○扇谷 豪 (筑波大)

森 正夫 (筑波大)

バリオン重力場変動に対する ダークマターハローの非線形力学応答

まずは自己紹介

名前〆扇谷 豪 (おおぎや ごう)

所属〆筑波大宇宙理論研究室(学部は茨城大)

出身〆富山県

趣味〆サッカー々野鳥観察

目次

宇宙項入りコールドダークマター(ΛCDM)宇宙論

コアーカスプ問題

銀河質量と超新星爆発の関係

DMハローへのバリオン重力場変動の影響 ガス放出モデル

ガス振動モデル

全体のまとめ々今後の展開

ΛCDM宇宙論

宇宙項入りコールドダークマター(ΛCDM)宇宙論

現在、宇宙の構造形成のパラダイムとなっているシナリオ

銀河々銀河団などの構造は、小さいものから順に形成され、合体々衝突を繰り返して成長

大きなスケール(>Mpc)では観測結果をよく説明

しかし、小スケール(<Mpc)ではいくつかの問題が指摘

大スケールでの成功の例

物質密度揺らぎのパワースペクトル

Tegmark et al. 2004

各スケールの構造を赤方偏移z=0での値に換算してフーリエ変換

実線がCDMの理論曲線

熱いDMを仮定すると、小スケール側が大きく削れる

観測から得られる

・銀河分布の2点相関関数

・宇宙背景放射の温度ゆらぎ

もΛCDM宇宙論を強く支持

Small scale crisis

ΛCDM→大スケール(>Mpc)では観測結果を非常によく再現する

しかし、小スケール(<Mpc)では観測との間にいくつかの矛盾点が指摘されている

ミッシング々サテライト問題

角運動量問題

コアーカスプ問題

コア―カスプ問題 ～宇宙論的N体シミュレーション～

DMハローのユニバーサルな密度構造?

中心部で密度が発散する構造=カスプ

・DMハローの質量によってαは変化する (Jing & Suto 2000)

・現在最大級のシミュレーション⇒ 中心部のべき α=α(r) (Ishiyama et al. 2011 など)

Navarro et al.1997 (α=1.0) Moore et al. 1999 (α=1.5)

log(r) [kpc]

log(ρ

)

[ 1

01

0M☉

kpc

-3]

log(r/rvir)

log(ρ

/ρ0)

log(ρ

) [

M☉

pc

-3]

1 3 10 30

log(r) [kpc]

Fukushige & Makino 1997 (α>1.0)

コア―カスプ問題 ～矮小銀河などの観測～

回転曲線(Hα,HⅠ)→密度分布(矮小銀河,LSB)

*矮小銀河やLSBは力学的にDMが支配的

log(ρ

)

[10

-3 M

☉ p

c-3

]

-1 0 1

log(r) [kpc]

van Eymeren et al. 2009

log(ρ

)

[ M

☉ p

c-3

]

log(r) [kpc]

Oh et al. 2010

中心部で密度が一定となる構造=コア または、シミュレーションより小さなα(典型的にα~0.2-0.3 Spekkens et al. 2005 )

理論と観測の不一致⇒コア―カスプ問題

実は抜け落ちている大事なこと

ΛCDM宇宙論の枠組み内でコアーカスプ問題は解決できないのか？

先のシミュレーションの結果はDMのみの場合

特に銀河以下のスケールでは、バリオンの効果は無視できない

銀河中心部(カスプ/コア)ならばなおさら

バリオンの効果を考慮すれば観測結果を説明できる？

銀河質量と超新星爆発の関係

Ⅱ型超新星爆発(SNe)⇒矮小銀河内のガスを加熱

矮小銀河と超新星爆発

SNeによるガス放出

DMハロー

銀河風 バリオン

SNe

SNeによるガス振動

SNeによるガス加熱

⇒ガス膨張

⇒ガス冷却・収縮 ⇒再び星形成・SNe

一連の繰り返し

(ガスへの影響小)

|Φ|

近傍の矮小銀河はそれぞれに個性的な星形成史 (Tolstoy et al. 2009; Weisz et al. 2011 etc.)

