HMO12-1

การศกษาการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ทมตอความสามารถในการแกโจทยปญหา และการใหเหตผลทางคณตศาสตร

A Study of Using the STAR Strategy in Mathematics Problem Solving on Mathematics Problem Solving and Reasoning Abilities

สภกษร ทองสตย (Supaksorn Tongsat)* ดร.บรรทม สระพร (Dr.Bunthom Suraporn)**

บทคดยอ วตถประสงคเพอศกษาความสามารถในการแกโจทยปญหาและการใหเหตผลทางคณตศาสตร ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR และเพอเปรยบเทยบความสามารถในการแกโจทยปญหา และการใหเหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR กบนกเรยนทไดรบการสอนแบบปกต กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนเฉลมพระเกยรตสมเดจพระศรนครนทร ก าแพงเพชร จ านวน 54 คน ซงแบงออกเปน 2 กลม คอกลมทดลองไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR จ านวน 27 คน และกลมควบคมไดรบการสอนแบบปกต จ านวน 27 คน ผลการวจยพบวา ความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรของกลมทดลองไดรอยละ 53.5 และความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรไดรอยละ 35.55 ของคะแนนสอบ และกลมทดลอง มความสามารถในการแกโจทยปญหา และการใหเหตผลทางคณตศาสตรสงกวากลมควบคม อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05

ABSTRACT The purposes were to study mathematics problem solving and reasoning abilities of eight grade students

being taught by using the STAR strategy, compare mathematics problem solving and reasoning abilities of students between groups being taught by using the STAR strategy and by traditional method. The subjects were 54 eight grade students of Srinagarindra the Princess Mother School Kamphaengphet. They were divided into two groups, one experimental group with 27 students being taught by using the STAR strategy and one control group with 27 students being taught traditional method. The results revealed that the mathematics problem solving abilities of experimental group were 53.5 percent and mathematics reasoning abilities were 35.55 percent. The mathematics problem solving and reasoning abilities of experimental group were higher than those of control group at 0.05 level of significance.

ค าส าคญ: การแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร

Keywords: STAR strategy, Mathematics problem solving ability, reasoning ability * นกศกษา หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรศกษา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน ** อาจารย ภาควชาคณตศาสตร สถต และคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน

- 989 -

HMO12-2

บทน า ผลการประเมนของโครงการประเมนผล

น ก เ ร ยน น าน าช า ต (Programme for International Student Assessment หรอ PISA) การประเมนผลครงท 5 พ.ศ. 2555 รายวชาคณตศาสตร มผลการประเมนเฉลยเทากบ 494 คะแนน พบวา นกเรยนไทยมคะแนนเฉ ลย 427 คะแนน และจากผลการทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน (O – NET) รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2554-2556 พบวา นกเรยนไทยมแนวโนมการเรยนรต าลง และอยในเกณฑต ากวารอยละ 50 ซงถอวาอยในระดบต า (สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต (องคการมห าชน , 2554, 2555, 2556)) นอกจากน น ผลการทดสอบทางการศกษาระดบชาตข น พนฐานของนกเรยนโรงเรยนเฉลมพระเกยรตสมเดจพระศรนครนทรก าแพงเพชร ปการศกษา 2554-2556 พบวาต ากวาเกณฑรอยละ 50 เชนเดยวกน จากขอมลสงผลใหมองเหนถงการทจะตองเรงปรบปรงการจดการเรยนรในรายวชาคณตศาสตร

การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรใหส าเรจนนมเปาหมายทส าคญอย 2 ประการคอ ท าใหนกเรยนรจกคดและมความสามารถในการแกปญหาเกยวกบคณตศาสต ร (ป รชา, 2537: 3 ) เพราะฉะน นการแกปญหาทางคณตศาสตรจงเปนหวใจของการเรยนการสอนคณตศาสตร (สรพร, 2544: 4) ดงนนครควรปลกฝงใหนกเรยนเขาใจถงขนตอน หรอกระบวนการในการแกปญหา มนกเรยนจ านวนไมนอยทไมรวาควรจะเรมตนแกปญหาน นอยางไรและจะด าเนนการแกปญหาอยางไรตอไป ทงนอาจเนองจากนกเรยนไมมความรเกยวกบขนตอนหรอกระบวนการแกปญหาทถกตอง (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2551: 4)

