implementando el modelo de concesiones 4g en la
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*En caso de querer consultar el Excel con el modelo completo, por favor contactarse a los correos [email protected] o [email protected]
Memoria de Grado
2018
Universidad de los Andes
Bogotá, Colombia
Facultad de Economía
Daniel Vergara Reyes
Nicolás Clavijo Carvajal*
Implementando el modelo de concesiones 4G en la construcción,
operación y mantenimiento de la infraestructura educativa en Bogotá
Abstract: En este artículo se hace un análisis financiero para evaluar la posibilidad de
atraer inversionistas privados al negocio de construcción, operación y mantenimiento de
infraestructura de colegios en Bogotá, en una Alianza Público Privada bajo el esquema de
concesiones 4G. Se utiliza el modelo CAPM para encontrar una tasa de retorno esperada
que incentive la inversión de organizaciones privados reconocidos internacionalmente en
este sector, proponiéndoles un modelo de negocio basado en el uso alternativo de las
instalaciones de los colegios con el fin de generar mayores ingresos. Esto permite disminuir
el valor de las vigencias futuras desembolsadas por el Gobierno Colombiano generándole
un ahorro entre 62% y 73% anualmente por estudiante, ayudando a liberar gasto público
que ayude a mejorar la situación fiscal del país.
Clasificación JEL: I22
Palabras clave: APP, Concesiones 4G, Infraestructura Educativa, Vigencias futuras
2
Introducción y Motivación
En Colombia, las concesiones de cuarta generación (desde ahora 4G) surgieron
como una solución al problema de infraestructura vial y básicamente rediseñaron el
esquema de las alianzas público-privadas (desde ahora APPs) para transferirle un mayor
riesgo al inversionista privado bajo la promesa de un retorno llamativo. Sin embargo, este
nuevo esquema de APPs se ha enfocado principalmente en desarrollar la malla vial del país
y no ha sido tenido en cuenta para el desarrollo de la infraestructura de otros sectores como
la educación o la salud. Específicamente, este trabajo de investigación evalúa la posibilidad
de crear un sistema de incentivos que promueva el interés de inversionistas privados en
concesiones 4G para la construcción, operación y mantenimiento de infraestructura
educativa, permitiéndole al Estado destinar ese gasto público a sectores donde la
administración de agentes privados podría llevar a ineficiencias y a combatir el déficit
fiscal actual. Para lograr esto se diseñó un modelo de negocio que por medio de fuentes de
ingreso alternativas logra minimizar el monto mensual por estudiante aportado por el
Estado (vigencias futuras), haciendo uso de las instalaciones de los colegios e ideando
negocios paralelos, que le dan una tasa de retorno lo suficientemente buena al inversionista
para compensar el riesgo en el que incurre al participar en este tipo de proyectos. Además,
se definió en 1.000 estudiantes1 la capacidad del colegio a evaluar y se basó exclusivamente
en la ciudad de Bogotá para facilitar la definición de algunos supuestos necesarios para una
evaluación empírica. No obstante, se espera que este estudio sea replicable tanto en otras
ciudades del país como en otros sectores donde sería posible aplicar un esquema de
concesiones.
El sistema de concesiones 4G comenzó en el Plan Nacional de Desarrollo para
2010-2014, donde se buscaba impulsar la economía nacional mejorando la infraestructura
vial, para poder conectar los principales centros de producción (Cabal, 2017). Por este
motivo, el Congreso de Colombia expidió la ley 1508 en el año 2012 donde establece el
1 Lo sugerido por la Secretaría de educación distrital es tener 1.010 alumnos para colegios privados y 940 para
colegios públicos (Rivera et al. 2015), por lo que se decidió redondear a 1.000 estudiantes por colegio para
facilitar el análisis.
3
régimen jurídico de las APPs. De esta ley destacan algunos artículos como el número
cinco2, donde se especifica que para que el Estado pueda desembolsarle al privado
cualquier recurso público, este debe cumplir por lo menos con dos aspectos: Disponibilidad
de la infraestructura y el cumplimiento de ciertos niveles de servicio y estándares de
calidad. También destaca el artículo seis3, donde se especifica que el plazo máximo que
tendrán estas APPs será de 30 años (Congreso de Colombia, 2012). Además, en el año
2013 el Departamento Nacional de Planeación (DNP) emitió el documento CONPES 3760,
donde se ―presentan los lineamientos de política del programa de cuarta generación de
concesiones viales (4G)‖ (DNP, 2013, CONPES 3760, pág. 2). Estos lineamientos se basan
en cuatro pilares. Primero, una Estructuración eficaz para la aceleración de la inversión en
infraestructura, donde se establece la necesidad de mejorar los estudios de prefactibilidad,
factibilidad, estructuración financiera, diseño de ingeniería y gestión ambiental, social y
predial. Segundo, un Proceso de selección que promueva participación enmarcado en la
transparencia, donde se resalta la necesidad de tener mecanismos de adjudicación
transparentes y requisitos que garanticen tanto la pluralidad como la calidad de los
oferentes. Tercero, una Gestión contractual enfocada a resultados, donde se hace
referencia al artículo 5 de la ley 1508 mencionada anteriormente. Cuarto, unos
Lineamientos de política de riesgos en el programa de cuarta generación de concesiones
viales, donde se busca asignar los diferentes tipos de riesgo a la parte que mejor pueda
mitigarlos.
2 Artículo 5°. Derecho a retribuciones. El derecho al recaudo de recursos por la explotación económica del
proyecto, a recibir desembolsos de recursos públicos o a cualquier otra retribución, en proyectos de asociación
público-privada, estará condicionado a la disponibilidad de la infraestructura, al cumplimiento de niveles de
servicio, y estándares de calidad en las distintas etapas del proyecto, y los demás requisitos que determine el
reglamento.
3 Artículo 6°. Plazo de los contratos para proyectos de asociación público privada. los contratos para la
ejecución de proyectos de asociación público privada, tendrán un plazo máximo de treinta (30) años, incluidas
prorrogas.
6.1 Cuando de la estructuración financiera, y antes del proceso de selección, resulta que el proyecto tendrá
un plazo de ejecución superior al previsto en el inciso anterior, podrán celebrarse contratos de asociación
publico privadas siempre que cuente con el concepto previo favorable del Consejo Nacional de Política
Económica y Social, CONPES.
4
Ahora bien, teniendo mayor claridad sobre las 4G es posible entender como esta
nueva modalidad de APP aplicada a la construcción, operación y mantenimiento de
infraestructura educativa ayuda a solucionar algunas de las necesidades actuales del país.
