ievads dinamisko pro cesu modelĒŠanĀ mehatronikas …kunicina/14-mehatronikas271106.pdf ·...

Ribickis,Levčenkovs,Kuņicina, Gorobecs, 2006. gada 28. novembris

Rīgas tehniskā universitāte Elektroenerģētikas un elektrotehnikas fakultāte

Industriālās elektronikas un elektrotehnikas institūts

L. Ribickis, A.Ļevčenkovs, N. Kuņicina, M. Gorobecs

IEVADS DINAMISKO PROCESU MODELĒŠANĀ MEHATRONIKAS SISTĒMĀS

Metodiskais līdzeklis

(Rokraksts)

Rīga – 2006

Ribickis,Levčenkovs,Kuņicina, Gorobecs, 2006. gada 28. novembris 1

PRIEKŠVĀRDS

Mehatronikas sistēmu pirmsākumi meklējami vēl agrāk par 1900. gadu, kad parādījās tādas

mehāniskās sistēmas kā tvaika dzinējs - 1860. gadā, dinamomašīna - 1870. gadā, cirkulējošais sūknis - 1880. gadā, kā arī iekšdedzes dzinējs, mehāniskā rakstāmmašīna, mašīnu sūknis u.c. Šis periods bija raksturīgs ar elektrisko dzinēju attīstību.

1920. gadā attīstījušās mašīnas ar elektriskiem dzinējiem, kā piemēram sūkņi un dažādas

palīgmašīnas. Tika izgudroti releji, solenoidi, hidrauliskie, pneimatiskie, elektriskie pastiprinātāji, PI kontrolieri (1930. g.), elektriskā rakstāmmašīna.

1935. gadā parādījās mehāniskās sistēmas ar automātisko kontroli, tika izgudrotas tvaika

turbīnas, lidmašīna. 1948. gadā tika izgudrots tranzistors un 1955. gadā - tiristors. Mehāniskās sistēmas ar elektrisko (analogo) kontroli, secīgā (sequential) kontrole un

elektroniskie kontrolējamie lifti tika izgudroti 1955. gadā. No 1920. līdz 1955.g. attīstijās automātiskā kontrole.

Laika posmā no 1955. gada līdz 1975. gadam tika izgudrotas šādas sistēmas: ciparu datori -

1955.g.; datori ar procesoriem - 1959.g.; reāllaika programmnodrošinājums - 1966.g.; mikrodatori - 197l.g.; ciparu decentralizētā automatizācija - 1975.g. Šajā laika posmā attīstijās arī automatizācija ar procesu datorvadību un miniaturizācija.

Laika posmā no 1975.g. līdz 1985.g. attīstijās procesu integrācija un mikrodatori, tika izgudroti

mikrokontrollieri - 1978.g., personālie datori - 1980.g., kā arī procesu/ lauku maģistrāļu sistēmas, jauni avoti un uztvērēji, komponenšu integrācija.

1985.g. tika definēti mehatroniskās sistēmas jēdziens, mehānikas un elektronikas iekārtu

integrācija, dota programmatūras funkciju definīcija, jaunu metožu un instrumentu izveide inženiertehnisko uzdevumu modelēšanai, sinerģijas efekts.

No 1985.g. līdz 2006.g. strauji attīstījās mākslīgais intelekts un tā pielietošana inženiertehnisko

uzdevumu risināšanā. Autori uzskata, ka mākslīgā intelekta metožu izmantošana un īpaši intelektuālo aģentu modelēšana elektrisko procesu vadībai mehatroniskās sistēmās ir perspektīvs mākslīgā intelekta izmantošanas veids.

Metodiskais līdzeklis paredzēts klātienes, vakara un neklātienes studiju studentiem, kas apgūst

elektrotehnoloģiju datorvadības specialitāti, un dod tikai galvenos jēdzienus un pamatus mehatronisko procesu modelēšanai. Tas sastāv no sekojošām daļām: mehatronikas sistēmu modelēšana, dinamisko procesu vizuālās modelēšanas pamati Flash MX vidē ar ActionScript palīdzību, vienkāršākā dinamiskā procesa vizuālas modelēšanas piemēri.


SATURS Priekšvārds ..........................................................................................................................................1 SATURS..............................................................................................................................................2 1. Mehatronikas sistēmu pamata jēdzieni ........................................................................................3

1.1. Mehatronikas sistēmas definīcija.........................................................................................3 1.2. Loģistikas un mehatronikas sistēmas...................................................................................9 1.3. Mehāniskās un mehatroniskās sistēmas...............................................................................9 1.4. Informācijas un mehatronikas sistēmas .............................................................................12 1.5. Mehatronisko sistēmu modelēšana ....................................................................................15

2. Dinamisko procesu vizuālās modelēšanas pamati Macromedia Flash MX vidē.......................18 2.1. Flash MX darba logs..........................................................................................................18 2.2. Darba sākums.....................................................................................................................19 2.3. Vektoru un rastra grafikas pamati......................................................................................19 2.4. Objekti................................................................................................................................20 2.5. Objektu bibliotēka..............................................................................................................21 2.6. Lietotāja interfeisa komponentes .......................................................................................21

3. Modeļu matemātiskā aparāta un dinamikas realizācija ar ActionScript palīdzību ....................22 3.1. ActionScript pamatjēdzieni................................................................................................22 3.2. ActionScript iebūvētās objektu īpašības ............................................................................23 3.3. ActionScript pamata operatori un funkcijas.......................................................................24

4. Vienkāršo dinamisko procesu vizuālās modelēšanas piemēri ...................................................26 4.1. Fiziskā objekta paātrinātas kustības modelēšana...............................................................26 4.2. Maiņstrāvas modelēšana ....................................................................................................33

Literatūras saraksts ............................................................................................................................43 Attēlu saraksts ...................................................................................................................................44 Tabulu saraksts ..................................................................................................................................45


1. MEHATRONIKAS SISTĒMU PAMATA JĒDZIENI

1.1. Mehatronikas sistēmas definīcija Mehatronika, kā inženiertehniska disciplīna, ir sinerģētiska kombinācija no mehānikas, elektronikas, regulēšanas teorijas un datoriem. Mehatronika paredz kompleksu lēmumu pieņemšanu fizisko sistēmu vadībā. Mehatronikas sistēma ir funkcionāli atkarīga no programmatūras. Atšķirībā no citām sistēmām mehatronikas sistēmām ir vairākas būtiskas iezīmes. Mehatronikas sistēmas sastāv no mehāniskām daļām, elektronikas, datorvadības un elektroprocesiem. 1.1 –1.3. attēlos ir parādīta mašīnu kopa, kura sastāv no elektriskās enerģijas ģenerēšanas iekārtas (DC motors) un no elektroenerģiju patērējošas sistēmas (cirkulārais sūknis): (a) komponenšu shēma, (b) rezultējošā signālu plūsmas diagramma divu portu attēlojumā un (c) atvērtās ķēdes process ar vienu vai vairākiem mainīgiem faktoriem un vairākām mērāmo mainīgo vērtībām sistēmas izejā, kur A – ierosinātājs, PGM - ģenerators, DT – sajūgs, PCM – slodze.

spēka elektronika

elektroenerģijas ģenerators

sajūgs slodze

Att. 1.1. Komponenšu shēma

ierosinātājs elektroenerģijas

ģenerators sajūgs slodze

Att. 1.2. Signālu plūsmas diagramma

w1

w2

I

V V

w3

T3 T2 IA T1

w2 w3 w1 VA

P0 Pi

V

A PGM DT PCM


Att. 1.3. Atvērtās ķēdes process

Attēlos 1.1., 1.2. un 1.3. dots shematiskais mašīnu attēlojums: att.1.1 - komponenšu shēma; att.1.2. - signālu plūsmu diagramma (divu portu attēlojumā), kur V – spriegums, VA - enkura spriegums, IA – enkura strāva; T – griezes moments, w - leņķa frekvence, Pi – dzinēja jauda, P0 – patērētāja jauda; att.1.3.-atvērtās ķēdes process. Šo procesu raksturo vairākas kontrolējamās enerģijas plūsmas (elektriskā, hidrauliskā un mehāniskā). Elektrisko un hidraulisko plūsmu var vadīt, mainot zemsprieguma mainīgos lielumus, tādējādi ar elektronikas iekārtu palīdzību plūsma sasniedz iedarbi. Daži uztvērēji – devēji kontrolē mērāmos mainīgos. Att. 1.4. paradīta informācijas plūsma, kas ir nepieciešama mehānisko procesu norisei mehatronikas sistēmās.2.attēla parādīto elektromehānisko sistēmu sauc par mehatronikas sistēmu.

