DTU Teknisk konomiKursus 42415 Skriftlig prve, den 27. maj 2009

TeglvrkerSprgsml 1. (5 %) Hvad er markedsformen for mursten p det Nordsjllandske marked?

Der str tydeligt, at der er 2 virksomheder uden nogen egentlige konkurrenter, s markedsformen m siges, at vre Duopol. Der er intet der tyder p nogen forskelle i de 2 produkter, s der m derfor vre tale om et udifferentieret Duopol.Sprgsml 2. (10 %) Beregn den optimale pris og den optimale mngde samt det dertil hrende dkningsbidrag for salget af mursten for henholdsvis Hansen Tegl A/S og Murermesterstenen A/S.

Identifikation Prisoptimering (to gange) med n vare p t marked. Model Afstningsfunktioner og omkostningsfunktioner findes for henholdsvis Hansen Tegl og Murermesterstenen. Herefter optimeres for hver ved MR lig MC. Pris, mngde og dkningsbidrag beregnes. Hansen Tegl: Afstning Prisafstningsfunktionen findes: Punktet (Q, P) = (30.000; 3,5) TR maksimum opns ved en mngde p 50.000 sten => QMAX = 100.000 findes:=3,50 0 = 0,00005 30.000 100.000

1

findes: 3,5 = -0,00005*30.000 + => = 5 => P = -0,00005*Q + 5 MR-funktionrn for Hansen Tegl marked bestemmes: P = 0,00005 Q + 55 4 3 2 1 0 0 20.000 40.000 60.000 AVC 80.000 MC Q 100.000 MR Afs. Kr.

MR = 0,0001 Q + 5

Omkostninger Det vides at: Q = 10.000 TVC = 5.000, hvilket giver AVC10.000 = 5.000/10.000 = 0,50 Q = 60.000 TVC = 36.000, hvilket giver AVC60.000 = 36.000/60.000 = 0,60 AVC er liner. Herudfra kan AVC-funktionen bestemmes: = 0,50 0,60 = 0,000002 10.000 60.000

Skring med ordinaten: = 0,60 0,000002 60.000 = 0,48 AVC-funktionen bliver: AVC = 0,000002 Q + 0,48 MC = 0,000004 Q + 0,48

Optimering MR = MC 0,0001 Q + 5 = 0,48 + 0,000004 Q Q = 43.462 og P = -0,00005 43.462 + 5 = 2,83

2

Dkningsbidraget beregnes TR = 43.462 2,83 = TVC = 0,48 43.462 + 0,000002 43.4622 = DB = Murermesterstenen Afstning Afstning Prisafstningsfunktionen findes: Punktet (Q, P) = (25.000; 3,5)

122.862 kr. 24.639 kr. 98.223 kr.

Nr prisen ndres med 10% fra den nuvrende pris (ovenstende punkt) ndres mngden med 14% => Ep = -1,4 findes:=3,5 = 0,0001 1,4 * 25.000

findes: 3,5 = -0,0001*25.000 + => = 6 => P= 0,0001 Q + 66 5 4 3 2 1 0 0 20.000 40.000 60.000 MR MC AVC Q 80.000 Afs. Kr.

MR = 0,0002 Q + 6

Omkostninger Q = 20.000: AVC20.000 = 6.000/20.000 = 0,30 Q = 50.000: AVC50.000 = 25.000/50.000 = 0,50 Ud fra det kan hldningen p AVC-funktionen bestemmes til: = 0,50 0,30 = 0,00000667 50.000 20.000 1

Skring med ordinataksen: = 0,30 0,00000667 20.000 = 0,167 AVC-funktionen bliver: AVC = 0,00000667 Q 0 0,167 MC = 0,0000133 Q + 0,167 Samlet bliver MC: MC = 0,30 MC = 0,00001333 Q + 0,167 Optimering MR = MC Af grafen fremgr det, at kun intervallet 20.000 < Q er interessant. 0,0002 Q + 6 = 0,0000133 Q + 0,167 P= 0,0001 27.344 + 6 Dkningsbidraget beregnes TR = 27.344 3,27 = TVC = 0,167 27.344 + 0,00000667 27.3442 = DB = Sprgsml 3. (20 %) Beregn den optimale pris og den optimale mngde samt det dertil hrende dkningsbidrag, efter at denne fusion er foretaget, og angiv murstenenes produktionsmssige fordeling p de to virksomheder i optimalsituationen. Identifikation Prisoptimering af n vare p t marked efter svel afstningsmssig som produktionsmssig fusion mellem de to virksomheder. Model Afstningsmssigt kan de to markeder nu opfattes som t samlet marked for den fusionerede virksomhed. Den nye afstningsfunktion fremkommer ved vandret addition af de to tidligere afstningsfunktioner. Omkostningssiden er mere kompliceret. Der eksisterer reelt tre muligheder, inden for hvilke man kan optimere: Produktion p begge anlg Kun produktion p Hansen Tegl 2 Q = 27.344 og P = 3,27 for 0 Q 20.000 for 20.000 < Q

