elektrotechnické meranie iii - teória · admitancia (zdanlivá vodivos

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVANÝ EURÓPSKOU ÚNIOU

STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov

tel.: 051/7725 567 [email protected] fax: 051/7732 344 www.spse-po.sk

Elektrotechnické meranie III - teória

Ing. Jozef Harangozo

2008


2

Obsah 1 Úvod.............................................................................................................................................5

1.1 Význam a účel merania .........................................................................................................5 1.2 Zákonné meracie jednotky ....................................................................................................6 1.3 Pravidlá pre písanie technických textov................................................................................9

2 Elektrické meracie prístroje....................................................................................................11 2.1 Základné pojmy...................................................................................................................11 2.2 Chyby a presnosť merania...................................................................................................13 2.3 Vlastná spotreba meracích prístrojov..................................................................................14

2.3.1 Spotreba ampérmetra ...................................................................................................15 2.3.2 Spotreba voltmetra .......................................................................................................15

2.4 Preťažiteľnost meracích prístrojov......................................................................................17 2.5 Regulácia napätia a prúdu ...................................................................................................17

2.5.1 Regulačný rezistor .......................................................................................................17 2.5.2 Regulácia prúdu...........................................................................................................19 2.5.3 Regulácia napätia.........................................................................................................21 2.5.4 Spojená regulácia.........................................................................................................23

2.6 Rozširovanie meracieho rozsahu prístrojov ........................................................................24 2.6.1 Zmena meracieho rozsahu voltmetrov.........................................................................24 2.6.2 Zmena meracieho rozsahu ampérmetrov.....................................................................26

2.7 Meracie trasformátory napätia a prúdu ...............................................................................27 2.7.1 Meracie transformátory napätia (MTN) ......................................................................28 2.7.2 Meracie transformátory prúdu (MTP).........................................................................29

2.8 Všeobecné informácie o meracích prístrojoch ....................................................................30 2.8.1 Klasifikácia meracích prístrojov..................................................................................30 2.8.2 Hlavné časti meracieho prístroja .................................................................................31 2.8.3 Charakteristiky stupnice ..............................................................................................32 2.8.4 Požiadavky na meracie prístroje..................................................................................32

2.9 Elektromechanické meracie prístroje ..................................................................................33 2.9.1 Magnetoelektrický merací systém ...............................................................................34 2.9.2 Elektrodynamický merací systém................................................................................35 2.9.3 Elektromagnetický (feromagnetický) merací systém ..................................................37 2.9.4 Značky na meracích prístrojoch...................................................................................38

2.10 Číslicové meracie prístroje................................................................................................39 2.11 Normály elektrických veličín ............................................................................................41

2.11.1 Normály elektrického napätia....................................................................................41 2.11.2 Normály elektrického odpori.....................................................................................42


3

2.11.3 Normály indukčnosti .................................................................................................43 2.11.4 Normály kapacity ......................................................................................................43

3 Meranie odporu, indukčnosti a kapacity ...............................................................................45 3.1 Meranie činného odporu......................................................................................................45

3.1.1 Meranie odporu voltampérovou metódou ...................................................................47 3.1.2 Meranie odporu porovnávaním napätí.........................................................................50 3.1.3 Meranie odporu porovnávaním prúdov .......................................................................51 3.1.4 meranie odporu voltmetrom ........................................................................................51 3.1.5 Meranie odporu mostíkmi............................................................................................52 3.1.6 Priame meranie odporu ohmetrami .............................................................................53 3.1.7 Meranie izolačných odporov .......................................................................................54 3.1.8 Meranie odporu uzemnenia .........................................................................................59

3.2 Meranie indukčnosti ............................................................................................................61 3.2.1 Meranie indukčnosti voltampérovou metódou............................................................63 3.2.2 Meranie indukčnosti troma voltmetrami .....................................................................64 3.2.3 Meranie indukčnosti troma ampérmetrami .................................................................67 3.2.4 Meranie indukčnosti cirvky s feromagnetickým jadrom.............................................69 3.2.5 Meranie vzájomnej indukčnosti ..................................................................................70

3.3 Meranie kapacity .................................................................................................................71 3.3.1 Meranie kapacity voltampérovou metódou ................................................................72 3.3.2 Meranie kapacity troma voltmetrami..........................................................................73 3.3.3 Meranie kapacity troma ampérmetrami ......................................................................74

4 Meranie výkonov a elektrickej energie ..................................................................................76 4.1 Meranie výkonov.................................................................................................................77

4.1.1 Meranie jednosmerného výkonu.................................................................................77 4.1.1.1 Meranie jednosmerného výkonu voltampérovou metódou .................................77 4.1.1.2 Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom ....................78

4.1.2 Meranie jednofázového činného, jalového a zdanlivého výkonu ..............................81 4.1.3 Meranie výkonov digitálnym wattmetrom.................................................................82 4.1.4 Meranie ja jednofázovom transformátore ..................................................................84 4.1.4.1 Meranie na jednofázovom transformátore v stave naprázdno.................................85

4.1.4.2 Meranie na jednofázovom transformátore v stave nakrátko ...............................87 4.1.4.3 Meranie na jednofázovom transformátore pri zaťažení ......................................89

4.1.5 Meranie trojfázového činného výkonu.......................................................................90 4.1.5.1 Meranie trojfázového činného výkonu troma wattmetrami ................................91 4.1.5.2 Meranie trojfázového činného výkonu jednym wattmetrom ..............................92 4.1.5.3 meranie trojfázového činného výkonu dvoma wattmetrami ...............................92

4.2 Meranie elektrickej energie.................................................................................................96


4

4.2.1 Indukčné elektromery.................................................................................................96 4.2.2 Druhy elektromerov ...................................................................................................97 4.2.3 Schémy zapojenia elektromerov ................................................................................99 4.2.4 Základné pojmy (parametre) elektromerov..............................................................100 4.2.5 Skúšky elektromerov................................................................................................101

5 Meranie polovodičových súčiastok .......................................................................................104 5.1 Meranie polovodičovej diódy............................................................................................104 5.2 Meranie bipolárneho tranzistora........................................................................................106 5.3 Meranie unipolárneho tranzistora......................................................................................108 5.4 Meranie tyristora ...............................................................................................................111 5.5 Meranie optoelektrických súčiastok..................................................................................113

6 Meranie napájacích zdrojov..................................................................................................118 6.1 Meranie usmerňovačov .....................................................................................................119

6.1.1 Meranie jednocestného usmerňovača ......................................................................119 6.1.2 Meranie dvojcestného usmerňovača........................................................................123

6.2 Meranie parametrického stabilizátora ...............................................................................124


1 Úvod Predmet Elektrotechnické meranie (ELM) v 3. ročníku má významné miesto medzi odbornými predmetmi na SPŠ elektrotechnických. Študenti sa s meraním elektrických veličín stretávajú aj na iných odborných predmetoch, ale na žiadnom predmete nie v takom rozsahu a tak intenzívne. Vyučovanie predmetu je rozdelené na 1 hodinu teórie týždenne a 2 hodiny cvičení, ktoré prebiehajú v laboratóriu. Na cvičeniach je trieda rozdelená na 3 skupiny. Vyučovanie v 3. ročníku prebieha podľa rovnakého tematického plánu pre všetky triedy integrovaného študijného odboru Elektrotechnika (nezáleží na zameraní). Úlohou predmetu je poskytnúť žiakom dostatočné množstvo informácií z oblasti teórie merania, žiaci sa oboznámia s metodikou merania a princípom činnosti elektrických meracích prístrojov. Ciele výučby v teoretickej časti predmetu ELM: 1. Oboznámiť žiakov s vlastnosťami a použitím analógových a číslicových meracích prístrojov,

etalónov a osciloskopov 2. Vysvetliť žiakom metódy merania základných elektrických veličín – napätie, prúd, odpor,

indukčnosť, kapacita, výkon, práca 3. Oboznámiť žiakov s problematikou merania vlastností transformátorov, voltampérových

charakteristík polovodičových súčiastok a meraním vlastností napájacích zdrojov 4. Pripraviť žiakov na praktické merania na laboratórnych cvičeniach Predmet ELM kladie na žiakov zvýšené nároky po teoretickej aj praktickej stránke, predpokladom zvládnutia učiva sú dobré základy z iných predmetov najmä z ELE, ELN a MAT, schopnosť spájať vedomosti, logické myslenie. Spolu so zdokonaľovaním a vývojom technických prostriedky merania elektrických veličín je nevyhnutná inovácia obsahu učiva, ale na druhej strane nie je možné úplne vylúčiť staršie meracie metódy, ktoré však v sebe skrývajú dôležité princípy, bez ktorých by vedomosti a schopnosti v oblasti merania boli veľmi nedokonalé. 1.1 Význam a účel merania S činnosťou človeka v akejkoľvek oblasti je úzko späté meranie. Potrebujeme kvantifikovať javy a procesy, poznať množstvo, porovnávať veci, veličiny, zisťovať hodnoty, jednoducho merať. Na základe nameraných hodnôt robíme dôležité závery, zisťujeme a hodnotíme stav, posudzujeme výkon, robíme prognózy, korigujeme správanie, regulujeme, riadime, atď. Meranie – je súbor experimentálnych úkonov (operácií), ktorými zisťujeme hodnotu meranej veličiny. V predmete Elektrotechnické meranie sa budeme zaoberať meraním elektrických veličín. Budeme merať elektrické veličiny a) aktívne b) pasívne K tým veličinám, ktoré budeme merať patria napr. elektrický prúd, elektrické napätie, elektrický odpor, vlastná a vzájomná indukčnosť, kapacita, výkony, elektrická práca, frekvencia a iné. Meranie týchto veličín nebude samoúčelné, ale často bude spojené so zisťovaním vlastností elektrických a elektronických súčiastok a zariadení ako sú napr. meracie prístroje, rezistory, cievky, kondenzátory, rezonančné obvody, polovodičové súčiastky, napájacie zdroje, transformátory, motory a pod. Na elektrotechnickom meraní sa občas nevyhneme aj


6

meraniu neelektrických veličín napr. čas, dĺžka, hmotnosť, osvetlenie Pri meraní budeme používať meracie prístroje, pomocné zariadenia a meracie metódy. Meracími prístrojmi sa zaoberá samostatná časť tejto učebnice. Meracia metóda je použitý spôsob merania, každá meracia metóda je založená na určitom princípe. Druhy meracích metód: a) priame – hodnota meranej veličiny sa získava priamo z meracieho prístroja, ktorý je na to

určený b) nepriame – hodnota meranej veličiny sa získava výpočtom pomocou nameraných hodnôt

iných veličín Fyzikálna veličina – fyzikálny pojem, ktorý vyjadruje merateľné vlastnosti javov. Každá fyzikálna veličina má svoj názov a na jej označovanie používame dohodnuté symboly napr. elektrický prúd – I. Fyzikálna veličina sa vyznačuje tým, že nadobúda určitú veľkosť – hodnotu. Veľkosť fyzikálnych veličín vyjadrujeme vzťahom:

JČV .= kde V – symbol fyzikálnej veličiny, Č – číslo, ktoré udáva pomer medzi veľkosťou fyzikálnej veličiny a veľkosťou jednotky, J – symbol jednotky fyzikálnej veličiny. Príklad:

mAmAI 100.100 == (znamienko násobenia sa spravidla vynecháva) 1.2 Zákonné meracie jednotky Jednotka fyzikálnej veličiny je vhodne zvolená referenčná (dohodou stanovená) veľkosť tejto veličiny, ktorá slúži na vyjadrovanie veľkosti veličín rovnakého druhu (veličinu porovnávame s jej jednotkou). Aj jednotky podobne ako fyzikálne veličiny majú názvy a označujú sa symbolmi napr. Ampér – A. Používame zákonné meracie jednotky, ktorými sú jednotky Medzinárodnej sústavy jednotiek SI. Zákonné meracie jednotky sú ustanovené Vyhláškou č. 206 zo 16. júna 2000 Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky o zákonných meracích jednotkách. Patria k nim: a) základné jednotky SI – pozri tab. č. 1.1 b) odvodené jednotky SI – získavajú sa zo základných jednotiek SI použitím rovnice, ktorou sa definuje príslušná odvodená veličina. Príklad odvodenia odvodenej jednotky: [ ] [ ] [ ] CsAtIQ === ..

Väčšina odvodených jednotiek má osobitný názov (Volt), ale sú aj také ktoré ho nemajú (V.m-1). Každú odvodenú jednotku je možné vyjadriť pomocou súčinu mocnín základných


7

jednotiek SI. Toto vyjadrenie nazývame rozmer jednotky (napr. rozmer jednotky sily: N = kg.m.s-2). Ak je odvodená jednotka vyjadrená ako zlomok, jej násobky možno vyjadriť pripojením predpony k jednotkám v čitateli alebo v menovateli alebo v obidvoch napr. (kV/mm). Prehľad odvodených jednotiek najdôležitejších elektrických veličín je v tab. č. 1.2. c) násobky jednotiek SI – vytvárajú sa násobením základných jednotiek SI mocninou s dekadickým základom. Názov násobku jednotky vznikne pridaním príslušnej predpony k názvu jednotky. Symbol násobku jednotky sa vytvorí spojením symbolu predpony a symbolu jednotky. Napr. symbol násobku mili = m, symbol jednotky elektrického prúdu = A, teda symbol násobku miliampér = mA. Pre elektrické veličiny používame prednostne násobky uvedené v tab. č. 1.3. tab. č. 1.1 – Základné jednotky SI

Fyzikálna veličina

Základná jednotka

Symbol jednotky Definícia základnej jednotky

dĺžka meter m meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/299 792 458 sekundy

hmotnosť kilogram kg kilogram je hmotnosť medzinárodného prototypu kilogramu uloženého v Medzinárodnom úrade pre miery a váhy

čas sekunda s sekunda je čas trvania 9 192 631 770 periód žiarenia, ktoré zodpovedá prechodu medzi dvoma hladinami veľmi jemnej štruktúry základného stavu atómu cézia Cs133

elektrický prúd ampér A

ampér je stály elektrický prúd, ktorý pri prechode dvoma priamymi rovnobežnými, nekonečne dlhými vodičmi, zanedbateľného kruhového prierezu, umiestnenými vo vákuu vo vzájomnej vzdialenosti 1 m, vyvolá medzi nimi silu 2.10-7N na 1 meter dĺžky vodičov

termodynamická teplota kelvin* K kelvin je 1/273,16 časť termodynamickej teploty trojného bodu

vody

látkové množstvo mol mol mol je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko elementárnych jedincov (entít), koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka C12

svietivosť kandela cd kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie frekvencie 540.1012 Hz a ktorého žiarivosť v tomto smere je 1/683 wattu na steradián

* – Okrem termodynamickej teploty T sa používa aj teplota podľa Celzia t. Jednotkou teploty podľa Celzia je stupeň Celzia, symbol oC. Teplota podľa Celzia t je rozdiel t = T – T0 medzi dvoma termodynamickými teplotami T a T0, kde T0 = 273,15 K. tab. č. 1.2 – Prehľad najdôležitejších odvodených elektrických veličín a ich jednotiek

Názov odvodenej fyzikálnej

veličiny Symbol veličiny

Názov odvodenej jednotky

Symbol jednotky

Vyjadrenie jednotky v iných

jednotkách SI Rozmer

Elektrické napätie U Volt V W.A-1 (J.C-1) m2.kg.s-3.A-1

Elektrický náboj Q Coulomb C J.V-1 (F.V) A.s Rezistancia (činný elektrický odpor) R

indukčná reaktancia (induktancia) XL

kapacitná reaktancia (kapacitancia) XC

Ohm Ω V.A-1 m2.kg.s-3.A-2


8

Impedancia (zdanlivý odpor) Z

Konduktancia (činná elektrická vodivosť) G

Susceptancia (jalová vodivosť) BL, BC

Admitancia (zdanlivá vodivosť) Y

Siemens S Ω-1 m-2.kg-1.s3.A2

Rezistivita ρ Ohm.meter Ω.m (Ω.mm2.m-1) m3.kg.s-3.A-2

Konduktivita γ Siemens/meter S.m (S.mm-2.m) m-3.kg-1.s3.A2

Vlastná indukčnosť L Henry H Wb.A-1 (Ω. s) m2.kg.s-2.A-2

Vzájomná indukčnosť M Henry H Wb.A-1 m2.kg.s-2.A-2

Elektrická kapacita C Farad F C.V-1 m-2.kg-1.s4.A2

Frekvencia f Hertz Hz --- s-1

Hustota elektrického prúdu J Ampér/meter štvorcový A.m-2 --- A.m-2

Intenzita elektrického poľa E Volt/meter V.m-1 N.C-1 m.kg.s-3.A-1

Činný výkon P Watt W J.s-1 m2.kg.s-3

Jalový výkon Q Var var V.A ---

Zdanlivý výkon S Volt.ampér V.A V.A ---

Elektrická práca, energia W Joule J N. m (W. s) m2.kg.s-2

Fázový posun φ radián (stupeň)

rad (º)

--- (π/180)rad

m.m-1 ---

Účinník cos φ --- --- --- ---

tab. č. 1.3 – Niektoré násobky jednotiek SI

Násobok 103 106 109 1012 10-3 10-6 10-9 10-12

Názov predpony kilo mega giga tera mili mikro nano piko

Symbol predpony k M G T m μ n p

Okrem vyššie uvedených jednotiek vyhláška dovoľuje aj používanie iných jednotiek napr.: • Dekadické násobky jednotiek SI s osobitným názvom (liter, tona, bar) • Jednotky definované na základe jednotiek SI, ktoré nie sú dekadickými násobkami jednotiek

SI napr. jednotky času – minúta (min), hodina (h), deň (d), a jednotky pre rovinný uhol – stupeň (º), minúta (‘), sekunda(“),

• Jednotky, ktorých hodnoty sa získali experimentálne – elektrónvolt (eV) • Jednotky, ktoré možno používať iba v určených oblastiach – napr. dioptria, ár, hektár, ...


9

1.3 Pravidlá pre písanie technických textov

Výsledky merania je nutné písomne spracovať a vyhodnotiť. Zvyčajne to robíme formou referátov a protokolov. V súčasnosti už tieto referáty vyhotovujeme výlučne pomocou výpočtovej techniky a výsledky tlačíme na papier pomocou tlačiarne. Podľa noriem [ ]1 , [ ]2 je potrebné pri písaní textov, fyzikálnych veličín, ich symbolov a jednotiek dodržiavať určité zásady, ku ktorým patrí: 1. Písanie veličín a jednotiek • symboly veličín sa píšu kurzívou, teda šikmým písmom napr. U, I, R • indexy sa píšu antikvou bez medzery, iba indexy označujúce fyzikálnu veličinu sa píšu

kurzívou napr. Um (m – maximálna hodnota) 2. Písanie jednotiek • symboly jednotiek sa píšu antikvou, teda stojatým písmom napr. J, Ω, W • k symbolu jednotky sa nesmie pridávať index napr.

• zložené jednotky sa píšu niektorým z nasledujúcich spôsobov: V.m-1, Vm-1, V/m, mV

3. Písanie číselných hodnôt

číselná hodnota sa od symbolu jednotky oddeľuje medzerou napr. 100 V, 1,5 %, výnimka – medzera sa nedáva medzi číselnú hodnotu a jednotku rovinného uhla stupeň napr. 60º

znamienka sa píšu pred číselnú hodnotu bez medzery +1 %, -0,1 A ako znamienko mínus (-) sa nepoužíva spojovník (–) medzi desatinou čiarkou a číslom nie je medzera 3,14 exponenty sa pripájajú bez medzery 2.10-7 čísla s viacerými číslicami sa členia do skupín po troch číslicach naľavo aj napravo od

desatinnej čiarky (v Exceli oddeľovať 1000) napr.: 10 500 alebo 0,000 25 medzné odchýlky sa píšu bez medzery medzi znamienkom a číslom napr.: 100 V ±1 V pri písaní dátumu sa čísla oddeľujú medzerou napr.: 15. 8. 2008 vo vzťahoch sa matematické operátory oddeľujú od operandov medzerou, teda 5 + 10

= 15, nie 5+10=15 dôležité je správne zaokrúhľovanie čísel, pri meraní je vhodné v prípade, ak sú od daného čísla dva celistvé násobky rovnako ďaleko, vybrať za zokrúhlené číslo párny celistvý násobok napr.: číslo 1,225 zaokrúhlime na 1,22 a číslo 1,235 zaokrúhlime na 1,24

pri zápise čísel napr. do tabuliek je potrebné zvoliť vhodný počet platných číslic a dodržiavať ho v celej tabuľke alebo minimálne v celom riadku (alebo stĺpci) – pozri tab. č. 1.4

tab. č. 1.4 – Zápis čísel

správne nesprávne

1 2 3 4 5

UR (V) 10,0 20,0 30,0 40 50,000 I (mA) 12,05 24,70 37,11 49,550 61

RX (Ω) 829,8 809,7 808,4 807 819,67


10

Používanie termínov v názvoch fyzikálnych veličín Koeficient – ak veličina Y je úmerná veličine X , teda platí XkY .= , pričom obidve veličiny majú rôzne rozmery (jednotky), potom k nazývame koeficient Faktor – ak veličina Y je úmerná veličine X , teda platí XkY .= , pričom obidve veličiny majú rovnaké rozmery (jednotky), potom k nazývame faktor, napr. faktor väzby vo vzťahu

21 .. LLkM = . Nemá sa používať termín činiteľ. Parameter – kombinácia fyzikálnych veličín, ktoré sa vyskytujú v rovniciach a považujú sa za novú veličinu Konštanta a) univerzálna konštanta – fyzikálna veličina, ktorá má za všetkých podmienok rovnakú

hodnotu b) látková konštanta – fyzikálna veličina, ktorá má pre danú látku rovnakú hodnotu len za

špeciálnych podmienok Pojem merný sa nemá používať.


2 Elektrické meracie prístroje 2.1 Základné pojmy 1. Merací rozsah – symbol M, udáva sa v jednotkách meranej veličiny napr. volt (V), ampér

(A), miliampér (mA), watt (W) a pod. Predstavuje maximálnu hodnotu, ktorú môže meraná veličina pri meraní dosiahnuť. Udáva sa na kryte prístroja alebo priamo na stupnici. U elektromechanických prístrojov, ak sa meraná veličina rovná meraciemu rozsahu, ukazovateľ (ručička, svetelná stopa) ukazuje maximálnu výchylku. Merací rozsah je však dôležitý aj pre číslicové prístroje. Niektoré prístroje majú len jeden merací rozsah, iné majú niekoľko rozsahov. Zmenu meracieho rozsahu je možné realizovať viacerými spôsobmi, najčastejšie sa používa:

• zmena polohy otočného prepínača • zasunutie kolíčka do príslušnej zdierky • zasunutie vodiča do príslušnej svorky • opakovaným stláčaním tlačidla na prístroji • automatická zmena rozsahu podľa veľkosti meranej veličiny Merací rozsah má z hľadiska praktického merania význam z dvoch pohľadov: a) v žiadnom prípade sa nesmie prekročiť merací rozsah, aby nedošlo k preťaženiu meracieho

prístroja1 a k jeho prípadnému poškodeniu. Pri prekročení meracieho rozsahu tečie meracím systémom väčší prúd ako dovolený, všetky časti prístroja sú nedovolene mechanicky a tepelne namáhané. Môžu sa poškodiť cievky meracieho mechanizmu, direktívne pružiny, ručička, predradný odpor alebo bočník, elektronické časti prístroja atď. U digitálnych prístrojov je preťaženie rovnako nebezpečné aj keď majú zvyčajne rýchlu nadprúdovú ochranu (poistka).

b) z hľadiska presnosti merania je potrebné prispôsobiť merací rozsah prístroja veľkosti meranej veličiny, aby sa k nej merací rozsah čo najviac približoval (pozri poznámku v bode trieda presnosti a chyby meracích prístrojov)

2. Rozsah stupnice – symbol D, udáva sa v dielikoch (d). Udáva počet dielikov stupnice, resp.

dĺžku stupnice vyjadrenú v dielikoch. (pozri stupnice meracích prístrojov)

3. Konštanta meracieho prístroja – symbol K, udáva sa v jednotkách meranej veličiny na dielik napr. V.d-1 (slovom volt na dielik), A.d-1, mA.d-1, W.d-1 a pod. Konštanta meracieho prístroja vyjadruje hodnotu meranej veličiny pripadajúcej na 1 dielik stupnice. Konštanta meracieho prístroja sa vypočíta poľa vzťahu:

DMK = (jednotka/d; jednotka, d)

Konštanta má veľký význam pre určenie nameranej hodnoty. U väčšiny prístrojov je potrebné konštantu vypočítať, stretneme sa však aj s prístrojmi, ktoré majú konštantu uvedenú na kryte prístroja. Napríklad wattmetre so svetelnou stopou majú konštantu danú spôsobom: 100 mA, 75 V – 1 dielik – 25 mW. 4. Citlivosť meracieho prístroja – symbol C, udáva sa v dielikoch na jednotku meranej

veličiny napr. d.V-1 (slovom dielik na volt), d.A-1, d.mA-1, d.W-1 a pod. Citlivosť meracieho prístroja vyjadruje počet dielikov stupnice pripadajúcich na jednotku meranej veličiny.

1 pozri preťažiteľnosť meracích prístrojov


12

Citlivosť meracieho prístroja sa vypočíta poľa vzťahu:

MD

KC ==

1 (d/jednotka; d, jednotka)

5. Výchylka – symbol α, udáva sa v dielikoch. Vyjadruje počet dielikov, ktoré ukazuje

ukazovateľ (ručička, svetelná stopa) pri meraní. Výchylku je potrebné odčítať čo najpresnejšie.

6. Nameraná hodnota – všeobecne symbol XN, pri konkrétnom meraní použijeme symbol meranej veličiny (U, I, P a pod.) a jednotku meranej veličiny (V, A, W, a pod.). Nameraná hodnota sa vypočíta poľa vzťahu: α= .KX N (jednotka; jednotka/d, d) Pri číslicových meracích prístrojoch sa nameraná hodnota odčítava priamo z displeja v jednotkách meranej veličiny, ktoré sú dané zvoleným meracím rozsahom.

7. Trieda presnosti – symbol TP, udáva sa v percentách (%). Trieda presnosti udáva maximálnu absolútnu chybu (ΔXMAX) meracieho prístroja vyjadrenú v percentách meracieho rozsahu. Vypočíta sa podľa vzťahu:

100.Δ

MX

T MAXP = (%; jednotka, jednotka)

Je to číslo z predpísaného radu, ktoré vyjadruje presnosť meracieho prístroja. Môže mať hodnotu: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5 %. Ak má prístroj merať vo svojej triede presnosti, musí byť splnená podmienka: MAXXX ΔΔ ≤ Prístroj meria s chybou MAXXΔ± (medzná odchýlka od nameranej hodnoty), skutočná hodnota meranej veličiny je MAXNS XXX Δ±= . Poznámka Maximálnu absolútnu chybu ΔXMAX, s ktorou meria prístroj s triedou presnosti TP považujeme za konštantnú v celom meracom rozsahu, nezávisí teda od nameranej hodnoty, resp. od výchylky. Pri rôznych nameraných hodnotách tvorí táto maximálna absolútna chyba rôznu časť (rôzne percento) z nameranej hodnoty. Čím menšia je nameraná hodnota, tým väčšiu časť (väčšie percento) z nej tvorí maximálna absolútna chyba. Teda relatívna chyba sa zväčšuje smerom k nižším nameraným hodnotám. Pre praktické meranie z toho vyplýva požiadavka na prispôsobenie meracieho rozsahu veľkosti meranej veličiny. U elektromechanických prístrojov, by ukazovateľ pokiaľ to je možné, mal ukazovať čo najväčšiu výchylku (v druhej polovici stupnice). Voľba meracieho rozsahu teda ovplyvňuje presnosť merania. Príklad č. 2.1: Voltmeter má rozsah stupnice 120 d, merací rozsah 120 V a triedu presnosti 1%. Vypočítajte relatívnu chybu s akou meria pri výchylkách: a) α1 = 120 d b) α2 = 60 d c) α3 = 20 d

a) Konštanta voltmetra: 1.1120120 −=== dV

dV

DMK


13

Namerané napätie: VddVKU 120120..1. 111 ==α= −

Maximálna chyba: VVMTU P

MAX 2,1100120%.1

100.

Δ ===

Relatívna chyba %1100.120

2,1100.Δ

1===δ

VV

UU MAX Analogicky

b) U2 = 60 V, %2100.60

2,1==δ

VV

c) U3 = 20 V, %6100.20

2,1==δ

VV

2.2 Chyby a presnosť merania Žiadnym meracím prístrojom a meracou metódou nie je možné určiť úplne presne skutočnú hodnotu meranej veličiny. Meraním sa snažíme určiť veľkosť meranej veličiny čo najpresnejšie. Presnosť merania sa udáva nepriamo veľkosťou chyby. 1.Podľa spôsobu výskytu: a) Systematické (sústavné) chyby – sú také chyby, ktoré pri opakovaní toho istého merania majú stále rovnakú veľkosť, často ich veľkosť a príčinu vzniku poznáme, vieme ich korigovať, napr. chyby spôsobené vlastnou spotrebou prístrojov. b) Náhodné chyby – vyskytujú sa s neznámou zákonitosťou, pri opakovanom meraní majú rôznu veľkosť, nepoznáme príčinu ich vzniku 1. Podľa príčinu vzniku a) chyby meracej metódy – Presnosť merania závisí aj od zvoleného spôsobu merania, je potrebné zvoliť metódu podľa toho, s akou presnosťou chceme merať, napr. ak postačuje menšia presnosť môžeme použiť jednoduchšiu a rýchlejšiu metódu. chyba metódy vzniká tým, že sa neuvažuje so všetkými vplyvmi, tieto sa kvôli zjednodušeniu zanedbávajú. Okrem toho voľba meracej metódy závisí aj od veľkosti meranej veličiny. b) chyby meracích prístrojov – pozri Triedu presnosti c) osobné chyby – napr. presnosť odčítania výchylky z analógového prístroja, zaokrúhľovanie

hodnôt, nesprávna interpretácia výsledkov napr. pri znázornení grafických závislostí a pod. d) chyby spôsobené rušivými vplyvmi – pri meraní môžu na meracie prístroje pôsobiť rôzne

vplyvy a ovplyvňovať ich údaje. K týmto vplyvom patria: • mechanické vplyvy –trenie v ložiskách, pracovná poloha, vibrácie • teplota – každý prístroj má pracovať v dovolenom rozsahu teplôt, pretože zmenou teploty sa

mení napr. rezistancia, rozmery a pod. • vonkajšie elektromagnetické pole – vyvoláva sily a momenty, ktoré spôsobujú zmenu

údajov, pôsobí na prístroje, ktoré majú slabé vlastné pole, ⇒ magnetické tienenie • frekvencia – každý prístroj je určený pre meranie v určitom intervale frekvencií, v ktorom je

zaručená jeho TP, frekvencia ovplyvňuje napr. reaktanciu, u niektorých prístrojov od frekvencie priamo závisí moment systému


14

• časový priebeh meranej veličiny Vzťahy pre výpočet chýb merania a) absolútna chyba – všeobecne symbol ΔX, pri konkrétnom meraní použijeme symbol

meranej veličiny (ΔU, ΔI, ΔP a pod.) a jednotku meranej veličiny (V, A, W, a pod.). Udáva rozdiel medzi nameranou hodnotou XN a skutočnou hodnotou XS veličiny. Vypočíta sa podľa vzťahu:

SN XXX −=Δ (jednotka; jednotka, jednotka) Absolútna chyba (aj relatívna) teda môže byť kladná, záporná alebo nulová. b) relatívna chyba – symbol δ, udáva sa v percentách (%).Vypočíta sa podľa vzťahu:

100.Δ

SXX

=δ (%; jednotka, jednotka)

Poznámka

Pri praktických meraniach sa výsledok merania (údaj odčítaný z prístroja alebo hodnota vypočítaná na základe údajov niekoľkých prístrojov) nemôže rovnať skutočnej hodnote, pretože je zaťažený rôznymi chybami. V praxi sa za skutočnú hodnotu meranej veličiny považuje hodnota získaná veľmi presným meracím prístrojom – etalónom. Niekedy za skutočnú hodnotu meranej veličiny považujeme menovitú hodnotu veličiny, ktorá je uvedená na meranom zariadení.

