스틸코드잔류응력의새로운 측정방법과잔류응력이내피로성에 … · iso 12107...

R&D CenterR&D Center 1

스틸코드스틸코드 잔류응력의잔류응력의 새로운새로운

측정방법과측정방법과 잔류응력이잔류응력이 내피로성에내피로성에

미치는미치는 영향영향

JUNE 2010


목 차

1. 고탄소 강선의 인장강도별 적용분야

2. 고탄소 강선의 기계적 특성 영향인자

3. 소선 피로특성의 종류 및 해석

4. 소선 피로특성 및 표면결함 측정방법

5. 기존 잔류응력 분석방법

6. 신규 FIB-DIC법의 소개

7. 잔류응력 및 피로특성

8. 결론


고탄소 강선의 인장강도별 적용분야

<ref. J. of Mater. Sci. 39 (2004) p.3889>

STEEL CORD (> 2750 MPa)

SAW WIRE (> 3300 MPa)

PC WIRE (> 1700 MPa)ROPE WIRE (> 2000 MPa)

CABLE WIRE (> 1250 MPa)

High strength

고탄소 강선의 기계적 특성 요구

• 고강도• 우수한 내피로성

고탄소 강선의 인장강도 변천


인장강도와 내피로성과 같은기계적 특성은,

다음 두 요소에 크게 영향을 받는다.

내적인자(미세조직)

- Lamellar spacing1)

-ferrite/cementite간 계면면적2)

외적인자

- 표면잔류응력3)

- 표면결함4)

1)G. T. Gray et al., Met. Trans. A, 16A, (1985).7532)M. A. Daeubler et al., Metallurgical Transactions A, 21A April (1990) 925

3) Renz P et al., Wire I Int 1996, 64. 4)I. Verpoest et al., Int. J. Fatigue, October (1985) 199

고탄소 강선의 기계적 특성 영향인자


Rod Descaling Coating 1st drawing Patenting Decaling Coating

• 내피로성• 인장강도

기계적 특성

제조조건의 변화

합금원소 첨가

such as

신선

열처리

shot peening

C, Cr, V..such

as

will beimproved by 문제

However,

• formation of 2nd

cementite phase• segregation of carbide (Cr-,V-)

목표

2nd drawing Patenting Decaling Coating 3rd drawing Stranding Tire cords

Zn Coating Stranding Bridge cable

제조 프로세스

기계적 특성 영향인자의 개선방향


고탄소 강선의 기계적 특성 영향인자 분석방법

영향인자 분석방법 문제점

lamellar spacing SEM•국부영역만 관찰

•관찰위치별 산포가 큼

•국부영역만 관찰

•수치화 곤란, 시간이 많이 걸림

•관찰위치별 산포가 큼


•분석결과의 산포가 큼

•시간이 많이 걸림

Stress relaxation

•측정자에 따른 산포가 큼.

•반복측정시 산포가 큼

FIB-DIC* •국부영역만 관찰

Roughness tester

•세선에서 측정이 어려움.


내적인자

(미세조직)SEM

XRD

3D-profiler

표면결함

ferrite/cementite간 계면면적

표면잔류응력

외적인자


소선 피로특성의 종류 및 해석

*신뢰수준 95%에서 파괴확률이 10% 미만이 되는 한계 피로수명**신뢰수준 95%에서 파괴확률이 10% 미만이 되는 한계 피로응력

피로특성 결과의 해석은 하기 국제표준에 따라 평가함.

ISO 12107 Metallic materials-Fatigue testing-Statistical planning and analysis of data

구분저주기 피로특성

(소성영역에서의 피로, strain-life)

고주기 피로특성(탄성영역에서의 피로, stress-life)

파면형태

파괴기구

주요인자

균열의 전파가 피로수명의 대부분을 차지함.

표면특성은 피로수명에 영향을 주지 않음.

재료인성이 높을 수록 저주기 피로특성은증가함.

균열의 발생이 피로수명의 대부분을 차지함.

표면특성이 피로수명에 많은 영향을 미침.

재료강도가 높을 수록 고주기 피로특성은증가함.

