Scuola Elementare di MasoneA.s. 2003- 04Classi IV A (24 alunni) IVB (22 alunni) modulo.Insegnante: Zunino Lia (ambito logico- matematico)

Il Dio dell’ombra della sera(VERSO IL CONCETTO DI DIVISIONE – contenenza – ).

Svolgimento delle attività:1. Scheda di lavoro Il dio dell’ombra della sera. (tratta dai compiti delle

vacanze di classe IV).2. Discussione: come dovevamo disegnare la testa del dio dell’ombra della

sera?3. Sarà vera la nostra ipotesi secondo cui “la testa di una persona sta nel suo

corpo circa 7-8 volte?” Le proporzioni dell’Uomo vitruviano di Leonardo daVinci;

4. Verifica: La statua dell’imperatore Costantino.

1. Scheda di lavoro Il dio dell’ombra della sera.

Nella discussione che precede la soluzione del problema, fornisco qualche spiegazionecirca la statua (rappresenta il dio dell’ombra della sera, si trova realmente nel museo diVolterra, risale alla civiltà etrusca, è alta circa 50 cm ecc.).Poi chiedo di osservarla bene e di descriverla ed immediatamente tutti notano lasproporzione tra la testa e il corpo. Allora chiedo: Perché secondo voi questo dio ha latesta piccola? Perché nel rappresentarlo non avranno allungato anche la testa come lealtre parti del corpo (e come noi abbiamo visto che accade quando ci mettiamo al sole)?Purtroppo non ho pensato di registrare le risposte.Dopo un primo momento di incertezza, i bambini danno risposte molto significative,diquesto tipo:

- Perché se anche la testa fosse allungata non sarebbe una persona ma un’ombra;invece il corpo lungo, da ombra, fa capire che è il dio dell’ombra, ma la testa piccolafa capire che è una persona, un uomo e non un’ombra vera.

- Se avesse anche la testa da ombra non esisterebbe, non potrebbe avere poteri.- Perché nella testa ci sono le caratteristiche che identificano una persona…. Le

mani o le gambe sono uguali per tutti, ma la faccia è unica e diversa per ciascuno dinoi; in pratica è quella parte che più di ogni altra ci identifica, quindi non è statadeformata;

- Perché nella testa ci sono gli occhi, il naso, la bocca, che ci permettono di vedere,sentire, comunicare…. Se fossero deformati da ombra forse il dio perderebbequeste capacità;

- Perché la testa è la parte più importante del corpo perché c’è il cervello e quindi ilpensiero e perciò non è stata deformata.

Di fianco è riportata la foto di una antichissima statuetta di bronzo, di oltre2500 anni fa.La statuetta raffigura il DIO DELL'OMBRA DELLA SERA, venerato dallepopolazioni che 2500-3000 anni fa abitavano l'Italia Centrale.

La statuetta ricorda davvero le ombre della sera:spiega perchè !

Nella statuetta la testa non è allungata come il resto del corpo: prova adisegnare come dovrebbe essere la testa se fosse allungata come le altreparti del corpo. Spiega il ragionamento fatto per trovare la lunghezza chedovrebbe avere la testa.

Confesso che ero un po’ preoccupata per come i bambini avrebbero risposto; cioè mi sembrava dichiedere loro una cosa troppo difficile e per risolvere la quale non avevano elementi di riferimentose non il proprio corpo, ma pensavo che difficilmente vi avrebbero fatto ricorso.In realtà la maggior parte non ha avvertito la necessità di fare calcoli o di preoccuparsi di comedovesse essere la reale misura della testa. Semplicemente si sono affidati al colpo d’occhio,hanno disegnato e verificato se la testa “stava bene” con il corpo (es. Monica, Edo e molti altri cheho scritto nel primo gruppo).Alcuni hanno invece tentato di trovare una spiegazione più “matematica” affidandosi a calcoli,spesso non adeguati alla situazione (es. Andrea, Michael,…)Alcuni, infine, hanno dato risposte particolari e difficilmente classificabili. (Davide, Elisabetta,…)Luca C. e Diego si sono riferiti alla precedente esperienza del rapporto tra il corpo e l’ombra alle 9.

…….Si affidano alla proporzione che si vede a occhio….GIORGIO

1. La statuetta ricorda le ombre della sera perché è lunga e perché alla sera il sole è molto basso equindi l’ombra è molto lunga.

2. (Disegna una testa con un allungamento di 1 cm, 2,2 cm in tutto)Il ragionamento è che ho aggiunto un centimetro alla testa e così è diventata 2 cm. Secondo me latesta deve essere lunga 2 cm.Perché?Perché se fosse 3 sarebbe troppo lunga.

EDOARDO1. La statuetta ricorda davvero le ombre della sera perché alla sera le ombre sono sempre molto

lunghe perché il sole è basso.2. (Disegna una testa con un allungamento di 2,5 cm cioè 3,7 in tutto)

La testa secondo me va disegnata così perché in confronto al corpo mi sembra adatta perché latesta da persona è intorno alla metà della testa allungata.

CLAUDIA1. perché di sera le ombre iniziano a essere più alte come al mattino e questa statuetta è più o meno

alta, anche se è stata ridotta.2. (disegna una testa da 2,5 cm in totale)

Ho provato più o meno a rappresentare ridotta la testa di Marcello alle ore 9 del mattino.(Quando avevamo disegnato le ombre a tutte le ore della giornata, avevamo usato l’ombra diMarcello)

SIMONE1. Perché le ombre della sera sono molto lunghe e se questo è il dio delle ombre della sera deve

essere molto lungo.2. (Disegna un allungamento di 1,6 cm)

Il mio ragionamento è stato quello di pensare come la testa può essere proporzionata alle altre partidel corpo. Se il corpo è molto lungo, la testa non può essere così corta..Come fai ad essere sicuro che la lunghezza della testa sia proprio questa e non di più o di meno?La lunghezza della testa è giusta perché ho preso come riferimento l’ombra di Marcello e la testadell’ombra di Marcello aveva la testa molto “assilurata”.Sono d’accordo sulla forma. Ma perché proprio 2,8 cm?Perché le ombre sì che si allungano, ma non di metri e metri e secondo me quella è una via dimezzo.

MONICA1. La statuetta ricorda le ombre della sera perché alla sera il sole cala e quindi proietta un’ombra lunga.2. (disegna una testa lunga circa 3,3 cm, ma anche rotonda, tutta grande. Nel disegno ci sono

molte cancellature e rifacimenti)Per trovare la lunghezza della testa ho fatto così: ho fatto varie teste ma non andavano bene perchéle facevo troppo piccole, poi l’ho trovata e secondo me è giusta.

ELISA P.1. Sì la statuetta ricorda davvero le ombre della sera ma anche quelle della mattina. Perché è lunga

come le ombre della sera e del mattino, che si formano con il sole basso e quindi diventano lunghe.2. (disegna una testa lunga in totale quasi 3 cm).

Ho disegnato una testa lunga e l’ho colorata di matita e anche quella piccola, poi ho fatto finta che latesta piccola non c’era e quindi ho guardato se stava bene con il corpo.

MARTINA1. La statuetta ricorda l’ombra della sera perché alla sera le ombre sono come quelle del mattino.

Secondo me la testa dovrebbe essere lunga così perché quella testa sta bene con il corpo, cioècorpo corto-testa corta, corpo lungo- testa lunga.Perché proprio lunga così e non di più o di meno?Ho deciso così perché: la nostra testa in confronto al nostro corpo è molto più corta, quella statua hail corpo lungo e allora la testa è così.

CARMEN1. La statuetta ricorda davvero le ombre della sera perché è molto lunga e stretta (magra) come loro.2. Ho disegnato la testa della statuetta lunga 3 cm perché dal collo fino alla fine del bacino si misurano

9 cm. Dunque la testa della statuetta è alta 6 cm in meno che dal collo fino alla fine del bacino esulla statuetta si vede benissimo che la testa che ho disegnato (da 3 cm) può andare con il corpo.

LORENA1. La statuetta fa venire in mente le ombre della sera perché è lunga come le ombre di sera. Perché di

sera il sole è basso, quando il sole è basso le ombre sono lunghe e anche la statua è lunga eccoperché fa venire in mente le ombre della sera.

2. (disegna una testa da 2 cm)Ho disegnato la testa così perché mi sembra che quando andiamo a misurare le ombre delle 9 latesta dell’ombra mi sembra che sia il doppio della testa del bambino e allora abbiamo visto che latesta di quest’ombra è 1 cm ho aggiunto 1 cm per fare il doppio cioè 2 cm.

ROBERTO1. La statuetta ricorda l’ombra della sera perché è allungata molto e non si vedono le “attaccature” e

invece se non fosse un’ombra le “attaccature” si vedrebbero. Il sole alla sera è più basso e vienel’ombra lunga.

2. Secondo me la testa deve essere lunga quasi il doppio così viene allungata ma non normale, latesta è alta 1,2 cm e quindi penso che deve essere lunga 2,5 cm.Perché proprio il doppio?Perché secondo me anche le altre parti del corpo per esempio le braccia, di una persona non sonolunghe come quelle delle ombre della sera ma se allunghi le altre parti del corpo le braccia arrivanofino alla fine delle gambe come quelle di una persona normale.

Perché se fosse il triplo verrebbe una testa esagerata e invece il doppio è esattamente nonesagerata e non normale ma una via di mezzo e quindi penso che sia il doppio.Non è convinto delle due spiegazioni, vorrebbe eliminarne una ma non sa quale…… poi mi dice…faccio un disegno.Disegna un omino stilizzatoHo provato a disegnare una statuetta alta la metà di quella del disegno e viene bene.(In realtà ha dimezzato solo l’altezza totale e ha disegnato a suo piacimento la lunghezza dellegambe e delle braccia)

CAMILLA1. Sì la statuetta ricorda le ombre della sera perché il corpo è lungo e il sole alla sera è più in basso,

quindi proietta ombre lunghe.2. Ho misurato la testa ed era 1,2 cm dopo ho misurato il corpo ed era 24,5 cm; ho pensato di fare

5-2=3 cm. Ho provato prima con il righello a misurare 3 cm. Ho appoggiato lo zero all’inizio dellatesta e ho fatto 3 cm. Vedendolo da me mi sembra giusto.

