iipp - primena metoda višekriterujmskog odlučivanja u praksi na primeru javne nabavke

5/28/2018 IIPP - Primena metoda viekriterujmskog odluivanja u praksi na primeru javne nabavke

1/12

Insti tut za istra ivanja i projektovanja u privredi, Beograd. Sva prava zadr ana. Istra ivanja i projektovanja za privredu 23 /24-2009 15

PRIMENA METODA VIEKRITERIJUMSKOGODLUIVANJA U PRAKSI

NA PRIMERU JAVNE NABAVKEMr Goran RadoiiJKP Mediana Ni

Proces javne nabavke je danas veoma prisutan, skoro nezaobilazan, u poslovnim sistemima saveinskim ueem dravnog kapitala. Ovaj proces moemo posmatrati sa aspekta Teorije odlui-vanja. Cilj problema odluivanja, u ovom sluaju, je izbor najpovoljnije ponude. Odluivanje u pro-cesu javne nabavke se kod nas najee zasniva na improvizaciji i iskustvu. Pogreno donoenjeodluka u praksi implicira problem nezadovoljstva ponuaa doneenim odlukama. Ovaj problemzatim prouzrokuje zastoj u postupku javne nabavke, a esto i ponavljanje postupka. Osnovni cilj, a

to je izbor najpovoljnije ponude, odlae se, to remeti planirani tok aktivnosti nekog poslovnog si-stema. Ideja ovog rada je afirmisanje primene metoda VKO u praksi, a naroito AHP metode, kaojedne od najpoznatijih. Jedna od karakteristika izvrnih menadera i timova za nabavku danas jesigurno poznavanje savremenih alata kvaliteta i alata za podrku odluivanja. Posebnu povoljnostpredstavlja postojanje dobre softverske podrke najvanijim metodama VKO. U radu je razmatranamogunost korienja jednog poznatog softvera za podrku odluivanju na praktinom primeru.

Kljune rei: nabavka, odluivanje, kriterijum, alternativa, prioritet, osetljivost.

IMPLEMENTATION OF METHODS FOR

MULTICRITERIA DECISION IN THE SAMPLE OFPUBLIC PURCHASE FROM PRACTICE

A public purchase process is very immanent today, often unavoidable, in business systems withmajority participation of state capital. This process we can observe with aspect of decision makingtheory. Goal of the decision making problem, in this case, is the choice of the most favorable offer.Decision making in the public purchase process is from us generally based on improvisation andexperiences. Wrong decision making in practice implicates the problem of disappointment fromproviders with brought decisions. This problem then causes delay in the proceeding of publicpurchase, and often revision of process. The primary goal, the choice of the most favorable offer, iscanceled and obstructs scheduled flow of activities in somebody commercial system. Concept of

this paper is affirmation of applying multi-criteria decision making methods in practice, and theAnalytic Hierarchy Process method especially, as very popular method. An important characteristicof executive managers and purchase teams is certainly, understanding quality and decisionsupport advanced tools. Separate advantage is existing quality software support for the mostimportant multi-criteria decision making methods. In the paper is discussed possibility of using veryfamous software for decision support in the sample from practice.

Keywords: purchase, decision, criteria, alternative, preference, sensitivity.

UVOD

Problemi u postupcima javne nabavke ugla-

vnom se javljaju prilikom: a) formulisanja,odnosno karakterizacije kriterijuma za ocenu

_______________________________________________________________________________ _____

Kontakt: Mr Goran Radoii, dipl. in. ma.JKP Mediana Ni, Mramorska 10, 18000 Ni, SrbijaE-mail: [email protected]

ponuda i b) sprovoenja postupka izbora najpo-voljnije ponude.

Definisanje kriterijuma predstavlja izbor odre-enih kriterijuma iz mnotva mogunosti, a kojisu od najveeg znaaja za konkretnu javnunabavku. Karakter izabranih kriterijuma utie nautvrivanje njihovih meusobnih odnosa vano-sti. Organizatori javne nabavke ili naruioci raz-


2/12

16 Istra ivanja i projektovanja za privredu 23/24-2009

liito posmatraju pitanje meusobnog znaajakriterijuma. Jedni smatraju izuzetno vanim kri-terijum cene kotanja tj. ponuene cene. Drugirazmiljaju u pravcu da ono to je jeftino nije i

najbolje, te stoga zastupaju kvalitet i tehnike itehnoloke prednosti kao najvanije kriterijume.