Att. 1.4. Mehānikas process un informācijas ražošana mehatronikas sistēmās

Enerģijas plūsma

mērāmie

mainīgie patērētāju enerģijas dsgusdgplūsma

primārā enerģijas plūsma

Uztvē-rējs

Mehānikas un enerģijas konvertors

Ierosinātājs

zemsprie-guma

enerģijas padeve

elektro- enerģijas padeve

elektro- enerģijas patēriņš

mainīgie

mehāniskā, hidrauliskā, termālā, elektriskā enerģija

enerģijas plūsma

novērojamie mainīgie

patērētāju enerģijas dsgusdgplūsma

primārā enerģijas plūsma

mehānikas un enerģijas konverters

ierosinātājs

zemsprieguma

enerģijas

padeve

elektro- enerģijas padeve

elektro enerģijas patēriņš

mainīgie mērāmās

vērtības

devējs

mainīgo definēšana

Cilvēka/mašīnas saskarne

informācijas plūsma

informācijas ražošana


Nosaukums MEHATRONIKA ir izveidots no diviem vārdiem: MEHĀnika un ElekTRONIKA. Šāda veida sistēmas pirmo reizi nosauca par mehatronikas sistēmām japāņu inženieris Kjura Oho 1969.g. Mehatronikas sistēmu definīcija dažādos literatūras avotos skan mazliet atšķirīgi. Mehatronikas sistēmu tehniskā komiteja IFAC izmanto šādu definīciju “Vairāki tehniskie produkti un procesi mehānikas un elektriskās tehnoloģijās parāda arvien lielāku mehānikas, elektronikas un informācijas procesu integrāciju. Šī komponenšu integrācija vienotā sistēmā tiek saukta par mehatronikas sistēmu”. Mehatronikas sistēmās tiek integrēti trīs sistēmu veidi:

1) mehānikas sistēmas (mehāniskie elementi, mašīnas, precīzā mehānika); 2) elektronikas sistēmas (mikroelektronika, spēka elektronika, devēju un ietekmju tehnoloģija); 3) informācijas tehnoloģija (sistēmu teorija, vadība un automātika, programmnodrošinājuma

izstrāde, mākslīgais intelekts).

Mehatronikas sistēmu saistība ar mehānikas, elektronikas sistēmām un mākslīgo intelektu ir parādīta Att. 1.5.

Att. 1.5. Mehatronika: dažādu disciplīnu integrācija

Mehatronikas sistēmu izveidošanas uzdevums var tikt atrisināts, projektējot mehānisko un elektronisko sistēmu vienlaicīgi, jo kā mehānikas sistēmas izveidošana ietekmē elektroniskās sistēmas izveidi, tā arī elektroniskās sistēmas izveide ietekmē mehānikas sistēmas izveidi. Mehatronisko sistēmu iezīme ir informācijas procesa integrācija – tā organizācija optimālā veidā. Mehatronikas sistēmās realizē pamata kontroles funkciju, specifiskas parametru kontroles funkcijas; tajās var tikt veikti nemērāmo mainīgo aprēķini, kontrolējamo parametru adaptācija, kļūdu noteikšana un izlabošana, komponentu pārkonfigurācija. Mehatronikas sistēmās var tikt pielietota adaptācija un apmācība; šādu mehatronisko sistēmu sauc par intelektuālo mehatronisko sistēmu. Mehatronisko sistēmu konstruēšanas shēma ir parādīta 1.6. attēlā.

Sistēmu teorija, modelēšana, automatizācija, programmnodrošinājums, mākslīgais

intelekts

Elektronika Informācijas tehnoloģijas

Mehānika u n

elektromehānika

MEHATRONIKA

Mikroelek tronika, spēka elektroni-ka, devēji,

ietekmes

Mehāniskie elementi, mašīnas,

precīzā mehānika, elektriskie elementi


Att. 1.6. Mehatronikas sistēmas izveide ar sistēmu integrāciju

Mehatronikas sistēmas definīcija:

mehatronikas sistēma ir izveidojusies, integrējot šādas sistēmas: - mehānikas un sakabinātās sistēmas;

- elektronikas sistēmas; - vadības un informācijas tehnoloģijas.

Mehatronikas sistēmai raksturīga komponenšu integrācija un informācijas funkcijas, orientētas uz optimālās bilances atrašanu starp pamata mehānisko struktūru, devēju un ierosinātāju ieviešanu, automātisko ciparu informācijas procesu un vispārējo kontroli. Pie kam sinerģētikas efekts tiek panākts, paplašinot funkcionalitāti un inovāciju risinājumus. 1.1. tabulā ir parādītas atšķirības sistēmu veidošanā un īpašības, izmantojot klasisko un mehatronikas pieeju.

Tabula 1.1. Klasiskās un mehatronikas sistēmu salīdzinošā analīze

Sistēmu tips Klasiskā sistēma Mehatroniskā sistēma Konstruēšanas veids

Pievienojot komponentes I n t e g r ē j o t k o m p o n e n t e s (autonomās iekārtas)

Sistēmu īpašības un piemēri

1.Sarežģītība un masivitātē (elektromehāniskā rakstāmmašīna). 2.Mehānisma komplicētība, (mehāniski kontrolējamais iešprices sūknis ar rotējošo iešprici) 3. Kabeļu komunikāciju problēmas (daudz savienojošo vadu)

1.Kompaktums (elektroniskais printeris) 2.Mehānisma vienkāršība (augsta spiediena sūknis ar magnētisko iešprici) 3. Maģistrālo vai bezvadu komunikāciju izmantošana (daudzdzīslu maģistrālais kabelis, rādiokanāls).

Kontroles veidi, to īpatnības un piemēri

Vienkāršā kontrole Integrācija ar informācijas procesu

Īpatnības: 1.Formāla konstruēšana (grūti vadāmais vilciens) 2 . L i n e ā r ā k o n t r o l e (mehāniskais gāzes pedālis)

Īpatnības: 1 . E l a s t ī g a k o n s t r u k c i j a , i z m a n t o j o t e l e k t r o n i s k o atgriezenisko saiti (cietā transmisija ar algoritmisko slāpēšanu, izmantojot dzinēja kontroli). 2.Programmējama atgriezeniskā saite (nelineāra), digitālā kontrole (elektroniskā nelineārā droseles vadība).

konstrukcijas

izveide

mehāniskā

sistēma elektronika

konstrukcijas

izveide

mehāniskā sistēma

elektronika

atsevišķas komponentes nedalāma mehatroniskā

sistēma


3. Precizitāte (tieši kontrolējamais ierosinātājs) 4 . N e m ē r ā m i e s k a i t ļ i , izmainot brīvību (stūres mehānisma rokas griešana). 5. Vienkārša novērošana (atstrādāto gāzu kontrole ar apkalpošanu vai tikai pārbaudot). 6. Izpilda tikai noteiktos p i e n ā k u m u s ( p a r a s t i e dzelzceļa vagoni).

atgriezeniskā saite (nelineāra), digitālā kontrole (elektroniskā nelineārā droseles vadība). 3.Precizitātes sasniegšana, izmantojot mērījumus un kontroli ar atgriezenisko saiti (ierosinātājs ar atgriezenisko saiti un frikcijas kompensāciju). 4.Nemērāmo mainīgo vērtību kontrole (atgriezeniskās saites vadība ar stāvokļa noteikšanu atkarībā no slīdēšanas leņķa un individuālas riteņa bremzes izmantošanu). 5.Vadība ar kļūdu labojumiem (ieb ū v ē t a u g u n s d r o š ī b a s sistēma, kas kontrolē dzinēja kloķvārpstas ātrumu). 6.Piemīt adaptācijas un apmācības spējas (mobilais vagons ar automātisko navigāciju).

Mehānikas un elektronikas sistēmu integrācija mehatronikas sistēmā var būt nodrošināta divos veidos: komponenšu integrācijas veidā vai informācijas procesu integrācijas veidā. Komponenšu integrācijas rezultātā iegūta mehatroniskā sistēma sastāv no devējiem, ierosinātājiem un mikrodatoriem mehāniskos procesos (att.1.7,b). Informācijas procesa integrācija ietver sevī uzlaboto funkciju kontroles nodrošināšanu. Informācijas procesa integrācijā notiek mehatronikas sistēmu mērķu noteikšana un atgriezeniskās saites nodrošināšana (att.1.7,c).

mikrodatori ierosinātāji process devēji

(a)


(b) - iespējamie integrācijas punkti


Att. 1.7. Mehatronikas sistēmas integrācija :(a) klasiskā elektromehāniskā sistēma, (b) integrācija komponenšu līmenī; (c) funkciju integrācija

Mehatronisko sistēmu informācijas procesa integrācija ir nepieciešama, lai nodrošinātu mehatronisko sistēmu vadību. Sistēmas vadības uzdevums ietver sevī augsta līmeņa vadības nodrošināšanu, izmantojot uz zināšanām balstītu sistēmu.


(c)

informācijas izstrāde

programmnodrošinājums

iekārtas

zināšanu izstrāde


1.2. Loģistikas un mehatronikas sistēmas Informācijas process mehatronikas sistēmās ir mērāms ar izejas signāla iegūšanu vairākos līmeņos (att.1.8.).

Att. 1.8. Dažādi informācijas apstrādes līmeņi procesa automatizācijai: (u), mainīgam lielumam (y), mērāmam lielumam (v), ieejas lielumam (r)

1.3. Mehāniskās un mehatroniskās sistēmas Mehānikas sistēmas var identificēt lielā mehānikas laukā. Mehānikas sistēmas pēc to konstrukciju īpašībām var būt sadalītas apakškopās: mehāniskās komponentes, mašīnas, transporta līdzekļi, precīzā mehānika un mikromehānikas komponentes. Analizējot mehatronikas sistēmas elektrisko procesu vadību un intelektuālās iekārtas, kā arī aģentus šīs problēmas risināšanai, no vides tiek izdalītas izejvielu piegādātāju sistēmas, transporta sistēmas, energosistēmas, patērētāju sistēmas un ekspertu sistēmas, kuras, saskaņoti darbojoties, nodrošina efektīvu patērētāju apkalpošanu pēc loģistikas kritērijiem. (Att. 1.9.).