DEBORAH1. Sì perché l’hanno fatta apposta come un’ombra lunga perché alla sera le ombre sono molto lunghe

ecco perché l’hanno fatta molto lunga.2. (disegna una testa di 2 cm in totale)

io provo ad allungare la testa lunga 2 cm, il ragionamento che ho fatto è che se sarebbe nella realtàdavvero dovrebbe essere circa come l’ho disegnata io.

ELISA E.1. Secondo me la statua del dio dell’ombra della sera assomiglia alle ombre della sera perché cala la

sera e le ombre del mattino e della sera sono lunghe quasi uguali perché il sole è basso e quindiproietta un’ombra più lunga.

2. (disegna una testa lunga circa 3 cm)Io provo a misurare la mia testa fino al mento: l’ho misurata e ho scoperto che è lunga 18 cm. Perscoprire quanto potrebbe essere lunga la testa del dio , faccio il doppio di 18 che è 36 cm e secondome la testa del dio è 36 cm.Ho visto però che 36 è un po’ troppo lunga. Quindi provo con 14 che sarebbe la metà di 18 ma èancora troppo, provo con la sua metà cioè 7, allora è ancora troppo secondo me potrebbe essere 3cm come si vede nel disegno.(probabilmente l’idea di riferirsi alla propria testa le viene da Rachele che lo ha fatto, ma poi Elisanon riesce ad utilizzare questo dato e disegna una testa che sta bene)

ELEONORA

2. Disegna una testa di 5 cm.Io il mio ragionamento l’ho fatto con il righello. Ho misurato quanto è lunga la statua e secondo me auna statua alta sul mio foglio 25 cm ci vuole una testa alta 5 cm.Perché proprio 5?Secondo me è proprio 5 perché a u corpo così lungo se ci fai una testa da un centimetro è troppopoco invece 10,9,8,7,6 sono troppo grandi, quindi io ho scelto 5 perché è una via di mezzo.

Anche MARCELLO, PAOLO M., SARA, PAOLO G. (con gran difficoltà), FABIO, GIULIA, LUCA O,MATILDE, MICHELA P, si affidano al COLPO d’OCCHIO, alla proporzionalità che “si vede”.

…….cercano conforto nei calcoli (ma sempre controllando che la testa “stia benecon il resto del corpo”)…….FILIPPO

1. La statuetta ricorda le ombre della sera perché ha un corpo talmente lungo che sembra proprioun’ombra della sera perché le ombre della sera sono molto lunghe perché il sole è molto basso.

2. (Disegna un allungamento di poco più di 1 cm, in totale circa 2,3 cm)Ho allungato così la testa perché l’ho proporzionata al corpo e la testa ho pensato di allungarla di 1,8cm.Perché proprio 1,8 cm?Perché secondo le proporzioni del corpo ci sta proprio 1 volta e un po’, quindi con la testa è lastessa cosa.Che cosa ci sta una volta è un po’? cerca di spiegarti meglio….Io praticamente ho detto il corpo è 23 cm allora la testa sarà 2,3 cm cioè il doppio di quello che è latesta.

MARCO1. Perché: vedendo al tramonto, gli uomini vedendo un uomo nero per terra hanno creduto il dio della

sera che in verità è l’ombra di un uomo.2. Il mio ragionamento è: ho fatto la metà di 24 che è 12 È poi ho tracciato la linea, e così la testa è

così. (disegna un segmento verticale da 24 cm in un’altra pagina staccato dal corpo).ANDREA

1. La statuetta ricorda molto l’ombra della sera perché dalle 13 il sole comincia ad abbassarsi e quindil’ombra viene sempre più lunga.

2. (disegna una testa lunga circa 3 cm)Io ho disegnato la testa così perché osservando l’ombra di Marcello la forma da rotonda è diventatapiù stretta e allungata. Così:

Ed è per questo che ho dato questa forma.Parliamo di misure. Perché lunga così e non di più o di meno?Immagino che il dio sia alto 1,80 m nella realtà.Lia ha un braccio lungo 80 cm e lei è alta 1,80 m mentre il braccio della statua è 12 cm quindi12 x 2= 24 è poco 12 x 3 = 36 è poco ecc.12x15=180 va beneQuindi il disegno è più piccolo di 15 volte confronto alla realtà.Ho misurato la testa di Lia ed era lunga 25 cm circa quindi devo fare25x15= 375 no

25x1 =2525x2=30 ecc fino a 25x7=175Se facessi 25x8 verrebbe 200. quindi la testa deve essere lunga 7 cm.

MICHELA C.1. Secondo me la statuetta ricorda le ombre della sera perché è molto lungo il corpo ma la testa è

piccola perché fa capire che è un uomo.2. (Disegna una testa lunga 5,5 cm)

Io ho fatto così la testa perché se il corpo è lungo 23 cm io ho provato a fare la metà di 23 che è 11cm e mezzo però la testa veniva troppo lunga e allora ho provato a fare la metà di 11 cm che è 5 cm

RACHELE1. La statuetta ricorda le ombre della sera perché è allungata e sottile come le ombre della sera.2. (disegna una testa da 3 cm)

(mi gira intorno parecchio, continuando a dire… ma non si può sapere, mancano degli elementi….Come si fa, io non ci riesco…….. Le dico di trovarsi da sola gli elementi con cui confrontare…… Maancora non riesce e si tormenta. Le chiedo: cosa è la statua? Un corpo. Dove hai un corpo adisposizione? Il mio. Allora…. Prende il metro e si misura la testa. Poi disegna se stessa come unsegmento in scala 10cm=1m. poi disegna la testa nel segmento e guarda quante volte ci sta.)Ho disegnato il mio corpo e la mia testa poi la mia testa l’ho ripetuta nel mio corpo e c’è stata 7 voltee un po’, e ho fatto la stessa cosa con la statuetta. Ho ripetuto 3 cm (perché secondo me erano 3cm) nella statuetta e ci stava 7 volte e un po’, allora è giusta.(in realtà fa misure poco precise e se le aggiusta per farsele venire).

LUCA C.1. Questa statua ricorda le ombre della sera perché è molto lunga e oscurata.2. (disegna una testa lunga in totale 3,6 cm).La testa è lunga 1,2 cm e è stata misurata di sera e quindi è come se fossero le 9 di mattina che cistiamo 3 volte e un po’ e quindi bisogna prolungarla di 3 volte, così:

12x3=36 mm quindi bisogna disegnarla lunga 3 cm e 6 mm.DIEGO

1. la statuetta ricorda le ombre perché ha il corpo molto allungato (tranne la testa) e quindi ricorda leombre.

2. (disegna una testa da 3,6 cm)Io ripeterei la lunghezza della testa 3 volte come per le ore 9 del mattino perché il corpo dellastatuetta assomiglia ad un’ombra delle 9 perché noi sappiamo che alle 9 l’ombra è più lunga di 3volte di noi.

…..gli elaborati che seguono hanno spiegazioni difficili da classificare (e in qualche caso dacomprendere…..)FRANCESCO

1. La statua ricorda le ombre della sera perché è molto lunga come le ombre della sera. Ha la testanormale perché è un uomo, il dio. Quindi è così primo è lungo come le ombre della sera e poi ha latesta normale perché il dio è un uomo.

2. (disegna un allungamento di circa 1 cm)Ho aggiunto quel pezzo di testa perché la testa del dio è 1,1 cm e quella dell’ombra sarà 1,1cm e unaltro 1,1cm.Perché proprio 2 volte la lunghezza della testa?L’ombra intanto è molto lunga e noi piccoli. E l’ombra se è più lunga di noi non può essere più deldoppio, però l’ombra nel caso del dio sarà il doppio perché non c’era un’ora precisa e allora sarà ildoppio.

MICHAEL1. La statuetta secondo me ricorda le ombre della sera perché, a parte la testa, è molto lunga e un po’

spaventosa come le ombre della sera.2. (Disegna una testa allungata di 1 cm,cioè 2,2 cm in tutto, piuttosto tonda).

Per me, la lunghezza della testa, è quella che ho disegnato perché ho misurato il collo che è 5 mm epoi mi sono detto:-Se il collo è 5 mm e la testa della statua 1 cm, 5 mm + 1 cm = 1,5 cm e aggiungo5 mm perché mi sono misurato la testa e misura 16 cm e da lì, dalla misura della testa ho tolto 5mm perché visto che la mia testa è proporzionata al mio corpo, ho deciso di fare così anche per lastatua.Prova a stabilire qual è la “proporzione” che c’è tra la tua testa e il tuo corpo.La proporzione tra la mia testa e il mio corpo è che io non ho la testa troppo piccola o troppo grandeho una testa che va bene per il mio corpo, cioè adeguata al mio corpo.

YLENIA1. La statua ricorda e ombre della sera perché l’ombra al tramonto è molto lunga come quella del

mattino.2. (disegna un allungamento di 1 cm)

Io ho allungato la testa di 1 cm perché secondo me, se io ho la testa lunga 16,5 cm e se nell’ombrami si allunga di 1 cm nell’ombra avrei la testa lunga 17,5 cm e così è per la statua.

VERONICA1. È il dio delle ombre della sera perché alla sera le ombre sono molto lunghe e quindi è per quello che la

statua la chiamiamo il dio delle ombre della sera.Ma la possiamo anche chiamare l’ombra del mattino perché alle ore 9n le ombre sono lunghe.

2. (Disegna una testa con un allungamento di 2 cm, 3,2 cm in tutto)

DAVIDE1. Secondo me la statua fa capire che è il dio dell’ombra perché è lunga e nera e tutto lungo. Perché

alla sera il sole è più basso e allora l’ombra è più lunga, ma la testa è corta.2. (Disegna una testa con un allungamento di 2,5 cm cioè 3,5 in tutto)

Io ho disegnato così perché ho tenuto a mente l’ombra di Marcello, ho aggiunto 3 cm perché avevovisto una statuetta uguale soltanto che era fatta in legno.Perché proprio 4 cm?Ho fatto 4 cm perché una sera io ero uscito e avevo il corpo lunghissimo e la testa ventiquattro.

ELISABETTA1. No, per me non sono ombre della sera perché noi quando eravamo andati misurare le ombre alle

ore 9 erano lunghe come questa statuetta, però anche alla sera le ombre sono lunghe però miconvince di più alle ore 9.

