Histogram and region based processing

C. Andrés Méndez20/03/2013

Where to find the presentations?

http://profs.sci.univr.it/~mendezguerrero

Intensity Transformation Functions

• Esercizio 1• Caricare l’immagini pout.tif e tire.tif

– Visualizzare l’immagine e il suo istogramma

• Regolare l’intensità– funzione imadjust (help imadjust)– imadjust(f,[low_in high_in], [low_out high_out], gamma)

negative

b=imadjust(pout,[0 1],[1 0]);figure,imshow(b)

Istogramma

• L’istogramma è la rappresentazione grafica della quantità di pixel presenti nell’immagine per ciascun livello di grigio.– L’asse orizzontale X rappresenta i valori dei

grigi. L’asse verticale Y rappresenta il numero di pixel per ogni livello.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 50 100 150 200 250

Equalizzazione dell’istogramma

• E’ una tecnica che mira a modificare la forma dell’istogramma redistribuendo i valori dei livelli di grigio in modo che l’istogramma sia quanto più uniforme possibile.

• L’obiettivo è quello di migliorare l’immagine a debole contrasto.

• Tuttavia, un’equalizzazione non porta necessariamente ad un miglioramento dell’immagine (Es. immagine con istogramma bimodale).

Equalizzazione dell’istogramma• L’operazione di equalizzazione ha lo scopo di

ottenere per l’istogramma un andamento praticamente costante.– Per fare ciò si sostituisce al valore x di livello di grigio

un valore y dato dalla seguente trasformazione:

– dove T è il numero complessivo dei pixel dell’immagine, L è il valore massimo dei livelli di grigi Ni è il numero di pixel che hanno un livello di grigio uguale a i, ovvero H(i)

Equalizzazione dell’istogramma

0

1000

2000

3000

0 100 200

0

1000

2000

3000

0 100 200

Equalizzazione dell’istogramma

• Esercizio 2• Caricare l’immagini pout.tif e tire.tif

– Visualizzare l’immagine e il suo istogramma (imhist)

• Equalizzare l’istogramma– Visualizzare l’immagine equalizzata e il

suo istogramma (histeq)

Equalizzazione dell’istogramma

• A volte, l’equalizzazione dell’istogramma non produce i migliori risultati o il contrasto che aspettiamo.– Esempio, presso da Digital Image Processing, Using

MATLAB, by Rafael C. Gonzalez,

adapthisteqhisteq

original

0

1

2

3

4

5

6

x 104

0 50 100 150 200 250

equalized

0

1

2

3

4

5

6

x 104

0 50 100 150 200 250

adaptive

0

1

2

3

4

5

6x 10

4

0 50 100 150 200 250

Equalizzazione dell’istogramma

• Esercizio 3• >>help adapthisteq (Contrast-limited adaptive

histogram equalization )

• Load deathstar.jpg• Show original, equalized and adaptive-equalized

images with their respective histograms

original

0

1

2

3

4

5

6

x 104

0 50 100 150 200 250

equalized

0

1

2

3

4

5

6

x 104

0 50 100 150 200 250

adaptive

0

1

2

3

4

5

6x 10

4

0 50 100 150 200 250

Equalizzazione dell’istogramma

• Esercizio 3 (continuation)

• >>doc adapthisteq (open documentation)• Load deathstar.jpg• Modify parameters>

– ‘NumTiles’ ( for example 'NumTiles', [16 16])– ‘ClipLimit’

• Show image and histograms,• Compare the results (also with POUT.tif and TIRE.tif)

Funzioni per la Trasformazione di Intensità

• Le elaborazioni nel dominio spaziale possono essere espresse come:

g(x,y)= T[f(x,y)]

• essendo f l’immagine di ingresso alla elaborazione, g quella di uscita e T un operatore su f, definito in un intorno di (x,y). La dimensione dell’intorno di (x,y) definisce il carattere della elaborazione: – puntuale(l’intorno coincide con il pixel stesso); – locale(per esempio una piccola regione quadrata centrata

sul pixel); – globale(l’intorno coincide con l’intera f).

Bimodal histogram• Esercizio 4• Create a 400x400 image with

normally distributed pixels. – Normal dist., mean=100, std=25– Matlab: (randn)

• In the previous image insert a 250x250 square with pixels following the distribution: – normal dist., mean =170, std=20

• Visualize the image and its histogram– imshow – hist (better in this case than imhist)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 50 100 150 200 250

Bimodal Histogram, optimal threshold

• Esercizio 5• How to automatically select the best

threshold value for segmentation?

• Implement the following automatic procedure 1. Choose initial threshold (e.g. randomly)2. Segment the image into object and

background3. Compute mean intensity of object

(mean1 ) and background (mean2 )4. Set new threshold to (mean1+mean2 )/25. Repeat from Step 2 until convergence

• Apply the procedure to the previous image

• Generate a new combination of two distributions and apply the method

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 50 100 150 200 250