Empower 3ソフ トウェアデータ取り込み/解析理論ガイド

リビジ ョ ン A

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iii

iv

目次

1 データ取り込み ..................................................................................................................... 1-1

概要 ...................................................................................................................................... 1-2 データ取り込みとは ? .................................................................................................... 1-2 解析とは ? ...................................................................................................................... 1-2 波形解析メ ソ ッ ド .......................................................................................................... 1-2 ApexTrack と従来法の波形解析の共通性 ..................................................................... 1-3

アナログからデジタルへの変換 .......................................................................................... 1-3 データの変換 ................................................................................................................. 1-3 データの転送および保存 ............................................................................................... 1-4

サンプリ ングレートの検出 .................................................................................................. 1-5 適なサンプリ ングレートの決定 ................................................................................. 1-6 データポイン トの表示 ................................................................................................... 1-6 [ピーク内のポイン ト数]フ ィールド ............................................................................. 1-6

ディ スク容量に対するデータ取り込みレートの影響 .......................................................... 1-7

参考文献 .............................................................................................................................. 1-7

2 ApexTrack 波形解析 .......................................................................................................... 2-1

特徴と機能 ........................................................................................................................... 2-2 ApexTrack の特徴 ......................................................................................................... 2-2 ApexTrack による波形解析の方法 ................................................................................ 2-3

解析メ ソ ッ ドパラ メータの概要 ................................................................................ 2-3 時間イベン トの概要 ...................................................................................................... 2-5 ApexTrack の波形解析ピーク ラベル ............................................................................ 2-7

頂点の検出 ........................................................................................................................... 2-8 頂点の検出 ..................................................................................................................... 2-8 頂点の検出パラ メータ ................................................................................................... 2-8

自動ピーク幅 ............................................................................................................. 2-9自動感度 .................................................................................................................... 2-9

2 次微分プロ ッ トの取得 .............................................................................................. 2-10 ピークの検出 ............................................................................................................... 2-10

分離ピーク とシ ョルダーピーク .............................................................................. 2-11ラウンドピーク ....................................................................................................... 2-12

ピークテーブル内の 2 次微分頂点と変曲点 ................................................................ 2-13 ベースラインの位置 .................................................................................................... 2-13

目次 v

ApexTrack が傾き差の感度を決定する方法 ........................................................... 2-14ApexTrack が分離ピークのベースラインを見つける手順 ...................................... 2-16ApexTrack がク ラスタの仮想ベースラインを見つける手順 .................................. 2-18ApexTrack が 終ク ラスタベースラインを決定する方法 ...................................... 2-19立ち上がり % と立ち下がり % のベースライン位置での影響 ................................. 2-20ク ラスタピークに対して立ち上がり % と立ち下がり % を変更した場合の影響 .... 2-22

ピーク境界の決定 ........................................................................................................ 2-22動作のシーケンス .................................................................................................... 2-23

波形解析結果の計算 .................................................................................................... 2-23ピーク面積 ............................................................................................................... 2-24ピーク高さ ............................................................................................................... 2-24保持時間 .................................................................................................................. 2-24どの保持時間メ ソ ッ ドを使用するかを決定する規則 .............................................. 2-24手動で調整したピークの保持時間と高さの値 ......................................................... 2-26

ピーク幅パラ メータ .................................................................................................... 2-26自動ピーク幅 ........................................................................................................... 2-27自動ピーク幅の使用方法 ......................................................................................... 2-28ピーク幅パラ メータの変動の影響 ........................................................................... 2-28

検出感度パラ メータ .................................................................................................... 2-29自動感度 .................................................................................................................. 2-30自動感度の使用 ....................................................................................................... 2-32

時間イベン トの使用 .................................................................................................... 2-32ピーク検出イベン ト ................................................................................................ 2-32ピーク波形解析イベン ト ......................................................................................... 2-33時間イベン トが起動するタイ ミ ング ....................................................................... 2-33

参考文献 ............................................................................................................................ 2-34

3 従来法の波形解析 ................................................................................................................. 3-1

特徴と機能 ........................................................................................................................... 3-2 ピークの検出 ................................................................................................................. 3-2

データバンチングの実行 ........................................................................................... 3-3ピーク開始の決定 ...................................................................................................... 3-4仮想ピーク頂点の決定 ............................................................................................... 3-5ピーク終了の決定 ...................................................................................................... 3-6ピーク幅および検出感度の決定 ................................................................................ 3-7ピーク幅パラ メータ .................................................................................................. 3-7検出感度値 ................................................................................................................. 3-9ピーク幅と検出感度のフ ィールド ........................................................................... 3-10

vi 目次

ピーク波形解析 ............................................................................................................ 3-10未分離ピークの判定 ................................................................................................ 3-11ベースラインの作成 ................................................................................................ 3-13ベースライン調整 .................................................................................................... 3-14ピーク保持時間、 高さ、 および面積の計算 ............................................................ 3-14保持時間と高さ ....................................................................................................... 3-15面積 ......................................................................................................................... 3-16ピーク除外基準 ....................................................................................................... 3-17小面積 .................................................................................................................. 3-17小高さ .................................................................................................................. 3-17

5 ポイン ト ピーク除外 ............................................................................................. 3-17 時間イベン トの使用 .................................................................................................... 3-18

ピーク検出イベン ト ................................................................................................ 3-18ピーク波形解析イベン ト ......................................................................................... 3-18

波形解析ピーク ラベル ................................................................................................. 3-19

参考文献 ............................................................................................................................ 3-19

4 サンプル成分のピークの同定および定量 ............................................................................. 4-1

特徴と機能 ........................................................................................................................... 4-2

ピークの同定 ....................................................................................................................... 4-2 同定の順位 ..................................................................................................................... 4-2 一致の程度の計算 .......................................................................................................... 4-2 適な同定ピークの選択 ............................................................................................... 4-3

単一成分に対して単一ピーク .................................................................................... 4-3単一成分に対して複数ピーク .................................................................................... 4-3複数成分に対して単一ピーク .................................................................................... 4-3

保持時間および保持時間幅のシフ ト ............................................................................. 4-3RT レファレンス ....................................................................................................... 4-4保持時間の更新 ......................................................................................................... 4-4

定量 ...................................................................................................................................... 4-5 検量線による定量 .......................................................................................................... 4-6 検量線を使用しない定量 ............................................................................................... 4-7 サンプル重量と希釈率を使用する定量 .......................................................................... 4-7

サンプル重量 ............................................................................................................. 4-7希釈率 ........................................................................................................................ 4-7

注入量を使用する定量 ................................................................................................... 4-8 ピーク面積および高さ以外のレスポンスを使用する定量 ............................................. 4-9 絶対検量線法および内部標準法による定量 .................................................................. 4-9

目次 vii

絶対検量線法 ............................................................................................................... 4-10 単独の標準試料と未知試料による内部標準法 ............................................................. 4-13 単独の標準試料や未知試料を用いない内部標準法による定量 （RF 内部標準法） ...... 4-18

検量線の種類 ..................................................................................................................... 4-21 一点検量線 ................................................................................................................... 4-22

原点通過直線 ........................................................................................................... 4-23レスポンスファ ク タ ................................................................................................ 4-23

多点検量線の行列演算 ................................................................................................. 4-24行列演算 .................................................................................................................. 4-25行列演算の例 ........................................................................................................... 4-25

多点検量線 ................................................................................................................... 4-27折れ線への適合 ....................................................................................................... 4-28成分の濃度および溶液濃度の決定 ........................................................................... 4-29三次スプライン ....................................................................................................... 4-29直線 ......................................................................................................................... 4-31二次曲線への適合 .................................................................................................... 4-33三次曲線 .................................................................................................................. 4-35四次曲線 .................................................................................................................. 4-36五次曲線 .................................................................................................................. 4-37

原点強制通過多点検量線 ............................................................................................. 4-38 重み付け ...................................................................................................................... 4-39 統計 .............................................................................................................................. 4-41

決定係数 .................................................................................................................. 4-41相関係数 .................................................................................................................. 4-41x に対する y 推定値の標準誤差 ............................................................................... 4-41標準分散 .................................................................................................................. 4-42残差平方和 ............................................................................................................... 4-42検量線の標準誤差 .................................................................................................... 4-43検量線ポイン トの計算値と％偏差 ........................................................................... 4-43％相対標準偏差 ....................................................................................................... 4-43

参考文献 ............................................................................................................................ 4-44

索引 ...................................................................................................................................... 索引-1

viii 目次

1 データ取り 込み

本章では、データの取り込み方法およびアナログからデジタルへのデータ変換方法について説明します。

内容 ：

ト ピッ ク ページ

概要 1-2

アナログからデジタルへの変換 1-3

サンプリ ングレートの検出 1-5

ディ スク容量に対するデータ取り込みレートの影響 1-7

参考文献 1-7

1-1

概要

データ取り込みとは?ク ロマ ト グラムは、時間の経過に伴って一律にサンプリ ングされた一連の検出器レスポンスのこ とをいいます。成分の溶出によ り、独特なク ロマ ト グラムピークプロファ イルが生じます。

波形解析は、部分的または全体的に曲線で囲まれた面積を計算する計算プロセスです。クロマ ト グラムピークの波形解析の目標は、これらのピークの保持時間、高さ、および面積を求めるこ とです。

ピーク波形解析では2つの鍵となるアルゴ リズムを使用します。1つはピークを検出し、もう 1つはそのベースラインを判定します。ピーク頂点と ベースラインを求める事により 、保持時間(RT)、高さ、面積を計算するこ とができます。

解析とは?解析とは、分離された成分の識別や量を判定するデータ操作のこ とをいいます。解析には、多くの場合、ク ロマ ト グラムのピークを調べ、標準試料から検量線を生成し、成分を定量するこ とが含まれます。

解析メ ソ ッ ドは、Empower ソフ ト ウェアが、2Dチャンネルまたは2D抽出チャンネルからの未解析の生データを検出、波形解析、検量線作成、および定量する方法を定義します。解析メ ソ ッ ド ウ ィザードを使用する と、解析メ ソ ッ ドの作成が容易にな り、レビュー画面で解析メ ソ ッ ドを対話形式で作成するこ と もできます。

レビュー画面では、未知試料（チャンネル）から取り込んだ未解析のデータで解析を開始します。次に、異なる濃度の標準試料を用い、多点検量線を作成し ます。解析メ ソ ッ ド を メソ ッ ドセッ ト に追加する こ とで、ソ フ ト ウェアは生データを取り込んでいる間にその生データを処理するこ とができます。

波形解析メソッ ド

Empowerソフ ト ウェアは、ピーク検出とベースラインの決定の2つのメ ソ ッ ドを提供します。

• ApexTrack™ 波形解析 – ク ロマト グラムの 2 次微分を使用してピーク頂点を検出します。ピーク検出パラ メータは、ベースラ インのロケーシ ョ ンパラ メータから独立しています。各ピークのベースラインは、立ち上がり %と立ち下がり%パラ メータを使用して決定されます。検索アルゴ リ ズムは各ピークの頂点から開始して、下側および外側に向かってベースラ インを引きます。拡張しているベース ラ インが一致し、分離しないと きにク ラスタ と して識別されます。

解析メ ソ ッ ドで ApexTrack 解析法の使用を選択するには、 初にシステムとプロジェク トのポ リ シーを有効にする必要があ り ます。

1-2 データ取り込み

• 従来法の波形解析 – 傾きを一定の感度と比較し、ピークの立ち上がり を識別します（第 3 章、「従来法の波形解析」を参照）。ピーク の立ち下り は、適切な傾きの検出感度に一致するまでク ロマ ト グラムを続行し、形状、谷、頂点などを見つけるアルゴ リ ズムによって決定されます。

ApexTrackと従来法の波形解析の共通性

ApexTrack がピークの検出と ベースラインの決定に使用するアルゴリ ズムは、従来法の解析で使用されるアルゴリ ズムと は異なり ますが、従来法と ApexTrack ではかなり の機能が共通しています。

• 自動ピーク幅と自動感度がサポート されています。

• ベースラ インは実際のサンプ リ ングされたデータポイン ト で開始および終了します。

• 積分禁止、接線スキム、ピーク幅の設定、 小高さの設定、 大高さの設定、 小面積の設定、 大ピーク幅の設定などの時間イベン トがサポート されています。

• ピークは手動で追加または削除できます。

• ピークの開始および停止マーカーは手動で変更できます。

• 負ピークを検出および谷渡りがサポート されています。

アナログからデジタルへの変換

Empower ソフ ト ウェアがデータを取り込み、解析する前に、検出器のアナログ出力信号をデジタル信号に変換しなければな り ません。このセクシ ョ ンでは、データの変換およびデータの転送と保存の一連のプロセスについて説明します。

データの変換

アナログからデジタルへ(A/D)のデータ変換は、次の2通りの方法で行われます。

• Ethernet、シリ アル、またはIEEE-488バスで制御される検出器が変換を実行します。

• Empowerソ フト ウェアによって制御されていない検出器の場合、検出器はアナログ出力信号を ク ロマ ト グ ラ フのイ ン ターフ ェース （Waters e-SAT/IN™ またはbusSAT/IN™ モジュール）に送信します。送信される信号の強さ (µV) は、検出されたサンプルの濃度に対応しています。

入力可能なアナログ信号の電圧範囲は、–0.25 ~ +2.25 Vです。信号の1 mVが、1,000ハイ トカウン トに相当します（こ こで、1ハイ ト カウン トは1 µV と同等です）。例えば、1 AUが1 Vに等し くなるよ うに設定されている検出器の場合、1 AUのピークはピーク高さ 1,000,000ハイ ト カウン トに等し くな り ます（ベースラインは0 V）。

SAT/IN モジュールは、毎秒指定された回数だけ（これをサンプ リ ングレート と呼びます）アナログ信号をデジタル信号に変換します。

アナログからデジタルへの変換 1-3

データ取り込みプロセス ：

データの転送および保存

このイベン トのシーケンスは、ソフ ト ウェアによるデータの転送と保存がどのよ うにして行われるかを説明しています。

1. 変換されたデジタル信号は、 以下の通信装置のいずれかに送信されます。

• BusLAC/E™ カード

• Equinox シ リ アルカード

• シ リ アルハブ

• EmpowerコンピュータのCOMポート

• EmpowerコンピュータのEthernetポート

ヒン ト：Empower ワークステーシ ョ ン、LAC/E32取り込みサーバー、または取り込

みク ライアン トでは、複数の種類の通信デバイスを使用できます。

2. 収集したデータは、 通信デバイスからコンピュータのハード ド ライブに送信されます。

e-SAT/IN または busSAT/INモジュール

Empower 制御下の検出器

busLAC/Eカード

Empowerデータベース

Empower ソフ トウェア

検出器（Empowerの制御下ではない）

デジタル信号 （取り込みデータ）

デジタル信号（ファイル）

アナログ信号

1-4 データ取り込み

3. デジタル電圧値は、取り込まれ、未解析のデータ と してコンピュータに保存されます。保存されたデジタル値は、ク ロマ ト グラムの生データポイン ト です。生データは、取り込み時にサンプルの分析画面で表示する こ とができます。プロジェ ク ト画面のサンプルセッ ト、インジェ クシ ョ ン、およびチャンネルビューは、現在のプロジェク トに存在する生データを表しています。

取り込まれたデータポイン ト ：

サンプリングレートの検出

Empower ソフ ト ウェアは、装置メ ソ ッ ド編集の関連する装置タブでユーザーが指定したサンプ リ ングレート に対して、データ収集頻度を指定します。取り込まれる生データポイン ト が適切なク ロマ ト グラムを表すためにはサンプ リ ングレート を十分に大き くする必要があ り ます。しかし、必要以上のデータを取り込むほど大き くする必要はあ り ません。

液体クロマ ト グラフ ィ、ガスク ロマ ト グラフ ィ、およびイオンク ロマ ト グラフ ィでは、検出対象となる も狭いピークのピーク開始から終了までの間に 低 15 のデータポイン トを生成するサンプリ ングレート が 適です。このデータポイント の 適数 15 と いう 値は、典型的な信号対ノ イズ比と指数的に変換したガウシャンピークの周波数成分によって決定された値です。

データ取り込み中に必要なハードディ スク容量は、サンプ リ ングレート と分析時間によって異なり ます。（ データ取り 込み理論の詳細については、1-7 ページの「参考文献」を参照して ください。）

検出器の出力シグナル (mV)

生データポイント

時間

サンプリングレートの検出 1-5

最適なサンプリングレートの決定

適なサンプリ ングレートは、次の式から算出するこ とができます。

この場合、

SR = サンプリ ングレート （ポイン ト /秒）

15 = ピーク開始からピーク終了までのデータポイン トの 適値

W = 検出したい も狭いピーク幅（単位、秒）

例えば、測定されたピーク幅が 3 秒の場合、サンプリ ングレート を 5 に設定すれば、15 の生データポイン トのデータ取り込みが保証されます(15/3 = 5)。

ヒン ト：対象と なる も狭いピークのデータポイント の数が 15より 少ない場合は、もっと 高いサンプ リ ングレー ト を指定して ください。サンプ リ ングレー ト を高くする と、データポイン トが多く生成されるため、データ保存用に大量のディ スク容量が必要とな り ます（1-7ページの「ディ ス ク容量に対するデータ取り込みレート の影響」を参照）。上述の方法で計算したサンプ リ ングレートが使用できない場合には、使用可能なできるだけ高いサンプリングレート を設定して ください。

データポイン トの表示

レビュー画面の[ピーク ]タブには、ク ロマト グラムの各成分の[開始時間]、[終了時間]、および [ピーク内のポイン ト数] が表示されます。これらは、どのレポート グループにも表示できるレポート可能なフ ィールドです。

[ピーク内のポイン ト数]フ ィールド

Empower ソフト ウェアは、ク ロマト グラムの各成分についてピーク内のポイント 数を計算します。Empower ビルド 1154 以降のバージ ョ ンでは、1154 または Millennium32

ソフ トウェアとは異なる方法で値を計算します。ビルド 1154以降のバージ ョ ンでは、終了時間に

も近いデータポイン トのインデッ クスから開始時間に も近いデータポイン トのインデッ クスを減算しポイン ト数を計算します。この改良によ り、サンプ リ ングレー ト が統一されていないピークを正確に計算できます。

SR 15W------=

1-6 データ取り込み

ディスク容量に対するデータ取り込みレートの影響

データ取り込み中に必要なハードディ スク容量は、サンプ リ ングレート と分析時間によって異な り ます。下表は、種々のサンプ リ ングレー ト と分析時間で取り込みされた単一チャンネルのデータを格納するのに必要なハードディ スク容量を示します。

サンプルの分析でデータの取り込みを開始する と、Empower ソフ ト ウェアは、現在使用可能なディ ス ク容量を判定します。十分なディ ス ク容量が存在しない場合には、ソフ ト ウェアは警告を表示し、取り込みは開始されません。分析と解析または分析と レポート モード中にディ ス ク容量が限られてきた場合には、解析は停止され、残りのディ ス ク容量をすべて使いきるまで取り込みが継続されます。

参考文献

データ取り込み理論の詳細については、以下の文献を参考にして ください。

『Chromatographic Integration Methods』、Dyson、Norman 著、The Royal Societyof Chemistry、Thomas Graham House、Cambridge、1998年。

ハードディスク容量に対するサンプリングレート と分析時間の影響 ：

サンプリングレート（ポイン ト /秒）

一分間の分析で取り込まれるデータポイン ト数

1 分間の分析で使用される容量（キロバイ ト）（1024 バイ ト）

分析時間（分）

概算の使用容量（キロバイ ト）

1 60 0.23 10 2.3

5 300 1.17 10 12.0

20 1200 4.69 10 47.0

ディスク容量に対するデータ取り込みレートの影響 1-7

1-8 データ取り込み

2 ApexTrack波形解析

本章では、ApexTrackピーク検出および波形解析の理論の概要を説明します。

内容 ：

ト ピッ ク ページ

特徴と機能 2-2

頂点の検出 2-8

参考文献 2-34

2-1

特徴と機能

Empower ソフ ト ウェアによる ApexTrack ピーク検出と波形解析には、下記の機能があ ります。

• 解析メ ソ ッ ドで既に設定されていない限り、ク ロマ ト グラムの適切なピーク幅と検出感度の値を自動的に決定します。

• ク ロマト グラム中のピーク頂点を検出し、ピーク と ショ ルダーの位置を決定します。

• ピークを波形解析し、保持時間、面積、および高さを決定します。

解析メ ソ ッ ド は、Empower ソ フト ウェアが生データのファ イル内でピークを検出して波形解析するために使用するパラメ ータを定義します（ 検出/波形解析イベント も含まれます）。

従来法の機能と同じApexTrack解析の機能の詳細については、1-3ページの「ApexTrackと従来法の波形解析の共通性」を参照して ください。

ApexTrackの特徴

Empower ソ フト ウェアは従来法の波形解析と ApexTrack 波形解析の両方をサポート しています。「従来法の波形解析」とは、Millennium32

ソ フ ト ウ ェアによ るデータの解析方法（ピークの検出とベースラインの決定）を指します。ApexTrack のデータ解析方法は、以下の点で従来法の波形解析とは異な り ます。

• ApexTrack は、ピークの立ち上がり 点ではなく 頂点でピークを検出します。ApexTrackは曲率（ 2 次微分）によって頂点を検出します。対照的に、従来法の波形解析では傾きの立ち上がりでピークを検出します（1次微分）。

• ApexTrackでは曲率基準を使用するので、シ ョルダーピークを確実に検出できます。

• ApexTrack アルゴ リズムは、試行ベースラインを下側および外側に向かって拡張し、各ピークの頂点から開始してベースラインを見つけます。

• ApexTrack は、内部の傾きを比較するこ とで、ピークの終点と ク ラスタベースラインを決定します。その結果、ベースラ インの変動（検出器のド リ フ ト 、ベースラ インノ イズ）の影響を受けるこ とな く、小さなピークを確実に検出するこ とができます。

ApexTrackの主な特徴は、以下の通りです。

• シ ョルダーを検出 – シ ョルダーと ラウンドピークの対を検出します。

• ガウシャンスキム – ガウスプロファ イルを含むク ラスタ内の複数のピークをスキム処理します。

• 接線スキム – 親ピークからライダピークを分離するために接線を引く こ とによってク ラスタ内の複数のピークをスキム処理します。

• 負のピークの検出と波形解析 – 負のピークおよび負（および正）のピークを含むクラスタを波形解析します。シ ョルダー検出および負のピークのガウシャンスキム処理をサポート しています。

2-2 ApexTrack 波形解析

ApexTrack による波形解析の方法

ApexTrack解析法は3つの主要なプロセスで構成されています。

• ピークの検出 – 2 次微分頂点でピークを検出します。ベースラインの傾きはピーク検出に影響しません。検出感度以上のすべての頂点が検出されます。（従来法の波形解析はピークの立ち上がり点でピークを検出します。）（2-8 ページの「頂点の検出」を参照して ください）。

