glavni radradijaciona kompatibilnost - ii put (3) (1) (5)

Nenad Kartalović, Koviljka Stanković, Nevena Zdjelarević, Ivan Knežević

RADIJACIONA KOMPATIBILNOST ELEKTROTEHNIČKIH KOMPONENTI I UREĐAJA

Beograd, januar 2016

Radijaciona kompatibilnost elektrotehničkih komponenti i uređaja

2

SADRŽAJSADRŽAJ.................................................................................................1

1 UVOD.................................................................................................1

2 JONIZUJUĆE ZRAČENJE............................................................3

2.1 ELEKTROMAGNETNO ZRAČENJE..............................................42.2 GAMA ZRAČENJE...........................................................................4

2.2.1 X zračenje..............................................................................52.3 KORPUSKULARNO ZRAČENJE....................................................7

2.3.1 Alfa čestice.............................................................................72.3.2 Beta čestice............................................................................9

3 INTERAKCIJA ZRAČENJA SA MATERIJALOM..................11

3.1 INTERAKCIJA ČESTICA SA MATERIJALOM...........................153.1.1 Neelastična rasejanja na elektronskom omotaču atoma –

teške naelektrisane čestice........................................................163.1.2 NEELASTIČNA RASEJANJA na elektronskom omotaču

atoma – LAKE NAELEKTRISANE ČESTICE (elektroni i pozitroni)...................................................................................20

3.1.3 INTERAKCIONI PROCESI NEUTRONA.........................213.1.4 neelastična rasejanja na jezgru.............................................223.1.5 ELASTIČNA RASEJANJA NA JEZGRU..........................23

3.2 INTERAKCIJA ELEKTROMAGNETSKOG ZRAČENJA SA MATERIJALOM..............................................................................263.2.1 Fotoelektrični efekat............................................................283.2.2 Compton-ovo (nekoherentno) rasejanje...............................303.2.3 Proizvodnja para elektron-pozitron......................................323.2.4 ThOMSON-OVO RASEJANJE..........................................343.2.5 RAYLEIGH-JEVO RASEJANJE........................................34

3.3 NUKLEARNE REAKCIJE..............................................................35

4 OSNOVNI TIPOVI RADIJACIONIH EFEKATA U ELEKTRONSKIM KOMPONENTAMA....................................37

4.1 DEGRADIRAJUĆE DEJSTVO ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA NA POLUPROVODNIKE..........................................444.1.1 Jonizujući efekti kod površinskih stanja..............................46


4.2 DEGRADIRAJUĆE DEJSTVO NEUTRONSKOG ZRAČENJA POLUPROVODNIKA......................................................................494.2.1 OŠTEĆENJA IZAZVANA IZMEŠTANJEM NEUTORNA

494.2.2 NEUTRONSKI INDUKOVANA JONIZACIJA................504.2.3 Neutronsko ekraniranje........................................................524.2.4 vreme života manjinskih nosilaca – konstanta neutronskog

oštećenja....................................................................................534.2.5 efekti koji se odnose na specifičnu otpornost......................56

5 RADIJACIONI EFEKTI U OSNOVNIM STRUKTURAMA POLUPROVODNIČKIH ELEKTRONSKIH KOMPONENTI 58

5.1 RADIJACIONI EFEKTI U PN SPOJU............................................585.1.1 PRINCIPI FUNKCIONISANJA I OSNOVNE OSOBINE

PN SPOJА.................................................................................585.1.2 PROMENA PARAMETARA I OSOBINA PN SPOJA......65

5.2 RADIJACIONI EFEKTI U MOS KONDENZATORU...................735.2.1 C-V karakteristiKa idealnog MOS kondenzatora................755.2.2 Osobine realnog MOS kondenzatora...................................77

5.3 RADIJACIONI EFEKTI U MOS TRANZISTORU........................835.3.1 Principi funkcionisanjA i osnovne osobine MOS tranzistora

……………………………………………………………..835.3.2 CMOS..................................................................................855.3.3 Napon praga MOS tranzistora..............................................875.3.4 Potpražna karakteristika MOS tranzistora...........................88

5.4 RADIJACIONI EFEKTI U BIPOLARNIM TRANZISTORIMA...905.4.1 Efekti jačine doze jonizujućeg zračenja u bipolarnim

tranzistorima.............................................................................905.4.2 Oporavak bipolarnih tranzistora od uticaja radioaktivnog

zračenja.....................................................................................975.4.3 Parazitni MOSFET tranzistor u bipolarnim integrisanim

kolima.......................................................................................99

6 POLUPROVODNIČKE MEMORIJE I RADIJACIONA OŠTEĆENJA................................................................................102

6.1 POLUPROVODNIČKE MEMORIJE............................................1026.1.1 ROM...................................................................................1046.1.2 EPROM..............................................................................107

6.2 RADIJACIONA OŠTEĆENJA U POLUPROVODNIČKIM MEMORIJAMA.............................................................................109

2

SADRŽAJ

6.2.1 Radijaciona oštećenja koja zavise od ukupne apsorbovane doze.........................................................................................109

6.2.2 Prolazna radijaciona ošrećenja zavisna od jačine doze......1156.3 EKSPERIMENTALAN RAD I REZULTATI...............................117

6.3.1 Ispitivanje radijacione otpornosti komercijalnih poluprovodničkih memorija....................................................117

6.3.2 Monte Carlo simulacija dejstva direktno jonizujućeg zračenja na karakteristike poluprovodničkih memorija..........124

7 RADIJACIONA OTPORNOST SOLARNIH ĆELIJA............128

7.1 PRINCIP RADA I OSNOVNE IZLAZNE KARAKTERISTIKE FOTONAPONSKE SOLARNE ĆELIJE.......................................1287.1.1 Zavisnost struje kratkog spoja i napona otvorenog kola

solarne ćelije od osnovnih fizičkih parametara.......................1297.1.2 Zavisnost efikasnosti od fundamentalnih parametara solarnih

ćelija........................................................................................1377.1.3 Zavisnost faktora ispune od fundamentalnih fizičkih

parametara...............................................................................1417.2 EKSPERIMENTALNI RAD I REZULTATI.................................144

7.2.1 REDNA OTPORNOST.....................................................1457.2.2 Napon otvorenog kola........................................................1517.2.3 Struja kratkog spoja...........................................................1587.2.4 Efikasnost...........................................................................164

8 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA...............................................................................170

8.1 OSNOVNE KARAKTERISTIKE GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA................................................................................170

8.2 PRINCIP FUNKCIONISANJA GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA................................................................................173

8.3 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA U JEDNOSMERNOM REŽIMU..........................1778.3.1 Radijaciona otpornost komercijalnih gasnih odvodnika u

polju gama i X zračenja..........................................................1778.3.2 Radijaciona otpornost modela gasnog odvodnika prenapona

u polju gama i X zračenja.......................................................1828.4 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA U IMPULSNOM REŽIMU...................................1898.4.1 Radijaciona otpornost komercijalnih gasnih odvodnika u

polju gama i X zračenja..........................................................189

3


8.4.2 Radijaciona otpornost modela gasnog odvodnika prenapona u polju gama i …………………………………...X zračenja 195

8.5 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA U POLJU NEUTRONSKOG ZRAČENJA...........205

8.6 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA IZLOŽENIH DEJSTVU ALFA I BETA ZRAČENJA....................................................................................210

9 MEMRISTORI.............................................................................213

9.1 MEMRISTOR NA BAZI TITANIJUM DIOKSIDA.....................2149.2 REZULTATI SIMULACIJE TRANSPORTA ZRAČENJA.........2199.3 DISKUSIJA....................................................................................2269.4 ZAKLJUČAK.................................................................................231

10 LITERATURA...............................................................................232

4

1 UVOD

U današnje vreme, čovek je usled velikog tehničko-tehnološkog razvoja, pod stalnim uticajem čitavog spektra elektromagnetnog zračenja, koje potiče i od prirodnih izvora, a i od uređaja koje je čovek sam kreirao. Trend minijaturizacije i sve većeg stepena integracije elektronskih komponenti za posledicu ima povećanu osetljivost ovih komponenti na dejstvo jonizujućeg zračenja. Tehnološki procesi izrade kola visokog stepena integracije često uključuju bombardovanje visokoenergetskim jonima ili fotonima, što može dovesti do značajnih radijacionih oštećenja [1, 2, 3, 4, 5].

Od mnoštva tehnologija koje se mogu primeniti za izradu memorijskih uređaja, tehnologija poluprovodničkih integrisanih kola izdvojila se kao dominantna u izradi sistemskih unutrašnjih memorija, a magnetne i optičke tehnologije su uzele primat u proizvodnji spoljnih memorija velikog kapaciteta. Mnoge primene poluprovodničkih memorija podrazumevaju njihovu izloženost jonizujućem zračenju (korišćenje nuklearne energije, upravljanje radioaktivnim otpadom, sterilizacija proizvoda zračenjem, dozimetrija jonizujućeg zračenja, nuklearna medicina, radioterapija, korišćenje akceleratora u fizici visokih energija). U ovim slučajevima pouzdanost i ispravan rad memorijskih komponenti u velikoj meri zavise, kako od karakteristika zračenja, tako i od tehničkih specifičnosti raznih tipova poluprovodničkih memorija [6, 7, 8, 9, 10].

Upotreba analognih integrisanih kola zasnovanih na bipolarnim tranzistorima i dalje je veoma zastupljena u projektovanju elektronskih uređaja, bez obzira na napredak tehnologije integrisanih kola sa MOSFET tranzistorima. Korišćenje bipolarnih analognih integrisanih kola (operacionih pojačavača, komparatora, stabilizatora napona, naponskih referenci) još više je zastupljeno u projektovanju elektronskih uređaja namenjenih za rad u radijacionom okruženju (vojni, nuklearni, satelitski i vazduhoplovni sistemi) zbog veće otpornosti bipolarnih tranzistora na uticaj jonizujućeg zračenja u odnosu na MOS tranzistore. Modelovanje efekata jonizujućeg zračenja na tranzistorima različitih geometrija, pasivizacionim slojevima, određivanje zavisnosti uticaja jačine doze i ukupne doze jonizujućeg zračenja na zahvat naelektrisanja u oksidu i smanjenje koeficijenta strujnog pojačanja, definisanje geometrija i tehnoloških postupaka sinteze komponenata integrisanih kola neophodno je za sintezu radijaciono otpornih komponenata, ali i za


definisanje parametara komercijalnih procesa za formiranje bipolarnih integrisanih kola namenjenih za rad u vojnom, reaktorskom ili svemirskom radijacionom okruženju [11, 12, 13, 14].

Tehnološki, ekonomski i sveukupni napredak civilizacije povezan je i sa velikom potrošnjom energije. Među različitim vrstama obnovljivih izvora energije značajnu ulogu igra solarna energija. Međutim, solarne ćelije kao efikasan i pouzdan izvor energije se koriste u uslovima u kojima ne postoji mogučnost redovnog servisiranja i zamene delova. Iz tog razloga, stabilnost i dugovečnost karakteristika solarnih ćelija prestavlja osnovni zahtev njihovih korisnika. Budući da se eksploatacija solarnih ćelija neretko vrši u uslovima povećane radioaktivnosti (visoki nepristupačni planinski predeli, vazduhoplovna i svemirska tehnologija, i tako dalje, problem njihove radijacione otpornosti je veoma aktuelan [15, 16, 17,].

Razvoj elektronike i računarske tehnike, i prateća minijaturizacija, aktuelizuju problem zaštite ovih komponenata od prenapona. Minijaturizacijom je otpornost na pojavu prenapona smanjena. Gasni odvodnici prenapona su jedni od najbolje i najčešće primenjivanih elemenata za zaštitu od prenapona na niskonaponskom nivou. Stabilnost njihovih karakteristika je posebno važna u specifičnim uslovima rada, u koje svakako spada rad pod dejstvom radioaktivnog zračenja. Zbog toga je pitanje njihove radijacione otpornosti i pouzdanosti od prvorazrednog značaja. Problem je posebno interesantan u slučajevima kada brzi elektromagnetni impulsi i radioaktivno zračenje istovremeno deluju na gasne odvodnike [18, 19, 20 , 21, 22, 23, 24, 25].

2

2 JONIZUJUĆE ZRAČENJE

Jonizujuća zračenja su elektromagnetska ili korpuskularna (čestična) zračenja koja imaju dovoljno visoku energiju da mogu da jonizuju materiju kroz koju prolaze. Njihova energija je veća od 12,4 eV. Po poreklu mogu biti iz jezgara radioaktivnih elemenata koja se nalaze u prirodi ili iz jezgra veštački dobijenih radioaktivnih elementa. Jonizujuća zračenja se mogu dobiti u akceleratorima naelektrisanih čestica, kao i u nuklearnim reaktorima (Tabela 2.1.).

Tabela 2.1. Glavne vrste jonizujućeg zračenja.

JONIZUJUĆA

ZRAČENJA

ELEKTROMAGNETNO ZRAČENJE

X-zračenje zakočno

zračenje karakteristično

X zračenjeGama zračenje

NAELEKTRISANE ČESTICE

Beta zračenje (elektroni, emitovani iz jezgra)Alfa zračenje (jezgra helijuma, emitovana iz jezgra)Protoni (proizvedeni u akceleratorima)Elektronski zraci (proizvedeni u akceleratorima)Različiti teški joni (proizvedeni u akceleratorima)

NENAELEKTRISANEČESTICE

Neutroni (proizvedeni u reaktorima, akceleratorima i radioizotopima)


2.1 ELEKTROMAGNETNO ZRAČENJE

Elektromagnetna zračenja imaju istu prirodu i karakteristike, razlikuju se samo po energiji. Posebni nazivi se koriste da bi se označio energetski opseg ili način nastanka. Tako X i gama zračenje mogu imati istu energiju i razlikovati se samo po načinu nastanka: gama zračenje nastaje u metastabilnim jezgrima nastalim raspadom radioaktivnih atoma, a X zračenje se proizvodi bombardovanjem mete elektronima velikih brzina.

Uobičajno je da se za energiju zračenja u nuklearnoj fizici koristi jedinica elektronvolt (eV):

1 eV=1.6 х 10-19 J.

2.2 GAMA ZRAČENJE

Gama zrak je kvant elektromagnetske energije, tj foton. Gama fotoni su fotoni sa najviše energije u elektromagnetskom spektru. Emituju ih jezgra nekih radioaktivnih atoma.

Gama fotoni nemaju masu niti naelektrisanje, ali imaju vrlo visoku energiju, otprilike 10.000 puta veću od energije fotona u vidljivom delu elektromagnestkog spektra. Zbog visoke energije, gama čestice putuju brzinom svetlosti i u vazduhu mogu preći stotine hiljada metara pre nego što potroše energiju. Mogu proći kroz mnogo vrsta materijala uključujući i ljudsko tkivo. Vrlo gusti materijal, poput olova, se obično koristi za zaštitu od zračenja.

Do emisije gama zraka dolazi kada jezgro radioaktivnog atoma ima previše energije, a obično sledi emisiju beta čestica. Cezijum-137 pruža dobar primer radioaktivnog rasapada uz emisiju gama zraka. Neutron iz jezgra se transformiše u proton i beta česticu. Dodatni proton menja atom u barijum-137. Jezgro izbacuje beta česticu, ali još uvek ima višak energije pa emituje gama foton da bi stabilizovalo

Radioaktivni elementi koji emituju gama zrake najrašireniji su izvori zračenja. Moć prodiranja gama zraka ima dosta upotreba. Iako gama zraci mogu prodreti kroz mnoge materijale, oni te materijale ne

4


čine radioaktivnim. Najkorišćeniji emiteri gama zraka su kobalt-60 (za sterilisanje medicinske opreme, pasterizovanje hrane lečenje karcinoma), cezijum-137 (lečenje karcinoma, merenje i kontrola tečnosti u industrijskim procesima, istraživanja podzemnih izvora nafte) i tehnecijum-99m (dijagnostička radiologija u medicini). Gama zraci se koriste i za poboljšanje fizičkih svojstava drva i plastike, kao i za ispitivanje kvaliteta metalnih konstrukcija u industriji.

Slika 2.1. Primer emisije gama zračenja.

2.2.1 X ZRAČENJE

X zračenje je elektromagnetsko zračenje slično svetlosti, ali sa većom energijom. Uređaji za genersianje X zraka imaju vakuumiranu staklenu cev na čijem kraju su postavljene elektrode, negativna katoda i pozitivna anoda. Na elektrode je doveden visoki napon koji može biti u rasponu od nekoliko hiljada volti do nekoliko stotina hiljada volti. Razlika potencijala na elektrodama elektrone, nakupljene na katodi, ubrzava prema anodi te oni udaraju u metalnu ploču sa velikom energijom. Pri sudaru sa metalnom pločom, doći će do emisije karakterističnog i zakočnog zračenja, tj. do emisije X zraka, koji imaju veliku moć prodiranja.

X zraci koji nastaju kao rezultat sudara elektrona sa metalnom pločom imaju širok raspon energija, međutim maksimalna energija koju

5


mogu imati je određena razlikom potencijala između elektroda koje ubrzavaju elektrone. Na primer, ako je razlika potencijala između elektroda 50 kV, rezultujuće X zračenje imaće maksimalnu energiju od 50 keV. Veliki deo energije elektronskog snopa na anodi se pretvara u toplotu, pa se stoga cela cev za generisanje visokoenergetskih X zraka često hladi vodom. Moć prodiranja X zraka čini ih idealnim za korišćenje u medicinskoj dijagnostici, ali i u razne industrijske svrhe.

Slika 2.2. Uređaj za generisanje X zraka.

6


2.3 KORPUSKULARNO ZRAČENJE

Jonizujuće zračenje može biti korpuskularne (čestične) prirode. To je zračenje koje se sastoji od čestica (naelektrisanih ili ne) koje imaju svoju masu mirovanja i veliku kinetičku energiju, reda keV, MeV. Tu spadaju nuklearne čestice, kao što su beta (β) čestice ili beta zračenje (pozitivno ili negativno), alfa (α) čestice ili alfa zračenje, neutroni (n) i protoni (p).

Zračenje koje emituju radioaktivne supstance može se sastojati delimično ili u potpunosti od čestica. Čestice emitovane iz radioaktivnih izvora imaju određenu energiju koju troše u interakciji sa atomima ili molekulima materijala kroz koji prolaze. Interakcija jonizujućeg zračenja čestične priprode bitno se razlikuje od interakcije zračenja elektromagnetne prirode.

Tabela 2.2. Osnovne karakteristike čestičnog i elektromagnetnog jonizujućeg zračenja.

Vrsta zračenja Alfa zračenje

Beta zračenje

Gama i X zračenje Neutroni

Priroda Jezgro helijuma Elektron EM talas Neutron

Masa velika vrlo mala nema velika

Naelektrisanje pozitivno 2 negativno 1 nema nema

Prodornost mala srednja velika velikaSposobnost jonizacije velika srednja mala mala

2.3.1 ALFA ČESTICE

Alfa čestice identične su jezgru helijuma, i sastoje se od dva protona i dva neutrona. Ovo je relativno teška i visokoenergetska subatomska čestica sa pozitivnim naelektrisanjem od +2 zbog svoja dva protona. Brzina alfa čestice u vazduhu je otprilike 1/20 brzine svetlosti.

Kada je odnos broja neutrona i protona u jezgru određenim atoma prenizak, jezgra emituju alfa česticu kako bi uspostavili ravnotežu. Na primer, polonijum-210 ima 126 neutrona i 84 protona, što predstavlja

7


odnos 1.5 prema 1. Nakon radioaktivnog raspada, pri čemu se emituje alfa čestica, odnos postaje 124 neutrona prema 82 protona ili 1.51 prema 1. Budući da broj protona u elementu određuje element, polonijum-210 nakon emisije alfa čestice postaje olovo-206, koje je stabilan element.

Atomi koji emituju alfa čestice uglavnom su vrlo veliki atomi, tj. atomi koji imaju visoke atomske brojeve. Prirodni izvori alfa čestica imaju atomski broj najmanje 82, uz neke izuzetke. Najvažniji alfa emteri su: americijum-241 (atomski broj 95), plutonijum-236 (atomski broj 94), uranijum-238 (92), torijum-232 (90), radijum-226 (88), radon-222 (86). Alfa emiteri su prisutni u različitim količinama u gotovo svim stenama, tlu i vodi. Nakon emisije, alfa čestice se zbog velike mase i električnog naelektrisanja kreću relativno sporo (otprilike 1/20 brzine svetlosti) i u vazduhu potroše svu svoju energiju nakon nekoliko centimetara, vežu slobodne elektrone i postaju helijum.

Slika 2.3. Šematski prikaz alfa raspada.

Pozitivno nalektrisanje alfa čestica može biti korisno u nekim industrijskim procesima. Na primer, radijum-226 se koristi za lečenje karcinoma, polonijum-210 služi za neutralisanje statičkog elektricititea u mnogim oblastima industrije - alfa čestice zbog svog pozitivnog naboja privlače slobodne elektrone i tako smanjuju statičko naelektrisanje.

8


2.3.2 BETA ČESTICE

Beta čestice su ekvivalentne elektronima. Razlika je u tome što beta čestice potiču iz jezgra, a ekektroni se nalaze u omotaču atoma. Beta čestice imaju električno naelektrisanje -1. Masa čestice je otprilike 1/2000 mase protona ili neutrona. Brzina pojedinačne beta čestice zavisi od toga kolika joj je energija i varira u širokom opsegu.

Iako beta čestice emituju radioaktivni atomi, one same po sebi nisu radioaktivne. Beta čestica zbog svoje velike energije, nanosi štetu živoj materiji tako što rastura hemijske veze i stvara jone.

Slika 2.4. Šematski prikaz beta raspada.

Emisija beta čestice se događa kada je odnos neutrona i protona u jezgru prevelik. Naučnici smatraju da se neutron transformiše u proton i elektron, s tim da proton ostaje u jezgru, a elektron biva izbačen. Ovaj proces smanjuje broj neutrona za jedan, a povećava broj protona za jedan, i tako nastaje novi element. Beta čestica je često praćena i emisijm gama zraka. Nakon izbacivanja beta čestice jezgra jos uvek imaju višak energije koji ispuštaju u vidu gama fotona.

Radioaktivni raspad tehnecijuma-99, koji ima previše neutrona da bi bio stabilan, je jedan primer beta raspada. Ostali značajni beta emiteri

9


su: fosfor-32, tricijum, ugljenik-14, stroncijum-90, kobalt-60, jod-129, jod-131, cezijum-137.

Beta emiteri imaju mnoge upotrebe, naročito u medicinskoj dijagnostici i lečenju karcinoma (fosfor-32 i jod-131), ali i u raznim industrijskim instrumentima koji služe za merenje debljine vrlo tankih materijala. Beta čestice u vazduhu putuju nekoliko desetina centimetara i lako se zaustavljaju čvrstim materijalom. Kada beta čestica ostane bez energije, ponaša se kao bilo koji drugi slobodni elektron.

10

3 INTERAKCIJA ZRAČENJA SA MATERIJALOM

Radijaciona oštećenja u svim čvrstim telima, pa samim tim i u poluprovodnicima, odnose se na oštećenja u strukturi tela, odnosno u kristalnoj rešetki poluprovodnika. Kako su u pitanju defekti čije su dimenzije reda veličine atoma, merenje karakterističnih veličina koje su najosetljivije na date uticaje predstavlja jedini metod proučavanja uticaja zračenja na poluprovodničke uređaje.

Interakcija zračenja sa materijalom se razmatra na nivou izolovanog atoma tog materijala, nezavisno od agregatnog stanja i tipa hemijskih veza među atomima. Za atome se usvaja uprošćen planetarni model koji se sastoji od jezgra (izgrađenog od protona i neutrona) i elektronskog omotača (u kome su elektroni raspoređeni po energetskim nivoima).

Neelastični sudari sa elektronskim omotačem dovode do eksitacije (pobuđivanja elektrona u omotaču u više energetsko stanje) ili jonizacije (odvajanja elektrona od atoma).

Procesi pobuđivanja zavise od struktura u kojima se atomi nalaze. Molekuli imaju dodatne vidove eksitacije u odnosu na atome (elektronska, vibraciona, rotaciona eksitacija), dok je u čvrstom stanju eksitacija još složenija. Eksitacija elektrona je kvantni proces u kome elektron prelazi u neko od stanja slabije vezanih za jezgro, odnosno na orbitu udaljeniju od jezgra. Kako se elektron u atomu sa energetskog stanovišta nalazi u potencijalnoj jami, eksitacija predstavlja njegov prelaz na viši energetski nivo na kom ima slobodnih mesta. Pobuđivanje perifernih elektrona ima veću verovatnoću od pobuđivanja elektrona unutrašnjih ljuski. Pobuđeni atom se spontano vraća ka energetski najstabilnijem stanju, što predstavlja proces deeksitacije (relaksacije). Ako je eksitiran periferni elektron, on se sam vraća nazad i pri tome emituje razliku energije u vidu niskoenergetskog fotona. Upražnjeno mesto u unutrašnjosti omotača može da se popuni elektronom iz susedne ili neke bliske ljuske, pri čemu se emituje karakteristični X zrak, a upražnjeno mesto seli ka periferiji. X zrak može da preda svoju energiju nekom od elektrona sa viših nivoa koji biva izbačen iz atoma sa kinetičkom energijom jednakoj razlici energije X zraka i energije veze nivoa. Ovakvi elektroni se nazivaju Auger-ovi elektroni. Pored emisije fotona ili Auger elektrona, postoje još dva načina deeksitacije atoma. Jedan je direktan prenos energije na susedan sistem, bilo da se radi o


sudaru u gasu ili da su atomi blisko raspoređeni u čvrstom stanju. Drugi vid relaksacije karakterističan je za molekule, naročito ako se sastoje od većeg broja atoma. U njima energija deeksitacije može biti utrošena na rastavljanje (disocijaciju).

Verovatnoća jonizacije najveća je za slabo vezane periferne elektrone i opada prema unutrašnjim slojevima elektronskog omotača. Atomi i molekuli koji jonizacijom izgube elektrone predstavljaju jone.

U slučaju naelektrisanih čestica, ukoliko je njihova kinetička energija najviše nekoliko MeV, osnovni proces kojim one gube energiju je interakcija sa elektronima u okviru atoma. Obzirom da su mase ovih čestica mnogo veće od mase elektrona (masa elektrona me = 9.11.10-31 kg; masa protona mp = 1.67.10-27 kg) dolazi do vrlo male promene njihove trajektorije, dok atomski elektroni uzmiču. Oni uzmaknuti elektroni kojima su saopštene nešto veće energije, stvaraju trag u ekspanzionoj komori oko traga osnovnog snopa upadnih naelektrisanih čestica. Ovo zračenje uzmaknutih elektrona nosi naziv δ zraci. Elektroni izbačeni jonizacijom mogu da imaju dovoljno visoku kinetičku energiju (>100 eV) tako da i sami mogu jonizovati atome. Ova pojava se naziva sekundarna jonizacija.

Pored interakcije sa elekronima, u slučaju masivnijih jona ili fisionih fragmenata većeg naelektrisanja i/ili manje brzine, postaje značajna i njihova interakcija sa atomskim jezgrima medijuma. Tada dolazi do kulonovske interakcije usled koje se javlja rasejanje pod velikim uglovima. Ovo je vrlo retka pojava u slučaju lakih i brzih jona.

Brzi elektroni i pozitroni takođe gube energiju pre svega u interakciji sa elektronima medijuma, ali je transfer energije mnogo veći, zbog iste mase čestica koje interaguju. Uglovi rasejanja, iz istog razloga, mogu uzeti vrednosti do 90o. U slučajevima interakcija sa jezgrima, koje su vrlo retke, dolazi do rasejavanja pod uglovima većim od 90o usled znatno manje mase elektrona od mase jezgra. Pored ovoga, usled činjenice da dolazi do usporavanja (kočenja) elektrona pri interakcijama, oni gube deo svoje energije, koja se tada izračuje u formi takozvanog zakočnog zračenja (bremsstrahlung). Pošto teže čestice pri interakcijama ne usporavaju mnogo, one ne zrače u značajnoj meri na ovaj način.

U slučajevima kada energija incidentnog zračenja prevazilazi 100 MeV, nuklearne reakcije naelektrisanih čestica postaju primetne, pored već opisanih interakcija. U slučaju neutrona bilo koje energije, postoji interakcija isključivo sa jezgrima, ali se verovatnoća ove interakcije smanjuje sa povećanjem njihove energije. Relativna zastupljenost gubitka

12


energije u sudaru i gubitka energije radijativnim putem, u slučaju elektrona i protona u olovu, prikazana je na slici 3.1 [1].

Slika 3.1. Gubitak energije protona i elektrona u olovu u funkciji kinetičke energije upadnog snopa ovih čestica [1].

Iako interakcija elektromagnetnog zračenja sa materijalom zavisi samo od energije kvanta ovog zračenja, podela na X zrake i gama zrake prema poreklu (X zraci potiču iz atomskog omotača a gama zraci iz jezgra), koja je istorijskog karaktera, još uvek se koristi. Ovo je donekle opravdano imajući u vidu da energije fotona emitovanih iz jezgra moraju biti znatno veće od energija fotona emitovanih iz atomskog omotača, pošto su energetski prelazi između kvantnih stanja ova dva kvantna sistema takvi.

Postoji veći broj mehanizama interakcije elektromagnetnog zračenja sa materijalom. U interakciji sa atomskim elektronima, mogu se javiti Tomsonovo elastično nekoherentno rasejanje, Rejlejevo elastično koherentno rasejanje, Komptonovo neelastično rasejanje i fotoelektrični efekat. U interakciji sa jezgrom, javlja se nuklearni fotoefekat, a u

13


interakciji sa elektromagnetnim poljem jezgra dolazi do proizvodnje para elektron-pozitron, ukoliko je energija upadnog fotona veća od 1.02 MeV, što je energetski prag za ovu vrstu interakcije. I pored postojanja svih navedenih mehanizama, samo tri od njih su značajna, dok su ostali znatno manje zastupljeni. To su fotoelektrični efekat, Komptonovo rasejanje i proizvodnja para. Na slici 3.2 prikazana je relativna zastupljenost ovih tipova interakcije u zavisnosti od energija upadnog fotona i atomskog broja apsorbujućeg materijala [1].

Slika 3.2. Relativna zastupljenost tri najvažnija tipa interakcije elektromagnetnog zračenja sa materijalom u zavisnosti od energije

upadnog fotona i atomskog broja apsorbujućeg materijala [1].

14


3.1 INTERAKCIJA ČESTICA SA MATERIJALOM

Neelastična rasejanja naelektrisanih čestica na elektronima u omotaču su statističke prirode i odvijaju se sa određenom kvantnomehaničkom verovatnoćom, izraženom mikroskopskim presekom. Zbog velikog broja rasejanja duž putanje naelektrisane čestice, fluktuacije ukupnog gubitka energije su male, pa se prenos energije sa zračenja na materijal opisuje srednjim gubitkom energije po jedinici pređenog puta čestice. Ova veličina se naziva zaustavna moć (ili linearni gubitak energije) i označava sa dE/dx [MeV/cm]. Često se za određeni tip zračenja daje vrednost masene zaustavne moći, koja se označava sa 1/ρ(dE/dx) [MeVcm2/g], gde je ρ gustina materijala. Pokazuje se da masena zaustavna moć za jednu vrstu čestica gotovo ne zavisi od materijala kroz koji zračenje prolazi. Ako naelektrisane čestice prolaze kroz materijal sastavljen od više vrsta atoma u vidu smeše ili jedinjenja, zausravna moć se prema Bragg-ovom pravilu izračunava za svaku vrstu atoma posebno i sabira. Procenjuje se da zbog vezivanja atoma u molekule greška ovakvog određivanja zaustavne moći može da iznosi najviše 2%. Ukupni broj jona koje stvori jonizujuća čestica po jedinici pređenog puta naziva se specifična jonizacija i iznosi (dE/dx)/W, gde je W energija jonizacije. Energija jonizacije se definiše kao srednja energija potrebna za nastanak para jon-elektron u određenom materijalu. Energija jonizacije je veća od energije veze elektrona. W ne zavisi od energije upadne čestice ukoliko je njena brzina veća od brzine perifernog elektrona u atomskom omotaču. Za beta čestice, koje su brze, nađeno je da za energije iznad nekoliko keV-a energija jonizacije ostaje konstantna. Kod alfa čestica, koje su sporije, konstantnost W pojavljuje se tek na energijama iznad nekoliko MeV-a. Na nižim energijama beta i alfa čestica W raste, jer relativna verovatnoća jonizacije opada u odnosu na ostale procese. Na dovoljno visokim energijama zračenja energija jonizacije ima približno istu vrednost za sve vrste zračenja. Tako alfa i beta čestice energije 4 MeV imaju približno isto W. S obzirom da je energija jonizacije konstantna u širokom intervalu energija upadnog zračenja, specifična jonizacija je srazmerna linearnom gubitku energije. Ova srazmernost narušena je samo pri veoma niskim energijama zračenja.

Prenos energije i skretanje naelektrisanih čestica usled eksitacije i jonizacije razlikuju se za lake i teške čestice. U lake naelektrisane čestice ubrajaju se elektroni i pozitroni, dok su teške naelektrisane čestice mioni, pioni, protonialfa čestice i druga laka jezgra. Teška jezgra i joni, iako

15


formalno spadaju u drugu navedenu grupu, razmatraju se zasebno, zbog pojave dodatnih efekata pri interakciji sa materijalom [2-4].

3.1.1 NEELASTIČNA RASEJANJA NA ELEKTRONSKOM OMOTAČU ATOMA – TEŠKE NAELEKTRISANE ČESTICE

Neelastični sudari teških naelektrisanih čestica sa elektronima u atomu imaju veliki mikroskopski presek (σ=10-17-10-16cm2). Deo energije koji se prenese pri svakom pojedinačnom rasejanju je mali u odnosu na ukupnu kinetičku energiju čestice. Međutim, u čvrstom materijalu prosečne gustine, broj sudara koje čestica doživi po jedinici pređenog puta je toliko veliki da je zbirni gubitak energije značajan čak i u relativno tankim slojevima materijala. Izraz za zaustavnu moć teške naelektrisane čestice naelektrisanja Z1qe u materijalu čiji je atomski broj Z2 poznat je kao Bethe-Bloch-ova formula. U praksi se ovoj formuli dodaju dva korekciona faktora i ona ima oblik:

(3.1)

gde je re=e2/(4πε0mec2)=2.817.10-13cm klasični radijus elektrona, me masa mirovanja elektrona, NA Avogadrov broj, I srednja energija eksitacije, A atomska masa materijala, ρ gustina materijala, γ=(1-β)-1/2, β=v/c odnos brzine naelektrisane čestice i brzine svetlosti u vakuumu, δ korekcioni faktor koji uzima u obzir efekat gustine, C korekcioni faktor za uticaj rasporeda elektrona po ljuskama, Emax maksimalna energija koja se može preneti u jednom sudaru. Multiplikativna konstanta, u izrazu (3.1) koja ne zavisi od naelektrisanja čestice i vrste materijala, ima vrednost 2πNAre

2mec2=0.1535 MeVcm2/g. Maksimalan prenos energije odgovara čeonom sudaru sa elektronom i za naelektrisanu česticu mase M iznosi:

. (3.2)

16


Kako za teške naelektrisane čestice važi M>>me, izraz (3.2) svodi se na:

. (3.3)

Egzaktan teorijski izraz za srednju energiju eksitacije I je veoma složen, zbog čega se u praksi koriste empirijski izrazi:

(3.4)

Efekat gustine javlja se usled polarizacije atoma sredine koju izaziva električno polje naelektrisane čestice. Zbog ove polarizacije, elektroni na većem rastojanju od putanje čestice biće zaklonjeni od punog dejstva električnog polja, što znači da će u manjoj meri doprinositi gubitku energije u odnosu na predviđanje originalne Bethe-Bloch-ove formule. Efekat gustine izraženiji je za naelektrisane čestice većih energija. Pored toga, ovaj efekat zavisi i od gustine materijala, odakle i potiče njegov naziv, jer je indukovana polarizacija veća u čvrstim materijalima, nego u razređenim sredinama kao što su gasovi. Vrednost faktora δ određuje se empirijski za različite opsege vrednosti proizvoda βγ.

Bethe-Bloch-ova formula u osnovnom obliku izvedena je pod pretpostavkom da elektron miruje u odnosu na upadnu naelektrisanu česticu. Ova pretpostavka nije održiva kada je brzina upadne čestice istog reda veličine ili manja od orbitalne brzine elektrona vezanih za atom. U tom slučaju značajni su efekti koji zavise od rasporeda elektrona po ljuskama u atomu. Izraz za faktor C određuje se empirijski i zavisi od I, β i γ.

Pored korekcija za efekat gustine i raspored elektrona po ljuskama, u Bethe-Bloch-ovu formulu moguće je uvesti još niz korekcionih faktora, ali njihov zbirni uticaj na vrednost zaustavne moći je manji od 1%.

Energetska zavisnost masene zaustavne moći za nekoliko vrsta teških naelektrisanih čestica prikazana je na slici 3.3. Krive na ovoj slici, dobijene na osnovu formule (3.1) ne zalaze u oblast najnižih energija. Pri veoma niskim brzinama čestice (β < 0.1) javlja se niz veoma složenih pojava, koje čine Bethe-Bloch-ovu formulu neprimenljivom. Najvažniji

17


među ovim efektima je težnja naelektrisane čestice da za sebe vezuje elektrone, što smanjuje njeno efektivno naelektrisajne, a time i zaustavnu moć. Uzimanje ove pojave u obzir složen je problem, naročito u slučaju teških jona.

Slika 3.3. Energetska zavisnost masene zaustavne moći zanekoliko vrsta teških naelektrisanih čestica.

Slika 3.4. Bragg-ova kriva zavisnosti srednje specifične jonizacije monoenergetskog snopa teških naelektrisanih čestica od dubine prodiranja.

18


Na slici 3.4 prikazana je Bragg-ova kriva zavisnosti srednje specifične jonizacije monoenergetskog snopa teških naelektrisanih čestica od dubine prodiranja. Bragg-ova kriva često se daje i kao zavisnost zaustavne moći od dubine prodiranja, jer je specifična jonizacija srazmerna zaustavnoj moći u širokom intervalu energija upadnog zračenja. Gubitak energije teških naelektrisanih čestica po jedinici pređenog puta raste pri kraju njihove putanje. Pred samo zaustavljanje, kada su već izgubile najveći deo svoje energije, one počinju da zahvataju elektrone, usled čega zaustavna moć i specifična jonizacija naglo opadaju.

Dubinu u materijalu do koje dospevaju naelektrisane čestice moguće je opisati na više načina. Dubina prodiranja predstavlja normalnu projekciju traga (putanje) jedne čestice na pravac upadnog snopa. Pravi domet se definiše kao srednja dužina traga za čitav snop čestica. Srednji domet (Rsr) određuje se sa transmisione krive, predstavljene na slici 3.5, kao dubina na kojoj polovina upadnih čestica biva zaustavljena.

Slika 3.5. Transmisiona kriva.

Na transmisionoj krivoj, koja izražava procenat upadnih naelektrisanih čestica dospelih do određene dubine materijala, moguće je predstaviti još i ekstrapolirani domet (Rext) – dubina do koje su sve čestice zaustavljene. Srednji i ekstrapolirani domet nekad se određuje i sa

19


Bragg-ove krive, u preseku produžetka završnog dela krive, na kom specifična jonizacija naglo opada, i ose dubine prodiranja.

Pretpostavka da naelektrisana čestica duž putanje postupno gubi energiju putem velikog broja rasejanja poznata je kao aproksimacija kontinualnog usporavanja (CSDA - Continuous Slowing Down Approximation). U ovoj aproksimaciji domet se izračunava kao:

, (3.5)

gde je E0 početna energija čestica u monoenergetskom upadnom snopu, a dE/dx zaustavna moć. Zbog skretanja pri elastičnim rasejanjima na jezgrima, koje je u osnovi stohastičke prirode, dve naelektrisane čestice istog tipa i iste dužine traga neće imati istu dubinu prodiranja. Pored toga, statistički karakter gubitaka energije pri svakom sudaru proizvodi fluktuacije u dužini traga čestica monoenergetskog snopa, poznate kao rasturanje (straggling). Ova dva efekta dovode do fluktuacija dubine prodiranja, koje su izraženije za lake naelektrisane čestice (elektrone i protone) [2-4].

3.1.2 NEELASTIČNA RASEJANJA NA ELEKTRONSKOM OMOTAČU ATOMA – LAKE NAELEKTRISANE ČESTICE (ELEKTRONI I POZITRONI)

Mehanizam neelastičnog rasejanja elektrona i pozitrona na elektronskom omotaču u osnovi je isti kao i za teške čestice. Izraz za linearni gubitak energije se ipak modifikuje iz dva razloga. Pretpostavka da upadna čestica ne skreće pri rasejavanju, koja je usvojena pri izvođenju formule (3.1), nije održiva zbog male mase elektrona i pozitrona. Elektron i pozitron u sudaru sa elektronom iz omotača mogu da izgube veći deo energije nego teška naelektrisana čestica, što dovodi do veće razlike u dužini traga (većeg rasturanja dužine traga) lakih naelektrisanih čestica iste početne energije. Pored toga, kada je upadna čestica elektron, potrebno je uzeti u obzir da se sudar odvija između dve identične čestice, zbog čega nakon sudara nije moguće razlikovati elektron koji je prvobitno bio upadni od elektrona iz omotača. Izraz za sudarnu (kolizionu) zaustavnu moć lake naelektrisane čestice, koja

20


predstavlja srednji linearni gubitak energije putem jonizacije i eksitacije, u materijalu čiji je atomski broj Z, ima oblik:

(3.6)

gde je τ=mev2/2mec2=v2/2c2 kinetička energija upadne lake čestice izražena kao umnožak energije mirovanja elektrona (pozitrona) mec2. Faktor F(τ) razlikujen se za elektrone i pozitrone:

(3.7)

. (3.8)

Ostale veličine u izrazu (3.6) imaju isto značenje kao u izrazu (3.1). Pored sudarne zaustavne moći, ukupni linearni gubitak energije elektrona i pozitrona uključuje i radijacionu zaustavnu moć, koja opisuje gubitak energije elektrona na zakočno zračenje [5, 6].

3.1.3 INTERAKCIONI PROCESI NEUTRONA

Neutroni mogu biti proizvedeni na različite načine. Raspodela enegija koje su dostupne zavisi od metoda pomoću kojeg je dobijen slobodni neutron. Spori, srednji i brzi neutroni su prisutni u okolini jezgra nuklearnog reaktora. Iz radionuklida 252Cf, emituju se neutroni različitih kinetičkih energija. Neutronski zraci se dobijaju i iz ciklotrona i akceleratora u kojima se element sa niskim Z (npr. 3H ili 9Be) bombarduje pozitivno naelektrisanim česticama (npr. 1H, 2H, 3H) koje se kreću velikom brzinom. Neutroni se oslobađaju kao rezultat ovog bombardovanja. Energetska raspodela neutrona iz ovih uređaja zavisi od materijala mete i vrste i energije čestice kojom se vrši bombardovanje. Zbog nedostatka naelektrisanja, neutronske reakcije se dešavaju gotovo isključivo na atomskim jezgrima. Interakcije mogu biti elastične ili neelastične. Sudar je neelastičan ako se deo energije iskoristi za eksitaciju

21


jezgra. Tokom elastičnog sudara, najveći prenos energije sa neutrona na jezgro dešava se kada su mase jezgra i neutrona jednake.

