el diseño estructural en el proyecto integrador #4
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El diseño estructural en el Proyecto Integrador #4.
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
El diseño estructural en el Proyecto Integrador #4.
Autor: Javier Secundino Lima Wong
Tutores: Dr. Ing. Juan José Hernández Santana
Ing. Maribi Martínez Frías
Junio, 2019
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Structural design in the Integrating Project #4.
Author: Javier Secundino Lima Wong
Tutors: Dr. Ing. Juan José Hernández Santana
Ing. Maribi Martínez Frías
Junio, 2019
Academic Department of Civil Engineering
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Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu”
de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria
“Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica
de la mencionada casa de altos estudios.
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Pensamiento
El diseño no es solo como lo ves, si no como funciona.
Steve Jobs (1955-2011)
Empresario y magnate norteamericano.
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Dedicatoria
A mis abuelos, mi mamá y mi papá, sin cuyo esfuerzo no hubiera sido posible
este resultado
6
Agradecimientos
A mi familia que ha puesto una gran dosis de sacrificio y empeño para lograr este
trabajo
A mis tutores Juan José Hernández Santana y Maribi Martínez Frías por su
continua ayuda y dedicación en todo momento.
A Angélica por todo el amor y apoyo que me ha brindado todos estos años.
A mis amigos de cuarto, Fernando, Osniel, Aldo, Adrián, Vladimir, Juan Carlos,
Hansel, Victor, Edelvys y en general a todos mis compañeros, por todo lo que
hemos vivido juntos.
A Anita, Amanda y mis padres por apoyarme en todos estos años como
estudiante.
A esta alta casa de estudios por ayudarme a ser una mejor persona.
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Resumen
El diseño estructural es uno de los campos más importantes en donde se
desarrolla la ingeniería civil ya que este se realiza a partir de un adecuado
balance entre las funciones propias que un material puede cumplir, a partir de
sus características naturales específicas y sus capacidades mecánicas, logrando
así un menor costo de la estructura, pero obteniendo el mejor resultado.
La promoción de la utilización de los programas profesionales STAAD Pro y
Mathcad Prime como herramientas para el diseño estructural en el Proyecto
Integrador #4 en sustitución de los métodos manuales que desempeñan esta
función, es la razón por la que ha impulsado el presente trabajo.
El proceso para resolver la guía existente para llevar a cabo el desarrollo del
Proyecto Integrador #4 en el diseño estructural ha manifestado síntomas de
incomprensión por los estudiantes, por lo que en este trabajo se presenta una
modificación de esta guía encaminada a constituir elementos esclarecedores del
procedimiento a seguir, para ejecutar con éxito las problemáticas planteadas en
el PI #4.
Los materiales de multimedia constituyen elementos de apoyo en el proceso de
enseñanza-aprendizaje; se elaboran un conjunto de tutoriales encaminados a
formar habilidades en el proceso de diseño y facilitar la ejecución de los
momentos más críticos en los proyectos estructurales, donde se diseñen vigas
o columnas; estas herramientas pueden ser de ayuda para los estudiantes de
pregrado y los proyectistas del país.
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Abstract
The structural design is one of the most important fields where civil engineering
is developed since it is carried out from an adequate balance between the own
functions that a material can fulfill, from its specific natural characteristics and its
mechanical capacities, achieving thus a lower cost of the structure, but obtaining
the best result.
The promotion of the use of the professional programs STAAD Pro and Mathcad
Prime as tools for structural design in Integrator Project #4 in substitution of the
manual methods that perform this function, is the reason why this work has been
promoted.
The process to solve the existing guide to carry out the development of Integrator
Project #4 in the structural design has manifested symptoms of incomprehension
by the students, reason why in this work is presented a modification of this guide
directed to constitute clarifying elements of the procedure to follow, to execute
with success the problems raised in the IP #4.
The multimedia materials constitute elements of support in the teaching-learning
process; a set of tutorials are elaborated directed to form abilities in the design
process and to facilitate the execution of the most critical moments in the
structural projects, where beams or columns are designed; these tools can be of
help for the undergraduate students and the designers of the country.
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Índice:
Introducción ............................................................................................................................... 12
Capítulo I: Estado del conocimiento sobre las tendencias actuales del diseño
estructural de edificaciones y su implementación computacional. ................................... 17
1.1 Introducción ...................................................................................................................... 17
1.2 Métodos constructivos. ..................................................................................................... 17
1.3 Invariantes de la modelación. ........................................................................................... 17
1.3.1 Modelación de la forma o modelo geométrico. ........................................................ 18
1.4 Programas empleados. ...................................................................................................... 18
1.4.1 PTC Mathcad Prime. ................................................................................................... 18
1.4.2 STAAD Pro. ................................................................................................................. 20
1.5 Diseño de una estructura utilizando STAAD Pro. .............................................................. 21
1.5.1 Geometría .................................................................................................................. 21
1.5.2 Sistema Global de Coordenadas ................................................................................ 21
1.5.3. Sistema Local de coordenadas .................................................................................. 22
1.5.4 Definición de las propiedades geométricas de los elementos ................................... 23
1.5.5 Grados de Libertad de Miembros/Elementos ............................................................ 23
1.5.6 Apoyos ........................................................................................................................ 24
1.5.7 Materiales .................................................................................................................. 24
1.5.8 Cargas ......................................................................................................................... 24
1.5.9 Elección del tipo de análisis y resultados ................................................................... 25
1.5.10 Post-Proceso Gráfico ................................................................................................ 25
1.6 El uso didáctico del video en el proceso de enseñanza-aprendizaje. ............................... 25
1.6.1 Diseño y utilización del vídeo didáctico. .................................................................... 26
1.6.2. Los objetivos que pretendemos con la visualización del video ................................ 26
1.6.3 Los contenidos que aparecen en el video .................................................................. 27
1.6.4 Aspectos relacionados con el profesor ...................................................................... 27
1.7 Guía Metodológica ............................................................................................................ 27
1.7.1 ¿Cuáles son las funciones básicas de la guía didáctica?............................................. 29
1.7.2 Estructura de la guía didáctica ................................................................................... 30
Conclusiones parciales del Capítulo I ...................................................................................... 31
Capítulo II: “Desarrollo de los materiales didácticos para el diseño estructural en el PI
4”. ................................................................................................................................................ 32
2.1 Introducción ...................................................................................................................... 32
10
2.2 Perfeccionamiento de la guía del Proyecto Integrador #4 en la etapa de diseño
estructural: .............................................................................................................................. 32
2.2.1 Modelación de la estructura .......................................................................................... 33
2.2.1.1 Modelación de la geometría o de la forma. ............................................................ 33
2.2.1.2 Modelación del material ......................................................................................... 37
2.2.2. Modelación de las condiciones de apoyo. .................................................................... 37
2.2.3 Modelación de las cargas o acciones. ............................................................................ 38
2.2.3.1 Cargas Permanentes. .............................................................................................. 38
2.2.3.2 Cargas Temporales. ................................................................................................. 41
2.2.3.3 Carga de viento ....................................................................................................... 42
2.2.4 Combinaciones de cargas ............................................................................................... 45
2.2.5 Análisis de la estructura ................................................................................................. 46
2.2.6.1 Interpretación de la información de salida del programa STAAD Pro. ................... 50
2.3 Los tutoriales como materiales auxiliares para facilitar el diseño estructural en 3D de
hormigón armado. .................................................................................................................. 54
2.3.1 Tutoriales .................................................................................................................... 54
2.4 Análisis del elemento viga mediante las hojas de cálculo de Mathcad Prime por los
criterios de flexión, fisuración y cortante. .............................................................................. 55
2.4.1. Criterio de flexión rectangular .................................................................................. 55
2.4.2. Criterio de flexión tipo T ............................................................................................ 56
2.4.3. Criterio de fisuración ................................................................................................. 57
2.4.4. Criterio de cortante ................................................................................................... 58
Conclusiones parciales del Capítulo 2: .................................................................................... 58
Capítulo III: “Ejemplos prácticos y análisis comparativos”. ................................................ 60
3.1 Planteamiento del problema ............................................................................................ 60
3.2 Cálculos y solución ...................................................................................................... 60
3.2.1 Modelación de la geometría, materiales, elementos y apoyos ..................................... 60
3.2.2 Modelación de las cargas: .............................................................................................. 61
3.2.2.1Calculo de cargas permanentes ............................................................................... 61
3.2.2.2 Cargas temporales (NC: 284-2003): ........................................................................ 63
3.2.2.3 Cargas de viento: (NC: 285-2003): .......................................................................... 63
3.2.3 Combinaciones de carga: ............................................................................................... 64
3.2.4 Análisis de la estructura: determinación de las solicitaciones de cálculo para vigas y
columnas. ................................................................................................................................ 65
3.2.5 Diseño estructural de vigas y columnas. ........................................................................ 67
11
3.2.5.1 Diseño de las vigas. ................................................................................................. 67
3.2.5.2 Diseño de las columnas. .......................................................................................... 68
3.2.6 Cálculo de las flechas ..................................................................................................... 69
Conclusiones Generales .......................................................................................................... 71
Recomendaciones ................................................................................................................... 72
Bibliografía ................................................................................................................................. 73
Anexos ................................................................................................................................. 75
12
Introducción
El análisis de una determinada estructura por medio de un ordenador se reduce,
en general, a la definición de datos descriptivos de su geometría, de los
materiales que la constituyen y de las cargas a las que está sometida. Es de gran
importancia contar con programas informáticos de esta envergadura ya que
permiten, visualizar, de manera ágil y sencilla, los resultados gráficos de
cualquier análisis estructural, y así, poder hacer una interpretación rápida y
correcta del mismo. Además de disponer de un modelo de la estructura, en el
que se pueda realizar las modificaciones necesarias, en el momento que se
requiera, siguiendo los requerimientos determinados por los códigos de
diseño.(Castillo González, 2013)
La utilización de los medios de computación para realizar el análisis y diseño de
una estructura es de vital importancia, ya que esto posibilita que el ingeniero se
centre más en los resultados obtenidos y no en la realización de los cálculos.
