INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIKSAOBRAĆAJNI FAKULTET

TRAVNIK

GUSTINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

SEMINARSKI RAD

Predmet: Teorija saobraćajnog tokaMentor : Student: Doc.dr. Momčilo Sladoje Viši asistent: Broj indexa:Mr.Ružica Popović

Travnik, april 2013.

1

SADRŽAJ

1. UVOD.........................................................................................................................3

2. GUSTINA SAOBRAĆAJNOG TOKA....................................................................4

3. POJAM GUSTOĆE ILI KONCENTRACIJE............................................................5

3.1. Occupancy ( zauzeće ).............................................................................................7

4. EMPIRIJSKI MODELI ZAVISNOSTI SREDNJE PROSTORNE BRZINE TOKA OD GUSTINE TOKA........................................................................................................8

4.1. Linearni model “ brzina - gustina” ( GREENSHIELDS ).......................................8

4.2. Logaritamski model „brzina-gustina“ ( GREENBERG )........................................9

4.3. Eksponencijalni model „brzina-gustina“ ( UNDERWOOD )...............................10

4.4. Model zvonaste krive za relaciju „brzina-gustina“ ( DRAKE )............................11

5. FENOMEN HISTEREZE U SAOBRAĆAJNOM TOKU.....................................11

6. FENOMEN USKOG GRLA.....................................................................................12

7. ZAKLJUČAK...........................................................................................................14

LITERATURA.................................................................................................................15

POPIS SLIKA..................................................................................................................16

2

1. UVOD

Osnovni parametri saobraćajnog toka služe za opisivanje saobraćajnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila, odnosno saobraćajnih tokova na drumskim saobraćajnicama.

Ulogu u opisivanju saobraćajnih tokova, osnovni parametri ostvaruju na različite načine, i to:

Preko svojih karakterističnih veličina Preko relacija između osnovnih parametara saobraćajnog toka Preko empirijskih modela za analizu praktičnog kapaciteta i pokazatelja nivoa

usluge

Danas se u osnovne parametre za opisivanje saobraćajnih tokova svrstavaju:

1. protok vozila2. gustina toka3. brzina toka4. vrijeme putovanja vozila u toku5. jedinično vrijeme putovanja6. vremenski interval slijeđenja vozila u toku7. rastojanje slijeđenja vozila u toku

3

2. GUSTINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

Pod pojmom gustina saobraćajnog toka podrazumijeva se broj vozila na jedinicu dužine saobraćajnice, po saobraćajnoj traci, po smjerovima za jednosmjerne saobraćajnice, odno-sno u oba smjera za dvosmjerne saobraćajnice. Znači, pojam gustine vezan je prostorno za odsjek ili saobraćajnu dionicu, a vremenski za trenutno stanje. [5]

S

Gggggggggggggggggggggg g = broj vozila/S

Slika 1. Gustina vozila na odsjeku

U praksi, s obzirom na vremenski period u kome se posmatra, gustina saobraćajnog tok može predstavljati:

a) Broj vozila po jedinici dužine posmatranog odsjeka ( dionice ) u trenutku posmatranja g ( voz/km );

b) Broj vozila po jedinici dužine posmatranog odsjeka ( dionice ) kao aritmetička sredina

m - trenutnih posmatranja u nekom vremenskom periodu , gdje je: t- vremenski interval između uzastopnih posmatranja gustine g , m - broj trenutnih posmatranja.

Na primjer, ako je vremenski period u kome se posmatra gustina saobraćajnog toka T = 1 ( h ) = 3600 ( s ), onda se svake sekunde ( t = 1 ( s )) može snimiti gustina i dobiti 3600 tre-nutnih gustina ( m = 3600 ).Posmatrano sa teorijskog aspekta, tj. sa aspekta fundamentalne relacije definisane u teoriji saobraćajnog toka, pod pojmom gustina toka podrazumijeva se broj jednakih voznih jedinica u jednom jednosmjernom nizu na jediničnoj dužini u jednom trenutku. [4]

