gjgt€¦ · web viewÚvod 2 1 definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov...
TRANSCRIPT
Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského, Banská Bystrica
BALISTIKA
šk. r. 2012/2013 Alexander Botoš, 3.F
Obsah
Úvod 2
1 Definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov balistiky 3
1.1 Balistika strelných zbraní 3
1.2 Forenzná balistika 3
1.2.1 Balistické odtlačky 4
1.3 Astrodynamika 4
1.4 Balistický výskum 5
2 Balistika strelných zbraní, jej pododbory 6
2.1 Vnútorná balistika 6
2.2 Vonkajšia balistika 9
2.3 Prechodová balistika 10
2.4 Terminálna balistika, fyzika nárazu 18
2.4.1 Delenie projektilov 18
2.4.2 Vlastnosti rôznych nábojov z hľadiska terminálnej balistiky 24
Záver 27
Obrazová príloha 28
Summary 30
Osobné poznámky 31
Bibliografické odkazy 32 .
Úvod
Dlho som rozmýšľal nad definitívnym výberom témy; uvažoval som skôr nad voľbou
aplikácie matematicko-fyzikálnych disciplín do hudby, o čom, pravdupovediac, široká
verejnosť nemá vo väčšine prípadov ani len základné znalosti, no nakoniec zvíťazilo moje
nadšenie pre hluk a podivnú arómu spôsobujúce stroje a zariadenia môj taktiež egoizmus,
ktorý vyústil do toho, že som si vybral tému, o ktorú mám momentálne zvýšený záujem práve
ja, nie do toho, čo by potenciálne mohlo nadchnúť poslucháčov/divákov. Chcel som sa s
touto sférou poznania viac zblížiť, pretože mi chýbali mnohé (pre mňa a moje budúce
zameranie) dôležité poznatky vedomosti z tejto oblasti, s ktorou sa mi už vďaka mojim
širokospektrálnym záujmom aspoň okrajovo dotknúť, no doposiaľ som jej nevenoval väčšiu
pozornosť. No taktiež dúfam, že i Vy pri štúdiu objavíte krásu tohto disciplíny, ktorá sa
možno bude pre niektorých z Vás pri prvom kontakte skrytá, ťažko pochopiteľná.
Napriek tomu, že všetky oblasti balistiky „majú niečo do seba“, či už je to balistika
forenzná, ktorá sa dotýka súdnych vied, alebo jej aplikácia do astronómie, ktorá sa nazýva
astrodynamika, týchto tém sa v tejto práci dotkneme len okrajovo, pretože mňa najviac
zaujala balistika strelných zbraní a vopred daný rozsah práce nám nedovoľuje bližšie
nahliadnuť i do týchto nemenej zaujímavých sfér.
Môj záujem o zbraňové systémy, zbrane a ich časti, výbušniny a muníciu sa prejavil
už približne pred siedmimi rokmi, no vzhľadom na vtedajší nedostatok fyzikálnych vedomostí
a poznatkov a najmä vďaka chýbajúcej znalosti potrebného matematického aparátu som nebol
schopný bližšie skúmať a študovať túto zaujímavú aplikáciu fyziky do jednej zo sfér môjho
záujmu. Získal som tak nový pohľad na vec, ktorý ma uchvátil.
Touto prácou chcem oboznámiť neodbornú širokú verejnosť so základmi tejto
zaujímavej vednej disciplíny a priniesť im fyzikálny pohľad na tieto strach a hrôzu
naháňajúce, no zároveň fascinujúce stroje a zariadenia, ktoré už tisícročia pomáhajú chrániť
i ničiť životy, zdravie a majetok, rozpútavať vojny a konflikty, i udržiavať mier.
2
1 Definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov balistiky
Charakteristika
Balistika (z gr. slova βάλλειν (ballein), „hodiť“) je časť mechaniky, ktorá sa zaoberá
letom, správaním sa a účinkom projektilov, obzvlášť guliek, delostreleckých a mínometných
granátov, neriadených bômb, rakiet, no i vesmírnych telies atp.; veda alebo umenie návrhu
a uvedenia do pohybu, resp. zrýchlenia projektilov, aby sa dosiahol požadovaný účinok.
Z histórie
Prvé známe balistické projektily sú kamene, oštepy, kopije a austrálsky Boomerang.
Rozdelenie
Balistika má tri nasledovné hlavné aplikácie:
a) balistika strelných zbraní
b) forenzná balistika
c) astrodynamika
1.1 Balistika strelných zbraní
Táto oblasť bude podrobnejšie rozobratá v kapitole 2.
1.2 Forenzná balistika
Forenzná balistika zahŕňa analýzu guliek a ich nárazov potrebnú na zistenie informácií o ich použití a to sa využíva pri súdnych pojednávaniach a pri právnych úkonoch na zistenie, či daná zbraň alebo zbraňový systém bol použitý pri páchaní trestného činu.
3
1.2.1 Balistické odtlačky
Pri streľbe ručné zbrane zanechávajú na guľkách stopy, takzvané „odtlačky“ (z angl. ballistic fingerprints) ktoré umožňujú priradiť konkrétnu guľku ku konkrétnej zbrani, z ktorej bola vystrelená. Je to podtyp forenznej balistiky, resp. aplikácia balistiky do právnych záležitostí a vnútornej balistiky, resp. štúdium dejov medzi výstrelom zo zbrane a guľky opúšťajúcej hlaveň.
Pri forenzných balistických vyšetrovaniach sa vykonávajú nasledovné činnosti:
identifikácia a opis miesta, kde k udalosti došlo;
posúdenie poškodenia prostredia a vozidiel;
výskum, zber, skladovanie a identifikácia nálezov, ktorými sa balistika zaoberá
vyšetrenie zbrane, posúdenie jej vlastností a funkcií;
identifikácia strelca;
vyhodnotenie vzdialenosti výstrelu;
hodnotenia v okamihu smrti a/alebo zranenia, príčiny použitia prostriedkov;
zistenie doby prežitia a schopnosti samostatne vykonávať činnosti alebo pohyb po úraze;
typ alebo typy používaných zbraní, kaliber, počet výstrelov, vzdialenosť streľby
a vzájomná pozícia medzi obeťou a strelcom.