Metodiskā darbā tiek analizēts elektropiegādes un transporta loģistikas uzdevuma risinājuma metožu klāsts izejvielu piegādes sistēmai Su, transporta sistēmai St, energosistēmai Se, patērētāju sistēmai Sp, kā arī ekspertu komisijas Sk formēšanas un darbības nodrošināšanas metodes.

Elektropiegādes uzdevumi tiek risināti, izmantojot ievadā minētās metodes, pievēršot uzmanību elektropiegādes apjomu prognozēšanas aspektam (kā iepriekš aprakstīts šajā nodaļā), patērētāju un elektroenerģijas ražotāju norīkošanu, atbilstoši patērētāja mērķiem Gp , un elektroenerģijas piegādes aspektam, atbilstoši ekspertu komisijas Sk nosacījumiem. Transporta loģistikas uzdevums metodiskā materiālā tiek analizēts izejvielu piegādātāju norīkošanai energosistēmām un izejvielu pārvadājumu organizēšanai no izejvielu piegādātāja Su līdz energosistēmām Se, kā arī izejvielu piegādājušo transporta līdzekļu kustības saraksta sastādīšanai no loģistikas viedokļa.

1.10.attēlā ir parādīta cita mehānisko sistēmu klasifikācija, kura tika izveidota saskaņā ar mehānikas teorētiskuiem principiem.

process u

kontrolēs atgriezeniskā saite

augstāka līmeņa vadība

vadības kontrole

vadība

y

augstākais

līmenis

vadības līmenis

atgriezeniskās

saites līmenis

procesu līmenis

in fo rm āc ij as pl ūs

mas v

Augstāka līmeņa loģistiskā sistēma

Vadības līmeņa loģistiskā sistēma


Vide Sv

Patērētāju mērķi Gp

Ekspertu komisijas mērķi Sk

v v Gp v V

Vide

Sv

Wu(ti) > Wt(ti) > We(ti)>

Energosistēma Se

Wp(ti)>

Patērētāji Sp

Wk1(ti)>

Ekspertu komisija Gk

Wk(ti)>

Vide Sv

Izejvielu piegādātā

ji Su

Transports

St

v

Att. 1.9. Modeļu mijiedarbība, sasniedzot patērētāja un ekspertu komisijas mērķus


Att. 1.10. Mehānisko sistēmu klasifikācija

jaudu patērējošas

mašīnas

spēka ražošanas mašīnas

Mehānikas sistēmas

Mehāniskas

komponentes Mašīnas Transports Precīza

mehānika

pamata mehāniskās

komponentes

spēka un kustības

ģenerācijas komponentes

auto-

mašīnas vilcieni lidmašīnas precīzās

mehānikas iekārtas

precīzās mehānikas

komponentes

bremzes

savienojumi

elektromehāniska komponente kinemātiskā ķēde

dzinēju ķēde

hidrauliska/ pneimatiska komponente

elektriskie motori

dzinēji ar ar iešlirci

dzinēju ķēde

turbīnas

elektriskie ģeneratori

turbo ģeneratori

iešlirces kompresoru

mašīnu piederumi

ražošanas mašīnas

lauk-samniecības mašīnas

pasažieru auto

kravas auto

traktori

kravas aviācija

pasažieru aviācija

bremzes

kinemātiska ķēde

dzinēju ķēde

slēdži

releji

sensori

aktuātori

ierakstītāji

printeris

komunikācijas iekārtas

citas

klasiskie vilcieni

kravas vilcieni

ātrie vilcieni

magnētiski vadāmie vilcieni

pasažieru

vilcieni


1.4. Informācijas un mehatronikas sistēmas

Att. 1.11. Mehatronisko sistēmu integrācija: komponenšu integrācija, informācijas procesa integrācija

Mehatronisko sistēmu integrācija pēc informācijas procesa un komponentēm ir parādīta 1.11.att. Att. 1.12. ir parādīta kļūdu labošanas shēma.

informācijas iegūšana: -identifikācija, -esošās situācijas apraksts matemātiska procesu

modelēšana

kritēriju definēšana

metožu izstrāde: -vadība - kontrole - optimizácija

uz zināšanām balstīts

sistēmas mērķu u n atgriezeniskās saites kontrole

vadības didagnostika adaptācija optimizācija

informācijas apstrāde reālā laikā

komponenšu integrācija

process ierosinātāji mikrodatori devēji

integrācija pēc informācijas procesa


Att. 1.12. Kļūdu noteikšanas shēma

Att. 1.12. ir parādīta klasiskā un mehatroniskā kļūdu noteikšanas shēma. 1.13.attēlā ir parādīta intelektuālās sistēmas principiālā struktūra.

s analītiskie simptomi

r, Q, x, features

vibrācijas signāla modelis

U ierosinātājs process devēji

procesa modelis

iespēju ģenerācija

sliekšņa – ticamības pārbaude

kļūda

procesa pamata modelis

detekcijas izmaiņas normālās

priekšrocības

kļūdu diagnostika

f diagnosticētās kļūdas

N

Y

kļūdu labošana, pamatojoties uz signāliem


Att. 1.13. Modernizētā intelektuālā automātikas sistēma ar multi kontroles līmeni, zināšanu bāzi, mehānismu mijiedarbību un interfeisu

uz zināšanām orien t ēt

s

da t o r s

Y ierosinātāji process devēji

U

skaitliskais

novērtējums

analītiskie procesa modeļi

parametru u n stāvokļa noteikšana

kvalitatīvie procesa

modeļi

kvalitatīvās izstrādes metodes

kvalitatīvā optimizācija

kvantitatīvā

optimizācija

analītiskās izstrādes metodes

uzdevumi, saraksti

dokumentācija, vēstures analīze un prognoze

a u g s t a l ī m e ņ a kontrole

kļūdu noteikšanas

uzraudzība

parametru u n stāvokļa noteikšana

optimizācija

koordinācija

vadība

multi kon t ro l es funkc i j a

lēmumi: vadība, uzraudzība, optimizācija, kontrole

skaitlisko vērtību noteikšana

skaitlisko vērtību

noteikšana

saskarnes etapi cilvēka m a šīnas

sadarbība

informacionālā datu bāze

iekšējā – ārējā komunikācija

se rve r i s


1.5. Mehatronisko sistēmu modelēšana Modelēšana tiek pamatota uz sistēmu vai procesu līdzības, kura var būt pilna vai daļēja. Modelēšanas galvenais mērķis – procesa vai sistēmas uzvedības prognoze. Modelēšanas pamatjautājums “Kas būs, ja … ?” Jebkura modeļa būtisks raksturojums ir modeļa līdzības pilnības līmenis modelējamam objektam. Pēc šīs pazīmes visus modeļus var sadalīt uz izomorfiem un homomorfiem. Izomorfu modeļi – tie ir modeļi, kuri iekļauj sevī visus objekta – oriģināla raksturojumus, un ir spējīgi aizvietot to, ja var izveidot un novērot izomorfu modeli, tad mūsu zināšanas par īsto objektu būs precīzas. Šajā gadījumā mēs varēsim precīzi prognozēt objekta uzvedību. Homomorfu modeļi. Šo modeļu pamatā ir nepilna, daļēja modeļa līdzība modelējamam objektam. Pie tam reāla objekta funkcionēšanas dažas puses pavisam netiek modelētas, kā rezultātā modeļa veidošana un pētīšanas rezultātu interpretācija vienkāršojas. Mehatronisko sistēmu modelēšanā nav absolūtas modeļa līdzības objektam. Tāpēc turpmāk mēs apskatīsim tikai homomorfu modeļus, tomēr ievērojot, ka to līdzības līmenis var būt dažāds. Nākoša klasifikācijas pazīme ir modeļa materialitāte. Saskaņā ar šo pazīmi, visus modeļus var sadalīt uz materiālajiem un abstraktiem. Materiālie modeļi reproducē pētījamās parādības vai objekta galvenos ģeometriskos, fiziskos, dinamiskos un funkcionālos raksturojumus. Abstrakta modelēšana bieži ir vienīgais pieņemamais modelēšanas veids mehatronikā. To dala uz simbolisko un matemātisko modelēšanu. Pie simboliskiem modeļiem attiecas valodu un zīmju modeļi. Valodu modeļi – ir vārdu modeļi, kuru pamatā ir vārdu savārstījums (vārdnīca), kasi ir attīrīta no neviennozīmes. Šīs vārdnīcas nosaukums ir “tezaurus”. Šajā vārdnīcā katram vārdam atbilst tikai viens vienīgs jēdziens, tajā laikā, kad parastā vārdnīcā vienam vārdam var atbilst daži jēdzieni. Zīmju modeļi. Ja var ievest atsevišķu jēdzienu apzīmējumus, t.s. zīmes, kā arī vienoties par operācijām starp šīm zīmēm, tad var dot objekta simbolisku aprakstījumu. Matemātiskā modelēšana ir kāda matemātiskā objekta, kuru sauc par matemātisku modeli, atbilstības noteikšanas process dotajam reālajam objektam. Mehatronikā plaši pielieto divus matemātiskas modelēšanas veidus: analītisko un imitācijas modelēšanu. Analītiskā modelēšana ir mehatronisko sistēmu pētīšanas matemātiskais veids, kurš ļauj saņemt precīzus risinājumus. Analītiskā modelēšana notiek šādā secībā: Pirmais etaps. Tiek formulēti matemātiskie likumi, kuri savieno sistēmas objektus. Šie likumi tiek uzrakstīti dažu funkciju savstarpējo attiecību veidā (algebrisko, diferenciālo utt.). Otrais etaps. Vienādojumu risināšana, teorētisko rezultātu saņemšana. Trešais etaps. Saņemto teorētisko rezultātu salīdzināšana ar praktiskajiem (adekvātuma pārbaude). Vispilnīgāko sistēmas funkcionēšanas procesa pētīšanu var veikt, ja ir zināmas galvenās atkarības, kas savieno meklējamos raksturojumus ar sākotnējiem apstākļiem, parametriem un sistēmas mainīgajiem. Tomēr tādas atkarības var saņemt tikai salīdzinoši parastām sistēmām. Sarežģītāko sistēmu pētīšana ar analītiskajām metodēm ir diezgan grūta, kas, savukārt, ir metodes būtisks trūkums. Šajā gadījumā analītiskās metodes izmantošanai ir nepieciešams ievērojami vienkāršot sākotnējo modeli, lai saņemtu iespēju izpētīt kaut vai sistēmas kopējās īpašības. Pie analītiskās modelēšanas priekšrocībām var pieskaitīt apkopošanas lielu apkopošanas spēju un izmantošanas daudzkārtību. Cits matemātiskās modelēšanas veids ir imitācijas modelēšana. Mehatronikas sistēmas funkcionē apkārtējās vides nenoteiktības apstākļos. Modelējot jāņem vērā faktori, no kuriem daudziem ir gadījuma raksturs. Šajos apstākļos analītiskā modeļa veidošana, kas nosaka precīzas kvantitatīvas savstarpējas attiecības starp dažādām sastāvdaļām, var būt vai nu neiespējama, vai pārāk dārga.