Además, en caso de diseñar estructuras muy similares, o de modificar algunos
elementos en la edificación, en dichos programas, solo sería la sustitución de los
datos. (Chagoyen Méndez, Ernesto y L. Vera Martín , 2013)
La mayor ventaja de la simulación computacional consiste en poder integrar
todos los aspectos técnicos de una estructura e identificar los puntos críticos, y
así comparar múltiples alternativas de diseño con el fin de conseguir la solución
óptima. (Castillo González, 2013)
Todo lo dicho anteriormente permite disminuir inversiones y gastos de operación,
además de reducir el tiempo en el proceso de análisis y diseño de la estructura.
Una de las asignaturas pertenecientes al plan de estudio D que emplea softwares
profesionales es el Proyecto Integrador #4 que forma parte del currículo propio
establecido por el modelo del profesional, para su comienzo, se apoya en la
Práctica Laboral Investigativa de la asignatura Estructuras de Hormigón y
Mampostería.
Resulta extremadamente difícil presentar una estrategia única sobre las tareas
a realizar por cada colectivo en dicho proyecto, dada las disímiles variantes a
realizar, los cuales van a presentar diferentes niveles de complejidad.
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Por lo general se presentan proyectos de edificaciones de salud, escuelas y
edificios industriales, hoteles e instalaciones turísticas, donde los materiales
predominantes son el hormigón armado y los elementos metálicos.
Con independencia de los materiales empleados, las funciones y especificidades
de las obras y de cada uno de los proyectos, los estudiantes deben realizar un
grupo de tareas enmarcadas que logren el análisis y diseño estructural de los
elementos que conforman la estructura.
El análisis estructural y el posterior diseño lleva implícito la utilización de métodos
matemáticos refinados y de programas de cómputo, confiriendo al mismo una
mayor amplitud y rapidez en el análisis de las variables a la hora de evaluar el
proceso de diseño.
Problema Científico
En el desarrollo del Proyecto Integrador #4 de la carrera de Ingeniería Civil se
emplea una amplia bibliografía que incluye un conjunto de normativas,
documentos y se utilizan varios softwares profesionales y ayudas de cálculo
consolidando los contenidos impartidos en asignaturas precedentes, que
complejizan el desarrollo de dicho proyecto por parte de los estudiantes a la hora
de llevar a cabo el desarrollo del diseño estructural de hormigón armado de las
diferentes variantes a resolver.
Planteamiento del problema:
¿Cómo perfeccionar la ejecución correcta de la etapa de diseño estructural de
los elementos de hormigón armado de las distintas variantes del Proyecto
Integrador #4 a partir del amplio volumen de información existente que disponen
los estudiantes de la carrera de Ingeniería Civil de la Facultad de Construcciones
de la Universidad “Marta Abreu” de Las Villas?
Hipótesis General: La realización de una guía metodológica, de tutoriales y
ayudas de cálculo, sobre la base del amplio volumen de información existente,
permite que los estudiantes de la carrera de Ingeniería Civil lleven a cabo la
correcta realización del diseño estructural de los elementos de hormigón armado
de las distintas variantes del Proyecto Integrador #4.
Objeto: Proceso enseñanza-aprendizaje.
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Campo: Realización de tutoriales, hojas de cálculo en Mathcad Prime y diseños
estructurales por STAAD Pro que sirvan de guía a los estudiantes en el diseño
estructural.
Objetivo general:
Elaborar un conjunto de materiales auxiliares y ayudas de diseño, que faciliten a
los estudiantes la ejecución del diseño estructural en el Proyecto Integrador #4.
Objetivos Específicos:
Analizar el estado actual del conocimiento sobre el diseño estructural,
además de los procedimientos y metodologías existentes para el trabajo
con diversos sistemas automatizados.
Elaborar una guía metodológica a seguir para desarrollar correctamente
la etapa de diseño de elementos estructurales de hormigón armado en el
Proyecto Integrador #4.
Realizar tutoriales al elemento estructural viga en sus diferentes criterios
como son la flexión rectangular, la flexión tipo T, cortante, fisuración y
cálculos de flechas empleando los softwares profesionales STAAD Pro y
Mathcad Prime.
Realizar una comparación de los resultados obtenidos en el diseño por
los dos softwares utilizados.
Hipótesis:
La implementación de tutoriales y ayudas de cálculo para el diseño de vigas,
columnas y losas, contribuyen a una preparación más especializada de los
estudiantes de ingeniería civil tanto en pregrado como en posgrado.
Aporte. Novedad científica
Con este trabajo se logran crear herramientas de interfaz sencilla y asequible que
englobe todo el sistema de variables y conocimientos teóricos para el diseño
estructural en el Proyecto Integrador #4.
Población y Muestra:
Se trabajará con ayudas de cálculo de vigas, columnas y losas, así como tutoriales
y ejemplos de estructuras reales.
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Valor metodológico
Se creará un paquete de hojas de cálculo en Mathcad Prime que integre todas las
variantes de cálculo de vigas y columnas con sus respectivos tutoriales así como
tutoriales del programa automatizado STAAD Pro de cómo llevar a cabo la
modelación y el diseño estructural, de forma tal que los estudiantes puedan
emplear estas ventajas para perfeccionar sus conocimientos sobre este tema.
Se confeccionará una guía metodológica para la etapa de diseño estructural
dentro de la asignatura Proyecto Integrador #4 apoyada en un conjunto de hojas
de cálculos y tutoriales de ejercicios reales.
Valor práctico
El aporte practico se centra en la elaboración de tutoriales como herramientas
eficientes y enriquecedoras del proceso de enseñanza-aprendizaje en la
realización del Proyecto Integrador #4 los cuales constituyen un medio didáctico
que permiten efectuar con claridad el diseño estructural a los estudiantes de
pregrado que cursan la carrera de Ingeniería Civil y a todos los profesionales
dedicados al mundo de los proyectos estructurales, en las distintas empresas del
país.
Métodos
Se utilizarán los siguientes métodos de investigación
Métodos Teóricos
Histórico- Lógico: se basa en la caracterización de un contexto determinado,
estudiando sus antecedentes mediante la recolección de datos y búsqueda de
información por diferentes vías como son las encuestas, cuestionarios,
entrevistas, entre otros.
Analítico- Sintético: se desarrolla a partir del análisis del objeto o sitio de estudio,
donde se caracterizan las diferentes variables, se conceptualiza y se define el
objeto en cuestión.
Inductivo- Deductivo: método matemático estadístico para el procesamiento de la
información que permite facilitar la definición de conclusiones.
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Métodos Empíricos
Análisis de Documentos: método utilizado para el estudio de legislaciones y
regulaciones cubanas y otras bibliografías para que la investigación realizada
obtenga validez.
Observación: método que se basa en la observación de la realidad para constatar
la relevancia de determinados indicadores a medir en la investigación.
Criterio de Especialistas: se consultarán especialistas relacionados con el tema
de estudio obteniendo información que permitan una adecuada y correcta
investigación.
Métodos Matemáticos:
Análisis Porcentual: método basado en la estimación de valores que
posteriormente afirmen la obtención de la solución.
Organización del trabajo de diploma
La estructura general del trabajo de diploma es:
Capítulo I: Estado del conocimiento sobre las tendencias actuales del diseño
estructural de edificaciones y su implementación computacional.
Capítulo II: Desarrollo de los materiales didácticos para el diseño estructural en
el PI 4.
Capítulo III: Ejemplos prácticos y análisis comparativos.
Conclusiones y Recomendaciones
Bibliografía
Anexos
Referencias
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Capítulo I: Estado del conocimiento sobre las tendencias actuales del
diseño estructural de edificaciones y su implementación computacional.
1.1 Introducción
En este capítulo primeramente se analizan las distintas invariantes que presenta
un proceso de modelación, puesto que se pretende la modelación de un proyecto
real. También se muestran algunos métodos de diseño manuales donde resultan
importantes los propuestos por el ACI por su uso a nivel mundial. Se hace un
acercamiento más profundo al Método de Elementos Finitos (MEF), puesto que
éste, es el que utilizan los programas que se usarán para el desarrollo de este
trabajo. Por último, se hace un acercamiento a cada software donde se exponen
características generales, posibilidades que brindan y se muestra el ambiente de
trabajo de cada uno.
1.2 Métodos constructivos.
Los elementos estructurales pueden ser construidos en el lugar (construcción in
situ o sistema tradicional), construida fuera del lugar de su destino definitivo
(construcción prefabricada), o la combinación de las dos formas.
1.3 Invariantes de la modelación.
La modelación se puede definir como..." simplificar o reducir el medio real a uno
físico en el cual sea posible aplicar las ecuaciones constitutivas que gobiernan
el problema. Se define como relaciones constitutivas las expresiones
matemáticas de las leyes físicas que gobiernan el problema que se estudia"
[Jiménez (1994); Ibáñez (2001)].
Modelar una estructura es idealizar una estructura real por medio de un modelo
teórico factible de ser analizado mediante procedimientos de cálculo disponibles.
La modelación incluye la definición de diversas propiedades de los elementos
que componen al modelo.
Esto implica la recolección de datos y la suposición de otras propiedades, como
son las propiedades elásticas de los materiales incluyendo el suelo de
cimentación y las propiedades geométricas de las distintas secciones.(Piralla,
1986)
Para realizar la modelación del problema real producto de la alta complejidad, se
debe realizar también la modelación del material, en lo cual existe un gran
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desarrollo en el ámbito internacional y nacional, el modelo de las cargas
actuantes en la estructura, en lo que se ha avanzado de forma significativa en
los últimos años con el empleo de las técnicas probabilísticas, y el modelo de la
estructura y el terreno, donde se han obtenidos grandes avances con el empleo
de las técnicas de computación más modernas.
En el siguiente esquema se representa de forma simplificada las etapas del
proceso de modelación.
1.3.1 Modelación de la estructura.
1- Modelo de las acciones impuestas (carga muerta, carga temporal y cargas
ecológicas)
2- Modelo de los apoyos y enlace ( uniones entre los elementos y relación
suelo estructura)
3- Modelo del comportamiento de los materiales.
4- Modelo de la geometría
Figura 1.1: Esquema del proceso de modelación mecánica de las
estructuras
Fuente: (J. L. Pérez, 2010)
1.4 Programas empleados.
1.4.1 PTC Mathcad Prime.
Mathcad es una potente herramienta con todas las prestaciones de las hojas de
cálculo, los procesadores de texto, el software de presentaciones y las
aplicaciones de programación, con la ventaja de incluir potentes prestaciones de
cálculo en formato legible para el usuario.