U drugom sluaju menaderi koji upravljajutehnikim sistemima pokuavaju da savladajuto vie problematike povezane sa predmetomjavne nabavke te tako omoguuju izraduizuzetno precizne konkursne dokumentacije.Ima sluajeva gde se naruilac, pre svega, za-dovoljava pravovremenom isporukom nekogdobra ili usluge, stavljajui u drugi plan cenukotanja, pa esto i kvalitet. U praksi se rea-lizuju i nabavke sa oekivanim priblino jedna-

kim ponuenim cenama i kvalitetom. Tada seprednost najee daje kriterijumu uslova pla-anja, a esto i trokovnoj ekonominosti. Zaone naruioce koji ne ele previe da seoptereuju tehnikim aspektima, jedan od najje-dnostavnijih principa je videti kako to radedrugi. Onda se kao najznaajniji kriterijum birareferenca. Ovde smo se osvrnuli na samo ne-koliko kriterijuma, na osnovu kojih moemovriti ocenu ponuda. Moe ih biti i vie [1].

Drugi pomenuti problem odnosi se na primenu

modela za odabir najpovoljnije ponude. Tanije,na izbor procedure koja e implicirati reenje sa

najveom tanou. U praksi ima primera kori-enja matematikih metoda za izraunavanjevrednosti ponuda. To su metode dodeljivanjaponderskih vrednosti po kriterijumima za svakuponudu. One se zasnivaju na jednostavnimmatematikim postupcima u kojima se prioritetalternative predstavlja brojem bodova, a brojbodova dobija kao suma proizvoda koeficije-nata i pondera po svakom zadatom kriterijumu/2/. Ipak, mora se rei da je najvei broj postu-

paka u praksi jo uvek zasnovan na iskustve-nim znanjima i improvizaciji.

ELEMENTI PROBLEMA ODLUIVANJA

Ukoliko proces javne nabavke posmatramo saaspekta Teorije odluivanja, izbor najpovoljnijeponude, zapravo, predstavlja cilj jednog proble-ma odluivanja. Prema teoriji, odluivanje jesutina planiranja i ono predstavlja izbor nekogsmera delovanja izmeu vie alternativa [3]. Ilineto drugaije: odluivanje je izbor jedne, iz

skupa raspoloivih akcija (alternativa), pri emuskup mora raspolagati sa najmanje dve akcije[4]. Rezultat odluivanja je odluka. Pored cilja,elementi problema odluivanja su: alternativa ikriterijum.

Alternative su mogunosti izmeu kojih se birareenje. U procesu nabavke, koji se obavlja uskladu sa zakonom [1], pojavljuju se razliitaalternativna reenja. Njih moe biti vie, to

zavisi od same prirode predmeta nabavke.Zapravo, alternative su ponude, odnosnoponuai, koji raspolau izvesnim resursima, akoje ele da stave u funkciju zadovoljenjapotreba naruioca. Dakle, alternative su mogu-a reenja koja odgovaraju, manje ili vie,ostvarenju cilja problema odluivanja, u naemsluaju, zahtevima naruioca u pogledu naba-vke odgovarajueg proizvoda tj. dobra. Alterna-tive su, u konkretnom sluaju, kombinacije pre-dloga od strane ponuaa, koje, manje ili vie,predstavljaju odziv na odreene zahteve, koje

je naruilac postavio u vidu kriterijuma.

Pod kriterijumima se podrazumevaju atributi zaopisivanje ponuenih alternativa. Kriterijumi po-kazuju u kojoj meri pojedine alternative ostva-ruju zadati cilj. Moe se definisati veliki brojkriterijuma. Meutim, treba se bazirati na onekoji su najznaajniji. Tanije, na one koji u na-jveoj meri izraavaju sutinu nabavke, odno-sno dobra ili predmeta nabavke. Za veliki brojnabavki mogu se definisati otprilike isti krite-rijumi. Veoma zastupljeni kriterijumi, kada su u

pitanju javne nabavke u komunalnim sistemimakod nas, su: cena kotanja, kvalitet ponuenogdobra ili usluge, uslovi plaanja, rok isporuke,reference. Naravno, postoje takve nabavke kodkojih je neophodno formulisati sasvim drugaije,nove kriterijume.

