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中華民國建築學會「建築學報」第 56 期，51~74 頁，2006 年 6 月Journal of Architecture, No.56, pp.51~74, Jun. 2006

地震引致軟弱砂質地盤液化發生機率之評估

紀雲曜* 歐麗婷* * 李雅芬* * * 李德河* * * *

關鍵詞：液化、機率、能量消散、評估

摘要軟弱砂質地盤在強烈地震時所產生的液化現象，極易損害都市地下維生管線及結構物，常

造成嚴重的都市災害。本文乃利用地震能量消散理論及極限狀態觀念，提出一新的地震引致

軟弱砂質地盤液化機率的評估方法，並以分層平均的概念，來計算土層之平均年液化機率

(average annual liquefaction probability, AALP)。本文以 1999 年 921 地震時產生土層液化現象之彰化員林地區為研究案例，評估結果顯示區域內地面下第一層砂土層的 AALP 較第二層砂土層為高，符合一般淺層砂土具高液化潛能的概念，本文以第一層砂土層的 AALP 代表整孔之 AALP 值，由所繪之區域內點位 AALP 等值圖，顯示員林地區在縣道 148 以南及縣道 137以西區域，其 AALP 值約 0.01 為最高，此結果與 921 地震時現地液化調查之液化區域相符，可推測其液化重現期約為 100 年。

Evaluating Liquefaction Probability of Sandy Soil Due to Earthquake Shaking

Y. Y. Chi＊ L. T. Ou＊＊ Y. F. Lee＊＊＊ D. H. Lee＊＊＊＊ KEYWORDS：liquefaction, probability, seismic energy dissipation, evaluation

ABSTRACT In this paper, a new evaluation method of annual liquefaction probability was developed

based on both seismic energy dissipation theory and limit state concept to change seismic loading in order to search for the liquefied and non-liquefied curve. Furthermore, a new approach was developed using the average annual liquefaction probability (AALP) of divided soil layer to represent the AALP of over hole. The case study evaluating the AALP is in Yunlin, where the soil liquefaction occurred in the Chi-Chi earthquake, 1999. The results show that the AALP of surface sand layer is more than the second sand layer ones, which conform to the general assumption. By mapping of AALP in Yunlin area, the results show that revealed the high AALP area is located between south of county road No. 148 and west of county road No. 137, where the AALP is approximately 0.01 indicating the cycle of liquefaction is about 100 years. The distribution characteristics of liquefaction average probability are also discussed in this paper.

*長榮大學土地管理與開發學系助理教授 Assistant Prof., Department of Land Management and Development, Chang Jung Christian University, Taiwan * *瑞陞國際資產管理股份有限公司襄理 Assistant Manager, Pine Street Asset Management Corporation, Taiwan * * *成功大學土木工程學系博士生 Ph. D Student, Department of Civil Engineering, National Cheng Kung University, Taiwan * * * *成功大學土木工程學系教授 Professor, Department of Civil Engineering, National Cheng Kung University, Taiwan

2004 年 10 月 12 日受稿，2005 年 8 月 16 日通過

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中華民國建築學會「建築學報」第 56 期，2006 年 6 月，夏季號