3.1.4 NEELASTIČNA RASEJANJA NA JEZGRU

Pod uticajem električne sile kojom jezgro deluje na prolazeću naelektrisanu česticu ona skreće, emitujući elektromagnetno zračenje. Ovo zračenje naziva se zakočnim X zračenjem. Verovatnoća emisije zakočnog zračenja srazmerna je kvadratu atomskog broja materijala, a obrnuto srazmerna kvadratu mase naelektrisane čestice. To znači da je ova vrsta interakcije značajna samo za lake naelektrisane čestice (elektrone i pozitrone) u teškim materijalima (velikog Z). Ispravnu teorijsku interpretaciju zakočnog zračenja daje kvantna elektrodinamika, prema kojoj je u kontinualnom spektru X zraka verovatnija emisija zraka manje nego veće energije. Verovatnoća emisije takođe raste sa porastom energije čestice. Na manjim energijama elektrona, energija se uglavnom gubi na jonizaciju i eksitaciju, dok zakočno zračenje odnosi znatno manji deo. U olovu, na primer, radijacioni gubici energije elektrona dostižu sudarne gubitke pri energiji od oko 9 MeV. Iznad tih energija gubitak na zračenje sve više preovladava, da bi na visokim energijama bio dominantni način gubitka energije elektrona.

Pošto emisija zakočnog zračenja zavisi od jačine električnog polja koje deluje na elektron ili pozitron, zaklanjanje jezgra atomskim elektronima ima veliki uticaj na radijacionu zaustavnu moć. Ukupna zaustavna moć elektrona i pozitrona sastoji se od dve komponente, kolizione (sudarne) i radijacione:

, (3.9)

za koje važi približna relacija:

, (3.10)

22


gde je Z atomski broj materijala, a E energija elektrona ili pozitrona izražena u MeV.

3.1.5 ELASTIČNA RASEJANJA NA JEZGRU

Problem skretanja naelektrisane čestice pri elastičnom sudaru sa jezgrom analizirao je Rutherford još početkom XX veka, proučavajući rasejavanje snopa alfa čestica pri prolasku kroz tanku zlatnu foliju. Rezultati tog eksperimenta, koji su izveli Rutherford-ovi saradnici Geiger i Marsden, naveli su Rutherford-a da predloži planetarni model atoma. Njegova analiza odnosi se na slučaj kada je jezgro znatno teže od projektila, zbog čega se smatra da ostaje nepokretno. Posledica ove pretpostavke je da se energija upadne naelektrisane čestice ne menja pri sudaru, već da samo dolazi do njenog skretanja. Takođe se pretpostavlja da je sila između naelektrisane čestice i jezgra isključivo kulonovska (centralna sila koja opada sa kvadratom rastojanja), kao i da se uticaj elektrona u omotaču može zanemariti. U tom slučaju diferencijalni presek σd(θ) za rasejanje naelektrisane čestice pod uglom θ, definisan kao broj čestica dN’ rasejanih u prostorni ugao dΩ po ukupnom broju upadnih čestica N i po površinskoj koncentraciji jezgara n.d, dobija se u obliku:

, (3.11)

gde je n zapreminska koncentracija jezgara, d debljina folije, Z1qe

naelektrisanje čestice, Z2qe naelektrisanje jezgra, qe=1.6.10-19C elementarno naelektrisanje, E kinetička energija čestice.

Prostorni ugao dΩ određen je sa dva koaksijalna konusa sa temenima u jezgru, čiji su otvori 2θ i 2(θ+d θ), kao na slici 3.6. Pretpostavlja se da se projektil unutar folije rasejava samo jednom, tj. da nema višestrukih rasejanja. U slučaju da jezgro pri elastičnom rasejanju uzmiče, izraz (3.11) i dalje važi, ali samo u sistemu centra mase.

Do izraza (3.11) za diferencijalni presek se dolazi kako klasičnim, tako i kvantnomehaničkim razmatranjem, uz zanemarivanje efekta spina i tretiranjem jezgra kao nepokretnog tačkastog centra rasejanja. Pri relativističkim brzinama naelektrisane čestice, Rutherford-ov presek se

23


modifikuje uzimanjem efekta spina u obzir, što dovodi do Mott-ovog diferencijalnog preseka:

, (3.12)

gde je β=v/c, a (dσ/dΩ)Rutherford diferencijalni presek dat uzrazom (3.11)

Slika 3.6. Uz izraz za Rutherford-ov diferencijalni presek.

Kada β teži 1, izraz (3.12) svodi se na:

. (3.13)

Eksperimentalno dobijene vrednosti preseka za rasejanje elektrona na jezgrima su niže od teorijskih koje predviđaju izrazi (3.12) i (3.13). Razlog ovome je prostorna raspodela naelektrisanja u jezgru, koju je moguće opisati pomoću faktora F(q2). Uzimajući u obzor odstupanje raspodele naelektrisanja atomskog jezgra od tačkaste, diferencijalni presek za elastično rasejanje naelektrisane čestice na jezgru dobija se u obliku:

, (3.14)

gde se form faktor definiše kao Fourier-ova transformacija zapreminske gustine naelektrisanja jezgra ρ:

24


, (3.15)

pri čemu se integracija vrši po ukupnoj zapremini jezgra V, a predstavlja promenu impulsa projektila.

Za nerelativističko razmatranje elastičnog sudara sa jezgrom, koje je primenjivo na teške naelektrisane čestice i neutrone, dobija se da je energija ΔE koju projektil mase mp i kinetičke energije Ekp predaje jezgru mase M:

, (3.16)

gde je Ψ ugao pod kojim se projektil raseje u odnosu na upadni pravac u laboratorijskom sistemu. Maksimalan prenos energije dešava se pri čeonom sudaru, kada je Ψ=π, odnosno sin2(Ψ/2)=1.

Za elektrone su relativistički efekti izraženiji, jer su zbog male mase moguće velike brzine, odnosno vrednost odnosa β=v/c veće od 0.9. Aproksimativni relativistički izraz za energiju koju elektron predaje jezgru pri elastičnom rasejanju, uz pretpostavku da važi M>>me, dobija se u obliku:

, (3.17)

gde je M masa jezgra, Eke kinetička energija upadnog elektrona, me

njegova masa mirovanja, φ ugao pod kojim jezgro uzmakne u odnosu na upadni pravac elektrona u laboratorijskom sistemu. I ovde je, kao za teške čestice, prenos energije najveći pri čeonom sudaru (φ=0, cos2φ=1) [2-7].

25


3.2 INTERAKCIJA ELEKTROMAGNETSKOG ZRAČENJA SA MATERIJALOM

Kada X ili gama zraci prolaze kroz materijal, moguća su 3 ishoda. Foton može biti:

1. apsorbovan (cela energija fotona je preneta na atome materijala)

2. rasejan u jednoj ili više interakcija, ili3. može proći kroz materijal bez interakcija.

Ako je foton apsorbovan ili rasejan, za njega se kaže da je oslabljen. Proces slabljenja može biti dosta komplikovan. Može se dogoditi delimična apsorpcija fotona, pri kojoj samo deo početne energije fotona biva apsorbovan u materijalu.

Atenuacija (slabljenje) X i gama snopa

Ako fotoni poseduju iste energije (tj. snop je monoenergetski) i ako snop možemo smatrati uzanim (tj. da ne sadrži rasejane fotone), tada je broj forona koji prolazi kroz materijal debljine :

(3.18)

gde je koeficijent atenuacije materijala kroz koji foton prolazi, a I0

predstavlja broj fotona u snopu pre ulaska u materijal. Koeficijent atenuacije predstavlja verovatnoću po jedinici puta da se dogodi bilo koja interakcija. Broj fotona I koji je atenuirao u materijalu (bilo apsorpcijom ili rasejanjem) je:

(3.19)

Jedinica za μ je 1/cm, ako je debljina materijala x izražena u cm. Koeficijent atenuacije koji je izražen u 1/cm se naziva linearni koeficijent atenuacije. Srednja dužina puta je srednja daljina koju pređe X ili gama zrak pre interakcije u određenom materijalu. Srednja dužina puta je jednaka 1/μ, gde je μ totalni linearni koeficijent atenuacije. Verovatnoća da foton koji proleti kroz određeni materijal ne doživu ni jednu interakciju do debljine x je e-μx. Totalni linearni koeficijent atenuacije se može napisati i kao:

26


(3.20)

gde koeficijenti predstavljaju atenuaciju koja se odnosi na procese: koherentno rasejanje ( ), fotoelektrična apsorpcija (

), Compton-ovo rasejanje ( ), proizvodnja para ( ) i fotodezintegracija ( ). Koeficijent atenuacije zavisi od energije X i gama fotona kao i od atomskog broja materijala. Linerani koeficijent atenuacije, takođe zavisi i od gustine materijala kroz koji fotoni prolaze. Maseni koeficijent atenuacije, dobijen deljenjem linearnog koeficijenta atenuacije sa gustinom materijala, ne zavisi od gustine materijala. Maseni koeficijent atenuacije najčešće ima jedinicu m2/kg, ali se ponekad koristi i cm2/g.

Koeficijenti prenosa energije

Maseni koeficijent prenosa energije, μtr/ρ, nekog materijala, za nenaelektrisane jonizujuće čestice određenog tipa i energije, definiše se kao:

(3.21)

gde je dRtr/R deo ukupne energije zračenja koja je na putu dužine pretvorena u kinetičku energiju naelektrisanih čestica u materijalu gustine ρ. SI jedinica za maseni koeficijent prenosa je m2/kg. Linearni koeficijent prenosa energije μtr se izražava u 1/m ili 1/cm.

Koeficijenti apsorpcije energije

Maseni koeficijent za apsorpciju energije, μen/ρ, nekog materijala za nenaelektrisane jonizujuće čestice određene vrste i energije, je proizvod masenog koeficijenta za prenos energije μtr/ρ i (1-g), gde je g deo energije sekundarno naelektrisanih čestica koji je potrošen na zakočno zračenje u materijalu, tj.

(3.22)

Osnovna jedinica za maseni koeficijent za apsorpciju energije je m2/kg.

27


Ukoliko su kinetičke energije sekundarno naelektrisanih čestica veće, ili bar reda veličine sa njihovim energijama mirovanja, koeficijenti μtr/ρ i μen/ρ mogu značajno da se razlikuju posebno za interakcije fotona sa materijalima sa velikim atomskim brojem. Međutim, u materijalima sa malim atomskim brojem, uključujući tu i biološke materijale, razlika između μtr/ρ i μen/ρ je manja od pola procenta za sekundarne elektrone proizvedene fotonima energije od 1 MeV. Sa povećanjem energije elektrona, vrednost parametra g takođe raste, ali čak i za energije od oko 10 MeV, on i dalje ne prelazi 5%.

3.2.1 FOTOELEKTRIČNI EFEKAT

Proces, u kome foton interaguje sa čitavim atomom nekon čega nestaje, a oslobađa se elektron, naziva se fotoelektrični efekat (Slika 3.7). Energija fotona se delom troši na oslobađanje elektrona iz vezanog stanja u atomu, a ostatak prelazi u energiju oslobođenog elektrona. Ovakva preraspodela energije opisana je Einstein-ovom relacijom za energiju oslobođenog elektrona:

(3.23)

U ovoj relaciji hν je energija upadnog fotona, a Eν je energija veze elektrona u atomu. Često se dešava da je energija upadnog fotona znatno veća od energije veze elektrona (reda veličine eV), pa se član Eν u izrazu (3.23) zanemaruje. Međutim, jednostavno tretiranje fotoelektričnog efekta moguće je samo ukoliko su fotoelektroni (drugi naziv za elektrone koji se emituju prilikom fotoelektričnog efekta) nerelativističkih energija, dakle relativno malih brzina. Fotoelektrični efekat ne može se desiti sa slobodnim elektronom jer je u tom slučaju nemoguće zadovoljiti zakon održanja energije i zakon održanja linearnog momenta. Verovatnoća apsorpcije fotona je utoliko veća, ukoliko je elektron čvršće vezan u atomu, te se zato oko 80 % fotoelektrona dobija iz K-ljuske atoma (pod uslovom da je energija fotona veća od energije potrebne za izdvajanje K-elektrona iz njegovog atoma). U tom slučaju, energija veze Eν se odnosi na energiju veze K-elektrona.

28


Slika 3.7. Fotoelektrični efekat.

Nakon oslobađanja fotoelektrona iz atoma, atom ostaje u jonizovanom stanju, odnosno jedna od ljuski mu ostaje upražnjena. Ukoliko je u pitanju K-ljuska, elektroni sa viših atomskih ljuski će težiti da siđu na K-ljusku, pri čemu prelaze u stanje niže energije, a višak energije se oslobađa emisijom fotona. Enrgije ovako dobijenih fotona odgovaraju razlici energija atomskih ljuski, te je u pitanju diskretan spektar elektromagnetnog zračenja, čije energije karakterišu atom u kome nastaju. Zato se ovo zračenje naziva karakteristično X zračenje. Ovako dobijeno zračenje se često apsorbuje blizu mesta nastanka, u interakcijama sa drugim atomima, gde se takođe može javiti fotoefekat, ali sa izbijanjem elektrona koji su slabije vezani (na višim ljuskama). Takođe, može doći do višestrukih prelaza elektrona, pri čemu se emituje više od jednog fotona, ili se može desiti da upražnjeno mesto u K-ljusci zauzme neki od slobodnih elektrona iz okoline.

Pored emisije fotona, atom se može deeksitovati i emisijom drugog elektrona prilikom prelaza elektrona iz više ljuske u nižu. Tada je reč o tzv. Auger-ovom efektu, a ovako dobijeni elektron se naziva Auger-ov elektron. U tom slučaju atom gubi, umesto jednog – dva elektrona, čime postaje dvostruko pozitivan jon.

Aproksimativni izraz koji se može koristiti u svim oblastima energija, glasi:

29


, (3.24)

gde je n veličina između 4 i 5, a veličina m je između 1 i 3.5. Oba parametra variraju u zavisnosti od energije fotona. Efikasni preseci za K-tu ljusku moraju se pomnožiti koeficijentom 1.25 kako bi se uračunali i efekti izbijanja elektrona na L i M ljuskama.

Slika 3.8. Različite oznake za elektronske ljuske (levo) i dozvoljeni radijacioni prelazi (desno) na te ljuske.

3.2.2 COMPTON-OVO (NEKOHERENTNO) RASEJANJE

Pri većim energijama fotona, njegova talasna dužina je dovoljno mala da može stupiti u interakciju sa atomskim elektronima, a ne sa atomom kao celinom, kao što je to slučaj kod fotoelektričnog efekta ili Rayleigh-jevog elastičnog rasejanja. Da bi se interakcija sa pojedinačnim elektronom desila, mora biti zadovoljen uslov da se na njega prenese dovoljno veliki moment. Pri ovako velikim energijama moraju se uzeti u

30


obzir i relativistički efekti. Ovakav proces interakcije fotona sa slobodnim elektronom nazima ce Compton-ovo rasejanje ili Compton-ov efekat. Rasejano zračenje ima veću talasnu dužinu od upadnog i nekoherentno je sa njim. U tom smislu, iako prilikom Compton-ovog rasejanja ne dolazi do gubitka kinetičke energije, ono se ipak naziva neelastičnim. Pri svakom uglu merenja, Compton-ovo izmenjeno zračenje praćeno je neizmenjenim Rayleigh-jevim, pri čemu njihov odnos zavisi od atomskog broja materijala na kome se rasejava.

Rezultat Compton-ovog rasejanja je pojava uzmaklog elektrona, koji sa rasejanim γ zrakom deli njegovu prvobitnu energiju:

. (3.25)

Pri tome se energija veze elektrona zanemaruje u odnosu na energiju upadnog fotona, što znači da se elektron pre sudara tretira kao slobodan, u mirovanju. Izraz za kinetičku energiju elektrona nakon rasejanja je:

, (3.26)

gde je γ=hν/(mec2), a θ ugao pod kojim se foton raseje u odnosu na upadni pravac. Maksimalna kinetička energija koju elektron može da stekne odgovara čeonom rasejanju, kada se γ foton rasejava unatrag, odnosno pod uglom od θ=180o:

. (3.27)

Diferencijalni presek za Compton-ovo rasejanje dobija se u okviru kvantne elektrodinamike i poznat je kao Klein-Nishin-a formula:

, (3.28)

gde je re=e2/(4πε0mec2) klasični radijus elektrona. Atomski broj sredine Z ima bitan uticaj na relativne verovatnoće

odvijanja ovih interakcija. Mikroskopski presek za Compton-ov efekat je srazmeran sa Z.

31


Slika 3.9. Compton-ovo rasejanje.

3.2.3 PROIZVODNJA PARA ELEKTRON-POZITRON

Proizvodnja para elektron-pozitron moguća je u polju naelektrisane čestice, verovatnije jezgra, a manje verovatno elektrona u slučaju energije fotona veće od praga koji iznosi 2mec2=1.02 MeV. U ovom procesu dolazi do potpune apsorpcije energije elektromagnetnog zračenja koja se delom troši na formiranje elektrona i pozitrona, dok ostatak prelazi u njihovu kinetičku energiju, kako je to opisano sledećim izrazom:

, (3.29)

gde je Ef energija upadnog fotona, 2mec2 je zbirna energija mirovanja pozitrona i elektrona. Ee

- je kinetička energija elektrona, a Ee+ pozitrona.

Prema Dirac-ovoj teoriji elektrona i šupljina, proizvodnja para elektron-pozitron tumači se na sledeći način. Stanja negativnih energija su normalno sva popunjena, međutim ukoliko se elektronu koji se nalazi u stanju negativne energije -mec2 saopšti energija 2mec2 putem upadnog fotona, on prelazi u stanje pozitivne energije mec2 ostavivši za sobom

32


šupljinu u stanju negativne energije -mec2. Ta šupljina u stanju negativne energije se ponaša kao antičestica elektronu - odnosno pozitron, dok se elektron u energetskom stanju pozitivne energije mec2 ponaša kao normalan elektron. Ukoliko se elektron i pozitron sretnu, doći će do rekombinacije elektrona i šupljine, uz oslobađanje odgovarajuće količine energije u formi elektromagnetnog zračenja.

Slika 3.10. Interakcija proizvodnje para elektron-pozitron.

Za relativističke energije, na osnovu kvantnomehaničke teorije, dobija se izraz za totalni presek za proizvodnju para, koji glasi:

, (3.30)

Kada se proizvodnja para dešava u polju elektrona, elektron koji je bio meta uzmiče posle događaja sa značajnom kinetičkom energijom; ovaj proces se naziva „produkcija tripleta“ jer kad se posmatra, proizvodi tri vidljiva traga. Ako je elektron mete u miru, produkcija tripleta je moguća samo ako upadni foton ima energiju veću od 4mec2 .

33


3.2.4 THOMSON-OVO RASEJANJE

Thomson-ovo elastično rasejanje je rasejanje fotona malih energija na slobodnom elektronu, koje se može opisati zakonima klasične mehanike i klasične elektromagnetike. Diferencijalni efikasni presek po jednom elektronu dat je izrazom:

. (3.31)

Totalni efikasni presek dobija se uvođenjem dΩ=2πsinθdθ i izraza za poluprečnik elektrona r0=μ0e2/(4πme), i integraljenjem izraza (3.31) za vrednosti θ od 0 do π:

. (3.32)

3.2.5 RAYLEIGH-JEVO RASEJANJE

Rayleigh-jevo elastično rasejanje je rasejanje fotona na elektronima vezanim u atomu, pri čemu elektroni ne dobijaju dovoljno energije za napuštanje atoma ili prelaz na viši energetski nivo. Kao rezultat, javlja se uzmak čitavog atoma, energija fotona se ne menja, a rasejanje se javlja pod malim uglovima. Diferencijalni presek za Rayleigh-jevo rasejanje dat je izrazom:

, (3.33)

gde je F(θ) atomski form faktor za rasejanje:

. (3.34)

Ovde je ρ(r) sferna raspodela naelektrisanja, a p je linearni moment dat izrazom:

34


. (3.35)

Pošto funkcija ρ(r) zavisi od Z, dobija se da efikasni presek za Rayleigh-jevo rasejanje zavisi od Z2. Sa porastom energije, opada zastupljenost ovog tipa rasejanja.

3.3 NUKLEARNE REAKCIJE

Naelektrisane čestice podložne dejstvu nuklearnih sila (alfa čestice, protoni, deuteroni...) nose pozitivno naelektrisanje i jezgro (takođe pozitivno) ih odbija, sprečavajući ih da dospeju unutar dometa nuklearnih sila. Zbog toga su nuklearne reakcije izazvane ovim česticama veoma retke – mikroskopski preseci za njihovo odvijanje su oko tri reda veličine manji od preseka za neutronske nuklearne reakcije.

Pri dovoljno visokim energijama, protoni i alfa čestice mogu dovesti do nuklearnih reakcija, čiji se tok uspešno opisuje modelom složenog jezgra. Kao proizvod ovih nuklearnih reakcija mogu se javiti neutroni i/ili gama fotoni. Mikroskopski preseci za ove reakcije ispoljavaju rezonantne pikove koji odgovaraju pobuđenim nivoima rezidualnog jezgra nastalog u reakciji. Broj rezonanci se povećava sa porastom masenog broja jezgra koje je meta reakcije. U slučaju da je emisija neutrona energetski moguća, ona predstavlja najverovatniji ishod nuklearnih reakcija izazvanih protonima i alfa česticama, što se objašnjava postojanjem kulonovske barijere koja sprečava emisiju naelektrisanih čestica iz složenog jezgra.

Visina kulonovske barijere koju naelektrisana čestica mora da savlada prilazeći jezgru, kako bi izazvala nuklearnu reakciju, raste sa povećanjem rednog broja jezgra. Za jezgra sa rednim brojem većim od 12 i masenim brojem većim od 25, energija upadne čestice mora biti veća od oko 0.5 MeV da bi nuklearna reakcija bila moguća. Pri energijama protona ili alfa čestica većim od 10 MeV, složeno jezgro može da emituje više od jedne čestice. Primeri ovakvih reakcija su (p,2n) i (α,2n).

Mikroskopski preseci reakcija (d,n) i (d,p) izazvanih deuteronima (jezgrima deuterijuma 2H) su znatno veći od preseka za slične reakcije izazvane drugima naelektrisanim česticama i samerljivi su sa presecima neutronskih reakcija. Energija veze deuterona, koji se sastoji od jednog

35


neutrona i jednog protona, je samo 2.23 MeV. Poređenja radi, energija veze alfa čestice je 28 MeV. Deuteron stoga može prilikom nailaženja na jezgro da doživi razlaganje na proton i neutron, nakon čega samo jedna od ove dve čestice stupa u reakciju sa jezgrom. Ovaj proces naziva se reakcija ogoljavanja, jer deuteron ostaje bez jednog od svoja dva konstituenta. Ogoljavanje spada u direktne nuklearne reakcije, koje nisu obuhvaćene modelom složenog jezgra. Model složenog jezgra primenjiv je na teža jezgra i energije projektila u opsegu 10-20 MeV.

Najčešće fotonuklearne reakcije, izazvane gama fotonima su (γ,n), (γ,p) i (γ,α). One su sve endoergične (imaju negativnu Q-vrednost) i moguće su kada je energija fotona veća od energije separacije odgovarajuće izlazne čestice.

Neutroni, zahvaljujući odsustvu naelektrisanja, ne osećaju odbojnu silu jezgra i u stanju su da izazovu nuklearne reakcije i pri veoma niskim energijama. Dominantan tip neutronske nuklearne reakcije zavisi od energije upadnih neutorna, koja može biti u opsegu od nekoliko eV do više desetina MeV. Najvažniji tipovi neutronskih reakcija su neelastično rasejanje (n,n’), radijativna apsorpcija (n,γ), transmutacioni procesi sa emisijom naelektrisane čestice (n,α) i (n,p), reakcije sa proizvodnjom neutrona (n,2n) i (n,np), i fisija. Mikroskopski preseci za većinu ovih reakcija imaju rezonantne pikove koji odgovaraju pobuđenim nivoima novonastalog jezgra.

Pri ekstremno visokim energijama upadnih čestica ili fotona (>50 MeV), moguće su reakcije spalacije, pri kojima se emituje veći broj nukleona i alfa čestica. Emitovani nukleoni mogu biti razdvojeni ili grupisani u lakša jezgra [5-7].

36

4 OSNOVNI TIPOVI RADIJACIONIH EFEKATA U ELEKTRONSKIM KOMPONENTAMA

Tabela 4.1. Pregled tipova zračenja i njihovog uticaja na poluprovodničke uređaje.Čestice Fizički efekat Rezultat Okruženje

X ili γ fotoni

Stvaranje parova Naelektrisanje jona oksida

Svemirsko, nuklearno

Fotostruja (pri velikim jačinama doza)

Uključenje uređaja Nuklearna eksplozija

Stvaranje površinskih stanja Pvršinska stanja Svemirsko,

nuklearnoTeški joni Stvaranje parova SEU efekti Svemirsko

NeutroniIzmeštanje atoma Smanjenje

vremena života Nuklearno

Uzmak atoma SEU efekti Avioni

Protoni

Uzmak atoma SEU efekti SvemirskoNuklearna intearkcija SEU efekti Svemirsko

Stvaranje parova Naelektrisanje jona oksida Svemirsko

Izmeštanje atoma Smanjenje vremena života Svemirsko

ElektroniStvaranje parova Naelektrisanje jona

oksida Svemirsko

Izmeštanje atoma Smanjenje vremena života Svemirsko

Uticaj radijacionih efekata na elektronske komponente i sisteme predstavlja relativno novu disciplinu u elektrotehnici. Naime, ovi problemi se tretiraju poslednjih četrdeset godina. Pritom, sva proučavanja možemo podeliti u dve osnovne oblasti [8, 9]:

Tranzijentalni radijacioni efekti (TREE) Elektromagnetni impulsi (EMP)


U zavisnosti od energije i mase čestica različiti tipovi radioaktivnog zračenja dovode do različitih efekata u uređajima. U osnovi ovih defekata je :

Izmeštanje atoma. Stvaranje slobodnih elektrona, parova elektron-šupljina i

površinskih stanja (putem fotoefekta na niskim energijama do 1 MeV, Compton-ovog efekta na višim energijama od 1 MeV do 5 MeV i proizvodnje parova pri vrlo visokim energijama fotona većim od 5 MeV). Kratak pregled tipova zračenja i njihovog uticaja na poluprovodničke uređaje dat je u tabeli 4.1 [10, 11].Osnovni tipovi radijacionih efekata su:

Efekat ukupne (totalne) doze – uzrokovan kumulativnim izlaganjem jonizujućem X i γ zračenju. Dakle, on predstavlja efekat kumulativnog oštećenja izazvan formiranjem pozitivnih i negativnih naelektrisanja. Jedinica za dozu 1 Gy se definiše kao energija od 1 J apsorbovana iz zračenja po jedinici mase materijala. Stara jedinica je rad, pri čemu je 1 Gy = 100 rad. Broj elektronsko-jonskih parova koji se generišu je povezan sa energijom dW, koja je apsorbovana u jedinici zapremine materijala dv, dat je sledećom relacijom:

, (4.1)

gde je w efektivna energija potrebna za proizvodnju para u Si (w=3.6 eV). Odnos između ukupne doze D i broja generisanih parova dat je relacijom [12]:

. (4.2)

Pri tom, posmatrano usrednjeno 1 rad (Si), tj. 10-2 Gy generiše 4 x 1013 parova/cm3 u Si, odnosno 7 x 1013 parova/cm3 u SiO2. Radi poređenja o kolikim dozama je reč, treba reći da se u medicini ili stomatologiji čovek obično izlaže dozama od oko 10-3 Gy, a pri izlaganju dozama reda 102 Gy on trenutno pada u komu. U svemirskoj tehnologiji sateliti koji se obrću oko Zemlje primaju ukupne doze između 102 Gy i 104 Gy u zavisnosti od parametara orbite. Međuplanetarne letelice i neki elektronski delovi u nuklearnom reaktoru mogu da prime doze veće od 105 Gy [13], dok neka SOI (Silicon on insulator – tehnologija Si preko izolatora) kola mogu da izdrže i doze reda 5 x 106 Gy [14].

38


Efekat jačine doze (D’) je značajan u slučajevima kada se velike doze elektromagnetne energije apsorbuju u veoma kratkom intervalu vremena, u događajuma kao što su nuklearne eksplozije. Jedinica za jačinu doze je Gy/s. Ako se u Si apsorbuje značajna energija u kratkom vremenskom intervalu značajna fotostruja će biti sakupljena u osiromašenim zonama uređaja. Višak fotostruje, odnosno tzv. promptna struja koja se generiše prilikom eksplozije može da uzrokuje privremeni prekid rada uređaja, pa čak i njegovo pregorevanje. Generisana fotostruja se može izraziti na sledeći način:

, (4.3)

gde je q naelektrisanje elektrona, Vdepl zapremina isiromašene oblasti, g konstanta generisanja nosilaca u Si, pri čemu je g = 4.2 x 1013 parova/cm3

[8]. SEU ( single event unit ) ili pojedinačni kratkotrajni poremećaji,

koji se uvek javljaju u kolima visokog stepena integracije, kao što su LSI ili VLSI uređaji. Postojanje SEU je pretpostavljeno još 1962. godine u razmatranjima koja su bila vezana za povećanje gustine integracije kola i njihove osetljivosti na kosmičke zrake. Godine 1975. postojanje SEU je verifikovano putem telemetrijskih merenja u vasionskim letelicama. Ove greške su uslovljene brojnim prirodnim izvorima zračenja, kao što su: galaktički kosmički zraci, fluks solarnog vetra (koga čine uglavnom protoni često uključeni u kosmičke zrake), teške čestice, brzi neutroni energija većih od 1 MeV i protoni (koji se proizvode u gornjim slojevima atmosfere preko kosmičkih zraka). Dakle, SEU je u osnovi uzrokovan prodiranjem pojedinačnih energetskih čestica u uređaje, koje dovodi do privremenih ili trajnih oštećenja tih uređaja ili njihovih delova. Kada čestica prodre u inverzno polarisan spoj, odnosno u njegovu osiromašenu oblast i Si zapreminu ispod nje, javlja se plazmeni trag na putu prolaska čestice i dolazi do generisajna para elektron-šupljina. Prisustvo traga dovodi do privremenog izobličenja oblasti osiromašenja i distorzije u okolini traga. Ta distorzija osiromašene oblasti naziva se “levak” (slika 4.1).

39


Slika 4.1. Prodiranje jona kroz zapreminu uređaja.

“Levak” se prostire kroz osiromašenu oblast duž traga čestice tako da elektroni u njemu driftuju prema spoju. Šupljine se kreću nadole i stvaraju struju supstrata. Sakupljeni elektroni dovode do porasta tranzijentne struje, koja može da obrne logičko stanje čvora. Sakupljanje elektrona je trajanja reda delova nanosekunde. Struja drifta, koja se stvara u ovom procesu naziva se promptna struja. Dužina traga u Si je reda deset mikrometara. Slobodni elektroni generisani duž traga čestice ispod levka mogu da difunduju ka osiromašenoj oblasti, gde stvaraju sekundarnu (difuzionu) struju koja se naziva zakasnela struja [15, 16].

Deponovana energija čestica duž traga se izražava preko linearnog prenosa energije (LET). On se definiše sledećom relacijom:

, (4.4)

gde je x linearno rastojanje duž traga čestice, dW gubitak energije uzrokovan apsorpcijom u Si, mv zapreminska masa Si. LET se obično izražava u MeVcm2/mg. Broj elektrona ili jona stvorenih putem SEU dat je kao:

(4.5)

40


Neutronski efekti dovode do oštećenja uređaja, koje zavisi od energije neutrona. Neutroni, kao i protoni i elektroni imaju suviše mali LET da bi jonizovali Si, ali zato oni uzrokuju uzmak Si atoma mehanizmom direktnog udara ili izazivaju nuklearnu reakciju, koja uzrokuje fenomen uzmaka. Uzmaknuti atomi ili fragmenti jezgra mogu da se ponašaju kao teški joni i da uzrokuju SEU. Takve čestice, kao i protoni, uzrokuju SEU ne kroz direktnu jonizaciju, već preko nuklearnih reakcija, koje kao rezultat imaju uzmak, čija deponovana energija u osetljivoj zapremini uređaja može da bude dovoljna da generiše SEU [17].

Spori neutroni mogu da interaguju sa Si ili atomima dopanata, kao što je na primer bor, proizvodeći novi element. Transmutacija Si u fosfor i bora u litijum izvodi se po sledećim nuklearnim reakcijama:

(4.6)

. (4.7)

U kasnijim reakcijama litijumovi i helijumovi joni mogu da izazovu oštećenja izmeštanjem u kristalnoj strukturi, kao što su jonizaciona oštećenja u poluprovodničkim materijalima.

Najčešće prisutan problem, uslovljen dejstvom neutrona, je smanjenje vremena života manjinskih nosilaca. Naime, neutroni uzrokuju izmeštanje atoma poluprovodnika, što dovodi do formiranja Frenelovih parova. U većini slučajeva čak dolazi i do stvaranja dislokacija. Ove perturbacije kristalne rešetke smanjuju vreme života manjinskih nosilaca. Ovi efekti se uglavnom javljaju kod bipolarnih uređaja, jer oni predstavljaju uređaje sa manjinskim nosiocima. Dakle, performanse uređaja sa manjinskim nosiocima umnogome zavise od neutronskog ozračivanja i mogu se dejstvom neutrona značajno degradirati. Neutronsko ozračivanje se obično izražava u jedinicama neutronskog fluksa izraženog u broju neutrona po cm2 [17].

Elektromagnetni impulsi (EMP) , za razliku od prethodno pomenutih efekata, javljaju se u elektromagnetnom spektru od vrlo niskih frekvencija manjih od 1 Hz do vrlo visokih frekvencija. Fenomenologija EMP pripada oblasti elektromagnetike. Ovaj efekat je prvi put ozbiljno razmatran u testovima sa koaksijalnim kablovima i njihov efekat se osećao nekoliko kilometara daleko.

Kada dođe do nuklearne eksplozije blizu vrha osetljive atmosfere intenzitet fluensa promptnih X i γ zraka slabi zbog sudara sa molekulima

41


vazduha, koji bivaju jonizovani njihovim spoljnim elektronima. Ti elektroni su mnogo pokretljiviji od jona. To dovodi do brzog širenja razdvojenih naelektrisanja od tačke detonacije i slabljenja jakog tranzijentnog elektromagnetnog polja [8, 18].

Sudar ili rasejanje elektrona u atomu sa γ ili X fotonima, koje u ovom slučaju dovodi do jonizacije jeste Compton-ovo rasejanje. Rezultujući brzi elektron se naziva Compton-ov elektron. Gustina struje Compton-ovog elektrona je:

, (4.8)

gde su χe i χγ srednje dužine slobodnog puta elektrona, odnosno gama zraka u vazduhu, a Г(t-R/C) je fluks gama zraka, pri čemu je doza gama zračenja data sa:

, (4.9)

gde je t’-R/C vreme kašnjenja za slučaj Compton-ovog sudara, na rastojanju R od eksplozije. Blizu površine eksplozije situacija je potpuno drugačija, usled kompleksne interakcije elektromagnetnog polja sa atmosferom. Naime, poznato je da ako je razdvajanje naelektrisanja potpuno simetrično u odnosu na tačku detonacije, nema elektromagnetnog polja. Za detonacije na ili blizu površine dovoljna je mala asimetrija, koja se koristi za stvaranje elektromagnetnog impulsa. Interakcija elektrona sa magnetnim poljem Zemlje naziva se sinhotrono zračenje, jer je slično sinhotronom akceleratoru.

Gama zraci se prostiru brzinom svetlosti i dostižu maksimalan fluks za nekoliko nanosekundi i on se održava veoma dugo usled dodatnih zakasnelih gama zraka iz zakasnelih fisionih fragmenata. Elektromagnetno zračenje ima frekvencije reda GHz i više. Čak i nekoliko hiljada kilometara od mesta detonacije spektar radio talasa je kontinualan sa srednjom vrednošću frekvencije od oko 15 Hz. Blizu detonacije prisutan je čitav frekventni spektar i to dovodi do ozbiljnih oštećenja električnih i elektronskih sistema. Tako se polje elektromagnetnog impulsa može meriti u stotinama kV/m [18].

Elektromagnetni impulsi mogu dovesti do trajnih ili privremenih oštećenja elektronskih uređaja. To se posebno odnosi na slučajeve kada

42


elektromagnetni impulsi i zračenje istovremeno deluju na elektronske komponente. Jaki elektromagnetni impulsi mogu opasno ugroziti rad poluprovodničkih komponenti i uređaja. Ovaj efekat je sve više izražen u poslednje vreme sa povećanjem minijaturizacije i stepena integracije elektronskih komponenti, kao i sa aktuelnim povećanjem kontaminacije sredine.

43


4.1 DEGRADIRAJUĆE DEJSTVO ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA NA POLUPROVODNIKE

Procesi: fotoelektrični efekat, Compton-ovo rasejanje i proizvodnja para su jonizujući procesi, kod kojih nastaju slobodni elektroni i parovi elektron-šupljina. Elektroni koji potiču iz para elektron-šupljina takođe mogu imati jonizujuće dejstvo. Do toga dolazi jednostavno kroz sudare između atoma i elektrona koji prenose količinu energije koja je dovoljna da izbije elektron iz atoma, čime se stvara novi par elektron-šupljina. Osnovne promene nastale kao posledica jonizacije u materijalu su povećanje provodnosti usled prozvodnje viška nosilaca naelektrisanja (elektrona i šupljina), zarobljavanje nosilaca naelektrisanja (uglavnom kod izolatora), stvaranje električnih i magnetskih polja i hemijski efekti. Nakon izbacivanja iz jonizovanog atoma, slobodni elektroni sa dovoljno energije postaju eksitovani, iz valentne zone prelaze energetski procep i dosežu stanja u provodnoj zoni, čime nastaju parovi elektron-šupljina. Energetska razlika između novog stanja elektrona i energije koja je bila potrebna za prelazak procepa konvertuje se u sekundarne parove elektron-šupljina, kao što je već pomenuto, ili se saopštava rešetki u vidu termičke energije. Elektron, nakon što disipira ovu energiju, sada ima dovoljno energije da zauzme energetsko stanje koje se nalazi odmah iznad donje ivice provodne zone. Eksperimenti su pokazali da je kod silicijuma potrebna energija od oko 3.6 eV da bi nastao par elektron-šupljina, što je više od tri puta veće energije energetskog procepa silicijuma koja iznosi 1.1eV. Kod poluprovodnika i izolatora energija stvaranja parova elektron-šupljina veća je za 2-3 puta od energije procepa (slika 4.2).

Specifična gustina jonizacije, odnosno broj proizvedenih parova elektron-šupljina po jedinici apsorbovanog upadnog zračenja u materijalu je konstantna i ne zavisi od temperature. Kod silicijuma specifična gustina jonizacije iznosi oko 4.05 . 1015 parova elektron-šupljina po cm3 .

Gy je već pomenuto, značajan efekat jonizujućeg zračenja je povećanje provodnosti u materijalu. Ovo povećanje nastaje kao posledica stvaranja viška nosilaca, i iznosi:

, (4.10)

44


Slika 4.2. Srednja količina energije potrebna za nastanak para elektron-šupljina u odnosu na

energiju procepa kod nekih poluprovodnika [8].

gde je δσ razlika između vrednosti provodljivosti σ pre i posle ozračivanja, δn i δp su koncentracije viška nosilaca. Pokretljivosti se

45


mogu smatrati konstantnim. Međutim, u stvarnosti se one često neznatno smanjuju usled kulonskog rasejanja elektrona i šupljina sa jonizovanim atomima. Neki od elektrona iz novonastalih parova elektron-šupljina napuštaju materijal, čime materijal postaje pozitivno naelekrtisan usled viška pozitivnih jona. Ako takvi elektroni završe u susednom materijalu, ovaj će imati višak negativnih nosilaca, pa će se uspostaviti električno polje na dodirnoj površini između tih materijala, usled separacije nosilaca. Ovo polje uzrokuje potencijalnu razliku između dva materijala, što dovodi do pojave električne struje kroz graničnu površ, čiji je intenzitet funkcija potencijalne razlike i provodnosti materijala, u skladu sa Omovim zakonom.

4.1.1 JONIZUJUĆI EFEKTI KOD POVRŠINSKIH STANJA

Defekti u rešetki, kompleksi defekata nastali pod uticajem

jonizujućeg zračenja, dislokacije u rešetki, ili bilo koji strani element koji se unese u rešetku poluprovodnika rezultuje pojavom energetskih stanja u energetskom procepu. Zato nije teško uočiti pojavu takvih energetskih stanja usled diskontinuiteta u rešetki koji su posledica postojanja granične površine, odnosno kraja rešetke. Takva energetska stanja nazivaju se površinskim energetskim stanjima. Ukoliko odgovaraju dubokim energetskim nivoima u energetskom procepu materijala, mogu da deluju kao efikasni rekombinacioni centri. Teorijska procena broja površinskih stanja je reda 1015 po cm2 površine, odnosno približno je jednaka kao površinska gustina atoma u rešetki. Takve gustine su primećene u laboratorijskim uslovima u vakuumu. Kada se materijal nalazi u vazduhu, njihov broj naglo opada na približno 1011 po cm2 površine. Do toga dolazi usled sloja oksida koji se formira na površini koja je izložena uticajima okoline. Brzine površinske rekombinacije iznose svega 1-10 cm/s kod termalno oksidovanog silicijuma. Kada se silicijum ozrači fotonima, i brzina površinske rekombinacije i gustina površinskih stanja se povećavaju. Eksperimentalno je dokazano da je brzina površinske rekombinacije proporcionalna gustini površinskih stanja. Razmotrimo situaciju u kojoj postoji povećana koncentracija rekombinacionih centara u tankom sloju neposredno ispod površine materijala. Pretpostavlja se da će stopa rekombinacije U biti povećana blizu površine usled povećanja broja površinskih stanja nastalog kao posledica zračenja, tako da će se gustina viška nosilaca naelektrisanja smanjiti u blizini površi. Da bi se

46


povratila koncentracija viška nosilaca naelektrisanja blizu površine, nosioci iz osnove materijala počinju da difunduju prema površini usled gradijenta koncentracije, u skladu sa Fikovim zakonom. Nosioci koji difunduju u podpovršinski region sa povećanom stopom rekombinacije su ekvivalentan izvor svih onih nosilaca koji se tu rekombinuju. Stopa rekombinacije nosilaca p-tipa ispod površine iznosi:

, (4.11)

gde je pn prosečna koncentracija manjinskih nosilaca ispod površine, Nc

je koncentracija podpovršinskih rekombinacionih centara, σp je verovatnoća rekombinacije (poprečni presek) po nosiocu, ls je debljina podpovršinskog sloja, a vt je termalna brzina nosilaca. Dotok manjinskih nosilaca u podpovršinski sloj mora biti jednak Us, tako da je:

. (4.12)

Odatle se dobija da je brzina površinske rekombinacije:

, (4.13)

gde je Ns=Ncls površinski broj rekombinacionih centara ispod pvršine. Primećuje se da se površinska rekombinacija može protumačiti kao rekombinacija u osnovi, ali sa velikom gustinom rekombinacionih centara u veoma tankom sloju ispod površine. Međutim, ukoliko su prisutni negativni joni na slobodnoj površini, kod npr. poluprovodnika n-tipa, oni će narušiti lokalnu raspodelu nosilaca. Elektroni će biti odbijeni sa unutrašnje strane materijala, dok će šupljine biti privučene. Kao posledica, neutralnost prostornog tovara više neće postojati u tankom sloju ispod površine. Kad je izložen fotonskom zračenju u ovom regionu nastaju parovi elektron-šupljina, i nosioci difunduju prema površini gde se rekombinuju na opisan način. Brzina kojom se nosioci rekombinuju na jedinici površine iznosi [8]:

, (4.14)

47


gde su ns i ps koncentracije elektrona i šupljina na površini. Ukoliko se pretpostavi da većina rekombinacionih centara ima energije takve da je Et

≈ Ei, i da su preseci za rekombinacije šupljina i elektrona jednaki, odnosno σn=σp=σ, iz prethodne jednačine sledi:

(4.15)

gde je Sp0 brzina površinske rekombinacije u odsustvu površinskog sloja prostornog tovara. Dotok manjinskih nosilaca koji stižu do površine dat je sa Us. Kod umerenih vrednosti stope rekombinacije dotok nosilaca može se aproksimirati kao dotok nosilaca koji stižu do površinskog prostornog tovara, tako da je:

. (4.16)

Pretpostavimo da je nsps konstantno u oblasti površinskog prostornog tovara, čak iako unutar ove oblasti ne postoji ekvilibrijum. Tada je:

, (4.17)

gde je ND koncentracija donora, a pn0ND=ni2. Odatle sledi:

, (4.18)

gde je brzina površinske rekombinacije:

. (4.19)

Budući da je min(ns+ps+2ni)=4ni, maksimalna vrednost brzine rekombinacije data je sa:

. (4.20)

48


što odgovara situaciji u kojoj se površinski potencijali približno poništavaju.