89.294 kr. 9.542 kr. 79.753 kr.

Kun produktion p Murermester Tegl Fordelen ved at producere p begge anlg er de lavere variable omkostninger. Fordelen ved at nedlgge et af anlggene er besparelsen i de faste omkostninger. Det er ndvendigt med en pris/mngde optimering for hver af de tre muligheder for at fastsl, hvilken der br vlges. Afstning De to afstningsfunktioner adderes vandret: PHansen = 0,00005 QHansen + 5 PMurermester = 0,0001 QMurermester + 6 P QHansen QMurermester 6 0 0 5 0 10.000 0 100.000 60.000 Herudfra kan funktionsforskriften bestemmes: = 05 = 0,00003333 160.000 10.000 MR = 0,0002 Q + 6 MR = 0,0000666 Q +5,33 for Q 10.000 for 10.000 < Q Qtotal 0 10.000 160.000

= 5 10.000 ( 0,0000333) = 5,33 P= 0,0001 Q + 6 P= 0,0000333 Q + 5,33 6 5 4 3 2 1 0 0 20.000 40.000 60.000 Kr. Afs. MR

Q 80.000

Produktion p begge anlg Marginalomkostningerne skal adderes vandret MC QHansen QMurermester Qtotal 1

0,3 0,3 0,43 0,48 0,5 Heraf fs: MCTotal = 0,3

0 0 0 0 5.000

0 20.000 20.000 23.500 25.000

0 20.000 20.000 23.500 30.000 for 0 Q 20.000 for 20.000 Q 23.500 for 23.500 Q

MCTotal = 0,00001333 Q + 0,167 MCTotal = 0,00000308 Q + 0,408

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

Kr. MC flles

0

20.000

40.000

60.000

Q 80.000

Optimering MR = MC Af grafen p nste side fremgr det, at den optimale mngde er over 23.500 stk. 0,0000667 Q + 5,55 = 0,00000308 Q + 0,408 P = 5,33 0,0000333 70.6256 5 4 3 2 1 0 0 20.000 Kr.

Q = 70.625 og P = 2,98

MR total MC flles Q 40.000 60.000 80.000

2

Dkningsbidraget beregnes: TR = 70.625 2,98 = TVC = DB = Produktion kun p Hansen Optimering MR = MC6 5 4 3 2 1 0 Kr.

210.404 kr. 33.402 kr. 177.002 kr.

MR total MC Gammel Tegl 0 20.000 40.000 60.000 Q 80.000

Af grafen fremgr det, at den optimale mngde er over 10.000 stk. 0,0000667 Q + 5,33 = 0,000004 Q + 0,48 P = 5,33 0,0000333 68.679 Dkningsbidraget beregnes: TR = 68.679 3,04 = TVC = DB = Produktion kun p Murermester Optimering MR = MC 209.061 kr. 42.400 kr. 166.662 kr. Q = 68.679 P = 3,04

2

6 5 4 3 2 1 0

Kr.

