Elektrické sondy pro měření v okrajovém plazmatu v tokamakcích

Jan Stöckel Ústav fyziky plazmatu AV ČR

Marianská, 11.12. 2012

Uvítám otázky během mé přednášky

Rake probe - GOLEM

Hlava sondy• 16 hrotů• vzdálenost hrotů 2,5 mm• průměr hrotu 0,6 mm• délka hrotu 2 mm

Manipulátorumožňuje posun hlavice sondymezi výstřely

• Co je to Langmuirova sonda (trochu základní teorie)

• Uspořádání experimentu (dostupný hardware)

• První výsledek experimentu na GOLEMovi

• Možná zajímavá fyzika (budoucí měření)

Langmuirova sonda

je nástroj ke stanovení lokálních parametrů plazmatu jako je hustota, teplota a potenciál plazmatu.

Sonda je vodivá elektroda vnořená do plazmatu. Přikládáme na ní napětí vůči referenční elektrodě (komora tokamaku) a měříme proud který jí protéká.

Pro• Jednoduchá a levná diagnostika• Vysoké prostorové a časové rozlišení

Proti• Vždy porušuje plazma!• Poněkud komplikovaná interpretace

naměřených dat!

Neexistuje ucelená teorie Langmuirovy sondy v magnetizovaném plazmatu.Proto se k interpretaci experimentu vesměs používá klasická Langmuirova teorie!

• Kvazineutralita je je porušena v oblasti plazmatu jejíž rozměr je podstatně

větší než Debyeova délka• V tokamakovém plazmatu je Debyeova vzdálenost malá – okolo 20 m• Kvazineutralita je porušena, když do plazmatu vnoříme pevné těleso • Ve vzdálenosti větší než Debyeova stínící délka je již plazma opět

kvazineutrální

Debyeova stínící vrstva

Elektrony plazmatu se pohybujímnohem větší rychlostí ke stěněvnořené do plazmatu – v Debyeověstínící vrstvě převažují kladné ionty

Potenciál plazmatu

Potenciál plazmatu – na sondu vnořenou do plazmatu přiložíme takové kladné napětí, aby vymizela Debyeova stínící vrstva.Na sondu se přitom urychlují elektrony a kompenzuji kladný prostorový náboj ve stěnové vrstvě.

Potenciál plazmatu se obvykle označuje

Elektronový proud na nabitou sondu

Sonda je na stejném potenciálu jako plazma

Sonda je nabita záporně vůči potenciálu plazmatu

Nejpomalejší elektrony na sondu nedopadají

e

pe m

Vev

)(20

Mezní rychlost elektronů

Elektronový a iontový proud na sondu

Iontový nasycený proud

Elektronový nasycený proud

e

psate kT

VeII

)(exp

8,42/ eisatsat mMII

pro vodíkové plazma

ssat eAncI 5,0

Přechodová oblast

Plovoucí potenciál

Celkový proud na sondu 0 II sat

e

floatsatsat kT

VeII

)(exp

sat

satefloat I

IkTV ln

efloat kTV 3pro vodíkové plazma

Sonda je na plovoucím potenciálu Vfloat

Plovoucí potenciál

e

kTe3

Je-li známa velikost elektronové teploty a plovoucího potenciálu, můžeme odhadnout potenciál plazmatu

Sondová charakteristika

e

ssatsatsats kT

VIIIII

exp

Měříme

Po troše algebry dostaneme analytický výraz pro voltampérovou charakteristiku

Měříme

Měříme

Problém: Příliš mnoho neznámých veličin (4). Pokusíme se redukovat na 3 – Za potenciál plazmatu dosadíme modifikovaný výraz pro plovoucí potenciál

e

float

sat

sat

esat

sat

e

float

e kT

V

I

I

kTI

I

kT

V

kT

expexpln

e

floatssats kT

VVII exp1

OdhadnemeOdhadneme

MěřímeJediná skutečná neznámá!Odhadneme ze směrnice

e

floatssats kT

VV1/IIln

Měření voltampérové charakteristiky

Napětí na sondě se bude v čase měnit – napěťová pila o frekvenci 1 kHz

Budeme měřit sondový proud

Ip =Iionsat {1 - exp [- e(Vfloat-Vp)/kTe]}

Voltampérová charakteristika jednoduché sondy

Plovoucí potenciálIontový nasycený proud

Z měřených signálů napětí a proudu sestrojíme voltampérovou charakteristiku.