49


4.2 DEGRADIRAJUĆE DEJSTVO NEUTRONSKOG ZRAČENJA POLUPROVODNIKA

4.2.1 OŠTEĆENJA IZAZVANA IZMEŠTANJEM NEUTORNA

Neutroni kao relativno teške (njihova masa je 1840 puta veća od mase elektrona) i nenaelektrisane čestice prilikom sudara sa atomima kristalne rešetke dovode do izmeštanja celog atoma iz rešetke. To naravno uzrokuje raskidanje i destrukciju lokalne strukture rešetke. Pređašnji položaj izmeštenog atoma u rešetki naziva se vakancija. Izmešteni atom se naziva intersticijski, jer zauzima mesto u prostoru između čvorova, a par intersticijskog atoma i vakancije naziva se Frenkelov defekt, kao što je prikazano na slici 4.3.

Slika 4.3. Frenkelov defekt.

50


Ako je energija upadnog neutrona dovoljno velika on može predati dovoljnu energiju izmeštenom atomu, koji može izmestiti druge atome u rešetki. U slučaju visokoenergetskih upadnih neutrona, ovaj proces ima kaskadni (lavinski) karakter. Za to su potrebni brzi neutroni energija od 10 keV do 10 MeV. Na kraju svi izmešteni atomi izgube višak energije i uspostavlja se termička ravnoteža u rešetki. Neki od atoma se vraćaju u vakancije i rekonstruišu lokalnu strukturu rešetke. Određen broj ovih atoma se udružuju sa dopantima ili atomima nečistoća i formiraju stabilne električno neaktivne defekte, koji ne sadrže rekombinacione ili trap centre. S druge strane, pokretne vakancije se povezuju sa atomima nečistoća, donorima i drugim vakancijama obrazujući temperaturno stabilne defekte (kompleks defekte) koji predstavljaju rekombinacione centre i trap centre. Najveći efekat neutronskih oštećenja postiže se izmeštanjem [19].

4.2.2 NEUTRONSKI INDUKOVANA JONIZACIJA

Neutroni kao nenaelektrisane čestice ne mogu da izazovu direktnu jonizaciju, već to čine na indirektan način putem sekundarnih procesa, kao što su:

neutronski sudari u kojim se stvaraju uzmaknuti atomi ili joni, koji ako imaju dovoljnu energiju mogu da izazovu jonizaciju,

neutronski sudari, koji eksituju atomsko jezgro, koji se deeksituje emisijom gama zraka,

neutronski sudari u kojima neutroni bivaju apsorbovani od strane atomskog jezgra, koje služi kao meta i koje emituje naelektrisane čestice kao u (n,α) i (n,p) reakcijama. To su reakcije sledećeg tipa:

(4.21)

neutronski indukovana fisija uranijuma i torijuma, prilikom koje se proizvode energetski teški fragmenti jona, koji izazivaju SEU.

Na slici 4.4 prikazani su efikasni preseci tih reakcija u funkciji energije upadnog neutrona [8].

51


Slika 4.4. Neutronski preseci u silicijumu kod (n,α) i (n,p) reakcija [8].

Na ovaj način dobijene naelektrisane čestice imaju kratak domet i interaguju strogo deponujući svoju energiju u materijalu. Samo u vodoničnim materijalima neutronski sudari mogu izmestiti protone iz atomskog jezgra. Kod velike većine drugih materijala samo neutroni vrlo visokih energija mogu da izazovu dovoljnu sekundarnu jonizaciju, koja će izazvati određene posledice. Zaustavna snaga neutronske jonizacije, tj. inkrementalni gubitak energije dE po inkrementalnom putu neutrona dx je:

, (4.22)

gde je N - koncentracija atoma Si po cm3, σj(E) – efikasni presek po neutronu, 1-f(E) – udeo rezultujuće energije čestica utrošenih u jonizaciji j-te vrste procesa. Eksperimentalno nađena zavisnost neutronski

52


indukovane jonizacije u svim navedenim procesima u Si u funkciji apsorbovane doze prikazana je na slici 4.5 [20].

Slika 4.5. Neutronski indukovana jonizacija u funkciji apsorbovane doze zračenja [20].

4.2.3 NEUTRONSKO EKRANIRANJE

Prilikom razmatranja problema neutronskog ekraniranja treba imati u vidu činjenicu da je apsorpcioni efikasni presek neutrona u većini

53


materijala obrnuto srazmeran njihovoj brzini. Problem neutronskog ekraniranja se može razmatrati u sledeća tri koraka [19]:

usporavanje brzih prodornih visokoenergetsih neutrona, zahvat ili apsorpcija tako usporenih neutrona, atenuacija gama zračenja uslovljenog neutronskom aktivacijom

zaklonjenog materijala.Usporavanje brzih visokoenergetskih neutrona ostvaruje se u

sudarima sa materijalima u kojima je gubitak energije neutrona po sudaru maksimalan. Na taj način neutroni gube veći deo svoje energije u minimalnom broju sudara. Nadalje, to zahteva da se neutron sudara sa česticom, čija je masa što bliža masi neutrona. To rezultira maksimalnim prenosom energije neutrona na materijal. Najbolji materijali, koji obezbeđuju maksimalni prenos energije po sudaru su čvrsti ili tečni hidrogeni materijali, kao što su voda, parafin ili bilo koji CxHy materijal. Kada se jednom neutron uspori, tj. termalizuje na sobnoj temperaturi, njegov apsorpcioni efikasni presek postaje dovoljno veliki za većinu supstancija. Bor i kadmijum imaju vrlo veliki termički apsorpcioni presek i predstavljaju veoma dobre termičke neutronske apsorbere. Na ovaj način stvaraju se eksitovani litijum i alfa čestica visokih energija, pri čemu pri emisiji gama zraka energije 0.478 MeV litijum prelazi u stabilno stanje. Dalje, pored gama zraka i litijum i alfa čestica u eksitovanom stanju mogu izazvati izmeštanja, kao i jonizaciona oštećenja komponenata. Prilikom ekraniranja mora se izabrati materijal, koji će predstavljati ravnotežu sledeća tri faktora:

adekvatnog usporenja neutrona, adekvatne apsorpcije neutrona, spontanog stvaranja minimalnog broja gama zraka iz neutronske

aktivacije ekraniranog materijala (n,γ) reakcijama.

4.2.4 VREME ŽIVOTA MANJINSKIH NOSILACA – KONSTANTA NEUTRONSKOG OŠTEĆENJA

Vreme života manjinskih nosilaca predstavlja najvažniju karakteristiku poluprovodničkih materijala koji se koriste za izradu poluprovodničkih komponenti. Prilikom dejstva upadnog neutronskog zračenja dolazi do smanjenja vremena života manjinskih nosilaca. Ovo je posebno izraženo kod bipolarnih uređaja i neutronsko zračenje dovodi do značajnih degradacija njihovih karakteristika. Kod MOS uređaja, koji predstavljaju uređaje sa većinskim nosiocima, oštećenja izazvana

54


dejstvom neutrona su minimalna. Ona su indirektna i odvijaju se kroz sekindarne neutronske jonizacione procese i odvođenje nosilaca. Vreme života manjinskih nosilaca predstavlja sinonim za stabilno vreme rekombinacije, odnosno vreme života rekombinacionih nosilaca.

Slika 4.6. Konstanta oštećenja u funkciji otpornosti za niske i visoke nivoe injekcije n i p tipova poluprovodnika [21, 22].

Generalno gledano, nuklearno zračenje dovodi do promena vremena života i većinskih i manjinskih nosilaca, provodnosti i brzine površinske rekombinacije. Sve upadne čestice dovode do defekata, koji se u slučaju neutrona svode na formiranje para intersticijski atom –

55


vakancija. Ovi fenomeni uvode energetska stanja, koja odgovaraju fizičkim rekombinacionim centrima formiranim u rešetkama.

Tabela 4.2. Konstante oštećenja vremena života manjinskih nosilaca za neutrone, elektrone i protone [23].

Kτ(cm2/s) – Neutroni – 1 MeVOtpornost podloge [Ωcm]

Nivo injekcije10-5 10-3 10-1 100

n-tip1 1 x 10-5 5 x 10-6 2 x 10-6 1.5 x 10-6

10 6 x 10-6 3 x 10-6 1.5 x 10-6 1 x 10-6

100 1 x 10-5 2.5 x 10-6 5 x 10-7 3 x 10-7

p-tip1 8 x 10-6 2 – 10-6 5 x 10-7 3 x 10-7

10 8 x 10-6 2 x 10-6 5 x 10-7 3 x 10-7

100 2.5 x 10-6 1.5 x 10-6 5 x 10-7 -Kτ(cm2/s) – Protoni – 20 MeV

Otpornost podloge [Ωcm]

Nivo injekcije10-3 10-1

n-tip1 (2 - 10) x 10-5 (1 -5) x 10-5

10 - ~ 5 x 10-5

p-tip1 (1 - 3) x 10-5 ~ 1 x 10-5

10 - ~ 5 x 10-6

Kτ(cm2/s) – Elektroni – 3 MeVOtpornost podloge [Ωcm]

Nivo injekcijeNizak ( ≤ 10-2) Visok ( ≥ 1)

n-tip1 (0.6 - 3) x 10-7 ~ 5 x 10-8

10 (2 - 10) x 10-8 ~ 1 x 10-8

p-tip1 (1 - 4) x 10-8 (2 - 10) x 10-9

10 (0.5 - 2) x 10-8 (1 - 4) x 10-9

100 ~ 3 x 10-9 ~ 6 x 10-10

56


Različiti tipovi defekata odgovaraju različitim vrstama donorskih i akceptorskih centara. Naravno, ovi rekombinacioni centri su primese, koje premeštaju manjinske nosioce i uzrokuju smanjenje njihovog vremena života. U opštem slučaju to se može izraziti relacijom:

, (4.23)

gde je τ vreme života manjinskih nosilaca nakon ozračivanja, τ1 vreme života manjinskih nosilaca pre ozračivanja, Ф(t) neutronski fluens i K [s/cm2] konstanta oštećenja, tj. radijaciona konstanta vremena života manjinskih nosilaca. Zavisnost vrednosti konstante oštećenja od otpornosti za niske i visoke nivoe injekcije za n i p tipove poluprovodnika prikazana je na slici 4.6 [21, 22].

Jednačina 4.23 je opšta relacija jer Ф(t) može biti fluks protona, neutrona ili elektrona. Kod silicijuma n- ili p- tipa u slučaju protona energije 10 MeV vrednosti za K iznose 2 .105 ili 5.105, a za slučaj elektrona energije 1 MeV, 108 odnosno 5.109. Vrednosti K u zavisnosti od energije date su u tabeli 4.2 [23].

4.2.5 EFEKTI KOJI SE ODNOSE NA SPECIFIČNU OTPORNOST

Da bi se objasnili efekti upadnih neutrona na specifičnu otpornost poluprovodnika pri normalno niskim odnosima injekcije, neophodno je opisati tipove mehanizama hvatanja i način nakoji oni utiču na otpornost. Oštećenja u vidu pomeranja koja uzrokuju neutroni, proizvode u poluprovodniku izvestan broj kompleksa defekata koji se ponašaju kao “zamke”. Sledi objašnjenje onih defekata koji su značajni sa stanovišta otpornosti materijala, i to za slučaj n-tipa materijala. Isti opis važi i za p-tip materijala, s tim što se umesto o donorima u ovom slučaju radi o akceptorima. Treba naglasiti da se neutronski indukovana pomeranja donorskih atoma u rešetki smatraju zanemarljivim usled male relativne koncentracije atoma nečistoća. Mehanizmi kojima nastaju zamke su sledeći [8]:

Ukoliko se vakancija iz para vakancija-šupljina nađe u okviru kristalne rešetke neposredno pored donorskog atoma, ovaj par će formirati defekt koji se naziva kompleks zamke donor-vakancija. Ovakav kompleks deluje kao diskretni energetski nivo “zamka”, EDV, unutar

57


zabranjene zone. Zahvaljujući atomu donora, rezultujući naboj je inicijalno pozitivan. Ovakav kompleks može da zarobi, odnosno privremeno fizički imobiliše elektron iz provodne zone, čime kompleks postaje električno neutralan. Ukoliko je Fermijev energetski nivo, Ef, veći od EDV, ovakav kompleks može da zarobi i još jedan elektron, čime njegovo naelektrisanje postaje negativno. Da li je EDV veće od Ef zavisi od koncentracije nejonizovanih donora, što opet zavisi od intenziteta upadnog fluksa.

Kada se dve vakancije nastane jedna pored druge unutar rešetke, rezultujući defektni kompleks naziva se divakancijski kompleks. Pored toga što hvata elektrone, ovakav kompleks može da dovede do naprezanja homopolarne veze, što može dovesti do raskidanja veze. Kod divakancijskog kompleksa postoji pet različitih polarnih manifestacija (naelektrisanih stanja): dvostruki minus, minus, neutralna, plus i dvostruki plus. Početno stanje divakancijskog kompleksa je neutralno. Međutim, kompleks može da zarobi jedan ili dva elektrona iz provodne zone, što odgovara negativnim stanjima. S druge strane, naprezanje homopolarne veze i njeno raskidanje može dovesti do oslobađanja jednog ili dva elektrona iz defektnog kompleksa u provodnu zonu, što kao rezultat daje pozitivno naelektrisanje kompleksa.

Kada se poluprovodnik formira, tokom proizvodnog procesa, atomski kiseonik može biti uveden kao nenamerna nečistoća. Atom kiseonika može da naseli lokaciju unutar kristalne rešetke na kojoj se nalazi vakancija, čime je poništava. Ukoliko se atom kiseonika situira neposredno pored druge vakancije, nastaje defektni kompleks kiseonik-vakancija, slično kao u slučaju donor-vakancija defektnog kompleksa. Kao i kod donor-vakancija kompleksa, ukoliko je Fermijev nivo veći od EKV, odnosno energetskog stanja defektnog kompleksa kiseonik-vakancija, i ova vrsta defekta može da zahvata elektrone iz provodne zone i da na taj način postane negativno naelektrisan.

Povećanje otpornosti do koga dolazi kod n-tipa poluprovodnika može se u najvećoj meri objasniti uvođenjem divakancijskih i donor-vakancija defektnih kompleksa, koji nastaju kao posledica dejstva upadnih neutrona. Ovi defektni kompleksi dovode do osiromašenja, tj. do smanjenja broja elektrona (većinskih nosilaca) u provodnoj zoni, usled njihovog zarobljivanja. Ova pojava se naziva uklanjanje nosilaca i dovodi do smanjenja provodnosti poluprovodnika, odnosno do povećanja njegove otpornosti. Doprinos kiseonik-vakancija defektnih kompleksa se najčešće zanemaruje zbog relativno malih koncentracija kiseonika unutar kristalne rešetke.

58

5 RADIJACIONI EFEKTI U OSNOVNIM STRUKTURAMA POLUPROVODNIČKIH ELEKTRONSKIH KOMPONENTI

Efekti ozračavanja poluprovodničke strukture (pn spoja, bipolarnog ili MOS tranzistora) i dalja degradacija karakteristika uređaja u čijem sastavu se ta struktura nalazi mogu se odvijati na više različitih načina. Konačan ishod ozračavanja zavisi od vrste zračenja, brzine depozicije energije u poluprovodničkoj srukturi, tipa materijala od kojih je poluprovodnička sruktura napravljena i njene uloge u uređaju.

Na osnovu vremena koje je potrebno uređaju da se oporavi od dejstva zračenja i delimično ili potpuno povrati svoju funkcionalnost, radijacioni efekti se mogu podeliti na prolazne i trajne.Prolazni efekti najčešće se vezuju za pojavu lažnih signala ili prenapona u elektronskim kolima. U ovu grupu efekata spadaju: poremećaji usled velike jačine doze pri impulsnom ozračavanju, prolazne fotostruje izazvane jonizacijom i pojedinačni kratkotrajni poremećaji (eng. SEU - Single Event Upsets) nastali prolaskom jedne teške naelektrisane čestice kroz poluprovodničku strukturu.

Trajni radijacioni efekti odnose se na promenu karakteristika komponente u čijem se sastavu nalazi ozračena poluprovodnička struktura, koje nakon dužeg vremena mogu biti i reverzibilne. U trajne efekte ubraja se i destrukcija, koja predstavlja nepopravljivo narušavanje funkcionalnosti uređaja. Trajni efekti najčešće su izazvani zapreminskim oštećenjima poluprovodničkog materijala u pn spoju ili oštećenjima vezanim za oksid MOS-a.

5.1 RADIJACIONI EFEKTI U PN SPOJU

5.1.1 PRINCIPI FUNKCIONISANJA I OSNOVNE OSOBINE PN SPOJА

Procesom dopiranja, odnosno kontrolisanog dodavnja odeđene količine primesa čistom poluprovodniku, koncentracije elektrona i šupljina se menjaju. Ako se primese povećavaju koncentraciju elektrona u poluprovodniku, one su donorske, a poluprovodnik je n-tipa. Donorske primese stvaraju diskretan elektronski energetski nivo u zabranjenoj zoni, blizu donje ivice provodne zone. Energetski razmak ovog diskretnog


nivoa i provodne zone je dovoljno mali, da se sve donorske primese mogu smatrati jonizovanim već na sobnoj temperaturi. Elektroni svih atoma donora termički su pobuđeni u provodnu zonu. Pošto samo defekti sa nivoima duboko u zabranjenoj zoni deluju kao efikasni rekombinacioni centri, rekombinacija na nivoima primesa se može zanemariti. Koncentracija donorskih primesa Nd je najčešće mnogo veća od sopstvene koncentracije elektrona u provodnoj zoni ( ›› ). Stoga je ukupna koncentracija slobodnih elektrona u provodniku -tipa:

(5.1)

Zbog povećanje koncentracije elektrona u provodnoj zoni raste brzina rekombinacije elektrona i šupljina, što menja ravnotežne koncentracije dveju vrsta nosilaca naelektrisanja. U termodinamičkoj ravnoteži koncentracije elektrona i šupljina u dopiranom poluprovodniku, nezavisno od tipa primesa, ponezane su relacijom np=ni

2. Ako se silicijumu kao donorska primesa doda fosfor u koncentraciji

, koncentracija slobodnih elektrona biće ,

dok će koncentracija šupljina biti . U provodniku -tipa elektroni predstavljaju većinske, a šupljine manjinske nosioce. Kako je ukupna koncentracija obe vrste nosilaca naelektrisanja u dopiranom poluprovodniku uvek veća nego u čistom ( u odnosu na sopstvenih ), električna provodnost dopiranog poluprovodnika znatno je veća od provodnosti čistog materijala. Provodnost dopiranog poluprovodnika vezana je prevashodno za kretanje većinskih nosilaca naelektrisanja.

Ako primese povećaju koncentraciju šupljina u poluprovodniku, one su akceptorske, a poluprovodnik je p-tipa. Akceptorske primese stvaraju diskretan elektronski energetski nivo u zabranjenoj zoni, blizu gornje ivice valentne zone. Sve akceptorske primese jonizovane su već na sobnoj temperaturi. Popunjavanjem diskretnog aceptorskog nivoa, elektroni za sobom ostavljaju šupljine u valentnoj zoni. Koncentracija akceptorskih primesa najčešće je mnogo veća od sopstvene koncentracije šupljina u valentnoj zoni ( ›› ), pa je ukupna koncentracija šupljina u poluprovodniku p-tipa:

(5.2)

60


Ako se silicijumu kao akceptorska primesa doda bor u koncentraciji , iz relacije za koncentraciju elektrona dobija se

vrednost . U poluprovodniku p-tipa elektroni predstavljaju manjinske, a šupljine većinske nosioce.

Slika 5.1. Zonska struktura i diskretni energetski nivoi pn spoja.

PN spoj nastaje kada se koncentracija primesa menja od n-tipa u p-tip u jednoj tački monokristala. U sopstvenom (nedopiranom) poluprovodniku Fermi-jev nivo leži praktično u sredini zabranjene zone. Kod poluprovodnika n-tipa Fermi-jev nivo nalazi se u blizini provodne zone, a kod poluprovodnika p-tipa u blizini valentne, kao što je prikazano na slici 5.1.a, na kojoj je takođe sa Ei označen položaj Fermi-jevog nivoa u sopstvenom poluprovodniku. Kod poluprovodnika kod koga su p i n oblast dodiruju, obrazujući pn spoj, u termičkoj ravnoteži Fermi-jev nivo postaje prava linija i kroz obe oblasti monokristala. Što ima za posledicu

61


krivljenje valentne i provodne zone, i stvaranje kontaktne razlike potencijala (slika 5.1. b). Kontaktna razlika potencijala formira se uravnotežavanjem difuzionog kretanja elektrona i šupljina kroz spoj i električnog polja nastalog njihovim razdvajanjem, koje se protivi difuziji nosilaca. U okolini spoja ostaju nekompenzovani jonizovani atomi donora i akceptora, koji formiraju oblast prostornog tovara (OPT).

Kontaktna razlika potencijala u ravnotežnom slučaju (za nepolarisani pn spoj) dobija se u obliku:

(5.3)

gde je Boltzman-ova konstanta, T apsolutna temperatura, elementarno naelektrisanje. U neravnotežnom stanju, kada se na pn spoj dovede spoljašnji napon U, visina potencijalne barijere na kontaktu p i n oblasti iznosi:

(5.4)

gde je pretpostavljeno da pozitivni spoljašnji napon smanjuje barijeru. Usled promene barijere menja se i odnos koncentracije nosilaca sa

jedne i druge strane spoja. Relativna promena većinskih nosilaca može se zanemariti. Koncentracija manjinskih nosilaca (šupljina u n-tipu, odnosno elektrona u p-tipu poluprovodnika) uz oblast prostornog tovara na početku neutralnih oblasti date su izrazom:

(5.5)

(5.6)

gde su i ravnotežne koncentracije manjinskih nosilaca date izrazima:

(5.7)

(5.8)

62


Slika 5.2. Raspodela manjinskih nosilaca u neutralnim oblastima pn spoja za:

a) direktno (U>0) i b) inverzno (U<0) polarisan spoj

Pri čemu su i ravnotežne koncentracije većinskih nosilaca, a . Kada je pn spoj direktno polarisan (U > 0), tj. kada je

spoljašnji napon takav da smanjuje barijeru, koncentracija manjinskih nosilaca iz oblasti prostornog tovara eksponencijalno raste sa porastom napona. U suprotnom slučaju, kada je pn spoj inverzno polarisan (U < 0), širina prostornog tovara postaje veća.

Sve češću primenu u izradi poluprovodničkih detektora jonizujućeg zračenja nalaze totalno osiromašeni pn spojevi, kod kojih se oblast prostornog tovara prostire čitavom zapreminom poluprovodničkog materijala sa obe strane spoja. Ovo se postiže primenom dovoljno velikog napona inverzne polarizacije. Najčešće je jedna strana spoja tanak, visoko dopiran sloj n+ ili p+-tipa. Drugu stranu spoja čini poluprovodnik visoke

63


čistoće, koji je samo blago dopiran, što se označava kao 𝑣-tip u slučaju donorskih primesa ili kao π-tip u slučaju akceptorskih primesa [24-26].

Raspodela manjinskih nosilaca u neutralnim oblastima pn spoja predstavljena je na slici 5.2. za direktno (U > 0) i inverzno (U < 0) polarisan spoj. Smanjivanje koncentracije manjinskih nosilaca sa udaljavanjem od barijere pri U > 0 posledica je rekombinacije manjinskih nosilaca sa većinskim u toj oblasti. Na slici 5.2. označene su difuzione dužine šupljina i elektrona (Lp i Ln), do kojih se u proseku sve manjinske šupljine, odnosno elektroni, rekombinuju. Povećanje koncentracije manjinskih nosilaca sa udaljavanjem od barijera pri U < 0 dovodi do difuzije ovih nosilaca ka barijeri.

Ukupna gustina struje kroz pn spoj, koja nastaje difuzijom manjinskih nosilaca, data je izrazom:

(5.9)

gde su Dp i difuzione konstante šupljina i elektrona. Pri negativnom naponu U izraz (5.9) postaje:

(5.10)

gde se naziva gustinom struje zasićenja (ili struje curenja) pn spoja isastoji se od šupljinske i elektronske komponente. Zamenom (5.10) u (5.9) dobija se:

(5.11)

U mikroelektronskim napravama p i n oblasti su uske tako da su njihove širine wn i wp znatno manje od difuzionih dužina manjinskih nosilaca. U tom slučaju rekombinacija nosilaca mora se izvršiti do granica dveju oblasti, pa izraz (5.9) postaje:

(5.12)

64


Oblast prostornog tovara moguće je posmatrati kao pločasti kondenzator na osnovu čega se definiše barijerna kapacitivnost pn spoja:

(5.13)

gde je relativna dielektrična propustljivost poluprodnika, d širina oblasti prostornog tovara, S površina pn spoja. predstavlja promenu nekompenzovanog prostornog naelektrisanja u oblasti prostornog tovara nastalu promenom širine ove oblasti, usled promene primenjenog napona

.Za skokovit pn spoj, kod kog je koncentracija primesa sa obe strane

spoja konstantna, a prelaz koncentracije primesa sa akceptorske na donorsku oblast skokovit, širina oblasti prostornog tovara data je izrazom:

(5.14)

gde je N=Na Nd /(Na + Nd), na osnovu čega se za barijernu kapacitivnost dobija:

(5.15)

Odgovarajući izrazi za linearni pn spoj su:

(5.16)

(5.17)

gde je a = dN/dx nagib linearne promene koncentracije primesa na pn spoju [25].

65


5.1.2 PROMENA PARAMETARA I OSOBINA PN SPOJA

Popunjenost tačkastih defekata, prisutnih u oblasti prostornog tovara nepolarisanog (ravnotežnog) pn spoja, nosiocima naelektrisanja

određena je izrazima i .

Stoga su, najčešće, nivoi defekata koji se nalaze u donjoj polovini energetskog procepa zauzeti elektronom, dok nivoi u gornjoj polovini procepa nisu zauzeti elektronima. To, na primer, znači da kompleksi VOi

(akceptor u gornjoj polovini energetskog procepa) i CiOi (donor u donjoj polovini) nemaju uticaja na potencijalnu barijeru pn spoja, jer predstavljaju neutralne defekte u oblasti prostornog tovara. S druge strane, supstitucijski atomi nečistoća Bs (akceptor u donjoj polovini) i Ps

(donor u gornjoj polovini) predstavljaju jonizovane defekte, koji daju doprinos prostornom naelektrisanju o oblasti prostornog tovara.

Promena osobina pn spoja nakon ozračavanja su posledice električne aktivnosti stabilnih tačkastih defekata, pre svega onih koji deluju kao centri rekombinacije i generacije nosilaca naelektrisanja [8, 19, 22].

a) Struja direktno polarisanog spoja

Pri direktnoj polarizaciji pn spoja, koja predstavlja stacionarno neravnotežno stanje, koncentracije elektrona i šupljina u OPT su velike. U tom slučaju brzine emisije nosilaca sa nivoa defekata zanemarljivo su male u poređenju sa brzinama njihovog zahvatanja (cnn » en i cpp » ep). Brzina promene koncentracije elektrona smeštenih na nivou defekata, koja je ekvivalentna brzini promene koncentracije defekata zauzetih elektronima je:

(5.18)

Stoga je popunjenost defekata u OPT elektronima i šupljinama data izrazima:

(5.19)

66


(5.20)

Elekronska zamka je pri određenoj temperaturi popunjena samo u slučaju da je , dok je šupljinska zamka popunjena ako je

.Uzimajući u obzir i komponentu struje pn spoja koja potiče od

rekombinacije nosilaca na tačkastim defektima u oblasti prostornog tovara, izraz (5.9) za gustinu struje direktne polarizacije postaje:

(5.21)

što daljom transformacijom, uz pretpostavku da je U > UT, postaje:

(5.22)

gde je karakteristično vreme indirektne rekombinacije na defektima, dok su i srednja vremena života elektrona i šupljina kao manjinskih nosilaca. Ukoliko je rekombinacija prevashodno određena jednom vrstom defekata koncentracije Nt, karakteristično vreme rekombinacije može se izraziti kao , gde je σ efikasni presek za zahvatanje elektrona u slučaju donorskih, odnosno šupljina u slučaju akceptrskih defekata. Relacije koje povezuju difuzione dužine manjinkskih nosilaca sa srednjim vremenima njihovog života su:

(5.23)

(5.24)

Eksperimentalni rezultati često se opisuju empirijskom relacijom za struju direktne polarizacije:

67


(5.25)

gde je n faktor idealnosti, koji ima vrednosti izleđu 1 i 2. Kada je udeo difuzione komponente struje dominantan n ima vrednost 1, dok je uslučaju dominacije rekombinacione komponente n = 2. Na osnovu izraza za struju zasićenja (5.10) , korišćenjem Einstein-ove relacije:

(5.26)

Dobija se da je:

(5.27)

gde se µ i τ odnose na obe vrste manjinskih nosilaca. Ozračavanje pn spoja dovodi do smanjenja srednjeg života manjinskih nosilaca , što na osnovu (5.27) povećava struju direktne polarizacije [8, 18, 19, 22, 27].

b) Struja inverzno polarisanog spoja

Inverzna polarizacija pn spoja predstavlja stacionarno neravnotežno stanje, za koje ne važe izrazi za popunjenost defekata nosiocima. Pri inverznoj polarizaciji, koncentracija nosilaca u oblasti prostornog tovara je mala ( ) i njihovo zahvatanje od strane defekata se može zanemariti. Jednačinu (5.18) je moguće pisati u obliku:

(5.28)

U stacionarnom stanju popunjenost defekata koncentracije Nt

elektronima i šupljinama data je izrazima:

(5.29)

(5.30)

68


ili, korišćenjem izraza i

(5.31)

(5.32)

Efektivnu koncetraciju dopanata moguće je odrediti kao sumu koncentracija svih donora zauzetih šupljinama i svih akceptora zauzetih elektronima u oblasti prostornog tovara:

(5.33)

Efektivna dusitina naelektrisanja u OPT inverzno polarisanog spoja određuje se kao .

Procesi rekombinacije nosilaca na tačkastim defektima (rekombinacionim centrima), mogu se odvijati i u obrnutom smeru, pri čemu umesto rekombinacije dovode do generacije nosilaca. Za slučaj da je , brzina generisanja parova elektron-šupljina na defektima koncentracije Nt je:

(5.34)

Najčešće se defektoskopskim metodama eksperimentalno određuje vrednost samo jednog od dva koeficijenta zahvata (cn ili cp). U tom slučaju predpostavlja se da važi cn = cp i jednačina (5.34) piše u jednostavnijem obliku:

69


(5.35)

Pomoću Gt, gustinu struje generacije moguće je izraziti kao:

(5.36)

Pod pretpostavkom da u oblasti prostornog tovara ne postoje tačkasti defekti, struja inverzno polarisanog pn spoja jednaka je struji zasićenja (Iinv = Is), sve do pojave proboja pri dovoljno velikoj vrednosti napona, kada inverzna struja naglo raste. Zanemarujući rekombinaciju, strujom inverzno polarisanog spoja dominira komponenta koja potiče od generacije nosilaca. Na osnovu (5.10) i (5.36), izraz za struju inverzno polarisanog spoja koji uključuje i komponentu generacije može se napisati u obliku:

(5.37)

gde je S površina poprečnog preseka pn spoja, τg karakteristično vreme generacije nosilaca.

Na struju generacije inverzno polarisanog spoja imaju uticaj samo defekti prisutni unutar oblasti prostornog tovara. Iinv je direktno srazmerna širini oblasti prostornog tovara, što znači da se zavisnost Iinv od napona inverzne polarizacije na osnovu (5.14) može predstaviti kao:

(5.38)

Zavisnost struje inverzno polarisanog spoja od temperature je veoma izražena, s obzirom da je ona u najvećoj meri određena strujom generacije nosilaca. Temperaturna zavisnost Iinv može se iskazati kao:

(5.39)

70


Struja inverzno polarisanog spoja raste linearno sa povećanjem fluensa zračenja. Zavisnost inverzne struje po jedinici zapremine od fluensa zračenja izražava se kao:

(5.40)

gde se konstanta α naziva faktorom oštećenja pri inverznoj polarizaciji. Srazmernost fluensu upadnog zračenja objašnjava se porastom inverzne struje usled linearnog povećanja koncentracije centara feneracije. [15, 28-31]

c) Srednje vreme života i difuziona dužina manjinskih nosilaca

Stabilni defekti nastali dejstvom zračenja su električno aktivni. Oni, slično atomima primesa, mogu predstavljati izvor nosilaca naelektrisanja u poluprovodniku. Defekti, takođe, mogu postati "zamke" i centri rekombinacije nosilaca čime privremeno ili trajno smanjuju njihovu koncentraciju.

Degradacija vremena života manjinskih nosilaca može se predstaviti pomoću relacije:

(5.41)

gde je τ srednje vreme života nakon ozračavanja, τ0 srednje vreme života pre ozračavanja, Kτ konstanta oštećenja života manjinskih nosilaca.

Na sličan načn se difuziona dužina manjinskih nosilaca dovodi u vezu sa fluensom upadnog zračenja:

(5.42)

gde L i L0 predtsavljaju difuzinu dužinu šupljina ili elektrona nakon i pre ozračavanja, a KL konstantu oštećenja difuzione dužine manjinskih nosilaca, koja zavisi od vrste poluprovodničkog materijala, tipa upadnog zračenja, nadkoncentraije nosilaca i temperature [30-32].

71


d) Efektivna koncentracija primesa i specifična električna otpornost

Empirijski izraz za efektivnu koncentraciju primesa u ozračenom pn spoju je:

(5.43)

gde Nd i Na označavaju polazne koncentacije donora i akceptora, c predstavlja brzinu nestajanja donora, β parametar koji se odnosi na pojavu defekata akceptorskog tipa.

Radijacioni defekti akceptorskog tipa predstavljaju dominantni tip defekata, usled čega efektivna koncentracija primesa poluprovodnika n-tipa u pn spoju postupno opada sa porastom fluensa zračenja, sve dok konačno ne dođe do inverzije tipa. U tom slučaju, oblast koja je prvobitno bila n-tipa postaje p-tipa.

Slika 5.3. Zavisnost specifične otpornosti od fluensa neutrona energije 1 MeV.

72


Za neozračen pn spoj, za koji važi i , izraz za specifičnu provodnost je:

(5.44)

Izraz (3.44) ne važi za ozračeni pn spoj. Zavisnost ρ od fluensa neutrona energije 1 MeV prikazana je na slici 5.3. Specifična otpornost raste sa porastom fluensa do vrednosti Φinv pri kojoj nastaje inverzija tipa. Za vrednosti fluensa veće od Φinv specifična otpornost ρ opada oko 50 puta sporije od .

Neff pokazuje i vremensku zavisnost po okončanju ozračavanja pn spoja. Tokom prvih 10 dana po ozračavanju Neff opada u poluprovodniku na sobnoj temperaturi, usled procesa otpuštanja. Nakon ovoga Neff ponovo raste, što na sobnoj temperaturi može da traje godinama do konačnog zasićenja. Ova druga faza vremenske zavisnosti Neff uslovljena je obrnutim otpuštanjem [33,34].

73


5.2 RADIJACIONI EFEKTI U MOS KONDENZATORU

Osnovni deo MOSFET strukture čini MOS kondenzator, koji obuhvata samo priključak gejta, oksid i supstrat pod njim. Za razumevanje radijacionih efekata u MOS strukturi uputno je najpre razmotriti principe funkcionisanja i radijacione efekte u MOS konedenzatoru, koji predstavlja jednostavnu komponentu sa dva izvora.

Analizu je pogodno započeti od idealnog MOS kondenzatora za kog važe sledeće pretpostavke: 1) protok struje kroz oksid je zanemarljiv, 2) kontaktna razlika potencijala između gejta i poluprovodnika je zanemarljivo mala, 3) poluprovodnik je uniformno dopiran, 4) nema naeleketrisanja unutar oksidnog sloja i 5) nema defekata na razdvojnim površinama koji bi imali ulogu zamki za slobone nosioce. Odstupanje realnog MOS kondenzatora od ovakvog idealnog modela biće naknadno razmatrano.

Na slici 5.4. prikazan je energetski dijagram idealnog MOS kondenzatora u različitim režimima rada, za p i n tip poluprovodnika od kog je izrađen supstrat. U termičkoj ravnoteži pri nultom naponu gejta Fermijev nivo je isti u sva tri materijala: materijalu od kog je izrađen kontakt gejta, oksidu (izolatoru) i silicijumu (supstratu) (slika 5.4.a). Zahvaljujući pretpostavkama načinjenim za slučaj idealnog MOS kondenzatora, granice energetskih zona su ravne celom dužinom silicijumske osnove, a koncentracija elektrona i šupljina u blizini SiO2/Si razdvojne površi ista je kao i bilo gde u silicijumu. Ovaj režim naziva se stanjem ravnih zona (eng. Flatband condition). Kada se na priključak gejta primeni napon narušava se stanje ravnih energetskih zona i sistem dospeva u režim akumulacije, osiromašenja ili inverzije u zavisnosti od polariteta i veličine napona na gejtu VG. U slučaju poluprovodnika p tipa, kada je napon na gejtu negativan (VG < 0), šupljine bivaju privučene ka SiO2/Si razdvojnoj površi, gde dolazi do njihovog nagomilavanja. Ovo stanje naziva se akumulacija, i pri njemu je koncentracija većinskih nosilaca veća u blizini SiO2/Si razdvojne površi nego u ostatku silicijuma. Energetski dijagram koji odgovara ovom stanju dat je na slici 5.4.b.

Ako se u slučaju p tipa poluprovodnika primeni pozitivan napon na gejtu (VG > 0), šupljine bivaju odbijene od SiO2/Si razdvojne površi, ostavljajući za sobom oblast prostornog tovara koji čine naelektrisani akceptori. Ovo stanje naziva se osiromašenje, i odgovarajući energetski dijagram prikazan je na slici 5.4.c. Širina oblasti osiromašenja povećava se sa porastom primenjenog napona. Istovremeno, elektroni (manjinski nosioci u provodniku p tipa) bivaju privučeni prema razdvojnoj površi, gde njihova koncentracija takođe raste sa porastom VG.

74


Slika 5.4. Energetski dijagram idealnog MOS kondenzatora u različitim režimima rada, za p i n tip supstrata.

75


Ako se porast VG nastavi, koncentracija elektrona na SiO2/Si razdvojnoj površi konačno će postati jednaka ili veća od koncentracije šupljina u silicijumu izvan oblasti prostornog tovara. Drugim rečima, površinski sloj silicijumske osnove postaje efektivno materijal n tipa.

Ovo stanje se naziva jaka inverzija. Napon gejta pri kom ovaj režim otpočinje naziva se napon inverzije Vi i on je ekvivalentan naponu praga MOSFET-a Vt. Energetski dijagram koji odgovara stanju jake inverzije dat je na slici 5.4.d.

Nakon uspostavljanja stanja inverzije, širina oblasti osiromašenja prestaje da raste sa povećanjem primenjenog napona (u statičkom, ravnotežnom režimu). Ovo se objašnjava time što manjinski nosioci nagomilani uz SiO2/Si razdvojnu površ zaklanjaju unutrašnjost poluprovodnika od električnog polja dodatnog nalektrisnja dovedenog na gejt. Uspostavljanjem jake inverzije se, dakle, dostiže maksimalna širina osiromašene oblasti.

5.2.1 C-V KARAKTERISTIKA IDEALNOG MOS KONDENZATORA

Krive zavisnosti kapacitivnosti MOS kondenzatora od primenjenog naizmeničnog napona pružaju niz informacija o karakteristikama MOS uređaja.

Slika 5.5. C-V karakteristike idealnog MOS kondenzatora p tipa za visoko-frekventni (puna linija)i nisko-frekventni (isprekidana linija)

napon primenjen na gejt.76


Na slici 5.5 predstavljene su visoko- i nisko- frekventne C-V karakteristike za idealni MOS kondenzator p tipa. U slučaju visoko-frekventnog napona na gejtu, manjinski nosioci nisu u stanju da reaguju na promene napona.

Kada je 0 < VG < Vt MOS kondenzator je u stanju osiromašenja. Pod pretpostavkom da u oblasti osiromašenja nema slobodnih nosilaca, ona se može tretirati kao sloj izolatora,pa se ukupna kapacitivnost može postaviti u vidu serijske veze dva kondenzatora: jednog koji predstavlja oksid (Cox) i drugog koji predstavlja oblast osiromašenja (Coo). Stoga je ekvivalentna kapacitivnost MOS kondenzatora C = Cox Coo/( Cox+ Coo), iz čega sledi da je C < Cox i C < Coo. Sa porastom napona VG povećava se i širina oblasti osiromašenja usled čega se kapacitivnost MOS uređaja opada. Pri postizanju inverzije (VG ≥ Vt) oblast osiromašenja i inverzije predstavljena je visoko-frekventna C-V karakteristika u oblasti osiromašenja i inverzije predstavljena je punom linijom u desnom delu grafika. Ako se na gejt primeni veliki negativni napon, postiže se stanje jake akumulacije, sa visokom koncentracijom većinskih nosilaca nagomilanom uz površinu silicijuma. Ovi većinski nosioci zaklanjaju unutrašnjost silicijuma od promena električnog polja izazvanih modulacijom napona na gejtu. Kako u silicijumu nema oblasti osiromašenja i sve linije lektričnog polja se završavaju na površini silicijuma, sa stanovišta naizmeničnog signala silicijumska osnova ponaša se kao kratak spoj. Stoga se, pri jakoj akumulaciji, sistem ponaša kao pločasti kondenzator sa oksidom u ulozi dielektrika. Ukupna kapacitivnost svodi se na kapacitivnost oksida Cox, što je i najveća kapacitivnost sistema kao što se vidi u krajnjem levom delu grafika na slici 5.5. idući od oblasti jake akumulacije u desno duž ose napona na gejtu, stepen akumulacije opada, zaklanjanje postaje manje efikasno, i linije naizmeničnog polja počinju da prodiru dublje u unutrašnjost silicijuma. Sistem je, stoga, neophodno ponovo tretirati kao rednu vezu dva kondenzatora, u kojoj kapacitivnost silicijumskog dela čini ukupnu kapacitivnost manjom. Ovo smanjivanje kapacitivnosti sa porastom VG

nastavlja se tokom čitavog režima osiromašenja. Kao što je već rečeno, stanje ravnih energetskih zona, koje kod idealnog MOS kondenzatora odgovara nultom naponu na gejtu, predstavlja graničnu tačku između akumulacije i osiromašenja.

