gps による精密単独測位 (ppp) 法の精度評価

GPSGPS による精密単独測位による精密単独測位 (P(PPP)PP) 法の精度評価法の精度評価

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電子情報通信学会宇宙・航行エレクトロニクス研究会電子情報通信学会宇宙・航行エレクトロニクス研究会 (SANE), 2005(SANE), 2005

http://gpspp.sakura.ne.jp

精密単独測位精密単独測位 (PPP)(PPP)

軌道・時計 :精密暦

ゼロ差2 周波搬送波位相対流圏遅延：

モデル + 推定搬送波位相バイアス :

推定 (FLOAT)


PPPPPP 測位の特徴測位の特徴

• 基準点が不要→観測局単独の観測データのみで測位

• 直接世界測地基準座標（ ITRF) が得られる

• 受信機時計、対流圏遅延推定• 高速計算、局毎独立計算→並列化可能• 搬送波位相バイアスの整数化困難


LCphwrel

pcvrpcvsLC

LLLC

NTdTdtc

CC

)(

21 2211

観測モデル観測モデル

ゼロ差搬送波位相電離層フリー線形結合

)/(2)/(1 22

21

22

22

21

21 fffCfffC


幾何距離幾何距離

)()(

)()(

apcrsdisprT

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dtt

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ΔΔrU

ΔrU

光差方程式

sr

sdispr Δr

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apcsΔ


対流圏遅延モデル対流圏遅延モデル

))(1)((

)(

ZHDZTDgGgGElM

ZHDElMT

NNEEwet

dry

)coscotsincot( AzElgAzElg NE

• ZTD : 天頂全遅延• GE ,GN : 対流圏遅延勾配

• Mdry,Mwet : マッピング関数 (NMF etc)

)00028.02cos00266.01/(0022768.0 0 HPZHD


精密補正モデル精密補正モデル

• 衛星アンテナオフセット / 位相中心• 受信アンテナオフセット / 位相中心• 観測局位置変動 (Site Displacement)

• 相対論効果• Phase Wind-up 効果


高精度衛星軌道・時計高精度衛星軌道・時計

• 衛星軌道・ IGS 精密暦： 15 分間隔衛星位置・運動モデルによる精密補間・ラグランジェ補間、スプライン補間

• 衛星時計・ IGS 精密暦： 5 分間隔バイアス・線形補間誤差：最大 0.1ns ～ 0.6ns・高精度補間法は現在ない


推定方法推定方法

• 最小二乗法またはカルマンフィルタ• 状態遷移モデル

・観測局位置：　固定 (Static) or White-Noise (Kinematic)・受信機時計： White-Noise・対流圏遅延： Random-Walk・搬送波位相バイアス :　固定 (Float) 、 Cycle-Slip 時再初期化


GpsTools (GT) ver.0.5.5GpsTools (GT) ver.0.5.5


GT0.5.5GT0.5.5 主な仕様主な仕様

• 推定方式：拡張カルマンフィルタ+backward フィルタ / スムーザ

• 測位モード： Static または Kinematic モード• 観測局位置変位： IERS Conventions• 歳差・章動モデル : IAU または IERS1996• 地球回転パラメータ : IERS または IGS ERP


IGSIGS 基準座標系基準座標系

• IGb00

• ITRF2000 の IGS 実現• 元期： 1998/1/1 、座標＋速度• 基準座標局 85 局 (2005/6 現在 )

• 長期安定度： 1mm 以下

ALGO

ALIC

ARTU

ASC1

AUCK

BAHR

BILI

BOR1BRUS

CAS1

CEDU

CHAT

CHUR

CRO1

DARW

DAV1

DRAODUBOFLIN

FORT

GLSV

GODEGOLD

GOUG

GRASGRAZ

GUAM

HOB2

HOFN

HRAO

IRKT

JAB1

JOZE

KARR

KELY

KERG

KIT3

KOUR

KSTULAMA

LHAS

LPGS

MALI

MAS1

MATE

MAW1

MCM4

MDO1MKEA

NICO

NKLG

NLIB

NOUM

NRC1

NYAL

OHI2

ONSA

PERT

PETP

PIE1POL2

POTS

RBAY

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SANT

SCH2STJO

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TIXI

TOW2

TRABTSKB

UNSA

URUM

VESL

VILLWES2

WSRTWTZR

YAR1

YELL

ZIMM

IGSIGS 基準座標局基準座標局 (IGb00)(IGb00)


PPPPPP 評価条件評価条件

• GPS Week 1291 (2004/10/3 ～ 10/9)

• 測位時間単位： 24 時間、間隔： 5 分• 測位モード： Static モード• フィルタパス： 2pass (Forward+Backward)