นอกจากความสามารถในการแกปญหาแลวการใหเหตผล กถอวาเปนเปาหมายทส าคญอกประการ หนงในกระบวนการเรยนการสอนคณตศาสตร เนองจากการใหเหตผลเปนพนฐานของการเรยนและ

การด าเนนการทางคณตศาสตร การแสดงเหตผลทดจะมคณคามากกวาการทผหาค าตอบทถกตอง (สภาครคณตศาสตรแหงชาตของสหรฐอเมรกา (The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), 1989: 6-81) มงานวจยจ านวนมากทยนยนวาการสอนใหนกเรยนเรยนดวยความเขาใจอยางมเหตผลดกวาการสอบแบบจ าจด (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2550: 38)

การจดการเรยนการสอนเกยวกบการโจทยปญหาทซบซอน ตองวเคราะหหาความสมพนธของโจทย เพอใหไดมาซงวธการหาค าตอบนน นกเรยนไมสามารถท าได ดงจะเหนไดจากผลการวจยข อง เจษฎสดา (2542: 62-64) พบวา ความสามารถในการแกโจทยปญหาของนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนอยใ น เก ณ ฑ ข น ต า ร อ ย ล ะ 50 ส อ ด ค ล อ ง ก บ ท สวร (2545:50) ไดเสนอเกยวกบการเรยนการสอน เรองการแกโจทยปญหา กลาวคอ นกเรยนอานโจทยปญหาแลวไมทราบวาจะหาค าตอบของปญหาน นอยางไร สมศกด (2547: 16) ไดเสนอแนะวา การสอนคณตศาสตรใหไดผล สามารถชวยเสรมสรางใหผเรยนบรรลจดมงหมายของการเรยนการสอนคณตศาสตรไดดวธหนงคอ การสอนใหผเรยนไดเรยน และรจกใชกลวธหรอยทธวธในการแกปญหา

แมค ช น ไดพฒ น าการสอน แก ป ญ ห าคณ ตศาสต รโดยใชกลว ธ STAR (STAR strategy steps) เปนกลวธการใชตวอกษรตวแรก ท ชวยใหนกเรยนสามารถจ าขนตอนการแกโจทยปญหาโดยจ าตวอกษรตวแรกของชอล าดบขน (Maccini, 1998 cited in Maccini and Gagnon,2006) ก ล ว ธ น แ น ะน าใหนกเรยนแกปญหาตามขนตอน 4 ขนดงน

ขนท 1 S (Search the word problem) การศกษาโจทยปญหา

ขนท 2 T (Translate the problem) การแปลงโจทย

ขนท 3 A (Answer the problem) หาค าตอบ ของโจทยปญหา และ

- 990 -

HMO12-3

ขนท 4 R (Review the solution) ทบทวนค าตอบ

ดงนนการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR เปนกลวธการสอนอกแบบหนงทชวยใหนกเรยนสามารถใชกระบวนการแกปญหาในการหาค าตอบไดอยางดยง ท าใหนกเรยนมความสามารถในการแกโจทยปญหา และมผลสมฤทธทางการเรยนดขน สงทสนบสนนแนวคดนคอ งานวจย Maccini, Hughes (2000: 10-21) ไดศกษาผลของการใชกลวธ STAR ในการแกปญหาพชคณตขนตนของนกเรยนระดบช นมธยมศกษาทมความบกพรองทางการเรยนทมตอความสามารถของการแสดงความหมายและการหาค าตอบของการแกปญหาการบวก ลบ คณ และหารจ านวนเตม ผลปรากฏวา ทกษะการแกปญหาของนกเรยนสงขน นอกจากนนยงสงผลกบการแกโจทยปญหาทไมใกลเคยงกบของเดมอกดวย

ในปเดยวกน Maccini, Ruhl (2000: 465-489) ไดศกษาผลการใชสอทเปนรปธรรมสอทเปนตวแทนวตถจรงและสญลกษณทเปนนามธรรมหรอทเรยกโดยใชอกษร CSA ตามล าดบ และกลวธ STAR ในการแกปญหาการลบจ านวนเตมส าหรบนกเรยนระดบชนมธยมศกษาทมความบกพรองทางการเรยนมอปสรรคในการใหเหตผลขนสง และทกษะการแกปญหาทมตอความสามารถในการแสดงความหมาย และการหาค าตอบของปญหาการลบจ านวนเตม ผลปรากฏวา หลงการสอนชวยใหการแกปญหามประสทธภาพ นกเรยนมทกษะการแกปญหาทเกยวของกบจ านวนเตมดขน จากทกลาวมาพบวาการใชกลวธ STAR ชวยใหความสามารถในการแกโจทยปญหาของนกเรยนสง ขน ผ วจย จ งสนใจ ศกษาการสอนแกปญห าคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ทมตอความสามารถในการแกโจทยปญห า และการให เหต ผลท างคณตศาสตร

