i bimestre

LOGICO MATEMATICO 4 PRIMARIA - I BIM.

CONTENIDO I BIMESTRE

LA NUMERACION.

LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS NATURALES HASTA CENTENA DE MILLAR.

ADICION DE NUMEROS NATURALES.

PROPIEDADES DE LA ADICIN.

ADICIN Y SUSTRACCIN DE NUMEROS NATURALES Y FRACCIONES.

RAZONAMOS.

LA MULTIPLICACIN.

LA DIVISIN.

POTENCIACIN DE NUMEROS NATURALES.

RADICACIN.

OPERACIONES COMBINADAS.

MULTIPLOS Y DIVISORES.

DIVISORES DE UN NUMERO NATURAL.

DIVISIBILIDAD.

NUMEROS PRIMOS Y NUMEROS COMPUESTOS.

FACTORES PRIMOS DE UN NMERO.

MINIMO COMUN MULTIPLO.

MAXIMO COMUN DIVISOR.

FRACCIONES.

CLASES DE FRACCIONES.

FRACCIONES EQUIVALENTES.

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES.

NUMEROS MIXTOS.

COMPARACION Y ORDENACION DE FRACCIONES.

ADICION DE FRACCIONES.

ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HETEROGENEAS.

MULTIPLICACION DE FRACCIONES.

DIVISION DE FRACCIONES.

OPERACIONES COMBINADAS DE FRACCIONES.

POTENCIACION Y RADICACION D EFRACCIONES.

LA NUMERACIN

-Los hombres primitivos para representar cantidades usaron diferentes formas o smbolos; ejemplo: las tarjas, piedras, nudos, palitos, etc.

-Con el paso del tiempo, el hombre fue combinado smbolos, teniendo en cuenta ciertas reglas y form as los sistemas de numeracin.

-Para contar tenemos un sistema de numeracin.

Nuestro sistema de numeracin es decimal y empleamos:

Los dgitos para representar cualquier cantidad.

Se agrupa en base 10.

Recuerda:

Si a cada uno de los siguientes nmeros agregas 1 obtienes...

9+110(Una Decena

99+1100(Una Centena

999+11 000(Una Unidad de Millar

9 999+110 000(Una Decena de Millar

99 999+1100 000(Una Centena de Millar

999 999+11000 000(Una Unidad de Milln

LA UNIDAD DE MILLN:

ESTRUCTURA DE UN NMERO:Par escribir un nmero:

Se escribe la cifra correspondiente a cada orden, empezando por la cifra de orden mayor, dejando un pequeo espacio entre dos clases.

En caso que no haya unidades para un orden, se escribe un cero.

Ejemplos:

a)Cinco millones, dos mil ochenta

UMLLCMDMUMCDU

5002080(5 002 080

b)Ocho millones, doce mil cinco

UMLLCMDMUMCDU

(

Prctica de clase1.Escribe el valor posicional de cada nmero resaltado:

53401255 unidades de milln2930426............................................................................................................

7583002............................................................................................................

9324028............................................................................................................

7008093............................................................................................................

4346805............................................................................................................

8734720............................................................................................................

2.Completa el siguiente cuadro:

NmeroSe lee:

3 450 080

Dos millones, cuarenta mil doce.

Seis millones; tres mil cuatro.

9 008 020

1 052 002

Ocho millones; ciento cinco mil cuatro.

3 003 003

Siete millones; cinco mil, treinta y dos.

9 909 009

Un milln, un mil, uno.

3.Completa el cuadro: (cifras diferentes en cada nmero)

El Nmero MayorEl Nmero Menor

De 3 cifras:987102

De 5 cifras:

De 7 cifras:

De 6 cifras:

4.Escribe el nmero:

6CM, 4DM, 2UM, 9C, 3D Y 2U

5UM, 3CM, 3C, 8U, 2UMLL

8C, 9CM, 7UMLL, 2U

9UM, 5CM, 2UMLL, 7D

4UMLL, 7C, 9UM, 5D, 7U

5.Completa la Tabla:

5 415 3007 624 1054 157 4039 246 859

+ 3U

- 2C

+ 1UM

- 2CM

- 2 UMLL

6.Completa este Cuadro:

ANTERIORNMEROPOSTERIOR

400 100

39 909

27 108

507 000

608 005

Ordena todos los nmeros Mayor a Menor:

.....................................................................................................................................

......................................................................................................................................

7.Completa el siguiente Crucinmero:

(((((

(

(

(

Horizontales:Verticales:

1.Nmero posterior a 3 732 6504.Nmero posterior al posterior de 834 581

2.Nmero anterior 64 153 0035.Nmero anterior al anterior a 2 324 362

3.Nmero anterior al anterior a 730 0426.Primer Nmero ubicado a la derecha de 13 067 009

7.Nmero anterior a 853 025

8.Nmero anterior a 11 110 271

8.Me Divierto:Lee las pistas de Victoria y Nichole le dan a Luis Alonso para que l descubra sus nmeros telefnicos.

Escribe el nmero de telfono de Victoria y Nicole. Despus completa la serie numrica que se forma con ellos.

Ejercicios Propuestos N 011.Arturo hace una llamada telefnica al nmero 804 000 si el nmero de Alex corresponde a 84DM, el de Takeshi corresponde a 8CM + 4M y el de Sofa corresponde a 4CM + 8C. A quin llam Arturo?

a) Alexb) Takeshic) Sofad) A su novia

2.Los nmeros de telfono de mis amigos Erick y Eduardo tienen los mismos dgitos y pertenecen a la serie 25. El nmero de telfono de Erick termina en 6238 y el de Eduardo tiene 4M menos, 1C ms y 2U menos. Cul es el nmero telefnico de Eduardo?

a) 252338b) 256238c) 252336d) N.A

3.Completa:

a) 56b) 42c) 58d) N.A

TAREA DOMICILIARIA

1.Escribe como se leen los siguientes nmeros:

340 0805 840 3001 001 001

123 0039 090 090

2 002 0707 042 150

2.Escribe los nmeros:

dos millones, tres mil ocho

ocho millones, cuatro mil veinte

tres millones, doce mil, doce

nueve millones, quince mil, cien

seis millones, doscientos dos mil, treinta

3.Ubica los nmeros en el T.V.P.

75 800965 784108 904

1 084 3029 752 8727 007 007

LECTURA Y ESCRITURA DE NMEROS NATURALES HASTA CENTENAS DE MILLN

1Unidad de Milln=1 000 000

Se lee: un milln

1Decena de Milln=10 000 000

Se lee: diez millones

1.Centena de Milln=100 000 000

Se lee: cien millones

Observa el tablero de valor posicional, la escritura y lectura de nmero.

MILLARES

CMDMUMCDU(

60010 60 010

_________________________________________________________MILLARES

CMDMUMCDU(

005007

__________________________________________________________UNIDADES DE MILLNMILLARESUNIDADES

CMLLDMLLUMLLCMDMUMCDU(

415203005415 203 005

Cuatrocientos quince millones doscientos tres mil cinco

Prctica de clase

1.Completa:

EscriboLeo

Diecisiete mil novecientos cincuenta y cinco.

30 020

Ochenta mil ochocientos

2.Escribe los nmeros correspondientes:

5 DM7 UM5 C4 D8 U(

2 DM6 UM3 C8 D9 U(

1 C4 D9 C5 UM(

3.Combino los dgitos 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9 y escribo nmeros de 5 cifras y leo.

(

(

(

Desafa tu habilidad1.Escribe:

Ochenta y cuatro mil noventa: ............................................................

Sesenta mil noventa: .............................................................................

Noventa y cinco mil tres: ...........................................................................

Setenta y cinco mil cinco: ...................................

2.Lee:

70 070(...................................................................................................

46 209(...................................................................................................

1 004 004(...................................................................................................

28 300 300(...................................................................................................

533 064 371(...................................................................................................

17 400 000(...................................................................................................

3.Usa los dgitos 3, 4, 6, 7 y 9 para escribir cuatro nmeros de cinco cifras donde el dgito 6 debe estar ubicado en las centenas.

4.Ubico en TVP y escribo los nmeros correspondientes.

5 CM ,3 UM ,2 U ,9 DM ,4 C ,3 D ,7 CM ,2 CMLL

7 UMLL ,2 UM ,6 CM ,1 C ,3 DM ,8 U ,5 D ,7 CMLL

5.Suprime los ceros que no tienen valor, luego escribe y lee los nmeros dados:

03 427 ,105 200 ,000 300 000 ,0 126 300 200

COMPLETO LA EQUIVALENCIA EN EL

SISTEMA DECIMAL CON AYUDA DEL TABLERO

Recuerda:

En la numeracin decimal, 10 unidades de un orden forman una unidad de un orden inmediato superior.

CMLLDMLLUMLLCMDMUMCDU

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

100000000

1 U=1 unidad

1 D=10 unidades

1 C=100 unidades

1 UM=1 000 unidades

1 DM=10 000 unidades

1 CM=100 000 unidades

1 UMLL=1 000 000 unidades

1 DMLL=10 000 000 unidades

1 CMLL=100 000 000 unidades

Prctica de clase

1.Ubica en el tablero de valor posicional y escribe como se lee cada nmero.

a)57 870 000...................................................................................................

b)108 140 020...................................................................................................

c)227 900 001...................................................................................................

d)778 300 090...................................................................................................

e)2 349 105...................................................................................................

f)109 003 006...................................................................................................

g)14 015 010...................................................................................................

h)112 006 024...................................................................................................

i)7 000 001...................................................................................................

j)8 008 007...................................................................................................

2.Escribe el nmero que conste de:

8 DMLL7 UM5 D3 U.............................................................................

7 U4 D3 C2 UM.............................................................................

7 DLL2 CM5 DM

.............................................................................

3 U7 UM9 UMLL

.............................................................................

3.Escribe el nmero:

a)Veinticinco millones ciento setenta y cinco. .........................................................

b)Quinientos cinco millones sesenta y un mil doce. ...............................................

c)Doscientos tres millones seis mil uno. .................................................................

d)Diecinueve millones trescientos mil diez. .............................................................

e)Un milln cuatrocientos dos mil tres. ...................................................................

f)Doscientos setenta y tres mil tres. .......................................................................

g)Diecisiete mil uno. ................................................................................................

h)Dos mil quince. .....................................................................................................