• 衛星軌道・時計： IGS 最終暦• 観測雑音： 1cm( 天頂 )

• 初期座標：単独測位 ( コード ) 、誤差 100m


IGSIGS 基準局基準局 PPPPPP 誤差誤差 (( 補正無補正無 ))

RMS 誤差 Repeatability

East North Up East North Up

3.9 3.3 17.2 2.4 1.6 4.9

全局平均、 IGb00 座標比較、単位： mm


IGSIGS 基準局基準局 PPP RMSPPP RMS 誤差誤差 (( 補正補正無無 ))

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

AL

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B

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G

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n R

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EastNorthUp

IGb00 座標比較

IGSIGS 基準局基準局 PPPPPP 水平誤差水平誤差 (( 補正無補正無 ))REF: IGb00

0.01mIGb00 座標比較

IGSIGS 基準局基準局 PPPPPP 垂直誤差垂直誤差 (( 補正無補正無 ))REF: IGb00



HelmertHelmert 変換変換

z

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x

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RR

RR

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1

1

1

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zyx ,, 変換前座標

',',' zyx 変換後座標


HermertHermert 変換係数の推定変換係数の推定

εXXAYY )( 00

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0 YYAAAXX TT

X

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YA XX

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0100

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HelmertHelmert 変換係数推定値変換係数推定値

TRANSFORMATION PARAMETERS ADJUSTING TO IGb00 dx(m) dy(m) dz(m) Rx(mas) Ry(mas) Rz(mas)scale(ppb)

-------------------------------------------------------------------

2004/10/3 0.0032 -0.0009 -0.0015 0.0138 -0.0428 0.0254 2.4649

2004/10/4 0.0030 0.0038 -0.0020 0.0489 -0.0587 0.0276 2.3733

2004/10/5 0.0009 0.0036 -0.0013 0.0504 -0.0337 0.0071 2.3246

2004/10/6 0.0021 0.0039 -0.0001 0.0197 -0.0423 0.0258 2.2248

2004/10/7 0.0023 0.0021 -0.0022 0.0448 -0.0195 0.0149 2.4459

2004/10/8 0.0022 0.0031 -0.0012 0.0445 -0.0207 0.0434 2.4773

2004/10/9 -0.0010 0.0022 -0.0034 0.0310 -0.0051 -0.0362 2.6180

-------------------------------------------------------------------


IGSIGS 基準局基準局 PPPPPP 誤差誤差 (( 補正有補正有 ))



3.5 3.2 8.1 2.1 1.5 4.7

全局平均、 IGb00 座標比較、単位： mm


IGSIGS 基準局基準局 PPP RMSPPP RMS 誤差誤差 (( 補正補正有有 ))

0

0.005

0.01

0.015

0.02

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0.03

0.035

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0.045

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EastNorthUp

IGb00 座標比較

REF: IGb00

0.01m

IGSIGS 基準局基準局 PPPPPP 水平誤差水平誤差 (( 補正有補正有 ))

IGb00 座標比較

IGSIGS 基準局基準局 PPPPPP 水平誤差水平誤差 (( 補正有補正有 ))REF: IGb00



PPPPPP 収束時間収束時間 (1/2)(1/2)

0 5 10 15 200

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

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PPPPPP 収束時間収束時間 (2/2)(2/2)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.1

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0.3

0.4

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Hor

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電子基準点電子基準点 (GEONET)(GEONET)

• 日本全土約 1200 点 (2004/ 末現在 )

• 30 秒間隔観測データ• 統一されたアンテナ、受信機• 国土地理院座標決定値 (F2 解 )

クラスタ毎相対測位 (Bernese)固定局：つくば 1座標系： ITRF2000


電子基準点電子基準点 PPPPPP 誤差誤差



6.4 5.0 11.9 2.2 1.9 4.3

全局平均、国土地理院 F2 解比較、補正有、単位： mm

電子基準点電子基準点 PPPPPP 水平誤差水平誤差国土地理院 F2 解比較

電子基準点電子基準点 PPPPPP 水平誤差拡大水平誤差拡大 11国土地理院 F2 解比較

電子基準点電子基準点 PPPPPP 垂直誤差垂直誤差国土地理院 F2 解比較

電子基準点電子基準点 PPPPPP 垂直誤差拡大垂直誤差拡大 11国土地理院 F2 解比較


まとめまとめ

• 精密単独測位（ PPP ）モデル、推定法• Helmert 変換による系統誤差の補正• IGS 基準局 PPP 精度 ( 補正後 )

水平： 3.2 ～ 3.5mm 、垂直 8.1mm

• 電子基準点 PPP 精度F2 解比較水平、垂直最大 2cm の系統誤差評価結果詳細 http://gpspp.sakura.ne.jp

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