วตถประสงคการวจย 1. เพอศกษาความสามารถในการแกโจทย

ปญหาและความสามารถในการให เหตผลทาง

คณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบ

การสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR

2. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการแก โจทยปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการ สอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR กบนกเรยนทไดรบการสอนแบบปกต

3. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการให เหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR กบนกเรยนทไดรบการสอนแบบปกต วธการวจย

การวจยครงน เปนการวจยกงทดลอง (Quasi-

Experimental Study) ซงประกอบดวย กลมทดลอง 1

กลม และกลมควบคม 1 กลม

ประชากรทใชในการวจยครงน เปนนกเรยน ระดบชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนเฉลมพระเกยรตสมเดจพระศรนครนทร ก าแพงเพชร จ านวน 4 หองเรยน รวมจ านวนนกเรยน 116 คน และกลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนระดบช นมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนเฉลมพระเกยรตสมเดจพระ-ศรนครนทร ก าแพงเพชร จ านวน 2 หองเรยน ทมพน-ฐานความรทางคณตศาสตรไมแตกตางกน นนคอหอง ม.2/2 ซงมจ านวนนกเรยน 27 คน และหองม.2/4 มจ านวนนกเรยน 27 คน แลวจบสลากเพอก าหนดกลมทดลองและกลมควบคม ผลปรากฏวา นกเรยนหอง 2/2จ านวน 27 คน เปนกลมทดลอง และนกเรยนหอง 2/4 จ านวน 27 คน เปนกลมควบคม ซงด าเนนการสอนดงน กลมทดลอง คอ กลมทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR และกลมควบคม คอ กลมทไดรบการสอนปกต

- 991 -

HMO12-4

เครองมอทใชในการทดลอง คอ แผนการจดการเรยนรโดยเนนการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR และแผนการจดการเรยนรปกต เรอง อตราสวนและรอยละ จ านวน 16 แผน เครองมอทใชในการเกบรวมรวมขอมล คอ แบบทดสอบวดความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร เปนแบบอตนย จ านวน 5 ขอ และแบบทดสอบวดความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรเปนแบบอตนย จ านวน 5 ขอ

การเกบรวบรวมขอมล 1. ขนเตรยมกอนการเกบรวบรวมประกอบ

ดวย ก าหนดกลมตวอยาง,ปฐมนเทศนกเรยนทเปนกลมทดลอง และก าหนดปฏทนการทดลอง โดยการทดลองในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558

2. ขนการเกบขอมล แบบทดสอบวดความสามารถในการ

แกปญหาและการใหเหตผลทางคณตศาสตรทผวจยไดสรางขนไปท าการทดสอบกบนกเรยนทเปนกลมตวอยาง แลวบนทกคะแนนทไดจากการทดลองครงนเปนคะแนนกอนเรยน

2.1 ด าเนนการทดลองตามแผนการจดการเรยนรทเตรยมไว โดยใชเครองมอตางๆ ในการเกบรวบรวมขอมลไดแก แบบประเมนพฤตกรรมการท างานรายบคคล แบบบนทกผลหลงการจดกจกรรมการเรยนร

2.2 สงเกตกระบวนการเรยนการสอน โดยสงเกตและบนทกพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนทกระยะตลอดการทดลอง

2.3 น าขอมลทไดมาวเคราะห เพอปรบ- ปรง แกไขขอบกพรองการจดการเรยนรในแผนการสอนตอไป

3. ขนประเมน 3.1 หลงจากสนสดการเรยนท าการทด-

สอบนกเรยนดวยแบบทดสอบวดความสามารถในการ แกปญหา และการใหเหตผลทางคณตศาสตร ทผวจย

ไดสรางขน แลวบนทกคะแนนทไดจากการทดลองครงน เปนคะแนนหลงเรยน

3.2 ตรวจใหคะแนน น าคะแนนทไดมา วเคราะห

การวเคราะหขอมล น าคะแนนทไดจากแบบทดสอบ มาวเคราะห

ขอมล โดยมการวเคราะหขอมลดงน 1. ศกษาความสามารถในการแกโจทย-

ปญหา และการใหเหตผลทางคณตศาสตร โดยใชคะแนนสอบหลงการทดลองจากแบบทดสอบวดความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร และแบบทดสอบวดความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร โดยค านวณหาคาเฉลยเลขคณต เทยบกบเกณฑขนต าทกรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ ก าหนดไวคอ รอยละ 50