1.3 Astrodynamika
Astrodynamika je časť nebeskej mechaniky, ktorá študuje pohyb umelých nebeských
telies: umelých družíc, kozmických sond a ďalších kozmických lodí. Rozsah úloh
astrodynamiky zahŕňa výpočet obežnej dráhy kozmickej lode, určenie parametrov jej začatia,
výpočet zmien obežnej dráhy v dôsledku manévrov, plánovanie gravitačné manévre a ďalšie
praktické
4
problémy. Astrodynamické údaje sa používajú pri plánovaní a realizácii všetkých vesmírnych
misií. Astrodynamika vyčnieva z nebeskej mechaniky, ktorá študuje v prvom rade
pohyb prírodných kozmických telies pod pôsobením gravitácie, svojou orientáciou smerom
k riešeniu problémov riadenia nebeských plavidiel. V tomto ohľade, v astrodynamike je nutné
vziať do úvahy faktory ignorujúce klasickú nebeskú mechaniku, ako sú vplyv atmosféry
a zemské magnetické pole, gravitačné anomálie, slnečné žiarenie, tlak a ďalšie.
Astrodynamikou sa zaoberali o. i. i títo významní fyzici: Johannes Kepler, Isaac
Newton, Konstantin Ciołkowski.
1.4 Balistický výskum
Balistiku môžeme študovať za použitia vysokorýchlostnej fotografie
alebo vysokorýchlostnej kamery. Umožňuje nám to detailne pozorovať správanie sa
študovaného objektu v presný čas.
Obr. 1: Streľba z revolveru Smith and Wesson zachytená ultravysokorýchlostným fotoaparátom
5
2 Balistika strelných zbraní
Vnútorná balistika Vonkajšia balistika Terminálna balistika
Balistika strelných zbraní sa zaoberá činnosťou projektilu od času výstrelu po čas
zásahu cieľa. Často sa rozdeľuje do nasledujúcich štyroch kategórií, prípadne do troch
kategórií a jednej podkategórie:
vnútorná balistika študuje procesy zrýchľovania projektilu, napríklad pohyb guľky
v hlavni
prechodová balistika sa zaoberá správaním projektilu od času opustenia hlavne
a momentu, kedy sa tlak za projektilom vyrovná
vonkajšia balistika skúma priechod projektilu cez médium, najčastejšie vzduch,
medzi strelným zariadením a cieľom
terminálna balistika študuje interakcie projektilu s jeho cieľom, nech už je to telo,
oceľ, alebo akýkoľvek materiál
2.1 Vnútorná balistika
Vnútorná/interná balistika skúma pohyb projektilu od chvíle, keď je aktivovaná jeho
rozbuška pohonnej hmoty po chvíľu, keď začne opúšťať hlaveň zbrane. Štúdium vnútornej
balistiky je významné pre dizajnérov a užívateľov strelných zbraní všetkých druhov,
od malorážnych olympijských pušiek a pištolí až po high-tech delostrelectvo.
Jednoducho, ako mnohí nadšenci pre zbrane vravia, vnútorná balistika nezahŕňa nič
viac, ako zbieranie dát pre konkrétne zbrane a muníciu.
6
Obr. 2: Drážkovanie hlavne kanónu tanku (prierez)
Hatcher delí trvanie vnútornej balistiky na 3 časti:
doba uzamknutia (lock time), čas od uvoľnenia spáleniny do udretia na zápalku
doba vznietenia (ignition time), čas od udretia na zápalku do uvedenia projektilu
do pohybu
hlavňová doba (barrel time), čas od uvedenia projektilu do pohybu do momentu,
keď projektil začína opúšťať hlaveň
7
Tieto doby vplývajú na presnosť. Ak je zbraň v pohybe, kratšia doba uzamknutia
minimalizuje efekt tohto pohybu. Vzájomný vzťah medzi dobou vznietenia a hlavňovou
dobou vplýva a súvisí s úsťovou rýchlosťou.
Ovplyvňujúcich faktorov je mnoho. Zdrojom energie je horiaci pušný/strelný prach.
Generuje horúce plyny, ktoré zvyšujú tlak v komore. Tento tlak pôsobí spodnú časť projektilu
a spôsobuje jeho zrýchlenie. Tlak v komore závisí od mnohých faktorov. Množstvo
zhoreného strelného prachu, teplota plynov a objem nábojovej komory. Rýchlosť horenia
strelného prachu nezávisí len na jeho chemickom zložení, ale i na tvare jeho zŕn. Teplota
nezávisí len od množstva uvoľnenej energie, ale in od množstva tepla odovzdaného hlavni
a komore. Objem komory sa kontinuálne mení: počas horenia strelného prachu sa zväčšuje
priestor zaberaný plynom. Počas pohybu projektilu hlavňou veľkosť priestoru za projektilom
taktiež narastá.
Stále tu však prebiehajú ďalšie procesy. Časť energie sa stráca pri deformácii
projektilu a ďalšiu spôsobujú príčiny jeho rotácie (drážky). Ďalšia časť energie je stratená pri
trení guľky o hlaveň. Ako guľka putuje hlavňou, stláča vzduch nachádzajúci sa pred ňou.
Kvôli týmto procesom boli vytvorené modely.
Tieto procesy ovplyvňujú dizajn zbrane. Nábojová komora, záver zbrane a hlaveň
musia odolávať vysokým tlakom plynov bez poškodenia. Avšak tlak spočiatku (prudko)
narastá na vysokú hodnotu, táto sa však začne znižovať v momente, v ktorom strela opúšťa
hlaveň. Z toho vyplýva, že materiál, z ktorého je vyrobené ústie hlavne nemusí mať takú
odolnosť, ako zakončenie komory.
Z histórie
Bývali časy, keď odbor internej balistiky nebol bohatý na informácie. Hlavne boli
zostrojené dostatočne silné, aby zniesli známe preťaženie (záťažovú skúšku).
Úsťová rýchlosť sa nedala zmerať.
8
Potom sa však na hlavne začali pripájať meracie prístroje. Boli do nich vyvŕtané
otvory, používali sa tzv. „crusher gauges“ (meradlá drvivosti) za použitia medených brokov,
zo zbrane sa vystrelilo a tlak bol meraný nepriamo množstvom zdeformovaných medených
brokov. Merania ukázali len tlak, ktorý dosiahol maximálnu hodnotu v danom bode v hlavni.
