TOPCO 崇越論文大賞

論文題目：

台灣加權股價指數報酬與波動性之特性

報名編號： F0082

1

摘要

本研究以台指選擇權為研究對象，探討在 2002 年 1 月 2 日至 2013 年 12 月

31日期間台灣加權股價指數報酬與波動性之特性，以台灣經濟新報資料庫之

台指選擇權公開資訊，建構五種台指選擇權波動性偏態指標，檢視台

灣加權股價指數報酬與波動性偏態間之關係。實證結果顯示，台指選

擇權波動性偏態指標對於報酬率皆具有顯著的影響。結果也可以間接證實投資人

損失趨避行為及風險態度將影響台指選擇權波動性偏態特性與台指報酬率間之

關係。本研究的結果可以提供投資人利用選擇權市場資訊做為投資現貨市場時之

參考。

關鍵字：選擇權市場、股票市場、股票報酬率、隱含波動度、行為財

務學

壹、緒論

一、研究背景及動機

過去十年來，對於可以規避風險之選擇權的需求越來越大，促使國內的選擇

權市場蓬勃發展，並隨著現貨相關的選擇權陸續推出，投資人已經不再侷限單一

現貨市場來投資，而是普遍的橫跨現貨市場與選擇權市場的投資行為。

在完全市場的情況下，由於選擇權是一種多餘(redundant)的資產，其公開

資訊已經被反應在其他資產真實價值，因此無法由其價格與成交量獲得任何關於

標的股票的額外資訊。然而，因為選擇權交易具有低交易成本高槓桿投資之優點，

資訊交易者可能會選擇不同交易市場來賺取利潤，使一個市場領先另一個市場產

生價格發現功能，過去有許多研究結果指出選擇權市場具有價格發現以及提供管

理風險功能等優點。Black (1975)指出相對於現貨市場，選擇權市場有較低的交

易成本、賣空限制較低、具備高的槓桿等優點，所以交易者傾向選擇將私有資訊

在選擇權市場上交易。Buraschi and Jackwerth (2001)發現選擇權並不是多餘

的資產，資訊投資人傾向會先將其資訊在選擇權市場反應，造成選擇權市場資訊

會領先現貨市場之資訊。Hong and Stein (1999)與 Chakravarty et al. (2004)

也發現股票選擇權市場資訊將會完全反應在股票價格上。Hong and Stein (1999)

與 Hong et al. (2007)指出選擇權市場之資訊會擴散到其他的交易市場。

2

過去的研究大多著重於分析選擇權市場之價格資訊是否領先現貨市場，少有

研究選擇權波動性偏態之特性與標的資產報酬間之關係。近幾年，Bali and

Hovakimian (2009)、Goyal and Saretto (2009)、Xing et al. (2010)、Cremers

and Weinbraum (2010)以及 Baltussen et al. (2012)等相關研究都指出選擇權

市場波動性偏態對於未來標的股價報酬具有顯著地影響。

鑒於國內過去的文獻大多著重於探討選擇權市場之價格資訊是否領先現貨

市場，少有探討選擇權波動性偏態特性與標的資產報酬間關係之研究，本文使用

Bali and Hovakimian (2009)、Goyal and Saretto (2009)、Xing et al. (2010)、

Cremers and Weinbraum (2010)以及 Baltussen et al. (2012)等研究，探討不

同波動性偏態特性指標的資訊內涵，並嘗試將其應用於台灣指數選擇權上。藉以

檢視台指選擇權波動性偏態特性是否能有效地影響報酬率。除此之外，我們將探

討選擇權投資者之風險態度與投資行為對選擇權價格以及其波動性偏態特性之

影響，並進一步分析不同選擇權價格以及其波動性偏態衡量指標對報酬率之影響。

過去文獻僅檢視不同的選擇權波動性偏態對報酬率之預測能力，並未考慮選擇權

波動性偏態特性與投資人風險態度以及交易的行為間之關聯，忽略這部份的資訊，

將無法完全反應選擇權波動性偏態對報酬率間之關係。因此，本文將納入行為財

務學的看法，進一步檢視不同台指選擇權波動性偏態指標對報酬影響間之差異，

希望能得到更完整的實證結果。

二、 研究目的

本文以台指選擇權為研究對象，藉由分析不同選擇權波動性偏態指標的資訊

內涵，檢視不同選擇權波動性偏態指標是否能有效地影響報酬率。因為選擇權交

易價格除了反應投資人對於標的資產價格的預期，同時也反應了投資人的風險態

度及交易的行為。因此，選擇權波動性偏態之特性將同時反應了上述兩項資訊內

涵。根據上述之研究背景與動機，本文之主要研究目的可歸納成兩個部分：(一)

探討台指選擇權波動性偏態指標是否對於報酬率具有關聯性。(二)探討台指選擇

權選擇權波動性偏態之特性是否與投資人交易行為及風險態度有關。

貳、文獻回顧

由於現貨市場與選擇權市場在交易成本、法規限制、賣空限制、以及非同步

交易等因素存在顯著的差異，造成具有資訊優勢的投資人會選擇在不同的市場交

3

易，進而不同市場間資產價格出現領先與落後的現象。Black (1975)指出相對於

現貨市場，選擇權市場有較低的交易成本、賣空限制較低、具備高的槓桿等優點，

造成交易者傾向選擇將私有資訊在選擇權市場上交易。Fleming et al. (1996)

指出指數型衍生性金融商品，因其交易成本遠低於股票現貨交易的成本，造成選

擇權市場相對於現貨市場具有價格領先的現象。Buraschi and Jackwerth (2001)