평가방법 한계피로수명* 한계피로응력**

압축 방향 균열

인장 방향 균열

연성 찢어짐 파단균열 진행 방향

연성 찢어짐 파단

균열의 발생 균열의 전파 파단

슬립 변형 모형도


소선 피로특성의 측정방법

PretensionW(N)=400MPa×π×r2

Fixing Clamps

Driven Disc

Filament

Pin

Low cycle fatigue test(C-type fatigue tester)

High cycle fatigue test(RBT fatigue tester)

Fatigue stress(Mpa)=1.198×young’s modulus×d×L(mm)


표면결함의 평가방법 – 3D profiler


Hi-stardetector

Laser/videomicroscopeEulerian

cradle

laser spot

wir

e ax

is

<ref. J. G. Bae, Master thesis, 2006>

X-ray (XRD)

XRD에 의한 잔류응력의 측정

Equipment & Parameters

Diffractometer D8 DISCOVER with GADDSTube 2.2 kW Co Long Fine Focus

(mounted for Point Focus)Primary Optics parallel Graphite MonochromatorMono-cap ∅ 0.1 mmX-ray Radiation

CoTilt Angles ψ 0°, 9°, 18°, 27°, 36°, 45°Stepsize Δ2θ 0.02° (used for line integration)Stress Calculation sin2 ψ -Method Elastic Constant 1/2s2 13.40 ⋅ 10-6 mm2/N

공시재 및 시험결과와이어로드 화학성분 : 0.82wt%C습식신선 감면율 96.9% (Φ1.68mm → Φ0.298mm)

Sample A : 평균감면율14%, 사상감면율 9%.Sample B : 평균감면율 16%, 사상감면율 9%.Sample C : 평균감면율 14%, 사상감면율 5%.

Results of the residual stress measurement by XRD

Sample BSample A Sample C

52% of themean value



-

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

Resi

dual

stre

ss (M

Pa)


<ref. J. G. Bae, Master thesis, 2006>

Sample-A (Φ=0.298)εϕψ - sin2ψ - Function, ϕ = 0° (-360°)Normal Stress s11 = (+1065 ± 274) MpaError range(%) = (1339-791)/1065*100 = 52%

Sample-C (Φ=0.298)εϕψ - sin2ψ - Function, ϕ = 0° (-360°)Normal Stress s11 = (+679 ± 252) MpaError range(%) = (1339-791)/1065*100 = 74%

Sample-B (Φ=0.298)εϕψ - sin2ψ - Function, ϕ = 0° (-360°)Normal Stress s11 = (+1105 ± 118) MpaError range(%) = (1223-987)/1105*100 = 21%

X-ray (XRD)

• 잔류응력 측정결과의 산포가 큼 (중심값의 21~74%)

XRD에 의한 잔류응력의 측정


d0 (mm)

d1(mm)

ρ0(mm)

ρ1(mm)

σR(MPa)

N 10 10 10 10 10

Min. 0.120 0.087 199 24 345

S.D. 0.000 0.003 79 5 123

Max. 0.121 0.102 460 40 705

Ave. 0.121 0.097 325 31 497

2 2 2 3 3( d d ) ( d d ) 2 ( d d ) ( d d )0 1 0 1 0 1 0 1M a 2 28 2 3 ( d d )0 1

⎧ ⎫+ − − −⎪ ⎪= +⎨ ⎬+⎪ ⎪⎩ ⎭

gσ 1 1M E Ib1 0

⎡ ⎤= −⎢ ⎥

⎣ ⎦g

ρ ρ

( )2 22 2 2 21 8 d d ( d d ) d d ( d d )4 4 1 0 1 0 0 1 1 0I d d1 0 2 2 2 21 6 8 9 1 8 1 8d d d d1 0 1 0

⎧ ⎫ ⎧ ⎫+ +⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎡ ⎤= − + + +⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦ + +⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ ⎩ ⎭g

ππ π π

Where,Ma :moment at removed area , Mb :moment of curvature with/ without etching, σ: residual stress, d0 : Wire diameter without etching, d1 : Wire diameter with etching, E: Young’s modulus, I : 2nd moment with etching, ρ0 : curvature without etching, ρ1 : curvature with etching

• 잔류응력 측정결과에서 표준편차가 매우 높음.• 와이어에서 잔류응력을 측정하기 위한 적절한 방법 개발이 필요함.

