1. Una locomotora necesita 10 s. para alcanzar su velocidad normal que es 60 Km/h. Suponiendo que su movimiento es uniformemente

acelerado ¿Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?

2. Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144

Km/h?

3. Un móvil lleva una velocidad de 8 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con movimiento acelerado cuya aceleración es igual a 2

cm/s2. Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2,10 m.

4. Un motorista va a 72 Km/h y apretando el acelerador consigue al cabo de 1/3 de minuto, la velocidad de 90 Km/h. Calcular a) su

aceleración media. b) Espacio recorrido en ese tiempo.

5. En ocho segundos, un automóvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido una velocidad de 72 m/s. ¿Qué espacio

deberá recorrer para alcanzar una velocidad de 90 m/s?

6. Se deja correr un cuerpo por un plano inclinado de 18 m. de longitud. La aceleración del móvil es de 4 m/s2; calcular a) Tiempo que  tarda el móvil en recorrer la rampa. b) velocidad que lleva al

finalizar el recorrido inclinado.

7. Dos móviles se dirigen a su encuentro con movimiento uniformemente acelerado desde dos puntos distantes entre sí 180

Km. Si se encuentran a los 9 s de salir y los espacios recorridos por los móviles están en relación de 4 a 5, calcular sus aceleraciones

respectivas.

8. Un avión despega de la pista de un aeropuerto, después de recorrer 1000 m de la misma, con una velocidad de 120 Km/h. Calcular a) la

aceleración durante ese trayecto. b) El tiempo que ha tardado en despegar si partió del reposo c) La distancia recorrida en tierra en el

último segundo.

9. Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundos 2 y 3  los espacios recorridos son 90 y 100 m respectivamente. Calcular la

velocidad inicial del móvil y su aceleración.

10. Dos cuerpos A y B situados a 2 Km de distancia salen simultáneamente uno en persecución del otro con movimiento

acelerado ambos, siendo la aceleración del más lento, el B, de 32 cm/s2. Deben encontrarse a 3,025 Km. de distancia del punto de

partida del B. Calcular a) tiempo que tardan en encontrarse, b) aceleración de A. c) Sus velocidades en el momento del encuentro.

MOVIMIENTO DE CAIDA DE CUERPOS.

1. Una bombilla cae del techo de un tren que va a 40 Km/h. Calcular el tiempo que tarda en caer si el techo dista del suelo 4 metros.

2. Se suelta un cuerpo sin velocidad inicial. ¿Al cabo de cuánto tiempo su velocidad será de 45 Km/h?

3. Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo. ¿A qué distancia del suelo tendrá una velocidad igual a la mitad de la que tiene cuando

choca contra el suelo?

4. Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 20 cm/s. ¿Cuál será su velocidad cinco segundos después y qué espacio

habrá recorrido en ese tiempo?

5. Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular : a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.

6. Una piedra cae libremente y pasa por delante de un observador situado a 300 m del suelo. A los dos segundos pasa por delante de

otro que está a 200 m del suelo. Calcular : a) altura desde la que cae. b) velocidad con que choca contra el suelo.

7. Si queremos que un cuerpo suba 50 m. verticalmente. ¿Con qué velocidad se deberá lanzar? ¿Cuánto tiempo tardará en  caer de nuevo

a tierra?

8. Se dispara verticalmente un proyectil hacia arriba y vuelve al punto de partida al cabo de 10 s. Hallar la velocidad con que se disparó y la

altura alcanzada.

9. Lanzamos verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 900 Km/h. Calcular a) Tiempo que tarda en alcanzar 1 Km. de

altura. b) Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima c)Altura alcanzada.

10. Del techo de un ascensor que dista 2 m del suelo, se  desprende un tornillo en el momento mismo del arranque del ascensor que sube

con una velocidad constante de 1 m/s. Calcular a) la distancia a la que estará el tornillo del suelo 0,5 s. después de iniciada la subida. b)

Tiempo que tardará en tocar el suelo.

11. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo; el 1º con una velocidad inicial de 50 m/s y el 2º con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcular a) Tiempo que pasa hasta que los dos se encuentren a la misma altura. b) A qué altura sucederá

el encuentro. c) Velocidad de cada proyectil en ese momento.

MOVIMIENTOS COMBINADOS.

1. Partiendo del reposo un móvil alcanza al cabo de 25 s. una velocidad de 100 m/s. En los 10 primeros s. llevaba un movimiento uniformemente acelerado y en los 15 s. restantes, un movimiento

uniforme. Calcular el espacio total recorrido por dicho móvil.

2. Una canoa invierte 20 minutos para bajar cierto trayecto de un río y 36 minutos para hacer el mismo recorrido en sentido contrario.

Calcular las velocidades de la canoa en los dos casos si la longitud del recorrido ha sido 10,8 Km.

3. Un hombre deja caer una piedra en un pozo de una mina de 250 m. de profundidad. Calcular el tiempo que tardará en oír el ruido de la

piedra al chocar contra el fondo (velocidad del sonido 340 m/s )

4. La velocidad de un remolcador respecto del agua de un río es de 12 Km/h. La velocidad de la corriente es de 1.25 m/s. Calcular el tiempo que durará el viaje de ida y vuelta entre dos ciudades situadas a 33

Km. de distancia en la misma orilla del río.

5. Dos móviles salen del mismo lugar en el mismo sentido : uno con velocidad constante de 30 m/s y el otro con aceleración constante de

1,5 m/s2. ¿Al cabo de cuanto tiempo volverán a estar juntos? ¿qué recorrido habrá hecho cada uno?

6. Se cruzan dos trenes en sentido contrario con velocidades de 60 Km/h el primer tren y desconocida la del segundo. Si tardan en

cruzarse 6 segundos y la longitud del segundo tren es de 175 m. calcular la velocidad con que se mueve el segundo tren.

7. Dos ciclistas pasan por una carretera rectilínea con velocidad constante. Cuando van en el mismo sentido, el primero adelanta al segundo 150 m/min.; cuando van en sentidos contrarios, el uno se acerca a otro 350  m. cada veinte segundos. Hallar la velocidad de

cada ciclista.

8. en el instante en que la señal luminosa de tráfico se pone verde, un autobús que ha estado esperando, arranca con una aceleración

constante de 1,80 m/s2.En el mismo instante, un camión que viene con una velocidad constante de 9 m/s alcanza y pasa el autobús.

Calcular: a) ¿a qué distancia vuelve a alcanzarle el autobús al camión. b) Qué velocidad lleva en ese momento el autobús.

9. El maquinista de un tren que marcha a 72 Km/h observa que otro tren de 200 m de largo tarda en pasarle 4 segundos. Hallar: a)

Velocidad del segundo tren si se mueven ambos en sentidos contrarios. b) Velocidad del segundo tren si se desplazan ambos en el

mismo sentido.

 

            

GRÁFICAS DE MOVIMIENTOS.

 1. Un peatón sale de A hacia B, situado a 20 km de distancia, a las 10 horas de la mañana y va a 5 Km/h. Cuando ha andado una hora,

descansa 20 minutos. Hallar la gráfica de su movimiento y determinar la hora en que llegó al punto de destino.

   2. Dado el diagrama de la figura número 1, calcular la velocidad del móvil en cada una de las fases del

movimiento e interpretar el significado de la parte BC del diagrama.

 

Fig. 1

 

 

 

 

3. En la gráfica de la figura 2, calcular el espacio total recorrido.

 

 

 

Fig. 2

 

 

 

 

4. Con los datos de la gráfica 3, calcular la velocidad del móvil y el

valor del espacio inicial.

 

 

 

Fig. 3

 

 

5. Dada la gráfica 4, calcular las diversas velocidades y el camino total recorrido por el móvil

 

 

 

 

 

 

6. Deducir del diagrama 5

a)Separación entre los móviles A y B a las 9 de la mañana.

b)Tiempo de descanso de cada uno.

c)Velocidad en la ida y en la vuelta de cada uno.

d)Distancia que los separa a las dos de la tarde.

e)Distancia que se encuentran del punto de partida a las 11 horas.