認為選擇權並不是多餘的資產，具有資訊優勢的投資人傾向會先將其資訊在選擇

權市場反應，造成選擇權市場對於現貨市場具有價格發現功能。Hong and Stein

(1999)與 Chakravarty et al. (2004)也發現股票選擇權市場資訊將會遞移並完

全反應在股票價格上。詹錦宏和施介人 (2005)分析台灣加權股價指數現貨、期

貨及選擇權價格之關聯性，發現期貨市場與選擇權市場之資訊皆領先現貨市場，

表示衍生性金融商品之價格或資訊傳遞效果均領先資產之現貨市場。另外，台指

選擇權在資訊傳遞關係上，價內選擇權領先價外選擇權。亦即，現貨、期貨、選

擇權三個市場中，期貨市場及選擇權市場皆具有價格發現功能。Hong and Stein

(1999)與 Hong et al. (2007)指出選擇權市場之資訊會擴散到其他的交易市場。

以上研究都明確指出選擇權之交易資訊會影響未來股票價格，即選擇權市場有價

格發現效果。

近期部份研究發現，選擇權市場波動性偏態指標對於標的資產的報酬具有顯

著地影響。當投資人看空標的資產時會傾向買入賣權方式來規避未來標的資產下

跌之風險，或透過買入賣權獲取價格下跌的利益。一般而言，因為價平選擇權的

流動性比較高，其中含有的資訊量相對較深度價內或價外的選擇權的資訊量多，

所以一般研究都以價平選擇權交易價格為基礎，估計標的資產之隱含波動性的各

項特性。Xing et al. (2010)以及 Baltussen et al. (2012)認為當資訊投資人

看空市場或投資人對未來持悲觀看法時，投資人傾向於選擇權市價買入賣權。他

們利用價外賣權隱含波動度與價平買權隱含波動度間之差異來衡量標的資產波

動度偏態特性，發現選擇權市場的波動度偏態與股票報酬間呈現負向關係。

實質波動度代表著對於過去市場之實際波動程度，而隱含波動度則代表投資

人對標的資產未來波動度的預期，兩者之間應具有密切的關係。Bali and

Hovakimian (2009)、Goyal and Saretto (2009)以及 Baltussen et al. (2012)

利用實質波動率( RV )與隱含波動率( IV )間之差異來衡量股票的波動度之偏態

4

特性，發現當買入股票有較低的股票波動度風險，及賣出股票有價高的股票波動

度風險的時候皆會產生正向報酬。

Bali and Hovakimian (2009) 、 Cremers and Weinbraum (2010) 以 及

Baltussen et al. (2012)以價平賣權隱含波動度與價平買權隱含波動度間之差

異來衡量選擇權價平波動性之偏態特性，並利用價平波動性偏態來檢視具有資訊

優勢投資人之交易行為與大幅跳動的風險(jump risk)間之關聯性。他們發現低

價平波動性偏態(價平買權隱含波動度大於價平賣權隱含波動度)之標的股票表

現勝過高價平波動性偏態之標的股票。同時，Cremers and Weinbaum (2010)與

Baltussen et al. (2012)的研究也指出以價平賣權隱含波動率與價平買權隱含

波動率間之差異變動衡量價平波動性偏態之變動時，發現價平波動性偏態之變動

與標的股票報酬呈現負相關之性質。

Baltussen et al. (2012)也發現選擇權市場之波動性的偏態對於標的股票

報酬具有一定程度的預測能力，並提出四種選擇權波動性偏態衡量方式，包括價

外波動性偏態(價外賣權隱含波動度與價平買權隱含波動度間之差異)、股票波動

性偏態(歷史波動度與隱含波動度間之差異)、價平波動性偏態(價平賣權隱含波

動度與價平買權隱含波動度間之差異)以及價平波動性偏態變動。因為投資人握

有私有資訊時，會先選擇在選擇權市場交易後再到現貨市場交易，該資訊會先於

選擇權市場反應，再傳遞至現貨市場。Baltussen et al. (2012)以流動性較高

的美國大型股為研究對象，發現這四種選擇權波動性偏態指標與標的股票報酬具

有顯著相關。

Kahneman and Tversky (1979)提出的展望理論(prospect theory)描述投資

人行為之價值函數(value function)為 S型的函數，代表投資人基於參考點位置

的不同，在獲利或損失時有不同的風險態度，亦即投資人對於正向報酬及負向報

酬呈現不對稱的風險規避特性。Bollen and Whaley (2004)所提出的淨買壓假說

(Net Buying Pressure Hypothesis)認為在選擇權市場中，因投資人的供給與需

求不平衡，導致隱含波動率形狀呈現微笑曲線的現象，且機構投資人傾向以價外

的賣權做為避險部位。張森林和陳德峰 (2011)指出台灣指數選擇權存在錯誤定

價的現象，分析投資者之間的互動關係，發現個別投資者存在過度自信的偏誤。

投資人大多僅採取單一方向的交易部位，亦即在賣權市場持有負向淨部位，或在

5

買權市場持有正向的淨部位。因此，在極端股價指數變動的時候會產生鉅額損失。

相反的，台灣地區外資投資人大多採取掩護性的交易策略，同時在賣權市場以及

買權市場持有正向的淨部位。另外，他們也發現台灣指數選擇權市場的波動度與

淨買壓假說並不一致。其中，賣權主要的需求者為外資，而賣權主要的供給者為

個別投資人，造成選擇權價格並未反應風險溢酬，亦即出現台指選擇權投資人過

度自信的情況。袁淑芳、李進生、陳怡汝、賴與聖與林佳慧 (2010)也發現波動

度偏態可能包含在市場價格將發生非常變動時的資訊，造成選擇權隱含波動度偏

態與投資人要求的波動度風險貼水出現高度的相關性。由這些相關研究中可以看

出選擇權波動性除反應市場投資人對於市場的預期外，亦包含投資人在不同市場

預期下風險態度的差異。

過去研究大多著重於檢視不同的選擇權波動性偏態衡量指標與未來標的資

產報酬率之相關性，並未考慮投資人交易的行為與不同市場下投資人之風險態度

對於選擇權波動性之影響。展望理論(prospect theory)描述投資人行為之價值

函數(value function)呈現 S型的函數，亦即，投資人在獲利或損失時會呈現不

同的風險態度，出現投資人對於正向報酬及負向報酬呈現不對稱的風險規避特性。

本研究將利用過去學者提出不同波動性偏態衡量指標並考慮投資人交易行為與

風險態度對選擇權波動性偏態之影響，進一步檢視不同選擇權波動度衡量指標對

於報酬影響之差異與資訊內涵。

參、選擇權波動性偏態指標及研究方法

一、選擇權波動性偏態指標

本文依循 Bali and Hovakimian (2009)、Goyal and Saretto (2009)、Xing

et al. (2010)、Cremers and Weinbraum (2010)以及 Baltussen et al. (2012)