Ako za cilj odluivanja imamo izbor najpo-voljnije ponude za nabavku nekog sredstva,odnosno dobra ili usluge, odreeni broj kriteriju-ma, napred navedenih kao najeih, moe bitiuniverzalan, tj. primenjiv u svim nabavkama.Meutim, iako su univerzalni, ovi kriterijumi urazliitim nabavkama najee imaju razliituvanost, odnosno znaaj koji se menja u zavi-snosti od vrste nabavke. Takoe, za odre-ivanje vanosti (znaaja) kriterijuma veoma jebitno pitanje prirode, odnosno karaktera na-ruioca. Kao primer moemo uzeti dve nabavkeu okviru jednog komunalnog preduzea, naba-vku specijalnog vozila i nabavku papira zaadministrativne poslove. Kriterijum kvaliteta, usluaju nabavke vozila, sigurno e biti domina-ntniji u odnosu na nabavku papira, gde se oe-

kuje najvea relativna teina kriterijuma cene.


3/12

Istra ivanja i projektovanja za privredu 23 /24-2009 17

SISTEMATIZACIJA ULAZNIH INFORMACIJA

Problem odluivanja u naem primeru odnosise, dakle, na proces javne nabavke. Za analizu

je izabran konkretan iest problem iz praksekomunalnih preduzea: izbor najpovoljnije po-

nude za nabavku kamiona specijalne namene.Slian problem je prisutan i u drugim sistemima,npr. graevinskim preduzeima, transportno-

logistikim kompanijama itd. Ideja rada jeafirmisanje primene metoda viekriterijumskogodluivanja (VKO) u praktinim problemimaodluivanja, a posebno metode za uporeivanje

i rangiranje alternativa pod nazivom AHPmetoda (Analityc Hierarchy Process) [5]. Poredove, najpoznatije metode za podrku odlui-vanja su: ELECTRE (I,II,III, IV) i PROMETHEE(I,II).

Tabela 1: Uproena tabela ulaznih podataka za izabrane kriterijume i alternative

KRITERIJUMI I RELATIVNE TEINE

KvalitetCena

kotanja ()Uslovi

plaanja

Rokisporuke(dana)

ReferenceALTERNATIVE

0,30 0,30 0,20 0,10 0,10Vozilo 1 Zadovoljava 100.000 Zadovoljava 95 ZadovoljavaVozilo 2 U potpunosti

zadovoljava135.000

Deliminozadovoljava

50 Zadovoljava

Vozilo 3 U potpunostizadovoljava

115.000U potpunostizadovoljava

60U potpunostizadovoljava

Na samom poetku procesa odluivanja potre-bno je formirati tabelu ulaznih podataka (tabeluodluivanja). Pretpostavimo da se radi o javnojnabavci specijalnog vozila za sakupljanje sme-a koja se vodi u otvorenom postupku, daklebez prethodne kvalifikacije, i bez varijanti jedneponude. Takoe, pretpostavimo da se na oglasjavilo samo nekoliko ponuaa, zbog specifi-nosti nabavke, i da su u krug za ocenu ule triponude, odnosno alternative (Vozilo 1, Vozilo 2,Vozilo 3). Evo njihovih karakteristika:

Ponuda Vozilo 1 sadri skoro sve traenetehnike karakteristike kao obeleja kvalitetaosim neto slabijeg pogonskog motora idrugaijeg sistema rada specijalnog radnogureaja na samom vozilu, koji uzgred ostva-

ruje istu funkciju cilja ali samo na osnovudrugaijeg principa rada, a koji nije traen.Zbog slabijeg pogonskog agregata cenavozila je neto nia u odnosu na konkure-ntske ponude. Uslovi plaanja su definisanikreditnom linijom koja zahteva avansiranjeiznosa u visini od 20% cene kotanja vozilasa otplatnim rokom koji odgovara traenom ikamatom koja se kree u granicama zadovo-ljenja naruioca. Rok isporuke je neto duiod oekivanog. Garancija za isporuen proi-zvod iznosi 12 meseci, a za samo osnovnovozilo 18 meseci. Servis je obezbeen vanmesta naruioca i udaljen vie od 180 km.Reference ponuenog vozila su evidentne,ali uglavnom u inostranim zemljama. Ponu-a je zastupnik inostrane kompanije i ima

certifikat o ispunjenju zahteva standarda ISO9001.