7. Un ciclista sale de una ciudad A a las 7 de la mañana a 25 Km/h. en dirección a otra B que dista de la primera 185 Km. A las dos horas y

media de marcha tiene una avería que le obliga a detenerse una hora y media. Sale después a 35 Km/h sin variar la velocidad hasta llegar a

la ciudad B. Calcular : a) A qué hora llegará? b) A qué distancia se encuentra de A a las doce del medio día. c) Qué hora era cuando se

encontraba a 167,5 Km de la ciudad A. d) ¿Qué hora era cuando estaba a 52,5 Km de B.

Nota: resolver el  ejercicio numérica y gráficamente.

8. Dada la gráfica de la figura 1, calcular las aceleraciones y el recorrido total efectuado por el

móvil.

 

 

 

 

 

 

 9. Un tren sale de la estación A a las doce del medio día a 40 Km/h. en dirección a otra ciudad B. Otro tren sale de B a las tres de la tarde a

60 Km/h con dirección a la ciudad A. Si la distancia entre ambas ciudades es de 420 Km, calcular :a) A qué hora y en qué punto se

cruzan, b) A qué hora distarán 250 Km. c) Qué distancia les separa a las 4,30 de la tarde.

Nota : resolver el problema numérica y gráficamente.

SOLUCIONES

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MOVIMIENTO DE CAIDA DE CUERPOS.

1. Una bombilla cae del techo de un tren que va a 40 Km/h. Calcular el tiempo que tarda en caer si el techo dista del suelo 4 metros.

2. Se suelta un cuerpo sin velocidad inicial. ¿Al cabo de cuánto tiempo su velocidad será de 45 Km/h?

3. Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo. ¿A qué distancia del suelo tendrá una velocidad igual a la mitad de la que tiene cuando choca contra el suelo?

4. Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 20 cm/s. ¿Cuál será su velocidad cinco segundos después y qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?

5. Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular : a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.

6. Una piedra cae libremente y pasa por delante de un observador situado a 300 m del suelo. A los dos segundos pasa por delante de otro que está a 200 m del suelo. Calcular : a) altura desde la que cae. b) velocidad con que choca contra el suelo.

7. Si queremos que un cuerpo suba 50 m. verticalmente. ¿Con qué velocidad se deberá lanzar? ¿Cuánto tiempo tardará en  caer de nuevo a tierra?

8. Se dispara verticalmente un proyectil hacia arriba y vuelve al punto de partida al cabo de 10 s. Hallar la velocidad con que se disparó y la altura alcanzada.

9. Lanzamos verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 900 Km/h. Calcular a) Tiempo que tarda en alcanzar 1 Km. de altura. b) Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima c)Altura alcanzada.

10. Del techo de un ascensor que dista 2 m del suelo, se  desprende un tornillo en el momento mismo del arranque del ascensor que sube con una velocidad constante de 1 m/s. Calcular a) la distancia a la que estará el tornillo del suelo 0,5 s. después de iniciada la subida. b) Tiempo que tardará en tocar el suelo.

11. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo; el 1º con una velocidad inicial de 50 m/s y el 2º con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcular a) Tiempo que pasa hasta que los dos se encuentren a la misma altura. b) A qué altura sucederá el encuentro. c) Velocidad de cada proyectil en ese momento.

