eviews 3 사용자 - financial engineering자료로 구성되었으므로 names for series or number...

Eviews 3 사용자 메뉴얼

한국과학기술원

경영경제예측연구실

2001/4/19

Forecasting Lab@KAIST

1

Chapter 1. Introduction.............................................................................................................................................4

Chapter 2. Demonstarion ..........................................................................................................................................4

2.1. Creating a Workfile and Importing Data .........................................................................................4

2.2. Verifying the Data ...........................................................................................................................5

2.3. Examining the Data .........................................................................................................................6

2.4. Estimating a Regression Model.......................................................................................................6

2.5. Specification and Hypothesis Tests .................................................................................................7

2.6. Modifying the Equation...................................................................................................................7

2.7. Forecasting from an Estimated Equation.........................................................................................7

Chapter 3. Eviews Basics .........................................................................................................................................9

3.1. Workfile ..........................................................................................................................................9

3.2. Object Basics.................................................................................................................................10

Chapter 4. Basic Data Handling .............................................................................................................................11

4.1. Series .............................................................................................................................................11

4.2. Groups ...........................................................................................................................................11

4.3. Samples .........................................................................................................................................12

4.4. Sample Object ...............................................................................................................................12

4.5. Importing Data ..............................................................................................................................12

4.6. Exporting Data ..............................................................................................................................13

4.7. Reading ASCII Files .....................................................................................................................13

Chapter 5. Working with Data................................................................................................................................13

5.1. Using Expressrion .........................................................................................................................13

5.2. Working with Series ......................................................................................................................14

5.3. Working with Auto-series .............................................................................................................14

5.4. Working with Groups of Series .....................................................................................................15

Chapter 6. Eviews Databases..................................................................................................................................15

Chapter 7. Series.....................................................................................................................................................15

7.1. Series Views..................................................................................................................................15

7.2. Series Procedures: .........................................................................................................................17

7.3. Commands.....................................................................................................................................20

Chapter 8. Groups...................................................................................................................................................20

8.1. Views from a Group Window .......................................................................................................20

8.2. Group Procedures ..........................................................................................................................22

Chapter 9. Statistical Graphs Using Series and Groups..........................................................................................22

9.1. Distribution Graphs of Series ........................................................................................................22

9.2. Scatter Diagrams with Fit Lines ....................................................................................................23

Chapter 10. Graphs, Tables, and Text Objects .......................................................................................................24

10.1. Graphs ...........................................................................................................................................24

10.2. Tables ............................................................................................................................................24

Chapter 11. Basic Regression Objectives ...............................................................................................................24


2

11.1. Specifying a regression model.......................................................................................................24

11.2. Estimating a regression model.......................................................................................................25

Chapter 12. Additional Regression Methods ..........................................................................................................28

12.1. Weighted Least Squares (WLS) ....................................................................................................28

12.2. Two-Stage Least Squares (TSLS) .................................................................................................29

12.3. Nonlinear Least Squares (NLS).....................................................................................................30

12.4. Generalized Method of Moments ..................................................................................................31

Chapter 13. Time Series Regression.......................................................................................................................31

13.1. Testing for Serial Correlation........................................................................................................31

13.2. Estimating AR Models ..................................................................................................................32

13.3. ARIMA Modeling (series 창에서 설명).......................................................................................32

Chapter 14. Specification and Diagnostic Tests .....................................................................................................34

14.1. Coefficient Tests............................................................................................................................34

14.2. Residual Tests................................................................................................................................35

14.3. Stability Tests ................................................................................................................................35

Chapter 15. Forecasting from an Equation .............................................................................................................36

15.1. Forecasting from Equations in Eviews..........................................................................................36

Chapter 16. ARCH and GARCH Estimation..........................................................................................................38

16.1. ARCH specification ......................................................................................................................38

16.2. Estimating ARCH model in Eviews..............................................................................................38

16.3. Asymmetric ARCH Models: TARCH, EGARCH ........................................................................40

16.4. Component ARCH model .............................................................................................................41

Chapter 17. Discrete and Limited Dependent Variable Models .............................................................................41

17.1. Binary Dependent Variable Models ..............................................................................................41

17.2. Ordered Dependent Variable Models ............................................................................................42

Chapter 18. System Estimation...............................................................................................................................43

18.1. Background ...................................................................................................................................43

18.2. System Estimation Methods ..........................................................................................................44

18.3. How to Create and Specify a System ............................................................................................44

18.4. Working with Systems ..................................................................................................................46

18.5. Example ; A Cost Function for U.S. Manufacturing .....................................................................47

Chapter 19. Vector Autoregression and Error Correction Model ...........................................................................50

19.1. Vector Autoregression Theory ......................................................................................................50

19.2. Working with a VAR ....................................................................................................................52

19.3. Vector Error Correction and Cointegration Theory.......................................................................54

Chapter 20. State Space Models and The Kalman Filter ........................................................................................59

20.1. State Space Models .......................................................................................................................59

20.2. Specifying State Space Models .....................................................................................................59

20.3. Estimating State Space Models .....................................................................................................63

20.4. Working With the State Space.......................................................................................................64


3

Chapter 21. Pooled Time Series, Cross-Section Data.............................................................................................66

21.1. Creating a Workfile for Pooled Data .............................................................................................66

21.2. The Pool Object.............................................................................................................................66

21.3. Importing Pooled Data ..................................................................................................................67

21.4. Working with Pooled Data ............................................................................................................68

21.5. Pooled Estimation..........................................................................................................................72

21.6. Commands.....................................................................................................................................76

Chapter 22. Models.................................................................................................................................................77

22.1. Creating a Model ...........................................................................................................................77

22.2. Specifying a Model .......................................................................................................................77

22.3. Equations in a Model.....................................................................................................................77

22.4. Statements in a Model ...................................................................................................................77

22.5. Solving Models..............................................................................................................................78

22.6. Working Models............................................................................................................................78

22.7. Example.........................................................................................................................................78

22.8. Commands.....................................................................................................................................82


4

Chapter 1. Introduction

Chapter 2. Demonstarion 본 장은 Eviews 의 기본적 특성을 보여주는 Demo 를 제공한다. 앞으로의 진행은 example

data(Demo.xls) 를 바탕으로 이루어지므로 이 데이터가 없는 사람은 Eviews 의 홈페이지

www.Eviews.com 에서 다운 받아야 한다. Demo.xls 는 M1,GDP,PR,RS 네 변수들의 시계열로

구성되어있다.

2.1. Creating a Workfile and Importing Data File/Open/Workfile 메뉴를 선택하면 이미 작업했던 workfile( 확장자가 .wf1)을 열 수 있다.

여기서 demo.wf1 파일을 열면 바로 다음 단계로 갈 수 있다.

새로이 demo.wf1 파일을 만들기를 원한다면 File/New/Workfile 을 선택한다. 그러면 다음과

같은 대화상자가 나타난다.

Demo.xls.를 열어보면 알 수 있듯이 우리가 다룰 데이터는 1952 년 1 분기부터 1996 년

4 분기까지의 분기별 데이터이므로 위와 같이 빈 칸을 채우면 된다.

OK 버튼을 누르면 다음 화면이 보인다.


5

위 그림에서 보이는 c 와 resid 는 모든 Eviews workfile 이 가지는 오브젝트들이다. 이제

demo.xls 를 import 하면 준비는 끝난다. Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel…을 선택하여

demo.xls 를 지정하면 다음의 대화상자가 나타난다.

여기서 Upper-left data cell 항목의 B2 는 우리가 import 할 엑셀 파일에서 다루고자 하는

데이터의 시작 셀이 B2 임을 의미한다. 그리고 앞서 설명했듯, demo.xls 파일은 네 개의 시계열

자료로 구성되었으므로 Names for series or Number … 항목에 4 를 입력하고 OK 를 누르면

Eviews 는 4 개의 series 를 import 할 것이다. 이 작업을 마치면 다음 그림을 볼 수 있다.

2.2. Verifying the Data 데이터들이 우리가 원하는 대로 import 되었는지 살펴보기 위해서 위 그림에서 4 가지 변수만을

선택 (Ctrl 키 이용) 한 후 마우스의 오른쪽 버튼을 클릭한다. 팝 업 메뉴 중에서 Open/as

Group 을 선택하면 다음 화면을 볼 수 있다.


6

맞는지 확인하고 만족스러우면 저장하자.

2.3. Examining the Data 우리가 분석하길 원하는 4 개의 series 가 그룹으로 열린 상태에서 View/Multiple Graphs/Line,

View/Descriptive Stats/Individual Samples, View/Correlations 등을 선택하여 여러 가지

관점에서 데이터들을 관찰 할 수 있다.

우리는 앞으로 예제 데이터를 가지고 회귀분석을 수행할 것인데, 몇몇 변수는 로그를 취하여

분석할 것이다. Quick/Show 를 선택하고 빈칸에 log(m1)을 입력하면 m1 데이터에 로그취한

시계열들을 볼 수 있다.

2.4. Estimating a Regression Model 1952:1 부터 1992:4 까지의 데이터를 가지고 다음과 같은 회귀모형을 추정하고자 한다면

ttttt PRRSGDPM εββββ +∆+++= )log()log()1log( 4321

Quick/Estimate Equation 을 선택한다. 그 후 다음과 같이 입력하면


7

LS 추정법으로 위 모형을 추정한다. 여기서 c 는 회귀모형의 상수항을 나타내고 dlog 는 한 시점

차분된 로그를 나타낸다. Ok 를 누르면 추정된 결과가 Equation 이라는 새로운 창에 나타나는데

이 창의 View 메뉴로 다양한 결과를 살펴볼 수 있다.

2.5. Specification and Hypothesis Tests View /Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions… 를 선택하면 추정된 계수에 대한

검정을 할 수 있다.여기서 검증할 계수를 가지는 변수는 C(변수 순서)의 형태가 된다. 위의 예에서

PR 변수의 계수가 2 인지를 검증하려면 다음과 같이 입력하면 된다.

Residual 간의 상관관계를 분석하기 위해서는 View/Residual Test/Serial Correlation LM

Test… 을 선택하고 Correlation 을 Test 할 시차를 입력한다.

2.6. Modifying the Equation

만일 추정된 모형의 Residual 들이 상관관계를 가지는 것으로 보이면 Estimate 버튼을 눌러

다음과 같이 모형을 수정한다. 수정된 모형은 모든 변수의 한 시점 이전 데이터를 에 추가 시킨

모형인데 변수 이름 뒤에 (-1)을 붙이면 한 시점 이전 데이터를 나타냄을 알 수 있다.

2.7. Forecasting from an Estimated Equation 1993:1 부터 1996:4 기간의 log(m1) 값을 예측하기 위해서 equation 창의 forecast 버튼을

누르고 다음과 같이 입력한다.


8

M1F 는 예측값의 이름이고 m1_se 는 예측 오차의 이름이다. Ok 버튼을 누르면 예측값들의

그래프가 나온다.

Log(m1)의 실제값과 95%신뢰 예측구간을 동시에 보고 싶으면 Quick/Show 를 선택한 후 다음을

입력한다.

이것은 화면에 예측값 ± 2(s.e) 와 실제값을 동시에 표시하라는 의미이다.

OK 버튼을 누르면 스프레드 시트 형태의 그룹 창이 뜨는데 그래프를 그리고 싶은 범위를 Sample

버튼을 이용하여 선택한 후 View/Line 을 선택하면 다음 결과를 얻는다.


9

Chapter 3. Eviews Basics 이 장은 Eviews 를 구성하는 기본 요소인 Object 들을 간략히 설명한다.

3.1. Workfile Workfile 은 Eviews 의 모든 Object 들을 담는 컨테이너다.

Workfile 을 새로 만들거나 기존 화일을 열면 다음의 Workfile Window 가 나타난다.

workfile display filter 는 workfile window 안에 있는 object 들의 subset 만을 보이고 싶을 때

사용한다. 보이고 싶은 object 의 선택은 와일드 카드 문자를 이용한다. 그 예로 View/Display

Filter 를 선택하고 다음을 입력하면 세번째 문자가 y 인 이름을 가지는 모든 object 가 표시된다.

