PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN AHPOleh:

Edgard J. de Lima

I.1 Proses Pengambilan Keputusan

Suatu keputusan kritis (critical decision), yang harus diambil dalam suatu proses pengambilan keputusan (Decision Making), adalah penentuan ukuran keunggulan (measure of merit) atau fungsi tujuan yang merupakan dasar dari penetapan kriteria optimum [Papalambros dan Wilde (1988)]. Dimensi permasalahan yang dihadapi oleh pengambil keputusan dewasa ini secara umum bersifat lebih kompleks, saling terkait, rumit dan tak beraturan (random). Untuk menentukan solusi terbaik, orang berupaya untuk mencari yang terbaik di antara beberapa kriteria yang dipertimbangkannya. Saat ini, pengambilan keputusan yang terbaik tidak lagi di-dominasi oleh formulasi kriteria tunggal atau single criterion formulation, akan tetapi suatu formulasi multi criteria alternative [Rosyid (1991)].

Untuk permasalahan dengan ruang lingkup yang lebih luas serta tingkat kompleksitas elemen-elemen yang lebih tinggi, maka digunakan metode Analytic Hierarchy Process [Saaty (1988)], yang merupakan bagian dari Metode Multi Attribute Decision Making, di mana keputusan diambil setelah mempertimbangkan berbagai faktor penilaian baik teknis, sosial maupun ekonomis. Sebagai dasar penilaian, pengambil keputusan (decision maker) dapat berpatokan pada keunggulan kualitatif maupun kuantitatif dari setiap faktor atau elemen yang ditinjau.

Pengambilan keputusan pada aplikasi perencanaan atau kebijakan umumnya menggunakan sejumlah kriteria, yang perumusannya memungkinkan perencana untuk mempertimbangkan beberapa kriteria sekaligus menurut preferensi tertentu, untuk kemudian di-integrasikan ke dalam proses perencanaan [Rosyid (1993)].

Saaty (1988) memperkenalkan suatu metode pengambilan keputusan yang berupa rangkaian proses analisis terhadap setiap komponen permasalahan dalam bentuk hirarkhi atau apa yang dikenal dengan Analytic Hierarchy Process (AHP). AHP pada dasarnya adalah suatu metode yang mencakup tahap-tahap:

- memilah-milah kompleksitas suatu permasalahan yang tak beraturan- bagian atau variabel ini disusun kembali berdasarkan hirarkhi. - secara numerik diberikan penilaian terhadap keunggulan relatif setiap variabel- dilakukan sintesis terhadap penilaian tersebut untuk menentukan variabel mana

yang mendapat prioritas tertinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil saat itu. [Saaty (1985)]

Jadi dapat dikatakan bahwa kunci utama metode AHP adalah terbentuknya hirarkhi permasalahan. Susunan hirarkhi ini mencerminkan kompleksitas permasalahan yang dihadapi. Apabila semua elemen permasalahan sudah ter-identifikasi dan ter-komposisi secara maksimal ke dalam bentuk hirarkhi, maka selanjutnya diberikan penilaian dan sintesis, untuk kemudian dilakukan peninjauan terhadap konsistensi dari penilaian yang telah diberikan berdasarkan kriteria tertentu yang telah ditetapkan.

1

I.2. Prosedur Analytic Hierarchy ProcessSuatu teknik pengambilan keputusan yang luas digunakan untuk problem

dengan atribut banyak adalah Analytic Hierarchy Process [Sen, (1992)].Langkah-langkah dasar penggunaan metode ini adalah sebagai berikut :

Langkah 1 : Menyusun problem keputusan dalam suatu hirarkhi tingkat-tingkatpengambilan keputusan (decision stages).

Langkah 2 : Pada setiap level/tingkat ditetapkan sejumlah n faktor yang signifikan terhadap permasalahan. Karena tingkat kepentingan dari setiap faktor secara umum akan tidak sama, maka harus ditetapkan signifikan (keunggulan) relatif antara pasangan faktor-faktor yang ada.

Langkah 3 : Digunakan metode perhitungan nilai eigen (eigenvalue) untuk memperkirakan pembobotan relatif.