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Mathcad es un entorno de documentación técnica con prestaciones de cálculo
numérico y simbólico, que permite explorar problemas, formular ideas, analizar
datos, modelar y chequear escenarios, determinar la mejor solución... y
finalmente documentar, presentar y comunicar los resultados.
Mathcad Prime es una profunda revisión de Mathcad, cambiando la tecnología
subyacente y manteniendo la filosofía. Incorpora cambios tanto en la interfaz
como en los algoritmos incluidos. Mathcad Prime sustituirá a Mathcad en un
futuro.
Como el recurso más potente del sector para los cálculos de ingeniería, Mathcad
Prime permite a los ingenieros realizar, documentar y compartir fácilmente
resultados de cálculo y diseño. La notación matemática de actualización
instantánea y habilitada para unidades de Mathcad Prime, sus eficaces
prestaciones de cálculo y su arquitectura abierta simplifican los procesos de
diseño cruciales para proporcionar a las empresas la capacidad de reducir el
tiempo de lanzamiento comercial y superar a la competencia.
Figura 1.2: Mathcad Prime Fuente: PTC Inc
20
Con toda su potencia, lo que distingue a Mathcad Prime es que también resulta
fácil de usar. De hecho, es la primera solución que permite a los usuarios resolver
y documentar cálculos de ingeniería simultáneamente en una sola hoja de
trabajo, lo que reduce los costosos errores y rediseños que consumen tiempo a
la vez que fomenta la auténtica colaboración de ingeniería.
No exige conocimientos especiales de programación y la interfaz intuitiva de
Mathcad Prime combina notación matemática estándar de actualización
instantánea, texto y gráficos en un formato presentable que permite la captura
de conocimientos, reutilización y verificación de diseño para mejorar la calidad.
Mathcad Prime permite experimentar una mayor potencia de cálculo con
soluciones más rápidas y precisas, y hojas de trabajo completas. La facilidad de
uso de Mathcad Prime le permite ponerse en marcha rápidamente, pero sus
potentes funciones y la notación matemática habilitada para unidades permite
crear y documentar cálculos complejos que se pueden verificar y compartir con
los compañeros.
1.4.2 STAAD Pro.
El STAAD Pro es uno de los programas más extendidos mundialmente para la
modelación, el análisis y el diseño en tres dimensiones. Empleado en el análisis
estático y dinámico de estructuras de diversos tipos de material.
La interfaz de usuario de “STAAD Pro” es el estándar en la industria (figura 1.3).
Modelos complejos se pueden generar de forma rápida y fácil a través de
poderosas interfaces gráficas, de texto y hojas de cálculo, que proporcionan una
auténtica interactividad en los procesos de generación del modelo, edición y
análisis. Genera con facilidad amplios reportes personalizados que involucran
exclusivamente la información que se desea. ( Castillo González, 2013)
21
Figura 1.3: Interfaz de trabajo del “STAAD Pro Fuente: STAAD Pro
Soporta códigos de diseño de materiales múltiples tales como madera, acero,
concreto y aluminio. En los últimos 20 años, se han diseñado desde edificios
residenciales hasta rascacielos, estadios, túneles, puentes y otros. ( Castillo
González, 2013)
Las prestaciones del núcleo de STAAD.pro incluyen Generación de Modelos,
Análisis Estáticos y Dinámicos y Diseño en Acero y Hormigón. Un complemento
adicional en el programa es el módulo STAAD, etc. Es un conjunto de 15
módulos de diseño estructural que permiten el diseño de cimentaciones, muros
de mampostería y una cantidad de 39 Estructuras. Para esto posee códigos
específicos de muchos países, entre ellos, el ACI. De este código se basa la
Norma Cubana para el diseño. (Calderón Pérez, 2010)
El interfaz de usuario de STAAD.pro es muy simple. Esta versatilidad le permite
generar rápidamente estructuras complicadas de una forma muy simple a través
de un sistema de gráficos muy intuitivo, textos y hojas de cálculo; lo que posibilita
un diseño de estructura, una edición y un análisis de forma totalmente interactiva.
Presenta un manual que brinda ejemplos de varios problemas que pueden ser
solucionados usando el motor de STAAD. Los ejemplos representan varios
análisis estructurales y los problemas de diseño comúnmente encontrados por
ingenieros estructurales. (Calderón Pérez, 2010)
1.5 Diseño de una estructura utilizando STAAD Pro.
1.5.1 Geometría
El STAAD Pro usa dos tipos de sistemas coordenados para definir la geometría
de la estructura y los patrones de carga. El sistema global de coordenadas, es
un sistema coordenado de posición arbitraria en el espacio, el cual es utilizado
para especificar el patrón de cargas y la geometría total de la estructura. Un
sistema local de coordenadas está asociado a un miembro o elemento y es
utilizado en la especificación de la carga local.
1.5.2 Sistema Global de Coordenadas
Sistema convencional de coordenadas cartesianas:
Es un sistema de coordenadas rectangulares (X, Y, Z), el cual sigue la regla de
ortogonalidad de la mano derecha. Este sistema coordenado puede ser usado
para definir la localización de los nodos y dirección de las cargas. Los grados de
22
libertad de traslación están denotados por u1, u2 y u3, mientras que los grados
de libertad de rotación como u4, u5 y u6.
1.5.3. Sistema Local de coordenadas
Un sistema local de coordenadas que está asociado a cada uno de los miembros.
Cada eje de estos sistemas de coordenadas ortogonales locales se basa
también en la regla de la mano derecha. La figura muestra una viga con un punto
inicial “i” y un punto final “j”. La dirección positiva del eje local X, se determina
uniendo “i” con “j” y proyectando una línea imaginaria en la misma dirección. La
regla de la mano derecha puede ser aplicada para obtener las direcciones
positivas de los ejes locales Y y Z. Los ejes locales Y y Z coinciden con los ejes
de los dos momentos principales de inercia y el sistema de coordenadas local es
siempre rectangular.
23
1.5.4 Definición de las propiedades geométricas de los elementos
-Los siguientes son algunos de los tipos de elementos barra que permite manejar
STAAD
a) Prismáticos (rectangular, circular, etc.)
b) Elementos estándar de acero.
c) Elementos de acero definidos por el usuario.
d) Sección de peralte variable
e) Asignarles una forma específica.
Para elementos barra prismáticos de forma arbitraria se requiere proporcionar
las siguientes propiedades referidas a ejes locales y centroidales de la barra.
AX= Área de la sección transversal
IX= Constante de torsión
IY= Momento de inercia alrededor del eje y
IZ= Momento de inercia alrededor del eje z
AY= Área de cortante en dirección y
AZ= Área de cortante en dirección z
YD= Dimensión de la sección en dirección y
ZD= Dimensión de la sección en dirección z
1.5.5 Grados de Libertad de Miembros/Elementos
Permite especificar grados de libertad a miembros y elementos. Uno o ambos de
los extremos de un miembro o elemento pueden ser dejados en libertad. Los
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miembros/elementos se consideran rígidamente unidos entre si acorde con el
tipo estructural especificado. Cuando esta rigidez completa no es aplicable, los
componentes individuales de las fuerzas, en cualquiera de los extremos del
miembro, pueden ser considerados igual a cero con la instrucción de MEMBER
RELEASE. Especificando los componentes de libertad; los diferentes grados de
la misma son eliminados del análisis.
1.5.6 Apoyos
El STAAD Pro permite la especificación de apoyos que son paralelos así como
inclinados con respecto a los ejes globales.
Los apoyos se clasifican como articulados, empotrados o empotrados con
diferentes grados de libertad. Un apoyo articulado (PINNED), no tiene
restricciones en contra de todo movimiento de rotación. En otras palabras, un
apoyo articulado tendrá reacciones para todas las fuerzas, pero no contendrá
momentos. Por otra parte, un apoyo empotrado (FIXED) tiene restricciones en
contra de todas las direcciones de movimiento. Las restricciones de un apoyo
fijo, pueden ser modificadas en cualquier dirección deseada.
La flexión elástica debida a rotación y traslación también puede ser especificada.
Las flexiones elásticas pueden ser expresadas en términos de sus constantes
de elasticidad. Una constante de elasticidad por traslación, se define como la
fuerza empleada para desplazar un nodo apoyado, una unidad de longitud en
una dirección absoluta determinada. Similarmente, una constante de elasticidad
por rotación se define, como la fuerza para rotar un grado un nodo apoyado
alrededor de una dirección absoluta especificada.
1.5.7 Materiales
Los materiales que se implementan por defecto en el software son el hormigón,
acero y aluminio permitiendo realizar diseños con estos últimos. Lógicamente
dentro de sus posibilidades está la de modelar cualquier material con variar sus
constantes; algunas de ellas están referidas al módulo de elasticidad, densidad
específica, módulo de Poisson, coeficiente de dilatación térmica.
1.5.8 Cargas
Las cargas de una estructura pueden ser especificadas como cargas sobre
nodos, cargas sobre miembros, cargas debidas a temperatura y cargas sobre
empotramientos. El STAAD Pro V8 puede también determinar el peso propio de
25
la estructura y usarlo dentro del análisis como cargas uniformemente
distribuidas.
1.5.9 Elección del tipo de análisis y resultados
EL STAAD Pro permite realizar un análisis elástico lineal de 1er orden y también
de 2do orden, en el segundo caso se consideran efectos P-Δ o análisis no lineal
en cuanto a considerar la geometría deformada de la estructura, por lo anterior
habrá que decidir para seleccionar el tipo de análisis a efectuar por el programa.
(Esquivel Ávila, 2004)
1.5.10 Post-Proceso Gráfico
Es una herramienta gráfica muy útil para la verificación del modelo y la
visualización de los resultados. La capacidad de la verificación del modelo
incluye la verificación grafica completa y visualización de todos los elementos.
Los recursos más sofisticados para la verificación de resultados incluyen;
visualización de la geometría de la estructura, formas modales/deformadas,
diagramas de fuerza de corte/ momentos flexores, contornos de esfuerzos, etc.
(Esquivel Ávila, 2004)
1.6 El uso didáctico del video en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Nos encontramos ante un medio ampliamente utilizado, tanto en las escuelas
como en nuestros hogares. Es raro encontrar hogares en los que no existen
ordenadores y cámaras de vídeo. Por lo tanto, no es de extrañar la proliferación
del vídeo en las escuelas, corroborando la importancia que se le está dando tanto
en la sociedad como en el terreno educativo.
