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Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 -�: 947903275 Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 -�: 947903275

PRACTICA DE CLASE

01. SI: “a” y “b” , son números impares y “c”

un número par; luego; ¿ Cuál o cuáles de

estas aseveraciones son falsas ?

I) 2� + 3� + � ; es número par

II) �� + 5 ∙ � + 6; es número impar

III) ��3� − � + 2��2� + 1, es un número

par

a) sólo I c) sólo III e) N.A.

b) solo II y III d) sólo I y II

02. Si: �� = 1 × 2 �� = 2 + 3

�� = 3 × 4 �� = 4 + 5

Entonces: ��� es igual a :

a) 31 c) 420 e) 240

b) 120 d) 63

03. Si : “a” y “b” son números pares y “c “

un número impar; luego ¿ cuál o cuáles

de estas aseveraciones son verdaderas ?

I) �� + � ; es un número impar

II) ��� + 2� ; es un número par

III) 3�� + 3� + � ; es un número par

a) sólo I c) sólo II y III e) sólo II

b) sólo I y II e) N.a.

04. Efectuar:

� = �����+ ��������+ ������

������������

a) 1/3 c) 4/3 e) 4/9

b) 1 d) 12121212/36363636

05. En: ! = 6 − 2"; si “x” disminuye en

cinco unidades, “M” :

a) disminuye en 5 unidades

b) aumenta en 5 unidades

c) disminuye en 10 unidades

d) aumenta en 10 unidades

e) aumenta en 16 unidades

06. ¿Cuál es la expresión algebraica

correspondiente al enunciado: “Al

número x se le resta b, dicha diferencia

se divide por k y el resultado se

multiplica por t:

a) " − �#$ b) ��%&$ � ' c) �&%�$ � '

d) &%�#$ e)

#&%�$

07. Sean: ( = �),�� ; + = �

),,� y - = �),���

Entonces el orden de mayor a menor es :

a) n, q, p b) p, q, n c) q, n, p

d) p, n, q e) n, p, q

08. El residuo de la división :

�2"� − 3"� + " − 1 ÷ �"� − " − 2 es

/�" = �" + � . Calcula: �3� + 4� a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2

09. Reducir:

�2� + ��2� − ���4�� + ��� − 2����� + ��

a) 32a4 b) 8a

6 c) 64 a

6 d) b

6 e) 8 b

6

10. Si: �0��%� = 1 y

�0��%� = 5. Entonces:

���� =?

a) 5 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

11. Si: " < −1. ¿Cuál de las tres expresiones

tiene el mayor valor?

a) 1/x2 b) x

5 c) x

2 d) 1/x

3 e) x

4

12. Hallar el valor de “x”, en:

32�√8 ∙ √2 ∙ 4� = 2�2�2�2&

a) ½ b) -1 c) -2 d) 1 e) N.A.

13. Si: 6 = ��7=

��8. ¿Qué afirmaciones son

verdaderas?

I) 37 − 28 = 0 II) 7 + 8 = 56

III) 28 − 26 = 46 IV) 3�6 + 7 = 28

a) I y II b) II y III c) III y IV

d) I, II y III e) I, II y IV

14. Si: a y b son mayores que cero la

expresión: �� + ���%� + �%� es:

a) mayor o igual que 4 b) igual a 2

c) igual a 4 d) menor que 4

e) igual a 1

15. Si exactamente dos de tres enteros a, b, c

son impares. ¿Cuál de los siguientes, debe

ser par?

I) � + � + � II) ��� III) ��� 2⁄

a) sólo I b) sólo II c) sólo I y II

d) sólo II y III e) I, II y III

16. ¿Cuántas de éstas relaciones son

correctas?

I) 2, 33< > 2,333

II) −0,5 < −0,7

III) 6 ÷ 1/2 > 6 ÷ 1/3

IV) 5�−3 = 3 + �−18 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

17. Si :

� = 0,2� × 0,3� ; � = 0,08 × 0,0027

� = 0,008 × 0,027

entonces es verdadero que :

a) a > b = c b) a < b = c

c) a = b < c d) a = b < c e) a = c = b

18. ¿Cuáles son siempre verdaderas? si :

a; b ∈ N, c; d ∈ Z , e ; f ∈ Q

I) (a+d) ∈ N II) (d-b) ∈ Z

III) (c : d) ∈ Z IV) (e-f) ∈ Q

a) sólo I b) sólo IV c) II y III

d) II y IV e) I, II y III

19. La raíz cuadrada de la diferencia de los

números decimales 0,109375 y 0, 09375

expresado también en forma decimal es:

a) 0,05 b) 0,15 c) 0,25

d) 0,125 e) 0,375

20. Si: “a” varía entre 4 y 40 y “b” varía entre

5 y 12, entonces �/� varía ente:

a) 1/8 y 3 b) 2,4 y 10 c) 0,8 y 10/3

d) 3 y 8 e) 1/3 y 8

21. Si: � = 2 ∧ ( = ��.

Entonces: (� − � ∙ ( + ( �⁄ es igual a:

a) 3 b) 4 c) 52 d) 64 e) N.A.