Nisko-frekventna C-V karakteristika poklapa se sa visoko-frekventnom u režimima akumulacije i osiromašenja (levi deo grafika na slici 5.5.), jer pri ovim režimima manjinski nosioci nemaju ulogu, dok su većinski nosioci u stanju da prate i visoko- i nisko-frekventne promene

77


signala. Sa približavanjem stanju inverzije, međutim, sve veći broj manjinskih nosilaca pojavljuje se uz SiO2/Si razdvojnu površ. U slučaju prethodno razmatranih visoko-frekventnih promena napona, manjinski nosioci ne reaguju na naizmeničan signal, te stoga ne utiču na kapacitivnost. U nisko-frekventnom slučaju, pojedine linije naizmeničnog električnog polja se završavaju na manjinskim nosiocima umesto na zadnjoj granici oblasti osiromašenja, što dovodi do smanjenja kapacitivnosti. U stanju jake inverzije gotovo sve linije naizmeničnog polja se završavaju na samoj SiO2/Si razdvojnoj površi, i ukupna kapacitivnost ponovo dostiže vrednost kapacitivosti oksida, što je prikazano isprekidanom linijom u desnom delu grafika na slici 5.5.

5.2.2 OSOBINE REALNOG MOS KONDENZATORA

Realni MOS kondenzator odstupa od idealnog u sledećim aspektima:

1) Postoji konačna razlika potencijala između metalnog gejta i poluprovodničke osnove,

2) U oksidu su prisutna nepokretna naelektrisanja,3) U oksidu su prisutni pokretni joni i 4) Na razdvojnoj površi javljaju se defekti u rešetci sposobni za

zahvatanje i rekombinaciju nosilaca naelektrisanja (elektrona i šupljina).

Usled postojanja konktaktne razlike potencijala između metalnog gejta i poluprovodničkog supstrata, stanje ravnih zona postiže se dovođenjem napona Vjb na gejt, a ne pri VG = 0 kao u idealnom slučaju. Napon koji je potrebno primeniti jednak je postojećem kontaknom potencijalu (Vjb=ϕms). Efekat koji ova činjenica unosi je translatorno pomeranje C-V krive duž naponske ose za vrednost ϕms.

Za razliku od pretpostavke kod idealnog MOS kondenzatora, u realnom oksidu su najčešće prisutna naelektrisanja. U zavisnosti da li se pokreću pod dejstvom napona na gejtu ili ne, naelektrisanja u oksidu mogu biti pokretna ili nepokretna

Nepokretna naelektrsanja koja su prisutna u oksidu kao posledica tehnološkog postupka njegovog dobijanja nazivaju se fiksna naelektrisnja. Nepokretna naelektrisanja koja se u oksidu pojavljuju vezivanjem (zahvatom, zarobljavanjem, trapovanjem) elektrona i šupljina nazivaju se zarobljena naelektrisanja, i ona mogu biti posledica izlaganja oksida dejstvu jonizujućeg zračenja. Nezavisno od porekla, nepokretna

78


naelektrisanja uzrokuj translatorno pomeranje C-V krive duž naponske ose za vrednost , gde je efektivna površinska gustina nepokretnog naelektrisanja na samoj razdvojnoj površini SiO2/Si, koja se sa stvarnom gustinom raspodele nepokretnog naelektrisanja ρx može povezati relacijom:

(5.45)

gde je debljina oksida. Uticaj kontaktne razlike potencijala i nepokretnih naelektrisanja na pomeranje C-V karakteristike ilustrovano je na slici 5.6.

Slika 5.6. Uticaj kontaktne razlike potencijala i nepokretnih naelektrisanja na pomeranje C-V karakteristike

realnog MOS kondenzatora

Tokom izrade vejfera za MOS strukture veoma lako dolazi do njihove kontaminacije malim koncentracijama pozitivno naelektrisanih jona alkalnih metala (najčešće Na+), koji čine pokretno naelektrisanje u oksidu. Kretanje ovog naelektrisanja je proces koji zahteva termičku aktivaciju, a odvija se pod dejstvom električnog polja primenjenog napona. Po dovođenju napona na gejt može se smatrati da dolazi do nagomilavanja celokupnog pokretnog naelektrisanja u oksidu na jednoj od razdvojnih površina: SiO2/Si u slučaju VG > 0, odnosno metal/ SiO2 u

79


slučaju VG < 0. Rezultantno translatorno pomeranje C-V karakteristika će biti ka nižim vrednostima napona pri VG > 0, odnosno ka višim pri VG < 0, kao što je predstavljeno na slici 5.7. Konačne vrednosti napona ravnih zona Vfb (+) i Vfb (-) koje odgovaraju različitim polaritetima napona na gejtu (VG > 0 i VG < 0, resprektivno) mogu se dovesti u vezu sa površinskom gustinom naelektrisanja pokretnih jona u oksidu preko relacije:

(5.46)

Centri zahvata na razdvojnoj površi (koje se takođe nazivaju i površinskim zamkama ili stanjima) su, slično tačkastim defektima kod pn spoja i bipolarnih tranzistora, defekti lociranja na SiO2/Si razmeđi koje imaju ulogu centara zahvata i rekombinacije elektrona i šupljina. Za razliku od prethodno razmatranih karakteristika koje razlikuju realni MOS kondenzator od idealnog, prisustvo površinskih zamki dovodi do različitih pomeranja C-V karakteristike u zavisnosti od vrednosti površinskog potencijala, odnosno napona na gejtu. Uzrok ovome je zavisnost količine naelektrisanja zarobljenog na razdvojnoj površi od stepena zakrivljenosti granica energetskih zona. Popunjenost površinskih zamki nosiocima naelektrisanja podleže Fermijevoj raspodeli, tj. zavisi od položaja Fermijevog nivoa na razdvojnoj površi.

Slika 5.7. Uticaj pokretnog naelektrisanja u oksidu na pomeranje C-V karakteristike realnog MOS kondenzatora.

80


Na slici 5.8 prikazane su C-V karakteristike tri MOS kondenzatora istih karakteristika, pri čemu je jedan bez površinskih stanja, drugi ima površinske zamke isključivo donorskog tipa, a treći isključivo akceptorskog tipa.uočava se da je uticaj donorskih zamki na razdvojnoj površi takav da se kriva isteže u levo, dok akceptorske površinske zamke istežu C-V krivu u desno.

Slika 5.8. Uticaj površinskih zamki na C-V karakteristiku MOS kondenzatora: (1)bez površinskih zamki, (2) površinske zamke

donorskog tipa,(3) površinske zamke akceptorskog tipa.

Na slici 5.9. je ilustrovano ponašanje površinskih zamki i efekat koji one imaju na karakteristike MOS-a sa supstratom p i n tipa. Ako se pretpostavi da su sve zamke donorskog tipa, njihovu energetsku raspodelu moguće je označiti sa Dit(E), i ona je grafički predtsvljena na slici 5.9. Na slici 5.9.a) MOS kondenzator je predstavljen u stanju ravnih energetskih zona. Zamke čiji energetski nivoi leže iznad Fermijevog (EF) su naelektrisani pozitivno, dok su zamke ispod EF neutralne. Slike 5.9.b), c) i d) predtstavljaju, redom, MOS kondenzator u stanjima akumulacije, osiromašenja i inverzije. Jasno je da broj nosilaca naelektrisanja zahvaćenih zamkama na razmeđi, koji je jednak broju popunjenih zamki, zavisi od stepena u kom su granice energetskih zona u poluprovodniku zakrivljene.

Kod poluprovodnika n tipa, popunjenost zamki je najmanja u stanju akumulacije, i raste kako sistem prolazi kroz stanja ravnih zona i osiromašenja do stanja inverzije.

81


Slika 5.9. Uticaj površinskih zamki na karakteristike MOS-a sa supstratom p i n tipa.

82


Kod poluprovodnika p tipa, popunjenost zamki je najveća u stanju akumulacije, a opada kada MOS kondenzator prolazi kroz stanja ravih zona i osiromašenja do inverzije. Kako pozitivno naelektrisan sloj naelektrisanja na SiO2/Si razmeđi uzrokuje negativan pomeraj C-V krive, jasno je da će pojedini delovi te krive u ovom slučaju biti pomereni u različitoj meri.

83


5.3 RADIJACIONI EFEKTI U MOS TRANZISTORU

5.3.1 PRINCIPI FUNKCIONISANJA I OSNOVNE OSOBINE MOS TRANZISTORA

MOSFET (eng. Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Trnasistor), ili kraće MOS tranzistor, koristi efekat poprečnog polja (normalnog na površinu tranzistora) za modulisanje provodnosti površinskog poluprovodničkog sloja. Ovo se može postići bilo stvaranjem inverzije tipa provodnosti površinskog sloja, tj. stvaranjem kanala (MOSFET sa indukovanim kanalom), bilo redukovanjem koncentracije nosilaca u ugrađenom kanalu (MOSFET sa ugrađenim kanalom).

Slika 5.10. a) Šematski prikaz MOSFET-a sa indukovanim kanalom n tipa. b) n-kanal (šrafiran) i oblasti osiromašenja

(oivčena isprekidanom linijom)

Na slici 5.10. prikazan je MOSFET sa indukovanim n-kanalom. MOS sa indukovanim p-kanalom može se takođe formirati, pri čemu je potrebno da p i n oblasti zamene mesta, i da su polarizacije napona gejta i

84


drejna suprotne onim prikazanim na slici 5.10. Da bi se napravili kontakti na krajevima kanala, a da bi bili izolovani od unutrašnjosti poluprovodnika p-tipa, načinjena su dva pn spoja. Jedan spoj je sors (S), a drugi drejn (D). Na površini između sorsa i drejna nalazi se tanak sloj (

1 nm) silicijum-dioksida (SiO2), koji služi kao izolator. Preko njega se nalazi tanak sloj metala aluminijuma (Al) koji predstavlja kontakt gejta (G), pa se zato ponekad MOS tranzistori nazivaju i IGFET (eng. Insulated Gate FET) – FET sa izolovanim gejtom. Ako se metalna obloga gejta dovede na pozitivni potencijal u odnosu na poluprovodnik, šupljine u p-tipu poluprovodnika će se udaljiti, ostavljajući nekompenzovane negativne jone akceptora. Povećanjem potencijalne razlike šupljine se sve više udaljavaju, a zatim nastupa inverzija, privlačenjem negativnih elektrona. Ukoliko je napon na gejtu VG veći, utoliko je jača inverzija tipa, odnosno utoliko je veći broj elektrona u indukovanom n-kanalu –otpornost kanala je tada manja, pa je za dati napon drejna VD veća struja kroz kanal ID.

Slika 5.11. Izlazne statičke - karakteristike MOSFET-a.

Sve dok ne nastupi inverzija tipa, između sorsa i drejna ne postoji veza, jer pn spoj drejna inverzno polarisan. Napon potreban da se stvori kanal od sorsa do drejna, ispod gejta, naziva se naponom praga i obeležava se sa Vt. Struja kroz kanal je data izrazom:

85


(5.47)

gde je pokretljivost elektrona, relativna dielektrična konstanta oksida, debljina oksida, W i L – širina i dužina indukovanog n-kanala. Povećavanjem napona iznad vrednosti izraz (5.47) prestaje da važi, kanal se zatvara i struja drejna ostaje praktično konstantna, tj. MOSFET radi u režimu zasićenja. Izlazne

Važan parametar MOSFET-a je tzv. prenosna provodnost ili transkonduktansa, definisana izrazom:

(5.48)

MOSFET sa ugrađenim n-kanalom ima formiran kanal u vidu plitke n-oblasti ispod oksida gejta, kojom su povezane n-oblasti sorsa i drejna. Polarizacije napona su iste kao i u slučaju MOS tranzistora sa indukovanim n-kanalom. Otuda je jasno da će MOS sa ugrađenim kanalom provoditi struju i pri nultom naponu gejta. Proticanje struje kroz n-kanal prestaje tek pri dovoljno negativnom naponu gejta, koji predstavlja napon gejta, koji predstavlja napon praga za ovaj tip MOSFET-a.

Danas se unipolarni MOS tranzistori realizuju u planarnoj tehnologiji silicijumskih integrisanih kola, za razliku od JFET tranzistora, koji se realizuju u planarnoj tehnologiji GaAs integrisanih kola. Zahvaljujući jednostavnoj konstrukciji, dimenzije kanala unipolarnih silicijumskih MOS tranzistora mogu se redukovati do ispod 0.2 µm, što omogućava visok stepen integracije savremenih silicijumskih elektronskih kola, znatno veći nego kod silicijumskih kola sa bipolarnim tranzistorima. Ipak. Bipolarni tranzistori i dalje imaju veća pojačanja i više gornje granične učestanosti.

5.3.2 CMOS

Komplementarna sprega NMOS i PMOS tranzistora sa indukovanim kanalima, tzv. CMOS invertor, danas se sve više koristi u tehnologiji silicijumskih integrisanih kola, sa težnjom da postane

86


dominantna tehnologija. Električna šema CMOS-a prikazana je na slici 5.12.

Slika 5.12. Električna šema CMOS-a.

S obzirom da su gejtovi NMOS i PMOS tranzistora (sa indukovanim kanalima)na istom potencijalu, očevidno je da će dva tranzistora raditi u push-pull sprezi, tj. kada je jedan provodan drugi nije (otuda naziv komplementarni tranzistori). CMOS radi kao invertor i njegovo izuzetno sojstvo je da troši energiju iz stalnog izvora samo u trenucima promene stanja na ulazu. Naime, energija iz jednosmernog izvora troši se na punjenje parazitne kapacitivnosti C izlaznog priključka samo dok provodi PMOS tranzistor, i to dok se ova kapacitivnost ne napuni na napon . Kada provodi NMOS, onda se parazitni kondenzator prazni preko njega sve dok se ne isprazni na nulu. Utrošena energija u toku jedne periode ovog invertora je:

(5.49)

odnosno snaga disipacije je:

(5.50)

gde je f =1/T učestanost uključivanja CMOS invertora. Snaga disipacije CMOS invertora smanjuje se smanjenjem parazitnih kapacitivnosti,

87


napona izvora i radne učestanosti f. Naravno, tada se smanjuje i brzina rada, pa se teži kompromisu ova dva zahteva.

Ovo unikatno svojstvo CMOS-a postalo je od posebnog značaja sa sve većom minijaturizacijom silicijumskih integrisanih kola, kada se posebno aktuelnim pokazao problem disipacije energije sa čipa, koji je sadržavao sve više tranzistora. Dok se sa bipolarnim i unipolarnim NMOS tranzistorima problem disipacije sve teže rešavao domišljatim pristupima odvođenju energije čipa, dotle on kod CMOS invertora praktično i ne postoji. Ona disipiraju snagu 1 nW, što je oko 106 puta manje od klasičnih bipolarnih tranzistora i oko 105 puta manje od NMOS tranzistora (u statičkom režimu rada odgovarajućih invertora). Takođe, oni se mogu primenjivati u znatno širem opsegu temperatura, zbog manje temperaturne osetljivosti. Ovo važi uopste za MOS tranzistore. Naime, u njima glavnu ulogu imaju većinski nosioci, dok u bipolarnim veliku ulogu imaju i manjinski, i njihova koncentracija je u relativnom iznosu mnogo osetljivija na temperaturske promene, usled termičke generacije parova elektron-šupljina. CMOS kola se primenjuju u temperaturnom intervalu od -55°C do 125°C, a bipolarni od 0°C do 70°C.iz ovih razloga CMOS invertori imaju sve širu primenu u digitalnim integrisanim kolima, mada se u novije vreme, sa sve većom minijaturizacijom i povećanjem brzine rada i gornje granice učestanosti ovih kola, pojavljuje mogućnost integrisanja analognih i digitalnih funkcija na jednom CMOS čipu.

5.3.3 NAPON PRAGA MOS TRANZISTORA

Napon praga Vt je jedan od najvažnijih parametara MOS kondenzatora. On se može definisati kao napon gejta pri kom je ϕS = ϕb , odnosno kao napon pri kom počinje jaka inverzija. Za idealni n-kanalni MOSFET sa indukovanim kanalom napon praga je:

(5.51)

Iz ove jednačine očigledno je da zavisi od debljine oksida i koncentracije dopanata u kanalu. Kako su oba sabirka u jednačini (5.51) popzitivna i napon praga za n-kanal MOS je pozitivna veličina.

88


Napon praga realnog MOS tranzistora uključuje uticaj potencijalne razlike između gejta i supstrata, kao i uticaj naelektrisanja u oksidu na razdvojnoj površi.

(5.52)

U izrazu (5.52) sabirci i i su po pravilu negativne

veličine, dok je sabirak pozitivan za n-kanalni MOS ( je

negativno zbog naelektrisanja akceptorskih zamki na radvojnoj površi). Dakle u zavisnosti od udela pojedinih sabiraka, moguće je da napon praga bude negativan, što bi značilo da je tranzistor uključen (provodan) i pri = 0. Jedan od osnovnih efekata dejstva jonizujućeg zračenja na MOS strukturu jeste pomeraj napona praga zbog naelektrisanja u oksidu i na razdvojnoj poveši generisanog zračenjem.

5.3.4 POTPRAŽNA KARAKTERISTIKA MOS TRANZISTORA

Izraz (5.47) za struju drejna MOS tranzistora je pod pretpostavkom da u kanalu nema slobodnih nosilaca naelektrisanja kada je < , usled čega struja naglo pada na nultu vrednost kada napon gejta postane manji od napona praga. Eksperimentalno se, međutim, uočava mala, ali konačna struja drejna pri naponu gejta nižim od pražnog. Ova struja naziva se potpražnom i potiče od konačne koncentracije manjinskih nosilaca u kanalu kada je < .

Pri naponu gejta nižem od pražnog (0 < < , ), ali dovoljno visokom da Fermijev nivo na razdvojnoj površi leži u gornjem delu energetskog procepa, konecentracije manjinskih nosilaca na razmeđi prevazilazi koncentraciju većinskih nosilaca, što označava početak režima slabe inverzije, koji nastupa pre dostizanja stanja jake inverzije. Zbog niske koncentracije nosilaca u reži slabe inverzije strujom drejna dominira diifuzija, pa strujno-naponska karakteristika dobija sledeći oblik:

89


(5.53)

gde je

(5.54)

i

(5.55)

Jednačine (5.53) – (5.55) ukazuju da u potpražnom režimu rada struja drejna raste eksponencijalno sa naponom gejta i postaje gotovo nezavisna od napona drejna kada je ovaj veži od . Parametri koji dovode do odstupanja I – V karakteristika od idealnog oblika kada je utiču i na potpražno ponašanje MOS-a. Efekat kontaktne razlike potencijala i naelektrisanja u oksidu je translatorno pomeranje karakteristike duž ose za istu vrednost kao u nadpražnom režimu. Površinske zamke, međutim, dovode do promena nagiba krivih.

90


Slika 5.13. Potpražne karakteristike MOSFET-a za tri različite vrednosti napona polarizacije supstrata (0 V, 3 V i 10 V) i

dve vrednosti napona drejna (0,1 V i 10 V).

91


5.4 RADIJACIONI EFEKTI U BIPOLARNIM TRANZISTORIMA

Oštećenja bipolarnog tranzistora izazvana uticajem jonizujućeg zračenja primarno se manifestuju raskidanjem hemisjkih veza kristalne rešetke molekula, odnosno zahvatom pozitivnog naelektrisanja na spoju Si-SiO2 ili u dubini oksida. Zahvaćeno naelektrisanje formira oblasti inverznog naelektrisanja, povećavajući generaciono – rekombinacione struje i izazivajući skraćenje vremena života manjinskih nosilaca. Makroskopska posledica ovog efekta je smanjenje koeficijenta strujnog pojačanja i povećanje struje rekombinacije na spoju baza-emitor.

Zbog manjeg strujnog pojačanja i niže radne frekvencije, pnp tranzistori su osetljivi na izlaganje jonizujućem zračenju u odnosu na npn tranzistore. Zahvaljujući mehanizmu površinske rekombinacije, uticaj jonizujućeg zračenja je više izražen kod lateralnih tranzistora, kod kojih struja teče neprosredno ispod oksida, nego kod vertikalnih tranzistora, kod kojih struja teče kroz supstrat poluprovodnika. Ipak, tehnološka realizacija lateralnog tranzistora je jednostavnija, a strujno pojačanje je nešto veće u odnosu na vertikalni supstratski pnp tranzistor.

5.4.1 EFEKTI JAČINE DOZE JONIZUJUĆEG ZRAČENJA U BIPOLARNIM TRANZISTORIMA

Pored efekata koji se u integrisanim kolima ispoljavaju usled ukupne doze apsorbovanog jonizujućeg zračenja (D), postoje i efekti koji zavise od jačine doze (D`,dD/dt). Usvojeno je da se jačina doze deli na malu (do 0.1 cGy/s), srednju (0.1 cGy/s – 50 cGy/s) i veliku jačinu doze (preko 50 cGy/s) [9]. Postoje dve oblasti u kojima jačina doze ima značajan uticaj: oblast vrlo velikih jačina doze (reda 108 cGy/s), tipična za nuklearne ekspozicije, i oblast malih doza (ispod 0.1 cGy/s), tipična za eksploatacione uslove u svemiru.

5.4.1.1 Efekat velikih jačina doze u bipolarnim tranzistorima

U slučajevima izlaganja elektronskih komponenti γ zračenju nuklearne ekspozicije dolazi do formiranja uniformnog fluksa fotona koji (za manje apsorbovane doze, pre trajnog razaranja poluprovodnika) ima značajan efekat na funkcionisanje bipolarnih tranzistora. Osnovni razlog je generisanje velikog broja parova elektron-šupljina (reda 1018 cm-3 za

92


jačinu doze γ zračenja 109 cGy/s), znatno većeg od koncentracije dopiranja većine diskretnih i integrisanih komponenti. Pojava ovakvog tranzijenta može da dovede do "zagušenja" pn spojeva u tranzistorima, izazivajući povećanje provodnosti poluprovodnika i proticanje struja u smerovima u kojima su obično "blokirane". Povećanje provodnosti je posebno značajno kod korišćenja slabo dopiranog poluprovodnika. U slučaju jako dopiranog silicijuma, što predstavlja čest slučaj u modernim analognim integrisanim kolima namenjenim za rad na niskim naponima, potrebne su jačine doza reda 1011 do 1014 cGy/s da bi izazvale smanjenje provodnosti pn spoja za 50%. Zbog toga je značajnije ispitivanje mehanizama nastanka fotostruja.

Pri pojavi fotostruje u tranzistoru, nastale kao odziv na impuls, jonizujućeg zračenja, dolazi do nagle promene koncentracije manjinskih nosilaca. Ako se predpostavi dejstvo kratkog impulsa jonizujućeg zračenja na direktno polarisan pn spoj, nosioci naelektrisanja će preći preko pn spoja za svega nekoliko ns, usled postojanja jakog električnog polja oblasti prostornih naelektrisanja. Pomenuti elektroni i šupljine čine trenutnu fotostruju, ip, koja je u fazi sa pojavom radijacionog impulsa i teče od n oblasti ka p oblasti.

Elektroni i šupljine generisani van oblasti prostornog naelektrisanja takođe stvaraju tranzijentno povećanje struje manjinskih nosilaca. Ipak samo nosioci naelektrisanja na rastojanju od jedne difuzione dužine sa obe strane pn spoja, odnosno jedne dužine slobodnog puta naelektrisanja , mogu sa izvesnom verovatnoćom da pređu u drugu oblast. Ostali nosioci, na rastojanju od pn spoja većem od

se, sa velikom verovatnoćom, rekombinuju pre dostizanja spoja, pa tako daju zanemarljiv doprinos fotostruji. Ali, zbog povećanja gradijenta struje manjinskih nosilaca iizazvane pojavom radijacionog impulsa, odgovarajući difuzioni gradijent raste, povećavajući difuziju nosilaca ka spoju. Ova struja se zove zakasnela komponenta fotostruje, id. Obe struje ip i id , su tranzijentne struje, i superponiraju se na postojeće struje rekombinacije.

Do izraza za trenutnu i zakasnelu komponentu fotostruje može da se dođe polazeći od jednačine kontinuiteta difuzionih jednačina za manjinske nosioce u p i n oblasti:

(5.56)

93


gde je - koncentracija šupljina u n oblasti, - difuziona konstanta šupljina u silicijumu, - ravnotežna koncentracija šupljina u n oblasti,

- srenje vreme života šupljina, G(t) – nivo generisanja nosilaca pod

uticajem jonizujućeg zračenja, - gustina fotostruje šupljina, -

konstanta generisanja parova elektron-šupljina u silicijumu, - jačina

doze jonizujućeg zračenja.Na sličan način može da se napiše i relacija za elektrone:

(5.57)

Trenutna fotostruja može da se predstavi izrazom:

(5.58)

gde je A – površina spoja, - širina oblasti prostornih naelektrisanja.Zakasnela fotostruja predstavlja razliku graničnih uslova sa obe

strane pn spoja:

(5.59)

gde je 0- - granična kooordinata u p oblasti, dok je 0+ - granična koordinata spoja u n oblasti.

Za neograničeno trajanje radijacionog imulsa, odnosno za ustaljeno stanje, definiše se fotostruja ustaljenog stanja, :

(5.60)

U npn tranzistoru elektroni difunduju iz baze, a šupljine prelaze u bazu iz kolektora i emitora. Primarne fotostruje (trenutna i zakasnela) su predstavljene opštim izrazima za pn spoj. Međutim, kod npn tranzistora se struja šupljina koje ulaze u bazu pojačava proporcionalno koeficijentu

94


strujnog pojačanja tranzistora, β. Na ovaj način u kolektoru nastaje sekundarna fotostruja.

Kod vrlo velikih jačina doze, većih od 108 cGy/s, pri određenoj jačini doze fotostruja postaje nelinearna, dok se nakon daljeg povećanja jačine doze vraća linearnost promene fotostruje. Kada je jonizujuće zračenje dovoljno prodorno, parovi elekron-šupljina u silicijumu nastaju homogeno. Šupljine u aktivnom delu baze, isto kao i one koje difuzijom prelaze u oblast baze iz kolektora i emitora, teku lateralno prema kontaktu baze. Ova struja stvara lateralni pad napona paralelno spojevima baza-emitor i baza-kolektor. Središnji deo spoja baza-emitor je u većoj meri direktno polarisan u odnosu na periferiju, pa potencijal emitora i centralnog dela ostaju u fazi. Ako su odgovarajuće lateralne struje dovoljno velike, kao u slučaju dejstva radijacionog imulsa velike jačine doze, pad napona na spoju baza-emitor može da premaši probojni napon BVEB0. Ako se to desi, baza i emitor trenutno postaju povezani preko strimera niske impedanse. Tranzistor je tada u sprezi sa zajedničkim emitorom, ako se posmatra fotostruja baze, koja se pojačava proporcionalno koeficijentu strujnog pojačanja, stvarajući veliku kolektorsku struju, što rezultuje i pojavom velike, nelinearne fotostruje. Ova fotostruja visoke gustine može da postane električno nestabilna, stvarajući drastično uvećanu fotostruju oko kontakta emitora.

Još jedna posledica pojave fotostruja na pn spojevima je nastajanje prenapona, što može da dovede do proboja pn spoja. Takođe, u spojno izolovanim bipolarnim integrisanim kolima usled pojave impulsa jonizujućeg zračenja izuzetno velike jačine doze (~109 cGy/s) može da dođe do aktiviranja parazitnog tiristora kroz supstrat kola (eng. latch-up). Ova pojava je veoma retka u poljima jonizujućeg zračenja, ali predstavlja čest uzrok poremećaja u bipolarnim i MOSFET tranzistorima u poljima protona i teških jona.

5.4.1.2 Efekat malih jačina doza u bipolarnim tranzistorima

Enlou i saradnici [35] uočili su 1991. godine da sa smanjenjem jačine doze jonizujućeg zračenja ispod 10 cGy/s dolazi do otkaza integrisanog kola sa bipolarnim tranzistorima pri znatno manjim apsorbovanim dozama zračenja. Jačina doze jonizujućeg zračenja u Zemljinoj orbiti je reda 10-3 cGy/s, što je mnogo manji nivo od jačina doza korišćenih pri laboratorisjkim ispitivanjima (D`=50 – 300 cGy/s), što znači da na satelitima može da dođe do otkaza integrisanih kola pri mnogo manjoj ukupnoj apsorbovanoj dozi zračenja od doze verifikovane u laboratorijskim uslovima. Odnos između stepena oštećenja kola pri

95


maloj i velikoj jačini doze karakteriše faktor uvećanja (eng. enhancement factor, EF), čije su uobičajne vrednosti 2 – 5.

Nakon otkrića efekta malih jačina doza u bipolarnim tranzistorima, formirani su brojni modeli za tumačenje uočenih fizičkih mehanizama. U modelu "prostornog naelekktrisanja" povećana osetljivost na uticaj zračenja malih jačina doze protumačena je smanjenjem gustine zahvaćenih pozitivnih naelektrisanja na Si-SiO2 prilikom izlaganja velikim jačinama doze zbog postojanja prostornog naelektrisanja u oksidu. Metastabilni zahvati šupljina u kompleksima vakancija kiseonika u unutrašnjosti silicijum-dioksida izazivaju usporavanje transporta jona vodonika ka spoju Si-SiO2.Metastabilni zahvat šupljine je identifikovan kao Eδ` centar. Pri malim jačinama doze ima dovoljno vremena da se šupljine oslobode i dođu do spoja poluprovodnik-oksid, pa ne postoji prostorno naelektrisanje u dubini oksida. Prostorno naelektrisanje sa velikim jačinama doze izaziva zahvat šupljina u blizini spoja, gde se lakše rekombinuju sa elektronima u silicijumu. Model prostornog naelektrisanja je naknadno proširen uključivanjem dodatnih zahvata elektrona na velikim jačinama doze, a potom je dodato i objašnjenje smanjenja koncentracije spolnih zahvata i kompenzacije akceptorskih primesa bora u silicijumu izazvanog reakcijama sa vodonikom. Analitički modeli su korišćeni da pokažu da prostorno naelektrisanje, nastalo od zahvaćenih šupljina u blizini spoja silicijum-oksid, pri velikim jačinama doze stvara lokalno električno polje koje usporava transport jona H+ ka spoju Si-SiO2, smanjujući gustinu spojnih zahvata. Razvoj modela prostornih naelektrisanja doveo je do sledećih zaključaka: 1) osetljivost na uticaj zračenja male jačine doze je najveći kada nema prisutnog električnog polja i smanjuje se sa povećanjem jačine električnog polja, 2) prostorno naelektrisanje na velikim jačinama doze se smanjuje sa povećanjem temperature, ukazujući na "ubrzani" test za ispitivanje uticaja male jačine doze.

Uočeno je da ispitivanje kola sa jačinom doze γ zračenja 100 cGy/s (izvor 60Co, 1,25 MeV), na temperaturi 100°C, približno odgovara oštećenju nastalom pri jačini doze 0,01 cGy/s, za istu apsorbovanu dozu zračenja. Pretpostavku u velikoj meri potvrđuju rezultati istraživanja dobijeni upoređivanjem rezultata laboratorijskih ispitivanja i praćenja karakteristika operacionog pojačavača LM124 i komparatora LM139 u svemiru, na satelitima NASA-e, lansiranih u orbitu 1997. godine [36]. Uzrok ovakve pojave je oporavak plitkih zahvata elektrona i šupljina na visokoj temperaturi. Na visokim temperaturama su jonizaciona oštećenja manje izražena u odnosu na niže temperature, jer počinje proces

96


oporavka plitkih zahvata naelektrisanja, kada nosioci naelektrisanja napuštaju oksid. Duboko zahvaćene šupljine imaju veće aktivacione energije, pa ostaju zahvaćen i na visokim temperaturama. Pozitivna naelektrisanja, odnosno šupljine, nalaze se bliže spoju Si-SiO2 prilikom ozračavanja kola malim jačinama dozeu odnosu na velike jačine doze, odnosno dolazi do akumuliranja naelektrisanja u malom delu oksida, čime se povećava električno polje na spoju Si-SiO2. I ukupno pozitivno naelektrisanje je povećano u slučaju malih jačina doze. Pri jačim dozama od oko 1 cGy/s pozitivnog naelektrisanja oksida i površinskog naelektrisanja na spoju Si-SiO2.

Prilikom razvoja modela prostornih naelektrisanja naglašeno je da efekat plitkih zahvata elektrona predstavlja glavni faktor koji utiče na "pravu" osetljivost npn tranzistora na male jačine doze, dok su vremenski zavisni efekti, poput usporenog transporta šupljina u debelim oksidima pri slabim električnim poljima i sporo formiranje spojnih zahvata, nezavisni mehanizmi osetljivosti na male jačine doze lateralnih i supstratskih pnp tranzistora.

Zbog ranog definisanja "faktora uvećanja" na komplementarnim npn i pnp tranzistorima sa emitorom od polikristalnog silicijuma, nije napravljenja razlika između "pravih" efekata jačine doze i vremenski zavisnih efekata. Zato je "faktor uvećanja" u analognim bipolarnim integrisanim kolima definisan kao odnos apsorbovanih doza zračenja male i velike jačine doze pri kojima dolazi do otkaza kola. Budući da se vremena apsorbovanja iste doze u pomenutim slučajevima značajno razlikuju, pored "pravih" efekata jačine doze prisutan je i uticaj vremenski zavisnih efekata.

Pored "pravih" efekata male jačine doze i vremenski zavisnih efekata, identifikovan je još jedan mehanizam koji može da bude vezan latentne spojne zahvate. U eksperimentima je uočeno dva do tri puta veća degradacija kod integrisanih kola koja su ozračavana drugi put, nakon oporavka, u odnosu na komponentu koje su prvi put izložene zračenju. U oba slučaja su uzorci izlagani zračenju velike jačine doze. Zaključeno je da su prilikom prvog ozračavanja formirani dodatni defeki na spoju poluprovodnik-oksid koji reaguju sa sporo pokretnim česticama koje se kreću ka spoju tokom drugog ozračivanja. Ovi rezultati su doveli do definisanja ubrzanih testova za ispitivanje male jačine doze, koji se sastoje od ozračivanja uzorka na sobnoj temperaturi sa velikom jačinom doze, potom oporavka kola od izlaganja zračenju na visokoj temperaturi, nakon koga se ponavlja ceo postupak ozračivanja i oporavka. Na ovaj način se maksimalno povećava uticaj vremenski zavisnih efekata.

97


5.4.1.3 Zavisnost efekata malih jačina doze od koncentracije zavaćenih naelektrisanja

Izraz za promenu struje baze u funkciji koncentracije zahvaćenh spoljnih stanja i pozitivnih naelektrisanja u oksidu, u opštem slučaju, može da se predstavi na sledeći način:

(5.61)

Slika 5.14. Zahvat pozitivnih naelektrisanja u oksidu(eng. "depletion layer boundary" – granica oblasti prostornog

naelektrisanja)

Osnovno pitanje koje se nameće pri analizi relacije (5.61) je analitički oblik uticaja jačine doze, odnosno način na koji jačina doze utiče na akumuliranje naelektrisanja u oksidu. Može da se izvede opšti zaključak da smanjenje jačine doze utiče na povećanje koncentracije Not i Nit, ili na promenu raspodele naelektrisanja na taj način da povećava rekombinaciju u silicijumu. U prethodnim istraživanjima se, kao što je navedeno, došlo do zaključka da Not prvenstveno utiče na degradaciju npn tranzistora, dok je Nit ključanfaktor koji utiče na osetljivost pnp tranzistora na jonizujuće zračenje malih jačina doze, iako se smatralo da su npn tranzistori osetljiviji, zbog toga što se oblast prostornog

98


naelektrisanja na spoju baza-emitor širi u slabo dopiranu bazu, pa je električno polje usled zahvaćenih pozitivnih naelektrisanja u oksidu jače.

Pretpostavljeni uzrok veće osetljivosti pnp tranzistora je velika razlika u debljini izolacionog oksida, koji je kod pnp tranzistora oko tri puta deblji nego kod npn tranzistora. Peršenkov i saradnici su pretpostavili empirijske relacije za određivanje uticaja spojnih zahvata i zahvata u oksidu na uvećanje struje baze npn i pnp tranzistora [37]:

, za npn tranzistor (5.62)

, za pnp tranzistor (5.63)

Navedene empirijske relacije potvrđuju jak uticaj koncentracije zahvata naelektrisanja u oksidu na karakteristike npn tranzistora, odnosno uticaj koncentracije spojnih zahvata na karakteristike pnp tranzistora. Širenje oblasti prostornih naelektrisanja ispod lokalnog oksida na spoju baza-emitor predstavlja uslov za pojavu zasićenja uticaja zahvaćenih naelektrisanja u oksidu na smanjenje koeficijenta strujnog pojačanja npn tranzistora.

5.4.2 OPORAVAK BIPOLARNIH TRANZISTORA OD UTICAJA RADIOAKTIVNOG ZRAČENJA

Oporavak (eng. annealing) predstavlja parcijalno ili potpuno otklanjanje posledica uticaja radioaktivnog zračenja na integrisano kolo. Nakon ozračavanja se većina defekata rekombinuje na sobnoj temperaturi nakon nekoliko časova. Ipak, defektni atomi mogu da formiraju veze sa nečistoćama koje postoje u rešetki, i ove veze postaju stabilne na sobnoj temperaturi. Zato oporavak može da izazove poboljšanje karakteristika kola u periodu posle ozračavanja kroz rekombinaciju, ali može da dovede i do dalje degradacije, formiranjem stabilnih defekata sa nečistoćama.

Za bipolarne tranzistore može da se definiše, u zavisnosti od vremena, faktor oporavka, F(t).

(5.64)

99


gde je β(t) – strujno pojačanje tranzistora nakon vremena t po prestanku ozračavanja, β(0) – strujno pojačanje tranzistora pre ozračivanja, β( ) – strujno pojačanje tranzistora nakon beskonačno dugog vremena oporavka.

Oporavak kola na konstantnoj temperaturi predstavlja proces izotermičkog oporavka, dok je oporavak u fiksnom vremenskom intervalu, za različite temperature nakon ozračavanja, proces izohornog oporavka.

Važan proces kod oporavka bipolarnih tranzistora nakon dejstva jonizujućeg zračenja je "oporavak" dubokih zahvata pozitivnih naelektrisanja (šupljina) u oksidu (SiO2). Nakon prestanka ozračavanja, u zavisnosti od kvaliteta oksida, oslovađanje zahvaćenih naelektrisanja traje od nekoliko ms do nekoliko godina. Osobina kvalitetnih oksida, sa niskim faktorom dielektričnih gubitaka, jeste spor zahvat naelektrisanja, ali i njihovo veoma sporo oslobađanje.

Na oporavak tranzistora posle ozračivanja znatno utiču temperatura i polarizacija. U slučaju postojanja spoljašnjeg napona na tranzistoru ili povišene temperature, dolazi do kretanja naelektrisanja, izazvanih električnim poljem ili termičkim pobuđivanjem, odnosno povećanjem pokretljivosti nosilaca. Do kompenzacije naelektrisanja dolazi rekombinovanjem elektrona iz silicijuma i pozitivnih naelektrisanja oslobođenih iz oksida.

100


5.4.3 PARAZITNI MOSFET TRANZISTOR U BIPOLARNIM INTEGRISANIM KOLIMA

Zahvat naelektrisanja u izolacionom oksidu bipolarnog integrisanog kola može da dovede do aktiviranja parazitnog MOSFET tranzistora. Ukoliko se zahvaćeno naelektrisanje uoksidu poveća u dovoljnoj meri, uz postojanje polarizacije iznad oksida posredstvom metalizacije postojećih elektroda bipolarnih tranzistora, može da dođe do porasta površinskog potencijala preko Fermijevog nivoa i inverzije površinskog sloja poluprovodnika, odnosno uspostavljanja provodnog kanala ispod oksida i gejta.

Slika 5.15. Prikaz parazitnih MOSFET tranzistora paralelnih osnovnom MOSFET tranzistoru u oblastima ispod lokalnog oksida.

Parazitni tokovi struje mogu da se uspostave ispod debelih slojeva lokalnog oksida, kao i u oblastima "ptičjeg kljuna". Parazitne putanje prikazane na slici 5.16. lako nastaju prilikom ozračivanja integrisanih kola zbog toga što je oksid debeo, odnosno može da zahvati veliku količinu pozitivnih naelektrisanja. Parazitni MOSFET tranzistor može da se predstavi kao paralelna veza više tranzistora iste širine Δwi dužine kanala L, ali drugačije debljine oksida, odnosno kapacitivnosti gejta. Kada se debljina oksida parazitnog tranzistora poveća, kapacitivnost gejta se smanjuje, pa se napon praga smanjuje. Napon praga parazitnog tranzistora može da bude reda 1 – 10 V, ali zbog velike debljine oksida

101


nakon ozračivanja i pomeraj ΔVT može da bude istog reda veličine, izazivajući proticanje struje kroz parazitni tranzistor. Oblik karakteristike ID = f(VGS) jako zavisi od apsorbovane doze zračenja, kao i od kvaliteta i geometrije oksida. Prilikom ozračivanja dolazi do kretanja karakteristika parazitnih tranzistora i njihovo superponiranje sa karakteristikom glavnog tranzistora. Parazitni tranzistor sa najdebljim oksidom gejta ima najveću promenu napona praga, odnosno najizraženije transliranje prenosne karakteristike.

Slika 5.16. Prenosne karakteristike osnovnog MOSFET tranzistora i parazitnih tranzistora.

Zahvaćena pozitivna naelektrisanja u oksidu utiču na pomeranje napona praga, dok spojna stanja imaju dominantan uticaj na smanjenje pokretljivosti nosilaca parazitnih MOSFET tranzistora. Zbog toga spojni zahvati umanjuju negativan uticaj zahvaćenih pozitivnih naelektrisanja u dubini oksida, smanjujući provodnost kanala aktiviranog MOSFET tranzistora. Promena pokretljivosti nosilaca naelektrisanja u indukovanom kanalu MOSFET tranzistora u funkciji promene koncentracije spojnih stanja može da se predstavi sledećom empirijsko relacijom:

(5.65)

gde je - pokretljivost nosilaca pre ozračivanja, - tehnološki parametar. Smanjenje pokretljivosti nosilaca utiče na smanjenje struje

102


između drejna i sorsa, odnosno transkonduktanse MOSFET tranzistora, koja je proporcionalna pokreljivosti nosilaca u linearnoj oblasti odnosno u oblasti zasićenja MOSFET tranzistora (za konstantnu struju).

a)

b)

Slika 5.17. Dva moguća slučaja efekta pomeranja prenosnih karakteristika parazitnih MOSFET tranzistora na glavnom tranzistoru.

