Elektrotechnika 1

Základní pojmy

Fyzikální veličiny

• měřitelné vlastnosti těles, tekutin, polí, stavů a dějů – tj. fyzikálních jevů ( např. délka, teplota, elektrické napětí . . . )

• lze pomocí nich kvalitativně i kvantitativně popsat jevy, stavy a vlastnosti různých materiálních objektů

• ke kvantitativnímu stanovení veličiny je zapotřebí jejich jednotky

Fyzikální veličiny a jednotky

Jednotka fyzikální veličiny

• vhodně zvolená a přesně stanovená veličina, kterou používáme k porovnávání (měření) veličin stejného druhu.

označovány zkratkovými značkami – tisknou se kurzívou

hodnota se skládá z číselné hodnoty a značky jednotky – tisknou se antikvou

l - délkaT - teplota

U - napětí

F – farad – jednotka kapacity N – newton – jednotka síly

Např.s = 5 m s ... fyzikální veličina5 .. číselná hodnota m .. fyzikální rozměr (jednotka)

Definice fyzikální veličiny

je její určení co do velikosti a fyzikálního rozměru

• soubor hlavních jednotek

• doplněný jednotkami násobnými a dílčími

• používání soustavy SI je v České republice stanoveno zákonem s účinností od 1.8.1974.

Mezinárodní soustava jednotek SI

zkráceně soustava SI či pouze SI, francouzsky Systeme International ďUnités

základních

doplňkových

 odvozených

Základní jednotky

• vhodně zvolené jednotky základních veličin• každá základní veličina má pouze jedinou hlavní jednotku, která slouží současně jako základní jednotka• v mezinárodní soustavě jednotek SI je sedm základních jednotek v dohodnutém pořadí:

Definice základních jednotek

metr délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy

kilogram hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého v Mezinárodním

úřadě pro váhy a míry v Sévres u Paříže

sekunda doba rovnající se 9 192 631 770 periodám záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné

struktury základního stavu atomu cesia 133

ampér stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými

nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu 2.10-7

newtonu na 1 metr délky vodiče

Definice základních jednotek

kelvin kelvin je 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody

mol mol je látkové množství soustavy, která obsahuje právě tolik

elementárních jedinců (entit), kolik je atomů v 0,012 kilogramu nuklidu uhlíku (přesně)

kandela kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření o

kmitočtu 540.1012 hertzů a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 wattu na steradián

C126

Doplňkové jednotky

• jsou to takové jednotky, o nichž Generální konference pro váhy a míry dosud nerozhodla, zda mají být zařazeny mezi základní jednotky nebo jednotky odvozené

radián rovinný úhel sevřený dvěma polopřímkami, které na kružnici opsané z jejich

počátečního bodu vytínají oblouk o délce rovné jejímu poloměru.

Definice doplňkových jednotek

steradián prostorový úhel s vrcholem ve středu kulové plochy, který na této ploše

vytíná část s obsahem rovným druhé mocnině poloměru této kulové plochy.

• vznikají pomocí fyzikálních definičních vztahů z jednotek základních nebo doplňkových

• k vytváření dalších odvozených jednotek mohou být použity odvozené jednotky, které mají samostatný název

• jsou koherentní vzhledem k jednotkám základním, resp. doplňkovým

•některé odvozené jednotky jsou uvedeny v následující tabulce

Odvozené jednotky

Násobné a dílčí jednotky

• tvoří se pomocí předpon, které také předepisuje norma

• u názvu nesmí být použito více než jedné předpony

• předpony pro tvoření násobků a dílů jednotek podle třetí mocniny deseti jsou uvedeny v následující tabulce.

• kromě těchto předpon je možno užívat i předpon odstupňovaných po jednom dekadickém řádu• užívání těchto předpon je dovoleno jen ve zvláštních případech, tj. např. hektolitr (hl) nebo centimetr (cm), kterých se běžně užívalo před zavedením nové normy• všeobecně se dává přednost užívání předpon odstupňovaných podle třetí mocniny deseti.

Násobné a dílčí jednotky

Vedlejší jednotky

• nepatří do soustavy SI, ale norma povoluje jejich používání

• nejsou koherentní vůči základním nebo doplňkovým jednotkám SI

• jejich užívání v běžném praktickém životě je ale tradiční a jejich hodnoty jsou ve srovnání s odpovídajícími jednotkami SI pro praxi vhodnější - bylo tedy nutné (a vhodné) povolit jejich užívání

• vedlejší jednotky uvádí následující tabulka

• k vedlejším jednotkám času a rovinného úhlu se nesmějí přidávat předpony

• předpony nelze také používat u astronomické jednotky, světelného roku, dioptrie a atomové hmotnostní jednotky

• lze používat také jednotek kombinovaných z jednotek SI a jednotek vedlejších nebo i kombinované z vedlejších jednotek, např. km·h-1 nebo l·min-1 apod.