Imitācijas modelēšanā likumsakarības, kuras nosaka kvantitatīvu attiecību raksturu mehatronikas procesu no iekšpuses, paliek nepazīstamas. Imitācijas modelēšanā ietilpst divi galvenie procesi: pirmais – reālās sistēmas modeļa konstruēšana, otrais – eksperimentu veikšana uz šā modeļa. Pie tam var būt izvirzīti šādi mērķi: saprast mehatronikas sistēmas uzvedību; izvēlēties stratēģiju, kura nodrošina visefektīvāko mehatronikas sistēmas funkcionēšanu. Parasti imitācijas modelēšana tiek veikta ar datoru palīdzību pie šādiem nosacījumiem: 1. Nav dotā uzdevuma pabeigtās matemātiskās nostādnes, jeb vēl nav izstrādātas noformulētā matemātiskā modeļa analītiskās metodes. 2. Analītiskie modeļi pastāv, tomēr procedūras ir tik sarežģītas un darbietilpīgas, ka imitācijas modelēšana dod vienkāršotāko uzdevuma risināšanas veidu. 3. Analītiskie risinājumi pastāv, tomēr to realizēšana nav iespējama esošā personāla nepietiekamas matemātiskās sagatavotības dēļ. Tādējādi, galvenā imitācijas modelēšanas priekšrocība ir tā, ka ar šīs metodes palīdzību var risināt komplicētākos uzdevumus. Imitācijas modeļi ļauj pietiekami vienkārši ievērot gadījuma iedarbības un citus faktorus, kuri rada grūtības analītiskajā pētīšanā. Imitācijas modelēšanā tiek reducēts sistēmas funkcionēšanas process laika periodā. Līdz ar to tiek imitētas elementārās parādības, kuras sastāda procesu. Modeļi nerisina uzdevumu, bet veic programmas gājienu ar norādītiem parametriem tos mainot un veicot gājienu pēc gājiena. Imitācijas modelēšanai ir virkne būtisku trūkumu, ko arī ir nepieciešams ievērot.

Att. 1.14. Modeļu klasifikācija

Datoru modelēšana ļauj organizēt gan analītisko, gan imitācijas modelēšanas savienojumu, kas dod iespēju izveidot modeļus gan speciālās imitācijas vidēs, gan arī ar programmēšanas valodu palīdzību, tā saucamos programmējamos modeļus. Programmējamie modeļi ir viselastīgākie modeļi, un tie dod iespēju gan modelēt procesu, gan arī atrast vājās vietas un optimizēt mehatronikas procesa darbību.


Šo modeļu izveidošana prasa lielas prasmes programmēšanā, bet piedāvā gandrīz neierobežotas iespējas. Šajā metodiskajā līdzeklī kā piemērs mehatronikas sistēmu modelēšanai uz programmējamiem modeļiem tiek piedāvāta Flash MX vide ar ActionScript programmēšanas valodu. Tā ļauj gan efektīvi un uzskatami realizēt dinamisko procesu modelēšanu, gan arī izmantot izveidotos modeļus Web vidē.


2. DINAMISKO PROCESU VIZUĀLĀS MODELĒŠANAS PAMATI MACROMEDIA FLASH MX VIDĒ

2.1. Flash MX darba logs Flash MX ir jaudīga sistēma, kas tiek paredzēta animācijas failu veidošanai Web videi.

Att. 2.1. Flash MX logs

Att. 2.1. tiek parādīts Flash MX programmas logs. Tā galvenās sastāvdaļas ir:

1) galvenā izvēlne; 2) darba lapa; 3) laika skala (Timeline); 4) slāņu saraksts (Layers); 5) zīmēšanas instrumentu panelis (Tools); 6) izpildāmas darbības (Actions); 7) objektu īpašības (Properties).


2.2. Darba sākums Pirms vizuālās modeļa veidošanas jādefinē Flash dokumenta īpašības. Uzstādījumus var definēt, izmantojot paneli Properties (Att. 2.2.) vai arī no galvenās izvēlnes Modify ð Document... (Att. 2.3.). Galvenie parametri ir dokumenta izmērs (redzamās daļas izmērs) – Dimensions un kadru skaits sekundē – Frame rate. Kadru skaits nosaka animācijas ātrumu.

Att. 2.2. Dokumenta īpašības (Properties) panelis

Att. 2.3. Dokumenta īpašību logs

2.3. Vektoru un rastra grafikas pamati Rastra attēls sastāv no vairākiem punktiem, kas kopumā veido attēlu. Līdz ar to informācijas glabāšana par katru punktu prasa liela izmēra failu. Rastra zīmējumu nevar arī palielināt proporcionāli. Mēģinot palielināt rastra attēlu, tam būs graudains izskats. Flash MX strādā ar vektoru grafiku, kur attēli tiek uzdoti ar vienādojumiem, kas definē līnijas un to izvietojumu. Rezultātā vektorgrafikas faila izmērs ir daudzkārt mazāks, nekā faila izmērs ar rastra grafiku. Vektorgrafikas attēla izmērus var mainīt bez kvalitātes zaudējumiem, palielinātais attēls var izskatīties pat labāk. Flash MX strāda ar divdimensiju grafiku (2D), kur. grafisko objektu izvietošanai tiek izmantota divu koordināšu sistēma. Datorgrafikas koordināšu sistēma atšķiras no tradicionālās sistēmas ar Y ass virzienu. Datorgrafikas sistēmas Y ass tiek virzīta no ekrāna kreisā augšējā stūra uz leju (Att. 2.4).


Att. 2.4. Asu virziens datorgrafikā

2.4. Objekti Galvenais darba materiāls Flash MX animācijas izveidošanai ir objekti jeb simboli. Simbola izveidošanai jānospiež taustiņi Ctrl+F8 vai arī izvēloties no galvenās izvēlnes Insert ð New Symbol... (Att. 2.5.). Eksistē trīs simbolu tipi:

· klips (Movie clip);

· poga (Button); · grafisks (Graphic).

Att. 2.5. Jauna simbola izveidošana

Simbols Movie Clip paredz iespēju izveidot animāciju simbola iekšā. Simbols satur laika skalu un tam piemīt visas atsevišķās Flash filmas īpašības. Simbols Button paredzēts pogu izveidošanai. Tam ir četri attēlošanas veidi jeb četri stāvokļi (Att. 2.6) . Up – pogas nenospiestais stāvoklis, Over – peles kursors atrodas virs pogas, Down – poga atrodas nospiestā stāvoklī, Hit – pogas izskats nospiešanas laikā.

Att. 2.6. Pogas četri stāvokļi

Simbols Graphic paredz grafiskā zīmējuma izveidošanu bez animācijas.

Y

X


2.5. Objektu bibliotēka Visi izveidotie simboli tiek automātiski saglabāti dokumenta bibliotēkā. Tai var piekļūt no galvenās izvēlnes Window ðLibrary, vai nospiežot Ctrl+L. Flash dokumentā var būt desmitiem vai pat simtiem simbolu. Lai tos visus sakārtotu bibliotēkā tiek paredzēta simbolu organizēšana direktorijās. Struktūra ir līdzīga failu sistēmai datorā. Galvenā bibliotēkas priekšrocība ir iespēja izmantot vienlīdzīgus simbolus vairākas reizes, izmantojot vienreiz izveidotu objektu.

Att. 2.7. Simbolu bibliotēka

2.6. Lietotāja interfeisa komponentes Komponentes tiek paredzētas lietotāja interfeisa (UI – user interface) izveidošanai. Komponentes ir jau gatavi lietotāja interfeisa objekti. Tos var iegūt no galvenās izvēlnes Window ð Development Panels ðComponents vai nospiežot Ctrl+F7 (Att. 2.8).

