PR0250 – DISEÑO DE REACTORES

Ejercicio resuelto reacciones múltiples

3) Se tienen las siguientes reacciones químicas en un reactor isobárico e isotérmico, a 300 K y 5

bar. La reacción ocurre en fase gaseosa:

Reacción 1: 𝐴 𝐵 + 𝐶 Reacción 2: 𝐵→𝐷

Se desea conocer el perfil de concentración en un reactor PFR para poder realizar un diseño en el

que se maximice la producción de B. La cinética de las reacciones es conocida y está determinada

por las siguientes expresiones:

Reacción 1: 𝑟𝐴 = −0.71

𝑚𝑖𝑛(𝐶𝐴 −

𝐶𝐵𝐶𝐶

0.05 𝑀) Reacción 2: 𝑟𝐵 = −0.2

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝐵

La alimentación del reactor consiste únicamente de A con un flujo de 10 mol/min.

Determine el volumen del reactor que maximiza la producción de B.

Solución ./.

En estos reactores múltiples al no usar la conversión no es necesario usar las relaciones de

volumen en función de conversión que usábamos cuando existía cambio de volumen en un

reactor.

𝐶𝑖 = 𝑦𝑖𝑃

𝑅𝑇 𝐶𝑇,0 =

𝑃0

𝑅𝑇0

Sin embargo se puede relacionar la concentración total a la entrada con las condiciones a la salida,

igualando estas expresiones.

𝐶𝑖 = 𝑦𝑖𝐶𝑇,0𝑃

𝑃0

𝑇0

𝑇

1. Expresar las ecuaciones de diseño (en términos del espacio tiempo)

Para A

𝑑𝐹𝐴

𝑑𝑉= 𝑟𝐴

Para B

𝑑𝐹𝐵

𝑑𝑉= 𝑟𝐵

Para C

𝑑𝐹𝐶

𝑑𝑉= 𝑟𝐶

2) Expresar las leyes de velocidad de cada sustancia

Para A

𝑟𝐴 = −0.71

𝑚𝑖𝑛(𝐶𝐴 −

𝐶𝐵𝐶𝐶

0.05 𝑀)

𝑟𝐴 = −0.71

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 (𝑦𝐴 − 𝐶𝑇,0

𝑦𝐵𝑦𝐶

0.25 𝑀)

Para B

𝑟𝐵 = 0.71

𝑚𝑖𝑛(𝐶𝐴 −

𝐶𝐵𝐶𝐶

0.05 𝑀) − 0.4

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝐵

𝑟𝐵 = 0.71

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 (𝑦𝐴 − 𝐶𝑇,0

𝑦𝐵 𝑦𝐶

0.05 𝑀) − 0.4

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 𝑦𝐵

Para C

𝑟𝐶 = 0.71

𝑚𝑖𝑛(𝐶𝐴 −

𝐶𝐵𝐶𝐶

0.25 𝑀)

𝑟𝐶 = 0.71

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 (𝑦𝐴 − 𝐶𝑇,0

𝑦𝐵𝑦𝐶

0.25 𝑀)

3) Resolver el sistema de ecuaciones resultante (resuelto en Excel con RK4)

Para A

𝑑𝐹𝐴

𝑑𝑉= −0.7

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 {

𝐹𝐴

𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶−

𝐶𝑇,0

0.25 𝑀

𝐹𝐵𝐹𝐶(𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶)

2}

Para B

𝑑𝐹𝐵

𝑑𝑉= 0.7

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 {

𝐹𝐴

𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶−

𝐶𝑇,0

0.25 𝑀

𝐹𝐵𝐹𝐶(𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶)

2} − 0.4

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0

𝐹𝐴

𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶

Para C

𝑑𝐹𝐶

𝑑𝑉= 0.7

1

𝑚𝑖𝑛𝐶𝑇,0 {

𝐹𝐴

𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶−

𝐶𝑇,0

0.25 𝑀

𝐹𝐵𝐹𝐶(𝐹𝐴+𝐹𝐵+𝐹𝐶)

2}

4) Para obtener el perfil de concentraciones solamente se deben multiplicar los resultados por

los factores correspondientes (o se podría calcular la presión parcial del sistema), el máximo se

puede obtener en Excel de la gráfica de concentración de B en función del volumen

𝐶𝑖 = 𝑦𝑖𝐶𝑇,0