Por un lado, los altos niveles de déficit fiscal que se vienen presentando en los últimos años
obligaron a que el gobierno hiciera una reforma tributaria el 29 de diciembre de 2016
mediante la ley 1819 (Congreso de Colombia, 2016) y que según el diario El Tiempo
(2017) no fue suficiente para evitar que la calificadora S&P redujera la calificación de BBB
a BBB-. Al mismo tiempo, Colombia se encuentra en un periodo de post conflicto, donde
se requiere una inversión bastante grande por parte del Estado en programas de
reconciliación, sustitución de cultivos, reinserción de desmovilizados, entre otros muchos,
que complican aún más la situación fiscal. De hecho, el actual Ministro de Hacienda,
Alberto Carrasquilla, ya anunció que es necesario hacer una nueva reforma tributaria con
urgencia con el fin de aliviar la falta de recursos que enfrenta el gobierno entrante de Iván
Duque (Dinero, 2018).
Por otro lado, existe una clara necesidad de ampliar y mejorar la infraestructura
educativa del país. Uno de los principales retos del Ministerio de Educación durante la
administración anterior, y que la nueva administración deberá enfrentar, es el de ampliar el
número de alumnos que estudian en jornada única. Para lograr este propósito se aprobó el
CONPES 3831 en el año 2015 donde se describe la importancia de implementar la jornada
única escolar desde el Plan Nacional de Infraestructura Educativo. Además, en febrero de
2018 el Ministerio de Educación publicó los lineamientos para la implementación de la
jornada única en Colombia, donde menciona la necesidad de construir, ampliar y mejorar
los colegios tanto de zonas urbanas como rurales del país y donde se dicta que la
administración de los recursos se hará mediante un fondo llamado Fondo de
Financiamiento de la Infraestructura Educativa (MINEDUCACION, 2018). Sin embargo, el
Gobierno anunció a mediados de 2015 que invertiría 4,5 billones de pesos con el fin de
desarrollar la infraestructura educativa e intervenir más de 30.000 aulas de clase,
beneficiando a más de 2,3 millones de alumnos (El Tiempo, 2015). Sin embargo, en la
página oficial del Ministerio de Educación se reporta que en los últimos 2 años solo se han
intervenido alrededor de 1.850 aulas.
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Aunque ya se plantearon algunas necesidades del país que motivan a llevar a cabo
esta memoria de grado, también es necesario mostrar que el tema a abordar es relevante
para el caso específico de Bogotá. En la Tabla 1 se puede ver la tasa global de cobertura
educativa de Bogotá del año 2013 al 2017 y en el Anexo 1 se muestra esa misma tasa
desagregada para cada localidad de la ciudad y cada nivel educativo en el año 2017. Para
construir esta tasa, la Secretaría de Educación compara el total de matrículas, obtenido del
SIMAT4 y del C-600
5, contra la población en edad escolar, obtenida del censo de 2005, e
indica la capacidad que tiene el sistema educativo de suplir la demanda (Secretaría de
Educación, 2017). Para el año 2017 se puede ver que la capacidad de cobertura del sistema
era del 89,9% lo que demuestra que la capital aún tiene una gran deficiencia en
infraestructura educativa que podría suplirse con colegios 4G. Por otro lado, el Anexo 1
permite ver cuáles son las localidades con mayor deficiencia en este aspecto, donde las
localidades de Kennedy, Fontibón y Barrios Unidos se destacan con una tasa inferior al
80%. Habiendo identificado esta necesidad en Bogotá, falta aclarar por qué se toma la
decisión de hacer el análisis sobre concesiones greenfield (hacer la construcción del colegio
desde cero) y no brownfield (remodelar y/o ampliar un colegio ya construido). A pesar de
que ambas opciones serían importantes para lograr los objetivos de ampliar la jornada
única, era necesario escoger una de las dos, dado que la inversión inicial que deberá hacer
el inversionista privado cambiará sustancialmente dependiendo de este aspecto. Teniendo
en cuenta que aún hay una brecha en cobertura notable, se decidió hacer el análisis sobre
concesiones greenfield, pero a partir de este artículo se podría hacer una réplica basada en
concesiones brownfield.
4 ―El sistema integrado de matrícula SIMAT es una herramienta que permite organizar y controlar el proceso
de matrícula en todas sus etapas, así como tener una fuente de información confiable y disponible para la
toma de decisiones.‖ (MINEDUCACIÓN, 2016) 5 C-600:"Registro de Instituciones Educativas, Alumnos y Docentes de Preescolar, Básica (Primaria y
Secundaria) y Media" (MINEDUCACION, 2018)
6
Tabla 1 (Fuente: Secretaría de Educación de Bogotá, 2017)
Acceso a la educación en Bogotá 2013 2014 2015 2016 2017
Tasa global de cobertura bruta 97,2 97 95,8 92,1 89,9
Tasa bruta de cobertura preescolar (5
años)
86,9 81,9 82 78 73,9
Tasa bruta de cobertura básica primaria
(6 a 10 años)
98,1 95,3 96,4 92,4 90,1
Tasa bruta de cobertura en básica
secundaria (11 a 14 años)
104,5 106,2 103 98,3 95,5
Tasa bruta de cobertura en media
vocacional (15 y 16 años)
86 90,3 87,5 86,1 86
Entonces, ¿Cómo ayudaría la implementación del modelo 4G en infraestructura
educativa a superar estas necesidades? Por un lado, implementar las 4G implicaría que el
Gobierno ya no tendría que financiar estos proyectos ni utilizar un fondo para administrar
los recursos, lo cual es ineficiente dadas sus principales funciones, sino que sería un
inversionista privado el encargado de aportar la inversión inicial y buscar las fuentes de
capital requeridas. Además, en este artículo se muestra que es posible usar las instalaciones
de los colegios para actividades extraacadémicas como fuente de financiación adicional del
proyecto, dando la posibilidad de reducir las vigencias futuras que debe desembolsar el
Estado periódicamente. Por otro parte, al traer inversionistas privados con experiencia en
este tipo de concesiones, motivados por un buen sistema de incentivos basado
principalmente en una tasa de retorno lo suficientemente alta, pero al mismo tiempo con un
mayor control sobre la calidad de sus servicios y con una mejor asignación de los riesgos,
va a ser posible cumplir con las metas sobre la ampliación de la jornada única propuesta por
el Gobierno de forma más eficiente. Siendo así, el objetivo principal de este trabajo de
investigación es demostrar que es posible crear un sistema de incentivos económicos que
promueva el interés de inversionistas privados en concesiones de cuarta generación de
infraestructura en educación, para liberar gasto público del Estado al reducir el monto
aportado anualmente por estudiante.
7
Para lograr este objetivo, primero se estableció la necesidad de elegir una localidad
y un barrio específico de Bogotá en donde hacer el análisis. Los dos criterios de elección
fueron que la localidad debía contar con una baja cobertura educativa y que debía ser lo
suficientemente segura para poder ir a realizar trabajo de campo sin ningún inconveniente.
Por estas razones se decidió basar el estudio en Fontibón y más específicamente en el barrio
Boston, ubicado en el centro de la localidad.