4

Osnovni simbol za gustinu saobraćajnog toka je: [ g ]. U literaturi iz engleskog govornog područja gustina toka se izražava simbolima K i D. Osnovna jedinica dužine za iskazivanje gustine u praksi je kilometar ( km ). U teorijskim radovima gustina se izražava i u odnosu na metar.Postoji gustina toka koja predstavlja količnik broja transportnih sredstava ( N ) koji se nalazi na određenoj dionici puta ( L ), odnosno njenoj dužini u određenoj jedinici vremena ( naziva se još linijska gustina toka ).Na jednoj dionici ili presjeku puta gustina toka dobija se eksperimentalno, odnosno brojanjem vozila ( manuelno ili elektronski ). Saobraćajno opterećenje i gustina saobraćaja služe kao ulazni elementi za projektovanje infrastrukture i regulisanje saobraćaja.U pješačkom saobraćaju postoji gustina toka koja se izražava kao količnik broja i površine na kojoj je raspoređena brojčana masa pješaka. [1]

3. POJAM GUSTOĆE ILI KONCENTRACIJE

U cestovnom je saobraćaju koncentracija ili gustoća određena kao broj vozila po kilometru dužine cestovnog traka, tj. vrijedi:

( 3.1. )

gdje je: k - gustoća ( koncentracija ) N - broj vozila, L - jedinična dužina [ km ]

Za višetračne ceste gustoća je suma parcijalnih gustoća na svakom traku ( ne suma prosjeka parcijalnih gustoća za svaki trak ).

( 3.2. )

5

Gustoća pješačkog toka definira se trenutnim brojem pješaka u odnosu na površinu koju zauzimaju ( površinom po broju pješaka, tlocrtnom površinom pješaka po površini puta ).

( 3.3. )

Max. gustoća iznosi 7-8 pj / m2 ( iznimno 12 pj / m2 ).

Slika 2. Vizuelni prikaz gustine saobraćajnog toka

Autocesta s protokom od 1000 vozila/h i prosječnom brzinom od 50 km/h ima gustoću od:

( 3.4. )

6

3.1. Occupancy ( zauzeće )

Vremenska koncentracija ili zauzeće ( occupancy ) puta jednim vozilom mjereno s detektorom računa se kao: [5]

( 3.5. )

Zauzimanje saobraćajnog traka ili općenito "kanala" kojim prolaze saobraćajni entiteti ( vozila, pješaci, paketi, itd. ) može se odrediti prema izrazu :

( 3.6. )

ti - označava trajanje vremena prisutnosti i-tog vozila iznad detektora

Slika 3. Occupancy ( zauzeće )

7

4. EMPIRIJSKI MODELI ZAVISNOSTI SREDNJE PROSTORNE BRZINE TOKA OD GUSTINE TOKA

4.1. Linearni model “ brzina - gustina” ( GREENSHIELDS )

GREENSHIELDS je jedan od prvih stručnjaka u svijetu, koji se bavio izučavanjem zakonitosti između osnovnih parametara saobraćajnog toka. On je istraživao mogućnost interpretacije linearnom zavisnošću izmjerenih vrijednosti srednje prostorne brzine saobraćajnog toka od gustine toka. [5] Tako je, na osnovu empirijskih mjerenja, polazeći od opšteg linearnog modela zavisnost srednje prostorne brzine saobraćajnog toka od gustine toka izrazio sljedećom relacijom :

Slika 4. Linearni model "brzina- gustina"(GREENSHIELDS)

V S=V SL−V SL g

gmax

=V SL(1− ggmax ) ( 4.1. )

Gdje je:

V S - srednja prostorna brzina toka; V SL - brzina slobodnog toka; g - gustina toka; gmax - teorijski maksimalna gustina toka pri kojoj prestaje kretanje.

8

Uopštavanjem izmjerenih brzina i protoka Greenshields je došao do sljedećih rezultata :

= 74-0,612 g

=74km/h

=121 voz/km

Linearnim modelom ostvareno je zadovoljavajuće slaganje sa empirijski utvrđenim podacima za tokove male i srednje gustine.

