プロスペクト理論とポートフォリオ理論

経済学研究科

打越 允哉

動機

卒業論文で為替レートの変動要因分析を、ファンダメンタルズを用いて行ったが、なかなかそれらが為替レートの有意な変動要因となっているという結果が得られなかった。

人が合理的に行動すると言う所に疑問を持った。

そこで、合理的な人を仮定しない「行動ファイナンス」という分野に興味を持つようになった。

行動ファイナンスの先行研究

Daniel,Hirshleifer,Subrahmanyam（1998）が投資家の自信過剰を仮定して、モメンタムやリバーサルを説明。

Hong,Stein(1999)が投資家をニュースウォッチャーとモメンタムトレーダーの2つに分けて、モメンタムを説明。

Bernard,Thomas（1989）は、ニューヨーク株の決算情報と株価パフォーマンスにどのような関係があるのか調べている。

数学的にモデルを組み立て、シュミレーションをするか、具体的に株価の動きを見てアノマリーを説明しているものが多い。

モデルを組み立てて、それを用いて実証分析できないか？また、行動ファイナンスの理論をファイナンス理論に応用する事ができないか？

プロスペクト理論

Kahneman,Tverskey(1979)が発表し、より数学的なモデルを1992年に再び発表。

期待効用仮説とはことなるアプローチ。

終的な財の水準ではなく、基準点からどれだけ財の変化があったかどうかを表現。

主観的な確率に基づいて期待値を形成。

プロスペクト理論

S字型効用関数 確率ウェイト関数

Kahneman とTverskeyはバークレー大学とスタンフォード大学の学生にアンケートをする事で、効用関数を推定。α=β=0.88, λ＝2.25, γ =0.61, δ=0.69

-1.4

-0.9

-0.4

0.1

0.6

1.1

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

γ

δ

プロスペクト理論

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

-10.

00

-9.0

9 -8

.18

-7.2

7 -6

.36

-5.4

5 -4

.54

-3.6

3 -2

.72

-1.8

1 -0

.90

0.01

0.

92

1.83

2.

74

3.65

4.

56

5.47

6.

38

7.29

8.

20

9.11

normdist γ δ

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-10.

00

-9.1

3 -8

.26

-7.3

9 -6

.52

-5.6

5 -4

.78

-3.9

1 -3

.04

-2.1

7 -1

.30

-0.4

3 0.

44

1.31

2.

18

3.05

3.

92

4.79

5.

66

6.53

7.

40

8.27

9.

14

normdist γ δ

研究目標

プロスペクト理論とポートフォリオ選択理論を組み合わせられないか。

先行研究

Berkelaar,Kouwenberg,Post(2004)やHe,Zhou（2008）は連

続時間のポートフォリオ理論を確率制御の議論に持ち込み、モデルを構築。

Barberis,Xiong(2009)は株価過程が2項ツリーに従ってい

ると仮定して、各ノードでどのような運用戦略をとるのか分析。

研究目標

プロスペクト理論に基づくポートフォリオのモデルはほぼ完成している。しかし、それらは単に数学的にS字効用関

数に対して 適解を求める事ができるかどうかに注目したものが多い。

リーマンショック以降、時価総額加重ポートフォリオ（VWP)よりもリスクの小さいポートフォリオ戦略が注目さ

れているが、プロスペクト理論を用いたパフォーマンスはどうなのか？

パラメーター推定できないか？

He,Zhouの研究

He,Zhou（2010）:Behavioral Portfolio Choice1期間で1つの安全資産と1つのリスク資産のポートフォリオを考えている。

この時、Vが 大になるようなθを求める。

注目している研究

実際に、2002年8月から2012年7月までの月次データをもちいて、1期間一ヶ月のポートフォリオを各月組んだ。

対象とする株は日経株価平均。金利は無担保コールレートを用いて、全額安全資産に投資した場合の収益を基準点としている。

翌期の株の収益率の分布は、過去60カ月の収益率の平均と分散をもつ正規分布に従っているとした。

平均リスク資産所持量

平均超過収益

プラス収益回数

マイナス収益回数

大超過収益

低超過収益

0.2405 -0.0042 64 56 0.0572 -0.2339

注目している研究

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Sep-

02D

ec-0

2M

ar-0

3Ju

n-03

Sep-

03D

ec-0

3M

ar-0

4Ju

n-04

Sep-

04D

ec-0

4M

ar-0

5Ju

n-05

Sep-

05D

ec-0

5M

ar-0

6Ju

n-06

Sep-

06D

ec-0

6M

ar-0

7Ju

n-07

Sep-

07D

ec-0

7M

ar-0

8Ju

n-08

Sep-

08D

ec-0

8M

ar-0

9Ju

n-09

Sep-

09D

ec-0

9M

ar-1

0Ju

n-10

Sep-

10D

ec-1

0M

ar-1

1Ju

n-11

Sep-

11D

ec-1

1M

ar-1

2Ju

n-12

excess R

00.5

11.5

22.5

33.5

4

Aug

-02

Nov

-02

Feb-

03

May

-03

Aug

-03

Nov

-03

Feb-

04

May

-04

Aug

-04

Nov

-04

Feb-

05

May

-05

Aug

-05

Nov

-05

Feb-

06

May

-06

Aug

-06

Nov

-06

Feb-

07

May

-07

Aug

-07

Nov

-07

Feb-

08

May

-08

Aug

-08

Nov

-08

Feb-

09

May

-09

Aug

-09

Nov

-09

Feb-

10

May

-10

Aug

-10

Nov

-10

Feb-

11

May

-11

Aug

-11

Nov

-11

Feb-

12

May

-12

θ

結果と今後の研究課題

全額安全資産に投資した時の収益を基準点とすると、ほとんどリスク資産に投資をしない結果が出てしまった。そもそも、初期賦存額に依存しない結果というのは、直感的におかしい。

初期賦存額を基準点とした分析を行えるよう、計算しなおす。ただし、 適解を求めるのが意外と大変。

しかし、これが出来るようになると、2つのリスク資産を持つ場合でも分析できるようになり、MVPとの比較もできるようになると考えられる。

その計算をする事と、パラメーターの推定ができないか考える事を、これから進めていこうと考えている。

引用Daniel,Hirshleifer,Subrahmanyam(1998):Investor Psychology and Security Market under and OverreactionsHong,Stein(1999):A unified theory of underreaction,momentumtrading,and overreaction in asset marketsBernard,Thomas（1989）:Post-Earnings-Announcement DriftKahneman,Tverskey(1979):Prospect TheoryKahneman,Tverskey(1992):Advances in prospect theoryBerkelaar,Kouwenberg,Post(2004):Optimal Portfolio Choice under loss AversionHe,Zhou（2008）: Behavioral Portfolio Selection in continuous timeHe,Zhou（2010）:Behavioral Portfolio ChoiceBarberis,Xiong(2009):What Drives the Disposition Effect?An Analysis of a Lng-Standing Preference-Based Explanation本多俊毅（2010）：低リスク運用戦略としての 小分散ポートフォリオ

ご静聴ありがとうございました