VALOR RELATIVO DE UN NMERO

Recuerda:

El valor relativo est dado por el lugar que ocupa.

Ejemplo:

El valor relativo de 3527

Valor relativo de 2(2 decenas

Valor relativo de 3(3 UM

Valor relativo de 5(5 C

VALOR ABSOLUTO DE UN NMERO

Recuerda:

El valor absoluto es el valor que toma una cifra por su smbolo o figura.

Ejemplo:

Valor absoluto de 5 es 5




Prctica de clase

1.Encontramos el valor absoluto y relativo de los siguientes nmeros subrayados:

9 5 3 6

a)4 6 2 1 6 1 3 5 7

b)1 6 4 1 7 0 2 1 2

c)3 2 6 4 5 6 7 8 9

d)213 164 162

e)2 8 0 4 1 0 5 6

f)9 0 7 3 5 6 2 1 5

g)3 4 5 2 7 6 1 4 8

2.Cambia con cada nmero de cifra indicada y escribe en cuanto disminuye.

4 325 el 2 por 0(

16 534 el 5 por 0(

395 684 el 9 por 0(

586 370 el 6 por 0(3.Cambia cada nmero la cifra indicada y escribe en cuanto aumenta.

628 el 2 por 6(

8 372 el 3 por 8(

412 809 el 0 por 7(

412 809 el 0 por 7(

612 748 el 2 por 6(NOTACIN DESARROLLADO DE UN NMERO

Recuerda:

1 285 216 = 1 000 000 + 200 000 + 80 000 + 5 000 + 200 + 10 + 6

Prctica de clase

1.Escribe la notacin desarrollada de:

26 891=...........................................................................................................

318 097=...........................................................................................................

2 364 724=...........................................................................................................

12 430 123=...........................................................................................................

2.Observa y escribe los nmeros correspondientes:

a)200 + 500 + 70 + 8 ...............................................................................................

b)400 000 + 30 000 + 2 000 + 500 + 20 + 4 ............................................................

c)6 000 000 + 0 + 0 + 7 7 000 + 0 + 70 + 8 .............................................................

d)10 000 000 + 3 000 000 + 100 000 + 0 + 0 + 900 + 40 + 1 ..................................

3.Observa el nmero 348 745 602 y escribe las cifras que ocupa el lugar de:

DM

UMLL

U

D

CM

C

UM

DMLL

CMLL

4.Escribe el valor posicional de la cifra en negrita y su equivalencia en unidades:

796 480

48 147 645

264 325 180

5.Completa en cada caso los nmeros que faltan:

728 205=700 000 + ......................... + 8 000 + 200 + 0 + 5

2 513 438=............................. + ......................... + 10 000 + ........................... + 400 + ..................... + 8

34 325 925=30 000 000 + 4 000 000 + 300 000 + ................................ + 5 000 + ...................... + .20 + ...............

6.Si al nmero le aumento una centena resulta:

32 325 (

3 252 005 (

7.Si al nmero le aumento 2UMLL, resulta:

5 725 400 (

13 085 230 (

8.Si al nmero le quito 3DM, resulta:

570 406 (

1 835 701 (

Desafa tu habilidad


5 3287 021 368

24 08012 605 200

305 409409 300 000

2.Escribe el nmero correspondiente a:

50 000 + 3 000 + 200 + 70 + 5

40 000 + 600 + 5 + 20 + 3 000

300 + 70 000 + 3 + 30 + 5 000

3.Escribe los siguientes nmeros:

Es mayor que 41 329 en 7UM.

Es menor que 1 570 600 en 3CM.

Es igual a 6UM 5D 8C 7DM 3UMLL.


El mayor nmero de 6 dgitos iguales.

El menor nmero de 7 dgitos pares iguales.

5.Completa las equivalencias:

3D =.....................U16DM =.......................C

7C =..........................D49UMLL =.........................UM

8CM =..............................U24DMLL =........................... DM

6.Escribe el valor posicional de las cifras subrayadas y su equivalencia en unidades.

39 624715 928125 100 349

241 3205 326 14078 425 506

7.Natalia tiene en su libreta de ahorros 2C 24D de nuevos soles y Betty 3C 13D de nuevos soles. Quin tiene ms?

COMPARAMOS NMEROS NATURALES MEDIANTE RELACIONES

MENOR QUE, MAYOR QUE E IGUAL QUE

1.Completo:

15 408...................14 049

276 960...................286 140

4 654 325...................4 653 325

2.Si la flecha ( se lee es menor que, traza todas las flechas.

a) 36 172 36 712

36 721

b) 1 300 000 2 420 000

1 030 800 2 240 000

3.Escribe si la relacin es V o F.

5 728>5 428( )

93 010 , < = segn corresponda:

249 940

429 940

49 368 545

49 368 545

700 + 99

900 99

19 200 200

18 300 + 600

2.Si ( representa es mayor que escribe los nmeros convenientes de 7 dgitos:

3.Si ( representa es menor que traza todas las flechas:

4.Dada la recta numrica, establece las relaciones que se piden. Teniendo en cuenta los nmeros ms prximos a:

....................... < 1650 < .......................

....................... > 2000 > .......................

....................... < 1510 < .......................

ORDENAMOS NMEROS NATURALES

a)Ordenamos en forma creciente (menor a mayor)

325 436 ; 325 236 ; 475 000 ; 457 000 ; 2 604 510 ; 2 406 510

.....................................................................................................................................

25 236 ; 25 436 ; 57 000 ; 75 000 ; 2 6 510 ; 2 604 510

.....................................................................................................................................

b)Ordene en forma decreciente (mayor a menor)

5 515 940 ; 5 551 940 ; 3 141 126 ; 3 325 126 ; 148 145 ; 695 324

.....................................................................................................................................

5 551 940 ; 5 515 940 ; 3 325 126 ; 3 141 126 ; 695 324 ; 148 145

.....................................................................................................................................

Prctica de clase

1.Escribe el anterior y posterior a:

............................. 35 890 .............................

............................. 817 650 .............................

.............................6 000 000 .............................

2.Escribe el nmero que est entre:81 402 ............................. 81 404

5 376 ............................. 5 376 002

14 370 499 ............................. 14 370 501

3.Ordeno en forma ascendente.

474 593 ; 267 593 ; 496 006 ; 275 000 ; 485 336

.....................................................................................................................................

4.Ordeno en forma descendente.

62 398 248 ; 15 659 000 ; 7 336 405 ; 13 876 140 ; 21 936 576

.....................................................................................................................................

5.Escribo en cifras y ordeno en forma creciente.

5UM 7C 8D 3U ; 5UM 9C 4D 7U ; 7UM 3C 9D 7U ; 6UM 8C 3D 9U

.....................................................................................................................................

Desafa tu habilidad

1.Escribe 5 nmeros anteriores y 5 posteriores a cada nmero dado:

37 6004 000 008

264 0015 300 200

2.Ordena en forma creciente:

54 484 ; 51 872 ; 54 844 ; 51 782

1CM 7UM 4U ; 3CM 5DM 2C ; 1CM 7UM 4C.

3.Escribe 4 nmeros diferentes con 5 en el lugar de las DMLL y 9 en las CM y ordena en forma decreciente.

4.Escribe en cifras el anterior y posterior inmediatamente de:

5CM 3D

8DM 3C

6UM 7DM 2U

5.Completa con los dgitos convenientes para que los nmeros resulten ordenados en forma creciente:

a)68 32 ; 6 103 ; 9 302 ; 0 939 ; 70 40.

b)53 20 ; 5 202 ; 53 01 ; 3 330 ; 5300.

Prctica de reforzamiento

1.Escribe y lee los nmeros:

2.Redondea cada nmero a la unidad de millar ms cercana:

455671858746

3.Ordena de mayor a menor los siguientes nmeros:

12 525;93 200;13 137;89 990;12 255


476 055=

3 748 372=

148 005 061=

5.Escribe LA equivalencia en unidades:

5DMLL=

7CM 8D=

2UMLL 5UM=

6.Pinta del mismo color las tarjetas que representan la misma cantidad de unidades:

7.El pap de Jorge tiene ahorrado 8UM 5DM 4C 9D 2U. Cunto dinero tiene?

8.Escribo < > segn corresponda:

71 999

71 998542 890

543 890

3 812 352

3 812 45225 648 000

52 648 000

12 475 676

12 745 870380 525 071

380 525 073

9.Si ( representa >, traza todas las flechas:

721 400636 336

524 440845 320

10.Escribe el nmero anterior y posterior inmediatos:

256 900

999 999

2 400 001

45 148 325

11.Dado el 1er. trmino y el criterio de formacin, completa escribiendo 5 trminos en cada sucesin:

1er. trminoCriterio de formacinSucesin

5Sumar 3

80Restar 10

4Multiplicar por 2

12.A Razonar!

Cuntos nmeros que tienen la cifra 3 hay entre 421 751 y

421 800?

3CM + 2UM + 5U. Qu nmero es?

S a 5CM 3UM le agregas 2D y 4UMLL, qu nmero es?

Qu nmero es aquel que si le restas 9CM y 9UM, se

convierte en 88?

Buscando nmeros

El Tablero contiene todas las respuestas. Escribe en otro papel las respuestas de cada caso:

Anterior inmediato a 300 000.

El menor de todos los nmeros del tablero.

El posterior inmediato a 599 999.

Tiene un 8 en las CM, DM y U.

Los 3 nmeros mayores.

El anterior inmediato y el posterior inmediato a 552 110.

El menor nmero de 6 cifras diferentes.

Tiene slo 3CM y 3D.

Se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda.

Los encontraste? Qu bien!

A Repasar!

1.Encuentra la equivalencia en unidades de la cifra subrayada, escribe las slabas que le corresponde sobre la lnea punteada y descubrirs un mensaje.