Za účelom zvýšenia presnosti merania a vylúčenia vplyvu náhodných chýb veľmi často opakujeme meranie niekoľkokrát za rovnakých podmienok (alebo meriame veličinu pri viacerých hodnotách nezávisle premennej veličiny). Za nameranú hodnotu potom považujeme aritmetickú strednú hodnotu XS (aritmetický priemer) nameraných hodnôt, ktorý sa vypočíta podľa vzťahu:

nnXXXX

n

X

SX

n

ii ++++=

∑= =

...3211 .

Vychádza sa pritom Gaussovho zákona rozloženia náhodných chýb. Keďže tieto chyby

sú kladné aj záporné, čím väčší je počet meraní, tým menšia je chyba a teda aritmetická stredná hodnota sa viac približuje k skutočnej hodnote. 2.3 Vlastná spotreba meracích prístrojov Vlastná spotreba meracieho prístroja je príkon, ktorý prístroj odoberá na dosiahnutie plnej (maximálnej) výchylky (údaja). Spotreba je vlastne príkon prístroja, preto ju vypočítame ako súčin napätia na prístroji a prúdu, ktorý ním tečie. Udáva sa vo wattoch – W alebo vo voltampéroch – V.A. Vlastná spotreba má za následok zmeny v obvode, do ktorého je prístroj zapojený tým, že ho zaťažuje. Prístroj slúži na meranie a nie na to aby neúmerne obmedzoval prúd, spôsoboval napäťové zmeny alebo zaťažoval zdroj. Preto na meracie prístroje kladieme požiadavku, aby


15

–

R

A I

ΔUA

+ RA

obr. č. 2.1

+

–

RV

IV I

U

obr. č. 2.2

mali čo najmenšiu vlastnú spotrebu. Ideálnym prístrojom je taký, ktorý má nulovú vlastnú spotrebu. 2.3.1 Spotreba ampérmetra Prechodom meraného prúdu I vzniká na vnútornom odpore ampérmetra RA úbytok napätia ΔUA (obr. č. 2.1). Keďže tento úbytok nepoznáme, vyjadríme spotrebu ampérmetra pomocou prúdu (odmeriame ho ampérmetrom) a pomocou vnútorného odporu ampérmetra. Odvodenie vzťahu pre výpočet spotreby ampérmetra:

IRU AA .Δ =

2..ΔΔ IRIUP AAA == Zo vzťahu vyplýva, že spotreba ampérmetra bude tým menšia, čím menší bude jeho vnútorný odpor. V ideálnom prípade by mal mať ampérmeter RA = 0. Aby sme mohli vypočítať spotrebu ampérmetra pri ľubovoľnom prúde, potrebujeme poznať vnútorný odpor ampérmetra. Tento odpor môže byť daný výrobcom priamo alebo môže byť daný nepriamo ako úbytok napätia ba ampérmetri pri menovitom prúde. U bežných ampérmetrov však výrobcovia udávajú vnútorný odpor zriedkavo, častejšie je daný pri presných laboratórnych ampérmetroch s triedou presnosti 0,1%, 0,2%. V prípade potreby je možné vnútorný odpor ampérmetra odmerať (pozri návody na cvičenia z ELM III) 2.3.2 Spotreba voltmetra Pri meraní napätia U tečie volmetrom s vnútorným odporom RV prúd IV (obr. č. 2.2).


16

Odvodenie vzťahu pre výpočet spotreby voltmetra

VV R

UI =

VVV R

UIUP2

.Δ ==

Zo vzťahu vyplýva, že spotreba voltmetra bude tým menšia, čím väčší bude jeho

vnútorný odpor. V ideálnom prípade by mal mať ampérmeter RA = ∞. Aby sme mohli vypočítať spotrebu voltmetra pri ľubovoľnom napätí, potrebujeme poznať vnútorný odpor voltmetra. Na rozdiel od ampérmetrov je vnútorný odpor voltmetrov daný takmer vždy. Treba si uvedomiť, že vnútorný odpor voltmetra sa mení pri zmene meracieho rozsahu. Pri meraní rôznych napätí na tom istom rozsahu je konštantný. Vnútorný odpor teda nezávisí od výchylky alebo od nameranej hodnoty. Preto najčastejšie býva daný vnútorný odpor rv na jednotku meracieho rozsahu (napr. hodnotou 5000 Ω/V) priamo na číselníku prístroja – pozri Príklad č. 1.2. Vnútorný odpor voltmetra na danom meracom rozsahu sa rovná MrR vV .= . V niektorých prípadoch môže byť daný RV nepriamo ako prúd tečúci voltmetrom pri menovitom napätí. V prípade potreby je možné vnútorný odpor voltmetra odmerať napr. ohmmetrom (pozri návody na cvičenia z ELM III) Príklad

Voltmeter má merací rozsah 120 V, rozsah stupnice 120 d na číselníku údaj 5000 Ω/V. Vypočítajte spotrebu voltmetra pri výchylkách 50d a 20 d.

11 .1

120120 −=== dV

dV

DMK Ω000600120..Ω5000. 1

1 === − VVMrR vV

VddVKU 5050..1. 1111 ==α= − ⇒

( )mWV

RU

PV

V 167,4Ω000600

50Δ22

11 ===

VddVKU 2020..1. 1212 ==α= − ⇒

( )mWV

RU

PV

V 667,0Ω000600

20Δ22

12 ===

Príklad Vypočítajte spotrebu voltmetra z predchádzajúceho príkladu, ak pri výchylke 50 d zmeníme merací rozsah na 60 V.

Ω00030060..Ω5000. 1 === − VVMrR vV ⇒ ( )

mWVRUP

VV 33,8

Ω00030050Δ

22

===


17

Spotreba wattmetra Elektrodynamický wattmeter má prúdovú a napäťovú cievku (pozri elektrodynamický merací systém). Prúdová cievka wattmetra má vnútorný odpor RWI a napäťová cievka má vnútorný odpor RWU. Spotrebu prúdovej cievky, ktorou tečie prúd I, vypočítame analogicky ako spotrebu ampérmetra podľa vzťahu . 2.Δ IRP WIWI = . Spotrebu napäťovej cievky, na ktorej je napätie U, vypočítame analogicky ako spotrebu

voltmetra podľa vzťahu .WU

WU RUP

2

Δ = .

Kontrolné otázky k vlastnej spotrebe meracích prístrojov:

1. Čo je to vlastná spotreba? V akých jednotkách sa udáva? 2. Odvoďte vzťah pre výpočet vlastnej spotreby voltmetra 3. Akým spôsobom sa udáva vlastná spotreba voltmetra? Čo udáva údaj na číselníku voltmetra

napr. 1000 Ω/V? 4. Aký má byť vnútorný odpor voltmetra, ako sa vypočíta, od čoho závisí a od čoho nezávisí

jeho veľkosť? 5. Odvoďte vzťah pre výpočet vlastnej spotreby ampérmetra. 6. Akým spôsobom sa udáva vlastná spotreba ampérmetra? Aký má byť vnútorný odpor

ampérmetra, aby jeho vlastná spotreba bola čo najmenšia? 7. Vypočítajte spotrebu ampérmetra pri výchylke 40 d, ak jeho merací rozsah je 500 mA,

rozsah stupnice 100 d a pri maximálnej výchylke vznikne na ampérmetri úbytok napätia 1 V. 8. Na číselníku voltmetra je údaj 500 Ω/V a rozsah stupnice je 100 d. Vypočítajte spotrebu

voltmetra pri výchylke 80 d, pri ktorej bolo namerané napätie 40 V. 2.4 Preťažiteľnost meracích prístrojov Preťažiteľnosť meracieho prístroja je násobok menovitej hodnoty (prúdu, napätia), ktorý prístroj vydrží bez poškodenia a zhoršenia triedy presnosti. Druhy preťažiteľnosti:

a) Trvalá (tepelná) – 1,2 x IN b) Krátkodobá (dynamická) – 2 x IN

2.5 Regulácia napätia a prúdu

2.5.1 Regulačný rezistor

Pri meraniach elektrických veličín potrebujeme často meniť veľkosti napätí a prúdov. Napätie a prúd v obvode je možné regulovať regulačným rezistorom, ktorého veľkosť odporu je možné meniť. Regulačný rezistor pozostáva z keramického valca, na ktorom je závit vedľa závitu


18

obr. č. 2.3 otočný a posuvný regulačný rezostor

navinutý odporový drôt. Začiatok a koniec odporového drôtu je pripojený k takzvaným “pevným” (nepohyblivým) svorkám 1, 2. Po odporovej dráhe sa pomocou vodivej lišty posúva bežec. Vodivá lišta a tým aj bežec je pripojený na takzvanú “pohyblivú” svorku 3, ktorú nazývame tiež bežec. Posunom bežca po odporovej dráhe sa mení veľkosť odporu medzi svorkami 1−3 alebo 2−3. Táto zmena odporu sa využíva na reguláciu napätia a prúdu, pričom je možné regulovať aj jednosmerné aj striedavé veličiny. Regulačné rezistory (obr.č. 2.3) môžu byť vyhotovené ako: a) posuvné b) otočné Hlavné parametre regulačného rezistora, ktoré sú dané na štítku 1. menovitý prúd IN – maximálny prúd, ktorým je možné regulačný rezistor zaťažiť (odporový

drôt je vyhotovený z mareriálu s určitým prierezom a pri zaťažení sa zahrieva. Ak je prúd väčší ako menovitý teplota, sa zväčší nad dovolenú a môže dôjsť k poškodeniu rezistora, najmä pri opakovaných preťaženiach)

2. menovitý odpor RN – je rovný odporu R12 medzi svorkami 1 a 2 (približne, pretože rezistor je vyrobený s určitou toleranciou).

tab. č. 1.5 – Typické hodnoty menovitých odporov a menovitých prúdov

Ako je zrejmé z tabuľky so zväčšujúcim sa odporom rezistora sa zmenšuje jeho menovitý

prúd. Je to logické, pretože na dosiahnutie väčšieho odporu sa pri konštantných rozmeroch konštrukcie musí použiť odporový drôt menšieho prierezu.

RN (Ω) 2,15 5 13 50 105 250 600 1050 2000 3500 11000

IN (A) 16 5,5 6,3 4 2,5 1,6 1 0,4 0,4 0,25 0,25


19

1

2

I

0

IMIN

IMAX

R l

R13=RN

1 3

2

A

R13 RN

l

0

U

I

US

RS

+

–

obr. č. 2.5

Konštrukcia regulačného rezistora

1

2

3

VODIVÁ LIŠTA

BEŽEC

KERAMICKÝVALEC

1 3

2

1 3

2

Schematické značky

obr. č. 2.4

2.5.2 Regulácia prúdu

Na reguláciu prúdu odvode sa používa regulačný rezistor zapojený podľa schémy na obr. č. 2.5, ktorý v tomto zapojení nazývame reostat. Pre zapojenie reostatu do obvodu sa môže použiť jedna z pevných svoriek (1 alebo 2) a musí sa použiť bežec, teda svorka 3. Okrem reostatu býva často s ním v obvode zapojený do série ešte iný rezistor napr. spotrebič (nemusí).

Princíp regulácie prúdu reostatom spočíva v zmene odporu v obvode. Zmenou polohy bežca sa mení odpor R13 medzi svorkami 1 a 3. Veľkosť odporu R13 je možné meniť v intervale R13∈ < 0; RN >.

Veľkosť prúdu tečúceho obvodom vypočítame pomocou ohmovho zákona

SRRUI+

=13


20

Nulovej hodnote odporu R13 = 0 (bežec posunutý úplne hore) zodpovedá maximálny prúd tečúci obvodom

SSSMAX R

UR

URR

UI =+

=+

=013

Maximálny prúd teda nezávisí od použitého reostatu ale od napätia a od odporu ostatnej

časti obvodu. Najväčšej hodnote odporu (bežec posunutý úplne dole) R13 = RN zodpovedá najmenší

prúd tečúci obvodom:

SNSMIN RR

URR

UI+

=+

=13

Reostatom nie je možné naregulovať nulový prúd. Prúd v obvode je možné naregulovať v intervale I ∈ <IMIN; IMAX>.

Priebeh regulácie prúdu nie je lineárny (závislosť 1) ale nelineárny (závislosť 2) – pozri

obr. č. 2.5. Grafickým znázornením tejto funkcie je hyperbola (prúd závisí od odporu nepriamo úmerne), čo je možné dokázať jednoduchým príkladom. Príklad

Ak RN = 10 Ω, RS = 10 Ω, U = 20 V → IMIN = 1 A, IMAX = 2 A, ak by regulácia bola lineárna, pri polovičnom odpore R13 = 5 Ω by bol prúd I = 1,5 A. V skutočnosti je iba 1,33A, čo zodpovedá krivke 2.

Regulácia prúdu je tým lineárnejšia, čím väčší bude odpor spotrebiča RS, alebo menší odpor regulačného rezistora RN.

Výber vhodného reostatu

Ak je možné prúd meniť nielen reostatom ale aj zmenou napätia, je situácia jednoduchšia. Často sa však požaduje zmena prúdu v obvode pri konštantnom napätí. Pred tým, ako prikročíme k voľbe reostatu, je potrebné stanoviť, aký hodnoty prúdu chceme nastavovať a pri akom napätí. Pri výbere vhodného reostatu je potrebné splniť dve podmienky: a) IMAX ≤ IN – musíme zvoliť taký reostat, aby jeho IN bol väčší ako maximálny prúd tečúci

obvodom resp. pri zvyšovaní prúdu nesmieme naregulovať väčší prúd ako je menovitý prúd reostatu (sledujeme na ampérmetri)

b) SMIN

MIN RI

UR −= – odpor reostatu musí byť taký, aby sa ním dal naregulovať minimálny

požadovaný prúd. Inak povedané musíme mať v obvode dostatočný odpor na nastavenie minimálneho požadovaného prúdu. S touto úlohou sa budeme pri praktických meraniach pravidelne stretávať napr. pri meraní chyby elektromera, pri meraní zaťažovacej charakteristiky usmerňovačov, atď.


21

1 3

2

R13

0

U1 U2

RS

+

–

R23 l

U23=U2

U13

V

1 3

R13

U1 U2=U23

+

–

R23 U23=R23.I

U13=R13.I

2

obr. č. 2.6

Príklad

Zvoľte vhodný reostat z tabuľky č. 1, ak v obvode RS = 10 Ω, U = 100 V a minimálny požadovaný prúd je 500 mA.

Ω190Ω105,0

100=−=−=

AVR

IUR SMIN

MIN ⇒ vyhovujú reostaty 250 Ω / 1,6 A a 600

Ω /1 A. Rezistormi s RN 105 Ω, 50 Ω, 13 Ω, ...sa nedá naregulovať prúd 500 mA a rezistory s RN 1050 Ω, 2000 Ω, ... majú nevyhovujúci IN. Poznámka

Pri meraniach so zapojeným reostatom je dôležité pred pripojením obvodu na napájanie skontrolovať polohu bežca, aby nedošlo ku skratu a následnému poškodeniu prístrojov, spotrebičov a iných zariadení v obvode. 2.5.3 Regulácia napätia

Na reguláciu napätia v odvode sa používa regulačný odpor, ktorý sa do obvodu zapája ako potenciometer – pozri obr. č. 2.6. Medzi svorky 1 a 2 pripojíme zdroj napätia (vstupné napätie U1) a regulované napätie U2 odoberáme najčastejšie zo svoriek 2 a 3.

Princíp regulácie je založený na vytváraní úbytku napätia na časti odporu R23 odporového deliča, ktorý svojim pohybom po odporovej dráhe regulačného rezistora vytvára jeho bežec. Čím je odpor R23 väčší tým je napätie U23 = U2 väčšie a naopak.


22

obr. č. 2.8

2

+ –

1 3

ZDROJ

Laboratórny stôl

OBSLUHA

2

+ –

1 3

ZDROJ

b) a)

U2

Nulovej hodnote odporu R23 = 0 (bežec pri svorke 2) zodpovedá nulové napätie na výstupe.

0.23232 === IRUU

Hodnote odporu R23 = RN (bežec pri svorke 1) odpovedá najväčšie napätie na výstupe.

123232 .. UIRIRUU N ====

Výstupné napätie je možné regulovať v intervale U2 ∈ < 0; U1 >.

Regulácia napätia je tým lineárnejšia, čím väčší bude odpor spotrebiča RS zapojeného medzi svorky 2−3. Pri RS → ∞ je to priamka v ostatných prípadoch, ak RS ≠ ∞ je priebeh regulovaného napätia po krivke. Čím je RS menší, tým je priebeh regulovaného napätia nelineárnejší (pozri obr. č. 2.7). Poznámka Pri praktickom meraní v laboratóriu sa odporúča zásadne potenciometer na laboratórny stôl umiestniť v súlade so zapojením na obr. č. 2.8 a). Minimalizujú sa tým problémy: a) spojené so správnou polohou bežca, aby sa dosiahlo požadované napätie b) spojené s nesprávnym zapojením (ak pripojíme pól zdroja na svorku 3 a bežec je v správnej –

nulovej polohe, vznikne skrat) – obr. č. 2.8 b)

Výber vhodného potenciometra

Po pripojení potenciometra s menovitým odporom RN na zdroj s napätím U, tečie potenciometrom prúd I. Aby tento prúd nebol väčší ako menovitý prúd IN potenciometra, musí

1

2

U2

0

R l

R23=RN

U1

obr. č. 2.7


23

I

RS

1’ 3’

2’

A

I

1 3

2 U1

+

–

R P

obr. č. 2.9

byť splnená podmienka:

NN IRU .1 ≤

To isté bude splnené, ak menovitý odpor potenciometra bude N

N IU

R 1≥ alebo menovitý

prúd potenciometra bude N

N RU

I 1≥ .

Splnenie jednej z týchto podmienok je postačujúce v stave naprázdno, teda ak na výstupe potenciometra je pripojený obvod s veľkým odporom (impedanciou) napr. voltmeter. Vo väčšine prípadov aj pri zaťažení stačí splniť vyššie uvedené podmienky, ale nemuselo by to postačovať pri zaťažení malým odporom (veľkým prúdom). Príklad

Potenciometrom potrebujeme naregulovať na výstupe napätie U2 = 280 V. Zvoľte vhodný potenciometer z tabuľky č. 1.

Na vstupe zvolíme napätie minimálne 280 V, napr. U1 = 300 V. Vyhovujú rezistory 250 Ω / 1,6 A, 600 Ω / 1 A, ... pretože spĺňajú podmienku

NN IRU .1 ≤ VVAIR NN 3004006,1.Ω250. >==

Nevyhovujú rezistory 105 Ω / 2,5 A, 50 Ω / 4 A, ... pretože

VVAIR NN 3002505,2.Ω105. <== 2.5.4 Spojená regulácia

V praxi sa často obidva spôsoby regulácie spájajú do jedného celku, čím je možné potenciometrom P regulovať napätie hrubo a reostatom R jemne, alebo potenciometrom P regulovať prúd v obvode nepriamo od nuly po IMIN a reostatom R potom regulovať prúd od IMIN po hodnotu IMAX.


24

Kontrolné otázky k regulácii napätia a prúdu: 1. Čo je to regulačný rezistor? Aké má základné parametre a aký je ich význam? 2. Nakreslite schému a vysvetlite princíp potenciometra. 3. Vysvetlite ako zvolíte vhodný potenciometer. Podmienku zapíšte matematicky. 4. Nakreslite závislosť napätia na výstupe nezaťaženého potenciometra od veľkosti odporu

potenciometra pre nezaťažený potenciometer. 5. Nakreslite schému a vysvetlite princíp reostatu. 6. Vysvetlite ako zvolíte vhodný reostat. 7. Nakreslite závislosť prúdu tečúceho obvodom od veľkosti odporu reostatu. 8. Vysvetlite, prečo závislosti, ktoré ste nakreslili ako odpovede v otázkach č.4 a 7 majú práve

taký priebeh. 9. Uveďte postupy pri meraní podľa pracovného listu č. 32 pre jednotlivé merania. 10. Vysvetlite, ako by ste nastavili merací rozsah na ampérmetri pri meraní č. 3 - regulácia prúdu

reostatom. 11. Vysvetlite, akú maximálnu hodnotu výstupného napätia je možné potenciometrom

naregulovať. Dokážte matematicky. 12. Vysvetlite, ako sa určí maximálna a minimálna hodnota prúdu, ktoré je možné reostatom

naregulovať. Dokážte matematicky. 2.6 Rozširovanie meracieho rozsahu prístrojov

Každý merací prístroj má určitý merací rozsah a vyznačuje sa určitým vnútorným odporom. Od meracích prístrojov často požadujeme, aby mali viac meracích rozsahov. Takéto prístroje sú schopné merať rôzne veľkosti veličín a nie je potrebné mať k dispozícii viac meracích prístrojov s rôznymi rozsahmi a vymieňať ich počas merania. 2.6.1 Zmena meracieho rozsahu voltmetrov

Na zvyšovanie rozsahu voltmetrov (a napäťových cievok wattmetrov) sa používajú predradné odpory. Predradný odpor sa zapája do série k voltmetru podľa schémy na obr. č. 2.10. Týmto spôsobom je možné meniť merací rozsah voltmetrov merajúcich jednosmerné aj striedavé napätie a s rôznymi meracími systémami. Zapojením predradného odporu sa merané napätie U rozdelí podľa veľkosti odporov RV a RP na napätia UV a UP. Napätie na voltmetri UV je len časťou celkového napätia U a je úmerné tomuto napätiu. Merací rozsah voltmetra sa zmení z hodnoty M1 na hodnotu M2. Odvodenie vzťahu pre výpočet predradného odporu Podľa II. Kirchhoffovho zákona platí:

VPPV UUUUUU −=⇒=++− 0

2 pozri návody na cvičenia z ELM III


25

Voltmetrom aj predradným odporom tečie rovnaký prúd:

PV III == ⇒ P

P

V

V

RU

RU

= ⇒ ⇒−

==V

VV

V

PVP U

UUR

UU

RR .

( )1. −= nRR VP

kde 1

2

MM

UUn

V== – pomerné zväčšenie meracieho rozsahu

M1 – merací rozsah voltmetra bez predradného odporu M2 – merací rozsah voltmetra s predradným odporom RV – vnútorný odpor voltmetra RP – predradný odpor

Ak má mať voltmeter viac meracích rozsahov, zmena meracieho rozsahu sa dosahuje prepínačom, pričom prístroj obsahuje niekoľko predradných odporov zapojených do série – pozri obr. č. 2.10.

Hodnota predradného odporu má byť časovo stála a nezávislá od teploty, majú mať zanedbateľnú indukčnosť a kapacitu. Príklad

Vypočítajte aký bude merací rozsah voltmetra s meracím rozsahom 12 V a vnútorným odporom 60 kΩ, ak k nemu pripojíme predradný odpor 240 kΩ. Výpočet

( )1. −= nRR VP ⇒ 5Ω60

Ω240Ω60=

+=

+=

kkk

RRR

nV

PV

RV

I

– U

V

+

RP

UV

UP

V RP1 RP2 RP3

1

+ –

31

4

2

obr. č. 2.10


26

1

2

MM

n = ⇒ VVMnM 6012.5. 12 ===

2.6.2 Zmena meracieho rozsahu ampérmetrov

Na zvyšovanie rozsahu ampérmetrov sa používajú bočníky. Bočník je odpor (rezistor), ktorý sa zapája paralelne k ampérmetru podľa schémy na obr. č. 2.11. Týmto spôsobom je možné meniť merací rozsah ampérmetrov merajúcich jednosmerný aj striedavý prúd. Zapojením bočníka sa meraný prúd I rozdelí do dvoch vetiev (podľa veľkosti odporov RA a RB) na prúdy IA a IB. Ampérmetrom tečie len časť celkového prúdu. Merací rozsah ampérmetra sa zmení z hodnoty M1 na hodnotu M2.

Odvodenie vzťahu pre výpočet odporu bočníka: Podľa I. Kirchhoffovho zákona platí:

ABBA IIIIII −=⇒+= Na ampérmetri aj na bočníku je rovnaké napätie: BA UUU ==

⇒= BBAA IRIR ..

⇒−

==A

AA

B

AAB II

IRIIRR . ( )1−=

nRR A

B

kde 1

2

MM

IInA== – pomerné zväčšenie meracieho rozsahu

M1 – merací rozsah ampérmetra bez bočníka M2 – merací rozsah ampérmetra s bočníkom RA – vnútorný odpor ampérmetra RB – odpor bočníka Bočník nie je možné použiť na zmenu meracích rozsahov feromagnetických a elektrodynamických ampérmetrov. Ich merací rozsah sa mení sériovým alebo paralelným spájaním sekcií cievok podľa schém na obr. č. 2.12.

Pri zmene rozsahu kolíkovým prepínačom sa cievky spájajú pri väčšom rozsahu (napr. 2 A) paralelne dvoma kolíkmi zasunutými v zdierkach 2 alebo pri menšom rozsahu (1 A) sériovo jedným kolíkom zasunutým do zdierky 1.

Poznámka

Ak meníme merací rozsah počas merania (ak tečie prúd), je potrebné prístroj skratovať jedným kolíkom zasunutým do zdierky K, aby nedošlo k poškodeniu prístroja. Prúd pri tom tečie

I +

–

A RB RA

IA IB

U

obr. č. 2.11


27

+5 A 2 A 1 A

a) zmena rozsahu prepínaním počtu závitov

b) zmena rozsahu kolíkovým prepínačom

+2 2

I

1

K

0

0

obr. č. 2.12

mimo meracieho systému a ukazovateľ ukazuje nulovú výchylku. Potrebné sú 3 kolíky, zvyšné sa odkladajú do zdierok 0. (pozri kapitolu 4.2 – obr. č. 4.4) Kontrolné otázky k rozširovanie meracieho rozsahu prístrojov 1. Na čo slúži predradný odpor a na čo bočník? 2. Odvoďte vzťah pre výpočet predradného odporu. 3. Odvoďte vzťah pre výpočet odporu bočníka. 4. Ako závisí merací rozsah voltmetra od veľkosti predradného odporu? 5. Ako závisí merací rozsah ampérmetra od veľkosti odporu bočníka? 6. Vypočítajte, aký merací rozsah má voltmeter s vnútorným odporom 5 kΩ, ak po pripojení

predradného odporu 15 kΩ sa jeho merací rozsah zmenil na hodnotu 200V. 7. Vypočítajte, akú výchylku bude ukazovať ručička voltmetra z predchádzajúceho príkladu na

vypočítanom meracom rozsahu, ak pri meraní na rozsahu 200 V ukazovala ručička výchylku 20 dielikov a rozsah stupnice je 100 dielikov.

8. Vypočítajte, vnútorný odpor ampérmetra, ktorého merací rozsah sa zmenil po pripojení bočníka s odporom 0,1 Ω z hodnoty 10 mA na hodnotu 200 mA.

9. Uveďte správny postup pri zmene meracieho rozsahu elektrodynamického ampérmetra so svetelnou stopou s dvoma meracími rozsahmi (napr. 1 a 2 A) pomocou zasúvania kolíčkov do svoriek na prístroji. Ako sú zapojené cievky meracieho systému pri nastavených meracích rozsahoch?

2.7 Meracie trasformátory napätia a prúdu Význam meracích transformátorov

Z technických a ekonomických dôvodov nie je žiaduce prispôsobovať meracie systémy meracích a istiacich prístrojov vysokým hodnotám napätí a prúdov. Pri meraní je výhodnejší opačný postup – prispôsobenie veľkosti meranej veličiny meraciemu rozsahu prístroja. Hodnota meranej veličiny sa určí výpočtom pomocou prevodu meracieho transformátora a hodnoty nameranej prístrojom s bežným meracím rozsahom, ktorý je zapojený na sekundárnu


28

V Hz W

obr. č. 2.13

stranu meracieho transformátora (nepriame zapojenie). Výhodou takého merania je aj galvanické oddelenie meracieho obvodu (obsluhy) od obvodu vn (bezpečnosť). 2.7.1 Meracie transformátory napätia (MTN)

Na primárne vinutie MTN sa pripojí merané napätie, meracie prístroje sa pripoja na sekundárne vinutie. Ak je prístrojov viac zapájajú sa paralelne. MTN pracuje v stave, ktorý sa blíži stavu naprázdno, nesmie pracovať v stave nakrátko, aby nedošlo k poškodeniu MTN stratami vo vinutí. Na ochranu proti nadprúdom je vhodné použiť istiace prístroje zapojené na primárnej alebo sekundárnej strane. Základné parametre MTN (menovité hodnoty sú uvedené na štítku a vzťahujú sa na ne vlastnosti MTN): 1. menovité primárne napätie – U1N (V alebo kV) – existuje rad menovitých napätí napr. 400

V, 3, 6, 10, 22, 35, 110, 220, 400 kV 2. menovité sekundárne napätie – U2N (V) – najčastejšie 100 V

3. menovitý prevod N

NU U

Up

2

1=

4. chyba napätia 100.-.

1

12

UUUpU

U =δ

5. menovitý výkon – SN (V.A) – prístroje pripojené na sekundárnu stranu tvoria záťaž pre

MTN . Vlastná spotreba týchto prístrojov nesmie prekročiť SN. 6. Trieda presnosti MTN (%) – udáva maximálnu chybu napätia


29

A

L K

l k

I1

I2

s

MTP

obr. č. 2.14

2.7.2 Meracie transformátory prúdu (MTP)

Primárne vinutie MTP sa pripojí do obvodu, ktorým tečie meraný prúd, meracie prístroje sa pripoja na sekundárne vinutie. Ak je prístrojov viac zapájajú sa do série. MTP pracuje v stave, ktorý sa blíži stavu nakrátko, nesmie pracovať v stave naprázdno, aby nedošlo k poškodeniu MTP stratami v železe. Istiace prístroje zapojené na sekundárnej strane na ochranu proti nadprúdu sa nesmú použiť. Spínač s slúži na skratovanie sekundárneho vinutia, aby nevznikol stav naprázdno napr. pri výmene ampérmetra.