2. เปรยบเทยบความสามารถในการแก- โจทยปญหาและการใหเหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กลมทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตร โดยใชกลวธ STAR กบกลมทเรยนแบบปกต โดยใชคะแนนสอบหลงการทดลองจากแบบทดสอบวดความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดยค านวณหาคาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน และทดสอบความแตกตางของคาเฉลยเลขคณต โดยการทดสอบดวยคาท (t- test independent) ผลการวจย

ตารางท 1 แสดงคะแนนความสามารถในการแกโจทย ปญหาคณตศาสตรของนกเรยนกลมทดลอง และกลมควบคม

กลม n x s รอยละ

ทดลอง 27 10.70 4.522 53.5

ควบคม 27 2.22 2.847 11.1

- 992 -

HMO12-5

จากตารางท 1 พบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR มคาเฉลยเลขคณตของความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเทากบ 10.70 จากคะแนนเตม 20 คะแนน โดยมคาเฉลยเลขคณตคดเปนรอยละ 53.5 ซงสงกวาเกณฑข นต าทก าหนดโดยกระทรวงศกษาธการ คอสงกวารอยละ 50 ของคะแนนทไดจากแบบวดความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนทไดรบการสอนแบบปกตมคาเฉลยเลขคณตของความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเทากบ 2.22 จากคะแนนเตม 20 คะแนน โดยมคาเฉลยเลขคณตคดเปนรอยละ 11.1 ซ ง ต า ก ว า เก ณ ฑ ข น ต า ท ก า ห น ด โ ด ยกระทรวงศกษาธการ คอต ากวารอยละ 50 ของคะแนนทไดจากแบบวดความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร

สวนของความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR มคาเฉลยเลขคณตของความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรเทากบ 7.11 จากคะแนนเตม 20 โดยมคาเฉลยเลขคณตคดเปนรอยละ 35.55 ซงต ากวาเกณฑขนต าทก าหนดโดยกระทรวงศกษาธการ คอต ากวารอยละ 50 ส าหรบนกเรยนทไดรบการสอนแบบปกตมคาเฉลยเลขคณตของความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรเท ากบ 4.19 จากคะแนนเตม 20 คะแนน โดยมคาเฉลยเลขคณตคดเปนรอยละ 20.95 ซงต ากวาเกณฑขนต าทก าหนดโดยกระทรวงศกษาธการ คอต ากวารอยละ 50 ของคะแนนทไดจากแบบวดความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร

ตารางท 2 แสดงคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาสถตทดสอบทของคะแนนความสามารถ ในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของ นกเรยนกลมทดลอง และกลมควบคม

จากตารางท 2 พบวา นกเรยนกลมทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR มความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรสงกวากลมทไดรบการสอนแบบปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05

ตารางท 3 แสดงคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน

คาสถตทดสอบทของคะแนนความสามารถ ในการใหเหตผลทางคณตศาสตรของ นกเรยนกลมทดลอง และกลมควบคม

จากตารางท 3 พบวา นกเรยนกลมทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR มความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรสงกวากลมทไดรบการสอนแบบปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05

อภปรายและสรปผลการวจย

1. จากผลการวจยพบวา นกเรยนชนมธยม- ศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตร โดย กลวธSTAR มความสามารถในการแกโจทยปญหาคณ ตศาสต ร ส งกวา เกณฑ ข น ต า ท ก าหนดโดยกระทรวงศกษาธการ คอสงกวารอยละ 50 การท

กลม n x s t Sig.