5491................................3 000me

17 865................................30que

23 476................................9 000pro

412 358................................40 000du

681 234................................400con

7 156 209................................300 000ce

89 615................................10 000su

345 178................................7 000 000Per

1 348 763................................400 000lo

MENSAJE: .................................................................................................................

2.Colorea los casilleros:

Verde:los nmeros que tengan 5 en la unidad de millar.

Azul:los nmeros que tengan 0 en la centena.

Rojo:los que tengan 3 en las centenas de millar.

618 048352 816415 148141 011216 076

114 418125 216855 810235 476122 796

561 035318 490314 798122 192685 109

749 692915 843347 280418 000856 081

3.A cuntas centenas equivalen:

15 600?(C

200 500?(C

3 145 800?(C

1 276 000?(C

4.Escribe V (verdadero) o F (falso):

( )26 907=26 709

( )50 008=5DM + 20UM + 8U

( )8DM + 5C > 9DM + 9UM + 8C

( )3UM + 7DM = 3 000 + 70 0005.Completa las sucesiones:

67 010(68 010(69 010(((

95 200(85 200((((

6.En las sucesiones siguientes, tarja el nmero equivocado:

7;13;19;25;30;37;43

3;9;27;81;242;729

Cul es la produccin?

Halla el nmero escondido y sabrs la produccin de uniformes escolares de la fbrica El estudiante:

Prendas del uniformePRODUCCINNMERO

Menor nmero de 5 cifras diferentes, incluido el cero y 2 en el lugar de las centenas.

Nmero formado slo por 2 unidades de millar y 7 unidades.

Si le quitas 8 decenas, se convierte en 8 800.

Si le sumas 6 unidades de millar se convierte en el mayor nmero de 5 cifras diferentes.

Cuntos pantalones produce la fbrica El estudiante?.......................................

Cuntas blusas produce la fbrica?.......................................

Qu produce ms: faldas o chompas?.......................................

Trabajamos en grupo

JUGAMOS CON EL CRUCINMEROS

Formamos grupos de 4 nios o nias.

Cada grupo resuelve los ejercicios y luego comprueba sus resultados en el crucinmero.

Escribe los resultados en forma horizontal o vertical verificando que cumplan las condiciones establecidas.

Consecutivo de 5010.

Si le sumas 1 es 500.

El inmediato anterior a 845 700.

Si le quitas 9D se convierte en 6.

Cuntos millares hay en 6CM?

Cul es la suma de 200 + 30 + 4?

Qu nmero es 6U 8D 4UM?

El inmediato posterior a 2341

centenas.

Qu nmero es 1DM 9UM 5C 6U?

Es mayor que 392 en 4D 7U.

El mayor nmero con 6 cifras diferentes.

1; 3; 8; 5 ordenados de mayor a menor.

Noventa y ocho mil trescientos sesenta y uno.

Le falta 56 para ser igual a 1C.

ADICIN DE NMEROS NATURALES

Analiza la siguiente situacin planteada.

Un comerciante mayorista compr 1275 cajas de pia y 895 cajas de naranjas. De las cuales vende 935 de pia y 359 de naranja.

1.Cuntas cajas de fruta compr?

2.Cuntas cajas de frutas vendi?

Resuelvo:

1.1 2 7 5

8 9 5

Respuesta:

.....................................................................................................................................

2.9 3 5

3 5 9

Respuesta:

.....................................................................................................................................

RECUERDO LOS TRMINOS DE LA ADICIN:

Prctica de clase1.Une mediante fechas las sumas correspondientes:

2.Completa la tabla:

+80 000200 00040 000200

300 000

62 000

400 800

600 000

80 000

3.Completa el cuadro:

abca + ba + b + cb + ca + c

9313

12810

32520

1164

301511


5.Observa lo que Meyln ha comido en un da y las caloras que corresponden a cada alimento. Calcula el total de caloras de cada comida.

DESAYUNOALMUERZOCOMIDA

Jugo ( 80 caloras

Leche ( 95 caloras

Pan ( 150 caloras

Margarina ( 72 calorasEnsalada ( 80 caloras

Carne ( 325 caloras

Arroz ( 200 caloras

Manzana ( 70 calorasSopa ( 150 caloras

Pur ( 225 caloras

Huevo ( 115 caloras

Yogurt ( 168 caloras

(Si Meyln necesita 2500 caloras diarias. Cuntas caloras le faltaron?

RAZONAMOSOPERACINRESPUESTA

6.Completa:

ejercicios propuestos n 021.Si uno de los sumandos es 789 y la suma es 4000. Hallar el sumando que falta.

a) 3211b) 3210c) 3121d) N.A.

2.A cmo se debe vender un televisor que cost 758 soles para ganar 172 soles?

a) 586b) 930c) 470d) N.A

3.La venta anual en un depsito es: por cemento S/. 24 200, por fierro S/. 18 320 y por otros materiales S/. 12 050. Cul fue la venta total?

a) 55 470b) 54 580c) 54 570d) N.A

4.Al multiplicar 36 x 16 la cifra de las centenas del resultado es:

a) 3b) 4c) 5d) 6

5.Cul es el residuo que deja la divisin 587 : 6 ?

a) 1b) 2c) 3d) 5

TAREA DOMICILIARIA1.Ordena en forma vertical y halla la suma:

78 + 956 + 325876 + 1238 + 7580 + 50000

958 + 72400 + 1850850 + 13 + 2790

954 + 3851 + 957004900 + 13890

45 + 9500725 + 39465

2.Descubre el nmero que falta en cada recuadro:

Ahora, compra la letra que corresponde al nmero correcto y formaras una palabra

PROPIEDADES DE LA ADICIN

PROPIEDAD CLAUSURATIVA:

Ejemplo:

5 + 12 = 17 y 17 ( N

La suma de dos o ms nmeros naturales, es otro nmero natural.PROPIEDADES CONMUTATIVA:

Ejemplo:

Al cambiar el orden de los sumandos la suma no se altera.PROPIEDADES DEL ELEMENTO NEUTRO:

Ejemplo:

12 + 0 = 0 + 12 = 12

Si un nmero natural se suma con cero a su derecha o izquierdo, se obtiene el mismo nmeroPROPIEDADES ASOCIATIVA:

Ejemplo:

Si agrupas de modo distintos dos o ms sumandos siempre se obtiene lo mismo fcilPrctica de clase1.Aplica la propiedad conmutativa:

para 5 y 3para 7 y 8para 39 y 58

para 7, 5 y 8para 12, 15 y 18para 20, 30 y 80

2.Aplica la propiedad de clausura:

para 95 + 15para 12 y 785para 78 y 184

3.Aplica la propiedad del elemento neutro

para 79para 58para 2000

4.Aplica la propiedad asociativa

para 7, 6 y 9para 13, 12 y 20

para 58, 32 y 13para 5, 13 y 29

5.Calcula el valor de a en la igualdad 5 + a + 9 = 20. Despus, halla el resultado de las siguientes operaciones:

286 + a + 39444 + a + 50116 + (a-3) + 29

47 + (a-2) + 192456134 (a + 367)

6.Escribe el nombre de la propiedad:

(7 + 9) + 5 = 7 + (9 + 5)..............................................................................................

72 + 8 = 80 y 80 ( N..............................................................................................

3 + 5 + 8 = 5 + 8 + 3..............................................................................................

72 + 0 = 72..............................................................................................

0 + 100 = 100..............................................................................................

126 + 4 = 130 y 130 ( N......................................................................................

ejercicios propuestos n 031.Ayer haba 1829 caramelos. Hoy aumentaron 38 caramelos Cuntos caramelos hay?

a) 1791b) 2580c) 1867d) N.A.

2.Por la maana cortaron 1438 flores y quedaron 388 Cuntas flores haba?

a) 1050b) 1826c) 1862d) N.A

3.El elemento neutro de la adicin es:

a) El cerob) El unoc) No se sabed) N.A

4.Cul es el nmero desconocido?

a) 24b) 14c) 44d) N.a.

5.Multiplicamos es a divisin como adicin es a:

a) sumab) productoc) sustraccind) sumandos

TAREA DOMICILIARIA

1.Aplica la propiedad asociativa para:

a) Si 6 y 7b) 9, 6 y 8c) 7, 8, 9 y 10

2.Aplica la propiedad de clausura para:

a) 78 y 29b) 5, 9 y 72c) 126, 39 y 1280

3.Aplica la propiedad conmutativa para:

a) 72 y 46b) 59 y 72c) 39 y 72

4.Aplica la propiedad del elemento neutro para:

a) 59b) 58 y 2c) 39 y 72

LA SUSTRACCIN

Recuerda:

Comprobacin:

Prctica de clase1.Halla la diferencia en las siguientes sustracciones:

2.Reemplaza cada letra por el nmero segn la clave y resuelve:

A = 349

B = 456C = 6071D = 999

(D + B) AC (A + B)

D + (B - A)(C - D) + B

3.Para Recrear:

Debajo de cada resultado hay dos casillas cuyos nmeros sumados dan dicha cantidad:

ejercicios propuestos n 041.En un mnibus viajan 40 personas. en una parada bajan 16 personas y suben 18. En la siguiente parada bajan 28 y suben 13. Cuntas personas continan en el mnibus?

a) 27b) 37c) 0d) N.A.

2.En una granja por la maana recogen 64 huevos, ms tarde recogen 87 huevos; pero venden 92 huevos, luego recogen 105 huevos ms, se les rompen 16 huevos, dan a sus empleados 42 huevos y recogen 73 huevos ms. Cuntos tienen por todo en la granja?

a) 197b) 169c) 179d) N.A

3.Si al sustraendo se suma con la diferencia. Qu se obtiene?

a) Una restab) El minuendoc) La diferenciad) N.A

4.Si 56 + n = 81. Qu nmero es n?

a) 137b) 35c) 25d) N.A

5.Sumandos es a suma como factores es a:

a) diferenciab) cocientec) multiplicacind) producto

TAREA DOMICILIARIA1.Realiza los siguientes sustracciones y su comprobacin:

75000 392468500 15727500 3842

1958 7969000 347292541 37658

4983 374545001 39523

ADICIN Y SUSTRACCIN DE NMEROS NATURALES

Y FRACCIONES

Recuerda:

a) Para resolver una adicin y sustraccin entre nmeros naturales y fracciones se puede resolver de la siguiente manera:

Ejemplo:

c)Sacamos MCM de los denominadores:

Del ejemplo:

MCM = 4

d)Luego sumamos como suma fracciones heterogneas:

MTODO ABREVIADO: para slo con dos fracciones

Del ejemplo anterior.

a)

b)

Ejercicios:

Resuelve los siguientes ejercicios:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

RAZONAMOS

1.Reino dice: Mi pap me regal S/. 2570 y mi hermano S/. 1850.ahora reuniendo estas cantidades con lo que tengo en el banco, podr comprar una casa de S/. 89002. Cunto tengo en el banco?

