Vektori

Poznato nam je da postoje skalarne i vektorske veliine. Skalarne veliine odreene su samo brojnom vrednou (temperatura, masa, vreme...), i sa njima se rauna po pravilima obine algebre, dok su vektorske veliine odreene smerom, pravcem i intenzitetom (brzina, ubrzanje, sila...) i sa njima se rauna po pravilima vektorske algebre.

Vektor se grafiki predstavlja orijentisanom dui to je du sa strelicom na kraju. Mesto na kome je strelica je kraj vektora a suprotna strana mu je poetak. Oznaava se slovom sa strelicom iznad a.

Vektor ima:

a) intenzitet (skalarna veliina), izraen je brojnom vrednou i jedinicom, a grafiki je predstavljen duinom vektora.

b) Pravac je odreen pravom na kojoj se nalazi vektor. Isti pravac nemaju samo vektori koji se nalaze na istoj pravoj ve i svi vektori koji se nalaze na njima paralelnim pravama. Dakle, vektor se ne menja ako se pomera paralelno samom sebi translira.

c) smer, koga grafiki oznaava strelica.

MEHANIKA

Mehanika je grana fizike koja prouava kretanje materijalnih tela kao i uzroke koji dovode do promene stanja kretanja.

Kretanje je promena poloaja posmatranog tela u odnosu na koordinatni sistem vezan za neko telo referentno telo.

Ako je referentno telo nepokretno kretanje je apsolutno, a u suprotnom relativno.

Podela mehanike Prema logikoj strukturi deli se na:

(a) KINEMATIKU (gemetrijski deo mehanike i ne vodi rauna o uzrocima koji dovode do kretanja)

(b) DINAMIKU (izuava kretanje materijalnih tela pod uticajem sila kao uzroka koji izazivaju to kretanje)

Prema objektu kretanja deli se na:

(a) MEHANIKU SISTEMA (prouava kretanje materijalnih tela koja se mogu smatrati sistemom estica npr. kruta tela)

(b) MEHANIKU KONTINUUMA (prouava kretanje tela koja se aproksimativno mogu smatrati kontinualnim npr. fluidi, elastina tela)

U klasinoj mehanici pojmovi prostora i vremena se shvataju apsolutno. Njutnovi principi mehanike podrazumevaju da vreme u celoj vasioni jednako tee kao i da postoji referentni sistem koji apsolutno miruje u vasioni.

Pretpostavke Njutnove mehanike koje se podrazumevaju su:

1. sva tela se kreu brzinama mnogo manjim od brzine svetlosti

2. mase tela koja se kreu su mnogo vee od mase mikroobjekata (atoma, protona...)

Ako prva pretpostavka nije zadovoljena klasinu mehaniku zamenjuje teorija relativnosti, a ako druga pretpostavka nije zadovoljena primenjuje se kvantna mehanika.

Celokupno izuavanje mehanike se svodi na dva modela:

1. model materijalne take (svako telo odreene mase zanemarljivih dimenzija)

2. model krutog tela (realno telo koje ne menja svoj oblik prilikom kretanja) Opisati kretanje znai da treba odrediti:

1. poloaj tela u svakom trenutku

2. pravac i smer kretanja

3. brzinu i ubrzanje tela

4. trajektoriju (geometrijsko mesto taaka u prostoru kroz koje telo sukcesivno prolazi pri kretanju). KINEMATIKA

Za opisivanje kretanja materijalne take u prostoru potrebno je znati njen poloaj u svakom trenutku vremena prema unapred izabranom koordinatnom sistemu reference.

Postoje dva naina opisivanja kretanja:

1. vektorski nain opisivanja kretanja

2. prirodan nain opisivanja kretanja

Vektorski nain opisivanja kretanja

Zamislimo u prostoru trajektoriju neke take M (bilo kakvu) i u nekom trenutku taka se na toj trajektoriji nala u poloaju kao na slici. U prostoru izaberemo koordinatni poetak (taka O) u koji smetamo odgovarajui koordinatni sistem (Dekartov, polarni, cilindrini, sferni).

Vektor poloaja take M )t(r(radijus vektor) spaja koordinatni poetak sa poloajem take M u nekom trenutku vremena. Oigledno je da se pri kretanju take M menja vektor poloaja )t(ri po pravcu i po intenzitetu to znai da on predstavlja neku funkciju vremena. Pri vektorskom opisivanju kretanja jednaina )t(rrpredstavlja osnovnu kinematsku jednainu kretanja.

Vrh vektora )t(rsa fiksnim poetkom (taka O) odreuje hodograf vektora poloaja take M. Jasno je da hodograf vektora poloaja predstavlja trajektoriju materijalne take M.

Vektor poloaja u Dekartovom desnom koordinatnom sistemu

Ose u Dekartovom koordinatnom sistemu su odreene jedininim vektorima i, ji k. Jedinini vektori ili ortovi su vektori iji je intenzitet jednak jedinici. Za jedinine vektore vai: BRZINA Pojmove brzine i ubrzanja uveo je Galileo Galilej.

Brzina je vektorska veliina koja daje informacije o intenzitetu brzine, pravcu i smeru kretanja.

Vektor brzine pri vektorskom opisivanju kretanja take Neka se neko telo u poetnom trenutku t nalazi u poloaju M1 koji je odreen vektorom poloaja )t(r, a u trenutku t+t u poloaju M2 koji je odreen vektorom poloaja )tt(r+ . Pomeranje tela za neki vremenski interval t odreeno je vektorom pomeraja2 r:

DINAMIKA

Jedinice svih veliina u kinematici se izraavaju pomou metra (m) i sekunde (s). Za izraavanje veliina u dinamici neophodna je jo jedna osnovna jedinica Meunarodnog sistema jedinica (SI) kilogram (kg), jedinica za masu. Setimo se da smo ve rekli da se dinamika za razliku od kinematike bavi i silom kao uzrokom koji dovodi do promene stanja kretanja tela.

Njutnovi zakoni

To su postulati, logika tvrenja koja se ne dokazuju ali se svakodnevno proveravaju.

Tenja tela da se opiru promeni stanja kretanja naziva se inercija. Inercija je kvantitativna mera mase tela. Tela se kreu samo pod dejstvom rezultantne sile koja deluje na njih. Kad govorimo o rezultantnoj sili mislimo na sve sile koje deluju na neko telo. Ponekad rezultantna sila moe biti jednaka nuli, ali to ne znai da na telo ne deluju sile, ve se moe desiti da se sile meusobno ponitavaju. Ako se to dogodi telo je u ravnotei. Statika ravnotea znai da se telo nalazi u stanju mirovanja. Dinamika ravnotea znai da se telo kree konstantnom brzinom.

Ako neko telo deluje silom na drugo telo tada e i drugo telo delovati nekom suprotnom silom na prvo telo. Ovo se javlja usled toga to sila predstavlja meru interakcije izmeu dva tela. Sile se uvek pojavljuju u paru, jedna je sila akcije a druga sila reakcije i obe predstavljaju interakciju izmeu tela. Ne postoji ni jedan sila sama za sebe. Obzirom da sile akcije i interakcije deluju na razliita tela, one se nikada ne ponitavaju.

Kada na telo deluje neka rezultantna sila, telo se kree. Ubrzanje kojim se telo kree direktno je proporcionalno sili koja na njega deluje, a inverzno proporcionalno masi tela. Ovo se moe zapisati kao a ~ F/m.Ubrzanje je uvek u pravcu dejstva sile.

Ako neko telo slobodno pada kroz vakuum rezultantna sila je u stvari teina tela, a ubrzanje kojim se kree iznosi -g (g oznaava gravitaciono ubrzanje). Ako telo slobodno pada kroz vazduh, rezultantna sila predstavlja razliku teine tela i sile otpora vazduha, tako da se telo kree ubrzanjem manjim od g. Ukoliko bi sila otpora vazduha bila jednaka teini tela, ubrzanje bi bilo jednako nuli te bi telo padalo kroz vazduh konstantnom brzinom.

