geometrija oblika separat 7

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 101/Nov/2010

Сепарат бр.7


Теме Дана

Геометријски елементи обликовањаархитектонско-урбанистичких простора -површи са праволинијским изводницама(правоизводне површи):

Дефинисање услова које мора дазадовољи положај сваке изводницеконкретне површи, геометријскообликовање површи и њено сагледавањеу простору, и у основама и изгледима

Све праволинијске изводнице површисеку се у једној тачки (тачкастомелементу) у коначности илибесконачностиСве праволинијске изводнице површимеђусобно се не секу – мимоилазне су


Правоизводне површи су површи са праволинијским изводницама које сеили секу у заједничкој тачки (у коначности или бесконачности) или су међусобно мимоилазне, саположајима у простору који задовољавају једнозначно одређен постављени скуп услова (задатпројектним задатком).

Само неке од тих изводница су праволинијски елементи објекта чији је она саставни део: конструктивни елементи-греде, главна челична арматура, носачи стаклених фасада, местасастављања елемената оплате....

У приказима се уцртавају само изводнице које имају наведену архитектонску функцију као иконтурне линије површи


Геометријски елементи обликовања архитектонско-урбанистичких простора

1. ГРУПА ПРАВОИЗВОДНИХ ПОВРШИ - ПОВРШИ КОД КОЈИХ СЕ СВЕИЗВОДНИЦЕ СЕКУ У ЈЕДНОЈ ТАЧКИ

1.1. РАВАНЗадато:

- тачка/тачкасти елемент- права линија (праволинијски елемент) која не садржи задатутачку/тачкасти елемент


Задато: тачка и права ван ње – “ПРАВОИЗВОДНА ПОВРШ” = РАВАН

“изводнице”




1.1. РАВАН1.2. КОНУСНЕ (ПИРАМИДАЛНЕ) ПОВРШИ-

Задато: - тачка/тачкасти елемент- крива линија/криволинијски елемент или изломљена линија

/изломљен линијски елемент која не садржи задатутачку/тачкасти елемент

(линија/линијски елемент може бити раванска или просторна)

-тачка/тачкасти елемент је у коначности-тачка/тачкасти елемент је у бесконачности


Пирамидална површЗадато: тачка и изломљена линија

Конусна површЗадато: тачка и крива линија


Ротациона конусна површ – изводница ротира око задате осовине коју пресеца у коначности


Ротациона конусна површ:- базисна линија може бити просторна крива линија -


Ротациона конусна површ: ротациони конус може бити са кружним базисом (основом)-базисна линија је кружница , уколико припада било којој равни

која пресеца СВЕ изводнице у коначности и УПРАВНА је на осовину -


Ротациона конусна површ: ротациони конус може бити са елиптичним базисом (основом)-базисна линија је елипса , уколико припада било којој равни

која пресеца СВЕ изводнице у коначности-


Ротациона конусна површ: ротациони конус може бити са параболичним базисом (основом)- базисна линија је парабола уколико припада било којој равни која пресеца СВЕ изводнице у коначности

ОСИМ ЈЕДНЕ коју пресеца у бесконачности (паралелна јој је) -


Ротациона конусна површ: ротациони конус може бити са хиперболичким базисом (основом)- базисна линија је хипербола уколико припада било којој равни која пресеца СВЕ изводнице у коначности

ОСИМ ДВЕ које пресеца у бесконачности (паралелна им је) -


Ротациона конусна површ: ротациони конус може бити са “базисом”кога чине две изводнице у изабраној равни која садржи врх конуса


Омотачи кружних, елиптичких , параболичких и хиперболичких конуса МОГУ АЛИ НЕ МОРАЈУбити делови неке РОТАЦИОНЕ конусне површи

Ротациона конусна површ(изводница ротира око осовине коју пресеца)

Неротациона конусна површ(изводница не ротира око осовине коју пресеца)

Кружна линија




1.1. РАВАН1.2. КОНУСНЕ (ПИРАМИДАЛНЕ) ПОВРШИ-

Задато: - тачка/тачкасти елемент- крива линија/криволинијски елемент или изломљена линија

/изломљен линијски елемент која не садржи задатутачку/тачкасти елемент

(линија/линијски елемент може бити раванска или просторна)

-тачка/тачкасти елемент је у коначности-тачка/тачкасти елемент је у бесконачности


Призматична површЗадато: тачка и изломљена линија

Тачкаубескон

ачно

сти

Цилиндрична површЗадато: тачка и крива линија

Тачкаубескон

ачно

сти


Ротациона цилинрична површ – изводница ротира око задате себи паралелне осовине(коју пресеца у бесконачности)


Ротациона цилиндрична површ:- базисна линија може бити просторна крива линија -


Ротациона цилиндрична површ: ротациони цилиндар може бити са кружним базисом (основом)-базисна линија је кружница уколико припада било којој равни која пресеца СВЕ изводнице