Workfile Range

현재 샘플

Object 아이콘들과

이름

Default Equation Filter Description


10

3.2. Object Basics Eviews 에서의 모든 정보는 Object 에 저장된다. Object 의 종류에는 series, matrix, vector,

scalar 등 여러 가지가 있고 이들을 작업하는 방법 또한 각기 다르다. 각 Object 를 볼 수 있는

방법 (View) 또한 다양하며 여기서 기억해야 할 것은 하나의 Object 를 여러 가지 형태의 View 로

볼 때 그 내부의 내용은 변하지 않는다는 것이다. 그러나 Object 의 Procedure 는 그 내용을

변경하거나 새로운 Object 를 만든다는 점도 기억해야 한다.

Object 를 만들기 위해서는 먼저 Workfile 을 만든 후에 Object/New Object… 메뉴를 선택한다.

앞에서 언급한 Procedure 를 적용하거나 뒤에 언급할 freezing 을 이용해도 Object 가 생성된다.

새 Object 를 만들거나 Workfile window 에서 기존의 Object 를 선택하면 다음과 같은 Object

Window 가 나타난다.

tool bar 가 가지고 있는 버튼은 Object 에 따라 다르다. 그러나 몇몇의 버튼은 공통적으로

존재하는데 Equation Object 의 예로 그 기능을 살펴보면 다음과 같다.

Equation Window

(Active)

Workfile Window

(Inactive)

Tool bar


11

Chapter 4. Basic Data Handling 이 장에서는 Eviews 가장 기본적인 Data Object 인 series, group, samples 를 다루는 법에 대해

공부한다.

4.1. Series

Series 를 만드는 하나의 방법은 Object/New Object…를 메뉴로부터 선택하고 Series 를

선택하는 것이다. 이렇게 하면 스프레드 시트 형태의 창이 나오고 거기에 데이터를 직접 입력 할

수 있다. 또 다른 방법은 Quick/Generate Series 를 선택하고 수식을 입력하여 Series 를

생성하는 것인데 이 방법은 다음 장에서 설명한다.

Series object 의 툴 바를 소개하면 다음과 같다.

4.2. Groups Group 은 series 이름들의 리스트이다. 여러 개의 series 를 동시에 분석할 때 사용하면 좋다.

Group 을 만들기 위해서는 메뉴에서 Object/New Object… 를 선택한 후 Group 에 포함될

series 이름들을 입력하거나, workfile 창에서 group 으로 만들 series 들을 선택한 후 마우스

오른쪽 버튼을 클릭하여 Open/as Group 를 선택하면 된다.

Object 를 다양하게

표시한다. Object 의

종류에 따라 볼 수 있는

Procedure 메뉴로

접근하게 해준다.

이것에 대해서는

Object Store,

Rename, delete,

copy, print 등을

현재 보여지는

view 밖에 새로운

Object 를 만든다.

수정가능/불가

능 모드를 결정

Workfile 에 있는 모든

관측치를 표시할지 현재

sample 에 포함된 관측치

Series 를 한 줄로 길게

표시할 것인지 여러

Series 안에 있는 관측치의

삽입/삭제 시 사용


12

4.3. Samples

Sample 은 Workfile 안에 있는 모든 데이터의 부분 집합으로 분석을 위해 따로 뽑아내는

데이터의 집합이다. Sample 을 설정하기 위해서는 workfile 툴 바의 sample 버튼을 누르거나,

메뉴에서 objects/sample… 을 선택한다. 그러면 다음과 같은 대화상자가 나타난다.

조건란에는 논리 수식을 입력할 수 있고 @mean(series 이름) (series 의 평균을 반환) 과 같은

built-in 함수도 입력할 수 있다. Ex) earn < @mean(earn)

4.4. Sample Object Sample object 는 sample 정보를 저장하는 object 이다. sample 을 생성할 때 sample 을

규정하는 여러 rule 들을 매번 입력하기가 번거로운 경우가 있는데 sample object 는 sample 의

정보를 저장함으로써 그 수고를 덜어준다.

위 그림은 sample object 를 생성하는 대화상자이다. 생성 후에도 workfile 에 있는 sample

object 아이콘을 더블클릭하면 위 대화상자를 부를 수 있다. 여기서 Set workfile sample equal

to this 를 체크하고 OK 를 누르면 위 조건대로 workfile sample 이 만들어진다.

4.5. Importing Data Entering Data: Quick/Empty Group (Edit Series)를 선택하면 데이터를 입력할 수 있다.

Sample 에 포함될

데이터 범위

Sample 에 포함될

조건


13

Copying and Pasting: 엑셀 등과 같은 프로그램에서 가져오고 싶은 부분을 복사해서 붙여도 된다.

이미 존재하는 Group object 위에 pasting 할 때는 그 Group object 를 Edit 모드로 바꿔야 한다.

엑셀 파일로부터 import 할 때는 Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel 을 선택한다. 이 때

화면에 보이는 대화상자에 대한 설명은 2 장을 참고한다.

4.6. Exporting Data Copying and Pasting

Exporting to a File: Proc/Export/Write Text-Lotus-Excel… 을 선택하여 원하는 파일로

Export 할 수 있다.

4.7. Reading ASCII Files ASCII Text 파일을 Import 하는 것은 일반 엑셀 파일을 불러오는 것보다 약간 더 어렵다.

대화상자를 살펴보면 다음과 같다.자세한 사항은 책을 참고하자.

Chapter 5. Working with Data

5.1. Using Expressrion Series Functions: Eviews 는 series object 를 위한 여러 가지 함수를 가지고 있다. 대부분의

함수는 @기호로 시작된다. 예를 들어 @mean 함수는 현재 샘플에서 얻어진 series 의 평균을

반환하고 @abs 함수는 절대값을 반환한다. 함수의 description 은 Appendix A 를 참고하자.

Text 파일이 Series 의 이름을 갖고 있지 않거나

새로 이름을 부여하고 싶을 때 여기에 입력한다.

만약 Test 에 Series 의 이름이 포함되어 있다면

관측치들을 구분하는 delimiter 를

정의한다. Custom 에 원하는 문자를

넣으면 그 문자를 delimiter 로

이 옵션을 끄면 Eviews 는

불러올 Text 파일을 하나의

긴 Series 로 인식한다.


14

Series Elements: @elem 함수는 series 안에서 특정한 값으로 접근할 수 있게 한다. 예를 들어

@elem(y, 1980:3)는 y 라는 분기별 series 에서 1980 년 세번째 분기의 데이터를 반환한다.

Leads, Lags, and Differences: lag 은 음수로 lead 는 양수로 표현한다. 예를 들어 income(-4)는

income series 의 4 번째 lag 을 의미한다. 문자 d 나 dlog 는 차분된 series 를 만든다. 형식은

d(series 이름, 차수, 계절차수)

Ex) dlog(income,4) log(income) series 의 fourth-order differences, d(income,1,4)

income series 의 차분된 series 에 lag 4 인 계절 차분을 한 series.

Missing Data: Eview 는 missing data(NA)를 자동으로 통계적 계산에서 배제한다.

5.2. Working with Series Series 를 만들거나 수정하기 위해서 Quick/Generate Series… 를 선택하거나 툴바에서 Genr

버튼을 누른다.

5.3. Working with Auto-series Auto-series 는 series 대신 사용하는 expression 이다. 이것은 series 함수의 behavior 는 보고

싶으나 그 transform 된 series 를 간직하고 싶진 않을 때 사용하면 좋다.

Auto-series 를 만들기 위해서 툴 바의 show 버튼을 누르거나 메뉴에서 quick/show 를 선택한다.

생성하는 series 를 위한

수식을 입력한다.

Series 의 생성범위를

지정한다.


15

그러면 위와 같은 상자가 나타나고 보고 싶은 series 를 생성하는 표현을 입력하면 새로운 series

object 가 만들어지지 않지만 그 series 의 분석을 위한 창이 만들어진다.

Auto-series 의 생성에 참조된 original series 가 수정되면 auto-series 역시 수정된다.

5.4. Working with Groups of Series 앞서 설명한대로 group 은 하나 이상의 series 들의 집합이다. 이 group 를 만들 때 auto-

series 가 포함될 수 있다.

앞 장에서 배웠듯 object/new object/group 을 선택하거나 command window 에 직접 입력하여

그룹을 만들 수 있다. 예를 들어 command window 에 다음을 입력하면

group altlist log(gdp) d(invest) cons/price

gdp series 에 로그를 취한 series 와 invest 를 차분한 series, cons 를 price 로 나눈 series 의

세 series 로 이루어진 altlist group 이 생성된다. 여기서 한가지 알아두면 좋은 점은 altlist

group 이 생성된 후에 altlist(1)로써 log(gdp)를 참조할 수 있다는 점이다.

Group object 의 이름 뒤에 .@count 를 붙이면 그 그룹에 속하는 series 의 개수를 알 수 있다.

Command window 에서 scalar scalar_name = number 와 같이 입력하면 scalar 를 정의 할 수

있다.

Chapter 6. Eviews Databases

Chapter 7. Series

Series 안에 저장된 단일 시계열 데이터의 통계 분석, 그래프 분석

7.1. Series Views Spreadsheet, Line Graph, Bar Graph

Descriptive Statistics


16

Histogram and Stats: 주어진 시계열 자료의 Mean, Median, Max, Min, Std. Dev., Skewness, Kurtosis,

Jarque-Bera 등을 보여줌.

Skewness: 3

1ˆ

1 ∑=

−=

N

i

i yyN

Sσ

주어진 시계열의 분포의 mean 을 중심으로 좌우대칭성을

측정 (정규분포와 같이 대칭인 분포의 skewnesss 는 0 임.)

Kurtosis: 4

1ˆ

1 ∑=

−=

N

i

i yyN

Kσ

주어진 시계열의 분포의 peakness 또는 flatness 를 측정하는

measure (정규분포는 3 임.)

Jarque-Bera: ( ) )2(~341

6222 =

−+

−= dfKSkNJB χ 시계열이 정규 분포인지를 검정하기

위한 통계량 ( 0H : normal distribution), 이 때 k 는 주어진 시계열을 만들어내는데 추정된

coefficient 의 개수

Stats by Classification: 주어진 시계열의 subgroup 들에 대한 기초 통계량 계산.

Series/Group for Classify: subgroup 을 정의할 series 나 group 이름 입력

NA Handling: NA observation 들을 묶어 하나의 category 로 취급

Layout: table 또는 list 로 나타낼 때 표현 방법을 지정

Group into Bins if: 주어진 시계열을 적당한 cell size 와 category 개수로 grouping 할 수 있게

함. default subgroup 개수는 5 개.

Test for Descriptive Stats

Simple Hypothesis Tests: 단일 표본에 대한 Mean, Variance, Median Test

Mean Test: mHmH ≠= µµ :,: 10

2

1

)(1

1,/ ∑

=

−−

=−

=N

ii xx

Ns

Nsmxt 또는 ,

/ Nmxz

σ−

= σ = x 의 s.d.