一、前言

近年來，世界上發生許多強烈地震，引致軟弱砂質地盤的液化現象，若發生在都市、港埠

之高密度發展地區，極易損害地下維生管線及結構物，常造成嚴重的都市災害，如 1964 年日

本新瀉地震、1971 年美國加州洛山磯地震、1995 年日本阪神地震及 1999 年國內集集地震。因

臺灣位處環太平洋地震帶西側，在菲律賓海板塊和歐亞大陸板塊擠壓作用下，大小地震頻繁，

地震災害時有所聞，又西部平原多屬第四紀沖積層，大多由粉土、砂與細礫所組成，故，從 1990

至 1995 年間台灣即發生多次由地震引發的土壤液化現象。1999 年 9 月 21 日芮氏規模 7.3 之集

集地震更在台灣中部地區產生嚴重土壤液化災害，較著名者根據震害當時各項調查報告及文獻

記載（李德河等，1999、2001；亞新工程顧問股份有限公司，2000；褚炳麟等 2000），苗栗縣、

台中縣、彰化縣、南投縣、雲林鎮及嘉義縣部分地區均有地表噴砂、開裂或結構物下陷、傾斜、

位移或涵管阻塞或地下管線設施破壞等災情，其中又以員林、南投及霧峰等處液化範圍較大，

損失慘重。地震後國內有多位學者針對各液化地區進行液化潛能評估，評估結果顯示大部份發

生液化的地區即屬於高液化潛感區（李咸亨等，2001；林炳森，2000；倪勝火、賴宏源，2000）。

因此，基於顯示風險或不確定程度，評估工程設計的可靠度及效果，決定地區別的危險

度，擬定災害對策，災害保險等理由，高密度發展區軟弱砂質地盤的液化發生機率的評估，

乃成為現今都市地震防災研究的重要課題之一。

強烈地震的反覆作用力，造成砂土層孔隙水壓上升，引致大規模的砂土呈現如液體（流

砂）的行為，此稱為液化現象。當軟弱砂質地盤發生液化時，地上結構物會因自重而產生下

陷，地中的維生管線或結構物會因浮力而產生上浮，明顯的或不均勻的下陷或上浮，皆會嚴

重損害地下維生管線及結構，造成都市災害。因為高品質不擾動砂土樣取得的困難，且相當

不經濟，因此，利用現場試驗資料的簡易法（simplified methods），為目前常用的液化潛能評

估方法(Seed et al.,1985；Robertson and Wride,1998)。簡易法可得出一明確的液化安全係數值

（safety factor, Fs），當 Fs＜1，則代表土層液化，具高液化潛能。常用來評估液化潛能的現場

試驗資料，包括鑽探標準貫入試驗（SPT）、圓錐貫入試驗（CPT）及土壤剪力波速（Vs）。

而地震所產生的反覆作用力，隨震央距的增加而遞減，可視為一種能量波消散行為，故，除

前述簡易法外，亦可由能量消散的觀念來評估土層液化潛能(Nasser and Shokooh,1979；Davies

and Berrill,1982)。

由於砂土層液化潛能的主要影響因子，包括地震發生（地震規模）、地盤條件（震央距、

加速度）及土層的參數（單位重、抗液化剪力），均隱含不確定特性，因此，評估地震引致

土層液化與否，也會是具有不確定的特性，故可用機率與風險的概念來表示其不確定程度

(Haldar and Tang,1979；Liao et al.,1988)。以往常利用統計機率理論來進行液化機率的評估，

如 Haldar and Tang（1979）根據 Seed 之 SPT 簡易法，利用一階二動（first order second moment）

方法計算液化機率，Liao et al（1988）利用統計回歸方法求取地震及土壤阻抗的液化機率函數，

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Juang et al.（2000）則利用進階一階二動方法估算液化機率，國內學者基於 SPT 及 CPT 簡易

法，亦利用迴歸方法或一階二動方法，考慮地震及土壤的變異係數，估算土壤液化機率（賴

聖耀等，1989、陳俶季，1992、李雅芬，2001、紀雲曜等，2003）。

以往砂土層液化潛能評估，無論簡易法或能量法，其用以判定液化與否的液化極限狀態

函數，均存在主觀的認定，此將影響評估方法的客觀性，Juang and Chen （2000）曾根據土壤

剪力波速資料，利用類神經技術（Artificial Neural Network），藉由改變地震作用力參數（地

震規模及加速度），尋找液化極限狀態函數，其結果乃完全由資料本身統計迴歸而來，故較

其他液化評估方法客觀。Iwasaki et al.,（1982）提出液化指數來表示點位的整體（綜合）液化

潛能，雖目前常為工程師所用，但因其為以深度為線性加權函數之加權平均指數，故數值本

身已不再具有原先的物理意義（液化安全係數或液化機率）。

本文考慮區域地震能量引致軟弱砂質地盤的液化發生機率，並解決前述評估方法的客觀

性問題，除利用能量消散模式結合 Juang and Chen 的客觀程序，建立客觀液化極限狀態函數，

估算土層年液化機率外，另根據不同土壤分層，計算分層的平均年液化機率，由最高液化潛

能的砂土層所計算之平均液化機率值，代表該點位的整體液化潛勢，其將具有原先的液化機

率意義，有別於 Iwasaki 的液化指數，並可經由平均年液化機率的倒數求得平均液化重現期。

本文並以 1999 年 921 地震時彰化員林液化區域為案例，以本文所發展的方法，計算員林區域

鑽探點位的土壤年液化機率及整孔的平均年液化機率，除將所得年液化機率與紀雲曜等

（2003）之結果比較，以探討其可信度外，並繪製員林區域平均年液化機率等值線圖，藉由

其與 921 地震時現地嚴重液化區域分布的比較，對結果加以驗證並探討其分布特性，此區域

平均年液化機率等值線圖亦可供都市地震防災之參考。

二、模式建立

一般對於地震引發土壤液化時，導致孔隙水壓上升的機制，有兩種假設，一種為 Seed 所

提出，假設孔隙水壓上升乃由於地盤反覆作用力所引起，另一種為 Nasser and Shokooh（1979）

及 Davis and Berril（1982）所提出，為直接假設其與土層地震能量消散有關，紀雲曜等（2003）

已曾根據前者之假設，建立年液化機率評估模式，故本文將根據後者之假設，建立年液化機

率評估模式，所得結果將與紀雲曜等（2003）進行比較討論。

2-1 震波能量消散模式

本文乃根據地震震波能量消散理論來評估液化發生機率。土壤液化通常伴隨著地震而產

生，地震本身為一種能量消散的行為，而土壤液化則為承受地震能量多寡而可能產生的一種

破壞現象，這種破壞現象因距離能量發生點之遠近及釋放能量之大小而有所改變，另外也受

到土壤條件本身內外在因素及工址地盤條件的影響。地震震波能量消散理論假設某點位之震

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動能量為由地震震源將能量向四周傳遞而來，故此能量大小與點位距震央距離有關，如式

(1)~(2)，式中 M 為地震規模， 0E 為該地震規模所產生之地震能量，R 為震央距， ( )RE 為到達評估工址之地震能量， 1c 為常數項。其能量消散（ ( )REΔ ）與土層 SPT-N 值、初始覆土有效應力相關，如式(3)，式中Λ為能量消散函數，

'vσ 為有效覆土應力，單位為 kPa，Hardin(1965)

建議能量消散函數與初始覆土有效應力平方根呈反比，如式(4)。土層超額孔隙水壓的增加

量（ uΔ ），由點位之震動能量所激發，Davis and Berril（1982）提出超額孔隙水壓力增加量與地震能量消散之關係式，如式(5)，式中 2c 為常數項。重新整理式(1)~(5)，可得式(6)。

8.15.10 10

+= ME , (1)

( ) 201 RE

cRE ×= , (2)

( ) ( ) ( )RENRE v ×σ= ',ΛΔ , (3) 5.0

')( −=Λ vN σλ , (4)

)(2 REcu Δ×=Δ , (5) ( ) M

vRNCu 5.15.02 10'

×=Δσ

, (6)

其中 ( ) ( ) 8.121 10×= NccNC λ ，C(N)為 N 未知之修正函數。Davis and Berril（1982）以 Peck et al.(1974)修正公式獲得修正後之 SPT-N 值，即 N1，再根據歷史液化案例迴歸所得 C(N1)為：