ทดลอง 27 10.70 4.522 8.248 .000

ควบคม 27 2.22 2.847

กลม n x S t Sig. ทดลอง 27 7.11 2.913 3.072 .003

ควบคม 27 4.19 4.000

- 993 -

HMO12-6

ผลการวจยเปนเชนนอาจเปนเพราะการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธSTAR มกระบวนการและขนตอนในการสอนทสงเสรมความสามารถในการแกปญหา นกเรยนจดจ าขนตอน และสามารถควบคมตนเองใชกระบวนการแกปญหาและล าดบขนตอนยอยครบท งกระบวนการ จากการฝกแกปญหาอยางเปนระบ บ ท าให น ก เร ยน ส าม ารถน าค ว าม ร แล ะประสบการณทตนมอยไปใชวเคราะห หาค าตอบของโจทยปญหานนได การทนกเรยนไดฝกแกปญหาเชนนอยเปนประจ าสงผลใหนกเรยนมความสามารถในการแกโจทยปญหาด ขน ผลการวจยนสอดคลองกบงานวจยของนตรยา (2548) ไดศกษาผลการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ท มตอความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร และความคงทนในการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จงหวดสราษฎรธาน พบวา นกเรยนทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ม ค วามส าม ารถในการแกโจท ยป ญ ห าคณ ตศาสต ร ส งกวา เกณฑ ข น ต า ท ก าหนดโดยกระทรวงศกษาธการ คอ สงกวารอยละ 50 ของคะแนนทไดรบจากแบบวดความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

สวนของความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสต รจากผลการวจยพบวา น ก เรยนช นมธยม ศ กษ าป ท 2 ท ได ร บ ก ารสอน แก ป ญ ห าคณตศาสตรโดยกลวธSTAR มความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรต ากวาเกณฑขนต าทก าหนดโดยกระทรวงศกษาธการ คอต ากวารอยละ 50 ของ คะแนนทไดจากแบบวดความสามารถในการใหเหตผล ทางคณตศาสตร การทผลการวจยเปนเชนนอาจเปนเพราะการเรยนการสอนมขอจ ากดในเรองของเวลา เนองจากกจกรรมบางอยางตองใชเวลาทมากพอส าห รบนกเรยนในการคด โดยเฉพาะอยางยงถานกเรยนไมเคยไดรบการฝกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมากอน การฝกในตอนเรมตนยงตองการเวลามากเปนพเศษ ซงปญหาทพบสอดคลองกบ

Clements,Ellerton (1997) ซงกลาววา การสงเสรมใหนกเรยนรจกคดใหเหตผล สรางแนวคดของตนเอง สงทเหลานตองการเวลาส าหรบประสบการณ การมเวลาจ ากด โดยเฉพาะเวลาในการคด และตอบค าถาม ท าใหน ก เร ยน ข าดโอกาส ค ด และไต รต รอ งอ ยาง มประสทธภาพ

2. จากผลการวจยพบวา นกเรยนมธยมศก- ษาปท 2 ทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธSTAR มความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวากลมทไดรบการสอนแบบปกต อยางมนยส าคญทระดบ 0.05 การทผลการวจยเปนเชนนอาจเปนเพราะการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธSTAR ท ง 4 ขน มประสทธภาพในการเพมความสามารถในการแกปญหาของนกเรยนดงน

ขนท 1 S (Search the word problem) เปนขนของการศกษาโจทยปญหา ในขนน ผเรยนสามารถจ าแนกขอมลทส าคญตอการเรยนวเคราะหปญหาโดยใชถอยค าของตวเอง สามารถตดสนใจก าจดสวนเกนและหาสวนทขาดส าหรบแกปญหาได

ข น ท 2 T (Translate the problem) เปนข น

ของการแปลงขอมลทมอยในโจทยปญหาไปสสมการ

ในแบบรปภาพหรอสมการทางคณตศาสตร ข นน

ผเรยนไดคดวธการหาค าตอบของตวเอง และผเรยนได

เชอมโยงความสมพนธจากสงทเปนรปธรรมไปสสงท

เปนนามธรรมท าใหสามารถเขาใจเนอหาทเรยนมาก

ยงขน

ขนท 3 A (Answer the problem) เปนขนการหา

ค าตอบของโจทยปญหา ในขนนผเรยนหาค าตอบท

เหมาะสมและถกตองของโจทยปญหา ใชพนฐานทาง

คณตศาสตรในการหาค าตอบ เชน ใชการแกสมการ

เปนตน

ขนท 4 R (Review the solution) เปนขนทบทวนค าตอบ ผเรยนอานโจทยปญหาซ าอกครง แลวถามค าถามตอตนเองวา “ค าตอบทไดสอดคลองกบขอมล