Como principal incentivo para atraer inversionistas al negocio de la construcción,
operación y mantenimiento de infraestructura educativa en Bogotá se tuvo en cuenta el
retorno que se obtendría al invertir en este tipo de proyectos. De este modo, fue necesario
definir una tasa de retorno que logre incentivar a los agentes privados a realizar la inversión
necesaria. Para esto, se utilizó el modelo de valoración de activos financieros o CAPM6 por
sus siglas en inglés, que permite encontrar una tasa de retorno proporcional al riesgo en el
que se está incurriendo al realizar una inversión en un proyecto específico. Para lograr esto,
primero se planteó un modelo de negocio que incorpora información de la demanda de las
actividades extraacadémicas en el barrio y que, por medio de la utilización de herramientas
financieras y estadísticas, permitió proyectar los estados financieros de un proyecto de
infraestructura educativa que cumple con las especificaciones mencionadas anteriormente.
A partir de los estados financieros proyectados a un horizonte de cinco años se calcularon
los flujos de caja libre correspondientes a 30 años y se pudo determinar que el proyecto,
debido a los negocios alternativos, comparte riesgos de los sectores Retail (General), Retail
(Grocery and Food) y Entretenimiento. De esta forma se pudo terminar de implementar el
Modelo CAPM y encontrar el costo de capital (Ke) del proyecto. Posteriormente, se estimó
el Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC) para el proyecto, teniendo en cuenta la
tasa de retorno encontrada por medio del modelo CAPM, el costo de las demás fuentes de
financiación disponibles para este tipo de proyectos en el mercado y una estructura de
capital adecuada para el sector según fuentes secundarias. Finalmente, por medio del
método del Valor Presente Neto (VPN) se valoró el proyecto y se encontró la cantidad
anual que debería pagar el Estado en vigencias futuras para llevar el VPN a cero. Así, se
calculó el impacto del modelo de negocio en el valor de las vigencias futuras y cómo esto
6 Capital Asset Pricing Model.
8
puede aliviar las finanzas del Estado en el largo plazo, mostrando que se puede generar un
ahorro entre 62% y 73% al año por estudiante. Los detalles del modelo serán explicados
posteriormente en la sección de Metodología, Datos y Resultados.
Los datos que se utilizaron provienen de diversas fuentes tanto públicas como
privadas y están ligados a cada uno de los pasos del modelo financiero planteado. Para los
datos requeridos en la implementación del modelo CAPM se usaron plataformas de
información financiera como Bloomberg y bases de datos de académicos como la del
profesor Aswath Damodaran de la Universidad de Nueva York. Los datos necesarios para
la proyección de los estados financieros del proyecto como la inversión inicial, los costos
de operación y las vigencias futuras aprobadas actualmente se obtuvieron del proyecto para
construir colegios en Medellín bajo el esquema de APPs que actualmente está manejando
en Ministerio de Educación en conjunto con la Financiera de Desarrollo Nacional (FDN) y
que se encuentra en estado de prepliegos. Adicionalmente, fue necesario construir una base
de datos encuestando a 111 personas en el barrio Boston donde se les preguntó si consumen
o consumirían ciertos productos y servicios, con qué frecuencia lo harían y cuanto estarían
dispuestos a pagar. Para el cálculo del CPPC se evaluaron las fuentes de financiación
disponibles para este tipo de proyectos y sus tasas de interés, utilizando como fuentes
principales los bancos de desarrollo y comerciales presentes en el país y las tasas de
referencia disponibles en Bloomberg. Finalmente, algunas variables macroeconómicas que
influyen en la proyección de los estados financieros se tomaron del DANE y el Ministerio
de Hacienda, mientras que los datos demográficos se obtuvieron de
PopulationPyramide.net y de las paginas informativas de la localidad de Fontibón.
A pesar del alto grado de confiabilidad y calidad de las fuentes mencionadas,
existen varias limitaciones que vale la pena mencionar. Varios de los datos son
estimaciones y, por ende, pueden no reflejar con total exactitud las características del
proyecto a evaluar. Por otra parte, las variables escogidas dependen en su totalidad del
criterio de los autores de este trabajo y existe la posibilidad de que se hayan omitido
variables que permitan reflejar perfectamente el comportamiento de los flujos futuros del
proyecto. Finalmente, los datos de referencia provenientes de colegios en concesión ya
9
existentes pueden no reflejar la situación que se observara en el momento de ejecución del
proyecto planteado.
Esta memoria de grado tiene como principal aporte la utilización de herramientas
financieras y estadísticas para llevar el modelo de APPs más moderno y eficiente de
Colombia a la financiación de infraestructura educativa. Además, también es un aporte a la
literatura, porque muestra que sí es posible implementar este tipo de concesiones más allá
de los típicos proyectos de infraestructura vial o energética. Iossa y Martimont (2013)
hablan precisamente al respecto y señalan que solo recientemente se han empezado a usar
contratos de tipo APP en diferentes partes del mundo para infraestructura fuera de la
―tradicional‖ (carreteras e infraestructura energética como hidroeléctricas o líneas de
transmisión) como en prisiones, hospitales y colegios. Sin embargo, estos autores
mencionan que uno de los principales problemas es que este tipo de infraestructura tiene un
uso limitado fuera del sector público. Contrario a esto, durante este trabajo de investigación
se va a demostrar que las instalaciones educativas pueden llegar tener usos alternativos, y
que esto, al generar mayores ingresos, se convierte en un modelo de negocio atractivo para
los inversionistas privados.
Habiendo planteado la estructura e idea principal de este trabajo de investigación, a
continuación, se establecerá el marco teórico en el cual se explican, por medio de una
revisión a la literatura existente, todos los conceptos y teorías a utilizar. Luego, se
desarrollará la metodología descrita anteriormente, explicando paso a paso y en detalle el
desarrollo del modelo financiero y argumentando uno a uno los datos que lo alimentan.
Finalmente se analizarán los resultados arrojados por el modelo, llegando a conclusiones
que manifiestan el impacto positivo de la implementación de este modelo de negocio en el
país y como esto puede aliviar la situación fiscal del Estado en el largo plazo.
Marco Teórico y Revisión de Literatura
Teoría de Incentivos
Esta sección tiene como objetivo analizar dos perspectivas del sistema de incentivos
que son importantes para tener una implementación correcta de los colegios 4G: primero,
los incentivos perversos que puede tener el inversionista privado; y segundo, los incentivos
10
que son necesarios para atraer a las empresas privadas más competitivas. Los autores David
Martimort y Elisabetta Iossa tienen algunos trabajos en conjunto donde discuten tanto los
incentivos necesarios para combatir la corrupción en APPs como para diseñar la concesión
de forma atractiva para el privado y a continuación se van a discutir algunos de sus
hallazgos.