Los medios audiovisuales son fundamentalmente elementos curriculares y
como tales van incorporados en el contexto educativo independientemente de
que éste propicie una interacción "con", "sobre" o "por" los medios. Ya que no
los percibimos como meros transmisores de información, sino que reconocemos
las posibilidades que tienen como elementos de expresión. El vídeo didáctico
es muy útil en la clase y tiene una intención motivadora ya que más que transmitir
información exhaustiva y sistematizada sobre el tema, pretende abrir
interrogantes, suscitar problemas, despertar el interés de los alumnos, inquietar,
generar una dinámica participativa etc...
26
1.6.1 Diseño y utilización del vídeo didáctico.
A continuación, se aportan algunas pistas que se creen interesantes a tener en
cuenta para la utilización del vídeo desde un punto de vista didáctico, es decir la
utilización de este medio para que sirva de refuerzo al aprendizaje. Distintos
autores como(González, 2013), (González, 2013), (C. Pérez, 2010) , (Esquivel
Ávila, 2004), (Esquivel Ávila, 2004) y(2013) ya han aportado en este sentido las
siguientes pistas:
Lo primero a tener en cuenta son los objetivos que pretendemos
conseguir con el vídeo, así como los contenidos y metodología sugerida
para su uso.
La redundancia de la información, conseguida tanto por la presentación
de la información fundamental por diferentes sistemas simbólicos, como
por la simple repetición de la misma en diferentes partes del programa,
es un elemento que facilita el recuerdo y la comprensión de la
información.
Intentar a la hora de diseñarlo, que, aunque un vídeo didáctico no sea un
vídeo de entretenimiento, no olvidar los elementos simbólicos que posee,
y las posibilidades narrativas del lenguaje audiovisual.
Esta utilización del vídeo como instrumento para el aprendizaje grupal e
individual requiere que el profesor realice una guía que facilite al estudio, el
seguimiento del programa, los aspectos a los cuales le deben de prestar especial
atención, y las actividades que son aconsejables realizar después del visionado
del programa. En este último caso algunas de las actividades que podrán realizar
los alumnos son las siguientes: realizar un resumen de los contenidos del vídeo,
identificar las diferentes partes de contenidos que son presentados en el vídeo,
realizar un análisis detallado de una secuencia, buscar en un diccionario la
explicación de términos específicos, explicar los personajes que aparecen en la
secuencia del vídeo, realizar esquemas de los contenidos del vídeo, buscar
nuevos ejemplos dentro de su contexto, etc.
Si bien, a la hora de utilizar el video antes de llevarlo al aula hemos de tener en
cuenta aspectos como:
1.6.2. Los objetivos que pretendemos con la visualización del video
¿A quién va dirigido?
27
¿Están expresados con claridad?
¿Establecen niveles de dificultad, con un orden?
¿Son objetivos de fácil evaluación?
¿De qué naturaleza son? ¿pretenden motivar, transmiten unos
conceptos, pretenden servir de apoyo al discurso del profesorado o al hilo
de otros soportes?
¿Están claramente presentados?
1.6.3 Los contenidos que aparecen en el video
¿Es útil para ser usado en otras asignaturas?, es decir, ¿ofrece
transversalidad?
¿Qué relaciones ofrece entre sus contenidos (relación causa-efecto,
contrastación, exposición lógica temporal, aclaraciones,
comparaciones,)?
¿Qué competencias me permite transmitir el video?
¿Se abarcan demasiados conceptos o por el contrario es escueto?
1.6.4 Aspectos relacionados con el profesor
¿Ofrece una guía completa para el profesorado y los estudiantes?
¿Qué papel representa el profesorado en esta actividad?
¿Incrementa el trabajo de clase o por el contrario lo hace más ameno?
¿Es motivador tanto para el profesor como para los alumnos?
¿Apoya al programa escolar?
¿Facilita el proceso de enseñanza aprendizaje?
¿Permite un cierto control en las reacciones de los alumnos?
1.7 Guía Metodológica
La Guía es una herramienta valiosa que complementa y dinamiza el texto básico;
con la utilización de creativas estrategias didácticas, simula y reemplaza la
presencia del profesor y genera un ambiente de diálogo, para ofrecer al
estudiante diversas posibilidades que mejoren la comprensión y el
autoaprendizaje.
La importancia y reconocimiento que ha alcanzado en los últimos años la guía
didáctica, la ha convertido en la mejor alternativa para responder a los retos de
formación y profesionalización permanente, a lo que se suma la exigencia que
de manera creciente realiza la sociedad a las instituciones educativas,
28
motivándolas a una constante evaluación y mejora de métodos, técnicas y
materiales educativos, para llegar con una respuesta educativa de calidad.
¿Qué es una Guía Didáctica?
Después de observar el esquema precedente, intentaremos aproximarnos a una
definición con la ayuda de expertos en este campo.
Para (Cabrero 1989)La Guía Didáctica es el documento que orienta el estudio,
acercando a los procesos cognitivos del alumno el material didáctico, con el fin
de que pueda trabajarlos de manera autónoma.
Mercer, (1998: p. 195), la define como la herramienta que sirve para edificar una
relación entre el profesor y los alumnos.
Castillo (1999, p.90) complementa la definición anterior al afirmar que la
Guía Didáctica es una comunicación intencional del profesor con el alumno sobre
los por menores del estudio de la asignatura y del texto base [...]
Para Martínez Mediano (1998, p.109) constituye un instrumento fundamental
para la organización del trabajo del alumno y su objetivo es recoger todas las
orientaciones necesarias que le permitan al estudiante integrar los elementos
didácticos para el estudio de la asignatura.
29
Esto nos permite sostener que la Guía Didáctica es el material educativo que
deja de ser auxiliar, para convertirse en herramienta valiosa de motivación y
apoyo; pieza clave para el desarrollo del proceso de enseñanza, porque
promueve el aprendizaje autónomo al aproximar el material de estudio al alumno
(texto convencional y otras fuentes de información), a través de diversos
recursos didácticos(explicaciones, ejemplos, comentarios, esquemas y otras
acciones similares a la que realiza el profesor en clase).
De ahí la necesidad de que la Guía Didáctica, impresa o en formato digital, se
convierta en el andamiaje (J. Bruner) que posibilite al estudiante avanzar con
mayor seguridad en el aprendizaje autónomo.
1.7.1 ¿Cuáles son las funciones básicas de la guía didáctica?
La Guía Didáctica cumple diversas funciones, que van desde sugerencias para
abordar el texto básico, hasta acompañar al alumno en su estudio. Cuatro son
los ámbitos en los que se podría agrupar las diferentes funciones:
a. Función motivadora:
-Despierta el interés por la asignatura y mantiene la atención durante el proceso
de auto estudio.
-Motiva y acompaña al estudiante través de una “conversación didáctica guiada”
(Cebrian Herreros, 1987)
b. Función facilitadora de la comprensión y activadora del aprendizaje:
-Propone metas claras que orientan el estudio de los alumnos.
-Organiza y estructura la información del texto básico.(Marín Ibañez 1999)
-Vincula el texto básico con los demás materiales educativos seleccionados para
el desarrollo de la asignatura.
-Completa y profundiza la información del texto básico.
-Sugiere técnicas de trabajo intelectual que faciliten la comprensión del texto y
contribuyan a un estudio eficaz (leer, subrayar, elaborar esquemas, desarrollar
ejercicios...).
-“Suscita un diálogo interior mediante preguntas que obliguen a reconsiderar lo
estudiado” (Cebrian, 1994)
-Sugiere distintas actividades y ejercicios, en un esfuerzo por atender los
distintos estilos de aprendizaje.
30
-Aclara dudas que previsiblemente pudieran obstaculizar el progreso en el
aprendizaje.
-“Incita a elaborar de un modo personal cuanto va aprendiendo, en un
permanente ejercicio activo de aprendizaje” (Marín Ibáñez, 1999).
-Especifica estrategias de trabajo para que el alumno pueda realizar sus
evaluaciones a distancia.
c. Función de orientación y diálogo:
-Fomenta la capacidad de organización y estudio sistemático.
-Promueve la interacción con los materiales y compañeros.
-Anima a comunicarse con el profesor-tutor.
-Ofrece sugerencias oportunas para posibilitar el aprendizaje independiente.
d. Función evaluadora:
-Activa los conocimientos previos relevantes, para despertar el interés e implicar
a los estudiantes. (Salinas, 1992)
-Propone ejercicios recomendados como un mecanismo de evaluación continua
y formativa.
-Presenta ejercicios de autocomprobación del aprendizaje (autoevaluaciones),
para que el alumno controle sus progresos, descubra vacíos posibles y se motive
a superar las deficiencias mediante el estudio.
-Realimenta constantemente al alumno, a fin de provocar una reflexión sobre su
propio aprendizaje.
1.7.2 Estructura de la guía didáctica
1. Datos informativos.
2.Índice.
3. Introducción.
4. Objetivos generales.
5. Contenidos.
6. Bibliografía.
7. Orientaciones Generales.
8. Orientaciones específicas para el desarrollo de cada unidad.
•Unidad/número y título
•Objetivos específicos.
•Sumario (temas de la unidad).
31
•Breve introducción.
•Estrategias de aprendizaje para conducir a la comprensión de los contenidos de
la asignatura.
•Resolución de ejercicios sobre la unidad
9. Soluciones a los ejercicios.
10. Anexos.
Conclusiones parciales del Capítulo I
Al concluir el análisis de las fuentes bibliográficas revisadas arribamos a las
conclusiones siguientes:
Las invariantes de la modelación sirven para simplificar o reducir el
problema al cual se le quiera dar solución y estas se pueden introducir en
los disimiles softwares computacionales de modelación existentes para
así optimizar el diseño del modelo.
El programa Mathcad Prime es una potente herramienta con todas las
prestaciones de las hojas de cálculo, los procesadores de texto, y las
aplicaciones de programación, con la ventaja de incluir potentes
prestaciones de cálculo en formato legible para el usuario.
El STAAD Pro es uno de los programas más extendidos mundialmente
para la modelación, el análisis y el diseño en tres dimensiones ya que con
él se pueden generar de forma rápida y fácil modelos complejos y genera
con facilidad amplios reportes personalizados que involucran
exclusivamente la información que se desea.
El uso didáctico del video es un medio ampliamente utilizado ya que ha
generado una serie de procesos de transmisión de los conocimientos de
un modo más flexible, motivador y próximos al usuario.
