EEEjjjeeerrrccciiiccciiiooosss pppaaarrraaa eeelll ppprrriiimmmeeerrr eeexxxaaammmeeennn pppaaarrrccciiiaaalll

(((222ªªª... PPPaaarrrttteee))) EEE JJJ EEE RRR CCC III CCC III OOO SSS DDD EEE EEE SSS TTT EEE QQQ UUU III OOO MMM EEE TTT RRR ÍÍÍ AAA SSS III MMM PPP LLL EEE ...

29. Considera la combustión del benceno (C6H6):

2 C6H6 + 15 O2 → 12 CO2 + 6 H2O Determina cuántos kilogramos de oxígeno son necesarios para quemar 17.8 kg de benceno, así como los kilogramos de dióxido de carbono y agua que se generarán. SSSooollluuuccciiióóónnn M

66HC = 78 g/mol. Así pues, considerando 17.8 kg = 17800 g.

!

17800 g de C6H6 "1 mol78 g

#

$ %

&

' ( = 228.21 mol de C6H6

Apoyándonos en la relación molar podemos postular lo siguiente:

2 C6H6 + 15 O2 → 12 CO2 + 6 H2O Relación molar 2 moles 15 moles 12 moles 6 moles

Nuestro lote 228.21 moles de donde:

Moles de O2 = 228.21 x 15 / 2 = 1711.58 Moles de CO2 = 228.21 x 12 / 2 = 1369.26

Moles de H2O = 228.21 x 6 / 2 = 684.63

El cuadro queda ahora de la siguiente manera:

2 C6H6 + 15 O2 → 12 CO2 + 6 H2O Relación molar 2 moles 15 moles 12 moles 6 moles

Nuestro lote 228.21 moles 1711.58 moles 1369.26 moles 684.63 moles Ya tenemos la cantidad de que se consume de O2, así como lo que de CO2 y H2O se genera, pero en moles. Para pasar cada una de estas cantidades a

gramos y de allí a kilogramos, empleamos M2O = 32 g/mol, M

2CO = 44 g/mol y M OH2

= 18 g/mol,

!

1711.58 moles de O2 "32 g

1 mol#

$ %

&

' ( "

1 kg1000 g#

$ %

&

' ( = 54.77 kg de O2

!

1369.26 moles de O2 "44 g

1 mol#

$ %

&

' ( "

1 kg1000 g#

$ %

&

' ( = 60.25 kg de CO2

!

684.63 moles de H2O"18 g

1 mol#

$ %

&

' ( "

1 kg1000 g#

$ %

&

' ( = 12.32 kg de H2O

30. Se desea preparar 46.3 lb de bromuro de hidrógeno a partir de la siguiente reacción:

H2SO4 + 2 NaBr → Na2SO4 + 6 HBr Determina cuántas libras de cada uno de los reactivos serán necesarias. SSSooollluuuccciiióóónnn MHBr = 80.9 g/mol. Para resolver este problema podríamos hacer uso de la siguiente estrategia:

1. Pasar a gramos la masa del HBr que el ejercicio nos expresa en libras multiplicando por 453.6 (1 lb = 453.6 g).

2. Conociendo la masa del HBr en gramos, pasar ésta a moles. 3. Con este dato, obtener las moles de H2SO4 y NaBr necesarias para

efectuar la reacción apoyándonos en la relación molar. 4. Una vez conocidas las moles de H2SO4 y NaBr, ambos datos se

transforman a gramos haciendo uso de sus respectivos pesos molares. 5. Finalmente, ya que se conocen los gramos de H2SO4 y NaBr, dividir

ambos datos entre 453.6 para transformarlos a libras. Advierte que en el paso 1 estamos multiplicando por 453.6 y en el paso 5 se divide entre este mismo valor. Si eliminamos ambas etapas, podemos resolver el ejercicio replanteándolo así: Se desea preparar 46.3 g de bromuro de hidrógeno a partir de la siguiente reacción:

H2SO4 + 2 NaBr → Na2SO4 + 6 HBr

Determina cuántos gramos de cada uno de los reactivos serán necesarios. El resultado lo obtendremos en gramos, pero como seguiremos un cálculo porporcional (formalmente a escala), el resultado numérico lo expresaremos en libras. Así pues,

46.3 g de HBr ! 1 mol80.9 g"

#$

%

&'= 0.57 moles de HBr

H2SO4 + 2 NaBr → Na2SO4 + 2 HBr

Relación Molar 1 mol 2 moles 1 mol 2 moles Nuestro lote 0.57 moles

podemos calcular el número de moles como sigue:

