gİrİŞ müxtəlif məkanlarda yerləən iki obyekt və ya subyekt...vamlılıq nəzəriyyəsi...
TRANSCRIPT
4
GİRİŞ
Müxtəlif məkanlarda yerləşən iki obyekt və ya subyekt arasında informasiya mübadiləsi yaradan qarşılıqlı təsir prose-sinə elektrik rabitəsi deyilir.
Elektrik rabitəsi elektrik rabitə sistemləri, şəbəkələri və telekommunikasiyanı nəzəri əsaslandıran müasir texnika sahə-sidir. ERN-nin əsas məqsədi rabitə kanalları ilə məlumatların ötürülmə üsullarını və qanunauyğunluqlarını öyrənməkdir. İn-formasiyanın elektrik siqnalları vasitəsilə ötürülməsi üçün tələb olunan texniki qurğular və vasitələr (rabitə xətti də daxil ol-maqla) kompleksinə rabitə sistemi deyilir. Çoxsaylı informa-siya mənbələri və alıcıları arasında informasiya mübadiləsi ya-radan rabitə kanallarının və sistemlərinin birgə fəaliyyəti rabitə şəbəkəsini təşkil edir. Buna informasiyanın verilişi və paylan-ması sistemləri də (İVPS) deyilir.
Rabitə sistemləri və şəbəkələri cəmiyyətin inkişaf səviy-yəsinin yüksəldilməsində mühüm rol oynayır. Belə ki, müxtəlif ölkələrin, kontinentlərin və hətta kosmik obyektlərin qarşılıqlı əlaqasi buna imkan verir.
ERN-nin əsasını B.A.Kotelnikovun potensial maneəyəda-vamlılıq nəzəriyyəsi (1947) və K.Şennonun informasiya nəzə-riyyəsi təşkil edir. Bunlardan əlavə ERN-nin bir çox xüsusi məsələləri X.Naykvist (1928) və B.A.Kotelnikov ((1933-dis-kretləşmə) tərəfindən həll edilmişdir. ERN-nin sonrakı inkişafın-da A.Y.Xinçinin (1938-stasionar təsadüfi proseslərin korelya-siya nəzəriyyəsi), Vinerin (1943), A.N.Kolmoqorovun (1941), A.Valdinin (1950-statistik həll nəzəriyyəsi), A.A.Xarkeviçin, B.U.Siforovun, R.Halleqerin, D.Viterbinin, D.D.Klovskinin və digər ölkələrin alimlərinin elmi işləri böyük rol oynamışdır.
Elektrik rabitəsini şərti olaraq iki növə bölmək olar: 1.Telekommunikasiya elektrik rabitə sistemləri və şəbə-
kələri; 2.Radiorabitə sistemləri və şəbəkələri. Bunların hər ikisində informasiyanın məsafəyə ötürülmə-
si üçün elektrik proseslərindən (cərəyan, gərginlik, güc və s.)
5
istifadə edilir. Şək. 1-də elektrik rabitəsində məlumatların və rabitə xətlərinin növlərini göstərən struktur sxem verilmişdir.
İndi də elektrik rabitəsinin müxtəlif xüsusiyyətlərinə görə qısa təsnifatını nəzərdən keçirək. Yönəldilmə istiqamətinə görə ( A və B məntəqələri arasında) rabitə üç növə bölünür.
1.Simpleks və ya birtərəfli rabitə ( A məntəqəsindən B-məntəqəsinə və ya əksinə); məsələn, teleqraf, faksimil və s.
2.Dupleks və ya ikitərəfli (istiqamətli), yəni eyni vaxtda
Ötürülən məlumatların növü
Verilənlərin ötürülməsi
Teleqraf və faksimil rabitəsi
Səs yayımı
Televiziya yayımı
Mobil rabitə
Optik lifli kabel xətti
Peyk rabitə xətti
Kosmik rabitə xətti
Yerüstü radiorele
xətti
Kabel rabitə xətti
Hava rabitəsi xətti
Telefon rabitəsi
Elektrik siqnallarının ötürülmə xətləri
Elektrik rabit siə
Şək. 1.Elektrik rabitəsində məlumatların və rabitə
xətlərinin növlərini əks etdirən struktur sxem.
.
6
Şək. 2. Birkanallı və ya çoxkanallı rabitə sisteminin sadə struktur sxemi.
MM-məlumat mənbəyi;
MSÇ-məlumat-siqnal çeviricisi;
KSt-kommutasiya stansiyası (qurğusu);
VQ-verici qurğu; RX-rabitə xətti;
QQ-qəbuledici qurğu;
SMÇ-siqnal məlumat çeviricisi;
MA-məlumat alıcısı
6
7
A-məntəqəsindən B-məntəqəsinə və əksinə, məsələn, radiorele
rabitəsi, peyk rabitəsi və s.
3.Yarımdupleks rabitəsi, yəni növbəli rabitə: əvvəlcə A
məntəqəsi rabitəni B-məntəqəsinə ötürür və o qəbul edir, sonra
isə B-məntəqəsi ötürür, A-məntəqəsi isə qəbul edir. Məsələn,
mobil telefon və digər səyyar rabitə növləri bunlara aiddir. Ötü-
rülən məlumatların sayına görə birkanallı və çoxkanallı rabitə
növləri ayırd edilir. Onların sadələşmiş ümumi struktur sxemi
şək. 2-də verilmişdir. Şək. 3-də isə məlumatların rəqəm siqnal-
ları ilə ötürülməsinin sadə struktur sxemi verilmişdir. Məlumat-
ların xarakterindən asılı olaraq fasiləsiz və diskret (kəsilən) ra-
bitə növləri mövcuddur. Həmçinin kommutasiya olunan (çox-
kanallı rabitədə) və kommutasiya olunmayan (birbaşa) rabitə
növləri vardır.
İstifadə olunan rabitə xətlərinin növündən asılı olaraq
məftilli, o cümlədən, optik kabeldən ibarət, hava (radiorabitə)
və s. rabitə sistemləri ayırd edilir. İstifadə məqsədinə görə te-
lefon, teleqraf-faksimil, televiziya, radiolokasiya, radiorele, ra-
dioidarəetmə sistemləri, mobil rabitə sistemləri, radioastr-
onomiya, uçan obyektlərlə rabitə sistemi, gəmi rabitə sistemi
və s. ayırd edilir.
Optik lifli (nazik kvarstelli) rabitə xətti ilə 0,5 0,3mkm
dalğa diapazonunda yüzlərlə TLV və yüzminlərlə telefon siq-
nalları ötürülə bilir.
8
Şək. 3. Rəqəm siqnalının ötürülmə sisteminin sadə struktur sxemi.
8
9
I. ELEKTRİK RABİTƏ SİSTEMLƏRI HAQQINDA
ÜMUMİ MƏLUMATLAR
1.1. Informasiya, məlumat və siqnal haqqında ümumi anlayışlar
ERN-də inoformasiya, məlumat və siqnal bir-birini ta-
mamlayan anlayışlar sayılır: İnf-məl-siq.
Informasiya latın sözüdür: informatio-izahetmə, tanışet-
mə, məlumatlandırma deməkdir. Informasiya dedikdə hər hansı
hadisələr, proseslər, əşyalar və s. haqqında məlumatlar məcmu-
su nəzərdə tutulur. Geniş mənada informasiya bizi əhatə edən
dünya (kainat) haqqında biliklər məcmusudur.
Informasiyanın saxlanması və ötürülməsi üçün istifadə
olunan işarələr-simvollar (insan nitqi, şəkil, musiqi və s.) məc-
musu məlumatlar adlanır. Ötrülən məlumatı özündə əks etdirən
fiziki (elektriki) proses siqnal adlanır. Müasir rabitə sistemlə-
rində informasiyanın ötürülməsi üçün elektrik siqnallarından
(cərəyan, gərginlik və s. formalarda) istifadə edilir. Bəzi sis-
temlərdə (qeyri-elektrik) siqnal-informasiya fiziki proseslərdən
(temperatur, təzyiq, titrəmə və s.) ibarət olur və datçiklər-veri-
cilər vasitəsi ilə yaradılır (telemetrik siqnallar). Beləliklə də, in-
formasiya, məlumat və siqnal biri-birini tamamlayan rabitə ter-
minləri və ya anlayışlarıdır: I M S.
İnformasiya, məlumat və elektrik siqnalı formasında mü-
badilə prosesinin yerinə yetirilməsi rabitə sistemlərinin əsas
funksiyası sayılır.