Cuando el Estado le delega trabajo al sector privado, inevitablemente se encuentra
con situaciones de asimetría de información que le generan un riesgo de tener problemas de
corrupción. El diseño de las APPs enfrenta al gobierno con un problema de riesgo moral,
donde los costos de monitoreo llevan a la necesidad de crear incentivos que prevengan al
inversionista privado de dar un mal servicio o ser corruptos. En la literatura se encuentra
que los incentivos necesarios en cada etapa de la contratación son diferentes. En primer
lugar, Iossa y Martimort (2013) destacan la importancia de tener un sistema de contratación
trasparente que evite que los funcionarios públicos den contratos discriminadamente en
busca de favores. En este sentido, lo que se ha hecho en Colombia va de acuerdo con la
teoría, pues con el CONPES 3760 se busca precisamente mejorar la transparencia en la
forma de contratación, con un sistema de precalificación y un proceso de selección con
criterios generales, claros, objetivos y consistentes (DNP, 2013). En segundo lugar, Iossa y
Martimort (2015) señalan la necesidad de tener contratos estandarizados diseñados
centralmente, pero implementados de forma descentralizada. Además, Iossa y Martimort
(2011) complementan esta información, pues encuentran que los contratos no deberían
buscar ser contingentes, sino que deberían buscar repartir los riesgos de forma óptima. Esto
se debe a que los contratos contingentes son más vulnerables a manipulaciones corruptas e
incrementan el costo de monitoreo, mientras que la asignación óptima de los riesgos
incentiva al privado a dar la mejor calidad y disminuye la necesidad del Estado de
monitoreo. Este aspecto también ha sido tratado en la práctica en Colombia de acuerdo con
la teoría. El CONPES 3760 tiene una sección dedicada a describir los riesgos que debe
asumir cada parte, donde, por ejemplo, los riesgos de sobrecostos los asume el privado y los
riesgos de cambios en políticas los asume el Estado. El tercer y último incentivo que se va a
discutir es mencionado por Iossa y Martimort (2013). Los autores encontraron que una
forma de evitar que el privado provea una mala calidad en su servicio es condicionando el
desembolso de vigencias futuras al cumplimiento de unos estándares de calidad
11
especificados en el contrato, lo cual es precisamente lo que se especifica en el artículo 5 de
la ley 1508 de 2012 expedida por el Congreso de Colombia.
El segundo aspecto del esquema de incentivos que es necesario tener en cuenta es
cómo motivar al inversionista privado para que decida participar por un contrato en
colegios 4G. El incentivo principal que va a tener una mayor influencia sobre la decisión
del inversionista es la obtención de un beneficio económico. Presentar una tasa de retorno
esperado que no solo compense el riesgo de entrar en el negocio, sino que también esté al
nivel de otras concesiones similares en otras partes del mundo va a ser crucial para atraer a
los inversionistas más competentes. Este incentivo se va a desarrollar más a fondo cuando
se lleve a cabo la metodología de CAPM. Sin embargo, es posible encontrar otros
incentivos en la literatura. Iossa y Martimort (2013) descubrieron que el carácter de largo
plazo que tienen los contratos de APPs ayuda a aliviar el trade off que enfrenta el privado al
tener que hacer una inversión inicial, que por lo general es bastante elevada y necesita de
apalancamiento. Por último, la eficiente distribución de los riesgos disminuye la
dependencia y contacto de la empresa privada con el Estado, lo que es más atractivo y
eficiente, porque disminuye los costos de transacción provenientes de la burocracia.
Teoría Financiera
Continuando con el marco teórico y partiendo de una revisión a la literatura
académica, se expondrán los diferentes métodos y conceptos provenientes de la teoría
financiera que se utilizarán durante el desarrollo del modelo de valoración planteado.
Modelo CAPM
Como ya se había mencionado, se escogió el modelo CAPM para definir una tasa de
retorno que logre incentivar a los agentes privados a realizar una inversión en el negocio de
construcción, operación y mantenimiento de infraestructura educativa en Bogotá. Según
Fama & French (2004), en su artículo The capital asset pricing model: theory and evidence,
la principal ventaja de este modelo es que ofrece predicciones poderosas e intuitivamente
precisas sobre cómo medir el riesgo y la relación entre el retorno esperado ( ( )) y el
riesgo (p.1). Esto hace que el retorno obtenido por medio de este modelo sea proporcional
12
al riesgo que se está asumiendo al invertir en un proyecto con características y ubicación
específicas.
Este modelo se desarrolla a partir del modelo de escogencia de portafolio de Harry
Markowitz (1959), el cual plantea que un inversionista escoge un portafolio media-
varianza- eficiente; ya sea minimizando la varianza de su retorno esperado sujeto a un
retorno esperado especifico o maximizando el retorno esperado sujeto a una varianza, todo
esto modificando la proporción invertida en cada activo que compone el portafolio (Fama
& French, 2004, 2). Así, se genera una Frontera de Portafolios Eficientes (Figura 1:
Minimum Variance Frontier for Risky Assets) que maximizan su retorno esperado dado un
nivel de riesgo, representado por la volatilidad del retorno esperado.
Figura 1: Frontera de Portafolios Eficientes (Fuente: Fama & French, 2004, 33)
Posteriormente Sharpe (1964) y Lintner (1965) agregaron dos supuestos esenciales
para sostener el modelo y permitir futuros desarrollos. Primero, que existe un consenso en
cuanto al precio de un activo en un momento dado y, segundo, que siempre es posible
prestar o pedir prestado a una tasa libre de riesgo ( ). La introducción de dichos supuestos
permitió descubrir el concepto de Línea de Mercado de Valores (Figura 1: Mean-Variance-
Efficient Frontier with a Riskless Asset). Esta es una recta que parte de la tasa libre de
riesgo y es tangente a la Frontera de Portafolios Eficientes. Dicha línea está compuesta de
13
portafolios que combinan la tasa libre de riesgo y el Portafolio Tangente (T)7 en diferentes
proporciones, incluyendo portafolios donde se piden recursos prestados a esta tasa. De aquí
se genera uno de los principales supuestos del modelo CAPM, ya que se plantea que para
que el mercado de activos financieros pueda vaciarse, el portafolio que representa el
mercado o Portafolio de Mercado (M) debe ser el mismo Portafolio Tangente. Teniendo
este portafolio como referencia del mercado se desarrolla una de las principales variables
del modelo, el Beta de un activo ( ). Este parámetro representa la sensibilidad de los
retornos del activo a variaciones en el retorno esperado del Portafolio de Mercado
( [ ]). Siendo así, se puede construir el modelo CAPM (Ecuación 1), el cual plantea
que el retorno esperado de cualquier activo (i) es la tasa libre de interés más una prima al
riesgo representada por la multiplicación del Beta del activo y la diferencia entre el retorno
esperado del mercado menos la tasa libre de riesgo.
