graphical analysis minitab r17

1

ปรชญา พละพนธ [email protected]

FB: สถตเพองานอตสาหกรรม

พชตปญหาดวยกราฟ

2

ประวต วทยากร

นายปรชญา พละพนธ ◦ มอถอ : 091-8244606

◦ อเมลล : [email protected]

◦ FB : สถตเพองานอตสาหกรรม

การศกษา:◦ ปรญญาโท : วศวกรรมศาสตร มหาบณฑต สาขาการพฒนางานอตสาหกรรม มหาวทยาลยธรรมศาสตร

◦ ปรญญาตร : วศวกรรมศาสตร สาขาวศวกรรมไฟฟา, สถาบนเทคโนโลย พระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

ความเชยวชาญ:1. การผลต – การจดสมดลการผลต, การปรบปรงสายการผลตดวยเทคนค Lean, Six Sigma, การวางแผนและควบคม

สนคาคงคลง

2. ควบคมคณภาพ – การควบคมและปรบปรงคณภาพผลตภณฑ, การควบคมคณภาพวตถดบ, กจกรรม QCC, 7-QC Tool, Kaizen

3. วทยากรดานการปรบปรงคณภาพและการผลต – FMEA, Basic Lean, Kaizen, SMED, 8-Waste, Problem Solving, Fault Tree Analysis, Six Sigma, Basic Stat, Hypothesis, Measurement System Analysis, Statistical Process Control, Process Capability Study, Correlation & Regression, Design of Experiment

3

หวขออบรม

สถตเบองตน, ประชากร, กลมตวอยาง, การสมตวอยาง

การประยกตใชโปรแกรม Minitab กบการใชกราฟ

Pareto Histogram Boxplot Graphical Summary Scatter Plot Graph – Pie, Bar, Trend Chart

กรณศกษา (Case Study)

4

แนะนาตว

ชอ / ช อเลน ประสบการณการทางาน/การใช

โปรแกรม Minitab

บรษท / หนาทรบผดชอบ ความคาดหวง

5

สถตคออะไร ?

“สถต” มาจากศพทภาษาองกฤษวา “Statistics” ซงมรากศพทมาจาก

คาวา “State” ดงนนตามความหมายดงเดม สถต จงหมายถง ขอมลหรอขาวสารท

เปนประโยชนตอรฐในดานตางๆ เชน ขอมลในการวางแผนกาลงคน การเกบภาษ

อากร การประกนสงคม การจดการศกษา และการสาธารณสข เปนตน ตอมาคาวา

สถต มความหมายกวางขวางขน ซงในปจจบน สถตมความหมายตางๆ เชน

o สถต ในความหมายของ “ขอมลสถต” หมายถง ตวเลขทใชแทนขอเทจจรง

ของสงตางๆ เชน สถตเวลาเขางาน สถตการขายสนคา สถตจานวนบคลากร

ของหนวยงานตางๆ เปนตน

o สถต ในความหมายของ “คาสถต” หมายถง คาตวเลขทคานวณไดจากกลม

ตวอยาง เชน คาเฉลยเลขคณต, คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนตน

6

ประชากรและกล มตวอยาง

ประชากร (Population)

หมายถง กลมของสงตางๆ ทงหลาย

ทเราสนใจ ซงอาจจะเปนกลมของ

สงของ คนหรอเหตการณตาง ๆ

กลมตวอยาง (Sample)

หมายถง กลมของสงตางๆทเปน

สวนหนงของประชากรทสนใจ ท

รวบรวมมาจากการสมตวอยาง (Sampling)

กลมตวอยางประชากร

หมายเหต :

กลมตวอยางทด คอ กลม

ตวอยางทสามารถเปนตวแทน

ของประชากรทงหมดได

7

พารามเตอรและคาสถต

พารามเตอร (Parameter)

คอ คาทอธบายลกษณะทงหมดท

สาคญของประชาการ

คาสถต (Statistic)

คอ คาของขอมลทรวบรวมมา

จากกลมตวอยาง

พารามเตอร คาสถต

คาเฉลยเลขคณต (Mean) µคาเบยงเบนมาตราฐาน (Standard deviation) s

ความแปรปรวน (Variance) 2 s2

x

8

ตองการหานาหนกของประชากรในจงหวดอบลราชธาน

8

แหลงของขอมล

1.ขอมลปฐมภม (primary data)