Moles de H2SO4 = 0.57 x 1 / 2 = 0.28 Moles de NaBr = 0.57 x 2 / 2 = 0.57

Ahora nuestro cuadro queda:

H2SO4 + 2 NaBr → Na2SO4 + 2 HBr Relación Molar 1 mol 2 moles 1 mol 2 moles

Nuestro lote 0.28 moles 0.57 moles 0.57 moles Transformando estos resultados a moles (M H2SO4 = 98 g/mol, MNaBr = 102.9 g/mol):

0.28 moles de H2SO4 !98 g1 mol"

#$

%

&'= 27.44 g de H2SO4

0.57 moles de NaBr ! 102.9 g1 mol

"

#$

%

&'= 58.65 g de NaBr

Por tanto, se requieren 27.44 lb de H2SO4 y 58.65 lb de NaBr.

31. Al calentarlo fuertemente, el pentacloruro de antimonio sufre una reacción de desproporción:

SbCl5 → SbCl3 + Cl2

Calcula los gramos que se generan de cada uno de los productos al descomponerse totalmente 26.3 mg de SbCl5. SSSooollluuuccciiióóónnn M SbCl5 = es 299.26 g/mol. Así pues, sabiendo que 1000 mg = 1 g.

!

26.3 mg de SbCl5 "1 g

1000 mg

#

$ %

&

' ( "

1 mol299.26 g

#

$ %

&

' ( = 8.79 "10)5 moles de SbCl5

Nuestra resolución se inicia planteando:

SbCl5 → SbCl3 + + Cl2 Relación molar 1 mol 1 mol 1 mol

Nuestro lote 8.79 x 10-5 moles Debido a que todos los coeficientes esteuiométricos son 1, inmediatamente insertamos el número de moles que se forman de cada producto:

SbCl5 → SbCl3 + + Cl2 Relación molar 1 mol 1 mol 1 mol

Nuestro lote 8.79 x 10-5 moles 8.79 x 10-5 moles 8.79 x 10-5 moles Nos piden los gramos que forman de cada uno de los productos, esto es, de SbCl3 y Cl2. Considerando M SbCl3 = 228.26 g/mol y M Cl2 = 71 g/mol,

!

8.79"10-5 moles de PCl3 "228.26 g

1 mol

#

$ %

&

' ( = 2.01"10)2 g de PCl3

!

8.79"10-5 moles de Cl2 "71 g

1 mol

#

$ %

&

' ( = 6.24 "10)3 g de Cl2

32. ¿Cuántos gramos de HI pueden obtenerse al reaccionar 53.4 g de H2SO4 de acuerdo con la siguiente reacción?

2 KI + H2SO4 → 2 HI + K2SO4 SSSooollluuuccciiióóónnn M H2SO4 = 98 g/mol.

número de moles de H2SO4 que se introducen = 53.4 g

98 gmol

= 0.545 moles

Apoyándonos en la relación molar, planteamos:

2 KI + H2SO4 → K2SO4 + 2 HI Relación molar 2 moles 1 moles 1 mol 2 mol

Nuestro lote 0.545 moles X moles

de donde:

Número de moles de HI a formarse = X =

!

0.545 moles x 21

= 1.09 moles

Para culminar con el ejercicio, solamente falta pasar este resultado a gramos. Empleando MHI= 127.9 g/mol,

(1.09 moles) x (127.9 g/mol) = 139.41 g de HI _:; 33. Se desean obtener 6.32 x 10-2 g de sulfato de aluminio. ¿Cuánto azufre se requiere en la primera reacción, si se supone que estos procesos son consecutivos?

S8 + 48 HNO3 → 8 H2SO4 + 48NO2 + 16 H2O

3 H2SO4 + 2 Al → Al2(SO4)3 + 3 H2 SSSooollluuuccciiióóónnn De acuerdo con el ejercicio, se desean obtener 6.32 x 10-2 g de sulfato de aluminio, producto de la segunda reacción, y se pregunta cuánto azufre, reactivo de la primera reacción, se requiere. Lo importante es establecer una conexión entre ambos procesos, y el compuesto que la establece es el ácido sulfúrico:

S8 + 48 HNO3 → 8 H2SO4 + 48 NO2 + 16 H2O

3 H2SO4 + 2 Al → Al2(SO4)3 + 3 H2

Una estrategia para resolver este ejercicio, aunque no la única, consiste en identificar los coeficientes estequiométricos del reactivo común en ambas ecuaciones: 8 en la primera reacción y 3 en la segunda. A continuación multiplica la primera por el coeficiente identificado para la segunda y viceversa:

3 x [ S8 + 48 HNO3 → 8 H2SO4 + 48 NO2 + 16 H2O ]

8 x [ 3 H2SO4 + 2 Al → Al2(SO4)3 + 3 H2 ]

ê

3 S8 + 144 HNO3 → 24 H2SO4 + 144 NO2 + 48 H2O

24 H2SO4 + 16 Al → 8 Al2(SO4)3 + 24 H2

Suma ambas ecuaciones:

3 S8 + 144 HNO3 + 16 Al → 144 NO2 + 48 H2O + 8 Al2(SO4)3 + 24 H2

Ahora podemos plantear la resolución del ejercicio usando esta nueva ecuación. Consideraremos únicamente al S8 y al Al2(SO4)3 junto a sus coeficientes estequiométricos. Considerando M Al2 (SO4 )3 = 341.96 g/mol,

!

6.32 x 10"2g de Al2(SO4)31 mol

341.96 g#

$ %

&

' ( = 1.85 x 10"4 moles de Al2(SO4 )3

Entonces planteamos

3 S8 → 8 Al2(SO4)3 Relación molar 3 8 Nuestro lote X 1.85 x 10-4

De donde el número de moles X que se requieren de S8 se determina mediante X = 1.85 × 10-4 × (3/8) = 6.94 × 10-5. Considerando ahora M S8 = 256 g/mol:

6.94 ! 10-5moles de S8 !256 g1 mol"

#$

%

&'=1.78 x 10-2 g de S8

EEE JJJ EEE RRR CCC III CCC III OOO SSS DDD EEE EEE SSS TTT EEE QQQ UUU III OOO MMM EEE TTT RRR ÍÍÍ AAA CCC OOO NNN RRR EEE NNN DDD III MMM III EEE NNN TTT OOO ...

34. El clorometano (CH3Cl) reacciona con el silicio a altas temperaturas para generar triclorometilsilano (CH3SiCl3) y etano (C2H6)

3 CH3Cl + Si → CH3SiCl3 + C2H6 Partiendo de 2.3 moles de silicio, ¿qué cantidad en gramos de los productos se generaràn si este proceso tiene lugar únicamente con un 87 % de rendimiento? SSSooollluuuccciiióóónnn Apoyándonos en la reacción molar, podemos postular inicialmente lo siguiente:

3 CH3Cl + Si → CH3SiCl3 + C2H6 Rel. molar 3 moles 1 mol 1 moles 1 mol

Nuestro lote 2.3 moles

Como todos los coeficientes de las sustancias que nos interesan son 1, el cuadro se completa de manera inmediata:

3 CH3Cl + Si → CH3SiCl3 + C2H6

Rel. molar 3 moles 1 mol 1 moles 1 mol Nuestro lote 2.3 moles 2.3 moles 2.3 moles

Como el rendimiento es del 87%, las moles de cada producto que teóricamente se obtienen deberán multiplicarse por 0.87 para conocer la cantidad real que de ellas se forma en este proceso. Así:

Moles reales de CH3SiCl3 = (2.3 moles) x (0.87) = 2.00 moles

Moles reales de C2H6 = (2.3 moles) x (0.87) = 2.00 moles Ahora que se conoce cuánto de los productos se forma, transformaremos las cantidades molares a gramos para finalizar con el ejercicio. Sabiendo que M CH3SiCl3 = 149.59 g/mol, y M

62HC = 30 g/mol,

!

2 moles de CH3SiCl3 "149.59 g

1 mol#

$ %

&

' ( = 299.18 g de CH3SiCl3

!

2 moles de C2H6 "30 g

1 mol#

$ %

&

' ( = 60 g de C2H6

35. Para el siguiente proceso

2 K2MnF6 + 4 SbF5 → 4 KSbF6 + 2 MnF3 + F2 se ha encontrado que partiendo de 48 g de K2MnF6 se obtienen 15.4 g de MnF3. Determina el rendimiento de esta reacción. SSSooollluuuccciiióóónnn M K2MnF6 = 247.14 g/mol. Así:

!