RAZONAMIENTOOPERACINRESPUESTA

2.Una madre le da un billete de S/. 50 a su hija Alma, para que compre una botella de vino de s/.15, y un Kg. de carne de S/. 24. Cunto traer de vuelto?


3.Un agricultor ha recogido de una chacra 84 choclos de otra chacra recoge 69 choclos. Los lleva al mercado y da para que los vendan: a un puesto 42 choclos, a otro 75 choclos y el vende los que le sobran. cuntos choclos le quedan al agricultor para venderlos?RAZONAMIENTOOPERACINRESPUESTA

4.Si el minuendo es 342 y la diferencia es 156. Cul es el sustraendo?


5.Si recibiera 145 soles podra comprarme un televisor de 560 soles. Cunto tengo?


6.El menor de 4 hermanos tiene 21 aos y cada uno le lleva 2 aos al que le sigue. Cul es la suma de las edades?


7.El seor Cabanillas compr una camioneta en S/. 4340 y un carro en S/. 3925; luego vendi la camioneta en S/. 4295 y el carro en S/. 5200. Gan o perdi? Cunto?


8.Tena S/. 8300. Deposit S/. 4850 en un banco y S/. 2750 en una mutual. Con el dinero que me sobr compr una radio y an me quedan S/. 460. Cunto me cost la radio?


9.Tres socios se reparten una ganancia de S/. 7500.si el primero recibe S/. 2800, el segundo recibe S/. 2700. Cunto recibe el tercero?


10.Una granja hay 2400 aves entre pollos, gallinas y pavos, si hay 100 pollos y 750 gallinas. Cuntos pavos hay en total?


ejercicios propuestos n 051.Si me sacara S/. 2500 en la lotera tendra S/. 5634. Si mi hermano tiene 936 menos que yo, y mi prima 893 menos que mi hermano y yo juntos. Cunto tenemos entre los tres?

a) 9771b) 9171c) 9717d) N.A.

2.Si tuviera caballos ms de los que tengo tendra 126. Cuntos caballos tiene mi hermano si el nmero de los mos excede al nmero de los suyos en 89?

a) 72b) 95c) 92d) N.A

3.La suma de dos nmeros es 518 y el mayor es 312. Hallar el menor.

a) 206b) 216c) 116d) N.A

4.En una granja hay 9 decenas de patos, un cuarto de centena de gallinas y medio millar de pollos. Cuntas aves hay en total?

a) 515b) 615c) 625d) N.A.

5.Cul es el mnimo nmero de puntos de interseccin que pueden tener 4 rectas secantes?

a) 0b) 1c) 2d) 4

TAREA DOMICILIARIA1.En una familia trabajan: el pap, la mam y un hijo. El pap gana 560 soles, la mam 425 soles y el hijo 280 soles. El gasto de esta familia es de 693 soles. Cunto les sobra?

2.El movimiento de caja de una tienda en un da ha sido el siguiente: por la maana se vendi 96 soles, pero se tuvo que hacer en pago de 43 soles, por la tarde se vendi 71 soles y se hizo compras por un valor de 87 soles. Cunto les qued en caja?

3.Se ha comprado un saco y un pantaln por 182 soles. Si el saco cuesta 34 soles ms que el pantaln. Cunto cuesta el saco y cuanto cuesta el pantaln?

4.Juan Pablo realiza compras en una librera por un valor de 687 soles. Si paga con un billete de 100 soles. Cunto es su vuelto?

LA MULTIPLICACIN

En cada bolsa tenemos 4 caramelos. Si hay 3 bolsas. Cuntos caramelos hay?

Motivacin:

Marisol va al mercado a comprar seis kilos de pollo, no paga de uno en uno, sino saca el total de soles que debe pagar, mediante un clculo rpido repitiendo seis veces el precio del kilo.

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9= 54

6 veces 9 = 54

6 x 9 =54

Otro forma es escribir la multiplicacin es:

6 x

9 .

54

Ejemplo:

(2,6) ( 12 = 2 x 6

(9,5) ( 45 = 9 x 5

(7,8) ( 56 = 7 x 8

Los trminos de la multiplicacin son:

4 x 7 = 28

(((

Multiplicando Multiplicador Producto

Tambin:

Factores 4 y 7

Producto 28

Mi tabla de multiplicar:

123456789

24681012141618

369121518212427

4812162024283236

51015202430354045

61218243036424854

71421283542495663

81624324048566472

91827364554637281

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIN:

1.Propiedad de Clausura: El producto de dos nmeros naturales es siempre un nmero natural. Por eso la multiplicacin es una operacin INTERNA EN N.

4 x 9 x 2 = 72

4, 9, 2 ( N

72 ( N

2.Propiedad Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.

5 x 6 = 6 x 5

30 = 30

3.Propiedad Asociativa: En una multiplicacin de ms de dos factores , se pueden sustituir dos o ms factores por su producto y el resultado no vara.

(3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)

12 x 5 = 3 x 20

60 = 60

4.Elemento Neutro: El producto de un nmero natural por 1 es siempre el mismo nmero natural. El elemento neutro de la multiplicacin es el 1.

9 x 1 = 9

5.Elemento Absorbente: El producto de los factores es cero nicamente si uno de sus factores es cero .

7 x 8 x 0 = 56 x 0 = 0

6.Propiedad Distributiva con respecto a la adicin o sustraccin: Ejemplo:

4 (3 + 2) = 4 x 3 + 4 x 27 (5 - 3)= 7 x 5 - 7 x 3

4 (5) = 12 + 8 7 (2) = 35 - 21

20 = 20 14 = 14

Prctica de clase1.Escribe V o F donde corresponda:

( Todo nmero multiplicado por 0 es igual al mismo nmero( )

( Si se cambia el orden de los factores el producto no se altera( )

( Al agrupar de distintas formas los factores, el producto cambia( )

( Cualquier nmero multiplicado por 1 es igual al mismo nmero( )

( Todo nmero multiplicado por 0 es igual a 0

( )

2.Si: a = 12 , b = 9 , c = 25 , d = 0 , e = 1, reemplaza el valor de cada letra y comprueba la propiedad que se aplica.

( a x b = b x a( c x b =

( a x c x d = ( (ab) c = a (bc)

( bce =( abc =

3.Debajo de cada nmero hay 2 factores. Observa y completa:

4.Resuelve hallando el producto:

5.Aplica y resuelve la propiedad distributiva:

9 (3 + 8) =15 (12 - 8) =

23 (9 + 4) =13 (8 - 4) =

27 (2 + 3) =35 (18 - 5) =

6.Observa:

16 x 99 = 16 (100 - 1) = 1 600 - 16 = 1584

Multiplicacin abreviada

Resuelve:

( 17 x 9( 118 x 9

( 37 x 9( 45 x 9

( 35 x 99( 38 x 999

( 112 x 99( 351 x 99

( 17 x 999( 48 x 99

7.Multiplicacin con cero intermedio

(Multiplicamos por la cifra unidad.

(Escribimos 0 en el lugar de las decenas

(Multiplicamos por las cifras de las centenas y colocamos el producto debajo de las centenas.

T puedes hacerlo:

8.Multiplica en forma abreviada:

( 1 805 x 100 = ................................( 956 x 1 000= ................................

( 525 x 1 000= ................................( 78 x 10 = ................................

( 957 x 400= ................................( 358 x 500 = ................................

( 460 x 3 000= ................................( 3954 x 600= ................................

( 94 x 5 000= ................................( 86 x 7 000= ................................

9.Completa el siguiente cuadro con los factores que sean necesarios:

ejercicios propuestos n 061.Si 5a = 20 Qu nmero es a?

a) 100b) 4c) 5d) N.A.

2.Dnde habr ms lpices, en 8 cajas de 10 lpices cada una o en 10 cajas de 8 lpices cada una?

a) En la primerab) En la segundac) Iguald) N.A

3.En un ao de 365 das, 37 semanas se asiste al colegio Cuntos das no asistes a la escuela en un ao?

a) 180b) 106c) 126d) N.A

4.El rea del cuadrado es igual al rea del rectngulo. Encuentra la medida de su lado.

a) 4 mb) 16 mc) 20 md) N.a.

5.Halle el valor de M en la siguiente sucesin: 3; 6; 24; 27; 108; M

a) 111b) 116c) 540d) 100

TAREA DOMICILIARIA(Hallar el producto de los siguientes mltiplos:

795 x 87812 x 961908 x 3091253 x 708

954 x 97506 x 375391 x 706

1289 x 355608 x 255206 x 409

DESAFO MI RAZONAMIENTO

1.Si una mquina de escribir cuesta S/.258. Cunto se pagar por 308 mquinas?


2.En la platea de una sala de cine hay 24 filas con 32 asientos en cada fila, en la galera hay 18 filas de 35 asientos cada uno. Cul es la capacidad del cine?


3.En un concurso de matemtica un profesor entreg a cada uno de sus 46 alumnos 3 hojas de papel. Al final le sobraron 15 hojas. Cuntas hojas tena el profesor antes de repartirlas?


4.Diana realiza las siguientes. compras: dos camisas a S/.48 cada una, 4 polos a S/.27 cada uno, y 5 pares de medias a S/.6 cada par. Cunto gast?


5.Despus de haber comprado 4 camisas del mismo precio, Giorgio se da cuenta que el sobran S/.35 y que le faltan S/.16 para comprar otra. Cuntos soles tena?