I Njutnov zakon - zakon inercije Prvi Njutnov zakon je ustvari prvi formulisao Galileo Galilej 1638.god.

Neko telo izolovano od dejstva spoljanjih sila, zadrava svoje stanje mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja sve dok ga dejstvo neke spoljanje sile ne prinudi da to stanje promeni.

Kretanje koje vri neko telo u odsustvu sila naziva se kretanje po inerciji. Smatra se da masa (skalar) predstavlja meru otpora koju telo prua promeni stanja kretanja, tj. masa predstavlja meru inercije tela. Koliina kretanja Ve je reeno da inercija predstavlja svojstvo tela da se opire promeni stanja kretanja u kome se nalazi; npr. ako pokuamo da pokrenemo telo koje miruje ono se opire (oteava pokretanje) utoliko vie ukoliko mu je masa vea; ili zamislimo dva tela razliitih masa koja se kreu iskustvo nam govori da je tee zaustaviti telo vee mase. Ovo nas navodi na zakljuak da je potrebno uvesti jo jednu vektorsku fiziku veliinu koliinu kretanja p (impuls) koja karakterie dinamiko stanje tela i predstavlja proizvod mase i vektora brzine kretanja tela:

MEHANIKA FLUIDA

etiri osnovna stanja materije su: vrsto, teno, gasovito stanje i plazma1 kao etvrti oblik postojanja materije. Osnovna razlika izmeu prva tri agregatna stanja lei u tipovima meumolekularnih sila. Kod gasova se molekuli kreu nezavisno jedni od drugih, dok se kod tenosti javljaju neto jae sile. I gasovi i tenosti zauzimaju oblik posude u kojoj se nalaze, sa tom razlikom da gasovi ispunjavaju i celu zapreminu posude. Jednim imenom nazivaju se fluidi. Za razliku od njih, kod vrstih tela molekuli mogu samo da vibriraju oko svojih ravnotenih poloaja jer su sile meu molekulima mnogo veeg intenziteta (kubna reetka).

Podsetimo se nekih osnovnih pojmova.

Gustina predstavlja masu po jedinici zapremine nekog tela. Jedinica kg/m3.

ta sa gasovima? Da li kod njih pritisak zavisi od njihove teine? Pritisak u zatvorenoj praznoj boci jednak je pritisku u atmosferi iako je broj molekula u boci mnogo manji od broja molekula u atmosferi, a samim tim i teina je mnogo manja. Dolazimo do zakljuka da pritisak gasova nije posledica njihove teine kao to je to sluaj sa vrstim telima. Kod gasova presudnu ulogu igra kretanje njihovih molekula. Usled haotinog kretanja molekuli gasova udaraju u zidove posude u kojoj su zatvoreni, ime stvaraju pritisak. Pritisak usled njihove teine je zanemarljiv u odnosu na pritisak usled njihovog haotinog kretanja.

Kod tenosti je kao i kod vrstih tela pritisak posledica njihove teine sa jednom razlikom pritisak se u vrstim telima ne prenosi u svim pravcima, kao to je to sluaj kod gasova i tenosti. Tenosti deluju i na zidove posude u kojoj se nalaze i za razliku od gasova kod kojih je pritisak jednak u svakoj taki posude u kojoj su zatvoreni, pritisak u tenostima raste sa porastom njihove dubine, zbog ega se brane na rekama prave sa debljom osnovom na dnu nego pri vrhu kako bi izdrale vee pritiske na veim dubinama.

Mehanika fluida se deli na hidrostatiku (prouava fluide u miru) i hidrodinamiku (prouava fluide u kretanju).

Rekli smo da tenost deluje normalnom silom na zidove suda. Silom istog intenziteta ali suprotnog pravca i zidovi suda deluju na tenost. Ako bismo tu silu razdvojili na horizontalnu i vertikalnu komponentu, horizontalne komponente bi se ponitavale (suprotnih su smerova), a ostalo bi samo dejstvo vertikalnih komponenti koje su u ovom sluaju orijentisane vertikalno navie pa praktino eliminiu teinu tenosti u tom delu. Na taj nain samo teina vertikalnog stuba tenosti utie na pritisak.

Paskalov zakon i hidrauline maine

Na osnovu poslednje relacije se izvodi jo jedan vaan zakon. Zamislimo da se iz bilo kog razloga promeni vrednost atmosferskog pritiska. Ta promena atmosferskog pritiska odrazie se u istom iznosu i na pritisak u tenosti p. Odavde zakljuujemo da se pritisak kroz tenosti prenosi podjednako u svim pravcima - Paskalov zakon:

pritisak se kroz tenosti prenosi podjednako u svim pravcima. Paskalov zakon je naao veliku primenu kod hidraulinih dizalica, presa i hidraulinih konica. Sila primenjena na manjem klipu stvara pritisak koji se prenosi kroz fluid (najee ulje) na vei klip. Ako je odnos povrina 1:6, sila na drugom klipu je est puta vea (p2 = 6F/6S = p1). U prvom trenutku moe izgledati kao da se odnekuda stvorila neka energija. Meutim zakon o odranju energije je univerzalan, tako da izvreni rad prilikom podizanja veeg klipa mora biti jednak izvrenom radu pri sabijanju manjeg klipa. Ovo znai da pri podizanju veeg klipa za 10cm, manji klip se mora sabiti za 60cm tako da je izvreni rad =sila x rastojanje, jednak na oba klipa F(0,6) = 6F(0,1). Zbog ovakvog odnosa sile i rastojanja, teka vozila se obino stavljaju na vee klipove i koristi se sabijen vazduh za njihovo podizanje.

Plivanje i Arhimedov zakon

Na svako telo potopljeno u tenost deluje sila potiska koja tei da ga istisne iz tenosti. Koliki je intenzitet te sile? Neka je u tenosti gustine potopljeno telo cilindrinog oblika visine h ija je gustina t. Povrina osnove cilindra je S. Sila kojom tenost deluje na telo je jednaka zbiru sila pritiska koje sa svih strana deluju na zidove tela. Bone komponente (u horizontalnom pravcu) se meusobno ponitavaju jer su jednakih intenziteta i pravaca a suprotnih su smerova. Ostaje da je ukupna sila kojom tenost deluje na telo jednaka zbiru sila pritisaka koje deluju na osnove tela. Ponovo kao referentni smer biramo smer navie:

TOPLOTA

Termodinamika je deo fizike koji prouava sisteme sa velikim brojem estica i bavi se energetskim promenama unutar njih. Npr. u 1 mm3 gasa pri normalnim uslovima (definisaemo ih kasnije) ima 1018 atoma koji se meusobno sudaraju tako to jedan atom u 1s doivi 109 sudara, to predstavlja izuzetno kompleksan fiziki sistem za prouavanje. Statistika fizika se sutinski bavi izuavanjem ovakvih sistema sa velikim brojem estica. Zbog brojnosti estica sistema i prirode interakcije meu njima nemogue je posmatrati kretanje svake estice ponaosob ve termodinamika uvodi makroskopske parametre kao to su temperatura, pritisak, zapremina i koliina supstance1.

Jedna od sedam osnovnih jedinica SI sistema je jedinica za koliinu supstance mol:

Eksperimentalno je utvreno da je broj osnovnih jedinica u stvari Avogardrov broj NA, pa prema tome definicija mola glasi:

Jedan mol ma kog gasa pri normalnim uslovima ima zapreminu od 22,4 l (dm3) i ta zapremina se naziva molekularna ili molarna zapremina. to znai da 1 mol bilo kog gasa ima isti broj (Avogadrov) osnovnih jedinica i zauzima istu zapreminu (22,4 l).

