BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke

A Magyar Mérnöki Kamara által akkreditált KT-13/17-2007 számú mérnöktovábbképző tanfolyam távoktatási tananyaga - EC0: A tervezés alapjai. EC1: Terhek és hatások

EC1-1-5: Általános hatások. Hőmérsékleti hatások. Alkalmazási példák

(szerző: Dr. Bódi István, Kóris Kálmán) 1

1. Példa

Határozza meg ez épület 20cm vastag vasbeton falának egyenletes hőmérsékletváltozási összetevőjét, a lineáris hőmérsékletváltozási összetevőjét és a hőmérséklet eloszlásához szükséges mennyiségeket. További adatok: a ház tengerszint feletti magassága: 190m, a vizsgálat nyári időszakban történik, a fal észak-keleti tájolású és fehér színű. Megoldás: A belső tér hőmérséklete: Tin = 20 C° Az árnyékban mért legmagasabb hőmérséklet Tmax = 35 C° (190 mBf táblázatból) Az északkeleti tájoláshoz tartozó hőmérséklet: T3 = 0 C° (táblázatból) A külső tér hőmérséklete: Tout = Tmax + T3 = 35 + 0 =35 C° A szerkezeti elem átlagos hőmérséklete: T = (Tup – Tlow)/2 = (Tout – Tin)/2 = (35-20)/2 = 7,5 C° A szerkezet építésének befejezésekor mért hőmérséklet: T0 = 10 C° Az egyenletes hőmérséklet-változási összetevő: ∆Tu = T – T0 = 7,5 – 10 = 2,5 C° A szerkezet két oldala közötti lineáris hőmérséklet különbség: ∆TM = Tup – Tlow = Tout – Tin = 35 – 20 = 15 C° Hőmérséklet eloszláshoz szükséges mennyiségek A külső felület hőellenállása: Rin = 0,1 m2K/W A belső felület hőellenállása: Rout = 0,04 m2K/W A beton hővezetési tényezője: λbeton = 1,2 W/(mK) Az elem teljes hőellenállása: Rtot = Rin + Σhi/li + Rout = 0,1 + 0,2/1,2 + 0,04 = 0,30666 m2K/W A hőellenállás a belső faltól x távolságra: R(x) = Rin + Σhi/li + Rout = 0,14 + hi/1,2 Hőmérséklet eloszlás a belső faltól x távolságra: T(x) = Tin – R(x)/ Rtot (Tin - Tout) = 20 – R(x)/0,306666 (20-35) = 20 C° + 48,913 R(x)

BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke

A Magyar Mérnöki Kamara által akkreditált KT-13/17-2007 számú mérnöktovábbképző tanfolyam távoktatási tananyaga - EC0: A tervezés alapjai. EC1: Terhek és hatások

EC1-1-5: Általános hatások. Hőmérsékleti hatások. Alkalmazási példák

(szerző: Dr. Bódi István, Kóris Kálmán) 2

2. Példa

Határozza meg egy tégla anyagú kémény egyenletes és lineáris hőmérsékletváltozási összetevőjét éghajlat eredetű és üzemszerű körülményekhez tartozó hőmérsékleti hatásokra! Az árnyékban mért hőmérséklet: max: 28 C°, min: 18 C°. A kéményben lévő gáz hőmérséklete: max: 300 C°, min: 180 C°. A kéményben lévő belső hőmérséklet használaton kívül: 15 C° Megodás: Éghajlat eredetű hatások: Maximális hőmérsékletre: A szerkezeti elem átlagos hőmérséklete: T = (Tup – Tlow)/2 = (Tout – Tin)/2 = (28-15)/2 = 6,5 C° Az egyenletes hőmérséklet-változási összetevő: ∆Tu = T – T0 = 10 – 6,5 = 3,5 C° A szerkezet két oldala közötti lineáris hőmérséklet különbség: ∆TM = Tup – Tlow = 28 – 15 = 13 C° Minimális hőmérsékletre: A szerkezeti elem átlagos hőmérséklete: T = (Tup – Tlow)/2 = (Tout – Tin)/2 = (18-15)/2 = 1,5 C° Az egyenletes hőmérséklet-változási összetevő: ∆Tu = T – T0 = 10 – 1,5 = 8,5 C° A szerkezet két oldala közötti lineáris hőmérséklet különbség: ∆TM = Tup – Tlow = 18 – 15 = 3 C° Üzemszerű körülmények: Maximális hőmérsékletre: A szerkezeti elem átlagos hőmérséklete: T = (Tup – Tlow)/2 = (Tout – Tin)/2 = (300-18)/2 = 141 C° Az egyenletes hőmérséklet-változási összetevő: ∆Tu = T – T0 = 141 – 10 = 131 C° A szerkezet két oldala közötti lineáris hőmérséklet különbség: ∆TM = Tup – Tlow = 282 C° Minimális hőmérsékletre: A szerkezeti elem átlagos hőmérséklete: T = (Tup – Tlow)/2 = (Tout – Tin)/2 = (180-18)/2 = 81 C° Az egyenletes hőmérséklet-változási összetevő: ∆Tu = T – T0 = 81 – 10 = 71 C° A szerkezet két oldala közötti lineáris hőmérséklet különbség: ∆TM = Tup – Tlow = 162 C°