Variance Test: 21

20 )var(:,)var(: σσ ≠= xHxH

2

1

22

22 )(

11,)1( ∑

=

−−

=−

=N

ii xx

NssN

σχ

Median Test: mxmedHmxmedH ≠= )(:,)(: 10

① Binomial sign test: median 보다 작은 값이 관측될 확률이나 median 보다 큰 값이 관측될

확률은 반반. Binomial 또는 large sample normal approximation

② Wilcoxon signed-ranks test: 관측치와 mean 과의 차를 가지고 순위를 매겼을 때

median 보다 작은 관측치들의 순위 합계와 median 보다 큰 관측치들의 순위 합계는

비슷할 것임, normal approximation

③ Van der Waerden (normal scores) test: Wilcoxon test 와 비슷한 idea

Equality Tests by Classification: 단일 시계열의 subsample 간의 mean, median, variance 의 equality

검정


17

Mean equality test:

∑∑∑= ==

−=−=−−

=G

g

n

iggi

G

gWggB

W

Bg

xxSSxxnSSGNSS

GSSF

1 1

2,

1

2 )(,)(,)/(

)1/(

Median equality test:

① Mann-Whitney U-test: 2 개 그룹, Wilcoxon test 와 유사, 관측치들을 크기 순으로 나열한

후 각 그룹에서 나온 관측치들의 순위 합계를 비교, 두 그룹이 같은 median 을 가지면

순위 합계는 비슷할 것임. Normal approximation

② Kruskal-Wallis one-way ANOVA by ranks: 2 개 이상의 그룹에 대해 Mann-Whitney test 의

generalization, 2χ approximation

③ Van der Waerden (normal scores) test: Kruskal-Wallis test 와 유사

④ Chi-square test(또는 median test): 각 그룹에서 전체 median 을 중심으로 위 아래 관측치

개수 비교

Variance equality test:

① F-test: 2 개 그룹, 2

2

S

L

ss

F = , 2gs : 각 그룹의 variance (L 은 분산이 큰 그룹, S 는 분산이

작은 그룹)

② Siegel-Tukey test: 2 개 그룹, 독립이고 median 동일하다는 가정, Mann-Whitney U-test 와

같은 방법으로 통계량 계산하나 순위를 매기는 방법이 다름(alternate from the lowest to

the highest), normal approximation

③ Bartlett test: weighted average variance 의 logarithm 과 variance 의 logarithm 의 weighted

sum 의 비교

④ Levene test: absolute mean difference 의 ANOVA

⑤ Brown-Forsythe (modified Levene) test: absolute median difference 의 ANOVA

Distribution Graphs (chapter 9 참조)

CDF-Survivor-Quantile…

Quantile-Quantile…

Kernel Density…

One-Way Tabulation

Correlogram: autocorrelation, partial autocorrelation, Q-statistic

Unit Root Test (chapter 13 참조)

7.2. Series Procedures: original series 에 있는 data 를 기반으로 새로운 series 를 생성시킴.

Generate by Equation…: 수식에 의한 data transformation 으로 자료가 바뀜.

Seasonal Adjustment…: 시계열에서 cyclical seasonal movement 를 제거하고 trend component 를

가려내는 방법. multiplicative method 는 항상 양의 값을 갖고 trend 와 seasonal component 의 곱으로


18

decompose 가 되는 시계열 자료에 적용. Additive method 는 trend 와 seasonal component 의 합으로

decompose 가 되는 자료에 적용.

X-11 은 seasonal factor 가 해마다 바뀔 수 있으나 moving average method 는 상수.

Census X-11 Methods: U.S. Bureau of Census 에서 발표하는 계절 조정된 자료를 만들 때 사용하는

표준 방법. X-11 routine 은 별개의 프로그램으로 Eviews 디렉토리의 X11Q2.EXE, X11SS.EXE

파일에 있음(X11DOC1.TXT-X11DOC3.TXT 참조). X11 option 을 선택하면 adjusted series 와

factor series 가 자동으로 import 됨. 최소 4 년의 분기별(최장 30 년)/월별(최장 20 년) 자료.

Ratio to moving average-multiplicative

ty 의 centered moving average 계산

( ) 12/5.05.0 6556 −−++ ++++++= tttttt yyyyyx LL (월별)

( ) 4/5.05.0 2112 −−++ ++++= tttttt yyyyyx (분기별)

ttt xyr /= 계산

seasonal index 계산: 같은 달의 관측치들을 사용하여 계산된 tr 의 평균치 mi (분기인

경우에는 qi )

scaling factor 계산: 121221/ iiiis m L= (월별), 4

4321/ iiiiis q= (분기별)

seasonally adjusted series 는 jt sy /

Difference from moving average-additive

ty 의 centered moving average 계산 (Ratio to moving average-multiplicative 의 경우와 동일)

ttt xyd −= 계산

seasonal index 계산: 같은 달의 관측치들을 사용하여 계산된 td 의 평균치 mi (분기인

경우에는 qi )

scaling factor 계산: iis jj −= , i 는 모든 seasonal index 의 평균치

seasonally adjusted series 는 jt sy −

Exponential Smoothing…: adaptive forecasting 방법

Single Smoothing (one parameter): α 는 0.01 에서 0.30 사이의 값으로 지정해 주거나 Eviews 에서

one-step forecast error 의 SS 를 최소화하는 값을 찾아줌.

∑−

=−− −=−+=

1

01 )1(ˆ)1(ˆ

t

sst

sttt yyyy αααα ( 10 ≤<α : damping(or smoothing) factor)

예측치 : TkT yy ˆˆ =+ (k>0)

Double smoothing (one parameter)

1)1( −−+= ttt SyS αα , 1)1( −−+= ttt DSD αα

예측치 : kDSDSDkSky TTTTTTkT )(1

2)1

1()1

2(ˆ −−

+−=−

+−−

+=+ αα

αα

αα

Holt-Winters-multiplicative (three parameters)


19

ktkt cbkay ++ += )(ˆ

(a: permanent component, b: trend, tc : multiplicative seasonal factor)

))1()1()(1()(

)( −+−−+−

= tbtastc

yta

t

t αα , )1()1())1()(()( −−+−−= tbtatatb ββ

)()1()(

)( stcta

ytc t

tt −−+= γγ ( 1,,0 << γβα : damping factor, s: seasonal frequency)

예측치 : skTkT ckTbTay −++ += ))()((ˆ

Holt-Winters-additive (three parameters)

ktkt cbkay ++ ++=ˆ

(a: permanent component, b: trend, tc : additive seasonal factor)

))1()1()(1())(()( −+−−+−−= tbtastcyta tt αα , )1()1())1()(()( −−+−−= tbtatatb ββ

)()1())(()( stctaytc ttt −−+−= γγ

( 1,,0 << γβα : damping factor, s: seasonal frequency)

예측치 : skTkT ckTbTay −++ ++= )()(ˆ

Holt-Winters-no seasonal (two parameters)

bkay kt +=+ˆ (a: permanent component, b: trend)

))1()1()(1()( −+−−+= tbtayta t αα , )1()1())1()(()( −−+−−= tbtatatb ββ

예측치 : kTbTay kT )()(ˆ +=+

Hodrick-Prescott(HP) Filter…: long-term trend component 의 smooth estimate 를 얻기 위해 널리

이용되는 smoothing method.

∑ ∑−

−

=−+ −−−+−

T

t

T

ttttttt

ssssssyMin

t 1

1

2

211

2 ))()(()( λ


20

7.3. Commands series 이름 뒤에 dot 와 view 또는 procedure 이름을 써주면(옵션은 괄호 안에) 수행이 됨. Command

and Programming Reference 참조.

hs.hist => hs 라는 이름의 series 의 histogram 을 보여줌

hs.teststat(mean=3) => hs 라는 이름의 series 의 평균이 3 인지를 검정

Chapter 8. Groups Group object 의 views 와 procedures: 여러 시계열 간의 관계를 나타내는 통계량, 그림, 표

8.1. Views from a Group Window Group Members: group member list 변경 (UpdateGroup 버튼 클릭)

Spreadsheet

Dated Data Table: 자료, 예측치, 시뮬레이션 결과 등을 보여주기 위한 table 을 만드는데 이용.

TabOptions, RowOptions 에서 보고 싶은 table style 지정

Transformation methods

1 Period Difference: y-y(-1)

1 Year Difference: y-y(-f), f=1(annual), 2(semi-annual), 4(quarterly), 12(monthly)

1 Period % Change: 100*(y-y(-1))/y(-1)

1 Period % Change at Annual Rate: frR )100/1(100/1 +=+ 의 R 계산 (r 은 1 period % change)

1 Year % Change: 100*(y-y(-f))/y(-f)

Frequency conversion

Average then Transform: 평균을 낸 다음 transform

Transform then Average: transform 을 한 다음 평균을 구함

Sum then Transform: 합을 낸 다음 transform

First Period: 매년 첫 분기 또는 매년 매 분기 첫 달

Last Period: 매년 마지막 분기 또는 매년 매 분기 마지막 달

Example: 각 series 의 첫번째 row 는 raw data, 두번째 row 는 1-period percentage change, CS 의

두번째 row 는 Average then Transform, GDP 의 두번째 row 는 Transform then Average 로 계산한

경우, 첫번째 column 들은 quarterly, 두번째 column 은 annual data 를 보여주고 있음.

01.15261

)52611.5314(100 ≈

−×


21

50.33458

)34583579(100 ≈

−×

08.441

5218)52188.5433(

4.5139)4.51395367(

4.5105)4.51051.5314(

5075)50755261(100 ≈×

−+

−+

−+

−×

Graph

Multiple Graphs

Descriptive Stats

Tests of Equality…

N-Way Tabulation…

Output

Overall %: 전체 관측치 수 가운데 각 셀에 속하는 관측치 수가 차지하는 비율

Table %: table 내에서 …

Row % : row 에서 …

Column %: column 에서 …

Expected(Overall): NNnNnNnnk kjij kjii kjikji ∑∑∑= )/()/()/(ˆ ,,,,,,,,

Expected(Table): ****** )/()/(ˆ,,,,,, kj kkjii kkjikji NNnNnn ∑∑=

*kN 는 *k table 내의 전체 관측치 수

Example: 96.10232318

2314,81.0180

18023

18031

18037

=××=×××

Chi-square tests option: 그룹 내 시계열 간의 independence 검정

Overall (unconditional) independence among all series in the group

① ∑ −=kji

kjikjikji nnnPearson,,

,,2

,,,,2 ˆ/)ˆ(χ

② ∑=kji

kjikjikji nnnRatioLikelihood,,

,,,,,, )ˆ/log(2

kjikji nn ,,,, ˆ, : actual and overall expected count in each cell

Conditional independence between series in the group: 각 two-way table 에서 measures of

association, correlation coefficient 와 유사, 0 과 1 사이 값


22

① NtcoefficienPhi ~/~ 2χ=

② NcrVsCramer ~)1},/(min{~' 2 −= χ

③ )~~/(~ 22 Ntcoefficienycontingenc += χχ

∑ −=kji

kjikjikji nnn,,

,,2

,,,,2 ~/)~(~χ

r: row category 의 수, c: column category 의 수, N~ : observation 수

Correlations

Covariances

Correloram(1)…

Cross Correlation(2)…

Cointegration Test…: Johansen test (chapter 19 참조)

Granger Causality…: 0: 10 === lH ββ L

ltltltltt xxyyy −−−− ++++++= ββααα LL 11110 (x 는 y 를 Granger-cause 하지 않음)

ltltltltt yyxxx −−−− ++++++= ββααα LL 11110 (y 는 x 를 Granger-cause 하지 않음)

8.2. Group Procedures Make Equation…: equation specification

Make Vector Autoregression…: chapter 19 참조

Chapter 9. Statistical Graphs Using Series and Groups Series 와 Groups 에서 Graph 의 다양한 option

9.1. Distribution Graphs of Series CDF-Survivor-Quantile…

Cumulative Distribution: 주어진 시계열의 empirical CDF plot )Pr()( rxrFx ≤=

Options: Empirical CDF 를 계산하는 방법 (N 은 sample size)

① Rankit(default): (r-0.5)/N

② Ordinary: r/N

③ Van der Waerden: r/(N+1)

④ Blom: (r-3/8)/(N+1/4)

⑤ Tukey: (r-1/3)/(N+1/3)

Survivor: )(1)Pr()( rFrxrS xx −=>=

Quantile: x 의 q-th quantile, )(qx 는 qxx q ≤< )Pr( )( 와 qxx q −≤> 1)Pr( )( ( 10 ≤≤ q )를 만족하는

숫자. 그림으로 보면 Quantile 은 CDF 의 역함수.


23

Quantile-Quantile…: 두 개의 분포를 비교하는데 유용한 tool 로서 선택한 시계열의 quantile 과 다른

분포의 quantile 을 함께 그려서 동일한 분포라면 직선으로 나와야 함.