Ecuación 1: Modelo CAPM
( [ ] )
Finalmente, dado que en la práctica usualmente se utilizan variables provenientes
del mercado norteamericano, se decide complementar el modelo CAPM con una variable
que logre plasmar el riesgo en el que se incurre al invertir en otro país (j) distinto a Estados
Unidos denominada Prima Riesgo País ( )8.
Modelo de Flujo Efectivo Descontado
El Modelo de Flujo de Efectivo Descontado es un método de valoración utilizado
para estimar el nivel de atractividad de una empresa. En pocas palabras, este método utiliza
proyecciones del Flujo de Caja Libre (FCL)9 de la empresa (Ecuación 2) y los trae a valor
presente utilizando una tasa de descuento apropiada que refleje el costo de las diferentes
fuentes de financiación con el fin de encontrar el valor generado a pesos de hoy si se llegara
7 Portafolio que, teóricamente, tiene la mejor relación riesgo/retorno o el mayor Sharpe Ratio; el cual
representa la pendiente de la Línea de Mercado de Valores. 8 Detalles del cálculo de la variable según el profesor de la Universidad de Nueva York, Aswath Damodaran
(2018), en: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html 9 Representa el flujo de efectivo disponible para remunerar a las diferentes fuentes de financiación de un
proyecto/empresa y/o reinvertirlo en el mismo.
14
a invertir en el proyecto, medida conocida como Valor Presente Neto (Berk & De Marzo,
2014, 285).
Ecuación 2: Flujo de Caja Libre
( )
EBIT = Utilidad Antes de Impuestos e Intereses
= Tasa de Impuestos Corporativos
CAPEX = Inversiones en Activos Fijos Operacionales
KTNO = Capital de Trabajo Neto Operativo = (Cuentas por Cobrar – Cuentas por Pagar +
Inventarios)
La tasa de descuento apropiada mencionada anteriormente es conocida como el
Costo Promedio Ponderado de Capital (Ecuación 3) que representa el costo promedio que
debe pagar una empresa a todos sus inversionistas, incluyendo tanto a los tenedores de
acciones o de diversos tipos de deuda (Berk & De Marzo, 2014, 285). En otras palabras,
esta tasa representa el valor que tiene el dinero en el tiempo para el conjunto de
inversionistas de la empresa.
Ecuación 3: Costo Promedio Ponderado de Capital
( )
= Proporción de la financiación proveniente del patrimonio
= Proporción de la financiación proveniente de la deuda
= Costo de la deuda o tasa de interés
Finalmente, dadas las limitaciones e incertidumbre que existen al proyectar los
estados financieros de una empresa, comúnmente se calcula un Valor Terminal (VT)
(Ecuación 4). Para este procedimiento se asume una tasa de crecimiento constante
( ) de los FCL después de un número de años proyectados y parte del ultimo FCL
proyectado ( ) llevado a valor futuro un periodo utilizando . Teniendo esta serie
infinita con gradiente de crecimiento, se descuenta al último periodo proyectado y se suma
15
al Modelo de Flujo de Efectivo Descontado. Así, finalmente se puede aplicar el modelo de
Flujo Efectivo Descontado (DCF por sus siglas en inglés) y encontrar el VPN (Ecuación 5)
que demuestra la viabilidad financiera de un proyecto.
Ecuación 4: Valor Terminal de un Proyecto
Ecuación 5: Modelo de Flujo de Efectivo Descontado
( )
( )
Teorías de Estructura de Capital Óptima
Desde la proposición de la irrelevancia de Modigliani y Miller (1958), la cual
plantea que en un mundo sin impuestos y sin perturbaciones financieras, el apalancamiento
financiero no afecta el valor de una firma, varios autores se han dedicado a estudiar si
existe una estructura de capital óptima que logre maximizar el valor de una compañía. De
las múltiples teorías que se han desarrollado, vale la pena recalcar tres de ellas que pueden
ser de gran utilidad para definir la estructura de capital para el proyecto.
La primera es la Teoría del Trade-off, la cual plantea que todas las empresas,
dependiendo del sector en el que operen y sus características financieras específicas, tienen
una proporción de deuda óptima. Esta proporción está determinada por varios trade-offs
entre los costos y los beneficios de la deuda en comparación a la financiación vía
patrimonio (Kayhan & Titman, 2005). Algunos de los beneficios de la deuda es que
usualmente su costo es menor al del patrimonio. Dado que en la vida real sí existen
impuestos, al incurrir en deuda se genera una ventaja tributaria que implica un menor costo
de la deuda y por ende un menor CPPC. Por otra parte, esta teoría también contradice la
proposición de la irrelevancia, pues plantea que el exceso de deuda también tiene
desventajas, como el riesgo de liquidez o el aumento de las tasas de interés después de
cierto nivel de deuda. Siendo así, se plantea que todas las empresas con características
16
similares tenderán a una proporción objetivo de deuda que maximiza el valor de dichas
firmas.
La segunda, desarrollada por Donaldson y Myers (1984), es la Teoría del Pecking
Order, la cual indica que una empresa debe utilizar al cien por ciento las fuentes de
financiación más baratas y como último recurso las más costosas. Esta teoría propone que
las fuentes de financiación son más costosas en la medida en que el inversionista incurre en
más riesgo. Siendo así, se propone que primero se debe usar toda la financiación interna
que sea posible, luego las diferentes fuentes de deuda disponibles, y finalmente la
financiación externa vía patrimonio (Flannery & Ragan, 2004). Esta teoría no tiene en
cuenta los postulados planteados por la teoría del Trade-off y esto hace que no sea
altamente realistas, sin embargo, es un buen método para organizar y evaluar las distintas
fuentes de financiación.
La tercera es la Teoría del Market Timing, propuesta por Baker y Wurgler (2002),
que contradice la creencia de que existe una estructura de capital óptima estática. Esta
teoría plantea que la estructura de capital óptima es cambiante y está sujeta a las
condiciones del mercado del momento y cómo los gerentes las aprovechen para beneficiar a
sus accionistas (Flannery & Ragan, 2004). Siendo así, existen momentos donde es mejor
emitir deuda y otros donde la emisión de acciones puede llegar a beneficiar a la empresa.
Todas estas teorías son de bastante utilidad ya que ayudan a optimizar los costos de
una empresa y serán tenidas en cuenta a la hora de desarrollar el modelo financiero
propuesto en este trabajo de investigación.
Metodología, Datos y Resultados
Dada la estructura de este trabajo de investigación, la metodología consistió en ir
aplicando los diferentes métodos y conceptos financieros descritos en el marco teórico. De
esta forma, se fue construyendo un modelo que permite mostrar como, por medio de una
estructura de capital adecuada y la inserción de fuentes de ingreso alternativas al modelo de
negocio original, es posible reducir sustancialmente las vigencias futuras aportadas por el
Estado. También fue posible generar una tasa de retorno atractiva para inversionistas
17
privados con experiencia sustancial en el sector de construcción, operación y
mantenimiento de infraestructura educativa.
