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Global COE Program-Kyushu UniversityEducation and Research Hub for Mathematics-for-Industry

NEWSLETTER2009.10 Vol.1九州大学グローバルCOEプログラム

マス・フォア・インダストリ教育研究拠点ニュースレター

第12回情報論的学習理論ワークショップ（IBIS2009）■開催日： 10月19日（月）-21日（水）■場所：九州大学医学部百年講堂■URL： http://ibis-workshop.org/2009/index.html■実行委員：竹内純一（九大システム情報）、井手剛（IBM）、中島伸一（NIKON）他

Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis■開催日： 11月9日（月）-13日（金）■場所：九州大学西新プラザ■URL： http://ccrh2009.math.kyushu-u.ac.jp/■オーガナイザー：　若山正人（九大数理）、G. van Dijk（Leiden大）、R. Howe (Yale大)、E. Verbitskiy（Philips研究所，オランダ）、金子昌信（九大数理）、谷口説男（九大数理）

The Joint Conference of ASCM 2009 and MACIS 2009■開催日： 12月14日（月）-17日（木）

■場所： JALリゾート　シーホークホテル

■URL： http://gcoe.math.kyushu-u.ac.jp/　　　 ascm-macis2009/index.html

■オーガナイザー：鈴木昌和（九大数理）、H. Hong (North

　Carolina 州立大)、穴井宏和（富士通研究所）、C. Yap (New

York 大)、佐藤洋祐（東京理科大）、横山和弘（立教大）、吉田寛

（九大数理）、濱田龍義（福岡大）、中川康二（九大数理）

研究集会

活動予定

編集・発行：九州大学グローバルＣＯＥプログラム「マス･フォア･インダストリ教育研究拠点」

Journal of Math-for-Industry（JMI）を創刊しました。（2009年4月）http://gcoe-mi.jp/publish_list/pub_inner/id:42009A号著者： T. Hirotsu and S. Taniguchi; S. Saito; H.

Matsui, S. Kawano and S. Konishi; H.Yamada, T. Takagi

and K. Sakurai; H. Sato and K. Hakuta; Y. Hashimoto;

K.K.K.R.Perera and Y. Mizoguchi; M.Kanno, K. Yokoyama,

H. Anai and S. Hara; M. T. Nakao and K. Hashimoto; M.

Hosotsubo

JMIは機関リポジトリとして公開される電子ジャーナルで、MIに

関する教育研究の成果を国際的に速報・公開します。10月に第2

号2009Bを発行します。

MIプレプリントシリーズ最新の研究成果は

http://gcoe-mi.jp/publish_list/pub_inner/id:3/cid:11を御覧ください。

MIレクチャーノート国内外の研究者による連続講義やチュートリアル講演に基づく

講義・講演録をMIレクチャーノートと出版し、公開しています。

http://gcoe-mi.jp/publish_list/pub_inner/id:2/cid:10

Vol.17 矢嶋徹（編）非線形波動の数理と物理

Vol.18 Tim HoffmannDiscrete Differential Geometry of Curves and Surfaces

Vol.19 Ichiro SuzukiThe Pattern Formation Problem for Autonomous Mobile

Robots -Spescial Lecture in Functional Mathematics-

Vol.20 Yasuhide Fukumoto, Yasunori Maekawa (eds.)MRIT 6th Workshop Math-for-Industry Tutorial：Spec-

tral theories of non-Hermitian operators and their

application

出版物

〒819-0395　福岡市西区元岡744九州大学伊都キャンパス数理学研究教育棟GCOE事務室ＴＥＬ：092-802-4404　ＦＡＸ：092-802-4405　E-mail：[email protected]　ＵＲＬ：http://gcoe-mi.jp/

印刷：城島印刷株式会社　　〒810-0012　福岡市中央区白金2-9-6　　 TEL: 092-531-7102　FAX: 092-524-4411　　 URL: http://www.kijima-p.co.jp