Neskôr, sa začali používať piezoelektrické senzory – prístroje na meranie tlaku,
zrýchlenia, pnutia a sily, ktoré premieňali na elektrický náboj. Umožňujú zmerať okamžitý
tlak. Taktiež meradlá napätia na hlavni nepotrebovali tlakovú prípojku.
Taktiež boli na tieto (meracie) účely upravované i projektily, čo umožňuje zmerať tlak
na ich spodnej časti a ich zrýchlenie.
2.2 Prechodová balistika
Obr. 3: Príslušník Námornej pechoty Spojených štátov odpaľuje raketu z protitankového
raketového kompletu FGM-148 Javelin počas útoku na zónu obsadenú Talibanom
9
Prechodová/transitná balistika, taktiež nazývaná vypúšťacia dynamika sa zaoberá
štúdiom prechodu medzi internou a externou balistikou, teda skúma procesy, prispievajúce
k vymedzeniu dynamického stavu projektilu pri počiatku voľného letu. Prechodová balistika
je samostatná vedná disciplína, ktorá zahŕňa množstvo premenných, ktoré nie sú úplne
pochopené; preto to nie je exaktná vedná disciplína. Čo pochopené je, je to, že keď strela
opustí ústie, zľahka naberie na rýchlosti vďaka unikajúcim plynom. Okamžite po tom sa táto
rýchlosť zníži vďaka sile odporu vzduchu.
2.3 Vonkajšia balistika
Vonkajšia/externá balistika popisuje procesy prebiehajúce od okamihu, keď strela opustí
hlaveň po interakcie s akýmkoľvek pevným objektom, ako napríklad náraz/zrážka.
Výpočet balistickej krivky pre ručné zbrane je pomerne jednoduchý, výsledná sila pôsobiaca
na strelu je:
F = Fg + Fod
kde:
Fg……vektor gravitačnej sily
Fod…..vektor sily odporu vzduchu (Drag Force)
10
Ostatné sily je možné v prípade ručných zbraní zanedbať. Túto vektorovú rovnicu je možné
rozpísať do smeru x, y a z (vplyv priečneho vetra). Pre veľkosti týchto síl platia nasledovné
jednoduché vzťahy:
Fg = m · g
Fod = 1/2 · C · S · ρ · v2
kde:
m ...... hmotnosť strely
C ...... súčiniteľ odporu prostredia (závisí na tvare strely) (Drag Coefficient)
S ...... plocha prierezu strely
ρ ...... hustota vzduchu (tu je možné započítať atmosférické podmienky)
v ...... rýchlosť strely (tu je možné zahrnúť pozdĺžny i priečny vietor)
V skutočnosti závislosť sily odporu vzduchu na rýchlosti strely nie je presne
kvadratická, pre malé rýchlosti je lineárna, pre rýchlosti okolo rýchlosti zvuku je úmerná
tretej mocnine rýchlosti strely. Odporová sila vzduchu je oveľa väčšia než gravitačná sila
pôsobiaca na strelu:
11
Problém s vyjadrením odporovej sily sa odstráni zavedením závislosti C(v),
t. j. súčiniteľ odporu vzduchu je závislý na rýchlosti strely (funkcia odporu vzduchu, Drag
Function). Najčastejšie používaná funkcia C(v), v západných krajinách je G1 (v krajinách
bývalého východného bloku je používaná funkcia 1943) určená pre strelu o hmotnosti jednej
libry a kalibru jedného palca. Dodnes všetci výrobcovia streliva požívajú túto funkciu a to aj
pre mnohokrát tvarovo podstatne odlišné strely:
Pri výpočte sa použije C(v) podľa funkcie G1 (alebo nejaké iné) a násobí sa
koeficientom tvaru T, ktorý udáva, koľkokrát je nami použitá strela horšia/lepšia ako vzorová
strela použitej funkcie odporu vzduchu. Konkrétne pri funkcii G1 je koeficient tvaru T
pre moderné strely asi 0,5; tj. strely majú podstatne menší súčiniteľ odporu.
12
Odporová sila sa potom počíta podľa vzťahu:
Fod = 12 . T . C (v ) . S . ρ . v2
Je veľmi výhodné zaviesť balistický koeficient BC, rozmer BC je lb¿2 , ale jednotka
sa väčšinou neuvádza ("západná" definícia, východná definícia je inak):
BC= md2 .T
m ..... hmotnosť strely v librách
d ...... kalibru v palcoch
T ...... koeficient tvaru
V BC sú obsiahnuté všetky podstatné informácie o strele (ak máme BC, tak
pre výpočet už nemusíme poznať hmotnosť, kaliber ani tvar strely). BC sa vzťahuje k danej
funkcii odporu vzduchu (cez koeficient T), najčastejšie ku G1, ale to výrobcovia striel často
zabúdajú uviesť.
Znalosť balistického koeficientu (a príslušnej funkcie odporu vzduchu), počiatočnej
rýchlosti strely, tlaku a teploty vzduchu (pre výpočet hustoty vzduchu) a gravitačného
zrýchlenia umožňuje výpočet balistickej krivky pre ručné zbrane dostatočne presne.
Pre zbrane s veľkým dostrelom je treba započítať aj ďalšie vplyvy, ako je Coriolisova sila
a derivácia strely, prípadne modifikovať súčiniteľ odporu vzduchu s uhlom nábehu strely.
Coriolisova sila
Coriolisova sila vzniká vďaka rotácii Zeme, pôsobí na každý objekt na Zemi, ktorý sa
pohybuje nerovnobežne s osou rotácie Zeme a spôsobuje stranovú a výškovú odchýlku strely.
13
Na severnej pologuli je stranová odchýlka vždy doprava, na južnej doľava. Výšková odchýlka
závisí na smere výstrelu. Veľkosť odchýlok závisí na zemepisnej šírke, uhle výstrelu
a rýchlosti strely. Započítať Coriolisovu silu do vonkajšej balistiky je pomerne jednoduché,
pretože táto sila nezávisí nijako na tvare strely (na rozdiel napríklad od odporu vzduchu alebo
derivácie).