Concave shape: positively skewed with a long right tail compared to the distribution

Convex shape: negatively skewed with a long left tail …

Kernel Density…: histogram 보다 smooth 하게 시계열의 분포를 그려줌.

Kernel: shape 을 결정하는 weighting function(p225 참조)

Bandwidth: 밀도 추정에 있어 smoothness 를 결정함. 값이 클수록 smooth 해짐.

9.2. Scatter Diagrams with Fit Lines Scatter with Regression: 두 시계열을 regression 하여 적합시킨 그림(logarithmic, inverse, power, Box-cox,

Polynomial 과 같은 transformation 가능)

Scatter with Nearest Neighbor Fit: Loess(or Lowess), local polynomial regression with bandwidth based on

nearest neighbors

Scatter with Kernel Fit: local polynomial kernel regression, local observation 들은 kernel function 에 따라

weight 가 정해짐.


24

Chapter 10. Graphs, Tables, and Text Objects 그래프, 표, 텍스트 object 의 형태를 바꿀 수 있는 option

freeze: 현재의 view 를 보존, object 가 생김.

현재 내용을 다른 windows 프로그램으로 copy-and-paste 가능

10.1. Graphs The Graph Options Dialog: 그래프를 double click 하면 Graph Options dialog 나타남. Graph Type, Graph

Attributes, 등을 바꿀 수 있음.

default graph option 을 바꾸기 위해서는 main menu 에서 Options/Graphics Defaults…를 click

그래프에 글씨를 넣기 위해서는 마우스 오른쪽 버튼=> Add text…

Multiple graph Objects: 여러 개의 그래프가 그려진 view 에서 그래프별로 다른 option 을 주거나 모두

같은 option 을 줄 수 있음(해당 영역을 double click).

10.2. Tables Highlight 된 부분 copy-and-paste 가능, 마우스 오른쪽 버튼 click => Edit+/-, Title 등으로 편집 가능

Chapter 11. Basic Regression Objectives Specifying a regression model

Estimating a regression model

Performing simple diagnostic analysis

Using estimation results in further analysis

11.1. Specifying a regression model Equation Objects

Select Objects/New Object/Equation

Select Quick/Estimate Equation (main menu)

Type ‘equation’ (command window)

Estimation 결과는 equation object 에 저장되어 언제나 접근 가능

Specifying an Equation by List


25

쉽지만 restriction 이 없을 때에만 사용 가능하다.

처음에 종속변수, 그 다음에 상수항이나 독립변수를 쓴다.

위의 예에서 cs = c(1) + c(2)*inv 로 해석

상수항 : c – coefficient 들을 순서대로 저장

Ex 1) cs cs(-1) c inc : cs 를 cs 의 lagged value, 상수항, inc 로 회귀분석

Ex 2) cs c c(-1 to –4) inc : cs 를 상수항, cs(-1) 부터 cs(-4), inc 로 회귀분석

Ex 3) log(cs) c ((inc+inc(-1)) / 2) : cs 의 자연로그를 상수항과 inc 의 2 기간 moving average 로

회귀분석

다른 방법 : workfile window 에서 종속변수를 먼저 클릭하고 다른 독립변수들을 CRTL 클릭한

후, 더블클릭하여 Open Equation…을 선택한다. 상수항은 자동으로 포함된다.

Specifying an Equation by Formula

Restricted or nonlinear model 도 사용 가능

Equation 창에 formula 를 정확하게 쓴다.

Ex 1) cs = c(1) + c(2)*inc : cs 를 상수항과 inc 로 회귀분석

Ex 2) cs = c(1) + c(2)*gnp + (1-c(2))*inc : 계수의 합 = 1 이라는 제약

Nonlinear model – Chapter 12 에서 설명

새로운 coefficient vector 의 생성 : Objects/New Object…/Matrix-Vector-Coef 를 선택한 후 OK,

New Matrix 창에서 Coefficient Vector 를 선택하고 dimension 결정

Ex 3) log(cs) = a(1) + beta(1)*log(cs(-1)) : A, Beta 라는 새로운 coefficient vector 를 만든 후 쓸 수

있음

Specifying an Equation by Commands

Command 창에서 직접 실행하는 방법

Ex) Equation eq_sale.ls cs c gdp cpi : 종속변수 cs 를 상수항과 독립변수 gdp, cpi 로 회귀분석하고

이 결과를 eq_sale 이란 equation object 로 저장하라.

11.2. Estimating a regression model Estimation Method : Method 창의 drop-down menu (Chapter 12 에서 설명)


26

Estimation Sample

사용할 Sample 의 기간을 입력

Missing data 가 있는 경우 : Missing data 가 있는 경우에는 Eviews 프로그램 자체에서 data 를

조정한다. 그런데 Missing data 가 sample 의 중간에 나타나는 경우에는 MA term 이나 ARCH

모델로 추정할 수 없다.

Estimation Options : Specification 창의 왼쪽 하단 (Chapter 12 에서 설명)

Equation Output

)1()1()()1( ××××

+=TkkTT

Xy εβ where T: 종속변수의 observation 수, k: 독립변수의 수

위의 예에서 T=192, k=3 (GDP, INV, C)

Coefficient 는 추정된 계수값을 보여준다.

YXXXb '1' )( −=

Specifying an equation by list 의 경우에는 variable 에 독립변수의 이름이 나오고, Specifying

an equation by formula 의 경우에는 지정한 계수의 이름 C(1), C(2) 등이 나타난다.

Std. Error 는 계수의 추정치의 estimated standard error 를 보여주는 부분이다. 물론 Std. Error 가

클수록 추정치는 통계적으로 noise 가 많이 포함되어 있는 것이다. 이것은 추정된 계수의

covariance matrix 의 대각원소에 square root 를 씌운 값으로 covariance matrix 는 View/Covariance

Matrix 를 선택하면 볼 수 있다.

t-Statistics 는 (추정된 계수값/그 계수의 Std. Error)로 구해지며 ‘계수값 = 0’이라는 귀무가설을

검정하는 것이다. 보통 t-Statistics 가 2 보다 크면 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각한다고 할 수

있으며, 이는 독립변수가 종속변수를 설명하는데 유의함을 의미한다.

Probability 는 P-value 를 보여준다. Probability 가 0.05 보다 작다는 것은 5% 유의수준에서

귀무가설이 기각된다는 것을 의미하며, 이는 독립변수의 유의성을 의미한다.

Summary Statistics : Equation Output 의 하단부에 나타난다.

종속변수

독립변수


27

R-squared 는 이 회귀분석이 종속변수를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내 주는 하나의

지표로, 독립변수들에 의해 설명되는 종속변수의 variance 의 fraction 으로 구해진다. 상수항

없이 회귀분석을 수행하거나 two-stage least squares 의 방법을 사용하면 음수가 나올 수도

있다.

Adjusted R-squared 는 독립변수의 수가 계속 증가해도 R-squared 값은 줄어들지 않는다는

문제를 보완하기 위해 제시된 값이다. 추가된 독립변수가 종속변수에 대한 설명력을

높이지 못할 경우, Adjusted R-squared 값은 줄어든다.

Durbin-Watson Stat 은 residual 간의 serial correlation 을 측정하는 것이다. 대개 DW 가 2 보다

작으면 positive serial correlation 이 존재한다고 볼 수 있다. 위의 예에서 DW = 0.2679 이므로

residual 간에 매우 큰 serial correlation 이 존재함을 알 수 있다.

Akaike info criterion 과 Schwarz criterion 은 non-nested alternatives 간의 모형 선택을 위해

제시되는 지표로 작을수록 모형이 더 선호된다.

F-statistic 은 ‘상수항을 제외한 모든 계수값 = 0’이라는 귀무가설을 검증하기 위한 값으로

F 값이 클수록 귀무가설을 기각하기 때문에 모형의 설명력이 크다고 할 수 있다.

귀무가설의 기각 혹은 채택 여부는 그 아래에 있는 Prob(F-statistic)는 F 값에 의한 p-value 를

의미한다.

Working with Regression Statistics

@-functions(268~269)의 형태를 통해 equation output 의 값들을 사용할 수 있다. @-fuctions 는

크게 scalar value 를 반환하는 것과 matrices or vectors 를 반환하는 두 가지가 있다.

Ex 1) series y = eq01. @dw : series ‘y’에 equation output 01 에 저장된 Durbin-Watson

Statistic 값을 반환하라.

Ex 2) vector tstats = eq01. @tstats : vector ‘tstats’에 equation output 01 에 저장된 t-

Statistics 값을 반환하라.

Working with Equations

Views of an Equation

Representations


28

Estimation Output : 위에서 설명한 Equation output 을 보여준다.

Actual, Fitted, Residual : 실제값과 fitted 된 값, residual 값을 표나 그래프를 통해 보여준다.

실제값은 항상 (fitted 된 값 + residual)이다.

Covariance Matrix : 계수 추정치의 covariance martix 를 보여준다.

Coefficient Tests, Residual Tests, and Stability Tests : specification 과 diagnostic test 를

수행한다.(자세한 설명은 Chapter 14 에서)

Procedures of an Equation

Specify/Estimate… : Equation specification dialog box 를 다시 불러내어 작업한 equation 을

수정할 수 있다.

Forecast… : Forecasting 을 가능하게 한다.(자세한 설명은 Chapter 15)

Make Residual Series… : 추정에 의한 residual 을 새로운 series 로 workfile 에 저장할 수 있다.

Make Regressor Group : 독립변수들을 그룹으로 만들어 준다.

Make Model : 작업한 estimated equation 을 담은 model 창을 만들어서 이 후 forecasting 이나

simulation 에 사용할 수 있다.(자세한 설명은 Chapter 21)

Update Coefs from Equation : coefficient vector 에 새로 추정된 계수값을 저장한다.

Using Estimated Coefficients

Equation 에서 추정한 계수를 반환하는 방법

Ex) series cshat = eq01.c(1) + eq01.c(2)*gdp : series ‘cshat’에 (equation 01 의 첫번째 추정 계수

+ 두번째 추정 계수*gdp)을 저장하라.

Collinearity

독립변수간에 선형관계가 존재하는 경우를 말하며, Eviews 에서는 “Near singular

matrix”라는 에러 메시지를 보낸다.

Ex) y c x @seas(1) @seas(2) @seas(3) @seas(4) : collinear 한 경우

Chapter 12. Additional Regression Methods Objectives

Weighted Least Squares

Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariances

Two-Stage Least Squares (TSLS)

Nonlinear Least Squares

Generalized Method of Moments (GMM)

12.1. Weighted Least Squares (WLS) Overview

Heteroskedasticity 가 존재할 경우 이를 조정하기 위해 사용

WyWXWXWXbWLS''1'' )( −= where W : 대각원소가 weight 인 대각행렬


29

1''2 )( −=∑ WXWXsWLS : Estimated covariance matrix

Estimating by WLS in Eviews

Quick/Esimate Equation…→ Method : LS→ Click Options→ Weighted LS/TSLS

Weight 에 자신이 정한 weight series 의 이름을 넣는다.

Output

① Weighted Statistics : WLSttttt bxwywu '~

−= 에 근거

② Unweighted Statistics : WLSttt bxyu '−= 에 근거

③ weighted residuals 는 heteroskedasticity 가 없고, unweighted residuals 는

heteroskedastic 해야 weighted least squares 가 유효하다.

Heteroskedasticity and Autocorrelation(HAC) Consistent Covariances

Heteroskedasticity 의 form 을 알 수 없을 때

Heteroskedasticity Consistent Covariances(White)

: error 가 serially uncorrelated

HAC Consistent Covariances(Newey-West) : autocorrelation 까지 존재할 때

12.2. Two-Stage Least Squares (TSLS) Overview

Instrumental variables regression 의 특수한 형태

독립변수와 disturbance term 간에 상관관계가 존재할 때 : endogenous variable 존재

Estimating TSLS in Eviews

Quick/Esimate Equation…→ Method : TSLS


30

Order condition 을 만족해야 한다 : instrument 가 적어도 추정할 계수보다는 커야 함.

Instrument 에 disturbance term 과 상관관계가 없는 변수는 그냥 사용 가능하다.