Att. 2.8. Lietotāja interfeisa komponentes


3. MODEĻU MATEMĀTISKĀ APARĀTA UN DINAMIKAS REALIZĀCIJA AR ACTIONSCRIPT PALĪDZĪBU

3.1. ActionScript pamatjēdzieni ActionScript ir programmēšanas valoda, kas dod Flash MX iespēju vadīt izveidotus objektus. Tas paplašina vairāku procesu modelēšanas iespējas Flash MX vidē. Ar to var realizēt arī mehatronisko procesu vizuālo modelēšanu. ActionScript ir objektorientēta programmēšanas valoda uz C/C++ valodas sintakses bāzes. Galvenie jēdzieni šādas valodās ir objektu klases, objektu eksemplāri, objektu īpašības un objektu metodes. Izveidojot jaunu simbolu, tiek definēta jauna objektu klase. Jebkura šī simbola izmantošana ir objekta eksemplāra izmantošana. Katram objektam eksistē iebūvētas īpašības un metodes. Īpašības ir objekta parametri. Metodes ir objekta iespējamās darbības. ActionScript dod arī iespēju papildināt objektus ar īpašībām un metodēm, kas ir nepieciešami procesa modelēšanai. Noteiktas īpašības un metodes piemīt katram klases eksemplāram un atšķiras tikai ar to vērtībām. Lai piekļūtu objekta eksemplāra īpašībai, tiek izmantota sekojoša sintakse:

objekta eksemplāra nosaukums.objekta īpašība

Piemēram, ir objektu klase – ball un šai klasei ir īpašība – radiuss. Pieņemsim, ka uz darba lapas eksistē objektā ball eksemplārs – ball_01. Tā kā šis objekts pieder klasei ball, tam ir īpašība radiuss, kurai atbilst noteikta vērtība. Tātad, lai uzdotu rādiusa vērtību 10, jāraksta:

ball_01.radiuss = 10; Darba logs arī ir objekts ar nosaukumu

_root.

Tekošā darba objekta nosaukumu var aizvietot ar objektu this.

Ja ir nepieciešams piekļūt pie vairākām objekta īpašībām vai metodēm, var izmantot konstrukciju with:

with (ball_01) { radiuss = 20; _x = 50; _y = 100; }


3.2. ActionScript iebūvētās objektu īpašības Katram MovieClip tipa simboliem piemīt īpašības un metodes, kas parādītas tabulā 3.1.

Tabula 3.1. Objektu MovieClip īpašības un metodes

Fiziskās īpašības Pozīcija _x Objekta koordinātes vērtība pa X asi _y Objekta koordinātes vērtība pa Y asi _xmouse Attālums pa X asi starp objektu un peles

kursoru _ymouse Attālums pa Y asi starp objektu un peles

kursoru _rotation Pagriešanas leņķis grādos Izmēri _xscale Eksemplāra mērogs pa X asi (procentos no

izejas simbola) _yscale Eksemplāra mērogs pa Y asi (procentos no

izejas simbola) _width Objekta platums (pikseļos) _height Objekta augstums (pikseļos) Ārējais izskats _alpha Objekta caurspīdīgums (procentos) _visible Ir redzams (vērtība 1 jeb true) vai neredzams

(0 jeb false) Atrāšanas vietas īpašības Iekšējais ceļš _name Objekta eksemplāra nosaukums Ārējais ceļš _url Pilns ceļš pie Flash dokumenta Laika skala _currentframe Tekošā kadra numurs _totalframes Kopējais kadru skaits Metodes play() Modeļa palaišana stop() Modeļa apstādinā createEmptyMovieClip(nosaukums,dziļums) Jauna klipa izveidošana duplicateMovieClip(nosaukums,dziļums) Izveidot eksemplāra kopiju removeMovieClip() Eksemplāra dzēšana Piezīme: visas īpašības, metodes, funkcijas un mainīgie ir jūtīgi pret lieliem un maziem burtiem, tātad ar to tie jāraksta, kā norādīts tabulā. Flash MX vidē eksistē ļoti liels iebūvēto metožu skaits vairāku tipu objektiem, tāpēc tos visus nav iespējams šeit aprakstīt. Visas metodes, kā arī funkcijas var atrast vairākos ActionScript rokasgrāmatās. Dažas metodes un funkcijas var atrast arī šī līdzekļa 4. daļas programmās.


3.3. ActionScript pamata operatori un funkcijas Operatori tiek doti tabulā 3.2., bet funkcijas tabulā 3.3.

Tabula 3.2. ActionScript operatori

+ Skaitlisko vērtību saskaitīšana, rindu apvienošana - Skaitlisko vērtību atņemšana * Skaitlisko vērtību reizināšana / Skaitlisko vērtību dalīšana = Vienāds – vērtību uzdošanai

== Vienāds – salīdzinājuma operācijās != Nav vienāds < Ir mazāks > Ir lielāks

<= Ir mazāks vai vienāds => Ir lielāks vai vienāds „ „ Rindas mainīgais

&& Loģiskais UN | | Loģiskais VAI ! Loģiskais NĒ

Tabula 3.3. ActionScript pamatfunkcijas

++, - - Vieninieka pievienošana/atskaitīšana vērtībai t++, ir tas pats, ka t = t + 1;

Aritmētiskās funkcijas

+=, -=, *= Palielināt, atskaitīt vai sareizināt skaitli ar vērtību: t+=10 ir tas pats, ka t = t + 10

Nosacījums if... else... Ja (nosacījums) Tad {operācijas} Citādi {operācijas} if (a>0) {a++;} else {a--;}

for... Galīgs cikls, kas paredz operācijas (vai operāciju grupas) atkārtošanu noteiktu reižu skaitu. Piemēram, for (i=0; i<10; i++) { operācijas } Atkārtos operācijas 10 reizes, mainot i vērtību no 0 līdz 9, palielinot to par 1 katrā solī.

do...while Bezgalīgs cikls ar izejas nosacījumu beigās. do { operācijas } while (nosacījums);

Cikli

while... Bezgalīgs cikls ar izejas nosacījumu sākumā. while (nosacījums) { operācijas }

Definēšana function... Definē jauno funkciju. Var izmantot divas formas: 1. veids:

function funkcijas_nosaukums (parametri) { izpildāmās operācijas }

2. veids: funkcijas_nosaukums = function (parametri) { izpildāmās operācijas }

Number Definē mainīgo, kā skaitli: Number (mainīgais) Galvenais cikls onEnterFrame Funkcija, kas atkārto noteiktas operācijas jaunā kadrā.


_root.onEnterFrame = function () { operācijas }

Izvade trace Funkcija ir nepieciešama informācijas izvadei speciālā i zvades logā Output, un parasti tiek izmantota programmas atkļūdošanai

Math.pow Pakāpe. Math.pow (skaitlis, pakāpe) Piemēram, 42 jāraksta Math.pow (4, 2)

Math.round Apaļošana līdz veselam skaitlim: Math.round (skaitlis) Math.ceil Skaitļa noapaļošana uz augšu līdz veselam skaitlim Math.floor Skaitļa noapaļošana uz leju līdz veselam skaitlim Math.abs Absolūta vērtība, skaitļa modulis: Math.abs (skaitlis)

Matemātiskās funkcijas

Math.max Atrod vislielāko vērtību no vairākiem skaitļiem: Math.max (skaitlis1, skaitlis2, skaitlis3, ... )


4. VIENKĀRŠO DINAMISKO PROCESU VIZUĀLĀS MODELĒŠANAS PIEMĒRI

4.1. Fiziskā objekta paātrinātas kustības modelēšana Uzdevums: Nomodelēt ķermeņa brīvu krišanu vakumā.. Aprēķināt ķermeņa kinētisko enerģiju. Risinājums, izmantojot vizuālo modelēšanu: Par modelēšanas objektu izvelēsimies bumbu. Objekts: bumba Īpašības: masa, augstums, ātrums, enerģija

Tabula 4.1. Kustības aprēķina formulas

Kustības vienādojumi:

v = at; d = at2/2,

Krītošam ķermenim paātrinājums ir vienāds ar g = 9,8 m/s2

Kinētiskā enerģija: Ek = mv2/2 1. solis. Modeļa un objekta izveidošana Izveido jauno flash dokumentu. Uzstādīsim sekojošus izmēra parametrus: 800x600 pikseļi. Precīzākai modelēšanai jāuzstāda liels kadru skaits sekundē, piemēram 120 (maksimālais).

Izveido jaunu Movie clip tipa simbolu bumba (Att. 4.1).

Att. 4.1. Objekta izveidošana

2. solis. Objekta grafiskā attēlošana Izmantojot instrumentu Oval tool uz paneļa Tools, zīmē ovālu (Att. 4.2). Pēc tam ar instrumentu Selection ar dubultklikšķi izvēlās objektu, lai noprecizētu tā izvietošanas un izmēra parametrus. Jāpieņem vērā, ka katram objektam (simbolam) ir centrālais punkts. Šis punkts apzīmēts ar krustiņu un tā punkta koordinātes objekta iekšā ir (0,0). Ap šo punktu notiek objekta rotācija un pēc tā tiek aprēķinātas visa objekta koordinātes. Objekta īpašības tiek mainītas uz paneļa Properties. Lai tā būtu bumba, tās garumam un platumam jābūt vienādiem, piemēram 50px, un, tā kā mūs interesē sadursmes punkts, tad izvietosim bumbu tā, lai centrālais punkts būtu sadursmes vietā (Att. 4.4).


Att. 4.2. Objekta zīmēšana

Kad simbols ir izveidots, tas automātiski tiek ielikts simbolu bibliotēkas iekšā (att.4.3)un to var redzēt un izmantot, nospiežot Ctrl+L (4.4.att.).

