光子モンテカルロシミュレーション - kekrcend of photon monte carlo simulation title...
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光子モンテカルロシミュレーション
波戸、平山 (KEK), A.F.Bielajew (UM) Last modified on 2010.7.16
光子および電子と相互作用するものは何か？
単一の原子？電子？原子核？
γ Electron
K殻
L殻
K殻
L殻
ガンマ線と電子・原子核・原子との反応
コンプトン散乱
電子e
光子
散乱光子
θϕ
電子対生成
核 e 電子
光子e+
陽電子
光電効果
e核
ee
e
e
e
e
光子 e 光電子
核ee
ee
e
e
e
光子
e
散乱光子
レイリー散乱
原子 原子
10-3
10-2
10-1
100
10-3 10-2 10-1 100 101 102
全断面積に占める割合
入射光子エネルギー (MeV)
PhotoelectricPhotoelectricPhotoelectricPhotoelectric
bound
Rayleigh
Pair
free
ComptonCompton 平坦部
C の全断面積の各要素診断 放射線治療 HEP
Pb の全断面積の各要素
10-3
10-2
10-1
100
10-3 10-2 10-1 100 101 102
全断面積に占める割合
入射光子エネルギー (MeV)
Photoelectric
bound
Rayleigh
Pair
free
Compton
対生成
• 原子核の場での相互作用
•消滅と e+ - e- 対の生成
•３重対分布は無視 (全σpair で考慮)
• PHOTX CS• デフォルト θ=m0c2/k0
•現実的な角度分布：オプション
e+, E+
N
Ne-,E-
γ,k0 k0=E+ +E-
ファインマン図 略図
電子核 e-
γ e+陽電子
場所時間
昔
未来
対生成（続き）
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
10-1 100 101 102
電子対生成断面積 (b)
光子エネルギー (MeV)
82-Pb
8-O
しきいエネルギー @ 2m 0c2
0
0.5
1
1.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
電子生成の微分断面積 (arb)
電子の運動エネルギー (MeV)
log k @ k→∞
Scale as Z(Z+1)
5.11 MeV γ の対生成での
電子エネルギー分布
電子-陽電子対生成断面積
コンプトン散乱
クライン-仁科微分断面積
γ, k’
e-, me
e-, E-
γ, k0
k0+ me = k’ + E-
場所
時間
電子, Ee, v略図
e
光子, k0
散乱光子, kθ
ϕ 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 45 90 135 180
微分断面積 (r 02 sr-1)
散乱角 (o)
0.01 MeV
0.1 MeV
10 MeV
1 MeV
ファインマン図
10-2
10-1
100
101
102
103
10-2 10-1 100 101 102
コンプトン散乱断面積 (barn)
光子エネルギー (MeV)
82-Pb
8-O
Zに比例
1/k @ k→∞
一定値@k→0(e- は “自由”) • 束縛効果 (0 @ k→0)
• ドップラー広がり
•e- の衝突前の運動に起因
• 直線偏光光子散乱
egs5での詳しい扱い(option)
コンプトン散乱(続き’)
二重微分コンプトン散乱断面積
10-3
10-2
10-1
100
30 32 34 36 38 40
TotalKLMN
d2 σ/dΩ
/dk
(bar
n/ke
V/s
r.)
散乱光子エネルギー, k (keV)
Cu
k0=40keV θ=90o
Binding effect
実験セットアップ@KEK PF BL14c
40 keV γ
Target
Z
Y
Cu,40 keV(EGS4+LP+DB=EGS5)
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
30 32 34 36 38 40
MeasurementEGS4(DB)EGS4(w/o DB)
Phot
ons
sr.-1
keV
-1 p
er s
ourc
e
光子エネルギー, k (keV)
Cu 40 keV
k00928a
K-Edge
L-Edge
RayleighCompton
Ge 検出器の応答関数へのドップラーの影響
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
0 100 200 300 400 500
Doppler BroadeningNo Doppler Broadening
Cou
nt /s
ourc
e pa
rticl
e
Energy /keVfile: k30321b
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
0 20 40 60 80 100
Doppler BroadeningNo Doppler Broadening
Cou
nt /s
ourc
e pa
rticl
e
Energy /keVfile: k30321d
コンプトン端↓
後方散乱ピーク↓
100 keV
後方散乱ピーク
↓
500 keV
コンプトン端↓
オージェ電子スペクトルの例
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15
Exp EGS4
電子数 (arb.)
電子の運動エネルギー (keV)
オージェ
コンプトン反跳
Ti 68 nm, 57.25 keVk00906c
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15
Exp EGS4
電子数 (arb.)
電子の運動エネルギー (keV)
オージェ コンプトン反跳
Al 48.1 nm, 57.0 keV k00906be-
Θ<10°ΔE=3%
γ
Guadala,Land&Price’s exp
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
10-2 10-1 100 101 102
断面積(barn)
光子エネルギー (MeV)
82-Pb
8-O
吸収端
光電効果
σ∝1/E3
k0+ EN = E- + EN*
γ, k0
Atom*, En*e-, E-
Atom, EN
場所
時間
核ee
ee
e
e
e
γ e① ②
Z4 →Z4.6に比例
光電子の放出角
既定値：θ=0
詳しい角度分布：オプション
0
10
20
30
40
50
60
70
0 45 90 135 180光電子放出の微分断面積 d
σ/dΩ (arb)
光電子の放出角 (o)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60 80 100
KL1L2L3
ω
原子番号, Z
Data from TOI-8th(96)
電離した原子の緩和
K殻とL殻からの蛍光X線とオージェ電子 (オプション)
蛍光収率
Pb ターゲット からの光子スペクトルEGS4 (光電効果改良版) = EGS5
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
COUNTCOUNTEGS4 HEGS4 V
Cou
nts
(/keV
/sr/s
ourc
e)
Energy Deposition (keV)file:k00830Cal:kek4n3
Pb 40 keVRayleigh
ComptonGe K-XEscape
Ge K-XEscape
Pile Up
Ll
Lα Lβ
Lγ=EGS5 V=EGS5 H
レイリー散乱
• 弾性過程 (原子に運動量を渡さない)• 独立原子近似 (隣近所の原子は無関係)
γ, k0 Atom, EN
k0+ EN = k0+ ENγ, k0 Atom, EN
Place
Tim
e
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
10-2 10-1 100 101 102
断面積 (barn)
光子エネルギー (MeV)
8-O
82-Pb Z2に比例
核ee
ee
e
e
e
γ
e
①②
• 近在原子間の干渉効果 (オプション)
レイリー散乱の詳しい扱い
sin2φ
10-1
100
101
102
10-3 10-2 10-1 100 101
Liquid WaterSampledAtomic WaterSampled
F2 (x)
x2
30 keV,θ=5o
x=E(keV)/12.4 sin(θ/2)
30 keV,θ=45o
Form Factor
• 直線偏光光子散乱 (オプション)
10-2
10-1
100
101
102
10-3 10-2 10-1 100 101 102
全断面積,σ (cm2 /g)
入射光子エネルギー (MeV)
鉛
束縛
水素
自由
水
全光子断面積のまとめ
このエネルギー領域では
H2 が最良の光子減弱物質
コンプトン平坦部
Z 非依存 対生成
領域
光電効果領域
Ek
30% diff @ 3 keV
End of Photon Monte Carlo Simulation