상수항 C 는 빼더라도 자동으로 들어감 : 상수항은 disturbance term 과 uncorrelated

TSLS 는 weighted regression 과 연결 가능 : Option 에서 선택

12.3. Nonlinear Least Squares (NLS) Overview

ttt xfy εβ += ),( 일 때, parameter β 로 미분한 형태가 β 와 관계 없으면 linear model 이고,

β 와 관계 있으면 non-linear model 이다.

Ex) tt LLy εβ ββ += 32211 : non-linear model

Estimating NLS Models in Eviews

Eviews 는 모든 non-linear model 에 자동으로 NLS 적용

Ex) y = c(1) + c(2)*(gdp^c(3) + inv^c(4))

: tcc

t invgdpccy ε+++= ))(2()1( )4()3(을 NLS 를 통해 추정하라.

Starting Values

상수 vector 의 값을 직접 바꾼다.

‘param’ command 를 이용한다.

Ex) param c(1) 153 c(2) .68 c(3) .15 : c(1)=153, c(2)=0.68, c(3)=0.15 로 초기치를 설정하라.

Iteration and Convergence Options

Option 에서 설정이 가능하다.

Model 이 converge 하지 않으면 estimate 를 click 하여 iteration 의 수를 증가시킬 수 있다. 이

경우 초기치는 update 된다.

NSL 은 weighted regression 과 연결 가능 : Option 에서 선택


31

12.4. Generalized Method of Moments Overview

Parameter 들이 만족시켜야 하는 이상적인 관계 설정 : orthogonality conditions

이러한 이상적인 관계를 가능한 한 가깝게 만족시키는 추정치 선택

disturbance 의 분포에 대한 가정이 필요 없으므로 매우 robust 한 방법

Estimating by GMM in Eviews

Quick/Esimate Equation…→ Method : GMM

아래의 예에서 orthogonality condition 은 다음의 세 식으로 설정된다.

∑ =−− 0))2()1(( tt xccy

∑ =−− 0))2()1(( ttt zxccy

∑ =−− 0))2()1(( ttt wxccy

Weighting Matrix 에서 Cross section (White Cov.)는 heteroskedasticity 의 형태를 알 수 없을 때, Time

series (HAC)는 heteroskedasticity 와 autocorrelation 의 형태 모두를 알 수 없을 때 사용한다.

Chapter 13. Time Series Regression Objectives : The specification and estimation of time series model

13.1. Testing for Serial Correlation The Durbin-Watson Statistic (Chapter 11 에서 설명) : 우변에 lagged dependent variable 이 존재할 경우

타당하지 않다.

Correlograms and Q-statistics

Equation toolbar 에서 View / Residual Tests / Correlogram-Q-statistics

잔차에 serial correlation 이 없다면, Q-statistics 는 insignificant 하고, P-value 는 큰 값을 가져야 한다.

Serial Correlation LM Test

Equation toolbar 에서 View / Residual Tests / Serial Correlation LM Test…

귀무가설 : 특정 order 까지 잔차에 어떤 serial correlation 도 없다.


32

F-statistic 과 obs*R-squared 제시

13.2. Estimating AR Models Quick / Estimate Equation… → estimate 하고자 하는 AR term 을 써 넣는다.

Ex 1) ttt uGDPCS ++= 21 ββ , ttt uu ερ += −1 : AR(1) → cs c gdp ar(1)

Ex 2) ttt uGDPCS ++= 21 ββ , tttt uuu ερρ ++= −− 2211 : AR(2)

→ cs c gdp ar(1) ar(2)

Ex 3) tc

tt uGDPcCS ++= 21 , tttt ucucu ε++= −− 2413 : nonlinear AR(2)

→ cs = c + gdp^c(2) + [ar(1) = c(3), ar(2) = c(4)]

Serial correlation 과 함께 innovation 과 독립변수 간에 상관관계가 존재할 경우에는 TSLS 와 AR

term 을 함께 사용하는 것이 가능하다.

13.3. ARIMA Modeling (series창에서 설명) Goal : parsimonious representation of the process governing the residual

Series 의 안정성 여부 검토

mean 과 autocovariance 가 시간에 의존하지 않는 것을 (covariance)-stationary

Graph 를 보는 방법 : View / Line Graph

: 평균이라고 생각하는 선을 많이 끊으면 stationary 라고 볼 수 있다.

Unit Root Test : View / Unit Root Test…

귀무가설 : unit-root 이 존재한다.

만약 level 에서 가설을 기각하지 못하고, 1st-order 에서 가설을 기각하면 one unit root 이

존재 : 1 번 differencing 해서 안정화 시킴

Ex) Series HS

<결과> level 에서 가설을 기각하므로 안정적인 시계열이다.


33

ADF Test Equation 을 보여줌으로써 lagged difference 의 유의성을 검증

Differencing (차분)

command d(series) 사용

Ex) ls d(m1) c ar(1) ma(1) : m1 series 를 한 번 differencing 하고, ARMA (1,1)의 형태로

estimation → ARIMA(1,1,1)

ARIMA Identification

Correlogram 을 통해 ACF 와 PACF 를 본다. : View / Correlogram

대상이 되는 Model 들을 선택하고 Estimation

Ex 1) hs c ar(1) ma(1) : tt LhsL εθρ )1()1( +=− → 계수의 부호 주의

Ex 2) hs c ar(1) ar(2) sar(12) : tthsLLL εφρρ =−−− )1)(1( 12221

Model 간의 비교 기준 : S.E. of regression, Sum squared resid, Akaike info criterion, Schwarz

criterion 이 작을수록 우월한 model 이라고 할 수 있다.

Residual 의 serial correlation 을 검정 : View / Residual Tests / Correlogram-Q-statistics

Ex) Series HS : tthsLLL εφρρ =−−− )1)(1( 12221 로 modeling

<결론> residual 의 serial correlation 이 없다고 할 수 있다.

Stationarity 와 Invertibility 검정 : inverted roots 가 –1 에서 1 사이여야 한다.


34

Fitted 된 Graph 확인 : View / Actual, Fitted, Residual

Chapter 14. Specification and Diagnostic Tests Objectives

Specified model 의 quality 를 여러 차원에서 검증하는 방법을 설명

Coefficient Tests

Residual Tests

Stability Tests

14.1. Coefficient Tests Wald Test

계수에 제약을 가하여 그 유의성을 검증하는 Test

F-statistic, Chi-square 값과 각각의 p-value 를 제시

Ex 1) c(2) + c(3) = 1 : C 라는 coefficient vector 에서 (두번째 계수 + 세번째 계수 = 1)이라는

제약식을 귀무가설로 하여 검증하라


35

Ex 2) c(2)=2/3, c(3)=1/3 : C 라는 coefficient vector 에서 (두번째 계수 = 2/3, 세번째 계수 =

1/3)이라는 제약식을 귀무가설로 하여 검증하라

주의) nonlinear Wald test 는 제약식의 형태에 따라 다른 결과를 보여줄 수 있다. 그러므로, c(2) =

1/c(4)와 c(2)*c(4)=1 은 서로 상반된 결과를 가져올 수 있다. 이에 대한 대안으로 LM test 가 있다.

LR test statistic 은 scalar lr = -2*(eq_ces0.@logl-eq_ces1.@logl)로 구할 수 있다. 여기서 eq_ces0 은

restricted model 이고 eq_ces1 은 unrestricted model 이다.

Omitted Variables

현재의 equation 에 어떤 변수를 추가했을 때, 그 변수가 유의적인 contribution 을 가지는지

검증하는 Test (귀무가설 : 추가된 변수가 유의적인 contribution 이 없다)

F-statistic, Log likelihood ratio(LR)와 각각의 p-value 를 제시

List 에 포함시키고자 하는 변수의 series 를 입력

주의) original equation 과 test equation 에 같은 수의 관측지가 존재해야 하며, 독립변수를

formula 가 아닌 list 형식으로 specify 해야 한다.

Redundant Variables

현재 equation 에 포함되어 있는 변수가 유의한가를 검증하는 Test (귀무가설 : 변수의

coefficient 가 모두 0 이다)

F-statistic, Log likelihood ratio(LR)와 각각의 p-value 를 제시

List 에 redundant 하다고 생각되는 변수의 series 를 입력

주의) 독립변수를 formula 가 아닌 list 형식으로 specify 해야 한다.

14.2. Residual Tests Correlograms and Q-statistics

Correlograms of Squared Residuals → 잔차의 ARCH 를 check 하는데 이용

Histogram and Normality Test : residual 들이 normally distributed 되면, histogram 은 bell-shaped 여야

하며, Jarque-Bera statistic 은 유의하지 않아야 한다.

Serial Correlation LM Test

ARCH LM Test : 귀무가설은 정해진 order 까지 ARCH 가 없다

White’s Heteroskedasticity Test

Least squares regression 을 통해 구해진 residual 의 heteroskedasticity 검증

귀무가설 : 어떤 알려지지 않은 general form 의 heteroskedasticity 가 없다

설명변수가 많을 때는 cross term 을 포함한 Test 는 practical 하지 않을 수 있다.

14.3. Stability Tests Chow’s Breakpoint Test

어떤 특정 시점으로 sample 을 나누고 각 sample 별로 equation 을 추정한 뒤 유의한 차이가

있는지를 test 하는 것으로, 유의한 차이는 structural change 로 인식된다.


36

Sample 을 나누고자 하는 date 를 입력

귀무가설 : structural change 가 없다

각 subsample 은 추정하고자 하는 parameter 보다 많은 관측지를 보유해야 한다는 한계가 있다 →

아래의 Chow’s Forecast Test 로 보완 가능

Chow’s Forecast Test

어떤 특정 시점에서 sample 을 나누고 그 시점의 앞 부분으로 model 을 추정한다. 그리고 그

model 로 sample 의 뒷 부분을 종속변수 값을 predict 하고 실제값과 이 predicted value 간에 유의한

차이가 있는지를 검정하는 Test

Sample 을 나누고자 하는 date 를 입력

귀무가설 : structural change 가 없다

Ramsey’s RESET(Regression Specification Test) Test

Omitted variable 이 있는가, functional form 이 incorrect 한가, 설명변수와 error term 간에

상관관계가 존재하는가 등 general 한 specification error 를 검토

이러한 specification error 가 존재하면 non-zero mean vector 가 생성됨을 이용

Least squares 로 추정된 equation 에서만 이용 가능

Recursive Least Squares

추정해야 할 parameter 가 k 개라면, 일단 k 개의 sample 만으로 parameter vector b 를 추정한 후,

sample 의 수를 하나씩 늘리면서 그 때마다 새로운 b 를 구하는 것을 말한다.

이 때, 이 prediction 에 의해 나타나는 one-step ahead forecast error 를 recursive residual 이라고 한다.

다양한 option 은 책을 참조

Chapter 15. Forecasting from an Equation Objective : forecasting with equation objects estimated by regression methods

15.1. Forecasting from Equations in Eviews Procs / Forecast…


37

Ex) Series hs 를 hs c ar(1) sar(12)로 ARMA modeling 한다고 하자. estimation period 는 1959:01 –

1984:04 이고 forecasting period 는 1985:01 – 1991:12 이다.

Click Proc / Forecast… or Forecast

Forecast name : HSF, S.E. : HSSE

Sample range for forecast →

Bias proportion : 예측치의 mean 과 실제 series 의 mean 이 얼마나 다른가.

Variance proportion : 예측치의 분산과 실제 series 의 분산이 얼마나 다른가.

Covariance proportion : 그 나머지 unsystematic forecasting error 측정

Variance proportion 이 매우 크므로(60%), 실제 series 의 분산을 제대로 잡아내지 못하고 있다.

Smpl 1985:01 1991:12, Plot hs hsf hsf+2*hsse hsf-2*hsse : 1985:01 – 1991:12 의 sample 에서 실제 series

hs, forecast series hsf, 그리고 2 S.E 를 Graph 로 그려라. 역시 forecast series hsf 가 시간이 지날수록

실제 series hs 의 분산을 거의 설명하지 못하고 있음을 알 수 있다


38

Chapter 16. ARCH and GARCH Estimation to model the conditional variance, or volatility, of a variable.

Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) by Engle(1982)

Generalized ARCH (GARCH) by Bollerslev(1986)

16.1. ARCH specification GARCH(1,1)

Mean equation: ttt Xy εγ +′=

Conditional variance equation: 21

21

2−− ++= ttt βσαεωσ : mean + news about volatility from the

previous period(ARCH term) + Last period’s forecast variance(GARCH term)

GARCH(GARCH order, ARCH order)

Note that the forecasted variances from this model are not guaranteed to be positive.

ARCH-M

ARCH-in-Mean model

Mean equation: tttt Xy εγσγ ++′= ~2

GARCH(p,q)

Mean equation: ttt Xy εγ +′=

Conditional variance equation: ∑∑=

−=

− ++=p

jjtj

q

iitit

1

2

1

22 σβεαωσ

16.2. Estimating ARCH model in Eviews Object/New Object Equation

Select ARCH from estimation method box


39

Check ARCH-M term

Variance Regressor

GARCH specification 의 order 외에 별도의 regressor 필요시 list

Constant 는 EViews 가 자동으로 항상 붙이므로 따로 c 를 첨가할 필요없음. 주의: Mean

equation 에는 Constant 필요시 직접 기입해야 함.

Estimation Option

Heteroskedasticity Consistent Covariance: QML covariances and standard errors if the residuals are not

conditionally normally distributed.

Iterative Estimation Control

Example: cs workfile 에서 inv 를 GARCH(1,1)추정

if α+ β≒ 1, volatility shocks are quite persistent.


40

View

Actual, Fitted, Residual

Conditional SD(Standard deviation) Graph

Covariance Matrix

Coefficient Tests

Residual Test / Correlogram-Q-statistics

Residual Test / Correlogram Squared Residuals

Residual Test / Histogram-Normality test

Residual Test / ARCh LM test: Largrange Multiplier tests

Procedures

Make Residual Series

Make GARCH variance Series: save the conditional variances

Forecast, do Graph (Mean, Conditional variances)

16.3. Asymmetric ARCH Models: TARCH, EGARCH

News Impact Curve 가 asymmetric 하다. 예: good news (error < 0), bad news (error > 0)

TARCH (Threshold ARCH) by Zakoian(1990), Glosten, Jaganathan, and Runkle(1993)

Conditional variance equation: 211

21

21

2−−−− +++= ttttt d βσγεαεωσ , where dt=1 if 0⟨tε , and 0 otherwise.

if gamma > 0, leverage effect 가 존재

if gamma ≠0, news 가 asymmetric.

Higher Order TARCH: GARCH(p,q)에 12

1 −− tt dγε 만 추가.

EGARCH (Exponential GARCH) by Nelson(1991)

Log Conditional variance equation: 1

1

1

121

2 )log()log(−

−

−

−− +++=

t

t

t

ttt σ

εγ

σε

ασβωσ

Leverage effect 가 exponential rather than quadratic

if gamma < 0, leverage effect 존재

if gamma ≠0, news 가 asymmetric.

Original Nelson model 과 EViews 의 EGARCH 의 차이점

Nelson 은 error 가 generalized error distribution 가정, EViews 는 normally distributed errors 를

가정

log conditional variance 의 specification 차이

Nelson: 1

1

1

121

2 2)log()log(−

−

−

−− +

−++=

t

t

t

ttt σ

εγ

πσε

ασβωσ , EViews 에서 omega(상수항)을

빼고 추정한 것과 동일함.

Higher order EGARCH


41

Log Conditional variance equation: ∑∑= −

−

−

−

=−

+++=

q

i it

iti

it

iti

p

jjtjt

11

22 )log()log(σε

γσε

ασβωσ

plotting the estimated news impact curve (User Guide 참조)

16.4. Component ARCH model

)()(

)()(2

12

11

12

112

12

−−−

−−−−

−+−+=

−+−=−

tttt

tttttt

qq

qqq

σεφωρω

σβεασ

allows mean reversion to a varying level qt.

Chapter 17. Discrete and Limited Dependent Variable Models Binary or ordered (probit, logit, gombit)

Censored or tuncated (tobit, etc)

Integer valued (count data)

17.1. Binary Dependent Variable Models probit (Standard normal), logit (logistic), gompit (extreme value)

Estimating

Objects/New Object/ Equation

Select Binary estimation method

Equation list up

Select distribution

Logit

)exp(11

)exp(1)exp(

)1/(1)/1Pr( , βββ

β ββ

ii

iXXii XX

XeeXy ii

′−+=

′+

′=+−== ′−′−

Several likelihood based statistics

Estimation option

Robust Standard errors (Huber/White, GLM)

Starting value: if user Supplied, enter in Coefficient vector


42

Views

Categorical Regressor Stats: descriptive statistics for each regressor.

Expectation-Prediction (Classification) Table: 2×2 table of correct and incorrect for user predefined

value

Goodness-of Fit Tests: χ2-type tests

Procedures

Forecast

Make Residual Series

Demonstration

Plotting probability response curves

Testing for Heteroskedasticity

17.2. Ordered Dependent Variable Models

Estimating

Select Ordered estimation method

⟨

≤⟨

≤

=

*

2*

1

1*

,

.

.,1

,0

iM

i

i

i

yrifM

ryrif

ryif

y

Views

Dependent variable Frequencies

Expectation-Prediction Table

Procedures

Censored Regression Model


43

For example, in survey data, incompletely observed due to censoring.

>

≤=

0,

0,0**

*

ii

ii

yify

yify

Truncated Regression Models

observation is not observed whenever the dependent variable falls below one threshold, or exceeds a

second threshold.

If iii Xy εβ +′= , where yi is only observed if: iiii cXc <+′< εβ , (general two-limit trucated

regression model.

Count Models

y takes integer values that represent the no. of events that occur.

Chapter 18. System Estimation

목표 : 여러 추정방법을 이용하여 다항식으로 이루어진 시스템의 모수를 추정하는 것

18.1. Background Eviews 에서는 시스템을 알지 못하는 모수를 포함하고 있는 식들의 집합으로 정의한다. 일반적 형태로

다음과 같이 표현될 수 있다.

ttt xyF ε=β),,(

where ty : a vector of endogenous variables, tx : a vector of exogenous variables

tε : a vector of possibly serially correlated disturbances

위와 같이 Simultaneous Equation Estimation 에는 모수들간의 상호제약이 가능하고 식들간의

Heteroscedasticity 나 Serial correlation 을 고려할 수 있으며, 모수들을 동시적으로 추정한다는 장점이 있는

반면, 식들중에 하나라도 잘못설정(misspecify) 되었을 경우 다른 식들까지도 영향(contaminate)을 줄 수

있는 점을 주의하여야 한다.

Eviews 에는 System object 말고 이와 유사한 Model object 가 있는데, System 에서는 식의 모수는 추정되나

이를 이용한 예측은 할 수 없는데, 이때 System object 를 Model object 로 만들어 예측을 수행하게 된다.


44

18.2. System Estimation Methods

추정방법 특징

Ordinary Least Square 식들의 Sum of squared residuals 을 최소화하는 추정방법

Equation weighted regression 식들의 오차항에 Heteroscedasticity 를 고려해 weighted sum of squared

residuals 을 최소화하는 추정방법

Seemingly unrelated

regression

오차항에 Heteroscedasticity 와 contemporaneous correlation 을 고려해

추정한 방법

Weighted Two-Stage Least

Square

Regressor 들과 오차항에 correlation 이 존재하고, 각 식들의 오차항에

Heteroscedasticity 가 존재하나, contemporaneous correlation 은 없는

경우 사용하는 추정방법

Three-Stage Least Square 위의 WTLS 에 contemporaneous correlation 을 고려한 추정방법

Full Information Maximum

Likelihood

Contemporaneous error 들이 joint normal distribution 을 가정하고 모수를

추정한 방법

Generalized Method of

Moment

일정한 직교조건(orthogonal condition)을 만족시키면서 모수를

추정하는 방법 – 매우 일반적인(generalized) 추정방법

18.3. How to Create and Specify a System


45

Equations : System 입력창에 입력하는 식

- Linear or Non-linear, 식간의 모수제약

예) y = c(1) + c(2) * x

z = c(3) + c(2) * z + (1-c(2)) * x

- Adding up Constraints

예) y = c(1) * x1 + c(2) * x2 + c(3) * x3, constraint c(1) + c(2) + c(3) =1

=> y = c(1) * x1 + c(2) * x2 + (1 – c(1) – c(2) ) * x3

- AR 및 MA 항

예) cs = c(1) + c(2) * gdp + [ar(1) = c(3), ar(2) = c(4)]

- ‘=’ sign 은 어디나 붙을 수 있다.

예) (c(1) * x + c(2) * y + 4)^2 ; ‘=’이 생략되면 식 마지막에 자동으로 ‘= error term’ 으로 간주

Instrument : TSLS, 3SLS, GMM 추정시 Instrumental variables 이 필요함. Instrumental

variable 을 나열할때는 모든 exogenous variables 가 모두 포함되어야 한다.

1.Object 메뉴의 New Object…선택

2.System 선택

3. System 입력창 완성


46

-모든 식들에 공통으로 사용되는 instrumental variables 가 있는 경우

; 각 식들을 모두 적어준 후, ‘inst’라는 명령어 뒤에 instrumental variables 를 나열한다.

예) inst gdp(-1 to –4) x gov

-각 식마다 각각 다른 instrumental variables 들이 사용되는 경우

; 각 식들 뒤에 ‘@’ 기호를 쓴 후, instrumental variables 를 나열한다.

예) cs = c(1) + c(2) * gdp + c(3) *cs(-1) @ cs(-1) inv(-1) gov

inv = c(4) + c(5) * gdp + c(6) * gov @ gdp(-1) gov

-위 두가지 방법을 함께 사용할 수도 있다.

Starting Values: Non-linear optimization ; param c(1) 0.15 b(3) 0.5

How to Estimate a System

; 다른 추정방법들은 앞에서 모두 정리해서 언급하였고, 여기서는 GMM(HAC)와 관련된 옵션들만

간단하게 다음그림에 표시하였다. GMM 은 특정 목적함수를 최소화하는 형태로 표현이 되는데, 이

목적함수내에 Heteroscedasticity 와 autocorrelation 등을 고려할 수 있는 weighting matrix 가

포함되어 있음으로 인해 다음 그림과 같이 여러 옵션들을 사용할 수 있게 된다.

18.4. Working with Systems


47

Views & Procs of a System

18.5. Example ; A Cost Function for U.S. Manufacturing ; data from Berndt and Wood (1975) – Greene “Econometric Analysis” 3rd Edition. P.696

Model

δ+

δ+

δ+β=

M

EKE

M

LKL

M

KKKKK p

ppp

pp

s lnlnln

δ+

δ+

δ+β=

M

ELE

M

LLL

M

KKLLL p

ppp

pp

s lnlnln

δ+

δ+

δ+β=

M

EEE

M

LLE

M

KKEEE p

ppp

pp

s lnlnln

where K ; Capital, L; Labor, E; Energy, M; Material, is : factor i’s cost, ip ; factor i’s price


48

Eviews 에서 각 데이터들을 읽어드린 후 앞에서 설명한 방식으로 System Object 를 만들고, 다음과

같이 추정하고자 하는 각 식들을 입력한다.

입력이 다 끝난 후 Procs/Estimate/Full Information Maximum Likelihood 을 선택해서 시스템내의

모수들을 추정한다.


49

주어진 모형에서는 모수들이 서로 같은 것들이 있으므로, 이러한 제약이 유의한지 여부를 View/Wald

Coefficient Tests…를 가지고 검정해 볼 수 있다.