Broj molova n, u datom uzorku povezan je sa njegovom masom: 1 mol supstance predstavlja broj osnovnih jedinica u 12 g uzorka 6C12. 1 mol bilo koje supstance (vrste, tene ili gasovite) je ona koliina supstance kojasadri Avogadrov broj osnovnih jedinica.

(1 mol = 6,021023 atoma, molekula, jona osnovnih jedinica)

Toplota i unutranja energija

Eksperimenti raeni sredinom 19. veka su pokazali da energija moe da se dovede (ili odvede) sistemu (telu) bilo putem toplote, bilo putem vrenja rada, a takoe je pokazano da moe doi do pretvaranja unutranje energije u mehaniku i obrnuto. Na taj nain je pokazano da tela osim mehanike poseduju i neku unutranju energiju, pa se pod pojmom energije podrazumevaju i mehanika i unutranja energija tela ZAKON ODRANJA ENERGIJE POSTAO JE UNIVERZALAN ZAKON PRIRODE.

Dok se mehanika bavi mahnikim spoljanjim energijama tela i sistema, dotle se termodinamika bavi unutranjim energijama tela.

Unutranja energija, U, EuAko toplota prelazi na telo odnosno, ako telo dobija energiju oekujemo da se povea njegova kinetika ili potencijalna energija. Meutim, pri ovom prelazu energije ne vidimo nikakve oigledne promene kod tela. Jasno je da se dovedena energija, toplota, transformie unutar tela u neke druge vidove energije. Znamo da su sva tela sainjena od atoma i molekula. Atomi i molekuli mogu imati vie vidova kretanja: mogu posedovati kinetiku energiju kretanja (gasovi), rotacionu i vibracionu energiju (tenosti i vrsta tela). Dalje, meu molekulima se javljaju i sloene meumolekularne sile usled kojih mogu imati i razne vidove potencijalne energije. Prelaz toplote sa jednog tela na drugo u stvari predstavlja prenos toplote sa molekula na molekul pri emu se menja unutranja energija sistema. Dakle, energija sistema povezana sa njegovim mikrosopskim komponentama, atomima i molekulima, kada se sistem kao celina ne kree predstavlja unutranju energiju sistema. Unutranja energija predstavlja skup kinetikih i potencijalnih energija atoma i molekula, aditivna je veliina.

Toplota, Q Toplota predstavlja energiju koja se prenosi izmeu sistema (tela) i njegove okoline usled postojanja razlike temperatura izmeu njih. Usvojeno je da je toplota pozitivna kada se energija prenosi (dovodi) sistemu iz njegove okoline (kae se da je toplota apsorbovana), a negativna, kada se energija prenosi (odvodi) iz sistema u njegovu okolinu (tada se kae da se toplota oslobaa ili gubi).

I toplota i rad predstavljaju prenoenje energije izmeu sistema i njegove okoline. Za razliku od temperature, pritiska i zapremine, toplota i rad nisu sopstvene (unutranje) veliine sistema. One imaju znaenje samo dok opisuju prenoenje energije u, ili iz sistema, dodajui ili oduzimajui odreenu koliinu energije sistemu.

Sa obzirom na to da je toplota u stvari energija, jedinica za toplotu je dul (J).

Temperatura

Intuitivno svi imamo predstave o temperaturi, procenjujemo ta je toplije a ta hladnije. Cilj nam je da doemo do preciznije definicije temperature.

Temperatura je makroskopski parametar predstavlja makroskopsku manifestaciju toplotnog kretanja molekula tela. Temperatura kvantitativno (koliinski) odreuje unutranju energiju sistema i predstavlja jednu od sedam osnovnih fizikih veliina u Si sistemu. Unutranja energija je srazmerna temperaturi (kod gasova linearno, kod vrstih tela eksponencijalno).

Temperaturske skale

Za merenje temperature se koriste razne temperaturske skale. Svaka temperaturska skala ima definisanu nulu.

Celzijusova temperaturska skala ima dve fiksne take, taku zamrzavanja vode i taku kljuanja vode. Meunarodnim dogovorom je uzeto da temperatura zamrzavanja vode na Celzijusovoj skali iznosi 0C, a temperatura kljuanja vode (na normalnom pritisku) iznosi 100C. Prema tome, jedan podeok na Celzijusovoj skali (jedan stepen) predstavlja stoti deo intervala izmeu take zamrzavanja i take kljuanja vode.

Kelvinova temperaturska skala prema meunarodnom (SI) sistemu, jedinica za temperaturu je stepen Kelvinove skale (K), pa se za donju temperatursku granicu uzima nula Kelvinove skale (temperatura ne moe beskonano da se sniava postoji fiziko ogranienje za najniu temperaturu). Merena u stepenima Celzijusove skale, ova najnia temperatura iznosi 273,16C, i esto se naziva apsolutna nula. Temperaturska skala za koju 273,16C predstavljanulu naziva se apsolutna temperaturska skala ili Kelvinova skala. U blizini apsolutne nule kretanje atoma i molekula skoro potpuno prestaje. Veina pojava u svakodnevnom ivotu se deava na temperaturama izmeu 250K i 400K. Vrednost stepena apsolutne temperaturske skale odgovara vrednosti stepena Celzijusove skale, samo su im nule pomerene.

Ako tC predstavlja Celzijusovu temperaturu, onda je:

Kada dva tela u toplotnom kontaktu prestanu da razmenjuju energiju, kaemo da su ona u toplotnoj ravnotei. U stanju toplotne ravnotee nema vie promena temperaturno zavisnih karakteristika sistema.

Primer: toplotno izolovana komora sa dva razdvojena tela A i B u njoj (slika). Telo T je termometar, a S toplotno izolovana pregrada. Termometar T dovodimo u tolpotni kontakt sa telom A (slika a), sve dok se ne uspostavi toplotna ravnotea izmeu T i A i tada se registruje oitavanje na termometru. Zatim se termometar T dovodi u toplotni kontakt sa telom B (slika b) i kada se uspostavi toplotna ravnotea, oita se vrednost na tremometru. Ako su ta dva oitavanja ista, kae se da su tela A i B u toplotnoj ravnotei jedno sa drugim (slika c).

Eksperimentalne injenice prikazane na slici se mogu saeti u takozvani nulti zakon termodinamike:

Ako su telo A i telo B (svako za sebe) u toplotnoj ravnotei sa treim telom T, onda su ona i meusobno u toplotnoj ravnotei.

Poruka nultog zakona je: Svako telo ima osobinu nazvanu temperatura. Kada su dva tela u toplotnoj ravnotei, njihove temperature su jednake.

Za merenje temperature se koriste termometri, iji je princip rada dovoenje u toplotnu ravnoteu putem fizikog kontakta sa telom ija se temperatura meri. Termometre emo obraditi u okviru predmeta merenje. Toplotno irenje

Toplotno irenje je veoma vaan inenjerski problem. Ako se dva materijala koja su u kontaktu razliito ire prilikom porasta temperature, dolazi do naprezanja, stvaranja naprslina i defekata u materijalima i moguih lomova. Iako je u veini sluajeva toplotno irenje tetno, ono moe i da se iskoristi za merenje temperature (bimetalne trake), kao termostati i sl. Sve supstance se ire pri zagrevanju, osim vode kada se greje u intervalu od 0-4oC. Do irenja dolazi usled poveanja meuatomskog rastojanja.

Eksperimentalno je pokazano da ako se temperatura metalne ipke poetne duine L1 povisi za T, njena duina e se poveati za:

Zbog ovakvog ponaanja vode led se stvara na povrini jezera a ne na dnu. Naime, kada bi se gustina vode pri hlaenju od 4C do 0C poveavala, povrinski slojevi vode bi padali na dno i hladei se, ledili bi na dnu. Ovako, slojevi vode ija se temperatura pribliava taki mrnjenja isplivavaju na povrinu i daljim hlaenjem prelaze u led. Kada ne bi bilo ovako, zaleena voda na dnu jezera ne bi ni leti verovatno mogla da se odmrzne to bi dovelo do toga da vodene povrine i u krajevima sa umerenom klimom budu potpuno zaleene, to opet ima za posledicu izumiranje biljnog i ivotinjskog sveta u njima.

