force vectors (2)
DESCRIPTION
Force Vectors (2). WUTTIKRAI CHAIPANHA Department of Engineering Management Faculty of Science and Technology Rajabaht Maha Sarakham University. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก ( 3 มิติ). ขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก. พิจารณาเวกเตอร์ F สามารถแตกแรงย่อยให้อยู่ในระบบ พิกัดฉาก (เวกเตอร์ของแรง F) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Force Vectors (2)WUTTIKRAI CHAIPANHA
Department of Engineering Management
Faculty of Science and Technology
Rajabaht Maha Sarakham University
เวกเตอรใ์นระบบพกิัดฉาก (3 มติิ)
ขนาดของเวกเตอรใ์นระบบพกิัดฉาก พจิารณาเวกเตอร ์F สามารถแตกแรงยอ่ยให้อยูใ่นระบบพกัิดฉาก (เวกเตอรข์องแรง F)
F = Fxi + Fyj + Fzkz
x
yFxi
Fyj
Fzkขนาดเวกเตอร ์(Magnitude) หาจาก222][ zyx FFFF F
ทิศทางของเวกเตอรใ์นระบบพกิัดฉาก
ใหมุ้ม แทนทิศทางไปยงัแกน x
ใหมุ้ม แทนทิศทาง
ไปยงัแกน y
ใหมุ้ม แทนทิศทางไปยงัแกน z
z
x
yFxi
Fyj
Fzk
F
FFx1cos
FFy1cos
FFz1cos
เวกเตอรห์นึ่งหน่วย (Unit Vector)เวกเตอรห์น่ึงหน่วย (Unit Vector) คือ เวกเตอรท่ี์มขีนาดเท่ากับ 1 หน่วย ท่ีมีทิศทางเดียวกับเวกเตอรนั์น้
][FFUF
โดยท่ี F = เวกเตอรข์องแรง [F] = ขนาดของเวกเตอร์
เวกเตอรห์นึ่งหน่วย (Unit Vector)ในระบบพกัิดฉากเวกเตอรห์น่ึงหน่วยในทิศทางบวกของแกน x, y และ z แทนด้วย i, j และ k
z
x
y
k
i j
z
x
yFx
F
90
Fx
F
FFxcos
FFx1cos
z
x
y
F90
Fy
F
Fy
FFycos
FFy1cos
z
x
yF
90 Fz FFz
FFzcos
FFz1cos
การบวกและการลบเวกเตอรใ์นระบบพกิัดฉาก
ในการบวกและลบเวกเตอรโ์ดยจะต้องบวกและลบในทิศทางเดียวกันเท่านัน้ เชน่
kFjFiFF zyx 1111
kFFjFFiFFFF zzyyxx 21212121
kFjFiFF zyx 2222
kFFjFFiFFFF zzyyxx 21212121
หลักการวเิคราะห์หาเวกเตอรแ์รงในระบบพกิัดฉาก1. แตกแรงยอ่ยใหอ้ยูใ่นระบบพกัิดฉาก
2.หาขนาดเวกเตอร์
kFjFiFF zyx
222][ zyx FFFF
3.หา Unit vector ของเวกเตอรแ์รง
FFx1cos
FFy1cos
FFz1cos
4.หาทิศทางของแรง (Direction)][F
FUF
and
Quiz # 2