Základné parametre MTP (menovité hodnoty sú uvedené na štítku a vzťahujú sa na ne vlastnosti MTP): 1. menovitý primárny prúd – I1N (A alebo kA) – existuje rad menovitých prúdov napr. 5, 10,

15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, ...(násobky 10). Laboratórne MTP môžu mať niekoľko menovitých primárnych prúdov a teda aj menovitých prevodov. Zmena prevodu sa uskutočňuje prepínačom alebo použitím príslušnej svorky (L)

2. menovitý sekundárny prúd – I2N (V) – 1 A alebo 5 A

3. menovitý prevod N

NI I

Ip2

1=

4. chyba prúdu 100.I-.

1

12

IIpU

I =δ

5. menovitý výkon – SN (V.A) – prístroje pripojené na sekundárnu stranu tvoria záťaž pre MTP . Vlastná spotreba týchto prístrojov nesmie prekročiť SN.

6. Trieda presnosti MTP (%) – udáva maximálnu chybu prúdu Praktické poznámky k meraniu na MTN a MTP a) Na MTN budeme merať a zostrojíme závislosť U2 = f(U1) a vypočítame chybu napätia, ktorú

porovnáme s triedou presnosti b) Na MTP budeme merať a zostrojíme závislosť I2 = f(I1) a vypočítame chybu napätia, ktorú

porovnáme s triedou presnosti


30

Kontrolné otázky k meracím transformátorom: 1. Na čo slúžia meracie transformátory ? 2. Nakreslite zapojenie, označte svorky, vyznačte veličiny a na sekundárne vinutie pripojte

merací prístroj. 3. Ako sa zapájajú viaceré meracie prístroje na sekundárne vinutie MTN a MTP? Prečo? 4. V akom stave pracuje a v akom nesmie pracovať MTN a MTP? 5. U ktorého meracieho transformátora sa nesmie sekundárne vinutie chrániť istiacim prvkom

napr. poistkou? Vysvetlite prečo. 6. Vymenujte základné parametre MTN a MTP. 7. Akú hodnotu má menovité sekundárne napätie MTN a menovitý sekundárny prúd MTP? 8. Aký význam má menovitý výkon meracieho transformátora? 9. Nakreslite závislosť U2 = f(U1) pre MTN a I2 = f(I1) pre MTP. Vysvetlite prečo majú práve

taký priebeh. 10. Ako sa vypočíta chyba napätia a chyba prúdu? 11. Ako zvolíte meracie rozsahy prístrojov pri meraní na MTN a MTP? 12. Vypočítajte napätie U1, ak voltmetrom pripojeným na sekundárnu stranu MTN sme namerali

napätie 80 V a na štítku MTN je údaj 6 000 V/ 100 V. 13. Ak primárnym vinutím MTP tiekol prúd 160 A, ampérmetrom sme namerali na sekundárnej

strane MTP prúd 4 A. Vypočítajte menovitý primárny prúd MTP, ak jeho menovitý sekundárny prúd je 5 A.

2.8 Všeobecné informácie o meracích prístrojoch

Merací prostriedok je technický prostriedok potrebný na vykonanie meraní. K meracím prostriedkom patria meradlá (meracie prístroje a zhmotnené miery), meracie prevodníky, pomocné meracie zariadenia a referenčné materiály. Merací prístroj je zariadenie určené na vykonanie meraní samostatne alebo v súčinnosti s prídavnými zariadeniami. Zhmotnená miera je merací prostriedok, ktorý počas používania trvalým spôsobom reprodukuje alebo poskytuje jednu alebo viacero známych hodnôt (napr. pravítko, odmerný valec, závažie). Merací prevodník je zariadenie, ktoré uskutočňuje prevod hodnôt vstupnej veličiny na hodnoty výstupnej veličiny podľa určitej zákonitosti (napr. merací transformátor, zosilňovač, analógovo-číslicový prevodník). Pomocné meracie zariadenia sú zariadenia potrebné na uskutočnenie meraní, na dosiahnutie požadovanej presnosti a pod. Slúžia na udržiavanie meraných veličín na požadovaných hodnotách, na uľahčenie a skvalitnenie meracích úkonov atď. 2.8.1 Klasifikácia meracích prístrojov Meracie prístroje sa dajú deliť do skupín podľa množstva kritérií. Medzi základné patria triedenia podľa: a) určenia (pracovné meradlá a etalóny) b) formy indikácie údaja (ukazovacie a zapisovacie) c) charakteru indikovaného údaju (analógové a číslicové) d) styku s meraným prostredím (dotykové a bezdotykové)


31

žiarovka

clona

objektív

stupnica

zrkadielka

Z1

Z2 Z3

obr. č. 2.15

e) druhu meranej veličiny Meracie prístroje sa delia podľa charakteru indikovaného údaju na a) analógové – meracie prístroje, ktorých údaje sú spojitou funkciou meranej veličiny, b) číslicové (digitálne) – meracie prístroje, ktoré poskytujú údaje v číslicovej forme. Názvy meracích prístrojov sa závisia od druhu meranej veličiny, ktoré sa tvoria • názvom veličiny a príponou meter (barometer) • názvom jednotky a príponou meter (voltmeter, ampérmeter, wattmeter, ohmmeter ...) • názvom veličiny a príponou mer (otáčkomer, frekventomer, tlakomer) • názvom meraného prostredia a príponou mer (elektromer, vodomer, plynomer) • inak (váhy, stopky) . 2.8.2 Hlavné časti meracieho prístroja (vo všeobecnosti) 1. snímač – prvok meracieho prístroja alebo meracieho systému, na ktorý priamo pôsobí

meraná veličina, u elektrických prístrojov to je merací systém, 2. zobrazovacie (indikačné) zariadenie – časť meracieho prístroja, ktoré poskytuje indikovanú

hodnotu, 3. registračné zariadenie – časť meracieho prístroja, ktorá poskytuje záznam indikovanej

hodnoty (nemusí byť). Ukazovateľom môže byť • ručička • svetelná stopa (lúč) – prístroje so svetelnou stopou (pozri obr. č. 2.15) musia mať zdroj

svetla – žiarovku, ktorá je upevnená v špeciálnom držiaku a zasunutá do prístroja. na napájanie žiarovky slúži sieťový transformátorček s výstupným napätím 6 V, ak žiarovka svieti, cez optiku (objektív, clona, zrkadielka) dopadá lúč na stupnicu a vytvára na nej stopu kruhového tvaru s ryskou uprostred, ktorá sa pri meraní vychyľuje (zrkadielko je upevnené na otočnej časti systému). Stupnica môže byť rozdelená do dvoch riadkov, prechod z horného do dolného je automatický.


32

2.8.3 Charakteristiky stupnice 1. dĺžka stupnice – dĺžka čiary medzi prvou a poslednou značkou, ktorá prechádza stredom

všetkých najkratších značiek ( čiara môže by ť rovná alebo zakrivená) 2. dielik stupnice – časť stupnice medzi ľubovoľnými dvoma susednými značkami stupnice 3. dĺžka dielika – vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými susednými značkami stupnice

vyjadrená v dĺžkových jednotkách meraná pozdĺž čiary, ktorá určuje dĺžku stupnice 4. hodnota dielika – hodnota meranej veličiny prislúchajúca jednému dieliku stupnice Stupnica môže byť 1. rovnomerná – (dĺžka všetkých dielikov je rovnaká) alebo nerovnomerná 2. s konštantnou hodnotou dielika – hodnota všetkých dielikov je rovnaká 3. pravidelná – je to rovnomerná stupnica s konštantnou dĺžkou dielika) 4. lineárna – (ak dĺžka každého dielika je konštantne úmerná hodnote dielika) a nelineárna

(dĺžka a hodnota dielika nie sú úmerné konštantne pre všetky dieliky - napr. logaritmická, kvadratická ).

Pod stupnicou môže byť zrkadielko na presnejšie odčítanie výchylky (chyba paralaxy), nelineárne stupnice môžu mať zhustený začiatok, potlačenú nulu, dolnú medzu meracieho rozsahu vyznačenú bodkou. V prípade číslicových meracích prístrojov stupnicu tvorí usporiadaný súbor číslic, ktorý udáva číselnú hodnotu meranej veličiny. Hodnota dielika je tvorená najmenšou zmenou hodnoty na poslednom desiatkovom mieste, ktorý označujeme ako najmenší digit. 2.8.4 Požiadavky na meracie prístroje Na meracie prístroje kladieme rôzne požiadavky, niektoré z nich môžu byť protichodné. • vysoká presnosť • veľká citlivosť • malá spotreba • jednoduchá manipulácia • veľká preťažiteľnosť • mechanická pevnosť • odolnosť proti rušivým vplyvom • nízka cena Hľadiská pre voľbu vhodného meracieho prístroja To, aký prístroj pri meraní použijeme alebo ak je univerzálny, ako ho nastavíme, závisí od týchto hľadísk: 1. druh meranej veličiny – na meranie určitej veličiny musíme použiť prístroj, ktorý je na to

určený napr. napätie – voltmeter, prúd – ampérmeter, odpor – ohmmeter, výkon – wattmeter, frekvencia – frekventomer, ...

2. druh prúdu – jenosmerný (DC – direct current), striedavý (AC – alternating current), pri striedavom je dôležitá aj frekvencia (nf, vf)


33

3. veľkosť meranej veličiny – merací rozsah prístroja 4. presnosť merania – trieda presnosti prístroja 2.9 Elektromechanické meracie prístroje

Elektromechanické meracie prístroje sú analógové, ktoré prevádzajú meranú veličinu na údaj ukazovateľa. Výchylka je úmerná meranej veličine a jej zmena je spojitá. Časti prístroja: 1. Merací systém Má pevnú a pohyblivú časť, ktorá sa najčastejšie vykonáva otočný pohyb. Využíva sa silové pôsobenie elektrických veličín, meraná veličina vytvorí moment systému, ktorý otáča pohyblivou časťou, na ktorej je upevnená ručička. Moment systému závisí vždy od meranej veličiny. ale pre rôzne meracie systémy sa vypočíta inak. Proti momentu systému pôsobí direktívny (riadiaci) moment, ktorý vytvárajú direktívne pružiny. Často slúžia aj na prívod prúdu do otočnej časti. Ak sa obidva momenty rovnajú, ručička ukazuje výchylku, ktorá je úmerná veľkosti meranej veličiny. Ak je meraná veličina nulová, direktívne pružiny zabezpečujú nulovú polohu ručičky. Direktívny moment závisí priamoúmerne od výchylky podľa vzťahu

α= .DD kM . Podľa princípu, na ktorom je založený merací systém rozlišujeme meracie prístroje s rôznymi meracími systémami: • magnetoelektrický • elektrodynamický • ferodynamický • feromagnetický • indukčný • elektrostatický • vibračný • tepelný 2. Zobrazovacie (indikačné) zariadenie Je to zariadenie na odčítanie hodnoty meranej veličiny. Umožňuje určiť veľkosť meranej veličiny. Má dve časti: a) ukazovateľ – indikuje polohu pohyblivej časti meracieho systému, najčastejšie to je ručička,

môže byť svetelná stopa b) číselník – usporiadaný súbor značiek spolu s priradeným číslovaním, ktorý tvorí časť

zobrazovacieho zariadenia prístroja, je na ňom zobrazená stupnica a značky, ktoré udávajú: • druh prístroja napr. A, V, W, Ω, Hz ... • vnútorný odpor prístroja napr. 5000 Ω/V, 60V - 2000Ω • merací systém (značky sú uvedené vyššie pri názve systému) • pracovná poloha napr. zvislá - , vodorovná - , šikmá - • trieda presnosti a druh prúdu napr. 1 , 0,5 , 0,2 • skúšobné napätie napr.


34

Presnosť merania elektromechanickými meracími prístrojmi ovplyvňujú vonkajšie rušivé vplyvy medzi ktoré patria: mechanické vplyvy, teplota, cudzie magnetické polia, frekvencia, časový priebeh meranej veličiny a pod. Zisťovanie hodnoty meranej veličiny analógovým prístrojom • počkáme, kým sa ručička ustáli • odčítame výchylku (pozeráme sa kolmo) v dielikoch vrátane ich zlomkov • vynásobíme výchylku konštantou Výchylku ukazovateľa analógového meracieho prístroja je možné odčítať s presnosťou maximálne asi 0,1 %. 2.9.1 Magnetoelektrický merací systém

– značka magnetoelektrického meracieho systému, tzv. deprézsky systém (podľa fr. fyzika Marcela Depréza)

Princíp systému je založený na silovom pôsobení magnetického poľa na vodič, ktorým

tečie elektrický prúd. V skutočnosti je týmto vodičom cievka, ktorá je otočne uložená medzi pólmi permanentného magnetu – pozri obr. č. 2.16. Cievkou tečie meraný prúd, ktorý sa do cievky privádza direktívnymi pružinami. Oska cievky je pevne spojená s ručičkou prístroja. Dá sa odvodiť vzťah pre výpočet momentu systému IkIdNlBM S ..... == , podľa ktorého závisí moment systému priamoúmerne od prúdu. Pri rovnosti momentov systému a direktívneho momentu sa otočná časť zastaví a ručička ukáže výchylku α.

SD MM = ⇒ IkkD .. =α ⇒ I.C=α

Výchylka závisí priamoúmerne od meraného prúdu. Magnetoelektrické prístroje merajú strednú hodnotu veličiny. Systém nie je možné použiť na meranie striedavých veličín, pretože výchylka je úmerná strednej hodnote veličiny za jednu periódu a bola by nulová. Vlastnosti prístrojov s magnetoelektrickým systémom • používa sa na meranie jednosmerného prúdu a napätia (viď princíp) • meria strednú hodnotu • lineárna stupnica • vysoká citlivosť a presnosť • malý vplyv cudzích magnetických polí (silný permanentný magnet) • malá preťažiteľnosť • malá spotreba • citlivosť na mechanické otrasy • široké meracie rozsahy


35

– značka elektrodynamického meracieho systému

– značka elektrodynamického meracieho systému s tienením

– značka ferodynamického meracieho systému

MAGNETOELEKTRICKÝ SYSTÉM ELEKTRODYNAMICKÝ SYSTÉM 1 – magnet 1 – pevná cievka 2 – ručička 2 – otočná cievka 3 – otočná cievka obr. č. 2.16

Prístroj je potrebné správne zapojiť – dodržať vstup a výstup, aby výchylka bola kladná. Aby bolo možné využiť veľmi dobré vlastnosti magnetoelektrického systému na meranie striedavých napätí a prúdov, používa sa magnetoelektrický systém s usmerňovačom

2.9.2 Elektrodynamický merací systém

Elektrodynamický systém má dve cievky – pevnú a pohyblivú (pozri obr. č. 2.16). Princíp je založený na vzájomnom silovom pôsobení magnetických polí týchto cievok, ak nimi prechádza meraný prúd. Moment systému (a teda aj výchylka) je úmerný súčinu prúdov, tečúcich cievkami a účinníka cosφ

ϕ= cos... 21 IIkM S Z rovnosti momentov vyplýva

SD MM = ⇒ 21 ... IIkkD =α ⇒ ϕ=α cos.I.I.C 21 alebo ak I1 = I2 = I


36

Zapojenie cievok elektrodynamického systému

elektrodynamický wattmeter

obr. č. 2.17

I1

I2

do série

R1

R2

I2

I1

paralelne

I1

I

U2

RWU

↓

↓ a) I

I1

I2↓

↓

b)

c)I1

↓

↓

I2

c)

ϕ=α cos.. 2IC Pri jednosmernom prúde platia analogické vzťahy bez cosφ.

Cievky systému môžu byť zapojené do série (voltmeter a ampérmeter s menším

rozsahom) alebo paralelne (ampérmeter s väčším rozsahom) alebo ako wattmeter (pozri kapitolu č. 4 – meranie výkonov) + pozri obr. č. 2.17.

Smer momentu systému závisí od smeru prúdov I1 a I2. Ak sa zmení smer jedného prúdu, moment systému bude mať opačný smer. Prístroj môže merať aj striedavé veličiny, pretože ak sa zmení smer prúdu v obidvoch cievkach súčasne, smer momentu systému sa nezmení a výchylka zostane kladná. Vlastnosti prístrojov s elektrodynamickým systémom • používa sa na meranie jednosmerného a striedavého prúdu, napätia a činného výkonu • nelineárna stupnica • menšia presnosť • veľký vplyv cudzích magnetických polí (tienenie) • veľká preťažiteľnosť • veľká spotreba


37

plochá cievka

I

feromagnetický systém s plochou cievkouobr. č. 2.18

Wattmeter s elektrodynamickým systémom

Pevná cievka systému sa zapája do série so spotrebičom a nazývame ju prúdová, pohyblivá cievka sa zapája paralelne so spotrebičom a nazývame ju napäťová. Existujú dve možné zapojenia, častejšie sa používa zapojenie a) – pozri obr. č. 2.17. Na skutočnom prístroji aj pri kreslení značiek elektrodynamického wattmetra sú vyznačené šípkami vstupy obidvoch cievok, pri zapájaní je potrebné zapájať správne. Wattmeter je správne zapojený (ukazovateľ sa vychyľuje do stupnice), ak prúdy I1 a I2 do vstupov obidvoch cievok buď súčasne vtekajú alebo z nich vytekajú. Príklad nesprávneho zapojenia je na obr. č. 2.17 c).

Výchylka prístroja, ktorý je zapojený podľa schém na obr. č. 2.17 a), b) je priamoúmerná výkonu (činnému), teda ide naozaj o wattmeter. Dôkaz:

PCUICRU

ICIIC WWWU

....... .21.2

121 ====α

Ferodynamický systém – princíp je rovnaký ako pri elektrodynamickom systéme, na

rozdiel od neho majú magnetický obvod z transformátorových plechov, ktorý zosilňuje magnetické pole, zväčšuje moment systému, citlivosť a zmenšuje spotrebu. 2.9.3 Elektromagnetický (feromagnetický) merací systém

– značka elektromagnetického (feromagnetického) meracieho systému Princíp činnosti Systém využíva silové účinky magnetického poľa na otočne uložené feromagnetické teliesko. Magnetické pole vytvára meraný prúd, ktorý tečie pevnou cievkou. Podľa konštrukcie existujú dva základné druhy feromagnetického systému: a) feromagnetický systém s plochou cievkou – obr. č. 2.18 – prechodom prúdu vznikne

v cievke magnetické pole, ktorým je feromagnetické teliesko vťahované do dutiny cievky, pohyb telieska sa prenáša cez os na ručičku prístroja

b) feromagnetický systém s valcovou cievkou – obr. č. 2.19 – v dutine cievky sú dve feromagnetické telieska, jedno pevné a druhé otočne uložené. Ak cievkou tečie prúd telieska sa súhlasne zmagnetizujú , odpudzujú sa a pohyblivé teliesko sa pôsobením momentu systému pootočí.


38

feromagnetický systém s valcovou cievkou

obr. č. 2.19

obr. č. 2.20

Moment systému aj výchylka závisia od štvorca prúdu (I2) Vlastnosti prístrojov s feromagnetickým systémom • používa sa na meranie jednosmerného ale najmä striedavého prúdu a napätia • meria efektívnu hodnotu • nelineárna stupnica • vysoká citlivosť a presnosť • veľký vplyv cudzích magnetických polí (tienenie) • malá preťažiteľnosť • väčšia spotreba • citlivosť na mechanické otrasy 2.9.4 Značky na meracích prístrojoch


39

obr. č. 2.21

2.10 Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje udávajú hodnotu meranej veličiny dekadickým číslom na displeji a pracujú na princípe diskrétneho merania – merajú veličinu v určených časových intervaloch

Číslicové meracie prístroje majú mnoho výhod oproti analógovým prístrojom, avšak majú aj nevýhody, takže ich nemôžu vždy úplne nahradiť. Výhody číslicových meracích prístrojov • veľká presnosť odčítania veľkosti meranej veličiny (je vylúčená osobná chyba) • číselný údaj je možné presne odčítať aj z väčšej vzdialenosti a z rôznych uhlov pohľadu

(neobmedzená presnosť odčítania údaja však neznamená neobmedzenú presnosť merania –


40

Bloková schéma číslicového meracieho prístroja

US

A/D

IJ

obr. č. 2.22

Meraná veličina

u číslicového prístroja je užitočný len taký počet miest na displeji, aký zodpovedá triede presnosti tohto prístroja)

• možnosť automatickej voľby polarity a rozsahov • potlačenie rušivých vplyvov • odolnosť proti preťaženiu • veľký vnútorný odpor (u voltmetrov) • veľká rýchlosť merania • možnosť záznamu výsledkov merania a ich spracovania (PC) a prenosu na veľké vzdialenosti • niektoré číslicové prístroje umožňujú pri meniacej sa hodnote meranej veličiny podržať údaj

zodpovedajúci okamihu stlačenia tlačidla Nevýhody číslicových meracích prístrojov • zložitejšie, drahšie a viac poruchové • väčšinou hrubo odstupňované meracie rozsahy (1 : 10 : 100...) ⇒ možnosť veľkej relatívnej

chyby pri veľkom rozsahu • potrebujú napájanie • zlá orientácia pri meraní veličín viarými prístrojmi a, ktorých hodnota sa mení Princíp číslicových meracích prístrojov

Meraná veličina sa prevádza analógovým prevodníkom na jednosmerné elektrické napätie, alebo frekvenciu, a potom analógovo – číslicovým prevodníkom na číslicový udaj.

US – blok úpravy signálu. obsahuje napäťový delič, filtračné a vzorkovacie obvody. A/D – blok prevodu analógového signálu na číslicový kód, je základnou funkčnou jednotkou prístroja, výstupom z bloku A/D prevodníka je číslo v dvojkovom kóde. IJ – indikačná jednotka, slúži na indikáciu (zobrazenie) číslicového údaja.

Základom väčšiny ČMP je jednosmerný číslicový voltmeter alebo čítače impulzov. Jednosmerný číslicový voltmeter – existujú rôzne druhy napr. ČV kompenzačné,

s prevodníkom napätia na čas, s prevodníkom napätia na frekvenciu, s A/Č prevodníkom, s dvojitou integráciou.

Čítače impulzov sú to vlastne klopné obvody schopné počítať impulzy prichádzajúce na


41

ich vstup, príchod každého impulzu zmení stav čítača, používajú sa na meranie frekvencie a času. 2.11 Normály elektrických veličín Normály (inak etalóny) sú to presné meradlá určené na realizáciu, uchovanie alebo reprodukciu určitej jednotky fyzikálnej veličiny. Sú to modely zariadení, ktoré nahrádzajú jednotku príslušnej veličiny s najvyššou dosiahnuteľnou presnosťou. V elektrotechnickom laboratóriu majú význam najmä normály elektrického napätia, odporu, indukčnosti a kapacity. Používajú sa: • pri rôznych metódach merania (napr. meranie porovnávaním napätí, porovnávaním prúdov,

troma voltmetrami a troma ampérmetrami, ...). Pri týchto metódach sa využíva presne známa hodnota jednej veličiny na nepriame zistenie hodnoty inej veličiny (napr. ak presne poznáme odpor normálu a odmeriame na ňom napätie, vieme presne nepriamo zistiť veľkosť prúdu).

• pri kontrole triedy presnosti meracích prístrojov (ak prístrojom odmeriame hodnotu, akú má normál, vieme že prístroj meria presne alebo vieme s akou chybou meria)

• ako objekty merania (pri meraní je výhodné poznať vopred hodnotu veličiny, ktorá má byť nameraná, na základe jej poznania vieme napr. stanoviť meracie rozsahy prístrojov)

Aj normály sa vyznačujú určitou triedou presnosti. Podľa vyhotovenia ich delíme na: a) pevné b) premenlivé 2.11.1 Normály elektrického napätia Ako normál napätia sa používa tzv. Westonov článok – obr. č. 2.23

V sklenenej nádobke tvaru písmena H sú chemické zlúčeniny, v dolnej časti sú vyvedené platinové vývody. Vlastnosti • napätie pri 20 ºC 1,01860 V • veľká časová stabilita napätia

normál napätia – Westonov článok obr. č. 2.23

– roztok síranu kademnatého – kryštály síranu kademnatého – amalgám kadmia – ortuť – síran ortutnatý

–+

+


42

obr. č. 2.24 normály odporu a odporové dekády

obr. č. 2.25schéma odporovej dekády

• trieda presnosti až 0,001% • citlivosť na otrasy (nesmie sa preklápať) • malá prúdová zaťažiteľnosť max. jednotky μA 2.11.2 Normály elektrického odpori

Realizujú jednotku rezistancie 1 Ω a jej násobky. Vyrábajú sa z manganínu (zliatina Cu, Mn, Ni). Požiadavky • časová stálosť • malá závislosť rezistancie od teploty • malé termoelektrické napätie proti medi • pri normáloch na striedavý prúd malá L (bifilárne vinutie) a C Odporové dekády – sú to presné premenlivé meradlá, sú menej presné, ako pevné normály, odpor je možné meniť v dekadických stupňoch, počet stupňov 4, 6 alebo 10, jednotlivé stupne sú zapojené do série a zmena rezistancie sa dosahuje kolíkovými alebo otočnými prepínačmi. Prepínače musia mať malé a konštantné prechodové odpory. Dôležitým parametrom je menovitý prúd, ktorý závisí od použitého stupňa – pozri detail tabuľky na obr. č. 2.24.


43

normály indukčnosti obr. č. 2.23

kapacitná dekáda obr. č. 2.23 normál kapacity – plynule meniteľný

2.11.3 Normály indukčnosti

Sú to valcové cievky s presne známou indukčnosťou a rezistanciou, sú navinuté vf lankom na mramorovej alebo porcelánovej kostre. Vyrábajú sa v desiatkovom rade v širokých rozsahoch (od 1 μH do 10 H). Požiadavky • časová stálosť • nezávislosť indukčnosti od prúdu, teploty a frekvencie • malá kapacita.

2.11.4 Normály kapacity Sú to vzduchové kondenzátory so stálou a presne známou kapacitou. Kapacitné dekády – obsahujú niekoľko presných kondenzátorov, ktoré sa kolíkovými alebo otočnými prepínačmi spájajú paralelne, čím sa mení výsledná kapacita. Presné kondenzátory s plynule meniteľnou kapacitou – sú to vzduchové otočné (ladiace) kondenzátory, kapacita závisí od prekrytia dosák rotora a statora, po mechanickej stránke musia byť zhotovené veľmi presne.


44

Kontrolné otázky k elektromechanickým meracím prístrojom: 1. Čo znamená, že elektromechanické meracie prístroje sú analógové prístroje? 2. Vymenujte časti elektromechanických meracích prístrojov. 3. Vymenujte časti meracieho systému. 4. Vysvetlite pojmy „moment systému“ a „direktívny moment“. 5. Na čo slúžia direktívne pružiny? 6. Vymenujte názvy aspoň troch rôznych meracích systémov. 7. Nakreslite značku feromagnetického meracieho systému.

8. Ako sa nazýva merací systém, ktorý má značku ? 9. Čo môže tvoriť ukazovateľ meracieho prístroja? 10. Vymenujte aspoň 3 vonkajšie vplyvy, ktoré ovplyvňujú presnosť merania

elektromechanickými meracími prístrojmi. 11. Čo udávajú nasledujúce značky na číselníku meracieho prístroja? 0,5 12. Vysvetlite princíp magnetoelektrického meracieho systému. 13. Prečo závisí výchylka magnetoelektrického meracieho systému od prúdu priamoúmerne? 14. Prečo má prístroj s magnetoelektrickým meracím systémom lineárnu stupnicu? 15. Na meranie akých veličín sa používa magnetoelektrický prístroj? 16. Prečo má cudzie magnetické pole malý vplyv na prístroj s magnetoelektrickým meracím

systémom? 17. Prečo sú magnetoelektrické a elektrodynamické prístroje citlivé na otrasy? 18. Prečo nie je možné magnetoelektrické prístroje použiť na meranie striedavých veličín? 19. Vysvetlite princíp elektrodynamického meracieho systému. 20. Od čoho závisí výchylka elektrodynamického meracieho systému? 21. Prečo je možné elektrodynamické prístroje použiť na meranie striedavých veličín? 22. Na meranie akých veličín sa používajú elektrodynamické prístroje? 23. Prečo má prístroj s elektrodynamickým meracím systémom nelineárnu stupnicu? 24. Na čo slúži tienenie elektrodynamických prístrojov? 25. Ako môžu byť zapojené cievky elektrodynamického meracieho systému?

26. Ako sa nazýva systém, ktorý má značku a na čo sa používa?


3 Meranie odporu, indukčnosti a kapacity 3.1 Meranie činného odporu

Elektrický odpor – rezistancia, pasívna elektrická veličina, symbol R, jednotka v SI Ohm, symbol jednotky Ω, základná vlastnosť vodičov, rezistorov, spotrebičov. Základné vzťahy pre výpočet odporu:

Sl.R ρ= (Ω ; Ω.mm2.m-1, m, mm2)

Ohmov zákon

IUR = (Ω ; V, A)

GR 1= (Ω ; S)

( )υΔαυ ..RR += 10 (Ω ; Ω, K-1, K)

kde R – rezistancia (elektrický odpor) vodiča ρ – rezistivita (merný alebo špecifický elektrický odpor) l – dĺžka vodiča S – prierez vodiča G – konduktacia (elektrická vodivosť) R0, Rυ – odpor pri základnej teplote, odpor pri teplote υ α – teplotný súčiniteľ odporu Δυ – rozdiel teplôt (zmena teploty)

Meranie elektrického odporu patrí k dôležitým a veľmi často sa vyskytujúcim meraniam, bez ktorého sa v elektrotechnike nemôžeme zaobísť a ktoré je potrebné zvládnuť. Ide najčastejšie o stanovenie odporu rezistorov ako diskrétnych súčiastok, odporu vodičov, činného odporu cievok, odporu vinutí elektrických strojov a prístrojov (transformátory, motory), vnútorného odporu meracích prístrojov (voltmetrov, ampérmetrov, prúdových a napäťových cievok

wattmetrov), odporu polovodičových súčiastok (diferenciálny odpor IURΔΔ

= napr. diódy),

vnútorného odporu usmerňovačov, stabilizátorov, izolačného odporu elektrickej inštalácie a spotrebičov, odporu uzemnenia uzemňovačov, atď. Druhy odporov 1. Podľa veľkosti odporu3 • malé (do 1 Ω)

3 uvedené hodnoty sú informatívne


46

• stredné (do 100 kΩ) • veľké ( nad 100 kΩ) 2. Podľa V-A charakteristiky • lineárne (R = konšt.) • nelineárne (R ≠ konšt., napr. žiarovka, termistor, pozistor, varistor, polovodičové súčiastky) Metódy merania elektrického odporu a) Meranie odporu voltampérovou metódou b) Meranie odporu porovnávaním napätí c) Meranie odporu porovnávaním prúdov d) Meranie odporu voltmetrickou metódou e) Meranie odporu mostíkmi f) Priame meranie odporu ohmmetrami g) Meranie izolačného odporu h) Meranie odporu uzemnenia uzemňovačov Voľba vhodnej metódy závisí od • požadovanej presnosti • veľkosti neznámeho odporu

Pri všetkých metódach pre meranie elektrického odporu je potrebné použiť jednosmerný zdroj (DC – direct current). Činný elektrický odpor je reálnou časťou impedancie a pri použití striedavého zdroja (AC – alternating current) sa uplatňujú aj imaginárne zložky impedancie (reaktancie), čo vedie k nesprávnym výsledkom pri meraní odporu (pomer striedavého napätia k striedavému prúdu je rovný impedancii, nie činnému odporu). Iba v určitých špecifických prípadoch je dovolené použiť striedavý zdroj, napr. ak ide o meranie odporu ideálneho rezistora s nulovou indukčnosťou a kapacitou, pri meraní odporu uzemnenia a pod.