　博士長期インターンシップも4年目を迎

え、学生にも世話人の私にも少し余裕がで

きました。今年度は博士に加えて、修士課程

に新設されたMMAコース（ビジネススクー

ルの数学版）の6名が短期インターンシッ

プに臨むことになりました。その紹介は別の

機会に譲ることにして、本稿では2008年

度の実習成果を報告したいと思います。

　昨年度は6名の博士が、ING保険、NTT、

新日鐵、DIC、東芝の5社で長期インターン

シップを体験しました。新日鐵では、実習生

が数理統計の専門知識を用いて課題を瞬く

間に解決し特許申請を行い、これを契機に

新日鐵と実習生の指導教員である小西教授

との共同研究が始まるなど産業界の要請に

応えています。また、学生の一人は本学イノ

ベーション人材育成センターの教育プログ

ラムに参加し、さらなるキャリアパスの習得

に取り組むなど、数学のインターンシップが

着実に大地に根を張り始めています。さら

に、ING保険では数理統計の廣瀬慧君が英

語による半年の実習でリスク管理を体験し

ました。先ずは彼の報告をご覧下さい。

　私はING生命保険株式会社で６ヶ月間イ

ンターンシップを行いました。配属先はファ

イナンシャルリスク管理部で、会社の金融リ

スク・損失をできるだけ減らすために設けら

れた重要な役割を果たす部署です。

　私は主にリスクの計算と日々のヘッジ取

引に関わる仕事を行いました。ここでは、金

融の基礎知識を必要としました。また、社員

の約９割が外国人でしたので、会議、メー

ル、文書、プレゼンテーションなど、すべて英

語でした。私には金融の知識がなく、英語も

得意ではありませんでしたので、最初の２、

３ヶ月は大変戸惑いましたが、社員の皆さん

に「どんな小さなことでも積極的に質問を

しなさい」と言われ、勇気を持っていろいろ

な人とコミュニケーションをとるようにな

り、少しずつ仕事を覚えていきました。後の

３ヶ月では、エクセルのVBAを上司から学

び、リスクの自動計算を行うツールを作りま

した。そして私のインターンが終わった後も

社員の誰もがそのツールを使えるようにマ

ニュアルを作成しました。皆さんに親切にし

ていただき、良い環境で仕事ができました。

　私は今回のインターンでは、金融の勉

強、エクセルベースでの仕事、英会話など、

大変貴重な体験ができました。この経験は

国際会議での発表、企業との共同研究な

ど、現在の研究生活に生かされています。こ

のような機会を与えて下さったGCOEのメ

ンバーの皆様、お世話して下さった川崎英

文先生に深く感謝いたします。

大学院数理学府博士２年廣瀬慧

　そこで、この実習に至る過程で最大の関

門となった英語による電話インタビューの

様子を紹介したいと思います。インタ

ビューは、筆者の研究室でハンズフリーの

電話を利用して行いました。先方は外国人

が三名、当方は廣瀬君と筆者の二人です。

事前に提示された質問に対する回答を筆者

が添削してインタビューに臨みました。

　インタビューはING保険の説明、大学院

数理学府の説明の順で始まり、趣味に関す

る質問もありました。「趣味はピアノ演奏

で、十七年になります」と答えると、電話越し

に「オー。オー。ホー」と言う三名の声が聞こ

えて来ました。続けて好きな作曲家を問わ

れ、「バッハ、ブラームス、ショパン」と答える

と、先ほどより大きな反応が返ってきまし

た。このやりとりによりぐっと和んだ雰囲気

の中、数学の基本事項、統計の専門知識、

ING保険に関心を持った理由、保険数理の

基礎知識を確認する質問等が続きました。

質問に応じて担当者が変わり、時には二、三

分話し合いの時間を貰うなどして一時間強

のインタビューを無事終えました。学生に

とっても筆者にとっても新鮮な体験で、電話

を切るなり、「得難い体験だったね。」「そう

ですねえ。」と思わず顔を見合せました。

　このような出来事はほんの数年前は想像

もできなかったことです。チャレンジ精神に

富む若者達に幸多かれと願わずにはいられ

ません。

インターンシップ担当

廣瀬慧氏

川崎英文

博士長期研究インターンシップ報告

(数理学研究院教授)