4.2. Logaritamski model „brzina-gustina“ ( GREENBERG )

GREENBERG je jedan od prvih stručnjaka koji je, izučavajući međuzavisnost osnovnih parametara saobraćajnog toka na bazi podataka praktičnih merenja, interpretirao zavisnost srednje prostome brzine toka od gustine toka u obliku logaritamskog modela. Polazeći od opšteg oblika logaritamske zavisnosti brzine od gustine, koja glasi:

V S=V ZT ∙ ln( gmax

g ) ( 4.2. )

GREENBERG je, na bazi analize podataka došao do sljedeće relacije:

V S = 27,7 ∙ ln (141/g ). ( 4.3. )

Slika 5. Logaritamski model brzina-gustina (GREENBERG)

GREENBERG je našao dobro slaganje između iznijetog modela i praktično izmjerenih vrijednosti za tok velike gustine. Međutim, GREENBERG-ov logaritamski model ne daje dovoljno zadovoljavajuće rezultate za tok male gustine. Ovo nezadovoljene logaritamskog modela posebno dolazi do izražaja kada gustina toka teži ka nuli, jer tada po GREENBERG-ovom modelu srednja prostorna brzina toka teži ka beskonačno velikoj vrijednosti, što praktično nema smisla. [2]

9

4.3. Eksponencijalni model „brzina-gustina“ ( UNDERWOOD )

UNDERWOOD je formulisao model "brzina-gustina" sljedećeg oblika :

Slika 6. Eksponencijalni model "brzina-gustina" ( UNDERWOOD )

V S=V SL ∙ e−( g

gZT) ( 4.4. )

Model UNDERWOOD-a ima nedostatak što pri ma koliko velikoj gustini toka srednja prostorna brzina toka nije nula, što nema logičku podršku.

10

4.4. Model zvonaste krive za relaciju „brzina-gustina“ ( DRAKE )

DRAKE sa saradnicima je predložio zvonastu krivu kao opšti oblik modela za relaciju "brzina-gustina". Ovaj model ima sljedeći oblik:

Slika 7. Model zvonaste krive za relaciju "brzina-gustina " (DRAKE)

V S=V SL ∙ e−12 ( g

g ZT) ( 4.5. )

5. FENOMEN HISTEREZE U SAOBRAĆAJNOM TOKU

Joseph Treiterer i Jofferv A. Myers u svojoj studiji “ The Hvsteresis Phenomen Traffic Flow", došli su do objašnjenja za ovu karakteristiku saobraćajnog toka snimajući iz helikoptera saobraćaj jedne ulice u gradu Ohio ( USA ), pri čemu su sva vozila bila prinuđena da na jednom mjestu uspore vožnju.

Analizirajući trajektorije vozila koje su date na sljedećem grafičkom prilogu, ustanovljeno je da prosječna odstojanja između vozila, pa time i gustine, nisu iste kod jednakih trenutnih brzina ako se uporede faze usporenja sa fazom ubrzanja. S obzirom na oblik grafika uporednih odnosa između parametara g i Vs u fazi ubrzanja i usporenja saobraćajnog toka, ova karakteristika saobraćajnog toka dobio je naziv histerezna petlja ili fenomen histereze u saobraćaju. [4]

11

V (gi)ubrzanje ≠ V (gi)usporenje

I g=33 voz /km ;V=¿

Slika 8. Fenomen histereze u saobraćajnom toku

12

74 u fazi ubrzanja58 u fazi usporenja

28 u fazi ubrzanja19 u fazi usporenja

6. FENOMEN USKOG GRLA

Usko grlo na putu predstavlja dio ( odsjek ) puta sa relativno nepovoljnijim tehničko -eksploatacionim karakteristikama ( suženje, uspon, krivina, stanje kolovoza ), u odnosu na ostale dijelove ( ispred i iza ) puta. Usko grlo utječe na pogoršanje osnovnih parametara saobraćajnog toka, prije svega na smanjenje brzine i maksimalnog protoka, u odnosu na vrijednosti ovih parametara kakve omogućavaju ostali dijelovi ( odsjeci ) puta ispred i iza uskog grla. Uska grla mogu biti prouzrokovana i nekom regulativnom mjerom, kao npr. ograničenjem brzine na vrijednosti manje od brzine zasićenog toka pri kojoj se ostvaruje maksimalni protok. [5]