• ベースラインの決定 – 立ち上がり % および立ち下り % パラ メータを使って各ピークのベースラインを決定します（詳細については、2-13 ページの「ベースラインの位置」と2-22ページの「ピーク境界の決定」を参照して ください）。

ピーク検出とベースラインの決定は互いに独立した関係です。

• ピーク面積、高さ、および保持時間(RT)の計算 – ピークを波形解析し、2次曲線への適合方法（5点2次適合または3点2次適合）、あるいは、2次微分頂点の時間や 高点の時間によってピークの高さ と保持時間を決定します。（2-23 ページの「波形解析結果の計算」を参照して ください。）

解析メソッ ドパラ メータの概要

ApexTrack 波形解析の既定の解析メ ソ ッ ド は、従来法の波形解析の解析メ ソ ッ ド と は異なり ます。

ApexTrackの既定の解析メソ ッ ド：

特徴と機能 2-3

ApexTrackで使用可能な解析パラ メータは次の通りです。

• 波形解析アルゴ リズム – ApexTrack または従来の解析方法のどちらを使用するかを決定します。システムポ リ シーとプロジェ ク ト ポ リ シーで、ApexTrack の使用が有効になっています。有効にする と、従来法と ApexTrack 法の間で解析メ ソ ッ ドを切り替えるこ とができます。

• 開始（分）および終了（分） – ApexTrack は開始時間から終了時間までの間に位置する頂点のみを検出します。[開始] および [終了] 時間の効果は積分禁止イベン ト と同様です。これらの値は手動で指定するか、空白のまま（既定）にする こ とができます。[開始] が空白の場合はデータの開始時間を意味し、[終了] が空白の場合はデータの終了時間を意味します。値の範囲は 0 ~ 655 分です。[開始] および [終了] の値がいずれも指定されている場合、[開始] の値は [終了] の値よ り も小さ くなければなり ません。

次の2つのパラ メータでピークの検出を制御します。

• ピーク幅（秒） – 5%ピーク高さでのピークの幅（秒）。0.01 ~ 9999.99秒の値を指定できます。代わりに、ピーク幅のフ ィールドを空白（既定値）のままにする こ とができます。その場合、解析メ ソ ッ ドに指定された開始時間と終了時間の間のク ロマ ト グラムの領域に、ソフ ト ウェアがピーク幅の自動設定アルゴ リ ズムを適用します。クロマ ト グラムの開始または終了時に積分禁止イベン トがある場合、ソフ ト ウェアは積分禁止イベン ト が設定されていない区間の 初のデータポイン ト から 後のデータポイン トにピーク幅の自動設定アルゴ リ ズムを適用します。ピーク幅の値はデータのスムージングのみを制御します。これによ り、ピーク間の 小間隔が設定されます。一般には、ピーク幅の値を小さ くするこ とで、検出できるピーク数が増加します（2-26ページの「ピーク幅パラ メータ」を参照）。

• 検出感度 – ピーク高さ (µV) と同じ単位に合わせたレスポンス単位でのピーク間ベースライン ノ イズです。0.000 ~ 1.000e+090 µV の値を指定できます。代わりに、このフ ィールド を空白（既定値）のままにする こ とができ ます。その場合、解析メソ ッ ドに指定された開始時間と終了時間の間のク ロマ ト グラムの領域に、ソ フ トウェアが自動感度アルゴ リ ズムを適用します。ク ロマ ト グラムの開始または終了時に積分禁止イベン トがある場合、ソフ ト ウェアは積分禁止イベン トが設定されていない区間の 初のデータポイン ト から 後のデータポイン ト に自動感度アルゴ リズムを適用します。一般には、検出感度の値を小さ くするこ とで、検出できるピーク数が増加します（2-29ページの「検出感度パラ メータ」を参照）。

ヒン ト：一般に、積分禁止イベン ト、および開始時間と終了時間をクロマ ト グラムのベースライン範囲内に設定するこ とをお勧めします。

次の2つのパラ メータでベースラインの位置を制御します。

• 立ち上がり % と立ち下がり % – これらのパラ メータは、ApexTrackがピークの始点と終点、およびピーク ク ラスタを識別するために、傾き差の感度を決定する と きに使用する値を定義します。立ち上がり %はピークの始点に使用され、立ち下がり %はピークの終点に使用されます。立ち上がり %の既定値は0.000で、立ち下がり %の既定値は0.500です。指定できる値の範囲は0.000 ~ 100.000％です。値を増やすと、立ち上がり または立ち下がりが発生するピークのポイン ト数が増加します（2-14 ページの「ApexTrackが傾き差の感度を決定する方法」を参照して ください）。

2-4 ApexTrack 波形解析

制限事項： GPC解析メ ソ ッ ドで許可された立ち上がり%と立ち下がり%の 小値は5.000です。GPCの場合、立ち上がり%および立ち下がり%の既定値は0.000です。

次の２つのパラ メータでは、指定値よ り も小さいピークは除外されます。

• 小面積および 小高さ。いずれも波形解析結果に基づいてピークを除外します。

時間イベン トの概要

ApexTrack ピーク検出と波形解析イベン トは、[波形解析] テーブルの [種類] 列で使用するこ とができます。ApexTrack イベン トは、すべての種類の解析メ ソ ッ ドで使用するこ とができます。ピークの統合イベン ト も GPC 解析メ ソ ッ ドで使用できます。

ヒン ト：すべての時間イベン トの概要および各説明については、Empower オンライン情報システムを参照して ください。

ApexTrack 時間イベン ト ：

特徴と機能 2-5

テーブルエン ト リで指定した時間範囲内で、以下のApexTrack時間イベン ト を有効にするこ とができます。

• シ ョルダーを検出 – シ ョルダーおよびラウンドピークの検出を有効にします。ピークの境界と波形解析結果は、シ ョルダーピークやラウンドピークの検出に影響します。

• 谷渡り – ク ラスタベースラインを各ピークの個別のベースラインに変更する設定を有効にします。

• ガウシャンスキム – 垂直分割線をガウシャンスキムに変更する設定を有効にします。

• 負ピークを検出 – 負ピークの検出を有効にします。

• 接線スキム – スキム処理を行うために、垂直分割線を、親ピークから（前方または後方の）ラ イダピークに引いた接線に変更する設定を有効にします。

既定ではこれらのイベン トは無効になっています。これらのイベン トは、任意の組み合わせおよび任意の時間範囲で有効にするこ とができます。ただし、これらのイベン ト を重複して使用するこ とはできません。

また、以下のイベン ト を有効にし、解析メ ソ ッ ドに既に入力されている値を変更するこ ともできます。

• 積分禁止 – ピークを検出できる時間範囲をさらに制限します。

• イベン ト設定 – 対応する メ ソ ッ ドの値を変更します。

– ピーク幅の設定（秒）

– 検出感度設定

– 立ち上がり感度%設定

– 立ち下がり感度%設定

– 小面積設定

– 小高さ設定

– 大高さ設定

– 大幅設定（秒）

• ピークの統合イベン ト – GPCタイプの解析メ ソ ッ ドで利用できます。

すべてのイベン トには開始時間を設定しなければなり ません。既定値は、0.000 分です。終了時間を持つイベン トは、当該フ ィールドを空白のままにしてこのイベン トが分析の終了まで有効である こ と を示すか、または分単位で時間を指定する こ とができます。開始および終了時間には、既定で3桁の有効桁数を使用し、各パラ メータの有効範囲は0.000 ~ 655.000 分です。終了時間が空白である場合を除き、開始時間は終了時間よ り小さ くなければな り ません。

2-6 ApexTrack 波形解析

ApexTrackの波形解析ピークラベル

ク ロマ ト グラムの識別された各ピークには、 ピークの開始および終了境界を説明する2文字のラベルが付けられます。ピークの境界は文字のペアによって説明されます。 これらの文字は、 レビューの結果画面およびメ イン画面の [ピーク ] タブの [分割の種類] 欄に表示されます。

波形解析イベン トが何も有効になっていない場合、 各ピークはベースライン (B) またはベースラインよ り上の谷 (V) で開始または終了します。 各ピークは以下のよ うにラベル付けされます。

• BB はベースラインで分離しているピークを示しています。

• BV はク ラスタを開始するピークを示しています。

• VB はク ラスタを終了するピークを示しています。

• VV はク ラスタ内のピークを示しています。

ApexTrack 波形解析では、 以下の 4 つの ApexTrack 固有の [分割の種類] 文字をサポート しています。 シ ョルダー、 ラウンド、 ガウシャンスキム、 ク ロスオーバー。

大文字は、ApexTrackが波形解析を自動的に実行したこ とを示します。小文字は、手動で波形解析されたこ とを示します。

例えば、ベースラインのラベルが Bb ならば、ピーク開始もピーク終了もベースラインで分離しており、開始は自動で、終了は手動で調整されたこ とを示します。

ヒン ト：手動波形解析の詳細については、Empower オンライン情報システムを参照して ください。

クロマ トグラムの波形解析ピークラベル ：

ピーク開始点または終了点名称

文字 内容

ベースライン B ピークの境界はベースラインです。

谷 V ピークの境界は谷です。

シ ョルダーa S ピークの境界はシ ョルダー （数学的に算出した谷点）

です。

ラウンドa R ピークの境界はラウンドです （2-12 ページの 「ラウン

ドピーク」 を参照）。

ガウシャンスキムa G ピークの境界はガウシャンスキムです。

ク ロスオーバーa

a. 適切な時間イベン ト を有効にする必要があ り ます。

X ピークの境界線は、ク ロマト グラム信号がベースラインと交差する場所に発生します。このポイン ト をはさんで両側にあるピークは、互いに反対の符号を持ちます（一方が正ならば、も う一方は負になり ます）。

接線スキムa T ピークの境界は接線スキムです。

特徴と機能 2-7

頂点の検出

ApexTrack 処理が起動された場合、データに適用される最初の処理は頂点の検出です。ピークの頂点は最大曲率のポイン トです。頂点の検出は曲率（傾きの変化率または 2 次微分）の測定に基づいています。ApexTrack はピーク頂点での曲率を使用してピークを検出し、検出された各頂点を含むピークに対応するアルゴ リ ズムを検出します。ピーク頂点を検出してから、ApexTrackはベースラインを見つけます（2-13ページの「ベースラインの位置」を参照）。

ヒン ト：ク ロマ ト グラムの曲率の記述またはプロ ッ ト について、このガイ ドでは負の曲率規則を採用しています。2次微分クロマ ト グラムでは、各ポイン トのクロマ ト グラムの曲率を測定し、プロ ッ トする前にその曲率に –1 を掛けてスケーリ ングしています。この規則では、正のピークの頂点が正の曲率を持ち、負のピークの頂点が負の曲率を持ちます。

頂点の検出

ApexTrackソフ ト ウェアは以下の手順でピークを検出します。

1. ピーク幅パラ メータを取得します。

2. ピーク幅を使用して2次微分スムージングフ ィルタを取得します。

3. 2次微分フィ ルタを使用してクロマト グラムの2次微分（ 曲率）プロッ ト を取得します。

4. 2次微分プロ ッ ト内で、ピークが最大 （正のピーク）または最小（負のピーク検出可が有効となっている場合は負のピーク）となる時間を探します。ApexTrack は、最大値（正のピーク）または最小値（負のピーク）での2次微分値も記録します。

5. 検出感度パラ メータを取得します。

6. 最大値 （ 正のピーク）または最小値 （ 負のピーク）に2次微分感度を適用し、検出感度を超える曲率 （ 正のピーク）を含む頂点、または検出感度を下まわる曲率 （ 負のピーク）を含む頂点のみを残します。負のピークの場合、検出感度は –1 × （検出感度パラメータ と して指定される値）です。

頂点の検出パラメータ

次の2つのパラ メータで頂点の検出を制御します。

• ピーク幅

• 検出感度

ApexTrack は両方のパラメ ータの値を必要と します。ピーク幅および検出感度の値を手動で解析メ ソ ッ ドに指定するか、自動ピーク幅と自動感度によ り、自動的に値を決定する こと もできます。自動ピーク幅の操作の概要については、2-26 ページの「ピーク幅パラ メータ」を参照して ください。自動感度の操作の概要については、2-29 ページの「検出感度パラメータ」を参照して ください。

2-8 ApexTrack波形解析

自動ピーク幅

自動ピーク幅はピーク幅の自動決定のこ とをいいます。解析メ ソ ッ ドでピーク幅が指定されていない場合、ソフ ト ウェアは解析メ ソ ッ ドに指定された開始時間と終了時間の間のクロマ ト グラムの領域に自動ピーク幅アルゴ リズムを適用します。

ク ロマ ト グラムの開始または終了時に積分禁止イベン トがある場合、ソフ ト ウェアは積分禁止イベン トが設定されていない区間の 初のデータポイン ト から 後のデータポイントにピーク幅の自動設定アルゴ リ ズムを適用します。他のどこかに積分禁止イベン トがある場合、ソフ ト ウェアは積分禁止イベン ト内のデータを使用してピーク幅を計算します。

自動ピーク幅では、2 次微分の 大ピークの 5% ピーク高さでピーク幅（秒）を測定します。ApexTrack はこの値をク ロマ ト グラムの波形解析で使用し、解析の結果に含めます。この値を解析メ ソ ッ ドに指定し、以降の処理のために保存しておく こ とができます。

自動感度

自動感度とは感度を自動的に決定するこ とをいいます。解析メ ソ ッ ドで検出感度が空白である場合、ソフ ト ウェアは解析メ ソ ッ ドに指定された開始時間と終了時間の間のクロマ トグラムの領域に自動感度アルゴ リズムを適用します。

ク ロマ ト グラムの開始または終了時に積分禁止イベン トがある場合、ソフ ト ウェアは積分禁止イベン トが設定されていない区間の 初のデータポイン ト から 後のデータポイント に自動感度アルゴ リ ズムを適用します。他のどこかに積分禁止イベン ト がある場合、ソフ ト ウェアは積分禁止イベン ト内のデータを使用してピークの検出感度を計算します。

自動感度では、ピーク間のベースラ インセグ メ ン ト におけるピーク間ノ イズを測定します。自動感度では、ピーク間ノ イズの値をマイ ク ロボルト単位で返します。ApexTrackはこの値をク ロマ ト グラムの波形解析で使用し、解析の結果に含めます。この値を解析メ ソ ッドに指定し、以降の処理のために保存しておく こ とができます。

頂点の検出 2-9

2 次微分プロッ トの取得

ApexTrackは、ク ロマ ト グラムの 2次微分を計算して、ピークを検出します。上のプロ ッ トは理想的なガウシャンピークを示しています。下のプロ ッ トはそのガウシャンピークの 2次微分プロファ イルを示しています。

ガウシャンピークと 2 次微分 ：

ヒン ト：このガイ ドのすべての2次微分プロ ッ トには–1を掛けます。このため、正のピークは正の2次微分と して表されます。

ピークの検出

正のピークには単一の 大曲率点があ り ます。その 大曲率点の時間はピークの頂点と して識別されます。

頂点の下のポイン トが変曲点です。変曲点は頂点をまたいで位置しており、曲率は 0 です（2次微分プロ ッ ト上で0を通過します）。

ピークを下がっていく と、立ち上がり傾き点があ り ます。この点が 小曲率になり ます。

終的に、曲率が 0 である、ベースラインに到達します。ベースラインにかなりのド リ フ トがある場合でも、直線の曲率は0であるため、その曲率は0のままです。

ガウシャンピーク

ガウシャンピークの 2 次微分プロッ ト

1

2

3 4

1

2

3

4

キー1.2 次微分の最大値は両方のプロッ トで最も高いポイントです。2. 下のプロッ トで、変曲点は 2 次微分が 0 と交差するところです。これらの点の時間は上のプロッ トまで転送されます。3. 上のプロッ トの立ち上がり傾き点は、 下のプロッ トの最小曲率解です。4. クロマトグラムのベースラインの2 次微分は 0 です。

2

3

2

3

0

2-10 ApexTrack 波形解析

分離ピークとシ ョルダーピーク

次の図は、分離ピークおよび3対の未分離ピークを含む、シ ミ ュレート されたク ロマ ト グラムの2次微分を示しています。ApexTrackはクロマ ト グラム信号の2次微分を取得し、その極大点を探し、ピークを検出します。この処理では、シ ョルダーピーク と ラウンドピークを含む7つのすべてのピークを識別します。

ベースライン分離ピーク、 谷境界、 シ ョルダー境界、 ラウンド境界 ：

ヒン ト：このガイ ドのすべての2次微分プロ ッ トには–1を掛けます。このため、正のピークは正の2次微分と して表されます。

2 次微分プロッ ト 内の矢印は、「 2 次微分頂点」と 呼ばれる極大値を指しています。すべての未分離ピークは、それらの2次微分頂点によ り検出されます。

2 つの 2 次微分頂点間のクロマ ト グラム信号内に 小解がある場合は、未分離ピーク間に谷垂線が追加されます。

2 つの 2 次微分頂点間のクロマ ト グラム信号内に 小解がない場合は、未分離ピーク間にシ ョルダー垂線が追加されます。

2つの2次微分頂点間のクロマ ト グラム信号内に 小解がなく、2次微分プロ ッ ト （頂点間）の 小解が0よ り も大きい場合は、未分離ピーク間にラウンド垂線が追加されます。

未解析のクロマトグラム

2 次微分

ベースライン分離ピーク

未分離ピーク（谷）

波形解析されたクロマト グラム

未分離ピーク（ラウンド）

未分離ピーク（ショルダー）

分

AUAU

AU

頂点の検出 2-11

ラウンドピーク

ラウンドピークの対は、ほとんど同じ高さのピークが低分離度（0 ではない）で溶解している と きに現れます。2 つのピークが完全に分離していない場合、2 つのピークの間に谷が形成される場合があ り ます。分離度が低い場合には、その境界はシ ョルダー（2 つのピークの高さが異なる場合）またはラウンド（2つのピークの高さが同じ場合）にな り ます。

ヒン ト：シ ョルダーを検出時間イベン ト が有効である場合、シ ョルダーピーク と ラ ウン ドピークが検出されます。シ ョルダー境界には(S)のラベル、ラウンド境界には(R)のラベルが付けられます。

次の図は、2種類の未分離ピークの対を示し、ラウンドピークの発生について解説しています。左側のピークは谷境界になっています。右側のピークはラウン ド ピークになっています。分離度が低いと きには、谷が消失して、頂点が丸みを帯びるか平坦になったラ ウン ドピーク と して現れます。谷（およびシ ョルダー）境界では、変曲点のペア（ひし形で示しています）が各頂点をまたいで位置しています。ラウンド境界の特徴は、2つの頂点が、同じペアの変曲点を共有するこ とです。

谷がある未分離ピーク（左）と未分離のラウンドピーク（右）：

2 次微分

シミ ュレート されたクロマトグラム

負の曲率 正の曲率

谷 ラウンド

2-12 ApexTrack 波形解析

ピークテーブル内の2次微分頂点と変曲点

各ピークの 2 次微分頂点の時間は、ピークテーブルの 2 次微分頂点という ラベルの付いた列に表示されます。一般に、この時間はピークの保持時間とは異な り ます。2 次微分頂点の時間を保持時間に使用する場合、ピークコード I20が表示されます。テールピークの場合、2次微分頂点の時間は一般に保持時間に先行します。

解析メ ソ ッ ドを変更しても、ピーク幅パラ メータを変更しなければ、特定のピークの2次微分頂点に対して表示される値は変更されません。ただし、シ ョルダーを検出イベン トが有効になっていないため、ピークからシ ョルダー境界またはラウンド境界が削除されている場合だけは例外です。ピークに「隠れた」ラ ウン ド またはシ ョルダー境界がある場合、解析メ ソ ッ ドを変更するこ とによって、このピークに対して表示される 2 次微分頂点が変更されるこ とがあ り ます。

変曲点は頂点をまたいで位置しており、曲率は 0 です（2 次微分プロ ッ ト上で 0 を通過します）。ピーク変曲点間の時間は、ピークテーブルの変曲点幅（秒）とい う ラベルの付いた列に表示されます。

ベースラインの位置

有効な頂点が見つかると 、ApexTrack はこれらのピークに関連するベースラインを決定します。

ApexTrackは以下の手順に従って、正のピークのベースラインを決定します。

1. 初に、各ピークの変曲点の間にベースラインを引きます。

2. 各変曲点に対して接線を引きます。

3. 変曲点ベースラ イン と各変曲点の接線（立ち上がり傾き と立ち下がり傾き）との傾き差を決定します。

4. 傾き差の感度を決定します。ピーク開始の傾き差の感度は、（ 立ち上がり % × 傾き差）/100 と して定義されます。ピーク終了の傾き差の感度は、（立ち下がり % × 傾き差）/100と して定義されます。

– 変曲点のある場所では、立ち上がり%または立ち下がり%は100%です。

– 立ち上がり % または立ち下がり %が0のと きは、ベースラインノ イズに吸収さ

れます。

5. 傾き差の感度がそれぞれピーク開始およびピーク終了の基準に一致するまでベースラインを拡張します。

頂点の検出 2-13

ApexTrack が傾き差の感度を決定する方法

解析メ ソ ッ ドでは、以下のピーク波形解析パラ メータの値が必要です。

• 立ち上がり%（既定値は0.000）

• 立ち下がり%（既定値は0.500、ただし、GPCの既定値は0.000）

ベースラインパラ メータ ：

アルゴ リ ズムは、立ち上がり % と立ち下がり % を基に各ピークの 2つの傾き差の感度を計算します。

ApexTrackは、これらの傾き差の感度を次のようにして計算します。

1. ピーク頂点にまたがる変曲点を識別します。

2. 各変曲点で接線を引き、変曲点を結ぶベースラインを引きます。

変曲点ベースライン ：

変曲点ベースライン

下がり傾き接線

上がり傾き接線

2-14 ApexTrack 波形解析

3. 2つの傾き差の計算：

– ∆m1 、上がり傾きの変曲点に引いた接線と変曲点ベースラインの傾き。

– ∆m2、下がり傾きの変曲点に引いた接線と変曲点ベースラインの傾き。

傾き差の計算 ：

ApexTrack は、メ ソ ッ ドからのベースライン % 感度を使用し、2 つの傾き差の感度（Tstartおよび Tend） を計算します。

• Tstart = （∆m1 × 立ち上がり%） /100

• Tend = （∆m2 × 立ち下がり%） /100

∆m1 ∆m2

頂点の検出 2-15

ApexTrack が分離ピークのベースラインを見つける手順

ApexTrack は、各ピークごと に傾き差の感度基準に一致するまでベースラインを下側および外側に向かって拡張します。拡張される各ポイン ト で、傾き差の感度基準がテス ト されます。