6.Carmen compra 2 m. de tela a S/.32 cada metro. Si paga con dos billetes de S/.50 cada uno. Cunto recibe de vuelto?


7.Teresa tiene S/.720, Carolina S/.85 menos que Teresa y Mara tiene el doble que Carolina. Cunto tienen entre las tres?


8.A un desayuno asisten 20 jvenes de los cuales 5 son invitados. Si cada desayuno cuesta S/.14. Cuanto tiene que pagar cada uno de los restantes?


9.Un camin transporta 25 cajas de repuestos de carros. Si cada caja pesa 748 Kg. Cuntos Kg. transporta?


10.Un camin transporta 12 reses entre vacas y toros en cada viaje. Si durante una semana hace 4 viajes. Cuntas reces transporta en 3 meses ?


11.EL hotel Per tiene 248 habitaciones y en cada una hay dos camas. Cuntas camas tiene el hotel?


12.Clculo mental: A cada separacin suma 4 al nmero que queda a la izquierda y multiplica por 2 al que queda a la derecha:

13.Por una carretera viene 5 camionetas, en cada camioneta vienen 5 cajones y en cada cajn vienen 8 gallinas. Cuntas gallinas hay en total?


LA DIVISIN

Trminos de la divisin:

Prctica de claseEfectuar:

Resuelve:

Ejercicios:

1.Efecta las siguientes divisiones.

2.Me Recreo:

Divisin entre dos cifras

Se requiere embalar 19 440 botellas de leche en cajas iguales. Cuntas cajas sern necesarias si en cada caja alcanzan 48 botellas?

Ejercicios:

Resuelve las siguientes divisiones.

Resuelve los siguientes problemas:

a)Cuntas canastas se necesitan para almacenar 7524 naranjas si en cada canasta alcanzan 36 naranjas ?


b)28 trabajadores de una librera han obtenido 2 184 nuevos soles de utilidad. Cunto dinero le tocar a cada una ?


c)Un tanque de agua tiene 84 600 litros de capacidad. Cuntos recipientes de 25 litros se pueden llenar ?


Divisin entre 10 y entre 100:

Para dividir entre 10; 100 se separan las cifras hacia la izquierda segn la cantidad de ceros que tenga el divisor. Las cifras que quedan son el cociente y las que se han separado, el residuo.

Ejercicios:

1.Resuelve:

80 210 100= ..........................................2 320 10= .................................................

60 000 100= ............................................70 000 1000= ..........................................

14 085 10=...........................................7 000 100= ...............................................

6 040 100=...........................................9 000 1000= ...............................................

3 468 100=...........................................3 500 100= ...............................................

4 762 10=...........................................7 400 10= ...............................................

598 100=...........................................890 10 =.............................................

1 560 100=...........................................10 000 100=................................................

2 873 10=...........................................5 000 10 = ...............................................

2.Completa el siguiente cuadro.

32 00029 00076 00083 00027 00040 00060 000

10

100

3.Completa las igualdades.

48 10 =..............................................1 425 100=...................................................

749 100=..............................................9 636 10=...................................................

824 10=..............................................2 354 100=...................................................

640 10=..............................................4 451 100=...................................................

100 10=..............................................1 289 10=...................................................

Ejercicios :

1.Coloca el signo >, < =

24 440 832 832 472 881 9

20 548 863 742 754 656 8

28 735 740 518 621 328 7

45 545 930 636 636 920 4

30 518 325 521 764 863 9

2.Completa las siguientes tablas .

3.Efecta:

ejercicios propuestos n 071.En la divisin 979 : 42, el cociente es A y el residuo es B. Hallar A x B.

a) 279b) 289c) 299d) N.A.

2.En la divisin 842 : 35, el cociente es K y el residuo es E. Hallar K : B

a) 12b) 13c) 15d) N.A

3.En la divisin 483 : 28, el cociente es C y el residuo es R. Hallar 5 x C - R

a) 74b) 78c) 76d) N.A

4.Quiero comprar una camioneta en S/.46 500, pero slo tengo S/.38 730, si me hicieron una rebaja de S/. 380. Cunto me faltara?

a) 7 380b) 7 390c) 7 420d) 7 290

5.Las edades de Nataly y Vanessa suman 33 aos, adems Nataly tiene 3 aos ms que Vanessa, cuntos aos tiene Nataly?

a) 15b) 20c) 16d) 18

TAREA DOMICILIARIA(Hallar el cociente y comprobar:

613 : 24601 : 32

929 : 4317024 : 25

991 : 4869 : 23

872140 : 84556 : 16

883 : 5248247 : 36

RAZONAMOS

1.Un comerciante compra 120 polos por S/. 3840 y los vende ganando S/. 8 en cada polo. A cmo vendi cada polo?


2.Para un partido de ftbol se vendieron 9750 boletos a 12 soles cada uno. si se pag 18500 soles de impuestos. Cul fue la ganancia?


3.Pilar tiene 845 hojas de papel bond y prepara cuadernillos de 30 hojas cada uno. Cuntos cuadernillos obtendr y cuntas hojas le sobrarn?


4.A Delia le han regalado 10 890 cuadernos para repartirlos entre los alumnos de su colegio. Si a cada alumno le tocan 18 cuadernos. Cuntos alumnos hay?


5.Cuntas bolsas de papa de 65 kilogramos se podrn hacer con 19 955 kilogramos?


6.Las aves de una granja consumen diariamente 36 kilogramos de grano. Para cuntos das alcanzarn 11 052 kilogramos?


7.Una tienda adquiri un lote de 54 computadoras iguales. Si pag s/. 16 632, cunto cost cada computadora?


8.Un auto parte de Lima a Arequipa a una velocidad de 120 Km por hora. Despus de 7 horas. Cuntos kilmetros a recorrido?


9.Un artesano ha confeccionado 30 decenas de escobas que luego vende a dos soles cada una. Si en materiales gast 455 soles. De cunto fue su utilidad?


10.Un auditorio tiene 42 filas de 4 asientos cada una. Si en el Colegio hay 725 alumnos. Sobran o faltan los asientos? Cuntos?


11.Si reparto S/.278 entre un nmero de nios, a cada uno le tocara s/. 21 y an me sobrara 5 soles, cul es el nmero de nios?


TAREA DOMICILIARIA1.Cuntas ruedas hay en 5 automviles y cuntos en 3 bicicletas?

2.Si un equipo de voley tiene 6 jugadores. Cuntos jugadores necesito para formar 7 equipos? Cuntos para 8 equipos de ftbol y 4 de bsquet? (Averigua el nmero de jugadores que intervienen en esos deportes).

3.Un libro tiene 170 pginas. Cuntas pginas tendrn 20 libros iguales? Cuntos 200 libros iguales?

4.Una persona gana S/. 23 diarios. Cunto gana en un mes, en tres meses, en medio ao? (considera un mes = 30 das)

5.

Un camin transporta pescado en 20 viajes. En cada viaje lleva una carga con 12 940 pescados. Cuntos pescados ha transportado)

6.En un depsito hay 1800 Kg. de maz. Cuntos sacos se llenarn si cada saco contiene 50 Kg.?

(Resuelve

870 25

970 12

437 18

859 27

780 17

950 18

978 12

POTENCIACIN DE NMEROS NATURALES

(Observa los siguientes productos:

a) 2 x 2 = 4

=2 x 2 = 22b) 2 x 2 x 2 = 8

=2 x 2 x 2 = 23c) 3 x 3 x 3 x 3 = 81=3 x 3 x 3 x 3 = 34d) 5 x 5 = 25

=5 x 5 = 52ELEMENTOS DE LA POTENCIACIN:

El factor que se repite se llama BASE El nmero que indica las veces que se repite la base se llama EXPONENTE El resultado se llama POTENCIAEjemplo:

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIN:

1.Producto de Potencias de igual base:

"Cuando multiplicamos potencias de igual base, los exponentes se suman".

Ejemplo:26 x 24 = 26 + 4 = 210

53 . 52 . 5 = 53 + 2 + 1 = 56

2.Cociente de potencias de igual base:

"Cuando dividimos potencias de igual base, los exponentes se restan".

Ejemplo:25 : 23 = 25 3 = 22

= 96 3 = 93

Prctica de clase1.Halla las potencias respectivas:

62 = 25 =

3 = 62 =

10 = 84 =

25 = 53 =

73 = 44 =

92 = 102 =

83 = 153 =

44 = 122 =

35 = 94 =

2.Completa:

52 (cinco al cuadrado)=..........................................................................................

63 (seis al cubo)=..........................................................................................

24 (dos a la cuarta)=..........................................................................................

95 (nueve a la quinta)=..........................................................................................

3.Calcula el cuadrado y el cubo de los 10 primeros nmeros naturales:4.Hallar el resultado de las siguientes operaciones:

5.Completa el siguiente cuadro:

POTENCIASE LEESIGNIFICAES IGUAL A

626 x 6

4 al cubo

25

36

7 x 7 x 7

6.Resuelve aplicando las propiedades: En tu cuaderno

a5 . a . a2 =

ejercicios propuestos n 081.Un poste de 18m de altura proyecta una sombra de 72 metros. En el mismo instante un edificio de 32m de altura proyectar una sombra de:

a) 124 mb) 128 mc) 126 md) 130 m

2.Si:

3.Si ABC es un tringulo rectngulo. El ngulo recto es B. El ngulo A mide 19. El ngulo C mide:

a) 36b) 26c) 71d) 81

4.El nmero que falta es:

a) 50b) 42c) 58d) 56

5.Se sabe que los 2/3 de 21 es el nmero E. Los 5/6 de 30 es el nmero F. Entonces el valor numrico de E + F 9 es:

a) 28b) 30c) 29d) 31

TAREA DOMICILIARIA(Resolver:

a)

c)

e)

g)

b)

d)

f)

h)

(Resolver aplicando propiedades:

a)95 . 9 . 93c)

b)

d)

RADICACIN

Ejemplo:

Se lee: raz cuadrada de 25 es 5

(Los trminos de la radicacin son:

Prctica de clase1.Completa el siguiente cuadro:

POTENCIARAZSE LEE

2.Hallar la raz cuadrada de:

3.Efecta:

a)

d)

b)

e)

c)

f)

4.Resuelve:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

ejercicios propuestos n 091.Si y B = 4 x 2. Hallar A - B

a) 0b) 8c) 16d) N.A.