Smer streľby Výšková odchýlka (cm) Odchýlka vpravo (cm)
Sever 0 9,9
Východ 8,3 9,9
Juh 0 9,9
Západ -8,3 9,9
Tab. 1: Ukážka výpočtu pre strelu Sierra MK 168 gr, v0 = 800 ms , zámerná vzdialenosť
1000 m (výšková odchýlka znamená posun polohy zásahu pri započítaní Coriolisovej sily),
štandardná atmosféra, 50 stupňov severnej šírky
Je zrejmé, že vplyv Coriolisovej sily je takmer nepodstatný, najväčšia odchýlka je
pri zmene streľby zo Z-V na V-Z a síce 16.6 cm. Dôležitejší vplyv je pre kanóny a húfnice.
Smer streľby Dostrel (m) Odchýlka vpravo (m)
Sever 18 174 44
Východ 18 199 61
Juh 18 174 77
Západ 18 150 60
Tab. 2: Príklad pre 155 mm strelu, 43 kg vážiaci, v0 = 700 ms , štandardná atmosféra,
50 stupňov severnej šírky, uhol výstrelu 45 stupňov
14
Pre tzv. parížskej delo, ktorým Nemci za 1. svetovej vojny ostreľovali Paríž (kaliber
210 mm, 106 kg vážiaca strela, v0 = 1645 ms , diaľka streľby 120 km) vychádza
pre zemepisnú šírku polohy dela a smer výstrelu odchýlka vplyvom Coriolisovej sily 1343 m
doprava a dostrel sa zmenší o 393 m.
Derivácia strely
Základné sily, ktoré pôsobia na strelu sú gravitácia a odporu vzduchu. Pretože strela sa
pohybuje s nenulovým uhlom nábehu (uhol medzi osou strely a dotyčnicou k dráhe), vektor
odporu vzduchu nie je rovnobežný s vektorom rýchlosti strely. Sila odporu vzduchu sa tak dá
rozložiť na dve zložky: čelný odpor (Drag force) proti smeru rýchlosti a kolmo naň vztlaková
sila (Lift force). Pretože odpor vzduchu nepôsobí v ťažisku a strela rotuje, výsledkom
pôsobenia vztlakovej sily je derivácia strely (Drift) (za predpokladu, že strela koná pravidelný
precesný pohyb), tj. stranová odchýlka v smere rotácie.
Štandardné programy počítajú len s gravitáciou a čelným odporom (balistický
koeficient a pod.) Pre presný výpočet streľby pre veľké uhly výstrelu je ale nutné zahrnúť aj
vztlakovou silu – deriváciu strely. Pre výpočet je potrebné poznať rýchlosť rotácie
strely – a tá klesá vďaka sile povrchového trenia. Je teda nutné zahrnú aj ju. Doplnením
o Magnusovu silu (bočná sila vznikajúca pri obtekaní rotujúceho telesa prúdiacou tekutinou)
a Coriolisovu silu dostávame tzv. "modifikovanú trajektóriu hmotného bodu" (Modified
Point-Mass Trajectories). Dnes je to štandardná (?) Metóda pre výpočet kanónov a húfnic,
NATO STANAG 4355.
Výpočet sám o sebe nie je až tak komplikovaný. Je ale potrebné poznať momenty
zotrvačnosti a polohu ťažiska strely (a z toho pre zložité delostrelecké strely vyplynie hodnota
práce) a tiež niekoľko aerodynamických koeficientov, od ktorých závisí rýchlosť strely (niečo
ako funkcia odporu vzduchu). Ako vypočítať tieto koeficienty vám ale nikto nepovie
(vo STANAG ich výpočet nie je) a sami si ich ťažko budeme merať.
Tento program je robený podľa Modified Point-Mass Trajectories. Jediná zmena je
vo výpočte je určenie poklesu rotácie strely - je použitý jednoduchý empirický vzťah, ktorý
ale dobre funguje a ušetrí tak jeden neznámy aerodynamický koeficient. Zostávajúce dva
aerodynamické koeficienty pre výpočet derivácie sú odhadnuté z tvaru strely (autor: Robert
McCoy).
Stúpanie Derivácia (cm)
10“ 35
12“ 29
14“ 25
Tab. 3: Ukážka výpočtu derivácie pre strelu 308 Sierra MK 168 gr, v0 = 800 ms ,
zámerná vzdialenosť 1000 m, štandardná atmosféra:
Pre zaujímavosť (stúpanie 12“):
Počiatočná rotácia strely: 2625 ot./s
Koncová rotácia strely (1000m): 2165 ot./s
Počiatočná rotačná energie strely: 9,8 J
Vplyv derivácie je zhruba podobný vplyvu slabého bočného vetra o sile cca 0.4 ms .
K odchýlke spôsobenej deriváciou je potrebné pripočítať vplyv Coriolisovej sily. Keby boli
drážky ľavotočivé, bolo by to pre strelca na severnej pologuli výhodnejšie.
Pre vysoké uhly výstrelu je vplyv derivácie nezanedbateľný.
Uhol výstrelu Dostrel (m) Doba letu (s) Derivácia (m)
45° 11 500 52 290
70° 7 500 69 560
Tab. 4: Ukážka výpočtu derivácie pre strelu 105 mm, 14,97 kg, v0 = 493 ms ,
stúpanie 189 cm, štandardná atmosféra
16
Tu je derivácia zásadná a pre 70 stupňov je porovnateľná s vplyvom vetra o rýchlosti
90 kmh (!). Vplyv Coriolisovej sily je viac než 10-krát menší.
Výsledky porovnajme s výpočtami v knihe "Modern Exterior Ballistics" (Robert McCoy).
Aj keď on vo výpočte používa presné (namerané) aerodynamické koeficienty
a výpočet vykonáva ešte presnejšie (6DOF metóda), tak pre strelu Sierra sa výsledky z tohto
programu dokonale zhodujú s výsledkami z knihy. Pre 105 mm strelu je odchýlka do 10%
pre uhol výstrelu 45 stupňov a do 15% pre uhol 70 stupňov. Vypočítané derivácie boli tiež
skutočne namerané.
A čo ďalej? Ďalšie spresnenie výpočtu je v praxi už veľmi ťažké. Magnusova sila je
vcelku nepodstatná [skôr je dôležitý jej moment (moment sily je vektorová fyzikálna veličina,
ktorá vyjadruje mieru otáčavého účinku sily)], isté spresnenie je zavedenie členov druhého rádu
do aerodynamických koeficientov (napríklad závislosť odporu vzduchu na uhlu nábehu),
pre priame streľby nepodstatné.