最終ベースラインの計算 ：

∆m1 ∆m2

Tstart = 矢印線の間の角度 Tstop = 矢印線の間の角度

2-16 ApexTrack 波形解析

この図は、テーリ ングピークをシ ミ ュレー ト したもので、ベースラ イン分離したピークのベースラインをApexTrackがどのよ うに見つけるかを示しています。初期ベースラインは変曲点ベースラ インです。ピークを下に移動するに従ってベースラ インは拡張され、傾き差の感度がテス ト されます。各ステップによ り、ベースラ インの終端はピークにさ らに接するよ うにな り ます。ピークの開始、終了の両方で傾き差の感度が満たされる とベースラインはそれ以上拡張されません。

テーリングピークでのベースラインの検索例 ：

変曲点ベースライン

最終ベースライン

頂点の検出 2-17

ApexTrack がクラスタの仮想ベースラインを見つける手順

ApexTrackは、少し異なる手法を用いてク ラスタピークのベースラインを決定します。

クラスタピークの仮想ベースラインを決定する手順は、 次の通りです。

1. ApexTrack は、各ピークの終端が傾き差の感度基準に一致するまで、そのベースラインを拡張します。ピークが分離されていない場合、ベースラ インを拡張していくとピークは重なり ます。次の図は、ピークが2つあるク ラスタの仮想ベースラインが重なる と ころを示しています。

クラスタピークの仮想ベースライン ：

2. 拡張したベースラインの重複によ り谷を識別します。

仮想ベースライン 仮想ベースライン

2-18 ApexTrack 波形解析

3. 2つの重なり合った仮想ベースラインを1つの未分離ベースラインに置き換えます。この新しいベースラインは、ク ラスタ内で 初の仮想ベースラインの先頭を開始点と し、ク ラスタ内で 後の仮想ベースラインの終わり を終了点と します。

クラスタベースライン ：

ApexTrack が最終クラスタベースラインを決定する方法

ベースラインがま とめられる と、ク ラスタベースラインの終端点で傾き差の感度のテス トが行われます。

傾き差の感度が一致していない場合、 ApexTrack は以下の操作を行います。

1. 前述のよ うにク ラスタベースラインを拡張します。

2. 傾き差の感度が一致する と、ベースラインの拡張を停止します。

– 傾き差の感度 Tstart =（∆m1 × 立ち上がり%）/100

– 傾き差の感度 Tend =（∆m2 × 立ち下がり%）/100

3. 終ベースラインの真上で も高さの低いポイン トから谷垂線を下ろします。

仮想未分離ベースライン

拡張後の最終ベースライン

谷垂線

頂点の検出 2-19

立ち上がり % と立ち下がり % のベースライン位置での影響

ベースラインの位置は立ち上がり %と立ち下がり %によって制御されます。両方を0.000%に設定する と、結果的にベースラインは検出器ベースラインに接します。両方を 1.000%に設定する と、傾き差の感度は変曲点の傾き差の 1.000% になり ます（∆m1 と ∆m2）。結果のベースラインはピークの高さの約 1.000% で終わり ます。両方を 100% に設定する と、各ピークに使用されるベースラインはそのピークの変曲点ベースラインになり ます。

ApexTrackは傾き差の感度の計算にパーセンテージを使用するため、一連のピークについて計算された傾き差の感度はピーク高さに比例します。従って、大きなピークは大きな傾き差の感度を持ち、小さなピークは小さな傾き差の感度を持ちます。これによ り、同じ立ち上がり % 値と立ち下がり % 値を用いた単一の手法で、異なるサイズのピークを適切に解析できます。

次の図は、高さ比1、1/10、1/100を持つピークの例を示しています。こ こでは規定値の、立ち上がり % = 0.000 および立ち下がり % = 0.5000 を用いています。

• 立ち上がりは各ピークで同じ時間です。

• 立ち下がりは各ピークで同じ時間です。

• 立ち下がりは各ピークで適切に配置されています。

最大ピークの立ち下がり

最大ピークの立ち下がり

元のピーク（これを 1とする）

1/100のピーク

1/10のピーク

2-20 ApexTrack 波形解析

中間(1/10)のピークを拡大表示します。立ち下がり はう まく 配置されていますが、傾きが異なり ます。中間サイズのピークの終点はピークのテール部分の同じ時間に現れます。

1/10 のピークの立ち下がり

小(1/100)のピークを拡大表示します。立ち下がりはう ま く配置されていますが、傾きが異なり ます。第3のピークの終点はピークのテール部分の同じ時間に現れます。 大ピークの傾き差の感度は 小ピークの傾き差の感度の100倍です。

1/100 のピークの立ち下がり

1/10 のピーク

1/100 のピーク

1/100 のピーク

1/10 のピーク

頂点の検出 2-21

クラスタピークに対して立ち上がり % と立ち下がり % を変更した場合の影響

立ち上がり % と 立ち下がり % を変更すると 、ベースライン位置が変わり 、これにより 、谷垂線の時間が変わる場合があ り ます。これは、垂線が現在のベースラ インから相対的に も低いポイン トに設定されるためです。

立ち上がり % や立ち下がり % を変更する と、シ ョルダー垂線が谷垂線になった り、反対に谷垂線がシ ョルダー垂線になる こ とがあ り ます。垂線がシ ョルダーになるか、または谷になるかは、ベースラインの傾きによって決ま り ます。現在のベースラインに対する2つの隣接するピーク頂点の間に 小解がある場合、垂線は谷境界 (V) にな り ます。 小解がなければ、垂線はシ ョルダー境界(S)になり ます。立ち上がり %や立ち下がり %の変更によってベースラインの傾きが変わったと き、シ ョルダー垂線が谷垂線に（または、谷垂線がシ ョルダー垂線に）なる場合があ り ます。

シ ョルダーを検出が有効になっていない場合、立ち上がり % と立ち下がり % の変更時にピークが新たに生じた り、消滅する場合があ り ます。ピークがシ ョルダーかど うかは、現在のベース ラ インを使用して決定されます。シ ョ ルダーを検出が設定されていない場合、シ ョルダーピークは現れません。ただし、立ち上がり %や立ち下がり %を変更する と、ベースラ インの傾きが変わり ます。そのピークの境界が、新しいベースラ インに対して谷となり、ピークが出現する場合があ り ます。一般に、シ ョルダー境界をなくすと、2つの隣接するピークを1つに結合させる という効果があ り ます。

ピーク境界の決定

頂点の検出と ベースラインの決定の後、ApexTrack は各ピークの開始および終了を識別します。既定の境界はベースラインと谷です。ピークがベースライン分離している場合、開始および終了はベースラインの両端であ り、B とい う ラベルが付けられます。ピークがク ラスタ内にある場合、ピーク間の境界は、谷の点に配置された垂直分割線であ り、「V」とい うラベルが付けられます（2-7ページの「ApexTrackの波形解析ピーク ラベル」を参照）。

時間イベン トは以下の追加の境界の種類を可能にします。

ショ ルダーを検出 – ショ ルダーを検出が有効になっている領域では、ショ ルダーピークやラ ウンド ピーク 間の境界が垂直分割線と なり 、それぞれ「S」と 「R」のラ ベルが付けら れます。

ガウシャンスキム – ガウシャンスキム処理が有効になっている領域では、垂直分割線はガウ ス プロ ファ イ ルに置き 換えら れ、新し いピーク の境界には「G」のラ ベルが付けら れます。

接線スキム – 接線スキム処理が有効になっている領域では、親ピークから ライダピークをスキム処理するために、垂直分割線に代えて接線が引かれ、新しいピークの境界には「T」のラベルが付けられます。

2-22 ApexTrack 波形解析

負のピーク – ピーク ク ラスタが負のピークのみで構成され、負ピーク検出可が設定されている場合、ピーク開始および終了境界には「B」や「V」のラベルが付けられます。これらの領域で、シ ョルダーを検出またはガウシャンスキムが有効である場合は、S、R、G 境界も許可されます。

ク ロスオーバー – ク ラスタが正負両方のピークを含む場合、ク ロマ ト グラム信号はこれらの隣接するピーク間でベースラ イン と交差します。この場合、境界は交点であ り、「X」のラベルが付けられます。

動作のシーケンス

ピーク、ベースライン、境界の決定には、3つの処理（頂点検出、ベースラインの位置決定、境界の決定）に時間イベン ト処理（負ピークを検出、シ ョルダーを検出、谷渡り、ガウシャンスキム、接線スキム）が組み込まれます。

これらの処理の動作順序は以下の通りです。

1. 頂点の検出

2. 負ピークを検出イベン トの処理

3. ベースラインの位置決定

4. ピーク境界の位置決定

5. 谷渡り イベン トの処理

6. シ ョルダーを検出イベン トの処理

7. ガウシャンスキムイベン トの処理

8. 接線スキムイベン トの処理

波形解析結果の計算

頂点が検出さ れる と、ベース ラ イ ンの位置が確定さ れ、境界が識別さ れます。次に、ApexTrackは各ピークの波形解析結果を取得します。すべてのピーク面積、保持時間、高さは、ベースライン補正された信号を使用して計算されます。

ヒン ト：ApexTrack 波形解析では、ベースライン補正された信号を使って保持時間を決定します。これに対して、従来の解析法では補正されていない信号を使って保持時間を決定します。相対的に平らなベースラ インでは、どちらの解析法でも保持時間の値は同じであるか、差があってもすご くわずかです。傾きがかな り大きなベースラ イン上のピークの場合、ベースライン補正された信号に基づくApexTrackの計算のほうがよ り正確です。

ピークの境界の片方または両方がガウシャンスキムである場合は、ピークプロファ イルやベースラ インの部分はベースラ イン補正の前にスキムに置き換えられます。例えば、ピークがスキムを生成する場合、このスキムプロファ イルは大きい方の（親）ピークのスキムの開始時間から終了時間までの間のレスポンスを変更します。この同じプロファ イルは、スキム処理されている小さいほうの（子）隣接ピークのベースラインにな り ます。

頂点の検出 2-23

ピーク面積

ピーク面積はシンプソンの公式を適用して得られます。ピーク面積に対するサンプルポイン トの隣接する対からの影響度は、サンプル期間（隣接するサンプルポイン ト間の時間）を乗算したサンプル時間でのベースライン補正されたレスポンスの平均です。

ピーク高さ

ピーク高さは、保持時間でのベースライン補正されたレスポンスの値です。

保持時間

ApexTrack は、保持時間とピーク高さを、ピーク境界とピーク形状に応じて、4 通りの方法のいずれかによって決定します。

• ピーク頂点のポイン トに対する2次曲線の5点フ ィ ッ ト

• ピーク頂点のポイン トに対する2次曲線の3点フ ィ ッ ト

• 2次微分頂点の時間

• も高い点の時間

ヒン ト：

• ほとんどの条件下では、5点2次適合を使用して、ピークの高さ と保持時間が決定されます。解析コードは報告されません。

• 3点フ ィ ッ ト と 2次微分の時間は ApexTrack に固有の機能であ り、従来法による解析では実装されていません。

• ApexTrack 波形解析では、ベースライン補正された信号に 3 点および 5 点フ ィ ッ トが使用されます。従来法では、未補正の信号に対して、5 点フ ィ ッ トのみが使用できます。

どの保持時間メソッ ドを使用するかを決定する規則

保持時間メ ソ ッ ドを決定するために、ApexTrackによ り各ピークでテス トの階層が実行されます。

テストおよびテストの順序は以下の通りです。

1. 2次微分頂点の保持時間は以下のいずれかの場合に使用されます。

– いずれかの境界がラウンド (R)ピークである場合。

– ベースラ イン補正された信号の 高点がピーク境界にある場合。通常、これによ り、2次微分頂点からシ ョルダーピークの保持時間が取得されます。

ピークの解析結果に報告された保持時間と高さが2次微分頂点で計算されている場合は、解析結果には解析コードのI20が追加されます。

ピークの境界から外れているために2次微分頂点の保持時間を使用できない場合は、代わりにピークの も高いポイン ト を保持時間とみなします。ピークの解析結果には、2 次微分頂点の保持時間を適用できなかった事を示す解析コードのI23が追加されます。

2-24 ApexTrack 波形解析

2. ピークが 初のテス トの基準に適合しないときは、次のいずれかの場合に 3 点フィ ットが使用されます。

– ピークの変曲点幅の範囲のサンプルポイン トが4ポイン ト未満の場合。

ピークの解析結果に報告された保持時間と 高さが 3 点フィ ッティ ングから計算されている場合は、解析コードのI19が追加されます。

保持時間の決定に 3 点フ ィ ッ トが使用できなかった場合、2 次微分頂点値が使用されます。ピークの解析結果には 3 点フ ィ ッ ト を適用できなかった事を示す解析コードの I22 が追加されます。ピークの解析結果に報告された保持時間と高さが 2 次微分頂点で計算されている場合は、解析結果には解析コードの I20が追加されます。

ピークの境界から外れているために 2 次微分頂点の保持時間を使用できない場合は、代わりにピークの も高いポイン ト を保持時間とみなします。ピークの解析結果には、保持時間の決定に 2 次微分頂点を使用できなかった事を示す解析コードのI23が追加されます。

3. ピークがいずれのテスト の基準にも適合しないと きは、5点フィ ッ ト が使用されます。

– この場合解析コードは報告されません。

次のいずれかの条件に適合する場合、5点フ ィ ッ トが失敗するこ とがあ り ます。

• フ ィ ッティ ングに使用される 5 点のうち 初と 後の点が、ピークの開始および終了時間から外れて存在する場合。

• フ ィ ッティ ングから得られた保持時間が、フ ィ ッティングに使用される 5 ポイン トから外れている場合。

この場合、ピークの解析結果には、5点フ ィ ッティングが適用できなかった事を示す解析コードの I21が追加されます。上記のいずれの場合も、次に3点フ ィ ッティングが試みられます。ピークの解析結果に報告された保持時間と高さが3 点フ ィ ッティングから計算されている場合は、解析コードの I19 が追加されます。

3点フ ィ ッ トで得られた保持時間がフ ィ ッティングに使用される 3ポイン トから外れている場合、ピークの解析結果には、3点フ ィ ッ ト を適用できなかった事を示す解析コードの I22 が追加されます。この場合、2 次微分値が試みられます。ピークの解析結果に報告された保持時間と高さが 2 次微分頂点で計算されている場合は、解析結果には解析コードのI20が追加されます。

ピークの境界から外れているために2次微分頂点の保持時間を使用できない場合は、代わりにピークの も高いポイン ト を保持時間とみなします。ピークの解析結果には、保持時間の決定に 2 次微分頂点を適用できなかった事を示す解析コードのI23が追加されます。

頂点の検出 2-25

手動で調整したピークの保持時間と高さの値

ピークの保持時間、高さ、および面積を決定するには、ベースライン位置とピーク境界が必要です。手動で決定したベースラ イン位置とピーク境界が、自動で決定される と きの値と一致する場合、手動で決定した保持時間、高さ、および面積の各値も自動で決定される と きの値に一致します。

ヒン ト：保持時間と高さを 2次微分頂点を使って計算する場合、I20解析イベン トが報告されます。I20ピークを手動で調整する場合、2次微分値が使用できなくなるため、ソフ ト ウェアは保持時間と高さの計算方法を決定するのに別の規則を使用します。その結果、保持時間と高さは 5 点フ ィ ッ ト または 3 点フ ィ ッ ト 、あるいは も高いポイン トにある時間によって決定されます。

シ ョルダーを検出が有効になっている場合は、ピークがシ ョルダーまたはラウンド とみなされ、I20イベン トが報告される場合があ り ます。シ ョルダーを検出が有効になっていない場合は、幅が狭く低いレベルのピークに対してI20イベント が報告される場合があり ます。

ピーク幅パラメータ

数秒から数分にかけて広い範囲で幅が変動するピークでは別のシナリオが使用されます。ApexTrackは解析メ ソ ッ ドへの入力と してピーク幅を必要と します。ピーク幅はデジタルフ ィルタの幅を設定します。このデジタルフ ィルタは内部的に使用され、スムーズな、1 次および2次微分クロマ ト グラムを得るこ とができます。ApexTrackでは、ピーク幅の唯一の役割はこれらのフ ィルタの幅を決定するこ とです。

ヒン ト：フ ィルタをかけられたク ロマ ト グラムのポイン ト数は、元のク ロマ ト グラム と同じです。従来法による解析とは異なり、データポイン トは ApexTrack ではバンチングされません。ApexTrack 解析では、元のまたはフ ィルタをかけられたク ロマ ト グラムを使用します。

フ ィルタの幅は追加されるスムージングの程度を決定します。幅が広いフ ィルタでは、1次または 2 次微分クロマ ト グラムでのスムージングの程度が大き くな り ます。スムージングによ り高周波数成分（ノ イズ）が削除され、実際のクロマ ト グラムの特性に対応する周波数（ピーク）が残されます。

ク ロ マ ト グ ラ ム ピーク の幅を表すために、種々の規則を採用する こ と がで き ます。ApexTrack 解析メ ソ ッ ドは、高さの 5% で測定されたピークの幅（秒単位）を入力と して予測しています。

ヒン ト：分布の幅を測定する も一般的な方法は標準偏差 (SD) です。ガウスピークでは、ク ロマ ト グラムピーク幅は4.0 × SDと して定義されています。

ApexTrackでは、5%高さにおけるピーク幅を目視検査で測定し、その値をメ ソ ッ ドに指定するか、または自動ピーク幅を使用してピーク幅を自動的に決定するこ とができます。

2-26 ApexTrack 波形解析

ガウシャンピークでのピーク幅定義 ：

ピークが波形解析されたら、Empower 3 ソフ ト ウェアは変曲点および変曲点における接線を再計算します。これには、内部的に決定されるピーク幅（ピーク幅パラ メータで指定されるピーク幅ではない）で再スムージングした後に、ピークの開始時間および終了時間の間のデータを適用します。変曲点および接線の配置を改良する と、システムスータビ リティのタンジェン ト幅の正確度、およびその値（USP分離度、USP理論段数、および相対分離度）に基づく フ ィールドの値が向上します。

自動ピーク幅

自動ピーク幅はピーク幅を自動的に測定します。ク ロマ ト グラムの領域は、1つまたは複数のピークを含んでいる必要があ り ます。自動ピーク幅は、その領域にある 大の２次微分値を含むピークを選択し、ピーク幅を決定します。このピークの幅は、変曲点間の時間間隔を実際に測定するこ とで決定されます。この時間間隔に係数4.89549/2を掛けます。これによ り、ガウシャンピークの5%における幅が算出されます。

以下の2通りの方法で、自動ピーク幅を計算するために使用する範囲を選択できます。

• ク ロマ ト グ ラムの領域を拡大表示し、 （解析メ ソ ッ ドのピーク幅の設定）を クリ ッ ク します。ピーク幅が解析メ ソ ッ ドに入力されます。ユーザーがデータを解析する と きに、ApexTrackはこの値を報告および適用します。

• 解析メ ソ ッ ドのピーク幅フ ィールドは空白のままにします。ユーザーがデータを解析する と きに、自動ピーク幅は開始および終了時間の間の領域と、ク ロマ ト グラムの開始および終了時の積分禁止イベン ト間の領域を使用し、ピーク幅を決定します。ApexTrackはこの値を報告および使用します。

変曲点でのピーク幅、2.0 ×SD

ピーク高さの半分、2.4 × SD

クロマトグラムピーク幅、 4.0 × SD

5% 高さ、4.9 × SD 1% 高さ、

6.1 × SD

頂点の検出 2-27

自動ピーク幅の使用方法

[ ピーク幅 ] フ ィールドが空白である場合、自動ピーク幅は開始および終了の間のデータと、ク ロマ ト グラムの開始および終了時の積分禁止イベン ト間の領域を使用し、ピーク幅を決定します。開始および終了時間を選択し、インジェ クシ ョ ンシ ョ ッ クや初期条件への復帰に起因する変動を除外します。例えば、ボイ ドボ リ ュームが含まれる場合、ApexTrackはインジェクシ ョ ンシ ョ ッ クを 高ピーク（通常、非常に狭いピーク幅）と して選択する可能性があ り ます。

開始および終了時間を適切に選択した場合であっても、自動ピーク幅は次のよ うな状況下で不正確な結果を提供する可能性があ り ます。

• 大ピークが飽和している場合、ピーク幅の値が大き くな りすぎる可能性があ り ます。

• 大ピークが別のピーク と同時溶出している場合、ピーク幅の値が大き くな りすぎる可能性があ り ます。

• 大ピークがノ イズを含む場合、自動ピーク幅はノ イズの影響を受けたピークの幅を測定し、ピーク幅の値が小さ くな りすぎる可能性があ り ます。

これらの問題に対処するには、有効な幅を持つ有効なピークを含むクロマ ト グラムを拡大

表示し、 （解析メ ソ ッ ドのピーク幅の設定）をク リ ッ ク します。ピーク幅は解析メ ソ ッ ドに指定されます。ユーザーがこのメ ソ ッ ドでデータを解析する と きに、ApexTrack はこの

指定された値を報告および使用します。一般に、参照とする分離から得たピーク幅は以降の分離に関連しています。

積分禁止イベン ト を有効にする と、自動ピーク幅は、積分禁止イベン ト外の 初から 後の良好なデータポイン トにあるデータを使用します。例えば、積分禁止の開始時間が 0 分、終了時間が 1 分であ り、別の積分禁止イベン トが開始時間 5 分から終了までの範囲である場合、自動ピーク幅は 1 分よ り後の 初の良好なデータポイン トから 5 分よ り前の 後の良好なデータポイン ト を使用して計算されます。

ピーク幅パラメータの変動の影響

ベースライン分離されたピークでは、自動ピーク幅の値が変動しても、変動幅が1.5以下であれば、ピーク検出やベースラインの位置決定への影響は少ししかあ り ません。

ピーク高さの範囲に広がる同時溶出ピークを含む複雑なクロマ ト グラムでは、ピーク幅の値が 1.5 以下の幅で変動（および自動感度で感度を再決定）しても、低レベルのピーク検出が変化する可能性があ り ます。

ピーク幅の値を 2 まで増加させる（および自動感度で感度を再決定する）と、ベースライン近くのピークが消失する可能性があ り ます。ただし、この値を増加させる と、検出されるシ ョルダーの数が減り ます。

2-28 ApexTrack 波形解析

検出感度パラメータ

ク ロマト グラ ムピーク と ノ イズピークを区別するために、ApexTrackは解析メ ソ ッ ドへの入力と して検出感度を必要と し ます。ソ フ ト ウ ェアは、この値をベース ラ イン ノ イズのピーク間ノ イズと して解釈します（マイ ク ロボルト単位）。

以下の2つのノ イズ源によ り、ク ロマ ト グラム信号に変動が追加される可能性があ り ます。

• あらゆる検出プロセスにおいて避けられない統計的な変動

• 溶媒の流れに対する検出器のレスポンス

ApexTrack では、2 次微分クロマ ト グラムのベースラインノ イズはベースラインのノ イズ変動からピークを区別するこ とに関連しています。次の図は、2つのクロマ ト グラムピークとベースラインノ イズの2次微分を示しています。