( ) 21

1450N

NC = , (7)

因此，可見土層超額孔隙水壓的增加量應與（1）地震能量大小（地震規模 M）、（2）震央距（R）、（3）土層 N1 值與（4）初始有效覆土應力（ 'vσ ）等因子有關，故可表示成一個通式：

),,,( 1 vv

NRMfu ′′=Δ σσ D

vCB

M

NRA

′

⋅=

σ1

5.110 , (8)

式（8）A、B、C 及 D 為係數，M 為地震規模，R 為震央距（單位為公里）。當超額孔隙水

壓與有效覆土應力比值為 1，土壤產生液化現象，即 1=Δ′v

uσ

，此時，式（8）可改寫為

)log(loglog)/1log(5.1 '1 vDNCRBAM σ+++= , (9)

造成式(9)的誤差可能原因有：受地中複雜地層的影響，實際地震震波並不是向四周均勻傳

遞。地震震源位置難以確定。對於強烈地震，地震規模無法顯示其真正地震能量。近震

央地區的地震衰減模式與遠地震地區不同。地震時的地下水位置難以獲得，一般僅能以地震

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後的地下水位進行分析。地震前區域現地試驗資料缺乏，一般僅以地震後的現地試驗值代表

地震時的資料。忽略坡地地形及地面結構物重量的影響。前 4 項因素為地震因素，受現階段

對地震研究的限制，存在相當大的不確定程度，後 3 項為地質因素，一般認為其不確定度較

地震因素小。

2-2 年液化機率

雖然大部分大地工程師較習慣使用安全係數來表示地震引致液化之風險，但年液化機率

較安全係數能直接表示地震引致土層液化風險之概念。本文將基於地震危害度模式，探討年

液化機率的評估方法。

地震危害度分析乃依據過去的地震紀錄，評估工址於地震來襲時可能遭受之規模及最大

地表加速度。地震危害度分析(Seismic Hazard Analysis , SHA)的主要分析模式，在 1970 年代

已發展的相當完備（De Kiureghian and Ang,1977），1980 年代後的發展則致力於細部觀念與

電腦程式的改良。地震危害度分析可分為定率論地震危害度分析(DSHA)及機率論地震危害度

分析(PSHA)二種，DSHA 分析乃在早期地震工程學上常被使用，但由於近些年來風險觀念的

提升，因此現有之地震危害度分析多採用 PSHA 模式，PSHA 模式乃近二、三十年所發展的危

害度分析方法，為近代地震工程學上廣泛的被使用，其分析過程可以下四步驟表示

（Peiter,1990）：

(1) 調查工址附近地震活動性，判別震源模式並作震源分區。

(2) 依據過去地震推求地震參數。

(3) 建立地震影響範圍內的最大地表加速度衰減律。

(4) 求算加速度年超越機率及建立地震危度曲線。

Gutenberg and Richter（1954）假設年地震發生總次數為 T，對於所有地震規模 M 超過指

定地震規模 m 的地震發生次數 n，其地震危害度模式可表示：

log(n)= log(T)-bm, (10)

若 log(T)= a，即年地震發生總次數 aT 10= ，因此，可知 a 與 b 均為地震參數，一般可以歷年來之地震資料，依據式(10)型式，迴歸出各區域之 a 與 b 值。則所有規模超過指定 m 的地

震發生機率 P[M≧m]，可表示為：

[ ] bmTnmMP −==≥ 10

, (11) 將式（9）代入式（11），則可得年液化機率為：

[ ] [ ])/log()3/2(1/ '1' ANRMPuP DvCBv σσ ≥=≥Δ [ ]bD

vCB ANR 3

2

'1 /−

= σ, (12)

復根據 Davies and Berrill 累積液化機率的假設，若沿著斷層線的每一點，其發生地震的機

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率為相等，則每一條斷層引致工址之年液化機率可表示為：

[ ] [ ] ( )( )

232

1

212

/1/ ''

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ

Γ×=≥Δ

−

rR

ANL

uP

mid

bDv

Cv

γ

γσπσ , (13)

上式中 1)3/2( −= Bbr ， )(γΓ 為 Gamma 函數。若假設沿地震斷層所產生的地震發生，為一符合 Poisson 分布的隨機過程，則土層年液化機率可表示為：

[ ]( )1/exp1 ' ≥Δ−−= vf uTPP σ , (14) 將式(12)代入式(14) 可得：

[ ]( ) ⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ

Γ×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−−=

−

232

'1

212

)(/exp1γ

γσπγ

mid

bDv

Cf

R

ANLTP

, (15)

上式中 T 為所有地震規模 M 超過指定地震規模 m 的地震發生次數，L 為地震斷層長度，

單位為公里，則 T/L 為地震斷層單位長度所產生的地震次數， midR 為地震斷層中點至工址之距

離，如圖 1 所示。

式（15）表示由單一地震斷層所產生的工址土層年液化機率，若考慮工址附近有多條地震

斷層，則可根據系統可靠度觀念（combinatorial reliability concept）來估算多條地震斷層產生

的工址土層年液化機率。若一系統具有 N 個因子，每一因子 i 的破壞機率為 Pi，則因子 i 的可

靠度 Ri=1-Pi，假設因子互相獨立，且任一因子的破壞均會造成系統破壞，則系統破壞機率 p(f)

可表示為（Harr,1987）：

∏=

−−=N

iipfp

1)1(1)( , (16)

根據式（16）可用來估算 N 條地震斷層產生的工址土層年液化機率，當 Pi 很小時，式（16）約等於 Σpi。根據上述，可求得每一點位之各深度土壤年液化機率。對於每一點位整孔的液化潛能，根據以往液化研究，深度 20 公尺以下的土層因覆土壓力大，其液化可能性相當低，故