Ak meriame odpor rezistora, zvyčajne poznáme približne jeho odpor, Ak je daný menovitý odpor rezistora, umožňuje nám to zvoliť vhodnú metódu, zapojenie a meracie rozsahy meracích prístrojov a vyhodnotiť výsledky merania. Pri vyhodnocovaní výsledkov

merania určíme relatívnu chybu merania pomocou známeho vzťahu 100.Rs

RR SN −=δ , do

ktorého za RN dosadíme nameranú hodnotu odporu a za RS hodnotu odporu uvedenú na rezistore, ktorú považujeme v tomto prípade za skutočnú (napr. hodnota nastavená na odporovej dekáde), pričom môžeme určiť, či rezistor je vyrobený s toleranciou, ktorá je na ňom uvedená.

Ak meraný rezistor má konštantný odpor je výhodné odmerať odpor pri viacerých hodnotách napätia (napr. 6 – 10 meraní) a pomocou nameraných: • vypočítať aritmetickú strednú hodnotu (zvýšenie presnosti) • zostrojiť V-A charakteristiku rezistora, čiže závislosť ΙR = ƒ (UR)

U rezistorov je pri nepriamych metódach dôležité poznať maximálny prúd, ktorým ho


47

možno zaťažiť. Tento prúd je buď priamo daný – napr. pri odporových dekádach alebo regulačných rezistoroch alebo je daný menovitý výkon a maximálny prúd sa určí výpočtom pomocou známych vzťahov. Tento výpočet využijeme súčasne pre určenie vhodných meracích rozsahov prístrojov – pozri príklad č. 3.1.

Pri meraní odporu sa snažíme odmerať odpor prvku pri základnej teplote (20 ºC) resp. pri teplote okolia. Aby sa neprejavila zmena odporu vplyvom teploty, je potrebné obmedziť veľkosť prúdu pretekajúceho neznámym odporom asi na hodnotu 20% IN. Príklad

Určte meracie rozsahy prístrojov pre meranie odporu rezistora s menovitým odporom 100 Ω a menovitým výkonom 5 W.

2.IRP = ⇒ mAWRP

IN

NN 6,223

Ω1005

===

mAmAII N 7,446,223.2,0.2,0max === ⇒ mAM A 200= VAIRU N 47,40447,0.Ω100. maxmax === ⇒ VMV 20=

3.1.1 Meranie odporu voltampérovou metódou

Je to nepriama metóda, založená na meraní napätia a prúdu, je veľmi často používaná,

pretože napätie a prúd vieme merať veľmi spoľahlivo a presne. Tejto metóde sa tiež hovorí Ohmova metóda, pretože na výpočet neznámeho odporu sa

používa Ohmov zákon. Klasickým problémom, ktorý sa vyskytuje (objavuje) pri tejto metóde, je vzájomné zapojenie voltmetra a ampérmetra. Tento problém je univerzálny, vyskytuje sa nielen pri meraní odporu, ale pri všetkých meraniach, pri ktorých je potrebné súčasne merať prúd a napätie. Je to spôsobené tým, že používané meracie prístroje nie sú ideálne, majú vnútorný odpor a ovplyvňujú presnosť merania. Aby táto presnosť bola čo najvyššia je nevyhnutné: • správne zapojiť meracie prístroje • použiť prístroje s minimálnou spotrebou (ampérmeter s malým a voltmeter s veľkým

vnútorným odporom) • ak to je možné a potrebné urobiť vhodnú korekciu pri výpočte • ak nie je možné urobiť korekciu, dodržať správny postup pri meraní na minimalizovanie

chýb merania

Pri všetkých meraniach, pri ktorých je potrebné súčasne merať prúd a napätie (vrátane merania odporu V-A metódou), je možné ampérmeter a voltmeter zapojiť dvoma spôsobmi: a) voltmeter zapojený paralelne k spotrebiču, teda voltmeter zapojený za ampérmeter b) ampérmeter zapojený do série k spotrebiču, teda voltmeter zapojený pred ampérmeter


48

P

+

–

RX

A

V

IA

IV IX

UV = UX

RV

obr. č. 3.1

a) Meranie malých odporov voltampérovou metódou Schéma zapojenia

Pre vysvetlenie princípu merania odporu a odvodenie vzťahu potenciometer v schéme nie je potrebný. Použijeme ho pri praktickom meraní, pri ktorom odpor meriame pri viacerých hodnotách napätia a je potrebné presne a jemne nastaviť určité hodnoty veličín. Priame nastavovanie napätia regulovateľným zdrojom môže byť problematické. Odvodenie vzťahu pre výpočet odporu rezistora Pre uzol v obvode platí 1. Kirchhoffov zákon v tvare:

XVA III += ⇒ VAX III −=

Prúd tečúci voltmetrom: V

VV R

UI =

VA

V

X

XX II

UIU

R−

== ⇒

V

VA

VX

RU

I

UR

−=

kde RX – neznámy odpor UX – napätie na rezistore s neznámym odporom IX – prúd tečúci rezistorom s neznámym odporom IA – prúd nameraný ampérmetrom UV – napätie namerané voltmetrom RV – vnútorný odpor voltmetra

Za predpokladu, že je vnútorný odpor voltmetra omnoho väčší ako odpor neznámeho


49

P

+

–

RX

A

V

IX= IA

UX

UA

UV

RA

obr. č. 3.2

rezistora, bude prúd tečúci voltmetrom zanedbateľný.

teda ak RV >> RX ⇒ 0=&VI a odpor RX je možné vypočítať podľa vzťahu A

VX I

UR = .

Do ohmovho zákona potom stačí dosadiť namerané napätie a prúd. Toto zapojenie je vhodné na meranie malých odporov. Za malý odpor považujeme taký, ktorý je podstatne (omnoho) menší, ako vnútorný odpor voltmetra. Túto podmienku je možné považovať za splnenú, ak RV ≥ 100. RX. Pri posudzovaní veľkosti odporu nie je až taká dôležitá absolútna veľkosť odporu ale vzájomný pomer medzi RV a RX. b) Meranie veľkých odporov voltampérovou metódou Schéma zapojenia Odvodenie vzťahu pre výpočet odporu rezistora Pre slučku v obvode platí 2. Kirchhoffov zákon v tvare:

0=++ XAV UUU ⇒ AVX UUU −= Úbytok napätia na ampérmetri: AAA IRU .=

A

A

A

V

X

AV

X

XX I

UIU

IUU

IU

R −=−

== ⇒ AA

VX R

IU

R −=

kde RX – neznámy odpor UX – napätie na rezistore s neznámym odporom IX – prúd tečúci rezistorom s neznámym odporom IA – prúd nameraný ampérmetrom UV – napätie namerané voltmetrom RA – vnútorný odpor ampérmetra


50

obr. č. 3.3

P

+

–

RX VX

IX= IA

UX

UN

RN VN

Za predpokladu, že je vnútorný odpor ampérmetra omnoho menší ako odpor neznámeho rezistora, bude prúd tečúci ampérmetrom zanedbateľný.

teda ak RA << RX ⇒ 0=&AU a odpor RX je možné vypočítať podľa vzťahu A

VX I

UR = .

Je to úplne rovnaký vzťah ako pri meraní malých odporov. Toto zapojenie je vhodné na meranie veľkých odporov. Za veľký odpor považujeme taký, ktorý je podstatne (omnoho) väčší, ako vnútorný odpor ampérmetra. Túto podmienku je možné považovať za splnenú, ak RX ≥ 100. RA. 3.1.2 Meranie odporu porovnávaním napätí

Pri tejto metóde zapojíme k neznámemu rezistoru s odporom RX do série rezistor s presne známym odporom RN a voltmetrami odmeriame napätie na obidvoch rezistoroch UX a UN. Schéma zapojenia

Ak splníme podmienky RV >> RX a súčasne RV >> RN, potom prúdy tečúce voltmetrami môžeme zanedbať a platí:

NX II = ⇒ N

N

X

X

RU

RU

= ⇒ N

XNX U

URR .=

Metóda je veľmi jednoduchá, presná a vhodná na meranie malých odporov (vyplýva

z podmienky). Pri meraní je vhodné zvoliť RN porovnateľný s RX, aby napätia na obidvoch rezistoroch boli tiež porovnateľné. Meranie je tým presnejšie, čím presnejšie poznáme RN a čím presnejšie dokážeme odmerať napätia. Výhodné je použiť normál odporu.

Ak použijeme ako rezistor so známym odporom odporovú dekádu, môžeme na nej nastavovať odpor aj veľmi jemne a ak zmenou odporu RN dosiahneme rovnaké napätia

NX UU = , potom

NX RR = (nemusíme nič počítať).


51

P

+

–

RX

AN

IX

RN

AX

IN

UV = UX

obr. č. 3.4

P

+

–

V

RX

RV

1 2 IV = IX

U

obr. č. 3.5

3.1.3 Meranie odporu porovnávaním prúdov

Pri tejto metóde zapojíme k neznámemu rezistoru s odporom RX paralelne rezistor s presne známym odporom RN a ampérmetrami odmeriame prúdy tečúce obidvoma rezistormi IX a IN. Schéma zapojenia

Ak splníme podmienky RX >> RA a súčasne RN >> RA, potom úbytky napätí na ampérmetroch môžeme zanedbať a platí:

NX UU = ⇒ NNXX IRIR .. = ⇒ X

NNX I

IRR .=

Metóda je vhodná na meranie veľkých odporov (vyplýva z podmienky). Pri meraní je

vhodné zvoliť RN porovnateľný s RX, aby prúdy tečúce obidvoma rezistormi boli porovnateľné. Všetko ostatné platí ako pri predchádzajúcej metóde. Ak použijeme ako rezistor so známym odporom odporovú dekádu, môžeme zmenou odporu RN dosiahnuť rovnaké prúdy NX II = a potom NX RR = . 3.1.4 meranie odporu voltmetrom Metódu použijeme, ak máme k dispozícii voltmeter so známym vnútorným odporom RV, nazývame ju tiež voltmetrická metóda. Schéma zapojenia


52

RX R2

+ –

G

U

R3 R4

I

I3

IG

I2

I4 I

UX U2

U3 U4 UG

obr. č. 3.6

1. Na výstupe potenciometra nastavíme napätie U a odmeriame ho voltmetrom, ak prepneme prepínač do polohy „1“.

2. Ak prepneme prepínač do polohy „1“, napätie U sa rozdelí na voltmeter a rezistor podľa veľkosti odporov RV a RX. Voltmetrom odmeriame napätie UV, na rezistore je napätie UX a platí XV UUU −= .

Voltmetrom aj rezistorom tečie rovnaký prúd

VX II = ⇒ V

V

X

X

RU

RU

= ⇒ V

VN

V

XNX U

UUR

UU

RR−

== .. ⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 1.

VNX U

URR

Metóda je vhodná na meranie stredne veľkých odporov VX RR =& . 3.1.5 Meranie odporu mostíkmi

Táto metóda je v súčasnosti už málo používaná , ale z hľadiska princípu merania je veľmi zaujímavá. Mostík (tzv. Wheatstonov) je merací prístroj zapojený podľa schémy na obr. č. 3.6. Je zložený zo štyroch ramien, v ktorých sú zapojené rezistory, v jednom ramene je zapojený neznámy rezistor, v ďalších troch známe premenlivé rezistory. V jednej uhlopriečke je zapojený DC zdroj a v druhej citlivý galvanometer, ktorý slúži ako tzv. nulový indikátor. Schéma zapojenia

Meranie mostíkom spočíva v tzv. vyvažovaní mostíka. Pripojíme neznámy rezistor na svorky mostíka a meníme odpory R2, R3 a R4 dovtedy, kým nenastavíme nulový prúd IG. Vtedy je mostík vyvážený a platí:

0=GI

2II X = a súčasne 43 II =


53

Sieťový vypínač

Meracie svorky

DISPLEJ

Ovládacie tlačidláRX

obr. č. 3.7

Ak 0=GU

3UU X = a súčasne 42 UU =

33 .. IRIR XX =

4422 .. IRIR =

4

3

2 RR

RRX = ⇒

4

32 .

RR

RRX =

Pri praktickom meraní pomocou mostíka sa zvyčajne nastaví vhodný rozsah odporom R2

a mostík sa vyvažuje zmenou pomeru 4

3

RR

.

3.1.6 Priame meranie odporu ohmetrami

Priame meranie odporu má veľkú výhodu v rýchlosti a jednoduchosti. Ako prístroje na priame meranie sa často používajú bežné digitálne multimetre, ktoré sa používajú najmä na meranie napätia a prúdu alebo sa použijú špeciálne prenosné digitálne R-L-C metre. Ich nevýhodou je nižšia trieda presnosti, ktorá dosahuje hodnoty niekoľko % (napr. 1 – 5%). Na presnejšie merania sa požívajú stolné prístroje, napr. automatický merač RLCG BM 591. Ručičkové ohmmetre s magnetoelektrickým alebo pomerovým magnetoelektrickým systémom sa už prakticky nepoužívajú. Schéma zapojenia

Prístroje musia mať napájanie, buď vlastnú batériu alebo sa pripájajú na sieť pomocou pohyblivej šnúry, ktorá sa zasunie do sieťovej zástrčky na prístroji a vidlicou do zásuvky s napätím 230V, 50Hz. Prístroje sa uvedú do chodu stlačením sieťového vypínača. Na meracie svorky prístroja sa pripojí neznámy rezistor vodičmi, u automatických meračov sa pripája


54

k meraciemu káblu. Prepínačom zvolíme meranie R a súčasne podľa veľkosti neznámeho odporu merací rozsah (200 Ω, 2 kΩ, 20 kΩ, 200 kΩ, ...). Drahšie a kvalitnejšie prístroje dokážu zmeniť rozsah automaticky podľa veľkosti meranej veličiny. Prístroj zobrazí na displeji hodnotu meranej veličiny a príslušnú jednotku. Poznámka

Odpor sa priamo nikdy nemeria pod napätím, meraný objekt musí byť odpojený od napájania. 3.1.7 Meranie izolačných odporov

Elektrické zariadenie musí byť navrhnuté tak, aby správne spoľahlivo a hospodárne pracovalo a aby neohrozovalo osoby, zvieratá a majetok. Jednou z podmienok, aby tieto požiadavky boli splnené je dobrý izolačný stav. Izolácia (insulation) elektrického zariadenia má dve funkcie: a) pracovnú – zabezpečuje správnu činnosť zariadenia b) ochrannú – zabezpečuje ochranu pred zásahom elektrickým prúdom Druhy izolácie Základná izolácia (basic insulation): izolácia nebezpečných živých častí, ktorá poskytuje základnú ochranu. Tento termín nezahŕňa izoláciu používanú výlučne na funkčné ciele. Prídavná izolácia (supplementary insulation): nezávislá izolácia, ktorá sa používa ako doplnok k základnej izolácii na ochranu pri poruche Dvojitá izolácia (double insulation): izolácia, ktorá obsahuje základnú izoláciu a prídavnú izoláciu Zosilnená izolácia (reinforced insulation): izolácia nebezpečných živých častí, ktorá zabezpečuje rovnaký stupeň ochrany pred zásahom elektrickým prúdom ako dvojitá izolácia Meranie izolačného odporu patrí k meraniam, ktoré sa vykonávajú v rámci revízií a) elektrickej inštalácie – podľa STN 33 2000-6:2007 b) elektrického ručného náradia – podľa STN 33 1600:1996 c) elektrických spotrebičov počas ich používania – podľa STN 33 1610:2002

Revízia elektrického zariadenia – činnosť vykonávaná na elektrickom zariadení, pri ktorej sa zisťuje stav elektrického zariadenia z hľadiska bezpečnosti. Revízia zahŕňa prehliadku a skúšanie a písanie správ. Prehliadka je kontrola elektrickej inštalácie použitím všetkých zmyslov potrebných na zistenie správnosti výberu a montáže elektrických zariadení. Skúšanie je realizácia opatrení v el. inštalácii, pomocou ktorých sa preukazuje jej spôsobilosť. Skúšanie zahŕňa zisťovanie hodnôt, ktoré sa nedajú zistiť prehliadkou, vhodnými meracími prístrojmi – patrí tu aj meranie izolačného odporu. Izolačný odpor sa meria • pri východiskovej revízii – pred uvedením zariadenia do prevádzky.


55

• pri periodických revíziách – vykonávajú sa pravidelne v stanovených lehotách Meraním izolačného odporu sa overuje schopnosť izolácie elektrického zariadenia

zabrániť prieniku nebezpečného napätia na časti prístupné dotyku nebo zabrániť prechodu prúdu (skratu) medzi časťami elektrického zaradenia s rôznym napätím. Správna funkcie izolácie spotrebiča má preto vplyv nielen na bezpečnosť elektrického zariadenia ale aj na jeho funkciu. 1. Meranie izolačného odporu elektrickej inštalácie • Izolačný odpor sa musí merať medzi pracovnými vodičmi a ochranným vodičom

pripojeným na uzemňovaciu sústavu. Na účely tejto skúšky sa môžu pracovné vodiče navzájom pospájať.

• Merania sa musia vykonať na inštalácii, ktorá je bezpečne elektricky odpojená od napájania

• Izolačný odpor sa meria meračom s hodnotou skúšobného napätia podľa tab. č. 3.1 • Izolačný odpor je dostatočný, ak každý obvod má pri odpojených spotrebičoch izolačný

odpor väčší ako príslušná hodnota uvedená v tab. č. 3.1 • Meranie izolačného odporu sa vykonáva na začiatku inštalácie • Pri meraní sa neutrálny vodič odpojí od ochranného vodiča • V sústave TN-C sa meranie vykonáva medzi pracovnými vodičmi a vodičom PEN • V priestoroch s nebezpečenstvom požiaru by sa malo vykonať meranie izolačného odporu

medzi pracovnými vodičmi. Toto meranie sa vykonáva pri odpojených spotrebičoch • Pri meraní sa neutrálny vodič odpojí od ochranného vodiča

tab. č. 3.1 – Skúšobné napätia a minimálne hodnoty izolačného odporu inštalácie

Menovité napätie obvodu (V)

Použité jednosmerné skúšobné napätie (V)

Izolačný odpor4 (MΩ)

SELV, PELV 250 ≥ 0,5

Do 500 V vrátane 500 ≥ 1,0

Nad 500 V 1000 ≥ 1,0

Pri obvodoch SELV a elektricky oddelených obvodoch sa meria izolačný odpor živých častí obvodov od živých častí iných obvodov a od zeme. Pri obvodoch PELV sa meria izolačný odpor živých častí obvodov od živých častí iných obvodov. Zistené hodnoty odporu musia zodpovedať hodnotám v tab. č. 3.1. Pred meraním izolačného odporu sa musia odpojiť elektronické zariadenia, ktoré by sa mohli poškodiť.

4 Hodnoty izolačného odporu sú zvyčajne oveľa vyššie ako hodnoty v tab. č. 3.1


56

Schéma pre meranie izolačného odporu elektrickej inštalácie

obr. č. 3.8

L4

Rt

L1 L2L3

TN – C

Merač

vypnúť

zapnúť

Postup pri meraní: Inštalácia sa odpojí od napájania (napr. ističom), všetky vypínače sa zapnú, spotrebiče sa odpoja, merač sa zapojí medzi krajný a ochranný vodič (alebo medzi krajné vodiče) 2. Meranie izolačného odporu spotrebičov a náradia

Izolačný odpor sa meria meračom izolačného odporu so zdrojom jednosmerného napätia s menovitou hodnotou minimálne 500 V pri zaťažení prúdom 1 mA po dobu 5 až 10 sekúnd. Spôsob a rozsah merania izolačného odporu stanovuje STN 331610. a) izolačný odpor spotrebičov triedy I Pri spotrebičoch sa izolačný odpor meria medzi živými časťami a neživými časťami a posudzuje sa ako základná izolácia. Pri transformátoroch5 sa izolačný odpor meria • medzi pracovnými vodičmi a ochranným vodičom (neživou časťou) – posudzuje sa ako

základná izolácia. • medzi živými časťami vstupného obvodu a živými časťami výstupného obvodu, ktorého

svorky sú prístupné (posudzuje sa ako zosilnená izolácia), ak sú svorky neprístupné (posudzuje sa ako prídavná izolácia)

b) Meranie izolačného odporu spotrebičov triedy II Izolačný odpor spotrebičov sa meria medzi • živými časťami a neprístupnými vodivými časťami oddelenými základnou izoláciou • neprístupnými vodivými časťami a prístupnými vodivými časťami oddelenými dvojitou

alebo zosilnenou izoláciou • živými časťami a prístupnými vodivými časťami oddelenými posudzuje sa ako zosilnená

izolácia – toto meranie sa vykoná iba vtedy, ak nie je možné vykonať meranie podľa predchádzajúcich dvoch bodov

5 Toto meranie uskutočníme v rámci merania na transformátore v stave naprázdno


57

Spotrebiče triedy ochrany I s pohyblivým prívodom obr. č. 3.9

Pri transformátoroch triedy ochrany II sa izolačný odpor ešte meria medzi živými časťami vstupného obvodu a živými časťami výstupného obvodu c) Meranie izolačného odporu spotrebičov triedy III

Izolačný odpor spotrebičov sa meria medzi živými časťami a prístupnými vodivými časťami – posudzuje sa ako základná izolácia d) Meranie izolačného odporu pohyblivých a predlžovacích prívodov Izolačný odpor spotrebičov sa meria medzi krajnými vodičmi a ochranným vodičom Namerané hodnoty izolačných odporov nesmú byť menšie ako hodnoty uvedené v tab. č. 3.2 podľa STN 33 1600 a v tab. č 3.3 podľa STN 33 1610.

tab. č. 3.2 - Minimálny izolačný odpor náradia Druh izolácie minimálny izolačný odpor (MΩ)

základná 2

prídavná 5

zosilnená 7

tab. č. 3.3 – Minimálne hodnoty izolačného odporu spotrebiča v MΩ

Trieda ochrany Spotrebič držaný v ruke Ostatné spotrebiče

tepelné s príkonom nad 3,5 kW 0,3 I 2

ostatné 1

II 7 (svietidlá 4) 2

III 0,25 0,25

Schémy zapojenia pre meranie izolačných odporov spotrebičov Pre meranie norma udáva nasledovné zapojenia.


58

Spotrebiče triedy ochrany

obr. č. 3.10

Spotrebiče triedy ochrany II a

Túto schému je možné použiť pri spotrebičoch zapojených do hviezdy, pri ktorých je možné odpojiť neutrálny vodič. Pri meraní musí byť prívod vypnutý.

Túto schému je možné použiť pri spotrebičoch zapojených do hviezdy, pri ktorých je možní odpojiť neutrálny vodič. Pri meraní musí byť prívod vypnutý.

Prístroje na meranie izolačného odporu

Meracie prístroje sa musia zvoliť v súlade s EN 61557. Merače izolačného odporu sú v podstate megaohmetre s veľkým vnútorným odporom. Musia mať dostatočný merací rozsah (až 2000 MΩ) a jednosmerný zdroj s požadovaným skúšobným napätím (100, 250, 500, 1000 V). V súčasnosti sa už nepoužívajú Megmety (ručičkové megaohmetre s pomerovým magnetoelektrickým systémom a vlastným dynamom) ani tranzistorové megaohmetre (napr. PU 310) ale moderné digitálne megaohmetre (napr. MEGMET 501D, typ PU 182.1). Prístroj sa pripája dvoma meracími hrotmi medzi dva body inštalácie alebo zriadenia a izolačný odpor sa meria počas stlačeného meracieho tlačidla. Tieto prístroje dokážu okrem merania izolačného odporu merať aj AC a DC napätie a sú schopné zistiť prítomnosť napätia na meranom objekte a zablokovať meranie izolačného odporu, ak nie odpojené napájanie.

obr. č. 3.11 Prístroje na meranie izolačného odporu


59

3.1.8 Meranie odporu uzemnenia Uzemňovač (earth elektrode) je vodivá časť, ktorá je v elektrickom kontakte so zemou. Druhy uzemnení a) Ochranné uzemnenie je uzemnenie bodu v elektrickej sieti, inštalácii alebo na zariadení na

účely elektrickej bezpečnosti, slúži na zaistenie ochrany pred zásahom elektrickým prúdom. b) Funkčné uzemnenie je uzemnenie bodu v elektrickej sieti, inštalácii alebo na zariadení na

iné účely, ako je elektrická bezpečnosť, slúži na zaistenie správnej činnosti zariadenia (napr. uzemnenie neutrálneho bodu transformátora slúžiace pre ustálenie napätia siete voči zemi)

c) Kombinované uzemnenie – môže slúžiť na ochranné aj funkčné účely

V elektrotechnike sa uzemnenie používa veľmi často napr. v systémoch TN a TT uzemnenie neutrálneho bodu, ochranné pospájanie, v systéme TN uzemnenie ochranného vodiča vo vnútorných a vonkajších rozvodoch, v systéme TT a IT uzemnenie neživých častí, uzemnenie bleskozvodov a prepäťových ochrán, ... Druhy uzemňovačov • náhodné – kovové predmety uložené trvale v zemi, slúžiace na iný účel (vodovodné

potrubie, kovové plášte káblov, kovové konštrukcie, ...) • zhotovené – úmyselne zhotovený uzemňovač (tyčový, pásový, drôtový, doskový)

Základným parametrom, ktorý vyjadruje kvalitu uzemňovačov alebo uzemňovacích sústav je odpor uzemnenia. Odpor uzemnenia sa skladá z odporu uzemňovacieho vodiča, odporu uzemňovača, prechodového odporu uzemňovač – zem a odporu zeme.

Odpor uzemnenia závisí od rozmerov a tvaru uzemňovača, rezistivity pôdy v ktorej je uzemňovač uložený, od ročného obdobia.

Odpor uzemňovača má byť čo najmenší, jeho veľkosť predpisujú jednotlivé STN. veľkosť sa pohybuje rádovo v jednotkách ohmov (napr. 10 Ω). Odpor uzemňovačov sa meria vo všetkých typoch sietí – TN, TT, IT. Metódy merania odporu uzemnenia 1. Voltampérová metóda (podmienky merania uvádza norma STN 33 2000–6:2007) 2. Meranie pomocou sond meračom zemného odporu (napríklad Metra PU 183) – primeraní

týmito prístrojmi platia identické pravidlá pre umiestnenie sond ako sú uvedené pri V-A metóde

3. Meranie bez rozpojenia zemniča pomocou kliešťového prístroja (Megger, C.A., Mastech, Metrel, Metra PU 193...– pozri www.micronix.sk – katalóg meracích prístrojov pre revíznych technikov)

Skúšobná svorka – je prvok slúžiaci na odpojenie uzemňovača od zvodu za účelom

merania, musí ju mať každý zvod, pri vonkajších zvodoch sa umiestňuje vo výške 1,8 až 2 m nad zemou Spoj má byť elektricky vodivý, mechanicky pevný a rozoberateľný iba pomocou nástroja. Meranie odporu uzemnenia voltampérovou metódou

Pre meranie sa používajú dve pomocné sondy prúdová – T1 a napäťová – T2. Prúdová sonda T1 sa umiestni v takej vzdialenosti od uzemňovača T, aby sa oblasti

http://www.micronix.sk/


60

odporu týchto dvoch uzemňovačov neprekrývali (pozri obrázok). Medzi uzemňovač, ktorého odpor meriame, a prúdovú sondu pripojíme zdroj striedavého prúdu. Napäťovú sondu T2 umiestnime v polovičnej vzdialenosti medzi uzemňovač a prúdovú sondu T1. Voltmetrom, zapojeným medzi uzemňovač a napäťovú sondu, odmeriame úbytok napätia UZ medzi T a T2 a ampérmetrom odmeriame prúd tečúci prúdovou sondou I. Odpor uzemňovača vypočítame pomocou ohmovho zákona.

IU

R Z=

Schéma zapojenia pre meranie odporu uzemnenia V-A metódou

Priebeh potenciálu v okolí uzemňovačov obr. č. 3.12

I

kliešťový prístroj na meranie bez rozpojenia zemniča

Prístroj na meranie pomocou sond Metra PU 183 obr. č. 3.13


61

To, že nameraná hodnota odporu je skutočnou hodnotou odporu uzemňovača skontrolujeme tak, že napäťovú sondu T2 premiestnime najprv o 6 m ďalej od uzemňovača RZ a potom o 6 m bližšie k uzemňovaču (pozri schému).

Ak sú všetky tri výsledky v podstate zhodné, potom výsledný odpor uzemňovača sa rovná priemeru všetkých troch meraní. Ak sa namerané hodnoty podstatne líšia, musí sa meranie opakovať pri zväčšenej vzdialenosti L medzi RZ a T1 (v praxi je vzdialenosť medzi RZ a T1 asi 2.a = 40 metrov). Zdroj použitý pri skúške musí byť elektricky oddelený od siete. 3.2 Meranie indukčnosti

Vlastná indukčnosť – pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu,

symbol L, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa mení prúd, sa indukuje napätie, ktoré závisí okrem zmeny prúdu o ΔI za čas Δt aj od koeficientu L, ktorý nazývame vlastná indukčnosť.

Vlastná indukčnosť spôsobuje to, že v striedavom obvode má cievka väčší odpor (impedanciu) ako v jednosmernom obvode (pri rovnakom napätí tečie cievkou menší prúd). Prúd tečúci obvodom s cievkou závisí tiež od frekvencie, čím väčšia je frekvencia, tým menší je prúd. Základné vzťahy pre výpočet vlastnej indukčnosti:

22 ...Λ NlSNL m μ== (H ; H.m-1 , m2, m)

Indukčný zákon

s)A,H,;(ΔΔ. V

tILui =

Indukčná reaktancia (induktancia)

LX L .ω= (Ω ; rad.s-1, H) kde L – vlastná indukčnosť

mΛ – magnetická vodivosť μ – permeabilita l – dĺžka siločiary S – prierez cievky (magnetického obvodu) N – počet závitov ω – uhlová frekvencia

Vzájomná indukčnosť – elektrická veličina charakterizujúca vzájomnú indukciu, symbol M, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H. Ak sa cievka nachádza v premenlivom magnetickom poli, indukuje sa v nej napätie, ktoré nazývame transformačné indukované napätie. Ak sa v primárnej cievke mení prúd, indukuje sa v sekundárnej cievke napätie, ktoré závisí okrem zmeny prúdu v primárnej cievke o ΔI za čas Δt aj od koeficientu M, ktorý nazývame vzájomná indukčnosť.