- 994 -

HMO12-7

และเงอนไขทก าหนดในปญหาหรอไม” จากน นตรวจสอบค าตอบ ผสอนใหผลยอนกลบทางบวก โดยดการปฏบตงานของนกเรยน เชน เปอรเซนตความถกตองในการค านวณ การน าเสนอผลการค านวณ เปนตน และใหผลยอนกลบค าตอบทผดพลาด ถานกเรยนหาค าตอบผดพลาดมากอาจจะสอนใหม แลวใหแบบฝกหดทคลายคลงกบปญหาเดมและสงเกตการปฏบตงานของนกเรยน

เมอนกเรยนไดใชกลวธ STAR ครบทง 4 ขน พบวา ขนท 1 นกเรยนไดพฒนาความสามารถในการวเคราะหโจทยปญหา สามารถตความและแปลความจากขอมลทงหมดของโจทย หลงจากนกเรยนวเคราะหโจทยแลวขนท 2 นกเรยนใชวตถจรงหรอสอเสมอนจรง วาดรปภาพ แสดงความสมพนธของขอมลในโจทย ท าใหนกเรยนสามารถแกโจทยไดและมวธการในการหาค าตอบทหลากหลายขน แลวคอยเชอมโยงไปสการใชสมการในการหาค าตอบในขนท 3 นกเรยนมพนฐานในการแกสมการทดเนองจากผวจยใชสอหรอสญลกษณแบบ CSA ซงนกเรยนเกดความเขาใจสามารถแกสมการได น าไปสการหาค าตอบของปญหาไดถกตอง และขนสดทาย นกเรยนไดทบทวนค าตอบของตวเอง และแลกเปลยนวธการหาค าตอบโดยการอภปรายกบเพอนๆ เพอหาแนวทางทดทสดส าหรบการแกโจทยปญหาขอน นๆ ผ วจยไดใหปญหาใหมบนพนฐานปญหาเดม เพอใหนกเรยนไดขยายไปถงปญหาในสถานการณอนๆได นกเรยนจงเกดทกษะในการแกปญหาการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ท ง 4 ข น เพอใหนก เรยนสามารถน าแนวทางการแกปญหาไปประยกตใชไดในชวตจรง และผลการวจยครงนสอดคลองกบงานวจยของMaccini, Hughes (2000: 10-21) ไดศกษาผลของการใชกลวธSTAR และการใชสอทเปนรปธรรม (Concrete)สอทเปนตวแทนวตถจรง(Semiconcrete) และสญลกษณทเปนนามธรรม(Abstract) ส าหรบการแกปญหาพชคณตขนตนของนกเรยนระดบมธยมศกษาพบวา ทกษะการแกปญหาทเกยวของกบจ านวนเตมของนกเรยนสงขน

การสอนโดยใชกลวธ STAR จงท าใหนกเรยนไดฝกกลวธแกโจทยปญหาดงน 1. ศกษาท าความเขาใจโจทย 2. แปลงขอมลจากโจทยภาษาไปสสมการ 3. ระบการด าเนนการทางคณตศาสตรไดอยางถกตอง 4. วาดรปภาพแสดงความหมายของโจทยปญหาได 5. เขยนสมการไดอยางถกตอง และ 6. ตอบค าถามของโจทยปญหาได นอกจากน นนกเรยนยงสามารถแกโจทยปญหาท ไม ใกลเค ยงกบของเดมอกดวย และยงสอดคลองกบผลการวจยของ Maccini, Ruhl (2000: 465-489) ไดศกษาผลการใชสอทเปนรปธรรม สอทเปนตวแทนวตถจรง และสญลกษณทเปนนามธรรมหรอทเรยกโดยใชอกษร CSA ตามล าดบ และกลวธ STAR ในการแกปญหาการลบจ านวนเตมส าหรบนกเรยนระดบชนมธยมศกษา พบวา นกเรยนทกคนมความสามารถในการแกปญหาพชคณตหลงทดลองสงกวา กอนทดลอง จากงานวจยในค รง น ผล ท ไดสอดคลองกบงานวจยทยกมาคอนกเรยนกลมทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR มความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวากลมทไดรบการสอนแบบปกต

3. จากผลการวจยพบวา นกเรยนมธยมศก- ษาปท 2 ทไดรบการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธSTAR มความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรสงกวากลมทไดรบการสอนแบบปกต อยางมนยส าคญทระดบ 0.05 การทผลการวจยเปนเชนนอาจเปนเพราะการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใ ช ก ล ว ธ STAR ม ป ร ะ ส ท ธ ภ าพ ใ น ก า ร เ พ มความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนดงนขนท 1 ผ เรยนสามารถจ าแนกขอมลทส าคญตอการเรยนวเคราะหปญหาโดยใชถอยค าของตวเอง สามารถตดสนใจก าจดสวนเกนและหาสวนทขาดส าหรบแกปญหาได ข น ท 2 ข น นผ เรยนไดคดวธการหาค าต อ บ ข อ งต ว เอ ง แ ล ะ ผ เ ร ย น ได เ ช อ ม โ ย งความสมพนธจากสงท เปนรปธรรมไปสสงท เปนนามธรรมท าใหสามารถเขาใจเนอหาทเรยนมากยงขน ถอไดวาเปนการเรยนจากการอยากรของผเรยนอยาง

- 995 -

HMO12-8

อสระ ผเรยนสามารถเลอกวธแกปญหาทมาจากความตอ งก ารข อ งผ เ ร ย น ใน เร อ งน น ๆ แ ล ะ ได ใ ชกระบวนการทางคณตศาสตรในการส ารวจตรวจสอบความรในการท าความเขาใจกบปญหา นกเรยนไดใชเหตผลและแสวงหาขอมลเพมเพอน ามาแกปญหา โดยประยกตใชความรจากประสบการณเดมเขากบสงทไดเรยนรใหมเพอน ามาใชแกปญหา ข นท 3 ในข นนนกเรยนหาค าตอบทเหมาะสมและถกตองของโจทยปญหา ดวยกระบวนการและวธการค านวณตางๆ ผเรยนมแนวทางในการแกปญหาทหลากหลาย โดยน า หลกการทางคณตศาสตรมาใชประกอบ เพอแก สถานการณ ปญหาท าใหผ เรยนสามารถพฒนากระบวนการการแกปญหาและการให เหตผลทางคณตศาสตรไดด ขน และข น ท 4 เปนข นทบทวนค าตอบ โดยมองยอนกลบจากค าตอบไปสสงทก าหนดวาสมเหตสมผลหรอไมอยางไร จากน นผสอนใหผลยอนกลบทางบวก และใหผลยอนกลบค าตอบทผดพลาด ขนนพบวานกเรยนสามารถสงเคราะหความรเกยวกบกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรไดด มเหตผลในการตรวจสอบกระบวนการตางๆทางคณตศาสตร

สอดคลองกบกรมวชาการ (2545:198-199) ระบถงองคประกอบหลกทสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางมเหตผลและรจกการใหเหตผลดงน

1. ควรใหผเรยนไดพบกบโจทย ป ญ ห าท ผ เ ร ยน สน ใจ เป น ปญห าท ไ ม ยาก เกนความสามารถของผเรยนทจะคดและใหเหตผล

2. ใหผเรยนมโอกาสและเปนอสระท จะแสดงออกถงความคดเหนในการใหเหตผลของตวเอง

3. ผสอนชวยสรปและชแจงใหผเรยน เขาใจวาเหตผลของผ เรยนถกตองตามหลกเกณฑหรอไมขาดตกบกพรองอยางไร

และสอดคลองกบแนวคดของพรอมพรรณ และอมพร (2547) ไดกลาวไววาการฝกใหผเรยนใชเห ต ผ ลท างค ณ ตศ าสต รค วรท าในบ รบทท าง

คณตศาสตร เชน ในขณะเรยนเนอหาคณตศาสตรในขณะท ากจกรรมทางคณตศาสตรมากกวาจะเปนการกระตนใหผเรยนเหนความส าคญหรอใหเรยนรการใหเหตผลเดยวๆแยกจากสงอนโดยอาจท าในการสอนเนอหามโนทศนห รอการแกปญหาหากเปนการแกปญหาผ สอนไมควรค านงถงค าตอบสดทายทถกตองเทานนแตควรใหความส าคญกบเหตผลวาท าไมผเรยนจงไดค าตอบเหลานนและค าตอบเหลานนนาจะถกตองหรอผดเพราะเหตใดการใหผเรยนไดอธบายหรอชแจงเหตผลจะชวยใหผ เรยนไดทบทวนการท างานเพอสะทอนความคดของตนและทส าคญคอผเรยนจะไดขอสรปหรอตดสนความถกตองของสงตางๆดวยตนเองมากกวาทจะเชอตามทผสอนบอกหรอตามทหนงสอเขยนไวและสอดคลองกรมวชาการ (2545: 198-199) ไดระบวาการเรมตนทจะสงเสรมใหผ เรยนเรยนรและเกดทกษะในการให เหตผลทางคณตศาสตรผสอนควรจดสถานการณหรอปญหาทนาสนใจใหผ เรยนไดลงมอปฏบ ตผ สอนสงเกตพฤตกรรมของผเรยนและคอยชวยเหลอโดยกระต นหรอชแนะกวางๆโดยใชค าถามกระตน

