ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 A/ LÝ THUY ẾT: Chương I: Phép nhân, chia các ña thức Nhân ñơn thức với ña thức, ña thức với ña thức Các hằng ñẳng thức ñáng nhớ Các phương pháp phân tích thành nhân tử Chia ña thức cho ña thức Chương II: Phân thức ñại số Định nghĩa Tính chất cơ bản Rút gọn phân thức Quy ñồng mẫu nhiều phân thức Cộng, trừ các phân thức Nhân chia các phân thức Biến ñổi các biểu thức hữu tỷ Chương I: Tứ giác Định nghĩa Học thuộc các dấu hiệu nhận biết: Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Đối xứng trục, ñối xứng tâm Tính chất khoảng cách giữa hai ñường thẳng song song Chương II: Đa giác – Diện tích ña giác Đa giác, ña giác ñều Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, tam giác, tam giác vuông, diện tích tam giác ñều, hình thang, diện tích tứ giác, diện tích ña giác. B/ BÀI TẬP: Một số ñề tham khảo ĐỀ 1: Quận I - Năm học 2008 – 2009 Bài 1: (1,5 ñiểm) Phân tích ña thức thành nhân tử: a) x2 + xy – x – y b) a2 – b2 + 8a + 16

Bài 2: (1,5 ñiểm) Tìm x, biết: a) 4x .(x + 1) + (3 – 2x) . (3 + 2x) = 15 b) 9x .(x – 2008) – x + 2008 = 0 Bài 3: (2 ñiểm) Thực hiện phép tính:

a) ( ) ( )1 1

x x y y x y−

− − b)

2

3 2 8

1 1 1

x x x

x x x

− +− ++ − −

Bài 4: (1 ñiểm) a) Tính tổng: x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 và xy = 5 b) Chứng minh rằng n3 + 5n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Bài 5: (4 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung ñiểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh E là trung ñiểm của ñoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành c) Vẽ ñường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.

d) Qua A, vẽ ñường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.

ĐỀ 2: Quận I - Năm học 2009 – 2010 Bài 1: (1,5 ñiểm) Phân tích ña thức thành nhân tử: a) x2 .(a – 1) – 4.(a – 1) b) a2 + 2ab + b2 – 2a – 2b

Bài 2: (1 ñiểm) Tìm x, biết:

(x + 1) .(x + 2) – (x + 2) . (x + 3) = 0 Bài 3: (2 ñiểm) Thực hiện phép tính:

a) (x3 – 3x2 + 3x – 2) : (x2 – x + 1) b) 2

4 2

2 4 2

x

x x x

− +− −

Bài 4: (1,5 ñiểm) a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A = (x + 4) .(x – 4) – 2x .(x + 3) + (x + 3)2 không phụ thuộc vào giá trị của biến x

b) Tính giá trị của biểu thức B = x3 + y3 + xy tại x + y = 1

3

Bài 5: (4 ñiểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB, BC. a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông b) Gọi F là ñiểm ñối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi d) Gọi H là hình chiếu của ñiểm E trên AC. Chứng minh ba ñường thẳng AE, CF và DH

ñồng quy tại một ñiểm. ĐỀ 3:

Bài 1: (1 ñiểm) Thu gọn: (2x2 – 5x + 3) (3x – 4)

Bài 2: (1,5 ñiểm) Phân tích ña thức thành nhân tử: a) 10x2y + 15xy2 – 25xy b) x2 – 4xy + 4y2 – 64

Bài 3: (1,5 ñiểm) Rút gọn:

2

2

2 2

2 2

x xy x y

x xy x y

− − ++ − −

Bài 4: (1 ñiểm) Thực hiện phép tính:

2

2 5 3

3 3 9

x x

x x x

− ++ +− + −

Bài 5: (1 ñiểm) Tìm x, biết: (2x – 3)2 – 4x2 = – 3 Bài 6: (4 ñiểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung ñiểm của AB và E là ñiểm ñối xứng của C qua D.

a) Chứng minh tứ giác BCAE là hình bình hành. b) Trên tia ñối của tia BE lấy ñiểm F sao cho BF = BE. Chứng minh tứ giác ACFB là hình chữ nhật. c) BC và FA cắt nhau tại H. Đường thẳng HD cắt AE tại K. Chứng minh AKBH là hình thoi. d) AH và BK cắt EC lần lượt tại J và I. Chứng minh EI = IJ = JC. ĐỀ 4: Bài 1: (2 ñiểm) Phân tích ña thức thành nhân tử: a) x4 – x3y + x – y b) 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2

Bài 2: (2 ñiểm) Rút gọn các phân thức sau:

a) 3 2

2 2 3 3

3 3 1

x xy y

y y y

− − +− + −

b) ( )2 2

2

4 3 9

7 24 9

x x

x x

− −− + −

Bài 3: (1,5 ñiểm) Cho hai ña thức f(x) =3x3 + 10x2 +14x + 13 và g(x) = 3x + 4

a) Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) b) Phân tích ña thức h(x) = 3x3 + 10x2 +14x + 8 thành nhân tử

Bài 4: (0,5 ñiểm)

Cho 2x2 + 2y2 = 5xy và 0 < x < y . Tính giá trị của E = x y

x y

+−

Bài 5: (4 ñiểm)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh rằng:

a) A ñối xứng với E qua B b) Điểm C là trung ñiểm của EF c) Ba ñường thẳng AC, BF, DE cắt nhau tại một ñiểm d) Gọi M là giao ñiểm của CD và BF, N là giao ñiểm của AM và CF. Chứng minh FC = 3.NC