2.Si y . Hallar 5 x M - 8

a) 20b) 12c) 28d) N.A.

3.Si y . Hallar P + Q

a) 28b) 30c) 40d) N.A.

4.Hallar el valor de x en:

36 (24) 12

9 (12) 15

25 ( x ) 9

a) 17b) 16c) 18d) N.A.

5.630 es mayor que 320, en la misma medida que es menor que:

a) 830b) 940c) 930d) 920

TAREA DOMICILIARIAEfectuar:

1.

2.

3.

4.

5.

Resolver:

6.

7.

8.

9.

10.33

OPERACIONES COMBINADAS

(Las operaciones combinadas se efectan de izquierda a derecha en el siguiente orden:

Primero: las potencias y races

Luego los productos y cocientes y

Finalmente las sumas y restas

Resolvemos:

Prctica de clase1.Resuelve respetando el orden:

5 x 8 + 15 : 3 223 x 8 32 x 2 +

30 : 5 + 4 x

6 x 10 100 :

72 x 3 + 10 : 2

102 : 5 3 x 5 +

16 + 18 : 6 6 x

96 : 16 + 122 -

2.Efecta:

a) Si

Hallar

b) Si

Hallar E x F + 4

c) Si

Hallar 5 x H + 30

TAREA DOMICILIARIA

1.

6.

2.

7.

3.

8.

4.54 + (32 + 1)9.[ (192 : 82) + 25 ]

5.23 + 32 x 51

10.[ (52 4) x 23) :

PROBLEMAS DE LAS CUATRO OPERACIONES MATEMTICAS1.Mi mam compr una lavadora de 950 soles. Pag 500 al contado y el resto con un recargo de 120 soles en 6 meses. Cunto pagar cada mes?


2.En una piscina caben 5200 litros de agua Cunto tardar en llenarla un cao que echa litros cada 3 minutos?RAZONAMIENTOOPERACINRESPUESTA

3.Un avin transporta 1870 kg de equipaje si cada pasajero lleva 17 kg. Cunto pasajeros viajan?RAZONAMIENTOOPERACINRESPUESTA

4.Luisa tiene 48 soles ms que Mario y Teresa tienen 32 soles menos que Mario. Cuntos tienen entre los tres si Luisa tiene 100 soles?


5.En un canal de TV aparece un comercial de galletas 36 veces durante el da y 14 veces durante la noche. Cuntas veces aparece el comercial en una semana?


6.Un obrero gana s/.150 semanales y gasta s/.42 semanal Cunto puede ahorrar en 6 semanas?


7.Un vagn de pasajero de un tren lleva 50 personas. Si el tren tiene 15 vagones Cuntas personas puede llevar el tren?


8.Por 5 ternos se paga 1860. Cuntos se pagar y cunto ser el vuelto si se compra 8 ternos y se paga con 30 billetes de 100 nuevos soles?


9.Tres cajas de juguetes cuestan 1860. Cunto se pagar por media docena de cajas y cunto ser el vuelto si se paga con 4600 nuevos soles?


10.Cuatro metros de tela cuestan s/.84. Cunto se pagar por 25mts y cunto ser el vuelto si se paga con 600 nuevos soles?


11.Juan tiene 12 aos y su pap 46. Cuando Juan cumpla 25 aos. Qu edad tendr su pap?


12.Luis vendi 68 boletos de una rifa de los 150 boletos que recibi y en total recaud 612 nuevos soles. Cul s el precio de cada boleto? Cuntos boletos no vendi? Cunto hubiese recaudado si venda todos los boletos?


(Resolvamos las siguientes divisiones:

TAREA DOMICILIARIA1.Cuntas canastas se necesitan para almacenar 7524 naranjas si en cada canasta alcanzan 36 naranjas?


2.28 trabajadores de una librera han obtenido 2184 nuevos soles de utilidad. Cunto de dinero le tocar a cada una?


3.

Un tanque de agua tiene 84600 litros de capacidad. Cuntos recipientes de 25 litros se puede llenar?


MLTIPLOS Y DIVISORES

Aprendamos Mltiplos de un Nmero Natural

Franco compr un chocolate de 2 soles. Quiere invitar un chocolate igual a cada uno de sus 8 amigos, Cuntos soles necesita para invitar un chocolate a cada uno ?

Necesita 16 soles.

Un nmero a es mltiplo de b, si a es el producto de b por un nmero natural.

Ahora Franco quiere saber cunto soles necesita para invitar a 2; 3; 4; 5; 6 amigos .

Observa como lo sabr fcilmente:

............................................................................................................; son mltiplos 2

Recuerda:

(El 0 es mltiplo de todos los nmeros.

(Todo nmero es mltiplo de s mismo.

(El conjunto de mltiplos de un nmero, distinto de 0, es infinito.

Prctica de clase

01.Hallamos los mltiplos de 3:

.........................................................................................................; son mltiplos 3

02.Completa las tablas y encontrars el conjunto de los mltiplos de 4; 5 y de 7.

El conjunto de los mltiplos de 4 es : [........................................................................

El conjunto de los mltiplos de 7 es : [.......................................................................

El conjunto de los mltiplos de 5 es : [........................................................................

03.Completa:

a)6 x 5 = 30 entonces 30 es mltiplo de ....................... y de ..................

b)8 x 3 = .................. entonces ..................... es mltiplo de ...................... y de ......................

c)10 x 2 = ................. entonces ................... es mltiplo de .................... y de .......................

d)5 x 7 = .................. entonces ................... es mltiplo de .................... y de .......................

04.Completamos la tabla y hallaremos los 10 primeros mltiplos de 3;5;6;11.

Observa la tabla y completa

Qu nmero es mltiplo de 3; 5; 6 y 11? ...................................................................

........................................................................................................................................

05.Completa:

a)5 x ............. = 20 entonces ...................... es mltiplo de ..................... y de .........................

b).......... x 4 = 40 entonces ......................... es mltiplo de .................... y de ........................

c)........... x ........... = 18 entonces .................... es mltiplo de ...................... y de ...................

d)3 x ........ x 2 = 24 entonces ................ es mltiplo de ................ , ............... y de ..................

06.Escribe:

a)Los nmeros mltiplos de 2 mayores que 10 y menores que 40

...................................................................................................................................

b)Los nmeros mltiplos de 3 mayores que 8 y menores que 40

...................................................................................................................................

c)Los nmeros mltiplos de 5 mayores que 10 y menores que 100

...................................................................................................................................

07.Tacha los nmeros que no son mltiplos de:

EMBED MSDraw.1.01

EMBED MSDraw.1.01

Taller:

01.Escribe nueve mltiplos de 7:

.......................................................................................................................................

02.Escribe nueve mltiplos de 8:

.......................................................................................................................................

03.Halla los mltiplos de 9 entre 25 y 120 :

.......................................................................................................................................

04.Halla los elementos de cada conjunto y represntalo grfica y simblicamente

a.C: Conjunto de los mltiplos de 5b.D: Conjunto de mltiplos de 17

menores que 72.

menores que 140.

c.E:Conjunto de los mltiplos paresd.F:Conjunto de los mltiplos im-

de 13 menores que 170.

pares de 21 menores que 295.

ejercicios propuestos n 1001.El conjunto de los mltiplos de 6 mayores que 15 y menores que 29; son:

a)

b)

c)

d) N.A.

02.El conjunto de los mltiplos de 12 menores que 49, son:

a)

b)

c)

d) N.A.

03.Cul es el nmero, que es mltiplo de cualquier nmero?

a) cerob) unoc) no sed) N.A.

04.El conjunto de los mltiplos de cualquier nmero es:

a) finitob) infinitoc) unitariod) N.A.

TAREA DOMICILIARIA01.Hallar los ocho primeros mltiplos de 7, 13 y 25:

a)Mltiplos de 7={.............................................................................................

b)Mltiplos de 13={.............................................................................................

c)Mltiplos de 25={.............................................................................................

02.Completa la tabla de los mltiplos de:

DIVISORES DE UN NMERO NATURAL

Entre qu nmeros se puede dividir exactamente a 12?

Entre los nmeros 1 ; 2 , 3 ; 4 ; 6 y 12.

Ejemplos:

1.Los divisores de 20 son los nmeros que lo dividen exactamente.

20 ( 1 = 2020 ( 5 = 4

20 ( 2 = 1020 ( 10 = 2

20 ( 4 = 520 ( 20 = 1

El conjunto de divisores de 20 se representa con D(20) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 } .

2.Representemos el conjunto de divisores de 12.

D(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Relaciones entre Mltiplos y Divisores:

(Si m es mltiplo de d, con d ( 0, entonces d es divisor de m.

Ejemplo:

Como 20 es mltiplo de 5, entonces 5 es divisor de 20.

(Si d es divisor de m, entonces m es mltiplo de d.

Ejemplo:

Como 6 es divisor de 18, entonces 18 es mltiplo de 6.

Recuerda:

(1 es divisor de cualquier nmero.

(Todo nmero es divisor de s mismo.

(El conjunto de divisores de un nmero es un conjunto finito.

Prctica de clase

1.Determina los elementos del la parte sombreada.

2.Completa las multiplicaciones con los factores correspondientes y escribe el conjunto de divisores de cada nmero.

D(24) = {}D(32) = {}

D(42) = {}D(30) = {}

D(54) = {}D(48) = {}

3.Escribe dentro de los parntesis: V si la afirmacin es verdadera y F si es falsa segn corresponda. Completa en las lneas punteadas la justificacin de tu respuesta.

a)4 y 6 son divisores de 12 ( V ) porque 12 ( 4 = 3 y 12 ( 6 = 2

b)5 y 4 no son divisores de 18 ( ) porque ........................................................................

c)9 y 8 son divisores de 36 ( ) porque ............................................................................

d)8 y 4 son divisores de 30 ( ) porque .............................................................................

e)2 y 5 son divisores de 20 () porque .............................................................................4.Fjate en los ejemplos, piensa y completa el cuadro

.... es divisor de ....