กตตกรรมประกาศ ผวจยขอขอบพระคณอ.บรรทม สระพร อาจารยทปรกษาวทยานพนธ ทใหค าปรกษา ค าแนะน าทเปนประโยชนและมคณคา ขอเสนอแนะส าหรบการวจยตอ ศกษาผลของการสอนแกปญหาคณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ควบคกบการสอนวธอนๆทจะชวยเพมผลสมฤทธความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร

- 996 -

HMO12-9

เอกสารอางอง กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ. สาระและมาตรฐาน

การเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: โรงพมพองค การบสงสนคาและพสดภณฑ; 2545.

เจษฎสดา จนทรเอยม. การศกษาความสามารถ และกลวธในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนในโรงเรยนมธยมศกษา สงกดกรมสามญศกษา เขตการศกษา 7.[ วทยานพนธปรญญามหาบณฑต ภาควชามธยมศกษา บณฑตวทยาลย]: จฬาลงกรณมหาวทยาลย; 2542.

นตรยา จตตารมณ. ผลการสอนแกปญหา คณตศาสตรโดยใชกลวธ STAR ทมตอความสามารถในการแก โจทยปญหาคณตศาสตรและความคงทนในการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จงหวดสราษฎรธาน. [วทยานพนธปรญญามหาบณฑต ภาควชาหลกสตร การสอนและเทคโนโลย บณฑตวทยาลย]: จฬาลงกรณมหาวทยาลย; 2548.

ปรชา เนาวเยนผล. การแกปญหาคณตศาสตร.วารสาร คณตศาสตร 38 (434-435 ); 2537ก.: หนา 62-74.

พรอมพรรณ อดมสน และอมพร มาคะนอง. ประมวล บทความหลกการและแนวทางการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ศนยต าราและเอกสารทางวชาการ คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย; 2547.

สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต (องคการ มหาชน). ผลการทดสอบทางการศกษา ระดบชาตขนพนฐาน (O-NET) รายวชาคณตศาสตร; 2554-2556 [คนเมอ 13 มถนายน 2557]. จาก: http://www.onetresult. niets.or.th/AnnouncementWeb/Notice/FrBasicStat.aspx.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว; 2550-2551.

สมศกด โสภณพนจ. ยทธวธการแกปญหาเชง คณตศาสตร(กบการสอน). วารสารคณตศาสตร ฉบบเฉลมพระเกยรต 72 พรรษา; 2547. หนา 14-25.

สรพร ทพยคง. การแกปญหาคณตศาสตร. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว; 2544.

สวร กาญจนจนมยร. การแกโจทยปญหา. วารสาร การศกษาวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลย 30(11); (2545,มกราคม-กมภาพนธ). หนา 50-52.

Clements, M. A. and Ellerton, N. F. The newman procedure for analyzing errors on Written mathematical task[Online] 1997 [ cited 2015 July 2]. Available from:http:// www.compasstech.com.au/ ARNOLD/PAGES/newman.htm

Maccini, P. and Gagnon, J. Mathematics strategy instruction (SI) for middle school students with learning disabilities[Online] 2006 [ cited 2014, July 2] Available from: http://www.k8accesscenter.org/training_resources/massini.asp

- 997 -

HMO12-10

Maccini, P. and Hughes, C.A. Effects of a problem- solving strategy on the introductory algebra performance of secondary students with learning disabilities. Learning disabilities research & practice 15 (1); 2000: 10-21.

Maccini, P. and K. L. Ruhl. Effects of a graduated instructional sequence on thealgebraic subtraction of integers by secondary students with learning disabilities.Education and treatment of children 23 (4); 2000: 465-489.

National Council of Teacher of Mathematics. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author; 1989.

- 998 -