010605

　グローバルCOEプログラム『マス・フォ

ア・インダストリ(Math-for-Industry)教

育研究拠点』は、昨年6月末、数学系唯一

の重点配分領域として採択され、活動を開

始しました。

　折しも採択直後の7月、経済協力開発機

構(OECD)/Global Science Forum は、

産業界とアカデミアとの新しい協力関係の

構築・推進の必要性を訴える報告書 Math-

ematics in Industry を公表しました。そ

こでは、産業における数学の果たすべき役

割が、実データに即し数多く指摘されてい

ます。さらに、こうした要請に応えるための

研究人材育成の重要性を強調し、それとと

もに、数学研究の広がりと積極的推進に大

きな期待を寄せています。これは、多くの部

分で本プログラムの推進理念と軌を一にす

る内容です。

　おそらく歴史から明らかなように、数学の

発展は、必ずしも、純粋数学⇒応用数学⇒

自然への理解/実用、というステップを踏ん

ではおりません。近年の計算機性能の飛躍

的向上により、過去の学問的成果を踏まえ

つつ curiosity driven な数学研究、格段

の広がりをみせる応用数学研究、加えて、た

とえば実用開発に不可欠なコンピュータ技

術を高度に駆使した数値実験など、（技術や

科学の問題に対し）橋渡しを担う研究者と

の共同研究が、外からの刺激も交え、同時

並行的に進行しています。上記の OECD の

報告を待つまでもなく、現在のように、数学

による摂理の記述や技術を生み支える数学

の力が強く求められている社会状況はかつ

てありませんでした。

　プログラム名を産業数学とせず、あえて

カタカナ表記にし、若干の違和感を醸し出

そうと試みたのには理由があります。プログ

ラムのロゴの下敷きになった、研究や人の

循環を描いた（次ページの）丸と卵型からな

る図にも示していますが、そこに、狭い意味

での数学の産業技術への応用だけでなく、

応用から芽生える新しい数学への期待を込

めたかったからです。じっさい、数学に対す

る産業界の期待は喫緊の課題だけにとどま

りません。これらの見えている課題は、いわ

ば氷山の一角です。その水面下にある巨大

な氷塊の内には、さらなる数学の発展を待

つ、まだ見ぬ根源的課題が眠っていること

でしょう。

　さて、プログラムの事業推進母体である

数理学研究院と数理学府、そして理学部数

学科と産業技術数理研究センターは、去る

9月、福岡市西部にある伊都新キャンパス

への移転を無事終えました。その結果、これ

まで3か所に分散しておりました数理学研

究院教員は一か所に集合しました。連携し

て活動を推進している大学院システム情報

学府も目と鼻の先です。

　この一年間、連携を組む神戸大学理学研

究科数学専攻とともに、様々な研究集会や

シンポジウムの主催・共催、海外からの招聘

研究者による講義とそのレクチャーノート

の刊行、博士課程の学生への経済支援、長

期インターンシップの企画・実施、ポスドク・

助教の雇用、そして彼ら若手に対しての国

内外の研究集会への派遣を含めた研究奨

励・支援、MI-preprints series の発行、さ

らには、電子ジャーナル Journal of Math-

for-Industry の創刊、産業技術数理研究セ

ンターとの共同企画などを行ってまいりま

した。あわただしい中にも、順調に教育研究

拠点形成活動を進めてくることができまし

たのは、ひとえに、学内外からの多大なご支

援とご協力の賜物と深く感謝しております。

今後も、内外からの期待に応えるべく、積極

的な活動を展開していく所存です。皆様の

さらなるご支援とご協力を重ねてお願い申

し上げます。

拠点リーダー

若山正人

ご挨拶

（数理学研究院教授・数理学研究院長）

実用数学純粋数学

科学・技術への数理応用

応用数学

純粋数学

応用数学

21 世紀

・・・・・・・

・・

　２００８年１１月１日付けで東京大学数物

連宇宙研究機構からマス・フォア・インダスト

リ教育研究拠点助教に着任しました。私の

研究分野は複素幾何学、特にケーラー多様

体上の「良い性質を持った」計量について

研究しています。多様体（座標を持つ空間）

の計量から曲率（空間の曲がり具合）を定義

することができます。性質が良い計量とは

曲率が良い条件を満たす計量の

ことを指します。例えば、リッチ曲

率テンソルがリーマン計量テン

ソルに比例している計量をアイ

ンシュタイン計量と呼びます。こ

の計量は相対性理論の重力場の

方程式で定義されます。与えられ

た多様体にこのような特殊な計

量が存在するかどうかという問題は数学的

にも物理的にも意味があります。私はこの

問題をケーラー多様体という特別な場合に

研究しています。ケーラー多様体は射影代

数多様体を含みます。実際にケーラー多様

体上での研究の特徴は、微分幾何と代数幾

何の両方からの研究が交差するところにあ

ります。最近では、ケーラー・アインシュタイ

ン計量、スカラー曲率一定ケーラー計量の

存在条件が幾何学的不変式論と呼ばれる

モジュライ理論の意味での安定性と同値で