建構不同波動性偏態之衡量指標，嘗試將其應用於台指選擇權上，檢視台灣選擇

權市場中選擇權波動度偏態特性與標的資產報酬率間之關聯性。並檢視台指選擇

權之波動度偏態是否與投資人交易行為及風險態度有關。本研究延伸 Bali and

Hovakimian (2009)、Goyal and Saretto (2009)、Xing et al. (2010)、Cremers

and Weinbraum (2010)以及 Baltussen et al. (2012)等衡量選擇權波動度偏態

之方法，建構五種選擇權波動性偏態衡量指標，詳細介紹如下：

(一)賣權價外波動性偏態指標( OTMPSKEW )

6

使用價外賣權隱含波動度與價平買權隱含波動度間之差異來衡量賣權價外

波動性偏態特性。檢測資訊優勢交易者預期標的資產有負的價格波動，Xing et al

(2010)與 Garleanu et al. (2009)認為當資訊投資人看空市場或投資人對未來

持悲觀看法時，投資人傾向於選擇權市價買入賣權方式來規避未來標的資產下跌

之風險，或透過買入賣權獲取價格下跌的利益。當賣權需求增加時，會導致有較

高的價格及較高隱含波動度，而使得微笑曲線(volatility smile)更陡峭，因此，

當賣權價外波動性偏態指標愈高，標的資產表現愈差。相反地，當賣權價外波動

性偏態指標愈低，標的資產表現愈好。本研究採用 Xing et al. (2010)衡量波

動性偏態之方法，以日資料頻率計算賣權價外波動性偏態指標，計算方式如(1)

式所示：

ATMC

t

OTMP

t

OTMP

t IVIVSKEW (1)

其中， OTMP

tSKEW 為台指選擇權在第 t 天之賣權價外波動性偏態， OTMP

tIV 為台指

選擇權在第 t天之價外賣權隱含波動度， ATMC

tIV 為台指選擇權在第 t天之價平買權

隱含波動度。

(二)股票波動性偏態指標( 1RVIV 及 2RVIV )

使用實質波動度與價平隱含波動度間之差異來衡量絕對股票波動性之偏態

特性。Bali and Hovakimian (2009)實證結果顯示實質波動度與隱含波動度間之

差異愈高的時候，股票波動度風險愈高。Bakshi and Kapadia (2003a,2003b)

研究發現實質波動度與隱含波動度差異具有負的波動風險溢酬，因此當股票波動

性之風險偏態愈高的時候，標的資產表現愈差。價平隱含波動度的計算方式為價

平買權隱含波動度與價平賣權隱含波動度之平均值。本研究採用 Baltussen et

al.(2012)衡量方式，以日資料頻率計算絕對股票波動性偏態指標，計算方式如

(2)式所示：

ATM

ttt IVRVRVIV 1 (2)

其中， tRVIV1 為台指選擇權在第 t天絕對股票波動性偏態， tRV 為台指選擇權在

第 t 天之實質波動度1， ATM

tIV 為台指選擇權在第 t 天價平買權隱含波動度與價平

賣權隱含波動度之平均值。

(2)式為過去學者提出股票波動性偏態指標代表兩者波動度之絶對差異，本

文為捕捉不同高低波動市場時兩者波動度的相對差異，另外使用價平隱含波動度

除以實質波動度來衡量相對股票波動性之偏態特性其估計方式如(3)式所示：

1 實質波動度計算方式為依當日及往前 260 個交易日資料計算標準差，並換算成年波動。

7

t

ATM

t

tRV

IVRVIV 2 (3)

其中， tRVIV 2 為台指選擇權在第 t天相對股票波動性偏態， tRV 為台指選擇權在

第 t天之實質波動度， ATM

tIV 為台指選擇權在第 t天價平買權隱含波動度與價平賣

權隱含波動度之平均值。

(三)價平波動性偏態指標( ATMSKEW )

使用價平賣權隱含波動度與價平買權隱含波動度間之差異來衡量價平波動

性之偏態特性，檢視具有資訊優勢投資人之交易行為與大幅跳動的風險間之關聯

性。Bali and Hovakimian(2009)與 Cremers and Weinbaum(2010)研究發現當投

資人對未來持有悲觀(樂觀)的看法時，正向價格跳動風險愈低(愈高)，促使價平

波動性偏態愈高(愈低)。因此，當價平波動性偏態愈高的時候，標的資產表現愈

差。本研究採用 Baltussen et al.(2012)衡量方式，以日資料頻率計算價平波

動性偏態，計算方式如(4)式所示：

ATMC

t

ATMP

t

ATM

t IVIVSKEW (4)

其中， ATM

tSKEW 為台指選擇權在第 t 天之價平波動性偏態， ATMP

tIV 為台指

選擇權在第 t天之價平賣權隱含波動程度， ATMC

tIV 為台指選擇權在第 t天之價平買

權之隱含波動程度。

(四)價平波動性偏態之變動指標( ATMSKEW )

使用價平波動性偏態來衡量價平波動性偏態之變動特性，檢測資訊交易量的

變動大小。Cremers and Weinbaum(2010)認為當資訊投資人對於未來交易動活動

持悲觀(樂觀)看法時，價平波動性偏態之變動增加(減少)，且預測標的股票降低

(升高)之報酬。本研究採用 Baltussen et al.(2012)衡量方式，以日資料頻率

計算價平波動性偏態之變動，計算方式如(5)式所示：

ATM

t

ATM

t

ATM

t SKEWSKEWSKEW 1 (5)

其中， ATM

tSKEW 為台指選擇權在第 t天之價平波動性偏態之變動， ATM

tSKEW 為

台指選擇權在第 t天之價平波動性偏態， ATM

tSKEW 1 為台指選擇權在第 1t 天之價

平波動性偏態。

(五)買權價外波動性偏態( OTMCSKEW )

使用價外買權隱含波動度與價平賣權隱含波動度間之差異來衡量買權價外

波動性偏態特性，檢測資訊優勢交易者預期標的資產有正的價格波動，此一衡量

方式與上述選擇權波動性偏態指標之賣權價外波動性偏態指標是相互對稱的，當

資訊投資人看多市場或投資人對未來持樂觀的看法時，投資人傾向於選擇權市價

8

買入買權方式來規避未來標的資產上升之風險，或透過買入買權獲取價格上升的

利益。因此，當買權價外波動性偏態愈高時，標的資產表現愈好。相反地，當買

權價外波動性偏態愈低時，標的資產表現愈差。本研究以日資料頻率計算買權價

外波動性偏態指標，計算方式如(6)式所示：

ATMP

t

OTMC

t

OTMC

t IVIVSKEW (6)