50

위 검정에서 귀무가설을 기각하지 못했으므로, 제약이 유의한 것으로 볼 수 있다. 이를 반영해 다시

모형을 추정해야 하는데, View/System Specification 에서 이 제약을 반영해 주고, 다시 FIML 로

추정하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

Chapter 19. Vector Autoregression and Error Correction Model

19.1. Vector Autoregression Theory ; VAR 은 상호 연관관계(interrelated)가 높은 복수 시계열의 예측이나 복수 시계열로 구성된

시스템에 충격이 발생했을 때 발생하는 효과들을 살펴보기 위해 주로 사용된다.

VAR 은 시스템내의 모든 내생변수들을 자기 과거치의 함수형태로 모형화함에 따라 모형의

오차항이 내생변수와 correlated 되어 있어도 내생변수의 과거치와는 uncorrelated 되어 있음으로

인해 OLS 가 적절한 추정법으로 사용될 수 있다.

일단 추정하는 방법을 직접 예를 가지고 진행시켜 보자. (example\basics.wf1)

tttttt cMbIPbMaIPaIP ,11212211112111 11 ε+++++= −−−−

tttttt cMbIPbMaIPaM ,22222221122121 111 ε+++++= −−−−


51

IP :Industrial production, 1M : Money Supply

다음과 같이 ip, m1 이라는 변수를 동시에 선택한 상태에서 Open as VAR…을 선택한다.

래그를 결정할 때는 항상 쌍으로 써 주어야 한다. 즉 다음과 같이 쓰면,

2 4 6 9 11 11 ; 래그 2 부터 래그 4 까지, 래그 6 에서 래그 9, 래그 11 을 포함하는 VAR 모형을

추정하게 된다.

이제 Ok 를 눌러 추정하면 다음과 같은 결과창이 나오게 되는데, 결과창에 표시되는 추정치와

모형적합도에 대한 통계량들은 다음 그림처럼 크게 2 가지 이다.

추정치와 관련된 통계량

VAR 의 래그를 결정

일반적인 VAR 추정

공적분 고려한 VAR 추정


52

모형적합도에 관련된 통계량

AIC, SC 는 일종의 Information Criterion 으로 그 값이 작을수록 더 좋은 모형이라고 생각하면 된다.

식에 포함된, n 은 총추정 모수의 개수를 나타낸다. 따라서 VAR 에서 래그를 결정할 때 위 두기준을

가지고 두 기준을 가장 작게 만드는 적정 래그값을 결정할 수 있다.

19.2. Working with a VAR

VAR 분석에 있어서 가장 중요하게 활용되는 것은 주로 Impulse Response analysis, Variance

decomposition, and Granger causality tests 이다.

Impulse Response Functions


53

; Impulse Response Function 은 시스템 내에 있는 오차항들중에 하나의 오차항에 충격이 있을 때 이

충격이 내생변수의 현재나 미래값에 어떤 영향을 미치는가를 살펴보는 것을 목적으로 한다.

Impulse Response Function 에서 항상 염두에 두어야 할 사항은 변수의 순서를 바꾸면 충격에

반응하는 정도가 순서를 바꾸기 전과 비교해 완전히 달라 질 수 있다는 점이다.

Generating Impulse Response Functions from VARs

Variance Decomposition

;Impulse Response Function 과는 반대로, VAR 내에 각 내생변수의 변동(Variation)을 자기 자신을

포함한 다른 내생변수들의 변동으로 분리해 내는 것.


54

19.3. Vector Error Correction and Cointegration Theory ; Cointegration 의 이론적 배경 및 수식전개는 Hamilton-chapter 19.를 참조하기로 하고 여기서는

간단히 공적분 검정 특히 Johansen 검정절차에 의해 공적분 테스트를 어떻게 하는가와 공적분이

존재할 때 unrestricted VAR 은 설정오류(specification error)가 발생하므로, 공적분 관계를 고려한

VECM(Vector Error Correction Model)로 추정하는 방법을 살펴보기로 하겠다.

Testing for Cointegration ; Johansen’s Cointegration Test

; 일련의 시계열 자료들이 있으면, 이중에서 공적분 관계에 있는 시계열이 어떤 어떤 것이며, 어떤

모수를 가지고 공적분 관계를 갖는지를 알아야 할 것이다. 즉 공적분 관계의 개수와 공적분

관계식의 모수를 추정하는 두가지 큰 문제로 압축될 수 있을 것이다.

How to Perform a Johansen Test

; 앞에서 계속 데이터로 사용된 IP 와 M1 사이에 공적분 관계가 존재하는 지를 Johansen Test 로

직접 해 보자.

일단 먼저 workfile 에서 IP 와 M1 을 동시에 선택한 후 Open as Group 으로 두 시계열을 열어보자.

그런 다음 toolbar 에서 view 를 클릭한 후 Cointegration Test 를 선택한다.

그럼 다음과 같은 창이 뜨는데 여기서 한가지 살펴볼 것이 있다.


55

요한센 공적분 검정절차에서는 위 그림과 같이 크게 5 가지의 공적분 관계식에 대한 옵션을

주는데, 식의 관련 것은 User Guide 를 참고하기로 하고, 여기서는 간단하게 설명하고자 한다.

요한센이 제시한 공적분 검정은 제약이 없는 VAR 에 제약을 주고, 그 제약을 테스트 하는 것 이기

때문에 공적분 검정에서도 공적분 관계식과 더불어 VAR 식에 상수항의 여부와 시간추세가


56

있는지 여부를 위의 5 가지 가정에서 각각 선택해 주어야 한다. 5 가지 가정의 결과를 모두 요약한

것이 제일 마지막에 있는 Summarize all 5 sets of assumption 이다.

5 가지 가정들은 각각 5 번째 가정이 제약이 없는 형태이고 1 번째 옵션이 가장 제약적인 가정이

되고 각각 가정들간에 포함관계를 가진다. ( 521 ⊂⊂⊂ L )

-Exogenous Series in VAR: 메뉴의 하단 부분에 보면 외생변수를 쓰는 부분이 있는데, 여기에는

상수항과 시간추세는 이미 위의 가정에서 고려되었으므로 다시 쓰면 안된다. 그외의 외생변수를

쓰고, 만일 계절더미(Seasonal Dummy)를 사용할 경우 VAR 에서는 0, 1 로 이루어진 더미변수를

사용할 경우 이 더미가 평균과 추세에 영향을 동시에 미칠 수 있어서, 평균에는 영향을 주나

추세에 영향을 미치지 않는 Centered(Orthogonalized) seasonal dummy 를 사용한다. 이러한

더미변수를 만드는 방법은 다음과 같다.

분기별 데이터 : series d_q = @seas(q) – 1/4 (q:해당분기)

월별 데이터 : series d_m = @seas(m) – 1/12 (m:해당월)

-Lag Intervals : 이 래그창에 입력하는 것은 차분된 형태로 제약적인 VAR 모형에 몇 개의 래그가

포함되는 가를 말하는 것이다. “1 4” 로 입력한 것은 레벨로 생각하면 5 개의 래그가 들어간 것이고,

차분한 래그가 4 개가 포함된 것이다. 만일 그냥 레벨 변수만으로 공적분을 검정하고자 한다면, “0

0”이라고 입력하면 되는데, User Guide 506 쪽의 요한센 공적분 검정식에서 차분텀이 모두 없고

레벨로 하나의 래그만을 검정하는 것이다.

Interpreting the Result of a Johansen Test

앞에서 한 예제를 그대로 사용하여 진행시켜 보자. 앞 메뉴에서 Ok 를 클릭하면 다음과 같은 결과를

얻을 수 있는데, 이 결과가 무엇을 의미하는 지만 간단하게 살펴보기로 하겠다.


57

위 결과를 보면 IP 와 M1 사이에는 하나의 공적분 관계식이 성립됨을 알 수 있다. Likelihood

Ratio 는 일종의 검정 통계량이라고 생각하면 되고, 그 검정통계량 공적분 관계가 존재하지

않는다라는 귀무가설을 기각함에 따라 적어도 하나는 존재한다는 대립가설을 채택할 수 있을

것이다.

두번째 줄에도 다시 공적분 관계가 한 개 존재한다라는 귀무가설과 그 이상이다 라는 대립가설이

있는데 여기서는 귀무가설을 기각하지 못하였으므로, 결국 공적분 관계식이 하나 존재한다는

사실을 알 수 있다.

그런데 여기서 사용된 Likelihood Ratio 는 Johansen 이 제시한 방법의 대체방법으로 Osterwald-

Lenum(1992)의 방법론이 사용되었다.

결과창을 아래로 내려보면 위와 같은 공적분이 어떻게 표현되는 가와 관련된 식을 볼 수 있을

것이다. 위 결과에서 Normalized Cointegration Coefficients 를 아래를 보면, 그 식은 ip 를 기준으로

정규화를 한 관계식으로 다음과 같이 쓸 수 있다.

67762.751*014162.0 −+ MIP

추정결과에서 괄호안의 숫자는 asymptotic standard error 이다.

Estimating a VECM in Eviews


58

위 그림에서 보면 공적분 테스트를 한 결과창에서 Proc 탭을 선택하고, Make Vector

Autoregression 을 선택한 후, 나오는 대화창에서 Vector Error Correction 을 선택한다. 공적분과

관련된 선택 옵션들이 있는데, 자신이 공적분 테스트에서 사용한 가정을 선택하면 되고, 공적분

관계식의 개수도 그대로 입력하면 되며, 래그 또한 공적분 검정식에서 사용했던 래그를 그대로

사용하여야 된다.

OK 를 누루면 아래와 같이 추정결과가 나오고, 추정결과 창에서 View 단추를 눌러 추정된 모형의

형태를 살펴볼 수 있다.


59

Chapter 20. State Space Models and The Kalman Filter

Dynamic system 들은 가장 일반화된 표현형태인 상태공간모형(State-space model)로 표현이

가능하다. 많은 시계열 모형과 선형회귀 모형, ARIMA 모형들은 상태공간모형의 특수한 형태로서

표현이 가능해 지는 것이다.

상태공간 모형으로 표현하면 크게 두가지의 이점이 있는데, 상태공간 모형은 비관측 요소를

모형화를 가능하게 해주고, 강력한 Recursive algorithm 인 Kalman filter 를 이용한 추정이 가능하다는

것이다. 상태공간모형을 응용한 많은 모형들은 Hamilton 과 Harvey 책에 자세히 소개되어 있으므로

참고하면 된다.

Eviews 는 상태공간 모형 추정을 State Space Object 를 이용해 추정한다.

20.1. State Space Models The State Space Representation

ttttt zHxAy ω+ξ′+′= )( ; Measurement Equation

ttt F υ+ξ=ξ +1 ; State Equation

Rt =ω )var( Qt =υ )var( 0)( =υω ttE

Estimation by the Kalman filter

주어진 ),( tt xy 데이터에 대해 우리의 목표는 QRFHA ,,,, 를 추정하고, state vector ξ에 대한

추론을 하는 것이다. Kalman Filter 의 자세한 Updating algorithm 은 해밀턴 책에 있으므로 여기서는

생략하기로 한다.

20.2. Specifying State Space Models Eviews 를 가지고 상태공간 모형을 추정하기 위해서, 역시 앞장에서 사용한 workfile 을 그대로

사용하기로 한다. 메뉴의 Object/New Object/Sspace 를 선택한다.


60

Eviews 는 크게 Time-varying parameter models, Recursive Coefficient models, ARMA models,

이렇게 3 가지의 형태를 제공한다. 그리고 autospec 이라는 버튼이 툴바에 있는데, 이 툴바를 이용하면

특별히 창에 명령어를 쓰지 않아도 상당히 쉽게 모형을 추정할 수 있다.

Time-varying Parameter

기본모형

ttttt xzy ω+β′+α′= 11 )()( ++ υ+β−β=β−β ttt F

where tz : the set of regressors with fixed coeeficients.

예제모형

tttt IPM ω+β+α=1 11 )( ++ υ+β−βφ=β−β ttt

위 예제모형을 추정하기 위해 autospec/time-varying parameter 를 선택하고, 다음과 같이 입력하면,


61

OK 버튼을 클릭하면 다음과 같이 창에 명령어들이 자동으로 입력된다.