Siqnallar (eləcə də məlumatlar) yaranma xarakterinə görə
iki növə bölünür: təbii və süni siqnallar. Təbii siqnallar təbiətdə
baş verən hadisələr və proseslərlə (məsələn, şimşək, göy gurul-
tusu, zəlzələ və s.) əlaqədar olaraq yaranır. Bunlar insan üçün
müəyyən maraq yaratsa da heç bir faydalı informasiya daşımır
və təbiət hadisələrinin öyrənilməsi üçün əhəmiyyət kəsb edir.
Yalnız süni siqnallar özü ilə faydalı informasiya daşıyır və
müxtəlif məkanlarda yerləşmiş obyektlər (və ya subyektlər) ara-
10
sında qarşılıqlı razılaşma əsasında yaradılır. Informasiya mən-
bəində alınan siqnallar ilkin siqnallar və ya analoq siqnalları ad-
lanır və aşağı tezlik oblastında yerləşir.
Siqnallar zamanın funksiyası )()( tstx şəklində riyazi
olaraq ifadə olunur. Zamandan asılı olaraq, dəyişmə xarakteri-
nə (formasına) görə siqnallar iki növə bölünür: determinləşmiş
və təsadüfi. Determinləşmiş siqnallar heç bir faydalı informa-
siya daşımır və həqiqi siqnalların riyazi modeli kimi istifadə
olunur; yalnız təsadüfi siqnallar faydalı informasiya daşıyır və
zamanın hər hansı bir anında təyin edilmə ehtimalliği vahiddən
kiçikdir. Determinləşmiş siqnallar formaca dörd növə bölünür:
fasiləsiz və ya kontinual, zamana görə diskret, səviyyəyə görə
diskret və ya kvantlanmış və zaman görə diskret və kvantlan-
mış (şək.1.1a, b, c, ç).
Şək. 1.1. Determinləşmiş siqnalların formaları.
11
1.2. Rabitə kanalında yaranan maneələr və təhriflər
Rabitə kanalı ilə ötürülən siqnallar təhrif olunur və mə-
lumat xəta ilə bərpa olunur. Həmin xətalar həm kanal tərə-
findən gətirilən təhriflər (tezlik və faza təhrifləri), həm də onda
yaranan və kənardan daxil olan maneələr tərəfindən baş verir.
Maneələr ötürülən məlumatın doğruluğunu zəiflədən tə-
sirlərdir. Maneələr yaranma məkanına görə iki növə bölünür:
xaricdən yaranan (və ya xarici) və daxildə yaranan (və ya daxi-
li) maneələr. Xarici maneələrə aşağıdakılar daxildir:
- atmosfer maneələri - atmosferdəki elektrik prosesləri
(məsələn, şimşək boşalmaları) nəticəsində yaranır;
-sənaye maneələri-sənayedə və məişətdə istifadə olunan
elektrik qurğularından (məsələn, elektrik nəqliyyat qatarları
xətləri, müxtəlif növ elektrik mühərrikləri və maşınları), yük-
sək gərginlikli elektrik xətlərindən, mühərriklərin yanma siste-
mindən, tibbi avadanlıqlardan və s. yarana bilər;
-yaxın məsafələrdə yerləşən radiostansiyalardan-bunlara
interferensiya maneələri də deyilir;
-yer səthinin istilik şüalanması təsirindən;
-kosmik obyektlərin şüalandırma təsirindən-bunlara küy
adı da verilir və s. (bunlar əsasən ifratqısa dalğalarda yaranır).
Daxili maneələr (eləcə də, küylər) rabitə qurğularında is-
tifadə olunan qeyri-xətti elementlərdən (tranzistor, diod və s)
axan sabit cərəyanın fluktasiyası və xətti elementlərdə elek-
tronların istilik fluktasiyası təsiri ilə yaranır.
Hər iki növ maneələr təsadüfi rəqslər sayılır və qəbuledi-
cinin çıxışında faydalı siqnalın təhrifinə (informasiyanın key-
fiyyətinin pisləşməsinə) səbəb olur.
Yaranma xarakterinə görə maneələr iki növə bölünür:
additiv (ingilis sözündəndir-üstəgəlmə) və multiplikativ (mul-
tiply-ingilis sözündəndir-vurma) maneələr, xarici maneələr
)(tn additiv (cəmləmə-üstəgəlmə) xarakter daşıyır və rabitə
12
xəttinə daxil olaraq, faydalı siqnalla birlikdə kanalın çıxışına
ötürülür:
У )t(n)t(uK)t( 0 , (1.1)
burada 0K -sabit parametrdir (məsələn, ötürmə əmsalı);
)(tu -faydalı siqnal gərginliyi;
)(tn -addiativ maneə sayılır.
Additiv maneələr fluktasiya maneələri də adlanır və ehti-
mallığın normal (Haus) paylanma qanununa tabe olur.
Multiplikativ (vurma) maneələr rabitə kanalının parame-
trlərinin təsadüfi dəyişməsi )(tk nəticəsində yaranır və daxili
maneələr sayılır:
ƶ )()()( tutkt , (1.2)
burada )(tk -rabitə kanalının parametrinin
təsadüfi dəyişməsini xarakterizə edən əmsaldır
(ötürmə əmsalı).
Rabitə kanalında hər iki maneələr yarana bilər. Odur ki,
yazırıq:
Ƶ )()()()( tntutkt . (1.3)
Optik diapazonda yaranan maneələr siqnalın diskret
xarakterdə dəyişməsi ilə əlaqədardır və kvant küyləri adlanır.
1.3. Siqnalların və rabitə kanallarının əsas
xarakteristikaları və parametrləri
Rabitə texnikasında siqnal rabitə kanalı ilə ötürülür. Odur
ki, siqnalın əsas keyfiyyət göstəriciləri olan xarakteristikaları
və parametrləri rabitə kanallarının da uyğun parametrlərini və
xarakteristikalarını müəyyən edir, lakin kəmiyyətcə onlardan
fərqlənir. Həmin parametrləri nəzərdən keçirək (şək. 1.2.-də
verilmiş ixtiyari siqnal üçün).
1. Siqnalın enerjisi-onun təsir etdiyi müddətdə yığılan
enerjiyə deyilir:
13
2
1
2
1
)()( 22
t
t
t
t
dttSdttx (1.4)
Şək. 1.2. İxtiyari formalı siqnalın zaman qrafiki.
2. Siqnalın orta gücü – onun təsir etdiyi müddətdə
mTttt s 10)( 12 aktiv müqavimətdə ayırdığı gücə deyilir:
2
1
t
t
2
ss12
or dt)t(xT
1
T
E
t
E
tt
EP
; 21 ttt olduqda
2
1
SS
t
t
2
ST
ST
or dt)t(xT
1lim
T
ElimP ; tt1 olduqda (1.5)
3. Siqnalın (kanalın) dinamik diapazonu-maksimum güc
səviyyəsinin (maxmax
, ks PP ) minimum güc səviyyəsinə (minmin , ks PP )
olan nisbətinin loqorifmik qiymətinə ( dB ) deyilir:
)lg(10
min
max
s
s
sP
PD ; )lg(10
min
max
k
k
kP
PD . (1.6)
14
Müxtəlif siqnallar üçün dinamik diapazon müxtəlifdir.
Məsələn:
a) telefon və diktor danışığı üçün: dBDs 3025 ;
b) radioyayım siqnalı üçün: dB4035Dsry (simfonik
orkestr üçün= dB9570 );
c) televiziya siqnalı üçün: dBDsTLv 4025 .
4. siqnalın (kanalın) tezlik spektrinin eni-maksimum tez-
liyi (maxmax
, ks FF ) ilə minimum (minmin , ks FF ) tezliyi arasındakı
tezlik fərqinə deyilir:
minmax sss FFF ;
minmax kkk FFF .
Müxtəlif siqnallar (eləcə də kanallar) üçün spektr eni də
müxtəlifdir. Məsələn:
a) telefon danışığı üçün: HsFsTLF 31003003400
(rəqəm siqnalı üçün kHs4 );
b) yüksək keyfiyyətli radioyayım üçün:
Hs150003015000Fry ;
c) yaxşı keyfiyyətli radioyayım üçün:
Hs100005010000Fry ;
ç) televiziya siqnalı üçün:
;MHs5,66FTLV
d) faksimil siqnalı üçün: kHs4Hs4000FFAKS ;
e) teleqraf (teletayp) siqnalı üçün: HsFTLQ 75 və ya
1,5 BodT
1
s
.