103

6 POLUPROVODNIČKE MEMORIJE I RADIJACIONA OŠTEĆENJA

6.1 POLUPROVODNIČKE MEMORIJE

Memorije u digitalnim sistemima predstavljaju sklopove u koje se može upisati i iz kojih se može pročitati informacija. Danas se mogu napraviti takvi memorijski sklopovi u koje je moguće upisati sve pisane tekstove na svetu. Pri digitalnoj obradi informacija memorije imaju zadatak da prihvate i trajno upamte binarne informacije, tako da se posle željenog vremenskog intervala mogu ponovo koristiti.

Sa logičke tačke gledišta, memorija je organizovana kao marica ćelija, pri čemu se u jednu ćeliju može upisati jedna binarna cifra, tj. jedan bit. Ćelije su grupisane po redovima matrice:

Slika 6.1. Matrična organizacija memorije.

Svaki red u matričnom memorijskom polju ima svoju adresu pomoću koje se ta lokacija može adresirati, radi upisa ili čitanja informacije. Svaki red matrice na slici 6.1. ima po 16 bita.

Zavisno od medijuma na kome se informacija pamti, najčešće se koriste poluprovodničke, magnetne i optičke memorije. Magnetne i optičke memorije se uglavnom koriste za memorisanje velikog broja digitalnih informacija. Vreme upisa i čitanje informacija u ovim memorijama je relativno dugačko, zbog neophodnih mehaničkih


pomeranja diska ili trake. Magnetne i optičke memorije pripadaju klasi postojanih memorija, jer informacija ostaje zapisana i kada se isključi električno napajanje.

Poluprovodničke memorije mogu biti statičke i dinamičke. Informacija upisana u statičku memoriju ostaje zapamćena sve dok je memorija priključena na napon napajanja. Da bi informacija ostala zapamćena u dinamičkoj memoriji, neophodno je periodično obnavljati sadržaj "osvežavanje memorije", inače se informacija gubi. Poluprovodničke memorije se izrađuju u bipolarnoj, zatim MOSFET tehnologiji i kao CCD elementi.

Kod poluprovodničkih memorija postoje dva osnovna tipa. prvi tip je poluprovodnička memorija u koju se informacija može i upisati i iz nje pročitati u proizvoljnom trenutku-RAM memorija (eng. RAM - Random Access Memory - memorija sa proizvoljnim pristupom, što bi trebalo da označi da je vreme potrebno za čitanje ili upis podataka nezavisno od adrese na kojoj se čitanje ili upis obavlja). Informacija u poluprovodničkim RAM memorijama gubi se čim se isključi napajanje (tzv. nepostojane memorije, eng. volatile memory) pa ona služi za privremeno skladištenje podataka za vreme rada računara. Drugi tip je ROM memorija (eng. Read Only Memory), kod koje je fizički i vremenski proces upisa različit od procesa čitanja sadržaja. Ove memorije su postojane i u računarima služe da čuvaju sistematske programe za koje je potrebno da budu stalno raspoloživi, i za koje se ne očekuje da će se često menjati za vreme eksploatacije računara. Najbolji primer za ovo je BIOS, koji je upisan u memoriju ROM tipa. poslednjih godina je došlo do izuzetno značajnog razvoja poluprovodničkih memorija. One su zbog sve nože cene, velike gustine pakovanja, velike brine kao i pogodnosti u pogledu svoje organizacije, postale najznačajniji memorijski medijumi za ugradnju unutar računarskih sistema i drugih digitalnih uređaja.

Pored brzine, izuzetno važna karakteristika svake memorije je kapacitet meomorije. Kapacitet memorije se izražava u broju bita ili češće u broju reči, ali sa naznakom koliko bita ima svaka reč. Poželjno je da memorija ima što veći kapacitet. Kapacitet memorije se kreće u vrlo širokom opsegu, u zavisnosti od namene memorije.

Veće jedinice za određivanje kapaciteta memorije su: 1 bajt (B) = 23 = 8 bita, 1 kilobajt (KB) =210 =1024 bajta, 1 megabajt (MB) = 220

=1048576 bajta, 1 gigabajt (GB)= 230 =1073741824 bajta. Naravno, postoje i veće jedinice, kao što su terabajt (1024 gigabajta), petabajt (1024 terabajt) itd.

6.1.1 ROM

ROM memorija sa konstantnnim sadržajem u koju se posebnim postupkom upisuje željena informacija, a kada je sadržaj upisan, memorija može samo da se čita. Ovu su stalne memorije opšte primene, i koriste se, na primer: za generisanje binarnih reči, konverziju brojeva, generisanje različitih funkcija, u telefoniji za određivanje vrste i tipa priključka itd. Najvažniju namenu su našle kao stalne memorije u računarima. Podaci smešteni u ROM-u su uvek tamo, bez obzira da li je priključeno napajanje. Integrisano kolo ROM memorije može biti izvađeno iz računara duži vremenski period i onda ponovo vraćeno, i podaci će još uvek biti u njemu. Zbog toga ROM spada u klasu postojanih memorija. Sama činjenica da se sadržaj ROM-a ne može tako lako promeniti obezbeđuje određeni nivo sigurnosti protiv slučajnih promena njegovih sadržaja.

ROM se najčešće koristi za smeštanje sistmskih programa , za koje želimo da budu na raspolaganju računaru u svako doba. Najbolji primer je sistemski ROM BIOS program, koji se čuva u posebnom ROM-u na matičnoj ploči računara. Znači da je program dostupan kada se uključi napajanje, pa računar može da ga iskoristi za podizanje sistema. Postoji nekoliko vrsta ROM memorija čiji se sadržaj može promeniti pod određenim uslovima. One bi se mogle nazvati „memorijom koja uglavnom služi za čitanje” (eng. Read-Mostly Memory).

6.1.1.1 Mask ROM

Mask ROM je memorija čiji se sadržaj upisuje u fabrici u toku procesa proizvodnje, i kasnije se ne može izbrisati I ponovo upisati. One se proizvode sličnim tehnološkim postupkom kao i mikroprocesori. Koriste se za programe koji se masovno proizvode i ne menjaju se često.

Na slici 6.2. je prikazana memorija koja predstavlja pretvarač binarnog koda u Grejov kod, i čije je matrično polje realizovano u diodnoj ILI logici. Kada je kod adresnih signala na ulazu dekodera A2A1A0 = 000, tada je samo adresna linija W0= 1, a sve ostale od W1 do W7 su nula. Kada adresna linija W0 nije preko diode fizički spojena ni na jednu liniju podataka izlazni kod će biti D2D1D0 = 000. Ako je A2A1A0 = 111, poslednja adresna linija je tada W7 = 111, pa je izlazni kod iz ROM-a sada D2D1D0 = 100. Dakle, na ulaz se dovodi binarni kod, a na izlazu ROM-a se dobija Grejov kod.


Slika 6.2. Primer memorije sa sadržajem upisanim u toku procesa proizvodnje: pretvarač binarnog koda u Grejov kod.

Slika 6.3. Ćelija ROM memorije realizovane u NILI logici sa NMOS tranzistorima.

Umesto diodne ILI logike za definisanje sadržaja ROM-a mogu dase koriste bipolarni tranzistori ili MOSFET tranzistori. Na slici 6.3. je prikazana jedna ćelija ROM-a sa NMOS tranzistorima čije su ćelije

matričnog polja realizovane pomoću NILI logike. Ako je adresna linija, koja je inače vezana za gejt, na nivou logičke 1 provodi N kanalni MOSFET pa samim tim odvodi liniju podataka na naponski nivo logičke 0. Ako adresna linija nije na 1, N kanalni MOSFET ne provodi i linija podataka je na naponskom nivou napona napajanja VDD, odnosno naponu logičke 1.

6.1.1.2 PROM

PROM je programabilna ROM memorija, koju može da programira sam korisnik prema svojim potrebama. Diodna PROM memorija je proizvedena tako, da se na svim ćelijama matričnog polja nalaze diode u rednoj vezi sa topljivim nikl-hrom osiguračima, kao što je prikazano na slici 6.4.a). Kada memorija nije programirana sve adresne linije su preko osigurača i diode spojene na liniju podataka. Korisnik sam programira memoriju tako što izazove pregrevanje osigurača na mestima gde želi da mu bude logička 0. Pregorevanje se vrši sukcesivno tako što se adresira reč po reč, a na liniju podataka gde treba odstraniti diodu dovodi se negativan impuls. Tada kroz osigurač i diodu protekne struja većeg intenziteta koja pregore osigurač in a taj način raskine vezu adresne i liniju podataka.

Slika 6.4. Ćelija PROM-a a) sa topljivim nikl-hrom osiguračem, b) sa NMOS tranzistorom.


PROM memorija se može uraditi is a NMOS tranzistorima pri čemu su osigurači redno vezani sa drejnom svakog tranzistora (slika 6.4.b). ova memorija je proizvedena tako da su na svim mestima postavljeni tranzistori sa osiguračima, što znači da je na svim adresama memorije sadržaj svih bita logička 0. Programiranje se obavlja pregorevanjem osigurača, tako što se na odgovarajući izlazni priključak D dovede impuls čija je amplitude veća od VDD. Naravno i ovde se adresiranje vrši postupno reč po reč. Programiranje PROM memorija se vrši pomoću specijalnog uređaja koji se zove PROM programator. U programator se pomoću računara upiše željeni sadržaj memorije, a zatim se sukcesivno adresiraju sve adrese priključene PROM memorije i dovede impuls, koji pregori odgovarajuće osigurače. Glavni nedostatak ovih memorija je što se jedanput upisan sadržaj više ne može menjati.

6.1.2 EPROM

EPROM memorije (eng. Erasable Programmable Read Only Memory) kao memorijske elemente koristi MOS tranzistore sa izlovanim gejtom (slika 6.5).

Slika 6.5. Ćelija EPROM-a koja kao memorisjki element koristi MOS transistor sa izolovanim gejtom

Svi tranzistori u memorijskoj matrici imaju po dva gejta. Izolovani gejt je praktično okružen idealnim izolacionim materijalom (SiO2) is a neizolovanim gejtom predstavlja kapacitivni razdelnik napona. Kada memorija nije programirana napon logičke 1 na adresnom liniji je dovoljan da preko kapacitivnog razdelnika formira kanal MOS

tranzistoru, pa je sadržaj svih lokacija 0. Programiranje memorije se vrši na taj način što se na liniji podataka i adresnu liniju dovodi visok napon (oko 25V) koji izaziva veliku struju drejna. Ova struja stvara veliko ubrzanje elektrona, koji usled nedestruktivnog kretanja probijaju izolaciju i akumuliraju se na izolovanom gejtu. Sada je izolovani gejt na negativnom potencijalu (oko – 5V) pa napon logičke 1 na adresnoj liniji od 5V nije dovoljan da formira kanal u MOS tranzistoru, te je sada na tom mestu upisana logička 1. Ovako programirana memorija ne menja sadržaj više od 10 godina. Ako se ovako programirana memorija izloži dejstvu ultraljubičaste svetlosti u vremenu oko 20 minuta, sadržaj se gubi jer SiO2 postaje slabo provodan i elektroni napuštaju izolovani gejt. Svaki čip ima mali stalkleni prozor ugrađen na vrh kućišta ROM memorije, i kroz njega se može videti unutrašnjost memorijskog čipa. EPROM se može u svako doba obrisati tako što se kroz ovaj prozorčić osvetli unutrašnjost čipa u komori sa UV svetlošću. Posle ovog čipa se može ponovo programirati. Očigledno, ovo je mnogo korisnije od običnog PROM-a, al ii dalje zahteva posebno svetlo za brisanje.


6.2 RADIJACIONA OŠTEĆENJA U POLUPROVODNIČKIM MEMORIJAMA

S obzirom da osobine većine MOS uređaja ne zavise značajnije od vremena života manjinskih nosilaca, oni su relativno neosetljivi na oštećenja izmeštanjem atoma kristalne rešetke. Iako je moguće uočiti povećanje struja curenja nap n spojevima u ozračenim MOS tranzistorima, kao i izvesne uticaje izmeštanja atoma pri prolasku pojedinačnih jona kroz MOS structure malih dimenzija, generalno su oštećenja izmeštanjem kod MOS-ova od sekundarnog značaja. Pri izlaganju MOS structure dejstvu joizujućeg zračenja najznačajnije promene izaziva jonizacija u oksidu (SiO2) i poluprovodniku (Si). Širina energetskih procepa silicijum-dioksida i silicijuma su 9 eV i 1,1 eV, respektivno.

6.2.1 RADIJACIONA OŠTEĆENJA KOJA ZAVISE OD UKUPNE APSORBOVANE DOZE

Kod ozračenih MOS tranzistora, kao posledica ukupne apsorbovane doze javljaju se pomeraj napona praga i smanjenje pojačanje, dok rad integrisanih kola izrađenih u MOS tehnologiji može da bude usporen, sa povećanim strujama curenja i mogućnošću potpunog otkazivanja. Oštećenja koja izazivaju efekte zavisne od ukupne doze dešavaju se izolatorkom sloju (oksidu) MOS struktura.

Radijaciona oštećenja u oksidnom sloju sastoje se od tri komponente: pojave naelektrisanja zarobljenog u oksidu, povećanja broja zamki na razdvojnoj površi i porasta broja zamki u unutrašnjosti oksida. Procesi koji dovode do pojave ovih oštećenja šematski su prredstavljeni na slici 6.6.

Jonizujuće zračenje generiše parove elektrone i šupljina u oksidu. Ovi nosioci naelektrisanja mogu se rekombinovati ili kretati kroz oksid. Elektroni su veoma pokretni u SiO2 i brzo stižu do kontakta. Nasuprot ovome, efektivna pokretljivost šupljina je niska i njihov transport kroz oksid je složen stohastički process. Jedan deo šupljina biva zarobljen i čini pozitivno naelektrisanje u oksidu. Ostale šupljine stižu do SiO2/Si razmeđe, gde bivaju zahvaćene od strane postojećih defekata i mogu da učestvuju u stavarnju površinskih zamki.

Slika 6.6. Dijagarm procesa putem kojih jonizujuće zračenje dovodi do nastanka naelektrisanja zarobljenog u oksidu, neutralnih zamki i

površinskih zamki

Pored stvaranja parova electron-šupljina, jonizujuće zračenje koje prolazi kroz oksid može da raskida hemijske veze u SiO2 strukturi. Neke od ovih veza mogu ponovo da se uspostave putem rekombinacije elektrona i šupljina, dok druge ostaju raskinute proizvodeći električno aktivne defetke.

Ovi defekti mogu da čine centre zahvata nosilaca unutar oksida ili površinske zamke za nosioce, ukoliko se pojave na SiO2/Si razmeđi.


Vodonikovi atomi i hidroksilne grupe prisutni su u oksidu u vidu nečistoća. Raskidanjem veza između ovih nečistoća i ostatka strukture oksida one postaju slobodne i mogu da migriraju ka SiO2/Si razdvojnoj površi, na kojoj učestvuju u reakcijama čiji su krajnji proizvod površinske zamke. Defekti nastali dejstvom zračenja unutar oksida takođe mogu da se kreću pod dejstvom napona kristalne rešetke u blizini SiO2/Si razdvojne površi, da bi konačno doveli do obrazovanja površinskih zamki.

Kako je broj generisanih parova elektron-šupljina direkno proporcionalan energiji koju zračenje preda oksidu, obim radijacionih oštećenja u vidu zarobljenog naelektrisanja i površinskih zamki je takođe proporcionalan ukupnoj apsorbovanoj dozi zračenja koju oksid primi. Ukupna doza izražava se u jedinicama Gy (SiO2), odnosno Gy (Si) ako se radi o dozi u poluprovodniku.

Ukupno zarobljeno naelektrisanje u ozračenom oksidu je najčešće pozitivno. Površinske zamke mogu slobodno da razmenjuju naelektrisanje sa silicijumskim supstratom, zbog čega znak njihovog naelektrisanja zavisi od primenjenog napona – u većoj meri su negativnog naelektrisanja ukoliko je napon na gejtu pozitivan. Sa povećanjem ukupne apsorbovane doze količina naelektrisanja zarobljenog u oksidu kao i broj površinskih zamki monotono raste. Radijacionim ošvršćavanjem materijala u MOS strukturi moguće je deo šupljina generisanih zračenjem koje ostanu zarobljene u oksidu svesti na svega par procenata. U radijaciono ojačanom oksidu , broj površinskih zamki nastalih dejstvom zračenja takođe se svodi na samo par procenata broja generisanih parova elektron-šupljina. U standardnim, komercijalno dostupnim uređajima, na bazi MOS tranzistora koji nisu radijaciono ojačani tehnološkim postupkom, deo šupljina zarobljenih u oksidu može biti veći od 50%, dok je broj radijaciono indukovanih površinskih zamki takođe generalno veći.

Naelektrisanje zarobljeno u oksidu translatorno pomera C – V krivu u negativnom smeru. Površinske zamke "razvlače" C - V karakteristiku, tako da je potrebna veća promena napona na gejtu za postizanje iste promene kapacitivnosti kao pre ozračavanja.

Slični efekti nastaju kod MOS tranzistora. Na slici 6.7. prikazana je ID-VG karakteristika n-kanalnog MOS tranzistora, pre i posle ozračavanja. Uočljivo je da se kriva pomera u levo, kao kod MOS tranzistora, što znači da se napon praga tranzistora smanjuje, tj. da je niži napon gejta dovoljan da uključi tranzistor. Nagib krive je manji, što ukazuje da je potrebna veća promena napona gejta da bi se ostvarila ista promena struje drejna kao pre ozračavanja. Ovaj efekat najuočljiviji je u potpražnoj oblasti karakteristike, što je efekat analogan onom kod MOS

kondenzatora. Sa ID-VG krive još se uočava da je pri istom naponu gejta većem od pražnog struja niža nakon ozrračavanja, odnosno da zračenje smanjuje pojačanje MOS tranzistora. Površinske zamke nastale dejstvom zračenja smanjuju pokretljivost nosilaca u kanalu MOS-a i time dovode do opadanja provodnosti kanala i transkonduktanse (prenose provodnost) tranzistora, što izaziva smanjenje pojačanja. Iste vrste promne usled dejstva zračenja javljaju se i u parazitnim elementima prisutnim u integrisanim kolima, kao što su oblasti oksida koji se koristi za izolaciju aktivnih MOS struktura u kolu.

Slika 6.7. Strujno-naponska ID-VG karakteristika n-kanalnog MOS tranzistora pre i posle ozračavanja

Stepen u kom će navedene promene biti zastupljene zavisi od niza faktora: ukupne apsorbovane doze zračenja, jačine doze, primenjenog napona i temperature tokom ozralavanja, tipa tranzistora, trajanja ozračivanja i vremenskog trenutka u kom se posmatra MOS tranzistor, primenjenog napona i temperature nakon ozračavanja, i elativne radijacione otpornosti uređaja. Na slici 6.8. prikazana je moguća promena napona praga n-kanalnog i p-kanalnog tranzistora, koji su tokom ozračavanja bili uključeni ili isključeni dovođenjem odgovarajućeg napona na gejt. Zanimljivo je uočiti da pri određenoj kombinaciji režima rada i vrednosti apsorbovane doze u n-kanalnom MOS-u dolazi do povećanja napona praga iznad vrednosti pre ozračavanja. U integrisanom kolu izloženom dejstvu jonizujućeg zračenja, postoji velika verovatnoća


da pojedinačni tranzistori budu u različitim režimima tokom ozračivanja, te da MOS-ovi istih pražnih napona pre ozračivanja, nakon ozračivanja imaju znatno različite napone praga.

Slika 6.8. Promena napona praga n-kanalnog i p-kanalnog MOS konenzatora sa povećanjem ukupne apsorbovane doze,

u zavisnosti od režima rada tranzistora

Promene karakteristika tranzistora mogu dovesti do znatnih izmena u funkcionisanju integrisanog kola baziranog na MOS tehnologiji, od potpunog prestanka rada kola do stanja u kojima kolo pojedine operacije izvršava korektno, dok druge ne uspeva da izvrši. Ovakva oštećenja kola često se očitavaju u promeni nekih ključnih parametara, kao što su potrošnja u režimu pripravnosti (eng. stand-by), kašnjenja odziva, logički nivo signala i slično. Detalji reagovanja integrisanog kola na konkretno radijaciono okruženje zavise od topologije kola i odziva pojedinih MOS tranzistora u tok kolu na ozračavanje. Primer promene struje napajanja jednog mikroprocesorskog kola u stand-by režimu i maksimalne radne frekvencije tog kola u zavisnosti od ukupne apsorbovane doze koju kolo primi dat je na slici 6.9.

Radijacione promene osobina MOS tranzistora nisu stabilne tokom vremena nakon ozračavanja. Moguća je pojava kako otpuštanja, tako i dodatnog nagomilavanja defekata u oksidu, kao i promena ukupne količine naelektrisanja zarobljenog u oksidu. Ove vremenski zavisne pojave zavise dodatno od temperature i napona gejta, kao i od toga da li je polje zračenja još uvek prisutno tokom perioda otpuštanja.

Slika 6.9. Promena struje napajanja u stand-by režimu i maksimalne radne frekvencije mikroprocesorskog kola

u zavisnosti od ukupne apsorbovane doze

Slika 6.10. Promena napona praga tokom i nakon ozračavanja dva n-kanalna MOS tranzistora sa različitim procesima izrade.

Na slici 6.10. prikazana je promena napona praga tokom i nakon ozračavanja dva n-kanalna MOS tranzistora sa različitim procesima izrade, pri čemu se otpuštanje po završetku ozračavanja odvijalo pri naponu gejta od +10 V i teperaturi od 100°C. Napon praga se vidljivo


menja od trenutka ukidanja polja zračenja i može dostići vrednost znatno veću od one pre ozračivanja. Ova pojava poznata je pod nazivomn odskok ili superoporavak.

6.2.2 PROLAZNA RADIJACIONA OŠREĆENJA ZAVISNA OD JAČINE DOZE

Prolazni efekti zračenja su oni koji zavise od jačine doze, odnosno brzine depozicije energije zračenja u MOS strukturi, a ne od ukupne apsorbovane doze. Što je jačina doze veća, to parovi elektron-šupljina nastaju većom brzinom, kako u izolatorskom sloju, tako i u silicijumskoj osnovi. Ovi nosioci mogu biti razdvojeni dejstvom električnog polja koje je prisutno u različitim delovima MOS strukture, i svojim kretanjem mogu da formiraju struje u tranzistorima i kolima. Jačina struje koja na ovaj način nastane je proporcionalna jačini apsorbovane doze. Pri dovoljno visokoj jačini doze (većoj od 104-105 Gy/s), ove struje mogu znatno uticati na rad kola.

Pri uniformnom izlaganju MOS strukture ili kola polju zračenja visoke jačine doze, radijaciono generisanje struje koje se javljaju ravnomerno po čitavoj zapremini uzorka naziaju se fotostruje. Drugi mogući slučaj pojave visoke jačine doze u MOS strukturi je prolaskom visokoenergetske naelektrisanje čestice, kao što su čestice koje sačinjavaju kosmičko zračenje, ili čestice emitovane raspadom rezidualnih radionuklida prisutnih u kućištima integrisanih kola. Duž trajektorije visokoenergetskog jona koji prolazi kroz materijal javljaju se visoka koncentracija slobodnih nosilaca, koji potom mogu d aobrazuju lokalnu struju relativno velike jačine.

Struje koje nastaju kao posledica ozračavanja mogu jačinom da nadmaše struje koje odgovaraju normalnom radu uređaja i da prouzrokuju neregularan rad kola, npr. promenu sadržaja memorijskih elemenata ili pogrešno izvršavanje logičke funkcije kola. Izmena sadžaja memorije, narušenje logičke funkcije kola i slične promene koje nisu trajnog karaktera nazivaju se mekim greškama (eng. soft errors). Ako je meka greška prouzrokovana dejstvom polja zračenja, ona se najčešće naziva prolaznim poremećajem (eng. transient upset). Kada je uzrok meke greške jedan visokoenergetski jon, radi se o pojedinačnom kratkotrajnom poremećaju (eng. SEU – Single Event Upset).

CMOS struktura je posebno podložna pojavi stanja sa velikom jačinom struje, zbog postojanja p-n-p-n podstrukture koja može da obrazuje parazitni provodni put između napajanja i mase. Kao što je prikazano na slici 6.11., unutar CMOS strukture postoje dva parazitna

bipolarna tranzistora (pnp i npn). Ova dva tranzistora su preko baze i kolektora vezana u kružnu vezu koja, pri određenim uslovima, može pozitivnom spregom da dovede oba tranzistora u zasićenje i tako formira niskoomski provodni put. Ovakvo stanje CMOS-a naziva se latchup. U normalnim uslovima rada CMOS-a, latchup ne bi trebao da se događa, jer su naponi između baze i emitera oba parazitna bipolarna tranzistora jednaka nuli. Međutim, latchup se može javiti pod dejstvom pobudne struje izazvane zračenjem, pri čemu struja kroz parazitni provodni put može biti dosta velika čak i pri malim naponima napajanja (1 -2 V). Jedini način da se uređaj izvede iz ovakvog stanja je ukidanje napajanja.

Slika 6.11. Poprečni presek CMOS invertora sa naznačenim parazitnim bipolarnim tranzistorima.

Moguće je, dakle zaključiti da se efekti koji zavise od ukupne apsorbovane doze odnose pre svega na promenu karakteristika uređaja izazvane radijacionim oštećenjima u oksidu MOS-a. Prolazni radijacioni efekti su prevashodno rezultat fotostruja generisanih zračenjem visoke jačine doze u supstratu MOS-a.


6.3 EKSPERIMENTALAN RAD I REZULTATI

6.3.1 ISPITIVANJE RADIJACIONE OTPORNOSTI KOMERCIJALNIH POLUPROVODNIČKIH MEMORIJA

Ispitivanje radijacione otpornosti poluprovodničkih memorija sprovođeno je izlaganjem uzoraka gama zračenju izvora 60Co. Praćena je zavisnost promena u memorijskim čipovima od apsorbovane doze.

Pošto EPROM i EEPROM komponente pripadaju grupi MOS struktura ispitivan je samo uticaj gama zračenja na njihovu funkcionalnost. Funkcionalna ispitivanja EEPROM komponenti u polju neutronskog zračenja nisu vršena, jer je poznato da su kod MOS uređaja neutronski efekti zanemarljivo mali, posebno u poređenju sa efektima koji izazivaju jonizujujće gama zračenje. Efekat izmeštanja atoma nije tretiran jer je on zanemarljiv u odnosu na efekte stvaranja slobodnih elektrona i parova elektron-šupljina, kao i površinskih zamki. To je zbog toga što je efekat izmeštanja atoma dominantan efekat u slučaju oštećenja komponenti pod dejstvom upadnog neutronskog zračenja. Sa druge strane doprinos gama zračenja efektu izmeštanju atoma je zanemarljivo mali, što najbolje dokazuje činjenica da na jedno izmeštanje atoma pod dejstvom gama fotona energije 1,5 MeV dolazi 140 izmeštanja pod uticajem neutrona iste energije, dok je na energijama od 12 MeV taj odnos 2,7 po gama fotonu, odnosno 150 po neutronu.

Srednje diferencijalne i kumulativne relativne promene broja grešaka u zapisima memorijskih uzoraka prikazane su na graficima u ovom poglavlju, u zavisnosti od apsorbovane doze. Sa porastom doze broj grešaka raste, tj. funcionalnost EPROM i EEPROM komponenti opada. Ove promene su u slučaju EPROM komponenti reverzibilnog tipa, za razliku od onih kod EEPROM memorija.

Glavni efekat koje izaziva gama zračenje 60Co je generisanje parova elektron-šupljina u SiO2 izolatoru gejta. Broj generisanih parova elektron-šupljina zavisi od apsorbovane doze gama zračenja, karakteristika materijala i dostupne zapremine. Deo parova elekron-šupljina se rekombinuje. Koliki će deo parova elektron-šupljina biti rekombinovan zavisi od jačine električnog polja u ozračenom oksidu. Što je polje jače veći broj parova će izbeći rekombinaciju. Ostatak elektrona je čak i na sobnoj temperaturi značajno pokretljiviji od šupljina u SiO2. Usled toga elektroni pod dejstvom primenjenog napona na gejtu brzo napuštaju oksid izolatora. Sa druge strane relativno nepokretne šupljine bivaju zahvaćene u oksidu ili driftuju pod uticajem električnog polja ka FG. One


doprinose formiranju pozitivnog naelektrisanja oksida. Deo šupljina koji ne biva zahvaćen u oksidu se injektuje u FG i smnjuje broj elektrona u njemu, čime uslovljava i snižavanje napona praga.

a)

b)

Slika 6.12. Srednja relativna promena broja grešaka u ozračenim EPROM uzorcima (NM27C010) u zavisnosti od apsorbovane doze:

a) diferencijalna, b) kumulativna (Ntot = 1,048,576 bita, N0=0)


a)

b)

Slika 6.13. Srednja relativna promena broja grešaka u reprogramiranim i ponovo ozračenim EPROM uzorcima (NM27C010) u

zavisnosti od apsorbovane doze:a) diferencijalna, b) kumulativna (Ntot = 1,048,576 bita, N0=0)


a)

b)

c)Slika 6.14. Srednja relativna promena broja grešaka u ozračenim

EPROM uzorcima (NM27C512) u zavisnosti od apsorbovane doze:a) diferencijalna, b) kumulativna (Ntot = 512 bita, N0=0),

c) odgovarajuće standardno odstupanje rezultata


a)

b)

c)

Slika 6.15. Srednja relativna promena broja grešaka u reprogramiranim i ponovo ozračenim EPROM uzorcima (NM27C512) u zavisnosti od

apsorbovane doze:a) diferencijalna, b) kumulativna (Ntot = 512 bita, N0=0),



a)

b)

Slika 6.16. Srednja relativna promena broja grešaka u ozračenim EEPROM uzorcima (NM93CS46) u zavisnosti od apsorbovane doze:

a) diferencijalna, b) kumulativna (Ntot = 1024 bita, N0=0)


a)

b)

c)Slika 6.17. Srednja relativna promena broja grešaka u reprogramiranim

i ponovo ozračenim EPROM uzorcima (M24128) u zavisnosti od apsorbovane doze:a) diferencijalna, b) kumulativna (Ntot=128bita,N0=0),



6.3.2 MONTE CARLO SIMULACIJA DEJSTVA DIREKTNO JONIZUJUĆEG ZRAČENJA NA KARAKTERISTIKE POLUPROVODNIČKIH MEMORIJA

Monte Carlo simulacije interakcije direktno jonizujućeg zračenja (protona, alfa čestica i lakih jona) sa izolatorskim slojem MOS strukture izvedene su u programu SPRIM 2008 (Stopping and Range of Ions in Matter) čiji su autori J.F.Ziegler, J.P. Biersack i M.D. Zieger.

a)

b)Slika 6.18. Simulacija prolaska 50 keV-skih protona

kroz sloj SiO2 debljine 0,5 µm (500 istorija).a) Trajektorije protona u xOy ravni,

b) Raspodela zaustavljenih protona po dubini oksida.


a)

b)

Slika 6.19. Simulacija prolaska 30 keV-skih protonakroz sloj SiO2 debljine 0,5 µm (50 istorija).

a) Trajektorije protona u xOy ravni,b) Raspodela zaustavljenih protona po dubini oksida.


a)

b)

Slika 6.20. Simulacija prolaska 30 keV-skih alfa kroz sloj SiO2 debljine 0,5 µm (10 istorija). a) Trajektorije alfa čestica u xOy ravn,

a) Odnost specifičnih jonizacija (ili linearnih prenosa energije) upadnih alfa čestica i izmeštenih atoma Si i O po dubini oksida.


a)

b)

Slika 6.21. Simulacija prolaska 200 keV-skih jona Na+kroz sloj SiO2

debljine 0,5 µm (10 istorija). a) Trajektorija natrijumovih jona u xOy ravni, sa izraženom pojavom izmeštanja atoma Si i O I obrazovanja

klastera pri završecima putanja jona. b) Odnos specifičnih jonozacija (ili linearnih prenosa energije) upadnih jona Na+ i izmeštenih atoma Si i O

po dubini oksida Trajektorija natrijumovih jona u xOy ravni, s izraženom pojavom izmeštanja atoma Si i O i obrazovanja klastera pri završecima

putanja jona.Odnos specifičnih jonozacija (ili linearnih prenosa energije) upadnih jona Na+ i izmeštenih atoma Si i O po dubini oksida.

Uočljiv je znatan udeo depozicije energije jonizacije izmeštenih atoma.


7 RADIJACIONA OTPORNOST SOLARNIH ĆELIJA

7.1 PRINCIP RADA I OSNOVNE IZLAZNE KARAKTERISTIKE FOTONAPONSKE SOLARNE ĆELIJE

Silicijumska p-n solarna ćelija zapravo je dioda u kojoj se upadni fotoni apsorbuju i generišu parove elektron-šupljina. Da bi parovi elektron-šupljina mogli preko strujnog toka predati svoju energiju potrošaču u spoljašnjem kolu, negativni elektroni i pozitivne šupljine moraju se razdvojiti. Razdvajanje se postiže zahvaljujući unutrašnjem električnom polju p-n spoja koje se formira stvaranjem prostornog naelektrisanja diode. Za stvaranje struje kod solarne ćelije bitni su samo oni parovi elektron-šupljina koji su formirani u oblasti prostornog tovara, ili im je vreme života dovoljno dugo da mogu difundovati do p-n spoja. Nosioci naelektrisanja kreirani izvan ovih oblasti biće rekombinovani kao manjinski nosioci naelektrisanja. Elektroni kreirani na p-strani i šupljine kreirane na n-strani (manjinski nosioci), biće privučen tim poljem i kretaće se ka n, odnosno p delu diode, pritom slabeći barijeru. Napon koji se uspostavlja između spoljašnjih kontakata diode omogućiće protok struje. Taj napon održava tok struje kroz spoljašnje kolo ukoliko su krajevi solarne ćelije vezani za neki potrošač. Održavanju tog napona doprinosi novo generisanje nosilaca naelektrisanju u spoju, koji difunduju ka p-n prelazu.

Kada se površina solarne ćelije osvetli, dešavaju se sledeći procesi. Ukoliko upadni fotoni imaju energiju veću od vrednosti energetsog procepa materijala, stvaraju se uslovi za apsorpciju fotona pri čemu dolazi do nezavisnog generisanja parova elektron-šupljina. U zavisnosti od energije fotona i osobina materijala, apsorpcija fotona se može odigrati u n+ delu, oblasti prostornog tovara ili p delu (ako se radi o n+-p spoju). Ukoliko ovako stvoreni višak manjinskih nosilaca (šupljina u n+

delu i elektrona u p-delu) može da difuzijom stigne do granica oblasti prostornog tovara, pre nego što se nosioci rekombinuju, jako uređeno polje u oblasti prostornog tovara prebacuje manjinske nosioce u suprotan deo, usled čega dolazi do protoka fotogenerisane struje, pojave napona na krajevima ćelije i obezbeđenja električne snage za potrošač. Polaritet napona na krajevima ćelije je identičan direktnoj polarizaciji obične spojne diode, ali je smer fotogenerisane struje suprotan od smera struje spojne diode pri direktnoj polarizaciji, koja se u slučaju solarnih ćelija


naziva struja mraka i predstavlja degradirajući faktor. Pad napona na potrošaču, stvoren protokom svetlosno generisane struje, ima isti efekat kao priključenje baterije na napon direktne polarizacije vrednosti RI. Prema tome, kada upadna svetlost interaguje sa solarnom ćelijom, dešavaju se sledeći fizički procesi:

Refleksija određenog dela energije od površine ćelije. Korisna apsorpcija rezultuje kreiranjem parova elektron-šupljina,

dok parazitska apsorpcija utiče na zagrevanje. Deo svetlosti se ne apsorbuje i prolazi neiskorišćen kroz ćeliju.

Razdvajanje i kolekcija fotogenerisanih nosilaca naelektrisanja. Kretanje nosilaca naelektrisanja prema spoljašnjim kontaktima. Disipacija fotogenerisane struje na spoljašnjem potrošaču.

U odnosu na to, osnovni zahtevi za dobijanje efikasnih solarnih ćelija mogu se sumirati u sledećem [38]:

Apsorpcija sunčeve svetlosti i kreiranje parova elektron-šupljina moraju biti odgovarajući.

Generisani parovi elektron-šupljina moraju se razdvojiti; elektroni se moraju koncentrisati u n-tipu, dok se šupljine moraju koncentrisati u poluprovodniku p-tipa.

Gradivni potencijal mora biti dovoljno veliki jer određuje maksimu izlaznog napona ćelije. Omski pad napona, kao posledica parazitskih otpornosti, mora se svesti na najmanju moguću meru.

Metalni (rešetkasti) pokrov mora biti mali. Debeli metalni slojevi nisu transparentni.

7.1.1 ZAVISNOST STRUJE KRATKOG SPOJA I NAPONA OTVORENOG KOLA SOLARNE ĆELIJE OD OSNOVNIH FIZIČKIH PARAMETARA

Prilikom analize I-V karakteristika solarnih ćelija, jedan od prvih koraka je određivanje površinske gustine struje kratkog spoja JSC i napona otvorenog kola VOC. Vrednost tih veličina se lako i direktno očitavaju sa I-V krive. Ove dve veličine prterdstavaljaju dve krajnje tačke rada fotonaponskog uređaja koje su okarakterisane beskonačnom otpornošću potrošača kada je struja jednaka nuli (napona otvorenog kola Voc), i nultom otpornošću kratkog spoja, kada je napon jednak nuli (gustina struje kratkog spoja Jsc). Na I-V karakteristici, Jsc i Voc se određuju kao preseci krive sa apscisom (Voc), odnosno ordinatom (Jsc). Zbog jednostavnog određivanja ovih veličina i njihove direktne zavisnosti od osnovnih parametra solarne ćelije (Jo i RS i faktora idelanosti), struja


kratkog spoja i napon otvorenog kola predstavljaju glavne izlazne karakteristike solarne ćelije, čijom analizom se može dobiti dublji uvid u kvalitet celog uređaja.

Radi lakšeg shvatanja i analize ovih pojmova, obično se formira ekvivalentno električno kolo solarnoj ćeliji, koje se sastoji iz adekvatnog strujnog generatora, diode, i paralelnog i rednog otpornika, kao i potrošača, slika 7.1.

Slika 7.1. Ekvivalentno električno kolo koje odgovara realnoj solarnoj ćeliji.

7.1.1.1 Gustina struje kratkog spoja

Jedna od najčešćih (i u najvećem broju slučajeva opravdanih) aproksimacija prilikom definisanja gustine struje kratkog spoja je da je ona određena fotogenerisanom strujom JL, koja se metodom superpozicije dodaje struji mraka solarne ćelije, tj. Jsc = -│ JL│. Ovakvo linerano sabiranje (superpozicija) struje mraka i fotogenerisane struje je pogodno i moguće kod idealnih ili skoro idealnih solarnih ćelija čija se I-V karakteristika može približno opisati jednačinom:

(7.1)

ili

(7.2)

gde je: J0 – gustina struje zasićenja, V– primenjeni napon, n – faktor idealnosti, k – Bolzmanova konstanta, q – elementarno naelektrisanje I T – temperatura, prebačeno iz IV u I kvadrant I-V karakteristike, tj. u


slučajevima relativno male redne i velike paralelne otpornosti. Međutim, u većini realnih slučajeva I-V karakteristika ima oblik dat jednačinom:

(7.3)

gde je: J01 i J0n – gustine struje zasićenja za n=1 i n>1, respektivno, Rs i Rsh – redna i paralelna otpornost, respektivno.

Postojanje struje J na desnoj strani jednačine u slučaku kada je Rs≠0 i Rsh konačno, onemogućava direktnu superpoziciju fotogenerisane struje i struje mraka. U slučaju kada je paralelna otpornost Rsh izuzetno mala (postoji “curenje” struje preko spoja) struja kratkog spoja je našto manja od fotogenerisane struje JL, tj:

(7.4)

Pošto kod većine solarnih ćelija paralelna otpornost ima veliku vrednost, aproksimacija Jsc= -│ JL│ se smatra dovoljno tačnom, osim pri većim intenzitetima osvetljenja kada Rs može znatno smanjiti Jsc. U prisutvu redne otpornosti, oblik I-V karakteristike se primetno menja (slika 7.2).

U samoj ćeliji postoje gubici usled prisustva Rs, koji se na I-V karakteristici ispoljavaju kao povećanje zakrivljenosti “kolena” krive (smanjenje “kvadratičnosti”), dovode i do pogoršanja izlaznih parametara (efikasnost, faktor ispune). Tada se I-V karakteristika pri osvetljenju ne može dobiti direktnim prebacivanjem karakteristike u mraku za vrednost Jsc, tj. metod superpozicije (prema jednačini 7.2) ne važi.

Inače, struja kratkog spoja je prvenstveno određena spektrom i intenzitetom svetlosnog izvora i spektralnimodzivom poluprovodničkog materijala solarne ćelije (brojem kolektovanih parova elektron-šupljina po upadnom fotonu), zato što je:

(7.5)

gde je F(λ) broj upadnih fotona po jedinici površine u jedinici vremena u jediničnoj širini zone, a SR(λ) spektralni odziv. S druge strane, spektralni odziv zavisi od koeficijenta apsorpcije α, dubine spoja, širine


osiromašene oblasti (prostornog tovara), vremena života i pokretljivosti (difuzione dužine) manjinskih nosilaca sa obe strane spoja, prisustva ili odsustva električnog polja na opbe strane spoja i brzine površinske rekombinacije. Stopa fotogeneracije manjinskih nosilaca i njihova sposobnost da difunduju do spoja i izlaznih kontakata u osnovi određuju vrednost gustine struje kratkog spoja.

Slika 7.2. Teorijska I-V karakteristika solarnih ćelija sa uračunatom rednom Rs i paralelnom otpornošću Rsh [39].

Koeficijent apsorpcije α predstavlja sposobnost materijala da apsorbuje svetlost date talasne dužine i zavisi od vrste i veličine energetskog procepa materijala, kao i od gustine stanja u provodnoj i valentnoj zoni. Za materijale sa indirektnim energetskim procepom, kao što je silicijum, apsorpcija svetlosti i generacija nosilaca se dešavaju dosta duboko ispod silicijumske površine (~10μm) i to usled veoma postepenog porasta koeficijenta apsorpcije sa energijom upadnog zračenja. Za energiju upadnih fotona manje od 1.4 eV, pri upadnom fluksu od 100 mW/cm2, dobijene su vrednosti gustine struje kratkog spoja veće od 40 mA/cm2. Takozvani optički gubici kod solarnih ćelija, tj. refleksija svetlosti od gornje površine ćelije i zasenčenja od gornje


kontaktne mreže su prvi limitirajući faktori za vrednost struje kratkog spoja. Međutim, odgovarajućim dizajnom i procesom proizvodnje, ovi činioci se mogu svesti na minimum. Kao prvo, to je teksturisanje prednje površine solarne ćelije radi smanjenja refleksije i produženja optičkog puta svetlosti u ćeliji (čime se poboljšava generacija parova elektron-šupljina, i tzv. crveni odziv ćelije – za manje vrednosti upadne energije) i optimiziranje izgleda gornje kontaktne mreže radi zadovoljenja kontradiktornih uslova: manje zasenčenosti s jedne strane i manje otpornosti kontakat s druge. Novije tehnologije podrazumevaju nanošenje difuznih reflektujućih površina na zadnjoj strani ćelije, kako bi se uticalo na zadržavanje svetlosti unutar ćelije i smanjila transmisija svetlosti iz ćelije na graničnim površinama.