у коначности и УПРАВНА је на осовину -


Ротациона цилиндрична површ: ротациони цилиндар може бити са елиптичним базисом (основом)- базисна линија је елипса уколико припада било којој равни која пресеца СВЕ изводнице у коначности -


Ротациона цилиндрична површ: ротациони цилиндар са “базисом”кога чине две изводнице у изабраној равни која садржи

бесконачно далеки врх цилиндра (тј. паралелна је осовини)


Омотачи цилиндара кружних/елиптичких базиса МОГУ АЛИ НЕ МОРАЈУбити делови неке РОТАЦИОНЕ цилиндричне површи

Ротациона цилиндрична површ(настала ротацијом изводнице око изабране

себи паралелне осовине)

Неротациона цилиндрична површ(није настала ротацијом изводнице око изабране

себи паралелне осовине)

Кружна линија

Елипса

Елипса

2401/Nov/2010Ротациона

цилиндрична површРотациони хиперболоид Ротациона

конусна површ

За задате исте конститутивне елементе у истом просторном међуодносу,добијена су три типа правоизводних површи као последица различитог положаја

задате изводнице


У углу објекта наткривена је башта неправилног габарита. Сви челични носачи кровне конструкцијеослањају се на неправилну габаритну криву основе (ослоначке тачке су правилно распоређене покривој) и имају заједнички ослонац у тачки В.

Одредити дужину челичних носача на делу крова АБВ и развити тај део омотача конусне површи.




2. ГРУПА ПРАВОИЗВОДНИХ ПОВРШИ - ПОВРШИ КОД КОЈИХ СЕИЗВОДНИЦЕ МЕЂУСОБНО НЕ СЕКУ – МИМОИЛАЗНЕ СУ

2.1 СЕКУ ЈЕДНУ (ЗАДАТУ) ПРАВУ 2.2 НЕ СЕКУ НИЈЕДНУ ПРАВУ(ПРАВОЛИНИЈСКИ ЕЛЕМЕНТ) (ПРАВОЛИНИЈСКИ ЕЛЕМЕНТ)

А) Задато:- крива линија/криволинијски елемент или изломљена линија/изломљен линијски елемент(линија може бити раванска или просторна)

- права линија/праволинијски елемент


Површи нису једнозначно дефинисане само са две задате линије (правом и кривом линијом/елементом) –мора бити изабран додатни услов који једнозначно одређује положаје изводница

3001/Nov/2010







- НЕОПХОДАН додатни услов: - још једна крива линија/криволинијски елемент- још једна права линија/праволинијски елемент- принцип поделе сваке од задатих линија/линијскихелемената на једнак број једнаких делова


Задато: крива и права Додатни услов: још једна кривалинија линија

(нпр. ослоначке линије) (нпр. линија стрехе)

Свака изводница мора сећи СВЕ ТРИ задате линије/линијска елемента!!!

3201/Nov/2010









Задато: крива и права Додатни услов: још једна правалинија линија

Свака изводница мора сећи СВЕ ТРИ линије/линијска елемента!!!

(нпр. ослоначке линије) (нпр. помоћна права)

3401/Nov/2010









Задато: крива и права Додатни услов: једнаке поделелинија

Просторни приказ

Изглед

Основа

Исти конститутивни елементи површи као на суседном слајду:другачије изабраном почетном изводницом формира се другачија површ


Задато: крива и права Додатни услов: једнаке поделелинија



Изглед

Основа






А) Задато: крива линија/криволинијски елемент или изломљеналинија/изломљен линијски елемент + правалинија/праволинијски елемент + додатни услов

Б) Задато:-две праве линије/праволинијска елемента


Површи нису једнозначно дефинисане само са две задате праве линије (два праволинијска елемента) –мора бити изабран додатни услов који једнозначно одређује положај изводница







Б) Задато:-две праве линије/праволинијска елемента-додатни услов:

-једна крива линија/криволинијски елемент-још једна права линија/праволинијски елемент-принцип поделе сваке од задатих линија/линијскихелемената на једнак број једнаких делова


Задато: две праве Додатни услов: једна кривалиније линија

(нпр. ослоначке линије) (нпр. трећа ослоначка линија)



Задато: две праве Додатни услов: још једна правалиније линија

(нпр. ослоначке линије) (нпр. помоћна линија)