5. Siqnalın təsir müddəti, ( sT ) effektiv təsir müddəti
( sefT ) və effektiv spektr eni ( sefF ):
15
a) siqnalın başlanğıc müddəti ( 1t ) ilə son (təsirinin
kəsildiyi) müddəti ( 2t ) arasındakı fərq onun təsir müddəti (sT )
adlanır: 12 tttTs (Şək. 1.2);
b) siqnalın effektiv təsir müddəti olaraq, elə bir zaman
intervalı götürülür ki, həmin müddət ərzində siqnalın enerjisi
maksimum (maxP ) qiymətindən (0,1-0,05)
maxP -a qədər azalır:
min1
max1
efsef tttT (burada min1t - maksimum güc səviyyə-
sinə, max1t isə minimum güc səviyyəsinə (0,1-0,05)
maxP uyğun
zamanlardır;
c) siqnalın effektiv spektr eni olaraq, elə iki tezlik fərqi
götürülür ki, həmin tezliklərdə siqnalın gücü maksimum qiy-
mətindən max)1,005,0( P qiymətinə qədər azalır: efF
= 1
min
1
max FF (burada 1
maxF -maksimum güc səviyyəsinə uyğun
tezlikdir, 1
minF -isə minimum-yəni max)1,005,0( P güc səviyyə-
sinə uyğun tezlikdir.
6. Siqnalın (kanalın) həcmi-onun üç əsas parametrlərinin
hasilinə bərabərdir:
ssss FDTV ;
kkkk FDTV . (1.7)
Rabitə kanalının ötürülən siqnala təhrif yaratmaması
üçün aşağıdakı şərtlərin ödənilməsi tələb olunur:
sk TT ,
sk DD , sk FF ,
sk VV .
7. Siqnalın (eləcə də rabitə kanalının) informasiya
miqdarı (sI ) və informasiya tutumu (
sC ):
a) siqnalın (kanalın) informasiya miqdarı onun tezlik
spektrinin enindən, təsir müddətindən sT və siqnal maneə güc-
lərinin nisbətindən asılıdır:
)1(log 2
man
sor
sssP
PTFI ; (1.8)
16
b) siqnalın (kanalın) informasiya tutumu vahid zamanda
ötürülən informasiya miqdarına deyilir:
)1(log 2
man
sor
s
s
s
sP
PF
T
IC ; (1.9)
c) analoji olaraq rabitə kanalı üçün yazırıq:
)1(log 2
man
k
kkkP
PTFI ;
)1(log 2
man
k
k
k
k
kP
PF
T
IC .
Ən sadə (kiçik) informasiya vahidi bit-dir (0,1 əlifba-
sı=bit-binari digit).
8. Siqnalların və kanalların ötürülmə sürəti (k ).
Məlumatların rabitə kanalı ilə ötürülmə sürətindən asılı
olaraq üç növ rabitə kanalı ayırd edilir (k -bir saniyədə ötürü-
lən informasiya miqdarıdır və bit/san ilə ölçülür):
a) aşağı sürətli rabitə kanalı: san
bit30050k ;
b) orta sürətli rabitə kanalı: san
bit2400k ;
c) yüksək sürətli rabitə kanalı: san
kbit4,2k .
İlkin diskret siqnalın ötürülməsində göndərişlərin ötürül-
mə sürəti (texniki sürət) onun müddəti ilə təyin edilir və Bodla
ölçülür. Əgər 1 san-də bir göndəriş ötürülərsə, bu bir Boda
bərabərdir:
s
disT
1v , Bod
burada sT -diskret siqnalın (1 göndərişin) müddətidir.
17
1.4. Kodlama və modulyasiya, dekodlama
və demodulyasiya
İnformasiya mübadiləsində aşağıdakı əsas proseslərdən
geniş istifadə olunur: kodlama və modulyasiya, dekodlama və
demodulyasiya. Kodlama məlumatların elementlərinin onlara
uyğun ədədlərə (kod simvollarına) çevrilməsi prosesinə,
modulyasiya isə həmin kodların rabitə kanalı ilə ötürülə bilən
siqnala çevrilməsi prosesinə deyilir.
Qəbul olunan kod simvollarına görə məlumatın bərpası
prosesi dekodlama adlanır. Kodlama və dekodlama proseslərini
yerinə yetirən qurğulara uyğun olaraq koder və dekoder, onla-
rın hər ikisinə birlikdə kodek deyilir.
Rabitə kanalı ilə qəbul olunan siqnalın koda çevrilməsi
prosesinə demodulyasiya deyilir. Modulyasiya və demodulya-
siya proseslərini yerinə yetirən qurğulara uyğun olaraq modul-
yator və demodulyator, onların hər ikisinə birlikdə modem
deyilir.
Diskret məlumatların ən sadə növü olan mətn məhdud
sayda elementlərdən (hərf, rəqəm, işarə və s.) ibarət olub, on-
ların məcmusu məlumat mənbələrinin əlifbasını təşkil edir.
Əlifbadakı elementlərin sayı nömrələnir və beləliklə də, rabitə
kanalı ilə məlumat əvəzinə ədədlər ardıcıllığı ötürülür. Məsə-
lən, rus və ya latın əlifbasında olan 32 hərf (baş hərf) 0-dan 31-
ə qədər ədədlə ötürülür. İstənilən m-tam ədəddən ibarət əsası
olan hesablama əməliyyatı (N-ədədinin) ümumi şəkildə aşağı-
dakı düsturla aparıla bilər: 0
0
1
1
2
2
2
2
1
1 ...... mamamamamamaN n
n
n
n
n
n
, (1.10)
burada )1(0,.......,,, 210 maaaa n qiymətlər alan əmsallar-
dır;
m -hesablama əməliyyatının əsası olub, ona qiymətlər
verməklə istənilən hesablama sistemini almaq olar (mə-
sələn m=10-onluq, m=8-səkkizlik, m=2-ikilik və s);
n əməliyyatın dərəcəsi sayılır.
18
Məsələn, m=10-onluq sistemində N=265 ədədinin hesab-
lama əməliyyatı üçün yazmaq olar:
N=265=2·102+6·101+5·100 (210).
Diskret məlumatların ötürülməsini sadələşdirmək üçün
ikili informasiya sistemindən istifadə etmək əlverişlidir və m=2
olub ikili sistem adlanır. Həmin sistemdə verilmiş hər bir ədəd
(N-ədədi) iki rəqəm-əlifba şəklində yazılır: 0 və 1.
Məsələn, N=36 ədədi üçün yazarıq: 012345 20202120202136 N ;
).100100(N
Rabitə kanalı ilə N=36 ədədi əvəzinə N =100100
rəqəmi ötürülür.
Məlumatın hər bir elementi kod simvollarının cəmi ilə
əvəz olunur ki, buna da kod kombinasiyası deyilir. Diskret
məlumatı əks etdirən kod kombinasiyalarının cəmi kod əmələ
gətirir. Mümkün olan kod simvollarının çoxluğu kod əlifbası
(məsələn, ikili kodda 0 və 1) adlanır, onların sayı isə kodun
əsası (m) sayılır. Kod kombinasiyasının dərəcələrinin sayı (n)
kod kombinasiyasının uzunluğu adlanır. Bərabər və qeyri bəra-
bər ölçülü kodlar ayırd edilir. Bərabər uzunluqlu kod kombi-
nasiyasına malik kodlar bərabər ölçülü kodlar adlanır (məsələn,
Bodo kodu). Hal-hazırda daha sadə olan Beynəlxalq kodlardan
istifadə olunur: MTK-2 və MTK-5. Qeyri-bərabər ölçülü kod-
larda (məsələn, kod Morze) kod kombinasiyaları nəinki sim-
volların qarşılıqlı yerləşməsinə, həmçinin onların sayına görə
də fərqlənir. Kodlama zamanı yaranan xətaları aradan qaldır-
maq üçün korreksiya edici kodlardan (əlavə simvollar daxil
etməklə) istifadə olunur.
İndi də diskret məlumatın ötürülmə sisteminin sadə
struktur sxemini qısa nəzərdən keçirək (şək. 1.3).
19
Şək.1.3. Diskret məlumatın ötürülmə sisteminin sadə struktur sxemi.
19
20
Şək. 1.4. Diskret məlumatın siqnala (a) və siqnalın diskret məlumata (b)
çevrilməsi prosesini əks etdirən sxem.
20
21
Məlumat mənbəyindən (MM) fasiləsiz siqnal )(tak ko-
derdən sonra )(tSk siqnalına çevrilir və həmin siqnalla yüksək
tezliklə rəqslər ikinci yüksək tezlikli rəqslərə )t(uk çevrilir
(şək.1.4a). Qəbul zamanı )(1 tU kyüksək tezlikli rəqslərdən )(1 tak
ilkin siqnal alınır və məlumat alıcısına verilir (şək.1.4b). Rabitə nəzəriyyəsinin əsas məsələlərindən biri ötürülən
məlumatların daha dürüst aşkarlanmasına yönəldilmiş siqnal-ların optimal işlənməsi qaydalarının tapılmasıdır. Lakin bu mə-sələ bir qədər çətin olduğundan bir çox hallarda ötürülən və qə-bul olunan siqnalların sinxronlaşması prinsipindən istifadə olu-nur. Həmin sinxronlaşma növlərinə daxildir: takt sinxronizasi-yası (siqnalın tək elementlərinin sərhəddinin təyini), tsikl sinx-ronizasiyası (kod kombinasiyalarının ayrılma qaydası), daşıyıcı tezliklərin sinxronizasiyası və s.