一般係針對地面以下至 20 公尺深範圍之土層進行液化評估。

本文利用工程常用的土層分層觀念，將深度 20 公尺以上的土層加以分層，假設每一分層

土壤具相近的特性參數，因此，可採用算數平均數作為此一層土壤的期望值，即每一分層的

平均年液化機率，如當某一砂土層的平均年液化機率值，為此一點位中各分層的最高值，則此

地點的液化潛能即為此分層所控制，因此，分層之最大平均年液化機率即為此地點的平均年液化機

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fault


率。本文將研究區各點位最大平均年液化機率求得後，利用 SUFER 繪圖軟體的 Kriging 方法，繪

製區域平均年液化機率等值線，並根據 921 地震時現地液化現象分布進行比較。

圖 1 地震斷層之線狀震源與工址距離示意圖

2-3 參數分析

上述式（9）所示，即為基於能量消散理論所得之多因子的液化極限狀態函數，此函數將

為一個液化與不液化之臨界面，可根據現地液化資料加以率定其參數型態。本文根據 Juang and

Chen（2000）極限狀態線求取的過程，如圖 2 所示，藉由改變地震力的大小，來求得位於極

限狀態線上的資料點位。本文共利用 94 筆現地 SPT-N 值及液化資料（ Tokimatsu and

Yoshimi,1983），其中包括 48 筆液化及 46 筆不液化資料，由於這些案例資料缺少震央距，因

此，本文採用 Campbell（1981）之加速度衰減律公式，如式（17），依各案例實際發生之地

震規模（M）及加速度（ maxa ），反求得各案例之震央距（R）（Juang and Chen,2000）。

[ ] 75.1732.028.1max 147.00185.0 −−+= MM eRea , (17) 再依據 Juang and Chen（2000）極限狀態線之尋找程序，固定案例資料之地震規模，調升或調降

地表加速度，尋找出當安全係數 FS=1 時之地表加速度，此安全係數之計算係採用 Youd and Idriss

（1997）液化評估模式，再利用式（17）尋找出該加速度所對應之震央距，此即為極限狀態線上的

點。故經由 94 筆案例資料可獲得 94 筆極限狀態線上的點，再經由非線性迴歸，可得到迴歸式如下：

( ) 'log974.0log106.1log2441.3004236.0/1log5.1 1 VNRM σ+++= , (18)

式(18)之迴歸係數 89.02 =R ，圖 3 即利用轉軸（y＝1.5M-3.2441logR-0.974log 'Vσ ）將迴

歸函數表示在水平軸為 logN1 之圖上。將式(9)與式(18)比較，可得係數 A=0.001236、B=3.244、

C=1.106 及 D=0.974，這些 A~D 係數值代入式(13)，可進行土層年液化機率的計算。

同樣地可將 94 筆原始液化與不液化資料，繪製在圖 3 的座標中，其結果如圖 4 所示，圖

4 中直線即為圖 3 中的極限狀態函數式（式(18)），可見大部分液化點位位於直線的上方，不

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液化點位位於線的下側，但仍有部分點位無法有效判別，其正確判別率約為 80﹪，其與 Seed

簡易法發展時的資料判別率相同，對於存在相當多誤差來源的現地資料而言，此一判別率應

該可以接受。造成誤差的原因，除前述式(9)的誤差原因外，另現地土層的液化與否的判定不

明確亦為原因之一。一般而言，液化災區現地調查時，雖根據在發生地表噴砂、地層沉陷、

側向流動或結構物下陷傾斜或上浮等液化徵兆之地點，可判定為液化地點，但是，此地點液

化的深度位置、液化層的厚度則無法判斷，沒有液化徵兆的地點亦相當曖昧，因該處有可能

是液化土層較薄，或液化土層上有較厚或較堅硬的位液化土層，使液化的高壓砂水無法噴出

地面，而無液化徵兆（Ishihara et al.,1993）。在以往世界強烈地震的液化案例中，液化調查資

料均為地震後所進行，並以地表示否有液化徵兆來判定液化與否，若有地表噴砂、下陷現象

則該地點地面以下所有深度皆視為液化，若沒有則反之，此種歸類方法存在相當多的爭議（李

德河、古志生，2001）。

0 0.5 1 1.5 2 2.5logN1

2

3

4

5

6

y=1.

5M-3

.244

logR

-0.9

74lo

gδv'

R2=0.892

圖 2 液化/不液化之臨界面示意圖圖 3 初始液化點及其迴歸臨界面

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2logN1

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y=1.

5M-3

.244

logR

-0.9

74lo

gδv'

Non-LiquefationLiquefactionLimited line

圖 4 歷史液化案例點及迴歸臨界面

Liquefied Zone

Non-liquefied

Limit State

Seismic Load

Normalized In-Situ Soil Strength

59


三、平均年液化機率評估步驟

3-1 基於統計理論

由於強烈地震的迴歸週期相當大，使同區域的液化案例相當少，故現今實務上，尚難對

液化機率加以直接驗證。如上所述，統計機率理論及能量消散理論，可在不同的假設之下，

進行液化機率的評估，經由比較不同方法求出的液化機率，若其具高度相關性，則可間接對

所求得的液化機率提高其信賴程度。紀雲曜等（2003）曾根據統計理論進行液化機率分析，

本文茲將紀雲曜等（2003）基於統計理論的平均液化機率評估步驟簡略敘述如下：

步驟 1：利用地震危害度分析計算地震規模及最大水平加速度。

步驟 2：根據步驟 1 所得地震力、土壤 SPT-N 值及其參數，依據 Youd and Idriss 方法求取每一

深度土壤之地震力係數 CSR 及土壤液化阻撓係數 CRR。

步驟 3：利用李雅芬（2001）模式求得 CSR（D）及 CRR（C）的變異係數 ΩD 及 ΩC，代入下

式計算液化條件機率：

)(1)( γφ−=≤= DCPPf , (19)