2. (Disegna una testa allungata fino ad un totale di 2 cm, ma anche allargata, cioè piuttostorotonda).Per me questa statuetta dovrebbe avere la testa lunga 2 cm e quindi per me l’hanno disegnata cosìperché il corpo era lungo come un’ombra e la testa l’hanno disegnata così perché la testa è la partepiù importante perché c’è il cervello dove ti rimangono tutte le memorie.

ALICE1. la statuetta ricorda davvero l’ora delle ombre perché le ombre della sera sono molto lunghe come

quelle del mattino. Quindi il sole è molto alto. E perché le persone quando vedevano l’ombra di unatesta si trovavano molta paura.

2. (disegna una testa lunga 4 cm ma non sottile e lunga, bensì molto rotonda, tutta grossa)

Io per trovare la lunghezza della testa ho fatto così ho preso il metro-fettuccia, ho appoggiato lo zeroall’inizio della mia faccia fino al mento e ho visto il numero 18. Allora ho disegnato la testarimpicciolita disegnata con 4 cm perché se no non ci stava.(l’idea del misurare la propria testa le è sicuramente venuta vedendo Rachele che è seduta vicino alei è che è molto “rumorosa”).

…non sono riuscitiDAMIANO

1. sì perché le ombre quando c’è la sera il sole è più basso e quindi sono più lunghe.2. (Disegna alcune teste staccate dal corpo, ma poi le cancella)

FEDERICA

ASSENTI: CINZIA – MICHELE – CHRISTIAN – PIERPAOLO – MATTEO

2. Discussione: come dovevamo disegnare la testa del dio dell’ombradella sera?

Le due discussioni hanno andamento diverso perché hanno un avvio differente, ma approdano allestesse conclusioni.

IVAMaestra: Allora, come doveva essere grande questa testa? Martina, tu come l’hai disegnata?Martina: io l’ho fatta un po’ più lungaMaestra: quanto misura all’incirca?Martina: 3 cmMaestra: perché ?Martina: perché ho pensato che se ha il corpo lungo doveva avere lunga anche la testa.Maestra: ma perché proprio 3 cm e non 4 o 5 o 6?Martina: perché secondo me 3 cm si adatta al corpo.Filippo: io invece ho detto, dato che il corpo era 23 cm (lo ha misurato senza la testa) ho pensato di mettereuna testa di 2,3 cm, cioè il doppio della testa.Maestra: il doppio della testa che ha adesso. Perché, secondo te, proprio 2,3 cm?Filippo: perché l’ho un po’ proporzionata al corpo.Maestra: e per proporzionare cosa hai fatto?

(scrivo sulla lavagna) 23 2,3. Per passare da 23 a 2,3, cos’ha fatto Filippo?Molti: ha messo la virgola.Maestra: grazie, ha messo la virgola; ma cosa comporta mettere una virgola?Simone: ha trasformato, ha cambiato il significato, prima erano 23 i cm, adesso sono 2,3…. Sono di meno.Maestra: pensate all’abaco…Andrea: l’ha fatto diminuire di 10 volte.Maestra: quindi Filippo ha disegnato la testa 10 volte più piccola del corpo.Filippo: poi dipende un po’ dalla testa, se è più grossa o più piccola. Magari la testa nella realtà èsicuramente più lunga e quindi potrebbe essere un po’ più lunga di quello che ho fatto io.Maestra: spiegati meglio. La testa di chi, di una persona o della statuetta?Filippo: della statuetta, nella realtà la testa della statuetta è sicuramente più lunga di come l’hai fotocopiatatu.Maestra: ho capito, perché la statuetta è più grandeFilippo: quindi potrebbe essere più di 2,3…Maestra: ti dico che nella realtà la statuetta è alta 50 cm. Secondo il tuo ragionamento, come dovrebbeessere la testa?Filippo: di 3…… noMaestra: qui hai fatto una testa che è 10 volte più piccola del corpo da 23 a 2,3… Se il corpo è 50 cmquanto dovrebbe essere la testa?Filippo: qua…… 40 cm.Alcuni: no!Filippo: 5,3…. No 5,0Maestra: quindi 5 cm. Siete d’accordo con l’idea di Filippo o no?(silenzio prolungato)Maestra: provo a disegnare sulla lavagna quello che ha fatto Filippo (faccio corrispondere 1 quadretto a 1cm)… è 23 cm o è di più? Misuriamo il corpoAlcuni : è di più… Compresa la testa è 24-.25.

Maestra: Filippo ha deciso di fare una testa da 2 cm e 3 mm (come nel disegno). Va bene o no?(silenzio prolungato).Roberto: secondo me deve essere più lunga, così è piccola (molti sono d’accordo), perché deve essere piùlunga.Maestra: ma perché, cosa ti fa dire che non va bene?Roberto: perché la statuetta è lunga, le gambe, le braccia e il corpo sono lunghi e la testa deve essere piùlunga. Non è adatta.(quasi tutti sono d’accordo).Maestra: che parola possiamo usare al posto di “adatta”?Alcuni: proporzionata.Maestra: vi ricordate che l’avevamo già usata questa parola a proposito dell’ombra? La testa dellastatuetta deve essere proporzionata al corpo.Eleonora: io sono d’accordo con Roberto.Andrea: anch’io sono d’accordo con Roberto, però mi sembra che da 1,2 andare a 2,3 mi sembra allungata

Molti: sì..Luca C.: 3 cm va bene perché secondo me è come al mattino, che alla mattina alle 9 le ombre … che allamattina noi stavamo 3 volte nell’ombra e qui succede la stessa cosa che la testa deve stare 3 voltenell’ombra della testa.Maestra: Luca, mi sembra che molti tuoi compagni non abbiano capito, vuoi rispiegare più chiaramente?Luca: alle 9 di mattina l’ombra è più lunga di noi di circa 3 volte, anche alla sera succede la stessa cosa.Maestra: quindi quanto è alta la testa che hai disegnato tu?Luca: 1,2 per 3 volte che fa 3,6.Maestra: disegno qui a fianco la testa che ha pensato Luca.

Elisabetta: io l’ho fatta circa 2 cm.Maestra: quindi come Filippo.Monica: anch’io ho fatto 3,6 come Luca. Ma io ho pensato come il corpoMaestra: cioè?Monica : ho guardato il corpo e ho provato delle teste diverse per farle adatte al corpo.Michael: l’ombra di Filippo non va bene perché non doveva misurare solo il corpo, doveva misurare anche ilcollo, quanto era lungo e poi fare… non so, se è 5 mm mettercene 3.Maestra: spiegati meglioMichael: il collo della statuetta se misura 6 mm, secondo me quei 6 mm doveva aggiungerli alla lunghezzadella testa.Maestra: ma avrebbe fatto testa + collo, qui si parlava della testaAndrea: lui dice che ha misurato senza il colloMichael: non doveva misurare la testa e il collo assieme…Maestra: ma lui non ha misurato la testa e il collo assiemeMichael: allora ho capito male.Roberto: quella di Luca mi sembra abbastanza adatta, però è un po’ grandeEdoardo: anche a me sembra adatta, anche io l’ho fatta 3 volte più grande.Davide: io l’ho fatta 4 cm.Maestra: perché?Davide: perché una sera ho trovato quando ero uscito che avevo la testa lunga ed era circa 23Maestra: l’hai misurata?Davide: no, sembrava 23 allora ho provato a togliere e sono arrivato a 4.Maestra: cos’hai tolto?Davide: ho tolto 5 (fa un segno con la mano come dire tante volte) e altri e sono arrivato.Maestra: ma questi numeri che hai tolto, li hai tolti a caso o con una misura precisa?Davide: li ho tolti…… come mi venivano in mente.Maestra: disegno qui a fianco la testa che ha pensato Davide.Eleonora:io l’ho disegnata 5 cm, perché tu hai detto che la statuetta originale sia 50 cm, quindi io hopensato come Filippo, 10 volte più piccola.Maestra: disegno la testa che ha pensato Eleonora.

Alcuni: com’è grossa……Maestra: ma questa statuetta non è 50 cm… cosa ne pensi?Eleonora: (silenzio) sì… qui la statuetta è ridotta… allora non va bene è troppo grandeElisabetta: io sono d’accordo con Filippo, perché quella di Luca mi sembra grossa.

Andrea: bisogna vedere a che oraMaestra: ma se sono ancora più lunghe……. Qual è la conseguenza Filippo?Filippo: la conseguenza sarebbe che è ancora più grossa.Maestra: che cosa?Filippo: la testa………più grossa di quella di Luca…. E anche della mia.Simone: secondo me deve essere di 3 cm e 1 mm, perché se fai 3 cm e 1 mm per 8 volte ti viene l’altezzadella statuetta….. o no…..la statuetta è 24 cm allora ho provato a farlo e mi è venuta la statuetta.Maestra: a fare cosa, ripetilo per i tuoi compagniSimone: ho fatto la testa da 3 cm perché se la testa da 3 cm la ripeti per tutto il corpo viene l’altezza dellastatuetta.Maestra: perché pensi che debba essere proprio 8 il numero di volte che la testa sta nel corpo?Simone: (silenzio)Maestra: ripeto per tutti facendovi vedere sul disegno alla lavagna quello che ha detto Simone

Lui dice: ripetendo la testa da 3 cm per 8 volte viene il corpo, quindi la testa allungata ci sta nel corpo 8volte e viene il corpo allungato. Ma io vi chiedo: perché proprio 8 volte? Sarà giusto?Quella di Filippo ci sta di più o di meno?Molti: di menoAltri: di piùDamiano: di più perché è più piccolaMaestra: vediamo con il disegno(ci sta circa 10 volte) Quella di Davide? Proviamo (circa 6 volte)Quella di Eleonora…………

L’intervento di Simone ha introdotto un elemento nuovo… quante volte la testa sta nel corpo. Quale sarà ilnumero di volte più giusto?Monica: secondo me circa 8 volte. Perché ………… perché si vede