La guía didáctica es un documento empleado por los estudiantes para
adquirir los conocimientos de una manera más autónoma, por lo tanto,
deja de ser auxiliar para convertirse en una herramienta de motivación y
apoyo.
32
Capítulo II: “Desarrollo de los materiales didácticos para el diseño
estructural en el PI 4”.
2.1 Introducción
Para el perfeccionamiento de la guía del Proyecto Integrador PI #4 se partirá de
la estructura de la guía didáctica planteada en el capítulo anterior, haciendo
énfasis solamente en la etapa número 8 de dicha estructura, que son las
orientaciones específicas para el desarrollo de cada unidad que conforman el PI
#4, como se observa en el siguiente esquema, en este caso el perfeccionamiento
de la unidad asociada al diseño estructural en correspondencia con el objetivo
general de la investigación.
Figura: 2.1 Etapa de diseño en el PI #4. Fuente: Elaboración propia
2.2 Perfeccionamiento de la guía del Proyecto Integrador #4 en la etapa de
diseño estructural:
Resulta extremadamente difícil presentar una estrategia única sobre las tareas
a realizar por cada colectivo, dada la variedad de proyectos a realizar, los cuales
van a presentar diferentes niveles de complejidad.
Desactivación
Ejecución
Definición o Diseño
Concepción
Proyecto Integrador #4
33
Por lo general se presentan proyectos de edificaciones de salud, escuelas y
edificios industriales, hoteles e instalaciones turísticas, donde los materiales
predominantes son el hormigón armado y los elementos metálicos.
Con independencia de los materiales empleados, las funciones y especificidades
de las obras y de cada uno de los proyectos, los estudiantes deben realizar un
grupo de tareas enmarcadas que logren la modelación, el análisis y el diseño de
los elementos que conforman la estructura.
A continuación, aparecen detallados los pasos que deben seguir los integrantes
de cada equipo de Proyecto para lograr la realización correcta de la etapa de
diseño estructural, o sea la guía perfeccionada del Proyecto Integrador #4 en
la etapa de estructura:
Modelación de la estructura.
Modelación de las condiciones de apoyo.
Modelación del material.
Modelación de las cargas o acciones.
Combinaciones de carga.
Análisis de la estructura
Diseño de la estructura.
2.2.1 Modelación de la estructura
Puede disponerse de un dimensionamiento previo de los elementos según el
proyecto arquitectónico o determinarse dimensiones aproximadas según los
criterios estudiados en clases en función del material, la forma y geometría del
elemento y las condiciones de apoyo o fijación entre elementos.
2.2.1.1 Modelación de la geometría o de la forma.
Se definen las dimensiones globales de la edificación (Altura total, altura de los
pisos intermedios, luces intercolumnios), la disposición de los elementos
estructurales (losas, vigas, columnas), así como, la forma de sus secciones
transversales (características geométricas necesarias para el análisis
estructural) y la modelación de las uniones, ya sean estas articuladas o
empotradas.
En el Anexo I aparecen los distintos criterios para el predimensionamiento de los
elementos estructurales. (Anexo I)
34
Para comenzar la modelación en STAAD Pro de una estructura primeramente se
deben de seleccionar las unidades de medida y el tipo de plano donde se va a
modelar la estructura, en nuestro caso se llevara a cabo un salto en complejidad
modelándola en 3D. Luego de seleccionada las unidades de medida se
selecciona (Open Structure Wizard/ Frame Models/ By Frame) y obtendremos el
modelo en 3D deseado.
Luego de modelar la estructura mediante el Staad, se determina las propiedades
de los elementos componentes, y se define las propiedades de cada elemento a
analizar, estableciendo el tipo de sección.
(General/Properties/Define/Rectangle), para las secciones rectangulares o
cuadradas y (General/Properties/Define/Tee) para las secciones tipo T. Para
aplicar los coeficientes de reducción de las inercias brutas se le aplica un 35% a
las vigas y un 70% de las columnas y para modelar las articulaciones y los
empotramientos se debe de seleccionar la opción (General/Specs/Release).
Figura 2.2: Características geométricas Fuente: Elaboración propia
35
Figura 2.3: Características geométricas Fuente: Elaboración propia
Figura 2.4: Características geométricas Fuente: Elaboración propia
36
Figura 2.5: Sección transversal del elemento Fuente: Elaboración propia
Figura 2.6: Sección transversal del elemento Fuente: Elaboración propia
37
Figura 2.7: Uniones entre los elementos (articuladas o empotradas)
Fuente: Elaboración propia
2.2.1.2 Modelación del material
Una estructura puede ser de diversos materiales pero los más importantes son:
hormigón, hormigón armado, hormigón pretensado, acero, madera, etc. Estos
materiales no presentan las mismas propiedades físicas ni la misma respuesta
ante las cargas y los estados tensionales que las mismas generan en los
elementos estructurales y en la estructura en general. El material de interés para
este trabajo es el hormigón armado y varias propiedades del hormigón y el acero
deben ser introducidas en los programas.
2.2.2. Modelación de las condiciones de apoyo.
La modelación de las condiciones de apoyo se define mediante el comando
(General/support/Fixed/Created/Add), luego se asigna al elemento que para este
caso se utilizan las condiciones de empotramiento en la estructura.
38
Figura 2.8: Condiciones de apoyo Fuente: Elaboración propia
2.2.3 Modelación de las cargas o acciones.
Conformar a partir de los esquemas de análisis, los estados de cargas que
constituyen la base para el posterior análisis y diseño de cada elemento
estructural.
Estas cargas serán básicamente:
2.2.3.1 Cargas Permanentes.
Las cargas permanentes o cargas muertas son aquellas que actúan sobre la
estructura durante todo el periodo de su vida útil. En la NC 283 2003 se muestran
las principales cargas permanentes que se utilizan en la modelación de una
edificación. (Romero, 1996)
Modelación de las cargas permanentes generadas por la misma estructura
(General/ Load and Definitions/ Load cases Details/ Add/ Selfweight load).
39
Figura 2.9: Peso propio de los elementos Fuente: Elaboración propia
2.2.3.1.1. Peso propio aplicado a las vigas de secciones T
Para el cálculo del peso propio de las vigas con secciones T el peso propio se
realiza combinando dos comandos, el comando member load y el comando floor
load ya que el ancho del ala superior esta embebido en la losa y por lo tanto no
se puede aplicar el comando Selfweight load porque se repetiría la carga del
ancho del ala superior, por lo tanto el ancho del ala superior se pondría junto con
el de la losa en floor load y el peso del alma de la viga se colocaría de forma
manual mediante el comando member load.
Figura 2.10: Carga de peso propio del alma que actúa sobre la viga T
40
Fuente: Elaboración propia
2.2.3.1.2 Peso propio de la losa
Para la modelación de la carga de las losas se puede hacer de tres formas, se
pueden introducir en una sola dirección y en dos direcciones normalmente. Para
introducir las cargas de las losas en una sola dirección se introducen mediante
Load Cases/ Add/ Floor Load/ One Way Distribution en caso de que la losa este
apoyada sobre cuatro vigas de lo contrario esta debería de introducirse con el
comando Load Cases/ Add/ Member Load y para la losa en dos direcciones se
realiza con el comando Load Cases/ Add/ Floor Load la cual sería la más sencilla
de modelar.
Figura 2.11: Carga de la losa en dos direcciones Fuente: Elaboración
propia
41
Figura 2.12: Carga de la losa en una dirección Fuente: Elaboración
propia
Figura 2.13: Carga de la losa en una dirección usando member load
Fuente: Elaboración propia
2.2.3.2 Cargas Temporales.
Consideraciones para la aplicación de la carga de uso.
42
Otra de las cargas que afecta una estructura es la carga temporal. En la NC 284
2003 se muestran la clasificación de los edificios y locales que se pueden
presentar en un proyecto y los valores nominales mínimos de cargas
uniformemente distribuidas a utilizar en la modelación de la estructura. (2013)
2.2.3.3 Carga de viento
La carga de viento es otra de las principales cargas a tener en cuenta a la hora
de realizar la modelación, el análisis y el diseño de una estructura. En la NC285
2003 se muestran las principales consideraciones a tener que hay que tener
presente para la aplicación de estas.(Garcia Aretio, 2002)
Existen varias formas de colocar las cargas en la cubierta. En este caso se utiliza
(Add new definitions/load cases items/members) load en caso de que sean vigas
en una dirección y no formen un entramado, asignándole sus valores para cada
caso de carga, pero si se tienen vigas en las que se puedan colocar losas que
trabajen en dos direcciones, la carga de viento de la cubierta se puede colocar
de la siguiente manera, (General/load and definitions/add/floor load) y para las
cargas de viento que actúan horizontalmente usamos el comando
Definitions/Wind definitions/add.
Figura 2.14: Carga de viento mediante el comando member load
Fuente: Elaboración propia
43
Figura 2.15: Carga de viento mediante el comando member load
Fuente: Elaboración propia
Figura 2.16: Carga de viento mediante el comando floor load
Fuente: Elaboración propia
44
Carga de viento mediante el comando Wind load
Figura 2.17: Carga de viento mediante el comando Wind load
Fuente: Elaboración propia
Figura 2.18: Carga de viento mediante el comando Wind load (exposure)
Fuente: Elaboración propia
45
Figura 2.18: Carga de viento mediante el comando Wind load
Fuente: Elaboración propia
2.2.4 Combinaciones de cargas
Las cargas que actúan sobre una edificación pueden ser múltiples, dependiendo
de que sean unas u otras, del fin que tenga la edificación. En una estructura no
actúa una sola carga al mismo tiempo, si no una combinación del grupo de
cargas que pueden estar afectándola.
Las estructuras son diseñadas para soportar los efectos de las acciones a que
pueden ser sometidas durante las distintas etapas de su vida útil, con cierto
grado de seguridad. Para garantizar este grado de seguridad en cuanto a las
solicitaciones se establecen los valores de las cargas y de sus factores, partiendo
de métodos semiprobabilísticos, que aseguran que la probabilidad de que dichos
valores sean superados, se mantenga dentro de límites técnicos económicos
admisibles. Esto se logra con la introducción de factores que consideran las
incertidumbres en (NC 450: 2006).
Para lograr aplicar lo anterior dicho primeramente se deciden las combinaciones
de carga luego se introducen de forma manual mediante el comando (Load/load
cases details/add), luego se selecciona la combinación creada y se le aplica el
factor de mayoración utilizando el comando (Load cases/add/repeat load).