其中， OTMC

tSKEW 為台指選擇權在第 t 天之買權價外波動性偏態， OTMC

tIV 為台指

選擇權在第 t天之價外買權的隱含波動度， ATMP

tiIV , 為台指選擇權在第 t 天之價平

賣權的隱含波動度。

本研究建構五種選擇權波動性偏態衡量指標當作本研究之研究變數，並將變

數彙總如表 1，表 1將彙總說明選擇權波動性偏態指標之計算方式以及預測報酬

率方向。

表 1選擇權波動性偏態變數說明表

變數 計算方式 預測報酬率方向

OTMPSKEW ATMC

t

OTMP

t

OTMP

t IVIVSKEW (-)

1RVIV ATM

ttt IVRVRVIV (-)

2RVIV t

ATM

tt

RV

IVRVIV (-)

ATMSKEW ATMC

t

ATMP

t

ATM

t IVIVSKEW (-)

ATMSKEW ATM

t

ATM

t

ATM

t SKEWSKEWSKEW 1 (-)

OTMCSKEW ATMP

t

OTMC

t

OTMC

t IVIVSKEW (+)

資料來源：本研究整理。

二、研究方法

在決定選擇權波動性偏態指標之研究變數後，將標的資產價格資料轉換成連

續報酬，即將台指選擇權之每日前後期價格相除後取自然對數，以獲得日報酬資

料作為本研究之分析資料。

本研究所採用的研究方法為普通最小平方法(OLS)，由於迴歸常被運用在描

述兩變數關係間之實證研究，多以全體樣本數之平均數值來討論，即根據普通最

小平方法(OLS)進行迴歸模型參數估計。運用迴歸模型的型態對台指選擇權分析，

根據 OTMPSKEW 、 1RVIV 、 2RVIV 、 ATMSKEW 、 ATMSKEW 以及 OTMCSKEW 解

釋變數來預測報酬率(R)，因此迴歸模型型態如(7-1)~(7-7)式所示：

9

SKTWOTMPOTMP

t

SKTWOTMPSKTWOTMP

t tSKEWR

10 (7-1)

1

,

1

1

1

0 1 RVIV

tti

RVIVRVIV

t RVIVR (7-2)

2

,

2

1

2

0 2 RVIV

tti

RVIVRVIV

t RVIVR (7-3)

SKEWATM

t

ATM

t

SKEWATMSKEWATM

t SKEWR 10 (7-4)

SKEWATM

t

ATM

t

SKEWATMSKEWATM

t SKEWR 10 (7-5)

SKEWOTMC

t

OTMC

t

SKEWOTMCSKEWOTMC

t SKEWR 10 (7-6)

t

OTMC

t

SKEWOTMCATM

t

SKEWATM

ATM

t

SKEWATM

t

RVIV

t

RVIVOTMP

t

SKEWOTMP

t

SKEWSKEW

SKEWRVIVRVIVSKEWR

65

4

2

3

1

210 21(7-7)

其中 tR 為台指選擇權在第 t天之報酬率， SKTWOTMP

0 、 1

0

RVIV 、 2

0

RVIV 、 SKEWATM

0 、

SKEWATM

0 、 SKEWOTMC

0 及 0 為截距參數， SKTWOTMP

1 、 1

1

RVIV 、 2

1

RVIV 、 SKEWATM

1 、

SKEWATM

1 、 SKEWOTMC

1 、 SKEWOTMP

1 、 1

2

RVIV 、 2

3

RVIV 、 SKEWATM

4 、 SKEWATM

5 及 SKEWOTMC

6

為迴歸係數， OTMP

tSKEW 為台指選擇權在第 t天之賣權價外波動性偏態， tRVIV1

為台指選擇權在第 t天之絕對股票波動性偏態， tRVIV 2 為台指選擇權在第 t 天之

相對股票波動性偏態， ATM

tSKEW 為台指選擇權在第 t 天之價平波動性偏態，

ATM

tSKEW 為台指選擇權在第 t 天之價平波動性偏態之變動， OTMC

tSKEW 為台指

選擇權在第 t 天之買權價外波動性偏態， SKTWOTMP

t 、 1RVIV

t 、 2RVIV

t 、 SKEWATM

t 、

SKEWATM

t

、 SKEWOTMC

t 及 t 為殘差項。

肆、實證分析

一、樣本選取與資料來源

本研究是以台指選擇權為研究對象，探討在2002年1月2日至2013年12月31

日期間台灣加權股價指數報酬與波動性之特性。本研究之資料來源取自「台灣經

濟新報資料庫」(Taiwan Economic Journal Data Bank)所提供選擇權市場之日

交易資料進行換算，其中日交易資料包含當日成交量、標的證券價格、實質波動

度、隱含波動度、剩餘交易日數以及履約價格。在日資料的處理上，依據台灣期

貨交易市場規定，由於台指選擇權2每日交易的契約不只一種，買權與賣權每日

依不同契約及不同履約價格會有不同的成交筆數，為了篩選每日最具有資訊價值

2台指選擇權到期月份自交易當月起連續三個月份，另加上三月、六月、九月、十二月中二個接續的季月，

另除每月第二個星期三外，得於交易當週之星期三加掛次一個星期三到期之契約。

10

的波動度來當作本文樣本觀察值，本篇研究樣本選取需經三個步驟，分別為(1)

交易量篩選；(2)剩餘交易天數篩選；(3)選擇權價性的定義，詳述如下：

步驟一、交易量篩選

本研究根據Baltussen at al. (2012)提出的篩選方式，將選擇權每日交易

量為零的資料去除，由於選取流動性較高且交易量較大的資料通常是具有資訊優

勢的資料。

步驟二、剩餘交易天數篩選

由於交易量大多集中在最接近到期日的近月契約(nearby contract)且為了

避免選擇權合約接近到期合約時，選擇權的價格波動率可能劇烈增加的情況，因

此，本文依循Baltussen at al. (2012)提出的篩選方式，選用剩餘交易天數介

於10-40天之資料，大約為一個月的期間。

步驟三、選擇權價性定義

為了區分選擇權在不同價性之價內外程度(Moneyness)，本文依循Xing et al.

