水の波Water Waves

防 災 ：高潮、津波地球環境：風波

システム情報工学研究科　　　京藤　敏達

海洋波

重力波 表面張力波

潮汐、津波

外力：引力、地震、風

風波

After Kinsman(1965), Water waves

巻き砕波（plunging type)

浅水変形:shoaling

風波（wind waves)風からのエネルギーで成長する→吹送距離、吹送時間

風速↓大

水面波（重力波）

波速、波長

波長：L

波高：H

水深：ｈ

周期：T 波速：Cp

海底地形の影響を受ける。( )

Lk

khzhk

Tu πηπ 2,

sinhcosh2

=+

=

η

流速：

π

π

2

22gTL

gTc

=

=

深海波：

ghc =

浅水波： 1/ <<Lh1/ >>Lh

波速：

波長： TghL =

水面波（流速）

水深方向の流速分布

底面流速/表面流速

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1uHzL-1

-0.8-0.6-0.4-0.2

0

zk

流速 HL=d のとき L

0 2 4 6 8 10L d

0

0.2

0.4

0.6

0.8

u bêu s

底面流速

波長＝水深

波長＝水深

h

h

( )ηπkh

zhkT

usinh

cosh2 +=

khuu

s

b

tanh1

=

ê

水粒子運動流跡線

波と流れ

回折(diffraction)

屈折(refraction)

波向き、波長の変化

津　波原因：　海底の断層　土砂崩れ　海底火山の爆発　隕石

・近地津波：短周期、到達時間が短い・遠地津波：長周期、到達時間が長い

東北大学災害制御研究センター 報告書

日本海中部地震津波昭和58年5月26日，能代沖でマグニチュード7.7の地震

最大打上高：TP 15m死者　　　　 ：100名

近地津波：　地震：12時　津波：12時15分

東北大学災害制御研究センター 報告書

男鹿水族館

東北大学災害制御研究センター 報告書

東北大学災害制御研究センター 報告書

岩木川河口

岩木川河口

東北大学災害制御研究センター 報告書

八森町八森

東北大学災害制御研究センター 報告書

八森町八森

東北大学災害制御研究センター 報告書

米代川河口

東北大学災害制御研究センター 報告書

プレートと断層

Propagation : 屈折

Wave fronts tend to align parallel to the shoreline so that they wrap around a headland

Headland

Crest line of waveghc =

.constEc ≈ 4/1

1h

H ∝

Energy concentration

東北大学　今村文彦氏提供

Propagation : 浅水変形

The deeper the water and the longer the wave, the faster the tsunami propagate.

リアス式海岸では波のエネルギーが湾奥に集中する

幅

水深

.constEc ≈ 4/1

1h

H ∝

The back of wave overtake another,decreasing the distance between them

東北大学　今村文彦氏提供

太平洋側海底地形

kmLTmhsmg 30min5,1000,/8.9 2 ≈→≈≈=TghL ≈

津波は海底地形の影響を大きく受ける。

銚子沖

利根川

岬では屈折により波のエネルギーが集中する。

環　境

風　波

・海面上昇・海洋への二酸化炭素の吸収・熱・物質輸送

海洋

湖沼 ・底泥の巻上げ・成層の破壊

地球温暖化：気温1000年気温変動

産業革命

地球温暖化CO2濃度未来

2100

CO2排出予測

A1（経済優先、物質）：人口減少、科学技術進歩、開発途上国への技術移転A2 （経済優先、物質）：開発途上国の従来型の発展B1（情報・サービス） ：人口減少、科学技術進歩、開発途上国への技術移転B2 （物質・情報・サービス）：人口増加

地球温暖化海面５

2100

例えば海面から1000ｍまでの水温が0.5 ℃上がると約10ｃｍ の水位上昇。

海面上昇予測

風波と地球温暖化

・海の表層10ｍは大気全体の熱容量を持つ。・大気中に放出された二酸化炭素の半分は海洋に取り込まれている。

風波：熱・CO2の吸収

Nature

ラングミュラー循環

風

Langmuir circulation

風

風によって誘起される表層の渦で水の鉛直循環を引き起こす。

Ann. Rev. Fluid Mech.

海洋表層のマイクロバブル１

気泡は表層流で拡散される

・酸素の供給・二酸化炭素の吸収・エアロゾルの生成

霞ヶ浦 LANDSAT１９８４年７月３１日

風

吹送距離：波が伝播した距離吹送時間：風が吹いている時間風波の発達

霞ヶ浦の波浪2004年　8月2日～8月9日

0 25 50 75 100 125 150time Hhours L0

2

4

6

8

10

aUHmêsL

wind

0 25 50 75 100 125 150time hours

00.05

0.10.15

0.20.25

0.30.35

HHmL

wave

湖心

吹送時間

風

波

0 25 50 75 100 125 150 175timeHhoursL-0.2

-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.15wind vs wave

風速と波高の相関

H L霞ヶ浦河川事務所

風波の実験的研究

目的：風波発達の促進および抑制

実験装置

採光窓 水平板

送風機

消波装置

整流装置

wind

プランジャー型造波装置

x=7.0m x=5.0m x=1.5m

x=6.9m x=5.1m x=3.3m

水位変動

流速

18m

水深36.5cm水平板11cm　

幅40.0cm

xX=0

　

実験室の風波

-0.2

-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

時間(s)

水位

(cm

)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

時間(s)

水位

(cm

)

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

時間(s)

水位

(cm

)

x=7.0m

x=5.0m

x=1.7m

Ua=4.8m/s,　

風波のスペクトル密度(擾乱なし)

1.E-01

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

0.1 1 10 100

周波数ｆ(Hz)

スペ

クト

ル密

度φ

(cm

^2*s)

f=1.7m

f=5m

f=7m

吹送距離の増大→高周波から低周波、波高の増大

Ua=4.8m/s,

微小な周期的擾乱を与えた場合

擾乱無し

3Hz

4Hz

5Hz

0 2 4 6 8

4

0

8

12

16

fetch(m)

有義

波高

(mm

)

有義波の波高と吹送距離（Ua=7.5m/s)

風波の制御の可能性

　各吹走距離の有義波の周波数に対応した波の増幅率が大きくなると考えられる．

2

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8fetch(m)

周波

数(H

z)

0

1

2

3

4Ua=7.5m/s

エネ

ルギ

ーフ

ラッ

クス

(cm^2/s)

3Hz4Hz4Hz

3Hz

辻村・金子・京藤：海岸工学論文集、2004年

Dscn0898.mov

◆風波下の流れに関する実験(PIV)

Langmuir circulation吹送流の低下と風波の発達

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-2 0 2 4 6 8 10

流速分布(cm/s)

水深

方向

(cm

)

x方向

z方向

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-2 0 2 4 6 8 10

流速分布(cm/s)

水深

方向

(cm

)

x方向

z方向

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-2 0 2 4 6 8 10

流速分布(cm/s)

水深

方向

(cm

)

x方向

z方向

吹走距離x=2m 　　　　　　　 x=4m 　　　 x=6m

x

z

風波実験のまとめ

１．風波に擾乱を与えることにより風波を制御できる可能性を示した．また，擾乱を与えることにより表面での渦の発生は抑制される．

２．風波下では、水深が深いところでも大規模渦による緩　　　やかな拡散が見られる．

河　川

バングラデシュ

洪水

ダッカ

メグナ河

Jamuna river河幅：5kmから20km

網状河川

平瀬・早瀬・淵