Vrcholom vonkajšej balistiky je "Metóda šiestich stupňov voľnosti" (Six Degrees of
Freedom, 6DOF). Okrem všetkých síl zahŕňa aj ich momenty a umožňuje spočítať precesný
a nutačný pohyb strely počas letu - a podať kompletnú informáciu o stabilite. Vyžaduje však
ďalšie, ťažko získateľné, aerodynamické koeficienty. Precesia je krúživý pohyb voľnej osi
otáčajúceho sa telesa, na ktoré pôsobí vonkajšia dvojica síl, nutácia je mierny nepravidelný pohyb
osi rotácie osovo symetrického objektu.
Obr. 4: Príslušníci Námornej pechoty spojených štátov strieľajú zo 155 mm húfnice M777
17
2.4 Terminálna balistika
Je to odvetvie vedného odboru balistiky, ktoré sa spolu s fyzikov nárazu zaoberá
správaním strely vo chvíli, kedy zasiahne cieľ. Ak je cieľom ľudské telo, alebo iný živý tvor,
potom je často označovaná ako "zastavovací efekt".
Terminálna balistika sa zaoberá ako projektilmi malých kalibrov (ručné zbrane), tak
aj veľkými rážami (delostrelectvo).
Hlavným predmetom meraní efektivity penetrátora smerujúceho k danému cieľu jeho
balistická medzná rýchlosť. Je to nárazová rýchlosť potrebná na prerazenie (penetráciu) cieľa
pod určitým uhlom (naklonenia).
Metódy slúžiace na pochopenie komplexnej interakcie medzi pevnými telesami
v kolíznych situáciách majú veľký význam. Zahŕňajú aplikáciu znalostí mechaniky,
dynamiky, náuky o materiáloch, tepelných dejov a šírenia nárazov v rôznych stavoch fáz
materiálov.
2.4.1 Delenie projektilov
Na účely terminálnej balistiky je možné deliť projektily do troch tried:
určené na dosiahnutie maximálnej presnosti na rôzne vzdialenosti
určené k maximalizácii poškodenia cieľa penetráciou do cieľa ako najhlbšie je to možné
18
určené k maximalizácii poškodenie cieľa riadenou deformáciou strely, čím sa určuje,
ako hlboko do cieľa má strela preniknúť.
Podľa typu terča
Papierové terče
Pri streľbe do papierových terčov je žiaduce, aby projektil vytvoril v terči perfektne
guľatý otvor s ostrými okrajmi. To napomáha presnejšiemu určeniu bodu zásahu v terči a tým
aj dosiahnutého skóre. Tento typ projektilu sa nazýva "wadcutter" ("presekávač"). Má veľmi
plochú špičku a často veľmi ostré okraje. Táto plochá špička vysekne v terči otvor, ktorého
priemer je takmer zhodný s priemerom strely.
Oceľové terče
Pri streľbe na oceľový terč je potrebné, aby strela mala dostatok sily pre zhodenie
tohto terča a zároveň terč samotný čo najmenej poškodila. Preto sa používajú strely
z mäkkého olova alebo strely typu jacketed hollow point (pláštená špička s dutinou) prípadne
soft point (mäkká špička), ktoré sa pri náraze sploští, takže sa pôsobiaca sila rozloží na väčšiu
plochu.
Podľa vzdialenosti streľby
Streľba na krátku vzdialenosť
(Krátkou vzdialenosťou sa myslí cca 50 m.) Pri streľbe na krátke vzdialenosti sa používajú
väčšinou strely s nízkou úsťovou rýchlosťou. Tu totiž aerodynamika nehrá príliš veľkú rolu.
19
Streľba na dlhú vzdialenosť
Pre streľbu na dlhé vzdialenosti existujú špeciálne strely, ktoré sa používajú
vo veľmi presných a vysoko výkonných puškách.
Ich konštrukcie sa medzi jednotlivými výrobcami líšia. Ale všetky sú odvodené
od striel uvedených na trh firmou Sierra Bullet Company okolo roku 1963. Konštrukcia bola
založená na výskume vzdušných síl americkej armády vykonávaných v 50. rokoch 20.
storočia, pri ktorých sa zistilo, že strely sú pri streľbách na dlhšie vzdialenosti oveľa
stabilnejšie a odolnejšie proti bočnému vetru, ak je ich ťažisko posunuté smerom dozadu.
Strela MatchKing (stále sa používa a je držiteľkou mnohých rekordov v streľbe) je
konštrukcia hollow-point s malým otvorom v špičke a so vzduchovou dutinou v špičke
pod plášťom (predchádzajúce typy striel túto dutinu nemali, boli celé vyplnené oloveným
jadrom). Konštrukcia ostatných výrobcov sa tomuto väčšinou veľmi podobajú. Líšia sa
zvyčajne vo veciach ako veľkosť dutého priestoru prípadne prítomnosťou zátky vo špičke
z plastu alebo hliníka (jej účelom je zlepšiť aerodynamické vlastnosti strely. Vďaka použitiu
ľahkých materiálov má toto len minimálny vplyv na umiestnenie ťažiska).
Je však potrebné zdôrazniť, že tieto strely, hoci obsahujú dutinku rovnako ako niektoré
lovecké strely alebo strely používané políciou, sa po dopade nedeformujú a nesplošťujú.
Po dopade sa strela MatchKing totiž správa veľmi nepredvídateľne. Môže sa otáčať okolo
vlastnej osi alebo sa môže rozpadnúť. Ale najčastejšie preletí skrz a vytvorí len veľmi úzky
strelný kanál (rovnako ako strela typu FMJ) a teda nezabíja dostatočne rýchlo a efektívne.
Tento typ strely používajú v ostreľovacích puškách aj ostreľovači americkej armády a to ako
v kalibri 7,62 x 51 mm NATO tak 5.56 x 45 mm NATO. Vzhľadom k vlastnostiam
spomínaným v predchádzajúcom odseku má americká armáda za to, že použitie týchto striel
je v súlade s Haagskou konvenciou.
Maximálna penetrácia
Pri streľbe na obrnené ciele alebo veľmi veľkú zver je hĺbka penetrácie najdôležitejším
faktorom.