(2010)提出的篩選方式，以選擇權價平 (at-the-money; ATM)以及價外

(out-of-the-money; OTM)之價內外程度比率定義，依不同價性的定義篩選最適

的隱含波動度，其中價內外程度比率(S

K )計算方式為選擇權的履約價格除以現

貨指數，選擇權價性的定義如表2所示。

表 2選擇權價性定義

價性 價內外程度(S

K)範圍

價平買權(ATMC) 1 05.195.0 ，S

K

價平賣權(ATMP) 1 05.195.0 ，S

K

價外買權(OTMC) 05.1 1.21.05 ，S

K

價外賣權(OTMP) 0.95 0.950.8 ，S

K

資料來源：本研究整理。

表2 依選擇權價性分成四類，價平買權以及價平賣權之價內外程度介於

0.95-1.05，當價平買權或價平賣權依價內外程度比率範圍篩選後，每日有多筆

11

資料時，則選擇價內外程度比率(S

K )較接近1之資料；價外買權之價內外程度介

於1.05-1.2，當價外買權依價內外程度比率範圍篩選後，每日有多筆資料時，則

選擇價內外程度比率較接近0.95之資料；價外賣權之價內外程度介於0.8-0.95，

當價外賣權依價內外程度比率範圍篩選後，每日有多筆資料時，則選擇價內外程

度比率較接近1.05之資料。

經由上述三個步驟篩選每日最具有資訊的隱含波動度，依循本篇研究所建構

選擇權波動度偏態指標，將不同價性之選擇權隱含波動度相減，即產生選擇權波

動度偏態指標。

二、實證結果分析

(一)樣本交易量敘述統計

由表3 可得知，台指買權在樣本期間總交易天數為2983天，交易量大於零的

天數為2983天，平均交易口數1626口，最小值3口，最大值7533口。台指賣權在

樣本期間總交易天數為2983天，交易量大於零的天數為2983天，平均交易口數

1380口，最小值3口，最大值7815口。綜合以上，不論從平均交易量或交易量大

於零天數占交易天數統計，顯示台指選擇權每天都有交易量，且資訊量是非常充

足的。

表 3台指選擇權交易量(口)敘述統計量

選擇權商

品代碼 選擇權

標的證券

簡稱 交易天數

交易量大

於零天數 平均值 最小值 最大值

TXO 買權 台指 2,983 2,983 1,626 3 7,533

TXO 賣權 台指 2,983 2,983 1,380 3 7,815

資料來源：本研究整理。

(二)樣本敘述統計量

首先分別對本研究建構之選擇權波動性偏態指標做敘述統計量分析，表 4

包含了樣本個數、平均數、標準差、最小值及最大值，台指選擇權波動性偏態指

標之敘述性統計量所示，賣權價外波動性偏態指標( OTMPSKEW )的樣本數為 2935

筆觀察值，平均數為 0.0501，標準差為 0.0652，最小值-0.5114，最大值 0.8709；

12

絕對股票波動性偏態指標( 1RVIV )的樣本數為 2977筆觀察值，平均數為-0.0136，

標準差為 0.0646，最小值為-0.4331，最大值為 0.1050；相對股票波動性偏態指

標( 2RVIV )的樣本數為 2977 筆觀察值，平均數為 1.0797，標準差為 0.3054，最

小值為 0.5419，最大值為 2.5979；價平波動性偏態指標( ATMSKEW )的樣本數為

2977 筆觀察值，平均數為 0.0394，最小值-0.5985，最大值 1.0402；價平選擇

權波動性偏態之變動指標( ATMSKEW )的樣本數為 2976筆觀察值，平均數為 0，

標準差為 0.0511，最小值為-0.8137，最大值為 0.5310；買權價外波動性偏態指

標( OTMCSKEW )的樣本數為 2831筆觀察值，平均數為-0.0426，標準差 0.0654，

最小值-0.9895，最大值 0.4234。

表 4 台指選擇權波動性偏態指標之敘述性統計量

樣本數 平均數 標準差 最小值 最大值

OTMPSKEW 2,935 0.0501 0.0652 -0.5114 0.8709

1RVIV 2,977 -0.0136 0.0646 -0.4331 0.1050

2RVIV 2,977 1.0797 0.3054 0.5419 2.5979 ATMSKEW 2,977 0.0394 0.0760 -0.5985 1.0402 ATMSKEW 2,976 0.0000 0.0511 -0.8137 0.5310