46
Figura 2.19: Comando Load cases Fuente: Elaboración propia.
Figura 2.20: Comando repeat load Fuente: Elaboración propia
2.2.5 Análisis de la estructura
En cuanto a los resultados que el programa puede proporcionar, será necesario
saber cuáles se requerirán, por ejemplo: desplazamientos, elementos
mecánicos, gráficas y resultados de diseño (revisión), y de que elementos se
requieren; por ejemplo: algunos o todos los nudos, algunos o todos los elementos
47
(barras, placas, etc.). Gráficas de la deformada de algún marco o de toda la
estructura, etc. Lo anterior tendrá que especificar para una, algunas o todas las
condiciones de carga y/o combinaciones, la impresión la realiza para todos los
elementos y todos los sistemas de fuerzas existentes.(Bruer, 1999)
Para lograr analizar la estructura de la manera deseada primeramente debemos
realizar el análisis P-Δ de la estructura mediante el comando Analysis/Print/P-Δ
Analysis/add y luego seleccionar el botón Postprocessing y de ahí se pueden ver
los diferentes comandos como son, Beam, Node, Animation y Reports los cuales
nos muestran a las distintas solicitaciones a la que están sometidos los
elementos de la estructura.
Figura 2.21: Análisis PDelta de la estructura Fuente: Elaboración propia
48
Figura 2.22: Análisis de las solicitaciones Fuente: Elaboración propia
2.2.6 Diseño de la estructura.
El STAAD Pro permite diseñar o revisar elementos de acero, concreto y madera
por lo que será necesario especificar un código aplicable a utilizar (ACI, AISC,
LRFD, ASSTHO, etc.), así como proporcionar los valores de los parámetros a
utilizar (f’c, f’y, etc.), e indicar los elementos que se diseñaran y el criterio a seguir
para su diseño (viga, columna, etc.).(Santamaría De Reyes 1989)
Para el diseño estructural en nuestro caso se realizara de hormigón armado por
lo que es necesario indicar las cargas que van a tomarse en cuenta en el análisis
a través del comando (Analysis/print/PDelta Analysis), luego seleccionamos el
comando (Design/Concrete), rellenamos las distintas opciones que nos ofrecen
los comandos Select Parameters, Define Parameters y Commands y
seleccionamos lo deseado en cada uno de ellos.
49
Figura 2.23: Comando Select Parameters Fuente: Elaboración propia
Figura 2.24: Comando Define Parameters Fuente: Elaboración propia
50
Figura 2.25: Commands Fuente: Elaboración propia
2.2.6.1 Interpretación de la información de salida del programa STAAD Pro.
En los siguientes esquemas se muestran los significados de los distintos
parámetros que nos muestra el programa STAAD Pro luego de haber diseñado
los elementos de la estructura.
51
Longitud en mm, tensión de fluencia del acero y resistencia a
compresión del hormigón
Ancho y peralto del elemento
Momento crítico actuando sobre el elemento
Ld: longitud de la barra
As: área de acero
Fisuración y espaciamiento
52
Longitud de las secciones
Área de acero
Momento crítico actuando sobre el elemento
Combinación pésima
53
Comienzo del soporte
Vu: cortante último del elemento
Vc= 170√𝑓´𝑐 ∗ 𝐴𝑦 ∗ 𝑑/ℎ
Vs=𝑉𝑢
∅− 𝑉𝑐
Refuerzo requerido por la acción del cortante
Refuerzo requerido por torsión
54
2.3 Los tutoriales como materiales auxiliares para facilitar el diseño
estructural en 3D de hormigón armado.
Se elaboran un conjunto de tutoriales que faciliten el proceso del diseño
estructural en el Proyecto Integrador #4, para su confección se utiliza el
programa Screen Recorder, se hace énfasis en la introducción a cada tema y en
las características que deben poseer para lograr que el usuario se apropie del
conocimiento. En la creación de los tutoriales surge de la necesidad de
esclarecer el proceso de ejecución del Proyecto Integrador #4, debido a que se
han manifestado por parte de los estudiantes, síntomas de incomprensión del
problema que se les plantea o de la vía de ejecución del mismo. Se desarrollan
tutoriales relacionados con los momentos más críticos en la realización de cada
objetivo como son la modelación estructural, el esquema de análisis, modelación
de las cargas y finalmente su análisis utilizando el software Staad Pro, este ha
sido un momento crítico en la historia del desempeño estudiantil para la
ejecución de dicha tarea, la situación se resume en que a lo largo de la carrera
no se imparte una asignatura en la que se les enseñe a los estudiantes a diseñar
utilizando software computacionales. Además, se confeccionaron tutoriales para
el cálculo de las cargas actuantes en la estructura y para el proceso de selección
de las combinaciones de carga más críticas, una vez efectuada la modelación
mediante el software, así como el proceso de diseño estructural utilizando hojas
de cálculo en Mathcad Prime; el cálculo de las cargas a pesar de ser contenidos
ya abordados en grados anteriores no es un punto que el estudiante domina y la
selección de las cargas críticas y el diseño final, son momentos que
comprometen el desempeño de casi la totalidad de los alumnos en la ejecución
de la tarea. En el tema de diseño de las vigas se dedicó un tutorial al cálculo de
las solicitaciones mediante el Mathcad Prime.
2.3.1 Tutoriales
Diseño estructural utilizando el STAAD Pro. Diseño de vigas utilizando las hojas de cálculo programadas en el
Mathcad por los diferentes criterios como son la flexión, cortante y fisuración.
Diseño de columnas utilizando las hojas de Mathcad por los criterios de diseño de secciones rectangulares a flexo-compresión con refuerzo simétrico, diagrama de interacción con refuerzo en el borde y el diagrama de interacción con refuerzo perimetral.
55
2.4 Análisis del elemento viga mediante las hojas de cálculo de Mathcad
Prime por los criterios de flexión, fisuración y cortante.
A continuación aparecen los diagramas de flujo que muestran el procedimiento
lógico sobre el cual se programaron las Hojas de cálculo en Mathcad Prime que
se emplean en el Proyecto Integrador # 4
2.4.1. Criterio de flexión rectangular
INICIO
Mu : 0,9Mra
Mra=ωra(1-0,59ωra)bd2 f´c
f´s = fyε´s : εy
FIN
As´ = Amin
f´s = ε´sEs
a = β1c
y
sscs
f
fAbafA
''´85,0
<
>
003,0´
´c
dcεs
bf
ddfAM
ddac
ysu
'85,0
)'('9,02
)'(
9,0
ddf
MM
Ay
rau
s
0)'(''2
'85,09,0
11
ddfA
cdcbf
Mssc
u
56
2.4.2. Criterio de flexión tipo T
INICIO
Mu : 0,9Mra
Mala=0,85f´c bhf (d-hf/2)
f´s = fy
ε´s : εy
FIN
As´ = Amin
f´s = ε´sEs
a = β1c
y
sswfcwc
sf
fAbbhfabfA
'''85,0´85,0
<
>
003,0´
´c
dcεs
bf
M
ddac
u
'85,0
9,02 )'(
9,0'
ddf
MM
Ay
rau
s
0)'(''2
'85,02
'85,09,0
11
ddfA
hdbbhf
cdcbf
Mss
f
wfcwcu
Mra=ωra(1-0,59ωra)bwd2 f´c +0,85fc´hf(b-bw)(d-hf/2)Mu : 0,9Mala
As´ = Amin
>
c =a/ β1
wc
f
wfcysu
bf
hdbbhfddfA
M
dda'85,0
2'85,0)'('
9,02
FIN
y
cs
f
bafA
´85,0
57
2.4.3. Criterio de fisuración
INICIO
FIN
Mk momento totalAs acero traccionadoA´s acero comprimidoDistribución del refuerzo
CÁLCULO ABERTURA DE FISURAS
Cálculo caracteríticas geométricas dela sección
SECCIÓN FISURADA
0'')1('15,0 2 dAndnAxAnnAbx ssss
xd
dx
dx
Ax
dA
Mf
ss
ks
'3
'
'3
La sección cumple con los requerimientos de fisuración
1
2
b
bbc
n
dncbs
s
c
s
permf
cf
s28030
5,228038
s : sperm
Cambiar distribución del refuerzo
xd
xh
2
2
22
sd
E
fa c
s
sf
aperm
a : aperm
Cambiar distribución del refuerzo
>
>
58
2.4.4. Criterio de cortante
INICIO
Vumax : f Vc
do = d + hr/2
FIN
sx = smax
lrx = 0
Gráfico de cortante triangular o trapezoidalDimensiones de la sección
Vu = cortante máximo,
Vuo = cortante mínimo
lr = longitud de tramo
r
oruou
l
dlVV
max
dbfV wcc '17,0
Vumax : f Vc /2
Vumax : Vux
c
yv
ux Vs
dfAV
f
f
max
uo
uxuorrx
V
VVll
uo
cuo
rrV
VV
ll 22
f
cu
yv
xVV
dfAs
f
f
max
sx = olr2 = 0
Sx de 0 a lrx
Smax de lrx a lr2
0 de lr2 a lr/2
> >
>
Vumax : 5f Vc
La sección de hormigón es insuficiente
>
Conclusiones parciales del Capítulo 2:
Para facilitar el proceso de diseño estructural de elementos de hormigón
armado, como son las vigas y columnas, se perfecciono la guía del
59
Proyecto Integrador #4 en la etapa de diseño para adentrar al estudiante
en el proyecto a desarrollar.
Los tutoriales constituyen materiales didácticos que sirven de bibliografía
al estudiante para evacuar posibles dudas en el desarrollo del diseño
estructural y para contribuir al exitoso procedimiento de la tarea se
surgieron los tutoriales de modelación y diseño en el STAAD Pro y el
diseño de las vigas y las columnas por los distintos criterios usando las
hojas de cálculo del Mathcad Prime.
Para facilitar el entendimiento de los resultados obtenidos en el STAAD
Pro se realizó una serie de pasos explicativos donde se describe el
significado de los distintos parámetros del diseño de cada elemento.
60
Capítulo III: “Ejemplos prácticos y análisis comparativos”.