22. En la siguiente multiplicación:

6"7"8 = 10000

Tanto A como B no tiene ningún cero,

entonces el valor de “B” puede ser:

a) 25 b) 125 c) 5 d) 8 e) N.A.

23. Si : “x” es un número primo mayor que 2

y menor que 13, entonces: 3" − 1, puede

ser igual a cualquiera de éstos resultados

excepto

a) 14 b) 8 c) 32 d) 20 e) 26

24. Si: “x” es un número par. ¿Cuál de las

siguientes expresiones representa un

número entero impar?

a) x2-2 b) x

2-4 c) x

2+1 d) 6x e) 5x+8

25. Si el mayor de 5 números enteros

consecutivos está representado por 2k, el

menor está representado por:

a) 2k-5 b) 2(k-3) c) 2k-3

d) 2(k-2) e) 2(k-4)

26. Si uno de los factores de a3 es ab el otro

factor es:

a) 2a/b b) a2/b c) a

3/b d) a/b e) N.A.

27. Calcular: (10A − 1 ∶ �999 a) 1000000 b) 1001001 c) 1111111

d) 9999999 e) 1010101

28. La expresión:

2196�� + 1255�� + 991��

Termina en un dígito cuyo valor es:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 5 e) N.A.

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29. Si: √" = 6 ; 6� = √7

¿Qué alternativa es correcta?

a) √" = 7 b) "� = 7 c) " = 7�

d) "� = 7� e) N.A.

30. ¿Cuál es la expresión que resulta al

factorizar: −3"� + 12?

a) �4 + "�3 − 3" b) 2�4 + "�4 − " c) 3�" + 4�" − 1 d) 3�2 − "�2 + " e) N.A.

31. La expresión: 128�� + 324�� − 243�� ,

termina en un dígito cuyo valor es:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 7 e) N.A.

32. 4567262

, es un número cuyo dígito de las

unidades es:

a) 2 b) 8 c) 4 d) 6 e) N.A.

33. Hallar el total de cifras ceros últimos del

desarrollo de: �73000��

a) 12 b) 15 c) 24 d) 36 e) 37

34. Si: “x” es un número impar. ¿Cuál de las

siguientes expresiones representa un

número entero par?

a) x2+2 b) x

3-4 c) 5x+8

d) 3x+x2 e) x

4+2x

TAREA DOMICILIARIA

Hallar la suma de las cifras de las siguientes

expresiones:

01. 8 = D�10000�10001�10002�10003 + 1

a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) N.A.

02. E = �111… �GHHIHHJA�KLM�N

a) 21 b) 81 c) 64 d) 96 e) N.A.

03. O = �333… �GHHIHHJA)�KLM�N

a) 201 b) 810 c) 420 d) 650 e) N.A.

04. E = 99995� + 999995� + 9999995�

a) 22 b) 48 c) 64 d) 36 e) N.A.

05. O = 555…GIJ�)�KLM�N

× 999…GIJ�)�KLM�N

a) 200 b) 810 c) 450 d) 360 e) N.A.

06. � = √1 × 3 × 5 × 17 × 257 + 1 P

a) 2 b) 8 c) 4 d) 6 e) N.A.

07. En qué cifra termina E:

� = �2 + 1�2� + 1�2� + 1… �2,)) + 1 a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) N.A.

08. Si:

QRS5TTTTTTU� + QOV5TTTTTU� + Q8�5TTTTTTU� = ⋯!XTTTTT

Hallar: �! + X a) 12 b) 18 c) 14 d) 16 e) N.A.

09. Si: "&0� = 2�,. Hallar:√"Y

a) 2 b) 8 c) 4 d) 6 e) N.A.

10. Si: D!O6TTTTTTZ = ". Hallar la suma de las

cifras de: "O6!TTTTTTT × 9999

a) 25 b) 83 c) 45 d) 36 e) N.A.

CLAVES

1 2 3 4 5

C B B B D

6 7 8 9 10

A C A A D