Att. 4.3. Objekts atrodas simbolu bibliotēkā


Att. 4.4. Objekta izvēle, izmēru un iekšējas pozīcijas precizēšana

3. solis. Datu izvade Lai realizētu datu izvadi un arī ievadi var izmantot Text Tool no instrumentu paneļa.

Att. 4.5. Teksta objektu instruments

Ar to var izveidot trīs tipa teksta objektus:

· nemainīgs teksts (Static Text) (att.4.6.);

· mainīgs teksts (Dynamic Text) – (att.4.7.);

· ievades lauks (Input Text) – (att.4.8.).

Att. 4.6. Nemainīga teksta objekta parametri


Att. 4.7. Mainīga teksta lauka parametri

Att. 4.8. Parametri ievades laukam

Kā redzams 4.6., 4.7. un 4.8. attēlos, teksta objektiem ir gan līdzīgi, gan arī specifiski parametri.. Mainīgam teksta laukam obligāti jādefinē unikāls nosaukums ( Instance name ), jo šis logs paredz izvadi no programmas. Ievades laukam arī jādefinē unikāls nosaukums, kā arī jāuzstādā maksimālais ievades simbolu skaits. Lai piekļūtu teksta lauka tekstam, jāizmanto lauka īpašība text. Piemēram,

lauka_nosaukums.text.

Ievades teksta laukam var uzstādīt sākuma vērtību, ierakstot to teksta laukā. Papildināsim objektu bumba ar izvades logiem. Šim nolūkam izveidosim divus mainīga teksta logus ar tipu Dynamic text nosaukumiem (Instance name):

· atrums_txt; (att.4.10.) · energija_txt. Nemainīgam laukam nek adu speciālu īpašību nav (att.4.11.).


Att. 4.9. Mainīga teksta lauki. Tiek izvēlēts lauks atrums_txt

Att. 4.10. Nemainīga teksta lauki – komentāri/paskaidrojumi mainīgiem laukiem

Piezīme: lai ievadītu tekstu laukos obligāti jāizvēlas Text Tool no instrumentu paneļa.


4. solis. Objekta izmantošana modelī. Jāņem verā, ka 2. solī visas operācijas tiek izpildītas objektā iekšā. Lai pārietu uz modelēšanas logu, jānospiež Scene (4.12. att.).

Att. 4.11. Pāreja no simbola uz galveno logu

Paņemot ar peles palīdzību objektu no bibliotēkas, to ievieto modelēšanas lapā. Tādā veidā tiek ievietots objekta “bumba” eksemplārs. Lai to varētu izmantot tālāk, eksemplāram jāpiešķir jebkurš nosaukums, piemēram bumba1, kā arī jāuzstādā pozīcija un eksemplāra izmēri (4.13.att.). .

Att. 4.12. Objekta eksemplāra ievietošana modelī, nosaukuma piešķiršana, izmēru un pozīcijas noteikšana

5. solis. Kustības modelēšana Pirms modelēšanas sākuma nodefinēsim objekta bumba1 parametrus: masu m, sākuma augstumu h, sākuma ātrumu v, kā arī paātrinājumu g = 9.8 un sākuma laiku t. Tā kā modelēšana Flash MX vidē notiek pa kadriem, tad pieņemsim vienu kadru par vienu laika vienību. Programmas teksts: bumba1.m = 10; //masa bumba1.h = 600; //sakuma augstums bumba1.v = 0; //sakuma ātrums


bumba1.Ek = 0; //kinētiska enerģija g = 9.8 //paātrinājums t = 0; //sakuma laiks _root.onEnterFrame = function() //galvenais cikls { if (bumba1._y<=bumba1.h) //nosacījums zemes sasniegšanai { t+=0.01; //laika mainīga palielināšana bumba1.v = g*t; //ātruma palielināšana //objekta pārvietošana pa Y ass bumba1._y = (g*Math.pow(t,2))/2; //kinētiskas enerģijas aprēķins bumba1.Ek = (bumba1.m*(Math.pow(bumba1.v,2)))/2; //Izvade uz ekrānu bumba1.atrums_txt.text = Math.round(bumba1.v); bumba1.energija_txt.text = Math.round(bumba1.Ek); } }

6. solis. Modeļa palaišana Modeli palaiž, nospiežot Ctrl+Enter. Paralēli notiek gan animācija, gan aprēķini (4.14.att.).

Att. 4.13. Modeļa palaišana


4.2. Maiņstrāvas modelēšana Uzdevums: nomodelēt maiņstrāvu ar vektordiagrammas palīdzību, attēlot strāvas un sprieguma vērtību izmaiņas, kā arī uzzīmēt strāvas un sprieguma izmaiņas grafiku. Risinājums: Sastāv no trim daļām: vektordiagrammas, izmaiņu diagrammas un grafika. Ievades vērtības: spriegums Um, strāva Im, fāzu nobīde φ, frekvence f.

Tabula 4.2. Maiņstrāvas aprēķina formulas

Maiņstrāva un maiņspriegums:

Ja u mainās pēc šāda likuma: u = Um cos(wt), tad i = Im cos (wt + φ)

w - leņķa frekvece (rad/s) Im – strāvas amplitūda Um – sprieguma amplitūda

Frekvence un leņķa frekvence: w = 2p f

Pārveidošanas formulas: φ (grad) = 180 φ (rad) / p 1. solis: Datu ievade Datu ievadei programmā izveidosim četrus ievades laukus un vēl divus mainīgus laukus, pie kam katram laukam izveidosim vēl nemainīgo teksta lauku ar paskaidrojumu (4.15.att.). Var uzstādīt arī ievades simbolu ierobežojumus. Mūsu gadījumā visā ievadē ir skaitliskās vērtības, tātad tiks ievadīti tikai cipari. Šim nolūkam programmas kodā jāieraksta komanda

ievades_lauka_nosaukums.restrict = ”0-9” Bet nobīde φ var būt arī negatīva, tātad jāatļauj arī „-„ zīme. Teksta laukiem ir sekojoši nosaukumi un ierobežojumi:

· spriegums_txt (parametri: Maksimum characters 10), spriegums_txt.restrict = ”0-9”

· strāva_txt (parametri: Maksimum characters 10), strava_txt.restrict = ”0-9”

· delta_txt (parametri: Maksimum characters 3), delta_txt.restrict = ”\\- 0-9”

· frek_txt (parametri: Maksimum characters 1), frek_txt.restrict = ”1-3”

· mērogs_txt (Dynamic Text) · laiks_txt (Dynamic Text)

Att. 4.14 Teksta lauki un kā piemērs ievades teksta lauka spriegums_txt parametri


2. solis. Objektu izveidošana Tiek izveidoti 7 simboli, kas atrodas bibliotēkā (4.16.att.). Simboli bulta, stabiņš, stiebrs un vektors ir paredzēti vektoru izveidošanai. Bet objekts poga ir vajadzīgi starta/pauzes pogas izveidošanai.

Att. 4.15. Objekti bibliotēkā

Simboli bulta, stabiņš un stiebrs satur vienkāršus grafiskus objektus (Att. 4.16).

a) b) c)

Att. 4.16. Bulta (a), stabiņš (b), stiebrs (c)

Objekts vektors (Att. 4.17.) sastāv no diviem objektu eksemplāriem: bulta_mc – objekta bulta eksemplārs; stiebrs_mc – objekta stiebrs eksemplārs;

Att. 4.17. Objekts vektors

Galvenā logā tiek uzzīmēti vēl divi grafiski objekti: vektordiagrammas lauks (4.18.a.att.) un laika ass grafika izveidošanai (4.18.b.att.).


a) b)

Att. 4.18. Vektordiagrammas lauks (a) un laika ass (b)

Vektordiagrammas laukā tiek ievietoti divi objekta vektors eksemplāri:

· stāava_mc (sarkanā krāsa) · spriegums_mc (zilā krāsa)

un blakus diagrammai vēl divi objekta stabņšs eksemplāri: · spriegumaStabs_mc (zilā krāsa)

· strāvasStabs_mc (sarkanā krāsa) Rezultātā tiek izveidots darba logs, kas parādīts attēlā 4.20.

