平成１７年度　前期　大学院

情報デバイス工学特論第１０回

中里　和郎

基本CMOSアナログ回路（３）

今回の講義内容は

谷口研二：LSI設計者のためのCMOSアナログ回路入門　CQ出版2005

の第10章ー12章 (pp. 159-224) の内容に従っている。

フィードバック回路

βF

+−

A

帰還回路

増幅回路

Vin Vout

( )out in F outv A v vβ= −

1in

out inF F

vAv vAβ β

= ≅+

A が大きければ一定の増幅率が得られるA のばらつきの影響を受けない

帰還回路の効用

●　低ひずみ化●　広帯域化●　入出力インピーダンス変換

低ひずみ化

( )

11out in

Fin

v v

A vβ

=+

A(Vin)が強い非線形性を持ってい

ても、影響が小さくなる

広帯域化( ) 0

1p

AA s sω

=+

( ) ( )( )

( )

0

0

0

11 1

1

FC

F

F p

AA s AA s sA s

A

ββ

β ω

+= =

+ ++

利得 00

0 1CF

AAA β

=+

遮断周波数 ( )0 1Cp F pAω β ω= +

log(ω)

A(s)

AC(s)

帰還の周波数依存性

増幅回路が２つの遮断周波数を持つ場合

( ) 0

01 2

1 1C

Fp p

AA ss s A β

ω ω

=⎛ ⎞⎛ ⎞

+ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

( ) 0

1 2

1 1p p

AA ss s

ω ω

=⎛ ⎞⎛ ⎞

+ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

0°

-90°

-180°

位相

振幅

ω > ωp2 では符号が変わり負帰還が正帰還になってしまう 不安定

s = jωω > ωp2 > ωp1　で

( ) 02

01 2

C

Fp p

AA sAω β

ω ω

=− +

1 2F F p pAω β ω ω= で発振ωp1 ωp2

1

+−

AVin Vout

安定に対し最も激しい条件

ユニティ・ゲイン・バッファ βF = 1

( ) 02

00 1 0 1 21 2

1

11 1C

p p pp p

AA ss ss s A A Aω ω ωω ω

= ≅⎛ ⎞⎛ ⎞ + ++ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

1 2p pω ω

s = jω

( )2

222 2

222

2

24

uC

pp u

pu p

p

A ωωω

ω ω ωω

ω ωω

=⎧ ⎫⎛ ⎞

− −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭ + −

2 2p uω ω>

( )CA ω

ω0 1u pAω ω=

( ) 0

01 2

1 1C

Fp p

AA ss s A β

ω ω

=⎛ ⎞⎛ ⎞

+ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

( ) 0

1 2

1 1p p

AA ss s

ω ω

=⎛ ⎞⎛ ⎞

+ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

s-ωp1-ωp2

1/A(s)

容量性の帰還

F sβ ∝ ωp2 が高周波側にシフト安定動作が期待できる

容量性の帰還

定数の帰還

帰還回路の方式

増幅回路電流計測帰還電圧

帰還回路

帰還電流

入力への帰還方式 出力モニタ方式

電圧計測

並列 並列

直列 直列

直並列帰還回路　etc

βFvout

Αvi voutvivin zin

zout

帰還回路の入出力インピーダンス

直並列帰還回路

out i out outv Av z i= +

in i F outv v vβ= +

入力インピーダンス

0

(1 )out

inin F in

in i

vZ A zi

β=

= = +i

inin

viz

=

iin iout

出力インピーダンス

01

in

out outout

out Fv

v zZi Aβ

=

= =+

一般に 直列接続では 1+AβF 倍並列接続では 1/(1+AβF) 倍

出力電圧モニタ端子

出力電流モニタ端子

並並列帰還増幅回路

電流帰還

電圧モニタ

帰還方式の同定

vinvout

開ループ化

? ?

分離する前に帰還素子が入出力端子に接続されている場合、分離後にはその片端子はグランドに短絡する。そうでなければ片端子は電気的に開放する。

影武者を作る

vinvout

vinvout

R1

RS

RF

Rout

R1

RS

RF

Rout

RF

RS

ゲイン( )1

0

1 2

1 1out F S

S Fm m

R R RRAR R

g g

=+

iS

FS F

RR R

β =+

帰還率

直並列帰還回路

利得・帰還率

・帰還増幅回路の中の基本増幅回路・出力信号をモニタしている箇所・信号の帰還箇所を見つけ出して帰還方式を明らかにする。

帰還増幅回路を開ループ化してその利得Aと帰還量βFを求める。

入出力インピーダンスを求める

遮断周波数を求める

閉ループ伝達関数 AC を求める

帰還増幅回路が安定になるように出力抵抗と付加容量を調整

OP アンプ

AVin

+

Vin−

Vout

Vout = A (Vin+−Vout

−)