Radi ilustrovanja međuzavisnosti koje vladaju između osnovnih parametara saobraćajnog toka na putu na kome postoji usko grlo, na slici prikazani su, u opštem obliku, dijagrami "brzina-gustina" i "tok-gustina".

Slika 9. Dijagrami "brzina-gustina" i "protok-gustina" prije, na i poslije uskog grla

13

7. ZAKLJUČAK

Osnovni preduslov za racionalno projektovanje novih ili modifikovanje postojećih dionica cesta u cilju zadovoljenja izmjenjenih uslova saobraćaja i povećanja sigurnosti je poznavanje karakteristika kretanja toka vozila po saobraćajnim trakama.To podrazumijeva definisanje zakonitosti i pokazatelja koji opisuju saobraćajni tok.

Pojam gustine prostorno je vezan za odsjek ili saobraćajnu dionicu, a vremenski je vezan za trenutno stanje.

Praktična primjena općih saznanja iz teorije prometnog toka ogleda se u vrednovanju postojeće mreže ili njenih pojedinih dijelova, sa stajališta udovoljavanja zahtjeva postignutog i očekivanog saobraćaja, u cilju utvrđivanja realnih potreba za poboljšanjem postojeće mreže ili njenih pojedinih dijelova u dinamici vremena. Na osnovu ovog vrednovanja vrši se identifikacija uskih grla u prostoru (na mreži) i vremenu, zatim identifikacija uzročnika uskih grla, kao i planiranje i raspodjela prometnih tokova, programiranje transportnih zadataka na mreži, upravljanje prometnim tokovima, , poduzimanje odgovarajućih mjera u svrhu povećanja razine sigurnosti i dr.

14

LITERATURA

[1] Božičević, J. : „Elementi tehnike cestovnog saobraćaja“, Zagreb, 1973.

[2] Cerovac, V.: „Tehnika i sigurnost cestovnog prometa“, Zagreb, 1984.

[3] Dadić, I., Kos, G. : „Teorija i organizacija prometnih tokova ( skripta )“, Fakultet prometnih znanosti Zagreb, Zagreb, 2007.

[4] Kuzović, Lj.: „Kapacitet drumskih saobraćajnica“, Beograd, 1979.

[5] Kuzović, Lj., Bogdanović, V. : „Teorija saobraćajnog toka“, Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad, 2004.

[6] Mazić, B., Lovrić, I. : „Ceste“, Građevinski fakultet u Sarajevu, Sarajevo, 2010.

[7] Verčko, A.: „Održavanje cesta“, Priručnik za građenje, održavanje i rekonstrukciju ceste, Zagreb, 1976.

INTERNET IZVORI :

[8] http://www.prometna-zona.com/

( Datum preuzimanja : 21.4.2013. )

[9] http://sh.wikipedia.org/wiki/Cestovni_promet

( Datum preuzimanja : 22.4.2013. )

15

POPIS SLIKA

Slika 1. Gustina vozila na odsjeku

Slika 2. Vizuelni prikaz gustine saobraćajnog toka

Slika 3. Occupancy ( zauzeće )

Slika 4. Linearni model „brzina-gustina“ ( GREENSHIELDS )

Slika 5. Logaritamski model „brzina-gustina“ ( GREENBERG )

Slika 6. Eksponencijalni model „brzina-gustina“ ( UNDERWOOD )

Slika 7. Model zvonaste krive za relaciju „brzina-gustina“ ( DRAKE )

Slika 8. Fenomen histereze u saobraćajnom toku

Slika 9. Dijagrami „brzina-gustina“ i „protok-gustina“ prije, na i poslije uskog grla

16