Soluciones

Ejercicios de Cinemática I. R. Tovar.1.- En la figura anexa se muestra la dependencia con eltiempo de la posición de una partícula que se mueve a lolargo del eje x. a) Encuentra la velocidad media en lossiguientes lapsos: 0 a 2 [seg]; 0 a 4 [seg]; 2 a 4 [seg]; 4 a 7[seg]; 0 a 8 [seg]. b) Grafica v(t) y a(t).2.- La figura anexa muestra la gráfica x(t) de una partículaque se mueve a lo largo del eje x. a) Encuentra la velocidadmedia en el intervalo entre 1.5 y 4 [seg]. b) Determina lavelocidad instantánea en t = 2 [seg]. c) En qué instante seanula la velocidad.3.- Suponga que la posición de una partícula que se mueve en línea recta y con velocidad constante esx = -3 [m] en t = 1 [seg]; y x = -5 [m] en t = 6 [seg]. a) Con esta información construye la gráfica de laposición en función del tiempo. b) Determina la velocidad con que se mueve la partícula.4.- Suponga que una partícula se mueve inicialmente con una rapidez de 60 [m/seg] en el sentido xpositivo. En el intervalo entre, t = 0 [seg] y t = 15 [seg], su rapidez disminuye uniformemente hastadetenerse. a) Con esta información construye la gráfica de la velocidad en función del tiempo.b) Determina la aceleración durante este lapso. c) ¿Cuál es el significado del signo de la aceleración?4.- En la figura anexa se muestra la dependencia con el tiempo de laaceleración de una partícula que se mueve a lo largo del eje x. Supongaque parte del reposo y que su posición inicial es x = 15 [m].a) Determinasu rapidez en t = 5 [seg] y en t = 18 [seg]. b) Construye las gráficas dev(t) y x(t).25.- La gráfica anexa muestra la dependencia con el tiempo de lavelocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x.a) Elabora la gráfica a(t). b) Determina la aceleración media enlos intervalos entre t = 5 [seg] y en t = 15 [seg].; y entre t = 0[seg] y en t = 20 [seg]. c) Asumiendo que inicialmente lapartícula se encuentra en el origen, construye la gráfica x(t).6.- La velocidad de una partícula que se mueve en línea recta semuestra en la gráfica anexa. a) Elabora la gráfica a(t).b) Asumiendo que inicialmente la partícula se encuentra enx = - 10 [m], construye la gráfica x(t). c) ¿Cuál es la aceleraciónen t = 6 [seg].d) Determina la posición en t = 6 [seg] y al final delmovimiento.7.-Suponga que las posiciones iniciales de dos móviles A yB que se mueven en el mismo sentido a lo largo de la

misma línea recta son Y mA 0 0 y Y mB 10 0 respectivamente. En el gráfico adjunto se muestra ladependencia con el tiempo de la rapidez de cada móvil.a) Determina el tiempo que tardan en encontrarse y laposición respectiva de cada uno en ese instante.b) Ilustra en un gráfico apropiado la dependencia con eltiempo de la posición para ambos móviles8.- Para escapar del campo gravitacional de la tierra la velocidad necesaria es 12000 [m/s]. La máximaaceleración a la que puede ser sometido el ser humano es 66 [m/s2]. Suponiendo que un cohete parte delreposo con aceleración constante, a) ¿Cuál es el tiempo mínimo que tarda en alcanzar la velocidad deescape?.b) ¿Qué distancia recorre en este lapso?9.- Si una partícula que parte con una rapidez de 90 [m/s]está sometida a una desaceleración constantede 15 [m/s2]. ¿Cuánto tiempo demora en detenerse?10.- Un electrón se mueve con una velocidad de 9 x 107 [cm/s] cuando penetra en una región en la cualun campo eléctrico reduce su velocidad con una aceleración de 2 x 1014 [cm/s2]. Determina la posición yrapidez del electrón un microsegundo (1 x 10-6 [seg]) después.11.- ¿Cuánto tarda en llegar al piso una pelota que se deja caer desde una altura de 100 [m]? ¿Cuál es lavelocidad de la pelota al momento de llegar al suelo? Representa gráficamente la posición, velocidad yaceleración de la pelota en función del tiempo.12.- a) Calcula el tiempo que tarda la pelota del problema anterior en caer desde 100 [m] hasta 75 [m],desde 75 [m] hasta 50 [m], desde 50 [m] hasta 25 [m] y desde 25 [m] hasta el piso. b) Calcula laposición de la pelota en t = 1 [seg], 2 [seg], 3 [seg] y 4[seg].313.- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una rapidez de10 [m/s], desde la ventana de un tercer piso a 15 [m] sobre el suelo. Calcula laaltura máxima que alcanza la pelota, la velocidad al llegar al suelo, y el tiempototal.14.- Supongamos que se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 [m/s]desde el borde de la azotea de un edificio de 60 [m] de altura y que en su caída pasa por el borde delmismo y cae al suelo. a) ¿A qué altura se eleva la pelota? b) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? c) ¿En quéinstantes la pelota se encuentra a 10 [m] por encima del punto de lanzamiento?15.- Desde el borde de la azotea de un edificio de 50 [m] de altura se lanza una pelota verticalmente