20
Maximálna penetrácia strely sa dosiahne pri veľkej kinetickej energii strely
a zároveň malej dopadovej ploche. Konštrukcia striel používaných na tieto účely je taká, aby
sa zamedzilo ich deformácii. Väčšinou majú olovené jadro umiestnené vo vnútri plášťa
väčšinou z medi, mosadze alebo mäkkej ocele. Plášť úplne prekrýva jadro strely v jej prednej
časti. Ale v zadnej časti je často obnažené olovo (to je dôsledkom výrobného procesu, kedy sa
najskôr vyrobí plášť do ktorého sa až následne vlieva olovo).
Pri niektorých priebojných strelách sa ale používa namiesto olova tvrdší materiál,
napr. tvrdená oceľ. Vojenská priebojná munícia do ručných zbraní používa strely s oceľovým
jadrom a medeným plášťom (plášť sa v tomto prípade používa preto, že oceľ by bola až príliš
tvrdá a poškodzoval by sa vývrt hlavne). Súčasné strely ráže 5.56 x 45 mm NATO SS109
(M855) používajú strely s jadrom z dvoch materiálov. V prednej časti je oceľ, ktorá zvyšuje
odolnosť strely voči deformácii. V zadnej olovo, ktoré zvyšuje hmotnosť strely a tým aj
prierezové zaťaženie strely pre lepšiu penetráciu v mäkkých cieľoch. U kalibrov, ktoré sa
napríklad používajú v tankových delách, kde sa dosahuje veľmi vysokých úsťových rýchlostí,
je viac než tvrdosť dôležitá hustota použitých materiálov strely. Často sa používa
ochudobnený urán.
Maximálne poškodenie
Strely s riadenou deformáciou
Jedná sa o skupinu striel, ktorých účel je maximalizovať poškodenie cieľa. Používajú
sa hlavne pri love a proti ľuďom v civilnom použití. Vo vojenstve sa väčšinou nepoužívajú,
pretože v medzinárodných stretoch sú zakázané Haagskou konvenciou.
21
Pri dopade na cieľ sa vďaka ich konštrukcii maximálne zväčší ich plocha. Vďaka tomu
im tkanivá pri prelete cez ne kladú väčší odpor, takže dochádza k zníženiu penetrácie
a zároveň odovzdanie väčšieho množstva energie. Vedľajším efektom je zväčšenie otvoru,
ktorý strela pri prelete tkanivami spôsobí a ich väčšie poškodenie. Zvyšuje sa zastavovací efekt.
Schéma zranenia, ktoré bolo spôsobené strelou, u ktorej došlo k riadenej deformácie (obr. P1)
Strely s plochým nosom
Najjednoduchšia strela pôsobiaca maximálnu poškodenie tkanív je tá, ktorá má plochú
špičku (Flat point). (Popri nej sa používa ešte strela s okrúhlou špičkou, ktorá umožní
tkanivám preplávať okolo okrajov a zostať bez poškodenia.) Tiež sa zvyšuje odpor, ktorý
tkaniva kladú strele pri prelete, čím sa znižuje hĺbka penetrácie.
Strely, kde má prednú časť plochu rovnú takmer deväťdesiatich percentám plochy
prierezu strely, sa používajú na lov veľkej a nebezpečnej zveri.
Ich nevýhodou je väčší aerodynamický odpor a teda nie sú vhodné pre streľbu
na dlhšie vzdialenosti.
Strely, pri ktorých dochádza po dopade ku fragmentácii (Fragmenting)
Tieto strely sú skonštruované tak, aby sa po dopade do cieľa úplne rozpadli (na rozdiel
od striel FMJ a HP, u ktorých je požiadavkou to, aby si zachovali čo najviac svojej hmoty).
Konštrukčne sa podobajú expanzívnym strelám, ale mávajú oveľa väčšiu dutinku v prednej
časti. Alebo tiež môžu mať tenší plášť, čím sa znižuje ich celková integrita. Z dôvodu
zníženia aerodynamického odporu ale predné dutinka býva niekedy zakrytá plastovou zátkou.
22
To, či k fragmentácii strely vôbec dôjde a potom prípadne jej miera, je veľmi závislé na jej
dopadovej rýchlosti. Vďaka tomu, že sa strela okamžite po dopade rozpadne na veľmi malé
kúsky, dôjde k odovzdaniu všetkej kinetickej energie počas veľmi krátkeho okamihu.
Najbežnejším použitím je odstrel malej škodnej (použitie proti človeku je zakázané
a pre lov veľkej zveri nevhodné, pretože sa jednak znehodnocuje mäso a potom strela nedosahuje
dostatočnej penetrácie na to, aby mohli byť zasiahnuté životne dôležité orgány pri väčších
kusoch). Použitie týchto striel na malú škodnú je veľmi humánne, pretože bez ohľadu na to, kam
je zasiahnutá, pôsobí takmer okamžitú smrť. Navyše nedochádza k nechceným odrazom
od pevných prekážok.
Schéma zranenia, ktoré bolo spôsobené strelou, u ktorej došlo k fragmentácii (obr. P2).
Strely ktoré sa po náraze rozpadnú (Frangible)
Vďaka svojej konštrukcii sa pri dopade na cieľ rozpadnú, čím sa veľmi zvyšuje zasiahnutý
povrch. Najčastejšie tieto strely obsahujú malé olovené guľôčky, ktoré až do nárazu drží
pohromade. Po náraze potom tieto guľôčky pokračujú v lete každá trochu iným smerom. Vďaka
nízkemu pomeru hmotnosti k ich kinetickej energii sa zastaví veľmi rýchlo.
Tieto strely sú používané bezpečnostnými agentmi na palube lietadiel. Minimalizuje sa ich
použitím pravdepodobnosť poškodenia lietadla a priestrel cieľa a tým aj ostatných cestujúcich.
Môže sa zdať, že keď je účel vyššie spomenutých striel zvýšenie ich priemeru, tak by bolo
lepšie používať strely s veľkým priemerom aj bez akýchkoľvek zväčšenia po dopade do cieľa.
Tým by však dochádzalo k zväčšovaniu rozmerov nábojov a tým znižovanie kapacity zásobníkov.
