http://www.cientec.or.cr/grafpatrocinadores/UTN.gifUniversidad Tcnica Nacional

Carrera Ingeniera Electrnica

Laboratorio de Fsica Ii

Informe No3Ondas Estacionarias

Elaborado por:Alexandra Bolvar Dijeres504100411Ashly Malay vega guzmn 604320202

ndice GeneralResumen2Objetivo General3Objetivos especficos3Marco Terico4Procedimiento7Resultados Experimentales10Anlisis de Resultados11Conclusiones12Bibliografa13

ndice de figurasFigura N 1Pndulo con resorte.7Figura N 2Posicin de la cinta mtrica.8Figura N 3Sistema de resorte sujeto de la mano.8

ndice de ilustracionesIlustracin 1 Onda estacionaria.4Ilustracin 2 Resonancia en un sistema mecnico.6

ndice de tablasTabla N 1 Medicin del tiempo de 10 oscilaciones10Tabla N 2 Calculo de la fuerza y la constante de un resorte.10Tabla N 3 Comparacin de la frecuencia natural y la experimental10

Resumen

En el siguiente trabajo escrito se expondr acerca del laboratorio 3 que lleva por nombre Ondas estacionarias y Resonancia; demostrando por medio del montaje de un sistema ondulatorio la propagacin de la elongacin del resorte.El objetivo principal estudiar elcomportamiento de las ondas del movimiento ondulatorio, identificando los elementos que la conforman y los fenmenos asociados a las mismas.En el laboratorio se logr demostrar la frecuencia de una oscilacinnatural y mientras con el cronometro se tomaba el tiempo; luego se midi la elongacin del resorte utilizando varias masas y el ltimo montaje que se realizo fue que haba que mover la mano de arriba-abajo muy de despacio para poder ver frecuencia de unaoscilacin forzadaLa finalidad del laboratorio; es que las personas que lean el siguiente escrito puedan evacuar sus consultas y dudas acerca el tema que se est realizando el informe. El laboratorio se llev a cabo en las instalaciones de la UniversidadTcnica Nacional sede el Pacifico; el da sbado 26 de setiembre del 2015; al ser 9:30am; bajo la tutela del Profesor: Jocksan Villalobos Lobo.

Objetivo General

Introducir el concepto de ondas estacionarias, para comprender los efectos deoscilacin natural, oscilacin forzada y la resonancia en un sistema fsico.

Objetivos especficos

Utilizar el equipo de laboratorio para determinar el valor experimental de la frecuencia natural de un sistema de pndulo con resorte.

Estudiar el comportamiento del sistema de pndulo con resorte ante una oscilacin forzada y la presencia de resonancia.

Comprender el comportamiento de la oscilacin forzada con magnitud menor, igual y mayor, que la frecuencia natural en un sistema fsico.

Marco Terico

Una onda estacionaria se forma por lainterferenciade dosondasde la misma naturaleza con igualamplitud,longitud de onda(ofrecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.Lasondas estacionariasson aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles.Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de onda.Las ondas estacionariaspermanecen confinadas en un espacio(cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de laoscilacinpara cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los distintos modos devibracinde la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, determinados, slo hay ciertas frecuencias a las que se producenondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La ms baja se denomina frecuencia fundamental, y las dems son mltiplos enteros de ella (doble, triple).Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobreun mismo eje (x o y).

Ilustracin 1 Onda estacionaria.Oscilacin natural

Cuando un sistema elstico, como por ejemplo, una masa colgada de un resorte se separa de su posicin esttica de equilibrio y luego se suelta, el movimiento de la masa no se reduce a alcanzar la posicin de equilibrio de nuevo. Lo que hace es oscilar por un tiempo ms o menos prolongado alrededor de ella a una frecuencia que depende de la elasticidad del resorte y de la masa suspendida. A esta frecuencia se le llama frecuencia natural de oscilacin del sistema.