MR total

MC Ny Tegl 0 20.000 40.000 60.000 Q 80.000

Af grafen fremgr det, at den optimale mngde ligger efter 20.000 stk. 0,0000667 Q + 5,33 = 0,0000133 Q + 0,167 P = 5,33 0,0000333 64.583 Dkningsbidraget beregnes: TR = 64.583 3,18 = TVC = DB = 205.411 kr. 38.530 kr. 166.884 kr. Q = 64.583 og P = 3,18

De tre situationer kan nu sammenlignes p deres dkningsbidrag samt de faste omkostninger, som er forbundet med de tre muligheder. Dette er opsummeret i nedenstende tabel Begge anlg Kun Hansen Kun Murermester Dkningsbidrag 177.002 166.662 166.840 Faste omkostninger 15.000 5.000 10.000 Overskud 162.002 161.662 156.840 Som det fremgr af tabellen er den bedste lsning at producere p begge anlg. Herefter findes produktionsfordelingen mellem de to anlg ved at indstte vrdien p den flles MR ved optimal produktion i hver af de to anlgsspecifikke MC-funktioner. Mcflles = 0,0000667 70.625 5,33 = 0,625 Ved indsttelse i de to funktioner fs flgende: Hansen Tegl: Murermester: 0,625 = 0,48 + 0,000004 Q QHansen Tegl = 36.250 QMurernester = 34.375 0,625 = 0,167 + 0,0000133 Q

Sprgsmlet vedrrende fordelingen af overskuddet kan besvares sledes: Det samlede dkningsbidrag falder fra 177.976 kr. (98.223 kr. + 79.753 kr.) til162.002 kr. Det kan forekomme overraskende, idet de to virksomheder umuligt 2

kan vre stillet drligere med hensyn til produktionen, da de kun har udvidet og ikke indskrnket deres handlemuligheder. Forklaringen p faldet i DB er, at de fr fusionen agerede med hver sin afstningsfunktion og dermed i en vis udstrkning p hvert sit marked. Det kunne f.eks. forklares med virksomhedsspecifikke prferencer hos kunderne for at kbe mursten hos den sdvanlige leverandr. De to virksomheders kunder var to segmenter, hvor det var muligt at prisdifferentiere. I sprgsml 2 er markederne s at sige slet sammen, hvorved der ikke lngere er mulighed for prisdifferentiering. Med hensyn til overskudsfordelingen er der ingen konomiske principper, hvorefter fordelingen burde foretages. Det er i sidste ende et sprgsml om forhandlingsstyrke mellem de to ejere af de to virksomheder. Sprgsml 4. (10 %) Kan det ud fra en kortsigtet konomisk synsvinkel betale sig for Nordsjllands Tegl A/S, som den sammenlagte virksomhed hedder, at levere de 30.000 sten pr. dag, og hvilken betydning har dette p den optimale pris og mngde p det sdvanlige marked? Hvilke yderligere overvejelser skal virksomheden i vrigt gre sig i forbindelse med beslutningen om, hvorvidt man skal levere ordren p de 30.000 sten? Identifikation Prisoptimering med n vare p to markeder med prisdifferentiering, hvoraf det ene marked har en knkket afstningsfunktion, og det andet marked bestr af et kontrakttilbud. Model Der er to muligheder, enten vlger man at indg kontrakten eller ogs undlader man at indg kontrakten, hvorved den optimale lsning bliver som i sprgsml 2. Produktionsmssigt kan der ikke nedlgges noget anlg. Omkostninger Hvis kontrakten indgs, reserveres produktionskapaciteten til de frste 30.000 stk. til kontrakten. Det svarer til, at omkostningsfunktionen forskydes 30.000 stk. til venstre. Produktion ud over 30.000 stk. afsttes til det normale marked, s lnge MR her er strre end eller lig med MC. Den del af MC-funktionen, som bliver relevant for optimeringen p det vrige marked, er funktionen med forskriften: MC = 0,00000308 Q + 0,408 3

Forskriften for MC-funktionen efter forskydningen med 30.000 stk. mod venstre skal nu findes. Hldningen forbliver den samme, men skringen med ordinataksen bliver en anden. Ved at indstte Q = 30.000 i den oprindelige forskrift findes det nye skringspunkt med ordinataksen efter parallelforskydningen. MC = 0,00000308 30.000 + 0,408 = 0,5 Den nye MC bliver sledes: MC = 0,00000308 Q + 0,5Kr. MR vrige marked

6 5 4 MR kontrakt MC -40.000 -20.000 3 2 1 0

Q 0 20.000 40.000 60.000 80.000

Optimering MR = MC 0,0000667 Q + 5,33 = 0,00000308 Q + 0,5 P = 5,33 0,0000333 69.301 Dkningsbidraget beregnes: TR = 69.301 3,02 + 30.000 1,90 = TVC = DB = 266.508 kr. 52.589 kr. 213.929 kr. Q = 69.301 og P = 3,02