星形成に依存する重力場変動 ⇒ カスプからコアへの遷移

星活動

少し流体力学を使って解析

静水圧平衡を満たす流体系に、銀河中心から熱エネルギーを与えた時の流体の振る舞いを調べる

球対称系を仮定し、Lagrange的にシェルの運動方程式々エネルギー方程式を解く (Williams & Christiansen 1985; Umemura & Ikeuchi 1987)

Set up

バリオン(シェル)初期分布

Hernquist model (Hernquist 1990)

総質量はDMハローの17%(Komatsu et al. 2011)

典型的大きさはDMハローの1/10を仮定

重力場(NFW model; Navarro et al. 1997)と静水圧平衡を満たす圧力

星形成時間 𝑇𝑆𝐹=107yr 間シェルを加熱

𝑇𝑆𝐹=107yr はⅡ型SNを起こす重い星の寿命、ガス球中心部の自由落下時間より

同時に星形成が起こった仮定

Equations etc.

運動方程式

エネルギー方程式

中心からの加熱

Hernquist model

NFW model

M-L diagram

加熱の強さ

系の質量

星形成率

・Salpeter IMF

・SFE=0.1

を仮定してLから算出

(Instantaneous)ガス放出 DMハローのスケール長で

脱出速度を超えた

影響なし シェルはバリオンのスケール長

まで膨張しない

ガス振動

膨張したガス球はその後収縮

ガス球の振る舞いの変化

⇒おおよそ∝ 𝑀2の関係 (ポテンシャル∝M)

(ガス質量∝M)

考慮されていない点

ガスの放射冷却過程

各線はより高L側へシフト

星形成のタイムスケール

全部の星が同時に形成されたと仮定した

加熱が穏やかでも、長期間熱せられれば、ガス球は似たような運動をする可能性

各線がより低L側へシフト

ガス放出, ガス振動の時間スケールは星形成史に依存

DMハローへのバリオン重力場変動の影響 1〄ガス放出モデル

(Ogiya & Mori 2011)

天体の質量とバリオン量

WMAPの観測から、全質量に対するバリオン質量の割合fb～0.17

fd≡Mdetect/fbM500

小質量銀河は非常にバリオンに乏しい(fd～0)

大質量になるにつれて、バリオンは天体内に留まるようになる(fd増加)

例外もあり

構造中心部の質量 M500(M☉)

(Spergel et al. 2007, Komatsu et al. 2009)

McGaugh et al. 2010

先行研究と問題点 (Navarro, Eke & Frenk 1996; Gnedin & Zhao 2002;

Read & Gilmore 2005)

・ガス放出モデルに沿ったN体シミュレーション

・カスプ―コア遷移が起こる(バリオン質量が大きなほど、バリオンが集中するほど)

概要・結果

問題点 1．ガス放出の時間スケール 2. 人工的二体緩和 先行研究では考慮されていない。

ガス放出時間は星形成と密接に関係

矮小銀河は各々異なる星形成史を持つ。

⇒ガス放出時間も考慮しなければならない

二体緩和が起こった範囲では、バリオンの影響なしでもカスプ―コア遷移が発生

二体緩和が起こる時間は粒子数に比例

⇒十分な粒子数を用いたシミュレーション

r [kpc]

ρ [M☉

pc

-3]

本研究のモデル

1．カスプを持つ、力学平衡なN体系(DMハロー)を生成

2．中心部に外場(バリオン)をTinかけて加え、平衡に達せさせる

3. 加えたバリオンを放出時間Toutかけ取り除く

4. 平衡状態に達せさせる

シミュレーションの手順

粒子数 N 1048576

DMハローの質量 MDM 109 M☉

DMハローのスケール長 Rs 2kpc

ビリアル半径Rvir 10kpc

ソフトニングパラメータ(解像度) ε ~8pc

←中心部では

先行研究の100倍以上

↓

人工的二体緩和の影響を無視できる

Numerical simulations: FIRST simulator , T2K-Tsukuba (筑波大CCS)

共通パラメータ

結果 ～質量放出時間依存性～

NFW profile (α0=1.0, RDM,0=2kpc)