Simone: perché……… non ti so spiegare, mi è venuto prima, poi l’ho un po’ perfezionata dopo ma ora nonriesco più a capire…… me lo penso ancora un po’. Ho …. Provato a fare 3 ripetuto 8 volte e veniva lastatuetta…… così 3 va bene.Maestra: cioè tu volevi confermare che il 3, che ti sembrava adatto, va bene. Ti faccio un’altra domanda:perché hai pensato di far stare la testa dentro il corpo?Simone: per vedere se la testa andava bene con il corpo, se era proporzionata.Maestra: quindi secondo te un modo per vedere se una testa è proporzionata, è adatta al corpo è quella divedere quante volte ci sta dentro. Siete d’accordo con Simone?Tutti: siiiiEleonora: per me no, perché noi non abbiamo contato la testa, siamo partiti dal corpo.Maestra: no, abbiamo sempre contato 8 volte compresa la testa.Eleonora: ma avete detto nel corpo.Maestra: diciamo nell’altezza di tutto il corpo, compresa la testa.Eleonora: allora va bene.Andrea: io ho pensato all’altezza reale del dio e ho pensato che fosse alto 1m e 80. Come te.Poi ho guardato la scala di riduzione del braccio, per vedere quanto dovevo fare lunga la testa.Maestra: ma ti è stato utile misurare il braccio?Andrea: sì per scoprire la scala di riduzione, ho misurato il tuo braccio che era 80 cm, poi ho misurato ilbraccio della statua che era 12 e ho visto che nel tuo ci stava 15 volte e allora questo 15 è quanto è stataridotta la statuetta. Poi ho misurato la tua testa che era circa 25 cm e ho scoperto che ……Maestra: c’entra quello che hai fatto per la testa con la scala di riduzione?Andrea: noMaestra: però forse c’entra con quello che stiamo dicendo adessoAndrea: sì, ho guardato quante volte la tua testa sta dentro al tuo corpo…… un po’ più di 7 volte.Maestra: proviamo, una testa da 25 cm in un corpo da 180 cm (eseguiamo alla lavagna: 25 x1=2525x2=50, 25x3=75, 25 x 4 =100 25x5=125 25x6=150 25x7=175 e avanzano 5 cm)Considerando che la mia testa forse è un po’ meno di 25, potrebbe essere 7 volte e mezza. Quindi in unapersona adulta come sono io, la testa sta nel corpo tra le 7 e le 8 volte. Per voi sarà la stessa cosa? Se il diodell’ombra della sera fosse stato un bambino? Damiano, quanto sei alto?Damiano: 1 m e 30 (misuriamo la testa di Damiano circa 18 cm)Maestra: ci starà come per me? (molti pensano di no perché è più piccolo)Proviamo 18 x 5 = 90 18 x 6 =108 18 x 7 = 126 18 x 8 =144.Roberto: anche per Damiano è tra 7 e 8. Certo, ha anche la testa più piccola.Maestra: perché vale per Damiano ciò che va bene per me?Edoardo: perché il corpo è diversoMaestra: ma ci sta lo stesso numero di volte.Eleonora: perché la testa di Damiano è proporzionata al suo corpo come quella di Lia.Maestra: cosa possiamo concludere a questo punto?Filippo: tu e Damiano, la vostra testa sta nel vostro corpo 7-8volte.Roberto: la testa dell’ombra dovrà essere proporzionata al corpo dell’ombra e quindi dovrà starci……..Molti: dentro tra 7 e 8 volte.Filippo: quindi Simone aveva ragione.Maestra: abbiamo scoperto che un corpo proporzionato ha determinate misure e non altre. Ma ora comefacciamo a sapere se quello che abbiamo scoperto è giusto? Che la testa sta 7-8 volte nel corpo? Chi ci puòaiutare?Alcuni: qualche libro.Maestra: scritto da chi?Monica:uno studiosoMolti: un matematico, un geometra,Monica: un dottore.Maestra: un testo di medicina forse va bene…… ma pensiamo a qualcuno che deve disegnare…Eleonora: un architettoMaestra: un architetto disegna case, edifici.Andrea: un pittore, un pittore di persone.

CONVERSAZIONE IVB

Maestra: Come doveva essere grande la testa del dio dell’ombra della sera se fosse allungata come il restodel corpo? Come avete fatto per stabilire la lunghezza della testa?Marco:Io per vedere la testa quanto è lunga ho fatto la metà di 24 che è 12.Maestra: perché la metà proprio di 24? Cos’è 24?Marco: 24 cm della testa.Maestra: da dove hai ricavato 24 Marco?Marco: avevo preso il righello e ho misurato la testa della statuina.Maestra: prova a misurarla con il righello. Proviamo a misurarla tutti.Rachele: è il corpo della statuinaMarco: ah no, è quanto è alta la statuina.Maestra: quindi ?Marco: ho misurato la statuina poi ho trovato la metà di 24 che è 12 e l’ho tracciata sul quaderno (Marco hadisegnato un segmento da 12 cm staccato dalla testa, non ha provato a disegnare la testa attaccata allastatua). La testa per me era così.Maestra: cioè alta 12 cm.Rachele: per me è troppo lunga perché è quasi lunga come il busto.Maestra: perché?Rachele: perché è la metà del corpo e quindi è troppo lunga.Maestra: ma da cosa lo capisci?Rachele: in proporzione al corpo è troppo lunga.Michela P.: io dico che anche per me è troppo lunga perché secondo me non può essere che il corpo èlungo 24 cm e la testa è lunga 12 cm che è la metà…Carmen: perché anche noi non abbiamo la testa lunga la metà del nostro corpo…Luca O.: è impossibile, come dice Carmen, perché 12 cm sarebbe lunga così (e fa il segno con le dita) esarebbe come il busto, è impossibile.Rachele: è sproporzionata.Matteo: non è in proporzione al corpo.Maestra: cosa vuol dire questa parola: sproporzionata?Giada: che non è adatta al corpo.Marcello: vuol dire è troppo grandeMaestra: ma è troppo grande in generale, in assoluto o rispetto a qualche cosa?Matteo: rispetto al corpoMaestra: scrivo sulla lavagna queste parole (PROPORZIONATO/SPROPORZIONATO). Qualcuno non leaveva mai sentite?(la maggior parte sì, qualcuno no)Senti Marco, tu che non avevi mai sentito questa parola, hai capito che cosa vuol dire rispetto al tuodisegno?Marco: dicono i miei compagni che questa testa è impossibile……Maestra: ma loro ti dicono, non va bene perché è sproporzionata; cosa vuol dire?Marco: che è troppo lunga. Però se prendiamo l’ombra di Marcello alle 9 (che avevamo disegnato su uncartellone) la testa era lunga.Carmen: ma non così tanto…Maestra: purtroppo non riusciamo più a trovare le ombre della giornata che avevamo disegnato, quindi nonpossiamo farla vedere a Marco; vediamo se qualcuno lo convince che una testa lunga metà del corpo ètroppo lunga…Marcello: io volevo dire che anche se è un’ombra, deve essere in proporzione anche alla statuetta perchénon la fanno una statuetta gigante come l’ombra vera.Luca: non è mica detto……ci sono statue grandiMarcello: ma è impossibile che abbia una testa così grande mentre il corpo … come posso dire… unastatuetta l’hanno fatta così (e la indica) e quindi è una statuetta, deve avere la sua testa da statuetta…adeguata.Alice: anche secondo me non va bene la testa che dice Marco……… perché se dovessi disegnare la statuacon la faccia come ha disegnato Marco, non ci starebbeMaestra: dove?Alice: sul foglioMaestra: aspetta, provo a farla sulla lavagna. Disegno in modo che un centimetro corrisponda a 1 quadretto(disegno la statuetta e la testa come l’ha pensata Marco)

C’è un grido di stupore e molte risate quando disegno la testa e anche Marco ride….Maestra: guarda Marco cosa ne dici?Marco: non va bene, è troppo lunga, sembra un alieno.Marcello: praticamente se la mia testa la mettessi dentro il mio corpo quante volte ci starebbe, sarebbemolto più lunga….. no sarebbe lunga come il mio corpo…e quindi sarebbe troppo lunga……Maestra: spiegati meglio.Marcello: se prendessi la lunghezza della mia testa e… la facessi stare nella mia ombra …. No! nel miocorpo, ci starebbe tante volte; invece se disegnassi una testa come tante volte….no, come le volte che ci stala mia testa… sarebbe troppo lunga.Maestra: secondo te quante volte ci sta la tua testa nel tuo corpo?Matteo: 4!Marcello (prova prendendo la testa tra le mani e riportandola sul corpo ma si accorge che non riesce)…aspetta, prendo il metro- fettuccia………(c’è una gran confusione perché tutti corrono a prendere il propriometro e si misurano a vicenda o da soli…..)Maestra: aspettate, anziché farlo tutti insieme, proviamo a verificarlo su uno di voi, poi vediamo se valeanche per gli altri……Matilde: (ha già provato riportando con il metro, approssimativamente, la testa di Claudia sul suo corpo) miviene 7 volte!Marcello:io vado a prendere un foglietto…..Maestra: vieni, ti do la lavagna per fare i tuoi calcoli…Marcello: allora 18 che è la testa……… quante volte sta in 126……Provo 1 volta 18 x 1 =182 volte 18x2=36 3 volte 18 x 3 = 54;saltiamo 4 volte e 5 volte; provo 6 volte 18x6= 108; 7 volte 18x7=126è giusto! Ci sta 7 volte.Luca O.: sai che questo pezzo qui (e indica) da qui a quiMaestra: come si chiamano queste parti dal….Luca O: dal polso al gomito è la lunghezza del piede… Me l’ha fatto vedere una volta il nonnoPaolo: ma è impossibile! Dalla mano al gomito…Luca O. non dalla mano, dal polso al gomitoMatilde: è vero! Ho misurato, è vero.Elisa: forse perché noi abbiamo preso molto dagli animali…….. ho visto su un libro che c’era disegnatoprima una specie di scimmia, poi piano piano si è evoluto in uomo e quindi praticamente forse veniamo daglianimali infatti gli animali camminano con le zampe. Quindi questa somiglianza di questo pezzo (dal polso algomito) con il piede dipende da questo.Alice: a proposito della testa, secondo me la testa non può essere la metà del corpo.Maestra: certo, lo abbiamo già detto, è troppo grande….La metà non va bene. Invece 7 volte più piccola sì.Carmen: in pratica bisognava fare quell’operazione per scoprire quante volte ci deve avere i cm la testa,perché lì ci sta 2 volte, invece abbiamo visto che ci sta 7 volteLuca O.: quanto è più la lunghezza della statuina?