あると予想（ヤウ・ティアン・ドナルドソン予

想）について幅広い分野の研究者らにより

活発に研究されています。私はこの予想に

対して、ケーラー・アインシュタイン計量を

与えるモンジェ・アンペール方程式やケー

ラー・リッチフローの解の振る舞いとファノ

多様体の安定性の関係性を乗数イデアル

層を通じて明らかにすることを試みていま

す。MI 教育研究拠点・九州大学数理学研究

院では純粋数学に限らず幅広い分野の研

究が行なわれており、多くの刺激を受けな

がら良い雰囲気のなか教育・研究活動に専

念することができています。

My principal scientific interest has so far concen-

trated on numerical solution of partial differential

equations of phase-field type and their various

applications in material science and image process-

ing. I was introduced to this topic at the beginning

of my graduate course, which I studied at the

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineer-

ing (FNSPE) at the Czech Technical University in

Prague, Czech Republic. There I submitted and

defended my Master's thesis that treated numerical

approximation of several variants of the Allen-Cahn

equation and their computer implementation.

I further pursued the topic of image processing by

PDEs during my post-graduate studies at the same

faculty under the supervision of Prof. Michal

Beneš. I summarized the details of my research in

the dissertation thesis titled “Non-linear PDEs and

their application”. I was continuously publishing

the results in various articles and technical reports

and presented them at several international

conferences and workshops. The main focus of my

dissertation thesis is split into three major topics:

shape recovery by a modified Allen-Cahn

equation, numerical analysis of semi-discrete

schemes for the Cahn-Hilliard equation and

numerical solution of a two-scale model for liquid

phase epitaxy. During my PhD studies I started a

collaboration with various researcher abroad,

namely with Prof. Karol Mikula from Slovak

Technical University in Bratislava, Slovakia, and

Prof. Heike Emmerich from Department of Mineral

Engineering at RWTH Aachen, Germany.

Apart from the research work I also participated in

teaching at the Department of Mathematics at

FNSPE. I was teaching seminars in introductory

calculus, linear algebra and programming for

first-year students. Also, I was teaching a two-term

course on computer graphics algorithms during

several years for undergraduate and graduate

students with 3D graphics in general and photore-

alistic digital image synthesis in particular being

my personal hobby.