เปนขอมลทผตองการศกษาไปเกบ

รวบรวมขอมลเอง

2.ขอมลทตยภม (secondary source)

เปนขอมลทไดจากแหลงขอมลท เกบ

รวบรวมขอมลทเราตองการศกษาไวแลว

ผ ใชไมตองลงมอเกบบนทกรวบรวม

ขอมลดวยตนเอง

9

ประเภทของการสมตวอยาง

การสมตวอยางแบบงาย (Simple random sampling)

การสมตวอยางแบบเปนระบบ (Systematic sampling)

การสมตวอยางแบบชนภม (Stratified sampling)

การสมตวอยางแบบกลม (Cluster sampling)

Population

Sample

10



เปนการสมตวอยางโดยถอวาทกๆหนวย หรอทกๆสมาชกในประชากรมโอกาสจะถก

เลอกเทาๆกน การสมวธนจะตองมรายชอประชากรทงหมดและมการใหเลขกากบ

วธการอาจใชวธการจบสลากโดยทารายชอประชากรทงหมด หรอใชตารางเลขสมโดย

มเลขกากบหนวยรายชอทงหมดของประชากร

11


12


การสมตวอยางแบบเปนระบบ ( Systematic sampling)

เปนการสมตวอยางโดยมรายชอของทกหนวยประชากรมาเรยงเปนระบบ

ตามบญชเรยกชอ การสมจะแบงประชากรออกเปนชวงๆทเทากนอาจใช

ชวงจากสดสวนของขนาดกลมตวอยางและประชากร แลวสมประชากร

หนวยแรก สวนหนวยตอๆไปนบจากชวงสดสวนทคานวณไว

13


1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

17 18 19 20 2115 16

14



เปนการสมตวอยางโดยแยกประชากรออกเปนกลมประชากรยอยๆ หรอ

แบงเปนชนภมกอน โดยหนวยประชากรในแตละชนภมจะมลกษณะ

เหมอนกน (Homogeneous) แลวสมอยางงาย เพอใหไดจานวนกลมตวอยาง

ตามสดสวนของขนาดกลมตวอยางและกลมประชากร

15


16

การสมตวอยางแบบกล ม (Cluster sampling )

การสมตวอยางแบบกลม (Cluster sampling)

เปนการสมตวอยางโดยแบงประชากรออกตามพนทโดยไมจาเปนตองทา

บญชรายชอของประชากร และสมตวอยางประชากรจากพนทดงกลาวตาม

จานวนทตองการ แลวศกษาทกหนวยประชากรในกลมพนทนนๆ หรอจะ

ทาการสมตอเปนลาดบขนมากกวา 1 ระดบ โดยอาจแบงพนทจากภาค เปน

จงหวด จาก จงหวดเปนอาเภอ และเรอยไปจนถงหมบาน

17

การสมตวอยางแบบกล ม (Cluster sampling )

18

ประเภทของสถตสถตเชงพรรณา

(Descr iptive Statistical)

เ ปนสถตท ม งให เ หนภาพของขอมล

ทงหมด ไดแก การนาเสนอขอมลในรป

ตาราง แผนภม กราฟ การคานวณ และ

การตความหมายของคากลางตาง ๆ เปน

ตน

สถตทใชในการบรรยายคณลกษณะของ

ขอมล ไดแก ความถ รอยละ คาเฉลย

มธยฐาน สวนเบยงเบนมาตรฐาน เปน

ตน

สถตเชงอนมาน

(Inference Statistical)เปนสถตทศกษาและอธบายลกษณะตางๆของกลมประชากรเปาหมาย โดยทาการรวบรวมขอมลจาก กลมตวอยาง ซงเปนสวนหนงของ ประชากร โดยทาการวเคราะหขอมลจากกลมตวอยาง และสร ปผล ก าร ว เ ค ร าะ ห ขอ มล ไป สก ลมประชากรเปาหมาย

วธทใชคอ การประมาณคา (Estimation) และการทดสอบสมมตฐาน (Hypothesis testing) เชน T-test, F-test, (Chi-square) เปนตน

19

ประเภทของสถต

Probability(sampling)

Inference(predict)

Population

Parameters:, , r, etc.