＝１-φ( )( )[ ]

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

Ω+Ω+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Ω+Ω+

×

22

2

2

11ln

11ln

CD

C

D

D

C

μμ

步驟 4：根據貝氏定理（Bayes’ theorem），由條件機率可求得深度 20 公尺以上，各深度土層

的年液化機率（Harr,1987）：

[ ] [ ] [ ]MPMLPLP ×= , (20) 式（20）中 [ ]LP 為年液化機率， [ ]MLP 為基於統計理論所求得之液化條件機率(根據李

雅芬（2001）研究結果，當 [ ]MLP =0.46 時，土層為初始液化)， [ ]MP 為地震規模大於 m 之地震年發生機率，亦可記為 mλ 。

每一地震規模 m 均可由地震危害度分析求得其 mλ 。同樣利用改變地震力大小的觀念，每一深度土層均可改變地震規模 m，直至其液化條件機率式（19）為 0.46（初始液化），此時

可求得相對的 mλ ，再根據式（20）計算年液化機率。步驟 5：根據式（16）計算各分層在多條斷層作用下的平均年液化機率，由算得之平均年液化

機率倒數，可求液化發生週期，如式（21）所示。

1−= LL Pt , (21)

60


3-2 基於能量消散理論

根據上述式（1）~（18）基於能量消散理論的年液化機率模式，可建立評估步驟如下：

步驟 1：地震震源及參數決定

一般採用的震源模式分為點震源及斷層錯裂震源模式二種。點震源模式考慮某一區域

平面或空間內任何一點，均可能是將來地震的震源；斷層錯裂模式考慮地震震源位於

斷層線上，可由斷層錯裂長度與地震規模之關係，及斷層位置作為地震危害度分析之

依據。以台灣為例，西部地區之地震多以斷層地震為主，因此，本文之震源模式將採

用斷層錯裂震源模式。如，根據中央地質調查所圖幅，在員林地區鄰近之斷層為車籠

埔斷層及彰化斷層，斷層長度分別為 86Km 及 32Km(如圖 5 所示)，其他斷層距離較遠，

對此區域之影響相當低，故本文僅考慮些二條斷層之地震可能引發之液化機率。

鄭錦桐等（1998）將臺灣地震震源分為淺層震源（0-32Km）20 區，深層震源(35-200Km)6

區，其以歷年來的地震資料，迴歸出各區之地震參數 a 與 b，而彰化縣員林地區則位

於淺層震源區之 E 區，查其地震參數 a 及 b 分別為 2.453 及 1.087。根據 Gutenberg and

Richter 定理（1954），年地震發生總次數 T 可表示為： 348.410=T , (22)