Sama kolekcija generisanih nosilaca je veoma često značajno smanjena rekombinacijom unutar materijala kao i na površini materijala, pa se uvođenjem dodatnog polja na zadnjoj strani ćelije (BSF) može povećati struja kratkog spoja. Pored toga, visoka koncentracija nečistoća, defekata, pa i dopiranost matreijala povećava broj mogućih rekombinacionih centara i verovatnoću rekombinacije stvorenih parova elektron-šupljina, što u krajnjem ishodu dovodi do smanjenja broja kolektovanih nosilaca naelektrisanja, tj. izlazne struje. Iz tog razloga je potrebno optimizirati dopiranost baze (1016 – 1017cm-3), smanjiti što je više moguće dubinu spoja i povećati difuzionu dužinu u bazi, što dovodi do povećanja struje kratkog spoja. Smanjenjem dubine spoja, povećava se efikasnost kolekcije ali i redna otpornost uređaja, pa se menjanjem koncentracije nečistoća p-sloja može stvoriti kompromis između željene debljine i redne otpornosti. Takođe, plići spojevi imaju bolji spektralni odziv u vidnom delu spektra, dok ćelije sa većom otpornošću imaju bolji odziv u infracrvenoj oblasti, pa se smanjenje dubine spoja smatra dobrim preduslovom za dobijanje većih struja kratkog spoja.

Uticaj spoljašnjih faktora kao što su temperatura i intenzitet osvetljenja na struju kratkog spoja mogu se posmatrati kroz njihov uticaj na stvaranje parova elektron-šupljina i njihov transport preko spoja. Iz jednačine (7.5) vidi se da je struja kratkog spoja direktno proporcionalna upadnom fluksu, tj. što je veći broj upadnih fotona, veći je i broj fotogenerisanih parova, pa je i struja veća. Svakako treba imati u vidu i spaktralnu raspodelu upadnih fotona i njihovu prilagođenost energetskom procepu datog materijala, ali se uopšteno gledajući može reći da je gustina struje kratkog spoja direktno proporcionalna upadnom fluksu. Što se tiče temperaturske zavisnosti struje kratkog spoja, ona se ogleda u dva efekta: povećanje difuzione dužine u bazi i pomeranje apsorpcione ivice prema nižim energijama, što poboljšava spektralni odziv za veće talasne dužine, pa samim tim povećava i izlaznu struju. Povećanje difuzione


dužine sa temperaturom usled povećanja difuzione konstante i vremena života nosilaca, povećava verovatnoću svakog nosioca da stigne do spoljašnjih kontakata bez rekombinacije. Međutim, povećanje gustine struje kratkog spoja sa povišenjem temperature je malo, pa se u globalnoj analizi može i zanemariti, naročito u poređenju sa promenama drugih fotonaponskih veličina sa temperaturom, kao što je npr. napon otvorenog kola.

Eksperimentalno dobijena zavisnost gustine struje kratkog spoja od faktora idealnosti prtedstavlja odraz mehanizma unutar ćelije koji se zbog svoje složenosti, nedostatka podataka, i sl. ne mogu teorijski obraditi na zadovoljavajući način (npr. prostorna raspodela nečistoća i defekata unutar materijala, na samom spoju i na površini, kao i njihovi energetski nivoi, zauzetost stanja, aktivaciona energija, verovatnoća rekombinacije i zavisnost svih ovih veličina od temperature ili napona, samo su neki od faktora koji se moraju uzeti u obzir prilikom analize transportnih procesa). Teorijski izračunata zavisnost Jsc od faktora idealnosti (n) prikazana je na slici 7.3.

Slika 7.3. Teorijska zavisnost gustine struje kratkog spoja od faktora idealnosti [40].

Za njeno dobijanje je korišćena jednačina (7.2) uz početno definisanje nekih veličina koje su u skladu sa teorijski opšte prihvaćenim vrednostima sledećih veličina za silicijum: Voc=0.6V, T=300 K, upadni fluks Ps= 100 100 mW/cm2, dok su vrednosti za J0 birane tako da za n=1


(faktor idealnosti) i Ps= 100 100 mW/cm2 gustina struje kratkog spoja bude 40 mA/cm2, a za n>1 odgovarajuće proporcionalna. Opseg vrednosti faktora idealnosti je išao od n=1 (idealan slučaj) do n=4 sa korakom 0.5.

Sa grafika se može videti da čak i kada se isključi većina drugih uticaja (T=const., Ps=const., nema direktnih gubitaka usled redne i paralelne otpornosti), povećanje faktora idealnosti (n) dovodi do izraženog smanjenja Jsc i to od 40 mA/cm2 za n=1 do samo 11.53 mA/cm2, n=4. Naravno, treba imati u vidu da je ovakvo teorijsko razmatranje nepotpuno zbog zanemarivanja bilo pozitivnih bilo negativnih uticaja drugih faktora, ali se može poslužiti za opdređivanje opšteg oblika zavisnosti.

7.1.1.2 Napon otvorenog kola

Analiza zavisnosti napona otvorenog kola od parametara ćelije se zasniva na izrazu koji definiše Voc iz I-V karakteristike:

(7.6)

dobijenog iz jednačine (7.2), u uslovima kada je izlazna struja jednaka nuli, tj. pod pretpostavkom da je otpornost potrošača beskonačno velika. Pošto je odnos Jsc/J0 1010 – 1014, uvodi se aproksimacija:

(7.7)

Na osnovu jednačine (7.6) i (7.7) može se zaključiti da Voc

prvenstveno zavisi od faktora idealnosti i J0, tj. parametara i procesa koji utiču na ove veličine. Površno gledajući moglo bi se zaključiti da bi povećanje faktora idealnosti i smanjenje J0 dovelo do povećanja Voc. Međutim, solarna ćelija je složen poluprovodnički uređaj sa jednom ili više jako dopiranih oblasti koje mogu da dovedu do pomeranja Fermijevog nivoa unutar provodne zone kada poluprovodnik postaje degenerisan, tj. elektronska raspodela podleže pre Fermijevoj nego Bolcmanovoj statistici i procesi unutar ćelije se ne mogu jednostrano posmatrati. Primećeno je npr. da Voc raste sa povećanjem koncentracije dopiranja ali samo do izvesne granice, kada određeni efekti povezani sa velikom dopiranošću dovode do smanjenja izlaznih karakteristika.


Pored sve složenosti zavisnosti Voc od fundamentalnih parametara ćelije, nedvosmisleni zaključak je da gustina struje zasićenja J0, treba da je što manja kako bi Voc bilo veće, što proizilazi iz same definicije napona otvorenog kola – to je onaj napon za koji generisana fotostruja ima istu vrednost (suprotnog znaka) kao ukupna struja mraka. Već u samoj definiciji nailazimo na prvu prepreku. Naime, jednačina (7.6) uz najčešću prvu aproksimaciju da je n=1, predstavlja slučaj idealne solarne ćelije kod koje redna i paralelna otpornost nisu uzete u obzir. Tada se J0 obično obeležava sa J01 (slučak kada je n=1) i rezultat je termičke generacije i injekcije manjinskih nosilaca unutar poluprovodnika. Za slučaj n+ – p – p+ –spoja, npr. gdeje emiterski n+ -oblast više dopirana od bazne p, može se uzeti da J01 nastaje isključivo injekcijom elektrona iz n+ – oblasti u bazu. Analize su pokazale da bi se sa teorijskog stanovišta J01 moglo bezgranično smanjiti povećanjem nivoa povećanjem dopiranosti baze (J01

~ 1/NA, NA je koncentracija akceptora u bazi). Eksperiment je s druge strane pokazao da povećanje NA iznad 1017 cm-3 dovodi do neželjenih efekata i pogoršanja rada ćelije, između ostalog i zbog smanjenja Jsc

usled kraćeg vremena života manjinskih nosilaca kao posledica veće dopiranosti materijala. Mnogi eksperimentalni rezultati ukazuju da je kompromisno rešenje dopiranost baze od 1016 cm-3 – 1017 cm-3, kada se uspostavlja ravnoteža između kontradiktornih zahteva. Svu složenost analize odražava i činjenica da se pored elektronske komponente mora uzeti u obzir i struja šupljina injektovanih u n+ – oblast, koja se iz više razloga ne može analitički jednostavno opisati. Kao prvo, tu je još uvek nedovoljno poznavanje efekata velike dopiranosti materijala u n+ – oblasti, a pored toga i činjenica da je ta oblast uglavnom tanka (0.1 – 0.2 μm) pa se površinska rekombinacija na prednjoj površini mora uzeti u obzir. Značaj minimiziranja kontaktne površine između metalne mreže i n+ – oblasti tada dolazi do izražaja, što ponovo potvrđuje neophodnost optimiziranja i dizajna i osobina kontakata. Tako, na primer, struktura sa dodatnim električnim poljem na zadnjoj strani ćelije(najčešć jako dopirana p+ – oblasti), tzv. BSF solarna ćelija ima veće Voc (za oko 10%) zbog smanjenja rekombinacione struje na zadnjem kontaktu, povećanja Jsc i stvaranja dodatnog potencijala između p-p+ oblasti.


Opadanje Voc sa porastom temperature se najčešće smatra linearnim i pojednostavljenom analizom se dobija da je [41]:

(7.8)

gde je Eg energetski procep, uz pretpostavku da je n=1 i da sopstvena koncentracija nosilaca najviše (eksponencijalno) zavisi od temperature. Iz date jednačine se može videti da je za ćelije sa manjim Voc pad napona sa porastom temperature izraženiji. Tipične vrednosti su oko -2mV/oC [40].

Definicioni izraz za Voc (jednačine (7.6) i (7.7)) kod kojih je n>1 najčešće se primenjuje kod realnih solarnih ćelija. Pojedine konfiguracije solarnih ćelija (p+-i-n+) imaju I-V karakteristiku u kojoj figuriše član n=2 koji je posledica dominacije SRH (Shockley-Read-Hall) rekombinacija u bazi. Kada se isključe članosi koji ukazuju na uticaj redne i paralelne otpornosti i uz pretpostavku da je vreme života manjinskih nosilaca konstantno, dobija se izraz analogan jednačini (7.7) gde je n=2. Očekivalo bi se da je u tom slučaju napon otvorenog kola veći nego kod ćelija gde je n<2, ali je takva pretpostavka pogrešna, zato što je komponenta struje mraka J02 mnogo veća od J01, što u znatnoj meri smanjuje Voc. Svako povećanje faktora idealnosti iznad 1 (pa i iznad 2) odraz je povećanja rekombinacione struje mraka koja ne samo što u tom slučaju dominira ukupnom strujom mraka, već je čini i znatno većom, smanjujući istovremeno Voc.

7.1.2 ZAVISNOST EFIKASNOSTI OD FUNDAMENTALNIH PARAMETARA SOLARNIH ĆELIJA

Parametar kojim se najčešće određuje kvalitet solarne ćelije, kao fotonaponskog generatora napona/struje, jeste efikasnost, koja se izražava u procentima. Efinaskost η definiše se kao odnos maksimalne snage koju uređaj daje Pm i ukupne uložene snage Ps, koja u datom sličaju predstavlja sunčev fluks koji u jedinici vremena dolazi na jediničnu površinu ćelije. Pored toga, ako se uzme u obzir i definicija faktora ispune ff (“mera kvadratičnosti” I-V karakteristike, tj. količnik maksimalne snage i proizvoda struje kratkog spoja i napona otvorenog kola – ff = Pm / (Jsc

Voc)), efikasnost se može povezati i sa ostale tri glavne karakteristike: ff, Jsc i Voc [41]:


(7.9)

Kao što se iz jednačine (7.9) vidi, sposobnost solarne ćelije da pretvori deo sunčeve energije u električnu, zavisi od velikog broja fundamentalnih i tehnoloških faktora čiji se uticaj odražava kroz veličine kao što su faktor ispune, gustina struje kratkog spoja i napon otvorenog kola. Jedan od tih faktora je i stvarna spektralna raspodela sunčevog zračenja koju je veoma teško definisati za svaki poseban slučaj, pa se zato najčešće u teorijskim razmatranjima uzima da je Ps=100 mW/cm2. Smatra se da se efikasnosti od 22-24% mogu realno dobiti dobrom optimizacijom ulaznih parametara solarne ćelije, u prvom redu smanjenjem prekomerne gustine struje zasićenja i gubitaka usled zasenčenja kontaktnom mrežom.

Efikasnost kao izlazni parametar predstavlja kombinaciju tri osnovna izlazna parametra solarnih ćelija (ff, Jsc i Voc), pa je sa stanovišta analize kvaliteta solarne ćelije zanimljivo razmatrati uzajamno dejstvo tih parametara i njihov uticaj na efikasnost. Naime, istovremeno zajedničko delovanje fizičkih veličina poluprovodničkog uređaja može proizvesti i sasvim neočekivane rezultate.

Slika 7.4. Simulacija zavisnosti P-V karakteristikaod faktora idealnosti [40].


Tačka maksimalne snage Pm, iz jednačine (7.9) jeste veličina koja direktno povezuje efikasnost i I-V karakteristiku jer predstavlja proizvod maksimalne gustine struje i napona datog uređaja:

(7.10)

Ova veličina se najjednostavnije dobija sa grafika zavisnoszi izlazne snage od napona (slika 7.4) na kome se najbolja usklađenost otpornosti potrošača sa samim generatorom (solarnom ćelijom) manifestuje kao maksimalna vrednost snage.

Prilikom snimanja I-V karakteristike solarne ćelije, kada je otpornost opterećenja (potrošača) izuzetno mala (≈ 0Ω) solarna ćelija se ponaša kao strujni generator sa strujom jednakom gustini struje kratkog spoja (za idealnu ćeliju). Sa povećanjem otpornosti opterećanja, struja solarne ćelije opada, napon na njenim krajevima ratse, a sve više struje teče kroz unutrašnju diodu.

Za napone veće od 0.4 V, struja ćelije naglo opada, u idealnom slučaju na nulu i tada je napon ćelije jednak naponu otvorenog kola (otpornost opterećenja je izuzetno velika). Maksimalna snaga se može dobiti iz tzv. “kolena” I-V krive (slika 7.5), iza nominalnu vrdnost napona otvorenog kola od 0.57 V (za silicijum), tačka maksimalne snage se uglavnom nalazi na naponu većem od 0.45 V.

Slika 7.5. Strujno-naponska karakteristika solarne ćelije u mraku i pri osvetljenju.


Pošto I-V kriva definiše položaj maksimalne snage u zavisnosti od otpornosti, data otpornost koja obezbeđuje maksimalnu snagu mora se održavati na vrednosti koja daje najveću efikasnost. Iz jednačine (7.9) može se utvrditi da je sa stanovišta matematičke analize maksimalna snaga glavni ograničavajući faktor za efikasnost, a svako smanjenje struje u tački maksimalne snage na vrdnosti manje od Jsc karakteriše se kao unutrašnji gubitak ćelije.

Što se fizičkog aspekta analize gubitaka tj. smanjenja efikasnosti tiče, prvenstveno treba obratiti pažnju na refleksiju fotona od površine ćelije što smanjuje njihov broj unutar poluprovodničkog materijala, a samim tim smanjuje i fotogeneraciju paova elektron-šupljina. U teorijskoj analizi gubitaka za silicijumsku solarnu ćeliju sa faktorom idealnosti jednakim jedinici, procenjeno je da refleksija kao mehanizam gubitaka smanjuje ukupnu ulaznu snagu Ps za 2%, a zasenčenost gornjom kontaktnom mrežom za 4%. Ukoliko do apsorpcije fotona dođe u antirefleksionom sloju, na defektima i sl., ti fotoni ne učestvuju u stvaranju nosilaca naelektrisanja i izazivaju gubitak snage od 1%. Fotoni koji dospevaju do unutrašnjosti solarne ćelije mogu imati energiju veću od energetsog procepa datog materijala (hν > Eg) i taj višak energije se ni na koji način ne može iskoristiti u fotonaponskoj konverziji, pa predstavlja gubitak od čak 29.2%. S druge strane, fotoni energija manjih od energetskog procepa (hν < Eg) prolaze kroz ćeliju ne generišući par elektron-šupljina što izaziva dalje smanjenje snage za 18.8%. Kada fotoni odgovarajućih energija stvore nosioce naelektrisanja (elektrone i šupljine), nesposobnost samog uređaja da te nosioce u potpunosti razdvoji i transportuje do izlaznih kontakata stvara nove mehanizme gubitaka. U najvećem broju slučajeva je qVoc < Eg, što je posledica smanjene efikasnosti diode prilikom razdvajanja nosilaca i njohovog prebacivanja preko potencijalne barijere. Sami parametri diode (dubina spoja, debljina n i p slojeva, vreme života i pokretljivost nosilaca i sl.) određuju mogućnost termalizacije nosilaca i ukoliko nisu na odgovarajući način optimizirani mogu smanjiti efikasnost ćelije za 19.2%. Dubina spoja takođe određuje i efikasnost kolekcije nosilaca i ako efikasnost ima vrednost 0.9 (tj. manje od 1), ukupna ulazna snaga će biti manja za 4.5%. Efikasnost kolekcije nosilaca se može povećati smanjenjem dubine spoja, ali kod realnih solarnih ćelija gde postoji i redna i paralelna otpornost tada dolazi do povećanja redne otpornosti, tj. smanjenja faktora ispune, a samim tim i efikasnosti. Gubici snage usled redne i paralelne otpornosti (oblika I2R) najčešće se uvrštavaju u gubitke koji su posledica smanjenja faktora ispune i u slučaju kada je ff =0.78 iznose 4.7%. Ako se pođe od pretpostavke da je u idealnom slučaju Pm=Ps, tj. efikasnost solarne ćelije 100%, uzimajući u obzir napred navedene gubitke dobija se konačna


vrednosti efikasnosti od 16.6%. Pošto je u ovoj analizi korišćena solarna ćelija sa standardnim parametrima, optimizacija veličina koje utiču na mehanizme gubitaka može dovesti do povećanja efikasnosti što je potvrđeno i u praksi.

Svu složenost problematike optimizacije osobina solarnih ćelija odražava i činjenica da u napred navedenoj analizi nije uzet u obzir uticaj faktora idealnosti na efikasnost (smatrano je da je n=1), koji je potvrđen u svima realnim slučajevima. Treba imati u vidu da svi mehanizmi gubitaka neizbežno dovode do povećanja faktora idealnosti i na taj način indirektno utiču na smanjenje fikasnosti. U nekim slučajevima je povećanje n kompenzovano dobrim vrednostima drugih veličina, što u krajnjem ishodu može dovesti do postizanja dobre efikasnosti ili faktora ispune. Zato, glavni cilj optimizacije parametara solarne ćelije ne treba po svaku cenu da bude smanjenje faktora idealnosti, već njegovo podešavanje koje će u kombinaciji sa ostalim veličinama dati najbolji mogući izlaz. Prema tome, uzroci povećanja faktora idealnosti su mnogobrojni, jer pored zavisnosti od fizičkih veličina, tj. transportnih procesa i napona, oni zavise i od tipa spoja. Zanemarujući sve ostale gubitke i uz korišćenje jednačine (7.1), izlaznu snagu solarne ćelije dobija se:

(7.11)

Diferenciranjem jednačine (7.11) uz uslov da je dP/dV=0, dobijaju se izrazi za napon i struju u tački maksimalne snage, tj. [40]:

(7.12)

(7.13)

7.1.3 ZAVISNOST FAKTORA ISPUNE OD FUNDAMENTALNIH FIZIČKIH PARAMETARA

Jedan od glavnih parametara prilikom karakterizacije solarnih ćelija je tzv. “mera kvadratičnosti” I-V karakteristike, tj. faktor ispune. Faktor ispune ff za idealnu diodu se najčešće smatra da je nezavisan parametar. Međutim, proizvoljnost ovakvog gledišta je očigledna već iz samog


definicionog izraza za faktor ispune, zato što veličine Voc, Jsc i Pm u velikoj meri zavise od osnovnih parametara solarnih ćelija (i pn spojeva uopšte), kao što su redna otpornost, paralelna otpornost, faktor idealnosti i gustina struje zasićenja (Rs, Rsh, n i J0). Naime, kod ćelija koje se ne mogu smatrati idealnim, postojanje konačnih vrednosti za Rs i Rsh dovodi ne samo do direktnog smanjenja faktora ispune, već i do zavisnosti vrednosti faktora ispune od faktora idealnosti. Čak i samo uvođenje faktora idealnostiu I-V karakteristiku idealne solarne ćelije (jednačina 7.1), uz aproksimaciju , bez uračunavanja vrednosti redne i paralelne otpornosti, dovodi do direktnog povezivanja faktora ispune i faktora idealnosti. Najčešće vrednosti faktora ispune kod realnih solarnih ćelija su u opsegu 0.75 – 0.8.

Detaljnijom analizom definicionog izrarza za ff dolazi se do važnog zaključka da faktor ispune zavisi uglavnom od napona otvorenog kola Voc

tj. faktora qVoc/nkT, pa bi se uprošćeno određivanje zavisnosti faktora ispune od ostalih parametara ćelije moglo svesti na određivanje zavisnosti Voc od Rs, Rsh, n i J0. Gustina struje zasićenja J0 je posledica termičke generacije manjinskih nosilaca u poluprovodniku i treba da je što manja kako bi izlazni napon uređaja, pa i Voc, bio veći. Povećanje Voc, s druge strane dovodi do povećanja vrednosti faktora ispune. Kod realnih solarnih ćelija, dominantan transportni proces je najčešće kombinacija termionske emisije i rekombinacije u osiromašenoj oblasti, što dovodi do znašajnog smanjenja Voc a samim tim i faktora ispune. Pored toga, povišenje temperature uređaja dovodi do znatnog smanjenja Voc usled eksponencijalne zavisnosti J0 od temperature (porasta J0), što proutrokuje veću zakrivljenost I-V karakteristike, tj. smanjenje faktora ispune.

Iako napred navedeni parametri imaju nesumnjiv uticaj na faktor ispune bilo kog tipa ćelija (pa čak i idealne), kod realnih solarnih ćelija (koje su mnogo složenije i po strukturi i po procesima koji se odvijaju u njima), prilikom razmatranja karakteristika i njihovih zavisnosti moraju se uzeti u obzir i dodatni činioci. U prvom redu to je postojanje redne otpornosti uređaja (pretežno posledica bočnog protoka struje u n+ - sloju i postojanja metalne kontaktne rešetke konačne otpornosti), zatim paralelne otpornosti (usled curenja struje preko spoja) i dodatne komponente struje sa zavisnošću oblika exp(qV/nkT), gde je n najčešće veće od 2. I-V karakteristika takve realne solarne ćelije tada ima oblik dat jednačinom (7.3). Prva tri člana sa desne strane predstavljaju struju mraka čiji eksponencijalni rast sa porastom napona ograničava vrednost Voc (za silicijumske solarne ćelije na oko 0.5 – 0.6 V), pa je smanjenje parametara koji se pojavljuju u datoj jednačini glavni uslov za minimizaciju struje mraka. Redna otpornost pri tome ima odlučujući značaj , zato što njena vrednost direktno utiče na faktor ispune. Smatra se


da je eliminisanje gubitaka usled postojanja redne otpornosti mera uspešnosti dizajna svake pojedinačne ćelije bez obzira na njenu površinu. Uticaj redne otpornosti se uopšteno može okarakterisati bezdimenzionom veličinom [40]:

(7.14)

Ovaj parametar omogućava procenu kvaliteta ćelije nezavisno od intenziteta osvetljenja i napona otvorenog kola ćelije. Smanjenje faktora ispune usled redne otpornosti je tada aproksimativno dato sa:

(7.15)

gde je ff0 faktor ispune koji bi mogao da se dobije kada redna otpornost ne bi postojala. Prilikom analize gubitaka u solarnim ćelijama, gubici usled postojanja redne otpornosti se najčešće svrstavaju pod gubitke usled smanjenja faktora ispune, što ukazuje na njihovu veliku povezanost.

Postojanje redne otpornosti (kao i paralelne u izvesnoj meri) kao i opisivanje I-V karakteristike realne solarne ćelije jednačinom (7.3) ukazuje i na postojanje zavisnosti faktora ispune od faktora idealnosti. Naime, postojanje komponente rekombinacione struje i njena dominacija u pojedinim slučajevima dovodi do promene oblika I-V karakteristike, što se može objasniti povećanjem faktora idealnosti koje dovodi do odgovarajućeg smanjenja faktora ispune. Pored toga, prisustvo redne i paralelne otpornosti dovodi i do izraženije zavisnosti faktora ispune od intenziteta osvetljenja. Pri niskim intenzitetima osvetljenja važnu ulogu igra paralelna otpornost zato što se vrednost struje curenja tada može uporediti sa fotogenerisanom strujom, što u velikoj meri smanjuje i izlazni naponi faktor ispune. Sa porastom intenziteta osvetljenja, pri konstantnoj temperaturi, faktor ispune raste do određene granice, kada redna otpornost počinje značajnije da utiče na izlazne kaarkteristike, ograničavajući (pa čak i smanjujući) faktor ispune. Iz tog razloga je za rad pri visokim intenzitetima osvetljenja potrebno smanjiti rednu otpornost npr. povećanjem broja linija gornje kontaktne mreže.

Iako je uticaj redne otpornosti na faktor ispune najizrazitiji, uopšteno govoreći može se zaključiti da faktor ispune u većoj ili manjoj meri zavisi od osnovnih parametara solarne ćelije: Rs, Rsh i n sa jedne strane, i vrednosti Voc (a samim tim i J0) s druge strane. U cilju postizanja maksimalno mogućeg faktora ispune za datu konfiguraciju ćelije, potrbno je povećati napon otvorenog kola i paralelnu otpornost, a smanjiti faktor


idealnosti i rednu otpornost. U nekim slučajevima su takvi zahtevi kontradiktorni, pa je optimiziranje dizajna solarnih ćelija složen postupak sa vrlo često neizvesnim ishodom.


7.2 EKSPERIMENTALNI RAD I REZULTATI

Eksperiment je baziran na snimanju I-V karakteristika solarnih ćelija uz varijaciju parametara merenja: tipa solarne ćelije, vrste osvetljenja, intenziteta osvetljenja, vrste radioaktivnog zračenja, energije i doze radioaktivnog zračenja. U eksperimentalnim merenjima korišćene su silicijumske solarne ćelije na bazi monokristalnog i polikristalnog silicijuma. Njihove I-V karakteristike snimane su pri beloj svetlosti i pri monohromatskoj svetlosti. Uzorci su podvrgavani dejstvu radioaktivnog zračenja u vidu tačkastog neutronskog izvora (Pu-Be) i izvora gama zračenja – kobaltna bomba 60Co.

Kod svih uzoraka uočena je konačna vrednost unutrašnje redne otpornosti Rs. Vrednost ove otpornosti je dobijena numeričkim diferenciranjem I-V:

(7.16)

Slika 7.6. Nekorigovana i korigovana I-V karakteristika za uzorak S2.

Solarne ćelije se koriste kao električni generatori, tako da se prilikom njihove izrade teži da njihova unutašnja redna otpornost bude što manja. Redna otpornost solarne ćelije zavisi od dubine spoja, koncentracija nečistoća u p i n oblasti, kao i od konfiguracije kontakata na prednjoj površini. Tipične vrednosti redne otpornosti kod solarnih ćelija sa standardnim prednjim kontaktom su između 0.4 i 0.7Ω [39]. Ova otpornost je, za potrebe analize parametara solarne ćelije u zavisnosti od

primljene doze zračenja, eliminisana uvođenjem vrednosti Rs u I-V jednačinu solarne ćelije. Na taj način dobijene su korigovane I-V krive (slika 7.6).

Izračunate početne vrednosti redne otpornosti Rs kod uzoraka pre ozračivanja kretale su se između 0.46 i 6.78 Ω. Kod svakog uzorka uočava se da manje vrednosti Rs odgovaraju većim osvetljajima. Takođe, kod većine ozračenih uzoraka uočava se povećanje otpornosti Rs koje je u manjoj ili većoj meri izraženo u zavisnosti od primljene doze zračenja.

7.2.1 REDNA OTPORNOST

Na slici 7.7 prikazana je zavisnost redne otpornosti od primljene doze gama zračenja za uzorak S2, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. U pitanju su najmanje doze zračenja, do 500 Gy. Nakon primljenih kumulativnih doza od 10 i 100 Gy uočava se porast vrednosti R s, dok je nakon sledećeg koraka ozračivanja uočena stagnacija vrednsoti Rs.

Slika 7.7. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene doze gama zračenja za uzorak S2.

Na slikama 7.8 i 7.9 prikazana je zavisnost redne otpornosti Rs od primljene doze gama zračenja, za uzorke S5 i S1, respektivno, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. Kod ovih uzoraka maksimalne primljene doze zračenja su veće, i iznose 238 kGy za urorak S5, odnosno 1522 kGy za uzorak S1. Kod ovih uzoraka uočava se izraženije povećanje vrednosti


Rs. Pri tome je relativno povećanje slabije izraženo kod većih doza. Ovo povećanje može se objasniti povećanjem gustine površinskih stanja.


Slika 7.9. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene dozegama zračenja za uzorak S1.

Na slici 7.10 prikazana je zavisnost redne otpornosti od primljene doze gama zračenja za uzorak S6, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. Ovaj uzorak primio je kumulativnu dozu od 5258 kGy. Tendencija porasta vrednosti redne otpornosti koja se može uočiti na slikama 7.8 i 7.9 ovde je još uočljivija. Naime, kod veoma velikih kumulativnih doza zračenja, relativni porast vrednosti redne otpornosti se drastično smanjuje, što znači da dolazi do zasićenja gustine površinskih stanja.


Slično ponašanje može se uočiti i na slici 7.11 na kojoj je prikazana zavisnost redne otpornosi od primenjene doze gama zračenja za uzorak S7, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. Ovaj uzorak je primio kumulativnu dozu od 5875 kGy. Kod ovog uzorka je došlo i do smanjenja vrednosti redne otpornosti nakon poslednjeg ozračivanja.

Na slici 7.12 prikazana je zavisnost redne opornosti od primljene doze gama zračenja za uzorak S3, pri dva nivoa osvetljenosti ćelija. Ovaj uzorak je primio kumulativnu dozu od 5258 kGy. I kod ovog uzorka uočljivo je zasićenje u porastu vrednosti redne opornosti kod velikih primenjenih doza zračenja.


Slika 7.11. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene dozegama zračenja za uzorak S7.


Na slici 7.13 prikazana je zavisnost redne opornosti od primljene doze gama zračenja za uzorak S0, pri četi nivoa osvetljenosti ćelije. Ovaj uzorak je takođe primio kumulativnu dozu od 5258 kGy. Za razliku od predhodnih uzoraka kod uzorka S0uočava se skoro linearna zavisnost Rs

od primljene doze zračenja.


Na slikama 7.14 i 7.15 prikazane su zavisnosti redne otpornosti od primljene doze gama zračenja za uzorke S0 i S6, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije natrijumovom SOX lampom pod niskim pritiskom.

Slika 7.14. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene dozegama zračenja za uzorak S0 (SOX lampa).


Slika 7.15. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene doze gama zračenja za uzorak S6 (SOX lampa).

Slika 7.16. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene doze neutronskog zračenja za uzorak S4.

Slika 7.17. Grafik zavisnosti redne otpornosti od primljene doze neutronskog zračenja za uzorak S8.

Na likama 7.16 i 7.17 prikazane su zavisnosti redne otpornosti od primljene doze gama zračenja za uzorke S4 i S8, pri 3 odnosno 2 nivoa osvetljenosti ćelija. Kod uzorka S4 jasno se uočava povećanje vrednosti redne otpornosti kod manjih primljenih doza, dok je kod velikih doza vrednost praktično konstantna, kod nižih nivoa osvetljenosti. Kod uzorka S8 uočeno je i smanjenje vrednosti redne otpornosti, nakon inicijalnog povećanja. Ovakvo ponašanje ukazuje na to da je dostignuta maksimalna koncentracija defektnih stanja.

7.2.2 NAPON OTVORENOG KOLA

Na slici 7.18 prikazana je zavisnost napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S2, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. Nakon primljenih kumulativnih doza od 10 i 100 Gy uočava se blagi rast a potom pad vrednosti Voc, a nakon sledećeg koraka ozračivanja nije došlo do promene vrednosti Voc.

Na slici 7.19 prikazana je zavisnost napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S5, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. Za razliku od predhodnog uzorka ovde se jasno uočava opadanje vrednosti Voc, posebno nakon drugog koraka ozračivanja.


Slika 7.18. Grafik zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S2.



Na slikama 7.20 i 7.21 prikazane su zavisnosi napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorke S1 i S6 respektivno, pri dva nivoa osvetljenosti ćelija. Ovi uzorci su primili veće kumulativne doze zračenja. Kod oba uzorka uočljivo je oštro opadanje vrednosti Voc

nakon prvog koraka ozračivanja i manje izraženo opadanje vrednosi Voc

nakon drugog koraka ozračivanja.


Na slici 7.22 prikazana je zavisnost napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S0, pri četri nivoa osvetljenosti ćelija. Kao i u predhodna dva slučaja upčljivo je oštro opadanje vrednosti Voc nakon prvog koraka ozračivanja i manje izraženo opadanje vrednosti Voc nakon drugog koraka ozračivanja.

Na slikama 7.23 i 7.24 prikazane su zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S7 i S3 respektivno pri dava nivoa osvetljenosti ćelija. I kod ovih uzoraka upčljivo je oštro inicijalno opadanje vrednosti Voc nakon prvog koraka ozračivanja i manje izraženo opadanje vrednosti Voc nakon poslednjeg koraka ozračivanja.



Na slikama 7.25 i 7.26 prikazane su zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorke S0 i S6 respektivno pri dva nivoa osvetljenosti vrednosti Voc koje je analogno ponašanju pri beloj


svetlosti s tim što je kod uzorka tipa A opadanje izraženije prilikom osvetljaja SOX lampom.

Slika 7.25. Grafik zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S0 (SOX lampa).

Slika 7.26. Grafik zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze gama zračenja za uzorak S6 (SOX lampa).

Na slikama 7.27 i 7.28 prikazane su zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze neutronskog zračenja za uzorke S4 i S8 respektivno, pri dva nivoa osetljivosti. Kod ovih uzoraka karakteristično je veoma mala opadanja vrednosti Voc.

Slika 7.27. Grafik zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze neutronskog zračenja za uzorak S4.

Slika 7.28. Grafik zavisnosti napona otvorenog kola od primljene doze neutronskog zračenja za uzorak S8.


7.2.3 STRUJA KRATKOG SPOJA

Na slici 7.29 prikazana je zavisnost struje kratkog spoja od primljene doze gama zračenja za uzorak S2, pri dva nivoa osvetljenosti ćelije. Promene vrednosti Jsc nisu konzistentne niti su posebno izražene.

Slika 7.29. Grafik zavisnosti struje kratkog spoja od primljene dozegama zračenja za uzorak S2.


Na slici 7.30 prikazana je zavisnost stuje kratkog spoja od pimljene doze gama zračenja za uzorak S5, pri dva nivoa osvetljenosti ćelija. Za razliku od predhodnog uzorka ovde se jasno uočava opadanje vrednosti Jsc. Relativna promena je veća nakon prvog koraka ozračivanja, što je nešto izraženije pri većem intezitetu svetlosti. Smanjenje struje vrednosti struje kratkog spoja meže se smatrati posledicom smanjenja vremena životnog generisanih nosilaca odnosno povećnom stopom rekonbinacije usled povećane gustine rekombinacionh centara.

Na slikama 7.31 i 7.32 prikazane su zavisnosti struje kratkog spoja od primljene doze gama zrčenja za uzorka S1 i S6, respektivno, pri dva nivoa osvetljenosti ćelija. Ovi uzorci su primili veće kumulativne doze zračenja. Kod oba uzorka uočljivo je oštro relativno opadanje vrednosti Jsc nakon prvog koraka ozračenja i nešto slabije izraženo opadanje vrenosti Jsc nakon drugog koraka ozračivanja, što se posebno dobro vidi kod uzorka S6. Inicijalno oštećenje je izraženije jer nastaje usled drastične promene koncentacije rekombinacionih centara.




Na slici 7.33 prikazana je zavisnost struje kratkog spoja od primljene doze gama zračenja za uzorak S0 pri četiri nivoa osetljivosti ćelije. Kao i u predhodna dva slučaja uočljivo je oštro opadanje vrednosti Jsc nakon prvog koraka ozračivanja i manje relativno opadanje vrednosti Jsc nakon drugog koraka ozračivanja.


Na slikama 7.34 i 7.35 prikazane su zavisnosti struje kratnog spoja od primljene doze gama zračenja za uzorak S7 i S3 pri dva nivoa osetljivosti ćelija. I kod ovih uzoraka uočljivo je oštro inicijalno opadanje vrednosti Jsc nakon prvog koraka ozračivanja i zanatno manje izraženo opadanje vrednosti Jsc nakon poslednjeg koraka ozračivanja.




Na slikama 7.36 i 7.37 prikazane su zavisnosti struja kratkog spoja od primljene doze gama zračenja za uzorke S0 i S6 pri dva nivoa osvetljenosti natrijumovom (SOX) lampom. Sa grafika se može uočitit opadanje vrednosti Jsc koje je analogno ponašanje istih uzoraka pri beloj svetlosti.

Slika 7.36. Grafik zavisnosti struje kratkog spoja od primljene dozegama zračenja za uzorak S0 (SOX lampa).

Slika 7.37. Grafik zavisnosti struje kratkog spoja od primljene dozegama zračenja za uzorak S6 (SOX lampa).

Na slikama 7.38 i 7.39 prikazane su zavisnosti struje kratkog spoja od primljene doze neutonskog zračenja za uzorke S4 i S8, pri tri odnosno dva nivoa osvetljenosti. Kod ovih uzoraka karakteristično je veoma malo opadanje vrednosti Jsc na nižem nivou osvetljenosti.

Slika 7.38. Grafik zavisnosti struje kratkog spoja od primljene dozeneutronskog zračenja za uzorak S4.

Slika 7.39. Grafik zavisnosti struje kratkog spoja od primljene dozeneutronskog zračenja za uzorak S8.


7.2.4 EFIKASNOST

Na slici 7.40 prikazana je zavisnost efikasnosti ćelije od primljene doze gama zračenja za uzorka S2 pri dva nivoa osetljivosti ćelije. Promene efikasnosti nisu konzistentne niti su jasno izražene.

Slika 7.40. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene dozegama zračenja za uzorak S2.

.

Slika 7.41. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene doze

gama zračenja za uzorak S5.Na slici 7.41 prikazana je zavisnost efikasnosti ćelije od primljene

doe gama zračenja za uzorak S5 pri dva nivoa osetljenosti ćelije. Ovaj uzorak je primio nešto veće doze zračenja i kod njega se jasno uočava opadanje efikasnosti. Relativna promena je veća nakon prvog koraka ozračenosti što je u skadu sa promenama vrednosti Voc i Jsc kao i faktora ispune.


Slika 7.43. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene doze


gama zračenja za uzorak S6.Na slikama 7.42 i 7.43 prikazane su zavisnosti efikasnosti ćelija

od primljene doze gama zračenja za uzorke S1 i S6 pri dva nivoa osvetljenosti elije. Ovi uzorci su primili veće kumulativne doze zračenja. Kod oba uzorka uočljivo je oštor relativno opadanje efikasnosti nakon prvog koraka oyračivanja i nešto slabije izraženo opadanje efikasnosti nakon drugog koraka ozračivanja što se posebno dobro cidi kod uzorka S6.

Na slici 7.44 prikazana je zavisnost efikasnosti ćelije od primljene doze gama zračenja za uzorak S0 pri četi nivoa osvetljenosti ćelije. Kao i prethodna dva slučaja uočljivo je oštro opadanje efikasnosti nakon prvog koraka ozračivanja i manje relativno opadanje efikasnosti nakon drugog koraka ozračivanja.


Na slikama 7.45 i 7.46 prikazane su zavisnosti efikasnosti ćelije od primljene doze gama zračenja za uzorke S7 i S3 pri dva nivoa osvetljenosti ćelija. I kod ovih uzoraka uočljivo je oštro inicijalno opadanje efikasnosti nakon prvog koraka ozračivanja i znatno manje izraženo opadanje efikasnosti nakon poslednjeg koraka ozračivanja.



Na slikama 7.47 i 7.48 prikazane su zavisnosti efiasnosti ćelije od primljene doze gama zračenja za uzorake S0 i S6 pri dva nivoa osvetljenosti natrijumovom (SOX) lampom. Sa grafika se može uočiti


opadanje efikasnosti koje je analogno ponašanju istih uzoraka pri beloj svetolosti s tim da je kod uzorka S0 izraženije opadanje efikasnosti nakon drugog koraka ozračivanja pri monohromstskoj svetlosti.

Slika 7.47. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene dozegama zračenja za uzorak S0 (SOX lampa).

Slika 7.48. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene dozegama zračenja za uzorak S6 (SOX lampa).

Na slikama 7.49 i 7.50 prikazane su zavisnosti efikasnosti ćelije od primljene doze neutronskog zračenja za uzorke S4 i S8 pri tri odnosno dva nivoa osvetljenosti. Kod uzorka S4 i S8 uočljivo je ponavljanje trenda iz većine predhodnih slučajeva smanjenje efikasnosti koje je manje izraženo u poslednjem koraku ozračivanja.

Slika 7.49. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene dozeneutronskog zračenja za uzorak S4.

Slika 7.50. Grafik zavisnosti efikasnosti od primljene dozeneutronskog zračenja za uzorak S8.

8 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA

8.1 OSNOVNE KARAKTERISTIKE GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA

Gasni odvodnici prenapona su nelinearni elementi koji se isključivo koriste za zaštitu od prenapona. U poslednje vreme se za njih upotrebljava oznaka GFSA (Gas Filled Surge Arresters). Gasni odvodnici prenapona se sastoje od dve ili tri elektrode, koje su zatopljene u keramičko ili stakleno kućište. Oni predstavljaju dvoelektrodnu ili troelektrodnu simetričnu konfiguraciju sa gasnom izolacijom. Kao izolacioni medijum koristi se plemeniti gas (najčešće argon, mogu i neon, kripton ili ksenon) ili smeša plemenitih gasova na pritisku od 0.1kPa do 70kPa. Troelektrodni gasni odvodnici predstavljaju dva gasna odvodnika u istom balonu, u čijoj unutrašnjosti je plemeniti gas ili smeša plemenitih gasova. Rastojanje između elektroda je reda milimetra ili delova milimetra. Elektrode su tako postavljene da obezbeđujupostojanje pseudohomogenog električnog polja.

Prednosti gasnih odvodnika u odnosu na druge elemente za zaštitu od prenapona su:

Velika izdržljivost – najizdržljiviji od svih elemenata prenaponske zaštite, jer imaju sposobnost da provode vrlo velike struje (najveća dozvoljena struja je i do 60kA);

Najveći opseg zaštitnog nivoa – od 70V do 1200V; Mala vrednost unutrašnje kapacitivnosti – reda je 1pF, a najviše

do 10pF. Kapacitivnost potiče od kondenzatora koga čine elektrode u stanju bez struje i ona je zanemarljiva u odnosu na kapacitivnost ostalih elemenata prenaponske zaštite (kod prenaponskih dioda ona iznosi 12000pF, a kod metaloksidnih varistora čak i do 15000pF);

Ogromna i nepromenljiva otpornost – pri naponima nižim od napona paljenja ona iznosi od 108Ω do 1010Ω. U stanju provođenja je reda 0.1 Ω. Otpornost odvodnika ne unosi nikakvo slabljenje bez obzira na veličinu impedanse, tj. otpornost kabla. U stanju vođenja gasni odvodnik je idealan zaštitni element.