Att. 4.19. Modeļa logs

3. solis. Ievades datu izmantošana modelī Lai izmantotu ievadītos datus, un veiktu aprēķinus, tiek izveidota funkcija iegūtDatus: iegutDatus = function () { //Datu iegūšana no datu laukiem fi = Number(delta_txt.text); f = Number(frek_txt.text); Im = Number(strava_txt.text); Um = Number(spriegums_txt.text); //Sprieguma un strāvas aprēķins w = 2*Math.PI*f; u = Um*Math.cos(w*t); i = Im*Math.cos(w*t+Math.PI/180*fi); //Mēroga aprēķināšana merogs=Math.max(Math.ceil(Um/100), Math.ceil(Im/100)); merogs_txt.text = merogs; if (!merogs) merogs=1; //Attēlošana uz vektordiagrammas


//sprieguma vektora stiebra izmērs, bultinas izmērs un bultinas pozicija spriegums_mc.stiebrs_mc._yscale = Um/merogs; spriegums_mc.bulta_mc._yscale = Um/merogs*2; spriegums_mc.bulta_mc._y = -Um/merogs; //stravas vektora stiebra izmērs, bultinas izmērs un bultinas pozicija strava_mc.stiebrs_mc._yscale = Im/merogs; strava_mc.bulta_mc._yscale = Im/merogs*2; strava_mc.bulta_mc._y = -Im/merogs; //sprieguma un strāvas vektoru leņķa aprēķins spriegums_mc._rotation = Math.round(180*w*t/Math.PI); strava_mc._rotation = spriegums_mc._rotation + fi; }

Šī funkcija sastāv no četrām daļām. Pirmajā daļā notiek lietotāju datu iegūšana. Lai izmantotu skaitliskās vērtības no teksta laukiem, pārveidosim šos skaitļos ar funkcijas Number palīdzību. Otrajā daļā notiek matemātiskie aprēķini, kuros tiek aprēķinātas w, i un u vērtības. Aprēķinu formulas bija dotas tabulā 4.2 . Mēroga aprēķins notiek sekojoši: sprieguma un strāvas vērtības tiek dalītas uz 100. Šis vērtības tiek noapaļotas līdz veselam skaitlim uz augšu un tiek izvēlēta lielākā vērtība. Piemēram, ja Um = 240 un Im = 60, tad pēc dalīšanas un noapaļošanas tiek iegūtas vērtības 3 un 1. Izvēloties lielāko, iegūstam mēroga vērtību = 3. Tālāk grafika vērtības tiek dalītas ar mērogu un tātad vektordiagrammā: atainosies vērtība:

Um = 240/merogs = 240/3 = 80, Im = 60/merogs = 60/3 = 20 Mērogs merogs_txt arī tiek attēlots teksta laukā (4.20.att.).

Att. 4.20. Mēroga aprēķināšana

Funkcijas trešajā daļā tiek paredzēta vektoru izmēru izmaiņas atkarībā no ievades datiem. Un ceturtajā daļā nosaka strāvas un sprieguma vektoru leņķus, mainot īpašību _rotation. Tā kā šai vērtībai jābūt grādos, tad jāizmanto pārveidošanas formulā no tabulas 4.2. 4. solis. Vērtību izmaiņas. Vērtību izmaiņai paredzēti izveidotie stabiņi un tiek piedāvāta sekojoša funkcija: pastaipiStabinjus = function():Void { spriegumaStabs_mc._yscale = u/merogs; stravasStabs_mc._yscale = i/merogs; }

5. solis. Vektoru rotēšana


Lai vektori sāktu griezties, definēsim sekojošu funkciju: griezBultu = function(griezt:Boolean):Void { if(griezt) { this.onEnterFrame = function() { t = getTimer()/1000; laiks_txt.text=Math.floor(t); if (u==0) {i=0; strava_txt.text=0; } if (i==0) {u=0; spriegums_txt.text=0; } if (f==0) {fi=0; delta_txt.text=0;} iegutDatus(); pastaipiStabinjus(); zimetGrafikus(); } } else { delete this.onEnterFrame; t1 = 0; } }

Ja izpildas nosacījums griezt, kas ir funcijas parametrs, kurš var pieņemt tikai loģiskas true va i false vērtības, tad tiek definēta funkcija onEnterFrame, kas izpildīsies ar katru jauno kadru, bet ja griezt neizpildās, tad funkcija onEnterFrame tiks nodzēsta ar funkciju delete. Tiek iegūts laiks no modelēšanas sākuma mainīgā t ar funkciju getTimer(). Funkcijas izvade ir laiks mikrosekundēs, tāpēc, lai iegūtu sekundes jādala ar 1000. Rotēšanai tiek izmantota jau definētā funkcija iegutDatus(), kurā tiek aprēķinātas jaunas strāvas un sprieguma vērtības, kas ir atkarīgas no laika t. Notiek arī datu pārbaude, jo eksistē Oma likums, pēc kura bez strāvas nevar būt arī sprieguma. Tālāk notiek jauno vērtību attēlošana stabiņu diagrammā un grafiku zīmēšana. 6. solis. Pauzes funckija Pauze ir funkcija, kas tiek izveidota, lai pārtrauktu programmas izpildīšanu ievades laikā. pauze = function ():Void { poga1.label = ">"; _root.griezBultu(false); }

Tā nosaka funkcijas griezBultu palaišanu ar parametru griezt = false. 7. solis. Reakcija uz ievades lauku izmaiņām Programmai jāreaģē uz jaunas lietotāja informācijas ievadi. Šim nolūkam katram ievades laukam tiek izmantota metode onChanged, kas noteiktu funkciju izpildīšanu, ja laukā notiek izmaiņas. spriegums_txt.onChanged = function() { pauze(); _root.iegutDatus(); _root.pastaipiStabinjus(); } strava_txt.onChanged = function() { pauze(); _root.iegutDatus(); _root.pastaipiStabinjus(); } delta_txt.onChanged = function() { pauze(); _root.iegutDatus(); _root.pastaipiStabinjus(); }


frek_txt.onChanged = function () { pauze(); }


8. solis. Grafiku zīmēšana. Šī ir vissarežģītākā programmas daļa. Tā sastāv no trim funkcijām:

· jauniGrafiki - grafiku izveidošana; · zimetGrafikus – grafiku zīmēšana;

· dzestGrafikus – grafiku dzēšana. Programmas sākumā tiek definēts mainīgais

gr = 0,************* kas nosaka grafiku grupas numuru. Grafiku grupa sastāv no trim daļām: strāvas grafiks, sprieguma grafiks un periodu radītāji. Grafiku izveidošanai tiek izmantota metode createEmptyMovieClip modelī. Katrs grafiks ir viens Movie Clip tipa objekts. Funkcija jauniGrafiki izskatās sekojoši: jauniGrafiki = function():Void { //strāvas grafika izveidošana _root.createEmptyMovieClip("strava_gr"+gr,gr*3); with (_root["strava_gr"+gr]) { //strāvas grafika līnijas parametri: biezums, krasa un caurspīdīgums lineStyle( 2, 0xff0000, 100 ); //pārvietot kursoru uz noteiktu punktu moveTo( 500, 450-i/merogs); } //Sprieguma grafiks _root.createEmptyMovieClip("spriegums_gr"+gr,gr*3+1); with (_root["spriegums_gr"+gr]) { lineStyle( 2, 0x0000ff, 100 ); moveTo( 500,450-u/merogs ); } //Periodu sadalītāji _root.createEmptyMovieClip("sek_gr"+gr,gr*3+2); with (_root["sek_gr"+gr]) { lineStyle( 1, 0x111111, 100 ); } }

Pieņemsim, kā grafiku zīmēšana notiek vienā un tai pašā punktā (ar koordināti 500 pa X asi). Kad jāzīmē nākamais punkts, tad viss grafiks pārvietojas pa kreisi, atbrīvojot vietu nākamajam punktam. Līdz ar to ir vajadzīga modeļa darbības optimizācija. Jo lielāks ir objekts, jo vairāk datora resursu ir nepieciešams tā apstrādei. Līdz ar to grafiks sastāv no daļām. Kad grafiks sasniedz ekrāna robežu, tad sākas jaunas grafiku grupas izveidošana, bet iepriekšējā grupa pārvietojas jau aiz redzamības robežas. Kad tā pavisam pazūd no ekrāna, tad izpildās funkcija dzestGrafikus, kas dzēš grafiku grupu ar numuru gr_nr, kas tiek piešķirts funkcijai kā parametrs. dzestGrafikus = function(gr_nr:Number):Void { _root["strava_gr"+gr_nr].removeMovieClip(); _root["spriegums_gr"+gr_nr].removeMovieClip(); _root["sek_gr"+gr_nr].removeMovieClip(); }

Tātad funkcija zimetGrafikus strādā pēc iepriekš aprakstītā principa, taču tā satur arī vēl dažas citas iespējas.


zimetGrafikus = function():Void { //Pārbaude, vai ir grafiki. Ja nav tad tiek izveidoti jauni grafiki if (gr==0) {gr++; jauniGrafiki();} // Laika soļa aprēķins if (t1) {dt = (t - t1)*120;} //Tekošo grafiku pārvietošana uz dt pikseļiem pa kreisi _root["strava_gr"+gr]._x -= dt; _root["spriegums_gr"+gr]._x -= dt; _root["sek_gr"+gr]._x-=dt; //Iepriekšējo grafiku pārvietošana _root["strava_gr"+(gr-1)]._x-=dt; _root["spriegums_gr"+(gr-1)]._x-=dt; _root["sek_gr"+(gr-1)]._x-=dt; //Grafiku dzēšana aiz redzamības robežas if (_root["strava_gr"+(gr-1)]._x<-1000) dzestGrafikus(gr-1); //Jaunas grupas izveidošana if (_root["strava_gr"+gr]._x<-500) { gr++; jauniGrafiki(); //Jaunas grupas grafiku savienošana ar iepriekšējo _root["strava_gr"+(gr-1)].lineTo (500-_root["strava_gr"+(gr-1)]._x, 450-i/merogs); _root["spriegums_gr"+(gr-1 ) ] . l i n e T o ( 5 0 0 -_root["spriegums_gr"+(gr-1 ) ] . _ x , 4 5 0 -u/merogs); } //Grafiku zimēšana _root["strava_gr"+gr].lineTo ( 500-_root["strava_gr"+gr]._x, 450-i/merogs); _root["spriegums_gr"+gr].lineTo ( 500-_root["spriegums_gr"+gr]._x, 450-u/merogs); //Periodu radītāji //Pārbauda jauna perioda sākumu pēc sprieguma maiņas no negatīvas uz pozītivo if (u1<0 && u>0) { //frekvences pārbaude if (!fr) fr=f; //Zīmēt sadalījumu if (fr==1) { count++; //periodu skaitītājs with (_root["sek_gr"+gr]) { moveTo (500-_x, 300); lineTo (500-_x, 600); } //Teksta lauka izveidošana _root["sek_gr"+gr].createTextField ("txt_"+count, gr*100+count, 500-_root["sek_gr"+gr]._x, 450, 60,30); //Teksta formāta definēšana format = new TextFormat(); format.font = "Symbol"; format.size = 16; format.bold=true; format.italic=true; //Teksta un formāta piesaistīšana izveidotam teksta laukam _root["sek_gr"+gr]["txt_"+count].text=2*count+"p"; _root["sek_gr"+gr]["txt_"+count].setTextFormat(format); fr=f; } else fr--; // frekvences skaitītājs } //tekoša sprieguma un stāvokļa saglabāšana u1 un t1 u1=u; t1=getTimer()/1000; }