1.5. Fasiləsiz siqnalların rəqəmli kodlanması
Müasir rabitə sistemlərində rəqəm sistemli verilişlərdən (RSV) geniş istifadə olunur, yəni fasiləsiz məlumatlar diskret siqnallarla ötürülür. Bu məqsədlə diskretləşmə, kvantlama və kodlama əməliyyatlarından istifadə edilir və məlumatlar rəqəm siqnallarına çevrilir. Müasir rabitə sistemlərində implus-kod modulyasiyası (IKM) geniş tətbiq olunur. Zamana və səviyyə-yə (kvantlama) görə diskretləşmədən sonra alınan N qədər səviyyə ikili kodla kodlanır. Bu zaman hər bir səviyyə m simvoldan (1 və 0) ibarət kod kombinasiyası adı ilə adlandırılır. Alınan ikili simvollar ardıcıllığı (rəqəm siqnalı) diskret modul-yasiya növlərindən biri ilə (IKM-TM və ya IKM-FM) modul-landıqdan sonra rabitə kanalı ilə ötürülür. Siqnalların rəqəmli üsullarla ötürülməsinin üstünlüyü ondadır ki, həm yüksək maneəyədavamlı kodlardan istifadə etmək, həm də siqnalların artıqlığını ixtisar etmək imkanı yaranır. Onu da qeyd etmək lazımdır ki, V.A.Kotelnikov tərəfindən işlənmiş maneəyəda-vamlılıq nəzəriyyəsinə əsasən additiv ağ Haus küylərinin qəbu-lunda potensial maneəyədavamlılıq mövcuddur. Həmin maneə-yədavamlılığı həyata keçirən qəbuledici qurğu optimal qəbul-edici adlanır.
22
2. MƏLUMATLARIN, SİQNALLARIN
VƏ MANEƏLƏRİN RİYAZİ MODELLƏRİ
2.1. Ümumi anlayışlar
Məlumatların, siqnalların və maneələrin əsas xüsusiyyət-
lərini kəmiyyətcə əks etdirən riyazi modellər (ifadələr) ERN-
nin əsasını təşkil edir. Məlumatlar, siqnallar və maneələr (M-S-
M) zamandan asılı olaraq dəyişən proseslər olduğundan onların
riyazi modelləri də zamanın funksiyası x(t) şəklində dəyişən
rəqslərdir. Həmin rəqslər riyazi (eləcə də fiziki) xüsusiyyət-
lərinə görə iki növə bölünür: determinləşmiş (DT) və təsadüfi
siqnallar (və ya proseslər). DT rəqslər elə rəqslərə deyilir ki,
onların hər hansı bir zaman anındakı qiyməti tam ehtimallıqla
(100%) təyin edilir və heç bir faydalı informasiya daşımır. On-
lardan real siqnalların analizində riyazi model kimi istifadə
olunur. DT rəqslər formaca sadə (harmonik) və mürəkkəb
(qeyri-harmonik) olur. Hər iki növ DT rəqslər zaman oxu üzrə
dəyişmə xarakterinə görə dövrü və qeyri-dövrü olur. Əgər DT
rəqslərin zaman oxu üzrə hər dövrdən (T) bir qiymət və fazası
təkrarlanarsa buna dövrü rəqslər, əks halda isə qeyri-dövrü
(zaman oxu üzrə məhdud olan) rəqslər deyilir.
a) )()( kTtxtx -dövrü rəqslər;
b) )kTt(x)t(x -qeyri-dövrü rəqslər,
burada k-tam ədəddir: k=1, 2, 3,.......
Harmonik rəqslər dördqütblülərin amplitud tezlik (ATX)
və faza-tezlik (FTX) xarakteristikalarının araşdırılmasında və
analizində sınaq rəqsləri kimi istifadə edilir:
)()()( 0 tCosUtutx m ,- <t< (2.1)
burada mU -rəqslərin amplitudu;
-bucaq tezliyi;
0 başlanğıc fazasıdır.
23
2.2. Siqnalların Furye sırası və Furye çevrilmələri ilə
ifadə olunması
x (t) fasiləsiz funksiyanı )(ti bazis funksiyalarının ort-
normalaşmış sistemi ilə ifadə etməklə yazırıq:
0i
ii )t(C)t(x . (2.2)
(2.2) ifadəsinə Furyenin ümumiləşmiş sırası adı verilir.
Burada iC -ayırma əmsalları adlanır:
2/T
2/Tii dt)t()t(xC . (2.3)
Şək. 2.1. Dövrü (a) və qeyri-dövrü (b) mürəkkəb siqnalların zaman
qrafikləri.
24
Siqnalların formalaşmasında və işlənməsində mürəkkəb
dövrü (şək. 2.1a) və qeyri-dövrü (şək.2.1b) siqnallara rast gəli-
nir. Dövrü funksiyanın (siqnalın) )kTt(x)t(x əsas triqo-
nometrik sistemin bazis funksiyalarına görə Furye sırasına ay-
rılmasının riyazi ifadəsini (modelini) yazaq:
1
11
0 )(2
)(k
kk tSinkbtCosktx
, (2.4)
burada ,......)2,1,0k(,tSink,tCosk bazis funksiyalarıdır;
kk ba , -sıranın əmsallarıdır:
2/T
2/T1k tdtCosk)t(x
T
2 ;
2/T
2/T1k tdtSink)t(x
T
2b . (2.5)
Ümumiləşmiş formaya keçməklə alarıq:
)()( 1 kk
ok
tkCosAtx
(2.6)
burada 2
o
o
aA -sabit toplanandır:
2
k
2
kk bA ;k
kk
a
barctg , (2.7)
1 -əsas (birinci) harmonikanın bucaq tezliyi;
kAk -harmonikasının amplitudu;
kk -harmonikasının başlanğıc fazasıdır.
Furye sırasını kompleks şəkildə də yazmaq olar:
tik
k
k
eCtx 1)(
, (2.8)
burada kC -kompleks amplitudadır:
25
dte)t(xT
1
2
ibC
tikkkk
1
2T
2T
, (2.9)
burada basis funksiyaları olaraq 0k(etik 1
,1,2,....) qə-
bul edilir.
(2.7) ifadələrinə əsasən mürəkkəb dövrü siqnalın ampli-
tud-tezlik (şək. 2.2a) və faza-tezlik (şək.2.2b) spektr diaqram-
ları qurulur. Həmin diaqramlar xətti diskret xarakter daşıyır;
xətlərin uzunluğu uyğun harmonikanın amplituduna (və ya fa-
zasına-faza-spektr diaqramında), qonşu xətlər arasındakı inter-
val isə əsas (birinci) harmonikanın tezliyinə ( 1f və ya 1 ) bə-
rabərdir:
-
Şək. 2.2. Mürəkkəb dövrü siqnalın amplitud-tezlik (a) və faza-tezlik (b)
spektr diaqramları.
Əgər Furye sırasında dövr müddətini sonsuzluğa yaxın-
laşdırsaq ( T və ya 01
1 T
f ), qeyri-dövrü siqnal ala-
rıq ki, onun da spektr xarakteristikasının riyazi modeli üçün
alarıq:
dte)t(x)(X)f(X ti -düzünə; (2.10)
26
de)(X2
1)t(x ti -əks. (2.11)
(2.10) və (2.11) düsturları Furyenin inteqral çevrilmələri
(düzünə və əksinə) adlanır və qeyri-dövrü siqnalın spektr
sıxlığı (2.10) ilə zaman asılılığı və əksinə, zaman asılılığı
(2.11) ilə spektr sıxlığı arasında əlaqə yaradır, yəni siqnalın za-
man funksiyası )t(x verilərsə, spektr sıxlığını )(X və əksinə
təyin etmək olar. Həmin çevrilmələr xətti dövrələrin analizində
geniş tətbiq olunur. Məsələn, ötürmə funksiyası )i(K olan
xətti dördqütblünün (şək.2.3) girişinə )()( tetx siqnalı veri-
lərsə, çıxış siqnalının zaman asılılığını aşağıdakı kimi təyin
etmək olar:
Şək.2.3. Xətti dördqütblünün ümumiləşmiş sxemi.
de)(U2
1dte)(Y
2
1)t(u)t(y titi
de)i(K)(E2
1 ti . (2.12)
Qeyri-dövrü siqnalın spektr sıxlığı ilə dövrü siqnalın
kompleks amplitudu kC -biri-birindən yalnız qiymətcə fərqlə-
nir, dəyişmə xarakteri isə eynidir:
)(XT
1C k . (2.13)
27
Qeyri-dövrü siqnalın spektr diaqramını enerjinin spektr
xarakteristikası şəklində qurmaq daha məqsədə uyğundur - əl-
verişlidir:
0
2
2
2 d)(X1
d)(X2
1dt)t(xE
, (2.14)
burada )(X)(X 22 -qeyri-dövrü siqnalın energetik
spektr sıxlığı, (2.14) ifadəsi isə Parseval bərabərliyi adlanır.