Sample

Statistics:x, s, p, r, etc.

20

ประเภทของสถต

Statistics

Descriptive Statistics Inferential Statistics

Graphical Presentation Numerical Measures

Chart

Tables

Location

Dispersion

Shape

Parameter Estimation Hypothesis Testing

Point Estimation

Interval Estimation

Parametric Methods

Nonparametric Methods

21

ขอม ลจาแนกตามลกษณะ ไดเปน 2 ประเภท

1) ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative Data)

เปนขอมลทวดคาไดวามคามากหรอนอยแสดงออกมาเปนตวเลข ซงอาจเปนเลขจานวนเตม ทศนยมหรอเศษสวน เชน จานวนผลผลต ยอดขายสนคา รายได คาใชจายตางๆ ทางธรกจ แบงออกเปน 2 แบบ คอ

ขอมลเชงปรมาณทไมตอเนอง (Discr ete data) หมายถง ขอมลทมคาเปนจานวนเตม หรอ จานวนนบ เชน คาใชจาย จานวนสนคา งบประมาณ จานวนพนกงานในบรษท เปนตน

ขอมลเชงปรมาณทตอเนอง (Continuous data) หมายถง ขอมลทมคาตางๆ ทกคาตอเนองกนโดยแสดงไดทงทศนยม หรอตวเลขทเปนจานวนเตม ซงเกดจากการวด เชน สวนสง นาหนก ความยาวของโตะ เปนตน

22

ขอม ลจาแนกตามลกษณะ ไดเปน 2 ประเภท

2) ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data)

เปนขอมลทไมสามารถระบคาไดวามากหรอนอย ในการจาแนกขอมลเชง

คณภาพนจะใชคณสมบต หรอชนดของขอมลเปนหลกในการจาแนก เชน

ลกษณะของสนคา คณภาพของสนคา นอกเหนอจากนมกจะพบในขอมล

ทางดานการตลาด เชน ขอมลเกยวกบเพศ ระดบการศกษา รสนยมของ

ผบรโภค สอโฆษณาประเภทตางๆ หรอชนดของสนคาประเภทตางๆ เปนตน

23

การประยกตใชโปรแกรม Minitab กบการใชกราฟ

24

กราฟ

กราฟ ชวยใหเขาใจธรรมชาตของขอมล

กราฟ ชวยใหมนษยเขาใจขอมลไดงาย

กราฟ ชวยแสดงรปรางของขอมล

กราฟ ควรเปนสงแรกทใชในการนาเสนอและการวเคราะหขอมล

ถาคณไมสามารถแสดงผลการวเคราะหในรปกราฟได คณกจะไมสามารถสรปขอมลได

กราฟจะชวยแยก signal จาก noise ได

25

แผนภมพาเรโต (Pareto Diagram)

Pareto ชอแผนภมนมทมาจากชอของผคดคน

ซงเปนนกเศรษฐศาสตรชาวอตาล ชอ Vilfredo

Federico Damaso Pareto

“กฎของพาเรโต หรอ กฎ 80/20” ยอนหลงไป

ในป ค.ศ. 1906 พาเรโตพบวา ทดนและความ

มงคง 80% ของประเทศอตาลอยในกามอของ

กลมคนรวยเพยง 20% ของประเทศ ในขณะท

คนยากจน ทเหลออก 80% กลบมความมงคง

รวมกนเพยง 20% เทานน

แผนภมชนดนจงมกถกนามาใชในการแสดงให

เหนขนาดของปญหา และเพอจดลาดบ

ความสาคญของปญหา

Vilfredo Pareto(1848-1923)

26


หลกการของพาเรโตนนใชหลก 20/80 คอเนน

ในแงความสาคญและผลกระทบของปญหา

สวนนอย 20 % จะเปนสวนสาคญ อก 80 %

จะเปนสวนไมคอยสาคญ เชนมปญหาอย 20

% เทานนทสรางความเสยหายสวนใหญใหกบ

กจการ จงตองแกตรงนนกอน

27


แกนซาย เปนจานวนของเสย

แกนขวา เปนรอยละสะสมของปญหา

แกนนอน เปนชนดของปญหา

แผนภมพาเรโต จะจดเรยงชนดของ

ปญหาทมจานวนของเสยเกดขนมากทสด

จากซายไปขวา

เปนการจดลาดบความสาคญเพอแกไขสง

ทสาคญกวากอนเพอลดผลกระทบไดมาก

ทสด

28

แผนภมพาเรโต (Pareto Diagram)Stat > Quality Tools > Pareto Chart..