Stress relaxation method

Equipment & parameters 공시재 및 시험결과와이어로드 화학조성 : 0.82wt%C소선경 : Φ0.12mm

ρ1ρ2

after etching

wire

d 0 /2 d 1 /2

Removed areawith nital (20%)

Stress relaxation에 의한 잔류응력의 측정


h

a - σR

h

a θ

x FFMaterialsUx

2`

IFx IR

A

KU K daE F

∂=

∂∫2

0

2(1 ) a IFx IR

v KU K daE F− ∂

=∂∫

∟

∟

∟

2 [ ]`

IF IIF IIIFx Fnocrack IR IIR IIIR

A

K K KU U K K K daE F F F

∂ ∂ ∂= + + +

∂ ∂ ∂∫

2

1 20

2 1.1215(1 ) a

x RvU f f da

Eσ× −

= ∫

Where KIR = 1.12σ √πa f1 (a/h), f 1 (a/h) = (1-a/h)(1/2-s) (1+λa/h)

KIF = (2F/√πa) f2(θ) f1(a/h), f2(θ) = cosθ(1+[2(1-ν)]-1sin2θ) x (1.12+0.18sech (tanθ))

θ = tan-1(x/a)

E (GPa) ν

DLCSi

199204

0.20.3

Materials properties

Before etching, Ufnocrack =0

Only Mode is occurred. II=III=0

Where E` = E for plane stressE`=E/(1-v2) for plane strainE`=E/(1-v2) at Plane strain

Analytic approximation

FIB-DIC에 의한 잔류응력 측정방법이란?

Advanced Stress relaxation method

Ref. - J.W.Hutchinson et al.,Adv. Appl. Mech. 29 (1992) p.63


•• 왜왜 최적화가최적화가 필요한가필요한가??

aa bb cc

dd Current (I, pA)

Length (L,μm)

Width (w, μm)

Depth (a, μm)

Shape of contour( = displacement)

a 100 38.0 1.0 3.4 Best

b 100 38.0 1.0 2.2 Good

c 300 38.0 1.0 3.4 Worst

d 100 38.0 0.2 3.4 Worst

• 실험조건이 최적화 되지 않으면, 금속선재에서 잔류응력을 측정할 수 없음.

FIB-DIC법의 최적화


1. Selection of interested area1. Selection of interested area

2. DIC pattern generation2. DIC pattern generation

4. 14. 1stst SEM image captureSEM image capture

5. Ion milling (slot making)5. Ion milling (slot making)

6. 26. 2ndnd SEM image captureSEM image capture

9. Calculation of analytic9. Calculation of analyticdisplacement displacement

10. Residual stress10. Residual stress

8. Digital image correlation 8. Digital image correlation by VICby VIC--2D2D

3. Reference line3. Reference line

7. Ion milling & 37. Ion milling & 3rdrd SEM image SEM image capturecapture

FIB-DIC법에 의한 잔류응력 측정단계


Wire

zy

x

FIB SEM

FIB ⊥ interesting plane

FIB equipment cond.

Acc. voltage 5 to 30 kV

SEM Resolution 4 nm at 30 kV

Current Characteristics

10 pA @ 5 kV 1 pA @ 30 KV

Interest region








3. Making reference line3. Making reference line





Wire

zy

x


Interest region

• Milling condition : 40 pA @ 5 kV

FIB1. Selection of interested area1. Selection of interested area












Wire

zy

x


Interest region

reference mark

SEM1. Selection of interested area1. Selection of interested area


















3. Making reference line3. Making reference lineWire

zy

x


Interest region

Slot

xa

ux

w

L

y• Milling condition

: 100 pA @ 30 kV• Slot condition :

depth = 3.4, width =1, length 38 μm

SEM

slot

FIB












3. Making reference line3. Making reference lineWire

zy

x


Interest region

Slot

xa

ux

w

L

y• Milling condition

: 100 pA @ 30 kV• Slot condition :

depth = 3.4, width =1, length 38 μm

SEMFIB



depth

C protecting layer













Software with a resolution of 1/100th in a pixel

1st SEM image 2nd SEM image


contour image












a - σR a θ

x FFUx

Pearliteh

x FnocrackU U=

where UF nocrack : Displacement with no crackEo : Young’s modulus @ plain strainKI~III : stress intensity factor @ mode I~IIIKR : // generated by residual stress