Əgər energetik spektr sıxlığının qrafiki asılılığını qursaq,
bütöv əyri xətdən ibarət olar (şək. 2.4), yəni dövrü siqnaldan
fərqli olaraq qeyri-dövrü siqnal bütöv spektrə malikdir.
Energetik spektr xarakteristikasından )(2
max X qiyməti-
nin )()1,005,0( 2
max X qiymətinə qədər düşməsi şərtindən
qeyri-dövrü siqnalın spektr eni )( max təyin edilir:
Şək. 2.4. Qeyri-dövrü siqnalın energetik spektr diaqramı
maxminmax s .
28
2.3. Siqnalların korelyasiya analizi
Rabitə nəzəriyyəsində siqnalların analizi həm tezlik, həm
də zaman xüsusiyyətlərinə görə aparılır. Birinci halda əsas
xarakteristika olaraq dövrənin kompleks ötürmə funksiyası
K , ikinci halda isə implus xarakteristikası g(t) qəbul edilir.
İkinci halda korelyasiya funksiyası da mühüm əhəmiyyət kəsb
edir. Korelyasiya funksiyası siqnalların diskret və rəqəmli iş-
lənməsində geniş tətbiq olunur.
Verilmiş )t(x siqnalı ilə onun zaman oxu üzərində
qədər sürüşdürülmüş qiyməti arasında zaman əlaqəsi yaradan
funksiyaya )(xB korelyasiya funksiyası deyilir. Bəzən buna
avtokorelyasiya funksiyası da deyilir:
dttxtxdttxtxBx )()()()()( , (2.15)
burada -korelyasiya müddəti olub, siqnal sola sürüş-
dükdə , sağa sürüşdükdə isə olur;
)()( txBx və )( tx siqnalları arasında zama-
na görə əlaqə dərəcəsini xarakterizə edən funk-
siyadır.
Korelyasiya funksiyası cüt funksiya sayılır çünki
olduqda )()( xx BB olur. Korelyasiya funksiyası t
= )tt( 2 , yəni impulsun müddətinə bərabər olduqda 2x t(B
- 0)t1 olur, 0 bərabər olduqda isə siqnalın enerjisinə
)( xE bərabər olur (şək.2.5 ç):
x2x1x E)0(B)0(Bmaxmax
.
29
Şək.2.5. Korelyasiya funksiyasına dair qrafiklər.
30
İsbat etmək olar ki, dövrü mürəkkəb (diskret) siqnalın
korelyasiya funksiyası da dövrüdür )(xTB və verilmiş siqnalın
dövr müddətinə )( xT bərabərdir:
x
xTxd
T
)(B)(B
. (2.16)
2.4. Təsadüfi məlumatların, siqnalların və
maneələrin riyazi modelləri
2.4.1. Təsadüfi məlumatlar, siqnallar
və maneələr haqqında ümumi anlayışlar
Təsadüfi məlumat, siqnal və maneə elə proseslərə deyilir
ki, onların hər hansı zaman anında təyin edilmə ehtimallığı va-
hiddən kiçikdir. Riyaziyyatda təsadüfi kəmiyyət (ədəd), təsadü-
fi hadisə və təsadüfi funksiya anlayışlarından daha çox istifadə
olunur. Əgər təsadüfi funksiya zamandan asılı olaraq dəyişərsə,
buna təsadüfi proses və ya təsadüfi siqnal kimi baxılır.
Rabitə texnikasında və eləcə də, radiotexnikada təsadüfi
ədəd (kəmiyyət) anlayışından siqnal və maneələrin müxtəlif
qurğulardan keçməsi zamanı baş verən proseslərin analizində
geniş istifadə olunur. Təsadüfi siqnallar (proseslər) diskret və
fasiləsiz xarakterli ola bilər. Məsələn, teleqraf siqnalının məz-
munu qabaqcadan məlum olmadıqda, teleqraf açarının qoşul-
ması və açılması ilə yaranan cərəyan impulslarının ardıcıllığı
təsadüfi xarakter daşıyır (şək. 2.6a); dövrənin elementlərində
(rezistorda, induktivlikdə və s) elektronların istilik fluktasiyası
təsiri ilə yaranan rəqslər )(tu fasiləsiz təsadüfi prosesdir (şək.
2.6b) və s.
31
Şək. 2.6. Diskret (a) və fasiləsiz (b) təsadüfi siqnallar.
Təsadüfi prosesə onun ayrı-ayrı realizasiyalarının məc-
musu (ansamblı) kimi baxmaq olar (şək.2.7):
),......(),........(),()( 21 txtxtxtX k;
1tt anında təsadüfi kəmiyyətlərin ansamblı alınır:
)(),......,(),()( 112111 txtxtxtX k .
Buna kvazideterminləşmiş proses kimi də baxılır. )( 1tX k
- realizasiyanın ba, intervalına düşmə ehtimallığı (buna in-
teqral ehtimallığı da deyilir) aşağıdakı kimi təyin edilir:
32
b
11t dx)t;x(W)bxa(P1
, (2.17)
Şək. 2.7. Təsadüfi prosesi əmələ gətirən təsadüfi funksiyaların
(realizasiyaların) məcmusu (ansamblı).
33
burada ),( 11 txW -birölçülü ehtimal sıxlığı olub, təsadüfi
kəmiyyətin diferensial paylanma qanununu xarakterizə edir.
Birölçülü ehtimal sıxlığının verilməsi həm x-kəmiyyə-
tinin, həm də )(xf funksiyasının statistik ortalaşmasına imkan
verir. X -təsadüfi kəmiyyətin başqa bir mühüm xarakteristikası
paylanmanın inteqral funksiyasıdır:
x
dxxWxF )()( .
2.4.2. Təsadüfi siqnalların statistik
xarakteristikaları
Təsadüfi proseslər müəyyən statistik qanunauyğunluqlara
tabe olur. Həmin qanunauyğunluqlar təsadüfi proseslərin əsas
statistik xarakteristikaları ilə müəyyən edilir. Onları qısa nəzər-
dən keçirək.
1.Riyazi gözləmə (birinci moment- 1m ) və ya orta qiymət:
dx)t;x(wx)t(x)x(m 11 ; (2.18)
İstənilən realizasiyaya görə orta qiymət üçün yazmaq
olar:
dx)t;x(wx)t(x)x(m 1
n
1
n
n . (2.19)
Bir çox hallarda (məsələn, şək.2.6-istilik fluktasiyaları)
təsadüfi prosesin orta qiyməti sıfıra bərabərdir: 0)( 1 tx ; elek-
trik proseslərində orta qiymət cərəyan və ya gərginliyin sabit
toplananına bərabərdir.
2.İkinci moment və ya orta kvadrat:
dx)t;x(wx)t(x)x(m 1
2
1
2
2 ; (2.20)
34
(2.20) ifadəsi təsadüfi siqnalın orta gücünü xarakterizə
edir.
3)fluktasiyanın orta kvadratı və ya dispersiya: 22
1
2
x )x(x)t()x(D . (2.21)
Dispersiya siqnalın fluktasiyasının orta gücünü xarakte-
rizə edir.
Birölçülü ehtimal sıxlığı təsadüfi prosesin tam xarakte-
rizə edilməsi üçün kifayət deyil, çünki o yalnız 1tt qeyd
olunmuş momentində ehtimallıq yaradır. Odur ki, çoxölçülü
ehtimal sıxlığından ),.......,;,......,( 2121 nn tttxxxw istifadə edilir.
Ancaq bir çox təsadüfi radiotexniki və elektrik proses-
lərində bir və ikiölçülü ehtimal sıxlığı ilə məhdudlanmaq ki-
fayətdir, yəni ixtiyari seçilmiş 1t və 2t anlarında 1x və 2x reali-
zasiyaları arasında əlaqəni nəzərə alan ),;,( 2121 ttxxW ehtimal
sıxlığından istifadə olunur.