48 g de K2MnF6 "1 mol

247.14 g

#

$ %

&

' ( = 0.19 moles de K2MnF6

A partir de este dato, planteamos:

2 K2MnF6 + 4 SbF5 → 4 KSbF6 + 2 MnF3 + F2 Relación molar 2 moles 4 moles 4 moles 2 moles 1 moles

nuestro lote 0.19 moles

Como los coeficientes del K2MnF6 y del MnF3 son el mismo (2), las moles que teóricamente se producirán de este último deberán de coincidir con las del reactivo. Completanto así nuestra tabla:

2 K2MnF6 + 4 SbF5 → 4 KSbF6 + 2 MnF3 + F2 Relación molar 2 moles -------- -------- 2 moles --------

nuestro lote 0.19 moles -------- -------- 0.19 moles -------- Pasando este resultado a gramos con M MnF3 = 111.94 g/mol, obtenemos

!

0.19 moles de MnF3 "111.94 g

1 mol

#

$ %

&

' ( = 21.27 g de MnF3

21.27 son los gramos que teóricamente deberían de formarse si la reacción procediese al 100 %, pero según el ejercicio, solamente se forman 15.4 g. Por tanto

Rendimiento = gramos de producto realesgramos de producto teóricas

!

"#

$

%&'100% = 15.4 g

21.27 g

!

"#

$

%&'100% = 72.40%

EEE JJJ EEE RRR CCC III CCC III OOO SSS DDD EEE EEE SSS TTT EEE QQQ UUU III OOO MMM EEE TTT RRR ÍÍÍ AAA CCC OOO NNN RRR EEE AAA CCC TTT III VVV OOO LLL III MMM III TTT AAA NNN TTT EEE ...

36. El naftaleno, C10H8, puede hidrogenarse en condiciones especiales para generar decalina, C10H18, según la siguiente reacción

C10H8 + 10 H2 → C10H18 Si se parte de 26.47 g de naftaleno y se tratan con un exceso de hidrógeno, determina los gramos de decalina que se producirán. SSSooollluuuccciiióóónnn el ejercicio define al hidrógeno como el reactivo en exceso y, automáticamente, al naftaleno como el limitante. Considerando M C10H8 = 128 g/mol, podemos realizar la siguiente transformación:

!

26.47 g de naftaleno"1 mol128 g

#

$ %

&

' ( = 0.21 moles de naftaleno

Dado que una mol de naftaleno se transforma en una de decalina, en este lote reactivo se obtendrán 0.21 moles de esta última. Si M C10H18 = 138 g/mol, los gramos de decalina que se obtendrán serán:

!

0.21 moles de decalina"138 g1 mol

#

$ %

&

' ( = 28.98 g de decalina

37. En la siguiente reacción:

C6H10Br4 + 2 Mg → 2 MgBr2 + C6H10 se introducen 147 g de 1,2,5,6-tetrabromohexano (C6H10Br4) junto con 36.02 g de magnesio, generándose bromuro de magnesio y 1,5-hexadieno, C6H10. Determina cuál es el reactivo limitante, cuanto del reactivo en exceso queda sin reaccionar y, por último, cuanto de cada uno de los productos se genera. SSSooollluuuccciiióóónnn Para empezar, se debe determinar cuál es el reactivo limitante; para ello, determinaremos el número de moles de cada reactivo que se están introduciendo. Empleando M C6H10Br4 = 401.6 g/mol y MMg= 24.31 g/mol, tenemos

!

147 g de C6H10Br4 "1 mol

401.6 g#

$ %

&

' ( = 0.37 moles de C6H10Br4

!

36.02 g de Mg "1 mol

24.31 g

#

$ %

&

' ( = 1.48 moles de Mg

Dividiendo 1.48 / 0.37 = 4, lo que quiere decir que la proporción molar en la que se están mezclando los reactivos en nuestro lote es de 4 a 1 a favor del Mg. Los coeficientes estequiométricos en la ecuación balanceada demandan sólo 2 moles de Mg por cada mol de C6H10Br4, por lo que en nuestro lote se está adicionando más Mg del necesario. Concluimos entonces que éste es el reactivo en exceso y el limitante es el C6H10Br4.