Michela P.: per me è lunga esagerata… se almeno fosse più cicciotella…Maestra: ma la testa nelle ombre è sempre allungataMolti: è veroMatilde: io volevo fare un esempio su te; se fossi come ha disegnato l’ombra Marco avresti la testa la metàdel corpo… infatti nel disegno che abbiamo noi…….. non è la metà ma è molto più piccola.Elisa: anch’io volevo misurare dal collo fino al bacino però ho detto, com’è possibile…. Perché poi volevomettere la metà del corpo metterla per la testa, però …. Io non l’ho misurata esattamente, ma mi sembravaeccessiva.Maestra: allora, il disegno di Marco ci ha spinto a cercare di scoprire la proporzione che c’è tra la testa e ilcorpo di una persona. Abbiamo scoperto con le misure di Marcello che la testa sta circa 7 volte nel corpo.Allora come doveva essere la testa della statuetta per essere adeguata al corpo?Rachele: di 3 cm.Maestra: io cancello la testa da 12 cm che ha proposto Marco e ne disegno una di 3 cm (i bambiniapprovano)

Alice: secondo me va bene… perché nel disegno la testa che hai disegnato sembra come vedo la miafaccia, la testa di una persona.Francesco: anche io mi ci vedo, mi sembra giusta…Maestra: tu come hai disegnato la testa?Francesco : di 2 cm e 2 mmMaestra: quindi l’hai allungata di 1 cm. (la disegniamo sulla lavagna)

Quale andrà meglio? Una testa di 3 cm o una di 2,2 cm?Ylenia: né una né l’altra, perché io adesso ho provato a vedere 2 cm quante volte ci sta nel corpo e ci sta 7volte, allora va bene.Maestra: come hai calcolato?Ylenia: ho misurato così (prende la misura della testa tra pollice e indice e la riporta nel corpo, in modomolto grossolano)Maestra: forse se prendi un righello invece che le dita è meglio…Ylenia (lo fa e riporta 2 cm 7 volte dentro il corpo) sono arrivata solo alle ginocchia

Maestra: 14 non 24Patrick: secondo me è meglio 4 cm, perché è più adatta al corpo.Maestra: da cosa lo capisci?Patrick: da come lo vedo, ci sta più bene…Matilde: io la penso come Patrick, perché per questa statua-ombra della sera deve essere più lunga… noncome quella di Marco, ma almeno 4 cm sì.Michela: prima mi sembrava giusto 2 cm perché l’avevo fatta anch’io, però poi riflettendoci bene ho detto, 2cm è poco, 4 è tanto, secondo me va bene 3 cm.Maestra: cerchiamo di dimostrarlo che va bene, non solo perché ci piace di più…Luca O.: quando abbiamo misurato Marcello, tu 126 l’hai contato con la testa o senza?Maestra: con la testa. Non vorrai mica tagliargli la testa, povero Marcello.Luca O.: no, perché se no era giusto, perché 3 x 7 fa 21 e veniva giusto e invece ne manca ancora una eallora diventa eccessiva…e allora è fra il 2 e il 3.Carmen: fra il 3 e il 4Luca O.: no perché 3 è eccessivoMaestra: ma se dici che ne manca un pezzo…Luca O. : ah! Eh già, sì quattro è esagerato, ma fra 3 e 4 va beneRachele: anch’io sono d’accordo(Molti sono d’accordo).Carmen:io adesso ho provato a mettere nel corpo della statua a segnare dopo 3 cm un segnetto e poiripartire e con 7 volte ne avanza un pezzo, invece con 4 ci stava 6 volte e allora sicuramente è fra 3 e 4 cm.Ylenia: anche per me, l’ho fatto e 4 cm in tutto il corpo non va bene viene 6 volte ed è troppo grande, allorase avessi dovuto risolvere il problema avrei scelto il 3.Elisa: anch’io penso 3 perché il 3 va bene…….. perché è proporzionato.Alice: la testa di 4 cm che dice Patrick va bene per l’ombra, ma per noi no.Maestra: certo stiamo parlando di una testa allungata per un corpo allungato.Fabio: va bene 3. Io l’ho fatta 2 ma guardandola mi sembra più adatta.Marcello: per me è tra 3 e 4 ma sono più d’accordo con il 4, perché è più proporzionata.Maestra: quindi quello che hanno detto Carmen, Luca e altri non ti convince. Loro te lo hanno dimostratocon i numeri.Matilde: con la lunghezza di 2 dentro al corpo non arriva a 7 ma a 14Maestra: lo ha già dimostrato Ylenia prima…. Vediamolo con il disegno sulla lavagna

(suona la campana)

(la conversazione riprende qualche giorno dopo. Consegno la sbobinatura della conversazione cherileggiamo –Christian, Pierpaolo e Diego che non c’erano, oggi sono presenti- il disegno precedente è darealizzare insieme per poter reintrodurre il discorso. Cioè sono disegnate solo le sagome delle statuine ma

testa da 4cm per vedere quale testa sta circa 7 volte come quella di Marcello nel suo corpo. Dopo aver rilettola conversazione e realizzato i disegni di cui sopra, riprendiamo la conversazione)

Maestra: la testa da2 cm va bene o no?Paolo M.: no perché ci dovrebbe stare 7 volte e invece ci sta 12.Maestra: la testa da 3 cm va bene?Matteo: ci sta 8 volte.Rachele: ci siamo viciniMaestra: proviamo la testa da 4 cm.Alcuni: ci sta 6 volteRachele: è troppo grossa.Matilde: ci manca 1 cm per arrivare a 7.Maestra: attenta, non è un cm èAlcuni: 1 testa!Maestra: come dovrebbe essere allora la testa?Lorena: forse 3 cm e mezzoMaestra: proviamo a disegnarlo

Maestra: può andare bene?Tutti: sìMaestra: allora se è vero che la testa sta in un corpo 7 volte, la testa da 3 cm e mezzo può andare beneper la statuina. Ma come facciamo a verificare se è proprio vero che una testa in un corpo ci sta proprio 7volte? Noi l’abbiamo scoperto su Marcello (che tra l’altro abbiamo visto stamattina che è più alto di 126 cm, ècirca 130 cm).Rachele: dobbiamo provare su un altroMaestra: proviamo su di me, verrà 7 volte anche per me?Alcuni: sì Alcuni: noooo!Matteo: noooo perché è in proporzione al corpo. Ci starà più di 7 volte perché sei più alta.Fabio: secondo me la tua testa meno volte. Perché è più piccolaMaestra: di quella Marcello?Fabio: no, di quella di Marcello è più grande, ma dell’ombra è più piccola.Maestra: attento Fabio, noi stiamo parlando di quante volte la testa di una persona sta dentro al suo corpo,che sia una testa da ombra in un corpo da ombra o una testa normale in un corpo normale, non cambia.Fabio:allora la testa della maestra ci sta più volte perché sei più grandeMarco: io prima bisogna vedere con il metro fettuccia quante volte ci sta.Maestra: è quello che faremo, ma tu cosa ti aspetti?Marco: ci sta di più perché sei più alta.Alice: secondo me viene uguale a Marcello (7 volte) perché è come avevamo visto per le ombreche……….una persona ci stava tre volte e un po’ e anche il pennarello che era piccolo ci sta va 3 volte e unpo’.Marcello: tu hai la testa più grande della mia ma sei più grande, quindi ci puoi stare le stesse volte.

(molti sono d’accordo: Rachele, Claudia, Carmen. LucaO, Michela, Francesco).Luca O: è la stessa cosa di quando noi stavamo nell’ombra tot volte tutti.Patrick: io ho provato 1 m e 30 dell’altezza di Marcello e ho fatto tra te e Marcello 1m e 40, 1 m e 50, 1 m e60, 1 m e 70, 1 m e 80 e mi viene 5 volte, quindi tu dovresti essere alta 5 volte più di Marcello.Maestra: hai provato 1 m e 30 nella mia altezza?Patrick: ho fatto 1m e 40,1 e 50, 1 e 60, 1 e 70, 1,80 e…Matteo: così ha trovato la differenza di altezza tra te e MarcelloMaestra: che è di….Molti: 50 cmPatrick: ma io dico che tu dovresti essere 5 volte più alta di Marcello.Diego: no, perché non è che l’altezza di Marcello sta dentro l’altezza di Lia 5 volte (Patrick non capisce)Maestra: Patrick tu hai detto che io sono alta 5 volte più di Marcello….Carmen: lui ci sta nella tua altezza 2 volte, non 5…Maestra: 1,30 +1,30 quanto fa?Molti: 2 m e 60Maestra: Quindi l’altezza di Marcello ci staAlcuni: 1 volta con l’avanzo di 50 cmPatrick: ho capito.Maestra: torniamo al nostro problema…Pierpaolo: io penso che la tua testa ci sta 7 volte come Marcello e ho due motivazioni: la prima è come ilpalo e il bastone e poi perché quando uno cresce, non cresce solo il corpo ma anche la testa e quindi ci stacome per Marcello.Maestra: buona idea Pierpaolo, ve lo immaginate se a me fosse cresciuto solo il corpo e non la testa? Sareicome l’ombra della sera.Rachele: per me ci stai 7 volte perché Marcello ha la testa proporzionata al corpo e ci sta 7 volte e secondome anche tu hai la testa proporzionata al corpo e ci starai 7 volte.(chiedo agli altri: Lorena, Deborah, uguale)Marco: secondo me se tu hai una testa 5 cm ci staresti di meno, se hai la testa un po’ più piccola ci starestidi più.Maestra: Marco sta dicendo che una testa più grande sta meno volte e una testa più piccola sta più volte,ma dentro a che cosa?Chrstian: allo stesso corpo, ma nel corpo della persona più alta e di quella più piccola no.Maestra: io e Marcello non abbiamo la stessa altezza.Matilde: per provare quello che dice Marco dovremmo trovare un ragazzo, una signora che sia alta come te.Maestra: ma una persona alta come me come avrà la testa?Molti: uguale alla tuaMaestra: ma ora vediamo se per due persone alte diverse vale lo stesso numero di volte.Verifichiamo: (sulla lavagna)25cm (testa)x1=25 25x2=50Giada: stai facendo 25x180Maestra: sei sicura?Giada: no…25 x un numero che fa 180Maestra: 25x3=75 25x4=100 25x5=125 25x6=150 25x7=175 e avanzano 5 cmVale per me quello che vale per Marcello?Molti: siii!Maestra: Allora sarà vero che la testa nel corpo di una persona ci sta circa 7/8 volteLuca O: è quello che dicevamo io e Alice prima, che è come per l’ombra di persone diverse alla stessa ora.Matilde: abbiamo visto che anche per te vale lo stesso che per Marcello. (Marco ancora non ha capito)Maestra: Marco, cosa abbiamo visto ora?Marco: (silenzio)Maestra: quante volte ci sta la mia testa nel mio corpo?Marco:………175Maestra: arrivo a 175, ma la testa quante volte l’ho ripetuta?Marco: 7 volteMaestra: allora è come per Marcello?Marco: sìMaestra: ma perché? Perché la mia testa èMarco: uguale alla suaMarcello: nooooo proporzionataMaestra: Ma se io che sono alta 180 cm avessi una testa da 18, quante volte ci starebbe la testa?Molti: 10 volteMaestra: 10 volte, non 7……… (ma Marco è in difficoltà e non capisce, riproveremo con il disegno)Maestra: allora, se per me viene così, se per Marcello viene così…Matteo: è per tutti

Fabio : chiediamo a uno scienziato se è vero.Maestra: che scienziato? Chi si occupa di queste cose, per lavoro?Pierpaolo: un geometraYlenia: un architettoMatteo: no,disegna caseMatilde: un dottore.Maestra: ma chi ha bisogno delle misure del corpo?Marcello: chi fa l’identikitRachele: chi descrive il corpo.Maestra: chi descrive il corpo senza parole?Giada: un pittore.