hacia arriba con una rapidez de 30 [m/s]. Calcula: a) la máxima altura alcanzada. b) el tiempo total.c) En qué instantes estará a 20 [m] por encima del punto de lanzamiento. d) la velocidad cuando haascendido 15 [m]. e) la velocidad en el instante en que llega al piso. f) representa gráficamente laposición, velocidad y aceleración en función del tiempo.16.- Se deja caer una piedra desde un puente de 30 [m] de altura. a) ¿Con qué velocidad llega la pelota ala parte inferior? b) Responda la pregunta anterior suponiendo que la piedra se arroja hacia abajo conuna rapidez de 5 [m/s]. c) ¿Cuál es la respuesta si suponemos que la piedra se arroja hacia arriba con unarapidez de 5 [m/s].?17.- Un automóvil que viaja con velocidad constante de 34 [m/s] pasa al lado una patrulla de tránsitoestacionada a un lado de la carretera. En ese mismo instante, la patrulla comienza a perseguir al infractordesarrollando una aceleración constante de 3.5 [m/s2]. a) ¿Cuánto tiempo demora en alcanzarlo?b) Calcula la distancia recorrida en ese lapso. c) Representar gráficamente a(t), v(t) y x(t) de los dosautos.18.- Un carro deportivo que pare del reposo, alcanza de manera uniforme una rapidez de 42 [m/s] en8 [seg]. a) Determina la aceleración del carro. b) Calcula su posición a los 8 [seg]. c) Calcula su rapideza los 10 [seg]. d) Representa gráficamente la posición, velocidad y aceleración para los primeros30 [seg].19.- Si la ecuación x(t) =2t3-4t2+5, describe la dependencia con el tiempo de la posición de un cuerpoque se mueve a lo largo de una línea recta y asumiendo que la posición está dada en [m] y el tiempo en[seg], determina la velocidad y la aceleración del móvil en función del tiempo.20.- Se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 [pies/seg] desde unpunto ubicado 80 [pies] por encima del suelo. a) Hallar la altura máxima que alcanza. b) ¿Cuánto tardaen llegar al suelo? ¿Con qué velocidad llega? c) ¿En qué instantes se encuentra a 10 [pies] por encimadel punto de lanzamiento? e) representa gráficamente la posición, velocidad y aceleración de la pelota enfunción del tiempo. (g = 32 [pies/seg2])4d (m)2015

105,00,0 2 4 6 8 10 t (s)