En la actualidad la utilización de software profesional para realizar tareas como
el análisis y diseño de estructuras, se convierte en una competencia exigida por
las empresas y deseada por los profesionales dedicados a estas tareas, al
emplearse modelos de las estructuras y métodos de diseño más cercanos a la
realidad, libres de simplificaciones reduccionistas, que permiten soluciones más
racionales y confiables, en menor tiempo lo que posibilita que los proyectistas
evalúen un mayor número de variantes, que mejoran indiscutiblemente, las
condiciones en las que éstas tareas se realizan.
En este capítulo se realiza un diseño de un ejercicio metodológico en el cual se
realizó la modelación y análisis de una estructura a través de los softwares
Staad.proV8 y Mathcad Prime para poner en práctica lo antes mencionado.
3.1 Planteamiento del problema
Diseñe la estructura de un edificio de viviendas que constara con dos niveles de
4m de altura cada uno, 6m de luz en ambas direcciones e intercolumnios de 6m
en su fachada principal y uno en la otra. Está ubicado en la ciudad de Ciego de
Ávila.
3.2 Cálculos y solución
Para realizar el análisis y modelación de las estructuras mediante el Staad Pro,
primeramente, se deben definir las unidades de medida a emplear, así como
definir si va a ser una estructura en el plano o en el espacio, etc.
3.2.1 Modelación de la geometría, materiales, elementos y apoyos
La estructura seleccionada para el estudio se modela de forma espacial
y aporticada mediante un entramado de vigas y columnas en el cual
las columnas se encuentran empotradas a la cimentación rigidizando la
estructura.
El material que conforma los elementos de la edificación es de hormigón
armado con una resistencia de 25MPa para los elementos componentes
de la estructura, correspondiente a un edificio situado en una zona de
agresividad media.
Las columnas fueron consideradas empotradas, como resulta usual
en las estructuras de hormigón armado mediante plato y pedestal.
61
Las secciones de los elementos se tomarán como:
- Columnas cuadradas de 0.30mx0.30m en toda la estructura
- Vigas rectangulares de 0.3mx0.6m, de 0.3mx0.4m para la cubierta
que soportarán losas spiroll de 0.15m de espesor. Estas vigas
estarán simplemente apoyadas en la dirección de la fachada corta.
- Para el entrepiso se utilizará un sistema de losas planas apoyadas
sobre vigas en todos sus bordes. La losa tendrá 0.13m de espesor
para el entrepiso resultado que fue obtenido mediante la
modelación del peralto en el Mathcad Prime. Las vigas interiores
son T de 0.5m de peralto, ancho efectivo de 1.5m y espesor del
nervio de 0,3m y las vigas de borde también T de 0,4m de peralto,
ancho efectivo de 0,5m y nervio de 0,3m.
En la figura 3.1 se muestra el modelo geométrico del edificio:
Figura 3.1: Modelo geométrico del edificio
3.2.2 Modelación de las cargas:
Las principales cargas analizadas fueron:
Cargas permanentes (CP): el peso propio de los elementos estructurales
y las cargas para las soluciones de piso y cubierta.
Carga temporal de uso (CT) para entrepiso (viviendas) y cubierta.
Carga de vientos extremos (CW)
3.2.2.1Calculo de cargas permanentes (NC: 283-2003):
62
Solución de entrepiso
Se tomará un espesor de 2cm de solución de piso, la losa de hormigón armado
tendrá un espesor de 13cm y se colocará relleno de 10cm.
Losa hidráulica 0,23kN/m2/cm ∙ 2cm = 0,46kN/m2
Mortero 20𝑘𝑁/𝑚3 ∙ 3𝑐𝑚 = 0.6𝑘𝑁/𝑚2
Losa de entrepiso (hormigón armado) 25𝑘𝑁/𝑚3 ∙ 0,13𝑚 = 3,25𝑘𝑁/𝑚2
𝐶𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑠𝑜 = 4,31𝑘𝑁/𝑚2
Peso propio de la viga interior: 𝑃𝑃𝑣𝑖𝑔𝑎𝑖 = 25(0.5 − 0.13)0,3 = 2,775𝑘𝑁/𝑚
Peso propio de la viga exterior: 𝑃𝑃𝑣𝑖𝑔𝑎𝑒 = 25(0.4 − 0.13)0,3 = 2,025𝑘𝑁/𝑚
La carga permanente del entrepiso se modelará con el comando “floor load” en
combinación de “member load” ya que el peso propio de las vigas con secciones
T tienen otro tipo de tratamiento porque el ala superior estará embebida en las
losa por lo tanto para no colocar la carga doble se debe de colocar la sección
transversal de la parte inferior de forma distribuida sobre la propia viga.
Solución de cubierta
Se utilizaran losas ahuecadas de 15cm de espesor, la solución de
impermeabilización es por soladura de 3cm y el enrajonado tendrá 10cm de
espesor.
Soladura 0,2kN/m2/cm ∙ 3cm = 0,6kN/m2
Enrajonado (relleno de mejoramiento) 0,18𝑘𝑁/𝑚2/𝑐𝑚 ∙ 10𝑐𝑚 = 1,8𝑘𝑁/𝑚2
Losa ahuecada 2,4𝑘𝑁/𝑚2
𝐶𝑃𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 4,8𝑘𝑁/𝑚2
En la cubierta la carga de la losa también se modelará utilizando el comando
“floor load”, pero solo en una dirección. Las vigas perpendiculares al eje z se
colocan para poder ejecutar el comando y se le coloca una sección mínima.
63
Vigas del Primer Piso
Vigas del Segundo Piso
3.2.2.2 Cargas temporales (NC: 284-2003):
Cubierta: carga de 0,8kN/m2, considerando cubierta plana sin acceso al
público
Entrepiso: Habitaciones de viviendas comunes: carga de 1,5 kN/m2.
Para el entrepiso y la cubierta se tuvo en cuenta las cargas temporales de
larga y corta duración. CTCD = 50%CT.
3.2.2.3 Cargas de viento: (NC: 285-2003):
Para el análisis de las cargas del viento se calcularon los vientos extremos y se
crearon combinaciones de cargas específicas para las 2 formas en que se
calculó el viento. Se tomó en cuenta que la obra esté situada en Ciego de Ávila,
zona II, con un tiempo de recurrencia de 50 años, sitio normal y un tipo de terreno
B. El valor de estas cargas se obtiene según lo establecido en la NC: 285, 2003.
En la figura 3.3 se esquematizan la distribución de puntos notables para los que
se calculó la carga de viento en las direcciones de las fachadas corta y larga, y
para vientos extremos. Los resultados se exponen a continuación en las tablas
correspondientes.
64
Figura 3.3: Carga de viento. Puntos notables
Tabla 3.1: Carga de viento extremo que actúa en la fachada larga.
Puntos q10 (kN/m2) Ct Cs Ch Cr Cra Cf w (kN/m2)
1 1,1 1 1 0,48 1,46 0,77 0,8 0,474862
2 1,1 1 1 0,48 1,46 0,77 0,8 0,474862
3 1,1 1 1 0,58 1,46 0,77 0,8 0,573792
3´ 1,1 1 1 0,58 1,46 0,77 -0,264 -0,189351
4 1,1 1 1 0,58 1,46 0,77 -0,4 -0,286896
4´ 1,1 1 1 0,58 1,46 0,77 -0,4 -0,286896
5 1,1 1 1 0,48 1,46 0,77 -0,4 -0,237431
6 1,1 1 1 0,48 1,46 0,77 -0,4 -0,237431
Tabla 3.2: Carga de viento extremo que actúa en la fachada corta.
Puntos q10 (kN/m2) Ct Cs Ch Cr Cra Cf w (kN/m2)
1 1,1 1 1 0,48 1,46 1 0,8 0,616704
2 1,1 1 1 0,48 1,46 1 0,8 0,616704
3 1,1 1 1 0,58 1,46 1 0,8 0,745184
3´ 1,1 1 1 0,58 1,46 1 -0,667 -0,6213
4 1,1 1 1 0,58 1,46 1 -0,401 -0,37352
4´ 1,1 1 1 0,58 1,46 1 -0,6 -0,55889
5 1,1 1 1 0,48 1,46 1 -0,6 -0,46253
6 1,1 1 1 0,48 1,46 1 -0,6 -0,46253
3.2.3 Combinaciones de carga:
Las combinaciones utilizadas fueron establecidas por la norma cubana (NC: 450-
2006). El viento se aplicó en dos direcciones para todas las combinaciones:
sobre la fachada larga y la corta.
65
1.4CP
1.2CP+1.6CT
1.2CP+0.5CT+1.4CW
0.9CP+1.4CW
3.2.4 Análisis de la estructura: determinación de las solicitaciones de
cálculo para vigas y columnas.
De los resultados obtenidos en el STAAD.pro para las combinaciones de carga
estudiadas se seleccionan aquellas que se emplearán como solicitaciones de
cálculo para el diseño de vigas y columnas.
En el entrepiso las solicitaciones más desfavorables para las vigas interiores
serán provocadas por la combinación de 1.2CP+1.6CT y las que agrupan al
viento extremo sobre la fachada larga, estas se resumen en la tabla 3.3. Se
destacan aquellas solicitaciones que regirán los diseños a flexión y cortante.
Tabla 3.3: Solicitaciones de cálculo para las vigas interiores (54 a 58)
COMBINACIONES Vu (kN) Mu+ (kN.m) Mu
- (kN.m)
1.2CP+1.6CT 78.14 99.77 51.51
1.2CP+0,5CT+1,4CWz 85.4 80.079 107.85
0,9CP+1.4CWz 64.07 53.317 92.75
Las vigas exteriores del entrepiso hay que evaluarlas para la actuación del
viento en la dirección de la fachada corta, cuyos resultados se resumen en la
tabla 3.4 y en la dirección de la fachada larga en la 3.5.
Tabla 3.4: Solicitaciones de cálculo para las vigas exteriores (1 a 6 y 27 a
32)
COMBINACIONES Vu (kN) Mu+ (kN.m) Mu
- (kN.m)
1.2CP+1.6CT 44.96 34.093 55.77
1.2CP+0,5CT+1,4CWx 39.54 28.526 52.52
0,9CP+1.4CWx 27.54 19.418 37.54
Tabla 3.5: Solicitaciones de cálculo para las vigas exteriores (53 y 59)
COMBINACIONES Vu (kN) Mu+ (kN.m) Mu
- (kN.m)
1.2CP+1.6CT 41.36 40.49 38.59
1.2CP+0,5CT+1,4CWz 45.83 32.811 67.11
0,9CP+1.4CWz 34.58 21.983 56.1
66
Para las vigas de cubierta, simplemente apoyadas, predomina la combinación
de 1,4CP y en la tabla 3.6 se muestran las solicitaciones más desfavorables para
las vigas exteriores e interiores.