A: dovodimo toplotu ledu i njegova temperatura raste sve dok ne dostigne temperaturu topljenja (tt);

B: istovremeno postoje i led i voda (sav led se ne istopi trenutno); dovodi se toplota (toplota topljenja Lt), ali se temperatura smee ne menja sve dok se sav led ne istopi; dovedena toplota se troi na raskidanje veza izmeu molekula kristala leda, tj. prelazak iz vrstog u teno stanje;

C: dovodi se toplota vodi i ona se zagreva do temperature kljuanja (tk);

D: smea vode i vodene pare; dovodi se toplota (toplota isparavanja Li), ali se temperatura smee ne menja sve dok sva voda ne ispari; dovedena toplota se troi na raskidanje veza meu molekulima i rad irenja nasuprot atmosferskom pritisku;

E: vodena para se zagreva dovoenjem toplote (teorijski moe do beskonanosti).

Procesi B i D su dvosmerni, topljenje ovravanje i kljuanje kondenzovanje.

Toplota topljenja predstavlja koliinu toplote koju treba dovesti jedinici mase tela koje se nalazi na na temperaturi topljenja i normalnom atmosferskom pritisku da bi svo prelo u teno stanje.

Ovravanje je proces suprotan topljenju. Pri ovravanju telo oslobaa istu koliinu toplote koju je primilo prilikom topljenja.

Toplota ovravanja predstavlja koliinu toplote koju oslobodi jedinica mase tenosti, na temperaturi topljenja i normalnom atmosferskom pritisku, pri prelasku iz tenog u vrsto stanje.

Toplota isparavanja predstavlja koliinu toplote koju treba dovesti jedinici mase tenosti, da bi tenost na temperaturi kljuanja i pri normalnom pritisku sva prela u gasovito stanje.

Kondenzacija je proces suprotan procesu isparavanja i pri njemu gas oslobodi istu koliinu toplote koju je primio prilikom isparavanja.

Toplota kondenzacije predstavlja koliinu toplote koju oslobodi jedinica mase gasa, na temperaturi kljuanja i pri normalnom pritisku, pri prelasku u teno stanje.

Isparavanje i kljuanje Kada je u pitanju prelazak iz tenosti u gas, treba praviti razliku izmeu pojmova ISPARAVANJE i KLJUANJE. Isparavanje se dogaa na svim temperaturama ali samo po povrini tenosti, dok se kljuanje javlja na jednoj temperaturi (za datu tenost i dati pritisak temperatura kljuanja) i to po celoj zapremini.

Ove procese najbolje objanjava kinetika teorija gasova. Ukratko objanjenje: posmatra se tenost u poklopljenom sudu. Iznad tenosti je vazduh. Molekuli tenosti se kreu, meusobno sudaraju, predaju energiju jedan drugom i statistiki gledano uvek postoji izvestan broj molekula na povrini tenosti koji e imati dovoljnu energiju da napusti tenost i pree u gas. Ti molekuli ine paru iznad povrine tenosti, a njen pritisak se zove napon pare. to je temperatura tenosti via, vei je i broj ovakvih molekula. Proces se naziva isparavanje, odvija se na svim temperaturama, a broj molekula koji prelazi u paru zavisi samo od temperature.

S druge strane, u pari iznad tenosti, molekuli se takoe kreu i sudaraju, pa neki pri tome gube energiju i vraaju se nazad u tenost. to je vei broj molekula pare iznad tenosti, vei je i broj molekula koji se u tenost vrate. Kada se izjednai broj molekula koji napusti tenost i broj onih koji se vrate, uspostavi se ravnoteno stanje. Para iznad tenosti se naziva zasiena para, a pritisak zasiene pare se naziva napon zasiene pare. Ako se tenost stalno zagreva (ili hladi), ovo je dinamiki proces i ravnoteno stanje se uspostavlja za svaku temperaturu tenosti. Napon pare zavisi od temperature, to je via temperatura vei je i pritisak zasiene pare jer je vei broj molekula koji mogu da napuste tenost. U trenutku kada napon pare dostigne atmosferski pritisak, dolazi do burnog isparavanja po celoj zapremini koje se naziva kljuanje. Dakle, kljuanje je isparavanje tenosti po celoj zapremini i ono nastupa kada se napon pare izjednai sa okolnim pritiskom.

Taka kljuanja je ona temperatura na kojoj napon pare dostie atmosferski pritisak.

To znai da temperatura kljuanja zavisi od atmosferskog pritiska, pa tako pri smanjenom atmosferskom pritisku (na primer na vrhu planine), dolazi do kljuanja vode na nioj temperaturi nego u podnoju planine, na primer.

Reverzibilni (povratni) i ireverzibilni (nepovratni) procesi

Vratimo se na tzv. pT dijagram vode. Jasno je da led moemo istopiti ime voda prelazi u tenu fazu. Stavljanjem vode u zamrziva, voda e iz tene prei u vrstu fazu. U svakom trenutku pratimo stanja kroz koja prolazi neki sistem. Procesi koji se odvijaju sporo tako da se u svakom trenutku odrava toplotna ravnotea sa okolinom nazivaju se reverzibilni procesi.

Zamislimo sada pucanje balona ili naglo otvaranje ventila neke boce u kojoj je gas pod pritiskom. Taj gas nikada vie neemo moi da vratimo u prvobitno stanje i ne bismo bili u stanju da prikaemo u svakom trenutku promene stanja gasa, kao gore npr. Takvi brzi procesi pri kojima je mogue znati samo poetno i krajnje stanje a ne i prelaz od poetnog do krajnjeg stanja, procesi pri kojima se neki sistem ni pod kakvim uslovima vie ne moe vratiti u prvobitno stanje nazivaju se ireverzibilnim (nepovratnim) procesima.

TERMODINAMIKA

Idealni gasovi

Gasovi kao i tenost spadaju u fluide meutim, zbog izuzetnog toplotnog irenja imaju poseban znaaj u termodinamici.

Pod idealnim gasovima se podrazumeva: a) sistem koji se sastoji od velikog broja identinih estica (istih masa i dimezija) i b) nema interakcije unutar sistema osim u kratkotrajnim elastinim sudarima (estice se sudaraju meusobno i sa zidovima suda).

U realnim situacijama takav gas ne postoji, ali se realni gasovi mogu smatrati idealnim pod uslovom da su relativno male gustine, da nalaze na dovoljno visokim temperaturama i da im je molekularna zapremina zanemarljiva u odnosu na zapreminu suda u kome se gas nalazi.

Jednaina stanja idealnih gasova

Eksperimentalno je pokazano da se prilikom dovoenja toplote idealnom gasu koji je zatvoren u cilindrinoj posudi sa klipom moe desiti sledee:

ako se temperatura gasa ne menja (T = const), pritisak gasa je obrnuto srazmeran njegovoj zapremini (p 1/V) Bojlov zakon, to se moe napisati kao p = const/V ako se pritisak gasa ne menja (p = const), zapremina gasa je proprocionalna njegovoj temperaturi (V T), arlov i Gej-Lisakov zakon ili u obliku V=constT Setimo se Avogadrovog zakona: pri istim pritiscima i temperaturama jednake zapremine idealnih gasova sadre jednak broj molekula. 1mol bilo kog gasa pri normalnim uslovima (T0 = 273K i p0 = 101325Pa) zauzima zapreminu 22,4 dm3 tzv. molarna zapremina. Zakljuujemo da je zapremina gasa pri konstantnom pritisku i temperaturi proporcionalna broju molova nekog gasa (V n ili V=constn).