21.- Dada la siguiente gráfica x(t):a) Identifica qué tipo de movimiento experimentaeste móvil. b) Calcula la velocidad en [m/s] y en[km/h]. c) Escribe la ecuación de la posición enfunción del tiempo. Suponiendo que el móvil siguecon el mismo tipo de movimiento durante 20s ydetermina cuántos metros se ha desplazado al cabode ese tiempo.22.- Un electrón se mueve en línea recta con una velocidad inicial Vo = 1.50x105 [m/s] cuando penetraen una zona de 1.0 cm de largo, que ejerce una aceleración eléctrica. Tomando en cuenta que el electrónemerge de esa zona con una velocidad de v = 5.70 x 106 [m/s]. Calcula su aceleración asumiéndolaconstante.23.- Un carro que se mueve con aceleración constante recorre en 6 [seg] una distancia AB de 60 [m]. Sisu velocidad final es de 15 [m/s]. a) ¿Cuál era su velocidad inicial? b) ¿Cuál es su aceleración? c) ¿Aqué distancia previa del punto A estaba el carro en reposo? d)Gráfica x(t) y v(t) para este movimiento(desde el reposo).24.- Un globo aerostático asciende con una velocidad de 12 [m/s]-y en el instante en que se encuentra a80 [m] sobre el suelo se cae un objeto. a) ¿Cuánto tiempo le tomará al objeto llegar al suelo? b)¿Con quévelocidad golpea el suelo?22.-Un astronauta que llega a un planeta desconocido. Lleva consigo un cañón capaz de dispararproyectiles con una rapidez inicial de 140 [m/seg]. a) Sirviéndose de este cañón, dispara verticalmentehacia arriba un proyectil, y observa que demora 7 [seg] en alcanzar su altura máxima. Con estainformación, determina la aceleración de la gravedad en este planeta. b) Determina en qué instantes elproyectil se encuentra a 70 [m] y a 100 [m] por encima del punto de lanzamiento. c) Determina lavelocidad del proyectil cuando se encuentra a 120 [m] del punto de lanzamiento. d) Tomando en cuentaque el astronauta se encontraba en el borde de un abismo y que luego de ascender el proyectil cayó en elfondo del mismo a 1200 [m] por debajo del punto de lanzamiento, calcula el tiempo total que elproyectil permaneció en el aire y su velocidad final. e) Representa gráficamente la aceleración, la

velocidad y posición del proyectil en función del tiempo. f) Si el astronauta deja caer una piedra y quiereque la misma llegue al fondo del precipicio simultáneamente con el primer proyectil. ¿Cuánto tiempodebe esperar para soltarla?

Ejercicios de Cinemática I. R. Tovar.1.- En la figura anexa se muestra la dependencia con eltiempo de la posición de una partícula que se mueve a lolargo del eje x. a) Encuentra la velocidad media en lossiguientes lapsos: 0 a 2 [seg]; 0 a 4 [seg]; 2 a 4 [seg]; 4 a 7[seg]; 0 a 8 [seg]. b) Grafica v(t) y a(t).2.- La figura anexa muestra la gráfica x(t) de una partículaque se mueve a lo largo del eje x. a) Encuentra la velocidadmedia en el intervalo entre 1.5 y 4 [seg]. b) Determina lavelocidad instantánea en t = 2 [seg]. c) En qué instante seanula la velocidad.3.- Suponga que la posición de una partícula que se mueve en línea recta y con velocidad constante esx = -3 [m] en t = 1 [seg]; y x = -5 [m] en t = 6 [seg]. a) Con esta información construye la gráfica de laposición en función del tiempo. b) Determina la velocidad con que se mueve la partícula.4.- Suponga que una partícula se mueve inicialmente con una rapidez de 60 [m/seg] en el sentido xpositivo. En el intervalo entre, t = 0 [seg] y t = 15 [seg], su rapidez disminuye uniformemente hastadetenerse. a) Con esta información construye la gráfica de la velocidad en función del tiempo.b) Determina la aceleración durante este lapso. c) ¿Cuál es el significado del signo de la aceleración?4.- En la figura anexa se muestra la dependencia con el tiempo de laaceleración de una partícula que se mueve a lo largo del eje x. Supongaque parte del reposo y que su posición inicial es x = 15 [m].a) Determinasu rapidez en t = 5 [seg] y en t = 18 [seg]. b) Construye las gráficas dev(t) y x(t).25.- La gráfica anexa muestra la dependencia con el tiempo de lavelocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x.a) Elabora la gráfica a(t). b) Determina la aceleración media enlos intervalos entre t = 5 [seg] y en t = 15 [seg].; y entre t = 0[seg] y en t = 20 [seg]. c) Asumiendo que inicialmente lapartícula se encuentra en el origen, construye la gráfica x(t).6.- La velocidad de una partícula que se mueve en línea recta se