ベースラインノイズを示す 2 次微分 ：

2次微分クロマト グラムのベースラインにある ノ イズは元のクロマ ト グラムのベースラインにある ノ イズに比例します。従って、ソフ ト ウェアは元のク ロマ ト グラムのベースラ イン内のピーク間ノ イズから2次微分感度を獲得します。

内部的には、その感度が解析メ ソ ッ ドに入力され、曲率の値に変換されます（マイ ク ロボルト /秒2）。この変換された値は 2次微分クロマ ト グラムに適用されます。曲率感度よ り も上にく る 2 次微分を持つピークのみがピーク頂点の有効な検出点と して受け入れられます。正し く感度を選択する こ とで、検出器ノ イズによるすべての悪影響を除外し、有効なピークのみを受け入れるこ とができます。

ApexTrack では、ベースラインのピーク間ノ イズを目視検査で測定し、その値を メ ソ ッ ドに指定するか、または自動感度を使用して自動的にピーク間のノ イズを測定するこ とができます。

最初のピークベースラインノイズ

2 番目のピーク

ゼロ曲率

検出感度値

頂点の検出 2-29

ピーク間ベースラインノイズの例 ：

自動感度

自動感度は自動的にベースラインノ イズ振幅を判定します。自動感度はクロマ ト グラムの領域とピーク幅の値を入力と して必要と します。自動感度はピークのないクロマ ト グラム内の領域を識別し、これらの領域でのピーク間ノ イズを評価します。選択した領域は1つまたは複数のピークを含むか、またはピークがない場合もあ り ます。正確な測定のためには、ピークのないクロマ ト グラムのセグメン ト を含む領域を選択し、少なく と も 1 ピークの幅があるこ とが必要です。

自動ピーク幅と同様に、自動感度への入力となる領域の選択には、次の2通りの方法があ ります。

• ク ロマ ト グラムの領域を拡大し、 （解析メ ソ ッ ドの感度設定）をク リ ッ ク して、解析メ ソ ッ ドの検出感度値を設定します。（このボタンは、解析メ ソ ッ ドでピーク幅が指定 さ れてい る場合のみ有効です。）ユーザーがデー タ を解析す る と き に、ApexTrackはこの値を報告および使用します。

• 解析メ ソ ッ ドの感度フ ィールドは空白のままにします。ユーザーがデータを解析する と きに、自動感度は開始および終了時間の間の領域と、開始および終了時の積分禁止イベン ト間の領域を使用し、検出感度を決定します。ApexTrack はこの値を報告および使用します。

自動感度は、2次微分クロマ ト グラムのノ イズ領域を検証して感度を決定します。自動感度は、2次微分クロマ ト グラムのノ イズを、元のベースラインで見られる同等のピーク間ノ イズ感度に変換し、この値を報告します。

次の図は、サンプルクロマ ト グラム（図中にそのベースラインを示します）の波形解析を示しています。自動感度は感度を23.00 µVと して報告します。

4 × SD = ピーク間ノイズ1 × SD

2-30 ApexTrack 波形解析

ベースラインノイズの自動測定 ：

ベースラ インを手動で拡大表示し、ピーク間ノ イズを視覚的に評価する こ と もできます。正および負の傾きを持つ直線はド リ フ ト を示しており、ピーク間高さを評価できます。この例でのピーク間ノ イズの大きさは、約 25 µV です。この値を ApexTrack メ ソ ッ ドに指定できます。

ベースラインノイズの手動測定 ：

分

AU

分1 分、 -0.0005753 AU

AU

頂点の検出 2-31

自動感度の使用

[検出感度 ]フィ ールド が空白である場合、自動感度は開始時間と終了時間の間のデータ、および積分禁止イベン ト間のデータを使用して検出感度を決定します。開始および終了時間を選択し、別の領域のノ イズとは異なるベースラインノ イズを含む領域を除外します。

ク ロマ ト グラムの開始または終了時の積分禁止イベン ト を有効にする と、自動感度は、積分禁止イベン ト外の 初から 後の良好なデータポイン トの間にあるデータを使用します。例えば、積分禁止の開始時間が0分、終了時間が1分であ り、別の積分禁止イベン トが開始時間 5 分から終了までの範囲である場合、自動感度は 1 分よ り後の 初の良好なデータポイン トから5分よ り前の 後の良好なデータ点を使用して計算されます。

解析メ ソ ッ ドパラ メータを適切に選択した場合であっても、自動感度が不正確な結果を算出する場合があ り ます。多くの成分を含むク ロマ ト グラムでは、ピークがない領域が存在しない場合もあ り ます。このよ う なケースでは、自動感度は高すぎる値を提供する場合があ り、従って有効なピークは検出されません。この問題に対処するには、ベースライン領域を拡大表示し、検出感度を 小ピークの高さに設定して ください。通常は、一時的に検出感度を0.0に設定すれば、これまで検出されなかったすべてのピークを確認できます。

時間イベン トの使用

Empower ソフ ト ウェアは、ピークの検出と波形解析における時間イベン トの使用をサポート しています。

ヒン ト：すべての時間イベン トの概要、各時間イベン トの説明については、Empower オンライン情報システムを参照して ください。

ピーク検出イベン ト

ApexTrack では、時間イベント を設定するこ とによ り ピークの検出を変更するこ とができます。ApexTrack ピーク検出のイベン トは、[波形解析] テーブルの [種類] 列から使用するこ とができます。

ピーク検出に影響を与えるApexTrackのイベン トは次の通りです。

• 積分禁止イベン ト

• シ ョルダーを検出イベン ト

• 負ピークを検出イベン ト

• イベン ト設定

– ピーク幅の設定（秒）

– 検出感度設定

2-32 ApexTrack 波形解析

ピーク波形解析イベン ト

イベン トは、検出されたピークに関連する解析結果を変更できます。これらの ApexTrackピーク解析イベン トは [波形解析 ] テーブルの [種類 ] 列から使用するこ とができます。ピークの統合イベン ト も GPC 解析メ ソ ッ ドで使用できます。

すべてのイベン トは開始時間を必要と します。既定値は、0.000 分です。終了時間を持つイベン トは、[ 終了（分）] 列を空白のままにしてこのイベン トが分析の終了まで有効であるこ とを示すか、または分単位で時間を指定するこ とができます。開始および終了時間には、既定で 3 桁の有効桁数を使用します。[開始] および [停止] 時間の有効範囲は 0 ~ 655 分です。終了時間が空白である場合を除き、開始時間は終了時間未満でなければなり ません。

ピーク解析に影響を与えるApexTrackのイベン トは次の通りです。

• 谷渡り イベン ト

• ガウシャンスキムイベン ト

• 接線スキムイベン ト

• ピークの統合イベン ト （GPC、GPCV、GPC-LS、GPCV-LSのみ）

• 立ち上がり感度%設定イベン ト

• 立ち下がり感度%設定イベン ト

• 小面積設定

• 小高さ設定

• 大高さ設定

• 大幅設定（秒）

時間イベン トが起動するタイ ミング

以下のイベン トは、ピークの2次微分頂点がイベン ト時間中に現れる場合に影響を与えます。

• 積分禁止

• 負ピークを検出

• 検出感度設定

• 立ち上がり感度%設定

• 立ち下がり感度%設定

以下のイベン トは、ピークの保持時間がイベン ト時間中に現れる場合に影響を与えます。

• 小面積設定

• 小高さ設定

頂点の検出 2-33

以下のイベン トは、垂直分割線がイベン ト時間中に現れる場合に影響を与えます。

• シ ョルダーを検出

• ガウシャンスキム

• 谷渡り

• ピークの統合（GPCのみ）

以下のイベン トは、時間イベン ト を有効にした直後のデータポイン トに影響を与えます。ピーク幅の設定（秒）

参考文献

ApexTrackピーク検出および波形解析の理論の詳細については、以下の参考文献をご参照ください。

『ApexTrack Intergration：Theory and Application』、Waters Corp.、Milford、MA、2007年 （www.waters.com）。

2-34 ApexTrack 波形解析

3 従来法の波形解析

本章では、従来法のピーク検出および波形解析の理論の概要を説明します。

内容 ：

ト ピッ ク ページ

特徴と機能 3-2

参考文献 3-19

3-1

特徴と機能

Empower ソフ ト ウェアによる従来法のピーク検出および解析には、次のよ う な機能が含まれます。

• 解析メ ソ ッ ドですでに設定されている場合を除き、ク ロマ ト グラムの適切なピーク幅および検出感度の値を自動的に決定する。

• ク ロマ ト グラムの中のピークを検出し、それらの位置を決定する。

• ピークを波形解析し、保持時間、面積、および高さを決定する。

解析メ ソ ッ ドは、ソフ ト ウェアが生データのファ イル（チャンネル）内でピークを検出して波形解析するために使用するパラメ ータを定義します（ 検出 /波形解析イベント も含まれます）。

ピークの検出

ピークの検出は、次のプロセスで構成されます。

1. データバンチングの実行

2. ピーク開始点の決定

3. 仮想ピーク頂点の決定

4. ピーク終点の決定

5. 解析メ ソ ッ ドのピーク幅および検出感度の決定

6. 積分禁止

検出アルゴ リ ズムは、まずシグナルの変化率と設定した受け入れ基準を比較して、ピークの存在を確認します。次に、取り込まれた生データファ イルにおけるピークの開始と終了を決定します。これらピークの検出テス トはピークを波形解析する前に必ず行います。

ピーク検出テス トの基準を決定するにはいくつかの方法があ り ます。

• レビューの解析メ ソ ッ ド画面の [波形解析] タブにあるピーク幅と検出感度の選択項目

• レビューのメ イン画面の [波形解析] ツールバーまたは [解析メ ソ ッ ド編集]

• レビューの解析メ ソ ッ ド作成ウ ィザード

関連項目：ピーク検出理論の詳細については、3-19 ページの「参考文献」を参照して ください。

3-2 従来法の波形解析

データバンチングの実行

検出アルゴ リ ズムが、データをテス ト してピークの存在を調べる際には、個々の生データポイント を個別のグループ、すなわちバンチ（ 群）にまと めて平均し、1 つのポイント を生成します。バンチにま とめられるデータポイン トの数は、ピーク幅パラ メータによって設定されます。

ほとんどの場合、サンプリ ングレートが 適化されていれば、データの各バンチは1つのポイン トにな り ます。データバンチングは、取り込まれた生データに影響を与えません。データバンチングは、ピークの開始と終了を判別するプロセスを強化するために使用される内部計算機能です。ピークが必要以上のデータポイン ト を含む場合、バンチングされたデータはピークを検出するためだけに使用されます。すなわち、すべての生データポイン ト が波形解析に使用されます。

下図にノ イズの多いデータでのバンチング効果を示します。この例では、ピーク幅は60で、サンプ リ ングレートは1に設定されており、検出アルゴ リズムは4つの生データポイント を 1つにバンチングしてデータポイント を生成しています。その結果、まと められたデータの数は（ 60秒のピーク内で60個のデータポイント がある ）15に 適化され、データを効果的にスムージングします。

データのバンチングの例：

検出には、ソフ ト ウェアは次の式を用いたバンチでポイン ト数を計算します。

この場合、

PB = バンチに含まれるポイン ト

PW = ピーク幅（秒単位）

SR = サンプリ ングレート （データポイン ト /秒、取り込みに使用した装置メ ソ ッ ドでユーザーが指定した値）

生データ

4 つのデータポイントを平均して 1 つにします

バンチングされたデータ

PB PW SR×( )15

--------------------------=

特徴と機能 3-3

ヒン ト：このピーク検出アルゴ リ ズムは、各ピークの開始から終了までのデータポイン トが 15 のと き、 も効果的に機能します。このため、ピーク幅を前述の式のよ うに設定すれば、ソフ ト ウェアは生データを 15 の独立したバンチに編成します。ピーク幅を 15、サンプリ ングレート を1に設定する と、データポイン トはバンチングされません。すべてのデータポイン トがピーク開始と終了を検出するために使用されます。

ピーク開始の決定

解析メ ソ ッ ドで指定される立ち上がり検出感度は、検出されたピーク開始点またはピーク開始点を超えた箇所でのシグナルの 小傾き（µV/秒）と定義されます。

ヒン ト：デフォルトでは、負のピークの検出は行いません。負ピークを検出イベン ト を有効にする方法については、3-18ページの「時間イベン トの使用」をご参照ください。

ピーク開始点を決定するために、ソフ トウェアの検出アルゴリズムは以下のことを行います。

1. シグナルに対して検出感度テス ト を行います。

• ソフ ト ウェアは 2 つのデータバンチ間でシグナルの傾きの平均を算出し、立ち上がりの検出感度と比較します。

• バンチ B1 とバンチ B3 間のシグナルの平均の傾きが、 立ち上がり検出感度値と同じか、 それよ り も大きい場合、 ソフ ト ウェアは B1 を有望なピークの開始点と してフラグを立てます。

2. 実際の開始点を決定するには、B1 バンチの個々のポイント を調べます。正のピークの場合、これは 小 Y 値をもつデータポイン トにな り ます。負のピークの場合、これは 大Y値をもつデータポイン トにな り ます。

検出されたピークの仮想の開始点は、ピークの開始付近の積分禁止イベン トに影響されます。ピークの仮想の開始点と して選択されるバンチングポイン トは積分禁止イベン ト内にあるので、バンチングに1つのデータポイン ト しか含まれない場合でも、別のバンチングポイン トが仮想の開始点と して選択されます。

3-4 従来法の波形解析

仮想ピーク頂点の決定 ：

仮想ピーク頂点の決定

ピーク開始点が確認された後、仮想ピーク頂点（ピーク最大値）を決定するために、ソフ トウェアは以下のことを行います。

1. 傾きの符号が正から負へ変わるまでシグナルをモニターします。負のピークの場合、傾きの符号は負から正に変わり ます。

2. 傾きの符号が変化した個所のバンチ（次の図のバンチ B12）を解析し、理論的ベースラインから も離れたバンチ内のデータポイン ト を仮のピーク頂点に指定します。

ヒント： これは仮想ピーク頂点です。なぜなら 、ソ フト ウェアは波形解析が行われてベースラインが指定されるまで実際のピーク頂点を決定しないからです。

可能なピーク開始

傾き 2

平均の傾き

立ち上がりの検出感度値の傾き

傾き 1 理論的ベースライン（波形解析による変化に従う）

B1

B2

B3

t1 t2 t3

傾き 1 = B2 - B1

t2 - t1

傾き 2 = B3 - B2

t3 - t2

平均の傾き

傾き 1 + 傾き 22

=

特徴と機能 3-5

仮想ピーク頂点の決定 ：

検出されたピークの仮想の頂点は、ピーク頂点の終了付近の積分禁止イベン トに影響されます。ピークの仮想の頂点と して選択されるバンチングポイン トは積分禁止イベン ト内にあるので、ピークが検出されないこ と もあ り ます。

ピーク終了の決定

ピーク終了点を決定するために、ソフ トウェアは以下のことを行います。

1. シグナルの傾き と立ち下がり検出感度とを比較します。2 つの連続する傾きが検出感度の値よ り小さければ、アルゴ リ ズムは後のほうのバンチにま とめられている後のデータポイン ト を有望なピーク終了点と します。

2. 実際のピーク終了点を決定するには、現バンチおよび次のバンチ内の個々のデータポイン ト を調べます。正のピークの場合、これは 小Y値をもつデータポイン トになり ます。負のピークの場合、これは 大Y値をもつデータポイン トにな り ます。

3. ピーク終了のテス ト中に、傾きの符号の変化をチェ ッ ク します。立ち下がりが決定される前の符号の変化は、仮想ピークの谷（現ピークの終了および次ピークの開始）を示しています。

ヒン ト：これは仮想のピーク終了点かつ開始点です。なぜなら、ソフ ト ウェアは解析処理が行われてベースラインが割り当てられるまでは、ピークの実際の終了点を決定しないからです。

B12

B10

B13

B14

B17

ピーク頂点のポイント

負の傾き

正の傾き

理論的ベースラインB20

B24

B5

B1

ピーク開始ポイント

3-6 従来法の波形解析

4. このピーク開始点からピーク頂点までのテス ト を行い、ピークの立ち下がりの判定に成功するまでこれを続けます。

ピーク終了点の決定 ：

検出されたピークの仮想の終了点は、ピークの終了付近の積分禁止イベン トに影響されます。ピークの仮想の終了点と して選択されるバンチングポイン トは積分禁止イベン ト内にあるので、バンチングに1つのデータポイン ト しか含まれない場合でも、別のバンチングポイン トが仮想の終了点と して選択されます。

ピーク幅および検出感度の決定

ソフ ト ウェアは、ピーク幅と検出感度を自動的に設定するためにピークの 2 次微分値を使用しています。

ヒン ト：Millennium32 のすべてのバージ ョ ンで使用されていたピーク幅、検出感度の計算方法を使用したい場合は、[システム管理] > [表示] > [システムポ リ シー] の順にク リ ック し、[データ解析 ] タブの [V3.0X のピーク幅、検出感度の計算方法を使用 ] をク リ ッ クし ます （Empower オンラ イン情報システムを参照）。このシステムポ リ シーが有効な場合、[ ピーク幅 ] ボタンと [検出感度 ] ボタン、解析メ ソ ッ ド ウ ィザード、解析メ ソ ッ ド、および結果はすべて Millennium32 のすべてのバージ ョ ンと同じよ うに機能します。

ピーク幅パラメータ

ソフ ト ウェアは、ク ロマ ト グラム領域で も高い 2 次微分値を示すピークの 2 次微分の変曲点を用いて、自動的にピーク幅値（自動ピーク幅）を決定します。

ソフ ト ウェアはピークの検出時に、ピーク幅値を使用してバンチング係数を決定するため（3-3 ページの「データバンチングの実行」を参照）、このピーク幅値はピーク検出感度に影響を与えます。指針では、ソフ ト ウェアが設定するピーク幅値の±2倍の範囲内でピーク幅値を使用します。

立ち下がり検出感度の傾き

この領域内のピーク終了

B20

B23 B24B21

B22

特徴と機能 3-7

信号対ノ イズ (S/N)比が許容範囲にある場合、このピーク幅値の範囲で も高い値を設定すれば感度を上げるこ とができ、比較的小さなピークでも正し く波形解析するこ とができます。ただし、大きなピークにシ ョルダーがあるよ う な場合には、シ ョルダーピークが検出されない場合があ り ます。この範囲以上にピーク幅を大き くする と、感度が低下します。

ピーク幅設定の有効範囲は0.01から 9999.99です。ピーク幅の初期値は空欄になっています。

レビューでピーク幅を設定するには、以下のいくつかの方法があ り ます。

• レビューの解析メ ソ ッ ド作成ウ ィザードを使用し、新規の解析メ ソ ッ ドを作成するか、既存の解析メ ソ ッ ド を編集する際、ソフト ウェアは[波形解析 – 波形解析の範囲]ウ ィザード画面でズームアップした領域に含まれるデータを用いて自動的に適切なピーク幅を決定します。

• レビューのメ イン画面でデータを表示する際に、[波形解析] ツールバーで [ピーク幅 ] ボタンをク リ ッ クする と、現在の拡大領域内で も高い 2 次微分値を有するピークに対してピーク幅を自動的に設定します。

• 有効な解析メ ソ ッ ドでピーク値が設定されていない場合、[解析 ] > [波形解析 ] の順にク リ ッ ク して（またはツールバーの[波形解析]ボタンをク リ ッ ク して）、データを波形解析するこ とができます。ピーク幅は（ク ロマ ト グラムの開始点および / または終了点で積分禁止イベン トがなければ）ク ロマ ト グラム全体のデータに従って自動的に設定されます。

ピーク幅設定に使用される ク ロマ ト グラム領域の開始点は、ク ロマ ト グラムの 初、またはクロマ ト グラムの 初から始まる積分禁止イベン トの終了時間です。ピーク幅設定に使用される ク ロマ ト グラム領域の終了点は、ク ロマ ト グラムの 後、またはク ロマ ト グラムの 後に終了する積分禁止イベン トの開始時間です。

ピーク幅を設定する際、ク ロマ ト グラムの 初または 後に重ならない積分禁止イベン トは無視されます。

ヒン ト：この方法を使用した場合、ピーク幅は [結果のピーク幅 ] フィ ールド にのみ表示されます。[解析メ ソ ッ ド のピーク幅]フィ ールド は空欄のままです。右ク リ ッ ク メ ニューから[解析メ ソ ッ ド にコピー] をク リ ッ クするこ と によって、[結果のピーク幅] 値を [メ ソ ッ ドのピーク幅]フィ ールド にコピーするこ と ができます。

• レビューのメ イン画面の [波形解析 ] ツールバーまたは解析メ ソ ッ ド画面の [波形解析] タブで値を入力するこ とによってピーク幅を設定します。

ヒン ト： も高い2次微分値を有するピークが未分離の場合、決定されたピーク幅は適ではない可能性があ り ます。このよ うな場合にピーク幅パラ メータを設定する

と きは、未分離のピーク以外のピークを拡大して ください。

3-8 従来法の波形解析

検出感度値

ソフ ト ウェアは、まずク ロマ ト グラフ ィデータの 2 次微分値にメジアンフ ィルタを適用してノ イズを求めるこ とによって、自動的に検出感度値（自動検出感度）を決定します。次に、2次微分されたノ イズに現在のピーク幅値を掛けるこ とによって検出感度値を得ます。

検出感度値は、ピークの検出時にソフ ト ウェアがピークの開始点と終了点を決定するために使用する傾きの測定値です（3-4ページの「ピーク開始の決定」と、3-6ページの「ピーク終了の決定」を参照）。検出感度値を小さ くする と感度は上昇し、比較的小さなピークでも適切に波形解析するこ とが可能です。あま りにも多くのベースラインノ イズがピーク と して波形解析されるよ うであれば、検出感度値を大き くする と、このよ う な小さなピークを解析しないよ うにするこ とができます。

通常、解析メ ソ ッ ドに設定されている検出感度値が、すべてのピークの開始（立ち上がり）と終了（立ち下がり）の決定に使用されます。ク ロマ ト グラムにテーリ ングピークやベースラインのド リ フ トがあ り、ピークの開始点と終了点で異なる検出感度値を使用する必要がある場合、立ち上がり感度設定または立下り感度設定イベン ト を使用します。

検出感度設定に有効な範囲は0.0以上になり ます。検出感度の初期設定は空欄です。

レビューで検出感度を設定するには、以下のいくつかの方法があ り ます。

• 解析メ ソ ッ ド作成ウ ィザードを使用して新規の解析メ ソ ッ ドを作成するか、既存の解析メ ソ ッ ドを編集する際、ソフ ト ウェアは[波形解析–波形解析の範囲] ウ ィザード画面でズームアップした領域に含まれるデータを用いて自動的に適切な検出感度を決定します。

• レビューのメ イン画面のデータを表示する際に、[波形解析] ツールバーの [検出感度 ] ボタンをク リ ッ クする と、現在の拡大領域（ク ロマ ト グラフ領域全体にわたる場合もあ り）のデータを使用して、自動的に検出感度値が設定されます。