Na slikama su prikazani sluajevi kada su poetni i krajnji parovi (p,V) isti, tj. poetni i krajnji pritisci zapremine imaju iste vrednosti. Razlika je jedino u termodinamikom procesu kroz koje je gas proao prelazei iz poetnog u krajnje stanje. Sa dijagrama se vidi da rad (osenena povrina) zavisi ne samo od poetnog i krajnjeg stanja, ve i od puta koji je sistem proao izmeu tih stanja.

TALASI

Skoro svi fiziki problemi se mogu svrstati u jednu od dve grupe a) problem kretanja estica ili tela ili b) problem prostiranja talasa.

Talas predstavlja prenoenje poremeaja kroz prostor. Prema prirodi nastanka i nainu prostiranja talasi se dela na:

mehanike talase (prostiru se samo kroz supsatancijalne sredine i podvrgnuti su Njutnovim zakonima, kao npr. zvuk),

elektromagnetne talase (prostiru se i kroz vakuum, za njih vae Maksvelove jednaine),

materijalne ili talase verovatnoede Broljevi talasi, (pod odreenim uslovima estice pokazuju svojstva talasa, podvrgnuti su zakonima kvantne fizike).

hipotetski, jo uvek nisu eksperimentalno potvreni, predpostavlja se da postoji i etvrta grupa talasa, gravitacioni.

MEHANIKI TALASI

Mehaniki talas je prenoenje mehanikog poremeaja kroz prostor. Za njihovo prostiranje sredina mora da poseduje dva svojstva:

inercijalna svojstva (masa),

elastina svojstva (estice sredine su meusobno povezane elastinim silama).

Svojstvo mase ukazuje ne neophodnost postojanja estica sredine (atoma, molekula) da bi se mehaniki talas prostirao. Znai da se mehaniki talasi ne prostiru kroz vakuum. Elastino svojstvo je posledica meuatomskih sila izmeu estica sredine i odgovorno je za prenos poremeaja od jednog do drugog atoma. Sa obzirom na to da elastina sila uvek vraa telo u ravnoteni poloaj, pri prostiranju mehanikih talasa ne postoji prenos mase, ve estice sredine samo osciluju oko svojih ravnotenih poloaja prenosei tako poremeaj i energiju poremeaja. Masu vezujemo za kinetiku energiju (m2/2), a elastino svojstvo za potencijalnu energiju (kx2/2), pa sa energetske take mehaniki talasi predstavljaju proces pretvaranja kinetike energije u potencijalnu i obrnuto.

Primer mehanikih talasa su talasi na struni ici, talasi na povrini vode, zvuk, talasi u Zemljinoj kori seizmiki talasi itd.

Talasni (akustiki) pritisak I dalje emo govoriti o progresivnim talasima ali emo obratiti panju na najjednostavnije zapreminske talase, a to su longitudinalni ravanski talasi. Kod njih su talasni frontovi ravni normalne na pravac prostiranja talasa. Za pravac i smer prostiranja talasa moemo da veemo x-osu. U nekoj ravni normalnoj na x-osu sve take imaju istu x koordinatu (x=const je jednaina ravni normalne na x-osu).

To znai da estice u svim takama te ravni imaju istu fazu i jednainu kretanja y=y0sin(tkx), kao kod linijskog talasa. Neka su ravnoteni poloaji estica predstavljeni u prvom redu na donjoj slici. Kod longitudinalnih talasa estice se kreu u pravcu prostiranja talasa (u pravcu x ose kao na slici), ali zbog razliitih faza u jednom trenutku (predstavljenom u drugom redu) imaju razliite elongacije odreene jednainom talasa y=y0sin(tkx) koja je predstavljena na prvom dijagramu. U drugom redu primeujemo mesta zgunjavanja i mesta razreenja estica. Na mestima zgunjavanja pritisak je povean u odnosu na ravnoteni, a na mestima razreenja pritisak je nii od ravnotenog.Ta varijacija pritiska du pravca prostiranja talasa u jednom trenutku je prikazana na donjem dijagramu.

MODERNA FIZIKA ZAKONI FIZIKE:

FENOMENOLOKI klasine teorije koje opisuju odreenu pojavu fenomen, uz izvesna ogranienja (Njutnovi zakoni kretanja, zakon gravitacije i slino).

FUNDAMENTALNI opti i primenljivi u svakoj situaciji i za svaku pojavu (kvantna teorija).

KVANTNA FIZIKA

Smatra se da je razvoj kvantne fizike poeo krajem XIX veka. Klasina fizika je do tada, uz povremene stranputice dola do vanih otkria. Formulisani su zakoni kretanja, toplote, elektromagnetnih talasa i smatralo se da je u fizici sve pronaeno. U ozbiljnim naunim krugovima se mislilo da je sklopljena manje vie cela slika opisa fizikih pojava. Elektricitet, magnetizam, svetlost, mehanika, kosmologija, gravitacija, opisani su pomou relativno jednostavnih jednaina. Meutim, ostale su jo neke pojave koje nisu u potpunosti bile opisane. U prvom redu tu je bila nemogunost objanjenja klasinom fizikom zraenja tela (tzv. crnog tela), zatim pojava koje se deavaju kada se povrina metala obasja svetlou (danas poznata kao fotoefekat), kao i primeeno spontano zraenje pojedinih hemijskih elemenata (to danas nazivamo radioaktivnost).

Zraenje crnog tela

Od ranije je poznato da sva tela, na svim temperaturama emituju zraenje koje se najee naziva toplotno zraenje. Ono zavisi od temperature i od osobina samog predmeta.

Primer ice u grejau: na poetku zagrevanja, kada su temperature niske, toplotno zraenje je nevidljivo, tj. nalazi se u infra-crvenoj oblasti elektromagnetnog spektra. Sa porastom temperature, ica postaje crvena, a na dovoljno visokim temperaturama emituju se sve boje iz spektra pa je ica bela (setite se izraza belo usijanje). Uopte, primetili ste da metali apsorbuju energiju i sa poveanjem temperature poinju da zrae u vidljivoj oblasti spektra, emituju elektromagnetno zraenje.

Meutim, isto tako nam je poznato da postoje tela, kao to je staklo npr. koja vrlo malo apsorbuju energiju.

Ovakvo ponaanje tela objanjava se njihovom strukturom. Elektroni u metalu su slobodni, zbog ega provode struju, ali isto tako i emituju zraenje u vidu elektromagnetnih talasa. Prema Maksvelu setite se, naelektrisanje u kretanju izaziva elektromagnetno polje.

U staklu takoe postoje elektroni, ali su oni vrsto vezani u atomima tako da osciluju samo sa sopstvenim frekvencijama i ne mogu da stupe u rezonanciju sa nekim upadnim zraenjem usled ega vrlo malo apsorbuju i emituju neko upadno zraenje.

Kompletno razumevanje ovih fenomena zahteva poznavanje kvantne fizike, ali je ovaj generalni opis dovoljan za sutinsko razumevanje apsorpcije i emisije.

Uopteno, sva tela na nekoj temperaturi iznad apsolutne nule zrae, ali e intenzitet ovo zraenja biti razliiit u zavisnosti od njihove strukture, povrine itd. Kako bi se objasnili ovi fenomeni, kako bi se formulisao zakon zraenja primenljiv na sva tela, uvodi se pojam apsolutno crnog tela

Plankova kvantna hipoteza i zakon kvantizacije harmonijskog oscilatora

Da bi objasnio neusaglaenost izmeu klasine fizike i eksperimenta, Plank je pretpostavio da koliina energije zavisi od frekvencije (talasne duine) te energije. Postavio je dve hipoteze:

1. molekuli ili atomi nekog tela su oscilatori koji emituju energiju u porcijama paketiima, to znai da je zraenje diskretno (ima tano odreene vrednosti). Koliina na latinskom kvantum, pa je te tzv. paketie Plank nazvao kvantima.