• bez časového omezení lze používat poměrových a logaritmických jednotek (např. číslo 1, procento, bel, decibel, oktáva) s výjimkou jednotky neper.

Vedlejší jednotky

Stavba hmoty

• skutečnost, že na každý hmotný objekt (částici i pole) je možné se dívat buď jako na částici, nebo jako na vlnu nazýváme korpuskulárně-vlnový dualizmus (či dualizmus vlna-částice)

Hmotazákladní fyzikální pojem

dva projevy hmoty

látka, skládající se z „hmotných“ částic (částic s hmotností)

pole, které se podle klasické fyziky nemělo skládat z částic, ale projevovat se jako kontinuum ve svých vlastnostech

• v moderní fyzice jsou látka a pole, přinejmenším v mikrosvětě, dva navzájem spjaté „projevy“ či „strukturní formy“ hmoty, protože se ukázalo, že elementární částice vystupují jako kvanta (nejmenší nedělitelné částice) jistých polí, ztrácejí tedy čistě korpuskulární povahu

Složení látek

• jedna z forem hmoty• materiál, ze kterého jsou tvořena fyzikální tělesa• tvořená molekulami ( atomy )

• vlastnosti (např. barva, hustota, teplota) se v celém objemu tělesa vůbec nemění (nebo - v případě kontinuálního homogenního tělesa, jímž je například sloupec vzduchu od povrchu Země do stratosféry - se mění plynule)

látky homogenní (sourodé, stejnorodé)

• složené z fyzikálních tělísek různých vlastností

látky heterogenní (různorodé, nestejnorodé)

• například beton je obvykle složen z tělísek kameniva (např. štěrku), zrnek písku a jehlicovitých krystalků vzniklých krystalizací z mokré betonové směsi (malty) při jejím tvrdnutí

látka

Stavba atomuvšechny atomy jsou dělitelné a jsou složeny ze základních elementárních částic

• elektron e- - částice s nejmenším záporným nábojem

• proton p+ - částice s nejmenším kladným nábojem

• neutron n0 - částice bez elektrického náboje

uloženy v elektronovém obalu

nukleony

uloženy v jádře atomu

Bohrův model atomu vodíku

stavba atomu lithia

Obal atomuvrstvy ( slupky )

• maximální počet v jednom atomu je sedm• dělí se na hladiny – dráha, po které se pohybují elektrony – mají zcela určitou energii

atom lithia• vnitřní vrstva – 2 elektrony• vnější vrstva – 1 elektron• jádro – 3 protony + 4 neutrony

atom se chová elektricky neutrálně• záporný náboj elektronů vyvážen kladným nábojem protonů

Ionty• záporné nebo kladné nosiče náboje• vznikají z neutrálních atomů přijetím nebo odnětím ekĺektronu

kationt

menší počet elektronů než protonů menší počet protonů než elektronů

aniontzáporný iontkladný iont

Elektrický náboj

lze jej spočítat z počtu elektronů nebo protonů

fyzikální veličinaQ

ELEKTROSKOP

Pomocí elektroskopu zjišťujeme, zda má těleso elektrický náboj. Navíc můžeme poznávat i velikost náboje.

princip elektroskopu

Pokud se tedy při dotyku tělesa a desky elektroskopu ručička se vychýlí je těleso nabité.

ELEKTROMETR

Je elektroskop umístěný v kovové krabici a opatřený stupnicí. Při výchylce ručičky můžeme na stupnici odečítat velikost kladného či záporného náboje.

Po dotyku kladně nabité tyče a kovové desky elektroskopu přecházejí elektrony z  desky na tyč. Tím  se elektrometr nabíjí kladně a ručka se odpuzuje od tyčinky.

V izolované soustavě se zachovává celkový elektrický náboj (neboli: Elektrický náboj je nestvořitelný a nezničitelný).

Zákon zachování náboje

Elektrostatické kyvadélko

Vznik elektrického proudu

• udává množství náboje, které projde průřezem vodiče za jednotku času

fyzikální veličina

• uspořádaný pohyb částic s el. nábojem (= nosičů náboje, tj. elektronů, iontů atd.).

elektrický proud

I

Dohodnutý směr proudu (jinak také technický směr proudu)

• směr pohybu proudu od kladného pólu (+) k zápornému pólu (–)• byl stanoven v době, kdy nebyla známa podstata vedení el. proudu ve vodičích

dnes víme

• směr proudu záleží na tom, které náboje, zda kladné nebo záporné, zprostředkovávají vedení el. proudu• v kovových vodičích obstarávají transport el. proudu elektrony, které mají záporný náboj (–), a proto je skutečný směr proudu od záporného pólu (–) ke kladnému pólu (+), tedy opačný na rozdíl od dohodnutého směru proudu

• dohodnutý směr proudu je skutečným směrem pohybu pro kladné náboje

t

QI

výpočet elektrického proudu

el. proud = podíl celkového náboje Q, který projde průřezem vodiče, a času t, za který projde

A (ampér) = C s–1

jednotka el. proudu

Definice ampéru: Vodičem prochází proud 1A, jestliže projde průřezem vodiče náboj 1C za 1s

Proudová hustotaintenzita proudu na jednotku průřezu vodiče

J

jednotky

výpočet proudové hustoty

S

IJ J proudová hustota

I el. proudS průřez vodiče

vodič se ohřívá tím více, čím větší je hustota protékajícího proudu

přípustná proudová hustota

řídí se podle:

průřezu vedení

podmínek chlazení

materiálu vodičů

Druhy látek v závislosti na vodivosti

GElektrická vodivost

schopnost látky vést elektrický proud

• udává velikost elektrického proudu procházející vodičem při jednotkovém napětí na koncích vodiče.