Oscilacin forzadaLas oscilaciones forzadas resultan de aplicar una fuerza peridica y de magnitud constante (llamada generadorG) sobre un sistema oscilador (llamado resonadorR). En esos casos puede hacerse que elsistema oscile en la frecuencia del generador (g), y no en su frecuencia natural (r). Es decir, la frecuencia de oscilacin del sistema ser igual a la frecuencia de la fuerza que se le aplica. Esto es lo que sucede por ejemplo en la guitarra, cuando encontramos que hay cuerdas que no pulsamos pero que vibran "por simpata".Debe tenerse en cuenta que no siempre que se aplica una fuerza peridica sobre un sistema se produce una oscilacin forzada. La generacin de una oscilacin forzada depender de las caractersticas de amortiguacin del sistema generador y de las del resonador, en particular su relacin.Resonancia:Las podemos encontrar la resonancia en sistemas mecnicos y elctricos:Resonancias en Sistemas MecnicosLos objetos o sistemasmateriales que vibran lo hacen con una frecuencia natural que depende de las caractersticas de estos sistemas, por ejemplo de la elasticidad del material, de la distribucin de su masa, de la forma en que se produce la perturbacin que los hace vibrar. Por ejemplo, cuando se golpea un vidrio el sonido es diferente al sonido emitido por un metal que tambin se golpea ya que vibran con distintas frecuencias.Si un sistema, en este caso el vidrio, se somete reiteradamente a una fuerza externa y la frecuenciade las vibraciones que se producen coincide con la frecuencia de vibracin natural del sistema, se genera un importante aumento de la amplitud de las vibraciones. A este fenmeno se lo llama resonancia. Se presenta siempre quese apliquen impulsos sucesivos a un objeto que vibra en concordancia con la frecuencia natural de vibracin del objeto.Si la excitacin es muy intensa y el rozamiento es despreciable o existe poco rozamiento, el aumento de la amplitud de las oscilaciones puede provocar roturas en elsistema.

http://www.ccpems.exactas.uba.ar/CDs/CDEnergia/II/img/Tacoma.jpgIlustracin 2 Resonancia en un sistema mecnico.

Resonancia en Sistemas ElctricosEn un sistema elctrico, la frecuencia de resonancia es aquella a la que lafuncin de transferenciaalcanza su mximo. Es decir, dada una entrada, se obtiene una salida mxima.Por ejemplo, al sintonizar una emisora de radio estamos haciendo funcionar el circuito interno de la radio a una frecuencia natural queentra en resonancia con la frecuencia de emisin de la emisora deseada y esta ltima se amplifica, pero dejando el sistema estable.

Procedimiento

Frecuencia natural de un sistema fsico.

Ejercicio A. Frecuencia natural.Realice el montaje quese muestra a continuacin:

Figura N 1Pndulo con resorte.Coloque la masa de 20 gramos en el extremo del resorte.

Tire de la masa estirando el resorte hacia abajo y coloque el cronometro en cero.

Libere el resorte dejndolo oscilar a su frecuencia de oscilacin natural, mientras activa el temporizador del cronometro.

Cuente 10 oscilaciones y anote el tiempo que dura en dar las mismas.

Repita los pasos del c) al e) 4 veces ms y determine el periodo en cada uno, el periodo promedio y la frecuencia de oscilacin a partir de dicho periodo promedio.

Construya una tabla (Tabla 1) donde se presenten los datos solicitados en los puntos e) y f)

Ejercicio B. Constante K del resorte.

Con el mismo sistema de la figura 1, realice los siguientes pasos.Deje elresorte libre (sin ninguna masa).

Coloque el inicio de la cinta mtrica en la posicin que quede el resorte (ver figura 2).

Figura N 2Posicin de la cinta mtrica.Coloque la masa de 10 gramos y anote cuanto se estir el resorte de su posicin inicial(l) y calcule el peso o fuerza que se ejerce sobre el resorte (Fg= m*0.00981), calcule la constante elstica del resorte (k= l/Fg).

Repita este paso sumndole masas de 10 gramos hasta llegar a 40 gramos.

Construya una tabla (Tabla 2) con los resultados obtenidos.

Ejercicio C. Clculos.http://www.azimadli.com/vibman-spanish/_glennespanol-16.pngCalcule la constante elstica del resorte K, como el promedio de las obtenidas en el ejercicio B.

Calcule la frecuencia natural de oscilacin del resorte ( ) y comprela con la obtenida experimental en el ejercicio A.