2. Energija kvanta zavisi od frekvencije (talasne duine) emitovanog zraenja:

Molekuli i atomi apsorbuju i emituju energiju koja moe da bude jednaka SAMO celobrojnom umnoku energije jednog kvanta tj.:

Ajntajnova fotonska hipoteza

Ajntajn je dopunio Plank-ovu kvantnu hipotezu pretpostavkom da se svetlost prostire u vidu kvanata energije koji su kasnije nazvani FOTONI. Fotoni su kvanti, jedinine koliine svetlosne energije (elektromagnetnog zraenja), koji u vidu estica prenose energiju elektromagnetnog polja. Energija fotona je jednaka:

Fotoni se kreu brzinom svetlosti. Fotoni imaju koliinu kretanja pf, koja je jednaka:

S obzirom na to da se fotoni uvek kreu (ne postoje u miru), imaju masu datu izrazom: Dokazano je da foton nije naelektrisan i da je stabilan, tj. ne raspada se sam po sebi.

Ovo je sasvim drugaiji pristup svetlosti od onog koji smo do sada radili. U ovakvoj slici, plava boja ima najveu energiju (najmanje je talasne duine), dok crvena boja ima najmanju energiju (najveu talasnu duinu). Prilikom emisije (apsorpcije) crno telo emituje (apsorbuje) istovremeno sve talasne duine, zbog ega vidimo belu svetlost

KVANTNO (ESTINO) DELOVANJE SVETLOSTI

Fotoelektrini efekat i Komptonov efekat su jo dva eksperimenta koja nisu mogla biti objanjena klasinom fizikom.

Fotoelektrini efekat

Na osnovu svoje pretpostavke da fotoni predstavljaju kvante (estice) svetlosne energije, Ajntajn je pokuao da objasni jedno eksperimentalno zapaanje Hajnriha Herca koji je eksperimentisao sa uglaanim metalnim kuglama kako bi proizveo radio-talase. U drugoj polovini XIX veka primeeno je da prilikom osvetljavanja metalne povrine dolazi do emisije elektrona sa nje (elektroni su nazvani fotoelektroni). Meutim, prilikom osvetljavanja metala svetlou razliitih talasnih duina, primeeno je sledee:

1. crvena svetlost (velike talasne duine) ne uspeva da oslobodi elektrone, ak i kada je velikog intenziteta (intenzitet je srazmeran broju fotona);

1. s druge strane, ljubiasta svetlost (male talasne duine), ak i kada je srazmerno slaba uspeva vrlo lako da oslobodi elektrone;

2. to je manja talasna duina upadne svetlosti, osloboeni elektroni imaju vee kinetike energije.

Sa stanovita klasine (talasne) teorije, rezultati su bili neobjanjivi. Prva i druga pojava ukazuju da postoji neka granina frekvancija (tj. talasna duina) ispod koje se ne javlja fotoefekat. S obzirom da je u pitanju crvena boja svetlosti, granina vrednost frekvencija je nazvana crvena granica fotoefekta, 0. Ona zavisi iskljuivo od osobina materijala.

iz metala i poleti kroz vazduh. Znai, elektron moe ili da proguta ceo foton ili nita. Ako je energija koju sadri foton mala, elektron nee moi da pobegne, bez obzira kolikim brojem takvih fotona mi zasipali metal.

ZAKLJUAK: Vano je koliko energije ima u svakom fotonu ponaosob, a ne koliko fotona ima, tj. koliki je intenzitet svetlosti.

Dalje: primeeno je (vidi se i sa grafika) da maksimalna kinetika energija emitovanih elektrona linearno raste sa poveanjem frekvencije upadnog zraenja i da uopte ne zavisi od intenziteta svetlosti. Prema klasinoj teoriji, svetlost veeg intenziteta nosi sa sobom vie energije pa bi sa poveanjem intenziteta morala da raste i kinetika energija elektrona. Meutim, prema Ajntajnovoj hipotezi, vei intenzitet znai samo vei broj fotona to moe, ako im je energija dovoljna, da proizvede vei broj osloboenih elektrona, ali nema uticaja na njihovu kinetiku energiju.

ZAKLJUAK: Poveanje intenziteta upadne svetlosti dovodi samo do poveanja broja osloboenih elektrona, ali nema uticaja na njihovu kinetiku energiju.

I jo jedna primeena pojava: elektroni se sa povrine metala emituju odmah (10-9s) posle osvetljavanja, ak iako je intenzitet svetlosti mali. Prema klasinoj teoriji se oekivalo da elekton kumulativno apsorbuje energiju i da se oslobodi tek kada nakupi dovoljno energije. Meutim, kao to je Ajntajn rekao, elektron ili odmah proguta foton i oslobodi se, ili se ne desi nita (ako energija fotona nije dovoljno velika). Znai, u pitanju je interakcija jedan-na-jedan; jedan foton i jedan elektron. U toj interakciji foton se ponaa kao estica.

ZAKLJUAK: ta se u stvari deava kada obasjamo povrinu nekog metala elektromagnetnim zraenjem? Kada padne na povrinu metala, foton energije h stupa u interakciju sa postojeim elektronom. Ako je energija fotona dovoljno velika ( > 0 crvene granice), elektron e u potpunosti da apsorbuje foton. Deo te energije elektron e da utori da se oslobodi veza u metalu i da izae iz njega (tzv. izlazni rad metala koji se oznaava sa Ai), a preostali deo energije se transformie u kinetiku energiju elektrona. Na osnovu toga i eksperimentalnog grafika koji ukazuje na linearnu vezu izmeu kinetike energije i frekvencije, Ajntajn je izveo jednainu za fotoefekat:

ZAKLJUAK: primeeni pik za talasnu duinu je posledica elastinog sudara upadnog fotona sa slabo vezanim elektronima mete, dok je pik na talasnoj duini posledica rasejanja fotona na vrsto vezanim elektronima mete. U drugom sluaju, foton se sudara sa atomom kao celinom, pa poto je masa atoma mnogo vea od mase fotona, ne dolazi do prenosa energije i rasejano zraenje ima istu energiju, tj. istu talasnu duinu.

Kompton-ov efekat je dao konaan odgovor na pitanje o prirodi svetlosti (elektromagnetnog zraenja). Naime, svetlost moe da se ponaa i kao talas i kao estica (mada nikada istovremeno na oba naina), u zavisnosti sa ime interaguje. U interakciji sa drugim esticama svetlost (fotoni) se ponaa kao estica tano odreene energije i koliine kretanja.

Svetlosni (radijacioni) pritisak

Postojanje pojave radijacionog pritiska je teorijski predvideo Maksvel, ali su prva merenja izvrena poetkom 20. veka (Lebedev iz Rusije i grupa naunika iz Engleske).

EKSPERIMENT: u vakuumiranoj komori postavljeni su crni disk i ogledalo povezani meusobno i okaeni o torziono vlakno. Ogledalo je idealni reflektor, a crni disk idealni apsorber. Zraenje pada upravno na obe povrine. Crni disk potpuno apsorbuje zraenje, pa se kompletna koliina kretanja svetlosti prenosi na disk. S druge strane, ogledalo potpuno reflektuje zraenje, pa je koliina kretanja koja se prenese ogledalu dva puta vea od one prenesene disku (iz teorije sudara). Usled toga dolazi do uvrtanja torzionog klatna.

suprotan smer, moe relativno lako da se izrauna da je za estice manje od 0,2 m sila radijacionog pritiska vea, pa su one oduvane iz sunevog sistema.

S druge strane, svemirska agencija NASA istrauje mogunost korienja radijacionog pritiska kao pogona za meuplanetarna putovanja (veliki broj sajt-ova na Internet-u). U pitanju je tzv. jedrenje na Sunce, gde bi se reflektorske povrine koristile kao jedra, dok bi pogon bio upravo radijacioni pritisak. To je ve i iskorieno 1973.god., za malu korekciju putanje svemirskog broda Mariner 10 kada se nalazio u blizini Merkura.