muestra en la gráfica anexa. a) Elabora la gráfica a(t).b) Asumiendo que inicialmente la partícula se encuentra enx = - 10 [m], construye la gráfica x(t). c) ¿Cuál es la aceleraciónen t = 6 [seg].d) Determina la posición en t = 6 [seg] y al final delmovimiento.7.-Suponga que las posiciones iniciales de dos móviles A yB que se mueven en el mismo sentido a lo largo de lamisma línea recta son Y mA 0 0 y Y mB 10 0 respectivamente. En el gráfico adjunto se muestra ladependencia con el tiempo de la rapidez de cada móvil.a) Determina el tiempo que tardan en encontrarse y laposición respectiva de cada uno en ese instante.b) Ilustra en un gráfico apropiado la dependencia con eltiempo de la posición para ambos móviles8.- Para escapar del campo gravitacional de la tierra la velocidad necesaria es 12000 [m/s]. La máximaaceleración a la que puede ser sometido el ser humano es 66 [m/s2]. Suponiendo que un cohete parte delreposo con aceleración constante, a) ¿Cuál es el tiempo mínimo que tarda en alcanzar la velocidad deescape?.b) ¿Qué distancia recorre en este lapso?9.- Si una partícula que parte con una rapidez de 90 [m/s]está sometida a una desaceleración constantede 15 [m/s2]. ¿Cuánto tiempo demora en detenerse?10.- Un electrón se mueve con una velocidad de 9 x 107 [cm/s] cuando penetra en una región en la cualun campo eléctrico reduce su velocidad con una aceleración de 2 x 1014 [cm/s2]. Determina la posición yrapidez del electrón un microsegundo (1 x 10-6 [seg]) después.11.- ¿Cuánto tarda en llegar al piso una pelota que se deja caer desde una altura de 100 [m]? ¿Cuál es lavelocidad de la pelota al momento de llegar al suelo? Representa gráficamente la posición, velocidad yaceleración de la pelota en función del tiempo.12.- a) Calcula el tiempo que tarda la pelota del problema anterior en caer desde 100 [m] hasta 75 [m],desde 75 [m] hasta 50 [m], desde 50 [m] hasta 25 [m] y desde 25 [m] hasta el piso. b) Calcula laposición de la pelota en t = 1 [seg], 2 [seg], 3 [seg] y 4[seg].313.- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una rapidez de10 [m/s], desde la ventana de un tercer piso a 15 [m] sobre el suelo. Calcula laaltura máxima que alcanza la pelota, la velocidad al llegar al suelo, y el tiempototal.14.- Supongamos que se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 [m/s]

desde el borde de la azotea de un edificio de 60 [m] de altura y que en su caída pasa por el borde delmismo y cae al suelo. a) ¿A qué altura se eleva la pelota? b) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? c) ¿En quéinstantes la pelota se encuentra a 10 [m] por encima del punto de lanzamiento?15.- Desde el borde de la azotea de un edificio de 50 [m] de altura se lanza una pelota verticalmentehacia arriba con una rapidez de 30 [m/s]. Calcula: a) la máxima altura alcanzada. b) el tiempo total.c) En qué instantes estará a 20 [m] por encima del punto de lanzamiento. d) la velocidad cuando haascendido 15 [m]. e) la velocidad en el instante en que llega al piso. f) representa gráficamente laposición, velocidad y aceleración en función del tiempo.16.- Se deja caer una piedra desde un puente de 30 [m] de altura. a) ¿Con qué velocidad llega la pelota ala parte inferior? b) Responda la pregunta anterior suponiendo que la piedra se arroja hacia abajo conuna rapidez de 5 [m/s]. c) ¿Cuál es la respuesta si suponemos que la piedra se arroja hacia arriba con unarapidez de 5 [m/s].?17.- Un automóvil que viaja con velocidad constante de 34 [m/s] pasa al lado una patrulla de tránsitoestacionada a un lado de la carretera. En ese mismo instante, la patrulla comienza a perseguir al infractordesarrollando una aceleración constante de 3.5 [m/s2]. a) ¿Cuánto tiempo demora en alcanzarlo?b) Calcula la distancia recorrida en ese lapso. c) Representar gráficamente a(t), v(t) y x(t) de los dosautos.18.- Un carro deportivo que pare del reposo, alcanza de manera uniforme una rapidez de 42 [m/s] en8 [seg]. a) Determina la aceleración del carro. b) Calcula su posición a los 8 [seg]. c) Calcula su rapideza los 10 [seg]. d) Representa gráficamente la posición, velocidad y aceleración para los primeros30 [seg].19.- Si la ecuación x(t) =2t3-4t2+5, describe la dependencia con el tiempo de la posición de un cuerpoque se mueve a lo largo de una línea recta y asumiendo que la posición está dada en [m] y el tiempo en[seg], determina la velocidad y la aceleración del móvil en función del tiempo.20.- Se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 [pies/seg] desde unpunto ubicado 80 [pies] por encima del suelo. a) Hallar la altura máxima que alcanza. b) ¿Cuánto tarda