Mb,tot/MDM=0.17

Rb/RDM=0.02

Tin = 10tdyn

Tout = instantaneous

50tdyn

速い質量放出モデルの方が、

ゆっくり質量放出するモデル

より密度を浅くする。

ρ [M☉

pc

-3]

r [kpc]

最小二乗法によるフィッティング

速い質量放出：α=0.42, RDM=2.1kpc

遅い質量放出：α=0.89, RDM=1.9kpc

結果 ～質量放出時間依存性～

NFW profile (α0=1.0, RDM,0=2kpc)

Mb,tot/MDM=0.17

Rb/RDM=0.02

Tin = 10tdyn

Tout = instantaneous

50tdyn

Time [tdyn]

速い質量放出モデルの方が、

ゆっくり質量放出するモデル

より密度を浅くする。

ρ [M☉

pc

-3]

r [kpc]

Time [tdyn] バリオン降着

外場と

緩和

バリオン放出

最小二乗法によるフィッティング

速い質量放出：α=0.42, RDM=2.1kpc

遅い質量放出：α=0.89, RDM=1.9kpc

r [kpc]

結果 ～質量放出時間依存性～

FMM profile (α0=1.5, RDM,0=2kpc)

Mb,tot/MDM=0.17

Rb/RDM=0.02

Tin = 10tdyn

Tout = instantaneous

1tdyn

10tdyn

50tdyn

速い質量放出モデルの方が、

ゆっくり質量放出するモデル

より密度を浅くする。

r [kpc]

最小二乗法によるフィッティング

速い質量放出：α=1.2, RDM=6.0kpc

遅い質量放出：α=1.5, RDM=2.7kpc

tdyn=tdyn(0.2kpc)

r [kpc]

結果 ～質量放出時間依存性～

FMM profile (α0=1.5, RDM,0=2kpc)

Mb,tot/MDM=0.17

Rb/RDM=0.02

Tin = 10tdyn

Tout = instantaneous

1tdyn

10tdyn

50tdyn

速い質量放出モデルの方が、

ゆっくり質量放出するモデル

より密度を浅くする。

r [kpc]

Time [tdyn] Time [tdyn] バリオン降着

外場と緩和

バリオン放出

最小二乗法によるフィッティング

速い質量放出：α=1.2, RDM=6.0kpc

遅い質量放出：α=1.5, RDM=2.7kpc

tdyn=tdyn(0.2kpc)

力学進化

FMMモデルの結果

(左)一瞬で放出の場合

ハローは膨張し、一旦コア形成

その後カスプが再形成

(右)断熱的に放出の場合

ハローは初期条件に戻る

NFWモデルでも同様

系の安定性

Doremus-Feix-Baumann theorem

(Doremus et al. 1971)

df(E)/dE<0 の平衡系に動径方向の摂動を与えても系は安定

線形領域の議論

シミュレーションは非線形領域だが、適用すれば説明できる

分布関数

粒子エネルギーの絶対値

上から、外場と緩和・初期条件・断熱放出・一瞬で放出 の各準平衡状態

ガス放出モデルのまとめ々議論

DMハローの密度構造

ガス放出時間が短いほどカスプのべきは緩くなる

観測の値(α=0.2-0.3)は再現できない

球対称系に対して、このモデルは有効ではなさそう

DMハローへのバリオン重力場変動の影響 2〄ガス振動モデル

(Ogiya & Mori in prep.)

複数回の星形成期を持つ銀河

複数回の星形成期を経たと考えられる矮小銀河

HR図とSFH (Tolstoy et al. 2009)

星形成史に見える兆候

McQuinn et al. 2010

シミュレーションで起こった バリオンの振動

宇宙論的N体＋SPHシミュレーションの例 Pontzen & Governato 2011

星形成の条件などをパラメータにしている

条件によっては、星形成の時間スケールは大きく変化するはず

・DMハローの応答の重力場変動時間スケールへの依存性?

・ガスの振動でカスプ―コア遷移を起こすための条件は?