Tabla 3.6: Solicitaciones de cálculo para las vigas de cubierta (60 a 66)
Vu (kN) Mu+ (kN.m)
EXTERIORES 72.36 108.53
INTERIORES 138.77 208.16
El análisis de las solicitaciones sobre las columnas arroja las siguientes
características:
Las columnas de esquinas estarán sometidas a flexo-compresión biaxial
debido a la acción de las cargas verticales sobre los nudos empotrados y
en menor medida por el viento en las dos direcciones. El análisis se realizó
por separado para las columnas del 1er y el 2do piso, captando los
resultados del STAAD. En la tabla 3.7 se brindan las solicitaciones más
desfavorables.
En el resto de las columnas hay un predominio de la flexo-compresión
recta provocada por el viento extremo sobre la fachada larga. Esto permite
diseñar utilizando las hojas de cálculo y desarrollar una comparación con
los resultados del STAAD. En la tabla 3.8 se brindan las solicitaciones
más desfavorables diferenciando las columnas del 1er y 2do nivel.
Tabla 3.7: Solicitaciones de cálculo para las columnas de esquina
COMBINACIONES NUDOS Pu (kN) Mux (kN.m) Muy (kN.m)
1e
r n
ivel
1.2CP+1.6CT S 173.140 11.214 8.725
I 162.961 22.329 17.365
1.2CP+0,5CT+1,4CWx S 159.477 39.052 7.533
I 149.298 36.355 14.984
0,9CP+1.4CWx S 140.349 9.102 1.819
I 130.170 18.170 8.794
1.2CP+0,5CT+1,4CWz S 113.957 35.641 5.212
I 106.323 30.166 10.400
0,9CP+1.4CWz S 95.111 6.097 4.012
I 87.477 12.213 4.306
2d
o n
ivel
1.2CP+1.6CT S 83.826 16.761 16.845
I 73.648 0.193 7.696
1.2CP+0,5CT+1,4CWx S 72.596 31.756 12.172
67
I 62.417 0.941 1.900
0,9CP+1.4CWx S 67.896 13.643 10.099
I 57.718 0.149 2.186
1.2CP+0,5CT+1,4CWz S 50.937 26.793 7.596
I 43.303 0.852 0.398
0,9CP+1.4CWz S 46.248 9.170 5.539
I 38.614 0.096 4.455
Tabla 3.8: Solicitaciones de cálculo para las columnas interiores
1er nivel 2do nivel
COMBINACIONES NUDOS Pu (kN) Mu (kN.m) Pu (kN) Mu (kN.m)
1.2CP+1.6CT S 322.930 14.844 151.736 22.051
I 312.751 29.196 141.557 0.002
1.2CP+0,5CT+1,4CWx S 293.592 57.429 128.860 49.825
I 283.414 61.251 118.681 0.108
0,9CP+1.4CWx S 262.023 11.908 120.536 17.776
I 251.845 23.535 110.357 3,842
1.2CP+0,5CT+1,4CWz S 208.247 52.783 89.511 43.000
I 200.613 52.901 81.877 0.100
0,9CP+1.4CWz S 177.174 10 81.187 11.883
I 169.540 15.740 73.553 3,791
3.2.5 Diseño estructural de vigas y columnas.
Las vigas y columnas se diseñan utilizando los resultados del STAAD y las hojas
de cálculo en Mathcad propuestas en el trabajo. A continuación se analizan los
resultados por separado para cada elemento.
3.2.5.1 Diseño de las vigas.
En la tabla siguiente se resumen el diseño realizado utilizando las hojas de
cálculo en Mathcad para las diferentes tipologías de vigas estudiadas. A modo
de ilustración se muestra el diseño para las vigas interiores del entrepiso y
momento positivo.
68
Tabla 3.9: Resultados del diseño a flexión. Análisis comparativo.
VIGA HOJAS DE CÁLCULO STAAD
As (cm2) db (mm) nb As (cm2) db (mm) nb
V27ext M+ 3.87 12.7 3 4.31 12.7 5
M- 6.317 12.7 5 6.24 22.2 2
V53ext M+ 3.87 12.7 3 4.31 12.7 5
M- 5.058 12.7 5 7.55 0.95 10
V54int M+ 7.474 12.7 6 5.57 19.1 3
M- 8.612 12.7 9 9.47 15.9 5
V60ext M+ 14.25 19.1 5 11.84 25.4 3
V61int M+ 15.52 22.2 4 14.09 25.4 5
Tabla 3.10: Resultados del diseño a cortante. Análisis comparativo.
HOJAS DE CÁLCULO STADD
s (cm) nbe s (cm) nbe
V27ext 17 5 17.45 17
V53ext 17 6 17.45 17
V54int 22 8 22.25 13
V60ext 17 10 17.125 17
V61int 27 8 27.25 11
3.2.5.2 Diseño de las columnas.
Tabla 3.11: Resultados del diseño de las columnas. Análisis comparativo.
HOJAS DE CÁLCULO STAAD
As (cm2) db (mm) nb As (cm2) db (mm) nb
69
COLUMNAS
1er Piso
int
Diseño 5.1 15.9 3 16.56 12.7 16
DI-FCR 3.98 15.9 6
DI-FCRP 11.94 15.9 6
2do Piso
int
Diseño 8.04 12.7 7 16.56 12.7 16
DI-FCR 5.16 12.7 6
DI-FCRP 11.94 15.9 6
Columnas de esquina As req (cm2) db (mm) nb
1er Piso 13.41 12.7 12
2do Piso 14.04 15.9 8
3.2.6 Cálculo de las flechas
Con el objetivo de tornar más fácil el cálculo de las flechas instantáneas debido
a la carga temporales y cargas de larga duración, se cambia algunos parámetros
de la modelación en el Staad Pro como: reducción de inercia de las vigas en un
50%, que se corresponde con el grado de fisuración de estas bajo cargas de
servicio, la reducción de la inercia en las columnas no se realiza. Finalmente,
para la combinación de cargas CP +CU la flecha se calcula entonces por:
∆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑡𝑒 + 𝜆∆𝑝𝑡𝑙𝑑
∆𝑡𝑒 = ∆𝑖
𝑀𝑡𝑒
𝑀𝑘
𝑀𝑡𝑒 = 50%𝑀
∆𝑝𝑡𝑙𝑑 = ∆𝑖
𝑀𝐿𝑙𝑑
𝑀𝑘
𝑀𝐿𝑑 = 𝑀𝐷 + 50%
En la siguiente tabla se resumen los resultados:
Viga No Δpt(cm) Δte(cm) λ Δptld(cm) Δte+λΔptld(cm) Δperm(cm)
27 0.2238 0.024 1.76 0.1975 0.3716 2.5
53 0.3153 0.035 1.76 0.28 0.5284 2.5
54 0.3049 0.035 1.826 0.2697 0.5277 2.5
60 0.951 0.03616 1.78 0.8184 1.487 2.5
70
61 0.5931 0.02494 1.86 0.568 1.082 2.5
71
Conclusiones Generales
Se realizó una modificación didáctico-metodológica de las guías de las tareas del Proyecto
Integrador #4 con el fin de lograr un mayor acercamiento del estudiante con la problemática
que se plantea. La guía para el análisis estructural en la etapa de diseño se confecciono
de la siguiente manera: objetivo que se persigue con la realización del PI #4, ejercicio que
se plantea a desarrollar, la preparación previa a realizar y la documentación que se debe
revisar para darle respuesta. Además de la estructuración que debe tener la memoria
escrita que el estudiante debe entregar como resultado del trabajo ejecutado. La estructura
creada responde plenamente al objetivo buscado de perfeccionamiento de este ejercicio
docente.
Se elaboraron un conjunto de tutoriales encaminados a esclarecer los momentos más
críticos en la realización del PI #4. Los tutoriales evidencian el procedimiento a seguir para
realizar el diseño estructural, en temas específicos, dentro de los cuales se encuentra: el
cálculo de las cargas actuantes en una edificación, la obtención de solicitaciones en
columnas y vigas empleando el Staad Pro, la selección de las combinaciones de carga más
desfavorables y el diseño en el Mathcad Prime. Estos materiales didácticos contribuirán en
gran medida a la preparación de los alumnos para el desarrollo del PI #4 y al vencimiento
exitoso de los objetivos de la asignatura.
Los tutoriales creados sobre las ayudas de cálculo en Mathcad facilitan la explotación
eficiente de estas y el aprovechamiento pleno de sus ventajas.
Los tutoriales constituyen materiales de apoyo en el proceso del diseño estructural, son
armas o mecanismos decisivos que los proyectistas pueden utilizar, para auxiliarse o
evacuar dudas que surgen en dicho proceso.
Se efectuó un ejemplo resuelto que refleja el procedimiento a seguir para darles solución
a los objetivos planteados en la guía para darle solución al PI #4 en la etapa de diseño
estructural, que resultarán una valiosa guía para los estudiantes en la presentación de los
informes finales de este proyecto.
72
Recomendaciones
Aplicar inmediatamente la guía perfeccionada para la etapa de diseño del Proyecto
Integrador # 4 así como los tutoriales confeccionados para evaluar y verificar la
efectividad de estos materiales auxiliares, en el proceso de realización de dicho
proyecto
Perfeccionar la guía propuesta incluyendo la forma de entrega de la memoria
descriptiva de esta etapa de diseño, así como la representación gráfica de los
resultados obtenidos mediante planos que contengan los cuadros de descripción de
los aceros y los volúmenes de materiales asociados a la etapa de diseño.
73
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75
Anexos
Anexo 1 Predimensionamiento de los elementos estructurales.
-Rango de luces de los elementos lineales horizontales de hormigón armado.
-Rango de luces de vigas de hormigón armado: hasta 20m
76
Rango de luces de vigas de hormigón pretensado: hasta 40m
-Vigas de sección rectangular
-Vigas de sección rectangular variable
-Vigas sección T o I
77
-Vigas de sección I
-Elementos lineales verticales (columnas).
78
-Sección de columna cuadrada
-Sección de columna rectangular
79
-Losa (estructura viga-losa)
-Viga (estructura viga-losa)
80
-Columna (estructura viga-losa)