Ponuda Vozilo 2 u potpunosti zadovoljavasve aspekte zahteva kvaliteta. Traene te-

hnike karakteristike su zadovoljene. Voziloak sadri takav pogonski agregat koji omo-guuje veu utedu energije i manju emisijugasova od traenih. Cena kotanja ovakvogvozila je najvea u poreenju sa ostalimponudama. Uslovi plaanja su neto loiji odprethodnih zbog neto veeg dela avansneuplate koji iznosi 25% i neto manjeg peri-oda trajanja kreditnog aranmana uz istukamatnu stopu. Rok isporuke ovog vozila jeveoma kratak, ak najkrai u poreenju saostalim ponudama. Garantni rok specijalnog

vozila traje 12 meseci, a servisiranje seobavlja u mestu udaljenom oko 200 km odmesta naruioca. Reference su brojne i pri-sutne podjednako u zemlji i van nje. Ponu-anije uskladio svoje poslovanje sa zahte-vima sistema menamenta kvalitetom, ali jezapoeo proceduru uvoenja serije standar-da ISO 9000.

Ponuda Vozilo 3 apsolutno zadovoljava svetraene tehnike specifikacije, a time i kri-terijum kvaliteta u potpunosti. U poreenjusa ostalim ponudama predmet nabavke nijenajskuplji, a ni najjeftiniji. Uslovi plaanjaodgovaraju mogunostima naruioca zbogminimalnog avansnog iznosa kreditne linijekoji iznosi samo 10%. Duina trajanjakreditne linije i kamatna stopa su sasvim


4/12


zadovoljavajui, mada je rok otplate netomalo manji nego kod ponude Vozilo 1. Rokza isporuku vozila nalazi se izmeu rokovaprethodne dve ponude ali je veoma blizak

ponudi Vozilo 2. Uslovi garancije su najboljijer garantni rok traje ak 24 meseca, aservisiranje se obavlja u mestu naruioca.Reference ponuaa su znaajne ali ugla-vnom na domaem tritu, mada ima i izvo-znih poslova. Ponua poseduje ak dvacertifikata kojim dokazuje usklaenost svogposlovnog sistema sa zahtevima standardaISO 9001 i 14001.

U praksi, na primerima mnogih preduzea,prednost se veoma esto daje kriterijumu cenetako da on uzima vrednost i do 60% ukupne

ponderisane vrednosti. Kvalitet je kriterijum kojise nekada veoma teko moe definisati, pa je umnogim nabavkama umetnost izmeriti alter-native sa aspekta ovog kriterijuma. Za dobrodefinisanje kriterijuma kvaliteta potrebni su stru-nost i iskustvo ljudi koji se bave pripremom

elemenata u procesu javnih nabavki. Teine petizabranih kriterijuma date su iskustveno u tabeli1. Na osnovu ulaznih informacija o alterna-tivama tabelu odluivanja emo formirati tako

da u redovima ispod zaglavlja budu prikazanipodaci vezani za alternative, a u kolonama zakriterijume (tabela 1).

KLASINA PRIMENA AHP METODE

Procena odnosa teina, odnosno vanosti dvajukriterijuma moe da se obavi korienjemveeg broja metoda, pored ve pomenuteiskustvene. Da bi se reio ovaj zadatak, koristise Saaty-eva skala [5], koja obezbeuje konzis-tentnost odnosa vanosti (teina) kriterijuma

(tabela 2).Za reavanje slinih zadataka umesto tabelemoe se koristiti matrica odnosa teina. Nakonega se, u sledeem koraku, vri formiranjematrice ili tabele normalizovanih vrednostikriterijuma (tabela 3).

Tabela 2: Meusobni odnosi teina kriterijuma

KvalitetCena

kotanjaUslovi

plaanjaRok

isporukeRefe-rence

Kvalitet 1 2 3 5 4Cena kotanja 1/2 1 2 4 3Uslovi plaanja 1/3 1/2 1 3 2Rok isporuke 1/5 1/4 1/3 1 1/2

Reference 1/4 1/3 1/2 2 1 137/60 49/12 41/6 15 21/2

Tabela 3: Normalizovane vrednosti kriterijuma

Kvalitet Cenakotanja Usloviplaanja Rokisporuke Refe-rence

Kvalitet 60/137 24/49 18/41 1/3 8/21Cena kotanja 30/137 12/49 12/41 4/15 6/21Uslovi plaanja 20/137 6/49 6/41 1/5 4/21Rok isporuke 12/137 3/49 2/41 1/15 1/21

Reference 15/137 4/49 3/41 2/15 2/21Iz tabele normalizovanih vrednosti moe seizraunati teina svakog od kriterijuma.