ヒン ト：[解析メ ソ ッ ドのピーク幅] フ ィールドが空欄の場合、[解析メ ソ ッ ドの感度設定] ボタンは無効にな り ます。

• 有効な解析メ ソ ッ ドで検出感度が設定されていない場合、[解析] > [波形解析]の順にク リ ッ ク して（またはツールバーの [ 波形解析 ] ボタンをク リ ッ ク して）、データを波形解析する こ とができます。検出感度は（ク ロマ ト グラムの開始から終了までの間に積分禁止イベン トがなければ）ク ロマ ト グラム全体のデータに従って自動的に設定されます。

検出感度設定に使用されるク ロマ ト グラム領域の開始点は、ク ロマ ト グラムの初、またはクロマ ト グラムの 初から始まる積分禁止イベン トの終了時間です。検出感度設定に使用されるク ロマ ト グラム領域の終了点は、ク ロマ ト グラムの 後、またはクロマ ト グラムの 後に終了する積分禁止イベン トの開始時間です。

ク ロマ ト グラムの 初または終了と重なっていない積分禁止イベン トは、検出感度を設定する際には無視されます。

ヒント： この方法を使用した場合、検出感度は[結果の検出感度] フィ ールド にのみ表示されます。[解析メ ソ ッ ドの検出感度] フ ィールドは空欄のままです。右ク リ ック メニューから[解析メ ソッ ドにコピー] を選択するこ とによって、この値を[メ ソ ッドの検出感度]フ ィールドにコピーするこ とができます。

特徴と機能 3-9

ピーク幅の値は、必ず検出感度の値を決める前に設定します。ピーク幅の値が解析メ ソ ッ ドにない場合は、検出感度のボタンを使用できません。ピーク幅の値が指定されていない状態でこの方法を用いて解析を行う と、ソフ ト ウェアはまず、ピーク幅の値を決め、次に検出感度値を決定します。両値は、自動的にそれぞれのツールバーのフ ィールドに表示されます。

• レビューのメ イン画面の [波形解析] ツールバーまたは解析メ ソ ッ ド画面の[波形解析] タブで、値を入力するこ とによって検出感度値を設定します。

ピーク幅と検出感度のフ ィールド

ピーク幅および検出感度の値は、[ メ ソ ッ ド ] フ ィールドおよび [結果 ] フ ィールドに表示されます。これらのフィ ールド はレビューのメ イン画面の [波形解析 ] ツールバーにあり 、[結果 ] フ ィールドに結果が報告されます。このメ ソ ッ ドのフ ィールドには解析メ ソ ッ ドのピーク幅および検出感度が示されます。[結果] フ ィールドには、生データが処理されたときに使われたピーク幅および検出感度が表示されます。

解析中にソフト ウェアは[解析メ ソッドのピーク幅] および[解析メ ソッド の検出感度] フィ ールドの値を使用します。次に、これらの値を [結果のピーク幅 ] および [結果の検出感度 ]フ ィールドに保存します。この場合、[結果のピーク幅]と[結果の検出感度]フ ィールドは[解析メ ソ ッ ドのピーク幅] と [解析メ ソ ッ ドの検出感度]フ ィールド と同じです。[解析メソ ッ ドのピーク幅] および[解析メ ソ ッ ドの検出感度]が空欄の場合、ソフ ト ウェアはデータ解析時に[結果のピーク幅]および [結果の検出感度] フ ィールドを決定します。

[解析メ ソ ッ ドのピーク幅] および[解析メ ソ ッ ドの検出感度] が空欄であるよ う な解析メソ ッ ドを用いてデータを解析する と きは、結果は異なる結果のピーク幅および結果の検出感度を用いて生成される可能性があ り ます。

ヒン ト：自動ピーク幅および自動検出感度決定を無効にしたい場合は、[システム管理] > [表示] > [システムポ リシー]の順にク リ ッ ク し、[データ解析]タブの[V3.0X のピーク幅、検出感度の計算方法を使用] をク リ ッ ク します（Empower オンライン情報システムを参照）。このシステムポ リ シーが有効な場合、[ピーク幅]ボタンと [検出感度] ボタン、解析メソ ッ ド ウ ィザード、解析メ ソ ッ ド、および結果はすべて Millennium32 のすべてのバージ ョ ンと同じよ うに機能します。

ピーク波形解析

このセクシ ョ ンでは、以下のピーク波形解析プロセスについて説明します。

• 未分離ピークの判定

• ベースラインの作成

• ピーク保持時間、高さ、および面積の計算

波形解析では、ピーク検出中に識別されたピーク開始およびピーク終了の値を使用してベースラインを決定し、分離されたピーク と未分離ピークを波形解析します。

ク ロマ ト グラムが複雑な場合には、時間による解析イベン ト を使用してピークの波形解析を実行するこ とができます。

3-10 従来法の波形解析

関連項目：ピーク波形解析理論の詳細については、3-19 ページの「参考文献」を参照して ください。

未分離ピークの判定

波形解析の 初のプロセスは、ク ロマ ト グラムの中の未分離ピーク と分離したピークを区別するこ とです。ソフ ト ウェアは隣接するピーク間の距離を調べます。

隣接するピーク幅の比較：

未分離ピークの場合、従来法の波形解析アルゴリズムは以下のことを行います。

1. 隣接するピークの開始点と終了点の間の距離 (W3) を、隣接するピークの広い方（W1またはW2）の幅と比較します。

2. 広い方のピークを決定します(W2 > W1)。

3. 広い方の隣接ピークの幅と、2 つのピーク間の距離 (W3) との比率を、式 W2/W3 によって計算します。この比率が 3.0以上である場合は、これらのピークは未分離である とみなされます。この比率が 3.0未満である場合は、これらのピークは分離している とみなされます。

ヒン ト：ソフ ト ウェアが3.0の比率を使用するこ とで、ピークの重なり を検出する確率が高くな り ます。

未分離ピークを分割するために、ソフ トウェアは以下のことを行います。

1. 初のピークの開始点から 後のピークの終了点まで想定ベースラ インを引きます。

2. 隣接する未分離ピークの間の谷のポイン ト を探し、想定ベースラインに も近い生データポイン ト を谷ポイン ト と して選択します。谷の前のピークの終了点を谷の時間に合わせます。同様に、谷の後のピークの開始点を谷の時間に合わせます。

3. 谷から想定ベースラインに垂線を引き、それによってピークを分割します。

Start StartEnd End

W1 W2

W3

特徴と機能 3-11

次の図で、波形解析アルゴ リズムがク ロマ ト グラム内の 2 つの未分離ピークグループを全部で6つのピークに分割する例を示します。

分離ピークと未分離ピークの判定：

谷のポイント

ピーク 1 ピーク 2垂直分割線

想定ベースライン

想定ベースライン 開始 1 終了 3

ピーク 1 未分離ピークグループ 1

未分離ピークグループ 2

開始 1 開始 1終了 1 終了 2

ピーク 1 ピーク 2 ピーク 3

終了 1、開始 2

終了 2、開始 3

終了 1、開始 2

3-12 従来法の波形解析

ベースラインの作成

ク ロマ ト グラム内で分離ピーク と未分離ピークが識別される と、波形解析アルゴ リズムは各ピーク（または未分離ピークのグループ）の開始から終了までベースラインを引きます。

[開始時間] および[終了時間] フィ ールド には、ピークの波形解析中に計算されたピークの開始時間と 終了時間が示されます。[ベースライン開始] および[ベースライン終了] フィ ールドには、ピークを波形解析するために使用されたベースラインの開始時間および終了時間が示されます。[ベースライン開始]と [ベースライン終了]の値は、次のよ うにな り ます。

• ベースライン分離されたピーク（ベースラインからベースラインまで）について波形解析が行われる場合は、ピークの[開始時間] および[終了時間] と同じにな り ます。

• 未分離ピーク（ベースラ イン分離されていないピーク）について波形解析が行われる場合は、ピークの[開始時間] および[終了時間] と異な り ます。

ベースライン作成：

波形解析の初期設定では、識別された各ピークに2文字からなるラベルが付けられます。これは各ピークが、ベースライン上のポイン ト (B) またはベースラインよ り上の谷 (V)で開始または終了したこ とを示しています。 ピークは4 タイプのベースラインの作成を行います。このラベルは、レビューの結果画面およびメ イン画面の[ピーク ]タブの[分割の種類]欄に表示されます。

デフォルトの波形解析ピークラベル：

ピークの開始点と終了点 ラベル

ベースラインからベースライン BB

ベースラインから谷 BV

谷からベースライン VB

谷渡り BB

B B B B

BB = ベースラインからベースライン ピーク 1 = BV （ベースラインから谷）ピーク 2 = VV （谷渡り）ピーク 3 = VB （谷からベースライン）

1 2 3

V

V

特徴と機能 3-13

ヒン ト：指数スキムまたは接線スキム波形解析イベン ト を使用する場合は、さ らにベースライン作成の種類が表示される場合があ り ます（3-19ページの「波形解析ピーク ラベル」を参照）。

ラベルの大文字と小文字は以下のこ とを示します。

• 大文字 – 波形解析がソフ ト ウェアによって自動的に実行されたこ とを示します。

• 小文字 – 波形解析が手動で実行されたこ とを示します。

例えば、ベースラインレベルがBb であれば、ピーク開始もピーク終了もベースライン分離しており、開始は自動で、終了は手動で波形解析されたこ とを示します。

ベースライン調整

想定ベースラインがク ロマ ト グラム信号と交差する場合には、ソフ ト ウェアは未分離ピークグループの中の も低い点に合わせてベースラインの調整を行い、ピークグループを分離ピークまたは未分離ピーク と して区別します。次に、ソフ ト ウェアは新しいベースラ インを再チェ ッ ク し、ピーク開始点と ピーク終了点を除き、ベース ラ イン と ク ロマ ト グラフ ィ ム信号が交差しないこ とを確認し、ベースラインを必要に応じて再調整します。

ベースライン調整：

ピーク保持時間、 高さ、 および面積の計算

実際のベースラインが作成されたら、波形解析アルゴリズムは以下のことを行います。

1. 各ピークの保持時間、高さ、面積を計算します。

2. 波形解析された各ピークを、ユーザーが解析メ ソ ッ ドで指定した 小面積および小高さのピーク除外基準と比較します。

ベースラインが信号と交差

初期ベースライン 調整後のベースライン

3-14 従来法の波形解析

保持時間と高さ

保持時間と高さを決定するために、ソフ トウェアは以下のことを行います。

1. ピークの中の、作成されたベースラインからの 高点にあるデータポイン トの保持時間を見つけます。

2. ピーク頂点と、ピーク頂点の5つのデータポイン ト （ 高点のデータポイン トおよびそのポイン トの前後の2点ずつ）に、二次曲線をあてはめます。

3. あてはめた曲線の変曲点をピーク頂点に設定します。ピーク頂点の X 座標の値が保持時間です。

4. 作成されたベースラインからピーク頂点までの Y 座標の距離（ 単位 µV）と して、ピーク高さを計算します。

ヒン ト：ソフ ト ウェアがピーク頂点に曲線をあてはめられない場合は、Millennium ソフト ウェアバージ ョ ン 2.15 以前のよ うにピーク頂点（ベースラ インから 高点にあるデータポイン ト ）から保持時間および高さが計算されます。ソフ ト ウェアによ り、レビューの[ピーク] タブの[解析コード]欄に解析コード（I05、I06、I07、または I08）が追加されます。このコードは、ピーク頂点にう ま く曲線をあてはめられなかった理由を示します。

次の図に、ピーク保持時間およびピーク高さの計算について示します。

ピーク保持時間とピーク高さの計算：

ヒン ト：[システム管理] > [表示] > [システムポリ シー] の順にク リ ッ ク し、[データ解析]タブで [V2.XX の保持時間の計算方法を使用 ] を有効にすれば、ピーク頂点に二次曲線をあてはめないよ うにする こ と もできます（Empower オンラ イン情報システムを参照）。このシステムポ リ シーを有効にして結果を解析する と、結果の [ 解析コード ] フ ィールドに解析コード I09 が追加されます。このフ ィールドは、レビューの結果画面またはプロジェク ト画面の [結果] タブの中のクロマ ト グラムの [結果] テーブルに表示されます。

最も高い点計算したピーク頂点 （データポイント上ではない）

P1

P2

P3 P4

P5

保持時間

計算したピーク頂点

ピーク高さ

クロマトグラムの開始 ピーク

開始

作成されたベースライン

ピーク終了

特徴と機能 3-15

面積

アルゴ リ ズムは、ピーク開始からピーク終了までの各生データポイン ト間の間隔ごとの面積を加算していく こ とによって総ピーク面積を計算します。作成されたベースラインよ り下の領域(Ab)がピークの総面積(At)から差し引かれます。これによって、作成されたベースラインよ り上のピーク面積(Ap)が求められます。

ピーク面積の計算：

ピーク面積 At

ピーク終了

ピーク開始

作成されたベースライン

合計ピーク面積 (At)

ベースラインより下の面積を差し引く

A/D 最小シグナル

ピーク面積 Ap

ピーク終了

ピーク開始

作成されたベースライン

A/D 最小シグナル

ベースライン面積(Ab)

Ap = At - Ab

3-16 従来法の波形解析

ピーク除外基準

ソ フ ト ウ ェアがピークを波形解析する際、波形解析アルゴ リ ズムによ り、ピークを、ユーザーが指定した波形解析ピーク除外基準と比較します。波形解析のピーク除外基準は、レビューの解析メ ソ ッ ド 画面の[波形解析] タブ、レビューのメ イン画面の[ 小面積] ボタンおよび[ 小高さ]ボタン、あるいは解析メ ソ ッ ド作成ウ ィザードによって設定するこ とができます。この比較に基づいて、アルゴ リ ズムはピークを認識するか、または除外します。波形解析の許容基準には、以下が含まれます。

• 小面積

• 小高さ

• 小5ポイン トのピーク

最小面積

小面積条件では、ピーク リ ス ト に載せる解析されたピークに必要な 小面積（単位 µV/秒）を定めます。解析されたピークの面積が設定された値よ り小さい場合は、そのピークはピーク リ ス ト から削除されます。設定された値以上の面積があれば、そのピークは認識されます。

最小高さ

小高さ条件では、ピーク リ ス ト に載せる解析されたピークに必要な 小高さ（単位 µV）を定めます。解析されたピークの高さが設定された値よ り小さい場合は、そのピークはピーク リ ス ト から削除されます。設定された値以上の高さがあれば、そのピークは認識されます。

ヒン ト： 小面積および 小高さは、小さいピークをク ロマ ト グラムから除外する場合に有効です。値を大き くする と、小さなピークをノ イズと して除外してしま う可能性があ り、値を小さ くする と、ベースラ イン ノ イズをピーク と して認識してしま う可能性があ り ます。

5 ポイン ト ピーク除外

5 ポイン ト ピーク除外は、ソフ ト ウェアが 4 つ以下のデータポイン ト しか含まないピークをピーク リ ス トから削除する方法です。

ヒン ト：5ポイン ト ピーク除外の基準はソフ ト ウェアに組み込まれており、自動的に実行されます。これは、解析メ ソ ッ ドのパラ メータではあ り ません。

特徴と機能 3-17

時間イベン トの使用Empower ソ フ ト ウ ェアは、ピークの検出と波形解析における時間イベン ト の使用をサポート しています。

ヒン ト：すべての時間イベン トの概要、各時間イベン トの説明については、Empower オンライン情報システムを参照して ください。

ピーク検出イベン ト

ソフ ト ウェアは、正確にピークを検出するために次のよ うな時間による検出イベン ト をサポート しています。

• 負ピークを検出

• 立ち上がり感度設定

• 立ち下がり感度設定

• ピーク幅設定

ヒン ト：立ち上がり 感度設定(SL)、立ち下がり 感度設定(ST)、ピーク 幅設定(SPW)イベン トは、検出された単一ピークや未分離ピーク以外のベースライン領域でのみ有効になります。このイベン ト が単一分離ピークまたは未分離ピーク内で開始される場合、このイベン トは単一分離ピークまたは未分離ピークの終了から有効にな り ます。

ピーク波形解析イベン ト

本ソフ ト ウェアは、ピークの波形解析を正確にするために、次のよ うな時間-ベースの解析イベン ト をサポート しています。

• 強制ベースライン（時間）

• 強制ベースライン（ピーク）

• 水平ベースライン（時間）

• 水平ベースライン（ピーク）

• 逆水平ベースライン（時間）

• 逆水平ベースライン（ピーク）

• 谷渡り

• 強制垂直分割

• 強制ピーク検出

• 指数スキム

• 接線スキム

• 小高さ設定

• 小面積設定

• 大高さ設定

• 大幅設定（秒）

3-18 従来法の波形解析

波形解析ピークラベル

波形解析の初期設定では、ク ロマト グラムで識別された各ピーク に 2 文字からなるラベルが付けられます。これは各ピークが、ベースライン上のポイン ト (B) またはベースラインよ り上の谷 (V) で開始または終了したこ とを示しています。 このラベルは、レビューの結果画面およびメ イン画面の[ピーク]タブの[分割の種類]欄に表示されます。

ラベルが大文字になっている場合は、波形解析がソフ ト ウェアによって自動的に実行されたこ とを示します。小文字は、波形解析が手動で実行されたこ とを示します。

参考文献

ピーク検出および波形解析の理論の詳細については、以下の参考書をご参照ください。

• 『Chromatographic Integration Methods』、Dyson、Norman 著、The Royal Societyof Chemistry、Thomas Graham House、Cambridge、1990年。

• Massart、D.L.、et al.、Chemometrics：A Textbook、Elsevier Science Publishers、Amsterdam、1988年。

• 『Signal Analysis』、Papoulis、Athanasios著、McGraw-Hill、New York、1977年。

• 『Introduction to Modern Liquid Chromatography第2版』、Snyder、L.R.およびJ.J.Kirkland著、Wiley-Interscience、New York、1979年。

クロマ トグラムの波形解析ピークラベル：

ピークの開始点と終了点 ラベル

ベースラインからベースライン BB

ベースラインから谷 BV

指数から指数 EE

指数から谷 EV

接線から接線 TT

接線から谷 TV

谷からベースライン VB

谷から指数 VE

谷から接線 VT

谷渡り VV

参考文献 3-19

3-20 従来法の波形解析

4 サンプル成分のピークの同定および定量

この章では、ピークの定量方法について説明します。

内容 ：

ト ピッ ク ページ

特徴と機能 4-2

ピークの同定 4-2

定量 4-5

検量線の種類 4-21

参考文献 4-44

4-1

特徴と機能

Empower ソフ ト ウェアは、ピークを照合および定量するこ とによ り、未知の成分の同定と濃度測定を行います。

• ピークの同定 – 既知の標準ピークの保持時間(RT)に対する未知ピークの保持時間の一致度を調べるプロセスです。

• 定量 – 目的ピークの波形解析結果と、既知ピーク（標準試料）の濃度と波形解析結果によって導出した検量線を使用して、目的ピークの濃度を計算するプロセスです。

ピークの同定

ピークの同定を行う際、ソフ ト ウェアは未知のピークに も良く一致する成分を、解析メソ ッ ドの [成分 ]テーブルから選択します。このために、ソフ ト ウェアは以下のこ とを行います。

1. 成分の検量線の保持時間(RT) ±成分の保持時間幅と して定義される時間幅、ならびにピーク同定タイプを使用してピークの同定を行います。

2. 解析メ ソ ッ ドに定義された成分の保持時間 (RT) と各未知ピークの差を計算し、成分の保持時間幅にあるピークを照合します。

3. この差を用いて、成分ピークに も一致する未知のピークを選択します。

同定の順位

未知のピークを成分と一致させる と き、ソフ ト ウェアはピーク同定タイプの階層体系を使用します。ソフ ト ウェアは、各成分をその保持時間幅にある未知のピーク と照合します。未知のピークが複数の成分と一致する場合、ソフ ト ウェアはまず溶出位置、次にピークサイズ、 後は保持時間によって当該ピークに も適合する成分を決定します。

一致の程度の計算

ピーク同定タイプが近接ピークや負の近接ピークの場合、ソフ ト ウェアは差を「成分の保持時間 － 未知のピークの保持時間」の絶対値と して計算します。それ以外のピーク同定タイプの場合は、一致の程度が0（完全に一致）または一致しないと判定されます。

次の条件のうちの1つでも当てはまる場合、ピークは完全に一致している と見なされます。

• 保持時間幅の中でピークの溶出位置が、1番目、2番目、3番目、4番目、5番目または後に対応する場合

• 保持時間幅の他のピークに対してピークの大きさが次のいずれかと一致する場合

– 大面積または 大高さ

– 小面積または 小高さ

– 大幅（GPCVデータのみ）

• 対象ピーク と成分の保持時間の差が0.0である場合

4-2 サンプル成分のピークの同定および定量

最適な同定ピークの選択

同定プロセスの次のステップでは、複数の未知のピーク と一致する成分があるかど うか、あるいは、複数の成分と一致する未知のピークがあるかど うかを確認します。 初の成分同定プロセスからは次の3通りの結果が得られます。

• 単一成分に対して単一ピークが一致する

• 単一成分に対して複数ピークが一致する

• 複数成分に対して単一ピークが一致する

単一成分に対して単一ピーク

成分の保持時間幅が重なり合わず、各保持時間幅に未知のピークが1つしかない場合、ピークを一定させるプロセスは単純です。この状況では、ピーク同定タイプや一致の程度（差の計算）は必要あ り ません。

ヒント： ピーク同定タイプの 2番目、3番目、4番目、5番目は、保持時間幅のピーク数がそれぞれ、常に2、3、4、5よ り も少ない場合は使用しないでください。

単一成分に対して複数ピーク

成分の保持時間幅に未知のピークが複数存在する場合には、ソフ ト ウェアは一致の程度を使用してピーク同定タイプに も良く適合するピークを選択します。

• 2 つのピークが単一成分と一致する場合、ソフ ト ウェアは一致の程度が 大のピークを選択します。も う一方のピークは、次に近い成分と して同定されます。

• 2 つのピークが単一の成分と同程度一致する場合、ソフ ト ウェアは 初のピークを選択します。2番目のピークは、次に近い成分と して同定されます。

複数成分に対して単一ピーク

同じピークが 2 つ以上の成分と一致する場合、ソフ ト ウェアは一致しているピークのうち一致の程度が大きい方の成分を選択します。2 つの成分とピーク との保持時間の差が全く同じ場合には、選択は行われず、未知のピークは同定されません。ソ フ ト ウ ェアは、レビューのメ イン画面と結果画面の[ピーク ] タブにその成分のピークタイプを「未検出」として表示します。また、未同定ピークについて[解析コード ]フ ィールドに Q04 コードが表示され、成分が未検出である理由が示されます。

