gis day 2011 @ulusofona
DESCRIPTION
A incerteza de estimação Geoestatística pode ser usada, em determinados contextos, como um indicador de auxílio ao planeamento e à optimização da localização de equipamentos. O cálculo da incerteza de estimação Geoestatística é realizado a partir do formalismo da Indicatriz e da modelação da função de distribuição de probabilidades cumulativas. Os Sistemas de Informação Geográfica assumem-se como francas mais-valias enquanto ferramentas que permitem o cálculo e a modelação expeditos e interactivos destes conceitos avançados, ao mesmo tempo que permitem uma intuitiva interpretação e validação.TRANSCRIPT
SIG no cálculo da Incerteza Geoestatística
15 de Novembro 2011
• O que é a Incerteza de Estimação Geoestatística?
• Para que serve?• Como se calcula?• Como ajudam os SIG?• Caso de Estudo.• Considerações.
Agenda
Localizar a próxima estação climatológica?
O que é a Incerteza de Estimação Geoestatística?
É uma metodologia que oferece uma medida de incerteza na estimação de determinado fenómeno ambiental.
Resulta da aplicação do formalismo da indicatriz e da modelação da função de distribuição de probabilidades cumulativas…
Para que serve?
É uma medida alternativa à variância de estimação.
Possui várias aplicações possíveis mas geralmente é usada na determinação de probabilidades para determinados fenómenos.
Alguns exemplos: Selecção de locais óptimos para amostragem de variáveis
ambientais; Selecção de locais para exploração mineira; Determinação de áreas susceptíveis de degradação de solos e
delimitação das áreas possivelmente afectada por fenómenos erosivos;
Classificação da litologia com base em amostras recolhidas no terreno;
Estimação da probabilidade de exceder um valor limite de concentração de poluentes.
Como se calcula?
O cálculo da incerteza de estimação tem dois momentos principais: Formalismo da indicatriz; e Modelação da função de distribuição de
probabilidades cumulativas (fdpc).
O formalismo da indicatriz pressupõe a definição de k valores de corte da variável em análise, a codificação em 0 e 1 dos cortes definidos, e posterior estimação por abordagem geoestatística.
Exemplo para k = 4
Os valores estimados podem ser interpretados como a probabilidade de, em cada ponto, os valores da variável serem iguais ou inferiores a cada um dos valores de corte em que ela foi dividida.
A estimação geoestatística pressupõe a utilização dum interpolador da família dos interpoladores geoestatísticos ou estocásticos, como: Krigagem Normal; Krigagem com Deriva Externa; Co-Krigagem; Etc.
A modelação da função de distribuição de probabilidades cumulativas (fdpc) recorre à combinação de todos os k indicadores estimados pelo formalismo da indicatriz através da fórmula da variância.
Assim, a fdpc é obtida nos seguintes passos: Somatório das diferenças entre os valores de corte
(20-18; 18-14; 14-10) * valor médio do intervalo de corte (19; 16; 12) = M
Somatório das diferenças entre os valores de corte * (valor médio do intervalo de corte – M)^ 2 = Inc
Como ajudam os SIG?
Os Sistemas de Informação Geográfica suportam os passos e as operações necessárias ao cálculo da incerteza de estimação geoestatística.
Como ajudam os SIG? Georreferenciação das amostras; Integração de informação de diversas fontes e de
tipologias muito variadas (raster, vectorial, csv, etc); Análise exploratória de dados; Modelação da componente estrutural das variáveis
(variograma); Análise espacial dos dados, providenciando um
contexto espacial para a interpolação e simulação;
Como ajudam os SIG? Inclusão de informação externa a utilizar na
estimação; Ambiente adequado para a implementação das
fórmulas matemáticas inerentes ao cálculo da incerteza de estimação (p.e. álgebra de mapas);
Ferramentas de visualização que auxiliam validação.
Caso de Estudo
Um contributo para a definição de uma rede optimizada de monitorização da temperatura em Portugal Continental.
Desenvolvimento de uma metodologia de optimização e planeamento: para uma rede de estações climatológicas de
observação da temperatura média do ar com base a minimização da incerteza de estimação
geoestatística.
Enquadramento
Metodologia
Compilação da informação climatológica
CO
MPIL
AÇ
ÃO
DE I
NFO
RM
AÇ
ÃO
Avaliação e correcção posicional das estações
Compilação de informação auxiliar
Metodologia
Análise exploratória dos dados
Análise da continuidade espacial (variografia, validação cruzada)
Estimações geoestatísticas
MO
DELA
ÇÃ
O G
EO
ES
TA
TÍS
TIC
A
Metodologia
VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS
CÁLCULO DA INCERTEZA DE ESTIMAÇÃO
Avaliação da rede existente com algoritmo simulated annealing
Densificação da rede com algoritmo greedy
OPTIM
IZA
ÇÃ
O D
A R
ED
E
Estações Climatológicas
Dados
Dados
Modelo Digital de Terreno (MDT) Informação derivada do MDT
Declive Exposição de vertentes Distância à linha de costa
Dados
Dados
Operações
Operações
Resultados
GSTAT
Início
* .asc
* .txt
pt+esMódulo
VB
SA
Solução
Solução óptima
FOn.txt
S0
* .par
SA
sim
não
Resultados
Resultados
A aplicação do algoritmo greedy revela-se não só interessante numa perspectiva de ampliação e densificação da rede, como também para a validação das propostas derivadas da aplicação do simulated annealing.
Considerações
Considerações
Os Sistemas de Informação Geográfica: prestam um auxílio inegável e suportam de facto o
cálculo e modelação da Incerteza de Estimação Geoestatística;
dispõem de um conjunto de ferramentas que permitem operacionalizar processos de estimação complexos de forma intuitiva e flexível;
são plataformas que possibilitam o desenvolvimento de soluções específicas à medida;
Considerações
Os Sistemas de Informação Geográfica: oferecem um ambiente integrado de
desenvolvimento de operações; permitem a visualização de resultados e,
consequentemente, uma maior percepção e capacidade de análise da distribuição espacial dos fenómenos.
Amorim, A., Gonçalves, A., Nunes, L. M., Sousa, A. J., 2011. Optimizing the location of weather monitoring stations using estimation uncertainty. INTERNATIONAL JOURNAL OF CLIMATOLOGY. DOI: 10.1002/joc.2317.
Amorim, A., 2008. Um contributo para a definição de uma rede optimizada de monitorização da temperatura em Portugal Continental. Instituto Superior Técnico. Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Sistemas de Informação Geográfica.
Menezes, R., 2005. SIG e GEOESTATÍTICA OU GEOESTATÍSTICA e SIG. GIS Day 2005, ULHT, 16 de Novembro, Lisboa.
Referências
Email: [email protected] http://pt.linkedin.com/in/aamorim
Obrigada!
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