GCOEリサーチャー

VLADIMÍR CHALUPECKÝ

MI助教

佐野友二

　不確実性という言葉は、統計学、確率論

は言うに及ばず、哲学、物理学、工学、情報

科学、経済学、ファイナンス、生命・損害保険

など多種多様な分野で、それぞれの文脈で

少しずつ意味を変えながら使われていま

す。不確実性ユニットは、これらの分野に関

わる統計科学、最適化理論、ゲーム理論、計

算統計、学習理論、情報理論、確率解析など

を専門とする事業推進担当者（小西貞則、

川崎英文、手塚集、竹内純一、谷口説男）か

ら成っています。それぞれの専門分野にお

けるニュアンスの違いから、不確実性という

ユニット名に違和感を持たれた方も居られ

ると思いますが、本グローバルCOEプログ

ラムにおいては、「予測できないものを扱

う」という非常に緩やかで曖昧な意味で、ユ

ニットを命名しています。

　マス・フォア・インダストリの目指すところ

は、数学が産業界において直接的に利用さ

れ、その結果がまた数学にフィードバックさ

れ、相乗的な発展が進むことと、そのような

発展を支える人材を育成していくことのふ

たつです。このような相乗的な発展の例は、

統計学の様々な分野での応

用、最適化理論、学習理論、情

報理論など、本ユニットのメン

バーが専門にしてきた分野で、

すでに数多く見受けることがで

きます。ブラック・ショールズ理

論に代表される数理ファイナン

スへの確率解析の寄与とそれ

に伴う数学的理論の整備の進

展も例として挙げることができ

るでしょう。本ユニットとマス・

フォア・インダストリの目指すと

ころは非常に近接しているとい

えます。しかし、これら既存の結

果にとどまることなく、本ユニッ

トでは、産業界との共同研究を通じて新た

なマス・フォア・インダストリ活動が展開され

ています。ひとつは小西氏を中心とする統

計研究グループによる新日本製鐵株式會

社技術開発本部先端技術研究所との「製造

現場現象の統計数理モデリング手法に関す

る研究開発」という題目の共同研究です。こ

の共同研究では、溶鋼温度降下量と諸操業

因子間の因果関係を統計的モデリングで定

量化し、統計的モデルにより、支配因子の情

報抽出を行っています。もうひとつは、谷口

が行っている日新火災海上保険株式会社と

の「日新火災プログラム」という名の共同研

究です。この共同研究では、同社からの資

金で雇用した学術研究員2名とグローバル

COEによるTRA各2名(昨年度)からなる

チームによって、損保数理に現れる確率モ

デルを研究しています。平成20年度に得

られた成果は、MIレクチャーノートシリー

ズvol.13『プロシーディング「損保数理に

現れる確率モデル」』として本年2月に刊

行されました。また、グローバルCOE事業

の一環として創刊された電子ジャーナルで

あるJournal of Math-for-Industry誌に

共同研究の成果論文2編が掲載されました

(JMI2009A-1,JMI2009A-2)。なお、同

誌には小西氏達による論文もまた掲載され

ています(JMI2009A-3)。

　マス・フォア・インダストリといいますと産

業界でも製造業や情報産業に目が行きが

ちです。不確実性ユニットの一つの足場も

そこにあることは疑いありませんが、統合リ

スク管理など、より社会科学的でソフトな、

しかし直接的な数学の関与がより必要とさ

れている分野への、本ユニットによる寄与も

また不可欠であると考えております。

ユニットリーダー

谷口説男

ユニット紹介／不確実性ユニット研究者紹介

研究者紹介

不確実性ユニット社会科学

産業界

自然科学

MIレクチャーノート

Journal of Math-for-industry 掲載論文

（数理学研究院教授）

　マス･フォア･インダストリ(Math-for-

Industry以下｢MI｣と称する)とは、純粋・応

用数学を流動性・汎用性をもつ形に融合再

編しつつ産業界からの要請に応えようとす

ることで生まれる、未来技術の創出基盤と

なる数学の新研究領域です。本プログラム

では、統計・確率、数値/数式計算、神戸大学

と連携した可積分系をはじめとする優れた

研究実績をもとに、数学と産業界のいまだ

類を見ない協働に向けた先駆的、組織的取

組をさらに押し進め、世界最高水準のMI教

育研究拠点の形成を目指します。

　MI研究の展開には新しい研究人材が不

可欠です。本プログラムでは、MIの教育研

究を推進し、技術の未来をになう国際的な

若手数学者を育成します。

　本プログラムでは、神戸大学理学研究科

数学専攻、本学システム情報科学研究院か

ら事業推進担当者を加え、｢数と式｣、｢不確

定性｣、｢形と流れの機能数理｣およびその

基礎の4ユニットを編成し、MIの教育研究

を推進しています。各ユニットの概要とそれ

らを構成する事業推進担当者は以下の通り

です。

拠点リーダー：若山正人(表現論)【数と式の機能数理】　代数学を基礎とした、情報技術の開発(暗

号、アルゴリズム、情報セキュリティ、計算代

数、組合せ数学など)や生物学への展開（バ

イオインフォーマティックス、代数生物学な

ど）。数値/数式処理混合型計算技法の開発

と最適化の新算法。

メンバー：金子昌信(ユニットリーダー、整数

論)、中尾充宏(計算数学)、長藤かおり(計算

数学)、丸山修(バイオインフォマティック

ス)、穴井宏和(富士通研究所/招へい教授、

計算代数)、野呂正行(神戸大学、計算代

数)、溝口佳寛(計算理論)