23
Schéma zranenia spôsobené strelou z náboja .357 Magnum 80gr Glaser Safety Slug (obr. P3)
2.4.2 Vlastnosti rôznych nábojov z hľadiska terminálnej balistiky
Hĺbka penetrácie
Hĺbka penetrácie je veľmi dôležité hľadisko. Aby došlo k poškodeniu životne dôležitých
orgánov, musí byť strela schopná preniknúť dostatočne hlboko. Ale ak by bola hĺbka príliš
veľká a vo väčšine prípadov dochádzalo k prestreleniu, tak to znamená, že strela má príliš
veľkú energiu, než by bolo potrebné (čo môže ústiť napr. v nepriaznivo veľký spätný ráz
alebo v potrebu použiť na konštrukciu zbrane viac materiálu, čím sa stáva ťažšou) prípadne
môže dôjsť k poraneniu osôb alebo poškodeniu vecí nachádzajú sa za cieľom streľby.
Ak sa napr. strieľa z boku a strela najskôr prejde cez ruku, je k prieniku strely až do srdca
potrebná hĺbka penetrácie 10-12 palcov. Pri streľbe do brušnej dutiny z prednej strany je
potrebné približne 7 palcov k tomu, aby došlo k zasiahnutiu hlavných ciev nachádzajúcich sa
v zadnej časti brušnej dutiny.
Požiadavka FBI na hĺbku penetrácie je 12 až 18 palcov (305 až 457 mm).
Na hĺbku penetrácie má negatívny vplyv použitia expanzívne strely. Problém je v tom, že k jej
expanzii spoľahlivo dochádza len asi v 60-70% prípadov.
Vhodnosť konkrétnych nábojov pre zastavenie útočníka
Marshallov index
Jedná sa o štatistiku z reálnych ozbrojených stretnutí presadzovanú Evanom P. Marshallom.
Udáva, v koľkých percentách prípadov stačí na zastavenie útočníka iba jeden výstrel nábojom
daného kalibru.
24
Kaliber Strela Index Por.
7,65 Browning celoplášť ogiválny 50 % 1
7,65 Browning poloplášť expanzný 61 % 4
9 mm Browning celoplášť ogiválny 52 % 2
9 mm Browning poloplášť expanzný 54 % 3
.38 Special olovená ogiválný 52 % 2
.38 Special poloplášť expanzný 62 % 5
9 mm Luger celoplášť ogiválny 62 % 5
9 mm Luger celoplášť zrezaný kužeľ 70 % 7
9 mm Luger poloplášť expanzný 80 % 10
.357 Magnum olovená s presekávaciou hranou 72 % 8
.357 Magnum poloplášť expanzný 86 % 11
.40 S&W celoplášť komolý kužeľ 78 % 9
.40 S&W poloplášť expanzný 87 % 12
Kneubühl
Jedná sa o klasifikáciu z roku 1933. Požiadavky podľa pána Kneubühla spĺňa nasledujúce
strelivo: 9 mm Browning, .32 HR Magnum, 9 mm Makarov, 7,65 Parabelum, 9 mm
Police, .38 Spec, .44 Spec, 9 mm Ultra, .45 Colt, 9 mm Parabelum, .45 ACP, 9 m Steyer, .40
SW, 9x22 IMI, .38 Super Auto, .357 Magnum, 10 mm Automatic, .44 Magnum, .45 Win.
Magnum.
RSP - Relative Stopping Power
RSP = q . v . F . k, kde q - hmotnosť strely v Grain, v - počiatočná rýchlosť strely v stopách
za sekundu, F - prierez strely v palcoch, k - súčiniteľ tvaru strely v rozmedzí 0,9-1,2.
Pre civilnú obranu by mala byť jeho hodnota 15 a vyššej. To len tak-tak spĺňa 9 mm
Browning.
25
Hodnoty RSP pre niektoré náboje.
.22 Short 1,99 mm Browning
Short16,2
.22 LR 3,3 .38 Special 30,8
6,35 Browning 3,7 .45 ACP 60,0
7,65 Browning 10,0
TKO - Taylor Knock Out Index
Používa sa pri loveckých zbraniach a nábojoch. Vzorec TKO = mvp1000 , kde m je hmotnosť
strely v gramoch, v je rýchlosť strely v ms , P je priemer strely v mm. Odporúčaná
minimálna hodnota TKO je 15 - pre srnca, 30 - pre prasiatko, prasa divokého, kamzíka, 40 -
pre dospelú čiernu zver, jeleňa, daniela muflóna.
Výpočet TKO pre niektoré náboje do krátkych palných zbraní.
Výpočet TKO pre niektoré náboje do krátkych palných zbraní.
Ráže TKO Ráže TKO
.22 LR 2" 3,9 9 Brown Short 16,7
.22 LR 6" 4,6 9 Makarov 17,2
6,35 Browning 4,9 .38 S&W 18,4
.22 WMR 2" 5,4 9 Luger 21,3
.22 LR 22" 5,5 .38 Special 22,1
.22 WMR 6" 6,2 .45 ACP 40,4
.22 WMR 22" 8,3 .45 Colt 46,9
7,65 Browning 10,9
26
Záver
Mojím zámerom pri tvorbe tejto práce bolo len čisté poskytovanie už známych faktov,
môj osobný prínos do tejto oblasti v súčasnosti nie je možný, či už po stránke teoretickej,
z dôvodu nedostatočných znalostí v tomto odbore, či chýbajúcim vedomostiam z matematiky
a fyziky, alebo po stránke praktickej; vzhľadom na to že nie som držiteľom zbrojného
preukazu, teda nie som oprávnený vykonávať experimenty so strelnými zbraňami.
No napriek tomu dúfam, že i tieto zaujímavé informácie zaujali Vašu pozornosť
a nadchli Vás do ďalšieho, podrobnejšieho štúdia tejto nesmierne širokosiahlej vednej oblasti,
ktorú som bol nútený vzhľadom na veľmi obmedzený rozsah práce, ktorý som už aj tak
niekoľkonásobne prekročil, vynechať, či prípadne veľmi povrchne prebrať mnohé záležitosti,
ktoré sú naozaj hodné toho, aby boli šírené a študované.
Verím, že som Vám týmto dielom aspoň trošku pomohol poodhaliť rúško tajomstva
skrývajúce fascinujúce poznatky tejto sféry poznania a dúfam, že i ja budem mať
v budúcnosti možnosť venovať sa tejto téme ako napríklad konštruktér zbraňových systémov,
zbraní a ich častí.