Para determinar la cantidad del reactivo en exceso que quedará sin reaccionar, bastará con realizar lo siguiente:

Moles que quedan del reactivo en exceso = moles que se

introdujeron – moles que se

consumieron en el proceso

ê

Moles que quedan del reactivo en exceso = 1.48 –

moles que se consumieron en el

proceso Realizando los cálculos tomando como base al reactivo limitante:

C6H10Br4 + 2 Mg → 2 MgBr2 + C6H10 Relación molar 1 moles 2 moles

nuestro lote 0.37 moles X De donde X = 0.37 · 2 / 1 = 0.74, que corresponde con las moles de Mg que se consumen. Así,

Moles que quedan del reactivo en exceso = 1.48 –

moles que se consumieron en el

proceso

ê

Moles que quedan del reactivo en exceso = 1.48 – 0.74

Por lo tanto, lo que queda que no reaccionó del reactivo en exceso (Mg) fueron 0.74 moles. Para pasar a gramos esta cantidad, basta con considerar nuevamente MMg= 24.31 g/mol:

!

0.74 moles de Mg"24.31 g1 mol

#

$ %

&

' ( = 17.99 g de Mg

Por último, la cantidad de productos que se generan se calculan, como siempre, en base al reactivo limitante. Asi,

C6H10Br4 + 2 Mg → 2 MgBr2 + C6H10 Relación molar 1 mol ---------- 2 moles 1 mol

nuestro lote 0.37 moles ---------- X Y

Moles de MgBr2 = 0.37 x 2 / 1 = 0.74 Moles de C6H10 = 0.37 x 1 / 1 = 0.37

Para completar el ejercicio, pasamos estos datos a gramos. Considerando M MgBr2 = 184.11 g/mol y M C6H10 = 82 g/mol. Así, lo que se obtiene de los productos está dado por:

!

0.74 moles de MgBr2 "184.11 g

1 mol

#

$ %

&

' ( = 136.24 g de MgBr2

!

0.37 moles de C6H10 "82 g1 mol#

$ %

&

' ( = 30.34 g de C6H10

38. El proceso de oxidación de etanol a ácido acético empleando trióxido de cromo en medio puede representarse mediante la siguiente ecuación balanceada 3 CH3CH2OH + 4 CrO3 + 6 H2SO4 →

3 CH3CO2H + 2 Cr2(SO4)3 + 9 H2O Si se colocan 1.78 g de CrO3, 2.47 g de etanol y 2.46 mL de H2SO4 (ρ = 1.8 g/mL) y se sabe que la reacción procede al 86%, determina la cantidad máxima en gramos que puede prepararse de ácido acético bajo estas condiciones.

SSSooollluuuccciiióóónnn Para empezar, se debe determinar cuál es el reactivo limitante. Considerando M CH3CH2OH = 46 g/mol, M CrO3 = 100 g/mol M H2SO4 = 98 g/mol,

1.78 g de CrO3 !1 mol100 g"

#$

%

&'=1.78!10-2 moles de CrO3

2.47 g de CH3CH2OH! 1 mol46 g

"

#$

%

&'= 5.37!10-2 moles de CH3CH2OH

2.46 mL de H2SO4 !1.8 g1 mL"

#$

%

&'!

1 mol98 g

"

#$

%

&'= 4.52!10-2 moles de H2SO4

Si dividimos el número de moles que se introducen al proceso entre el valor más pequeño, 1.78 x 10-2, se obtiene:

1.78 x 10-2 / 1.78 x 10-2 = 1 (para el CrO3)

5.37 x 10-2 / 1.78 x 10-2 = 3.02 (para el CH3CH2OH)

4.52 x 10-2 / 1.78 x 10-2 = 2.54 (para el H2SO4) Estos números que acabamos de obtener indican la proporción en mol en la que se han introducido a la reacción. El CrO3, que fue el reactivo que quedó con un 1, posee un coeficiente de 4 en la ecuación de la reacción, por lo que multiplicaremos cada uno de estos valores por 4:

1 x 4 = 4 (para el CrO3)

3.02 x 4 = 12.08 (para el CH3CH2OH)

2.54 x 4 = 10.16 (para el H2SO4)

Con este cálculo hemos determinado rápidamente y de una vez que (proporcionalmente) por cada 4 moles de CrO3 estamos introduciendo 12.08 de etanol, cuando en realidad, según la reacción, deben de introducirse sólo 3, y 10.16 de H2SO4, cuando de acuerdo nuevamente al coeficiente estequiométrico, deben de introducirse 8. Concluimos pues que el reactivo limitante es el CrO3, y con éste se realizarán los cálculos. Solamente estamos interesados en el ácido acético que se generará en base al CrO3 que se introduce, por lo que nos limitaremos a tomar en consideración únicamente a estas dos sustancias: 4 CrO3 è 3 CH3CO2H Relación molar 4 moles 3 moles Nuestro lote 1.78 x 10-2 moles X Por lo tanto, la cantidad máxima de moles de ácido acético que se estarían obteniendo sería de X = 1.78 x 10-2 x (3/4) = 1.34 x 10-2 moles. Sin embargo, como el rendimiento de la reacción es del 86 %, las moles que se forman realmente del producto son 1.34 x 10-2 x (0.86) = 1.15 x 10-2. Considerando M CH3CO2H = 60 g/mol,