İkiölçülü ehtimal sıxlığının verilməsi təsadüfi prosesin
mühüm xarakteristikası olan korelyasiya funksiyasını ),( 21 ttBx
tapmağa imkan verir:
212121212121 ),;,()()(),( dxdxttxxwxxtxtxttBx (2.22)
Stasionar təsadüfi proseslərdə statistik xarakteristikalar
zamandan asılı olmur, korelyasiya funksiyası isə yalnız
12 tt intervalından asılı olur:
dxxwxxmx )( ; (2.23)
dx)x(wx)x(m 22
x2 ; (2.24)
222 )(xxx ; (2.25)
35
212121x dxdx);xx(Wxx)(B . (2.26)
Erqodiklik şərtindən istifadə etdikdə təsadüfi proseslərin
analizi daha da sadələşir. Belə ki, erqodik təsadüfi proseslərdə
erqodiklik şərti stasionarlıq şərtini də özündə əks etdirir. Odur
ki, statistik xarakteristikaların realizasiyaların ansamblına (məc-
musuna) görə ortalaşması bir realizasiyanın sonsuz zamana görə
ortalaşmasına ekvivalentdir. Bunu nəzərə almaqla (2.23)-(2.26)
ifadələrini erqodik təsadüfi proseslər üçün aşağıdakı kimi yaz-
maq olar:
dttxT
txT
TT)(
1lim)(
2
2
; (2.27)
2
2
)(1
lim)( 22T
Tdttx
Ttx
T; (2.28)
222 )()( txtxx ; (2.29)
2
2
)()(1
lim)()()(T
Tdttxtx
TtxtxB
Tx . (2.30)
0 olduqda erqodik təsadüfi proseslərin korelyasiya
funksiyasının qiyməti təsadüfi siqnalın tam enerjisinə bərabər-
dir:
2
2
222 )()(1
lim)0(T
T xT
x txdttxT
B . (2.31)
36
2.4.3. Təsadüfi siqnalların ehtimal
sıxlığının paylanma qanunları
Elektrik rabitə sistemlərində yaranan təsadüfi prosesləri
iki qrupa bölmək olar: stasionar və qeyri-stasionar təsadüfi pro-
seslər. Qeyri-stasionar təsadüfi proseslər keçid dövründə (mə-
sələn, dövrəni qoşduqdan sonra prosesin durğunluq rejiminə
qədər dəyişməsi) baş verir, stasionar təsadüfi proseslər isə dur-
ğunluq (stasionar) rejimində yaranır.
Birölçülü ehtimal sıxlığı )(xw diferensial paylanma qanu-
nunu xarakterizə edir və onun fasiləsiz təsadüfi kəmiyyət
(ədəd) üçün normalaşma şərti inteqral formada yazılır:
1)()( dxxwxP . (2.32)
Təsadüfi prosesin birölçülü ehtimal sıxlığının norma-
laşma şərti də analoji olaraq yazılır:
1);( 1 dxtxw .
Təsadüfi kəmiyyətin bütün mümkün olan qiymətlərini
(N) verilmiş interval üzrə ( N0 ) inteqrallamaqla alarıq:
1)()(0
xwNdxxw
N
. (2.33)
Buradan ( N0 ) intervalında dəyişən kəmiyyətin ehti-
mal sıxlığının bərabər paylanma funksiyasının ifadəsini alarıq:
NxW
1)( , Nx 0 . (2.34)
Həmin funksiyanın qrafiki asılılığı şək.2.8a-da verilmiş-
dir:
37
Şək.2.8. Ehtimal sıxlığının bərabər paylanma (a)
və inteqral (b) paylanma funksiyalarının qrafikləri.
38
İnteqral paylanma funksiyası təsadüfi kəmiyyətin x
intervalına düşmə ehtimallığını xarakterizə edir:
x
dxxwxF )()( , (2.35)
burada
Nxx
xFxF .1)(lim;0)(lim0
Bərabər paylanmada onun qrafiki asılılığı şək.2.8b-də ve-
rilmişdir.
Təbiətdə və eləcə də, rabitə kanallarında normal təsadüfi
proseslərə (maneələrə) daha çox rast gəlinir. Əksər hallarda
ehtimallığın paylanması normal paylanmaya yaxın olduğundan,
ona normal paylanma kimi baxılır. Buna Haus paylanma
qanunu da deyilir. Fasiləsiz maneələr və siqnalların birölçülü
ehtimal sıxlığının normal paylanma qanununun riyazi modeli
aşağıdakı düsturla ifadə olunur:
2
x
2
x2
)xx(ekp
2
1)x(W
. (2.36)
Daxili küy mənbələrinin yaratdıqları fluktasiya rəqslə-
rinin ehtimal sıxlığının paylanması normal (Haus) qanununa
tabe olur. Vakuum cihazlarında elektronların qırma effekti təsi-
rilə və yarımkeçirici cihazlarda keçiricilərin qeyri-bərabər pay-
lanması nəticəsində fluktasiya cərəyanı (şək.2.9) sabit qiymətə
bərabər orta qiymətə malik olur. Odur ki, yazırıq:
;0x
2
i
2
0
i 2
)i(ekp
2
1)i(W
.
39
Şək. 2.9. Vakuum və yarımkeçirici cihazlarda fluktasiya
cərəyanının dəyişmə qrafiki.
Dövrənin elementlərində yaranan istilik küylərinin yarat-
dığı ekvivalent gərginliyin orta qiyməti 0u olur (şək. 2.6b).
Odur ki, yazarıq:
2
u
2
u 2
uekp
2
1)u(W
.
Ehtimal sıxlığının normal qanun üzrə paylanmasının qra-
fikləri dispersiyanın (x ) müxtəlif qiymətləri üçün şək. 2.10a
və b-də verilmişdir:
Şək. 2.10. Birölçülü ehtimal sıxlığının normal paylanma qrafikləri:
a) 0x olduqda; b) 0x olduqda.
40
Normal paylanma qanununun inteqral formada riyazi
modeli aşağıdakı kimi yazılır:
.dxe2
1)x(F
2x
2
2
)xx(x
x
(2.37)
Həmin paylanma qanununun qrafiki asılılığı şək. 2.11-də
verilmişdir.
Şək. 2.11. Birölçülü ehtimal sıxlığının normal paylanma qanununun inteqral
funksiyasının qrafiki asılılığı.
Diskret təsadüfi proseslərin ehtimallığının paylanma xü-
susiyyətlərini qiymətləndirmək üçün binomial və Puasson qa-
nunları ilə paylanma ehtimallığından geniş istifadə olunur. Bi-
nomial paylanma qanunu rabitə verilişləri sistemlərində səhv
ehtimallığı və sistemin etibarlılığını təyin etmək üçün tətbiq
olunur. Ehtimal sıxlığının funksiyası aşağıdakı kimi təyin edilir:
,xnxx
n qpCxw (2.38)
burada n-hadisələrin təkrarlanma sayıdır;
x-təsadüfi prosesin təkrarı zamanı baş verə
biləcək hadisələrin sayıdır.
Binomial paylanma funksiyasının qrafiki asılılığı şək.
2.12-də verilmişdir:
41
Şək. 2.12. Ehtimal sıxlığının binomial paylanma funksiyasının qrafikləri.
Ehtimal sıxlığı Puasson paylanması qanununa tabe olan
təsadüfi proseslərə telefon stansiyalarına daxil olan çağırışları,
teleqramların son məntəqələrə daxil olmasını və s. misal gös-
tərmək olar. Puasson qanunu ilə ehtimal sıxlığının paylanma
funksiyasının riyazi modelini aşağıdakı kimi yazmaq olar:
!)(
x
eNxW
Nx , ;0N ,....2,1,0x (2.39)
burada N-verilmiş zaman intervalında çağırışların orta sayıdır.
Puasson qanunu ilə paylanma funksiyasının qrafiki şək. 1.13-
də verilmişdir.
Şək.2.13. Ehtimal sıxlığı Puasson qanunu ilə paylanma funksiyasının
qrafiki.
42
Telefon rabitəsi və kommutasiya sistemlərində çağırış sel-
lərinə xidmət zamanı yaranan itki ehtimallığı Erlanq paylanması
ilə qiymətləndirilir:
mi
kN
iN
iWm
k
i
E ,...,1,0,
!
)(
0
(2.40)
burada N-kommutasiya sistemlərinə daxil olan çağırış seli
(sayı);
m-xidməti xətlərin sayıdır.