保持時間および保持時間幅のシフ ト

ピークが保持時間幅の外にシフ ト してしま う ために同定ができない場合は、保持時間幅を拡大して ください。保持時間幅を拡大するのが困難で、拡大する こ とによって誤同定をするよ うであれば、RT レファレンスピークを使用するか、保持時間の更新パラ メータを使用します。

ピークの同定 4-3

RT レファレンス

[RT レファレンス ] フ ィールドを使用する と、RT レファレンス と して定義されたピークがク ロマ ト グラムで検出される場所を基準にして、成分の保持時間を一時的に調整することができます。成分の保持時間は、RT レファレンスピークのシフ ト と同じパーセンテージで、同じ方向に一時的にシフ ト します。（RT レファレンスピークは、検量線中のレファレンスピークの保持時間と、実際のクロマ ト グラム中のレファレンスピークの保持時間を比較して決められます。） ソフ ト ウェアはこの調整された保持時間を使用して、ク ロマ トグラムの未知のピークを同定し、次の式を用いて成分の調整保持時間を計算します。

RT レファレンスピークは、常にクロマ ト グラムに存在し、他のピーク とはっき り と区別され、保持時間が他の成分と共にシフ トする ものを使用して ください。この特性を持つピークであれば、ほとんどの場合、特定のク ロマ ト グラムに影響を与える保持時間シフ ト を補正するこ とができます。

保持時間の更新

[保持時間の更新]フ ィールドは検量線の保持時間を調整するため、ソフ ト ウェアが未知のピークを同定するために使用する保持時間に影響を与えます。これは、保持時間のシフ トやド リ フ トが問題になる場合に、ク ロマ ト グラムのピークの実際の保持時間をよ り正確に反映したい場合に行われます。

通常、ピークの同定時、ソフ ト ウェアは解析されたピークの保持時間を検量線の保持時間と比較し、また解析メ ソ ッ ドの成分タブの成分に リ ス ト された保持時間幅と も比較します。[保持時間の更新 ] を選択する と、ソフ ト ウェアは前回のクロマ ト グラムの解析時に実際に成分が検出された場合の保持時間を使用します。ク ロマ ト グラムを引き続き解析する場合、（選択されている保持時間の更新オプシ ョ ンによって）ク ロマ ト グラムを処理するたびに、ピークの同定に使用する新しい保持時間を保存する こ とができます。更新された保持時間は、その成分の検量線に保存され、検量線画面の[時間]フ ィールドに表示されます。保持時間の更新機能は、レビュー画面の[成分]タブにリ ス トする保持時間には影響を与えません。

[保持時間の更新]の選択肢は、以下の通りです。

• [しない] – 検量線の保持時間は更新されません。

• [置換] – 検量線の保持時間は、サンプルの種類にかかわらずクロマ ト グラムの検量線作成や定量が行なわれるたびに更新されます。ク ロマ ト グラムの検量線作成や定量が行なわれる場合、保持時間幅でピークが同定される と、ソ フ ト ウ ェアは（成分テーブルではなく）検量線の保持時間を、新し く求めた保持時間で置き換えます。

• [標準の置換] – 検量線の保持時間は、標準試料の検量線作成が行なわれる場合にのみ更新されます。ク ロマ ト グラムの検量線作成が行なわれる場合、保持時間幅で標準ピークが同定される と、ソフ ト ウェアは（成分テーブルではなく）検量線の保持時間を、新し く求めた保持時間で置き換えます。

RTadjud RT x RTref p u nd

RTref p eak in urve------------------------------------------------------------------------------------------=

検出されたレファレンスピーク調整

検量線中のレファレンスピーク

4-4 サンプル成分のピークの同定および定量

• [平均] – 検量線の保持時間は、サンプルの種類にかかわらずクロマ ト グラムの検量線作成や定量が行なわれるたびに更新されます。ク ロマ ト グラムの検量線作成や定量が行なわれる場合、保持時間幅でピークが同定される と、ソ フ ト ウ ェアは（成分テーブルではなく）検量線の保持時間を、新し く求めた保持時間で平均化します。

• [標準の平均] – 検量線の保持時間は、標準試料の検量線作成が行なわれる場合にのみ更新されます。ク ロマ ト グラムの検量線作成が行なわれる場合、保持時間幅で標準ピークが同定される と、ソフ ト ウェアは（成分テーブルではなく）検量線の保持時間を、新し く求めた保持時間で平均化します。

平均化オプシ ョ ンを使用して保持時間を更新する場合、ソフ ト ウェアは以下の式を使用します。

この場合、

RTc = 検量線の保持時間

n =値がこれまでに平均化された回数

保持時間の更新は粗調整であ り、以下の場合にのみ使用してください。

• ピークの保持時間が一方向にシフ ト している場合

• 成分ピークの保持時間幅を大き く しても、あるいは保持時間レファレンスピークを使用しても、シフ ト全体を補正するこ とができない場合

ヒン ト：[置換] と [平均]オプシ ョ ンは、誤って同定する可能性があるよ う なピークが未知試料にない場合にのみ使用してください。

定量

以下の方法によって定量を行う こ とができます。

• 検量線の使用

• 検量線の非使用

• サンプル重量と希釈率の使用

• 注入量の使用

• ピーク面積および高さ以外のレスポンスの使用

関連項目：定量に際してソフ ト ウェアが使用するプロセスの詳細については、4-44 ページの「参考文献」を参照して ください。

RTcAverage Time froaliurve n× New Retion Time+( )

n 1+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------= 検量線の平均保持時間 新しい保持時間

定量 4-5

検量線による定量

Empower ソフ ト ウェアは、分析システムが取り込んだ解析済みの標準試料を使用して検量線を作成します。標準試料の分析をする際には、以下の情報を指定する必要があ り ます。

• サンプルの分析、サンプルセッ ト メ ソ ッ ド編集、またはサンプルの変更画面のサンプルテーブルに注入量を入力する。

• 解析メ ソ ッ ド 画面の [スロースピーク濃度]タブ、またはサンプルの分析やサンプルの変更画面の[成分の編集] に、成分名および濃度または溶液濃度を入力する。

ク ロマ ト グラムの解析時には、ソフ ト ウェアは検出器信号に基づいて各ピークのレスポンスを計算します。このレスポンスは、以下の通りです。

• ピーク面積

• ピーク高さ

• 別のピーク値（カスタムピーク値を含む）

検量線用標準試料が解析される と、ソフ ト ウェアは成分テーブルに示されている各成分の検量線を作成します。検量線には、以下の情報が表示されます。

• 外部標準検量線法の場合は、レスポンス（[Y-値]フ ィールド）対濃度または溶液濃度（[X-値]フ ィールド）

• 外部標準検量法の場合は、内部標準試料の濃度または溶液濃度を乗じたレスポンス比対濃度または溶液濃度（[X-値]フ ィールド）

検量線の形状は、ユーザーが選択した適合タイプに基づきます（ 4-21 ページの「検量線の種類」を参照）。検量線の適合タイプには以下の3つがあ り ます。

• 直線– 必ず直線になり ます。

• 非直線– 多点検量線への様々な適合法を選択するこ とができます。

• 原点強制通過– 検量線が必ず原点を通るよ うにするこ とができます。

ソフト ウェアは、解析メ ソ ッ ド 画面の [成分]タブでユーザーが指定した平均ボッ ク スの設定に基づいて、個々のまたは平均化された点を使用して検量線を作成し更新します。

サンプルの解析時には、ソフ ト ウェアは以下を順に実行します。

• ク ロマ ト グラム中で波形解析されたピークの保持時間と、検量線の成分の保持時間を照合します。

• 一致したピークのレスポンスを、対応する成分の検量線に適用します。

定量をする際には、ソフト ウェアは未知試料の濃度や溶液濃度を検量線から計算します。サンプルのレスポンスを用いて、濃度や溶液濃度に対応した X 値を見つけます。その後、レビューのメ イン画面および結果画面の[ピーク]タブに、 終的な成分の濃度を表示します。

4-6 サンプル成分のピークの同定および定量

検量線を使用しない定量検量線を作成しないで定量したい場合には、％面積および％高さを基にサンプル中の各ピークの相対濃度が計算されます。ピークの面積パーセン ト と高さパーセン トは、波形解析した全ピークの総面積や全高さに対する各波形解析ピークの相対パーセン ト と して計算されます。

サンプル重量と希釈率を使用する定量サンプル重量と希釈率は、標準および未知成分の濃度と溶液濃度を調整するために使用されます。これらの2つの値を使用して、以下のよ うな要因のために生じる差を補正します。

• 希釈率が変更された

• 初期サンプル重量または容量が異なる

サンプル重量と希釈率を、サンプルの分析画面、サンプルセッ ト メ ソ ッ ドの編集画面、またはサンプルの変更画面のサンプルテーブルに、標準試料ごと、または未知試料ごとに入力します。通常、サンプル重量および希釈率は、標準試料または未知試料の両方ではな く、いずれかのために使用されます。

サンプル重量

一般的に、サンプル重量はシステムに注入された成分の量の元のサンプル全量に対する比を計算するためにサンプルで使用されます。

検量線を作成する際に、ソフ ト ウェアは、入力された標準試料の成分の濃度または溶液濃度に、ユーザーが入力したサンプル重量値を乗じて、標準試料の濃度および溶液濃度を計算します。

定量をする際に、ソフ ト ウェアは検量線から読み取った濃度や溶液濃度（[X-値 ] フ ィールド）をサンプル重量値で割り、未知試料の濃度および溶液濃度を計算します。

例えば、秤量値が 0.5 mg のサンプルで、全サンプル重量と比較した成分の濃度をソフ トウェアで決定し報告書にしたい場合、未知試料のサンプル重量を0.5と 入力してく ださい。ソフ ト ウェアは検量線から成分濃度を定量し、サンプル重量でこの値を割り、全サンプル濃度に対する成分の濃度の 終比を算出します。こ の濃度は希釈率 100 を使う か、カスタムフィ ールド で濃度を 100倍する式を使用するかのいずれかによってパーセンテージに変換できます。

サンプル重量を使用する際は、この値が報告書にある成分の濃度または溶液濃度と単位が同じであるこ と を確認してく ださい。例えば、サンプルが 1.44 mg と 秤量され、標準試料濃度の単位がµgであれば、サンプル重量は1440 (µg)を使用しなければなり ません。

希釈率

[ 希釈率 ] フ ィールドは、通常、注入する前にサンプル（標準試料、未知試料またはコン トロール試料）を希釈する場合に使用されます。このと き、元になる希釈前のサンプル中の分析対象物の濃度が報告書に明記されます。これは、直接カラムに注入される希釈前のサンプルが、検量線の範囲から外れるよ う な場合に使用されます。サンプルの希釈率をサンプルの分析画面の [サンプル]テーブルに入力し、通常の注入量でサンプルを注入する必要があ り ます。

定量 4-7

検量線を作成する際に、ソフ ト ウェアは入力された標準試料の成分の濃度または溶液濃度をユーザーが入力した希釈率で割り、標準試料の濃度および溶液濃度を計算します。

定量をする際に、ソフ ト ウェアは検量線から読み取った濃度や溶液濃度（X 値）に希釈率を掛けて、未知試料の濃度および溶液濃度を計算します。

例えば、単一成分 100 µg を含む標準サンプルで 1:10 の希釈を行う場合、成分の濃度を、[成分の編集]または解析メ ソ ッ ド画面の[スロースピーク濃度]タブで 100 µg（元の濃度、希釈されていない量）と入力し、希釈率に 10 を入力します。ソフ ト ウェアがこの標準試料の検量線を作成する際、指定した濃度 100 µg を用い、指定した希釈率 10 でこれを割り ます。そして、結果の濃度を 10 µg （カラムに注入された濃度）と表示します。この値も検量線にプロ ッ ト されます。

同じサンプルが未知試料だった場合、成分の量は入力できませんが、希釈率は 10 のままになり ます。ソフ ト ウェアが未知試料を定量する と、検量線から濃度10 µgが読み取られるので、その値に 10（希釈率の値）を掛けた結果と して、濃度 100 µg（希釈前の濃度）が求められます。

標準試料の希釈液を分析している場合は、希釈率と、希釈前の元の標準試料の量を指定します。未知試料の希釈液を分析している場合は、希釈率を指定すれば、ソフ ト ウェアによってレポート される濃度および溶液濃度が希釈前の元の試料の濃度および溶液濃度とな ります。希釈率のフ ィールドを使用すれば、注入量の調整によって希釈率を補正する必要がなくな り ます。

ヒン ト：注入量を調整する こ とによって、サンプルの希釈率を補正する こ とができます。誤ってサンプルや標準試料を 10 倍に希釈した場合は、[希釈率 ] フ ィールドに 10 と指定する代わりに、通常の注入量の 10 倍の量を注入するこ とができます。標準試料の場合は、標準試料成分に希釈前の濃度も指定する必要があ り ます。未知試料の場合は、希釈率を指定せず、注入量を 10 倍に調整します。ソフ ト ウェアは、成分の希釈前の量を定量します。通常の注入量を使用していたと ころにこの注入量が増えたとする と、この量は本来の 10倍になり ます。標準サンプルでも未知試料でも、注入量によって希釈率を補正する場合は、[希釈率] フ ィールドで値を調整しないでください。

注入量を使用する定量ソフ ト ウェアは、標準試料および未知試料に対して濃度と溶液濃度の両方を計算します。そのため、ユーザーは自分にとって意味のある方の数値を選んで報告書に印刷するこ とができます。

ソフ ト ウェアは、ユーザーが入力する標準試料成分の量の単位が濃度であるか、溶液濃度であるかを、解析メ ソ ッ ド画面の [成分] タブの[サンプル濃度の種類] リ ス ト で選択された内容によって判断します。濃度を選択するか、溶液濃度を選択するかによって、ソフ トウェアは以下のよ うに成分量を解釈します。

• [濃度] – ソフ ト ウェアは（サンプルの変更画面の[成分の編集]、サンプルの分析画面の [成分の編集]、または解析メ ソ ッ ド画面の[スロースピーク濃度] タブで）入力する成分の量を濃度と解釈します。ソフ ト ウェアは指定された濃度を注入量 (µL)で割るこ とによって、対応する溶液濃度を算出します。

• [溶液濃度] – ソフ ト ウェアは（サンプルの変更画面の[成分の編集]、サンプルの分析画面の [成分の編集]、または解析メ ソ ッ ド画面の[スロースピーク濃度] タブで）入力する成分の量を溶液濃度と解釈します。ソフ ト ウェアは指定された溶液濃度に注入量(µL)を掛けるこ とによって、対応する濃度を算出します。

4-8 サンプル成分のピークの同定および定量

標準試料成分の量の単位を濃度と指定しても、溶液濃度と指定しても、検量線は標準試料の濃度と溶液濃度のどちらを使っても作成できます。解析メ ソ ッ ド画面の[成分]タブで入力する濃度の種類によって、検量線はレスポンス対濃度かレスポンス対溶液濃度かが決定されます。

検量線がレスポンス対濃度のプロ ッ トである場合（[濃度の種類]フ ィールドを[濃度]に設定した場合）、ソフ ト ウェアは成分のレスポンスを用いて検量線から直接濃度を求める ことによって未知試料を定量します。その後、ソフ ト ウェアは計算された濃度を注入量 (µL)で割るこ とによって、対応する成分の溶液濃度を求めます。

ヒン ト：[濃度の種類]フ ィールドを [濃度]に設定した場合、未知試料の計算された溶液濃度はサンプルの注入量の影響を受けますが、計算された濃度は影響を受けません。

同様に、検量線がレスポンス対溶液濃度のプロッ ト である場合（ [濃度の種類]を[溶液濃度]に設定した場合）、ソフ ト ウェアは、成分のレスポンスを用いて検量線から直接溶液濃度を求める こ とによって未知試料を定量します。その後、ソフ ト ウェアは計算された溶液濃度に注入量(µL)を掛けるこ とによって対応する成分の濃度を求めます。

ヒン ト：[濃度の種類]フ ィールドを [溶液濃度]に設定した場合、未知試料の計算された濃度はサンプルの注入量の影響を受けますが、計算された溶液濃度は影響を受けません。

成分の単位（µg、µg/µL など）を指定する と き、指定した単位がそのまま表示されるので注意して ください。成分の定量値が注入量に影響される場合は、単位が適切である こ と を確認して ください。ソフ ト ウェアは、注入量の単位と して必ずµLを使用します。

ピーク面積および高さ以外のレスポンスを使用する定量

このソフ ト ウェアでは、レスポンス と して面積、高さ、％面積、％高さを使用する こ とができます。さ らに、データ型が実数であるピークカスタムフ ィールドをレスポンス と して使用するこ とができます。ただし、以下を使用しているカスタムフ ィールドは除きます。

• 時間フ ィールド

• ベースラインフ ィールド

• レスポンス

• 濃度

• 溶液濃度

• ％濃度

解析メ ソ ッ ド画面の[成分]タブの[定量の基準]フ ィールドで適切な選択を行います。

絶対検量線法および内部標準法による定量

成分濃度の計算では、以下のいずれかの定量法を使用します。

• 絶対検量線法

• 単独の標準試料と未知試料を用いた内部標準法

• 単独の標準試料や未知試料を用いない内部標準法による定量（通常、ガス ク ロマ トグラフ ィで使用されます）

定量 4-9

このセクシ ョ ンでは、これらの定量方法について簡単に説明します。

関連項目：ソフ ト ウェアが計算する濃度と溶液濃度の算出方法については、4-21 ページの「検量線の種類」を参照して ください。

絶対検量線法

絶対検量線法による定量は、成分ピークの検出器レスポンスを検量線に適用するこ とにより、成分の濃度と溶液濃度を決定します。検量線は、別々に取り込み・解析された標準試料のセッ トから作成されます。

ヒン ト：標準試料のセッ トには、標準が 1 つしか含まれていない場合もあ り ます（一点検量線法と呼ばれます）。

また、以下の基準も必要とな り ます。

• サンプルのロード 中にサンプルの分析画面で[標準試料の注入] 機能を使用するこ とによって、あるいは（サンプル取り込み後に）サンプルの変更画面で [ サンプルの種類 ] に [ 標準試料 ] を指定するこ とによって、標準サンプルを「標準試料」と して指定する必要があ り ます。

• サンプルのロード中にサンプルの分析画面で [未知試料の注入] 機能を使用することによって、あるいは（サンプル取り込み後に）サンプルの変更画面で「サンプルの種類] に[未知試料]を指定するこ とによって、未知試料を「未知試料」と して指定する必要があ り ます。

• 解析メ ソッ ド 画面の [スロースピーク濃度 ] タブで、あるいはサンプルの分析やサンプルの変更画面の [成分の編集] で、各標準試料成分の成分名と 濃度または溶液濃度を指定する必要があ り ます。

• レスポンスは検量線の Y 値です。解析メ ソ ッ ド画面の [成分]タブの [定量の基準]フ ィールドを選ぶこ とによって、Y 軸と して使用するパラ メータを選択します。

• 検量線の X 値は、濃度、溶液濃度、またはカスタムフィ ールド です。解析メ ソ ッ ド 画面の[成分]タブの[濃度の種類]フ ィールドで X 軸を選択します。

データ型が実数であるピークカスタムフ ィールドをX値と して使用するこ とができます。ただし、以下を使用しているカスタムフ ィールドは除きます。

– 時間フ ィールド

– ベースラインフ ィールド

– レスポンス

– ％濃度

• 絶対検量線法による定量では、標準試料成分の検出器レスポンス対標準試料成分の濃度や溶液濃度をプロ ッ トするこ とによって各検量線を作成するこ とができます。

• 解析メ ソ ッ ド 画面の [成分]テーブルの中で、検量線に使用される検量線次数を定義します。

4-10 サンプル成分のピークの同定および定量

一点の絶対検量線法による定量を行う際には、 ソフ トウェアは以下を行います。

1. ピークの照合によって、標準試料注入の成分ピークを同定します。

2. それぞれの標準試料ピークのレスポンスおよび濃度または溶液濃度を決定し、その成分の検量線の検量点と してこれらの2つの値をプロ ッ ト します。

次の図のよ うなク ロマ ト グラムが与えられた場合、検量点を決定するのに使用する値は、この図の下にある表の溶液濃度およびレスポンス値になり ます。

絶対検量線法標準試料のクロマトグラム ：

ヒン ト：下表では、[濃度の種類] は溶液濃度に設定されています。

3. [成分 ] テーブルの名前欄に示されている各成分の検量線（レスポンス対濃度）を作成します。

4. 以下のステップを順に実行して、作成された検量線と比較して未知試料を定量します。

• [成分] テーブルの成分と 試料の保持時間を照合し、各未知ピークを識別します。

• サンプルピークのレスポンス と注入量を使用して、 成分の検量線から各未知ピークの濃度および溶液濃度を計算します。

• その後、 濃度および溶液濃度は、 サンプルの読み込みテーブルで入力された [サンプル重量 ] および [ 希釈率 ] フ ィールドで調整されます。計算された濃度と溶液濃度は、レビューのメ イン画面および結果画面の [ ピーク ] タブに表示されます。

絶対検量線法における標準試料のピーク値 ：

成分名定量の基となるレスポンス （ユーザー指定 Y 値）

標準試料の濃度または溶液濃度 （ユーザー指定 X 値）

成分面積 成分高さ レスポンス

A 面積 20 µg/µL 10000 900 10000

B 高さ 100 µg/µL 12000 1100 1100

D 高さ 5 µg/µL 8000 700 700

ピーク A

ピーク B

ピーク C

定量 4-11

次の図で、ピーク成分A、B、およびDの定量について説明します。各検量線は、一点検量線（原点を通る直線）を使用しています。

絶対検量線の標準成分の検量線 （一点検量線、 溶液濃度） ：

�

�

�

レスポンス

10000 µV* 秒 標準

サンプルのレスポンス

サンプル濃度 20 µg/µl 標準

ピーク A

レスポンス

1100 µV* 秒 標準

サンプルのレスポンス

サンプル濃度

100 µg/µl 標準

ピーク B

レスポンス

700 µV* 秒 標準

サンプルのレスポンス

サンプル濃度

5 µg/µl 標準

ピーク D

4-12 サンプル成分のピークの同定および定量

ヒン ト：多点検量線を使用する場合も、ソフ ト ウェアは同様のプロセスを実行します。

単独の標準試料と未知試料による内部標準法

この方法は、回収標準試料と して標準試料と未知試料の両方に加えられる内部標準試料を使用します。この方法は、サンプル準備時のロスを補償するために一般的に使用されます。

この方法は、内部標準試料を含む標準試料のセッ トに対するレスポンスを計算するこ とによって、 初に作成された検量線にレスポンスを適用して成分の濃度と溶液濃度を決定します。レスポンスは、成分ピーク と内部標準試料ピークのレスポンスから計算されます。レスポンスの種類は、解析メ ソ ッ ド画面の[成分]テーブルの[定量の基準]フ ィールドで選択します。