1.15!10-2 moles de CH3CO2H!60 g1 mol"

#$

%

&'= 0.69 g de CH3CO2H

EEE JJJ EEE RRR CCC III CCC III OOO SSS DDD EEE CCC OOO NNN CCC EEE NNN TTT RRR AAA CCC III ÓÓÓ NNN DDD EEE SSS OOO LLL UUU CCC III OOO NNN EEE SSS ...

39. Calcula la molaridad de una solución al 50 % de peróxido de hidrógeno, H2O2. Su densidad es de 1.18 g/mL.

SSSooollluuuccciiióóónnn Sabiendo que

!

MH2O 2 = 34 g/mol, ρ = 1.18 g/mL y C = 50,

!

M =10 C "M H2O2

=

10 # (50) # 1.18 gmL

$

% &

'

( )

34 gmol

= 17.35 moles/L

Reucerda que el factor “10” permite obtener el resultado en las unidades de molaridad, esto es, moles/L.

40. Se requieren preparar 46 mL de una solución de ácido fosfórico 0.35 M. Para ello, se cuenta con ácido fosfórico concentrado en cuya etiqueta se lee. “Concentración 85 %; densidad 1.7”. ¿Qué deberás de hacer?

SSSooollluuuccciiióóónnn Evidentemente se trata de un problema de dilución. Para hacer uso de la ecuación M1L1 = M2L2, se requiere de entrada de M1. Sabiendo que M H3PO4

= 98 g/mol, ρ = 1.7 g/mL y C = 85,

molg 98

mLg 1.7 (85) 10

C 10

43POH1 =

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛××==

MρM 14.74 moles/L

Teniendo ahora M1 = 14.74 moles/L, L2 = 0.042 L y M2 = 0.35 moles/L, L1 se calcula entonces como sigue:

L1 =M 2 ! L2

M 1

= 0.35 moles

L"

#$

%

&' ! (0.042 L)

14.34 molesL

"

#$

%

&'

= 1.03 x 10-3 L

Por tanto, se deberán de tomar 1.03 x 10-3 L (1.03 mL) de la solución de ácido fosfórico concentrada y adicionar el agua suficiente para llevar el volumen de la solución hasta 46 mL. 41. Calcula la molaridad de una muestra de ácido nítrico concentrado posee una densidad de 1.41 g/mL y contiene 70% en masa de HNO3. SSSooollluuuccciiióóónnn sabiendo que M HNO3 = 63 g/mol

!

MHNO3=

10 C "M

=10 (70) (1.41 g/mL)

63 g/mol = 15.67 moles/L

42. Calcula el número de iones Cu2+ y Cl- que hay en 52 L de una solución de CuCl2 2.3 M.

SSSooollluuuccciiióóónnn el CuCl2 se disocia formando Cu2+ y Cl-, por lo que las concentraciones de ambos iones se pueden calcular fácilmente mediante:como sigue:

CuCl2 → Cu2+ + 2 Cl- Relación molar 1 M 1 M 2 M Nuetro lote 2.3 M 2.3 M 4.6 M

Así pues, tomando como base de cálculo los 52 L de solución que posee

!

MCu2+ = 2.3 moles/L

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

2

223+2

Cu cationes mol 1Cu cationes 10 x 6.022

L 1Cu cationes de moles 2.3 L 52

= 7.20 x 1025 cationes Cu2+

Por lo tanto, el número de iones Cl- será del doble: 1.44 x 1026. 43. Calcula la molaridad de una solución de glucosa que contiene 135 milimoles disueltos en 275 mL totales de solución. SSSooollluuuccciiióóónnn

!

M = 0.135 moles

0.275 L

"

# $

%

& ' = 0.49 moles/L

44. Calcula la molaridad del catión Na+ de una solución hecha por mezclado de 3.58 mL de NaCl 0.288 M con 500 mL de Na2SO4 6.51 x 10-3 M. Asume que los volúmenes son aditivos. SSSooollluuuccciiióóónnn Primero calcularemos la molaridad del Na+ en ambas soluciones.