2.4.4. Stasionar təsadüfi proseslərin
energetik spektri
“Ağ küy” anlayışı
Məlum olduğu kimi radio dövrələrində və eləcə də digər
elektrik rabitəsi dövrələrində siqnalların effektiv analizi üçün
spektral üsul geniş tətbiq olunur. Həmin üsulun əsasını dövrə-
lərin ötürmə funksiyası ilə birlikdə Furye çevrilmələri təşkil
edir. Təsadüfi stasionar proseslərin spektral analizində Furye
sırası və Furye çevrilmələrinin tətbiqi mümkün deyil. Belə ki,
təsadüfi prosesi təşkil edən ayrı-ayrı realizasiyaların fazaları
təsadüfidir və biri-birindən asılı deyildir və ona görə də bütün
realizasiyalar üzrə spektr sıxlığının ortalaşması prosesin
spektrini sıfıra bərabərləşdirir ( 0x olarsa). Odur ki, burada
təsadüfi funksiyanın orta kvadratının spektr sıxlığı anlayışından
istifadə edilir. Əgər təsadüfi proses elektrik cərəyanı )(ti və ya
gərginliyi )(tu olarsa, onda həmin funksiyanın orta kvadratı
)(2 ti və )(2 tu Om1 aktiv müqavimətdə itən gücü xarakterizə
edir. Həmin güc müəyyən tezlik zolağında ( f ) paylanır. Ona
43
görə də, orta gücün spektr sıxlığı verilmiş (və ya f )
tezliyində Hs1 tezliyə düşən orta gücü göstərir və )(w spektr
sıxlığı )(tx funksiyasının (prosesin) energetik spektri adlanır.
Enerjizaman.G.zol.Tezl
G)(w
цc
цc .
Məhdud T zaman intervalında hər hansı k realizasiyanın
ayırdığı orta gücü aşağıdakı kimi təyin etmək olar:
dwtx k )(2
1)(2 , (2.41)
burada )(kw -kifayət qədər böyük T zaman intervalın-
da k realizasiyası üçün orta gücün spektr sıxlığıdır:
TXw kTk 2
)()( ; (2.42)
kX kT 2
)( -realizasiyanın spektr sıxlığıdır.
Təsadüfi prosesin stasionar və erqodik olduğunu nəzərə
alsaq, yazarıq:
dwtx )(2
1)(2 . (2.43)
Determinləşmiş siqnallara analoji olaraq (siqnalın zaman
dəyişməsi ilə tezlik spektri arasındakı əlaqə Furye çevrilmələri
ilə yaradılır), təsadüfi prosesin avtokorelyasiya funksiyası ilə
energetik spektri arasında qarşılıqlı əlaqə mövcuddur. N.Viner
və A.Y.Xinçin tərəfindən isbat edilmiş teoremə əsasən biri-bi-
rindən asılı olmayan təsadüfi stasionar prosesin energetik spek-
tr sıxlığı )(xW ilə avtokorelyasiyası funksiyası )(xB arasın-
dakı əlaqə Furye çevrilmələri ilə yaradılır:
;)()( deBW i
xx (2.44)
44
.)(2
1)(
deWB i
xx (2.45)
(2.44) və (2.45) ifadələrindən görünür ki, determinləşmiş
siqnallarda olduğu kimi, təsadüfi prosesin energetik spektri nə
qədər geniş olarsa, korelyasiya intervalı )( bir o qədər kiçikdir
və əksinə.
Əgər təsadüfi proses sonsuz tezlik zolağında
bərabər paylanmış spektrə malik olarsa (şək. 2.13) buna ağ işıq
spektrinə analoji olaraq (görmə oblastında bütöv spektrə malik-
dir) “Ağ küy” adı verilir:
Şək. 2.13. “Ağ küyün” spektr xarakteristikası.
constww ox )( ;
).(2
1)( 00
WdeWB i
x (2.46)
“Ağ küyün” korelyasiya funksiyası 0)0( xB olur,
0 olduqda, “Ağ küyün” dispersiyası sonsuz böyükdür:
dwx 0
2
2
1.
“Ağ küy” anlayışından istifadə edilməsi elektrik və
radiorabitə dövrələrinin çıxışında təsadüfi proseslərin bütün
xarakteristikalarını tapmağa imkan verir.
45
3. MODULYASİYA VƏ DETEKTORLAMANIN
NƏZƏRİ ƏSASLARI
3.1. Amplitud modulyasiyalı siqnalların formalaşması
və detektorlanması
Siqnalları xarici mühitdə effektiv yayıla bilən elektro-
maqnit dalğaları (və ya radiodalğaları) vasitəsilə ötürmək üçün
yüksəktezlikli (radiotezlikli) rəqslərdən daşıyıcı rəqslər kimi
istifadə olunur:
),()()( 0000 tCosUtCosUtu (3.1)
burada 0U -daşıyıcı rəqslərin amplitudu;
00 2 f -daşıyıcı rəqslərin bucaq tezliyi;
0 -rəqslərin başlanğıc fazasıdır.
Həmin parametrləri siqnal qanunu )t(u ilə dəyişməklə
üç əsas klassik modulyasiya növləri alınır:
a) amplitud modulyasiyalı (AM) rəqslər;
b) tezlik modulyasiyalı (TM) rəqslər;
c) faza modulyasiyalı (FM) rəqslər.
TM və FM rəqslərə birlikdə bucaq modulyasiyalı rəqslər
də deyilir, çünki hər iki halda faza bucağının )(t dəyişməsi
baş verir və birinin dəyişməsi o birinin də dəyişməsinə səbəb
olur:
dt
tdt
)()(
;
t
dttt0
)()( . (3.2)
Əvvəlcə AM rəqslərin formalaşması və detektorlanması-
nı qısa nəzərdən keçirək.
Əgər AM sadə (harmonik) rəqslərlə aparılarsa, buna sadə
AM rəqslər və ya tonal modulyasiyalı rəqslər deyilir:
)t(CosU)t(U 0m ;
46
)t(Cos)t(CosU
UK1U
)t(Cos)t(uKU)t(u
000
0
mAM0
00AM0AM
000000
0000
)(5,0)(
)()(1
tMCostCosU
tCostMCosU
,)(5,0 000 tCos (3.3)
burada KAM-mütənasiblik əmsalıdır;
M-modulyasiya dərinliyi və ya sadəcə olaraq
modulyasiya əmsalı adlanır:
1M0(U
U
U
UKM
00
mAM
ola bilər).
Praktiki olaraq ifrat modulyasiyanın və təhriflərin yaran-
maması üçün 7,05,0 M götürülür. Analoji olaraq mürək-
kəb formalı (çoxharmonikalı) siqnalla modulyasiya olunan rəqs-
lər üçün yazmaq olar:
1n
nnm );tn(CosU)t(u
1n
n00n0000
0
1n
n
0
knmAM
0AM
0t)n(CosM5,0)t(CosU)
t(Cos)tn(CosU
UK1U)t(u
,)(5,01
00
n
nn tnCosM (3.4)
burada nM -parsional modulyasiya əmsalı adlanır:
47
0
nmAMn
U
UKM .
(3.3) və (3.4) ifadələrindən görünür ki, AM rəqslərin
spektr tərkibi üç əsas tezlikdən ibarətdir: daşıyıcı tezlik 0
(amplitudu 0U ), iki yan tezlik (amplitudu
05,0 MU ) və ya iki
yan tezlik zolağı-mürəkkəb modulyasiyalı rəqslərdə (amplitudu
AMUM n )5,0 0rəqslərin zaman qrafikləri və spektr diaqram-
ları şək. 3.1a,b-də verilmişdir.
AM rəqslərin spektr eni )( AM üçün yazırıq: AM
= n2minmax mürəkkəb üçün, 2minmaxAM
sadə AM üçün. AM rəqslərin formalaşması nəinki qeyri-xətti
dövrələrdə həmçinin xətti parametrik dövrələrdə də mümkün-
dür. Doğrudan da xətti parametrik rezistiv müqavimət və ya ke-
çiricilikdən ibarət dövrənin (şək. 3.2) girişinə yüksək tezlikli
(daşıyıcı tezlikli) gərginlik verilərsə, dövrədən axan cərəyan
)(ti və nəticədə, yük müqavimətindəki gərginlik AM rəqslərə
uyğun alınar (parametrik keçiricilik siqnal qanunu ilə idarə olu-
nur):
);tCosM1(g)t(g g0 (3.5)
);tCosM1(gtCosU)t(g)t(u)t(i g00mAM
t)(CosM5,0tCosU
)tCosM1(tCosgU)t(g)t(i)t(u
0g00
g00mAMAM
,t)(CosM5,0 0g (3.6)
48
0
Şək. 3.1. Sadə (harmonik) və mürəkkəb amplitud modulyasiyalı siqnalların zaman qrafikləri (a) və
spektr diaqramları (b).
48
49
Şək. 3.2. Xətti parametrik dövrənin sadə sxemi.
burada gM -keçiriciliyin variasiya əmsalıdır, yəni nisbi
dəyişməsidir:
0g
gM g
. (3.7)
Radiorabitə sistemlərində AM siqnalların klassik üsulla
formalaşması və detektorlanmasının ümumiləşmiş struktur sxe-
mi şək. 3.3a-da verilmişdir. Şək. 3.3b-də müasir elektrik ra-
bitəsi sistemlərinin verici və qəbuledicilərində vurucu sxem-
lərindən və sinxron detektorlama prinsipindən istifadə olunan
AM siqnallarının formalaşması və detektorlanmasının struktur
sxemi verilmişdir.