Worksheet : Pareto, Column : C1, C2, C3

ชอของเสย/ประเภท

จานวน (ถาม) กลม (ถาม)

29


OtherSPPOOPBT

140

120

100

80

60

40

20

0

OtherSPPOOPBTShift = A

Defect

Qua

ntity

Shift = BBTOPPOSPOther

Defect

Pareto Chart of Defect by Shift

30

แผนภมพาเรโต (Pareto Diagram)Stat > Quality Tools > Pareto Chart..

Worksheet : Pareto, Column : C17, C18

31


SmudgeOtherScratchPeel

25

20

15

10

5

0

SmudgeOtherScratchPeelPeriod = Day

Flaws

Coun

t

Period = NightPeelScratchOtherSmudge

Flaws

Pareto Chart of Flaws by Period

32

ฮสโตแกรม (Histogram)

ฮสโตแกรม (Histogram) เปนแผนภม

แทงทบอกถงความถทเกดขนในแตละชน

ความถนน ๆ โดยแตละแทงจะวางเรยง

ตดกน

แกนนอนจะกากบดวยคาขอบบนและขอบ

ลางของชนนน หรอใชคากลาง (Midpoint)

แกนตงเปนคาความถในแตละชน ความสง

ของแตละแทงจะขนอยกบความถทเกดขน

นน

33

ฮสโตแกรม (Histogram)

3.32.21.10.0-1.1-2.2-3.3

400

300

200

100

09.88.47.05.64.22.81.40.0

1600

1200

800

400

0

0.980.840.700.560.420.280.140.00

240

180

120

60

080706050403020

600

450

300

150

0

Normal

Freq

uenc

y

Exponential

Uniform Double

Histogram of Normal, Exponential, Uniform, Double

ฮสโตแกรม (Histogram) ใชเพอบอกรปรางการกระจายตวของขอมล คากลาง ความผนแปรของขอมล รวมถงบงชความผดปกตของขอมล

34

ฮสโตแกรม (Histogram)Graph > Histogram

Histogram สาหรบหลายตว

แปร โดยมกลม

Histogram สาหรบหนงตวแปร Histogram สาหรบหนงตวแปร

พรอม distribution fit

Histogram สาหรบหลายตวแปร

โดยมกลมพรอม distribution fit

35


เลอก

Click

หรอ Double Click

Worksheet : Histogram, Column : C1

36


1081041009692

25

20

15

10

5

0

Mean 99.06StDev 4.539N 100

A

Freq

uenc

yHistogram of A

Normal

เสน distribution fit

37


กลมของขอมล

Worksheet : Histogram, Column : C4, C5

38


100.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

03 54 06 57 09 501 02

1NveDtSnaeM

001561.921.94001411.91.00

D

ytisneD

BpuorG

C

H lamroN

D fo margotsi

เสน distribution fit

39

Q1 Q2 Q3

Boxplot

Q1 คอ คา 1st Quartile หรอบางครงเรยกวา Percentile ท 25 เปนคาทแบงขอมล ¼ สวนแรกออกมาใหเหน

Q2 คอ คา 2nd Quartile หรอคามธยฐาน (Median) คอ คากลางของขอมล บางทอาจ

เรยกวา Percentile ท 50 โดยคานเปนคาทแบงขอมลของเปน 2 สวนเทา ๆ กน

Q3 คอ คา 3rd Quartile หรอบางครงเรยกวา Percentile ท 75 โดยขอมลทมคาตา

กวาคานจะมจานวน ¾ หรอ 75 เปอรเซนต สวนอก 25 เปอรเซนต จะมคามากกวาคาน

40

ชวงระหวาง Q1-Q3 เรยกวา Inter Quartile ซงกคอความกวางของกลองโดยจะ

ครอบคลมขอมล 50% ของทงหมด (IQR = Q1 – Q3) ซงเราอาจใชชวง Q1-Q3 น

เปนดชนชวดความผนแปรของกระบวนการหรอผลตภณฑไดกลาวคอ หาก Q1-Q3 มชวงท

กวาง แสดงใหเหนวามความผนแปรทสง

ขอมลผดปกต (Outlier) คอ ขอมลทมคาตาหรอสงมากเกนกวาคา Q1 - 1.5(IQR) หรอ Q3 + 1.5(IQR)