3. Verifica dell’ipotesi: la testa di una persona sta nel suo corpo circa 7-8 volte o no?

Racconto qualche notizia su Leonardo da Vinci e la sua attività; mostro il disegno dell’UomoVitruviano e lo osserviamo e descriviamo insieme.

(Consegna individuale scritta).Nella nostra discussione, abbiamo stabilito che per capire se una testa èproporzionata ad un corpo (cioè se è di misura adeguata) dobbiamo vederequante volte la testa sta dentro all’altezza del corpo (compresa la testa).Con i nostri calcoli, fatti con le misure di Lia e di Damiano (o di Marcello nellaB), abbiamo visto che la testa nel corpo ci sta circa 7-8 volte.Verifica sul disegno di Leonardo da Vinci se questo risultato è corretto.(spiega il tuo ragionamento e come hai contato).

Alla fine del lavoro leggeremo le parole che Leonardo stesso ha scritto suquesto argomento (quelle che si vedono scritte sopra e sotto al suo disegno),che ci diranno la risposta definitiva.

La maggior parte dei bambini risolve lavorando direttamente sulla fotocopia deldisegno di Leonardo (32/44)…

DIEGONel disegno di Leonardo (l’uomo vitruviano) ho visto che la sua testa sta dentro al suo corpo 8 volte. Ho fattocosì: per prima cosa ho misurato la sua testa ed era lunga 1,4cm. Poi, con il righello, ho guardato dove c’era1,4cm e gli facevo un puntino, e così per tutto il disegno.Dopo ad ogni puntino gli facevo una riga, dopo ho disegnato le teste e infine ho visto che la sua testa sta nelsuo corpo 8 volte.DAMIANOHo misurato la testa che era 1,4 cm poi nel corpo del dipinto ho messo la misura della testa nel corpo così ècome se avessi messo un’altra testa fino ai piedi e ho scoperto che ci stava 8 volte.FILIPPOMisurando la testa che è di 1,4 cm e il corpo che è di 11,2 cm circa, ho provato a tracciare dei segmenti chead ognuno passava 1,4cm. Dopo aver fatto questo ho contato quante righe avevo tracciato, cioè gli spazi trale righe e ho concluso che la testa sta nel corpo 8 volte.DEBORAHIo per scoprire se noi dicevamo giusto mi è sembrato necessario fare dei trattini sul quadro di Leonardo e hovisto che ce ne sta 8 volte e quindi noi abbiamo sbagliato qualcosa.Spiega bene tutte le azioni che hai fatto.Prima ho preso la misura del corpo che è 11,2 cm poi ho preso la misura della testa e l’ho ripetuta finché cene stava e ho visto che ce ne stava 8 volte e questo vuol dire che abbiamo sbagliato noi a fare qualcosa.

MATTEO – MARCO (aiutato a misurare con precisione) – FABIO (dice 7 volte e un po’ perché conta unatesta da 1,5cm) – CLAUDIA – ELISA E. – MATILDE – PAOLO M. – ALICE (aiutata a misurarecorrettamente) – PIERPAOLO – CARMEN – LORENA – YLENIA - CINZIA – SARA – ELISABETTA –MONICA – MICHAEL – CAMILLA – VERONICA – MARTINA – GIORGIO – FEDERICA – ELEONORA –ELISA P. – PAOLO G. – FRANCESCO – MICHELA P.- PATRICK

…alcuni scoprono la proporzione con i calcoli…MARCELLOHo preso la misura della testa del “L’uomo vitruviano” e misurava 1,4 cm e il corpo 9,8cm (perché lo misurasenza la testa).Ora devo scoprire quante volte la testa sta nel corpo.14x4= 5614x7=98 sì.La testa sta nel corpo 7 volte e con la testa 8.LUCA O.(prima fa operativamente la prova con la misura della testa ripetuta nel corpo, poi verifica anche con i calcoli)La testa misura 14 mm. Il corpo misura 112 mm14x2=28 è poco 14 x 7 =98 è poco 14 x 8=112 va bene.La testa dell’uomo vitruviano sta nel suo corpo 8 volte, le operazioni confermano quindi non è 7 volte ma 8.CHRISTIANPer vedere quante volte la testa di Leonardo da Vinci bisogna misurare l’altezza di Leonardo e l’altezza dellatesta poi aggiungere sempre l’altezza della testa fino a che non arrivi all’altezza di Leonardo.Altezza della testa: 1,5 cmAltezza del corpo: 11,3 cm1,5+1,5+1,5+1,5+1,5+1,5+1,5+1,5=12 (in colonna)La testa di Leonardo sta volte e mezza nel corpo di Leonardo, perciò avevamo ragione.ROBERTOSecondo me va bene perché facendo delle operazioni mi è venuto così:mm 14 x 5 = 70 mm è poco perché il vitruviano misura 112 mm.14 x 6 = 84 mm è poco14x7=98 mm è poco14 x 8 =112mm va bene.E Damiano e Lia arrivano a 7/8 volte invece qui è 8 volte allora va bene.SIMONELa testa è 1,5cm. Provo ad aggiungere sempre 1,5 fino ad arrivare a 11,2 che è l’altezza di tutto l’uomo

1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12Anche qui la testa sta nel corpo tra le 7 e le 8 volte.

DAVIDE (è il solo che non riesce a entrare nella situazione)Ho misurato la testa ed era 1,4 cm e il corpo contando anche la testa era 11,1 poi ho fatto un’operazione cheera 1,4 e 11,1 e il risultato era 12,5 e quindi è 8 volte perché è più vicino.1,4+11,1=12,5 (in colonna)(ha sentito 8 volte dai compagni)ASSENTI : MICHELE - ?

Leggiamo alcune frasi tratte dalla parte superiore e inferiore del foglio:

“Vetruvio architetto mette nella sua opera d’architettura che le misure dell’omo sonodalla natura distribuite in questo modo. (…)Tanto apre l’omo ne’ le braccia , quanto è lla sua alteza.Dal disotto del mento alla sommità del capo è l’ottavo dell’alteza de l’omo.(…)Dal gomito alla punta della mano è la quarta parte dell’omo. Da esso gomito al terminedella ispalla fia la ottava parte di esso omo.Tutta la mano fia la decima parte dell’omo”.

Quella sottolineata è la frase che ci interessa e conferma che la testa è 1/8 del corpo.Segue approfondimento sulla frazione 1/8 e sulle frazioni in genere.

4. Verifica: la statua dell’imperatore Costantino.

Disegno su un foglio la mano dell’imperatore Costantino a grandezza naturale (le misureme le sono un po’ calcolate sapendo che la statua doveva essere, seduta, circa 12 m eche la testa (con il collo?) è 2,5 m. Facendo due conti ho pensato che la mano potesseessere alta 1,60 m (spero sia giusto, in ogni caso, come sempre ci interessa il processo enon il prodotto…. O no?!). Ho scelto una statua così grande per avere una situazionedifferente rispetto alla piccola statua dell’ombra della sera e perché mi sembrava che condelle misure così grandi sarebbe risultata ancora più evidente la necessità diproporzionare le parti del corpo.Appendo alla lavagna la manona a grandezza naturale e, dopo aver fatto vedere alcunefoto dei resti della statua conservati a Roma e aver creato un po’ di motivazione spingendoi bambini a calarsi nei panni dell’archeologo che ha trovato questa manona checertamente si sarà chiesto: ma quanto sarà stata alta tutta la statua?, propongo laseguente consegna:

1. Sulla lavagna vedi una rappresentazione, a grandezza naturale,della mano appartenente alla statua dell’imperatore Costantino.Come sarà stata grande tutta la statua?

2. Solo a chi ha terminato velocemente e non ha avuto difficoltà con laprima parte, chiedo: Sappiamo che la statua dell’imperatoreCostantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta la statua?

…sono riusciti da soli, a partire dalla frase di Leonardo …..SIMONELa mano della statua è 1,60 m, provo a ripeterlo1,60x1=1,60 1,60x2=3,20 1,60x3=4,80 ecc. fino a 1,60x10=16.L’altezza della statua è 16 metri.Ho ripetuto l’altezza della mano per 10 volte perché Leonardo ci ha detto che la mano è la decima partedell’uomo.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Secondo me la statua era alta 12 metri. Perché secondo me quando stai seduto un po’ della tua altezza laperdi e visto che la statua era molto alta secondo me stando seduta la statua perde 4 metri.Perché proprio 4 metri?Perché io stando seduto ho misurato quanti centimetri perdevo stando seduto e mi è venuto circa 40 cm equei 40 cm li ho ripetuti 10 volte e mi è venuto 4 metri.Spiegati perché e se è giusto ripetere 4 metri 10 volte.Forse non è giusto perché io sono 1,40m e la statua è 16 m e sarebbe giusto se fosse 14 m

DIEGOPer me (secondo il testo di Leonardo) la mano della statua sta dentro al corpo della statua 10 volte.160x10=1600.Quindi la statua era alta 1600 cm (16 m).Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Ho provato a ripetere la mia mano nel mio corpo senza contare il pezzo dal sedere alle ginocchia e mi èvenuto 7-8 volte.160x7=1120160x8=1.260La statua da seduta era tra i 1120 cm (11,2 m) e i 1260 cm (12,6m), perché quando sei seduto il pezzo dalsedere alle ginocchia è come se non ci fosse.