El primer paso consistió en encontrar esa tasa de retorno o costo de capital
proporcional al riesgo en que se incurre al invertir en el proyecto, utilizando el modelo
CAPM. Ahora bien, teniendo en cuenta que es deseable atraer inversionistas especializados
del sector a nivel mundial, se decidió utilizar datos del mercado financiero norteamericano
ya que es un mercado de referencia para el mundo dada su estabilidad y alcance. Siendo así,
la tasa libre de riesgo escogida fue el yield de un Bono del Tesoro Americano a 10 años, el
cual se considera el activo más seguro del mercado financiero estadounidense. Esta tasa,
para el mes de septiembre del año 2018 tiene un valor promedio de 3% (Bloomberg, 2018).
El retorno esperado del mercado se calculó utilizando los rendimientos históricos del índice
S&P500, que aglomera el precio de las acciones de las quinientas empresas más grandes de
Estados Unidos y es usualmente utilizado para resumir el comportamiento de dicho
mercado. Para construir este dato se tomó el promedio desde el año 1988 hasta 2018 y se
obtuvo un valor de 9,47% (Bloomberg, 2018). El Beta del proyecto, por su lado, se estimó
ponderando el promedio de los Betas no apalancados de empresas estadounidenses
comparables en los sectores de educación, construcción y salud, capturando así el riesgo
operativo del negocio de construcción, operación y mantenimiento de infraestructura
educativa.
Para esto, se seleccionaron las empresas estadounidenses que aparecen en la base de datos
del profesor Damodaran para calcular el Beta por sector. De estas empresas se hizo un filtro
para que solamente quedaran aquellas cuyo negocio tiene alguna relación. Por ejemplo, en
el sector educación se seleccionaron únicamente las empresas que se dedican a operar
instalaciones educativas y en el sector salud únicamente las que construyen y operan
hospitales. A pesar de que el negocio de estas últimas no tiene nada que ver con la
educación, se incluyeron dado que tienen riesgos similares al tener en cuenta construcción y
operación instalaciones de uso público.
Sin embargo, dicho Beta tuvo que ser recalculado después de estimar los flujos del
proyecto teniendo en cuenta que los negocios alternativos planteados pertenecen a sectores
con riesgos distintos a los mencionados anteriormente y, en este caso, representan una
18
porción sustancial de los ingresos. Por esta razón, el Beta del proyecto se calculó
ponderando el Beta no apalancado calculado anteriormente y los Betas no apalancados de
las industrias relacionadas a los ingresos alternativos, teniendo en cuenta cuál es el
porcentaje de ingresos generado por cada negocio planteado. Luego, se apalancó teniendo
en cuenta la estructura de capital promedio de las empresas comparables del sector
educativo estadounidense, teniendo un índice de deuda sobre capital (D/E) de
aproximadamente 44%. No obstante, en este caso se decidió que el efecto de la proporción
de deuda sobre el apalancamiento del Beta fuera menor ya que gran parte de los ingresos
del proyecto son vigencias futuras y estas no fluctúan al estar aseguradas por el Estado
colombiano; asegurando parte de la liquidez necesaria para realizar el repago de cualquier
tipo de deuda. Siendo así, se decidió multiplicar el índice de deuda sobre capital por un
factor menor a uno que refleje el fenómeno descrito anteriormente. Para esto, se asumió que
el riesgo del proyecto se divide entre el riesgo relacionado, por un lado, a las vigencias
futuras y la volatilidad de los costos relacionados a la operación y, por el otro lado, el
riesgo relacionado a la volatilidad de los costos e ingresos de los negocios alternativos.
También, se asumió que, para cualquier negocio, la volatilidad de sus flujos depende en un
50% de los ingresos y 50% de los costos. Entonces, siendo la volatilidad asociada a las
vigencias futuras igual a cero, el factor menor a uno se calculó sumando la proporción de
los ingresos generados por los negocios alternativos planteados y la proporción proveniente
de las vigencias futuras multiplicada por 0.5. Los resultados del proceso descrito
anteriormente pueden verse resumidos en la Tabla 2.
Tabla 2: Índice Deuda Sobre Patrimonio (D/E) Ajustado
D/E Ratio
D/E Ratio 44,93%
% de ingresos por Negocios Alternativos 42,40%
%de ingresos por VF 57,60%
% de ingresos libre de riesgo 28,80%
D/E Ratio Ajustado 31,99%
Finalmente, el último dato necesario para calcular el CAPM es la prima de riesgo país que
tiene en cuenta el riesgo en el que se incurre al invertir en Colombia y no en Estados
Unidos. En este caso, se utilizó la indicada por el profesor Aswath Damodaran de la
19
Universidad de Nueva York con un valor fijo de 3,46%. Una vez teniendo todos los datos
requeridos se aplicó el modelo CAPM, llegando a un costo de capital de 12,36%. La Tabla
3 resume los parámetros y resultados de la aplicación del modelo CAPM.
Tabla 3: Resultados Modelo CAPM
Tax Rate 33%
Unlevered Beta 0,74
Levered Beta 0,96
Unlevered Ke 13,71%
Ke 16,22%
Paralelamente, se planteó un modelo de negocio que aumentara el flujo de caja de las
concesiones de infraestructura educativa por medio de la introducción de fuentes de ingreso
alternativas. Para esto, se introdujeron negocios que fueran relativamente fáciles de
implementar, que hicieran uso de espacios ya existentes en un colegio en concesión de
última generación y que, dada la información disponible, fuera posible proyectar sus
ingresos/costos y su demanda. Teniendo en cuenta dichos criterios los negocios escogidos
fueron: el alquiler de canchas de fútbol, la realización periódica de bingos y bazares, el
alquiler de salones para eventos sociales o conferencias, la realización de eventos culturales
en el auditorio del colegio (cine, teatro, conciertos), y la apertura de una tienda y una
papelería a la cual pueden tener acceso tanto los estudiantes como las personas que
transcurran por los alrededores de las instalaciones.