en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad llega? c) ¿En qué instantes se encuentra a 10 [pies] por encimadel punto de lanzamiento? e) representa gráficamente la posición, velocidad y aceleración de la pelota enfunción del tiempo. (g = 32 [pies/seg2])4d (m)2015105,00,0 2 4 6 8 10 t (s)

21.- Dada la siguiente gráfica x(t):a) Identifica qué tipo de movimiento experimentaeste móvil. b) Calcula la velocidad en [m/s] y en[km/h]. c) Escribe la ecuación de la posición enfunción del tiempo. Suponiendo que el móvil siguecon el mismo tipo de movimiento durante 20s ydetermina cuántos metros se ha desplazado al cabode ese tiempo.22.- Un electrón se mueve en línea recta con una velocidad inicial Vo = 1.50x105 [m/s] cuando penetraen una zona de 1.0 cm de largo, que ejerce una aceleración eléctrica. Tomando en cuenta que el electrónemerge de esa zona con una velocidad de v = 5.70 x 106 [m/s]. Calcula su aceleración asumiéndolaconstante.23.- Un carro que se mueve con aceleración constante recorre en 6 [seg] una distancia AB de 60 [m]. Sisu velocidad final es de 15 [m/s]. a) ¿Cuál era su velocidad inicial? b) ¿Cuál es su aceleración? c) ¿Aqué distancia previa del punto A estaba el carro en reposo? d)Gráfica x(t) y v(t) para este movimiento(desde el reposo).24.- Un globo aerostático asciende con una velocidad de 12 [m/s]-y en el instante en que se encuentra a80 [m] sobre el suelo se cae un objeto. a) ¿Cuánto tiempo le tomará al objeto llegar al suelo? b)¿Con quévelocidad golpea el suelo?22.-Un astronauta que llega a un planeta desconocido. Lleva consigo un cañón capaz de dispararproyectiles con una rapidez inicial de 140 [m/seg]. a) Sirviéndose de este cañón, dispara verticalmentehacia arriba un proyectil, y observa que demora 7 [seg] en alcanzar su altura máxima. Con estainformación, determina la aceleración de la gravedad en este planeta. b) Determina en qué instantes elproyectil se encuentra a 70 [m] y a 100 [m] por encima del punto de lanzamiento. c) Determina la

velocidad del proyectil cuando se encuentra a 120 [m] del punto de lanzamiento. d) Tomando en cuentaque el astronauta se encontraba en el borde de un abismo y que luego de ascender el proyectil cayó en elfondo del mismo a 1200 [m] por debajo del punto de lanzamiento, calcula el tiempo total que elproyectil permaneció en el aire y su velocidad final. e) Representa gráficamente la aceleración, lavelocidad y posición del proyectil en función del tiempo. f) Si el astronauta deja caer una piedra y quiereque la misma llegue al fondo del precipicio simultáneamente con el primer proyectil. ¿Cuánto tiempodebe esperar para soltarla?