Najvažniji nedostaci gasnih odvodnika prenapona su: Mala brzina reagovanja – tj. sporost, odnosno dugo vreme

reagovanja do aktivacije odvodnika. To je njihova najveća mana i zato je glavni zadatak povećanje njihove brzine odziva;

Veliko odstupanje vremena reagovanja za različite odvodnike od srednje vrednosti;

Problem gašenja odvodnika koji često ostaje upaljen i nakon nestanka prenapona;

Postojanje tzv. struje produženog delovanja (follow-up current) u impulsnom režimu, koja je posledica paljenja odvodnika impulsnim prenaponom i koja traje sve dok se ne postignu uslovi za gašenje odvodnika;

Odstupanje napona paljenja od nominalne vrednosti date u katalozima za ±20%. To znači da ako je radni napon štićenog uređaja Ur

tada Ur≤0.8Up da ne bio ugrožen ispravan rad uređaja. Najznačajnije performanse gasnih odvodnika prenapona su:

broj elektroda, materijal odvodnika, statički napon paljenja Us, dinamički napon Ud, najveća dozvoljena impulsna struja, najveća dozvoljena naizmenična struja.

Slika 8.1. Statički nivo reagovanja (Us=230V) i zavisnost dinamičkog nivoa reagovanja od brzine porasta prenaponskog impulsa jednog

gasnog odvodnika.

Kao što je već rečeno, osnovna karakteristika gasnih odvodnika prenapona je njihova brzina reagovanja, tj. statički i dinamički odziv. Jednosmerni (statički) prag reagovanja gasnog odvodnika je napon Us pri


kome dolazi do paljenja odvodnika pod uticajem prenaponskih impulsa blage prednje ivice (do 10000V/s). Pri većim brzinama promene napona proces jonizacije u odvodniku kasni, tj. on reaguje kasnije, odnosno pri višem dinamičkom naponu. Dinamički prag reagovanja gasnog odvodnika ili nivo reagovanja na impulse zavisi od brzine porasta napona na odvodniku. Sa slike 8.1 na kojoj je prikazan statički nivo reagovanja, kao i zavisnost dinamičkog nivoa reagovanja od brzine porasta impulsa, vidimo da dinamički nivo sporije raste od brzine porasta napona, tj. brži impulsi imaju kraće vreme reagovanja, što se lepo vidi na slici 8.2 [27].

Slika 8.2. Zavisnost vremena reagovanja od brzine porasta prenaponskog impulsa.

8.2 PRINCIP FUNKCIONISANJA GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA

Princip funkcionisanja gasnih odvodnika prenapona zasniva se na električnom pražnjenju u gasovima. Proces proticanja struje kroz gas može se opisati naponsko-strujnom karakteristikom, koja je prikazana na slici 8.3:

Slika 8.3. Zavisnost napona od struje u gasnoj cevi.

Slika 8.4. Šematski prikaz uređaja za snimanje volt-amperske karakteristike gasnog pražnjenja.


Ukoliko je uspostavljen proces vremenski nepromenljive zapreminske jonizacije i ako na elektrode gasnog odvodnika dovodemo napon doći će do proticanja struje kroz odvodnik. U tački A na slici 8.3 struja ne protiče kroz odvodnik, ali postoji izvestan broj jona i slobodnih elektrona, kao posledica dejstva spoljašnjih jonizatora (kosmičko zračenje, prirodna radioaktivnost). U oblasti od tače A do tačke B pri malim naponima samo deo jona i elektrona nastalih dejstvom spoljnjeg izvora dolazi do elektroda, a ostatak se rekombinuje. Sa povećanjem jačine električnog polja u međuelektrodnom prostoru dolazi do bržeg kretanja nosilaca naelektrisanja i raste broj nosilaca, koji stižu do katode, tj. smanjuje se verovatnoća rekombinacije. U oblasti od tačke B do tačke C struja prelazi u zasićenje, tj. proces rekombinacije postaje zanemarljiv, što znači da skoro svi generisani nosioci stižu na elektrode. Dalje povećanje struje ne dovodi do povećanja napona, ali nosioci između sudara sa atomima gasa imaju sve veću energiju. U oblasti od tačke C do tačke D polje je dovoljno jako da potpuno onemogućava rekombinaciju i porast napona ne dovodi do porasta struje. U oblasti od tačke D do tačke E polje dostiže takvu vrednost da pojedini elektroni tokom vremena između dva sudara stiču dovoljnu kinetičku energiju da mogu da izazovu jonizaciju atoma tokom sudara. U oblasti od tačke E do tačke F dolazi do naglog porasta struje sa porastom napona. To je posledica multiplikativnih polsedica, a pre svega α procesa, tj. udarne jonizacije. U tački F nesamostalno pražnjenje prelazi u samostalno, odnosno proces jonizacije više ne mora da se održava spoljašnjim izvorom zračenja. Napon u tački F naziva se napon paljenja ili probojni napon. To je napon pri kome dolazi do proboja gasa u odvodniku. On zavisi od vrste gasa, pritiska gasa (p) i rastojanja između elektroda (d). Oblast od tačke A do tačke F na slici 8.3 naziva se oblast Townsendovog pražnjenja. Dakle, od tačke F pražnjenje postaje samostalno i između tačaka F i H za održavanje struje je dovoljan napon manji od probojnog, a struja se može održavati i bez spoljašnjeg izvora jonizujućeg zračenja. U toj oblasti struja naglo raste, a napon opada. Gas počinje da svetli, jer se prilikom procesa rekombinacije i deeksitacije molekula gasa emituju fotoni. U oblasti od tačke H do tačke I sa povećanjem napona struja se malo menja. U tački I počinje proces lučnog pražnjenja pri kome napon naglo opada a struja raste. Pri tom vrednost napona opada do vrednosti jonizacionog potencijala za dati plemeniti gas (oko 15V do 20V), a struja raste i do 1000A. Za održavanje procesa lučnog pražnjenja potrebne su male struje reda 0.1A. Stoga se gašenje odvodnika može postići samo smanjivanjem struje na zanemarljivo malu vrednost ili njenim totalnim isključivanjem.

Tipična UI karakteristika gasnog odvodnika pri povećanju struje prikazana je na slici 8.5, gde je Up – napon paljenja odvodnika, Usp napon

svetlog pražnjenja čija se vrednost kreće od 70V i 150V, a Ulp je napon lučnog pražnjenja, čija je tipična vrednost između 10V i 20V.

Slika 8.5. Tipična volt-amperska karakteristika gasnog odvodnika prenapona pri povećanju struje.

Slika 8.6. Tipična volt-amperska karakteristika gasnog odvodnika prenapona pri smanjenju struje.

Na slici 8.6 prikazana je tipična UI karakteristika odvodnika pri smanjenju struje, gde je Ug napon gašenja odvodnika. Taj napon nije karakteristika odvodnika, već je određen konfiguracijom kola u trenutku


kada struja opadne ispod vrednosti struje gašenja Ig. Struja gašenja je minimalna vrednost struje ispod koje se proces jonizacije u odvodniku više ne može održavati i tada struja u potpunosti prestaje da protiče kroz kolo.

Eksperimentalno je proučavana radijaciona otpornost gasnih odvodnika prenapona. U tu svrhu vršena su ispitivanja uticaja različitih tipova zračenja i to: n+γ zračenja, γ zračenja, rendgenskog zračenja, kao i model ugrađenih α i β izvora na relevantne karakteristike gasnih odvodnika prenapona. Ispitivanja su vršena na komercijalnim komponentama dva proizvođača SIEMENS i CITEL, kao i na originalno razvijenom modelu gasnog odvodnika prenapona. Kao promenljivi parametri korišćeni su jačina apsorbovane doze, jačina ekspozicione doze, ekvivalentna doza, energija i fluens.

8.3 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA U JEDNOSMERNOM REŽIMU

8.3.1 RADIJACIONA OTPORNOST KOMERCIJALNIH GASNIH ODVODNIKA U POLJU GAMA I X ZRAČENJA

Ispitivanja su vršena na sledećim komercijalnim komponentama: SIEMENS gasni odvodnici prenapona nominalnog napona od 230V CITEL BB bipolarni keramički odvodnici jednosmernog prenapona

230VEfekti γ i X zračenja su uspitivani u odnosu na sledeće

karakteristike odvodnika: pretprobojnu struju u funkciji primenjenog napona otpornost u funkciji primenjenog napona.

Slika 8.7. Pretprobojna struja u funkciji primenjenog napona bez zračenja.

Efekti dejstva gama zračenja tako što je kao promenljivi parametar korišćena jačina apsorbovane doze. Prilikom uspitivanja


navedenih komponenata jačina apsorbovane doze je iznosila 90 cGy/h, 960 cGy/h i 1920 cGy/h. Jačina ekspozicione doze je iznosila 7.17 x 10 -6

C/kgs, 7.17 x 10-5 C/kgs i 1.43 x 10-4 C/kgs, respektivno. Rastojanje između izvora 60Co i ispitivanih komponenti je iznosilo 272.42cm, 86.15cm i 60.92cm, respektivno.

Parametri polja X zračenja dozimetrijskog generatora prilikom ispitivanja navedenih komercijalnih komponenti bili su sledeći: napon X cevi 60kV, 150kV i 300kV, respektivno, struja cevi 15mA, 10mA i 10mA, respektivno, i energija X zraka 45keV, 115keV i 250keV, respektivno. Jačina ekspozicione doze je iznosila 2.83 x 10 -6 C/kgs, 5.89 x 10-6 C/kgs i 3.46 x 10-6 C/kgs, respektivno.

Rezultati ispitivanja pretprobojne struje u funkciji primenjenog napona bez prisustva zračenja i u polju γ i X zračenja prikazani su na slikama 8.7 – 8.9, respektivno [42].

Slika 8.8. Pretprobojna struja u funkciji primenjenog napona u polju gama zračenja.

Sa grafika se može zakljušiti sledeće: U odsustvu zračenja primetan je nagli porast struje u toku proboja

(probojni napon za SIEMENS komponente iznosi 212V, a za CITEL gasne odvodnike 223V). Pre proboja struja se ne menja sa porastom napona i ima konstantnu vrednost reda 0.1 nA. Kada napon dostigne

vrednost probojnog napona, dolazi do naglog porasta struje i njena vrednost dostiže red veličine µA.

Gama zračenje značajno utiče na performanse gasnih odvodnika prenapona. U pretprobojnom režimu struja je deset puta veća nego bez prisustva radioaktivnog zračenja. Preprobojna struja raste sa jačinom doze. U gama polju proboj se javlja pri vičim vrednostima napona (250V). Porast struje nije tako oštar, kao u slučaju odsustva zračenja, prilikom prelaska iz neprovodnog u provodni režim rada.

Gasni odvodnici su posebno osetljivi na dejstvo rendgenskog zračenja. Pretprobojna struja ima veće vrednosti nego u gama polju. Na višim vrednostima energije X zraka (250keV) primećuju se niže vrednosti pretprobojne struje. Proboj se javlja pri nižim naponima u odnosu na vrednosti pri dejstvu gama zračenja, a porast struje je oštriji nego u gama polju 60Co.

Slika 8.9. Pretprobojna struja u funkciji primenjenog napona u polju X zračenja.

Otpornost gasnih odvodnika prenapona u odnosu na primenjeni napon bez prisustva zračenja i u slučaju dejstva gama i rendgenskog zračenja prikazana je na slikama 8.10–8.12 [43], respektivno.


Slika 8.10. Otpornost u funkciji primenjenog napona bez prisustva zračenja.

Slika 8.11. Otpornost u funkciji primenjenog napona u polju gama zračenja.

Slika 8.12. Otpornost u funkciji primenjenog naponau polju X zračenja.

Na osnovu dobijenih rezultata zaključujemo sledeće: U pretprobojnom režimu otpornost odvodnika linearno raste sa

naponom. Pri tome je ovaj porats izraženiji kod SIEMENS nego kod CITEL komercijalnih komponenti. Kada napon dostigne probojnu vrednost dolazi do naglog pada otpornosti.

Prilikom dejstva gama zračenja otpornost takođe linearno raste sa primenjenim naponom, s tim što ona ima za red veličine veće vrednosti u odnosu na one bez dejstva zračenja. Primećuje se blago opadanje otpornosti u blizini vrednsoti probojnog napona, kao i naglo opadanje otpornosti prilikom dosezanja vrednosti probojnog napona.

Pri nižim energijama X zračenja porast otpornosti sa primenjenim naponom je znatno blaži, nego pri visokoj energiji X zraka (250keV). Proboj na visokoj energiji nastupa pri manjim vrednostima napona i pad otpornosti pri dostizanju probojnog napona je mnogo oštriji nego u slučaju nižih energija X zraka (45keV, 115keV).

Svi opisani efekti dejstva γ i X zračenja na karakteristike gasnih odvodnika prenapona imaju reverzibilan karakter, tj. nakon kratkog perioda vremena gasni odvodnici ponovo imaju iste karakteristike kao pre dejstva zračenja.


8.3.2 RADIJACIONA OTPORNOST MODELA GASNOG ODVODNIKA PRENAPONA U POLJU GAMA I X ZRAČENJA

U slučaju ispitivanja dejstva γ i X zračenja na pretprobojnu struju modela gasnog odvodnika korišćene su tri vrste elektroda: aluminijumske, mesingane i čelične. Rastojanje između elektroda je iznosilo 0.5mm. Eksperimenti su vršeni pri pritiscima od 2.67kPa i 4.67kPa. U polju 60Co jačina apsorbovane doze u vazduhu je iznosila 96 cGy/h, 960 cGy/h i 1920 cGy/h, respektivno. Rastojanje između izvora i odvodnika je iznosilo 272.42cm, 86.15cm i 60.92cm, respektivno. Parametri polja X zračenja u slučaju ispitivanja modela gasnog odvodnika su bili sledeći: napon X cevi 60kV, 150kV i 300kV, respektivno, struja cevi 15mA, 10mA i 10mA, respektivno, i energija X zraka 45keV, 115keV i 250keV, respektivno. Jačina ekspozicione doze je iznosila 2.83 x 10-6 C/kgs, 5.89 x 10-6 C/kgs i 3.46 x 10-6 C/kgs, respektivno.

Slika 8.13. Zavisnost pretprobojne struje od primenjenog napona u polju gama zračenja.

Slika 8.14. Zavisnost pretprobojne struje od primenjenog naponau polju gama zračenja.



Zavisnost pretprobojne struje od primenjenog napona u odsustvu zračenja i u polju γ zračenja (za aluminijumske, mesingane i čelične elektrode za dve vednosti pritiska) prikazana je na slikama 8.13 – 8.18, respektivno. Materijal od koga su napravljene elektrode i vrednsot primenjenog pritiska prikazani su u vrhu slike. U legendi prikazanoj na slikama od 8.13 do 8.18 struja I1 odgovara slučaju kada nema zračenja, struja I2 jačini apsorbovane doze gama zračenja od 0.96 Gy/h, struja I3

jačini apsorbovane doze gama zračenja od 9.6 Gy/h, a struja I4 jačini apsorbovane doze gama zračenja od 19.2 Gy/h.

Sa dobijenih grafika možemo zaključiti sledeće: Gama zračenje značajno utiče na pretprobojnu struju gasnih

odvodnika prenapona. Bez prisustva gama izvora do dostizanja vrednosti probojnog napona, pretprobojna struja se ne menja sa porastom napona. U slučaju prisustva 60Co izvora primetan je stalni porast pretprobojne struje sa povećanjem napona. Pritom je ovaj porast za obe vrednosti pritiska i sva tri materijala elektroda izraženiji što je veća jačina doze gama zračenja.

Za sva tri materijala elektroda, većoj vrednosti pritiska odgovaraju veće vrednosti probojnog napona.

Najveće vrednosti probojnog napona se dostižu u slučaju mesinganih elektroda (čak i do 450V), a najmanje prilikom upotrebe čeličnih elektroda.


Kod sva tri materijala elektroda pri većoj vrednosti pritiska većoj jačini primenjene doze odgovara veća vrednost probojnog napona, tj. sa povećanjem jačine doze raste vrednost probojnog napona. Pri manjoj vrednosti pritiska u slučaju elektroda od čelika i mesinga, većim jačinama doza odgovara manja vrednost probojnog napona, te se najveća vrednost probojnog napona postiže u slučaju odsustva zračenja. To jedino nije slučaj kod aluminijumskih elektroda, kod kojih se i pri manjoj i pri većoj vrednosti pritiska najveći probojni napon postiže pri najvećoj jačini doze.

Na osnovu svih dobijenih rezultata može se zaključiti da je u jednosmernom režimu rada najprikladnijekoristiti model odvodnika sa elektrodama od mesinga pri većoj vrednosti pritiska.

Ista vrednost u slučaju dejstva X zračenja prikazana je na slikama 8.19 – 8.22. Materijal od koga su napravljena elektrode i vrednost primenjenog pritiska prikazani su u vrhu svake slike. Struja I1 odgovara slučaju kada nema zračenja, struja I2 energiji X zračenja od 45keV, struja I3 energiji X zračenja od 115keV, a struja I4 energiji X zračenja od 250keV.

Slika 8.19. Zavisnost pretprobojne struje od primenjenog naponau polju X zračenja.

Slika 8.20. Zavisnost pretprobojne struje od primenjenog napona u polju X zračenja.




Sa dobijenih grafika možemo zaključiti sledeće: U pretprobojnom režimu struja se ne menja sa porastom napona

bez obzira na vrednosti primenjene energije X zračenja. X zračenje u pretprobojnom režimu praktično ne utiče na karakteristike gasnih odvodnika prenapona.

Proboj se pri većoj vrednosti pritiska javlja pri većim vrednostima probojnog napona, nego pri manjem pritisku.

U svim slučajevima proboj nastupa pri manjim vrednostima napona u odnosu na slučaj kada je odvodnik izložen gama zračenju (pri pritisku od 2.67kPa pri naponima od 230V do 250V, a pri pritisku od 4.67kPa pri naponima od 260V do 280V).

Nezavisno od materijala od koga su napravljene elektrode pri većoj energiji X zraka proboj nastupa pri manjimvrednostima napona, tj. najveća vrednost probojnog napona se dostiže u slučaju kada na odvodnik ne deluje X zračenje.

Mesingane elektrode su najotpornije na dejstvo X zračenja. Može se zaključiti da je i u gama i u X polju najbolje upotrebiti

mesingane elektrode, koje su najotpornije na dejstvo zračenja. Takođe, odvodnik je otporniji na dejstvo gama zračenja, čije prisustvo dovodi do povećanja vrednosti probojnog napona. S druge strane, X zračenje degradira osobine odvodnika i dovodi do proboja pri manjim vrednostima napona.

8.4 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA U IMPULSNOM REŽIMU

8.4.1 RADIJACIONA OTPORNOST KOMERCIJALNIH GASNIH ODVODNIKA U POLJU GAMA I X ZRAČENJA

Efekti dejstva gama i X zračenja na karakteristike komercijalnih gasnih odvodnikla dva proizvođača CITEL i SIEMENS vršena su u istim poljima i pri istoj jačini apsorbovane doze gama zračenja, odnosno energije X zračenja, sa svim parametrima eksperimenta kao i u jednosmernom režimu. Zbog statističke obrade rezultata vršeno je po 50 merenja probojnog napona. Merenja su vršena na tri brzine imulsa i to: 1.2/50µs, 10/700µs I 100/700µs. Indukovani prenaponski impuls u vodu ima oblik trougaonog impulsa, kao što je prikazano na slici 8.23 i obeležen sa U[V](t1/t2)[ µs], gde je: U[V] vršna vrednost napona; t1[µs] vreme prednje ivice (vreme čela impulsa) koje predstavlja vreme za koje se dostigne vršna vrednost; t2[µs] vreme opadanja napona ili struje do polovine vršne vrednosti; t3[µs] vreme trajanja impulsa.

Slika 8.23. Izgled trougaonog impulsa.

Na slici 8.24 prikazan je hronološki niz vrednosti probojnog napona CITEL odvodnika bez prisustva zračenja pri najbržem impulsu oblika 1.2/50µs. Za iste komponente odgovarajući histogrami vrednosti probojnog napona pri brzini impulsa 1.2/50µs, i to bez prisustva zračenja,


i u polju gama zračenja, pri jačinama doza od 0.96 Gy/h, 9.6 Gy/h i 19.2 Gy/h, prikazani su na slikama 8.25 – 8.28, respektivno.

Slika 8.24. Hronološki niz vrednosti probojnog napona CITELodvodnika bez prisustva zračenja pri impulsu 1.2/50µs.

Slika 8.25. Histogram vrednosti probojnog napona CITEL odvodnika bez zračenja pri brzini impulsa 1.2/50µs.

Slika 8.26. Histogram vrednosti probojnog napona CITEL odvodnikau polju gama zračenja

pri jačini doze od 0.96 Gy/h i brzini impulsa 1.2/50µs.






Histogram vrednosti probojnog napona za SIEMENS odvodnike u polju gama zračenja pri jačini doze od 9.6 Gy/h i brzini impulsa 1.2/50µs prikazan je na slici 8.29.

Slika 8.29. Histogram vrednosti probojnog napona SIEMENS odvodnika u polju gama zračenja


Volt-sekundne karakteristike za CITEL komponente u polju gama i X zračenja prikazane su na slikama 8.30 i 8.31, respektivno, a za SIEMENS komponente na slikama 8.32 i 8.33, respektivno.

Slika 8.30. Volt-sekundne karakteristike za CITEL komponenteu polju gama zračenja.

Slika 8.31. Volt-sekundne karakteristike za CITEL komponente u polju X zračenja.


Slika 8.32. Volt-sekundne karakteristike za SIEMENS komponenteu polju gama zračenja.

Slika 8.33. Volt-sekundne karakteristike za SIEMENS komponenteu polju X zračenja.

Sa prikazanih grafika, kao i na osnovu rezultata svih merenja, može se zaključiti sledeće:

Najmanje rasipanje vrednosti probojnog napona je pri najbržim korišćenim impulsima (1.2/50µs), a najveće pri najsporijim impulsima (100/700µs).

Gama zračenje utiče na karakteristike odvodnika, ali se one ne menjaju po nekoj utvrđenoj zakonitosti sa povećanjem jačine doze. Jedino možemo zaključiti da kod CITEL komponenti dolazi do neznatnog poboljšanja, a kod SIEMENS komponenti do pogoršanja karakteristika.

X zračenje mnogo manje od gama zračenja utiče na karakteristike pomenutih komercijalnih gasnih odvodnika. Može se reći da je uticaj X zračenja na odvodnike neznatan.

Sve navedene promene su reverzibilnog karaktera i nakon određenog perioda vremena i CITEL i SIEMENS komponente ponovo imaju iste performanse, kao pre dejstva zračenja (dinamička radijaciona otpornost).

8.4.2 RADIJACIONA OTPORNOST MODELA GASNOG ODVODNIKA PRENAPONA U POLJU GAMA I X ZRAČENJA

Uticaj gama i X zračenja na karakteristike modela gasnog odvodnika prenapona ispitivan je za tri materijala elektroda: aluminijum, čelik i mesing, za tri brzine impulsa: 1.2/50µs, 10/700µs i 100/700µs.

Slika 8.34. Hronološki niz vrednosti probojnog naponaza aluminijumske elektrode bez zračenja pri impulsu 1.2/50µs.


Slika 8.35. Hronološki niz vrednosti probojnog naponaza aluminijumske elektrode

pri jačini doze gama zračenja od 19.2 Gy/h pri impulsu 1.2/50µs.

Slika 8.36. Hronološki niz vrednosti probojnog naponaza aluminijumske elektrode

pri jačini doze gama zračenja od 19.2 Gy/h pri impulsu 100/700µs.

Hronološki nizovi vrednosti probojnog napona za aluminijumske electrode bez prisustva zračenja i pri najvećoj primenjenoj jačini doze gama zračenja od 19.2 Gy/h, pri brzini impulsa 1.2/50µs, prikazani su na slikama 8.34 i 8.35, a u slučaju aluminijumskih elektroda pri najvećoj jačini doze gama zračenja i najsporijem impulsu 100/700µs na slici 8.36.

Histogrami vrednosti probojnog napona za aluminijumske electrode bez zračenja i u polju gama zračenja pri jačinama doza od 0.96 Gy/h, 9.6 Gy/h i 19.2Gy/h, prikazani su na slikama 8.37 – 8.40, respektivno. Histogram koji odgovara hronološkom nizu prikazanom na slici 8.36 dat je na slici 8.41. Histogram vrednosti probojnog napona u polju gama zračenja 60Co pri jačini doze od 9.6 Gy/h i brzini impulsa 1.2/50µs u slučaju čeličnih, odnosno mesinganih elektroda prikazani su na slikama 8.42 i 8.43, respektivno.

Slika 8.37. Histogram vrednosti probojnog napona Za aluminijumske elektrode

bez zračenja i pri brzini impulsa 1.2/50µs.


Slika 8.38. Histogram vrednosti probojnog napona zaaluminijumske elektrode u polju gama zračenja

pri jačini doze od 0.96 Gy/h i pri brzini impulsa 1.2/50µs.

Slika 8.39. Histogram vrednosti probojnog naponaza aluminijumske elektrode u polju gama zračenja




Histogram koji odgovara hronološkom nizu prikazanom na slici 8.36 dat je na slici 8.41. Histogram vrednosti probojnog napona u polju gama zračenja 60Co pri jačini doze od 9.6 Gy/h i brzini impulsa 1.2/50µs u slučaju čeličnih, odnosno mesinganih elektroda prikazani su na slikama 8.42 i 8.43, respektivno


pri jačini doze od 19.2 Gy/h i pri brzini impulsa 100/700µs.


Slika 8.42. Histogram vrednosti probojnog naponaza čelične elektrode u polju gama zračenja


Slika 8.43. Histogram vrednosti probojnog naponaza mesingane elektrode u polju gama zračenja


Volt-sekundne karakteristike u slučaju aluminijumskih, čeličnih i mesinganih elektroda u gama, odnosno X polju prikazane su na slikama 8.44 - 8.49, respektivno.

Slika 8.44. Volt-sekundne karakteristike u slučaju aluminijumskih elektroda u polju gama zračenja.

Slika 8.45. Volt-sekundne karakteristikeu slučaju aluminijumskih elektroda u polju X zračenja.


Slika 8.46. Volt-sekundne karakteristike u slučajučeličnih elektroda u polju gama zračenja.

Slika 8.47. Volt-sekundne karakteristike u slučajučeličnih elektroda u polju X zračenja.

Slika 8.48. Volt-sekundne karakteristike u slučajumesinganih elektroda u polju gama zračenja.

Slika 8.49. Volt-sekundne karakteristike u slučajumesinganih elektroda u polju X zračenja.


Na osnovu dobijenih rezultata može se zaključiti sledeće: Gama zračenje dovodi do sužavanja impulsne karakteristike

odvodnika, što uzrokuje povećanje brzine odziva odvodnika (poboljšanje karakteristika odvodnika). Dobijeni efekti su najviše izraženi kod elčektroda od aluminijuma, a najmanje kod čeličnih elektroda.

I X zračenje dovodi do sužavanja volt-sekundne karakteristike odvodnika, samo što ono nije uvek najveće pri najvećim energijama X zraka. I u ovom slučaju se najbolji rezultati postižu prilikom upotrebe aluminijumskih, a najločiji prilikom upotrebe čeličnih elektroda.

Najmanje rasipanje vrednosti probojnog napona je pri najbržim impulsima 1.2/50µs, a najveće pri najsporijim impulsima 100/700µs.

Sve navedene promene su reverzibilne i odvodnici nakon prestanka dejstva zračenja ponovo imaju iste karakteristike, kao pre dejstva zračenja (dinamička radijaciona otpornost).

8.5 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA U POLJU NEUTRONSKOG ZRAČENJA

U cilju ispitivanja uticaja neutronskog zračenja na komercijalni gasni prenaponski odvodnik bez radioaktivnog punjenja, ovaj element je bio izložen dejstvu izvora zračenja 252Cf [44]. Kako efikasni presek za reakciju zahvata neutrona ima dovoljno veliku vrednost samo za termalne i spore neutrone, a s obzirom na strukturu fisonog spektra kalifornijuma, relativno mali deo neutrona je učestvovao u aktivaciji materijaka odvodnika. Ipak i pored ovog ograničenja, kao rezultat ozračavanja odvodnika pojavile su se evidentne promene njegovih elektronskih karakteristika. Gasni odvodnik je bio izložen neutronskom fluensu od 5.4148∙109n/cm2 kao i fluensu od 16.244∙1011 n/cm2. Naravno, uz neutrone je bila prisutna i γ komponenta zračenja, ali je njen udeo u posmatranim procesima irelevantan., s obzirom da je efikasni presek neelastične interakcije za neutronsku komponentu znatno veći u odnosu na gama komponentu zračenja.

Slika 8.50. Promena rasipanja srednje vrednostistatičkog probojnog napona u funkciji fluensa neutrona.

Ispitivan je komercijalni prenaponski odvodnik čiji je deklarisani jednosmerni probojni napon iznosio 470 V. Odvodnik je ispitivan tako da


je izvršeno ispitivanje vrednosti statičkog i impulsnog napona u po pedeset tačaka (radi statičke analize) pre i posle ozračavanja. Pedeset merenja impulsnog probojnog napona predstavlja minimalan broj merenja potreban za korektnu analizu statičkog probojnog napona. Veći broj merenja je nepoželjan zbog ireverzibilnosti karakteristika gasnog odvodnika prenapona, koja se manifestuje pri velikom broju proboja dielektrika.

U pogledu ispitivanja odvodnika statičkim naponom, eksperimenti su pokazali da u slučaju ozračavanja odvodnika prenapona dolazi do značajnog opadanja disperzije statičkog probojnog napona, što je uzrokovano povećanjem verovatnoće inicijalizacije jonizacionog akta, odnosno povećanjem fluksa jonizujućih čestica i gama-kvanata kroz međuelektrodni prostor.

Promena rasipanja statičkog probojnog napona u funkciji fluensa neutrona data je na slici 8.50. Sa grafika se uočava da disperzija statičkog probojnog napona opada do jedne određene granice posle čega se više praktično ne menja. Srednja vrednost probojnog napona se, kako u slučaju ozračenog, tako i u slučaju neozračenog odvodnika, praktično nije promenila.

Na slikama 8.51 i 8.52 dat je hronološki niz i histogram probojnog neozračenog odvodnika prenapona (Fn=5.4148∙109 n/cm2).

Slika 8.51. Hronološki niz vrednosti dinamičkog probojnog napona neozračenog odvodnika prenapona.

VVU 11.3,36.633

Slika 8.52. Histogram vrednosti dinamičkog probojnog napona neozračenog odvodnika prenapona.

Na dijagramima 8.53 i 8.54 datesu iste karakteristike ozračenog odvodnika prenapona (Fn=5.4148∙109 n/cm2).

Slika 8.53. Hronološki niz vrednosti dinamičkog probojnog napona ozračenog odvodnika prenapona.


Slika 8.54. Histogram vrednosti dinamičkog probojnog napona ozračenog odvodnika prenapona.

Slika 8.55. Volt-sekundna karakteristika pre i nakon izlaganja n+γ izvoru.

Na slici 8.55 data je voltsekundna karakteristika i neozračenog i ozračenog odvodnika Takođe se uočava i suženje voltsekundne karakteristike, ograničene sa 0.01 i 99.99 postotnim kvantilima (donja i gornja kriva ozračenog i neozračenog odvodnika), koje je uslovljeno većom verovatnoćom nalaženja jonizujuće čestice ili γ-kvanta u međukatodnom prostoru. Dobijeni rezultati pokazuju da nakon ozračivanja standardno odstupanje statičkog probojnog napona značajno opada. Testiranje odvodnika impulsnim naponom pokazuje da ozračeni odvodnik mnogo brže reaguje. To znači da n+γ zračenje dovodi do poboljšanja zaštitnih karakteristika gasnih odvodnika prenapona (dinamička radijaciona otpornost).

Međutim, kako pokazuju rezultati merenja ove pojave su prolaznog karaktera, usled kratkog vremena (nekoliko časova) poluraspada radioaktivnih izotopa koji se obrazuju u materijalu odvodnika usled aktivacije neutronima. Pa se u tom slučaju očigledno radi o reverzibilnosti promena.

Brži odziv ozračenih gasnih odvodnika prenapona je posledica veće koncentracije slobodnih elektrona u međuelektrodnom prostoru, koji potiču od jonizacije gasa. Jonizacija je rezultat aktivacije materijala odvodnika neutronima [45]. Jonizaciona energija inertnih gasova, koji predstavljaju dielektrike u odvodniku je mnogo manja od energije primarnog i indukovanog zračenja. Primarno zračenje i zračenje indukovano jonizacijom gasa u međuelektrodnom prostoru povećava broj inicijalnih elektrona lavinskog mehanizma. To dovodi do značajnog opadanja vrednosti vremena statičkog probojnog napona [46], što dovodi do daljeg opadanja statističke disperzije slučajne promenljive “dinamički probojni napon”.


8.6 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA PRENAPONA IZLOŽENIH DEJSTVU ALFA I BETA ZRAČENJA

U cilju poboljšanja karakteristika modela odvodnika prenapona u njega su ugrađivani α i β izvori. Uticaj ugrađene α i β radioaktivnosti ispitivan je u odnosu na sledeće karakteristike gasnih odvodnika:

statistički probojni napon, dinamički probojni napon, impulsnu (volt-sekundnu) karakteristiku.

U model gasnih odvodnika ugrađivani su respektivno, kao α emiter 241Am kao i β emiter 90Sr-90Y. Aktivnost 241Am je iznosila 1735Bq za energiju od 5485,6 keV, odnosno 267Bq za energiju od 5442,9 keV. Vreme poluraspada 241Am je 432 godine. β emiter 90Sr-90Y ima karakteristike: prvi kontinualni spektar od 90Sr ima ukupnu srednju energiju β zraka 196 keV, a maksimum energije β elektrona iznosi 546 keV, drugi kontinualni spektar od 90Y ima ukupnu srednju energiju β zraka 934 keV, a maksimalna energija β zraka je 2286 keV [47]. Vreme poluraspada 90Sr je 29.1 godinu.

Statički probojni napon inertnog gasa argona pri malim vrednostima proizvoda pd (p-pritisak, d-međuelektrodno rastojanje) određen je eksperimentalno i numerički. Korišćena je gasna komora, koja je bila vezana u gasni sistem. Pritom je obezbeđeno radioaktivno punjenje gasne komore α odnosno β izvorom, respektivno. Komora i gasni sistem su bili tako dizajnirani da je obezbeđeno održavanje konstantne vrednosti pritiska tokom svih serija merenja. Kao promenljivi parametri korišćeni su pritisak gasa u komori i međuelektrodno rastojanje. Vrednost pritiska je menjana u odnosu od 102 Pa do 106 Pa, a međuelektrodno rastojanje je iznosilo 0.1 mm, 0.2 mm i 0.5 mm, respektivno. Primenjeni napon je imao stopu rasta od 8V/s za statički odnosno 1 kV/s za dinamički napon. Porast dinamičkog napona je bio linearan sa amplitudom od 3kV. Elektrode su kondicionirane sa deset proboja pre svake serije merenja. Probojni naponi su određivani iz serije od pedeset merenja.

Na slici 8.56 prikazana je zavisnost statičkog probojnog napona od proizvoda pd pre zračenja i nakon ugradnje α, odnosno β izvora (kriva 1 – Townsendov mehanizam proboja, kriva 2 – strimerski mehanizam proboja).

Slika 8.56. Zavisnost statičkog probojnog napona od proizvoda pd pre zračenja i nakon ugradnje α, odnosno β izvora (kriva 1 – Townsendov

mehanizam proboja, kriva 2 – strimerski mehanizam proboja).

Na slici 8.57 prikazana je volt-sekundna karakteristika odvodnika sa ugrađenim α, odnosno β izvorom. Us na slici 8.57 predstavlja statički probojni napon, odnosno nominalnu vrednost radnog napona odvodnika. Na osnovu dobijenih eksperimentalnih rezultata može se zaključiti da radioaktivno punjenje značajno poboljšava zaštitne karakteristike odvodnika. To se posebno ogleda u smanjenju vremena odziva za više od tri puta u odnosu na slučaj kada nema ugrađene radioaktivnosti (sa 100 ns na 30 ns). Na nižim pritiscima (102 Pa – 103 Pa) efikasnija je ugradnja α izvora,dok je pri višim pritiscima (105 Pa – 106 Pa) adekvatnija upotreba β emitera, zbog većeg efikasnog preseka za jonizaciju β čestica. Upotrebom α i β izotopa, dakle, moguće je povećati brzinu rada gasnih odvodnika, odnosno povećava se efikasnost modela gasnog odvodnika prenapona.

I pored činjenice da se metodom ugrađivanja radioaktivnih izvora u gasni odvodnik prenapona bitno poboljšavaju njegove zaštitne karakteristike, praktična masovna primena ovog metoda nije prihvatljiva sa ekološkog stanovišta. Naime, to bi dovelo do ozbiljnih problema sa


aspekta ozračavanja stanovništva i mogućnosti kontaminacije životne sredine u slučaju akcidenta.

Slika 8.57. Volt-sekundna karakteristika odvodnika sa ugrađenim α, odnosno β izvorom

9 MEMRISTORI

Memristor je elektronska komponenta koja daje nelinearnu vezu između vremenskog integrala napona na njegovim krajevima i struje koja protiče kroz njega. U matematičkom smislu, ovako definisan pojam memristora može se izraziti u diferencijalnoj formi:

, (9.1)

gde je M memristansa, i w promenljiva stanja koja zavisi od vremenskog integrala struje, tj. od količine naelektrisanja koje prođe kroz uređaj. Usled ove nelinearne veze karakterističnih osobina memristora dobija se histerezisna I-V karakterika, i sposobnost memristora da funkcioniše kao prekidač čuvajući ili pamteći vrednost otpornosti (što je i dalo memristorima njihovo ime kao skraćeinca za memory resistor). Kako postoji veliki broj načina za ostvarivanje ove nelinearne zavisnosti, ne postoji memristor opšteg tipa. Nelinearnost se u principu može postići preko veličina (promenljivih stanja) specifičnih za svaki posebno realizovan memristor. Prema jednačini (9.1), na memristansu se može gledati kao na efektivnu otpornost memristora. Dalje, memristor ne daje fazno pomeranje između struje i napona prilikom prolaska kroz nulu, tj. kada je i=0 i v=0. To znači da je on čisto disipativan element, kao i otpornik. U najprostijem slučaju za konstantu M, kada nema nelinearnosti, memristor postaje otpornik. Fizička jedinica za memristor je Ω. Ukoliko M zavisi od q preko w, memristor ima takvu I-V krivu koju ni jedna kombinacija nelinearnih otpornika, kondenzatora ili kalemova ne može proizvesti. Ova nemogućnost dupliranja osobina memristora drugim pasivnim strujnim elementima je ono što je dovelo do toga da se memristor posmatra kao četvrti fundamentalni pasivni element sa dva kraja, nakon prvog hipotetičkog razmatranja iz 1971 [48].

Memristor može zapamtiti stanje zadžavajući vrednost promenljive stanja w, koja ne mora biti jednaka nuli kada je v=0. Vrednost promenljive w na ovom mestu zavisi od isotrije promene napona, tj. od oblika, amplitude i frekvencije napona. Fizička komponenta koja demonstrira memristansu je napravljena tek 2008. u Hewlett-Packard laboratoriji, kada je realizovan memristor sa dva kraja, baziran na tankom filmu od titanijum dioksida [49]. Funkcionisanje ovog uređaja je zasnovano na distribuciji vakancija kiseonika u oksidu, koje mogu biti perturbovane usled intearkcija izmeštanja atoma kada je komponenta izložena protonskom ili jonskom snopu.

9 MEMISTORI

9.1 MEMRISTOR NA BAZI TITANIJUM DIOKSIDA

Konstruisani memristor se sastoji od tankog filma od titanijum dioksida postavljenog između dve elektrode od platine. Sloj oksida se dalje sastoji od visoko-rezistivnog stehiometrijskog TiO2 sloja i nisko-rezistivnog kiseonično deficitnog TiO2-x sloja, u kome vakancije kiseonika služe kao elektronski donori. Čak i mala nestehiometrija od 0.1% u TiO2-x je ekvivalentna koncentraciji od 5.1019 donora/cm3 i ima veoma snažan efekat na elekronsku provodnost. Memristansa se postiže u ovoj TiO2-TiO2-x strukturi preko specifične sprege elektronskog i jonskog transporta. Kiseonične vakancije se ponašaju kao mobilni dva puta pozitivni joni, koji mogu da driftuju u električnom polju koje stvara napon doveden na krajeve uređaja, šiftujući granicu između visoko-rezistentnih i nisko-rezistentnih slojeva. Kako je koncentracija vakancija kiseonika u oblasti TiO2-x velika, transfer nekih vakancija u stehiometrijskom sloju ima jako malo uticaja na elektronsku provodnost u oblasti siromašnoj kiseonikom. S druge strane, elektronska provodnost inicijalno stehiometrijskog materijala se dramatično povećava, jer ide iz stanja u kome nema vakancija do stanja u kome postoje. Iako je uloga vakancija kiseonika obezbeđivanje tankog oksidnog filma sa memristivnim osobinama i dalje tema rasprava, postoji porast eksperimentalnih dokaza koji indiciraju da njihov drift zaista utiče na mnoge posmatrane karakteristike ovih struktura [50-52].

U osnovnom modelu uređaja koji je korišćen, promenljiva stanja koja zavisi od protoka naelektrisanja je debljina w provodnog, kiseonikom siromašnog sloja. Detaljniji model pokazuje da ne postoji jedna promenljiva stanja, već da je promena otpornosti određena vremenski zavisnom funkcijom stanja, koja može biti ili distribucija koncentracije vakancija ili potencijal duž oksidnog sloja [53]. Iz ovog modela sledi da kada je memrtistor pod naponom, postoji nagla razlika između regiona niske i visoke koncentracije vakancija kiseonika. Širina regiona visoke koncentracije vakancija se može prikazati kao promenljiva stanja w predstavljena u pojednostavljenom modelu. Dalje, na bilo kom nivou napona, električno polje je u osnovi konstantno unutar ovog regiona, i jednako polju na interfejsu između dva oksidna regiona.

Mehanizam provođenja u memristorima na bazi titanijum dioksida uključuje tunelovanje elektrona sa elektroda kroz potencijalnu barijeru koja postoji na interfejsu između TiO2 i metalne elektrode. Visina i širina barijere zavise od veličine regiona siromašnog kiseonikom u memristoru, smanjujući se kako w postaje veće. Sa druge strane, migracija vakancija

kiseonika je najbolje opisana kao slabo jonsko provođenje u čvrstim materijalima, rezultujući nelinearnim driftom vakancija u visokom električnom polju [54]. Spoj ova dva drifta je zasnovan na činjenici da su obe vrste naelektrisanja (elektroni i vakancije kiseonika) uključene u funkcionisanje memristora usled istog električnog polja prisutnog duž oksida [53].