Luego, teniendo las fuentes de ingreso a considerar, se procedió a proyectar el Estado
de Resultados del proyecto, con el fin de, a partir de este, calcular su Flujo de Caja Libre y
poder aplicar el Modelo de Flujo de Efectivo Descontado. Para esto, se realizaron 111
encuestas en el barrio Boston, perteneciente a la localidad de Fontibón, que permitieran
encontrar la disponibilidad a pagar de los habitantes por los productos y servicios
planteados, la frecuencia con que los utilizarían, y otro tipo de información necesaria para
la proyección de los flujos de cada negocio alternativo. Adicionalmente, la proyección de
los ingresos alternativos hizo uso de una serie de supuestos demográficos con el fin de
limitar la población de posibles clientes. Siendo así, se definió que, en promedio, un barrio
de la localidad de Fontibón tiene 3.241 habitantes, debido a que hay 43 barrios en la UPZ
20
75 de esta localidad (Alcaldía Local de Fontibón, 2018) y 139.351 habitantes (Hábitat
Bogotá, 2010). Además, la demanda de los productos y servicios planteados está ligada a
distintas franjas de edad10
. Por ejemplo, el alquiler de salones para eventos sociales se
limitó a la población mayor de edad teniendo en cuenta que es poco probable que un menor
sin ingresos solicite este servicio. Como resultado de la información obtenida a través de
las encuestas, sumado a los supuestos demográficos y de capacidad de las instalaciones, se
obtuvieron los ingresos mensuales para el primer año de operación de cada uno de los
negocios alternativos planteados. Vale la pena mencionar que para algunas de las
proyecciones se tuvo en cuenta la competencia existente con el fin de no sobrestimar los
flujos del negocio. Por ejemplo, se llegó a que en promedio hay 32 tiendas por barrio en la
localidad de Fontibón, teniendo en cuenta su área y el dato de que en Bogotá hay
aproximadamente 270 tiendas por kilómetro cuadrado (Echeverri, 2017). Esto quiere decir
que la población objetivo tendrá que repartirse entre el número de tiendas existentes y la
tienda del proyecto.
Al mismo tiempo, se calcularon los costos de cada uno de los negocios planteados
utilizando variables como el número de empleados requeridos, el salario por hora y el costo
de algunos de los insumos necesarios para la prestación de los servicios. Para algunos de
los negocios, teniendo en cuenta la dificultad del cálculo de sus costos, se utilizó el margen
de ganancia promedio de dicha industria en Colombia o de alguna empresa comparable de
la región. Por ejemplo, se encontró que la relación costo/ingreso de Cinemark es de 49,74%
(Yahoo Finanzas, 2018) y que el margen bruto promedio de una obra de teatro en Colombia
es de 40% (Etcheverría, 2014). Así, se estimaron los costos mensuales totales de los
negocios alternativos para el primer año de operación del proyecto. Adicionalmente, se
incluyeron unos costos de operación y mantenimiento (OPEX por sus siglas en inglés) de
COP$70,5 millones mensuales basándose en un proyecto de colegios en concesión de
última generación en Medellín, cuyas instalaciones se asemejarían a las del proyecto
planteado en este trabajo de investigación (Ministerio de Educación, 2018).
A continuación, se calculó el FCL para el primer año de operación sin tener en cuenta
vigencias futuras, asumiendo una depreciación de las instalaciones en línea recta sin valor
10
Las franjas de edad y su utilización se encuentran especificadas en el modelo de Excel.
21
de salvamento al finalizar la concesión y teniendo en cuenta una tasa impositiva de 33%.
Luego, se proyectó el FCL de los siguientes 4 años teniendo en cuenta el flujo del primer
año y variables macroeconómicas, resumidas en la Tabla 4, como el Crecimiento del PIB
en términos reales, el crecimiento poblacional y la inflación. Para los años restantes de
concesión se asumió un gradiente de crecimiento de 4,40%, calculado como el promedio de
las proyecciones de tasa de crecimiento real del PIB entre 2020 y 2023 del Ministerio de
Hacienda (2018).
Tabla 4: Variables Macroeconómicas y Tasa de Crecimiento Anual del FCL
Parámetros 2019 2020 2021 2022 2023 2024+
Inflación 3% 3% 3% 3%
Crecimiento PIB Real 4,30% 4,40% 4,50% 4,40%
Población 49856030 50228927 50587279 50931182 51260736
Crecimiento
Poblacional
0,75% 0,71% 0,68% 0,65%
Crecimiento Anual 8,05% 8,11% 8,18% 8,05% 4,40%
Luego, se definió la inversión inicial del proyecto en COP$17.077 millones
basándose en la cifra de inversión en CAPEX para el proyecto de concesiones en Medellín
mencionado anteriormente (Ministerio de Educación, 2018). Se decidió no ajustar los
precios a Bogotá teniendo en cuenta que los costos de construcción son similares en ambas
ciudades y que la información disponible no permitía realizar un ajuste preciso.
Seguidamente, con el fin de poder descontar dichos flujos, se calculó el CPPC
utilizando el costo del capital encontrado por medio del modelo CAPM, el costo de la
deuda disponible en Colombia para este tipo de proyectos y la estructura de capital definida
anteriormente. Se asumió una tasa de interés similar a un TES a 10 años teniendo en cuenta
que al ser un proyecto con impacto social es altamente probable que consiga un préstamo
por medio de un banco de desarrollo. La Tabla 5 resume el resultado y los detalles del
cálculo del CPPC.
22
Tabla 5: Calculo CPPC
Ke USD 16,22%
Kd 6,89%
Tasa Impositiva 33%
D (%) 31%
E (%) 69%
CPPC 12,68%
Teniendo toda la información necesaria para aplicar el Modelo de Flujo de Efectivo
Descontado, se procedió a aplicar la Ecuación 5 con el fin de encontrar el VPN del
proyecto sin tener en cuenta las vigencias futuras aportadas por el Estado. Posteriormente,
se calculó el monto mensual de vigencias futuras necesario para alcanzar a cubrir el CPPC
del proyecto. Para esto se utilizó la herramienta Solver de Excel, calibrando las vigencias
futuras mensuales para llegar a un VPN de cero, lo cual significa que los flujos del proyecto
alcanzan a cubrir el retorno esperado ponderado de todas sus fuentes de financiación. Así,
se llegó al resultado que, dadas las condiciones planteadas, el Estado debería aportar
COP$1.514.354 por estudiante al año y que los ingresos alternativos alcanzarían a cubrir un
42,4% de los ingresos requeridos para llegar a una tasa de retorno igual al CPPC calculado.
Al compararlo con el proyecto de colegios en concesión en Medellín, cuyas vigencias
futuras aprobadas son de COP$4.350.538 anuales por estudiante, se calcula un ahorro del
65% anual por estudiante, lo cual demuestra una disminución sustancial en los recursos que
debería aportar el Estado a la educación primaria y secundaria del país.