62

Ū

-1 +1 φ

+ j

Ī

- j

ŪL

ŪR

0

Fázorový diagram obvodu R-L

LRL I

U

UR UL

obr. č. 3.14

Náhradná schéma technickej cievky

+ω

Základné vzťahy pre výpočet vlastnej indukčnosti:

s)A,H,;(ΔΔ. V

tIMui =

21 .. LLkM = (H ; –, H, H) kde ui – indukované napätie M – vzájomná indukčnosť

IΔ – zmena prúdu v primárnej cievke k – faktor väzby (bezrozmerné číslo) L1, L2 – vlastné indukčnosti primárnej a sekundárnej cievky Cievka – elektrická súčiastka, prechodom prúdu vytvára magnetické pole. Druhy cievok: a) ideálna cievka – činný odpor má nulový (RL = 0), napätie predbieha prúd o 90º, impedancia

sa rovná reaktancii Z = XL b) technická cievka – činný odpor má rôzny od nuly (RL ≠ 0), fázový posun medzi napätím

a prúdom je v intervale >∈<ϕ o90;0 . Cievka má odpor, pretože je navinutá z vodiča z vodiča s určitého materiálu s konečnou konduktivitou, s určitým prierezom a dĺžkou. Pri meraní je dôležité, aby cievkou netiekol väčší ako menovitý (dovolený) prúd, aby nedošlo k poškodeniu cievky stratami vo vinutí.

Keďže v technickej praxi sa ideálne cievky nevyskytujú, musíme aj pri meraniach uvažovať

s technickými cievkami. Technickú cievku zvyčajne nahrádzame sériovým zapojením ideálneho rezistora RL a ideálnej cievky s vlastnou indukčnosťou L. Impedancia cievky v komplexnom

tvare je LL XjRZ .+= . Absolútna hodnota tejto impedancie je 22LL XRZ +=

Podľa jadra: a) cievky bez jadra – vzduchové b) cievky s feromagnetickým jadrom


63

ADC

VDC VAC

AAC

Hz

Metódy merania indukčnosti: 1. Meranie indukčnosti voltampérovou metódou 2. Meranie indukčnosti troma voltmetrami 3. Meranie indukčnosti troma ampérmetrami 4. Meranie indukčnosti cievky s feromagnetickým jadrom 5. Meranie vzájomnej indukčnosti 3.2.1 Meranie indukčnosti voltampérovou metódou

Princíp merania indukčnosti je založený na odmeraní činného odporu cievky a jej impedancie voltampérovou metódou a následnom výpočte indukčnosti. Metóda je vhodná na meranie indučnosti vzduchových cievok (bez feromagnetického jadra).

Cievku pripojíme najprv na jednosmerný zdroj. Odmeriame DC napätie a prúd a pomocou ohmovho zákona vypočítame činný odpor cievky. Potom cievku pripojíme na striedavý zdroj, odmeriame AC napätie a prúd a vypočítame impedanciu cievky. Indukčnosť vypočítame podľa odvodeného vzťahu. Schéma zapojenia

Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti:

činný odpor cievky vypočítame DC

DCX I

UR =

impedancia cievky AC

ACX I

UZ =

Zo vzťahu XL LX .ω= ⇒ ω

= LX

XL ⇒ 22.

..21

XXX RZf

L −π

=

Pričom sme za XL zo vzťahu 22LXX XRZ += dosadili 22

XXL RZX −= Poznámky k praktickému meraniu • schémy zapojenia na obr. č. 3.15 sú vhodné na meranie indukčnosti cievky s malým


64

P

U

N

RN V2

IX = IN

U2

U3

ZX V3

V1

U1

Hz

odporom a impedanciou, v opačnom prípade je potrebné voltmeter zapojiť pred ampérmeter • kvôli zvýšeniu presnosti môžeme odmerať pri niekoľkých hodnotách DC napätia DC prúdy

a pri niekoľkých hodnotách AC napätia odmeriame AC prúdy. Pri jednotlivých meraniach vypočítame odpory a impedancie a za výslednú hodnotu odporu a impedancie cievky považujeme aritmetickú strednú hodnotu týchto veličín. Stredné hodnoty vypočítame takto:

n

RR

n

iXi

S

∑== 1

n

ZZ

n

iXi

S

∑== 1

• ak použijeme digitálne multimetre, nie je potrebné meniť zapojenie a vymieňať prístroje.

Stačí zmeniť napájanie (DC → AC) a na prístrojoch nastaviť vhodné rozsahy • dôležitou úlohou pri praktickom meraní je určiť maximálne hodnoty napätí a prúdov a tomu

zodpovedajúce meracie rozsahy prístrojov, aby nedošlo k preťaženiu cievky a prístrojov • vhodné je použiť normály indukčnosti, ktoré majú presne dané parametre a tiež je možné

porovnať namerané a skutočné hodnoty a určiť presnosť (chybu) merania • tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt by mohla vyzerať napríklad takto:

tab. č. 3.4 UDC(V) IDC(mA) RX(Ω) RS(Ω) UAC (V) IAC(mA) ZX(Ω) ZS (Ω) LX (H)

1

2

3

4

5

3.2.2 Meranie indukčnosti troma voltmetrami Všeobecný princíp merania pomocou troch voltmetrov

Nepriame metódy merania indukčnosti a kapacity pomocou troch voltmetrov alebo

pomocou troch ampérmetrov sú veľmi univerzálne a dostatočne presné. Umožňujú zisťovať aj tie veličiny a parametre technických prvkov, ktoré sa inými metódami zistiť nedajú. Pri oboch metódach sa používa striedavý zdroj. Schéma zapojenia pre meranie troma voltmetrami


65

Náhrada impedancie ZX pri meraní troma voltmetrami

technická cievka technický kondenzátor

RX

I

U3

UR

UL

LX

ZX

I

U3

→ RX

I

UR

UC

CX

U3

obr. č. 3.17

Pri tejto metóde sa k neznámemu prvku zapája do série známy rezistor (normál odporu, odporová dekáda). Voltmetrom V1 odmeriame celkové napätie na obidvoch prvkoch U1, voltmetrom V2 odmeriame napätie na známom odpore U2 a voltmetrom V3 odmeriame napätie na neznámom prvku U3.

Impedancia ZX predstavuje impedanciu cievky s neznámou indukčnosťou alebo kondenzátora s neznámou kapacitou. Ak sú vnútorné odpory voltmetrov dostatočne veľké, aby sme mohli zanedbať prúdy tečúce voltmetrami, platí:

NX III == ⇒ NX R

UZU 23 = ⇒

2

3.UU

RZ NX =

Pri meraní indukčnosti alebo kapacity troma voltmetrami je potrebné technický prvok

nahradiť sériovým zapojením ideálneho rezistora a ideálnej cievky alebo ideálneho kondenzátora podľa obr. č. 3.17. Pri sériovej náhrade je impedancia neznámeho prvku rovná:

( )XXXXX ZXjRZ ϕ±ϕ=±= sincos.. ⇒ XXZX ϕ= sin. kde ZX – impedancia neznámeho prvku (cievky alebo kondenzátora) RX – činný odpor neznámeho prvku X – indukčná (XL) alebo kapacitná (XC) reaktancia neznámeho prvku

Xϕ – fázový posun medzi napätím a prúdom na neznámom prvku (medzi I a U3) Pri odvádzaní vzťahov pre výpočet indukčnosti alebo kapacity pri meraní pomocou troch voltmetrov alebo pomocou troch ampérmetrov budeme potrebovať ešte vedieť poznatky z matematiky:

• Pytagorova veta v goniometrickom tvare 1cossin 22 =ϕ+ϕ ⇒ ϕ−=ϕ 2cos1sin • kosínusova veta: α−+= cos...2222 cbcba


66

• platí: ( ) α−=α− cos180cos o Meranie indukčnosti troma voltmetrami Použijeme zapojenie na obr. č. 3.16, v ktorej impedanciu ZX tvorí sériové zapojenie ideálneho rezistora s odporom RX a ideálnej cievky s neznámou indukčnosťou LX. Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti:

XL LX .ω= ⇒ XN

X

NXXL

X UfUR

fUU

R

fZX

L ϕπ

=ϕπ

=π

ϕ=

ω= sin.

...2.

sin...2

.

..2sin.

2

32

3

⇒

XN

X UfUR

L ϕ−π

= 2

2

3 cos1....2

.

Napätia odmeriame voltmetrami, frekvenciu buď poznáme (50 Hz) alebo použijeme

frekventomer. Jedinou neznámou veličinou v odvodenom vzťahu je účinník Xϕcos . Zistíme ho pomocou kosínusovej vety z fázorového diagramu. Odvodenie vzťahu pre výpočet účinníka

( )XUUUUU ϕ−−+= o180cos...2 3223

22

21 ⇒ XUUUUU ϕ++= cos...2 32

23

22

21

⇒ 32

23

22

21

..2cos

UUUUU

X−−

=ϕ

Poznámky k praktickému meraniu • na odporovej dekáde nastavíme odpor porovnateľný s impedanciou cievky XN ZR =& • odporová dekáda s odporom RN má menovitý prúd IRmax a cievka s neznámou indukčnosťou

-1 +1

+j

-j

3U

LU

RU

I

2U

1U

180o– φx

φx

Fázorový diagram pre meranie L troma voltmetrami

+ω


67

obr. č. 3.19

P

U

N

ZX (YX)

A2

I3

RN

A3

I2

UN = UX

A1 I1

Náhrada admitancie YX pri meraní troma ampérmetrami

technická cievka technický kondenzátor obr. č. 3.20

RX

UX

LX YX

I3

CX

IG IC

I3

UX

RX

IG IL

I3

UX

LX má menovitý prúd ILmax a obidva prvky sú zapojené do série, maximálny prúd Imax, ktorý môže pri meraní tiecť obvodom, sa rovná menšiemu z týchto prúdov

• meracie rozsahy voltmetrov určíme takto max2 .IRM NV =

max3 .IZM XV =

max1 .IZM výslV = ,

kde Zvýsl je výsledná impedancia obvodu a vypočíta sa takto ( ) 22LXNvýsl XRRZ ++=

3.2.3 Meranie indukčnosti troma ampérmetrami Všeobecný princíp merania pomocou troch ampérmetrov

Pri tejto metóde sa k neznámemu prvku zapája paralelne známy rezistor (normál odporu, odporová dekáda). Ampérmetrom A1 odmeriame celkový prúd I1, ampérmetrom A2 odmeriame prúd tečúci známym odporom I2 a ampérmetrom A3 odmeriame prúd tečúci neznámym prvkom I3. Schéma zapojenia Pri meraní indukčnosti alebo kapacity troma ampérmetrami je potrebné technický prvok nahradiť paralelným zapojením ideálneho rezistora a ideálnej cievky alebo ideálneho kondenzátora podľa obr. č. 3.20.


68

Pri paralelnej náhrade je admitancia neznámeho prvku rovná:

( )XXXXX YBjGY ϕ±ϕ=±= sincos.. ⇒ XXYB ϕ= sin. kde YX – admitancia neznámeho prvku (cievky alebo kondenzátora) GX – koduktancia neznámeho prvku B – indukčná (BL) alebo kapacitná (BC) susceptancia neznámeho prvku

Xϕ – fázový posun medzi napätím a prúdom na neznámom prvku (medzi I3 a U) Admitancia YX predstavuje admitanciu cievky s neznámou indukčnosťou alebo kondenzátora s neznámou kapacitou. Ak sú vnútorné odpory ampérmetrov zanedbateľné, môžeme zanedbať úbytky napätí na ampérmetroch a platí:

NX UUU == ⇒ 23 .. IRIZ NX = ⇒ 3

2.II

RZ NX = ⇒

2

3

.IRI

YN

X =

Meranie indukčnosti troma ampérmetrami Použijeme zapojenie na obr. č. 3.19, v ktorej admitanciu YX tvorí paralelné zapojenie ideálneho rezistora s odporom RX a ideálnej cievky s neznámou indukčnosťou LX. Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti:

XL L

B.1

ω= ⇒

X

N

XN

XXLX If

IR

IRI

fYfBL

ϕπ=

ϕπ=

ϕπ=

ω=

sin....2.

sin..

...2

1sin....2

1.1

3

2

2

3

X

NX

If

IRL

ϕ−π=

23

2

cos1....2

.

obr. č. 3.21

Fázorový diagram pre meranie L troma ampérmetrami

1I

+ω

-1 +1

+j

-j

3ILI

RI 2IU

180o– φx φx


69

obr. č. 3.22

N

P

U A

LX

W

V Hz

U

I

Účinník Xϕcos zistíme pomocou pomocou kosínusovej vety z fázorového diagramu na obr. č. 3.21.

( )XIIIII ϕ−−+= o180cos...2 3223

22

21 ⇒ XIIIII ϕ++= cos...2 32

23

22

21

⇒ 32

23

22

21

..2cos

IIIII

X−−

=ϕ

3.2.4 Meranie indukčnosti cirvky s feromagnetickým jadrom

Na meranie indukčnosti cievky s feromagnetickým jadrom sa používa tzv. wattmetrická metóda. Meracie prístroje sa zapoja rovnako, ako pri meraní jednofázového činného výkonu (pozri kapitolu „Meranie výkonov“). Voltmetrom odmeriame napätie na cievke U, ampérmetrom prúd I a wattmetrom straty na cievke (príkon cievky) ΔPL, ktoré vznikajú nielen vo vinutí, ale aj v železe. Schéma zapojenia Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti:

Podobne ako pri V-A metóde zo vzťahu XL LX .ω= ⇒ ω

= LX

XL

Reaktancia cievky 22

XXL RZX −=

Impedanciu cievky určíme pomocou ohmovho zákona IUZ X =

Na rozdiel od V-A metódy určíme činný odpor cievky pomocou nameraných strát 2.Δ IRP XL = ⇒ 2

ΔIP

R LX =

Indukčnosť cievky


70

Ui2

U

N

A

Hz AT V L1 L2

I1

obr. č. 3.23

22...2

1XXX RZ

fL −

π= ⇒

2

2

2 Δ.

..21

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

π=

IP

IU

fL L

X

Na meranie strát zvyčajne používame wattmeter s elektrodynamickým meracím

systémom (pozri kapitolu 2). Wattmeter v zapojení podľa obr. č. 3.22 meria okrem strát na cievke ΔPL aj spotrebu meracích prístrojov, ktorú označujeme KORPΔ . Platí teda KORLW PPP ΔΔ += , kde PW je výkon nameraný wattmetrom. Aby sme zistili straty na cievke čo najpresnejšie, je potrebné spotrebu meracích prístrojov odčítať od PW. Straty na cievke sa potom rovnajú

KORWL PPP ΔΔ −= Spotrebu meracích prístrojov vypočítame pomocou vzťahu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅=

WVKOR RR

UP11

Δ 2

Pri meraní môžeme určiť aj účinník cievky pomocou vzťahu IU

PL

⋅=ϕΔ

cos .

Kvôli zvýšeniu presnosti merania prúdu je vhodné pri odčítaní prúdu z ampérmetra odpojiť voltmeter a napäťovú cievku wattmetra. 3.2.5 Meranie vzájomnej indukčnosti

Pri tomto meraní použijeme dve vzduchové cievky (bez jadra) s vlastnými indukčnosťami L1 (primárna) a L2 (sekundárna). Vzájomnú polohu cievok počas merania nemeníme. Primárnu cievku pripojíme na striedavý zdroj. Ak primárnou cievkou tečie striedavý prúd I1, indukuje sa v sekundárnej cievke napätie Ui2, ktoré závisí od veľkosti primárneho prúdu a od vzájomnej indukčnosti MX. Dôležité je, aby voltmeter mal veľký vnútorný odpor (stav naprázdno). Schéma zapojenia Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti:


71

Fázorový diagram obvodu RC Náhradná schéma technického kondenzátora

+1

obr. č. 3.24

U

R

C

I

IG

IC -1

φ

+ j

- j

0

CI

GI

I

U

δ

Pre stav naprázdno platí 12 .. IMU Xi ω= ⇒ 1

2

.IU

M iX ω=

Ak poznáme vlastné indukčnosti cievok L1 a L2, určíme faktor väzby 21 .LL

Mk X=

3.3 Meranie kapacity

Kapacita – pasívna elektrická veličina vyjadrujúca schopnosť kondenzátora prijať a udržať pri určitom napätí náboj, symbol C, jednotka v SI Farad, symbol jednotky F, základná vlastnosť kondenzátorov. Základné vzťahy pre výpočet kapacity:

lSC .ε= (F ; F.m-1 , m2, m)

UQC = (F ; C, V) s)V,,;(

ΔΔ. FA

tUCi =

Kapacitná reaktancia (kapacitancia)

CX C .

1ω

= (Ω ; rad.s-1, F)

Kapacitná susceptancia

CBC .ω= (S ; rad.s-1, F) kde ε – permitivita S – plocha elektród l – hrúbka dielektrika Kondenzátor – základná elektrická súčiastka

http://sk.wikipedia.org/wiki/Kondenz%C3%A1tor

http://sk.wikipedia.org/wiki/Elektrick%C3%BD_n%C3%A1boj


72

N

obr. č. 3.25

U

U A

Hz P V

I

CX

Druhy kondenzátorov a) ideálny – má nekonečnú rezistanciu, nulovú konduktanciu G = 0, v jednosmernom obvode

prakticky nevedie prúd. V striedavom obvode prúd predbieha napätie o 90º, impedancia sa rovná reaktancii Z = XC, admitancia sa rovná susceptancii Y = BC. Prúd tečúci obvodom s kondenzátorom závisí od kapacity a od frekvencie, čím väčšia je frekvencia, tým väčší je prúd tečúci obvodom.

b) technický – zvyčajne nahrádzame paralelným zapojením ideálneho rezistora a ideálneho kondenzátora, konduktancia je rôzna od nuly (G ≠ 0), fázový posun medzi napätím a prúdom je v intervale >∈<ϕ o90;0 . Admitancia kondenzátora v komplexnom tvare je

CBjGY .+= . Väčšina technických kondenzátorov má kvalitné dielektrikum, stratový uhol δ má hodnotu iba niekoľko stupňov a pri niektorých meraniach ich môžeme považovať za ideálne.

Pri meraní je dôležité, aby na kondenzátore nebolo väčšie ako menovité napätie, aby nedošlo k prierazu dielektrika a následnému skratu (hrozí poškodenie ampérmetra). Metódy merania kapacity: 1. Meranie kapacity voltampérovou metódou 2. Meranie kapacity troma voltmetrami 3. Meranie kapacity troma ampérmetrami 3.3.1 Meranie kapacity voltampérovou metódou

Kondenzátor pripojíme na striedavý zdroj, voltmetrom odmeriame napätie na kondenzátore U, ampérmetrom prúd, ktorý tečie obvodom I a frekventomerom frekvenciu. Schéma zapojenia Metóda je vhodná pre meranie kapacity kvalitných kondenzátorov, ktoré môžeme považovať za ideálne a za tohto predpokladu platí:

0=G ⇒ CC BjBjGY .. =+= ⇒ CBY =


73

CC

XBY

Z ===11

Súčasne platí ohmov zákon IUZ =

IUX C = ⇒

IU

C X=

ω.1 ⇒

UfIC X ...2 π

=

V striedavom obvode nie je možné urobiť korekciu tak, ako pri meraní odporu V-A

metódou (prúdy a napätia nie sú vo fáze). Preto je nevyhnutné správne zapojiť meracie prístroje. Zapojenie na obr. č. 3.25 je vhodné na meranie kapacity kondenzátorov s veľkou kapacitou, pretože pri veľkej kapacite je impedancia (reaktancia) malá v porovnaní s vnútorným odporom voltmetra a prúd tečúci voltmetrom je možné zanedbať.

Pri meraní kapacity kondenzátorov s malou kapacitou, je potrebné zapojiť voltmeter pred ampérmeter, pretože pri malej kapacite je impedancia (reaktancia) veľká v porovnaní s vnútorným odporom ampérmetra a úbytok napätia na ampérmetri je možné zanedbať. 3.3.2 Meranie kapacity troma voltmetrami

Použijeme zapojenie na obr. č. 3.16, v ktorej impedanciu ZX tvorí sériové zapojenie rezistora s odporom RX a kondenzátora s neznámou kapacitou CX. Odvodenie vzťahu pre výpočet kapacity:

XC C

X.1

ω= ⇒

XNXN

XXCX IRf

U

UU

RfZfXC

ϕπ=

ϕπ=

ϕπ=

ω=

sin....2sin.....2

1sin....2

1.1

3

2

2

3

XNX

URf

UC

ϕ−π=

23

2

cos1.....2

Potrebný vzťah pre výpočet Xϕcos odvodíme analogicky, ako pri meraní indukčnosti troma voltmetrami alebo troma ampérmetrami pomocou kosínusovej vety, rozdiel je len vo fázorovom

diagrame. Účinník teda vypočítame 32

23

22

21

..2cos

UUUUU

X−−

=ϕ


74

3.3.3 Meranie kapacity troma ampérmetrami

Použijeme zapojenie na obr. č. 3.19, v ktorej admitanciu YX tvorí tvorí paralelné zapojenie rezistora s odporom RX a kondenzátora s neznámou kapacitou CX. Odvodenie vzťahu pre výpočet kapacity:

XC CB .ω= ⇒ XN

XNXXC

X IRfI

fIR

I

fYB

C ϕπ

=ϕπ

=π

ϕ=

ω= sin.

....2sin.

..2

...2

sin.

2

32

3

⇒ XN

X IRfI

C ϕ−π

= 2

2

3 cos1.....2

Účinník vypočítame pomocou vzťahu 32

23

22

21

..2cos

IIIII

X−−

=ϕ

Fázorový diagram pre meranie C troma voltmetrami

obr. č. 3.26 3U 1U

-1 +1

+j

-j

CU

RU 2UI

180o– φx φx

+ω

-1 +1

+j

-j

3I

CI

RI

U

2I

1I

180o– φx

φx

obr. č. 3.27

Fázorový diagram pre meranie C troma ampérmetrami

+ω


75

Kontrolné otázky k meraniu odporu, indukčnosti a kapacity 1. Čo je to ideálny rezistor, kondenzátor a cievka? Nakreslite fázorové diagramy napätia

a prúdu na jednotlivých prvkoch a uveďte, čo vyplýva z týchto fázorových diagramov. 2. Definujte jednotku odporu, kapacity a indukčnosti. 3. Napíšte vzťahy pre výpočet odporu, kapacity a indukčnosti v závislosti od geometrických

rozmerov a materiálových konštánt. 4. Napíšte vzťahy pre výpočet XL a BL ideálnej cievky, XC a BC ideálneho kondenzátora, Z a Y

technickej cievky a technického kondenzátora. 5. Nakreslite schému zapojenia pre meranie malých (veľkých) odporov V-A metódou. Odvoďte

vzťah pre výpočet neznámeho odporu. 6. Nakreslite závislosti XL a BC od frekvencie. 7. Zdôvodnite, prečo používame pri nepriamom meraní el. odporu jednosmerný zdroj. 8. Aká podmienka musí byť splnená, aby pri meraní malých (veľkých) odporov V-A metódou

bolo možné vypočítať hodnotu neznámeho odporu ako pomer nameraného napätia a prúdu. 9. Nakreslite schému zapojenia pre meranie kapacity V-A metódou a odvoďte vzťah pre

výpočet neznámej kapacity. 10. Nakreslite schému zapojenia pre indukčnosti V-A metódou a odvoďte vzťah pre výpočet

neznámej indukčnosti. 11. Vysvetlite, v čom spočíva podstatný rozdiel medzi meraním kapacity a meraním indukčnosti

V-A metódou. 12. Nakreslite schému zapojenia pre meranie vzájomnej indukčnosti V-A metódou a odvoďte

vzťah pre jej výpočet. 13. Vysvetlite, ako a prečo sa zmení prúd tečúci primárnou cievkou a napätie indukované

v sekundárnej cievke po vložení feromagnetického jadra do cievok pri meraní vzájomnej indukčnosti V-A metódou.

14. Vysvetlite, akým spôsobom zistíme činiteľ väzby. 15. Napíšte pytagorovú vetu v goniometrickom tvare. 16. Nakreslite schému zapojenia a odvoďte vzťah pre výpočet neznámej indukčnosti alebo

kapacity pri meraní týchto veličín troma voltmetrami a troma ampérmetrami. 17. Nakreslite schémy zapojenia pre meranie indukčnosti a kapacity troma voltmetrami a troma

ampérmetrami, vyznačte v nich napätia a prúdy, nakreslite fázorové diagramy a odvoďte vzťahy pre výpočet cosφx.

18. Z nakresleného fázorového diagramu pri meraní indukčnosti troma voltmetrami zistite napätie na indukčnej reaktancii cievky (UL), napätie na činnom odpore cievky (UR), fázový posun medzi napätím a prúdom na cievke (φX) a fázový posun medzi celkovým napätím a prúdom (φ).

19. Z nakresleného fázorového diagramu pri meraní kapacity troma ampérmetrami zistite prúd tečúci kapacitnou susceptanciou kondenzátora (IC), prúd tečúci činnou vodivosťou kondenzátora (IG), fázový posun medzi napätím a prúdom na kondenzátore (φX), stratový uhol kondenzátora (δX), fázový posun medzi celkovým napätím a prúdom (φ).

20. Vysvetlite, akým spôsobom sa určia meracie rozsahy prístrojov pri meraní indukčnosti troma voltmetrami a kapacity troma ampérmetrami.

21. Nakreslite schému zapojenia a odvoďte vzťah pre výpočet neznámej indukčnosti pri meraní wattmetrickou metódou.

22. Meranie izolačného odporu: funkcie izolácie, dôvody merania, veľkosť izolačného odporu, schéma zapojenia

23. Meranie zemného odporu: funkcie uzemnenia, dôvody merania, veľkosť zemného odporu, schéma zapojenia


76

4 Meranie výkonov a elektrickej energie Elektrický výkon – veličina charakterizujúca rýchlosť konania práce, symbol P, jednotkou

výkonu v SI je Watt, symbol W. Je definovaný ako t

WP = .

Výkon jednosmerného prúdu je definovaný ako súčin elektrického napätia a prúdu ),;(. AVWIUP =

Odvodenie jednotky výkonu [ ] [ ] [ ] WAVIUP === .. Vzťah pre výpočet výkonu je možné upraviť pomocou ohmovho zákona takto:

22

.. IRR

UIUP ===

Výkon jednofázového striedavého prúdu 1. Zdanlivý výkon ( )AVIUS ..= – jednotka voltampér Odvodenie vzťahu

ϕϕϕ−ϕϕ−ϕ ===== jjjjj eSeIUeIUeIeUIUS IUIU ......... ).(..(

QjPjIUS .)sin..(cos. +=ϕ+ϕ= Znamienko + vo vzťahu platí pre výkon spotrebiča indukčného charakteru, pre kapacitný charakter platí vzťah so znamienkom -. 2. Činný výkon )(cos.. WIUP ϕ= – jednotka watt 3. Jalový výkon (var)sin.. ϕ= IUQ – jednotka var (voltampér reaktančný) Výkon trojfázového striedavého prúdu 1. Zdanlivý výkon ( ))...3..3 AVIUIUS ZZff ==

2. Činný výkon )(cos...3cos...3 WIUIUP ZZff ϕ=ϕ=

3. Jalový výkon (var)sin...3sin...3 ϕ=ϕ= ZZff IUIUQ Elektrická energia – schopnosť elektrického prúdu konať elektrickú prácu, symbol W, jednotkou výkonu v SI je Joule, symbol J. Je definovaná takto:

( )sA,V,;... JtIUtPW == Joule je pomerne malá jednotka, preto sa v praxi častejšie používa jednotka kilowatthodina, symbol kWh. Vzťahy medzi jednotkami:

sWJ .11 =

http://sk.wikipedia.org/wiki/Elektrick%C3%A9_pole

http://sk.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektrick%C3%A1_pr%C3%A1ca&action=edit&redlink=1


77

P

+

–

RX

A

V

IA

IV IX

UV = UX

RV

obr. č. 4.1 b)

P

+

–

RX

A

V UA

IX = IA

UV

RA

UX

obr. č. 4.1 a)

MJkWh 6,31 =

Ak elektrický prúd tečie spotrebičom, spotrebič odoberá zo zdroja elektrickú energiu, ktorá sa premieňa na mechanickú energiu, tepelnú energiu, svetelnú energiu, chemickú energiu ...

Podobne ako pri meraní iných veličín, aj výkon a elektrickú prácu je možné merať priamymi metódami (wattmetrami, elektromermi) alebo nepriamo. 4.1 Meranie výkonov 4.1.1 Meranie jednosmerného výkonu Metódy na meranie jednosmerného výkonu 1. Meranie jednosmerného výkonu voltampérovou metódou 2. Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom 4.1.1.1 Meranie jednosmerného výkonu voltampérovou metódou

Možnosť merania jednosmerného výkonu pomocou voltampérovej metódy vyplýva z definície výkonu IUP .= . Ide o nepriamu, rýchlu a jednoduchú metódu, ak použijeme prístroje s malou vlastnou spotrebou, stačí odmerať napätie voltmetrom, prúd ampérmetrom a vypočítať príkon6 spotrebiča.

Podobne, ako pri meraní odporu voltampérovou metódou (pozri kapitolu 2.1.1), sú možné dve zapojenia zobrazené na obr. č. 4.1. Aby bola presnosť merania čo najvyššia je potrebné zvoliť správne zapojenie podľa parametrov spotrebiča a meracích prístrojov a pri výpočte výkonu uvažovať aj s vlastnou spotrebou meracích prístrojov. Schémy zapojenia

6 V tejto kapitole nebudeme dôsledne rozlišovať pojmy výkon a príkon


78

Odvodenie presných vzťahov pre výpočet výkonu

a) Platí: XVA III += ⇒ VAX III −= , XV UU = , V

VV R

UI =

( ) VVAVVAVXXX IUIUIIUIUP .... −=−== ⇒ V

VAVX R

UIUP

2

. −=

Vlastnú spotrebu meracích prístrojov budeme vo všeobecnosti označovať KORPΔ . Pri tomto

zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe voltmetra a vypočíta sa V

VKOR R

UP

2

Δ = .

b) Platí: 0=++− XAV UUU ⇒ AVX UUU −= , XA II = , AAA IRU .=

( ) AAAVAAVXXX IUIUIUUIUP .... −=−== ⇒ 2.. AAAVX IRIUP −= Pri tomto zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe ampérmetra a vypočíta sa

2.Δ AAKOR IRP = . 4.1.1.2 Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom

Na meranie výkonu (nielen jednosmerného ale aj činného) sa najčastejšie používa wattmeter s elektrodynamickým meracím systémom (pozri kapitolu 1.12.2). Elektrodynamický wattmeter má dve cievky prúdovú a napäťovú. Obidve cievky majú svoje vlastné meracie rozsahy: MI – merací rozsah prúdovej cievky MU – merací rozsah napäťovej cievky Prístroj má jednu stupnicu, rozsah stupnice wattmetra je DW a ukazovateľ pri meraní ukazuje výchylku αW. Konštanta wattmetra sa vypočíta podľa vzťahu

( )dA,V,;d.W. 1−=W

IUW D

MMK .

