Niepewność pomiarów.

dr inż. Romuald Kędzierski

Wprowadzenie

Wszystkie wyniki pomiarów, włączając te uzyskane instrumentem

o bardzo dużej precyzji i przy wysokiej dbałości eksperymentalnej,

nie są dokładne, lecz dają wartości obarczone pewną

niedokładnością zwaną niepewnością pomiaru.

Pomiar:

Dlatego:

Podając wynik należy jednocześnie podać jego niepewność.

Poprawny sposób podania wyniku pomiaru:

jednostka

Na przykład:

Symbol mierzonej wielkości fizycznej (wynik pomiaru)

= Wartość wielkości

mierzonej Wartość

niepewności

porównanie wielkości mierzonej z wielkością wzorcową przyjętą za jednostkę.

Czynniki wpływające na dokładność pomiaru:

właściwości przyrządu, tzn. jego bezwładność, klasa dokładności.

Wybrana metoda pomiaru.

Błędne podłączenie przyrządu.

Wpływ zmieniających się warunków otoczenia.

Błędny odczyt wskazań.

Niedokładnie znane wartości stałych i innych parametrów użytych

podczas przetwarzania danych.

Niereprezentatywne pobieranie próbek, tzn. mierzona próbka nie jest

reprezentatywna dla definiowanej wielkości mierzonej.

Uwaga:

• pojęcie błędu pomiaru nie jest tożsame z pojęciem niepewności pomiaru!

• W przypadku pojedynczego pomiaru bezpośredniego danej wielkości fizycznej, pod pojęciem błędu pomiaru rozumieć należy różnicę pomiędzy wartością zmierzoną i wartością rzeczywistą (dokładną) mierzonej wielkości fizycznej.

• Błędu tego nie można obliczyć, gdyż nie jest znana wartość dokładna mierzonej wielkości fizycznej!

• Można tylko oszacować wartość tego błędu!

Otrzymane wyniki pomiarów pozwalają tylko na podanie

przedziału wartości, w którym powinna się znajdować wartość

mierzonej wielkości fizycznej.

Klasyfikacja przyczyn niepewności pomiaru

Błędy grube

Błędy systematyczne

Błędy przypadkowe

Źródło: pomyłki popełnione w czasie pomiaru, np. błędne przeliczenie jednostek, chwilowa

niesprawność przyrządu.

Łatwe do zauważenia, gdyż wynik obarczony takim błędem, podczas pomiarów wielokrotnych,

znacząco się różni od innych wyników pomiarów.

Przed przystąpieniem do opracowywania wyników należy je wyeliminować.

Błędy grube

Błędy systematyczne

Błędy takie zawsze w taki sam sposób wpływają na wyniki pomiarów wykonanych za pomocą tej samej metody i apa- ratury pomiarowej w tych samych warunkach otoczenia.

Można je ograniczyć udoskonalając pomiar, wprowadzając pewne poprawki.

Źródła: przybliżony charakter użytych wzorów, niewłaściwe wyskalowanie przyrządów,

nieuwzględnienie wpływu czynników zewnętrznych.

Błędy przypadkowe

Występują zawsze w czasie przeprowadzania pomiarów.

Nie można ich całkowicie wyeliminować!

Ich wartość szacuje się metodami statystycznymi.

źródło: czynniki losowe, np. błąd paralaksy, refleks mierzącego.

Jak należy rozumieć pojęcie: niepewność pomiaru?

Według Międzynarodowej Organizacji Normalizacyjnej ISO jest to

parametr związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób

przypisać wielkości mierzonej.

W języku angielskim: measurement of uncertainty.

Na przykład: odchylenie standardowe.

Rodzaje niepewności pomiaru

Niepewność standardowa

Niepewność maksymalna

Niepewność względna

Niepewność standardowa

Jej wartość (zwana odchyleniem standardowym) określa rozrzut

wyników wokół wartości średniej mierzonej wielkości fizycznej .

Symbol:

Niepewność maksymalna

Pozwala określić przedział, w którym mieszczą się wszystkie wyniki

mierzonej wielkości fizycznej. W przedziale tym na pewno mieści się

wartość rzeczywista tej wielkości fizycznej.

Symbol:

Związek między obu niepewnościami:

Niepewność względna

Niepewność względną (maksymalną lub standardową) definiuje się jako iloraz wartości odpowiedniej niepewności bezwzględnej i wartości

rzeczywistej mierzonej wielkości fizycznej. (tak naprawdę, to wartości najbliższej wartości rzeczywistej!).

Symbol: standardowa lub: maksymalna

r – relative (względny)

Znajomość niepewności względnej umożliwia:

porównanie jakości pomiaru tej samej wielkości fizycznej wykonanej różnymi metodami, w rożnych laboratoriach,

porównanie jakości pomiaru różnych wielkości fizycznych.