Recursive Estimation

기본모형

tttt zy ω+β′= tt β=β +1

; Recursive Estimation 은 State Equation 에서 parameter 를 1 로, variance 를 0 으로 제약한 것이다.

예제모형

ttttt IPTB ,1,2,13 ω+α+α= ttttt IPFF ,2,2,1 ω+β+β=


62

ARMA Estimation

기본모형

ttt HxAy ξ′+′= 11 ++ υ+ξ=ξ ttt F

ARMAX(ARMA Models with exogenous variables)은 상태공간 모형에서 Measurement equation 에

오차항이 없다는 제약하에 추정이 된다.

예제모형

ttt uIPM +β+β= 211 11 −− θε+ε+φ= tttt uu


63

Autospec 을 사용해서 위와 같이 모형을 설정할 수도 있지만, 창에 직접적으로 입력하여 모형을

설정할 수 도 있다. 따라서 자신이 추정하고자 하는 모형의 큰 윤곽을 autospec 으로 설정해 놓고,

창에서 더 추가하거나 해서 모형을 추정해 낼 수 있다.

20.3. Estimating State Space Models Time-varying parameter 의 예를 그대로 사용하여 추정을 어떻게 하는가와 그에 관련된 옵션을 살펴보자.

다시 Time-varying Parameter 의 예제모형을 autospec 을 이용해 만들어 놓은 상태에서, 툴바에 보면

proc 을 클릭하여 Estimation 을 누른다.


64

추정한 결과는 다음과 같다.

20.4. Working With the State Space


65

그래프로 보여주는 State series 를 새로운 Series 로 만들 수 있는데 다음과 같이 Proc 에서 Make State

Series 를 누르면


66

Chapter 21. Pooled Time Series, Cross-Section Data

목표 : time series/cross-section data, 즉 pooled data 에 대해 data 를 읽고, 새로운 변수를 만들고,

time 과 cross-section domain 별로 식을 세우고 추정하는 방법을 제공

21.1. Creating a Workfile for Pooled Data

- 데이터를 읽는 다른 경우와 마찬가지로 workfile 생성

- workfile 의 범위는 개별시계열에 대한 합집합으로 정함

예) data for Japan 1950 – 1993, data for USA 1956 – 1997 => 1950 – 1997

21.2. The Pool Object - Objects/New Object/Pool…을 눌러 Pool Object 를 띄우고 identifier 를 입력함.

- Identifier 는 특정한 cross-section 을 지칭하기 위해 사용되어지며, Eview 에 data structure 의

모양을 알려주는 기능을 한다.

- 통상 아래 그림과 같이 “_”를 이용하는데 이를 이용하면 해당시계열에 대한 Suffix 역할을 한다

예) GDP_CAN, GDP_US

만약, CAN_과 같이 주면 CAN_GDP 와 같이 된다

- 다른 창에 있다가 identifier 를 수정하거나 새로 첨가 할 경우에는 tool bar 에 있는 Define 이나

View/Cross-Section Identifiers 를 눌러서 창을 바꾸고 작업을 한다


67

- Multiple Pools 사용 가능; Cross-section 의 subsample 을 정의하거나, 다른 pooled estimtion

specification 을 이용하여 일하는 경우에 유용

- 개별 series 에 대해서도 계속 사용 가능

- wildcard ? 를 이용하여 해당 시계열을 모두지칭

예) GDP?는 GDP_US, GDP_UK,…를 모두 지칭

21.3. Importing Pooled Data

- Unstacked vs Stacked Data

Unstacked Data

Year gdp_us gdp_uk … gdp_kor

1954 61.6 77.4 17.6

1955 61.1 79.2 16.9

… … … …

Stacked Data

Stacked by cross-section Stacked by cross-section

ID YEAR C G ID YEAR C G

_US 1954 61.6 17.8 1954 _US 61.6 17.8

_US 1955 62 18 1954 _KOR 62 18

… … .. … … … .. …

_UK 1992 70 78 1990 _US 70 78

… … … … … … … …

_KOR 1992 NA NA 1992 _UK NA NA

- Manual Entry/ Cut-and-Paste

만약 C_US, C_UK, C_KOR, G_US, G_UK, G_KOR 에 대한 각각의 시리즈를 만들고(아래

그림 참조) 이 시리즈에 대해서 edit 를 이용하여 data source 로부터 copy and paste

- File Import

Procs/Import Pool Data(ASCII, .XLS, .WK)를 이용


68

- File Expot

Import procedure 에 대한 역순으로 파일을 export 할 수 있음

21.4. Working with Pooled Data

- example data 에서 poolg7 을 workfile 로 블러들이고 위에서 제시한 대로 Pool Object 생성


69

- Examining Data

View/Spreadsheet View …를 이용하여 보고 싶은 시리즈를 선택 (? 이용)


70

Order +/-를 이용하여 cross-section 과 date 를 기준으로 stack 하여 보여줌

- Describing Data

View/Descriptive Statistics 를 이용하여 cross-section 과 time, 그리고 전체로 개별

통계량을 구함

Sample Option

Individual: cross-section 과 time 별로 가능한 관찰개수까지 이용

Common: cross-section 과 time 별로 동시에 존재하는 관찰개수까지 이용

Balanced: cross-section 과 time 에 대해 동시에 모두 존재하는 데이터만 이용

Computational Method

Stacked data: 전체에 대해서

Stacked-means removed: 개별 cross-section 에서 개별평균을 차감한 뒤, 전체에

대해서


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Cross-section specific: 개별 cross-section 에 대해서

Time-period specific: 개별 time 에 대하여

예) Individual 과 Cross-section specific 을 선택한 것과 그 결과

Procs/Make Period Stat Series 를 이용하여 주요 통계량 저장

- Generating Data

개별적으로 혹은 Pool 로 새로운 변수 생성

PoolGenr 을 이용


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예) US 의 GDP 대비 각국의 비율변수를 생성하는 방법

- Make Pool Group

Procs/Make Group 을 이용하여 그룸을 만들고 그룹 object 에 대해 적용할 수 있는

menu 들을 사용할 수 있음

- Deleting/Storing/Fetching Data

21.5. Pooled Estimation

- How to Estimate a Pool Equation

추정식


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TtNixy itiTititit ,...,2,1,,...,2,1, ==++= εβα

option

Intercept

None: no intercepts

Common: identical intercept for all pool members

Fixed effects: different intercept for each pool members

Random effects: random intercept for each pool members

Weights

No weighting

Cross section weights: GLS with residual variances

SUR: GLS with residual covariance matrix

추정결과

gdp?에 로그를 취하고 trend 변수를 만들고 trend 와 AR(1)계수 공통으로 넣어

모형화함(trend 는 command 창에서 genr trend=@trend+1 를 임력하고 실행함)

상수항은 공통으로 하고 weighting 은 사용하지 않음

Pool Equation Views and Procedures

Representation: View/Representation 은 추정식을 보여줌

Estimation Output: View/Estimation Output 은 추정결과를 아래 그림과 같이 보여줌

Testing: View/Wald Coefficient Tests 는 추정계수에 대한 검정을 함


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Residuals: View/Residuals/Table 혹은 View/Residuals/graph 는 잔차항을 보여주고

Proc/Make Resids 를 이용하여 잔차시리즈를 생성

Residual Covariance/Correlation: Residual 에 대한 Correlation Matrix 와 Covariance

Matrix

Forecasting: Procs/Make model 을 사용하여 Model Object 를 만들고 이를 이용하여

예측

Creating Systems using Pools

Instrumental 등을 추가하여 System Object 를 만들고 System 에서 사용하는

메뉴를 이용하여 system 추정


75


76

21.6. Commands - Pool 을 이름을 붙여 생성: pool g7

- Identifier 를 입력: g7.define us uk ita ger fra can jpn

- Fixed Effects 로 모형추정: g7.ls(f) cs? @ gdp?

- 자세한 사항은 Command and Programming Reference 참조


77

Chapter 22. Models

목표 : 추정된 식을 통하여 시뮬레이션과 예측을 함

22.1. Creating a Model - Object/New Object/Model 를 통해서

- Procs/Make Model 을 통해서

22.2. Specifying a Model - Entering Equations

View/Representations 화면에서 Substituted Coefficients 를 Model file 에 copy and

paste 함

추정된 식을 Model Object 에 link(가장 추천하는 방법)

추정된 식으로부터 Procs/Make Model 을 통하여 Model Object 를 만들고, 위의 방법들을

이용하여 식을 추가하거나 수정함

22.3. Equations in a Model - Behavioral Equations or Identities

- Nonlinear Specifications and Expressions

“=” 좌측에 존재하는 첫번째 변수가 내생변수

- ARMA Specifications

Square Bracket 에 ARMA error 를 specify 함(MA backcasting 이 필요할 경우에는

과거데이타의 시작점을 명시)

예) unemp=2.45-2.564*dmr+[ar(1)=.5432,ar(2)=.2134]

dev=+[ar(1)=.65, ma(1)=.32,backcast=1950]

- Add Factors

“:”이후에 특정한 상수를 식에 첨부함

예) :equ1 – 500 ~ 500 을 차감함

내생변수의 함수형태로 식이 세워진 경우에는 정규화된 형태로 바뀌어져서 추가됨

예) 만약 식 eq2 가 log(x)=.3423 + 4.3423*x 이라면

:eq2+2 는 x=exp(.3423+4.3423*x)+2 를 의미한다.

- Identities

22.4. Statements in a Model - Comments

“ ’ ”를 사용하여 코멘트를 달 수 있음


78

- Assign Statements

@all Forecast 된 값이 historical 값을 덮어쓰는 것을 방지하기 위하여 추정식들 앞에

assign 를 이용한다

예)assign gdp gdpf, assign gdp gdpf cs csf, assign @all f

- Exclude Statements

전체 혹은 특정구간에서 몇 개의 식을 제외시킬 수가 있다.

예) 전체구간일 경우는 @exclude gnp unemp, 부분구간일 경우는 @exclude 73.1 78.4

gnp unemp

- Trace Statements

특정 내생변수에 대해 해를 찾는 과정을 보여줌

예) @trace gdp cpi

22.5. Solving Models - Solution Methods

Dynamic Solution – multi-step forecast

Static Solution – one-period ahead forecast

- Computational Algorithm

Iterative Gauss-Seidel – Model Object 에 나오는 순서대로 계산함으로써 좌측에 구해진

변수값이 다른 식으로 대입됨

식의 해가 잘 구해지지 않을 경우에는 식의 순서를 바꿈으로써 해결할 수도 있음

- Iteration control

- Extended Search – finer search option

- Maximum Iterations

- Convergence Criterion

22.6. Working Models - Using a model as a multivariate series generator - Forecasting from Models

22.7. Example - Well known Klein Model(klein1.wf1) - Data Description


79

- Estimation – System Object 에 Specify 하고 TSLS 이용

- Model Object 생성

System Object 의 Proc/Make Model 을 이용하여 Model Object 생성

3 개의 항등식 추가하고 Assign 문을 이용하여 예측 변수들 생성


80

- 예측구간생성하고 예측에 이용되어질 외생 변수의 예측값들을 입력함

Proc 에서 예측구간을 42 – 61 로 확장해줌

Command 창에서 다음과 같은 명령을 입력함

SMPL 42 61

SERIES G=G(-1)

SERIES TX=TX(-1)

SERIES W2=W2(-1)

SERIES YEAR=@TREND(1942)+1942

- Solve 를 선택해서 dynamic 을 선택하고 converge 나 iteration 의 default option 을 사용하여

실행

F1 이라는 확장자가 붙은 것들을 선택해서 그림


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- TX 만 42 에 10 이 더해진 형태로 바꾸어 줌, 덮어씌이지 않도록 F2 라는 확장자자 붙도록 생성

SMPL 42 42

SERIES TX=TX+10

SMPL 42 61

CN 에 대해 F1 과 F2 를 동시에 그림


82

22.8. Commands - model simul1 ~ simul11 이라는 model object 생성 - simul1.solve ~ model 에 대해서 solve 함

eviews 3 사용자 - financial engineering자료로 구성되었으므로 names for series or number...

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