U idealnom fizičkom modelu memristoa na bazi titanijum dioksida, usvojenom za dalje razmatranje, pretpostavljeni su omsko elektronsko provođenje i linearni jonski drift, kao dodatak pretpostavljenoj oštroj vertikalnoj razlici između dva oksidna sloja. Totalna otpornost uređaja je određena kao serijska veza visoko-rezistivnog stehiometrijskog sloja i provodnog sloja osiromašenog kiseonikom. Omov zakon između struje i napona stoga glasi:

, (9.2)

gde je w(t) veličina sloja siromašnog kiseonikom, dok su RON i ROFF

otpornosti sloja siromašnog kiseonikom, odnosno stehiometrijskog sloja, respektivno, datih za punu vrednost dužine uređaja D.

Uvidevši da je električno polje na interfejsu između dva oksidna sloja u bilo kom momentu približno jednako polju na nisko-rezistivnom sloju [53], granica između ovih slojeva driftuje brzinom datom sa:

, (9.3)

gde je µOV pokretljivost vakancija kiseonika u titanijum dioksidu. Rešavajući (9.3) po w dobija se:

, (9.4)

gde je w(t=0)=w0 inicijalna veličina regiona siromašnog kiseonikom, i q(t) naelektrisanje elektrona koji su prošli kroz uređaj, za koje važi q(t=0)=0. Kada ubacimo (9.4) u (9.3), poredeći sa (9.1), memristansa se dobija kao:

9 MEMISTORI

, (9.5)

gde je R0=RON(w0/D)+ROFF(1-w0/D) efektivna otpornost za t=0, a ΔR=ROFF-RON. Memristansa je stoga direktno zavisna od naelektrisanja koje je prošlo kroz kroz memristor. Ukoliko je primenjeni napon uklonjen, memristor pamti svoje poslednje stanje, tj. vrednost ukupne otpornosti u momentu ukidanja napona [49].

Pošto je pokretljivost vakancija kiseonika u titanijum dioksidu mala (µOV~10-10cm2V-1s-1 [49,52]), memristivni efekti su primetni samo kada je veličina memristora u nano skali, što je pokazano inverznom kvadratnom zavisnošću totalne debljine filma (M~1/D2) u (9.5). Samo u ovako tankim filmovima je vreme dovoljno kratko za koje drift dovoljne količine vakancija kiseonika u ili van TiO2 sloja značajno menja njegovu provodnost. Štaviše, za dato D, osobine memristivnosti su izražene samo kada je ΔR>>R0.

Jednačina (9.1) se može sada napisati kao:

. (9.6)

Nakon ubacivanja (9.5) u (9.6), rešavanja po q(t) i vraćanja ponovo u (9.6), dobija se I-V karakteristika idealnog memristora:

, (9.7)

Znak minus u imeniocu jednakosti (9.7) se primenjuje kada se oblast siromašna kiseonikom širi, dok znak plus odgovara slučaju kada se taj region smanjuje.

Tipična I-V kriva memristora za sinusoidalni obik napona, dobijena teoretski iz jednačine (9.7) je prikazana na slici 9.1. Kriva ima formu histerezisa sa dvostrukom petljom, sa segmentima negativne diferencijalne otpornosti što odgovara intervalima tokom kojih se w(t) povećava dok je v(t) već u recesiji, ali istog polariteta. Slična histerezisna kriva se dobija za bilo koji primenjeni simetrični naizmenični napon. Histerezis se javlja samo za napone malih amplituda (reda 1 V) na frekvencijama ispod par kHz, za koje w nikada ne dostiže jednu od

graničnih vrednosti (0 ili D,tj. niskorezistivni sloj siromašan kiseonikom ne biva veći nego što je dužina uređaja), niti potpuno ne nestaje. Za naizmenične napone niske amplitude i visoke frekvencije, veličina sloja siromašnog kiseonikom se jako malo menja tokom naponskog poluperioda, čineći efektivnu otpornost memristora skoro konstantnom i redukujući I-V histerezisnu krivu na pravu liniju, što se takođe može videti na slici 9.1.

Slika 9.1. Strujno-naponska karakteristika memristora na bazi titanijum dioksida, za koju su pretpostavljeni omska elektronska provodnost i

linearni jonski drift vakancija kiseonika. Primenjeni napon je v(t)=v0sin(wt), sa v0=1V i w=π/10s-1. Drugi parametri su: RON=100Ω,

ROFF=16k Ω, D=60nm, w0=30nm, µOV=10-10cm2V-1s-1. Tačkasta kriva važi za deset puta veću frekvenciju sinusoidalnog napona.

Eksperimentalna I-V kriva, dobijena iz merenja izvedenih na realnom memristoru na bazi titanijum dioksida, se mnogo ne razlikuje od one dobijene iz usvojenog modela. Nelinearnosti u jonskom transportu i elektronskom tunelovanju na metal-oksidnom interfejsu uzrokuje određene nelinearnosti na I-V krivoj, bez toga da menja njen sveukupni histerezisni karakter [49, 55].

Ako w dostiže bilo koju od dve granične vrednosti, ostaje konstantno sve dok je polaritet napona inverzan. U slučaju ovakvih graničnih uslova, uređaj je prikladnije posmatrati kao memristivni sistem, koji se ponaša kao pravi memristor, za koji važi jednačina (9.7), samo

9 MEMISTORI

dok je w u intervalu od 0 do D [56]. Vrednost w može dostići neku od granica bilo tako što se primeni visok napon, bilo da bude dugo vremena pod naponom istog polariteta. Granična stanja se značajno razlikuju u otpornosti, što čini osnovu da se memristor ponaša kao bipolarni prekidač. Ako se napon na krajevima memristora naglo ukine, vrednost memristanse je zamrznuta i ostaje nepromenjena dok nema napona polarizacije. Dugačka vremena života i osobina brzog menjanja primećenih u memristorima na bazi titanijum dioksida čine ih potencijalnim kandidatima za buduće stalne rezistivne memorije sa proizvoljnim pristupom (RRAM – resistive random-access memories), zasnovanim na tzv. crossbar arhitekturi.

Ako je amplituda ili frekvencija primenjenog naizmeničnog napona takva da je w fiksirano na jednu od graničnih vrednosti za deo perioda, primećene su različite asimetrične ili neregularne histerezisne I-V krive [49]. U momentu kada w postaje jednako sa D, efektivna otpornost memristora naglo opada, što proizvodi nagli porast struje na I-V krivoj. Dokle god je w=D, tj. dok napon ne promeni polaritet, odnos struje i napona je linearan.

9.2 REZULTATI SIMULACIJE TRANSPORTA ZRAČENJA

Monte Carlo simulacije prolaska protona i jonskog snopa kroz Pt-TiO2-TiO2-x-Pt memristore su vršene u okviru TRIM dela softverskog paketa SRIM [57]. Zadate vrednosti energije izmeštanja praga za atome kiseonika i titanijuma u titanijum dioksidu u okviru SRIM softvera su promenjene na vrednosti dobijene studijom o simulaciji molekularne dinamike kristalne faze titanijum dioksida (65 eV za kiseonik i 130 eV za titanijum) [58]. Umesto izračunate vrednosti za TiO1.95 ponuđene u okviru paketa SRIM, uzeta je vrednost od 4.097 g/cm3 iz literature [59]. Dimenzije memristorskog sendviča su zasnovane na osnovu parametara iz literature [60].

Izvršene su obimne simulacije, sa izabranim jonima koji predstavljaju neke od dobro poznatih radijacionih polja, kao što su polja koja se javljaju u svemiru ili polja koja se javljaju u okolini nuklearnog objekta [61]. Simulacije su podrazumevale monoenergetske jednosmerne snopove radijacije, koji su bili normalni na strane steka materijala od koga se memristor sastoji. Energija snopa je menjana za čitav tipičan energetski spektar različitih vrsta jona. Za svaku vrstu jona i njegovu energiju, simulacija trasporta čestica se vršila dva puta, sa snopom usmerenim prema suprotnim stranama slojevite strukture memristora. Sve simulacije su vršene za stanje memristora koje odgovara w=D/2.

Broj atomskih izmeštanja je direktno srazmeran fluensu upadne radijacije, tj. broju istorija čestica na osnovu Monte Carlo simulacije. Rezultati su selektivno izloženi za energije i smerove snopova koji su izazvali značajna izmeštanja atoma kiseonika u stehiometrijskom oksidnom sloju, u poređenju sa koncentracijom vakancija kiseonika u sloju siromašnom kiseonikom. Cilj je da se ukaže na to da neke komponente realnijeg radijacionog polja, koje se sastoji od protona i jona sa širokim energetskim spektrom, koji se kreću u paralelnom snopu ili izotropno, će zaista izazvati značajnu proizvodnju parova vakancija kiseonik - jon kiseonika u oblasti TiO2, čak i u oksidima tanjim od 50nm.

9 MEMISTORI

a)

Slika 9.2. Rezultati simulacije za protonski snop energije 10 keV (1000 protona) koji je normalan na levu stranu Pt-TiO2-TiO2-x-Pt steka,

totalne debljine 36nm. a) Tragovi čestica i jona.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima

Na slici 9.2a su prikazane trajektorije hiljadu protona energije 10 keV koji prelaze strukturu memristora debelu 36 nm. Upadni protonski snop je normalan na površinu leve elektrode od platine. Debljine slojeva duž horizontalne ose su sledeće: 3 nm sloj od platine, 15 nm stehiometrijski TiO2 sloj, 15 nm TiO2-x sloj siromašan kiseonikom (x=0.05), i druga 3 nm sloja od platine. Totalna dužina filma od titanijum dioksida je onda D=30nm.

Na slikama 9.2b i 9.2c su prikazane raspodele jona kiseonika i titanijuma koji su izmešteni usred dejstva upadnog protonskog snopa.

Na slici 9.2d je prikazana raspodela vakancija kiseonika, koje su nastale usled dejstva protona i u kaskadama izmeštenih atoma kiseonika i titanijuma. S obzirom da izmešteni joni kiseonika mogu da migriraju u elektrodu od platine (slika 9.2b), vakancije kiseonika se ne mogu naći van oksidnog filma (slika 9.2d).

b)

c)Slika 9.2. Rezultati simulacije za protonski snop energije 10 keV

(1000 protona) koji je normalan na levu stranu Pt-TiO2-TiO2-x-Pt steka, totalne debljine 36nm. b) Raspodela izmeštenih atoma kiseonika,

c) Raspodela izmeštenih atoma titanijuma.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima.

9 MEMISTORI

d)

Slika 9.2. Rezultati simulacije za protonski snop energije 10 keV (1000 protona) koji je normalan na levu stranu Pt-TiO2-TiO2-x-Pt steka,

totalne debljine 36nm. d) Raspodela vakancija kiseonika.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima.

Slika 9.3. Raspodela izmeštenih atoma kiseonika za upadni snop alfa čestica (1000 čestica) energija 100 keV normalno na Pt-TiO2-TiO2-x-Pt strukturu, totalne debljine 36nm.

Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima.

Na slici 9.3 je prikazana raspodela izmeštenih jona kiseonika za snop od hiljadu alfa čestica energije 100 keV koje prolaze kroz istu strukturu memristora.

Na slici 9.4 je prikazan primer za snop jona ugljenika energije 100 keV. Prikazane su raspodele atoma kiseonika i titanijuma izmeštenih u direktnim interakcijama sa jonima ugljenika ili u daljim kaskadnim sudarima.

Na slici 9.5 je prikazan upadni snop jona gvožđa na elektrodu bližu sloju TiO2-x , što rezultuje u skoro celim stablom izmeštanja u okviru ove oblasti siromašne kiseonikom.

a)

Slika 9.4. Rezultati simulacije za upadni snop jona ugljenika (1000 jona) energija 100 keV normalno na Pt-TiO2-TiO2-x-Pt strukturu, totalne

debljine 36nm.a) Raspodela izmeštenih atoma kiseonika.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima.

9 MEMISTORI

b)Slika 9.4. Rezultati simulacije za upadni snop jona ugljenika (1000 jona)

energija 100 keV normalno na Pt-TiO2-TiO2-x-Pt strukturu, totalne debljine 36nm. b) Raspodela izmeštenih atoma titanijuma.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima.

a)Slika 9.5. Rezultati simulacije upadnog snopa jona gvožđa (50 jona) energija 20 keV normalno na desnu stranu Pt-TiO2-TiO2-x-Pt steka,

totalne debljine 36nm. a). Tragovi čestica i jona.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima

b)

c)

Slika 9.5. Rezultati simulacije upadnog snopa jona gvožđa (50 jona) energija 20 keV normalno na desnu stranu Pt-TiO2-TiO2-x-Pt steka, totalne debljine 36nm. b) Raspodela izmeštenih atoma kiseonika,

c)Raspodela izmeštenih atoma titanijuma.Osa koja predstavlja dubinu mete je data u angstremima.

9 MEMISTORI

9.3 DISKUSIJA

Kao što Monte Carlo simulacija transporta protona i jona pokazuje, ovaj tip radijacije može generisati značajnu količinu parova vakancija kiseonik – jon kiseonika u oba sloja titanijum dioksida: i visoko i nisko rezistivnom. Veliki broj izmeštanja atoma titanijuma se takođe pojavljuje unutar oksida. Primarno izmešteni atomi titanijuma i kiseonika uzrokuju dalja atomska izmeštanja, što prouzrokuje celo stablo izmeštanja.

Pošto je nejonizujući energetski gubitak teških jona veći od gubitka protona i alfa čestica iste energije, teški joni imaju veći uticaj na memristor [62]. Zbog svoje nano strukture, memristor na bazi titanijum dioksida je urođeno imun na protone i jone sa energijama većim od 10 MeV. Nejonizujući energetski gubitak ovih visokoenergetskih jona je značajno manji, i oni prolaze kroz zapreminu uređaja duž skoro prave trajektorije, uzrokujući srazmerno manje izmeštanja.

Slika 9.6. Strujno-naponska kriva memristora na bazi titanijum dioksida, za tri različite vrednosti otpornosti stehiometrijske oblasti:

ROFF = 18 kΩ, 16 kΩ i 14 kΩ. Primenjeni sinusoidalni napon i svi drugi parametri su isti kao na slici 9.1. Smanjenje vrednosti ROFF je uzrokovana radijacijom indukovanim vakancijama kiseonika u stehiometrijskom TiO2

regionu.

S obzirom da pojava dodatnih vakancija malo utiče na elektronsku provodnost nisko rezistivnog sloja siromašnog kiseonikom, efekat na konduktansu stehiometrijskog TiO2 sloja bez vakancija može biti značajan. Radijacijom indukovano izbijanje vakancija kiseonika u stehiometrijskom sloju može uticati na smanjenje otpornosti ROFF, remeteći ROFF/RON odnos memristora. Promena odnosa otpornosti utiče na I-V karakteristiku preko veličina R0 i ΔR iz (9.7). Na slici 9.6 je prikazan efekat smanjenja vrednosti ROFF na I-V krivu memristora.

Joni titanijuma i kiseonika proizvedeni radijacijom u stehiometrijskom sloju mogu postati intersticijalni atomi, ili mogu migrirati u električnom polju. Ako je amplituda primenjenog napona dovoljno visoka, joni kiseonika mogu doći do jedne od elektroda, gde mogu formirati gas O2 i izazvati deformaciju interfejsa oksid/metal, dovodeći do permanentnog prekida rada memristora [63]. Prisustvo atoma titanijuma i kiseonika može takođe redukovati pokretljivost vakancija kiseonika µOV [64]. Prema (9.7), smanjenje µOV utiče na I-V histerezis, kao što je prikazano na slici 9.7.

Slika 9.7. Strujno-naponska kriva memristora na bazi titanijum dioksida, za tri različite vrednosti pokretljivosti vakancija kiseonika:µOV1=10-10cm2V-1s-1, µOV2=0.8.10-10cm2V-1s-1 i µOV3=0.5.10-10cm2V-1s-1.

Primenjeni sinusoidalni napon i svi drugi parametri su isti kao na slici 9.1. Smanjenje vrednosti µOV je uzrokovana radijacijom

indukovanim prisustvom jona i atoma kiseonika u oksidu.

9 MEMISTORI

Za protone energije 10 keV, diferencijalni fluens protona orbite svemirske letelice je reda 1016cm-2MeV-1. Fluens protona koji nastaju od šildinga unutar letelice zavisi od tipa i debljine materijala korišćenog za izradu zaštite, i opsegu je od 106 do 1013 cm-2MeV-1. Teški joni koji su zarobljeni u okviru Zemljinih radijacionih pojaseva imaju energije reda desetina MeV po jedinici atomske mase, tako da većina njih ne prodire kroz šilding letelice. Ipak, energije teških jona prisutnih u galaktičkom kosmičkom zračenju su u opsegu od desetina MeV do nekoliko stotina GeV po atomskoj jedinici mase. Neki od ovih jona imaju dovoljnu energiju da prodru kroz najdeblje i najbolje zaštitne slojeve korišćene na svemirskim letelicama. Fluens jona tokom solarnih događaja može biti veći od srednje vrednosti fluensa galaktičkog kosmičkog zračenja čak tri reda veličine. Neke vrste jona se mogu pojaviti kao sekundarne čestice u interakcijama kosmičkog zračenja sa materijalom šildinga. Tip jona, energije i fluensi odabrani prilikom ovog ispitivanja predstavljaju radijaciono okruženje očekivano u svemirskoj letelici. Niskoenergetski snopovi jona korišćeni u simulacijama su predstavljali radijaciona polja kojima su unutar svemirske letelice elektronske komponente mogle biti direktno izložene [65-67].

Poredeći fluense korišćene u simulacijama sa poznatim fluensima nekih tipičnih radijacionih okruženja u kojima se očekuje rad elektronike, može se proceniti koncentracija defekata u memristorima na bazi titanijum dioksida indukovanih radijacijom. Sledi primer takvog proračuna. Površina memristora izložena jonskom snopu je definisana sa dve žice od platine širine 50 nm koje se seku pod pravim uglom, odvojene filmom od titanijum dioksida [60]. Izložena površina je stoga 50 nm x 50 nm = 250 nm2, što je takođe oblast poprečnog preseka oksida celom njegovom dužinom. Za 1000 protona korišćenih u prvoj simulaciji (slika 9.2), fluens protona je 1000/(25 x 10-12cm2) = 4 x 1013 cm-2. Prema prethodnom opisu radijacionog okruženja orbite svemirske letelice, ovo može biti uzeto kao gornja procenjena vrednost fluensa protona koji može postojati unutar zaštićene letelice. Za mnogo upadnih protona na jednu stranu memristora, SRIM proračun daje 2.62 x 10-2 vakancija kiseonika za 10-8 cm po upadnom protonu u visoko rezistivnom stehiometrijskom sloju (slika 9.2d). Kada je ova vrednost pomnožena fluensom protona od 4 x 1013 cm-2 dobija se koncentracija vakancija kiseonika od 10.48 x 1019 cm-3. Pošto vakancije kiseonika imaju ulogu dopanata n-tpa, dajući svaka dva elektrona, povećanje koncentracije elektrona u regionu je duplo veće nego za vakancije, Δne ≈ 2.1 x 1020cm3.

Otpornost stehiomatrijskog regiona za punu dužinu oksida od D = 60 nm je:

, (9.8)

gde je μe = 0.4 cm2V-1s-1 pokretljivost elektrona u titanijum dioksidu [68], qe = 1.6 x 10-19 C naelektrisanje elektrona i A = 250 nm2 oblast poprečnog preseka oksida. Kada se vrednosti zamene u (9.8), zavisnost ROFF od koncentracije elektrona postaje:

, (9.9)

Za inicijalnu vrednost ROFF = 18kΩ, koncentracija elektrona pre ozračivanja u stehiometrijskom sloju se dobija iz (9.9): ne0=2.1x1021cm-3. Radijacijom indukovano smanjenje otpornosti u stehiometrijskoj oblasti je ΔROFF = ROFF(ne0+Δne ) -ROFF(ne0) = -1.625 kΩ. Stoga, za energiju i fluens protonskog snopa definisanog u similaciji, ΔROFF je reda kΩ, kao što korišćeno za iscrtavanje primera I-V krive na slici 9.6.

Osobine opuštanja oksidnih filmova suštinski zavise od prisustva defekata i atoma nečistoća. Migracije vakancija kiseonika, intersticijskog atoma titanijuma i intersticijskog atoma kiseonika mogu dovesti do anihilacije vakancije i intersticijskog atoma, do zarobljavanja intersticijskog atoma ili do formiranja kompleksa vakancija – intersticijalna nečistoća. U ovom ispitivanju, stehiometrijski sloj titanijum dioksida je pretpostavljen bez defekata i nečistoća. Opuštanje treba uzeti u obzir za moguću promenu faze oksida titanijuma na dostignutoj temperaturi, tj. promena iz anatas faze koja je najčešća faza u tankim filmovima od titanijum dioksida, do amorfnog TiO2. Samo neka osnovna predviđanja o samoopuštanju se mogu načiniti na osnovu idealnog modela korišćenog u ovom razmatranju. Efekat vakancija kiseonika koji je kreiran u oblasti visoke rezistivnosti može efektivno nestati ako je amplituda primenjenog naizmeničnog napona dovoljno visoka da vrednost w dovede blizu svoje maksimalne vrednosti koja predstavlja D. Uticaj radijacijom indukovanih vakancija kiseonika je najistaknutiji za amplitude naizmeničnog napona koje ne približavaju vrednost w granicama intervala (0, D), dok obezbeđuju dovoljno velike promene otpornosti za označeno memristivno ponašanje. U tom slučaju,

9 MEMISTORI

značajan udeo radijacijom indukovanih vakancija kiseonika ostaje u visoko rezistivnoj oblasti, koja nikada ne nestaje potpuno tokom funkcionisanja uređaja. Detaljno modelovanje opuštanja u ozračenim memristorima na bazi titanijum dioksida treba da bude zasnovano na na šemi hemijske reakcije i izraženo preko diferencijalnih jednačina uzimajući u obzir brzinu razvoja i difuzione osobine radijacijom indukovanih defekata, što je oblast za dalja istraživanja.

Prekidačka funkcionalnost memristora je zasnovana na odnosu ROFF/RON, što omogućava da dva granična stanja budu nedvosmisleno razlikovana čitanjem naponskog signala, i na sposobnosti da zadrži stanje na nultom naponu. Pošto je za visokoprovodno granično stanje, što odgovara slučaju w=D, nisko rezistivna oblast raširena preko celog oksida, radijacijom indukovana promena ROFF nema efekta na stanje zadržavanja (pamćenja). Stanje totalne visoke rezistivnosti je osetljivo na promenu kada je izloženo protnskoj ili jonskoj radijaciji. Ovo stanje, koje odgovara slučaju kada je w≈0 , je karakterisano smanjenim ili nepostojećim regionom siromašnim kiseonikom, sa totalnom otpornošću memristora približno jednakoj ROFF. Smanjenje ROFF uzrokovano ozračivanjem može stoga perturbovati ovo stanje rezultujući grešku u čitanju.

9.4 ZAKLJUČAK

Izlaganje memristora na bazi titanijum dioksida protonskom i jonskom snopu može uticati na funkcionisanje uređaja na nekoliko načina. Značajno generisanje parova jon kiseonika - vakancija kiseonika u oksidu je očekivano, kao što je i sugerisano Monte Carlo simulacijom transporta čestica. Radijacijom indukovano pojavljivanje vakancija kiseonika u stehiometrijskom TiO2 sloju može uzrokovati pad njegove otpornosti, proizvodeći rotaciju suprotnu smera kazaljke na satu za I-V krivu memristora i veće promene duple petlje. Prisustvo jona titanijuma i kiseonika i intersticijalnih atoma, izmeštenih radijacijom, može redukovati pokretljivost vakancija kiseonika, uzrokujući rotaciju I-V krive memristora u smeru kazaljke na časovniku. Kada memristor radi kao prekidački uređaj trajne memorije, tj. u okviru crossbar niza, totalno visoko rezistivno stanje, karakterisano smanjenim regionom siromašnim kiseonikom, može biti perturbovano ozračivanjem i rezultovati pogrešno očitavanje. Konačno, ako izmešteni joni kiseonika dođu do elektroda od platine, one mogu formirati gas O2 i uzrokovati permanentno urušavanje funkcionalnosti memristora.

10 LITERATURA

[1] Ivan Knežević, Nevena Zdjelarević, Marija D.Obrenović, Miloš Vujisić, Absorbed Dose Assessment in Particle-Beam Irradiated Metal-Oxide and Metal-Nonmetal Memristors, Nuclear Technology and Radiation Protection, Vol.XXVII, No.3, pp.290-296, September 2012.

[2] Ivan Knežević, Nevena Zdjelarević, Luka Perazić i Nataša Lazarević, Radiološka karakterizacija transportnog pakovanja tipa ŠKODA VPVR/M prilikom utovara i transporta ozračenog nuklearnog goriva iz istraživačkog reaktora RA u Rusku Federaciju, XXVII Simpozijum Društva za zaštitu od zračenja Srbije i Crne Gore, Vrnjačka Banja 2013, Zbornik radova, str. 255-258.

[3] Ivan Knežević, doktorska disertacija, Radijaciona otpornost rezistivnih postojanih memorija.

[4] Nevena Zdjelarević, doktorska disertacija, Efekti jonizujućeg zračenja u fazno promenljivim memorijama.

[5] Lazarević, D., Dolićanin, E., Iriĉanin, B., Vujisić, M., Stankovic, K. Radiation effects in cooper pair insulating thin films (2012) Progress in Electromagnetics Research Symposium, pp. 1165-1168.

[6] Cavrić, B., Dolićanin, E., Petronijević, P., Pejović, M., Stanković, K. Radiation hardness of flash memory fabricated in deep-submicron technology (2013) International Journal of Photoenergy, 2013, art. no. 158792.

[7] Lazarević, D.R., Vujisic, M.L., Stanković, K.D., Dolićanin, E.Ć., Osmokrović, P.V. Radiation hardness of indium oxide films in the cooper-pair insulator state (2012) Nuclear Technology and Radiation Protection, 27 (1), pp. 40-43

[8] Vujisić, M., Stanković, K., Vasić, A. Comparison of gamma ray effects on eproms and e2proms (2009) Nuclear Technology and Radiation Protection, 24 (1), pp. 61-67.

[9] Vujisić, M., Stanković, K., Dolićanin, E., Osmokrović, P. Radiation hardness of COTS EPROMs and E2PROMs (2010) Radiation Effects and Defects in Solids, 165 (5), pp. 362-369.

[10] Zdjelarević, N.S., Knežević, I.D., Vujisić, M.L., Timotijević, L.B. Simulation-based calculations of the proton dose in phase change memory cells (2013) Nuclear Technology and Radiation Protection, 28 (3), pp. 299-307.

[11] Pejović, M.M., Pejović, M.M., Jakšić, A.B., Stanković, K.D., Marković, S.A. Successive gamma-ray irradiation and corresponding post-irradiation annealing of pMOS dosimeters (2012) Nuclear Technology and Radiation Protection, 27 (4), pp. 341-345.

[12] Luka Perazić, Nevena Zdjelarević i Ivan Knežević, Primena dozimetara sa optički stimulisanom luminescencijom (OSL) u ličnoj dozimetriji, XXVII Simpozijum Društva za zaštitu od zračenja Srbije i Crne Gore, Vrnjačka Banja 2013, Zbornik radova, str. 267-270.

[13] Marjanović, N.S., Vujisić, M.L., Stanković, K.D., Despotović, D., Osmokrović, P.V. Simulated exposure of titanium dioxide memristors to ion beams (2010) Nuclear Technology and Radiation Protection, 25 (2), pp. 120-125

[14] Marjanović, N., Vujisić, M., Stanković, K., Osmokrović, P. Effects of heavy ion bombardment on TiO2 memristor operation (2011) Radiation Effects and Defects in Solids, 166 (1), pp. 1-7.

[15] Zoran Gršić, Snežana Pavlović, Milan Orlić, Ivan Knežević, Modul za procenu ekvivalentne doze internog i eksternog izlaganja u matematičkom modelu za rasprostiranje radionuklida kroz granični sloj atmosfere u okolini nuklearnog objekta, XXVI Simpozijum Društva za zaštitu od zračenja Srbije i Crne Gore, Tara 2011, Zbornik radova, str. 41-45.

[16] Ivan Knežević, Marija Obrenović, Zoran Rajović, Bratislav Iričanin i Predrag Osmokrović, Simulation of ion beam irradiation effects in perovskite oxide memristors, Advanced Materials Research, Trans Tech Publications, Switzerland, Vol.906 (2014), pp. 89-95.

[17] Ivan Knežević, Nevena Zdjelarević, Marija Obrenović, Edin Dolićanin, Miloš Vujisić, Radijacioni efekti u memristorima na bazi titanijum dioksida, 31. savetovanje CIGRE Srbija, Srpski nacionalni komitet Međunarodnog saveta za velike električne mreže, Zlatibor 2013, Zbornik radova, R D1 11.

[18] Nevena Bajčetić, Ivan Knežević, Ispitivanje stabilnosti karakteristika gasnih odvodnika prenapona pri izlaganju jonizujućem zračenju (n i γ), 29. savetovanje CIGRE Srbija, Srpski nacionalni komitet Međunarodnog saveta za velike električne mreže, Zlatibor 2009, Zbornik radova, R D1 05.

[19] Ivan Knežević, Nevena Bajčetić, Ispitivanje uticaja temperature na stabilnost karakteristika prenaponske diode, 29. savetovanje

10 LITERATURA

CIGRE Srbija, Srpski nacionalni komitet Međunarodnog saveta za velike električne mreže, Zlatibor 2009, Zbornik radova, R D1 07.

[20] Osmokrovic, P., Kartalovic, N., Atanackov, N., Ostojic, D., Model law for gas isolated system (2000) IEEE Transactions on Plasma Science, 28 (1), pp. 298-302.

[21] Osmokrovic, P., Stojanovic, M., Loncar, B., Kartalovic, N., Krivokapic, I., Radioactive resistance of elements for over-voltage protection of low-voltage systems, (1998) Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 140 (1-2), pp. 143-151.

[22] Osmokrovic, P., Kartalovic, N. Applicability of simple expressions for electrical breakdown probability increase in vacuum and gas (1997) IEEE Transactions on Power Systems, 12 (4), pp. 1455-1460.

[23] Osmokrović, P., Krivokapić, I., Matijašević, D., Kartalović, N., Stability of the gas filled surge arresters characteristics under service conditions (1996) IEEE Transactions on Power Delivery, 11 (1), pp. 260-266. W.E.Burcham, Nuklearna fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1974.

[24] Arsic, N., Kartalovic, N., Osmokrovic, P., Testing of spark gap irreversibility under conditions of operation, (1995) Digest of Technical Papers-IEEE International Pulsed Power Conference, 2, pp. 834-839.

[25] Stanković, K., Vujisić, M., Dolićanin, E., Reliability of semiconductor and gas-filled diodes for over-voltage protection exposed to ionizing radiation, (2009) Nuclear Technology and Radiation Protection, 24 (2), pp. 132-137.

[26] W.R.Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, 2nd Revised Edition, Springer-Verlag New York, 1994.

[27] M.Mlađenović – Prolaz zračenja kroz materiju, Izdavačko-informativni centar studenata, Beograd, 1975.

[28] A.F.Bielajew, D.W.O.Rogers – Electron Monte Carlo Simulation (Report PIRS - 0394), Institute for National Measurement Standards, National Research Council of Canada, Ottawa, Canada

[29] F.Yang, J.H.Hamilton – Modern Atomic and Nuclear Phyisics, The McGraw-Hill Companies, Inc.,New York, USA,1996.

[30] G.F.Knoll – Radiation Protection and Measurement, 3rd Edition, John Wiley & Sons Inc.,USA, 2000.

[31] I.Kaplan, Nuclear Physics. Addition-Wesley Publishing Company Inc., Reading, Massachusetts, USA, Fourth printing, 1958.

[32] G.C.Messenger, M.S.Ash, The Effects of Radiation on Electronic Systems, Second Edition, New York, Van Nostrand Reinhold Company, 1992.

[33] A.Holmes-Siedle,L.Adams, Handbook of Radiation Effects in MOS Devices and Circuits, New York: John Wiley & Sons, 1989.

[34] J.P.Colinge, Hardening Integrated Circuits Against Radiation Effects, Radiation and its Effects on Components and Sysytems Short Course, 1997.

[35] N.J.Rudie, Principles and Techniques of Radiation Hardening, vols. I-X, North Holywood, CA: Western Periodicals, 1976. c

[36] J.R.Srour, J.M.McGarrity, Radiation Effects on Microelectronics in Space, Proc. IEEE, vol. 76, no. 11, pp. 1443-1469, 1988.

[37] J.L.Barth, C.S.Dyer, E.G.Stassinopoulos, Space, Atmospheric and Terrestial Radiation Environments, IEEE Transactions on Nuclear Sciences, vol. 50, no. 3, pp. 466-482, 2003.

[38] J.R.Schwank, V.Ferlet-Cavrois, M.R.Shaneyfelt, P.Paillet, P.E.Dodd, Radiation Effects in SOI Technologies, IEEE Transactions on Nuclear Sciences, vol. 50, no. 3, pp. 522-538, 2003.

[39] E.Normand, Radiation Effects in Commercial Electronics, 1994 Ieee Nuclear and Space Radiation Effects Conference Short Course.

[40] P.E.Dodd, L.W.Massengill, Basic Mechanisms and Modeling of Single-Event Upset in Digital Microelectronics, IEEE Transactions on Nuclear Sciences, vol. 50, no. 3, pp. 583-602, 2003.

[41] Neutron reference radiations for calibrating neutron – measuring devices used for radiation protection purposes and for determining their response as a function of neutron energy, ISO 8529, 1989.

[42] D.R.Alexander, Transient Ionizing Radiation Effects in Devices and Circuits, IEEE Transactions on Nuclear Sciences, vol. 50, no. 3, pp. 565-582, 2003.

[43] L.W.Rickets, Fundamentals of Nuclear Hardening of Electronic Equipment, New York: John Wiley & Sons, 1992.

[44] V.S.Vavilov, N.A.Ukhin, Radiation Effects in Semiconductors, New York: Consultants Bureau, 1977.

[45] M.Lannoo, J.Bourgoin, Point Effects in Semiconductors I, Theoretical Aspects, Berlin: Springer-Verlag, 1981.

10 LITERATURA

[46] V.A.J.VanLint, T.M.Flanagan, R.E.Leadon, V.C.Rogers, Mechanisms of Radiation Effects in Electronic Materials, New York: John Wiley & Sons, 1980.

[47] V.A.J.VanLint, J.Barengoltz, IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-11, pp. 2663-2668, 1975.

[48] P.Osmokrović, Elektrotehnički materijali, Akademska misao, Beograd,2003.

[49] D.Raković, Fizičke osnove i karakteristike elektrotehničkih materijala, Akdademska misao, Beograd, 2000.

[50] N.W.Ashcroft, N.D.Mermin, Solid State Physics, Holt, Rinehart &Winston, NewYork, 1976.

[51] K.F.Galloway, High-impact papers presented at the IEEE Nuclear and Space Radiation Effects Conference: The view in 2003, IEEE Transactions on Nuclear Science, vol.50,no.3,pp.457-465, 2003.

[52] A.Vasić, Određivanje faktora idealnosti detektora nejonizujućeg zračenja (doktorska disertacija), Elektrotehnički fakultet u Beogradu, 2002.

[53] B.Lončar, Radijaciona otpornost memorijskih komponenti (magistarski rad), Elektrotehnički fakultet u Beogradu, 1999.

[54] K.Gill et al., Bulk damage effects in irradiated silicon detectors due to clustered divacancies, J.Appl.Phys.82(1),1997.

[55] M.Lannoo, J.Bourgoin, Point Effects in Semiconductors I, Theoretical Aspects, Berlin: Springer-Verlag, 1981.

[56] J.W.Corbett, G.D.Watkins, Production of divacancies and vacancies by electron irradiation of silicon, Phys.Rev. A138, pp. 555-560,1965.

[57] M.Moll, Radiation Damage in Silicon Particle detectors, Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades des Fachbereichs Physik der Universität Hamburg, Hamburg, 1999.

[58] G.Casse, The Effects of Hadron Irradiation on the Electrical Properties of Particle Detectors Mode From Various Silicon Materials, These pour obtenir le grade de docteur de l’universite Joseph Fourier, Grenoble, 1998.

[59] E.W.Enlow, R.L.Pease, W.E.Combs, R.D.Schrimpf, R.N.Nowlin, Response of Advanced Bipolar Processes to Ionizing Radiation, IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 38,pp.1342-1349, 1991.

[60] J.L.Titus, D.Emily, J.F.Krieg, T.L.Turflinger, R.L.Pease, A.B.Campbell, Enhaced Low Dose Rate Sensitivity of Linear

Circuits in a Space Environment, IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 46,pp. 1608-1615, 1999.

[61] V.S.Pershenkov, V.B.Maslov, S.V.Cherepko, I.N.Shevtzov-Shilovsky, V.V.Belyakov, A.V.Sogoyan, V.I.Rusanovsky, V.N.Ulimov, V.V.Emelianov, V.S.Nasibullin, The Effect of Emitter Junction Bias on the Low Dose Rate Radiation Response of Bipolar Devices, IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 44,pp. 1840-1848, 1997.

[62] N.Marjanović, Analiza stope fotogenerisanja nosilaca naelektrisanja u tankoslojnim solarnim ćelijama sa zadnjim Lambertovim reflektorom (magistarski rad), Elektrotehnički fakultet, Beogra, 2002.

[63] S.M.Size, Physics of Semiconductor Devices, 2nd Edition, John Wiley & Sons, 1981.

[64] A.Vasić, Karakterizacija tankih slojeva za silicijumske solarne ćelije i nuklearne detektore (magistarska teza), Beograd, 1999.

[65] M.A.Green, Solar Cells, Univ.N.S.Wales, Kensington,NSW,1992.[66] B.Lončar, P.Osmokrović, S.Stanković, A.Vasić, Static and

Dynamic Radioactive Resistance of Gas Filled Surge Arresters, in Book of abstracts XIVth IEEE Pulsed Power Conference, pp.287, Dalas, USA, 2003,

[67] B.Lončar, S.Stanković, N.Kartalović, P.Osmokrović, Uticaj gama zračenja na pretprobojnu struju i otpornost nekih komercijalnih gasnih odvodnika kao elemenata za zaštitu od prenapona, u Zborniku radova XXII Jugoslovenski simpozijum za zaštitu od zračenja, Petrovac na moru, 2003.

[68] Atomic Energy Commission: Guide for Fabricating and Handeling 252Cf Sources, USA, January 1971.

[69] Huber Suhner AG: EMP Protectors, Detail Specification for Protectors, 1989.

[70] W.Hauschild,W.Mosch, Statistik fur Elektrotechniker, Berlin: VEB Verlag Technik, 1984.

[71] B.Lončar, N.Kartalović, D.Matijašević, P.Osmokrović, Uticaj radioaktivnog punjenja na efikasnost gasnih odvodnika prenapona pri malim vrednostima pd, u Zborniku radova XLV Konferencija ETRAN, Sokobanja, 2000, Sveska IV, str. 129-132.

[72] L. O. Chua, Memristor—The missing circuit element, IEEE Trans.Circuit Theory, vol. 18, pp. 507–519, 1971.

10 LITERATURA

[73] D. B. Strukov, G. S. Snider, D. R. Stewart, R. S. Williams, The missing memristor found, Nature, vol. 453, pp. 80–83, 2008.

[74] G. Garcia-Belmonte, J. Bisquert, P. Miranzo, Anomalous diffusion of defects in rutile-titanium dioxide: Correlation between ac conductivity and defect structures, Solid State Ionics, vol. 146, pp. 367–376, 2002.

[75] H. Y. Jeong, J. Y. Lee, M. Ryu, S. Choi, Bipolar resistive switching in amorphous titanium oxide thin film, Phys. Status Solidi RRL vol. 4, no. 1, pp. 28–30, 2010.

[76] Z. Zhang, Q. Ge, S. Li, B. D. Kay, J. M. White, Z. Dohnálek, Imaging intrinsic diffusion of bridge-bonded oxygen vacancies on TiO (110), Phys. Rev. Lett., vol. 99, 2007, paper no. 126105.

[77] D. B. Strukov, J. L. Borghetti, R. S. Williams, Coupled ionic and electronic transport model of thin-film semiconductor memristive behavior, Small, vol. 5, pp. 1058–1063, 2009.

[78] D. B. Strukov, R. S. Williams, Exponential ionic drift: Fast switching and low volatility of thin-film memristors, Appl. Phys. A–Mater. Sci. Process., vol. 94, pp. 515–519, 2009.

[79] Y. N. Joglekar, S. J. Wolf, The elusive memristor: Properties of basic electrical circuits, Eur. J. Phys., vol. 30, pp. 661–675, 2009.

[80] L. O. Chua, S. M. Kang, Memristive devices and systems, Proc. IEEE, vol. 64, no. 2, pp. 209–223, Feb. 1976.

[81] J. F. Ziegler, J. P. Biersack, M. D. Ziegler, SRIM (The Stopping and Range of Ions in Matter) [Online]. Available: www.srim.org.

[82] B. S. Thomas, N. A. Marks, L. R. Corrales, R. Devanathan, Threshold displacement energies in rutile TiO : A molecular dynamics simulation study, Nucl. Instr. Meth. B, vol. 239, pp. 191–201, 2005.

[83] W. P. Minnear, R. C. Bradt, Stoichiometry effects on the fracture of TiO, J. Amer. Ceramic Soc., vol. 63, pp. 485–489, 1980.

[84] R. S. Williams, How we found the missing memristor, IEEE Spectrum, vol. 45, no. 12, pp. 28–35, Dec. 2008.

[85] A. G. Holmes-Siedle, L. Adams, Handbook Of Radiation Effects, 2nd ed. Oxford, U.K.: Oxford Univ. Press, pp. 17–54, 2002.

[86] M. A. Xapsos, E. A. Burke, F. F. Badavi, L. W. Townsend, J. W. Wilson, I. Jun, NIEL calculations for high-energy heavy ions, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 51, no. 6, pp. 3250–3254, Dec. 2004.

[87] J. J. Yang, M. D. Pickett, X. Li, D. A. A. Ohlberg, D. R. Stewart, R. S. Williams, Memristive switching mechanism for metal/oxide/metal nanodevices, Nat. Nanotechnol., vol. 3, no. 7, pp. 429–433, 2008.

[88] T. Sakuma, H. Takahashi, Physics of Solid State Ionics. New York: Research Signpost, 2006.

[89] S. R. Messenger, E. A. Burke, R. J. Walters, J. H. Warner, G. P. Summers, T. L. Morton, Effect of omnidirectional proton irradiation on shielded solar cells, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 53, no. 6, pp. 3771–3778, Dec. 2006.

[90] J. L. Barth, C. S. Dyer, E. G. Stassinopoulos, Space, atmospheric, and terrestrial radiation environments, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 50, no. 3, pp. 466–482, Jun. 2003.

[91] M. A. Xapsos, J. L. Barth, E. G. Stassinopoulos, S. R. Messenger, R. J. Walters, G. P. Summers, E. A. Burke, Characterizing solar proton energy spectra for radiation effects applications, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 47, no. 6, pp. 2218–2223, Dec. 2000.

[92] B. Enright, D. Fitzmaurice, Spectroscopic determination of electron and hole effective masses in a nanocrystalline semiconductor film, J. Phys. Chem., vol. 100, no. 3, pp. 1027–1035, 1996.

glavni radradijaciona kompatibilnost - ii put (3) (1) (5)

Documents