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独立成分分析独立成分分析(ICA)(ICA)を用いたを用いた

時系列顔画像認識時系列顔画像認識

理学部 数理情報科学科

本田研究室

９８数理０２０

小田知典

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発表の流れ発表の流れ

1. 背景

2. 目的

3. 手法

・・・・・・ＩＣＡ(独立成分分析)について

4. 実験

・・・・・・ICAを用いた顔の認識実験

5. 結果

･･････求めた基底と時系列によるグラフ

6. まとめ

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背景背景

顔は､非言語的な情報を相手に伝達できるメディアとして､重要な役割を持っている。

コンピュータネットワークなど､様々なメディアへのアクセスが可能になっている。

人間の心理的な側面も考慮した､より感受性豊かなコミュニケーションツールの開発が望まれている｡

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目的目的

ICA(Independent Component Analｙsis，独立成分分析）という手法を使い、時間

的連続した､顔画像の分析､識別を行う｡

従来よく用いられてきた、PCA(PrincipalComponent Analysis，主成分分析）との

表現性の違いや､有効性を調べる｡

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ICAICAとはとは

いくつかの混ざり合った観測信号を分類する方法

原信号が、統計的に独立的であるという特長に基づいて、信号を分類していく｡

条件として、観測信号と、原信号が同じ数とする｡

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ICAICAの概要の概要

ある時系列によって発生するn個の信号

,...)2,1,0())(),...,(()(1

== ttxtxtx Tn

,...)2,1,0())(),...,(()(1

== ttststs Tn

)()( tAstx =yを統計的に独立にするようなwを求めていく方法がICAである｡

)()( tWxty =

を観測したとき、これがｎ個の独立な基底

と仮定したとき､ Aの逆行列をWとし、sの近似値をｙとする。

を線形作用素A（ｎｘｎ）で変換されたものとして

確率密度関数:0)(1

rsrn

ii∏

=

=

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WWの更新式の更新式

相互情報量の最大化を行うという手法を用い、以下の更新式を得ることができる｡

)))(2((1T

tt yyIIWW φη −++=+

単位行列

任意の関数

学習係数

::)(

:

Iyφ

η

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･顔画像の分布が直交であるとは考えにくい

･顔画像の局所的表現の有効性

顔画像表現に有効であると考えられる｡

ICAICAの特徴の特徴

基底の直行性の拘束 空間的局所性

ＰＣＡ ある ない

ないＩＣＡ ある

PCAで求まる基底 ICAで求まる基底

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実験実験

実験条件

使用したデータ(画像について）

結果

ICAにより求めた基底

規定の制限について

PCA及び、ICAで求めた基底

画像の時系列変化について

まとめ

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実験条件実験条件

)( yφη

)exp(11

y−+

反復回数 １００

8108 −×

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使用したデータ使用したデータ((画像画像))についてについてデジタルカメラで､できるだけ､様々な表情をした連続顔画像を９８枚取った。

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画像の前処理画像の前処理

モノクロにし、縮小したもの アフィン変換で、傾き、大きさを

修正したもの

表情に関係ない、髪などを

３０ｘ３０ピクセルに切り取ったもの

アフィン変換

１０個の特徴点を取り、最も標準的な画像に

合わせ、修正する。

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ICAICAで求めた基底で求めた基底

ICAの処理を行うことによって､データの数と同じ､

９８枚の基底が求まった｡

そのうち２１個の基底

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基底の制限基底の制限

ＰＣＡで、基底を求め、重要な

上位の基底にたいしてICAを行う。

ICAでは、入力データの数

基底が求まってしまう｡

また、重要な基底がどれか分からない。

基底ＩＤ

ＰＣＡにより求まる、

基底の重要度の割合

寄与度（％）

二村、岡田、赤松らの研究(1999)

Principal Component

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PCAPCA及び、及び、ICAICAによる基底による基底

PCAによる､上位２０個の基底

PCAの基底にICAを適応して求めた基底

(１つ目は、平均であるため、２つ目から適応させた｡)

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画像の時系列変化画像の時系列変化(PCA)(PCA)PCA，及びICAの基底に対する重み係数から画像の時系列変化について調べた．

PCAに対する重みの変化

画像ＩＤ(時間順)

基底ID

)()( tAstx =６２

６１

６０

５９

５８ ３６

３５

３４

３３

３２

３７

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画像の時系列変化画像の時系列変化((ＩＣＡＩＣＡ))

画像ＩＤ(時間順)

基底ID

ICAに対する重みの変化

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１３

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１６

１７

５２

５３

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５５

５７

５６

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まとめまとめ

ICAの顔画像に対する有効性の確認とICA基底の作成。

時系列における変化、PCAとICAの違いについて可視化｡

顔画像の認識実験

時系列画像からの認識実験

今後の課題となる点

今回の研究の成果