Čas potřebný ke změření jedné I-V charakteristiky je okolo 1 ms

Elektronovou teplotu zjistíme porovnáním tvaru charakteristiky s teoretickou předpovědí

Fit na tři neznáme parametry Iionsat Vfloa a Te

V magnetizovaném plazmatu obvykle fitujeme jen část I-V charakteristiky Vp <

• 16 hrotů (diam.=0,6 mm, l=2 mm) • Vzdálenost = 2.5 mm• Celková délka 37 mm

Radiální hřebínek Langmuirových sond (tokamak CASTOR)

LCFS

Stěna

Limiter

LCFS

Radiální profily změřené při šesti "identických" výbojích(tokamak CASTOR)

Radius [mm]

Iontový nasycený proud - GOLEM

Na sondu se přiloží dostatečně vysokézáporné napětí proti referenční elektrodě(komora tokamaku) a měří se spád napětína malém sériovém odporu.

V okrajovém plazmatu v tokamacích obvykle stačí –100 až –200 V

Iontový nasycený proud snadno spočítáme z Ohmova zákona jako

Isat = Usat/R = U/50

Usat

Odhad hustoty plazmatu z Isat

ssat AencI 5,0

pro Te ~ Ti =>

Teoretický vztah pro velikost iontového nasyceného proudu

e – náboj elektronu e = 1,6*10-19 C

A – Plocha sondy 2*d*l = 2,4 *10 -6 m 2

n – hustota plazmatu

k – Boltzmanova konstanta k = 1,6*10-19 J/eV

Mi – hmota protonu Mi = 1,67*10-27 kg

],,[m 107,32 3-20 eVA

T

I

eAv

In

e

sat

i

sat

eV] [m/s, 104.12 4

ei

es T

M

kTc

Hrubý odhad - Pokud odhadneme elektronovou teplotu na 16 eV (typická hodnota na okraji plazmatu) a změříme na zátěži 50 , pak hustota plazmatu je

],[m 102 -318 VUn sat

i

ies M

TTkc

)( kde je rychlost iontového zvuku

GOLEM

~ 50 km/s

Jak se měří plovoucí potenciál ?Mezi sondu a referenční elektrodu se zapojí velký odpor (řádu MOhm), kterým protéká zanedbatelný proud a měříme její napětí. Rozsah AD převodníků však bývá menší, než typická hodnota měřeného napětí, takže obvykle musíme použít dělič napětí.

Přímé měření Ufloat Měření Ufloat s napěťovým děličem 1:100

Vfl Vfl/100

Rake probe na tokamaku GOLEM

Hřebínek 16ti Langmuirových sond je umístěn na manipulátoru, který umožní měnit vzdálenost sond od středu sloupce plazmatu (mezi jednotlivými výstřely tokamaku)

Manipulátor je umístěn na horním (malém) diagnostickém portu.

Časový vývoj signálů z jednotlivých sond se digitalizuje 12 AD převodníky a ukládá do databáze

Časový vývoj napětí na závit pro výstřely #6607 -#6616, při nichž se sonda měřila plovoucí potenciál

Časový vývoj signálů 6ti plovoucích sond pro výstřel #6616.

Plovoucí potenciál

Reprodukovatelné výboje ale mizerný výbojový režim!

• Hroty 2 a 6 – není kontakt• Plovoucí potenciál je záporný!• Nestability • Turbulence

Vertikální posun prstence plazmatu

CASTOR – top Ufloat > 0

Limiter Limiter

SOL

SOLLast closedflux surface

GOLEM top Ufloat < 0

dr

dUE floatRad

tor

Radpol B

Ev

Radiální profil plovoucího potenciálu - Erad

Radiální elektrické pole –2 kV/m,Btor je zhruba 0,2 T

Plasma rotuje poloidálně s rychlostí10 km/s!!

Zanedbejme gradient elektronové teploty

Iontový nasycený proud

Časový vývoj iontového nasyceného proudu pro výstřel #6618

Radiální profil hustoty plazmatu ze dvou výstřelů nasyceného proudu pro výstřel #6617-18

Rozumný profilHustota na poloměru limiteru 1017 m-3

Elektrický obvod pro měření Isat a Vfloat na tokamaku GOLEM

Obvod, který umožňuje měřitbuď plovoucí potenciál (modrá), nebo iontový nasycený proud(červená dráha)

Režim měření se mění pouze přepnutím jediného přepínače (mezi výstřely)

Návrh pro vzdálené sondové měření:

Nahradit přepínač relátkem ovládaným přes počítač!!

Závěr

• Okrajové plazma je velmi důležitá oblast v tokamaku – determinuje

udržení, formování transportních barier, …)

• Pro pochopení fyzikálních procesů je nezbytné využívat diagnostické

metody s co nevyšším prostorovým a časovým rozlišením

• Tyto požadavky jednoznačně splňují elektrické sondy a jejich pole

jsou to extrémně užitečné nástroje a používají se na všech tokamacích

(avšak i pro studium turbulence)