OTMCSKEW 2,831 -0.0426 0.0654 -0.9895 0.4234

說明： OTMPSKEW 代表賣權價外波動性偏態， 1RVIV 代表絕對股票波動性偏態，

2RVIV 代表相對股票波動性偏態， ATMSKEW 代表價平波動性偏態， ATMSKEW

代表價平波動性偏態之變動及 OTMCSKEW 代表買權價外波動性偏態。

資料來源：本研究整理。

(三)相關係數表分析

本研究使用 Pearson 相關係數以及 Spearman 等級相關係數，來對本研究所

建構選擇權波動性偏態指標的變數彼此間之相關程度做分析。而 Pearson 相關係

數為檢測兩變數之間之線性相關程度，Spearman 等級相關係數是依據變數之等

級資料研究兩變數之間之序列相關程度。在統計學上，當相關係數愈接近 1時，

表示兩選擇權波動性偏態指標有很強的正向關係；反之，當相關係數愈接近-1

時，表示兩選擇權波動性偏態指標有很強的負向關係；而當相關係數愈接近 0

時，表示兩選擇權波動性偏態指標愈沒有線性關係。表 5 Panel A 為 Pearson

相關係數，本研究發現除了ATMSKEWRVIV

r,1

以及ATMSKEWRVIV

r,2

沒有顯著相關，其他變數之

間都在顯著水準 0.1%下顯著相關，其中 961.0,

ATMSKEWOTMPSKEW

r 具有高度正相關；

13

965.0,

OTMCSKEWOTMPSKEW

r 具有高度負相關； 963.02,1

RVIVRVIV

r 具有高度負相關；

968.0,

OTMCSKEWATMSKEW

r 具有高度負相關。；表 5 Panel B為 Spearman等級相關係數，

研究發現選擇權波動性偏態指標序列相關係數除了ATMSKEWRVIV

r,1

以及ATMSKEWRVIV

r,2

沒有

顯 著 相 關 ， 其 他 變 數 之 間 都 在 顯 著 水 準 0.1% 下 顯 著 相 關 ， 其 中

921.0,

ATMOTMP SKEWSKEWr 具有高度正相關； 922.0

,OTMCOTMP SKEWSKEW

r 具有高度負相

關； 9881.02,1

RVIVRVIV

r 具有高度負相關； 935.0,

OTMCATM SKEWSKEWr 具有高度負相關，

此結果與表 5 Panel A Pearson線性相關係數是一致的。經由表 5相關係數表得

知， 1RVIV 與 2RVIV 、 OTMPSKEW 與 ATMSKEW 、 OTMPSKEW 與 OTMCSKEW 以及

A T MSKEW 與 OTMCSKEW 都存在高度的相關性，因此，當進行多變量分析時，可

能存在共線性問題。本文使用變異數膨脹因子3(variance inflation faction,

VIF)來檢測當進行多變量分析時變數間是否存在共線性問題，過去學者(如李茂

能，2012)曾提出多元共線性的解決方法，例如蒐集更多樣本觀察值、刪除共線

性變項、殘差中心化等等解決方法。由於沒有任何一種單一統計方法可以完全減

輕多元共線性的問題，研究者必須對研究樣本資料對症下藥，本文將利用 VIF

檢測方法刪除具有共線性之變數，再進行多變量分析。

表 5 台指選擇權波動性偏態指標之相關係數表

Panel A：Pearson 相關係數

OTMPSKEW 1RVIV 2RVIV ATMSKEW ATMSKEW OTMCSKEW

OTMPSKEW 1 1RVIV -0.419*** 1 2RVIV 0.352*** -0.963*** 1 ATMSKEW 0.961*** -0.354*** 0.301*** 1 ATMSKEW 0.303*** -0.0267 0.0303 0.338*** 1

OTMCSKEW -0.965*** 0.464*** -0.402*** -0.968*** -0.311*** 1 Panel B：Spearman 等級相關係數

OTMPSKEW 1RVIV 2RVIV ATMSKEW ATMSKEW OTMCSKEW

OTMPSKEW 1 1RVIV -0.293*** 1 2RVIV 0.2893

*** -0.9881

*** 1

ATMSKEW 0.921*** -0.251*** 0.2568*** 1 ATMSKEW 0.250*** -0.021 0.0211 0.320*** 1

OTMCSKEW -0.922*** 0.376*** -0.3785*** -0.935*** -0.261*** 1

3 變異數膨脹因素(variance inflation faction, VIF)，VIF 的值愈小愈好，代表愈沒有共線

性問題。一般而言，VIF大於 10 表示此變數具有共線性。

14

說明：(1)***，**與*表示顯著水準分別在0.1%、1%及5%下顯著。(2) OTMPSKEW

代表賣權價外波動性偏態， 1RVIV 代表絕對股票波動性偏態， 2RVIV 代表相對股

票波動性偏態， ATMSKEW 代表價平波動性偏態， ATMSKEW 代表價平波動性偏

態之變動及 OTMCSKEW 代表買權價外波動性偏態。

資料來源：本研究整理。

(四)實證結果

首先，本研究主要探討台指選擇權之波動性偏態指標是否對於報酬率具有關

聯性。實證結果如表6單變量迴歸分析結果：選擇權波動性偏態指標對報酬率的

影響。由表6模型1為賣權價外波動性偏態指標( OTMPSKEW )對報酬率的單變量迴

歸結果，在統計上1%的顯著水準下，賣權價外波動性偏態指標( OTMPSKEW )與報

酬率呈現顯著負向關係，價外賣權波動性偏態指標愈高時，報酬愈低，實證結果

與本文預測方向一致，表示當資訊投資人看空市場或投資人對於市場未來持悲觀

看法時，投資人會在選擇權市場以買入賣權來規避未來標的資產下跌之風險，亦

即投資人可以利用賣權價外波動性偏態指標規避現貨市場標的資產下跌之風

險。

表6模型2為絕對股票波動性偏態( 1RVIV )對報酬率的單變量迴歸結果，在統

計上1%的顯著水準下，絕對股票波動性偏態指標與報酬呈現顯著正相關，由於從

絕對股票波動性偏態指標，無法明確的反應市場在高低波動下的資訊意涵，才會

導致實證結果與本文預測方向不一致，且與過去文獻預測相反的原因。然而本文

從相對的角度來看股票波動性偏態指標，可以觀察此指標在市場上高低波動性的

差異，從表6模型3為相對股票波動性偏態指標( 2RVIV )對報酬率的單變量迴歸結

果，在統計上1%的顯著水準下，相對股票波動性偏態指標與報酬呈現顯著負相關，

當相對股票波動性偏態愈大時，報酬也愈小，此實證結果與本文預測方向一致，

表示當對於未來市場表現愈不明確時，投資人會要求更多的風險溢酬，隱含波動

度風險愈高，標的資產表現愈差。比較表6模型2及模型3可以發現，只有從相對

的角度來看才可以發現台指選擇權股票波動性偏態指標與報酬率之特性。

表6模型4為價平波動性偏態指標( ATMSKEW )對報酬率的單變量迴歸結果，

在統計上1%的顯著水準下，價平波動性偏態指標( ATMSKEW )與報酬率呈現顯著

負向關係，價平波動性偏態指標愈大時，報酬愈低，實證結果與本文預測方向一

致，表示當市場同時存在好消息與壞消息時，投資人偏向將壞消息釋放到市場中，

15

使得價平賣權隱含波動度大於價平買權隱含波動度，且投資人在選擇權市場中會

以買入賣權來規避未來標的資產下跌之風險，價格波動性為負的。

表6模型5為價平波動性偏態之變動指標( ATMSKEW )與報酬率的單變量迴

歸結果，在統計上1%的顯著水準下，價平波動性偏態之變動指標( ATMSKEW )