Výkon nameraný wattmetrom sa vypočíta podľa vzťahu

( )d,W.d;W. -1WWW KP α=

Wattmeter meria súčin napätia na napäťovej cievke UWU a prúdu, ktorý tečie prúdovou cievkou IWI, teda výkon nameraný wattmetrom je WIWUW IUP .= . Podobne ako pri voltampérovej metóde je možné zapojiť meracie prístroje dvoma spôsobmi.


79

ZX

obr. č. 4.2

+

-

A W

V

IX IV

aIAIWU

UV = UX

obr. č. 4.3

ZX

+

-

AW

V

IA = IX

UAUWI

UX UV

a) Odvodenie presných vzťahu pre výpočet výkonu: Pri zapojení podľa schémy na obr. č. 4.2 platí:

WUXVA IIII ++= ⇒ WUVAX IIII −−= , XWUV UUU == , V

VV R

UI = ,

WU

VWU R

UI =

( )WU

V

V

VAVWUVVVAVWUVAVXXX R

URU

IUIUIUIUIIIUIUP22

...... −−=−−=−−== ⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

WUVVWX RR

UPP 11.2

Pri tomto zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe voltmetra a napäťovej cievky

wattmetra a vypočíta sa ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

WUVVKOR RR

UP 11.Δ 2 . Toto zapojenie sa v praxi používa častejšie,

ako zapojenie v bode b). b)


80

Odvodenie presných vzťahu pre výpočet výkonu: Pri zapojení podľa schémy na obr. č. 4.3 platí:

0=+++− XAWIV UUUU ⇒ AWIVX UUUU −−= , XWIA III == , AAA IRU .= ,

AWIWI IRU .=

( ) 22 ........ AWIAAAVAWIAAAVAWIAVXXX IRIRIUIUIUIUIUUUIUP −−=−−=−−==

⇒ ( ) 2. AWIAWX IRRPP +−= Pri tomto zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe ampérmetra a prúdovej cievky wattmetra a vypočíta sa ( ) 2.Δ AWIAKOR IRRP += . Poznámka

Na meranie výkonu stačí použiť wattmeter. Pri meraní výkonu však do obvodu vždy zapájame aj kontrolné meracie prístroje – ampérmeter a voltmeter, aj keby sme nepotrebovali odmerať prúd a napätie. Ampérmeter sa musí zapojiť do série k prúdovej a voltmeter paralelne k napäťovej cievke wattmetra. Dôvod je jednoduchý: Obidve cievky wattmetra majú svoje vlastné meracie rozsahy, ktoré sa nesmú prekročiť. Môže sa stať, že ukazovateľ wattmetra ukazuje výchylku menšiu ako maximálna a pritom jedna z cievok wattmetra je preťažená a prístroj sa poškodí. Použitie kontrolných prístrojov umožňuje kontrolu veľkosti prúdu a napätia (wattmetrom sa tieto veličiny nedajú zistiť). Príklad

Wattmeter má merací rozsah prúdovej cievky 1 A, merací rozsah napäťovej cievky 120 V, rozsah stupnice 120 d. Odpor spotrebiča je 50 Ω a na napäťovej cievke je napätie 100 V. Vypočítajte: výchylku wattmetra a zistite, či bola preťažená niektorá cievka wattmetra. Výpočet:

dW

dVA

DMM

KW

IUW 1

120120.1.

===

AVRUI 2

Ω2050

=== WAVIUPW 1002.50. === ddWW

KP

W

WW 100

.1100

1 ===α−

Z výpočtu vyplýva, že napriek tomu že ručička wattmetra ukazuje pri meraní výchylku len 100 d, čo je o 20 d menej, ako rozsah stupnice, prúdová cievka bola preťažená o 100%.

obr. č. 4.4 elektrodynamické wattmetre


81

Závislosť výkonu od napätia obr. č. 4.5

U(V)

P(W)

UN = ... (V)

PN = ... (W)

4.1.2 Meranie jednofázového činného, jalového a zdanlivého výkonu 1. Jednofázový činný výkon

Činný výkon odmeriame pomocou wattmetra s elektrodynamickým meracím systémom úplne analogicky ako jednosmerný výkon v časti 3.2.2. Rozdiel je len v použití striedavého zdroja (svorky označíme U a N), wattmeter použijeme identický, ako pri meraní DC výkonu, ako kontrolné prístroje použijeme ampérmeter a voltmeter na meranie AC prúdu a napätia. Spotrebič sa vyznačuje určitým charakterom (ohmický, indukčný alebo kapacitný). Činný výkon zistíme pomocou vzťahu KORW PPP Δ−= Pri meraní môžeme použiť zapojenie podľa schémy

a) na obr. č. 4.2 – spotreba prístrojov sa určí ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

WUVVKOR RR

UP 11.Δ 2

b) na obr. č. 4.3 – spotreba prístrojov sa určí ( ) 2.Δ AWIAKOR IRRP += 2. Jednofázový zdanlivý výkon

Zdanlivý výkon zistíme nepriamou – voltampérovou metódou, AC napätie odmeriame voltmetrom a AC prúd ampérmetrom. Zdanlivý výkon vypočítame pomocou vzťahu IUS .= . 3. Jednofázový jalový výkon Jalový výkon môžeme odmerať: a) nepriamou metódou, teda výpočtom, pričom využijeme už namerané hodnoty činného

a zdanlivého výkonu a jalový výkon vypočítame pomocou vzťahu 22 PSQ −= . b) ak máme k dispozícii prístroj na priame meranie jalového výkonu – varmeter. Varmeter je vlastne elektrodynamický wattmeter, u ktorého sa vhodným zapojením (do série k napäťovej cievke sa zapojí tlmivka) dosiahne to, že reálnou časťou fázora zdanlivého výkonu je jalový výkon. Pri meraní výkonov budeme často graficky znázorňovať zavislosť výkonu od napätia alebo od prúdu a zisťovať z nich hodnoty výkonov (strát) pri menovitom napätí (prúde). Závislosť P = f (U) resp. P = f (I) je kvadratická (parabola). Platí to nielen pre činný výkon, ale aj pre zdanlivý a jalový výkon.


82

Predný panel digitálneho merača výkonu HAMEG HM 8115 – 2

INPUT OUTPUT

POWER

AMPÉRE FUNCTION VOLT

230 0.113 20.8850 150 500 AUTO AUTO0,16 1,6 16 WATT var VA PF

MONITOR

A B C D E F

obr. č. 4.6

4.1.3 Meranie výkonov digitálnym wattmetrom

Na meranie výkonu sa aj v súčasnej dobe používajú prevažne analógové wattmetre s elektrodynamickým meracím systémom (na rozdiel od merania prúdu a napätia, pri ktorom sa už väčšinou používajú digitálne multimetre). Majú svoje nesporné prednosti napr. vysoká presnosť, citlivosť, plynulá zmena výchylky, široké meracie rozsahy a pod. Napriek tomu existujú a pravdepodobne sa stále častejšie používať digitálne wattmetre. Príkladom vhodných digitálnych wattmetrov sú (pozri obr. č. 4.8): • Digitálny wattmeter DW – 6060– je to prenosný prístroj napájaný 9 V batériou, umožňuje

merať AC + DC napätie do 750 V/1000 V, AC + DC prúd do 10 A a jednofázový činný výkon na dvoch meracích rozsahoch 2000 W a 6000 W. Práve tieto pomerne veľké meracie rozsahy sú

• Digitálny merač výkonu HAMEG HM 8115 – 2 – je to stolný merací prístroj Manuál

1. Pripojíme pohyblivú šnúru do zástrčky na zadnom paneli prístroja a vidlicu zasunieme do

zásuvky na 230 V, 50 Hz. 2. Prístroj sa zapája do obvodu pomocou štyroch svoriek INPUT – OUTPUT na prednom

paneli. Na svorky vľavo INPUT (vstup) sa pripája zdroj (červená – modrá), a svorky vpravo OUTPUT (výstup) sa pripája spotrebič (červená – čierna).

3. Prístroj zapneme tlačidlom POWER na prednom paneli (vľavo hore). Rozsvieti sa displej a prístroj sa uvedie do režimu AUTO a WATT (signalizujú LED diódy). Máme možnosť merať napätie (U), prúd (I), činný výkon (P), jalový výkon (Q), zdanlivý výkon (S) a účinník (cos φ).

4. NAPÄTIE – meriame na displeji vľavo. Prístroj má 3 napäťové meracie rozsahy – 50 V, 150 V, 500 V. V režime AUTO sa rozsahy automaticky prispôsobujú veľkosti napätia. Aktuálny merací signalizuje LED dióda.

5. PRÚD – meriame na displeji v strede. Prístroj má 3 prúdové meracie rozsahy – 0,16 A, 1,6 A, 16 A. V režime AUTO sa rozsahy automaticky prispôsobujú veľkosti prúdu. Aktuálny merací signalizuje LED dióda.


83

INPUT OUTPUTZDROJ AC/DC SPOTREBIČ

Schéma zapojenia digitálneho wattmetra

DIGITÁLNY WATTMETER

max. 500 V!

obr. č. 4.7

6. VÝKONY a účinník – meriame na displeji vpravo. Funkciu nastavujeme opakovaným

stláčaním tlačidiel a signalizuje ju LED dióda (WATT, Var, VA, PF). Meracie rozsahy pre výkony sa neindikujú, závisia od meracích rozsahov U a I a sú: 8, 24, 80, 240, 800, 2400, 8000 jednotiek. Ak má spotrebič kapacitný charakter zobrazí sa jalový výkon so znamienkom -.

7. Pri meraní účinníka sa zobrazí číslo v intervale <0, 1>. Môže sa stať, že prístroj neurčí hodnotu, ale sa zobrazia čiarky – – – (pri DC prúde, pri malej hodnote U alebo I alebo pri veľkom rozsahu U alebo I).

8. Režim AUTO sa zruší stlačením tlačidiel A, B, C, D (zhasne LED dióda AUTO). Návrat do režimu AUTO sa dosiahne stlačením a pridržaním pravého tlačidla – B, D kým sa nerozsvieti LED dióda AUTO.

9. Preťaženie prístroja (prekročenie rozsahu je indikované na displeji opticky zobrazením čiarok – – – – a akusticky. Je potrebné zvoliť väčší rozsah tlačidlami.

10. K prístroju je možné pripojiť osciloskop na konektor MONITOR vľavo dole na prednom paneli. Na obrazovke sa zobrazí súčin U.I (musí byť zvolená funkcia WATT alebo PF).

Dôležité upozornenie • červené svorky (hore) sú galvanicky spojené, medzi tieto svorky sa nesmie pripojiť napätie,

pretože vznikne skrat! • medzi svorky modrá – čierna (dole) je vo vnútri prístroja pripojený presný rezistor, ani medzi

tieto svorky sa nesmie pripojiť napätie! • maximálne napätie medzi vstupnými svorkami (INPUT, červená – modrá) môže mať

hodnotu 500 V! • svorky INPUT a OUTPUT nie sú spojené s uzemnením (sú odizolované od kostry) • pracovná poloha prístroja je vodorovná a ventilačné otvory musia byť prístupné (nezakryté)!


84

Digitálne wattmetre obr. č. 4.8

4.1.4 Meranie ja jednofázovom transformátore Transformátor – je elektrický stroj, ktorý premieňa elektrickú energiu na elektrickú energiu. Je to štvorpól. Pracuje na princípe elektromagnetickej indukcie. Primárne vinutie sa pripojí na striedavý zdroj a sekundárne vinutie slúži pre napájanie spotrebiča alebo obvodu. Transformátor nemení frekvenciu, teda f1 = f2. Základné časti 1. Vinutia – primárne (vstupné) a sekundárne (výstupné) 2. Magnetický obvod Druhy transformátorov 1. Podľa prevodu a) zvyšovacie (U2 > U1) b) znižovacie (U2 < U1) 2. Podľa počtu fáz a) jednofázové b) trojfázové 3. Špeciálne transformátory – napr. prístrojové (meracie, istiace), bezpečnostné oddeľovacie, zvončekové a iné. Základné parametre (sú uvedené na štítku) 1. Menovité primárne napätie – U1N (V) 2. Menovité sekundárne napätie – U2N (V) 3. Menovitý výkon – SN (V.A) 4. Menovitá frekvencia – fN (Hz)


85

I2 = 0! I10

U1 U2

T

Z2 = ∞

obr. č. 4.9

Z2 = 0!

T

U2=0 U1

I1K I2K

stav naprázdno stav nakrátko

Vzťahy pre výpočet menovitých prúdov:

N

NN U

SI

11 =

N

NN U

SI

22 =

Poznámka

Menovité hodnoty sú hodnoty, ktorými je elektrické zariadenie označené a ku ktorému sa vzťahujú určité pracovné charakteristiky. Transformátor sa môže nachádzať v troch stavoch 1. Stav naprázdno 2. Stav pri zaťažení 3. Stav nakrátko Indexy pre označovanie veličín N – menovité (nominálne) hodnoty. V niektorých prípadoch ide o hodnotu veličiny pri menovitom napätí alebo prúde 0 – veličiny súvisiace so stavom naprázdno K – veličiny súvisiace so stavom nakrátko 1 – veličiny súvisiace s primárnou stranou (vinutím) transformátora 2 – veličiny súvisiace s sekundárnou stranou (vinutím) transformátora j – Joulove straty (straty vo vinutí) Fe – straty v železe (straty vírivými prúdmi a straty hysterézne) 4.1.4.1 Meranie na jednofázovom transformátore v stave naprázdno


86

AT

U

N

A W

V

T obr. č. 4.10

Definícia stavu naprázdno

Transformátor je stave naprázdno, ak jeho primárne vinutie je pripojené na striedavý zdroj a sekundárne vinutie nie je zaťažené. Takýto stav vznikne, ak na sekundárne vinutie nie je pripojený spotrebič (záťaž) alebo jeho impedancia je nekonečná alebo sekundárny obvod je prerušený. Sekundárnym vinutím transformátora netečie prúd I2 = 0! Vlastnosti transformátora v stave naprázdno

Výkon transformátora v stave naprázdno je nulový (P2 = 0, lebo I2 = 0). Napriek tomu transformátor odoberá zo zdroja príkon P10, ktorý sa spotrebuje na krytie strát. Straty vznikajú vo vinutí (Joulove) a v železe, platí teda vzťah: Fej PPP ΔΔ10 += . Primárnym vinutím transformátora v stave naprázdno pri menovitom primárnom napätí tečie prúd, ktorý má hodnotu asi 5 – 10% z I1N. Straty vo vinutí sa vypočítajú podľa vzťahu: 2

101Δ IRPj ⋅= . Straty vo vinutí sú podstatne menšie ako straty v železe. Účinník transformátora v stave naprázdno je malý, jeho hodnota je približne 0,1 - 0,2

a vypočítame ho podľa vzťahu 1010

1010cos

IUP⋅

=ϕ .

Meranie na transformátore v stave naprázdno

Úlohou merania na transformátore v stave naprázdno je odmerať závislosti primárneho prúdu, príkonu (strát v železe) a účinníka transformátora od primárneho napätia. Na základe nameraných hodnôt zostrojíme grafické závislosti I10 = f(U10), ΔPFe = f(U10) a cosϕ10 = f(U10) a odčítame z nich veľkosti jednotlivých veličín pri menovitom napätí U1N. Pri meraní použijeme schému zapojenia


87

4.1.4.2 Meranie na jednofázovom transformátore v stave nakrátko

Definícia stavu nakrátko

Transformátor je stave nakrátko, ak jeho primárne vinutie je pripojené na striedavý zdroj a sekundárne vinutie je skratované. Takýto stav vznikne, ak sa zníži impedancia spotrebiča (záťaže) na nulovú hodnotu alebo sa svorky sekundárneho vinutia premostia. Stav nakrátko nie je normálny ale poruchový stav. Môže vzniknúť napr. chybnou manipuláciou alebo porušením izolácie. Transformátor má byť pred účinkami skratových prúdov chránený istiacimi prvkami. Vlastnosti transformátora v stave nakrátko

Primárnym aj sekundárnym vinutím transformátora v stave nakrátko tečú skratové prúdy I1K a I2K. Pri menovitom primárnom napätí majú tieto prúdy hodnotu podstatne väčšiu (až 25x) ako menovité prúdy transformátora. Napätie na sekundárnej strane je nulové, preto aj výkon transformátora je rovný nule. Príkon transformátora sa vzhľadom na veľkosť skratového prúdu spotrebuje na na krytie strát vo vinutí, straty v železe sú zanedbateľné. Platí teda vzťah:

jK PP Δ=1 . Účinník transformátora v stave nakrátko je veľký, jeho hodnota je približne 1

a vypočítame ho podľa vzťahuKK

K

IUP

K11

11cos

⋅=ϕ .

Aby sme pochopili podstatu merania, je potrebné poznať definíciu dôležitej veličiny – napätia nakrátko.

Napätie nakrátko transformátora – U1KN – je také napätie pripojené na primárne vinutie transformátora v stave nakrátko, pri ktorom tečú obidvoma vinutiami transformátora menovité prúdy. Napätie nakrátko je podstatne menšie ako menovité primárne napätie, jeho hodnota je približne 5 – 10% z U1N. Veľkosť napätia nakrátko vyjadrená v percentách z menovitého primárneho napätie udáva charakteristická veličina transformátorov,

ktorú udáva výrobca – percentuálne napätie nakrátko. Platí vzťah: 1001

1% ⋅=

N

KNK U

Uu

Meranie na transformátore v stave nakrátko

Primárne vinutie transformátora pri meraní v stave nakrátko, nie je možné pripojiť na menovité napätie U1N, pretože by došlo ku poškodeniu transformátora veľkými skratovými prúdmi. Budeme merať pri zníženom napätí, nastavovať budeme primárny prúd. Úlohou merania na transformátore v stave naprázdno je odmerať závislosti primárneho napätia, príkonu (jouleových strát) a účinníka transformátora od primárneho prúdu. Na základe nameraných hodnôt zostrojíme grafické závislosti U1K = f(I1K), P1K = f(I1K), cosϕK = f(I1K) a odčítame z nich veľkosti jednotlivých veličín pri menovitom prúde I1N. Pri meraní použijeme schému zapojenia


88

AT

U A W

V

T

N

obr. č. 4.11

U 17 00 V

Meranie na transformátore v stave nakrátko

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20I1K (A)

U1K (V) P1K (W)

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

cosφK (-)

1 00

ΔP1K= 15,25 W

I1N = 0,91 A

U1K (V) ΔP1K (W)

obr. č. 4.12

Príklad grafického znázornenia výsledkov merania je zobrazený na obr. č. 4.12. Odvodenie vzťahu pre výpočet trvalého skratového prúdu

Trvalé skratové prúdy sú prúdy, ktoré tečú vinutiami transformátora v stave nakrátko pri menovitom napätí U1N. Označíme ich I1KN a I2KN. Tieto prúdy nie je možné namerať, preto ich vypočítame. Pri odvodení vzťahu vychádzame z predpokladu, že impedancia transformátora je konštantná, teda prúd závisí od napätia priamoúmerne.

⇒=N

KN

KN

N

IU

IU

1

1

1

1 ⇒===%

11%

11

1

111

100.

100.

..K

NNK

NN

KN

NNKN u

IUu

UI

UU

II%

11

100

K

NKN u

II

⋅=


89

Analogicky platí: %

22

100

K

NKN u

II

⋅=

Z odvodeného vzťahu vyplýva, že čím má transformátor menšie percentuálne napätie

nakrátko uK% , tým má väčšie trvalé skratové prúdy v porovnaní s menovitým prúdom. Príklad Určte meracie rozsahy prístrojov pre meranie na jednofázovom transformátore v stave naprázdno a nakrátko. Štítkové údaje transformátora sú: U1N = 250 V, U2N = 50 V, SN = 250 V.A Výpočet:

AV

AVUS

IN

NN 1

250.250

11 === A

VAV

US

IN

NN 5

50.250

22 ===

Stav naprázdno • merací rozsah voltmetra: MV = 1,2. U1N = 1,2.250 V = 300 V • merací rozsah ampérmetra: MA = 0,1. I1N = 0,1.1 A = 0,1 A Stav nakrátko • merací rozsah ampérmetra: MA = 1,2. I1N = 1,2.1 A = 1,2 A • merací rozsah voltmetra: MV = 0,1. U1N = 0,1.250 V = 25 V Príklad

Transformátor so štítkovými údajmi ako v príklade č. 4.2 má napätie nakrátko 20 V. Vypočítajte prúd tečúci primárnym vinutím transformátora v stave nakrátko. Výpočet

%8100.25020

1001

1% ==⋅=

VV

UU

uN

KNK A

Au

II

K

NKN 5,12

%81.100100

%

11 ==

⋅=

4.1.4.3 Meranie na jednofázovom transformátore pri zaťažení

Pri tomto meraní pripojíme primárne vinutie transformátora na menovité napätie U1N a budeme ho počas celého merania udržiavať na konštantnej hodnote. Na sekundárne vinutie pripojíme záťaž (reostat) a budeme ním nastavovať prúd I2, tečúci sekundárnym vinutím transformátora v intervale < 0; 1,2·I2N >. Merať budeme primárny prúd I1 a sekundárne napätie U2. Zostrojíme grafické závislosti


90

AT

Tr A1

V1

U

N

A2

V2 R

U1 U2

I2 I1

obr. č. 4.13

• sekundárneho napätia od sekundárneho prúdu U2 = f ( I2 ) • primárneho prúdu od sekundárneho prúdu I1 = f ( I2 ) • zdanlivého výkonu od sekundárneho prúdu S2 = f ( I2 ) • zdanlivého príkonu od sekundárneho prúdu S1 = f ( I2 ) • účinnosti transformátora od sekundárneho prúdu η = f ( I2 )

Z týchto závislostí zistíme hodnoty U2N, I1N, S2N, S1N, ηN pri menovitom sekundárnom prúde I2N. Toto meranie je možné realizovať aj inak, merať je možné wattmetrami činný príkon a činný výkon. Pri tomto meraní je zaujímavá najmä zmena výstupného napätia od zaťaženia.

4.1.5 Meranie trojfázového činného výkonu Spôsob merania trojfázového činného výkonu závisí od • toho, či trojfázová sústava je trojvodičová alebo štvorvodičová (od zapojenia do hviezdy

alebo do trojuholníka) • toho, či trojfázová sústava je súmerná alebo nesúmerná • toho, záťaž v trojfázovej sústave je súmerná alebo nesúmerná

Trojfázová sústava je súmerná, ak fázové (aj združené) napätia sú rovnako veľké a posunuté o 120º, teda ak platí 321 UUU == a

PjeUU 011 .= ,

PjeUU 12022 . −= ,

PjeUU 12033 . += . Ak to neplatí, sústava je nesúmerná. V praxi sa snažíme, aby zdroje, ktoré

napájajú trojfázovú sieť boli súmerné.

Trojfázová záťaž je súmerná, ak v jednotlivých fázach sústavy sú zapojené tri impedancie, pričom musí platiť 321 ZZZ == , čo je splnené, ak 321 ZZZ == a súčasne

321 ϕ=ϕ=ϕ . V opačnom prípade je záťaž nesúmerná. Jednotlivé trojfázové spotrebiče (napr. trojfázový motor, akumulačné kachle a pod.) je možné považovať za súmerné. Nesúmerná záťaž vzniká najmä nerovnomerným zapojením rôzneho počtu jednofázových spotrebičov rôzneho výkonu na jednotlivé fázy trojfázovej sústavy.


91

Z1

U

W

V

N

A1

A2

Z2

Z3

I1

I2

I3 A3

W1

V1

W3

V3

W2

V2

obr. č. 4.14

Pri súmernej sústave a súmernej záťaži tečú krajnými vodičmi L1, L2, L3 rovnaké

sieťové prúdy a jednotlivými impedanciami rovnaké fázové prúdy.

Keďže trojfázová sústava je striedavá, je možné podobne ako v jednofázovej sústave merať činný, jalový aj zdanlivý výkon. My sa zameriame na meranie činného výkonu.

Pri meraní trojfázového činného výkonu je potrebné vychádzať z toho, že trojfázová sústava je tvorená troma jednofázovými sústavami, teda trojfázový výkon sa rovná súčtu výkonov jednotlivých fáz. Na meranie trojfázového výkonu sa používajú takmer výlučne elektrodynamické wattmetre (meranie digitálnymi wattmetrami je problematické), pričom je potrebné uvažovať so spotrebou meracích prístrojov. 4.1.5.1 Meranie trojfázového činného výkonu troma wattmetrami Schéma zapojenia

Pri meraní troma wattmetrami zapojíme prúdové cievky wattmetrov do jednotlivých

krajných vodičov a napäťové cievky pripojíme na fázové napätia, teda medzi príslušný krajný vodič a neutrálny vodič. Obvykle sa vstup napäťovej cievky zapojí na výstup prúdovej cievky. Okrem wattmetrov sú v obvode zapojené aj ampérmetre (do série s prúdovými cievkami) a voltmetre (paralelne k napäťovým cievkam), ktoré sa často využívajú aj na meranie zdanlivého výkonu, prípadne na určenie účinníka.

Toto zapojenie je vhodné pre meranie, trojfázového činného výkonu v štvorvodičovej sústave (zapojenie do hviezdy), pričom nezáleží na tom, či trojfázová sústava a záťaž je súmerná alebo nesúmerná. Trojfázový činný výkon sa určí podľa vzťahu

( ) ( ) ( )332211321 ΔΔΔ KORWKORWKORW PPPPPPPPPP −+−+−=++= ⇒

321321 ΔΔΔ KORKORKORWWW PPPPPPP −−−++= ⇒

KORWWW PPPPP Δ321 −++=


92

R

U

W

V

N

A1

A2

R

R

I1

I2

I3 A3

W

V

obr. č. 4.15

IN = 0

Výkony namerané jednotlivými wattmetrami zistíme pomocou výchylky a konštanty každého wattmetra ( )d,W.d;W. -1

WiWiWi KP α= Za predpokladu, že fázové napätia sú rovnaké a vnútorné odpory voltmetrov

a napäťových cievok wattmetrov sú tiež rovnaké, vlastnú spotrebu meracích prístrojov vypočítame

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

WUVFKOR RR

UP 33.Δ 2

Ak by fázové napätia neboli úplne rovnaké, je možné vypočítať strednú hodnotu

fázového napätia ( )32131 UUUU F ++=

4.1.5.2 Meranie trojfázového činného výkonu jednym wattmetrom Schéma zapojenia

Ak ide o meranie trojfázového činného výkonu v štvorvodičovej trojfázovej sústave za predpokladu, že sústava a záťaž je súmerná, činné výkony jednotlivých fáz sú v tomto prípade rovnaké a predchádzajúce meranie je možné zjednodušiť použitím iba jedného wattmetra. Trojfázový činný výkon sa určí podľa vzťahu

KORW PPPPPPP Δ.3.3 1321 −==++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

WUVFW RR

UPP 11.2

4.1.5.3 meranie trojfázového činného výkonu dvoma wattmetrami

Ide o tzv. Áronovu metódu, ktorá sa používa v trojfázovej trojvodičovej sústave, najčastejšie pri zapojení spotrebiča do trojuholníka, pri ktorom nie je vyvedený neutrálny vodič.


93

Fázorový diagram napätí trojfázovej sústavyobr. č. 4.16

+1

+ j

Ū1 +ω

Ū2 Ū3

Ū12 Ū23

Ū31

Ū31

–Ū3

Ū32

Ū1 - Ū3 = Ū31 Ū2 - Ū3 = Ū32

Tri (alebo jeden) wattmetre sa nedajú použiť, pretože nie je možné zapojiť napäťové cievky na fázové napätie.

Aby dva wattmetre merali trojfázový činný výkon, je potrebné ich správne zapojiť. Toto zapojenie vyplynie z nasledujúceho odvodenia: Fázor trojfázového zdanlivého výkonu je možné vyjadriť

332211321 ... IUIUIUSSSS(((

++=++= Pre súčet fázorov prúdov platí:

0321 =++ III ⇒ 0321 =++ III(((

⇒ 213 III(((

−−=

( ) 231322112132211 ....... IUIUIUIUIIUIUIUS((((((((

−−+=−−++= ⇒

( ) ( ) 232131 .. IUUIUUS((

−+−= ⇒ 232131 .. IUIUS((

+= , kde 321 ,, III

((( – komplexne združené (konjugované) prúdy

Pri odvodení sme využili fázorový diagram na obr. č. 4.16

Z odvodeného vzťahu vyplýva, že trojfázový výkon, ktorý je súčtom výkonov jednotlivých fáz (tri členy na začiatku odvodenia) je možné odmerať aj dvoma wattmetrami (dva členy na konci odvodenia).

Z odvodeného vzťahu vyplýva tiež spôsob zapojenia dvoch wattmetrov, aby merali trojfázový činný výkon, schéma zapojenia je na obr. č. 4.17.


94

obr. č. 4.17

Z1

U

W

V

A1

A2

Z2

Z3

I1

I2

I3 A3

W1

V13

W2

V23

V12

Pri odvodení vzťahu 232131 .. IUIUS((

+= sme použili jednu z troch rovnocenných

možností (zo vzťahu 0321 =++ III(((

je možné vyjadriť fázor hociktorého prúdu

321 , IaleboII(((

). Z toho vyplývajú tri rovnocenné výsledky odvodenia vzťahu pre S a aj tri rovnocenné schémy zapojenia prístrojov. Všeobecné pravidlo

Aby sme dvoma wattmetrami mohli odmerať trojfázový činný výkon je potrebné prúdové cievky wattmetrov zapojiť do ľubovoľných dvoch krajných vodičov a napäťové cievky týchto wattmetrov sa zapoja na združené napätie tak, že vstup napäťovej cievky sa zapojí na ten krajný vodič, v ktorom je prúdová cievka a výstup napäťovej cievky na tretí krajný vodič, v ktorom nie zapojený žiadny wattmeter (máme 2 wattmetre ale tri krajné vodiče). Trojfázový činný výkon pri meraní dvoma wattmetrami zistíme takto:

KORWW PPPP Δ21 −+= , kde 21 , WW PP – výkony namerané wattmetrami

KORPΔ – spotreba meracích prístrojov, ktorá sa určí ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

WVZKOR RR

UP 23.Δ 2 , kde

( )13231231 UUUU Z ++=

Analýza odvodeného vzťahu 232131 .. IUIUS

((+=

( ) ( )2223211131 sin.cos..sin.cos. ψ+ψ+ψ+ψ= jIUjIUS

Wattmeter je prístroj, ktorý meria činný výkon, teda

2122321131 cos..cos.. WW PPIUIUP +=ψ+ψ= kde ψ1, ψ2 – fázové posuny medzi združenými napätiami a fázovými prúdmi – pozri obr. č. 4.18.


95

Fázorový diagram napätí a prúdov trojfázovej sústavyobr. č. 4.18

+1

+ j

Ū1 +ω

Ū2 Ū3

Ū12Ū23

Ū31

Ū31

Ū32

ψ1 = φ1 - 30º ψ2 = φ1 + 30º

Ī2

Ī1 φ1

ψ1 30º

30º

φ2

ψ2

Ī3

a) Výkony namerané oboma wattmetrami 21 , WW PP nie sú ani pri súmernej sústave a záťaži rovnaké.