104152025303440100

1

2No

3

4

5NoSi

6

7

8

9

5.Escribe el conjunto de divisores de:

a)D(18) = [...............................................................................................................]

b)D(12) = [...............................................................................................................]

c)D(9) = [...............................................................................................................]

d)D(36) = [...............................................................................................................]

e)D(40) = [...............................................................................................................]

f)D(50) = [...............................................................................................................]

g)D(56) = [...............................................................................................................]

h)D(45) = [...............................................................................................................]

6.Completa:a)3 x 5 = 15 ( 15 es mltiplo de 3 y 5 ; 3 y 5 son divisores de 15

b)7 x 2 = .................... ( ...................................................................................

c)11 x .................... = 110 ( .................................................................................

d)14 x 2 = .................... ( ..................................................................................

7.Lee atentamente todo el ejercicio anterior y responde: Es lo mismo mltiplo que divisor ? ______________

8.En 7 x 4 = 28 , 3 x 5 = 15 y 9 x 5 = 45 ;

Cules son mltiplos y cules son divisores ?

.......................................................................................................................................9.Completa :

a.[ 1 , .... ; 3 ............................................................................ ] es el conjunto de divisores de 18

b.[ ....... ; ........... ; 4 ; .............................................. 36 ] es el conjunto de divisores de 36

c.[ ......................... ; 5 ; .................... 15 .......................... ] es el conjunto de divisores de 30

d.[ ............... ; ............... 4 ................ 14 .................................. ] es el conjunto de divisores de 28

ejercicios propuestos n 111.El conjunto de todos los divisores de 24 es:

a) {24;48;...}b) {1;2;3;4;6;12;24}c) {1;2;24}d) N.A.

2.El conjunto de todos los divisores de cualquier nmero es:

a) finitob) infinitoc) unitariod) N.A.

3.El conjunto de los divisores comunes de 12 y 15 es:

a) {12;15}b) {1;3;5}c) {1;3}d) N.A.

4.La suma de todos los divisores de 21 es:

a) 32b) 31c) 33d) N.A.

5.La suma de todos los divisores de 10 es:

a) 10b) 8c) 18e) N.A.

TAREA DOMICILIARIA(Hallar el conjunto de todos los divisores de:

a) 45b) 20c) 18d) 45

e) 27f) 115

DIVISIBILIDAD(Hemos visto en el tema anterior el concepto de mltiplo de un nmero

(Decimos que:

56 es mltiplo de 7 porque 56 = 7 x 8

Podemos afirmar tambin que:

56 es divisible por 7 ( 7 es divisor de 56) porque al dividirlos el residuo es 0.

En consecuencia; cuando decimos:

a es mltiplo de b estamos afirmando que

a es divisible por b

Ejemplos:

25 es mltiplo de 5 equivale a decir que 25 es divisible por 5

40 es mltiplo de 8 equivale a decir que 40 es divisible por 8

Responde:

35 es divisible por 7?............................................. porque ..........................................






Criterios de divisibilidad:

Para saber si un nmero es divisible por otro se utilizan reglas a las que llamamos criterios de divisibilidad.

Un nmero es divisible porCriterioEjemplos

2Si termina en cifra par o en cero.(478 y 126, porque terminan en cifra par.

(400 y 990 porque terminan en cero.

3Si la suma de sus cifras es un mltiplo de 3.318, porque 3 + 1 + 8 = 12 y 12 es mltiplo de 3.

4Si sus 2 ltimas cifras forman un mltiplo de 4 o son ceros.(3524, por terminar en 24 y 24 es mltiplo de 4.

(9700, porque sus dos ltimas cifras son ceros.

5Si termina en cero o en 5.(1230, por terminar en cero.

(245 por terminar en 5.

6Si es divisible por 2 y 3.312 porque es divisible por 2 y 3.

8Si sus tres ltimas cifras son ceros o forman un mltiplo de 8.(77000, porque sus tres ltimas cifras son ceros.

(23640, porque sus tres ltimas cifras 640 = 80 x 8 es mltiplo de 8.

9Si la suma de sus cifras es un mltiplo de 9.4509, porque 4 + 5 + 0 + 9 = 18 y 18 es mltiplo de 9.

10Si termina en cero.4720 y 6000, porque terminan en cero.

Atento:

El nmero 7632 es divisible por:

-2, porque termina en cifra par.

-3, porque 7 + 6 + 3 + 2 = 18 y 18 es mltiplo de 3.

-4, porque termina en 32 y 32 es mltiplo de 4.

-6, porque es divisible por 2 y 3.

-9, porque 7 + 6 + 3 + 2 = 18 y 18 es mltiplo de 9.

Prctica de clase

1.Encierra todos los nmeros divisibles por 2:

791 548 900 702 407 765 2560 4566

2.Encierra los nmeros divisibles por 5:

700 409 705 1008 365 4962 - 7005


413 333 729 408 395 113 1113 7209 - 4215


905 700 806 9000 3527 4625 9400 5005

5.Completa la tabla colocando en el casillero correspondiente un ( si el nmero es divisible o una X si no lo es.

Es divisible por234568910

120((((((X(

522

9180

735

8556

3960

6.Hallar los elementos de cada conjunto:

A = {x ( N / 38 < x < 46; x es divisible por 3}.......................................................................................................................................

B = {x ( N / 63 < x < 83; x es divisible por 5}.......................................................................................................................................

C = {x ( N / 25 < x ( 42; x es divisible por 2}.......................................................................................................................................

D = {x ( N / 46 ( x ( 100; x es divisible por 10}

.......................................................................................................................................

7.Completa el diagrama; la flecha se lee:

... es divisible por ...

ejercicios propuestos n 121.El nmero 11199 es divisible por:

a) 3b) 2c) 10d) N.A.

2.Qu nmero es divisible por 5?

a) 1062b) 333c) 505d) N.A.

3.Los elementos de A = {x ( N / 6 < x ( 15, x es divisible por 5} son:

a) {6;12;15}b) {10;15}c) {6;15}d) N.A.

4.Hallar el valor de a para que 238a sea divisible por 3:

a) 2b) 1c) 0e) N. A.

5.Qu valores puede tomar a para que 138a sea divisible por 5?

A) 5b) 0c) 0 ; 5e) N. A.

TAREA DOMICILIARIA1.Escribe 10 nmeros divisibles por 2

2.Escribe 10 nmeros divisibles por 33.Escribe 10 nmeros divisibles por 54.Escribe 10 nmeros divisibles por 10NMEROS PRIMOS Y NMEROS COMPUESTOS

De que forma podramos ubicar en cajas rectangulares 18 chocolates

Divisores de 18 ( 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ( 18 es un nmero compuesto

Un nmero es compuesto cuando tiene otros divisores

adems del l mismo y de la unidad.

Divisores de 13 ( 1 ; 13 ( 13 es un nmero primo

Un nmero diferente de cero, es primo cuando solo tiene como

divisores a si mismo y a la unidad.

Prctica de clase

1.Escribe en los recuadros todos los factores del nmero propuesto en el crculo.

(Los nmeros 7; 31; 2 y 17 tienen cada uno ........................... factores que son el mismo y ...........................

(Los nmeros 7 ; 31 ; ....................................... y .......................................... son nmeros .................................................

2.Completa en la tabla los nmeros primos menores que 103

217293137

43596779

3.Encuentra todos los factores de estos nmeros y diga cuales son primos y cuales compuestos

Factores : ..............................................Factores : ..............................................

F. Primos:..............................................F. Primos:..............................................

F. Compuestos: ......................................F. Compuestos: ......................................


F. Primos:..............................................F. Primos:..............................................



F. Primos:..............................................F. Primos:..............................................



F. Primos:..............................................F. Primos:..............................................



F. Primos:..............................................F. Primos:..............................................



F. Primos:..............................................F. Primos:..............................................


4.Escribe verdadero o falso segn convenga:

a)35 es un nmero primo.......................................................................

b)39 es un nmero compuesto.......................................................................

c) (51 + 52) da un nmero primo.......................................................................

d) 59 es un nmero compuesto.......................................................................

e) Hay nmero primo divisible entre 2.......................................................................

f) 61 no es un nmero compuesto.......................................................................

g) Existe un nmero que sea primo

y compuesto.......................................................................

h)1111 es un nmero primo.......................................................................

ejercicios propuestos n 131.El 8 es nmero primo:

a) Sib) No

2.El 39 es nmero primo:

a) Sib) No


a) Sib) No


a) Sib) No

TAREA DOMICILIARIA(Escribe los nmeros del 1 al 50 y encierra con rojo los nmeros primos y con azul los nmeros compuestos.

FACTORES PRIMOS DE UN NMERO

(El proceso que permite expresar un nmero compuesto como el producto de factores primos se denomina Descomposicin prima de un nmero o Descomposicin cannica de un nmero.

(La descomposicin prima puede realizarse de 2 maneras:

a)Efectuando divisiones sucesivas hasta obtener un cociente igual a 1.

Ejemplo:

Expresar 30 como un producto de factores primos.

Solucin:

30230(2=15

15315(3= 5

55 5(5= 1

1

Luego:

b)Descomponiendo sucesivamente los nmeros compuestos en 2 factores.

Ejemplo:

Descomponer 360 en factores primos.

Luego:

360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5

360 = 23 x 32 x 5

Importante:

Todo nmero compuesto se puede expresar como un producto de factores primos.

Prctica de clase01.Encuentra los factores primos de los siguientes nmeros, empleando las 2 formas de la descomposicin prima.

a)66

b)75

c)180

d)20

e)70

f)110

g)300

h)240

i)100

ejercicios propuestos n 141.La descomposicin de 80 como producto de sus factores primos es:

a) 23 ( 5b) 24 ( 5c) 2 ( 5d) N. A.

2.El siguiente producto de factores primos: 23 x 3 x 5 corresponde a:

a) 120b) 150c) 100d) N. A.