Oscilacin Forzada

Coloque nuevamente la masa de 20 gramos y libere el resorte de la base

Con la mano sujete el resorte (ver figura 3).

Figura N 3Sistema de resorte sujeto de la mano.Mueva la mano de arriba abajo muy despacio (frecuenciaforzada de baja excitacin), anote sus observaciones.

Mueva la mano de arriba abajo tratando de igualar el periodo o la frecuencia natural del resorte calculado en los ejercicios anteriores. Anote sus observaciones.

Mueva la mano de arriba abajo muyrpido (frecuencia forzada de alta excitacin), anote sus observaciones.

Resultados Experimentales

Tabla N 1Medicin del tiempo de 10 oscilacionesNumero de oscilacionesTiempo (0,001s)Tiempo promedio (s)Periodo (s)Periodopromedio (s)Frecuencia promedio (Hz)

T 1T 2T3T 4P1P2P3P4

106,135,856,065,9360,610,580,60,560,61,66

Fuente: Los datos fueron obtenidos en el laboratorio el sbado 26 de septiembre del 2015 durante la clase, utilizando el montajede la figura N1Tabla N 2Calculo de la fuerza y la constante de un resorte.Masa (Kg)Longitud (m)Fuerza (N)Constante del resorte (N/m)

0,010,030,0983,3

0,020,060,1963,3

0,030,10,2942,9

0,040,130,3923,01

Fuente: Los datos fueronobtenidos en el laboratorio el sbado 26 de septiembre del 2015 durante la clase, utilizando el montaje de la figura N1Tabla N 3http://www.azimadli.com/vibman-spanish/_glennespanol-16.pngComparacin de la frecuencia natural y la experimentalFrecuencia terica (Hz)Frecuencia experimental (Hz)

1,941,66

Fuente: Los datos fueron calculados por medio de la formula

Anlisis de Resultados

En la tabla N1 se logra observar que los tiempos de oscilacin son aproximados, esto nos dice que el sistema oscila con una frecuencia de 1,66 aproximadamente.

Latabla N2 muestra que aunque la masa, la longitud y la fuerza aumenten, el valor de la constante del resorte es aproximada a 3 N/m, el cual es su valor real.

Al comparar la frecuencia natural y experimental en la tabla N3 se puede decir que son aproximadas, ya que por unerror sistemtico de observacin y medicin puede variar algn dato.

Cuando se toma el resorte y es sometido a un movimiento se experimentan tres tipos diferentes de comportamiento:Si la frecuencia de excitacin es muy pequea (lo queequivale a que se hace oscilar el extremo superior del muelle muy lentamente), el muelle oscila prcticamente en fase con la excitacin y con su misma amplitud.

Si la frecuencia de excitacin coincide con la frecuencia caracterstica del muelle, la amplitud de oscilacin va creciendo cada vez ms (resonancia); en este caso, las oscilaciones del muelle estn retrasadas alrededor de un cuarto de perodo respecto a la excitacin.

Si la frecuencia de excitacin es muy alta, el resonador oscila con una amplitud muy pequea y casi en oposicin de fase.

Conclusiones

Se determina que las ondas del resorte son mecnicas, las cuales requieren para su existencia de una fuente de perturbacin, un medio que pueda ser perturbado.

Con base en los resultadosobtenidos a lo largo de la prctica se comprueba que la fuerza es proporcional al desplazamiento lo que ocasiona que la constante del resorte no vare.

Se determina que en la frecuencia natural el movimiento es peridico, el cual hace que la frecuenciano vare ya que soninversamente proporcionales, pero cuando la frecuencia de la fuerza oscilante se hace mayor que la frecuencia propia del oscilador la amplitud disminuye.

Bibliografa

http://webs.ono.com/mariadoloresmarin/PDF/F2b_12_VO_MO.pdf

Fsica Universitaria (vol. 1) .- Sears, Zemansky, Young, Freedman - Pearson.

http://www.sabelotodo.org//frecuencianatural.html

http://www.eumus.edu.uy/docentes/maggiolo/acuapu/osc.html

http://www.ccpems.exactas.uba.ar/CDs/CDEnergia/II/contents/energia/ondas/cont/resonancia.html