escoamento carlos ruberto fragoso jr. marllus gustavo f. p. das neves ctec - ufal hidrologia
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Escoamento
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Marllus Gustavo F. P. das Neves
CTEC - UFAL
Hidrologia
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Escoamento
• Tipos de escoamento na bacia.• Geração de escoamento superficial.• Hidrograma.• Hidrograma unitário.• Escoamento subterrâneo.
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• Escoamento superficial
• Escoamento sub-superficial
• Escoamento subterrâneo
Tipos de Escoamento na bacia
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Percolação
Processos da parte terrestre
do ciclo hidrológico
Interceptação
Depressões
chuva
Escoamentosuperficial
InfiltraçãoArmazenamento
no solo
Armazenamentono subsolo
EscoamentoSub-superficial
Vazão no rio
evap
EscoamentoSubterrâneo
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• Sub-superficial ??
• Superficial
• Subterrâneo
Tipos de escoamento bacia
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• Chuva, infiltração, escoamento superficial
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• Chuva, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo
Camada saturada
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• Escoamento sub-superficial
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Camada saturada
• Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo
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• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
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• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
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• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
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• Estiagem muito longa = rio secoRios intermitentes
Camada saturada
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Geração de escoamento superficial
• Escoamento até a rede de drenagem
• Escoamento em rios e canais
• Escoamento em reservatórios
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• Precipitação que atinge áreas
impermeáveis
• Precipitação intensa que atinge áreas de
capacidade de infiltração limitada
• Precipitação que atinge áreas saturadas
Formação do Escoamento Superficial
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Fonte: Rampelloto et al. 2001
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Telhados Ruas Passeios
• Geração de escoamento superficial é quase imediata • Infiltração é quase nula
Áreas Impermeáveis
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• Capacidade de infiltração é baixa
Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos
Áreas de capacidade de infiltração limitadas
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Infiltração
Escoamento
Precipitação
tempo
Infiltração
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
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• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infil
traç
ão
Pre
cipi
taçã
o
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
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• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infil
traç
ão
Pre
cipi
taçã
o
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
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• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infil
traç
ão
Pre
cipi
taçã
o
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
volume escoado
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Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas de solo saturado
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Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas de solo saturado
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Precipitação
Solo saturado
Escoamento
Escoamento em áreas de solo saturado
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I (mm/h)
F (mm/h)
Q (mm/h)
Q = I – F
Geração de Escoamento• Intensidade da precipitação é
maior do que a capacidade de infiltração do solo
• Processo hortoniano (Horton, 1934)
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Q (mm/h)
Geração de Escoamento• Precipitação atinge áreas saturadas• Processo duniano (Dunne)
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Representação gráfica da vazão ao longo do tempo
Hidrograma
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• O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.
Heterogeneidade da baciaCaminhos que a água percorre
Hidrograma
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15 minutos
Q
P
tempo
Chuva de curta duração
tempo
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Hidrograma 1
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Hidrograma 2
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Hidrograma 3
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Hidrograma 4
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Hidrograma 5
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Hidrograma 6
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Hidrograma 7
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Hidrograma 8
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Hidrograma 9
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Hidrograma 10
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Hidrograma 11
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Hidrograma 12
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Hidrograma 13
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Hidrograma 14
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Hidrograma 15
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Hidrograma 16
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Superficiale
Escoamento subterrâneo
Sub-superficial
Formação do Hidrograma1 – Início do escoamento superficial2 – Ascensão do hidrograma3 – Pico do hidrograma4 – Recessão do hidrograma5 – Fim do escoamento superficial6 – Recessão do escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6
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Hidrograma - exemplo
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Superficialeas
cenç
ão
recessão
pico
Escoamento subterrâneo
Sub-superficial
Formação do Hidrograma
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• Fórmulas empíricas para tempo de concentração:
• Kirpich
• Dooge
385,03
HL
57tc
17,0
41,0
SA
88,21tc
Desenvolvida com dados de 7 bacias < 0,5 km2
Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e 930 km2
Tempo de Concentração
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tempo
Q
Bacia montanhosa
Bacia plana
Forma do Hidrograma
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tempo
QBacia urbana
Bacia rural
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma do Hidrograma
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Forma da bacia x hidrograma
tempo
QBacia circular
Bacia alongada
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tempo
Q
Forma da bacia X Forma do hidrograma
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• Estimativas de escoamento superficial com base na chuva
Escoamento Superficial
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• Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento.
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante – Vazões máximas– Hidrogramas de projeto– Previsão de cheias
• Métodos simplificados x modelos mais complexos
Cálculos de Separação de Escoamento
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tempo
Q
P
tempo
Precipitação
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tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
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tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
infiltração decresce durante o evento
de chuva
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tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
parcela que não infiltra é responsável
pelo aumento da vazão no rio
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Como calcular?
• Usar métodos simplificados:– capacidade de infiltração constante– infiltração proporcional à intensidade de chuva– método SCS
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tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Infiltração constante
Como calcular?
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tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Infiltração proporcional
Como calcular?
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Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Método SCS:
Perdas iniciais +Infiltração diminuindo
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Como estimar?
• Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).
• SCS - Consiste em duas etapas: (a) separação do escoamento; (b) cálculo do hidrograma.
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• Simples
• Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo
• Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão
• Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)
Método do Soil Conservation Service
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• Método SCS (Separação do escoamento)
SIaP
IaPQ
2
254CN
25400S
IaP
0Q IaP
5S
Ia
quando
quando
Q = escoamento em mm (Pef)P = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento
Valores de CN:
Método SCS
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• A parcela da chuva que se transforma
em escoamento superficial é chamada
chuva efetiva.