Da dette dkningsbidrag er strre end dkningsbidraget p 177.002 kr. uden kontrakten, kan det konkluderes, at det kan betale sig at indg kontrakten ud fra en kortsigtet konomisk betragtning. Andre relevante overvejelser i forbindelse med kontrakttilbudet kunne vre: Vil leverancerne til Jylland p lang sigt g ud over forholdet til de oprindelige kunder? Hvor lang tid kan det forventes, at kontrakten med den jyske kunde kan opretholdes? Kan kontrakten med den jyske kunde p lngere sigt vre med til at give Nordsjllands Tegl yderligere afstningsmuligheder? 2

Sprgsml 5. (10 %) Beregn hvilke konsekvenser skatten fr for henholdsvis pris og mngde for producent og konsument samt hvilket provenu staten fr. Hvorledes bliver skatten fordelt mellem producent og konsument, og hvad afhnger denne fordeling af? Identifikation Beregninger/redegrelse for konsekvenserne for optimalsituationen af indfrsel af skat p en vare og redegrelse for fordelingen af byrden mellem producent og konsument. Model Pris/mngde optimering som i forrige opgave. Omkostningsfunktionen ndrer sig som flge af skatten. Omkostninger For hver solgt mursten skal der nu betales 30 rer i skat til staten. Marginalomkostningerne bliver dermed parallelforskudt opad med et tilsvarende belb. Vi har derfor: MC = 0,60 MC = 0,0000133 Q + 0,467 for 0 Q 20.000 for 20.000 < Q 23.500

MC = 0,00000308 Q + 0,708 for 23.500 < Q Afstning MR = 0,0002 Q +6 for 0 Q 10.000

MR = 0,00006667 Q + 5,33 for 10.000 Q Optimering MR = MC 0,0000667 Q + 5,33 = 0,00000308 Q + 0,708 P = 5,33 0,0000333 66.324 Q = 66.324 og P = 3,12

1

6 5 4 3 2 1 0

Kr.

MR total MC flles Q 80.000

0

20.000

40.000

60.000

Dkningsbidraget beregnes: TR = 66.324 3,12 = TVC = DB = 207.098 kr. 50.872 kr. 156.226 kr.

Konsekvenserne for Nordsjllands Tegl bliver sledes et fald i dkningsbidraget p 177.002 156.226 = 20.776 kr. Skatten indbringer staten skatteindtgter p 66.324 0,30 = 19.897 kr. De umiddelbare konsekvenser for konsumenten er en prisstigning fra ca. 2,98 kr. til ca. 3,12 kr. Byrden af skatten fordeles mellem producent og konsument, alt efter hvor prisflsom forbrugerne er, og hvordan marginalomkostningerne ser ud. Hvis priselasticiteten p eftersprgslen er stor i optimum, s vil forbrugerne reagere kraftigt p en prisforhjelse som flge af skatten, hvorfor det i overvejende grad vil vre producenten, der betaler regningen. Hvis priselasticiteten er lille, s vil forbrugerne stort set kbe den samme mngde som tidligere uafhngigt af en prisforhjelse, hvorfor det vil vre forbrugerne, der betaler regningen. Udseendet af MC-funktionen er ogs afgrende for fordelingen. Hvis MC-funktionen er nsten vandret, s vil skatten betyde en strre glidning p MR-kurven og dermed en strre mngdemssig nedgang, end hvis MC-funktionen er mere stejl. En stejl MC-funktion vil alts i hjere grad end en nsten vandret lgge skattebyrden over p konsumenten.

2

Sprgsml 6. (5 %) Hvilke forhold indgr i faststtelsen af kalkulationsrenten og argumenter for den hervrende kalkulationsrente p 10 % under hensyntagen til, at den lange rente pt. ligger p ca. 5,5 %. Der er primrt 2 metoder til fastlggelse af kalkulationsrenten: Alternativ metoden; hvor der kigges p hvad virksomheden alternativt kunne have anvendt pengene til. En vurdering af risiciene ved de forskellige alternativer er afgrende. WACC (weighted average cast of capital): gldsandelen * gldsrenten (typisk den effektive rente + egenkapitalsandelen * krav til forrentning af egenkapitalen (typisk EKF). Hertil lgges s en risikovurdering. I begge tilflde kan der justeres med skat og inflation.