Tā, šajā funkcijā paredzēti vairāki rezultāta nogludināšanas paņēmieni. Izgludināšanai tiek izmantots laika intervāla aprēķins starp kadriem. Tas ir mainīgs lielums. Līdz ar to funkcijas beigās tiek saglabāta laika vērtība-mainīgā t1. Tā tiek izmantota funkcijas sākumā, aprēķinot grafiku novietošanu dt. Tas pats tiek izpildīts arī ar spriegumu, jo pēc tā vērtības var noteikt tekošo periodu. Saglabātā iepriekšējā vērtība u1 tiek salīdzināta ar tekošo vērtību u. Un ja u ir pozitīvs, bet u1 ir negatīvs, tad šajā laika intervālā ir notikusi periodu pāreja. Kā redzams, var arī izveidot objektus un teksta laukus, izmantojot ActionScript. Flash MX vide tikai atvieglo to veidošanu, izmantojot instrumentālo paneli, bibliotēku utt. Šajā funkcijā tiek izveidots jauns elements - teksta lauks ar metodi:

createTextField (lauka nosaukums, dziļums, x, y, platums, augstums)

Tā kā ActionScript ir objektu orientēta valoda, tad teksta formāts arī tiek definēts kā objekts ar sekojošiem atribūtiem: font, italic, bold, size. Šajā piemērā tiek izveidots teksta formāta objekts ar metodi new TextFormat() , kas tiek piesaistīts izveidotam teksta laukam ar metodi setTextFormat( formāts ). 9. solis. Vadības elements - poga Tā tiek izveidota, izmantojot Flash MX iebūvēto komponenti Button. Ar peli šī komponente tiek novietota uz darba lauka. Pogas elementam ir papildus parametri (4.21.att.).

Att. 4.21. Pogas elementa parametri

Pogai, kā jebkuram objektam, jādod nosaukums. Lai tas būtu poga1. Pieņemsim, ka uz pogas tiks attēlots > pauzes režīmā un | | palaišanas režīmā. Ierakstīsim > parametra label vērtībā. Kad poga ir izveidota, tai jāpiešķir operācijas, kas jāizpilda pēc tās nospiešanas. Tātad, izvēlēsimies pogu un logā Actions ierakstīsim sekojošo: on (release) { //ja nospiesta poga tad izpildīt if (this.label==">") //ja uz pogas ir > zīme, tad palaiž modeli { this.label = "||"; //maina zīmi uz tekoša objekta (pogas) _root.griezBultu(true); //palaiž funkcijas _root.iegutDatus(); _root.jauniGrafiki(); _root.count=0; //skaitītājiem piešķir nulles vērtības _root.fr=0; } else { //modeļa apstādinā this.label=">"; //maina zīmi _root.griezBultu(false); //”negrizet” vektorus } }


Att. 4.22. Modelēšanas process

10. solis. Modeļa palaišana Modeļa darbības rezultāts tiek parādīts attēlā 4.22. pie sprieguma 220 V, strāvas 50 A, strāva apsteidz spriegumu uz φ = 45° un frekvence ir 2 s-1.


Literatūras saraksts 1. E. O. Doebelin, M.Dekker, System Dynamics, Prentice Hall, 1998. 2. W.J.Palm, Modeling, Analysis, and Control of Dynamic Systems, 2nd Edition, Wiley,

1999. 3. G.Franklin, J.Powell, A.Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, 4th

Edition, Prentice Hall, 2002. 4. R.Isermann, Mehatronics Systems. Springer, 2005 5. W. Levine, The Control Handbook. CRC press, 1996. 6. G.Franklin, J.Powell, M.Workman. Digital Control of Dynamic Systems, 3rd Edition,

Addison-Wesley, 1998. 7. R.Reinhardt, J.Lott. Macromedia Flash MX 2004 ActionScript. Bible. Wiley, 2004 8. R.Reinhardt, J.Dowd. Flash MX 2004 Bible. Wiley, 2004.


Attēlu saraksts Att. 1.1. Komponenšu shēma..........................................................................................................3 Att. 1.2. Signālu plūsmas diagramma .............................................................................................3 Att. 1.3. Atvērtās ķēdes process ......................................................................................................4 Att. 1.4. Mehānikas process un informācijas ražošana mehatronikas sistēmās ..............................4 Att. 1.5. Mehatronika: dažādu disciplīnu integrācija ......................................................................5 Att. 1.6. Mehatronikas sistēmas izveide ar sistēmu integrāciju ......................................................6 Att. 1.7. Mehatronikas sistēmas integrācija :(a) klasiskā elektromehāniskā sistēma, (b)

integrācija komponenšu līmenī; (c) funkciju integrācija .........................................................8 Att. 1.8. Dažādi informācijas apstrādes līmeņi procesa automatizācijai: (u), mainīgam

lielumam (y), mērāmam lielumam (v), ieejas lielumam (r).....................................................9 Att. 1.9. Modeļu mijiedarbība, sasniedzot patērētāja un ekspertu komisijas mērķus ...................10 Att. 1.10. Mehānisko sistēmu klasifikācija ...................................................................................11 Att. 1.11. Mehatronisko sistēmu integrācija: komponenšu integrācija, informācijas

procesa integrācija .................................................................................................................12 Att. 1.12. Kļūdu noteikšanas shēma..............................................................................................13 Att. 1.13. Modernizētā intelektuālā automātikas sistēma ar multi kontroles līmeni,

zināšanu bāzi, mehānismu mijiedarbību un interfeisu...........................................................14 Att. 1.14. Modeļu klasifikācija......................................................................................................16 Att. 2.1. Flash MX logs.................................................................................................................18 Att. 2.2. Dokumenta īpašības (Properties) panelis........................................................................19 Att. 2.3. Dokumenta īpašību logs..................................................................................................19 Att. 2.4. Asu virziens datorgrafikā ................................................................................................20 Att. 2.5. Jauna simbola izveidošana ..............................................................................................20 Att. 2.6. Pogas četri stāvokļi .........................................................................................................20 Att. 2.7. Simbolu bibliotēka ..........................................................................................................21 Att. 2.8. Lietotāja interfeisa komponentes ....................................................................................21 Att. 4.1. Objekta izveidošana ........................................................................................................26 Att. 4.2. Objekta zīmēšana ............................................................................................................27 Att. 4.3. Objekts atrodas simbolu bibliotēkā.................................................................................27 Att. 4.4. Objekta izvēle, izmēru un iekšējas pozīcijas precizēšana...............................................28 Att. 4.5. Teksta objektu instruments .............................................................................................28 Att. 4.6. Nemainīga teksta objekta parametri................................................................................28 Att. 4.7. Mainīga teksta lauka parametri .......................................................................................29 Att. 4.8. Parametri ievades laukam ...............................................................................................29 Att. 4.9. Mainīga teksta lauki. Tiek izvēlēts lauks atrums_txt......................................................30 Att. 4.10. Nemainīga teksta lauki – komentāri/paskaidrojumi mainīgiem laukiem......................30 Att. 4.11. Pāreja no simbola uz galveno logu ...............................................................................31 Att. 4.12. Objekta eksemplāra ievietošana modelī, nosaukuma piešķiršana, izmēru un

pozīcijas noteikšana ...............................................................................................................31 Att. 4.13. Modeļa palaišana...........................................................................................................32 Att. 4.14 Teksta lauki un kā piemērs ievades teksta lauka spriegums_txt parametri....................33 Att. 4.15. Objekti bibliotēkā..........................................................................................................34 Att. 4.16. Bulta (a), stabiņš (b), stiebrs (c)....................................................................................34 Att. 4.17. Objekts vektors .............................................................................................................34 Att. 4.18. Vektordiagrammas lauks (a) un laika ass (b)................................................................35 Att. 4.19. Modeļa logs...................................................................................................................35 Att. 4.20. Mēroga aprēķināšana ....................................................................................................36 Att. 4.21. Pogas elementa parametri .............................................................................................41 Att. 4.22. Modelēšanas process.....................................................................................................42


Tabulu saraksts Tabula 1.1. Klasiskās un mehatronikas sistēmu salīdzinošā analīze ..............................................6 Tabula 3.1. Objektu MovieClip īpašības un metodes ...................................................................23 Tabula 3.2. ActionScript operatori................................................................................................24 Tabula 3.3. ActionScript pamatfunkcijas......................................................................................24 Tabula 4.1. Kustības aprēķina formulas........................................................................................26 Tabula 4.2. Maiņstrāvas aprēķina formulas ..................................................................................33

ievads dinamisko pro cesu modelĒŠanĀ mehatronikas …kunicina/14-mehatronikas271106.pdf ·...

Documents