Tabela 4: Teine izabranih kriterijuma

KRITERIJUM TEINAKvalitet 0,416

Cena kotanja 0,262Uslovi plaanja 0,161Rok isporuke 0,062Reference 0,099

1,000Moemo uporediti teine kriterijuma dobijenekorienjem Saaty-eve skale (tabela 4) i one

nastale na osnovu iskustva (tabela 1). Krite-rijumu kvaliteta u praksi daje se manje znaajanego to bi on zaista trebao da ima(Isk.=0,30


5/12


je isti kao i kod izraunavanja teina kriterijuma.Formira se matrica normalizovanih vrednosti, azatim se izraunavaju vrednosti prioriteta kaoprosene vrednosti alternativa u redovima

matrice ili tabele. Tabele 5-9 prikazuju odnosealternativa (Saaty) i vrednosti lokalnih prioritetaalternativa.

Tabela 5: Prioriteti alternativa prema kriterijumu Kvalitet

Vozilo1

Vozilo2

Vozilo3

PRIORITET

Vozilo 1 1 1/4 1/3 0,123Vozilo 2 4 1 2 0,557Vozilo 3 3 1/2 1 0,320

Tabela 6: Prioriteti alternativa prema kriterijumu Cena kotanja

Vozilo1

Vozilo2

Vozilo3

PRIORITET

Vozilo 1 1 5 3 0,6333Vozilo 2 1/5 1 1/3 0,1062Vozilo 3 1/3 3 1 0,2605

Tabela 7: Prioriteti alternativa prema kriterijumu Uslovi plaanja

Vozilo1

Vozilo2

Vozilo3

PRIORITET

Vozilo 1 1 2 1/3 0,2395Vozilo 2 1/2 1 1/4 0,1373Vozilo 3 3 4 1 0,6232

Tabela 8: Prioriteti alternativa prema kriterijumu Rok isporuke

Vozilo1

Vozilo2

Vozilo3

PRIORITET

Vozilo 1 1 1/5 1/4 0,098Vozilo 2 5 1 2 0,568Vozilo 3 4 1/2 1 0,334

Tabela 9: Prioriteti alternativa prema kriterijumu Reference

Vozilo1

Vozilo2

Vozilo3

PRIORITET

Vozilo 1 1 1 1/3 0,20Vozilo 2 1 1 1/3 0,20Vozilo 3 3 3 1 0,60

U tabeli 1 se zatim mogu zameniti dobijene vrednosti teina kriterijuma i lokalnih prioriteta, te takodobiti ukupni prioriteti razmatranih alternativa nabavke specijalnog vozila za sakupljanje i transportsmea (tabela 10).

Tabela 10: Izraunavanje ukupnih prioriteta svih alternativa nabavke

TEINE KRITERIJUMA I PRIORITETI ALTERNATIVA

KvalitetCena

kotanjaUslovi

plaanjaRok

isporukeReferenceALTERNATIVE

0,416 0,262 0,161 0,062 0,099

UKUPNIPRIORITETI

ALTERNATIVA

Vozilo 1 0,123 0,6333 0,2395 0,098 0,20 0,28Vozilo 2 0,557 0,1062 0,1373 0,568 0,20 0,34Vozilo 3 0,320 0,2605 0,6232 0,334 0,60 0,38

Ukupni prioritet alternative Vozilo 1 (V1) dobijen je primenom izraza:

( ) =

=++++=

5

1j

ji15154143132121111 kvkvkvkvkvkvVP

gde su:

j1v vrednosti lokalnih prioriteta alternative Vozilo 1,

jk vrednosti teina kriterijuma.

Slini izrazi se mogu napisati i za ostale dve alternative.


6/12


Opti izraz za izraunavanje ukupnog prioritetasvake od ponuenih alternativa je:

( ) =

=

5

1j

jiji kvVP 3,2,1i =

Na osnovu sintetizovanih rezultata dobijenihklasinom primenom AHP metode, za datiprimer, moemo formirati rang listu prioriteta izakljuiti da je najpovoljnija alternativa (ponuda)

Vozilo 3 sa vrednou ukupnog prioritetaP(V3)=0,38 (slika 1).

Slika 1. Prioritet alternativa (ponuda) za nabavku vozila

SOFTVERSKA PODRKA REAVANJUPRAKTINOG PROBLEMA

Problemi odluivanja danas se veoma uspenomogu reavati primenom softverskih alata([6],[7],[8]). Postoji vie softvera koji se mogu

koristiti za ovu svrhu, a neki od njih su:Criterium Decision Plus [9], Expert Choice [10].U reavanju naeg praktinog problema, koji seodnosi na izbor najpovoljnije ponude spe-cijalnog vozila, koristiemo softver ExpertChoice.