MATERIJALNI TALASI

Talasna svojstva materije de-Broljeva teorija

Efekti kao to su fotoefekat i Komptonov efekat su bile vrst dokaz pojave da elektromagnetno zraenje moe da se ponaa i kao skup estica (fotona), pored ranije dokazane talasne prirode. Postavljalo se pitanje ta je sa obinim esticama. Da li i one mogu neki put da se ponaaju kao talasi? Odogovor na ovo pitanje dao je jedan francuski postdiplomac koji je u Parizu 1923.god. pisao doktorsku disertaciju, a zvao se Luj Viktor de Brolj. Njega je nadahnuo jedan Ajntajnov rad iz 1909.god. u kome Ajntajn razmatra znaaj kvanta svetlosti i dvojni karakter svetlosti. De Brolj je zakljuio da to dualno svojstvo elektromagnetnog zraenja moe da bude osnovno svojstvo cele prirode koje bi vailo i za materijalne predmete, na primer elektrone.

Sama matematika formulacija je veoma jednostavna i de Brolj polazi od Ajntajnovog izraza za koliinu kretanja fotona, proirujui ga i na druge estice: OSNOVI FIZIKE ATOMA

Prvi modeli atoma

U V veku pre nae ere, u Grkoj, dva filozofa Leukip i Demokrit osnivaju sasvim novo vienje sveta, ATOMIZAM, smatrajui da se vasiona sastoji iskljuivo od nepromenljivih estica i prostora izmeu njih. estice su nazvali ATOMIMA od grke rei ATEMNEIN, to znai neto to se ne moe presei nedeljiv. Po njima, atomi su bili jednoobrazni, vrsti, tvrdi, neunitivi i stalno u pokretu. Prema ovoj koncepciji, promene u vasioni ne proistiu iz promena atoma, ve iz njihovog kretanja i pregrupisavanja i to nezavisno od ovekove volje. Po prvi put u istoriji u centru panje nisu ljudska shvatanja i saznanja, ve se u prvi plan izbacuje objektivni svet koji postoji nezavisno od oveka. U nauku je uveden novi stav predodreenost ili determinizam prema kome je sve predodreeno i odlueno rasporedom atoma. Neto kasnije (IV vek p.n.e.), Epikur dolazi do zakljuka: sve to postoji tvorevina je prirode i podlee prirodnim zakonima.

Posle Demokrita i Epikura nastupa duga istorijska pauza (preko 20 vekova) i atom je postao samo filozofska tema potisnuta na margine nauke. Moe se rei da su Galileo i Njutn u sutini bili atomisti zato to su tvrdili da se svetlost sastoji od takastih tela korpuskula. Neto kasnije, u XVIII veku Ruer Bokovi je tvrdio da osnovne estice od kojih se sastoji materija nemaju veliinu predstavljaju geometrijske take. Atom je ponovo uao u naunu terminologiju tek poetkom XIX veka. Don Dalton, hemiar iz Manestera je prvi put (negde izmeu 1803 i 1808.god.) formalno upotrebio Demokritov termin atom u znaenju siuna pojedinana estica koja zajedno sa jo mnogo takvih sainjava materiju. Ali, za razliku od Demokritovih atoma koji su svi isti, Daltonovi se razlikuju po jednoj osobini teini.

Iako mu je bilo potrebno mnogo vremena da ponovo ue u zvaninu naunu javnost, ATOM je relativno brzo prestao da bude nedeljiv. Krajem XIX veka Dozef Don Tomson meu prvima utvruje da su katodni zraci nosioci naelektrisanja (nisu elektromagnetne prirode). Tomson je estice od kojih su sastavljeni katodni zraci nazvao ELEKTRONI. Na taj nain je uspeo da rascepi do tada nedeljiv atom za koga se mislilo da je lien strukture i da ga predstavi kao zapreminu pozitivnog naelektrisanja u kojoj se nalaze elektroni rasporeeni po celoj zapremini.

Raderfordov model atoma

Poetkom 20.veka (1911.god.), Novozelananin Ernest Raderford je sa svojim studentima izvrio eksperiment koji je pokazao da Tomsonov model atoma nije taan. Raderford je eksperimentisao sa esticama (jezgra atoma helijuma, 2 elektrona i 2 protona), kojima je bombardovao tanke metalne folije od zlata, srebra i platine i merio je ugao pod kojim su se estice rasejale. Veina estica se rasejala pod relativno malim uglovima, ali jedan mali deo se rasejao pod velikim uglom (bliskim 180). Jedino mogue teorijsko objanjenje ove eksperimetalne injenice je da je konfiguracija atoma takva da su sva masa i svo pozitivno naelektrisanje koncentrisani u vrlo malu zapreminu u sreditu srazmerno velike kugle (atoma). U pitanju je jezgro atoma oko koga su rasporeeni veoma mali elektroni. Elektroni ne miruju, ve se kreu oko jezgra (nalik planetama koje se kreu oko Sunca) pod dejstvom elektrine, Kulonove sile. Ovaj model atoma je i nazvan planetarni model.

Atomski spektri

Poetkom XIX veka naunicima je ve bila poznata mogunost da razloe svetlost i dobiju elektromagnetni spektar. Poetkom XIX veka, Jozef fon Fraunhofer je unapredio optiki sistem za dobijanje spektra tako to je pored prizme postavio teleskop, pa se spektar mogao da vidi uvelian. Negde sredinom XIX veka, nemaki fiziar Gustav Robert Kirhof je pronaao povezanost linija u spektru sa hemijskim elementima. On je utvrdio da su rasporedi linija bili razliiti za svaki hemijski element, pa su vrlo brzo posle toga naunici bili u mogunosti da na osnovu spektara utvrde hemijski sastav datog materijala. Pored emisionih linija pronaene su i apsorpcione (crne) koje su posledica apsorpije zraenja odreene talasne duine.

Sredinom XIX veka (oko 1885.god.) vajcarski uitelj Johan Jakob Balmer je pronaao empirijsku jednainu koja potpuno tano predvia vrednosti talasnih duina etiri emisione linije u vidljivom delu spektra vodonika: H (crvena), H (zelena), H (plava) i H (ljubiasta). Izmerene talasne duine ovih linija odgovaraju talasnim duinama dobijenim pomou formule koju je malo modifikovao Johan Ridberg pa se zato esto naziva i Balmer-Ridbergova formula:

Borov model atoma

Postojanje linijskih spektara i uzok njihovog nastanka prvi je objasnio danski fiziar Nils Henrik David Bor, koji je uvideo nedostatke Raderfordovog modela. Svoju teoriju je bazirao na vodonikovom atomu. On je pretpostavio da u atomima postoje samo neke DOZVOLJENE ORBITE po kojima se elektroni kreu. Takoe, prema klasinoj fizici, elektroni, kao naelektrisanja koja se kreu, bi stalno emitovali (gubili) energiju, pa je Bor pretpostavio da ELEKTRONI NE ZRAE kada se kreu tim dozvoljenim orbitama. Do zraenja (a samim tim i do pojave linijskih spektara) dolazi kada elektron preskae sa nekog vieg energetskog nivoa na nii. Prilikom tog prelaska se izrai jedan foton, koji ima energiju jednaku razlici energija vie i nie orbite. Osnovne ideje Borove teorije su objavljene 1913.god. i mogu se formulisati na sledei nain:

Hajgensov princip

Prvi koji je razvio ubedljivu talasnu teoriju svetlosti bio je 1678. god. holandski fiziar Kristijan Hajgens. Mada mnogo manje egzaktna od kasnije razvijene Maksvelove teorije elektromagnetizma, Hajgensova teorija je matematiki jednostavnija i korisna je i danas.