27
Obrazová príloha
Obr. P1
Obr. P2 28
Obr. P3
Obr. P4: Bočný pohľad na prienik strely Fabrique Nationale 28gr SS-195 ráže 5,7x28 mm
do balistického gélu/želatíny
29
Summary
The goal of this work is to aqutant lay public with a basic knowledge in a field of
ballistics. In this work, I primarilly concentrate on detalied description of gun ballistics, other
categories are pointed out only sketchily.
In the firsth chapter, I define the basic expressions, I write about the history and divide the
ballsitics into three parts: Gun ballistics, the work of projectiles from the time of shooting to
the time of impact with the target, Forensic ballistics, which involves analysis of bullets and
bullet impacts to determine information of use to a court or other part of a legal system.
Separately from ballistics information, firearm and tool mark examinations ("ballistic
fingerprinting") involve analysing firearm, ammunition, and tool mark evidence in order to
establish whether a certain firearm or tool was used in the commission of a crime and the
Astrodynamics, which deals with the application of ballistics and celestial mechanics to the
practical problems concerning the motion of rockets and other spacecraft. The motion of
these objects is usually calculated from Newton's laws of motion and Newton's law of
universal gravitation. It is a core discipline within space mission design and control.
The core of the work – Chapter two – The Gun ballistics is divided into four parts:
Internal ballistics (sometimes called interior ballistics): the study of the processes originally
accelerating the projectile, for example the passage of abullet through the barrel of a rifle,
Transition ballistics (sometimes called intermediate ballistics): which deals with the
projectile's behavior when it leaves the barrel and the pressure behind the projectile is
equalized, External ballistics (sometimes called exterior ballistics): the study of the passage
of the projectile through a medium, most commonly the air between firing tool and target,
where I also decribe influecnces affecting the trajectory of projectlis and finally Terminal
ballistics and impanct physics: the studies of the interaction of a projectile with its target,
whether that be flesh (for a hunting bullet), steel (for an anti-tank round), or even
furnace slag (for an industrial slag disruptor).This part aslo deal with characteristics of three
basic classes of bullets and their recomended use.
Then, a picture appendix which is related to sub-chapter 2.4 is included at the end of
the work.
30
Osobné poznámky
Vzhľadom na nadštandardný rozsah práce som si dovolil vyhnúť sa určitým
štandardizovaným postupom. Patrí medzi ne najmä umiestnenie viac ako troch obrázkov, jednej
tabuľky a jedného grafu priamo do textu. Učinil som tak z dôvodu už spomínaného veľkého
rozsahu diela, ktorého časti si zaslúžia vložené obrázky, grafy, či tabuľky; v mnohých prípadoch
sú priam nevyhnutné, preto umiestnenie by narušilo celkovú výslednú celistvosť podávaných
informácií, zatiaľ inde len napríklad dotvárajú celkovú „atmosféru“ textu, no napriek tomu,
podľa môjho skromného, osobného názoru, na celkový úsek nepôsobia rušivo.
Pevne verím, že i toto menšie, nazvem to prísne, porušenie pravidiel nebude v rozpore
s Vašimi predstavami o kvalitnej práci, o ktorej vytvorenie som sa zo všetkých síl snažil. Touto
činnosťou som práve chcel prispieť k zlepšeniu celkového dojmu a k zvýšeniu pohodlia čitateľa
pri čítaní práce.
Ďakujem za pochopenie.
Vojaci zo samohybného delostreleckého oddielu Michalovce odpaľujú slávnostné novoročné salvy
zo šiestich 122 milimetrových húfnic D-30A
31
Bibliografické odkazy
Колочинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г. Астрономы: Биографический
справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986
Kopel, David B. (2008). "Ballistic fingerprints". In Ayn Embar-seddon, Allan D.
Pass (eds.). Forensic Science. Salem Press. p. 109. ISBN 978-1-58765-423-7.
http://it.wikipedia.org/wiki/Balistica_forense
U.S. Marine Corps (1996). FM 6-40 Tactics, Techniques, and Procedures for Field
Artillery Manual Cannonry. Department of the Army.
Interior Ballistics - International Ballistics Society
http://www.ballistics.org/docs/InteriorBallistics.pdf
U.S. Army (February 1965), Interior Ballistics of Guns, Engineering Design
Handbook: Ballistics Series, United States Army Materiel Command, AMCP 706-150
Hatcher, Julian S. (1962), Hatcher's Notebook (Third ed.), Harrisburg, PA: Stackpole
Company, ISBN 8117-0614-1
Baer, Paul G.; Frankle (December 1962), The Simulation of Interior Ballistic
Performance of Guns by Digital Computer Program, Aberdeen Proving Ground, MD:
Ballistic Research Laboratories, BRL Report No. 1183
NATO (May 22, 2000), Thermodynamic Interior Ballistic Model with Global
Parameters, NATO Standardization Agreements (2 ed.), North Atlantic Treaty
Organization, STANAG 7367
Launch Dynamics - International Ballistics Society
http://www.ballistics.org/docs/Ballistic%20Fields%20-%20Launch%20Dynamics.pdf
32 Exterior Ballistics - International Ballistics Society
http://www.ballistics.org/docs/Ballistic%20Fields%20-%20Exterior%20Ballistics.pdf
http://balistika.cz/vnejsi_teorie.html
Terminal Ballistics & Impact Physics - International Ballistics Society
http://www.ballistics.org/docs/Ballistic%20Fields%20-%20Terminal%20Ballistics.pdf
Terminal Ballistics Test and Analysis Guidelines for the Penetration Mechanics
Branch – BRL
http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?
AD=ADA246922&Location=U2&doc=GetTRDoc.pdf
Parks, W. Hays (12 October 1990). "MEMORANDUM FOR COMMANDER,
UNITED STATES ARMY SPECIAL OPERATIONS COMMAND; SUBJECT:
Sniper Use of Open-Tip Ammunition". The Gun Zone. Retrieved 23 June 2011.
Handgun wounding factor and effectiveness by FBI Academy firearmsy training unit
(chýba link)
http://www.volny.cz/buchtik/Revo/Jak/jak_ucinek.htm
33