Tabela 11: Proirena tabela ulaznih informacija o alternativama nabavke

VOZILO 1 VOZILO 2 VOZILO 3Snaga

motora/standardemisije gasova

210 KS/Euro 3 240 KS/Euro 4 230 KS/Euro 3OSNOVNEKARAKTERISTIKEVOZILA

Sabijanje smea HRB PP PP

PONUENA CENA 100.000 135.000 115.000 ROK OTPLATE 5 godina 4 godine 4,5 godine

Visina avansa 20% 25% 10%USLOVI PLAANJA Visina kamatne

stope8% 8% 6,5%

TIPIZACIJA(asija/nadgradnja) Novi tip//novi tip Najei tip//najei tipNajei

tip/srednjezastupljen tip

GARANTNI ROK(asija/nadgradnja) 18/12 meseci 12/12 meseci 24/24 mesecaSERVISIRANJE >180 km 200 km U mestu

naruioca

ROK ISPORUKE 95 dana 50 dana 60 danaDomae/strane 10/60 vozila 50/55 vozila 95/20 vozila

REFERENCECertifikati ISO 9001 -

ISO 9001,ISO 14001

Ovoga puta, model analize je neto drugaiji, a

ta razlika se ogleda u broju kriterijuma. Izvrenoje pregrupisavanje kriterijuma, tako da petkriterijuma iz prethodnog modela u ovom dajedevet novih. Ideja je da se sa vie razliitih

kriterijuma obuhvati vei broj informacija o

alternativama (tabela 11).

Na slici 2 prikazan je novi hijerarhijski modelpro-blema. Cilj problema (u softveru: Goal) jeNabavka Vozila, kriterijumi (Objectives) su:Karakteristike, Cena, Rok otplate, Avans i ka-


7/12


mata, Tipizacija itd. i alternative (Alternatives)su: Vozilo 1, Vozilo 2, Vozilo 3.

Kao i u prethodnom postupku i ovde je po-trebno prvo definisati teine kriterijuma u meu-

sobno konzistentnim odnosima. Softver koristitakoe Saaty-evu skalu za uporeivanje odno-sa vanosti. Pa je tako, na primer, u poreenjukriterijuma Karakteristike i Rok otplate, prvikriterijum umereno vaniji (Moderate) u odno-su na drugi (polje Karakteristike*Rok otplateima vrednost 3.0), itd. (slika 3).

Polja tabele sa slike 3 (red*kolona): Tipiza-cija*Reference, Garantni rok*Rok isporuke,Garantni rok*Reference, Servisiranje*Rok ispo-ruke, Servisiranje*Reference i Rok isporu-

ke*Reference imaju cifarske oznake crvene(svetlije) boje. Softver na taj nain oznaavainverzne vrednosti teina kriterijuma i prioritetaalternativa (ovi brojevi predstavljaju razlomke:1/2, 1/3, itd.).

Slika 2. Hijerarhijski model sa devet kriterijuma


8/12


Slika 3. Odreivanje relativnih vanosti kriterijuma primenom Saaty-eve skale u programu Expert Choice

Softver u pozadini vri normalizaciju i raunasrednje vrednost za svaki kriterijum. Tako sudobijene sledee vrednosti teina kriterijumacilja Nabavka Vozila (slika 4). U poreenju sa

ostalim kriterijumima najdominantniji je krite-rijum Karakteristike (teine 0,294), a najmanjeznaajni su Garantni rok i Servisiranje(0,032).

Slika 4. Vrednosti teina kriterijuma po prioritetu

Sledei korak je odreivanje relativnih prefe-rencija alternativa u odnosu na zadati kriterijum.Na osnovu informacija o alternativama formirase tablica preferencija (slika 5). I ovde se koristiSaaty-eva skala. U poreenju alternativa, na

primer, prema kriterijumu Karakteristike, Vo-zilo 1 je manje preferentno u odnosu na ostalealternative, dok je Vozilo 2 preferentnije uodnosu na Vozilo 3.

Slika 5. Preferentnost alternativa prema kriterijumu Karakteristike


9/12


Slika 6. Rang lista alternativa

Konane vrednosti prioriteta alternativa, saukupnom grekom nekonzistentnosti od 2%,prikazane su na slici 6, prema kojoj je najpovo-ljnija ponuda Vozilo 3 za ukupnim prioritetom0,378. Slika ujedno predstavlja rang listu po-nuda za nabavku vozila specijalne namene.