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tempo
Q
P
tempo
Infiltração Chuva efetiva
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Perdas iniciais = 0,2 . S
254CN
25400S
0 < CN < 100
Método do SCS
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície
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A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
ExemploQual é a lâmina escoada superficialmente
durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
mm 2,149254CN
25400S
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:
mm 5,8)SIaP(
)IaP(Q
2
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
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254CN
25400S
Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas industriais
81 88 91 93
Zonas comerciais
89 92 94 95
Estacionamentos
98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Exemplo de tabela:
Tipos de solos do SCS:A – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos
Método do SCS
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Valores de CN
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Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
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Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação
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Condições de Umidade do Solo
IICN13,010
IICN23IIICN
IICN058,010
IICN2,4ICN
Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:
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Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva)
• Chuva acumulada x escoamento acumulado• Chuva incremental x escoamento incremental
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S8,0PS2,0P
Q2
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva acumulada
(mm)
Escoamento acumulado
(mm)
Infiltração acumulada
(mm)
Escoamento (mm)
Infiltração (mm)
10 5.0 5.0 0.0 5.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 12.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 20.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6
50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1
CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7
Q = escoamento acumulado (mm)P = precipitação acumulada (mm)Equação válida para P > 0,2 SQuando P < 0,2 S ; Q = 0
Exemplo Método do SCS
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Chuva acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva
0
5
10
15
20
25
30
10 20 30 40 50 60
Exemplo SCS
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Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
CN = 80 CN = 90
Exemplo SCS
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• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN
1,83CNmedio
Exemplo SCS
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Hidrograma triangular SCS(Cálculo do hidrograma)
Tc
tempo
Q
P
tempo Tc
tempo
Q
P
tempo
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Hidrograma triangular SCS
![Page 84: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/84.jpg)
Hidrograma triangular SCS
pp Tt
AQ
2
208,0
cp TT 6,0
Vazão de pico (m3/s) por mm de chuva efetiva
Tempo de pico em função do tempo de concentração
pb TT 67,2 Tempo de base do hidrograma
![Page 85: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/85.jpg)
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (horas)
Vaz
ão (
m3/
s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Pef (mm)
P1 * HU
P2 * HU
P3 * HU
Q final (m3/s)
Convolução
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• Calcular o hidrograma pelo método do SCS,
considerando o evento de chuva e CN do
exercício anterior para uma bacia com os
seguintes dados:
– Área da bacia = 7 km²
– Comprimento do rio principal = 2,5 km
– Declividade do rio = 8%
Exercício
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• Transformação da chuva efetiva em vazão
• o histograma tempo área e o hidrograma unitário
• Modelo SCS é simplificado– Diferentes usuários chegarão a resultados
diferentes dependendo do CN adotado
– Bacias pequenas
– Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples
Considerações finais
![Page 88: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/88.jpg)
• Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente tem a forma de exponenciais decrescentes.
Recessão: forma da curva
t
t eaQ
![Page 89: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/89.jpg)
Recessão: forma da curvaRios em regiões com chuvas sazonais:exemplo: rio dos Bois (GO)
![Page 90: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/90.jpg)
Recessão: forma da curva
Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.
![Page 91: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/91.jpg)
Recessão: forma da curva
Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta.
![Page 92: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/92.jpg)
Recessão: forma da curva
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste período pode ser representado por uma equação do tipo:
k
t
t eQQ
0
![Page 93: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/93.jpg)
Recessão: forma da curva
k
t
t eQQ
0
![Page 94: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/94.jpg)
Recessão: forma da curva
k
t
t eQQ
0
![Page 95: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/95.jpg)
• prever qual será a vazão de um rio após alguns dias, conhecendo a vazão no tempo atual, considerando que não ocorra nenhuma chuva.
Recessão – utilidade da equação
k
t
t eQQ
0
![Page 96: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/96.jpg)
• A maior dificuldade para resolver este tipo de problema é estimar o valor da constante k
Recessão – utilidade da equação
k
t
t eQQ
0
t
tt
Q
Q
tk
ln
![Page 97: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/97.jpg)
• O valor de k depende das características físicas da bacia, em especial as suas características geológicas.
Recessão – utilidade da equação
Cuidado:CB é dado em horasnesta figura!
![Page 98: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/98.jpg)
• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período?
Recessão – exemplo
Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto -
16/agosto -
17/agosto -
18/agosto 57.6
![Page 99: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/99.jpg)
• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período?
Recessão – exemplo
Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto -
16/agosto -
17/agosto -
18/agosto 57.6
t
tt
Q
Q
tk
ln
94
1,60
6,57ln
4
k
2,506,57 94
13
eQ t
Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3.s-1.
![Page 100: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/100.jpg)
• No período de recessão do hidrograma predomina o escoamento com origem subterrânea.
• O comportamento da bacia neste período é semelhante ao de um reservatório linear simples, em que a vazão é linearmente dependente do armazenamento:
V = k . Q
Recessão – reservatório linear
![Page 101: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/101.jpg)
V
Q
V
Q
Reservatório linear
![Page 102: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/102.jpg)
Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear.
Reservatório linear
QEGt
V
Qdt
dV
balanço de água subterrânea
balanço simplificado em intervalo infinitesimal
k
VQ admitindo relação linear, equivale a: kQV
Qdt
dQk substituindo na equação de balanço
e a solução desta eq. diferencial é: k
t
t eQQ
0
![Page 103: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/103.jpg)
Reservatório linear
Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.
![Page 104: Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061521/552fc10b497959413d8c1639/html5/thumbnails/104.jpg)
Considerando válida a representação da bacia pelo reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando que a vazão inicial é 100 m3/s?
Exercícios