步驟 2：求算年液化機率

將前述所求得之地震及土壤參數值，代入式(15)中可得每一分層土層之平均年液化機

率，再代入式（16）可求得多條斷層作用下的平均年液化機率。

步驟 3：由算得之平均年液化機率倒數，可求液化發生週期(式 21)。

圖 5 員林地區及區域斷層位置圖

61


四、案例分析

1999 年 9 月 21 凌晨，台灣發生了地震規模 Mw=7.6 的強烈地震，在台灣中部，包括台中、

南投、彰化縣員林鎮、大村鄉及社頭鄉，發生嚴重的土壤液化現象。本文根據亞新工程顧問

公司(2000)，在彰化縣員林地區共 45 筆鑽探資料及其液化現況調查結果，其中現地顯示有明

顯液化表徵者計有 15 筆，無液化表徵者計有 11 筆，液化表徵不明確(即可能有，也可能沒有

液化)者計有 19 筆。在地下水位部份，亦採用亞新工程公司進行試驗時所得之地下水位值，大

致位於地面下 0.5~4 公尺。

圖 6 員林地區鑽孔及剖面位置圖

4-1 員林地區的砂土層分佈特性

本文案例員林地區包括員林鎮及大村鄉的南方與員林鎮相鄰部分。區域的地形約以圖 5

中 137 公路為界，以東為丘陵區，以西為平原區。區域地質包括現代沖積層、複合沖積扇、

紅土台地堆積層及頭嵙山層，後兩種地層分布在丘陵區（約在圖 5 中 137 公路以東區域），

A

B

C

D E

62


平原區為現代沖積層，複合沖積扇為多數河溝於洪峰時期以強勁水流冲蝕搬運以及山崩土礫

堆積於坡腳所形成，全區約五分之三的面積為現代沖積層，其組成以砂、黏土及礫石為主，

可能夾雜有機物質，淘選不良，粒徑不一（經濟部中央地質調查所，1985）。圖 5 中可見鄰

近員林地區的斷層有彰化斷層及車籠埔斷層，以構造地質觀點，彰化斷層較晚形成，分隔更

新統與全新統，車籠埔斷層分隔中新-上新統與全新統，兩者均逆衝截切第四紀岩層（更新統

或全新統），因此，被判定為活動斷層（張徽正等，1998）。

本文經由員林地區地面下之土壤分層，計算各砂土層的平均年液化機率，再以最大平均年

液化機率值，作為點位的平均年液化機率。根據亞新公司的鑽點分佈，茲以圖 6 中所示之 5

個地層剖面，來說明員林地區的土層分佈。圖 6 中包括 3 個東-西向剖面（A~C）及 2 個南-北

向剖面（D~E），各剖面圖如圖 7~11 所示。

根據這些剖面圖，可見員林地區地面以下土壤，乃由三層砂土層所組成，中間以黏土或

砂-黏土複層所區隔，除最深砂土層厚度未知外，其他砂土層的厚度約為 2~15 公尺。砂土層之

SPT-N 值約略與深度成正比，越深者其 SPT-N 值越高，顯示土壤強度增加。由圖 7、8 及 9 之

東西向 A、B 及 C 剖面圖，可見最接近地面的第一層砂土層，在 A 剖面東側（BH-3 及 BH-5）

為一黏土層所尖滅，位於 A 剖面南側的 B 剖面，第一層砂土層連續存在，但較深的第二層砂

土層在 B 剖面西側（BH-17 及 BH-49）為砂-黏土複層所尖滅。再往南的 C 剖面，接近地面的

第一層砂土層，在 BH-43 處為黏土層所尖滅。由圖 10 及 11 之南北向 D 及 E 剖面圖，可見北

側的表層砂土層較薄（相對的黏土層較厚），而南側的表層砂土層較厚（相對的黏土層較厚），

此配合 B、C 剖面，可見圖 6 之員林地區，在南側（約 B、C 剖面中線以南）具較厚的表層砂

土層（地面下第一及第二砂土層），且大部分的 921 地震液化點位均分佈在此區域。

圖 7 剖面 A 之標準貫入試驗值(SPT-N)及年液化機率(pf)深度變化曲線

地震引致軟

弱砂質

地盤液化發

生機率之

評估

63

圖 8 剖面 B 之標準貫入試驗值(SPT-N)及年液化機率(pf)深度變化曲線

圖 9 剖面 C 之標準貫入試驗值(SPT-N)及年液化機率(pf)深度變化曲線

中華民國建築學會「建築學報」第

56期，

2006

年6月，夏季號

64

圖 10 剖面 D 之標準貫入試驗值(SPT-N)及年液化機率(pf)深度變化曲線

圖 11 剖面 E 之標準貫入試驗值(SPT-N)及年液化機率(pf)深度變化曲線

65


4-2 能量消散模式之年液化機率

依據前述基於能量消散理論之年液化機率模式，可計算員林地區 45 個鑽探點位各深度土

壤之年液化機率，再取分層之最大平均年液化機率為點位之平均年液化機率。表 1 為各點位

分別在車籠埔斷層及彰化斷層作用下的平均年液化機率，在表 1 中，係均為表層（地面下第

一層）砂土層之平均年液化機率（大於第二、三層砂土層者），且依車籠埔斷層的平均年液

化機率由大至小排序，以方便與 921 地震液化表徵進行比較。由彰化斷層所引起的平均年液

化機率均大於由車籠埔斷層者，其原因為彰化斷層位於研究區內，距離相當近，故發生液化

的機會相對較大。液化機率較高者愈有發生液化之可能，因此 921 地震中具液化表徵者之年

液化機率應較高，未具液化表徵者之年液化機率應較低，即具液化表徵者有較高的年液化機

率，而不具液化表徵者有較低的年液化機率，故表 1 即根據此種趨向進行比較。在表 1 中，

全部 43 個點位中有 6 個點位 BH-41, -12, -27, -7, -25 及 -43，與現地液化與否的觀察紀錄較為

不符，因為其中前 4 個點位的車籠埔斷層平均年液化機率較高，但在 921 地震之現地調查時，

這些點位卻為無液化表徵，後 2 個點位則反之。因此，扣除這 6 個點位，與現地液化觀測結

果較符合者有 37 個點位，整體的符合度約為 37/43=86﹪，但若將現地無法判定液化或不液化

者（NA，共 18 個）除外，所得的符合度約為（37-18）/（43-18）=76﹪，以現地資料而言，

此一符合度水準可以接受。利用式（11）可計算兩條斷層影響的系統年液化機率，在圖 7~11

剖面圖中，亦將剖面各點位的系統年液化機率用圓圈記號標示出來。前述與現地觀察較不符

的 6 個點位中，BH-41, -12 及-7 點位，因其具厚約 2~6 公尺之表層黏土層所覆蓋，故其可能的

液化現象在地面上較不易觀察。點位 BH-27 在 D 剖面中介於 BH-26 及 BH-29 兩個具液化表徵

的點位之間，故亦具有已液化但無地面表徵之可能。由圖 9 之 C 剖面，點位 BH-25 及 BH-43，

其表層為具低液化潛能之黏土質砂及粘土層，故一般之液化分析均將之歸為不液化點位，因

此，綜合觀之，所得的年液化機率分佈趨勢與 921 地震時之現地液化分佈大致相符。

4-3 不同模式之年液化機率比較

強烈地震後對於災區液化與否的現地調查，以現階段而言，僅能就現地液化表徵的有無進行

區域定性描述，受限於經費，無法針對區域液化程度（如超額孔隙水壓的激發量）進行定量描述，

且地震液化災害歷史又不足以進行液化週期分析，故年液化機率的驗證相當困難。如上所述，統

計機率理論及能量消散理論，為在不同的假設之下，所進行之年液化機率評估，比較經由不同方

法求出的液化機率，若其存在高度相關性，則可說明求得的液化機率具可信賴。圖 12 為基於兩

種理論所求的的員林地區 45 個點位平均液化機率的比較圖，顯示兩者具高度相關（迴歸係數

77.02 =R ），因此，所得結果具有相當的可信度，且大部分的點位位於對角線的下方，顯示由統計理論所得的年液化機率大於能量消散理論者，較為保守。

66


表 1 員林地區鑽點之平均年液化機率 AALP（彰化斷層及車籠埔斷層）

平均年液化機率迴歸週期(年) 孔位編號

車籠埔斷層彰化斷層車籠埔斷層彰化斷層液化與否 (921 地震)