İndi də AM siqnalların klassik üsulla detektorlanmasının
qısa iş prinsipini nəzərdən keçirək. AM rəqslərin detektor-
lanması həm xətti-parametrik, həm də qeyri-xətti dövrələrdə
aparıla bilər. AM rəqslərin detektorlanması üçün müxtəlif növ
qeyri-xətti elementlərdən və detektorlanma sxemlərindən isti-
fadə oluna bilər. Şək. 3.4a-da bir çox üstünlükləri ilə (sxemin
sadəliyi, qida mənbəyindən enerji tələb etməməsi, xətti detek-
torlanmanın mümkünlüyü və s.) seçilən ardıcıl diod detektoru-
nun sxemi verilmişdir.
50
Şək. 3.3. AM rəqslərinin klassik (a) və müasir (b) üsullarla formalaşması və detektorlanmasının ümumiləşmiş struktur
sxemləri.
50
51
Volt-amper xarakteristikası şəkil 3.4-də verilmiş diod
detektorunun girişinə AM siqnal )t(uAM təsir edir. Diod bir-
tərəfli keçiriciliyə malik olduğundan AM rəqslərin yalnız müs-
bət yarım hissəsini buraxır.
Şək.3.4. Ardıcıl diod detektorunun sxemi.
Odur ki, dioddan iki cərəyan axır: siqnal tezlikli ( di ) və
yüksək tezlikli ( i ). Əgər RC süzkəcində c
1R
C
1
0
şərti ödənilərsə, di -cərəyanı “C” tutumundan axaraq girişə qa-
yıdır, alçaq tezlikli siqnal cərəyanı di isə R-müqavimətindən
axır və onda )t(u gərginlik düşgüsü yaranır ki, bu da çıxış
dövrəsinə ötürülür (Cay-tutumu vasitəsilə: R1
cay
şərti ödə-
nilməlidir).
YT rəqslərin müsbət yarım dövründə dioddan axan cərə-
yanla “C” kondensatoru dolur, mənfi yarım dövründə isə R mü-
qavimətindən boşalır. Nəticədə RC-süzkəcində cərəyan mişar-
vari qanunla dəyişir, ancaq təxminən AM rəqslərin qurşayanına
yaxın formada olur (şək. 3.5b). Ayırıcı kondensator (Cay ) va-
sitəsilə siqnal gərginliyi )t(u)t(uçıx çıxışa ötürülür. Diod
51
Şək. 3.5. Diod detektorunun iş prinsipinə dair qrafiklər:
a) diodun V/A-xar-sı; b) dioddan axan cərəyan; c) detektorun çıxış gərginliyi.
52
53
detektoru onun girişinə verilən yüksək tezlikli AM rəqslərin
qiymətindən asılı olaraq iki rejimdə işləyə bilər: kvadratik
(qeyri-xətti) detektorlama və xətti detektorlama rejimləri. Qey-
ri-xətti və ya kvadratik detektorlama detektorun girişinə zəif
AM siqnal ( VUAMgir 2,01,0 ) təsir etdikdə baş verir. Çünki
bu halda diodun V/A xarakteristikasının aşağı əyri-xətti hissə-
sindən istifadə olunur və dioddan axan siqnal tezlikli cərəyan
(dI ) siqnal gərginliyinin ( U ) kvadratı ilə mütənasibdir.
Nəticədə qeyri-xətti təhrif əmsalı ( qxK ) böyük alınır:
;UMaİ 2
2d ;
4
MUaİ
22
2d2
;
4
M
İ
İK
d
2dgx
(3.8)
burada M-modulyasiya əmsalı olub, onun qiyməti M=1
olarsa, %25Kqx alınar ki, bu isə yolverilməzdir.
Xətti detektorlama detektorun girişinə böyük amplitudalı
( VU gir 15,0 ) siqnal təsir etdikdə baş verir. Bu zaman de-
tektorun ötürmə əmsalı üçün almaq olar:
.1CosU
UK
gir
çıx
d
(3.9)
Diodun V/A xarakteristikasının xətti hissəsindən istifadə
olunduğundan detektorlama xətti alınır və çıxışda siqnalın qey-
ri-xətti təhrifi azalır.
3.2. Balans amplitud modulyasiyalı siqnalların
formalaşması və detektorlanması və bir yanzolaqlı
amplitud modulyasiyası
AM rəqslərlə işləyən radiovericilərdə şüalanan gücün çox
hissəsi daşıyıcı tezlikli rəqslərin payına düşür. Odur ki, bir çox
radiosistemlərdə AM rəqslərin daşıyıcı tezliyi məhv edilir,
yalnız iki yan tezlikli rəqslər şüalandırılır. Belə AM rəqslərə
54
balans amplitud modulyasiyalı (BAM) rəqslər deyilir. Əgər
AM rəqslərdə həm daşıyıcı tezlikli rəqslər, həm də yantezlikli
rəqslərdən biri (yuxarı və ya aşağı yantezlikli rəqslər) məhv
edilərsə, bu cür rəqslərə bir yanzolalı AM rəqslər (YBAM)
deyilir. YBAM-dən istifadə edilməsi nəinki şüalanan gücün
zəiflədilməsinə, həmçinin şüalanan tezlik zolağının iki dəfə
azalmasına səbəb olur və ötürülən informasiyanın iki dəfə artı-
rılmasına imkan verir. YBAM tezliyə görə sıxlaşma və ayrılma
prinsipi ilə işləyən çoxkanallı rabitə sistemlərində geniş tətbiq
olunur.
BAM-in formalaşmasının (verici hissədə) və detektor-
lanmasının klassik üsulunun iş prinsipini şək. 3.6-da verilmiş
struktur sxem üzərində izah edək.
Burada 1AM və 2AM -nin girişinə YT rəqslər eyni faza-
da, siqnal tezlikli rəqslər isə 2/ faza çevrilməsi ilə verilir və
odur ki, alırıq:
;tCos)tMCos1(U
tCos)t(aK1UtCos)t(U)t(u
00
0AM00AM 1
.tCos)tMCos1(U)t(U 00AM 2
.t)(Cost)(CosMU
ttCosMCosU2)t(u)t(u)t(u
000
00AMAMBAM 21
(3.10)
Həmin rəqslər rabitə xətti ilə ötürülür. Rabitə xəttinin çı-
xışında azacıq dəyişikliklərə uğraya bilər və odur ki, )t(uBAM
ilə ifadə olunur. Qəbuledici hissədə cəmləyicinin girişinə
)t(uBAM və verici hissədə formalaşdırılmış pilot-siqnalla sin-
xronlaşdırılan 0 tezlikli rəqslər )(0
tu verilir. Nəticədə, ilkin
AM rəqslər bərpa olunur və adi üsulla detektorlanaraq, çıxışa
siqnal tezlikli rəqslər )t(u ötürülür.
55
İkinci üsulla, yəni BAM-nin sinxron detektorlanmasının
(şək. 3.7) optimal rejimində ( 0opt ) vurucunun çıxışında
02o0
00vurçıx
Cos)tMCos1(UK5,0
)tMCos1(UK5,0)t(U
gərginliyi alınır ki, onun da tərkibinə ilkin siqnal )t(U daxil
olur:
.tCosUtMCosUK5,0)t(u m00
Həmin alçaq tezlikli siqnal ATS ilə ayrılaraq çıxışa ötü-
rülür (şək.3.8 a).
Fazalaşma üsulu ilə YBAM (şək.3.8b) rəqslərinin forma-
laşması mürəkkəb olmasına baxmayaraq daha əlverişlidir, çün-
ki bu halda çıxış siqnalı təhrifsiz alınır:
)t(u BYAMчых = )t(u 1BAчых + 1mBAM12BAчых Ua)t(u ×
× .)cos()cos( 0002tUtUmBAM (3.11)
Yuxarı yantezlikli rəqslərin ayrılması üçün cəmləyici (+) əvə-
zinə invertor (-çıxma əməliyyatı) qoşmaq lazımdır. BAM rəqs-
lərin detektorlanması sinxron detektorla aparılır.
55
Şək.3.6. BAM-ın klassik üsulla formalaşmasının və detektorlanmasının struktur sxemi
56
56
Şək. 3.7. BAM rəqslərin müasir (sinxron) üsulla formalaşmasının və detektorlanmasının struktur sxemi.
57
57
Şəkil 3.8. Süzkəcləmə (a) və fazalaşma (b) üsulları ilə YBAM rəqslərin formalaşmasının struktur sxemləri.
58