3.La suma de los factores primos de 16 es:

a) 12b) 16c) 8d) N. A.

4.El producto de los factores de 10 es:

a) 12b) 7c) 10e) N. A.

TAREA DOMICILIARIA(Hallar los factores primos de los siguientes nmeros (de dos formas)

50; 80; 130; 90; 36; 300; 280; 36

MNIMO COMN MLTIPLO

Si escribimos los mltiplos de los nmeros 4 y 6 tenemos:

Mltiplos de 4

A = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36; . . . }

Mltiplos de 6

B = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42, . . . }

Mltiplos comunes de 4 y 6 A ( B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36; . . . }

Mnimo comn mltiplo de 4 y 6 MCM (4 ; 6) = 12

El Mnimo Comn Mltiplo (MCM) de dos o ms nmeros es el menor mltiplo comn diferente de cero.

Mtodo Abreviado para hallar el Mnimo Comn Mltiplo

ProcedimientoEjemplo

1.Se determina los factores primos comunes y no comunes de los nmeros dados.Hallar el MCM de 18, 30 y 45.

2.El MCM es el producto de los factores obtenidos.

MCM = 2 ( 3 ( 3 ( 5 = 90

MCM = 2 ( 32 ( 5 = 90

Prctica de clase

Hallar el MCM de los siguientes nmeros:

ejercicios propuestos n 151.El MCM de 8 y 4 es:

a) 12b) 32c) 8d) N. A.

2.El MCM de 3 y 5 es:

a) 15b) 8c) 30d) N. A.

3.Si . Entonces el MCM de A y B es:

a) 30b) 60c) 27d) N. A.

4.Si . Entonces el MCM de M y N es:

a) 20b) 10c) 30d) N. A.

TAREA DOMICILIARIA(Hallar el MCM de:

1.12 184. 20 30 15

2.3 85. 80 40 - 20

3.10 15 96. 15 40 - 8

MXIMO COMN DIVISOR

Si escribimos los divisores de los nmeros 24 ; 48 y 60 tenemos:

Divisores de 24

A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Divisores de 48

B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 }

Divisores de 60

C = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60 }

Divisores comunes de 24, 48 y 60 (A ( B ( C) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Mximo Comn Divisor de 24, 48 y 60 MCD (24 ; 48 , 60) = 12

Luego, el Mximo Comn Divisor de dos o ms nmeros es el mayor de los divisores comunes de dichos nmeros.

Mtodo abreviado para hallar el Mximo Comn Divisor

ProcedimientoEjemplo

1.Se determina los factores primos comunes de los nmeros dados.Hallar el MCD de 20 ; 30 y 60

2.El MCD es el producto de los factores obtenidos.

MCD (20 ; 30 ; 60) = 2 ( 5 = 10

Practica de clase:

1.Hallar el MCD de los siguientes nmeros:

2.Determinar los siguientes conjuntos por extensin:

A = { divisores de 28 }

B = { divisores de 36 }

C = { divisores de 27 }

D = { divisores de 45 }

E = { divisores de 30 }

(Observa los elementos de los conjuntos anteriores y halla:

a)MCD (28 ; 36) =b)MCD (45 ; 36) =

b)MCD (27 ; 30) =d)MCD (45 ; 27 ; 36) =

3.Escribe V o F entre los parntesis; dependiendo de la verdad o falsedad de cada expresin:

a)El MCD (12 ; 24) = 12()

b)El MCD (5 ; 7) = 1()

c)El MCD (3 ; 18) = 6()

d)El MCD (49 ; 7 ; 56) = 9()

e)El MCD (15 ; 16 ; 17) = 3()

ejercicios propuestos n 1601.Si A = MCD (30 ; 75) y B = MCD (27 ; 24). El valor de A ( B es:

a) 3b) 15c) 1d) 5

02.Si MCD (4 ; 10) = 2, MCD (8 ; 20) = 4 y MCD (16 ; 40) = 8.

El valor de es:

a) 2b) 4c) 8e) 6

03.Si p = + 9 ( 12 23 y q = 53 + 24 ( 8 + 7. El MCD (p ; q) es:

a) 25b) 8c) 5e) 3

04.El valor de F = MCD (248 ; 136 ; 588) + MCD (27 ; 26 ; 45) 3 ( 4 es:

a) 13b) 1c) 0e) 2

TAREA DOMICILIARIAHallar el MCD de:

1.15 75 205.9 27 - 54

2.30 90 606.128 978 - 260

3.18 54 367.7 15 - 29

4.16 32 408.319 220

PROBLEMAS USANDO MCM Y MCD

1.Cul es la menor cantidad de dinero que se puede tener en billetes de 10; 50; 100 y de 500 soles?

RazonamientoOperacinRespuesta

2.Una librera tiene lpices de 6, 8 y 12 soles cada uno.

a)Cuntos soles son necesarios para comprar un nmero exacto de lpices de cada tipo?

b)Cuntos lpices de cada precio podra comprar con esa cantidad de soles?


3.Un padre da a un hijo S/. 160, a otro S/. 150 y a otro S/. 120 para repartir entre los pobres, de modo que todos donen a cada pobre la misma cantidad.

a)Cul es la mayor cantidad que podrn dar a cada pobre?

b)Cuntos sern los pobres socorridos?


4.Dos cintas de 12m y 16m de longitud se quieren dividir en la menor cantidad de pedazos de igual longitud. Cul ser longitud de cada pedazo?. Cuntos pedazos se obtendrn?


5.Encontrar el menor nmero de bombones necesarios para repartir entre tres clases de 40 alumnos, 50 alumnos y 60 alumnos, de modo que cada alumno reciba un nmero exacto de bombones. Cuntos bombones recibirn los alumnos de cada clase?


6.Una institucin benfica tiene tres lotes: lote A con 160 m2, lote B con 320 m2 y lote C con 400 m2. Desea cederlos a un grupo de damnificados de manera que les toque lotes de la misma extensin.

a)Cul es la mayor extensin que puede tener cada lote?

b)A cuntos damnificados podr entregarlos?


CURIOSIDADES

Importante:

Partes de Nuestra Sociedad:

Las instituciones que velan por el orden y la seguridad con un componente indispensable en nuestra sociedad. Su misin es prevenir y vigilar que las leyes y normas dadas por las autoridades se cumplan para que haya una convivencia pacfica y armoniosa.

FRACCIONES

Observa las siguientes regiones:

Cada una de las regiones representan una unidad. Vamos a dividir cada una de estas unidades en partes iguales.

La parte sombreada est representada matemticamente por:

LOS TRMINOS DE UNA FRACCIN SON:

El numerador indica el nmero de partes consideradas (pintadas)

El denominador indica el nmero de partes iguales en que se divide la unidad.

Representacin Grfica de las Fracciones:

Grficamente una fraccin se puede representar en regiones o en la recta numrica.

Ejemplos:

FRACCINREPRESENTACIN GRFICAREPRESENTACIN EN LA RECTA NUMRICA

Lectura de Fracciones:

Observa la parte pintada de la siguiente figura:

Para leer fracciones, primero se nombra el numerador y luego el denominador empleando los adjetivos medio, tercio, cuarto, quinto, sexto, sptimo, octavo, noveno y dcimo, para denominadores hasta 10.

(Para denominadores mayores que 10 se lee el nmero, agregndoles la terminacin avos.

Ejemplos:

se lee:diez cuarenta y cincoavos

se lee:seis catorceavosPrctica de clase01.Completar:

02.Representa en la recta numrica las siguientes fracciones:

03.Representa grficamente las fracciones:

a)

b)

c)

d)

e)


Se lee:

05.Pinto las partes que indican las fracciones:

06.Escribe la fraccin correspondiente a la parte sombreada:

..............

..............

..............


Total de partes iguales

Partes pintadas

Fraccin para la parte pintada

La fraccin se lee

Partes blancas

Fraccin para la parte blanca

La fraccin se lee

ejercicios propuestos n 171.Una pizza ha sido dividida en 8 partes iguales; si hemos comido 3 porciones Cunto queda?

a) 5/8b) 5/3c) 3/8d) N.A.

2.Nos indica las partes en que debemos dividir a la unidad:

a) Numeradorb) Denominadorc) Fraccind) N.A.

3.La fraccin que corresponde a la parte sombreada es:

a) 1/4b) 5/4c) 4/5d) N.A.

4.Si Eduardo comi 1/4 de pollo y Elias comi 1/4 de pollo Cunto comieron los dos juntos?

a) 1/4b) 3/4c) 1/2d) N.A.

TAREA DOMICILIARIA01.En cada figura pinta la fraccin que se indica:

02.Representa en la recta numrica las siguientes fracciones:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

03.Escribir 2 ejemplos de fracciones con su respectiva representacin grfica y en la recta numrica.

04. Completar el siguiente cuadro:

FRACCINNUMERADORDENOMINADOR

34

9

815

10

413

CLASES DE FRACCIONES

Las fracciones se clasifican de la siguiente manera:

NOMBRE DE

LA FRACCINCARACTERSTICASEJEMPLOS

Fracciones

PropiasEl numerador es menor que el denominador

Es menor que 1.

Fracciones

ImpropiasEl numerador es mayor que el denominador.

Es mayor que 1.

Fracciones

HomogneasLos denominadores son iguales.

Fracciones

HeterogneasLos denominadores son diferentes.

Fracciones

DecimalesEl denominador es la unidad seguida de ceros.

Fracciones iguales

A la unidadEl numerador es igual al denominador.

Prctica de clase

1.Escribe las fracciones que representa la parte pintada y clasifcalas en propias e impropias:

.................. ; ........................................ ; ........................

............. ; ......................................... ; ...........................

02.Dadas las fracciones:

clasifcalas en:

Fracciones Decimales: ..................................................................................................

Fracciones Impropias: ...................................................................................................

Fracciones Iguales a la Unidad: ....................................................................................

Fracciones Propias: ......................................................................................................

03.Escribe 6 fracciones Propias:

.......................................................................................................................................

04.Escribe 6 fracciones Impropias:

.......................................................................................................................................

05.Escribe 6 fracciones Decimales:

...................................................................

i bimestre

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