• čím větší je vodivost, tím silnější elektrický proud prochází vodičem při stejném napětí - dobrý vodič má vysokou hodnotu vodivosti, špatný vodič má nízkou hodnotu vodivosti

vodič s odporem 1 Ω má vodivost 1 S (siemens).

převrácená hodnota elektrického odporu:

výpočet vodivosti

podle vodivosti dělíme materiály na:

vodiče

nevodiče neboli izolanty

polovodiče

• látka, jejíž elektrická vodivost závisí na vnějších nebo vnitřních podmínkách, a dá se změnou těchto podmínek snadno ovlivnit

• změna vnějších podmínek znamená dodání některého z druhů energie – nejčastěji tepelné nebo světelné

• změnu vnitřních podmínek představuje příměs jiného prvku v polovodiči

• látky, které vedou elektrický proud• musí obsahovat volné částice s elektrickým nábojem, nejčastěji

elektrony, příp. kladné nebo záporné ionty

• látky, které nevedou elektrický proud• neobsahují volné částice s elektrickým nábojem nebo je obsahují v

zanedbatelném množství• zamezují průtoku elektrického proudu mezi vodiči, které mají rozdílný

elektrický potenciál

Vodiče elektrického proudu

vodiče 1. řádu

kovy a uhlík ve formě grafitu

• el. proud přenáší volné elektrony• vodiče se při průchodu el. proudu chemicky nemění

vodiče 2. řádu

• proud přenášejí el. nabité částice zvané ionty• jejich pohybem dochází k přenosu hmoty a chemickým změnám • ionty jsou proti elektronům větší, jejich pohyblivost je menší, takže i vodivost je nižší

roztoky a taveniny = elektrolyty

dobré vodiče • zahřívají se málo, nedochází k velkým ztrátám elektrické energie• vhodné jako přívodní vodiče

špatné vodiče ( odporové vodiče )• zahřívají hodně, ve vodiči vzniká velké množství tepla• používají se jako topné spirály v tepelných elektrických spotřebičích

stříbro měď zlato hliník

nikelin konstantan chromnikl uhlík

Izolanty elektrického proudu

ideální izolant

• látka absolutně nevodivá• neobsahuje žádné nosiče el. Náboje• v praxi se nevyskytuje, ale používá se pro zjednodušení výpočtů

reálný izolant

• materiál, kde se malý počet nosičů el. nábojů vyskytuje• když vložíme takovou látku do el. pole, vede malý proud

porcelán

sklo

plasty

papír

plyny

Polovodiče• elektrické vlastnosti polovodičů můžeme vysvětlit na základě vlastností jejich krystalové mřížky• atomy čtyřmocného křemíku jsou uspořádány v krystalové mřížce • nízké teploty - valenční elektrony silně poutány v mřížce → křemík proud nevede • zahřátí – rozkmitání iontů v mřížce → uvolňování valenčních elektronů • prázdné místo = „díra“, chybějící záporný náboj se navenek projeví jako náboj kladný • do "díry" může přeskočit jiný elektron z krystalové mřížky a doplnit chybějící záporný náboj • po připojení zdroje napětí → přesun záporných elektronů ke kladnému pólu, kladných děr k pólu zápornému → usměrněný pohyb nábojů • Elektrický proud v polovodičích je způsoben usměrněným pohybem uvolněných elektronů a „děr“

Polovodiče s vlastní vodivostí

• vodivost se zvyšuje (elektrický odpor snižuje) dodáním energie

termistory – odpor je ovlivňován teplem

fotorezistory – odpor ovlivňuje intenzita osvětlení, příp. jiného záření

Příměsové polovodiče

Polovodič typu N

• volné elektrony, resp. kladné díry lze do polovodiče dostat také pomocí příměsí v krystalové mřížce

• příměsí je prvek obsahující více valenčních elektronů než základní složka polovodiče• v polovodiči je přebytek elektronů, vzniká elektronová vodivost • polovodič negativní

křemík s příměsí pětimocného fosforu nebo arsenu

Polovodič typu P

• příměsí je prvek obsahující méně valenčních elektronů než základní složka polovodiče• v polovodiči je nedostatek elektronů, vzniká děrová vodivost • polovodič pozitivní

křemík s příměsí trojmocného india