전기전자제어공학과 유동상 교수contents.kocw.net/kocw/document/2015/hankyong/... ·...
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한경대학교 전기전자제어공학과
유동상 교수
• 실험 목적
- 교류회로에서 인덕턴스와 커패시턴스의 특성 및 측정 방법 이
해
• 강의 내용
- 교류회로에서의 커패시터 특성
- 교류회로에서의 인덕터 특성
- 교류회로에서의 임피던스 (Impedance)
• 오늘의 실험
- Multisim을 이용한 시뮬레이션
- 브레드보드에 회로 구성을 통한 실험 및 계측
• 교류회로의 전압과 전류
)2sin()sin()( ftVtVtv mm
진폭 (Amplitude) 주파수 (Frequency)
)2sin()sin()( ftItIti mm
각주파수 (Angular Freq.) 위상 (phase)
21
fT
주기 (period)
• 교류회로에서의 전압과 전류 위상
dt
dvCi
fCCX C
2
11
• 용량성 리액턴스
)90sin(
)90sin(cos)(
tX
V
tCVtCVdt
dvCti
C
m
mm
tVtv m sin)(
• 교류회로에서의 전압과 전류 위상
dt
diLv
)90sin(
)90sin(cos)(
tXI
tLItLIdt
dvLtv
Lm
mm
tIti m sin)(
• 유도성 리액턴스
fLLX L 2
• 교류회로에서의 키르히호프 법칙과 오옴의 법칙
)sin(
tansin
)90sin(sin
)()()()()(
122
tZI
R
XtIXR
tIXtRI
dt
tdiLtRitvtvtv
m
LmL
mLm
LRs
tIi m sin
• 임피던스 (Impedance) 란?
- 교류회로에서 전류의 흐름에 대한 방해하는 물리량의 총칭
- 실수부의 레지스턴스 (Resistance, R)와 허수부의 리액턴스
(Reactance, X)로 구성된 복소수 : Z=R+jX
- 한 소자의 임피던스란 페이저 전압과 페이저 전류의 비
rms
rms
rms
rms
m
m
m
m
m
m
I
V
I
V
I
VZ
jXRI
V
I
V
2
2Z
I
VZ
R
X
XRZ
1
22
tan
단상 정현파의 경우
• 함수발생기 모델링
- 실험실에서 사용중인 함수발생기 (Topward 8150)의 내부 저항
(internal resistance)는 50Ω 이므로, Multisim에서는 그림과 같이 모델링
• 인덕터 모델링
- 실제 인덕터도 내부저항이 존재하며 이를 등가직렬저항
(Equivalent Series Resistance, ESR)로 모델링
- 30mH 인덕터에 대해 20Ω의 ESR로 모델링
• 시뮬레이션 회로 구성
- 교재와 다르게 1kΩ의 기준 저항을 측정회로에 직렬 연결
- 기준 저항 양단에 전압 측정 (실효값)을 위한 멀티미터 연결
- 기준 저항에 흐르는 전류 측정 (실효값)을 위한 멀티미터 연결
XFG1
R_ref
1kΩ
R_int
50Ω L2
30mH
R_esr
20Ω
XMM1
XMM2 XMM3
XSC1
Tektronix
1 2 3 4 T
G
P
A B
• 함수발생기 설정
- 진폭 (Amplitude) 5V, 주파수 (Freq.) 500Hz로 설정
• 멀티미터 설정
- 실효값 측정을 위해 교류 모드로 설정
전압측정 전류측정
• Tektronix Oscilloscope 설정
- 수평축 (시간축) 설정 : 한 눈금 (Div)을 2개 정도의 파형을 잡게
- 수직축 (크기축) 설정 : 한 눈금 (Div)을 적절하게 설정
- Cursor를 이용한 수동 측정 준비
수직축 설정
수평축 설정
수평축 한 눈금값 수직축 한 눈금값
Cursor 조정
• 시뮬레이션 수행
- 멀티미터로부터 실효값을 읽어 다음과 같은 수식에 의해 인덕터의 임피던스, 리액턴스 및 인덕턴스 계산
- 인덕터의 임피던스
- 인덕터의 리액턴스
- 인덕터의 인덕턴스
- 주파수 1kHz, 1.5kHz에 대해서도 시뮬레이션 수행
R
BL
I
VZ
22
esrLL RZX
f
XL L
2
VB : B점에서의 멀티미터로 측정한 전압 실효값
IR : 멀티미터로 측정한 기준 저항에 흐르는 전류
실효값
• 함수발생기 모델링
- 실험실에서 사용중인 함수발생기 (Topward 8150)의 내부 저항
(internal resistance)는 50Ω 이므로, Multisim에서는 그림과 같이 모델링
• 커패시터 모델링
- 실제 커패시터도 내부저항이 존재하며 이를 등가직렬저항
(Equivalent Series Resistance, ESR)로 모델링