與報酬呈現顯著負向關係，價平波動性偏態之變動愈大，報酬率愈低，實證結果

與本文預測方向一致，表示當資訊投資人對於未來市場愈悲觀(樂觀)時，價平波

動性偏態之變動增加(減少)，標的資產報酬率愈低(高)。

表6模型6為買權價外波動性偏態指標( OTMCSKEW )與報酬率的單變量迴歸

結果，在統計上1%的顯著水準下，買權價外波動性偏態指標( OTMCSKEW )與報酬

呈現顯著正向關係，買權價外波動性偏態愈大時，報酬率愈大，實證結果與本文

預測方向一致，表示當資訊投資人看多市場或投資人對於市場未來持樂觀看法時，

資訊投資人會在選擇權市場以買入買權來規避未來標的資產上升，使得價外買權

隱含波動度大於價平賣權隱含波動度，價格波動方向為正。

另一方面，進一步檢視台指選擇權波動性偏態之特性是否與投資人交易行為

及風險態度有關。一般而言，在展望理論描述投資人行為價值函數呈現S型的函

數，表示投資人對於正向報酬及負向報酬呈現不同的風險態度，在賣權交易中(負

向報酬)，可能同時存在投資人實際持有的資訊量以及為規避損失願意承擔的額

外代價，投資人在選擇權市場以買入賣權來規避未來標的資產價格下跌，或甚至

以買入價外賣權來規避標的資產未來價格下跌之風險；在買權交易中(正向報酬)，

可能只存在投資人實際持有的資訊量，資訊投資人在選擇權市場以買入買權來規

避未來價格上升之風險。因此，當同時分析表6模型1為賣權價外波動性偏態指標

( OTMPSKEW )對報酬率的單變量迴歸結果以及表6模型6為買權價外波動性偏態

指標( OTMCSKEW )與報酬率的單變量迴歸結果時，本文認為買權價外波動性偏態

對於報酬的資訊量應該相對比賣權價外波動性偏態對於報酬的資訊量高。

從表6模型1為賣權價外波動性偏態指標( OTMPSKEW )對報酬率的單變量迴

歸結果得知，當 OTMPSKEW 增加一個標準誤差(0.0036415)時，報酬率則會增加

0.00302。4表6 模型6為買權價外波動性偏態指標( OTMCSKEW )與報酬率的單變量

4 00302.0

0501.0

0415502.00036415.01

變數平均值

迴歸係數標準誤差1

16

迴歸結果得知，當 OTMCSKEW 增加一個標準誤差(0.0038082)時，報酬率則會增

加0.00387。5此結果證實在展望理論描述投資人行為價值函數呈現S型的函數，

投資人對於正向報酬及負向報酬呈現不同的風險態度，且買權價外波動性偏態對

於報酬的資訊量相對比賣權價外波動性偏態對於報酬的資訊量高。這表示在賣權

價外波動性偏態指標中同時存在投資人實際持有的資訊量以及為規避損失願意

承擔的額外代價。

綜合以上，表6單變量迴歸研究結果顯示台指選擇權之波動性偏態指標對於

報酬率皆具有顯著影響，並且台指選擇權波動性偏態之特性與投資人損失趨避行

為及風險態度有關。

表 6單變量迴歸分析結果：選擇權波動性偏態指標對報酬率的影響

(模型 1) (模型 2) (模型 3) (模型 4) (模型 5) (模型 6)

Return Return Return Return Return Return

OTMPSKEW -0.0415502

***

(0.0036415)

1RVIV 0.0301414

***

(0.0038084)

2RVIV -0.0062771

***

(0.0008062)

ATMSKEW -0.041815

***

(0.0031825)

ATMSKEW

-0.0690776***

(0.0047002)

OTMCSKEW

0.0432498***

(0.0038082)

截距項 0.0025602

*** 0.0005406

* 0.006909

*** 0.0017824

*** 0.0001328 0.0015902

***

(0.0002995) (0.0002515) (0.0009046) (0.0002725) (0.0002402) (0.0002972)

樣本數 2934 2976 2976 2976 2976 2831

說明：(1)括號內為標準誤。(2)***，**與*表示顯著水準分別在1%、5%及10%下

顯著。(3) OTMPSKEW 代表賣權價外波動性偏態， 1RVIV 代表絕對股票波動性偏

態， 2RVIV 代表相對股票波動性偏態， ATMSKEW 代表價平波動性偏態，ATMSKEW 代表價平波動性偏態之變動及 OTMCSKEW 代表買權價外波動性偏態。