NaCl → Na+ + Cl- Relación molar 1 M 1 M 1 M Nuetro lote 0.228 M 0.228 M 0.228 M

Na2SO4 → 2 Na+ + SO4

2- Relación molar 1 M 2 M 1 M Nuetro lote 6.51 x 10-3 M 1.30 x 10-2 M 6.51 x 10-3 M

Moles de Na+ en la solución de NaCl = (MNa)(LNaCl)

= (0.228 moles/L)(0.00358 L) = 8.16 x 10-4 moles Moles de Na+ en la solución de Na2SO4 = (M

!

Na2SO4)(L

!

Na2SO4)

= (1.30 x 10-2 moles/L)(0.5 L) = 6.50 x 10-3 moles

Molaridad del Na+ tras el mezclado =

moles de Na+ en la sol. de NaCl + moles de Na+ en la sol. de Na2SO4

volumen de mezclado (volumen total) =

8.16 ! 10-4 moles + 6.50 ! 10-3 moles

0.00358 L+ 0.5 L = 1.45 x 10-2 moles/L

45. Calcula el volumen de una solución de Cu(NO3)2 2.05 M que debe ser diluido con agua para preparar 750 mL de una solución 0.8543 M. SSSooollluuuccciiióóónnn M1L1 = M2L2. En este ejercicio M1 = 2.05 moles/L, M2 =0.8543 moles/L, L2 = 0.750 litros. Así,

L1 = M2L2 / M 1 = (0.8543 moles/L)(0.75 L) / (2.05 moles/L) = 0.31 litros 46. Suponte que adicionas a un matraz aforado de 750 mL 27.4 g de sulfato de aluminio, Al2(SO4)3, y a continuación adicionas el agua suficiente para llegar a la marca del aforo. ¿Cuál será la molaridad de la solución en términos de Al2(SO4)3, Al3+ y SO42-? ¿Cuál será la normalidad en términos de Al2(SO4)3? Asume que este compuesto se disocia totalmente en solución acuosa. SSSooollluuuccciiióóónnn sabiendo que M Al2(SO4)3 = 342.15 g/mol, la concentración en molaridad se calcula como sigue:

M Al2(SO4)3 = moles de Al2(SO4)3

Lsolución

= 27.4 g0.75 L!

"#

$

%&'

1 mol342.15 g!

"#

$

%&= 0.11 moles/L

La disociación total de esta sal se postula como sigue:

1 Al2(SO4)3 Al3+ è 2 Al3+ + 3 SO4

2-

por tanto, tomando en consideración que en función de los coeficientes estequiométricos la molaridad del catión aluminio sera el doble que la de la sal y que la del anión sulfato será del triple, concluimos que M Al3+ = 0.22 moles/L y M SO4

2- = 0.33 moles/L.

Finalmente, la disociación total de esta solución da como resultado la formación de cationes que en total suman seis cargas negativas (o, si se desea analizar a los aniones, seis cargas negativas). Por lo tanto, en el caso de esta solución, N = M / 6 = (0.11) / 6 = 1.83 x 10-2. 47. El HCl concentrado se vende al 37% de concentración en masa y con una densidad de 1.2 g/mL. Determina el valor de su concentración en unidades de molaridad, normalidad, molalidad y ppm de Cl-. SSSooollluuuccciiióóónnn sabiendo que MHCl = 36.5 g/mol, la concentración en molaridad se calcula como sigue:

MHCl = 10 C ρ / MHCl = (10 · 37 · 1.2 g/mL) / (36.5 g/mol) = 12.16 moles/L

Para calcular la concentración en normalidad, debemos de postular primero la disociación total del HCl: HCl è H+ + Cl-. El número de cargas es de 1, por lo que 1 equilvalente de HCl = 1 mol de HCl. Así pues, en este caso, N = M = 12.16 equivalentes /L.

Para calcular la concentración en molalilidad, debemos considerar el dato de densidad y de molaridad. Esta solución tiene una densidad de 1.2 g/mL, por lo que 1 L (1000 mL) de esta solución tendrá una masa de 1200 g. Como calculamos antes, en un litro de esta solución hay 12.16 moles de HCl, las cuales equivalen a:

12.16 moles de HCl =mol 1

g 35.5⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛× 431.68 g de HCl

Por lo tanto, si consideramos que la densidad del agua es de 1 g/mL, la masa de agua presente equivaldrá a 1200 g - 431.68 g = 768.32 g = 0.77 kg. Puesto que conocemos el número de moles de HCl y ahora los kg de disolvente, la molalidad m se calcula a pertir de (12.16 moles de HCl / 0.77 kg de disolvente) = 15.79 moles/kg de H2O.