Sprgsml 7. (15 %) Beregn om det kan betale sig for virksomheden at anskaffe den pgldende maskine. I tilflde af at det kan betale sig at anskaffe maskinen, beregn da den interne rente ved investeringen samt tilbagebetalingen. Identifikation Lnsomhedsberegning p basis af kapitalvrdiberegning p svel nominel som real betalingsrkke. Model Opgaven lses ved at beregne kapitalvrdien (se excel bilag). Kapitalvrdien bliver: kr. 91. 993,81 Intern rente: 10,13% Annuiteten: kr. 17.243,69 Pay-back: 8 r.

1

Sprgsml 8. (20 %) Du bedes beregne hvad den effektive rente bliver ved det nye ln, samt hvor meget de samlede nettoydelser ndrer sig for virksomheden i 2010. Skal virksomheden omlgge sit eksisterende ln? Identifikation Finansieringssprgsml, analyse af lneomlgning. Model Beregning af nettoydelsen ved lneomlgning. Frst bestemmes hovedstolen for det oprindelige serieln. Da 1,5% af hovedstolen skulle betales i stempelafgift, og da udbetalingskursen var 94, m det udbetalte belb, U, forholde sig til hovedstole, H, som: U = (1 1,5%) 0,94 H Da det samlede provenu skulle vre 20.000.000 kr., og der skulle betales 5.500 kr. i gebyrer, kan U sttes til 20.005.500 kr., hvorefter hovedstolens strrelse kan bestemmes. 20.005.500 = (1 1,5%) 0,94 H H = 21.606.545 kr. Idet lnet afvikles som serieln over 40 terminer, m afdragsdelen pr. termin blive21.606.545 = 540.164kr. 40

Bestemmelse af rentebetaling den 30. juni 1999 og 31. december 1999 Da lnet blev udstedt som et 20-rigt ln den 1. januar 2005, m restglden pr. 1. januar 2010 (umiddelbart efter betaling af ydelsen den 31. december 2009) vre 75% af den oprindelige hovedstol, da der er betalt 10 ud af 40 terminer. Rest1. januar 2010 = 21.606.545 75% = 16.204.909 kr. Rentebetalingen den 30. juni 2010 bliver: Rente30. juni 2010 = 16.204.909 4,5% = 729.221 kr. Da afdraget udgr 540.164 kr., m restglden ndres til: Rest1.juli 2010 = 16.204.909 540.164 = 15.664.745 kr. Rentebetalingen den 31. december 2010 bliver: Rente31. december 2010 = 15.664.745 4,5% = 704.914 kr. Totalt set bliver nettoydelserne efter skat for 2010 ved serielnet: Ydelse2010 totalt = 729.221 + 704.914 + 2 540.164 = 2.514.463 kr. 1

Hvis virksomheden i stedet vlger at indfri serielnet pr. 1. januar 2010, skal der skaffes et provenu via det nye ln til at betale restglden p det eksisterende ln p 16.204.909 kr. Da obligationskursen p de obligationer, som det nye ln er baseret p, har kurs 96, skal der optages et ln med en nominel restgld p: H=16.204.909 = 16.880.114 0.96

kr.

Den kvartalsvise ydelse p det nye ln kan beregnes som: Y = 16.880.114 8011, 25 = 335.012

kr.

Beregningen af ydelsen efter skat for 2010 totalt bestr af en summation af nettoydelserne efter skat for ydelserne den 31. marts 2010, den 30. juni 2010, den 30. september 2010 og den 31. december 2010. Dette er gjort i nedenstende tabel: Tid 1. jan. 10 31. marts 10 30. juni 10 30. sep. 10 31. dec. 10 Totalt Restgld 16.880.114 16.756.104 16.630.544 16.503.414 16.374.695 Rente 211.001 209.451 207.882 206.293 Afdrag 124.010 125.560 127.130 128.719 Ydelse 335.012 335.012 335.012 335.012 1.340.046

Nettoydelsen bliver 1.340.046 kr. for hele 2010 ved optagelse af et nyt ln mod 2.514.463 kr., hvis serielnet bibeholdes.

Sprgsml 9. (5 %) Hvilke andre forhold end netop den effektive rente og/eller nettoydelsen p.a. kan have betydning for virksomhedens valg af finansieringsform. Sprgsmlet lgger op til en vurdering af likviditet.

1