資料來源：本研究整理。

5 00387.0

0426.0

0432498.00038082.01

變數平均值

迴歸係數標準誤差1

17

本文為了使結果更加穩健性，從多變量迴歸結果(如表7)加以分析，由於在

上述相關係數表中發現變數之間存在高度相關性，本文利用VIF檢測方法，刪除

具有共線性變數後，再對多變量迴歸加以分析。表7模型1為全模式迴歸分析結果，

在本模型中發現 OTMPSKEW 、 1RVIV 、 2RVIV 、 ATMSKEW 以及 OTMCSKEW 之

VIF>10，表示此迴歸模型出現多元共線性現象；表7模型2為刪除 OTMPSKEW 變數

之迴歸分析結果，在本模型中發現 1RVIV 、 2RVIV 、 ATMSKEW 以及 OTMCSKEW 之

VIF>10，表示此迴歸模型出現多元共線性現象；表7模型3為刪除 1RVIV 變數之迴

歸分析結果，在本模型中發現 OTMPSKEW 、 ATMSKEW 以及 OTMCSKEW 之VIF>10，

表示此迴歸模型出現多元共線性現象；表7模型4為刪除 2RVIV 變數之迴歸分析

結果，在本模型中發現 OTMPSKEW 、 ATMSKEW 以及 OTMCSKEW 之VIF>10，表示

此迴歸模型出現多元共線性現象。比較表7模型3及模型4可以發現當進行多變量

分析時，不能將 1RVIV 及 2RVIV 變數同時納入同一迴歸式，否則將出現更嚴重的

多元共線性現象；表7模型5為刪除 ATMSKEW 變數之迴歸分析結果，在本模型中

發現 OTMPSKEW 、 1RVIV 、 2RVIV 以及 OTMCSKEW 之VIF>10，表示此迴歸模型出

現多元共線性現象；表7模型6為刪除 ATMSKEW 變數之迴歸分析結果，在本模型

中發現 OTMPSKEW 、 1RVIV 、 2RVIV 、 ATMSKEW 以及 OTMCSKEW 之VIF>10，表

示此迴歸模型出現多元共線性現象，從模型6可以發現當刪除不具有共線性變數

並不會減少多元共性線現象；表7模型7為刪除 OTMCSKEW 變數之迴歸分析結果，

在本模型中發現 OTMPSKEW 、 1RVIV 、 2RVIV 以及 ATMSKEW 之VIF>10，表示此

迴歸模型出現多元共線性現象。

值得注意的是，直到本文在多變量迴歸分析中同時刪除三個具有共線性變數，

消除多變量迴歸分析變數之間共線性問題後，皆發現多變量分析實證結果(如表7

模型8至模型13)與表6單變量迴歸分析方向一致，且也可以發現模型11之 2R 的解

釋力相對比其他模型解釋力高。

表7模型14實證結果顯示OTMPSKEW 以及

OTMCSKEW 的VIF皆大於10，表示此

迴歸模型出現多元共線性現象，顯示當市場上出現好消息時，投資人可能會同時

買入買權與賣出買權交易策略；當市場上出現壞消息時，投資人可能同時會以買

入賣權與買入買權交易策略，才會造成此回歸模型存在共線性的問題。

綜合以上，再次顯示台指選擇權之波動性偏態指標對於報酬率具有顯著的關

聯性。

18

表 7多變量迴歸分析結果：選擇權波動性偏態指標對報酬率的影響

(模型 1) (模型 2) (模型 3) (模型 4) (模型 5) (模型 6) (模型 7) (模型 8) (模型 9) (模型 10) (模型 11) (模型 12) (模型 13) (模型 14)

return return return return return return return return return return return return return return

迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF 迴歸係數 VIF

OTMPSKEW

0.00157

18.01

0.00234

17.56

0.00547

17.61

-0.0111

14.96

0.00941

17.97

-0.00180

15.01

-0.0233***

1.32

-0.0233***

1.25

-0.00399

14.58

(0.10)

(0.15) (0.35) (-0.77) (0.58) (-0.13)

(-5.69)

(-5.87) (-0.27)

1RVIV -0.00472

16.72

0.0148

16.57

0.0192***

1.57

-0.0125

15.55

-0.0213

16.58

-0.0191

15.63

0.0189***

1.15

0.0194***

1.32

0.0131**

1.2

(-0.31) (0.98)

(4.15) (-0.86) (-1.38) (-1.33) (4.84) (4.54) (3.29)

2RVIV -0.00497

14.86

-0.00212

14.76

-0.00408***

1.4

-0.00585*

14.52

-0.00749*

14.79

-0.00715*

14.62

-0.00413***

1.11

-0.00402***

1.22

-0.00319***

1.14

(-1.66) (-0.70) (-4.46)

(-1.98) (-2.45) (-2.45)

(-5.07) (-4.62) (-3.92)

ATMSKEW

-0.0304

23.52

-0.0398**

19.7

-0.0317*

21.88

-0.0343*

22.98

-0.0502**

23.25

-0.0208

14.35

-0.0234***

1.29

-0.0241***

1.25

(-1.96) (-2.76) (-2.11) (-2.23)

(-3.17) (-1.79) (-6.63)

(-6.94)

ATMSKEW

-0.0622***

1.15

-0.0612***

1.15

-0.0623***

1.14

-0.0628***

1.15

-0.0633***

1.14

-0.0571***

1.14

-0.0565***

1.14

-0.0629***

1.13

-0.0594***

1.11

-0.0562***

1.13

-0.0623***

1.12

-0.0593***

1.1

(-12.07) (-11.98) (-12.15) (-12.21) (-12.34)

(-11.47) (-11.47) (-12.41) (-12.12) (-11.42) (-12.33) (-12.13)

OTMCSKEW

-0.0158

26.29

-0.0268

22.08

-0.0170

25.19

-0.0181

26.14

0.00741

15.78

-0.0127

26.28

0.0187***

1.46

0.0202***

1.35

0.0345*

14.58

(-0.84) (-1.54) (-0.93) (-0.97) (0.51) (-0.66)

(4.17)

(4.68)

(2.40)

截距項 0.00596

0.00282

0.00502***

0.000771*

0.00717*

0.00900**

0.00883**

0.00131***

0.000843**

0.00181***

0.00554***

0.00498***

0.00509***

0.00178***

(1.90) (0.90) (5.19) (2.06) (2.33) (2.81) (2.90) (4.87) (2.86) (6.05) (6.31) (5.43) (5.90) (5.14)

樣本數 2787

2831

2787

2787

2787

2787

2931

2976

2831

2931

2976

2831

2931

2787

Adj R-squared 0.0891 0.0966 0.0894 0.0886 0.0882 0.0417 0.0915 0.0982 0.0945 0.0889 0.0989 0.0903 0.0947 0.0351

說明：(1)括號內為 t 值。(2)***，**與*表示顯著水準分別在 1%、5%及 10%下顯著。(3)OTMPSKEW 代表賣權價外波動性偏態， 1RVIV 代表絕對股票波動性偏態， 2RVIV 代

表相對股票波動性偏態，ATMSKEW 代表價平波動性偏態，

ATMSKEW 代表價平波動性偏態之變動及OTMCSKEW 代表買權價外波動性偏態。資料來源：本研究整理。

19

伍、結論與建議

一、結論

本研究以台指選擇權為研究對象，探討在 2002 年 1 月 2 日至 2013 年 12 月

31 日期間台指選擇權波動度偏態特性與台指報酬率間之關聯性。並進一步檢視

台指選擇權之波動度偏態否與投資人損失趨避行為及風險態度有關。結果顯示台

指選擇權之波動性偏態性質對於台指報酬率具有顯著的影響。亦即，投資人可以

利用選擇權公開市場資訊在現貨市場的交易上。透過展望理論中投資人對於正向

報酬及負向報酬呈現不同的風險態度，我們發現買權價外波動性偏態

( OTMCSKEW )具有的資訊量相對比賣權價外波動性偏態( OTMPSKEW )的資訊量高。

這項結果顯示投資人損失趨避行為及風險態度將會影響台指選擇權波動性偏態

之特性。

二、後續研究建議

過去的研究主要檢視單一或少數選擇權波動性偏態指標對標的資產報酬率

的相關性，本文從較廣泛的角度，探討台指選擇權波動度偏態特性與台指報酬率

間之關聯性。本研究延伸過去的研究，並進一步探討台指選擇權波動度偏態與投

資人損失趨避行為及風險態度間的關聯性。由於不同類別的投資人對於標的資產

掌握程度不同且擁有不同解讀資訊的能力，本文基於台灣經濟新報資料庫的資料

限制並未將投資人進行分類，後續研究可以藉由區分投資人，例如自營商、外資、

投信以及個別投資人等之交易資料，從具有不同資訊程度的投資人交易行為，檢

視各類投資人之選擇權交易中隱含的波動性偏態性質與報酬率間之關聯性，進而

得以更完整地檢視兩者間的關係。

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