Langkah 4 : Bobot-bobot relatif dari faktor-faktor tersebut kemudian di-kombinasi untuk memperoleh suatu himpunan ratings (nilai) untuk berbagai pilihan yang diinginkan.

Tabel 1 menunjukkan tabel yang merupakan perbandingan kepentingan dari atribut-atribut pada satu level (dalam hal ini : b1, b2, b3, b4) dari salah satu atribut K , yang setingkat di atasnya.

Dimisalkan matriks pembobotan relatif adalah A, maka akan terlihat bahwa elemen-elemen diagonal dari matriks ini akan sama dengan satu, sedangkan elemen-elemen pada segitiga bawah merupakan kebalikan (reciprocal) dari elemen-elemen segitiga diatasnya.

Tabel 1. Matriks Pembobotan

K b1 b2 b3 b4 K b1 b2 b3 b4

b1 w1/w1 w1/w2 w1/w3 w1/w4 b1 1 r12 r13 r14

b2 w2/w1 . . . . . . . . . b2 r21 1 r23 r24

b3 w3/w1 . . . . . . . . . b3 r31 r32 1 r34

b4 w4/w1 . . . . . . wn/wn b4 r41 r42 r43 1

Dimulai dengan asumsi bahwa faktor-faktor (b1, b2, b3, b4) me-normalisasi bobot w1,

w2, w3, w4 ( wii

11

4) , maka jelaslah bahwa matriks A mempunyai rank 1 karena

baris 2, 3, ..., n adalah perkalian dari baris 1, dan matriks A mempunyai sebuah nilai eigen tidak nol (non-zero). Apabila vektor pembobotan dinyatakan dengan w, maka akan berlaku

A. w = n. wJadi besarnya nilai eigen adalah n , dan vektor eigen adalah w. Kondisi ini berlaku apabila penetapan bobot konsisten. Dalam kehidupan nyata pembobotan relatif yang diberikan perancang/perencana , yaitu matriks R, bisa tidak konsisten, sehingga elemen pembobotan relatif r ij, bisa tidak sama dengan rik / rjk. Meski demikian matriks R akan tetap memiliki sifat kebalikan (reciprocal) seperti matriks A. Lebih lanjut pengecekan konsistensi dapat dilakukan dengan menggunakan

2

CIn

n

max

1di mana CI : Indeks Konsistensi

max : nilai eigen terbesar

Nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh, kemudian harus dibagi dengan nilai indeks acak (random index, ri) untuk mendapatkan nilai Ratio Konsistensi (Cosistency Ratio , CR). Jadi Nilai Ratio Konsistensi dapat dihitung dengan rumus :

CR = CI / ri Saaty (1980) me-rekomendasi nilai CR 0.1 untuk menguji pembobotan yang dipakai. Bila kondisi ini tidak tercapai, diperlukan penentuan bobot yang baru.Berdasarkan Saaty (1985), nilai indeks acak, ri ditetapkan seperti Tabel 2:

Tabel 2. Nilai Indeks AcakUkuran Matriks Indeks Acak Ukuran Matriks Indeks Acak

1 0 6 1.24

2 0 7 1.32

3 0.58 8 1.41

4 0.9 9 1.45

5 1.12 10 1.49

Selanjutnya, untuk melakukan perbandingan terhadap faktor/aktifitas yang

ditinjau, digunakan skala pada tabel berikut :

Tabel 3. Skala Intensitas Kepentingan

Skala Intensitas

KepentinganDefinisi Penjelasan

1 Sama PentingDua aktifitas yang setara nilainya

terhadap objektif

3Satu agak lebih penting

terhadap yang lain

Pengalaman dan penilaian agak berpihak pada satu kegiatan

dibanding yang lain

5Esensial atau lebih

pentingSama dengan nomor 3

7 Sangat pentingSuatu aktifitas sangat dipilih, dan

dominasinya terlihat dalam praktek

9 Amat sangat pentingBukti pilihan terhadap suatu aktifitas

berada pada tingkat kepastian tertinggi

2, 4, 6, 8Nilai tengah antara dua

skala kepentinganDipakai apabila diperlukan

kompromi

3

I.3 Prioritas LokalDari matriks berpasangan yang terbentuk, ditentukan nilai prioritas di antara

komponen prioritas lokal, yang akan dihubungkan dengan rangkaian alternatif untuk menentukan urutan prioritas. Untuk itu perlu dihitung vektor eigen dari setiap matriks yang kemudian di-normalisasi sehingga diperoleh vektor-vektor prioritas.