【不確定性の機能数理】　統計・確率の経済や社会現象への応用

(金融工学、モデリング、画像処理、計算ファ

イナンス、学習理論、複雑系など)。

メンバー：谷口説男(ユニットリーダー、確率

論)、小西貞則(統計科学)、川崎英文(最適化

理論)、手塚集(計算統計)、竹内純一(システ

ム情報科学研究院、学習理論)

【形と流れの機能数理】　流体・固体力学、パターン形成の数理・数

値解析。離散微分幾何・可積分系に基づく可

視化研究。物質の形態・機能の研究(DNAの

幾何、風力発電、ガラスなど)。

メンバー：佐伯修(ユニットリーダー、トポロ

ジー)、田端正久(数値解析)、福本康秀(拠点

サブリーダー、流体力学)、栄伸一郎(偏微分

方程式)、山田光太郎(微分幾何)、Tim

Hoffmann (Technische Universität

München/客員教授、離散微分幾何)、

Wayne Rossman (神戸大学、微分幾何)

【機能数理の基礎】　上記3つのユニットを縦横に背後から支

え、必要に応じて応用研究と協働する基礎数

学研究(整数論、代数幾何、トポロジー、表現

論、特殊関数、力学系、偏微分方程式など)。

メンバー：松井卓(ユニットリーダー、数理物

理)、岩﨑克則(複素解析学)、梶原健司(可積

分系)、吉田正章(微分方程式)

グローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ教育研究拠点」のご紹介

基礎数学理論

統計科学

計算機

金融

環境製薬

医療

情報

製造業

エネルギーMIドクター

世界水準のMI研究者大学・研究機関

技術開発・研究

モデル化視覚化シュミレーション

革新的アイデア

技術イノベーション

研究テーマニーズシーズ

MIドクター

マス・フォア・インダストリ・長期（3ヵ月以上）インターン（含海外）拡大

・大学院生の研究支援

（RA, TRA, ベスト論報賞, 国内海外派遣）

・新しい学位取得プログラム

・G-COEリサーチャーの採用と研究支援

・MIリサーチャー（ポスドク）の採用と

研究支援（企業との共同研究支援）

・独立した若手研究者（MI助教）採用・支援

・産業技術数理コンソーシアムの形成

・e-ジャーナル創刊（J. Math. for Industry）

・RH（Rokko-Hakata）トランスファ

（連携間院生長期研究滞在）

新たな数学博士教育課程の

有効性の実証とモデル提案

企業で活躍する

MIドクターを養成

世界水準の若手MI研究者を

プログラム開始2年目から

毎年輩出

マス・フォア・インダストリの創生

可視化の統合的技法, 生物・生命代数・幾何

長期間金融数理, 非線型モデル新評価基準

最適化の新算法, 高速ハイブリッド計算技術

期待される研究成果

期待される教育成果

九大MI国際研究所の設立

ブレークスルー

my personal hobby.

MI助教

佐野友二

(JMI2009A-1,JMI2009A-2)。なお、同

谷口説男

研究者紹介

産業界

自然科学

です。

基礎数学理論

統計科学

計算機

金融

環境製薬

医療

情報

製造業

MIドクター

毎年輩出

my personal hobby.

MI助教

佐野友二

(JMI2009A-1,JMI2009A-2)。なお、同

谷口説男

研究者紹介

産業界

自然科学

です。

基礎数学理論

統計科学

計算機

金融

環境製薬

医療

情報

製造業

MIドクター

毎年輩出

研究集会

活動予定

Hosotsubo

application

出版物

ません。

廣瀬慧氏

川崎英文

010605

始しました。

る内容です。

でしょう。

し上げます。

拠点リーダー

若山正人

ご挨拶

応用数学

純粋数学

応用数学

21 世紀

・・・・・・・

・・

研究集会

活動予定

Hosotsubo

application

出版物

ません。

廣瀬慧氏

川崎英文

010605

始しました。

る内容です。

でしょう。

し上げます。

拠点リーダー

若山正人

ご挨拶

応用数学

純粋数学

応用数学

21 世紀

・・・・・・・

・・

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