ANALIZA OSETLJIVOSTI

Model je zasnovan na dvema procenama,proceni relativnog znaaja kriterijuma javnenabavke i proceni odnosa prioriteta alternativau odnosu na zadate kriterijume. Ove procenezavise od pristupa i saznanja naruioca, oemu je ve bilo rei. Stabilnost dobijenogreenja, u sluaju promena imputa, utvruje sepostupkom analize osetljivosti. Softver [10]

omoguuje ovakvu analizu na vie naina.Jedan od njih je primena dijagrama performansiosetljivosti (Performance Sensitivity slika 7).

Na slici 7 dat je prikaz uticaja kriterijuma nasva-ku ponudu tj. alternativu. Ovaj dijagram usoftveru Expert Chioce je dinamiki jer omogu-uje povlaenje stubaca kriterijuma i menjanjevrednosti njihovih teina na y-osi. Kao odgovorovim promenama vrednosti teina javljaju sepromene vrednosti prioriteta alternativa napomonoj (desnoj) y-osi. Redosled alternativasa slike 7 odgovara rang listi sa slike 6.

Drugi nain analize osetljivosti je primenadijagrama gradijentne osetljivosti (GradientSensitivity- slika 8).

Slika 7. Uticaj promene teine svih kriterijuma na prioritet ponuda vozila


10/12


Slika 8. Dijagram gradijentne osetljivosti reenja prema kriterijumu Karakteristike

Posmatrajui sliku 8 moemo doneti zakljuakda poveanje znaaja kriterijuma Karakteri-stike (iznad dobijene vrednosti 0,294 na x-osi)dovodi do porasta ukupnog prioriteta ponudeVozilo 2. Apsolutnu prednost (prioritet > 0,36)nad ostalim ponudama Vozilo 2 e dobiti

ukoliko teina kriterijuma poraste iznad 0,46, jerje to mesto preseka pravaca Vozilo 2 i Vozilo3. Najmanji ugao nagiba prema x-osi imapravac Vozilo 3 tako da promene teinekriterijuma Karakteristike najmanje utiu narang ove ponude, iako je njen trend konstantnoopadajui sa poveanjem ovog kriterijuma. Naslian nain primenom softvera [10] moemo

vriti analizu gradijentne osetljivosti reenja iprema ostalim kriterijumima.

Uticaj promene kriterijuma na preferenciju alter-nativa moemo sagledati i pomou dijagramadinamike osetljivosti (Dynamic Sensitivity slika 9). Povlaenjem jedne od traka ispod naz-iva kriterijuma u levom delu prozora automatskise menjaju procenti teina svih kriterijuma, kao iprioriteti alternativa u desnom delu prozora.Slika 9 prikazuje stanje nakon promene znaajakriterijuma Cena. Poveanje znaaja ovogkriterijuma na 40% obezbedilo bi prednostponudi Vozilo 1 koja bi postala dominantna saskoro 40% ukupne ponderske vrednosti.

Slika 9. Dijagram dinamike osetljivosti


11/12


Slika 10. Dijagram Head-to-Head osetljivosti

Ako direktno uporedimo dve ponude i to prvo-rangiranu (Vozilo 3) i poslednje-rangiranu (Vozi-lo 2) sa slike 6, po svakom kriterijumu, moemovideti koji kriterijumi su na strani svake od ovihponuda (slika 10). Tako je Vozilo 3 uspenijeprema kriterijumima: Cena, Rok otplate, Avans ikamata, Garantni rok, Servisiranje, Reference,to ini ukupnu prioritetnost, koja je za skoro7,5% vea od konkurentne ponude. Slinuanalizu moemo izvriti i za dva preostala paraalternativa: Vozilo 1 Vozilo 2, Vozilo 1 Vozilo 3.

ZAKLJUAK

Dva modela odluivanja daju isto reenje kadaje u pitanju najpovoljnija alternativa. Premanjima najbolje reenje je Vozilo 3, a vrednostnjegovog prioriteta iznosi oko 38% ukupneponderske vrednosti. Sa druge strane, ako

reenjem problema smatramo rang listu alter-nativa, onda se ova dva modela razlikuju premaredosledu prioriteta. U prvom modelu problema(model 5 kriterijuma) redosled alternativaprema prioritetu je sledei: Vozilo 3 (38%),Vozilo 2 (34%), Vozilo 1 (28%). Drugi modelistog problema (model 9 kriterijuma) nudi ranglistu neto drugaiju od prethodne, u kojoj jeredosled alternativa prema prioritetu sledei:Vozilo 3 (37,8%), Vozilo 1 (31,8%), Vozilo2 (30,4%).