Boxplot

* * Q1 Q2 Q3

IQR 1.5(IQR)Extreme Outlier

Outlier1.5(IQR)

1.5(IQR) Outlier1.5(IQR)

* *

Extreme Outlier

41

BoxplotGraph > Boxplot

Boxplot สาหรบหลายตว

แปร

Boxplot สาหรบหนงตวแปร Boxplot สาหรบหนงตวแปร

และมการแบงกลมขอมล

Boxplot สาหรบหลายตวแปร

โดยมกลม

42


เลอก

Click

หรอ Double Click

Worksheet : Boxplot, Column : C1

43


220

210

200

190

180

X1Boxplot of X1

44


เลอกขอมล X1-X4

Click

Worksheet : Boxplot, Column : C1, C2, C3, C4

45


X4X3X2X1

250

200

150

100

50

Dat

aBoxplot of X1, X2, X3, X4

46



Worksheet : Boxplot, Column : C5, C6

47


X4X3X2X1

250

200

150

100

50

Group

X5Boxplot of X5

48



Worksheet : Boxplot, Column : C7-C11

49

Coil

D1C1B1A1

Coil-5

Coil-4

Coil-3

Coil-2

Coil-1Coil

-5Co

il-4Coil

-3Coil-2

Coil-1

Coil-5Coil

-4Coil-3

Coil-2

Coil-1Coil

-5Co

il-4Coil

-3Coil-2

Coil-1

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

Dat

aBoxplot of A1, B1, C1, D1


Outlier

50

Graphical SummaryStat > Basic Stat > Graphical Summary

กลมของขอมล (ถาม)

Worksheet : Boxplot, Column : C1

51

Graphical SummaryStat > Basic Stat > Graphical Summary

1st Quartile 196.01Median 202.463rd Quartile 207.88Maximum 219.60

198.77 205.08

199.35 205.22

6.73 11.35

A-Squared 0.24P-Value 0.754

Mean 201.92StDev 8.44Variance 71.31Skewness -0.057553Kurtosis -0.304042N 30

Minimum 184.90

Anderson-Darling Normality Test

95% Confidence Interval for Mean

95% Confidence Interval for Median

95% Confidence Interval for StDev220210200190

Median

Mean

206204202200

95% Confidence Intervals

Summary Report for X1

Histo

gram

Boxp

lot

ชวงความเชอมน

Norm

ality Tess

Descriptive

Stat

52

Scatterplots

แผนผงการกระจาย (Scatter Diagram) คอ ผงทใช แสดงคาของขอมลทเกดจากความสมพนธของตวแปร 2 ตว วามแนวโนมไปในทางใด เพอทจะใชหาความสมพนธทแทจรง โดย ตวแปร X คอ ตวแปรอสระ หรอคาทปรบเปลยนไป ตวแปร Y คอ ตวแปรตาม หรอผลทเกดขนในแตละคาท

เปลยนแปลงไปของตวแปร X

53

Scatterplots

การกระจายแบบมสหสมพนธแบบบวก (Positive Correlation) การกระจายแบบมสหสมพนธแบบลบ (Negative Correlation) การกระจายแบบมไมมสหสมพนธ (Non Correlation)