Dôkaz

( )o30cos..cos.. 11311 −ϕ=ψ= IUIUP ZW ( )o30cos..cos.. 22322 +ϕ=ψ= IUIUP ZW ⇒

( ) ( )oo 30cos30cos +ϕ≠−ϕ ⇒ 21 WW PP ≠ b) Výkony namerané oboma wattmetrami sú rovnaké iba pri súmernej sústave, súmernej záťaži

odporového charakteru Dôkaz Pri odporovej záťaži platí

o0=ϕ ⇒ ( ) ( )oo 30cos30cos +=− ⇒ 21 WW PP = c) Ak o60>ϕ , teda ak o90>ψ ⇒ jeden z wattmetrov bude ukazovať zápornú výchylku,

pretože 0cos <ψ . Môže sa to stať pri určitom charaktere záťaže (napr. indukčný motor v stave naprázdno). V takom prípade, aby bolo možné odmerať výkon, je potrebné prepólovať (vymeniť vstup s výstupom) jednu z cievok wattmetra napr. napäťovú. Výkon nameraný týmto wattmetrom (napr. W1) je potrebné uvažovať so zaporným znamienkom, teda KORWW PPPP Δ21 −+−= .


96

obr. č. 4.19 a) Princíp indukčného meracieho systému

b) Schéma mechanizmu jednofázového elektromera

1– hliníkový kotúč 2 – permanentný brzdiaci magnet 3 – otočná os 4 – direktívna pružina 5 – ručička EM1, EM2 – elektromagnety

L1N

2

1

EM1

EM2

3

4.2 Meranie elektrickej energie 4.2.1 Indukčné elektromery

Sú to meracie prístroje, ktoré slúžia na meranie elektrickej energie v striedavých obvodoch. Sú zapojené ako indukčné wattmetre bez riadiaceho momentu. Znamená to, že vinutie jedného elektromagnetu tvorí prúdovú cievku a vinutie druhého elektromagnetu napäťovú cievku elektromera a sú zapojené podobne ako cievky elektrodynamického wattmetra.

Prístroj nemá direktívne pružiny, ale proti momentu systému pôsobí brzdiaci moment. Brzdiaci systém je časť elektromera, ktorá vytvára brzdiaci moment účinkom magnetického poľa na otáčavý systém, je tvorený permanentným magnetom a regulačnými prvkami.

Elektromer nemá ručičku, ale počítací strojček (PS), ktorý umožňuje stanovenie nameraných hodnôt. Dá sa dokázať, že počet otáčok kotúča je úmerný spotrebovanej elektrickej energii.

Spotreba elektrickej energie sa určí ako rozdiel stavu PS na konci a na začiatku obdobia. Elektromery musia pracovať vo zvislej pracovnej polohe (os otáčavého systému musí

byť zvislá). Elektromer musí mať veko z priehľadného materiálu (alebo okienko), ktoré umožňuje sledovať pohyb kotúča (je na ňom značka) a stav počítacieho strojčeka. Veko a kryt svorkovnice sú nezávisle od seba zaplombované, prístup k svorkám nie je možný bez porušenia plomb.

Na elektromeri musí byť meno (logo) výrobcu, rok výroby, typ elektromera, výrobné číslo, počet fáz, konštanta elektromera, menovité hodnoty (IN – Imax, UN, fN), schéma zapojenia, kladný smer otáčania kotúča – šípkou (zľava doprava).


97

– značka indukčného systému

Indukčný merací systém

Princíp indukčného systému

Indukčné prístroje pracujú na princípe vzájomného silového pôsobenia magnetického toku elektromagnetu (alebo magnetických tokov viacerých elektromagnetov) s indukovanými prúdmi v pohyblivej neferomagnetickej časti prístroja. Na obr. č. 4.19 a) je principiálna schéma indukčného prístroja s dvoma elektromagnetmi. V magnetickom poli dvoch elektromagnetov sa nachádza otočne uložený hliníkový kotúč. Vinutia elektromagnetov sú napájané striedavými prúdmi. Vplyvom striedavého magnetického poľa sa v kotúči indukujú vírivé prúdy, ktoré predstavujú ,,vodiče“ v magnetickom poli. Vplyvom silového pôsobenia magnetického poľa na tieto ,,vodiče“ vzniká moment systému, ktorý spôsobuje otáčanie kotúča okolo jeho osi. Dá sa odvodiť vzťah pre výpočet momentu systému

ψ= sin..... 21 GfIIKM S kde K – konštanta, ktorá zohľadňuje vplyv konštrukcie a rozmerov prístroja I1, I2 – prúdy tečúce elektromagnetmi f – frekvencia G – konduktancia kotúča ψ – fázový posun medzi prúdmi I1 a I2

Prístroje s indukčným meracím prístrojom sa môžu použiť ako voltmetre, ampérmetre, wattmetre a elektromery. Zo vzťahu vyplýva, že moment systému závisí priamo úmerne od frekvencie. Dôležité je aby frekvencia v sieti bola menovitá (50 Hz), pretože inak nebude elektromer presne. 4.2.2 Druhy elektromerov 1. podľa druhu meranej energie

a) watthodinové – je to prístroj určený na meranie činnej energie integráciou činného výkonu za

určitý čas b) varhodinové – je to prístroj určený na meranie jalovej energie, meranie jalovej energie má

význam pre stanovenie priemernej hodnoty účinníka, s ktorou veľkoodberateľ odoberá elektrickú energiu (pozri predmet EEN – kapitola kompenzácia účinníka)

c) voltampérhodinové


98

2. podľa princípu činnosti a) elektronické – merací systém je zložený z obvodov snímania prúdu (MTP), snímania napätia

(napäťový delič), vytvorenia ich súčinu a jeho prevodu na elektrické výstupné meracie impulzy a z napájacieho obvodu. Jadrom je integrovaný obvod pracujúci na princípe A/D vzorkovania a digitálneho násobenia s následným prevodom na impulzný výstup, ktorého frekvencia je úmerná elektrickému výkonu. Výhodou je jednoduchá aplikovateľnosť rôznych prídavných zariadení na báze elektroniky (zber údajov), vysoká presnosť a široký merací rozsah, možnosť merať a zobrazovať na displeji aj iné veličiny.

b) elektromechanické – sú určené na meranie spotreby elektrickej energie v jednofázových a trojfázových sietiach v triede presnosti 2 alebo 1, s preťažiteľnosťou do 800%. Do siete sa inštalujú priamo (do 120 A) alebo cez meracie transformátory (nad 120 A a 500 V). Elektromechanické elektromery je možné dodať s prídavnými zariadeniami

3. podľa počtu systémov a) jednofázové b) trojfázové

- dvojsystémové – používajú sa v trojfázovej trojvodičovej sústave - trojsystémové – používajú sa v trojfázovej štvorvodičovej vodičovej sústave

4. podľa počtu číselníkov a) jednosadzbové – majú jeden číselník b) dvojsadzbové – vhodné na meranie v 2 tarifách (sadzbách) – vysokej a nízkej, majú 2

číselníky, prepínanie sa realizuje v stanovených časových intervaloch spínacími hodinami alebo prijímačom HDO (hromadné diaľkové ovládanie), počítací strojček je vybavený cievkou, ak sa na ňu privedie napätie meria sa na hornom číselníku (deň) – signalizuje šípka

jednofázový dvojsadzbový elektromer

jednofázový elektromer bez štítku, veka a krytu svorkovnice

jednofázový elektronický elektromer

obr. č. 4.20


99

PEN

3 2 1

L1

N N

K ODBERATEĽOVI (K SPOTREBIČU)

ZAPOJENIE JEDNOFÁZOVÉHO ELEKTROMERA obr. č. 4.22

5. podľa zapojenia a) na priame zapojenie b) na nepriame zapojenie (pomocou MTP a MTN) 4.2.3 Schémy zapojenia elektromerov

obr. č. 4.21

trojfázový jednosadzbový elektromer

počítacie strojčeky jedno a dvojsadzbového elektromera

štítok elektromera


100

ZAPOJENIE TROJFÁZOVÉHO TROJSYSTÉMOVÉHO ELEKTROMERA

PEN

L2

3 2 1

L1

N N 9 8 7 6 5 4

L3

obr. č. 4.23

ZAPOJENIE TROJFÁZOVÉHO DVOJSYSTÉMOVÉHO ELEKTROMERA

L2

3 2 1

L1

4 5 8 7 6

L3

obr. č. 4.24

4.2.4 Základné pojmy (parametre) elektromerov 1. konštanta elektromera Ke (kWh-1) – udáva počet otáčok kotúča pripadajúci na jednotku

meranej veličiny (na 1 kWh).

( )kWhkWhWnKe ,;1 −= −

2. násobiteľ číselníka – číslo, ktorým treba vynásobiť údaj počítacieho strojčeka, aby sme dostali hodnotu elektrickej energie v jej jednotkách (x = 1 – priame zapojenie).

3. menovité napätie UN (V) – definícia ako pri IN 4. menovitá frekvencia fN (Hz) – definícia ako pri IN 5. menovitý prúd IN (A) – hodnota prúdu, na ktorú sú navrhnuté charakteristiky elektromera,


101

napr. 5, 10, 15, 20, ... A 7. maximálny prúd Imax. (A) – najvyššia hodnota prúdu, pri ktorej elektromer vyhovuje svojej

triede presnosti. Max. prúd sa udáva napr. takto: 10 – 40 A alebo 10 (40) A 8. trieda presnosti (%) – číslo, ktoré udáva hranice dovolenej chyby pre prúdy v intervale <

0,1.IN ; Imax > , napr. 0,5 % (pre veľkoodber), 1 %, 2 %, často je toto číslo v krúžku i) chyba elektromera

( )kWhkWh,;%100.S

SN

WWW −

=δ

WN – energia registrovaná (nameraná) elektromerom WS – skutočná hodnota energie Hodnoty parametrov sú uvedené na štítku elektromera (pozri obr. č. 4.21) a podrobne v technickej špecifikácii výrobcu. 4.2.5 Skúšky elektromerov Podmienky vykonania skúšok7 • veko elektromera musí byť nasadené • napäťový obvod musí byť pripojený na napätie min 1 h pred skúškou • meracie prúdy sa musia nastavovať postupne buď nahor alebo nadol a pri každej hodnote tak

dlho, aby sa dosiahla tepelná stabilita a konštantná rýchlosť otáčania • teplota okolia 23 ºC± 2 ºC • pracovná poloha vertikálna ± 0,5º • menovité napätie ± 1 % • menovitá frekvencia ± 0,5 % • tvar priebehu – sínusové napätie a prúd, činiteľ skreslenia menší ako 3 % • magnetická indukcia vonkajšieho poľa nulová Na elektromeri sa majú vykonať tieto skúšky 1. skúška v stave naprázdno – v rozsahu 80 až 110% UN, pri fN a pri vypnutom prúdovom

obvode sa nesmie kotúč elektromera otočiť viac ako o 1 otáčku. Táto skúška je dôležitá z pohľadu odberateľa elektrickej energie, pretože elektromer nesmie merať energiu, ak ju odberateľ neodoberá.

2. skúška rozbehu elektromera – pri UN, fN, cos φ = 1 a zaťažení 0,5% IN sa musí kotúč

elektromera rozbehnúť a pokračovať v chode. Musí sa overiť, že otáčavý systém vykoná aspoň jednu otáčku. Táto skúška je dôležitá z pohľadu dodávateľa elektrickej energie, pretože elektromer musí merať energiu už pri malom zaťažení.

3. meranie chyby elektromera – pri UN, fN, cos φ = 1 nesmie byť chyba elektromera väčšia

ako je uvedená v tabuľke (platí pre elektromery s Tp = 2%). Táto skúška má u elektromerov veľký význam, pretože elektromer nie je bežný prístroj, ale jeho chyba sa prejaví v na faktúre za spotrebovanú elektrickú energiu.

7 uvedené podmienky platia pre elektromer triedy presnosti 2 %


102

Skúška v stave naprázdno a skúška rozbehu elektromera spočívajú len vo vizuálnej kontrole kotúča elektromera (či sa otáča alebo nie). Poznámka

Elektromery sú vybavené regulačnými prvkami. Elektromer považujeme za vyhovujúci, ak je možné ho doregulovať brzdiacim systémom do dovolenej medze chýb.

tab. č. 3.1 Praktické poznámky k meraniu chyby elektromera 1. Pri tejto skúške meriame chybu pri viacerých prúdoch (zaťaženiach) v intervale

5% IN -Imax. Prúd meníme pri konštantnom menovitom napätí reostatom, ktorý musí mať potrebnú zaťažiteľnosť (IN) a potrebný odpor, aby umožňoval nastavenie požadovaného

prúdu. Minimálny odpor reostatu sa určí podľa ohmovho zákona I

UR N=min .

Napr. ak elektromer má menovité napätie UN = 220 V, menovitý prúd IN = 5 A a chceme merať chybu pri zaťažení 10% IN, teda I = 0,1.IN = 0,1 . 5 A = 0,5 A, musíme použiť reostat

s minimálnym odporom Ω4405,0

220min ===

AV

IU

R N . Použijeme reostat napr.

s menovitým odporom 600 Ω a menovitým prúdom 1 A. Podobne určíme vhodný reostat aj pri ostatných zaťaženiach. Môže sa stať, že pri niektorých meraniach bude potrebné vhodnú záťaž vytvoriť sériovým zapojením viacerých regulačných rezistorov s vhodným odporom a prúdom. Napr. pri zaťažení 60% IN (3 A) je minimálny odpor 73,33 Ω, ktorý môžeme realizovať sériovým zapojením dvoch rezistorov 39 Ω / 4 A.

2. Použitím reostatu súčasne docielime cos φ = 1 (odporová záťaž) 3. Nameraná hodnota práce je hodnota nameraná elektromerom. Pri meraní chyby ju však

nebudeme zisťovať z číselníka (napresné), ale zistíme ju pomocou konštanty elektromera

a otáčok podľa vzťahu e

N KnW = . Vhodný počet otáčok si zvolíme tak, aby meranie pri

rôznych zaťaženiach trvalo približne rovnaký čas (niekoľko desiatok sekúnd). 4. Skutočnú hodnotu práce vypočítame podľa vzťahu tPWS .=

kde P – príkon spotrebiča, ktorý nameriame wattmetrom (elektrodynamickým alebo digitálnym)

prúd (zaťaženie) maximálna chyba δ (%)

5% IN ± 2,5%

10% IN – Imax ± 2%


103

A

Hz

W

V

obr. č. 4.25

I (%)

δ (%)

0 20 40 60 80 100

+1

-1

-2

+2

ZAŤAŽOVACIA CHARAKTERISTIKA ELEKTROMERA

obr. č. 4.26

t – čas, za ktorý kotúč elektromera vykoná zvolený počet otáčok n (odmeriame stopkami) 5. Pri výpočte chyby je nutné dosadiť do vzťahu nameranú a skutočnú hodnotu práce

v rovnakých jednotkách (buď v Jouloch alebo kWh)! 6. Pri použití elektrodynamického wattmetra je potrebné od príkonu nameraného wattmetrom

odčítať spotrebu napäťovej cievky wattmetra, prípadne spotrebu voltmetra, aby bolo meranie čo najpresnejšie (P = PW – ΔPKOR).

7. Pri tomto meraní zostrojíme zaťažovaciu charakteristiku elektromera δ = f (I), ktorej

predpokladaný priebeh je na obr. č. 4.26 8. Schéma zapojenia pre meranie chyby elektromera je na obr. č. 4.25


104

PN

A

K

Štruktúra diódy A

K

Značka diódy obr. č. 5.1

Základné parametre polovodičovej diódy IFmax – maximálny prúd v priepustnom smere UFmax – maximálne napätie v priepustnom smere (pri IFmax) IRmax – maximálny prúd v závernom smere URmax – maximálne (prierazné) napätie v závernom smere

Ako vyzerá polovodičová dióda?

K A

5 Meranie polovodičových súčiastok

K polovodičovým súčiastkam, ktoré nás budú na z hľadiska merania zaujímať patria: polovodičová dióda, bipolárny tranzistor, unipolárny tranzistor, tyristor, fotoelektrické súčiastky. Budeme merať voltampérové charakteristiky a zisťovať aj iné špecifické vlastnosti týchto polovodičových súčiastok. Meranie polovodičových súčiastok je v podstate meraním napätia a prúdu, ale je nevyhnutné poznať princípy činnosti a vlastnosti polovodičových prvkov. Preto odporúčam, aby si žiaci pred meraním zopakovali základné pojmy a poznatky z elektroniky napr.: • vlastné polovodiče (základné polovodičové materiály, vlastná vodivosť, vplyv teploty) • nevlastné polovodiče (polovodič typu N, typu P, donor, akceptor, majoritné, minoritné nosiče

prúdu) • prechod PN (polarizácia v priepustnom a v závernom smere, potenciálová bariéra, difúzne

napätie) 5.1 Meranie polovodičovej diódy

Polovodičová dióda je dvojvrstvová polovodičová súčiastka, ktorá má jeden PN prechod. Má vyvedené dve elektródy, z oblasti P je vyvedená anóda, z oblasti N katóda. Je to nelineárny a nesymetrický prvok, ktorý sa najčastejšie používa ako usmerňovač.

Budeme merať voltampérovú charakteristiku diódy, teda závislosť prúdu pretekajúceho diódou od napätia. Jej tvar určený vlastnosťami PN prechodu. Polovodičová dióda môže byť polarizovaná a) v priepustnom smere – na anódu je pripojený kladný pól zdroja a na katódu je pripojený

záporný pól zdroja. Tejto polarizácii zodpovedá časť V-A charakteristiky v I. kvadrante. Pri meraní použijeme schému na obr. č. 5.2 a). Pokiaľ je napätie menšie ako difúzne, dióda má veľký odpor a tečie malý prúd. Stabilizovaným zdrojom nastavujeme napätie na dióde a odčítavame prúd. Pri zväčšení napätia nad hodnotu UT0, pri ktorom sa zruší vplyv potenciálovej bariéry, sa začne zväčšovať prúd. V tejto oblasti je pri meraní vhodné


105

V SZ

A

R0

D P

A

V

R0

D

+ +

––

Schémy zapojenia

a) priepustný smer b) záverný smer obr. č. 5.2

obr. č. 5.3

Voltampérová charakteristika diódy

UF(V)

IF (mA)

UR (V)

IR (μA)

UT0

0,5 1,0

100 UP

ΔIF

ΔUF

UR

IR

-

+

F – forward (dopredu) R – reverse (spätný)

UF

IF +

-

0

nastavovať prúd a odčítavať napätie. Prúd nastavujeme len do maximálnej hodnoty prúdu v priepustnom smere IFmax, ktorú určíme z katalógu pre daný typ diódy. Merací rozsah ampérmetra postupne zväčšujeme, lebo prúd sa mení v širokom intervale, merací rozsah voltmetra môže byť napr. 2 V, keďže napätie na dióde túto hodnotu určite neprekročí.

Výpočtom zistíme dynamický odpor podľa vzťahu F

FD I

UR

ΔΔ

= a z nakreslenej voltampérovej

charakteristiky určíme difúzne napätie UT0 (pozri obr. č. 5.3). Dynamický odpor diódy zisťujeme v lineárnej časti charakteristiky pri UF > UT0. Rezistor R0 v obvode slúži na obmedzenie prúdu, môžeme ho zapojiť ako reostat na ľahšie nastavovanie prúdu. Odpor rezistora vypočítame podľa

vzťahu max

0FIU

R = (kde U je max. napätie zdroja) napr. Ω100200

200 ==

mAVR


106

obr. č. 5.4

B

N

C

E

N P

C

E

B

NPN

B

P

C

E

PN

B

E

C

PNP

Základné parametre bipolárneho tranzistora ICmax – maximálny prúd kolektora UCEmax – maximálne napätie kolektor – emitor PCmax – maximálny kolektorový stratový výkon

štruktúra a značky tranzistora

obr. č. 5.5 a) zapojenie tranzistora so SE b) Ako vyzerá tranzistor?

C

E

B

UBE

IB

UCE

IC

IE

EBC III =+

VSTUP

VÝSTUP+

+

– –

b) v závernom smere – na anódu je pripojený záporný pól zdroja a na katódu je pripojený kladný pól zdroja. V katalógu zistíme prierazné napätie URmax, zvolíme vhodný merací rozsah voltmetra napr. 200 V a zapojíme ho pred ampérmeter. Stabilizovaný zdroj nemá dostatočné napätie, preto použijeme DC zdroj s vyšším napätím. Na ampérmetri nastavíme najmenší merací rozsah napr. 20 μA.

5.2 Meranie bipolárneho tranzistora Bipolárny tranzistor8 – trojvrstvová polovodičová súčiastka. Jednotlivé oblasti s rôznym typom vodivosti sa striedajú. Tranzistor má vyvedené 3 elektródy: C – kolektor, E – emitor, B – báza. Tranzistor má dva prechody PN: kolektorový (medzi C – B) a emitorový (medzi B – E). Krajné oblasti majú rovnaký typ vodivosti, báza je spoločná pre obidva prechody a má opačný typ vodivosti.

8 TRANSfer reSISTOR (zmena rezistancie), objavený v r. 1947


107

SZ1

A1

V1 V2

A2

R SZ2

+

–

R0 T +

– U1 U2

ICIB

UBE UCE

obr. č. 5.6

UCE (V)

obr. č. 5.7 charakteristiky tranzistora

UCE (V)

IC (mA)

IB (μA)

IB1

IB2

IB3

IB4 UCE = konšt.

UCE = konšt.0,6 IB = konšt.

0 10 20 100 200

5

10

PCmax

Tranzistor môže byť zapojený • so spoločným emitorom – SE • spoločnou bázou – SB alebo • spoločným kolektorom – SC Kolektorový prechod musí byť vždy polarizovaný v závernom smere.

My budeme merať charakteristiky v zapojení SE, ktoré sa používa najčastejšie. Výstupný prúd IC ovládame vstupným prúdom IB. Malé zmeny prúdu IB vyvolávajú veľké zmeny prúdu IC. Pre tranzistor PNP je potrebné zmeniť polarity oboch zdrojov. Charakteristiky bipolárneho tranzistora:

I. kvadrant – výstupné charakteristiky: IC = f (UCE), IB = konšt. II. kvadrant – prevodové charakteristiky: IC = f (UBE), UCE = konšt. III. kvadrant – vstupné charakteristiky: UBE = f (IB), UCE = konšt. IV. kvadrant – spätné charakteristiky: UBE = f (UCE), IB = konšt.

Schéma zapojenia


108

Praktické rady k meraniu charakteristík bipolárneho tranzistora • Pred meraním si pre daný typ tranzistora zistíme z katalógu ICmax, UCEmax a PCmax (rozsah).

Maximálnu veľkosť prúdu IB zvolíme tak, aby nedošlo k prekročeniu ICmax a PCmax a tým k preťaženiu tranzistora. Výhodné je použiť konštrukčný katalóg tranzistorov a hodnoty veličín zvoliť podľa charakteristík uvedených výrobcom.

• Pri meraní ktorejkoľvek charakteristiky postupujeme tak, že najprv nastavíme jedným zdrojom konštantnú hodnotu veličiny, ktorá má byť konštantná (napr. IB) a potom postupne nastavujeme druhým zdrojom nezávisle premennú veličinu (napr. UCE) a odčítavame závisle premennú veličinu (napr. IC).

• Ak je potrebné urýchliť meranie, je možné merať súčasne 2 charakteristiky (napr. v I. a IV. kvadrante alebo v II. a III. kvadrante).

• Rezistor v obvode bázy R1 je potrebný na stabilizáciu prúdu bázy a na jeho obmedzenie.

Veľkosť jeho rezistancie zvolíme pomocou ohmovho zákona max

max10

BIU

R = , napr. ak

použijeme stabilizovaný zdroj s napätím 20 V a nechceme prekročiť maximálny prúd bázy

200 μA, do obvodu bázy je potrebné zapojiť rezistor s rezistanciou Ω10020020

0 kA

VR =μ

=

• Krivka zobrazujúca maximálny kolektorový stratový výkon má súradnicovom systéme IC = f (UCE) tvar hyperboly (PCmax = UCE. IC = konšt.)

5.3 Meranie unipolárneho tranzistora Unipolárny9 tranzistor (UT) – tranzistor ovládaný elektrickým poľom, FET10 – tranzistor. Výstupný (Drain) prúd resp. výkon je riadený vstupným napätím (UGE alebo UGS) , ktoré sa privádza na riadiacu elektródu. Inak povedané odpor kanálu medzi hlavnými elektródami (Drain – Source resp. kolektor – emitor) je riadený elektrickým poľom kolmým na kanál. Existujú rôzne druhy unipolárnych tranzistorov, ktoré sa odlišujú štruktúrou, označením, charakteristikami a schématickou značkou. Podrobne sa touto problematikou zaoberá predmet ELN, presahuje to naplň tejto publikácie. Druhy FET tranzistorov: 1. UT s izolovaným hradlom – IG-FET11 (MOSFET alebo MISFET) a) s indukovaným kanálom (pracujú iba v režime s obohacovaným kanálom) b) s vodivým kanálom (môžu pracovať v režimoch s obohacovaným aj ochudobňovaným

kanálom) 2. UT s priechodovým hradlom (J–FET) – (pracujú iba v režime s ochudobňovaným

kanálom) Vo všeobecnosti môžu mať FET tranzistory • N kanál • P kanál 9 z lat. unus – jeden 10 Field Effect Tranzistor 11 MOS – Metal Oxid Semiconductor, MIS – Metal Isolated Semiconductor


109

štruktúra tranzistora MOSFET

obr. č. 5.8

puzdro tranzistora MOSFET

základný plátok P

N N

E G C

UCE

UGE

IC +

–

–

+

Elektródy unipolárnych tranzistorov • S – Source12 (ako emitor) • D – Drain13 ( ako kolektor) • G – Gate14 (ako báza) Niektoré typy FET tranzistorov môžu mať vyvedenú ešte ďalšiu elektródu tzv. Substrat.15 Meranie charakteristík UT s vodivým kanálom (MOSFET) v zapojení SE Poznámky ku štruktúre a činnosti tranzistora na obr. č. 5.8

V základnom plátku s vodivosťou P, sú difúziou vytvorené silne dotované oblasti emitora a kolektora N+. Medzi nimi je difúziou vytvorená tenká vrstva s vodivosťou N – vodivý kanál. Nad kanálom je vrstva izolantu (oxidu), na ktorú je pripojená riadiaca elektróda – G. Po pripojení napätie medzi kolektor a emitor UCE prechádza kanálom prúd (IC) aj pri nulovom riadiacom napätí UGE = 0. Riadiacim napätím je možné meniť koncentráciu elektrónov v kanále a tým j prúd kolektora. Tranzistor s vodivým kanálom môže pracovať v dvoch režimoch (pozri obr.č. 5.10 a 5.11) • s obohacovaným kanálom – pri zvyšovaní vstupného napätia UGE sa výstupný prúd IC

zväčšuje (UGE > 0) • s ochudobňovaným kanálom – pri zvyšovaní vstupného napätia UGE sa výstupný prúd IC

zmenšuje (UGE < 0). Pri veľkom zápornom riadiacom napätí vznikne stav, že v kanále prevládajú diery, vznikne vlastne prechod PN polarizovaný v závernom smere a prúd IC je takmer nulový.

12 z angl. Source = zdroj (voľných nosičov) 13 z angl. Drain = odvod (odsávač voľných nosičov) 14 z angl. Gate = hradlo, brána, závora 15 z angl. Substrát = podložka


110

obr. č. 5.10

0

1

2

3

4

0 3 6 9 12 15UCE (V)

IC (mA)

UGE1 = 0V

UGE3 = -5V

UGE2 = 5V

Výstupné charakteristiky unipolárneho tranzistora

ochu

dobň

ovan

ý ka

nál

oboh

acov

aný

kaná

l

Schéma zapojenia obr. č. 5.9

V1 V2

A UT

SZ1

+

–

SZ2

–

+ IC

UCE

UGE

VSTUP

VÝSTUP

G

C

E

Na tomto tranzistore budeme merať a) výstupné charakteristiky IC = f (UCE), UGE = konšt. (obr. č. 5.10) b) prevodové charakteristiky: IC = f (UGE), UCE = konšt. (obr. č. 5.11)

UT s vodivým kanálom sa vyznačujú tým, že vstupný prúd IG = 0, pretože hradlo majú odizolované od polovodiča. Preto pri FET tranzistoroch meriame len výstupné a prevodové charakteristiky, na rozdiel od bipolárneho tranzistora, u ktorého sme merali 4 druhy charakteristík (v 4 kvadrantoch).


111

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-10 -5 0 5 10 15 2

UCE = 10 V

UGE (V)

IC (mA)

Prevodová charakteristika unipolárneho tranzistora

obr. č. 5.11

obohacovaný kanálochudobňovaný kanál

obr. č. 5.12

G

N

A

K

N P

Základné parametre tyristora IFmax – maximálny prúd tyristora v priepustnom smereUB0, UP – spínacie napätie, prierazné napätie IRmax – maximálny prúd tyristora v závernom smere IHmax – maximálny prídržný prúd tyristora

štruktúra, značka a puzdrá tyristora

P A

K

G

←1 ←2 ←3

5.4 Meranie tyristora Tyristor je štvorvrstvová polovodičová súčiastka. V základnom plátku sú vytvorené 4 oblasti, striedajú sa oblasti s vodivosťou P a N a teda tyristor obsahuje 3 prechody PN. Tyristor má vyvedené 3 elektródy: A – anóda, K – katóda, G – riadiaca elektróda (mriežka, hradlo). Tyristor sa používa ako spínacia polovodičová súčiastka (riadený spínací prvok).