従来の内部標準法では、成分と内部標準試料のレスポンス比に対して、成分と内部標準試料の濃度または溶液濃度をプロッ ト し、検量線を作成しました。このソフ ト ウェアは、レスポンス比に内部標準試料の X 値を掛けたものに対して成分量をプロッ ト するこ と によって作成された同様の検量線を使用します。このと き、X 値は解析メ ソ ッ ド画面の [成分 ]テーブルで設定された濃度または溶液濃度になり ます。

従来のレスポンス比対濃度比 （または溶液濃度比） のプロッ ト ：

�

レスポンス標準

レスポンス内部標準

濃度標準

濃度内部標準

定量 4-13

レスポンス比に内部標準試料の濃度 （または溶液濃度） を掛けたプロッ ト ：

また、以下の基準も必要とな り ます。

• サンプルのロード 中にサンプルの分析画面で[標準試料の注入] 機能を使用するこ とによって、あるいは（サンプル取り込み後に）サンプルの変更画面で [ サンプルの種類] に[標準試料]を指定するこ とによって、標準サンプルを「標準試料」と して指定する必要があ り ます。

• サンプルのロード 中にサンプルの分析画面で [未知試料の注入]機能を使用するこ とによって、あるいは（サンプル取り込み後に）サンプルの変更画面で「サンプルの種類] に[未知試料]を指定するこ とによって、未知試料を「未知試料」と して指定する必要があ り ます。

• 解析メ ソ ッ ド 画面の [スロースピーク濃度]タブで、あるいはサンプルの分析やサンプルの変更画面の [成分の編集]で、各標準試料成分の成分名と 濃度または溶液濃度を入力する必要があ り ます。

• 検量線の X 値は、濃度または溶液濃度です。解析メ ソ ッ ド画面の[成分]タブの[濃度の種類]フ ィールドで X 軸と して濃度または溶液濃度を選択します。

• 解析メ ソ ッ ド 画面の [成分]テーブルの中で、検量線に使用される検量線次数を定義します。

内部標準法による定量（単独の標準試料と未知試料を使用）を行うためには、ソフ トウェアは次のことを行います。

1. ピークの照合によって、ク ロマ ト グラムの中の成分ピークを同定します。

2. 標準試料および内部標準試料のピークのレスポンスおよび濃度または溶液濃度を決定します。ソフ ト ウェアは、各標準試料のピークのレスポンス比を計算し、その値に内部標準試料の濃度または溶液濃度を掛けます。その結果と して得られたレスポンス値は、該当する成分の検量線に標準試料ピークの濃度または溶液濃度に対してプロ ッ ト されます。

次の図のよ うな標準クロマ ト グラムの場合、検量点を決定するのに使用する数値は、図の下にある表の溶液濃度およびレスポンス値になり ます。

�

レスポンス標準

レスポンス内部標準

濃度標準

濃度内部標準×

4-14 サンプル成分のピークの同定および定量

内部標準試料のクロマトグラム ：

ヒン ト：下表では、[濃度の種類]は濃度に設定されています。

3. 解析メ ソ ッ ド画面の[成分]テーブルの[名前]フ ィールドの中に示されている各成分の検量線（レスポンスに内部標準試料の濃度を乗じたもの(Y)、濃度または溶液濃度(X)）を計算します。

4. 以下のステップを順に実行して、作成された検量線と比較して未知試料を定量します。

• [成分] テーブルの成分と試料の保持時間を照合し、 各未知ピークを識別します。

• ピークレスポンスを内部標準試料のレスポンスで割り、同定された各ピークのレスポンス比を計算します。

• このレスポンス比に各同定ピークの内部標準試料の濃度または溶液濃度を掛けてレスポンスを計算します。

標準試料のピーク値、 内部標準試料の検量線作成 （単独の標準試料と未知試料を使用） ：

成分名定量の基となるレスポンス （ユーザー指定Y値）

標準試料の濃度または溶液濃度 （ユーザー指定 X 値）

成分面積 レスポンス

A 面積 20 µg 10000

B 面積 100 µg 12000

C（内部標準） 面積 10 µg 6000 N/A

D 面積 5 µg 8000

ピーク A

ピーク B

ピーク Cピーク D

内部標準試料のピーク

AreaAAreaC------------------ 10000

6000--------------- 10× 16.67= =面積

面積

AreaBAreaC------------------ 12000

6000--------------- 10× 20.0= =面積

面積

AreaDAreaC------------------- 8000

6000------------ 10× 13.33= =

面積面積

定量 4-15

• サンプルのピークレスポンスおよび注入量を用いて、成分の検量線から各サンプルピークの濃度または溶液濃度を計算します。

• サンプルの分析やサンプルの変更画面の[サンプル]タブで指定する [サンプル重量] と [希釈率]フ ィールドで、濃度および溶液濃度を調整します。計算された濃度と 溶液濃度は、 レビューのメ イン画面および結果画面の[ピーク ]タブに表示されます。

次の図で、ピーク成分A、B、およびD（ 内部標準試料Cは示しません）の定量について示します。各検量線は、一点検量線を使用しています。

4-16 サンプル成分のピークの同定および定量

内部標準試料を用いた検量線 （一点検量線、 濃度） ：

ヒン ト ：多点検量線を使用する場合も、ソフ ト ウェアは同様のプロセスを実行します。

�

�

�

レスポンス

16.67 標準

サンプル 20 µg 標準

ピーク A

レスポンス

20.0 標準

サンプル 100 µg 標準

ピーク B

レスポンス

13.33 標準

サンプル 5 µg 標準

ピーク D

レスポンスサンプル

レスポンス内部標準

濃度内部標準×（成分ロードテーブルから）

レスポンスサンプル

レスポンス内部標準

濃度内部標準×（成分ロードテーブルから）

レスポンスサンプル

レスポンス内部標準

濃度内部標準×（成分ロードテーブルから）

定量 4-17

単独の標準試料や未知試料を用いない内部標準法による定量（RF内部標準法）

この方法は、ガスク ロマ ト グラフ ィでよ く使用されます。すべてのサンプルには、定量する未知成分と は異なる時間に溶離する標準試料成分を 1 種類以上使用してスパイク波形を示します。各ク ロマ ト グラムが解析される際には、未知のサンプルタイプと して扱われます。ソフト ウェアは、検量線の係数ではなく 、標準試料成分のレスポンスファ ク タ (RF) を計算し、そのレスポンスファ ク タを使用して未知成分を定量します。

また、以下の基準も必要とな り ます。

• サンプルのロード 中にサンプルの分析画面で [RF 内部標準試料の注入]機能を使用するこ とによって、あるいは（サンプル取り込み後に）サンプルの変更画面で [サンプルの種類 ] に [RF 内部標準 ] を指定するこ とによって、すべてのサンプルを RF内部標準試料と して指定する必要があ り ます。

• 検量線の X 値は（解析メ ソ ッ ドの[成分]タブの[濃度の種類]フ ィールドで指定されている）濃度または溶液濃度のいずれかです。

• 解析メ ソ ッ ドの[成分]タブに、標準試料成分の成分名を入力する必要があ り ます。

• 解析メ ソ ッ ド の [スロースピーク濃度]タブで、あるいはサンプルの分析やサンプルの変更画面の [成分の編集] で、各標準試料成分の濃度または溶液濃度を指定する必要があ り ます。

• 解析メ ソ ッ ド の [ 成分 ] タブに、未知成分の成分名を入力するこ と ができます（ オプシ ョ ン）。

• 解析メ ソッ ド の [成分]タブで名前が指定された未知成分は、一般的に、検量線レファレンスピークによって求められた標準試料成分のレスポンスファ ク タ (RF)を使用して定量します。ただし、スロースピークによって定量するこ と もできます。

• 解析メ ソ ッ ド の [成分]タブで名前が指定されていない未知成分は、スロースピークを使用して定量します。

ヒン ト：名前を付けた、あるいは名前を付けていない成分を定量する際に、どの標準試料成分のレスポンスファ ク タを使用するかを指定するには、[スロースピーク定量] フ ィールドを使用します。標準試料ピークをスロースピーク と して使用するには、解析メ ソ ッ ドの[成分]タブのスロースピークがある列で、[スロースピーク定量] フ ィールドをチェッ ク します。このスロースピークを使用する場合のクロマ ト グラムの領域を[スロースピーク開始] フ ィールド と [スロースピーク終了] フ ィールドで定義します。これらのフ ィールドを使用する と、必要に応じて、ク ロマ ト グラムの別の領域に別のスロースピークを使用するこ とができます。スロースピークの開始とスロースピークの終了の間で検出されるピークは、その濃度や溶液濃度を決定する際に、このスロースピークのレスポンスファ ク タを使用します。

ヒン ト：名前付き成分の定量時に使用する標準試料成分のレスポンスファ ク タを指定するには、[検量線レファレンス]フ ィールドを使用します。検量線レファレンスを使用するには、解析メ ソ ッ ドの[成分]タブの名前付きの未知成分の列で、[検量線レファレンス] フ ィールドに適切な標準試料成分の名前を入力します。

• レスポンスファ ク タは、解析メ ソ ッ ドの[成分] タブに定義する[定量の基準]と[濃度の種類] （濃度または溶液濃度）を使用して計算されます。

4-18 サンプル成分のピークの同定および定量

内部標準法による定量（単独の標準試料と未知試料を使用しない）を行うためには、ソフ トウェアは次のことを行います。

1. ピークの照合によって、標準試料注入の成分ピークを同定します。

2. 次式を使用して、各標準試料成分のレスポンスファ ク タを決定します。

この場合、

RF = レスポンスファ ク タ

Y 値 = ソフ ト ウェアによって計算される標準試料成分のレスポンス

X 値 = 標準試料成分の濃度または溶液濃度

次の図のよ うなRF内部標準試料のクロマ ト グラムが与えられた場合、レスポンスファ ク タを決定するために使用する数値は、図の下にある表の濃度およびレスポンス値になり ます。

ヒン ト：このタイプの内部標準法を使用する と、検量線は作成されません。

RF 内部標準試料のクロマトグラム ：

ヒン ト：下表では、[濃度の種類] は濃度に設定されています。

RF Y VeX Ve-----------= 値

値

ピーク A

ピーク C

ピーク B

ピーク D

未知成分 標準成分

未知成分 未知成分

定量 4-19

3. 次の式を使用して未知成分の濃度（または溶液濃度）を決定するには、各未知成分のレスポンス と適切なレスポンスファ ク タを使用します。

この場合、

RF = 標準試料ピークのために計算されるレスポンスファ ク タ値

Y 値 = ソフ ト ウェアによって計算される未知成分のレスポンス

X 値 = 成分の濃度または溶液濃度

次の表の未知成分の濃度を決定するために使用する値は、この前の表で求められたレスポンスファ ク タ と、次の表の未知成分の値です。

ヒン ト：下表では、ソフ ト ウェアによって設定された[濃度の種類] は濃度です。

標準試料のピーク値、 RF 内部標準試料の検量線作成 （単独の標準試料と未知試料を使用しない） ：

成分名定量の基となるレスポンス

標準試料の濃度または溶液濃度 （ユーザー指定 X 値）

成分面積 （レスポンス、 Y 値）

レスポンスファクタ

C（標準試料成分） 面積 10 µg 6000

未知成分値、 RF 内部標準試料の検量線作成 （単独の標準試料と未知試料を使用しない） ：

成分名定量の基となるレスポンス

成分面積 （レスポンス、 Y 値）

未知成分の濃度または溶液濃度（ソフ トウェアによって設定されたX値）

A （未知成分） 面積 10000

µg

B （未知成分） 面積 12000

µg

D （未知成分） 面積 8000

µg

600010

------------ 600=

X Vue Y VueRF

--------------= 値値

10000600

--------------- 16.667=

12000600

--------------- 20=

8000600------------ 13.333=

4-20 サンプル成分のピークの同定および定量

検量線の種類

このソフ ト ウェアは、多点の標準試料を使用する場合の絶対検量線法および内部標準法の検量線に適合する種々の検量線をサポート します。検量線の適合は、複雑さの程度によって3つのグループに分類できます。

• 一点検量線（原点強制通過直線、レスポンスファ ク タ）

• 多点検量線行列演算：

– 多点検量線 （直線、 1/X の直線、両対数直線、二次曲線、三次曲線、四次曲線、

五次曲線、 累乗曲線）

– 原点強制通過多点検量線 （直線、 二次曲線、 三次曲線、 四次曲線、 五次曲線、レスポンスファ ク タ）

• 多点検量線（折れ線、三次スプライン）

ヒン ト：重み付けは、直線、二次曲線、三次曲線、四次曲線、および五次曲線にのみ適用できます。

このセクシ ョ ンでは、検量線適合の種類について次のよ うに扱います。

• ソフ ト ウェアは、行列演算を使用して多点検量線作成を行います。

• ソフ ト ウェアが検量線を作成する際に使用している解析のバッ クグラン ドについては、4-44ページの「参考文献」を参照して ください。

• 以下の例に示した式では、サンプル重量と希釈率に関する調整は行われていません（4-5ページの「定量」を参照）。

検量線の種類 4-21

一点検量線

一点検量線の場合には、検量線は原点を通る直線です。ソフ ト ウェアは次の一点検量線をサポート します。

• 原点通過直線

• レスポンスファ ク タ

次の図に、一点検量線を示します。

一点検量線 ：

4-22 サンプル成分のピークの同定および定量

原点通過直線

原点通過直線は、次の式で表されます。

この場合、

y = ソフ ト ウェアによって計算される標準試料成分のレスポンス

B = 検量線の傾き

x = 成分の濃度または溶液濃度

サンプル中の成分濃度または溶液濃度は、次式から求めるこ とができます。

この場合、

x = 成分の濃度または溶液濃度

y = ソフ ト ウェアが計算したサンプルピークのレスポンス

B = 検量線の傾き

レスポンスファクタ

レスポンスファ ク タ (RF) 適合タ イ プを使用すれば、レスポンスファ ク タ (RF) カスタムフィ ールドを作成する必要がな くな り ます。レスポンスファ ク タ適合タイプを使用する場合は、原点通過直線への適合を使用する場合のよう に、解析メ ソ ッ ド 画面の [成分 ]タブで適切な X 値と Y 値を指定してください。

ソフ ト ウェアは、標準試料成分のレスポンスに対する濃度（または溶液濃度）を検量線上にプロ ッ ト します。レスポンスファ ク タは検量線の傾きです。検量線に複数のデータポイント をプロ ッ トする と、各ポイン ト のレスポンスファ ク タが決定され、平均レスポンスファク タが検量線の傾き と して使用されます。

レスポンスファ ク タは、次式によって表されます。

この場合、

RF = レスポンスファ ク タ（検量線の傾き）

y = ソフ ト ウェアによって計算される標準試料成分のレスポンス

x = 標準試料成分の濃度または溶液濃度

平均レスポンスファ ク タポイン ト に原点通過直線を適合させる とその検量線の式にな ります。

次図に、レスポンスファ ク タ検量線を示します。

y Bx=

x yB----=

RF Y VueX lue--------------= 値

値

検量線の種類 4-23

レスポンスファクタの検量線 ：

多点検量線の行列演算

多点検量線（直線、1/x の直線、両対数直線、二次曲線、三次曲線、四次曲線、五次曲線、原点通過）の場合は、ソフ ト ウェアは行列演算を使用して必要な係数を取得します。

すべての多項式適合について、ソフ ト ウェアは、x-y のポイン トのセッ ト または x、y および重み付きポイン ト を、 小二乗法によって重みなしまたは重み付き検量線に適合させます。この手法は、LU（Lower and Upper triangular matrix：上下三角行列）分解と呼ばれる重み付きまたは重みなし検量線用の定型の計算手順です。

• 成分テーブルで重み付けがなしになっている場合、ソフト ウェアは、x-yの各ポイン トに対して重みなし 小二乗法を用いて検量線を適合させます。

• 成分テーブルで重み付けが有効になっている場合、ソフト ウェアは、x-yの各ポイン トに対して重み付き 小二乗法を用いて検量線を適合させます。

4-24 サンプル成分のピークの同定および定量

行列演算

検量線の係数を計算するために 小二乗法を使用します。

[Y] = [A] × [C]

この場合、

[Y] = レスポンスベク トル

[A] = 計画行列

[C] = 係数ベク トル

これを行うためには、 小二乗法で次の直線の正規方程式を解きます。

([A]T × [W] × [A]) × [C] =[A]

T × [W] × [Y]

[W] が対角重み行列である場合、重みなし検量線に対して単一に（すべての対角要素が 1に等し く）な り ます。この解は、

[C] = ([A]T × [W] × [A])

-1 × ([A]T × [W] × [Y])

行列の逆転はLU分解を使用して行われます。 小二乗法については、『Numerical Recipesin C』（William H. Press 他著（第 2 版））のセ ク シ ョ ン 15.4「General Linear LeastSquares」に説明されています。

行列演算の例

以下の行列演算は、分析された標準サンプルの数に基づいて係数を計算するために使用します。以下の演算は、重みなしの五次曲線の適合を説明したものです。

一例と して、7 個の標準試料を各濃度 1 点ずつで分析したと します。ソフ ト ウェアは、検量線ポイン トに対して五次曲線の適合させよ う と します。

検量線の式の係数は次に示す手順で計算します。

1. 7 個の標準試料が次の濃度、レスポンスの組み合わせ（検量線上にプロ ッ ト されたx-yポイン ト ）だったと します。

(x1, y

1)、 (x

2, y

2)、 (x

3, y

3)、 (x

4, y

4)、 (x

5, y

5)、 (x

6, y

6)、 (x

7, y

7)

2. 以下の7つの式は、ステップ 1で示したデータを使用しており、6個の未知の係数（c5

~ c0）と7個のポイン トのセッ ト を含んでいます。

y1 = c

5(x

1)

5 + c

4(x

1)

4 + c

3(x

1)

3 +c

2(x

1)

2 + c

1(x

1)

1 + c0(x

1)

0

y2 = c

5(x

2)

5 + c

4(x

2)

4 + c

3(x

2)

3 + c

2(x

2)

2+ c

1(x

2)

1 + c0(x

2)

0

y3 = c

5(x

3)

5 + c

4(x

3)

4 + c

3(x

3)

3 +c

2(x

3)

2+ c

1(x

3)

1 + c0(x

3)

0

y4 = c

5(x

4)

5 + c

4(x

4)

4 + c

3(x

4)

3 + c

2(x

4)

2 + c

1(x

4)

1 + c0(x

4)

0

y5 = c

5(x

5)

5 + c

4(x

5)

4 + c

3(x

5)

3 + c

2(x

5)

2 + c

1(x

5)

1 + c0(x

5)

0

y6 = c

5(x

6)

5 + c

4(x

6)

4 + c

3(x

6)

3 + c

2(x

6)

2 + c

1(x

6)

1 + c0(x

6)

0

y7 = c

5(x

7)

5 + c

4(x

7)

4 + c

3(x

7)

3 + c

2(x

7)

2 + c

1(x

7)

1 + c0(x

7)

0

3. 上の式は、行列の形で次のよ うに書く こ とができます。

検量線の種類 4-25

または

[Y] = [A] × [C]

この場合、

[Y] = レスポンスベク トル

[A] = 計画行列

[C] = 計算して求める係数のベク トル

計画行列 A は、n+1 列と i 行で構成されています（この場合、nは多項式の次数、i はレベルの数）。五次式の適合のための目的行列 Aの構造は上記の通りです。

4. ソフ ト ウェアは、次にLU分解を使用して、 小二乗法の正規方程式を解きます。

([A]T × [A]) × [C] =[A]

T × [Y]

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

x15 x1

4 x13 x1

2 x11 x1

0

x25 x2

4 x23 x2

2 x21 x2

0

x35 x3

4 x33 x3

2 x31 x3

0

x45 x4

4 x43 x4

2 x41 x4

0

x55 x5

4 x53 x5

2 x51 x5

0

x65 x6

4 x63 x6

2 x61 x6

0

x75 x7

4 x73 x7

2 x71 x7

0

c5

c4

c3

c2

c1

c0

•=

4-26 サンプル成分のピークの同定および定量

多点検量線

このソフ ト ウェアは、以下の多点検量線をサポート しています。

• 折れ線

• 三次スプライン

• 直線

• 1/xの直線

• 両対数直線

• 二次曲線

• 三次曲線

• 四次曲線

• 五次曲線

• 累乗曲線

適合度の統計値を計算するために使用される式については、以下の結果と と もに 4-41 ページの「統計」で説明します。

• 検量線についてはすべて、正のX値、すなわち濃度または溶液濃度のみが報告されます。

• 直線の検量線については、標準試料の 高濃度以上の値も外挿するので X ≧ 0 の値が報告されます。

• 直線以外の検量線については、0 から標準試料の 高濃度までの X 値が報告されます。

検量線の種類 4-27

折れ線への適合

折れ線（点から点）検量線を作成する場合は、ソフ ト ウェアは異なる濃度間で直線を引きます。検量線の 初および 後の部分は直線的に外挿され、 小値から 大値の間から外れるX値を計算する場合に使用されます。

折れ線検量線はすべてのポイント を通るので、相関係数は 1で、標準誤差は 0になり ます。検量線の係数は計算されず、保存されません。次の図は、折れ線検量線を示します。

折れ線の検量線 ：

検量線の折れ線の区間は、次の式によって表されます。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

Ai = i番目の区間のy切片

Bi = i番目の区間の傾き

x = 成分の濃度または溶液濃度

y Ai Bix+=

4-28 サンプル成分のピークの同定および定量

成分の濃度および溶液濃度の決定

定量されたサンプルピークの成分の濃度および溶液濃度は、次の式によって決定できます。

この場合、

x = 成分の濃度および溶液濃度

y = ソフ ト ウェアが計算したサンプルピークのレスポンス

Ai = i番目の区間のy切片

Bi = i番目の区間の傾き

三次スプライン

三次スプラインの検量線を作成する場合、ソフ ト ウェアは各連続する 2 つのレベルの間に三次多項式を適合させ、各ポイン ト の境界で傾き と曲率を一致させます。三次スプラ インは、ポイン ト毎に検量線の形状を調整します。

三次スプラインの検量線はすべての点を通過するので、相関係数は 1 で、標準誤差は 0 です。三次スプラインの検量線が使用された場合は、検量線の係数は計算されず、保存されません。

次の図に、三次スプラインの検量線を示します。

xy Ai–

Bi---------------=

検量線の種類 4-29

三次スプラインによる検量線 ：

三次スプラインの検量線の各区間は、次の式で表されます。

この場合、Ai、Bi、Ci、およびDiは、その区間の多項式係数です。

ヒン ト：yが与えられる と、反復法を使用してxを算出します。

y Ai Bi Cix2 Dix

3+ + +=

4-30 サンプル成分のピークの同定および定量

直線

直線の検量線には、直線、1/xの直線、両対数の直線、累乗曲線が含まれます。

直線

直線の検量線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは、検量線ポイン ト の濃度および溶液濃度およびレスポンスに も良く 適合する直線を計算します。各ポイント の Y 値は標準試料のレスポンス、X 値は標準試料の濃度または溶液濃度です。次の図に、 小自乗法によって直線を適合させた検量線を示します。