ANDREALa mano è lunga 160 cm che devo ripetere 10 volte perché Leonardo da Vinci ha detto “tutta la mano fia ladecima parte dell’omo”. Quindi devo fare:160 cm=1,60mx10=1600cm=16m.Quindi seguendo le parole di Leonardo, il corpo della statua è 16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Se l’imperatore Costantino è raffigurato seduto perde la misura che c’è fra la vita e il ginocchio.Pensando a me io perdo 30 cm e io sono alto 1,32m quindi divento 1,02 m.Posso fare1,32-30 =1,02 – 30= 0,72 – 30 = 0,42 – 30 = 0,12 va bene.Quindi dalla vita al ginocchio è la quarta parte dell’uomo.La quarta parte della statua è:Provo con 200 cm1600 –20 =1400-200 =1200-200 =1000 –200 =800 è poco.Provo con 400 cm1600 – 400 =1200 – 400 = 800 – 400 = 400 – 400 = 0 va beneQuindi devo abbassare l’altezza della statua di 400 cm=4 m1600 – 40 = 1560cm cioè 15,60m.attento!Togli 400 cm cioè 4 m non 40!Tolgo da 16 m 4 m:16-4 =12-4= 8-4= 4-4= 0quindi dall’altezza della statua devo togliere 4 metri. 16-4=12 metri che è l’altezza della statua seduta

MICHAEL160X10=1600Ho fatto questa operazione perché 160 cm =1,60 m è la lunghezza della mano e visto che la mano è ladecima parte dell’uomo ho deciso di fare così. La statua è alta 16 metro.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?La statua sarà stata alta circa 8 m perché quando si è seduti si è alti all’incirca la metà di quando si è inpiedi.Ora ti misuro in piedi e da seduto. È la metà?Lia mi ha misurato da seduto e ho visto che non ero la metà di quando si è in piedi.(Non riesce a trovare una strada per concludere e chiede aiuto)Ripensa a ciò che abbiamo fatto per scoprire la misura della testa dell’ombra della sera…..La mia coscia è 40 cm e io sono alto 1,45m40x5=200 no 40x4=160 40x3=120allora la coscia della statua è 4 metri.)1600 –400=1200 cmLa statua è 12m. (salta passaggi che probabilmente ha fatto a mente

CHRISTIANLe parole di Leonardo dicevano che tutta la mano era la decima parte dell’uomo, perciò bisogna fareun’operazione del per.160x10=1600. La statua dell’imperatore Costantino era alta 160cm cioè 16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?160x3=4801600-480=1120.L’altezza della statua seduta è circa di 11 m e 20 cm. Dal ginocchio alla vita la mano ci sta 3 volte perciò160x3=480, poi bisogna togliere 480 dalla sua altezza perché da seduti quel pezzo di gamba non conta.

EDOARDO160X10=1600L’altezza della statua è 16 metri perché è scritto in una frase di Leonardo che la mano è il decimo del corpo.Cioè la mano sta nel corpo 10 volte.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Misurandoti da seduto ne avanza un pezzo, la coscia.1600-30=1570La statua da seduta è alta 15 m e 70 cm. È alta così perché se la coscia è lunga 30 cm devi togliere 30 da16m.Perché pensi che la coscia sia 30 cm? (a voce:me la sono misurata)La tua coscia è 30 cm. Ma quella di una statua alta 16 m potrà essere come la tua? Ripensa a ciò cheabbiamo fatto per trovare la misura della testa…Sono alto 140 cm30x2=60 30x3=90 30x4=120 30x5=150La mia coscia sta nel mio corpo 4 volte e un po’.(qui si ferma e chiede aiuto…non riesce a trasferire sulla statua)anche la coscia della statua starà 4 volte nel suo corpo?Sì. 4x4=16 la coscia della statua è lunga 4 metri 16-4=12. la statua è alta 12 metri.

LUCA C.160x10=1600La statua è lunga 16 m. per scoprire quanto è lunga la statua di Costantino, l’imperatore di Roma , hoguardato la spiegazione di Leonardo da Vinci che diceva “l’intera mano è la decima parte dell’omo” e hoprovato a ripetere la misura della mano per 10 volte e mi è venuto 16 m cioè tutto il corpo.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Se la statua è seduta misura circa 12 m perché io mi sono misurato e ho scoperto che dal ginocchio allacaviglia è un quarto del corpo e dal ginocchio alla vita è un quarto. Poi ho pensato che quando uno si siedeun quarto non c’è perché dal ginocchio alla vita è in orizzontale e non ha altezza. Quindi ho tolto un quartodalla statua (4m) e mi è venuto 12 m.

RACHELEMano:1,60m=160 cm

ho fatto 160 x10 perché ho guardato le parole di Leonardo dove c’era scritto “tutta la mano fia la decimaparte dell’omo” cioè che la mano sta nel corpo 10 volte. Quindi la statua dovrebbe essere alta 1600cm cioè16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Quando sono seduta ho in meno la coscia. La mia è lunga 32 cm=0,32mProvo a vedere quante volte sta la coscia nel mio corpo. Questo varrà anche per la statua dell’imperatoreCostantino.32cmx4=128 va bene mancano sono 9 cm.La mia coscia è un quarto del mio corpo.La metà di 1600 cm è 800 cm. La metà di 800cm è400cm. Quindi la coscia della statua sarà lunga400cm=4m.16-4=12. La statua è alta 12 metri (da seduta).

LORENALeonardo ha scritto che la mano nel corpo ci sta 10 volte. La mano è alta 160 cm e 160x10=1600. quindi lastatua era alta 1600cm cioè 16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Io sono alta 136 cm e il pezzo che quando sei seduto non si conta è lungo 31 cm. 136-31=105. quindi io daseduta sono alta 105 cm.La mia mano è lunga 17 cm (ha misurato male!) e il 17 nel 31 ci sta circa 2 volte quindi se faccio 160+160 miviene la lunghezza del pezzo.160+160=320 cm cioè 3,20m1600-320= 1280 cmLa statua è alta 1280 cm cioè 12m e 80 cm.

PIERPAOLOIl corpo della statua è alto 16 io ho messo la mia mano sulla faccia poi di nuovo 1,2,3 fino ad arrivare a 10 ecosì ho fatto con la statua.Perché proprio 10?Perché la mia mano sta nel corpo 10 volte.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?La statua è alta 1280 cm perché ho messo la mano 2 volte nel femore e l’ho provato a fare anche con lamano della statua e mi è venuto 320 cm. Poi ho fatto 16-3,20=12,80m. la statua è alta 12,80 m.

LUCA O.La mano è alta 160 cm.Nelle righe che ci sono nel testo di Leonardo dice che la mano è il decimo dell’altezza dell’omo.Quindi 160x10=1600 (cioè16 m o 1,6 dam).Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Se è seduto bisogna togliere da 1600 la lunghezza dalla vita alle ginocchia. Vado a vedere l’uomo vitruviano.Dalla vita al ginocchio è lungo 2 cm e l’uomo è alto 11,2 cm. Devo fare 11,2-2=9,2cm.Però l’imperatore è più alto quindi…… dall’uomo vitruviano posso vedere l’imperatore.Ora guardo quante volte sta 2 cm in 11,22x6=12 è troppo2x5=10 è poco quindi è qui in mezzo.(verifica anche con il disegno su un segmento da 11,2 quante volte sta 2)La lunghezza tra la vita e le ginocchia ci sta 5 volte e un cm.Nell’imperatore (che è molto più alto) faccio la stessa cosa.Scopro quanto è lungo il pezzo tra la vita e il ginocchio (disegna di nuovo un segmento in scala 1:100 dellastatua da 16 m e fa delle prove che poi verifica con i calcoli) Trovo una misura che sta dentro a 16 cm 5volte3x5=15 va bene.Ora tolgo da 1600 cm 300 cm e rimane 1300 cm che sono 13 metri e che è l’altezza della statua.

GIULIA (solo prima parte), ELISA P (solo prima parte), GIADA

…sono riusciti da soli scoprendo il rapporto mano/corpo (e poifemore/corpo)…

MICHELA C.Ho misurato la mano di Lia per vedere quante volte la sua mano sta nel suo corpo. La mano di Lia è lunga18 cm, lei è alta 1,80m e quindi devo moltiplicare18x180=Guardo quante volte la mano di Lia sta nel suo corpo18x5=90 è poco18x10=180 è giustoOra provo a ripetere la mano della statua per 10 e guardo quanto viene160x10=1600 Il corpo della statua è alto 16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Ho misurato la coscia di Lia ed era 50 cm ora provo a toglierla dalla sua altezza180-50=130.Ho pensato che se la coscia di Lia sta 3 volte e un po’ nel suo corpo, provo a vedere una lunghezza che stianella statua circa 3-4 volte.La metà del corpo della statua è 6 metri quindi ho scoperto 2 volte.Ora faccio la metà che è 3 quindi hoscoperto 4 volte.La coscia della statua è lunga 4 metri perché 4x4=16 e la statua è 16 m quindi devo togliere a 16m 4 m chefa 12 m quindi la statua da seduta è alta 12 metri.

CARMENIo sono alta circa 1,48m (una volta mi sono misurata a scuola con dei miei amici durante la ricreazione). Conil metro fettuccia misuro la mia mano che è lunga 15 cm circa.Dunque provo con delle operazioni del per per vedere quanto una mano può stare in un corpo:15x2=30 ecc. fino a 15x10=150 sono vicina 15x9=135Dunque la mia mano sta nel mio corpo quasi 10 volte. Provo per scoprire quanto sarà alta la statuadell’Imperatore Costantino. Dunque visto che la mano è lunga 160 cm basta moltiplicarla per 10 volte.160x10=1600.Ma da 1600 devo togliere 2 mm come per la mia mano.1600-2=1598. Dunque la statua dell’imperatore Costantino sarà alta 1598 cm ma visto che sono così vicinaa 1600 cm è meglio dire che sono 16 metri.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Mi misuro dal bacino fino al ginocchio: misuro circa 35 cm.Tolgo dalla mia altezza 35 cm 148-35=113 cm.Dunque io da seduta misurerei circa 113 cm. Ma devo provare con la statua.1600 la sua metà è 800 e la sua metà è 400.400 cm potrebbe essere la misura che va dalla fine del bacino fino al ginocchio perché la metà del corpo(cioè dal bacino fino alla fine del piede ) potrebbe misurare 800 cm. Ma noi lo vogliamo solo dal bacino finoal ginocchio che sicuramente misura 400 cm.Dunque devo togliere 400cm dall’altezza della statua.1600-400=1200. la statua da seduta misurerà 12 m.