Osnova Hajgensove teorije talasa je postupak geometrijske konstrukcije koji nam omoguava da kaemo gde e se nalaziti dati talasni front u bilo kom buduem trenutku ako znamo njegov sadanji poloaj.Ova konstrukcija se zasniva na Hajgensovom principu koji glasi:

Sve take talasnog fronta predstavljaju takaste izvore sekundarnih sfernih talasa. Posle vremena t, novi poloaj talasnog fronta e biti povrina koja tangira sekundarne sferne talase - obvojnica tih sekundarnih talasa.

DIFRAKCIJA

Difrakcija je pojava skretanja svetlosnih zraka sa pravolinijske putanje pri nailasku na prepreke malih dimenzija. Ako snop svetlosnih zraka naie na neku prepreku (ili uzan prorez, mali otvor), posle prolaska kroz (ili preko) nje svetlosni snop se rascvetava. Zraci se savijaju prostiru se i u oblasti u kojoj bi inae bila senka kada bi se svetlost prostirala pravolinijskim putanjama, kao to predvia geometrijska optika.

Osim kod svetlosti, difrakcija se javlja i kod svih drugih vrsta talasa, setite se primera sa zvukom. Talasne duine zvuka koji ujemo su reda veliine centimetra ili metra, a veliine predmeta i otvora koji nas okruuju su dimenzija istog reda veliine. Zbog toga je difrakcija zvuka tako oigledna svuda oko nas i od malena je prihvatamo kao normalnu stvar. Sa svetlou, meutim, imamo drugaije iskustvo. Poto su talasne duine svetlosti reda veliine 10-7m, a predmeti oko nas su mnogo veih dimenzija, difrakcija svetlosti nam je esto neprimetna. Za razliku od zvuka, upravo pravolinijsko prostiranje svetlosti a ne skretanje, i otre ivice senki, kao to predvia geometrijska optika, doivljavamo kao normalne. Ipak, to su otrije ivice i to su sitniji predmeti i otvori na koje nailazi svetlost, to je izraenija difrakcija i to su vidljiviji nizovi svetlih i tamnih interferencionih pruga na mestima na kojima geometrijska optika predvia ivice senki.

Jangov eksperiment

1801.god, Tomas Jang je izvrio istorijski eksperiment koji potvruje talasnu prirodu svetlosti i time je prvi postavio talasnu teoriju svetlosti na vrste eksperimentalne osnove. Njegov eksperiment je bio posebno ubedljiv jer je on mogao da, na osnovu svojih posmatanja, zakljui kolika je talasna duina svetlosti, vrei na taj nain prvo merenje ove vane veliine. Jangova vrednost prosene talasne duine suneve svetlosti, 570nm u dananjim jedinicama, upadljivo je bliska danas poznatoj srednjoj vrednosti vidljivog dela spektra od 555nm.

Kod Jangovog eksperimenta sa dvostrukim prorezom, slika dole, svetlost pada na zaklon A na kome se nalazi uzani prorez S0. Iza njega se svetlosni snop, usled difrakcije, iri. Talas koji proe kroz ovaj prorez pada na drugi zaklon B, na kome se nalaze dva uska paralelna proreza - S1 i S2. Na ovim prorezima opet dolazi do difrakcije talasa u prostoru desno od zaklona B. Pretpostavljamo da su sva tri proreza mnogo ua od talasne duine svetlosti. Prorezi S1 i S2 slue kao par izvora koherentne svetlosti zato to talasi koji izlaze iz njih potiu sa istog izvora, tako da bilo koja od brojnih sluajnih atomskih emisija svetlosti u izvoru, osetie se u svetlosti koja prolazi i kroz jedan i kroz drugi prorez u isto vreme. Zbog toga e fazne razlike talasa koji prou kroz S1 i S2, u svakoj taki prostora, biti konstantne u vremenu, tako da e interferencioni efekti moi da se vide. Ovo je, do pojave lasera, bio uobiajen metod dobijanja dva koherentna svetlosna talasa. Da bi sekundarni talasi, u ravni normalnoj na pravac proreza, na mestima proreza S1 i S2 bili u fazi, ta mesta moraju da pripadaju istom talasnom frontu. To znai da S1 i S2 treba 1) da se nalaze na jednakim rastojanjima od S0 i 2) da im je irina toliko mala da moemo da smatramo da cela pripada istom talasnom frontu. Napomenimo da e se efekti interferencije videti i kada S1 i S2 nisu na jednakim rastojanjima od S0, tj. kada talasi koji polaze od proreza S1 i S2 nisu iste faze, ve sa faznom razlikom koja je konstantna u vremenu. Ali, tada e interferenciona slika (objanjena u daljem tekstu) biti prostorno pomerena.

Svetlosni talasi iz dva izvora S1 i S2, preklapaju se i proizvode vidljivu sliku na zaklonu C; slika se sastoji od niza svetlih i tamnih zona koje se zovu interferencione pruge. Kada svetlost iz proreza S1 i S2 stigne u neku taku na zaklonu C, tako da na tom mestu dolazi do konstruktivne interferencije talasa, tu se pojavljuje svetla linija. Na bilo kom mestu na zaklonu C na kome se svetlost iz proreza kombinuje destruktivno dobie se tamna linija. Svetle i tamne zone, zajedno, ine interferencionu sliku na zaklonu C.

Talasni frontovi po definiciji povezuju take iste faze. Faze svaka dva susedna ucrtana talasna fronta razlikuju se za 2, tako da su take na svim nacrtanim talasnim frontovima u fazi.

Mesta u prostoru u kojima je interferencija potpuno konstruktivana (interferencioni maksimumi), na (a), vide se kao preseci talasnih frontova. Mogu se zamisliti zakrivljene linije (na sl. (a) obojene sivom bojom), koje povezuju te take i koje divergiraju od otvora ka zaklonu C. Svetle zone se pojavljuju na zaklonu tamo gde sive linije interferencionih maksimuma seku zaklon. Tamne zone, koje su rezultat potpuno destruktivne interferencije (minimumi), pojavie se izmeu svake dve susedne svetle zone. Stvarna raspodela intenziteta svetlosti, u ravni normalnoj na zaklone i pravce proreza (sluaj d=10), prikazana je na (b), dok je na slici (c) predstavljena ista interferencija ukoliko bi se zanemarili efekti difrakcije.

Difrakcija na viestrukim prorezima difrakciona reetka

Ploica, koja sadri veliki broj proreza, esto 1000 proreza po milimetru, zove se difrakciona reetka. Efekat slian difrakciji svetlosti na difrakcionoj reetki moe se uoiti posmatranjem plamena svee kroz pero postavljeno blizu oka. Prve difrakcione reetke su pravljene od tankih ianih vlakana, zbog ega su i dobile takvo ime. Danas razlikujemo dve vrste difrakcionih reetki: 1) transmisione reetke providna ploica na kojoj su urezane linije (lebovi) na jednakim rastojanjima; na delu povrine ploice gde je napravljen leb, ona postaje neprovidna (ne proputa svetlost), dok je na netaknutom delu povrine ona providna (proputa svetlost);

2) refleksione reetke umesto na providnoj ploici linije su urezane na ogledalu odnosno na glatkoj metalnoj povrini. Visoko precizne difrakcione reetke, danas se prave pomou dva koherentna laserska snopa koji se seku pod otrim uglom. U oblasti preseka laserskih snopova formiran je niz svetlih i tamnih interferencionih pruga, i tu se postavi foto-osetljivi materijal. Na kraju se hemijskim putem ukloni deo materijala koji je hemijski izmenjen stajanjem u oblasti svetle pruge. Kod ovih reetki, rastojanje izmeu susednih proreza je odreeno uglom izmeu laserskih snopova, a moe da iznosi po 3000 i vie linija po milimetru. Veliki broj zareza - lebova sa malim meusobnim rastojanjem (oko 0,5m) sreemo kod kompakt diskova (CD-ova), koji zbog toga predstavljaju refleksionu difracionu reetku. Prelivanje boje koje vidimo na CD-u je posledica difrakcije bele svetlosti na toj refleksionoj reetki.