54

Scatterplots

ความสมพนธแบบไมเปนเสนตรง

55

ScatterplotsGraph > Scatterplot

56


ตวแปรตนตวแปรตาม

Worksheet : Scatterplot, Column : C1, C2

57

2520151050

2600

2400

2200

2000

1800

1600

Life

Stre

ngth

_Ad1

Scatterplot of Strength_Ad1 vs Life


Regression Line

58

Scatterplots - Matrix PlotGraph > Matrix Plot

59


Worksheet : Scatterplot, Column : C1, C2, C3

เลอกขอมล C1-C3

60


20

10

0

250020001500

280024002000

2800

2400

2000

20100

2500

2000

1500

Life

Strength_Ad1

Strength_Ad2

Matrix Plot of Life, Strength_Ad1, Strength_Ad2St

rean

gth_

Ad1

Life

Stre

angt

h_Ad

2

Life

61

Graph

เพอเปรยบเทยบความแตกตาง

ทางปรมาณ

วตถประสงค ลกษณะ

กราฟแทง

ความยาวของแตละแทงขนกบจานวนทเปรยบเทยบ

กราฟเสน

ดการเปลยนแปลงเมอ เวลา

หรอสถานการณเปลยน

ความสง/ตา ของเสนกราฟ ขนกบ

ปรมาณจานวนทเกบขอมลได

กราฟวงกลม

แสดงสดสวนของสงท

ตางกน

เปนภาพวงกลมแยกเปนสดสวน

ตามปรมาณทเกดขนในแตละเรอง

ชวยใหเขาใจความสมพนธของ

สดสวนไดงายขน

62

Graph - Bar ChartGraph > Bar Chart

สรางกราฟจากการนบ

63


1 3

2

Worksheet : Graph, Column : C1

64


SmudgeScratchPeelOther

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Flaws

Coun

t

6

13

15

6

Chart of Flaws

65


1 3

2

Worksheet : Graph, Column : C1, C2

66


FlawsPeriod

SmudgeScratchPeelOtherNightDayNightDayNightDayNightDay

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Coun

t 5

1

8

5

9

6

4

2

Chart of Flaws, Period

67


1 3

2


68


Flaws SmudgeScratchPeelOther

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Coun

t

NightDay

Period

6

1

13

5

15

66

2

Chart of Flaws, Period

69


สรางกราฟจากขอมล

แปรผนในคอลมน

70


1 3

2


71


TearHoleBurrScratchDent

50

40

30

20

10

0

Defective

Qua

ntity

12

23

13

45

50

Chart of Quantity

72


1 3

2

Worksheet : Graph, Column : C4, C5, C6

73


DefectiveShift

TearHoleBurrScratchDentNightDayNightDayNightDayNightDayNightDay

30

25

20

15

10

5

0

Qua

ntity

7

5

10

13

8

5

21

24

20

30

Chart of Quantity

74


1 3

2


75


Defective TearHoleBurrScratchDent

50

40

30

20

10

0

Qua

ntity

NightDay

Shift

12

5

23

1313

5

45

24

50

30

Chart of Quantity

76

Graph – Pie ChartGraph > Pie Chart

77

Graph – Pie ChartGraph > Pie Chartสรางกราฟจากการนบ

กรณตองการแบง

กราฟตามกลม


78


Day NightotherPeelScratchSmudge

Category

1, 7.1%Smudge

5, 35.7%Scratch

6, 42.9%Peel

2, 14.3%other

5, 19.2%Smudge

8, 30.8%Scratch 9, 34.6%

Peel

4, 15.4%other

Pie Chart of Flaws

Panel variable: Period

79


กรณตองการแบง

กราฟตามกลม

สรางกราฟจากขอมล

แปรผนจากคอลมน


80


Day NightDentScratchBurrHoleTear

Category

5, 6.5%Tear

13, 16.9%Hole

5, 6.5%Burr

24, 31.2%Scratch

30, 39.0%Dent

7, 10.6%Tear

10, 15.2%Hole

8, 12.1%Burr

21, 31.8%Scratch

20, 30.3%Dent

Pie Chart of Defective

Panel variable: Shift

81

Graph - TrendGraph > Time Series Plot

82



83


30-Apr27-Apr24-Apr21-Apr18-Apr15-Apr12-Apr09-Apr06-Apr03-Apr

1.00

0.98

0.96

0.94

0.92

0.90

0.88

0.86

Date

Yiel

d-A

Time Series Plot of Yield-A

84


85



86


30-Apr27-Apr24-Apr21-Apr18-Apr15-Apr12-Apr09-Apr06-Apr03-Apr

1.000

0.975

0.950

0.925

0.900

0.875

0.850

Date

Dat

a

Yield-AYield-B

Variable

Time Series Plot of Yield-A, Yield-B

graphical analysis minitab r17

Education