Ako uporedimo ova dva modela videemo dadrugi model (9 kriterijuma) sadri veu razlikuprioriteta izmeu najbolje alternative i prvesledee, pri emu je razlika izmeu druge inajslabije veoma mala, skoro zanemarljiva.

Razlike u ovom modelu se nalaze u opsegu1,47,4%. Kod prvog modela (5 kriterijuma)izmeu ponuenih alternativa postoje izraenerazlike koje se kreu u granicama 410%.

Moe se rei da vei broj kriterijuma (model 2)pogoduje porastu rejtinga alternative Vozilo 1u odnosu na model sa manjim brojem kriteriju-ma, dok istovremeno umanjuje rejting alterna-

tive Vozilo 2.

Pod navedenim uslovima u konkretnomproblemu (formulisanim kriterijumima, ulazniminformacijama, definisanim odnosima kriteri-juma meusobom) menadment preduzea, ko-ji treba da donese odluku o izboru najpovoljnijeponude za nabaku specijalnog vozila za sa-kupljanje smea, nee napraviti greku ukolikose ta odluka odnosi na izbor alternative Vozilo3. Ovakva odluka ima uporite u oba modelaanalize, onom koji je zasnovan na klasinoj

primeni metode AHP sa 5 kriterijuma za ocenualternativa, i onom drugom sa poveanim bro-jem kriterijuma zasnovanom na primeni softverapodrke [10].

Softver Expert Choice zaista moe imati pra-ktinu primenu u razliitim sistemima, odnosnooblastima interesovanja i predstavlja moanalat za donoenje odluka u mnogim problemimaodluivanja. Softver omoguuje menaderimada se koncentriu na sutinu problema, defini-sanje kriterijuma, prepoznavanje meusobnihodnosa kriterijuma u konkretnim primerimaposlovne prakse. Pri tome, softver obavlja svepotrebne matematike operacije u pozadini, neoptereujui korisnika.


12/12


Slika 11. Gotov model odluivanja iz biblioteke softvera Expert Choice

Inae, softverski paket Expert Choiceposedujei biblioteku gotovih modela za reavanje pro-blema odluivanja. Na slici 11 prikazan je upra-vo jedan takav model iji je cilj izbor automobilaza nabavku. Autori softvera su modelu dodelili 4primarna kriterijuma za ocenu alternativa (tro-kove nabavke, trokove odravanja, presti,kvalitet), 9 sekundarnih i 2 tercijalna. Tako tro-kovi odravanja sadre trokove: osiguranja,garancije, goriva, servisiranja. Sekundarni krite-rijumi ili podkriterijumi kvaliteta su: bezbednost,uestanost otkaza, performanse, dizajn, udo-bnost. Dizajn takoe ima svoje podkriterijume ito: spoljni i unutranji dizajn.

Literatura

/1/ ***, Zakon o javnim nabavkama, Slubeniglasnik Republike Srbije, br. 39/2002.

/2/ JKP Mediana Ni, Arhiva konkursnedokumentacije javnih nabavki 2003.-2008.

/3/ Wikipedija (slobodna enciklopedija).

/4/ Suknovi, M., Uvod u odluivanje (preda-vanja), FON Beograd, 2005.

/5/ Saaty, T.L., Multicriteria Decision Making:The Analytic Hierarchy Process, RWSPublications, 4922 Ellsworth Ave., Pitts-bugh, PA 15213

/6/ Milanovi, D., Rani, D., Risti, LJ., Izbormenadera odravanja primenom sistemaza podrku odluivanja, nauno - struni

asopis Istraivanja i projektovanja zaprivredu, br. 18 - 2007, str. 7-12.

/7/ Milanovi, D. D., Misita, M., Milanovi, LJ.D., Tadi, D., Izbor antivirusnog softveraza zatitu radnih stanica, nauno-struniasopis Istraivanja i projektovanja zaprivredu, br. 22 - 2008, str. 25 32.

/8/ Hunjak, T., Jakovevi, D., Viekriterijskimodeli za rangiranje i usporeivanje ba-naka, Zbornik Ekonomskog fakulteta u

Zagrebu, UDK 336.71:519.23, br. 1, Za-greb, 2003.

/9/ http://www.infoharvest.com

/10/ http://www.expertchoice.com

iipp - primena metoda višekriterujmskog odlučivanja u praksi na primeru javne nabavke

Documents