- 0.1μF 커패시터에 대해 20Ω의 ESR로 모델링
• 시뮬레이션 회로 구성
- 교재와 다르게 1kΩ의 기준 저항을 측정회로에 직렬 연결
- 기준 저항 양단에 전압 측정 (실효값)을 위한 멀티미터 연결
- 기준 저항에 흐르는 전류 측정 (실효값)을 위한 멀티미터 연결
XFG1
R_ref
1kΩ
R_int
50Ω C1
0.1µF
R_esr
20Ω
XMM1
XMM2 XMM3
XSC1
Tektronix
1 2 3 4 T
G
P
A B
• 시뮬레이션 수행
- 멀티미터로부터 실효값을 읽어 다음과 같은 수식에 의해 커패시터의 임피던스, 리액턴스 및 커패시턴스 계산
- 커패시터의 임피던스
- 커패시터의 리액턴스
- 커패시터의 커패시턴스
- 주파수 1kHz, 2kHz에 대해서도 시뮬레이션 수행
R
BC
I
VZ
22
esrCC RZX
CfXC
2
1
VB : B점에서의 멀티미터로 측정한 전압 실효값
IR : 멀티미터로 측정한 기준 저항에 흐르는 전류
실효값
1. 인덕터 내부저항 측정 (30mH, 10mH)
- 멀티미터를 저항 모드로 설정한 후 인덕터의 양단에 프로브를 연
결하여 내부저항을 측정한 후 기록 → Resr
2. 기준 저항 측정
- 620Ω의 저항을 찾아 멀티미터를 저항 모드로 설정한 후 저항의
양단에 프로브를 연결하여 저항값을 정확히 측정한 후 기록→
Rref
3. 함수발생기 설정
- 멀티미터의 ACV 버튼을 누르고, 다시 Shift 버튼을 누른 후
AC+Hz 버튼을 누른 다음에 함수발생기와 연결하여 멀티미터에
1kHz와 1.5Vrms가 표시되도록 함수발생기를 조정
4. 실험 회로 구성
- 함수발생기, 기준저항 및 인덕터를 그림과 같이 연결
5. 전압 및 전류의 실효값 측정
- 멀티미터의 ACA 버튼을 누른 후 프로브를 기준저항과 직렬 연결하여 기준저항에 흐르는 전류의 실효값을 측정 → Irms
- 멀티미터의 ACV 버튼을 누른 후 프로브를 인덕터와 병렬 연결하여 인덕터 양단에 걸리는 전압의 실효값을 측정 → VL_rms
6. 인덕턴스 계산
- 다음과 같은 수식에 의해 인덕턴스 계산
rms
rmsL
LI
VZ
_ 22
esrLL RZX frequency:2
ff
XL L
• 다른 주파수와 인덕터에 대해서는 동일한 실험을 수행
L
[mH]
주파수
[kHz]
Irms
[mA]
VL_rms
[V]
ZL
[Ω]
XL
[Ω]
L
[mH]
30 1
3
10 1
3
7. 실험 결과 기록
• Oscilloscope를 이용한 파형 측정
- 프로브 2개를 준비하여 기준 저항 양단의 전압을 측정
- 프로브의 접지선은 공통 접지 (- 단자)에 하나만 연결
1. 커패시터 등가직렬저항 측정
- 커패시터의 내부저항은 멀티미터로 측정 시 병렬 저항이 보이며
매우 큰 저항(MΩ)만 관찰되며, 필요한 등가직렬저항을 직접적
으로 측정할 수 없으므로 등가직렬저항을 0Ω으로 설정
- 멀티미터를 이용하여 커패시턴스를 측정할 수 있으므로, 커패시
턴스 측정 모드 (-||-)로 누른 후 프로브를 커패시터 양단에 연결하
여 커패시턴스 값을 측정하여 기록한 후 나중에 계산값과 비교
2. 기준 저항 측정
- 620Ω의 저항을 멀티미터로 정확히 측정한 후 기록→ Rref
3. 함수발생기 설정
- 멀티미터의 ACV 버튼을 누르고, 다시 Shift 버튼을 누른 후
AC+Hz 버튼을 누른 다음에 함수발생기와 연결하여 멀티미터에
100Hz와 1.5Vrms가 표시되도록 함수발생기를 조정
4. 실험 회로 구성
- 함수발생기, 기준저항 및 커패시터를 그림과 같이 연결
5. 전압 및 전류의 실효값 측정
- 멀티미터의 ACA 버튼을 누른 후 프로브를 기준저항과 직렬 연결하여 기준저항에 흐르는 전류의 실효값을 측정 → Irms
- 멀티미터의 ACV 버튼을 누른 후 프로브를 커패시터와 병렬 연결하여 커패시터 양단에 걸리는 전압의 실효값을 측정 → VC_rms
6. 커패시턴스 계산
- 다음과 같은 수식에 의해 커패시턴스 계산
rms
rmsC
CCI
VZX
_ frequency:
2
1f
fXC
C
• 다른 주파수와 커패시터에 대해서도 반복적인 실험
C
[μF]
주파수
[Hz]
Irms
[mA]
VC_rms
[V]
ZC
[Ω]
XC
[Ω]
C
[μF]
0.1 100
1k
0.3 100
1k
7. 실험 결과 기록
• Oscilloscope를 이용한 파형 측정
- 프로브 2개를 준비하여 기준 저항 양단의 전압을 측정
- 프로브의 접지선은 공통 접지 (- 단자)에 하나만 연결