BH-21 0.006320 0.026479 158 38 Y BH-41 0.006159 0.026115 162 38 N BH-9 0.003936 0.013692 254 73 NA

BH-13 0.003151 0.012012 317 83 NA BH-12 0.003037 0.011864 329 84 N BH-18 0.002959 0.014985 338 67 Y BH-44 0.002857 0.014173 350 71 Y BH-27 0.002835 0.015709 353 64 N BH-22 0.002694 0.010509 371 95 NA BH-49 0.002498 0.011295 400 89 NA BH-5 0.002496 0.006552 401 153 Y BH-3 0.002475 0.007123 404 140 Y BH-7 0.002444 0.008541 409 117 N

BH-46 0.002384 0.012189 419 82 Y BH-45 0.002342 0.011931 427 84 Y BH-28 0.002281 0.012117 438 83 Y BH-19 0.002233 0.010282 448 97 NA BH-50 0.002142 0.010186 467 98 NA BH-29 0.002055 0.010510 487 95 Y BH-26 0.001900 0.010749 526 93 Y BH-42 0.001831 0.007872 546 127 NA BH-47 0.001810 0.009869 552 101 Y BH-30 0.001788 0.007849 559 127 Y BH-35 0.001761 0.009302 568 108 Y BH-31 0.001744 0.010544 573 95 N BH-15 0.001703 0.007294 587 137 N BH-11 0.001482 0.006209 675 161 NA BH-25 0.001461 0.007825 684 128 Y BH-48 0.001426 0.006976 701 143 NA BH-1 0.001320 0.003685 758 271 NA

BH-24 0.001296 0.006885 771 145 NA BH-34 0.001192 0.007318 839 137 NA BH-6 0.001060 0.004069 944 246 NA

BH-23 0.001037 0.004690 964 213 NA BH-8 0.001020 0.003202 980 312 NA

BH-33 0.000945 0.006339 1059 158 NA BH-10 0.000900 0.003888 1112 257 N BH-2 0.000840 0.002030 1191 493 NA

BH-43 0.000759 0.003683 1317 272 Y BH-14 0.000727 0.002575 1375 388 N BH-20 0.000507 0.002399 1973 417 NA BH-17 0.000505 0.002397 1980 417 N BH-32 0.000459 0.002866 2177 349 N

註：Y 表示地表有明顯液化表徵者；N 表示地表無液化表徵者；NA 表示不確定是否有液化表徵者

67


0 0.01 0.02 0.03 0.04AALP Based on Statistical Model

0

0.01

0.02

0.03

0.04

AA

LP

Bas

ed o

n Se

ism

ic E

nerg

y D

issp

atio

n M

odel

Chelungpu faultChanghua faultY=X R2=0.77

圖 12 能量法及統計法之平均年液化機率比較圖

4-4 年液化機率分佈圖

一般合理考慮不同自然災害對基地所造成的危害程度，為以災害事件發生機率及其範圍、程

度來加以比較的形式來加以評估，因此，對地震引致液化災害而言，區域年液化機率分佈圖的繪

製亦為重要的課題之一。根據上述能量消散模式可求得員林地區各點位，在兩條斷層作用下的平

均年液化機率，其結果如表 2 所示。在表 2 中顯示出第一層（表層砂土層）砂土層及第二層砂土

層的平均年液化機率，以及利用 Iwasaki 深度加權觀念所得的深度加權年液化機率指數，其中以

表層砂土層的平均年液化機率為最大，符合一般淺層砂土具高液化潛能的概念，亦可見 Iwasaki

加權指數具有縮小數值的效果，較不保守。表 2 中部分點位之第二層砂土層因其年液化機率相當

小，而無法求得者，以「－」符號記之。根據表 2 資料，利用 SUFER 繪圖軟體的 Kriging 方法，

可繪製區域平均年液化機率等值線圖。

圖 13 為員林地區平均年液化機率分佈圖，可見較高平均年液化機率區域，約位於縣道 148

公路以南及縣道 137 公路以西之範圍，其平均年液化機率約為 0.01，平均液化週期約為 100

年。最高平均年液化機率約為 0.02，其分佈的區域為在圖右偏下方之區域，其包含了振興里

及崙雅里。

李崇正等(2003)曾對彰化員林地區從事液化災損之調查，其中以崙雅里之液化災害訪問點

為最多，顯示這個里在此次 921 地震受到液化破壞最為嚴重，相對的液化機率應較高。由本

文所繪製之平均年液化機率分佈圖(圖 13 所示)，崙雅里之鑽探孔位分別為 BH-20、-21、-23、

68


-28、-29、-30、-34、-35、-43、-46、-47 及-48 共 12 個點位，有 6 個點位之平均年液化機率

在 0.01 以上，其液化迴歸期約在 100 年左右，而剩餘 6 孔位 BH-20、-23、-30、-34、-43 及-48

為平均年液化機率較低之孔位，在這 6 個孔位點中，有 4 個孔位點 BH-20、-23、-34 及 -48，

在亞新工程公司在 921 地震現地調查時為未知其具是否液化，另具液化表徵點位 BH-43，則具

有相當厚的黏土覆土層，從地表開始 8 公尺左右，地下水位極高，約在地面下 0.5 公尺，且其

第一層砂土層之 SPT-N 值為 16，故可能為平均年液化機率較低之原因。綜合上述，本文分析

結果與 921 地震現地調查表徵大致相符，員林地區在 921 地震時產生液化現象的區域，具較

高液化潛能，其平均年液化機率約為 0.01，平均液化週期約為 100 年。

圖 13 員林地區年液化機率等值線分布圖

69


表 2 員林地區分層年液化機率

表層砂土層第二層砂土層 Iwasakia 孔位編號

AALP 重現期 AALP 重現期 AALP 重現期液化表徵

b

(921 地震) BH-21 0.032631 31 0.006151 163 0.005952 168 Y BH-41 0.032114 31 0.004874 205 0.003913 256 N BH-27 0.018497 54 0.004442 225 0.007863 127 N BH-18 0.017898 56 0.004884 205 0.007272 138 Y BH-9 0.017575 57 0.002759 362 0.002650 377 NA