112

A1

V

A2 +

–

R0

SZ

+

TY

obr. č. 5.13

V

Meranie voltampérovej charakteristiky tyristora Schéma zapojenia Vzhľadom na to, že napätia a prúdy dosahujú pri činnosti a pri meraní tyristora veľmi odlišné hodnoty, musíme meranie V-A charakteristiky rozčleniť na samostatné časti: a) blokovacia časť V-A charakteristiky Ak na anódu pripojíme kladný a na katódu záporný pól a prúd IG = 0, prúd IF má veľmi malú hodnotu, pretože PN prechod č. 2 je polarizovaný v závernom smere. Tyristor má veľký odpor a hovoríme, že je v blokovacom stave. Ak zvyšujeme napätie, tyristor sa otvorí, ak sa prekročí spínacie napätie UBO (hodnota v katalógu udáva napätie, do ktorého prieraz nenastane). Pri meraní blokovacej časti charakteristiky nastavíme na voltmetri väčší rozsah (napr. 200V), na ampérmetri minimálny rozsah (20μA), prúd IG nastavíme na nulovú hodnotu. Z katalógu zistíme hodnotu spínacieho napätia UB0 a budeme zvyšovať napätie medzi A a K len po túto hodnotu, aby nedošlo k zopnutiu tyristora. Voltmeter je zapojený pred ampérmetrom – v obr. č. 5.13 je nakreslený čiarkovanou čiarou. b) priepustná časť charakteristiky Medzi A a K pripojíme určité napätie (nemusí byť veľké, stačí niekoľko voltov) a privedením dostatočne veľkého prúdového impulzu do hradla privedieme tyristor do priepustného stavu. Voltmeter je zapojený za ampérmetrom, po zopnutí tyristora rozsah voltmetra zmenšíme napr. na 2V, pretože vzhľadom na malý odpor otvoreného tyristora, napätie na ňom nemôže byť väčšie. Ampérmeter, ktorý meria prúd IF nastavíme na potrebný rozsah. Po zopnutí tečie obvodom prúd,

ktorý závisí T

FZ RRUI+

=0

,

kde IFZ – prúd tečúci obvodom po zopnutí tyristora, U – napätie medzi A a K pred zopnutím tyristora R0 – ochranný odpor RT – odpor tyristora v priepustnom stave (pri výpočte ho môžeme zanedbať). Po zopnutí tyristora už prúd riadiaci prúd nemá žiadny vplyv na jeho činnosť a môžeme prerušiť obvod riadiaceho prúdu. Keď IG prerušíme, tyristor zostane v priepustnom stave. Uvedený vzťah je možné použiť na výpočet ochranného odporu. Ochranný odpor je možné zapojiť ako reostat. Pri meraní priepustnej časti charakteristiky nastavujeme prúd a odčítavame napätie (pretože


113

obr. č. 5.14 Voltampérová charakteristika tyristora

UF(V)

IF (mA)

UR (V)

IR (μA)

UB0

100 UP

F – forward (dopredu) R – reverse (spätný)

0

IH

IFmax

UT

oblasť záporného

IG1 = 0IG2IG3

IG4

priepustná charakteristika

blokovacia charakteristika

záverná charakteristika

UR

IR

-

+

UF

IF+

-

IG

-

+

R0

UF(V)

IF (mA)

I1

I2

ak R01 > R02

⇒ I1 < I2 prúd po zopnutí

vieme určiť maximálnu hodnotu prúdu IFmax podľa katalógu). Pri tomto meraní ešte zistíme prídržný prúd tyristora IH – je to najmenší prúd, pri ktorom je ešte tyristor v priepustnom stave. Zistíme ho tak, že budeme znižovať prúd IF a odčítame hodnotu prúdu v momente, keď tyristor prejde do blokovacieho stavu.

c) spínanie tyristora Tyristor zopne (prejde z blokovacieho do priepustného stavu) privedením impulzu do riadiacej elektródy. Všeobecne platí, že čím väčší je iG, tým pri menšom napätí UF tyristor zopne (neplatí však žiadna úmera). Postupovať budeme tak, že na tyristore nastavíme rôzne napätia UF (napr. 3) a zistíme, pri akom prúde tyristor zopne. Treba dať pozor na rozsah ampérmetra (pozri vzťah). Zopnutie tyristora sa prejaví zmenšením (poklesom) napätia a zväčšením prúdu. Spínanie sa

vyznačuje oblasťou záporného diferenciálneho odporu F

FD I

UR

ΔΔ

= , kde ΔUF < 0 a ΔIF > 0.

d) záverná charakteristika Na anódu je pripojený záporný a na katódu kladný pól zdroja. Riadiaci prúd nemá žiadny vplyv na činnosť tyristora. Meranie je úplne analogické ako meranie blokovacej časti charakteristiky resp. chartakteristiky polovodičovej diódy v závernom smere. 5.5 Meranie optoelektrických súčiastok

K optoelektrickým súčiastkam patrí fotorezistor, fotodióda a fototranzistor. Optoelektrické prvky pracujú na princípe vnútorného fotoefektu. Vplyvom osvetlenia sa menia elektrické vlastnosti súčiastky.


114

obr. č. 5.15 štruktúra, značka a puzdro

fotorezistora

Základné parametre fotorezistora • stratový výkon • odpor za tmy ( ≥ 1 MΩ) • odpor za svetla ( ≤ 1 kΩ)

polovodič (CdS)

svetlo

FR sklo

obr. č. 5.16 charakteristiky fotorezistora

I (mA)

U (V)

E1 = 100 lx

0 10 20

20

40 E2 = 200 lx

E3 = 300 lx

R (Ω)

102

E (lx)102 103

103

104

Osvetlenie – fotometrická veličina, symbol E, jednotka v SI lux, symbol lx, definovaná

vzťahom ( )2mlm,;Φ lxS

E = , kde Φ je svetelný tok dopadajúci na plochu s obsahom S.

Pri kolmom dopade svetla je osvetlenie plochy určené vzťahom ( )m,;2 cdlxrIE = , kde

I je svietivosť bodového zdroja svetla osvetľujúceho plochu a r vzdialenosť plochy od svetelného zdroja. 1. Fotorezistor Je to lineárny symetrický jednobran, ktorý mení odpor v závislosti od osvetlenia podľa závislosti na obr. č. 5.16. Svetlo dopadajúce na polovodivú vrstvu spôsobuje vznik voľných elektrónov a dier. Čím väčšie je osvetlenie, tým menší je odpor. Vlastnosti fotorezistora overíme

a) meraním voltampérových charakteristík pri konštantnom osvetlení. Odpor fotorezistora sa pri konštantnom osvetlení nemení, prúd sa v závislosti od napätia zväčšuje lineárne, V-A charakteristiky majú tvar priamky s rôznym sklonom – pozri obr. č. 5.16. Zvolíme osvetlenie pomocou žiarovky a pri E = konšt. budeme meniť napätie a merať prúd. Meranie zopakujeme pri niekoľkých hodnotách osvetlenia a zostrojíme grafické závislosti.

b) meraním závislosti odporu fotorezistora od osvetlenia pri konštantnom napätí R = f (E). Pri

tomto meraní pripojíme fotorezistor na konštantné napätie a budeme merať prúd pri rôznych osvetleniach, odpor fotorezistora vypočítame podľa ohmovho zákona.


115

RO R

V SZ1

A

FD

+

SZ2

+

––

obr. č. 5.18

Značka a puzdro fotodiódy obr. č. 5.17Značka a puzdro fototranzistora

C

E

C

E

B

A

K

FD

2. Meranie fotodiódy

Fotodióda je polovodičová dióda s priehľadným puzdrom, aby na jej PN prechod mohlo dopadať svetlo. Jej vlastnosti závisia od osvetlenia.

V-A charakteristiky fotodiódy závisia od osvetlenia. V I. kvadrante (v priepustnom

smere) má osvetlenie len malý vplyv na jej vlastnosti, preto sú krivky takmer totožné (nepoužíva sa).Fotoelektrický jav má veľký vplyv na vlastnosti fotodiódy v III. a IV. kvadrante. Pri rôznych osvetleniach (E = konšt.) dostaneme sústavu kriviek. Pri E = 0 je V-A charakteristika zhodná s charakteristikou usmerňovanej polovodičovej diódy.

III. kvadrant – polarizácia v závernom smere Čím väčšie je osvetlenie, tým väčší je prúd tečúci PN prechodom (zväčšuje sa koncentrácia nosičov prúdu). Na veľkosť záverného prúdu pri E = konšt. nemá napätia takmer žiaden vplyv, preto charakteristiky sú takmer rovnobežné a lineárne. Fotodióda sa správa ako odpor ovládaný osvetlením. Na osvetlenie diódy použijeme žiarovku, ktorú napájame konštantným napätím zo zdroja SZ2 (U = 16 V). Regulačným rezistorom R nastavíme požadovanú intenzitu osvetlenia fotoelektrickej diódy v intervale 0 až 800 lx. Stabilizovaným zdrojom SZ1 nastavujeme na dióde záverné napätia a pri každom napätí odmeriame záverný prúd. Ďalšie charakteristiky odmeriame analogicky pri inom osvetlení diódy.


116

obr. č. 5.19

charakteristiky fotodiódy IR

(mA)

UR (V) 0

-5-10

E1 = 0 lx

E2 = 200 lx

E2 = 400 lx

E2 = 600 lx

E2 = 800 lx

0,5

IF (mA)

UF (V)

hradlový režim

1

2

napätia naprázdno

prúdy nakrátko

obr. č. 5.20

stav naprázdno

V

FD

+

–

U0

–stav nakrátko

FD

+ A IU0 (V)

0

IK (A)

400 800 E (lx)

IV. kvadrant – hradlový režim Fotodióda, na ktorú dopadá svetlo sa správa ako zdroj elektrickej energie (fotočlánok). Napätie naprázdno závisí od osvetlenia (logaritmicky) a dosahuje hodnotu desatín voltu. Prúd nakrátko závisí priamo úmerne od osvetlenia.

3. Fototranzistor

Je to kremíkový tranzistor s okienkom, ktoré umožňuje osvetlenie emitorového PN prechodu. Za tmy sa FT správa ako normálny bipolárny tranzistor. Osvetlením sa zväčšuje prúd bázy a teda aj kolektorový prúd. Používa sa v zapojení so SE. Nemusí mať vôbec vyvedenú bázu, potom je to jednobran, ktorý navonok vyzerá ako fotodióda, ale je omnoho citlivejší na svetlo. Schéma pre meranie je analogická ako pre fotodiódu. Nastavíme konštantné osvetlenie


117

obr. č. 5.21 charakteristiky fototranzistora

UCE (V)

IC (mA)

IB3

0 10 20

E4 = 700 lx

E2 = 300 lx

E1 = 100 lx

E3 = 500 lx

(žiarovka) a pri rôznych napätiach UCE odmeriame kolektorový prúd. Rovnako postupujeme aj pri inej hodnote osvetlenia.


Bloková schéma sieťového napájacieho zdroja

T

U

F

S

Z

obr. č. 6.1

AC sieť 230 V ~ 50 Hz

6 Meranie napájacích zdrojov

Napájacie zdroje – slúžia na napájanie elektronických zariadení, sú zdrojmi jednosmerného (DC) napätia a prúdu. Na tento účel nám slúžia sieťové napájacie zdroje. Jednoduchá bloková schéma sieťového napájacieho zdroja je na nasledujúcom obrázku. Napájací zdroj je zložený zo sieťového transformátora (T), usmerňovača (U), filtra (F), stabilizátora (S) a záťaže (Z).

T – sieťový transformátor – napájací zdroj je zvyčajne napájaný zo striedavej (AC) siete s menovitým napätím U1 = 230 V a frekvenciou 50 Hz. Transformátor transformuje (premieňa) napätie siete na takú hodnotu, aby na výstupe zdroja bolo požadované napätie. Napätie na sekundárnej strane sieťového transformátora je striedavé, má veľkosť U2 (efektívna hodnota),

závisí od U1 a od prevodu transformátora 2

1

UU

p = a má rovnakú frekvenciu ako U1.

U – usmerňovač – usmerňuje (mení) striedavé napätie na jednosmerné napätie. Je hlavnou časťou napájacieho zdroja. Rozdelenie usmerňovačov 1. Podľa počtu usmerňovacích ciest

a) jednocestné b) dvojcestné c) viaccestné

2. Podľa použitých súčiastok a) neriadené (diódy) b) riadené (tyristory)

Na výstupe usmerňovača je jednosmerné pulzujúce napätie, ktoré nie je vhodné pre

napájanie väčšiny elektronických zariadení. Jeho veľkosť vo všeobecnosti závisí od: • zapojenia usmerňovača • napätia na sekundárnej strane sieťového transformátora U2 • zaťaženia usmerňovača (prúd) F – filter – slúži na vyhladenie pulzujúceho napätia a minimalizovanie prvej harmonickej pulzujúceho napätia a prúdu (zmenšenie striedavej zložky výstupného napätia). Ako filter sa


119

u2

obr. č. 6.2

U2m

t

t

iDC

uDC

IDC

t

t

t

t

IDC

u2 u2´

UZ

Časové priebehy napätí a prúdov pre jednocestný a dvojcestný usmerňovač s odporovou záťažou

uDC t

UDC

u2

iDC

používa filtračný kondenzátor alebo filtre tvorené článkami RC alebo LC. Ani na výstupe filtra ni je úplne vyhladené jednosmerné napätie, ale na tomto napätí je nasuperponované určité malé striedavé napätie – napätie zvlnenia UZV. S – stabilizátor – slúži na zabezpečenie konštantného napätia na záťaži alebo prúdu, ktorý ňou tečie. Z – záťaž – prvok napájaný napájacím zdrojom, je na nej DC napätie (napätie má konštantnú polaritu) a tečie ňou DC prúd (smer prúdu sa nemení) 6.1 Meranie usmerňovačov

Na jednocestnom a dvojcestnom usmerňovači budeme merať zaťažovaciu charakteristiku, teda závislosť napätia na záťaži UDC od prúdu IDC, ktorý tečie záťažou. Tieto charakteristiky budeme merať na obidvoch usmerňovačoch: a) s odporovou záťažou b) so zberacím kondenzátorom

Aby sme mohli merať tieto charakteristiky, musíme rozumieť princípu činnosti a poznať základné vlastnosti usmerňovačov.

6.1.1 Meranie jednocestného usmerňovača

Na usmernenie striedavého napätia a prúdu jednu využívajú jednu polovodičovú (usmerňovaciu) diódu, ktorá sa správa ako usmerňovací ventil – obr. č. 6.3. Napätie na sekundárnej strane sieťového transformátora mení každú polperiódu svoju polaritu.


120

Počas kladnej polvlny je dióda polarizovaná v priepustnom smere a záťažou

tečie prúd. Počas zápornej polvlny je dióda polarizovaná v závernom smere, záťažou

netečie prúd. Prúd tečúci záťažou je pulzujúci, počas zápornej polvlny je nulový a vytvára na záťaži

pulzujúce napätie. Prúd a napätie sú síce jednosmerné, ale ich veľkosť sa v závislosti od času mení. Časové priebehy veličín sú znázornené na obr. č. 6.2.

Napätie budeme merať DC voltmetrom a prúd DC ampérmetrom, ktoré merajú strednú hodnotu týchto veličín (nie maximálnu, ani efektívnu). UDC – stredná hodnota usmerneného napätia IDC – stredná hodnota usmerneného a) Meranie jednocestného usmerňovača s odporovou záťažou

Pri meraní zaťažovacích charakteristík budeme prúd nastavovať reostatom zmenou odporu v obvode. Napätie na záťaži pri zmene prúdu nie je konštantné. So zväčšujúcim sa prúdom napätie lineárne klesá. Pri zaťažení je napätie menšie, lebo vzniká úbytok napätia na vnútornom odpore usmerňovača Ri. Vnútorný odpor sa spravidla určuje pre jednu usmerňovaciu cestu a nazýva sa odpor fázy usmerňovača. Tvorí ho vnútorný odpor usmerňovacej diódy RD zapojenej do usmerňovacej cesty a vnútorný odpor transformátora RT. Závislosť UDC = f (IDC) vyjadruje rovnica zaťažovacej charakteristiky ZiDCDC IRUU .0 −= . Najväčšiu hodnotu má napätie v stave naprázdno, teda ak IDC = 0. Táto hodnota je

π= m

DCU

U 20 , čo vyplýva z časového priebehu a z definície strednej hodnoty.

mU 2 – je maximálna hodnota napätia na sekundárnej strane sieťového transformátora

( 22 .2 UU m = ). V stave nakrátko, keď RZ = 0, je stredná hodnota usmerneného napätia nulová

a prúd sa rovná skratovému prúdu, ktorý má veľkosť i

K RU

I.max2

π= . Zaťažovacie charakteristiky

sú znázornené na obr. č. 6.4.

KA

KA

T

C +RZ

U

NU1 U2

D

Schéma jednocestného usmerňovača obr. č. 6.3

IDC

UDC


121

ZAŤAŽOVACIE CHARAKTERISTIKY JEDNOCESTNÉHO USMERŇOVAČA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150 200 250IZ ( mA )

UZ (

V )

s odporovou záťažou

so zberacím kondenzátoromC = 500 μF

Imin Imax

obr. č. 6.4

πmU2

mU2

I1 I2

U1

U2

IDC (mA)

UDC (V)

Poznámky k praktickému meraniu

Zaťažovacie charakteristiky nebudeme merať až do stavu nakrátko, pretože skratovým prúdom by sa mohla poškodiť dióda a tiež transformátor. Maximálny prúd, do ktorého budeme merať, Imax zvolíme podľa parametrov týchto prvkov (pre diódu IFmax a pre transformátor I2N).

Pri meraní je dôležité zvoliť vhodný odpor reostatu RZ. Jeho odpor musí byť dostatočne veľký na to, aby sme dokázali pri napätí, ktoré sa blíži napätiu naprázdno 0DCU naregulovať minimálny požadovaný prúd Imin. Ten určíme podľa Imax a počtu meraní n.

Minimálny odpor reostatu bude min

0min I

UR DC

Z = .

Vnútorný odpor usmerňovača Ri zistíme výpočtom pomocou vzťahu 12

21

IIUU

Ri −−

= , kde

I1, I2 – dva rôzne záťažné prúdy namerané pri odporovej záťaži U1, U2 – napätia pri prúdoch Výpočtom môžeme zistiť aj skratový prúd. Príklad

Usmerňovač je napájaný zo sieťového transformátorčeka s menovitým výkonom 5 V.A, menovitým primárnym napätím 230 V, menovitým sekundárnym napätím 24 V. Vypočítajte napätie v stave naprázdno a minimálny odpor reostatu, ktorý je potrebný pre meranie zaťažovacej charakteristiky. Na usmernenie použijeme diódu KY 130/150. Výpočet

VVUU m 94,3324.2.2 22 === ⇒ VVUU m

Z 8,1094,3320 =

π=

π=


122

uDC

obr. č. 6.5

t

t

t

UDCUDC

Časové priebehy napätí jednocestný a dvojcestný usmerňovač so zberacím kondenzátorom

Uzv Uzv uDC

Z katalógu polovodičových súčiastok pre diódu KY 130/150 ⇒ IFmax = 300 mA

mAV

VAUS

IN

NN 33,208

245

22 === ⇒ mAI 200max =& ⇒ mAmA

nI

I 258

200maxmin ===

Ω432025,0

8,10

min

0min ===

AV

IU

R DCZ ⇒ Použijeme reostat napr. 600 Ω / 1 A.

b) Meranie jednocestného usmerňovača so zberacím kondenzátorom

Z časového priebehu napätia na záťaži na obr. č. 6.2 vyplýva, že jednocestný usmerňovač nedodáva ideálne jednosmerné napätie ale pulzujúce DC napätie. Aby sme na záťaži dostali napätie, ktorého okamžitá hodnota nebude kolísať od nulovej hodnoty až po maximálnu, ale bude viac vyhladené, zapojíme paralelne k záťaži tzv. zberací (inak filtračný alebo vyhladzovací) kondenzátor. Pripojením tohto kondenzátora sa časový priebeh napätia vyhladí a stredná hodnota usmerneného napätia sa zväčší – pozri obr. č. 6.5. Popis

Prúdom, ktorý prechádza diódou sa nabíja kondenzátor a napätie na záťaži stúpa. Kondenzátor sa nabíja a diódou tečie prúd len v tom čase (uhol otvorenia), pokiaľ je napätie na transformátore väčšie ako na kondenzátore. V zostávajúcej časti periódy je dióda uzavretá a prúd do záťaže dodáva zberací kondenzátor, ktorý sa vybíja cez záťaž. Kondenzátor zabraňuje poklesu napätia, pričom napätie na záťaži kolíše okolo strednej hodnoty UZ. Napätie na záťaži je superpozíciou jednosmernej zložky a striedavej zložky, ktorú nazývame zvlnenie UZV. Veľkosť zvlnenia posudzujeme podľa faktora zvlnenia, ktorý je definovaný ako pomer medzi amplitúdou striedavej zložky a strednou hodnotou usmerneného napätia a vypočíta sa podľa

vzťahu %100..2%100.DCDC

ZVZV U

UUU

==ϕ .

Zvlnenie je tým menšie, čím menej sa vybíja zberací kondenzátor. Veľkosť zvlnenia závisí od 1. kapacity kondenzátora (čím väčšia kapacita, tým menšie zvlnenie) 2. záťažného prúdu (čím väčší prúd, tým väčšie zvlnenie, v stave naprázdno je nulové)


123

Zaťažovacia charakteristika jednocestného usmerňovača so zberacím kondenzátorom je nelineárna. V stave naprázdno je napätie rovné maximálnej hodnote napätia na sekundárnej strane sieťového transformátora mU 2 (kondenzátor sa nevybíja). Prúd nakrátko je rovnaký ako pri odporovej záťaži (skratovaný kondenzátor nemá vplyv na jeho veľkosť) – pozri obr. č. 6.7. 6.1.2 Meranie dvojcestného usmerňovača Podľa zapojenia ich delíme na a) dvojcestné usmerňovače so súmerným sekundárnym vinutím transformátora –

používajú dve usmerňovacie diódy – obr. č. 6.6. Sekundárne vinutie sieťového transformátora je rozdelené na dve rovnaké časti, takže na ňom vznikajú dve rovnako veľké sekundárne napätia u2 a u2‘ , ktoré sú navzájom fázovo posunuté o 180°. Každú polperiódu vedie prúd jedna dióda, diódy D1 a D2 sa teda striedajú v činnosti. Prúd tečie cez záťaž počas oboch polvĺn, je pulzujúci, jeho frekvencia je dvojnásobkom frekvencie siete. Prúd vytvára na záťaži RZ pulzujúce napätie.

b) dvojcestné usmerňovače v mostíkovom zapojení (Graetzov mostík) – štyri usmerňovacie diódy

Časový priebeh usmerneného napätia a prúdu je pri oboch zapojeniach rovnaký – pozri obr. č.6.2.

Pri zapojení zberacieho kondenzátora sa napätie na záťaži vyhladí.

Schéma dvojcestného usmerňovača so súmerným sekundárnym vinutím transformátora

obr. č. 6.6

T

C +

U

ND2

D1

RZ

IDC

UDC

U‘2

U2


124

0

UDC (V)

Porovnanie zaťažovacích charakteristík usmerňovačov obr. č. 6.7

mU 2

πmU 2.2

πmU 2

IDC (mA)

Jednocestný s odporovou záťažou Jednocestný s kondenzátorom

Dvojcestný s kondenzátorom

i

m

RU

.2

π i

m

RU.

.2 2

π

Dvojcestný s odporovou záťažou

Pri meraní budeme postupovať analogicky ako pri jednocestnom usmerňovači. To znamená • meriame zaťažovaciu charakteristiku UDC = f (IDC) • pri odporovej záťaži je táto charakteristika lineárna, pri tomto meraní vypočítame Ri • stredná hodnota usmerneného napätia je 2x väčšia ako pri jednocestnom usmerňovači, 2x

väčší ako pri jednocestnom usmerňovači je aj skratový prúd – pozri obr. č.6.7 • zaťažovacia charakteristika pri zapojení zberacieho kondenzátora je nelineárna, pri tomto

meraní vypočítame faktor zvlnenia φZV • pri zapojení zberacieho kondenzátora je v stave naprázdno stredná hodnota usmerneného

napätia rovná maximálnej hodnote napätia na sekundárnej strane sieťového transformátora mU 2 (rovnako ako pri jednocestnom usmerňovači)

• prúd nakrátko je rovnaký ako pri odporovej záťaži tak pri zapojení zberacieho kondenzátora 6.2 Meranie parametrického stabilizátora Na napájacie zdroje sú kladené dve základné požiadavky c) malé zvlnenie → použijeme filter d) konštantná hodnota výstupného napätia → použijeme stabilizátor

Na veľkosť výstupného napätia má vplyv kolísanie napätia siete (napája usmerňovač) a odoberaný prúd I..

Stabilizátor napätia vyrovnáva napäťové zmeny na záťaži.


125

Schéma parametrického stabilizátora so zenerovoudiódou

obr. č. 6.8

+

ZD

A1

SZ

RZ

A2

V2

V1

–

R

I2

RZ ZD

R +

U1 U2

I

I1

Z hľadiska činnosti a vyhotovenia rozlišujeme dva druhy stabilizátorov • Parametrické stabilizátory – sú to elektronické obvody, ktoré výstupné napätie udržiavajú

na konštantnej hodnote s určitou toleranciou. Na stabilizáciu napätia využívajú vhodný priebeh voltampérovej charakteristiky niektorých elektronických súčiastok (napr. tlejivka – na stabilizáciu vyšších napätí rádovo desiatky voltov, zenerová dióda – na stabilizáciu nižších napätí rádovo jednotky voltov. Parametrické stabilizátory sú vhodné na stabilizáciu DC napätí pri malých zaťažovacích prúdoch rádovo desiatky miliampérov.

• Spätnoväzobné stabilizátory – obsahujú súbor tranzistorov a rezistorov, ktoré tvoria snímač odchýlky, porovnávací člen a regulačný prvok. Umožňujú regulovať výstupné stabilizované napätie, majú väčší faktor stabilizácie a menší vnútorný odpor ako parametrické stabilizátory

Stabilizátor napätia sa vyznačuje dvoma základnými parametrami 1. faktor stabilizácie – udáva, koľkokrát stabilizátor zmenšuje kolísanie výstupného napätia

pri zmene vstupného napätia. Má byť čo najväčší, zisťuje sa pri konštantnom záťažnom

prúde (odpore) a je definovaný vzťahom .1

2

2

1

2

2

1

1

.ΔΔ

Δ

Δ

konštRZ

UU

UU

UU

UU

K=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== , kde

U1 – napätie na vstupe stabilizátora (na výstupe usmerňovača) U2 – napätie na výstupe stabilizátora (na záťaži) ΔU1, ΔU2 – zmeny napätí na vstupe a na výstupe stabilizátora 2. Vnútorný odpor stabilizátora – má byť čo najmenší, zisťuje sa pri konštantnom vstupnom

napätí, je definovaný vzťahom:

konštUST I

UR

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

11

2

ΔΔ

, kde

ΔI1 – zmena prúdu tečúceho stabilizátorom (zenerovou diódou) pri zmene napätia na výstupe stabilizátora ΔU2


126

V-A charakteristika Zenerovej diódy v závernom smere obr. č. 6.9

ZD

+IR

UR

0

IR (mA)

UR (V) UZ

ΔU

ΔI

-10 -20

-100

-200

Poznámka: IR = I2 , UR = U2

Zenerova dióda Pochopenie činnosti stabilizátora a jeho charakteristík je nevyhnutné poznať vlastnosti Zenerovej diódy. Je to plošná kremíková dióda, ktorá sa vyznačuje zvláštnym priebehom V-A charakteristiky v závernom smere – pozri obr. č. 6.9 (v priepustnom smere má V-A charakteristiku rovnakú ako umerňovacia polovodičová dióda). Dôležitým parametrom Zenerovej diódy je tzv. Zenerovo napätie UZ. Je to napätie, pri ktorom dochádza v závernom smere k nedeštruktívnemu prierazu PN priechodu. Po prekročení tohto napätia dióda začne viesť prúd, priebeh charakteristiky je strmý a lineárny, dióda má malý dynamický odpor (jednotky ohmov), takže napätie na dióde je takmer konštantné. Keďže výstupné napätie závisí od vstupného napätia a od zaťaženia, aby sme zistili vlastnosti a overili činnosť parametrického stabilizátora napätia so zenerovou diódou, vykonáme na tomto stabilizátore dve relatívne samostatné merania 1. Prvé meranie realizujeme pri konštantnom záťažnom prúde I2 = konšt. resp. konštantnom

záťažnom odpore RZ = konšt. Odmeriame závislosti U2 = f(U1) a I1 = f(U1). Závislosti znázorníme graficky a vypočítame faktor stabilizácie. Kvôli zjednodušeniu môžeme uskutočniť toto meranie pri I2 = 0 (RZ = ∞). Pri meraní je potrebné zistiť z katalógu pre daný typ Zenerovej diódy Zenerovo napätie, stanoviť maximálny prúd, ktorý môže tiecť diódou (pozor na preťaženie sériového odporu R), zvoliť stabilizovaný zdroj s vhodným napätím (U1 < UZ), zvoliť meracie prístroje s vhodnými meracími rozsahmi, pričom merací rozsah ampérmetra je potrebné počas merania meniť podľa narastajúceho prúdu. Predpokladaný priebeh týchto závislostí je zobrazený na obr. č. 6.10. Vysvetlenie priebehov meraných závislostí:

a) Závislosť U2 = f(U1) – pri zvyšovaní vstupného napätia sa výstupné napätie lineárne zvyšuje (voltmetre V1 a V2 ukazujú rovnakú hodnotu). Po dosiahnutí Zenerovho napätia už zmena napätia U1 spôsobuje len veľmi malú zmenu U2 (U2 = konšt.).


127

0

U2 (V)

Závislosti U2 = f(U1) a I1 = f(U1) obr. č. 6.10

U1 (V)

I1 (mA)

U2 = f(U1)

I1 = f(U1)

U1 U’1

U2

U’2

ΔU1

ΔU2

b) Závislosť I1 = f(U1) – pri zvyšovaní vstupného napätia pokiaľ je U2 < UZ, dióda nevedie prúd, ak sa prekročí UZ, prúd tečúci diódou začne strmo narastať (pozri V-A charakteristiku Zenerovej diódy v závernom smere.)

2. Druhé meranie realizujeme pri konštantnom vstupnom napätí U1 = konšt.

Odmeriame zaťažovacie charakteristiky stabilizátora napätia U2 = f(I2) a I1 = f(I2). Závislosti znázorníme graficky a vypočítame vnútorný odpor stabilizátora. Predpokladaný priebeh týchto závislostí je zobrazený na obr. č. 6.11. Stabilizovaným zdrojom nastavíme konštantnú hodnotu U1 tak, aby pri I2 = 0 diódou tiekol približne prúd I1max, to znamená U2 > UZ. Odpor reostatu musí byť minimálne taký,

aby pri UZ bolo možné naregulovať minimálny prúd I2min, teda min2

min IU

R ZZ =& , pričom I2min

závisí od I1max a počtu meraní. Vysvetlenie priebehov meraných závislostí:

a) Závislosť U2 = f(I2) – v stave naprázdno je napätie U2 najväčšie, pri zvyšovaní záťažného prúdu mierne klesá, ale stále je ZUU =&2 . napätia sa výstupné napätie lineárne zvyšuje (voltmetre V1 a V2 ukazujú rovnakú hodnotu). Po dosiahnutí Zenerovho napätia už zmena napätia U1 spôsobuje len veľmi malú zmenu U2 (U2 = konšt.).

b) Závislosť I1 = f(I2) – v stave naprázdno (I2 = 0) je prúd tečúci Zenerovou diódou maximálny a závisí od nastaveného U1 = konšt., pri zvyšovaní záťažného prúdu prúd I1 lineárne klesá, prúd I1 sa zmenší o takú hodnotu, o akú sa zväčší I2.


128

0

U2 (V)

Závislosti U2 = f(I2) a I1 = f(I2) obr. č. 6.11

I2 (mA)

I1 (mA)

U2 = f(I2)

I1 = f(I2)

I2 I’2

ΔI2

ΔU2

ΔI1

I1max

I2max I2min

elektrotechnické meranie iii - teória · admitancia (zdanlivá vodivos

Documents