Perhitungan komponen vektor eigen yang efektif adalah dengan cara geometri, yaitu dengan menarik akar pangkat n dari penjumlahan n elemen-elemen dari setiap baris matriks tersebut. Jadi untuk matriks ideal (Tabel 1) vektor eigen dihitung dengan cara dan formula berikut:

Selanjutnya komponen-komponen vektor eigen di atas kemudian dinormalisasi menjadi vektor-vektor prioritas yaitu :

X1 = a / Σ , X2 = b / Σ, X3 = c / Σ, dan X4 = d / Σ ; dimana Σ = a + b + c + d.

I.4. Perencanaan dan Pemilihan Sarana Transportasi Galala-Poka (Contoh Kasus)

Seperti dibahas pada bab sebelumnya, Proses AHP diawali dengan penyusunan hirarkhi dari sejumlah atribut/faktor yang signifikan terhadap pemilihan jenis konsep anjungan terapung. Untuk problem pemilihan sarana transportasi Galala-Poka ini ada faktor-faktor yang sangat mempengaruhi pilihan yang akan diambil. Faktor-faktor tersebut adalah :

1. Faktor Keandalan, yang berkaitan dengan : kecepatan tiba di tujuan, kenyamanan perjalanan, serta keamanan perjalanan.

2. Faktor Biaya, yang mencakup: biaya pembangunan/instalasi, biaya operasi serta biaya perawatan dari sarana transportasi dan perlengkapannya.

3. Faktor Keuntungan, yaitu faktor-faktor impact dari pengoperasian jenis sarana transportasi, seperti: Profit (dari produk jasa), Peluang Lapangan Kerja, dan Nilai Tambah bagi masyarakat dan Lingkungan sekitarnya.

Berdasarkan klasifikasi dan pemilahan faktor-faktor di atas, seleksi untuk perencanaan sarana transportasi Galala Poka kemudian dapat disusun dalam hirarkhi keputusan seperti pada Gambar 1 berikut ini:

4

Gambar 1. Diagram Hirarkhi AHP Untuk Pemilihan Sarana TransportasiGalala-Poka

Diagram ini terdiri dari 5 level faktor keputusan/aktifitas, antara lain :

Level I : Fokus yaitu : Seleksi atau Pilihan Sarana Transportasi Galala - Poka

Level II : Aktor/Pengambil keputusan, yang dapat dianggap sederajad dalam skala tingkat kepentingan, dan terdiri dari :

1. Pemerintah (Departemen Perhubungan)2. Pemakai Jasa (Masyarakat)3. Sektor Swasta (Investor, Pengusaha, dll)

Level III : Faktor-faktor (Attribut Operasi),yang menyatakan preferensi relatif dari pengambil keputusan untuk berbagai faktor yang ditinjau, yang terdiri dari:

A : Faktor KeandalanB : Faktor BiayaC : Faktor Keuntungan

5

Level IV : Atribut atau Faktor Spesifik, merupakan penjabaran dari faktor-faktor pada level sebelumnya (level III).

1A : Kecepatan2A : Kenyamanan3A : Keamanan

1B : Biaya Instalasi/ Pembangunan2B : Biaya Operasi 3B : Biaya Perawatan

1C : Tarif Jasa (Income)2C : Peluang Tenaga Kerja3C : Nilai Tambah

Level V : Solusi Alternatif / Pilihan

Level ini mencakup perbandingan keunggulan performansi tiap-tiap Sarana Transportasi yang ditetapkan sebagai Alternatif (Pilihan), untuk kemudian dipilih yang terbaik.

O1 : Kapal Penyebrangan (Ferri)O2 : Kendaraan (Angkutan) DaratO3 : Speed Boat

6