BH-44 0.016990 59 0.004822 207 0.004414 227 Y BH-13 0.015125 66 0.003603 278 0.004958 202 NA BH-12 0.014865 67 －－ 0.002571 389 N BH-46 0.014544 69 0.021557 46 0.006949 144 Y BH-28 0.014370 70 0.005316 188 0.005234 191 Y BH-45 0.014245 70 0.003547 282 0.004843 207 Y BH-49 0.013765 73 0.003381 296 0.005139 195 NA BH-22 0.013166 76 －－ 0.006099 164 NA BH-26 0.012628 79 0.005824 172 0.006331 158 Y BH-29 0.012541 80 0.003416 293 0.005290 189 Y BH-19 0.012491 80 0.010884 92 0.004345 230 NA BH-50 0.012306 81 0.003956 253 0.002520 397 NA BH-31 0.012268 82 0.007424 135 0.004776 209 N BH-47 0.011657 86 0.003325 301 0.007303 137 Y BH-35 0.011045 91 0.003691 271 0.003849 260 Y BH-7 0.010965 91 0.003422 292 0.001942 515 N

BH-42 0.009689 103 0.005125 195 0.003240 309 NA BH-30 0.009621 104 0.002642 379 0.004780 209 Y BH-3 0.009580 104 0.002243 446 0.001535 652 Y

BH-25 0.009275 108 0.004598 217 0.002140 467 Y BH-5 0.009033 111 －－ 0.001335 749 Y

BH-15 0.008982 111 0.002772 361 0.003882 258 N BH-34 0.008501 118 0.004144 241 0.003224 310 NA BH-48 0.008392 119 0.002964 337 0.001237 809 NA BH-24 0.008172 122 0.003651 274 0.002924 342 NA BH-11 0.007681 130 0.004581 218 0.002090 479 NA BH-33 0.007275 137 －－ 0.004257 235 NA BH-23 0.005722 175 0.003731 268 0.002730 366 NA BH-6 0.005124 195 0.003441 291 0.002676 374 NA BH-1 0.005000 200 0.002780 360 0.001224 817 NA

BH-10 0.004784 209 －－ 0.001854 539 N BH-43 0.004439 225 0.004619 216 0.001952 512 Y BH-8 0.004218 237 0.002267 441 0.002604 384 NA

BH-32 0.003324 301 0.003547 282 0.001347 742 N BH-14 0.003300 303 －－ 0.003512 285 N BH-20 0.002905 344 0.002329 429 0.001620 617 NA BH-17 0.002900 345 －－ 0.000940 1064 N BH-2 0.002868 349 －－ 0.000369 2713 NA

註：a 為依據 Iwasaki et al.(1982)深度加權方式所計算之年液化機率 Y 表示地表有明顯液化表徵者；N 表示地表無液化表徵者；NA 表示不確定是否有液化表徵者

70


五、結論

臺灣位處環太平洋地震帶西側，強烈地震對高密度發展的都市或港埠將造成嚴重災害，又台

灣重要都市或港埠多位於西部平原，屬第四紀沖積層，大多由粉土、砂與細礫所組成的高液化潛能

區，由地震引發的土壤液化現象，將對都市設施造成相當大的危害。本文考慮地震能量引致軟弱砂

質地盤的液化發生機率，評估方法較傳統方法更具客觀，另綜合不同土壤分層，計算分層的平均年

液化機率，改良以往 Iwasaki 的液化指數，並可經由平均年液化機率的倒數求得平均液化重現期。

茲將主要結果條列如下：

1. 本文提出一種平均年液化機率的評估模式，其為利用一般大地工程師常用的 SPT（或 CPT）鑽

探資料及土層剖面進行分析，可容易獲得各分層砂土之平均年液化機率，可行性相當高。

2. 由員林地區的案例分析，表層砂土層的平均年液化機率均較深層砂土層者為高，符合一般淺層

砂土具高液化潛能的概念，可表示為點位之平均年液化機率。

3. 由員林地區的案例分析，基於能量消散理論之平均年液化機率與基於統計理論者，兩種結果存

在高度相關，顯示本文模式相當可信，且後者較前者為高，較為保守。

4. 由員林地區的案例分析，崙雅里具高平均年液化機率，其與 921 地震時的現地調查結果相符，

整體的最高符合度約為 86﹪。

5. 由員林地區平均年液化機率分佈特性，較高平均年液化機率區域，約位於縣道 148 公路以南及

縣道 137 公路以西之範圍，其平均年液化機率約為 0.01，平均液化週期約為 100 年。

本文基於地震危害度概念計算出年液化機率，該機率值大小係表示發生液化可能性高低，液化

機率愈高者，愈有發生液化的可能，並無關液化與否之判定，而應視決策者個人對風險承受能力而

決定其所能接受的機率值，若為風險偏好者，則願意承擔之風險程度較高，反之，若為風險迴避者，

則願意承擔之風險程度較低。另外，由於強烈地震的迴歸週期相當大，使液化機率很小，以致於難

以直接驗證，本文雖由比較不同方法及員林地區液化表徵及災損調查，顯示所得液化機率具一定的

可信度，但因理論假設條件與實際的差距地震資料的不確定性地質資料的不確定性現場觀

測的限制成本限制等，將使區域等值平均年液化機率分佈圖有相當的誤差。故，往後有必要從這

些方面來加以研究，以利國土規劃之參考。

誌謝

本文承蒙國科會（計劃編號 NSC91-2211-E-309-004）研究經費補助，謹此致謝。

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