2 [ ]IF IIF IIIFIR IIR IIIR

A

K K KK K K daE F F F

∂ ∂ ∂+ + +

∂ ∂ ∂∫o

2

0

2 1.1215(1 ) a

x RvU fda

Eσ× −

= ∫

2 IFx IR

A

KU K daE F

∂=

∂∫owhere KIR = 1.1215σR√πa

KIF = 2F√πa-1/2f(θ) cosθ(1+[2(1-ν)]-1sin2θ)(1.12+0.18sech(tanθ)), θ = tan-1(x/a)

Eo =E/(1-ν2)-1

σσRR ((--1 1 GPaGPa), ), E (210 E (210 GPaGPa),),νν (0.3) (0.3) forfor carbon steelcarbon steel10. Residual stress10. Residual stress












10. Residual stress10. Residual stress 8 10 12 14 16 18 20 22

94

96

98

100

102

104

106

108

110

Calculated Ux (nm)

Mea

sure

d ux

(nm

)

Contour map showing displacement

ux = Ψ Ux + Φ

Error range

ux : Measured displacementUx : Analytic displacement

under σVR (virtual stress)Ψ : Residual stressΦ : Translation in SEM

Residual stress (σR = Ψ) in interested area

Wire center



공시재

습식신선 감면율 96.8% (Φ1.68mm → Φ0.30mm)10m 길이 시편을 1m 간격으로 등분하여 각 평가방법으로 분석함 (n=10)

1) NT : Tensile strength 2,910MPa, 0.72wt% Carbon steel.2) HT : Tensile strength 3,260MPa, 0.82wt% Carbon steel.3) ST : Tensile strength 3,520MPa, 0.92wt% Carbon + 0.2wt% Chromium steel

잔류응력의 측정

FIB-DIC methodSlot dimension : 3.4㎛ in depth, 1㎛ in width, 38㎛ in length.

Current stress relaxation methodEtching Condition : 30% HNO3 (1ℓ, 20℃), 60sec.

잔류응력 분석방법 비교 : FIB-DIC법 & stress relaxation법

피로특성 평가 (ISO 12107에 따름)C형 피로 – strain life RBT 피로 – stress life

표면결함 측정

3D profiler 측정


8 10 12 14 16 18 20 22 24 2621

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Mea

. ux

(nm

)

Cal. Ux (nm)

D Linear Fit of Data1_D

Y=0.610x+35.07

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

20

22

24

26

28

30

Cal. Ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)

C Data1C

Y=-0.545x+32.88

8 10 12 14 16 18 20 22 24 2620

22

24

26

28

30

Cal. Ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)

B Linear Fit of Data1_B

8 10 12 14 16 18 20 22 24 2652

54

56

58

60

62

64

66

68

Mea

. ux

(nm

)

Cal. Ux (nm)


Y=-0.602x+34.75 Y=0.736x+48.66

Eq. σR (MPa) Error range(%)

Y=0.610x+35.07 610 3.0

2.8

1.6

1.8

1.5

Mean σR (MPa) 619 -

Y=-0.545x+32.8 545

Y=-0.602x+34.7 602

Y=0.736x+48.66 736

Y=0.602x+24.15 602

Y=0.602x+24.15

잔류응력 분석방법 비교 : FIB-DIC 분석결과 (NT)

5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25


Cal. Ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)


5 10 15 20 25 30

12

14

16

18

20

22

24

26

Mea

. ux

(nm

)

Cal. Ux (nm)


Y=0.884x+8.91

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

28

29

30

31

32

33

34

35

Mea

. ux

(nm

)

Cal. ux (nm)


Y=0.678x+37.2

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2626

28

30

32

34

36

Mea

. ux

(nm

)

Cal. ux (nm)


6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Cal. ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)

C Linear Fit of Data1_C

Y=0.751x+37.76Y=0.823x+37.2

10 15 20 25 30 35 40

48

50

52

54

56

58

60

62

64

Mea

. ux

(nm

)

Cal. Ux (nm)


Y=0.930x+39.4 Eq. σR (MPa) Error range(%)

Y=0.884x+8.91 884 1.5

1.2

1.3

1.0

1.1

Mean σR (MPa) 813.2 -

Y=0.678x+37.2 678

Y=0.751x+37.76 751

Y=0.823x+37.2 823

Y=0.930x+39.4 930

잔류응력 분석방법 비교 : FIB-DIC 분석결과 (HT)


5 10 15 20 25 3030

35

40

45

50

55

Cal. Ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)