ROBERTOLa mano della statua misura 1,60 m, la mia misura 14 cm e io sono alto 1,40m

0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 ‘ì0,98 1,12 1,26 1,40

Ho scoperto che la mia mano sta 10 volte nel corpoCm160x10=1600cmQuindi la statua è alta 1600 cm cioè 16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?Secondo me devo diminuire di 31 dm la sua altezza perché mi sono misurato la parte che se ti siedi non simisura ed era 31 cm però la statuetta è molto più alta di me e allora l’ho trasformata in dm e secondo meviene l’altezza di 1290 cm (cioè 12 m e 90 cm).

+14 +14 +14 +14+14 +14 +14+14 +14

15x10=150La mia mano sta dentro al mio corpo 10 volte. Quindi la mano della statua che misura 160 cm avrà un corpoproporzionato alla mano, cioè 10 volte più grande.160x10=1600.La statua era alta 1600 cm cioè 16 m.Sappiamo che la statua dell’imperatore Costantino lo raffigurava seduto. Quanto sarà stata alta lastatua?(mi chiede aiuto perché dice che le mancano le misure. Le propongo di comportarsi come ha fatto con lamano)La mia coscia è lunga 30 cm.30x10=300 è troppo 30x5=150 va beneLa mia coscia sta dentro al mio corpo 5 volte. Io so che la statua è alta 16 metri, quindi devo trovare unnumero che moltiplicato per 5 faccia 16 m.16x5=80 è poco160x5=800 è poco 600x5=3000 è troppo 300x5= 1500 350x5=1600 va bene(errore di calcolo)La statua ha la coscia lunga 350 cm1600-350=1250. La statua seduta è alta 12 m e 50 cm.

GIORGIOLa mano nella testa ci sta 2 volte e la testa nel corpo ci sta 8 volte, quindi fai 8 volte per due volte e ti viene16 volte, quindi devo ripetere la mano 16 volte.(cancella tutto e ricomincia).

Per scoprire quante volte la mano è lunga la statua faccio così. Mi misuro la mano, poi con il righello misegno quante volte la mano sta nel corpo faccio delle operazioni così se la mano è proporzionata al corposcopro quanto è alta.13x8=104 13x9=117 13x10=130La mia mano nel corpo ci sta circa 10 volte160x10=1600 160X9=1440La mano della statua sta nel suo corpo 9-10 volteLa statua è alta circa 1600 cm cioè 16 m.(Giorgio è molto insicuro ma non chiede mai aiuto; coglie quello che inevitabilmente suggerisco ai compagnidurante le soluzioni e modifica via via il proprio percorso)

MATILDE160 X 7=1120cm. La statua potrebbe essere alta 13 m e mezzo o 13 perché ho ripetuto la mano 7 volte,come la testa.Sei sicura che la mano stia 7 volte nel corpo come la testa?Provo con le misure di Lia18x10=180.Quindi se la mano di una persona sta nella sua altezza 10 volte, anche quella della statua. Verifico160x10=1600 cm cioè 16 m.

FRANCESCOLa mia mano è alta circa come la mia testa, quindi la mano e la testa della statua saranno circa alte ugualiquindi ora ripeto la mano 8 volte.160x8=1280 cmil corpo della statua è alto 1280 cmIl ragionamento è corretto, ma la mano è più piccola della testa, quindi nel corpo ci starà…Più volte.14x10=140 VA BENE perché io sono alto quasi 140 cm.Quindi la mano nel corpo della statua ci starà 10 volte.160x10=1600. la statua è alta 1600 cm.

FILIPPO FABIO PAOLO M. MARCELLO MICHELA P. CLAUDIA

…non sono riusciti autonomamente ma aiutati sono arrivati ad unasoluzione corretta…

ELISABETTAScrivo le misure adeguate al corpo:due mani 1,60m e 1,60mla testa 80 cm

il busto 1 madesso sommo questi calcoli:1,60+1,60+0,80+1,80+1,80+0,60+0,60+1= 9,80 (IN COLONNA)Per me tutto il corpo della statua è alto 9,80 m. io ho dato queste misure perché quelle misure eranoproporzionate al corpo.Pensa alla tua altezza. Quali parti del corpo l formano?Ho sbagliato a mettere le mani e 2 gambe.(chiede aiuto perché capisce di dover cambiare strada ma non sa come fare. La aiuto a ripercorrere ciò cheabbiamo fatto con la testa dell’ombra, quindi esegue correttamente).

CINZIA (come Elisabetta)

CAMILLAL’altezza della mano è 1,60 m. La larghezza della mano è 70 cm; il dito è alto 95 cm.Proviamo che il corpo sia alto 1,801q=10 cm

Avanzano 70 e 80.Proviamo che il corpo sia alto 14 cm.

Secondo me il corpo è alto 1,60.Le chiedo di spiegarmi il significato di questi numeri ma non riesce ad esprimersi; non sa perché li ha usatiné che significato abbiano…… Le propongo di ripensare a cosa abbiamo fatto per scoprire la misura dellatesta dell’ombra della sera……Abbiamo visto quante volte ci stava nel corpo. Le propongo di fare lo stessocon la mano e decide di farlo con le mie misure (18cm la mano 180 cm l’altezza)

Provo che sia una volta 18x1=18 è pocoProvo che sia 2 volte18x2=36 è poco (…continua così fino a 18x10)La mano di Lia sta nel corpo 10 volte. Provo a fare 160 cm x 10 volte. Provo che sia 10 volte160x10=1600Secondo me la statua è alta 1600 cm.

102030405060708090

1001020304050607080

Mano1,60

1010,110,210,310,410,510,610,710,810,9

1111,111,211,311,411,511,6…..

ecc. fino a 14

11,60

160x6=960Prima di moltiplicare avevo pensato che la mano stava nel corpo 3 volte e un po’ perché quando siamoandati a verificare quante volte corpi di altezza diversa stavano nella loro ombra 3 volte e un po’ magarianche la mano potrebbe starci 3 volte e un po’ anche se è molto alta e lunga. Però può darsi che ci sta piùvolte.Prova a misurare la tua mano e la tua altezza.La mia mano è 14 la mia altezza è circa 140. guardo quante volte ci sta.(fa un disegno che non riesce a completare poi passa ai calcoli)14x3=42 ecc fino a 14x10=140.La mia altezza è 10 volte più grande della mano e faccio lo stesso con la statua160x10=1600. tutta la statua è alta 1600 cm.DEBORAHSecondo me la statua potrebbe essere alta 60 m.Perché:1) se la mano è alta 160 cm cioè 1m e 60 cm, quindi io penso che potrebbe essere alta 60 m.2) perché le statue a quei tempi erano molto alte. Il ragionamento che ho fatto è quello di aver trasformato

il 60 cm in metri cioè 60 m e così io penso che la statua sia alta 60 m.(la faccio riflettere sul lavoro fatto i giorni scorsi e la aiuto a trovare il rapporto tra la sua mano e la suaaltezza, quindi conclude).

MONICA. FEDERICA SARA ELISA E. MATTEO

…ancora non vedono il rapporto tra le parti…DAVIDESecondo me visto che la mano è alta 1 metro e 60 il corpo (cioè tutta la testa), la statua sarà il decimo dellamano.Hai usato la frase di Leonardo che dice: la mano è la decima parte dell’altezza dell’uomo, cioè…La mano è 10 volte più piccola del corpo. Secondo me la mano che è 10 volte più piccola del corpo perchéla mano è la decima parte dell’uomo.Questo vuol dire che per fare la tua altezza, quante mani ci vogliono?La mia mano è 15 cm e io sono alto 1m e 40 cm.Per arrivare a contare con il righello dai piedi alla testa circa 9 volte.Ora vai avanti con la statua.Scopro quante volte la mano della statua sta nella statua. (non riesce a vedere la relazione. Gli chiedo: sarà10 volte anche per la statua? Guarda la manona e risponde noooo! È più grande. Mi sembra inutileproseguire, non è pronto per capire la cosa, la approfondiremo ancora con lui con altre attività. Finisce ilproblema con il mio aiuto ma si vede che non ne coglie il significato).VERONICANon riesce a trovare nessuna strategia per lungo tempo. La aiuto con vari suggerimenti ma non coglie. Lefaccio trovare il rapporto tra la sua mano e la sua altezza e lo trova. Quando deve trasferirlo sulla statua, alladomanda: anche la mano della statua sarà 10 volte più piccola del corpo? Risponde noooo!Come sopra.PAOLO G.Moltiplica per 10 e ottiene l’altezza ma non sa perché. Spinto a spiegare fa una gran confusione.MARCOAltezza della mano 160 cm altezza dell’altra mano 160 cm. Altezza delle due mani 320 cm.(Chiede aiuto. Gli consiglio di ripensare a come abbiamo fatto per trovare l’altezza della testa dell’ombradella sera….)Guardo la mia mano nella mia altezza. (fa disegno in scala 1q=10cm, ci ripete in modo approssimativo 14cm dentro)La mia mano ci sta 10 volte nella mia altezza.160x1=160 160x2=320 160x4=840 160x5=800 160x6=960 160x7=1120ho preso l’altezza della mano e l’ho ripetuta una volta , 2 volte fino a 7 volte. La mia mano ci sta 10 volteperché questa 7? Perché la sua mano è grossa e il corpo è un po’ basso e io ho scoperto che misura1120cm.Tu sai che la tua mano sta nel tuo corpo 10 volte. Sei sicuro che per una persona più grande sia menovolte?Risponde sì. La mia mano nel mio corpo ci starà 10 volte come per te? Risponde nooooo tu sei piùgrande. Prova.18 per 10= 180Anche la mano di Lia ci sta nel suo corpo 10 volte.Sarà così anche per la statua? Risponde nooooo senza ombra di dubbio perché è grandissima.Gli faccio concludere il problema spiegandogli, ma consapevole che questo concetto non è ancora alla suaportata. (DAMIANO MICHELE YLENIA PATRICK ASSENTI)