Para expresar la concentración en ppm de anión Cl- se debe considerar que 1 HCl è 1 H+ + 1 Cl-, que por tanto una solución de HCl 12.16 M es también 12.16 M en Cl-, y como M Cl- = 35.5 g/mol.

12.16 moles de Cl-

L!

35.5 g1 mol Cl-"

#$

%

&'!

1000 mg1 g

"

#$

%

&'= 431680 mg/L = 431680 ppm

48. En una práctica de laboratorio de una cierta universidad se debe preparar una solución estándar de 100 ppm de anión parmanganato. Las laboratoristas cuentan con permanganato de potasio en el almacén de química de la institución. ¿Qué debes hacer? SSSooollluuuccciiióóónnn 100 ppm = 100 mg/L. Si solamente se desean preparar 100 mL de esta solución (es decir, la décima parte de un litro), requeriríamos 10 mg del analito, que en este caso es solamente anión permanganato, MnO4

-, y aforar a 100 mL. Sin embargo, no existe ningún ion en forma aislada, por lo que no podemos pesar 10 mg de “anión permanganato” como tal. La fuente de anión permanganato que se tiene es permanganato de potasio, KMnO4, por lo que se deberá pesar un excedente de (esto es, más de) los 10 mg para incluir la contribución en masa del ion espectador K+. Sabiendo que M KMnO4 = 158 g/mol y M MnO4

! = 119 g/mol:

10 mg ! 158 g / mol119 g / mol

"

#$

%

&'= 13.28 mg

Por tanto, se deben pesar 13.28 mg de permanganato de potasio, colocar en un matraz aforado de 100 mL y adicionar agua hasta la marca del matraz para preparar una solución que sea 100 ppm en anión MnO4

-. 48. El permanganato de potasio se emplea como agente oxidante. Dependiendo del pH, el ion MnO4- se transforma en MnO2 en medio neutro o básico, mientras que se convierte en Mn2+ en medio ácido acuoso. Calcula la normalidad de una solución de KMnO4 con una concentración igual a la de la preparada en el ejercicio anterior considerando su uso como oxidante en medio básico y ácido. SSSooollluuuccciiióóónnn CUIDADO. En este ejercicio no hacen referencia solamente al anión permanganato, sino del permanganato de potasio, por lo que en nuestros

cálculos debemos de considerar al catión K+, por lo que no podemos iniciar a partir del dato de 100 ppm, el cual se refiere únicamente a la concentración del anión MnO4

-. La solución se preparó adicionando a 13.28 mg de KMnO4 colocados en un matraz aforado de 100 mL (0.1 L) el agua suficiente hasta llegar a la marca del aforo. Debemos pues determinar primero la molaridad de esta solución, y esto se consigue cosiderando M KMnO4 = 158 g/mol:

M KMnO4 = 13.28 mg0.1 L

! 1 g1000 mg

"

#$

%

&' !

1 mol158 g

"

#$

%

&'=8.41 x 10-4 moles/L

Para calcular la normalidad en medio básico de esta solución, debemos determinar el número de electrones involucrados en la conversión entre las especies de manganeso KMnO4 y MnO2, lo cual depende del estado de oxidación del Mn en cada una. Para el KMnO4,

carga de la especie = OK + OMn + 4 OO

0 = (+1) + OMn + 4 (-2)

OMn = +7

Para el MnO2 (especie que se forma en medio básico),

carga de la especie = OMn + 2 OO

0 = OMn + 2 (-2)

OMn = +4. Concluimos así que el Mn está cambiando su estado de oxidación desde 7+ en el KMnO4 a 4+ en el MnO2, lo que involucra una pérdida de 3 electrones. En este caso entonces:

N KMnO4 (! MnO2) = 8.41 x 10-4 / 3 = 2.80 x 10-4 equivalentes/L

Para el Mn2+ (especie que se forma en medio ácido), evidentemente OMn = 2+. Concluimos que en este otro caso el Mn cambia ahora desde 7+ a 2+, lo que involucra una pérdida de 5 electrones y que la misma solución, desde la perspectiva del medio ácido, posee ahora una normalidad diferente:

N KMnO4 (! Mn2+) = 8.41 x 10-4 / 5 = 1.68 x 10-4 equivalentes/L