Y=-1.017 x+35.23

5 10 15 20 25 3012

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

Mea

. ux

(nm

)

Cal. Ux (nm)


Y= 0.961x+6.44

5 10 15 20 25 3010

15

20

25

30

35

Cal. Ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)


5 10 15 20 25 3010

15

20

25

30

35

Cal. Ux (nm)

Mea

. ux

(nm

)

C Linear Fit of Data1_C

Y=1.001 x+5.83Y= 1.017x+4.93

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

26

28

30

32

34

36

38

40

42

Mea

. ux

(nm

)

Cal. Ux (nm)


Y=-0.8806x+47.85 Eq. σR (MPa) Error range(%)

Y=1.017 x+35.23 1017 2.2

1.4

1.0

1.2

1.2

Mean σR (MPa) 975.2 -

Y= 0.961x+6.44 961

Y=1.001 x+5.83 1001

Y= 1.017x+4.93 1017

Y=-0.8806x+47 880

잔류응력 분석방법 비교 : FIB-DIC 분석결과 (ST)


잔류응력 분석방법 비교 : FIB-DIC법 & stress relaxation법

* 표면결함은 전체 0.03~0.04㎛로 동일함 (∵신선조건 동일)

잔류응력 비교(FIB-DIC & stress relaxation) 및 피로특성

NT HT ST

한계피로응력(Mpa)

한계피로수명(회)

FIB-DIC(S.D=70)

Current(S.D=408)

FIB-DIC(S.D=101)

Current(S.D=180)

FIB-DIC(S.D=58)

Current(S.D=160)

960 10321004

316300295-2,000

-1,500

-1,000

-500

-

500

1,000

1,500

2,000

Res

idua

l stre

ss (M

Pa)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

한계

피로

응력

(MPa

)/한

계피

로수

명(회

)

1500

1000

500

0


결 론

• 고주기 피로특성(stress life)은 알려진 바와 같이 소선 TS가 높을 수록 증가하였다.

그러나, 그 증가폭은 표면 인장잔류응력이 증가할 수 록 감소하였다.

* 인장잔류응력 : NT – 960MPa, HT – 1004MPa, ST – 1032MPa

* 피로한계응력 : NT - TS의 33%, HT – TS의 31%, ST는 TS의 29%

• 저주기 피로수명(strain life)은 표면품질보다 소선의 가공량등 인성에 더 많은

영향을 받는다. 동일한 가공량에서는 소선TS가 증가할 수 록 향상되었다.

☞ 소선의 표면 인장잔류응력을 낮추면 고주기 피로특성을 향상시킬 수 있음.

• 고주기 피로특성(stress life)은 알려진 바와 같이 소선 TS가 높을 수록 증가하였다.

그러나, 그 증가폭은 표면 인장잔류응력이 증가할 수 록 감소하였다.

* 인장잔류응력 : NT – 960MPa, HT – 1004MPa, ST – 1032MPa

* 피로한계응력 : NT - TS의 33%, HT – TS의 31%, ST는 TS의 29%

• 저주기 피로수명(strain life)은 표면품질보다 소선의 가공량등 인성에 더 많은

영향을 받는다. 동일한 가공량에서는 소선TS가 증가할 수 록 향상되었다.

☞ 소선의 표면 인장잔류응력을 낮추면 고주기 피로특성을 향상시킬 수 있음.

• FIB-DIC 잔류응력 측정시 1회 측정시 Error range(그래프에서 기울기 편차)는

3.0% 이하로 양호하였다.

• 반복실험에서 FIB-DIC 측정시 표준편차가 70~101로 기존방법의 160~408대비

25~50% 수준으로 우수하였다.

☞ FIB-DIC법으로 기존대비 보다 정밀하게 소선의 잔류응력 측정이 가능함.

• FIB-DIC 잔류응력 측정시 1회 측정시 Error range(그래프에서 기울기 편차)는

3.0% 이하로 양호하였다.

• 반복실험에서 FIB-DIC 측정시 표준편차가 70~101로 기존방법의 160~408대비

25~50% 수준으로 우수하였다.

☞ FIB-DIC법으로 기존대비 보다 정밀하게 소선의 잔류응력 측정이 가능함.

스틸코드잔류응력의새로운 측정방법과잔류응력이내피로성에 … · iso 12107...

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