研究目的

粒子系を流体近似

平衡系(0)に摂動外場(ex)を加え、その結果、密度などが誘起される(ind)

線形化流体方程式〃ポアソン方程式などを用いて

とし、波数 について考えることにすると、

斉次解々外場ともに振動解であると仮定すると、調和振動子の強制振動問題となる

共鳴モデル

ジーンズ波数： (Binney & Tremaine 2008 参考) 音速：

共鳴モデル

を定数、また、 とすると、

大雑把に、 ,

と見積もると、

を満たす位置で粒子群と外場の共鳴的現象が起こり、コアが形成されるのでは?

共鳴モデル々倍音

ここまではある特定の波数ｋのフーリエ成分についての議論

他の成分についても考える

ある共鳴を起こす波数を𝑘1とすると、

もフーリエ成分の1つ

これも共鳴を起こすとすると、その共鳴条件は同様にして

N体シミュレーションモデル

バリオン: Hernquistポテンシャル(Hernquist 1990)

DMハロー: ・α=1.0： NFWモデル (Navarro et al. 1997)

・α=1.5： FMMモデル

(Fukushige & Makino 1997; Moore et al. 1998)

粒子数 N 1048576

109 M☉

2kpc

10kpc

ソフトニングパラメータ ε 8pc

Opening angle θ 0.8

DMハロー バリオン

1.7×108 M☉

40pc

2kpc

0.1, 1, 3, 10, 50 𝒕𝒅

振動後の密度構造と速度スペクトル NFWモデルの場合

それぞれ振動5回後の様子

振動周期に依存してコアの大きさ

または、形成位置が変化

NFWモデル

共鳴？

𝑻𝒗𝒊𝒃=1𝒕𝒅=10Myr

3𝒕𝒅

10𝒕𝒅

振動後の密度構造と速度スペクトル FMMモデルの場合

それぞれ振動10回後の様子

振動周期に依存してコアの大きさ

または、形成位置が変化

FMMモデル

共鳴？

𝑻𝒗𝒊𝒃=1𝒕𝒅=4Myr

3𝒕𝒅

10𝒕𝒅

さらに詳しくスペクトル

r [kpc]

ω=2π/𝑡𝑑 ω=2π/5𝑡𝑑

ω=2π/10𝑡𝑑 ω=2π/6𝑡𝑑

ω=2π/4𝑡𝑑 ω=2π/3𝑡𝑑 ω=2π/2𝑡𝑑

ω=2π/7𝑡𝑑 ω=2π/8𝑡𝑑 ω=2π/9𝑡𝑑

n×Ω = ω の場合にピークのあるスペクトル (n=1,2,3…； Ω：外場の角速度)

1

3

10 5

1 2

1

𝑀𝑏 , 𝑅𝑏,𝑚𝑎𝑥 への依存性

𝑀𝑏 =1.7×108 M☉，

𝑅b,max = 2kpc

𝑀𝑏 =1.0×108 M☉，

𝑅b,max = 2kpc

𝑀𝑏 =1.7×108 M☉，

𝑅b,max = 1kpc

・𝑇𝑣𝑖𝑏以外のパラメータへの

依存性を調べた。

・初期条件はFMMモデル。

・𝑇vib=3𝑡𝑑で10回振動後の

密度分布。

バリオンの質量や、振動の振幅を変えても密度分布にほとんど違いは現れない

ガス振動モデルのまとめ

共鳴的現象

DMハローの密度構造

カスプ⇒コアには、DMハローの密度波とガスの振動間の共鳴が重要

全体のまとめ々今後の展開

全体のまとめ

コア―カスプ問題＠銀河以下のスケール

矮小銀河などの小質量天体では、超新星爆発による加熱でガスの運動が活発

ガス放出モデル

ガス放出時間が短いほどカスプは緩くなる

ガス振動モデル

密度波とガス振動の間の共鳴

カスプ⇒コアには共鳴が重要

今後の展開

DMハローの密度構造と銀河の星形成史の関係

振動タイプについては候補天体あり

シミュレーション

分布関数 f(E)⇒f(E,L)

非球対称系について

流体etc.を取り入れる