AVin

+VoutVin

−

ユニティ・ゲイン・バッファ

1out in inAV V V

A+ += ≅

+

AVin

+VoutVin

−

R1

R2

2

1 1

1 2

11

out in inRAV V VR RA

R R

+ +⎛ ⎞= ≅ +⎜ ⎟

⎝ ⎠++

・電流－電圧変換回路・四則演算回路・微分/積分回路

・対数変換回路・シュミット回路・サンプル＆ホールド回路・マルチバイブレータ回路・AM/FM変調回路

・フィルタ回路

OPアンプを用いた電子回路の例

OPアンプの内部の要素回路例

A

位相補償用キャパシタ

差動増幅器 利得段 出力バッファ

出力入力+−

バイアス回路

電源電圧の低減

素子の微細化

集積度の向上

電源のスケーリング

電源電圧∝ F （最小加工寸法）

消費電力の低減

消費電力∝ VDD2

ロジックLSI

電源電圧 1.2 V → 0.9V

アナログ・ロジック混載

昇圧回路には限界（電流がとれない）

アナログLSIも低電圧化が必須

VIN−

Vout

VIN+

2DD Tp Tn CM TnV V V V V− + − Δ > > + Δ

2.5V > VCM > 1.7V

VDD = 3V, VT=0.7V, Δ = 0.5V

VIN−

Vout

VIN+

2DD Tp CM Tp TnV V V V V− − Δ > > − + + Δ

1.3V > VCM > 0.5V

入力電圧範囲

( )0 2 4 2m o oA g r r=利得

M1 M2

M4M3

基本差動増幅回路

VIN−VIN

+ M2

M3

M5

M7

Vout

バイアス

バイアス

バイアス

カスコード増幅回路

M1

M4

M6

M8

2 2DD Tp Tn CM TnV V V V V− + − Δ > > + Δ

2V > VCM > 1.7V

入力電圧範囲

( )0 2 4 4 2 6 6 8m m o o m o oA g g r r g r r=利得

折り返しカスコード差動増幅回路

VIN− VoutVIN

+

バイアス

バイアス

バイアス

2DD Tp CM TpV V V V− − Δ > > − + Δ

1.3V > VCM > -0.2V

入力電圧範囲

A

利得強化型カスコード差動増幅回路

VIN− VoutVIN

+

バイアス

カスコード接続 ゲインブースト

折り返しカスコード差動増幅回路

VIN− Vout

バイアス

バイアス

VIN+

バイアス

DD Tm CM TpV V V V− +Δ > > − + Δ

3.2V > VCM > -0.2V

入力電圧範囲rail-to-rail

折り返しカスコード差動増幅回路

VIN−VIN

+

VCM

gm

VCM によって利得が異なる

出力信号に大きなひずみ

VIN−VIN

+

1:3

相互コンダクタンスを一定にする回路

vIN− voutvIN

+ M1 M2

M4M3

M7

M6

M5

位相補償用キャパシタ

CC

Cout

gm2vin

1 2 4o oR r r=

CC

gm6v1

v1

6 7out o oR r r=

Cout

( )12 1

1

0m in out Cvg v v v sCR

+ + − =

vout

( )1 6 11 0out out out C mout

v sC v v sC g vR

⎛ ⎞+ + − + =⎜ ⎟

⎝ ⎠

0

1 2

1

1 1

szA A

s sω ω

−=

⎛ ⎞⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

16 1

1

m C outg C R Rω = 6

2m

out

gC

ω = 6m

C

gzC

=

安定動作の条件

0 2 6 1m m outA g g R R=

2 2 uω ω>

例えば

10 uz ω=

6 210m mg g= 0.2C outC C>

uz ω 0 1u Aω ω=

出力バッファ回路

2DDV

2DDV

2DDV

ソース接地pMOS+

ソース接地nMOS

ドレイン接地pMOS+

ドレイン接地nMOS

ドレイン接地nMOS+

ソース接地nMOS

DD ov out ovV V− Δ > > ΔDD Tn ov out Tp ovV V V V− − Δ > > + Δ DD Tn ov out ovV V V− − Δ > > Δ

2.5 > Vout > 0.5 1.7 > Vout > 1.2 2.5 > Vout > 0.5

低電圧化に適している

2DDV

Vb1

Vb2

プッシュプル出力バッファ回路

Vin

Ip

In

Iout

Vin

VTn VDD−|VTp|

Ip

In

Iout

Vb1=Vb2=0A級バッファ回路

Vin

VTn VDD−|VTp|Ip

In

Vb1 = VDD /2−VTn , Vb2 = VDD /2−|VTp|

B級バッファ回路

Vb1+Vb20 VDD−VTn−|VTp|

A BAB C, D, E 級

Vin Vout

ソース・クロス・カップル型バイアス回路による出力バッファの構成

2 4 3.4DD T ovV V V≥ + Δ

I1

I2

Vmin

ミニマム・セレクタ

Vref

1 2 minmin( , )I I I=

Vout

フィードバック型AB級出力バッファ回路

Vmin : min(I1, I2) の増加関数

(既定値）

となるように制御

I1

I2

Vmin

ミニマム・セレクタ

Vref

Vout

ミニマム・セレクタ回路

VminVref

Vout

3 2.2DD T ovV V V≥ + Δ

レプリカ

フィードバック型AB級出力バッファ回路

VoutVin+ Vin

−

A

B

C

D

E

A, B, C, D, E はバイアス

レポート(10)

下の折り返しカスコード差動増幅回路について(1) このOPアンプの入出力電圧範囲を求めよ(2) 周波数応答増幅率 A(s) を求めよ(3) このOPアンプが安定に動作する条件を求めよ

Cout

CCM3

M1 M2

M4

M8

M6

M10

M5

M7

M9

M11 M12

M13

M14

M15