1/x の直線

1/xの直線の検量線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは検量線ポイン トのX値およびY値に直線を適合させます。各ポイント の Y値は標準試料ピークのレスポンスで、X値は標準試料ピークの1/X値（濃度または溶液濃度）です。

両対数直線

両対数直線の検量線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは検量線ポイン トの X値およびY値に直線を適合させます。各ポイン トのY値は標準試料ピークのレスポンスの対数で、X値は標準ピークのX値（濃度または溶液濃度）の対数です。

ヒン ト：1/xの直線および両対数直線は、直線適合の式を使用します。

累乗曲線

累乗曲線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは Y をレスポンス、X を濃度の種類と して、X の対数と Y の対数に対して直線を適合させます。この検量線のプロ ッ ト と式は、濃度の種類とレスポンスの関数と して報告されます。

累乗曲線の検量線は、次の式で表されます。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

A = 検量線の式の乗数

B = 検量線の式の指数

x = 成分の濃度または溶液濃度

y AxB=

検量線の種類 4-31

最小二乗法による直線の検量線 ：

直線の検量線は、次の式で表されます。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

A = 検量線のy切片

B = 検量線の傾き

x = 成分の濃度または溶液濃度

y A Bx+=

4-32 サンプル成分のピークの同定および定量

成分の濃度または溶液濃度の決定

定量された試料ピークの成分の濃度または溶液濃度は、次式によって決定できます。

この場合、

x = 成分の濃度または溶液濃度

y = ソフ ト ウェアが計算したサンプルピークのレスポンス

A = 検量線のy切片

B = 検量線の傾き

二次曲線への適合

二次曲線による検量線を作成する場合、ソフ ト ウェアは検量線ポイン ト に 小二乗法によって二次式を適合させます。このタイプの検量線はポイン トが 3 つ以下では作成できません。 低5ポイン トは使用するこ とを強くお勧めします。

次の図に、二次曲線の検量線を示します。

二次曲線の検量線 ：

x y A–B

-------------=

検量線の種類 4-33

二次曲線は、次式で表される検量線を作成します。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

x = 成分の濃度または溶液濃度

A、B、およびC = 検量線の多項式の係数

成分の濃度または溶液濃度の決定

定量されたサンプルピークの成分の濃度または溶液濃度は、x を解く こ とによ り決定できます。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算したサンプルピークのレスポンス

x = 成分の濃度または溶液濃度

A、B、およびC = 検量線の多項式の係数

ソフ ト ウェアは、検量線の範囲内にある正のx値のみを報告します。

y A Bx Cx2+ +=

x B– B2 4C A y–( )–±2C

----------------------------------------------------------=

4-34 サンプル成分のピークの同定および定量

三次曲線

三次曲線の検量線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは検量線ポイン トに 小二乗法によって三次式を適合させます。このタイプの検量線は4ポイン ト未満では作成できません。 低6ポイン トは使用するこ とを強くお勧めします。

次の図に、三次曲線の検量線を示します。

三次曲線の検量線 ：

三次曲線は、次式で表される検量線を作成します。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

x = 成分の濃度または溶液濃度

A、B、C、およびD = 検量線の多項式係数

y A Bx Cx2 Dx3+ + +=

検量線の種類 4-35

四次曲線

四次曲線の検量線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは検量線ポイン トに 小二乗法によって四次式を適合させます。このタイプの検量線は5ポイン ト未満では作成できません。 低7ポイン トは使用するこ とを強くお勧めします。

次の図に、四次曲線の検量線を示します。

四次曲線の検量線 ：

四次曲線は、次式で表される検量線を作成します。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

x = 成分の濃度または溶液濃度

A、B、C、D、および E = 検量線の多項式係数

y A Bx Cx2 Dx3 Ex4+ + + +=

4-36 サンプル成分のピークの同定および定量

五次曲線

五次曲線の検量線を計算する場合は、ソフ ト ウェアは検量線ポイン トに 小二乗法によって五次式を適合させます。このタイプの検量線は6ポイン ト未満では作成できません。 低8ポイン トは使用するこ とを強くお勧めします。

次の図に、五次曲線の検量線を示します。

五次曲線の検量線 ：

五次曲線は、次式で表される検量線を生成します。

この場合、

y = ソフ ト ウェアが計算した標準試料ピークのレスポンス

x = 成分の濃度または溶液濃度

A、B、C、D、E、および F = 検量線の多項式の係数

y A Bx Cx2 Dx3 Ex4 Fx5+ + + + +=

検量線の種類 4-37

原点強制通過多点検量線

このソフ ト ウェアは、以下の原点強制通過多点検量線をサポート しています。

• 直線

• 二次曲線

• 三次曲線

• 四次曲線

• 五次曲線

• レスポンスファ ク タ

原点の強制通過検量線は、検量線が数学的に必ず0を通過するこ とを除いては、原点を通過しない検量線に似ています。検量線が強制的に原点を通過するよ うにする こ とによ り、強制的に原点を通過しない検量線とは異なった係数がもたら されます。原点強制通過検量線の場合は、0次係数(C0)は原点に設定され、ソフ ト ウェアが残りの係数を計算します。

y1 = c

5(x

1)

5 + c

4(x

1)

4 + c

3(x

1)

3 + c

2(x

1)

2 + c

1(x

1)

1 + 0(x1)

0

y1 = c

5(x

1)

5 + c

4(x

1)

4 + c

3(x

1)

3 + c

2(x

1)

2 + c

1(x

1)

1 + 0(x1)

0

y2 = c

5(x

2)

5 + c

4(x

2)

4 + c

3(x

2)

3 + c

2(x

2)

2 + c

1(x

2)

1 + 0(x2)

0

y3 = c

5(x

3)

5 + c

4(x

3)

4 + c

3(x

3)

3 + c

2(x

3)

2 + c

1(x

3)

1 + 0(x3)

0

y4 = c

5(x

4)

5 + c

4(x

4)

4 + c

3(x

4)

3 + c

2(x

4)

2 + c

1(x

4)

1 + 0(x4)

0

y5 = c

5(x

5)

5 + c

4(x

5)

4 + c

3(x

5)

3 + c

2(x

5)

2 + c

1(x

5)

1 + 0(x5)

0

y6 = c

5(x

6)

5 + c

4(x

6)

4 + c

3(x

6)

3 + c

2(x

6)

2 + c

1(x

6)

1 + 0(x6)

0

y7 = c

5(x

7)

5 + c

4(x

7)

4 + c

3(x

7)

3 + c

2(x

7)

2 + c

1(x

7)

1 + 0(x7)

0

下表に、標準的な式と原点強制通過の式の違いを示します。

原点強制通過検量線の詳細については、標準的な検量線タイプである原点を通過しない検量線の項を参照して ください。ソフ ト ウェアは、係数 A が必ずゼロであるこ とを除いて同様な計算を行います。

標準的な式と原点強制通過の式の比較 ：

適合タイプ （次数） 標準的な式 原点強制通過の式

直線

二次曲線

三次曲線

y A Bx+= y Bx=

y A Bx Cx2+ += y B Cx2+=

y A Bx Cx2 Dx3+ + += y Bx Cx2 Dx3+ +=

4-38 サンプル成分のピークの同定および定量

重み付け

重み付けは、以下の目的で複数レベルのポイン ト を検量線に適合させる際に適用されます。

• も確実な（ も誤差が小さい）ポイン トが、検量線の係数決定の際に寄与率が も高いこ とを確認するため。

• X値（濃度または溶液濃度）に対する Y値（レスポンスまたはレスポンス比）の精度の誤差を調整するため。

検量線を検量ポイン トに適合させるために、ソフ ト ウェアは 小二乗法を実行して、検量線の個々のポイン ト との差の合計が 小になるよ う な係数を選択します。重み付けに関しては、以下のよ うにな り ます。

• 重み付けを使用しないと、すべてのポイン トが同等にその合計に寄与します。

• 重み付けを使用する と、検量線の各レベルでのばらつきを反映するよ うに寄与率が調整されます。

小化された式は、次のよ うにな り ます。

この場合、

= 観測されたデータポイン ト

= 計算されたデータポイン ト

= 各データポイン トの重み係数

自由度 = ポイン トの数 - 計算された係数の数

重み付けされない(wi= 1)データは、すべてのレベルで精度が同等とみなされます。

重み付けタイプを選択するには、各レベル対 X 値の標準偏差をプロ ッ ト します。レベルによる標準偏差の違いに基づいて、重み付けタイプを選択します。

重み付けは、以下の標準の検量線に対して適用するこ とができます。

• 直線

• 二次曲線

• 三次曲線

• 四次曲線

• 五次曲線

yi yi–( )2wi

DefFdom-----------------------------

i 1=∑ 自由度

yi

yi

wi

検量線の種類 4-39

重み付けのタイプとそれを適用した場合の結果を、次の表に示します。

この場合、

wi = 各データポイン トの重み付け係数

xi = データポイン トのX値

yi = データポイン トのY値

ヒン ト：ソフ ト ウェアが重み付きポイン ト を計算できない場合は、検量線の係数は計算されず、計算されなかった理由を示す解析コードが表記されます。

重み付け適用の結果 ：

重み付けタイプ 重み付けの式

x wi = xi ： 検量線 （濃度または溶液濃度） の高濃度側のポイン トに適合します。

1/x および 1/x2 wi = 1/xi または wi = 1/xi2： 検量線 （濃度または溶液濃度） の低

濃度側のポイン トに適合します。 x = 0 の場合は、 そのポイン トの重みおよび係数を計算できません。 x = 0 のポイン トがある場合は、 検量線の係数は計算されず、 解析コード Q28 が検量線コードフ ィールドに表示されます。

1/y および 1/y2 wi = yi ： 検量線 （レスポンス） の低濃度側のポイン トに適合します。 y = 0 の場合は、 そのポイン トの重みおよび係数を計算できません。 y = 0 のポイン トがある場合は、 検量線の係数は計算されず、 解析コード Q30 が検量線コードフ ィールドに表示されます。

x2 wi = xi2： 検量線 （濃度または溶液濃度） の高濃度側のポイン ト

に適合します。

log x wi = log xi ： 検量線上のポイン トに 10 を底とする対数による重み付き検量線を適合させ、 検量線の高濃度側への対数的適合をもたらします。 xi < 0 の場合は、 そのポイン トの重みおよび検量線の係数は計算されず、 解析コード Q29 が検量線コードフ ィールドに表示されます。

ln x wi = ln xi ： 検量線上のポイン トに自然対数による重み付き検量線を適合させ、 検量線の高濃度側への対数的適合をもたらします。 xi < 0 の場合は、 そのポイン トの重みおよび検量線の係数は計算されず、 解析コード Q29 が検量線コードフ ィールドに表示されます。

4-40 サンプル成分のピークの同定および定量

統計

統計は、ポイン トの検量線への適合度の指標です。このソフ ト ウェアは、以下の統計的基準を計算します。

• 決定係数

• 相関係数

• 残差平方和

• xに対するyの推定値の標準誤差（報告されない）1

• 標準分散（報告されない）1

• 検量線の標準誤差

• ％相対標準偏差

• 検量線の各ポイン トの計算値と％偏差

決定係数

決定係数(R2)は、適合度の大まかな指標で、次の式によって計算されます。

この場合、

R2 = 決定係数

R = 相関係数

Sy = xに対するy推定値の標準誤差

σ2y = 標準分散

相関係数

相関係数(R)は、適合度の指標です。これは決定係数の平方根です。

x に対する y 推定値の標準誤差

x (Sy)に基づく yの推定値の標準誤差は、R2（決定係数）およびR（相関係数）を決定するもので、次の式によって計算されます。

1. ソフ ト ウェアは、報告されない2つの基準を、中間値と して計算します。

R2 1Sy )2(

σ2

y

--------------–=

Sy1n--- wi yi

ˆ yi–( )i 1=

n

∑2

=

検量線の種類 4-41

この場合、

= ポイン トの数

= 重み係数（重み付けがない場合は1に設定します）

= 検量線を使用して予測されたレスポンス

= 検量線ポイン トのレスポンス

標準分散

標準分散 (σ2y) を使用して、決定係数および相関係数を計算します。標準分散は、次式によって計算されます。

この場合、

= 重み係数（重み付けがない場合は1に設定します）

= 検量線ポイン トのレスポンス

=次式によって与えられる重み付き平均

残差平方和

残差平方和 (RSS)は、適合度およびデータの精度の指標です。これを使用して、推定値の標準誤差および検量線の標準誤差を計算します。残差平方和は、次式によって計算されます。

この場合、

= 残差平方和

= ポイン トの数

= 重み係数（重み付けがない場合は1に設定します）

= 検量線を使用して予測されたレスポンス

= 検量線ポイン トのレスポンス

n

wi

yiˆ

yi

σ2y 1n--- wi yi y–( )2

i 1=

n

∑=

wi

yiy

y

wiyii 1=

n

∑

wii 1=

n

∑---------------------=

RSS wi yiˆ yi–( )

2

i 1=

n

∑=

RSS

n

wi

yiˆ

yi

4-42 サンプル成分のピークの同定および定量

検量線の標準誤差

検量線の標準誤差 (E) は、検量線に係数を適合させる と 小になるよ う な和の平方根で、次式によって計算されます。

この場合、

= 自由度 = ポイン トの数 - 計算された検量線の次数

= 重み係数（重み付けがない場合は1に設定します）

= 検量線を使用して予測されたレスポンス

= 検量線ポイン トのレスポンス

= 残差平方和

検量線ポイン トの計算値と％偏差

検量線ポイン トの計算値および％偏差は、目視確認または X 値に対してプロ ッ トするこ とによ り、適合度を調べるために使用されます。

％偏差は、次式によって計算されます。

この場合、

= 検量線を使用して予測されたX値（計算された値）

= 検量ポイン トのX値

％偏差対濃度のプロ ッ トは、適合タイプが正しければ、ランダムに分散されるはずです。計算値対濃度または溶液濃度のプロ ッ トは、直線になるはずです。

％相対標準偏差

% RSDはデータの適合度および精度の指標になり ます。

% RSDは次式によって計算されます。

E 1d--- wi yi

ˆ yi–( )2

i 1=

n

∑

1d---RSS==

d

wi

yiˆ

yiRSS

100xiˆ xi–

xiˆ---------------

％偏差 =

xiˆ

xi

%RSD

wi[i 1=

n

∑ yi• YWM ]–2

[n-1]⁄

12---

YWM------------------------------------------------------------------------------------ 100•=

検量線の種類 4-43

この場合、

= 重み係数（重み付けがない場合は1に設定します）

= 検量線ポイン トのレスポンス

= 全検量線ポイン トの重み付き平均レスポンスで、次式で表されます。

= ポイン ト数

参考文献

定量の理論に関しての詳細は、以下の書籍を参照して ください。

• 『Numerical Recipes』、Press、William H.、Teukolsky、Saul A.、Vetterling、William T.、and Flannery、Brian P.著、Cambridge University Press、Cambridge、UK、2007年。

• Massart、D.L.、et al.、Chemometrics：A Textbook、Elsevier Science Publishers、Amsterdam、1988年。

• 『Signal Analysis』、Papoulis、Athanasios著、McGraw-Hill、New York、1977年。

• 『Introduction to Modern Liquid Chromatography 第 3 版』、Snyder、Lloyd R.、Kirkland、Joseph J.、and Dolan、John W. 著、Wiley-Interscience、Hoboken、NewJersey、2010年。

• 『Linear Algebra and Its Applications』、Strang、Gilbert 著、Harcourt BraceJovanovich、Inc.、New York、1988年。

wi

yi

YWM

YWM

wi yi )•(i 1=

n

∑n--------------------------------=

n

4-44 サンプル成分のピークの同定および定量

索引

数字1/x の直線 4-312 次微分

感度、 ApexTrack 2-8頂点 2-13ピークプロファ イル 2-10フ ィルタ、 ApexTrack 2-8例 2-11

2 次微分フ ィルタ、 ApexTrack 2-85 ポイン ト ピーク除外、 従来法 3-17

AA/D 変換 1-3ApexTrack

解析パラ メータ 2-4ガウシャンスキム 2-6傾き差の感度 2-14ク ロスオーバー 2-23検出感度 2-4自動感度 2-9, 2-30自動ピーク幅 2-9, 2-27立ち上がり 2-20立ち上がり % 2-4立ち下がり 2-20立ち下がり % 2-4頂点の決定 2-3頂点、 定義する 2-10波形解析 1-2波形解析イベン ト 2-5, 2-32, 2-33波形解析ピーク ラベル 2-7ピーク検出の手順 2-11ピークの検出処理 2-8ピーク幅 2-4負ピーク 2-6ベースラインの決定 2-3変曲点 2-10, 2-13ラウンドピーク 2-12

ApexTrack 解析メ ソ ッ ドの波形解析タブ 2-4

ApexTrack での負ピークの検出 2-2ApexTrack の立ち上がり 2-20

GGPC

立ち上がり % と立ち下がり % 2-5GPC 解析、 組み込みピークイベン ト 2-5

RRF 内部標準試料の定量 4-18

Xx に対する y 推定値の標準誤差 4-41

あ上がり傾き点、 ApexTrack 2-10アナログからデジタルへの変換 1-3

い一致の程度 4-2

お重み付け 4-39折れ線 4-28

か解析メ ソ ッ ド

ApexTrack で既定 2-4定義 1-2

解析、 定義 1-2ガウシャンスキム処理、 ApexTrack 2-2,

2-6傾き差の感度 2-15

ApexTrack 2-14傾きの差、 ApexTrack 2-15

き希釈率 4-7行列演算

多点検量線 4-24例 4-25

索引-1

曲率、 ApexTrack で使用 2-8

く組み込みピークイベン ト

GPC 解析 2-5ク ロスオーバー

ApexTrack 2-23

け決定係数 4-41検出イベン ト

シ ョルダーを検出 2-6検出感度、 ApexTrack 2-4, 2-8検出サンプリ ングレート 1-5原点強制通過 4-38原点通過直線 4-23検量線の適合

1/x の直線 4-31重み付け 4-39原点強制通過 4-38原点通過直線 4-23検量線適合 4-28五次曲線 4-37三次曲線 4-35三次スプライン 4-29直線 4-31統計 4-41二次曲線 4-33両対数直線 4-31レスポンスファ ク タ 4-23

検量線の標準誤差 4-43検量線ポイン トの計算値と％偏差 4-43

こ較正曲線

x に対する y 推定値の標準誤差 4-41決定係数 4-41検量線の標準誤差 4-43検量線ポイン トの計算値と％偏差 4-43残差平方和 4-42相関係数 4-41標準分散 4-42

五次曲線 4-37

さ小高さ従来法 3-17

小面積従来法 3-17

残差平方和 4-42三次曲線 4-35三次スプライン 4-29サンプリ ングレート

化学式 1-6サンプリ ングレートの 適化 1-6データ取り込み頻度 1-5

サンプル重量 4-7

し自動感度、 ApexTrack 2-9, 2-30自動ピーク幅、 ApexTrack 2-9, 2-27従来法の波形解析 1-3, 3-10

ピークの検出 3-2ピーク波形解析イベン ト 3-18ピーク ラベル 3-19

生データポイン ト 1-5除外

基準、 従来法 3-17シ ョルダー

検出 2-2, 2-11シ ョルダー検出イベン ト、 ApexTrack 2-6

すスキムイベン ト

ApexTrack 2-2

せ接線スキム 2-6絶対検量線法による定量 4-9

そ相関係数 4-41

た立ち上がり %、 ApexTrack 2-4, 2-14立ち下がり %、 ApexTrack 2-4, 2-14立ち下がり、 ApexTrack 2-20

索引-2

谷渡り イベン ト 、 ApexTrack 2-6

ち頂点

ApexTrack で定義する 2-10ApexTrack での検出 2-3

直線 4-31

てディ スク容量 1-7定量

RF 内部標準試料 4-18希釈率の使用 4-7検量線による 4-6サンプル重量の使用 4-7絶対検量線法 4-9注入量の使用 4-8適合タイプ （次数） 4-6内部標準試料 4-13

定量時の検量線作成 4-6データ取り込み 1-2データの転送 1-4データの保存 1-4データバンチング、 従来法 3-3

と統計 4-41

な内部標準法による定量 4-13

に二次曲線への適合 4-33

はハードディ スク容量 1-7波形解析

ApexTrack 1-2ApexTrack アルゴ リズム 2-4従来法 1-3

波形解析イベン トApexTrack 2-5, 2-33ApexTrack 波形解析テーブル 2-32従来法の波形解析、 概要 3-18

I

波形解析ピーク ラベル、 ApexTrack 2-7波形解析、 定義 1-2

ひピーク開始、 決定、 従来法 3-4ピーク間ベースラインノ イズ 2-30ピーク終了、 決定、 従来法 3-6ピーク除外の基準、 従来法 3-17ピーク高さ、 決定、 従来法 3-15ピーク頂点、 決定、 従来法 3-5ピーク同定 4-2

一致の程度 4-2保持時間の更新 4-4

ピークの検出ApexTrack 2-3, 2-8開始時間 （分）、 ApexTrack 2-4従来法 3-2終了時間 （分）、 ApexTrack 2-4データバンチング、 従来法 3-3ピーク開始、 従来法 3-4ピーク終了、 従来法 3-6ピーク頂点、 ApexTrack 2-3ピーク頂点、 従来法 3-5

ピークの 大曲率、 ApexTrack 2-8ピーク波形解析

ApexTrack ピーク ラベル 2-7イベン ト、 従来法 3-18概要、 従来法 3-10ピーク除外の基準、 従来法 3-17ピーク高さ、 従来法 3-15ピーク面積、 従来法 3-16ピーク ラベル、 従来法 3-19ベースラインの作成、 従来法 3-13保持時間、 従来法 3-15未分離ピークの決定、 従来法 3-11

ピーク幅、 ApexTrack 2-4, 2-8ピーク面積、 決定、 従来法 3-16ピーク ラベル

ApexTrack 2-7従来法の波形解析 3-19

ピーク、 大曲率、 ApexTrack 2-8標準分散 4-42

索引-3

へベースラインノ イズ 2-4

ApexTrack での役割 2-29評価 2-30

ベースラインの決定、 ApexTrack 2-3, 2-13ベースラインの作成、 従来法 3-13ベースライン、 ApexTrack 2-10変換、 A/D 1-3変曲点、 ApexTrack 2-10, 2-13

ほ保持時間

決定 3-15保持時間の更新 4-4

み未分離ピーク

2 次微分、 ApexTrack 2-11従来法 3-11

め面積、 従来法の波形解析 3-16

らラウンドピーク、ApexTrack 2-2, 2-6, 2-11,

2-12

り両対数直線 4-31

れレスポンスファ ク タの適合 4-23

索引-4