Задато: две праве линије Додатни услов: једнаке поделе


Изглед

Основа



2. ГРУПА ПРАВОИЗВОДНИХ ПОВРШИ - ПОВРШИ КОД КОЈИХ СЕ ИЗВОДНИЦЕНЕ СЕКУ – МИМОИЛАЗНЕ СУ

2.1 СЕКУ ЈЕДНУ (ЗАДАТУ) ПРАВУ/ПРАВОЛИНИЈСКИ ЕЛЕМЕНТ2.2 НЕ СЕКУ НИЈЕДНУ ПРАВУ/ПРАВОЛИНИЈСКИ ЕЛЕМЕНТ

Задато:- две криве линије/криволинијска елемента



Површи нису једнозначно дефинисане само са две задате криве линије (два криволинијска елемента) –мора бити изабран додатни услов који једнозначно одређује положаје изводница





Задато:- две криве линије/криволинијска елемента- додатни услов:

-још једна крива линија/криволинијски елемент-принцип поделе сваке од задатих линија/линијскихелемената на једнак број једнаких делова



Задато: две криве Додатни услов: још једна кривалиније линије


(нпр. ослоначке линије) (нпр. линија стрехе)





Задато:- две криве линије/криволинијска елемента- додатни услов:

-још једна крива линија/криволинијски елемент-принцип поделе сваке од задатих линија/линијскихелемената на једнак број једнаких делова



Задато: Две криве линје Додатни услов: једнаке поделе



Изглед

Основа


Задато: две криве линије Додатни услов: једнаке поделе



Изглед

Основа


Дат је габарит објекта у основи (размера 1:200). Над приказаним габаритом конструисати кровнуконструкцију (армирано-бетонску љуску) геометрије правоизводне површи која се ослања на искошенегредне носаче АБ и ВГ, греде належу на врхове вертикалних стубова (чвор “А” се налази на коти +6.20м, чвор “Б” се налази на коти +3.60м, чвор “В” се налази на коти +5.20м и чвор “Г” се налази на коти+10.60м).

Кровна конструкција је препуштена преко греде АБ и завршава се хоризонталном стрехом која јепаралелна вертикалној равни гредног носача “АБ”.

Објекат нацртати у свим потребним приказима и косом изгледу у коме је вертикална раван гредногносача ВГ представљена зрачно.

Изводнице поставити тако да њихове почетне тачке на гредном носачу ВГ буду на међусобно једнакимрастојањима (нацртати најмање 9 изводница).

Шта би уцртане изводнице представљале у пракси?


ЕЛЕМЕНТИ ПОТРЕБНИ ЗА ГЕНЕРИСАЊЕ ПРАВОИЗВОДНЕ ПОВРШИ

ЗАДАТО: два праволинијска елемента - две ослоначке гредеДОДАТНИ УСЛОВ: трећи праволинијски елемент – стрешна греда


Б

В

А Г

Р 1:200


Вежба бр.7

Група:______ Име и презиме:__________________________________ Бр. Индекса_________


Вежба 7Задатак 1У основи и изгледу дата су четири вертикална стуба на која се ослањају искошене греде АБ и ВГ.Над приказаним габаритом основе конструисати кровну конструкцију (армирано-бетонску љуску) геометрије правоизводне површи која се ослања на поменуте греде. Кровна конструкција је препуштена преко греде ВГ и завршава се вертикалним стубом.Објекат нацртати у основи и предњем изгледу и по потреби користити нове парцијалне изгледе. Изводнице поставити тако да њихове почетне тачке на гредном носачу АБ буду на међусобноједнаким растојањима (нацртати најмање 9 изводница). Одредити видљивост.Шта би уцртане изводнице представљале у пракси?

Задатак 2Дати су основа, бочни и кос изглед два ослоначка зида. Над приказаним габаритом конструисатикровну конструкцију (армирано-бетонску љуску) геометрије правоизводне површи. Изводницеправоизводне површи секу обе ослоначке линије и бесконачну праву равни фасаде 1 ( паралелне суравни фасаде 1). Изводнице поставити тако да њихове почетне тачке на праволинијском носачубуду на међусобно једнаким растојањима (нацртати најмање 11 изводница). Шта би уцртане изводнице представљале у пракси?

Задатак 3Дата је основа вертикалног цилиндричног ослоначког зида хоризонталне горње кружне ивице накоти +3.00 м и вертикалног стуба у осовини цилиндра, висине 6.0 м. Наткрити основу датог габаритачеличном кровном конструкцијом геометрије правоизводне површи чији су ослоначке линије стуб икружна горња ивица зида. Челични носачи кровне конструкције (изводнице правоизводне површи) секу обе ослоначке линије тако да су њихове ослоначке тачке на свакој од ослоначких линија наподједнаком растојању. Коте ослоначких тачака најстрмијег носача MA су +3.00 м. и +6.00м. а носачанајблажег нагиба МЛ +3.00м. и 3.50м (уцртани у основи). Уцртати тринаест носача. Нацртати цео објекат у основи и предњем изгледу водећи рачуна о видљивости.


Задатак 1


Задатак 2


Задатак 3

geometrija oblika separat 7

Documents