MATEMATICAS GENERALES

Ejercicios resueltos sobre Interés simple e interés

compuesto

Docente: Rafael Cortina Rodríguez

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

FÓRMULAS PARA EL INTERES SIMPLE:

𝑪𝒐=𝑪 𝒇

𝟏+𝒊∗𝒏

𝒊=𝟏𝒏∗[

𝑪 𝒇

𝑪𝒐

−𝟏]

𝒏=𝟏𝒊∗[

𝑪 𝒇

𝑪𝒐

−𝟏 ]

𝑪 𝒇=𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒇𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐

𝑪𝒐=𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

𝒏=𝑵 ú𝒎𝒆𝒓𝒐𝒅𝒆𝒑𝒆𝒓 í 𝒐𝒅𝒐𝒔𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

𝒊=𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐𝒂 𝒍𝒂𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊 ó𝒏

SOBRE INTERÉS SIMPLEEjercicio 1: A cuánto asciende el valor de un capital de $ 65000 que se invierte hoy, el cual se espera recuperar dentro de 5 años, con un interés simple del 12% anual?

Respuesta:

𝑪𝒐=$𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎

𝒕=𝟓 𝑨ñ𝒐𝒔𝑪 𝒇=$𝟔𝟓 .𝟎𝟎𝟎∗ (𝟏 ,𝟔 )

𝑪 𝒇=$𝟏𝟎𝟒 .𝟎𝟎𝟎

Ejercicio 2: Si se sabe que después de 5 años de haber invertido un capital al 7% de interés simple, éste se convirtió en $ 32.500. ¿Cuál es el valor del capital inicial que se dispuso?

SOBRE INTERÉS SIMPLE

𝑪 𝒇

(𝟏+𝒊∗𝒏)  =𝑪𝒐

𝑪𝒐=?

𝑪 𝒇=$32,500𝒊=𝟕%  𝑨𝒏𝒖𝒂𝒍

𝒏=𝟓 𝑨 ñ𝒐𝒔

𝑪𝒐=𝑪 𝒇

(𝟏+𝒊∗𝒏)  

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎

(𝟏+𝟕

𝟏𝟎𝟎∗𝟓)  

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎

(𝟏+𝟎 ,𝟎𝟕∗𝟓)  

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎

(𝟏+𝟎 ,𝟑𝟓)  

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎(𝟏 ,𝟑𝟓)  

𝐂𝐨=$𝟐𝟒𝟎𝟕𝟒 ,𝟎𝟕𝟒

Ejercicio 3: Cuanto tiempo se demoró un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos a un interés simple del 2% mensual.

SOBRE INTERÉS SIMPLE

𝒏=𝟏𝒊∗[

𝑪 𝒇

𝑪𝒐

−𝟏 ]

meses

Ejercicio 4: Cual es el interés simple aplicado a un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos durante 14 meses?

SOBRE INTERÉS SIMPLE

𝒊=𝟏𝒏∗[

𝑪 𝒇

𝑪𝒐

−𝟏]

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

FÓRMULAS PARA EL INTERES COMPUESTO:

𝑪𝒐=𝑪 𝒇

(𝟏+𝒊)𝒏

𝒊=[𝑪 𝒇

𝑪𝒐

]𝟏𝒏−𝟏

𝑪 𝒇=𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒇𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐

𝑪𝒐=𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

𝒏=𝑵 ú𝒎𝒆𝒓𝒐𝒅𝒆𝒑𝒆𝒓 í 𝒐𝒅𝒐𝒔𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

𝒊=𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐𝒂 𝒍𝒂𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊 ó𝒏𝒏=𝐥𝐧 ¿¿

Ejercicio 1: A cuánto asciende el valor de un capital de $ 65000 que se invierte hoy, el cual se espera recuperar dentro de 5 años, con un interés compuesto del 12% anual?

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

𝑪𝒐=$𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎

𝒏=𝟓𝒂ñ𝒐𝒔𝒊=𝟏𝟐% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍

Ejercicio 2: Si se sabe que después de 5 años de haber invertido un capital al 7% de interés compuesto, éste se convirtió en $ 32.500. ¿Cuál es el valor del capital inicial que se dispuso?

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

𝑪𝒐=𝑪 𝒇

(𝟏+𝒊)𝒏

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎

(𝟏+ 𝟕𝟏𝟎𝟎

)𝟓

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎

(𝟏+𝟎 ,𝟎𝟕)𝟓

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎(𝟏 ,𝟎𝟕)𝟓

𝑪𝒐=$𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎𝟏 ,𝟒𝟎𝟐𝟓

𝑪𝒐=$𝟐𝟑𝟏𝟕𝟐 ,𝟎𝟓

Ejercicio 3: Cuanto tiempo se demoró un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos a un interés compuesto del 2% mensual.

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

𝒏=𝐥𝐧 ¿¿𝑵𝒐𝒕𝒂 :𝒍𝒏=𝒍𝒐𝒈𝒂𝒓𝒊𝒕𝒎𝒐𝒏𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍

𝒏=𝐥𝐧 ¿¿𝒏=𝐥𝐧 ¿¿

𝒏=𝐥𝐧 ¿¿𝒏=𝐥𝐧 ¿¿𝒏=

𝟎 ,𝟓𝟐𝟔𝟕𝟎 ,𝟎𝟏𝟗𝟖

𝒏=𝟐𝟔 ,𝟔𝟎𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔

Ejercicio 4: Cual es el interés compuesto aplicado a un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos durante 14 meses?

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

𝒊=[ $𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎$𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎

]𝟏𝟏𝟒−𝟏

𝒊=[𝟏 ,𝟔𝟗𝟑𝟒 ]𝟏𝟏𝟒−𝟏

𝒊=[𝑪 𝒇

𝑪𝒐

]𝟏𝒏−𝟏 𝒊=[𝟏 ,𝟔𝟗𝟑𝟕 ]𝟎 ,𝟎𝟕𝟏𝟒−𝟏

𝒊=𝟏 ,𝟎𝟑𝟖𝟑𝟒−𝟏

𝒊=𝟎 ,𝟎𝟑𝟖𝟑𝟒

𝒊=𝟑 ,𝟖𝟑𝟒% 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍

MUCHAS GRACIAS