Tras analizar los resultados, se llegó a la conclusión de que algunos de los supuestos
utilizados podrían no cumplirse o ser extremadamente conservadores, teniendo en cuenta
las características del proyecto. Para resolver este problema, se realizó un análisis de
sensibilidad en el que se evaluaron diversos escenarios que podrían afectar sustancialmente
los resultados del modelo. La primera variable en ser reconsiderada fue la estructura de
capital propuesta utilizando empresas comparables. Teniendo en cuenta que una porción
importante de los ingresos del proyecto provendrá de los recursos aportados por el Estado y
que estos recursos, además de estar previamente definidos, tienen un riesgo prácticamente
nulo, es altamente conservador asumir que la empresa solo financiaría 31% de su inversión
23
inicial utilizando deuda. Siendo así, y teniendo en cuenta la experiencia de expertos en la
industria de banca de inversión, se decidió tomar un rango de deuda entre 31% y 81% con
aumentos de 10% para cada escenario intermedio. Por otra parte, una tasa de interés de
6,89% puede ser considerada optimista teniendo en cuenta que está ligada al hecho de que
algún banco de desarrollo decida financiar el proyecto a una tasa que, para estándares del
mercado, es relativamente baja. Por consiguiente, también se decidió sensibilizar el modelo
a aumentos en el costo de la deuda, teniendo como tasa máxima un 10,89% anual y con
aumentos de 100 puntos básicos para cada escenario intermedio. Finalmente, se decidió
analizar el impacto de estos escenarios en variables que pueden llegar a ser consideradas
vitales para el análisis de los resultados del modelo como el CAPM, el CPPC, el monto de
las vigencias futuras anuales por estudiante, el ahorro porcentual por estudiante para el
Estado al hacer una comparación con las vigencias futuras aprobadas en Medellín y el peso
de los ingresos alternativos como porcentaje del ingreso total del proyecto (Tabla 6).
Una vez realizado este ejercicio de sensibilización fue posible darse cuenta de los
rangos dentro de los que varían estos parámetros al modificar los supuestos del modelo. Se
puede ver cómo, en cada una de las tablas, el escenario más optimista se encuentra arriba a
la derecha y el pesimista abajo a la izquierda. El primer resultado que se observa es que el
CAPM podría variar entre el 12,32% y el 21,77%. Como se mencionó anteriormente, este
es un proyecto donde los incentivos juegan un papel importante. Ya se mostró que el
modelo de colegios 4G utiliza mecanismos para prevenir incentivos perversos por parte de
los inversionistas privados, pero era necesario encontrar estos valores del CAPM para
mostrar que también existen incentivos para atraer a los mejores inversionistas. En segundo
lugar, se puede ver que el CPPC alcanza un máximo de 10,76% y un mínimo de 7,88%, lo
cual demuestra que a pesar de tener cambios sustanciales en la estructura de capital y/o el
costo de la deuda la tasa de descuento se mantiene relativamente estable. También, se
puede ver como los ingresos alternativos podrían representar un porcentaje de los ingresos
totales desde 40,22% hasta 48,73%. Esto es relevante, ya que demuestra la importancia de
incluir los ingresos alternativos en el modelo de negocio, pues no solo representarían casi la
mitad de los ingresos del privado y un ahorro para para el Estado en todos los escenarios,
sino que serían actividades que podrían ayudar a mejorar la calidad de vida de los
habitantes del barrio. Además, también se puede ver como las vigencias futuras seguirían
24
representando más de la mitad de los ingresos del inversionista privado, lo que significa
que la mayoría de sus ingresos tendrían un riesgo prácticamente nulo. Finalmente, en las
dos últimas tablas se pueden dimensionar los beneficios para el Estado. En estas tablas se
puede ver cuánto debería pagar anualmente en vigencias futuras por estudiante y cuanto
sería el ahorro, teniendo en cuenta que el proyecto de APPs en Medellín plantea pagar
COP$4.350.538 anualmente por estudiante. Este resultado muestra que, en el peor de los
casos, donde el inversionista tuviera que endeudarse a una tasa alta y no lograra conseguir
financiar más del 31% de su inversión inicial con deuda, el ahorro del Estado sería del 62%
anualmente por estudiante, mientras que en el mejor de los casos sería del 73%.
Tabla 6 – Resultados Análisis de Sensibilidad
CAPM
Porcentaje de Deuda
31% 41% 51% 61% 71% 81%
Tasa de
Interés
6,89% 12,36% 12,95% 13,80% 15,08% 17,27% 21,77%
7,89% 12,35% 12,94% 13,77% 15,04% 17,19% 21,62%
8,89% 12,34% 12,92% 13,74% 14,99% 17,11% 21,47%
9,89% 12,33% 12,90% 13,72% 14,95% 17,04% 21,33%
10,89% 12,32% 12,89% 13,69% 14,91% 16,96% 21,19%
CPPC
Porcentaje de Deuda
31% 41% 51% 61% 71% 81%
Tasa de
Interés
6,89% 9,96% 9,53% 9,11% 8,70% 8,28% 7,88%
7,89% 10,16% 9,80% 9,44% 9,09% 8,74% 8,39%
8,89% 10,36% 10,06% 9,77% 9,48% 9,19% 8,90%
9,89% 10,56% 10,33% 10,10% 9,87% 9,64% 9,42%
10,89% 10,76% 10,60% 10,43% 10,26% 10,10% 9,94%
% de Ingresos
Alternativos sobre
el total de ingresos
Porcentaje de Deuda
31% 41% 51% 61% 71% 81%
Tasa de
Interés
6,89% 42,40% 43,60% 44,84% 46,11% 47,40% 48,73%
7,89% 41,84% 42,84% 43,87% 44,92% 45,99% 47,07%
8,89% 41,29% 42,10% 42,92% 43,76% 44,61% 45,48%
9,89% 40,75% 41,37% 42,00% 42,64% 43,28% 43,94%
10,89% 40,22% 40,66% 41,10% 41,55% 42,00% 42,46%
25
Vigencias Futuras
Anuales por
Estudiante
Porcentaje de Deuda
31% 41% 51% 61% 71% 81%
Tasa de
Interés
6,89% $ 1.514.354 $ 1.441.662 $ 1.371.141 $ 1.302.821 $ 1.236.726 $ 1.172.873
7,89% $ 1.549.468 $ 1.486.995 $ 1.426.126 $ 1.366.878 $ 1.309.268 $ 1.253.307
8,89% $ 1.584.943 $ 1.532.977 $ 1.482.137 $ 1.432.433 $ 1.383.875 $ 1.336.467
9,89% $ 1.620.775 $ 1.579.595 $ 1.539.152 $ 1.499.451 $ 1.460.493 $ 1.422.284
10,89% $ 1.656.958 $ 1.626.838 $ 1.597.150 $ 1.567.893 $ 1.539.070 $ 1.510.680
Ahorro
Porcentaje de Deuda
31% 41% 51% 61% 71% 81%
Tasa de
Interés
6,89% 65,19% 66,86% 68,48% 70,05% 71,57% 73,04%
7,89% 64,38% 65,82% 67,22% 68,58% 69,91% 71,19%
8,89% 63,57% 64,76% 65,93% 67,07% 68,19% 69,28%
9,89% 62,75% 63,69% 64,62% 65,53% 66,43% 67,31%
10,89% 61,91% 62,61% 63,29% 63,96% 64,62% 65,28%
Conclusiones
En esta memoria de grado primero se mostró como el sistema de concesiones 4G
consta de un modelo de incentivos que se ajusta a lo que la literatura define como una
forma correcta de prevenir el riesgo moral en las APPs. Luego se hizo uso de herramientas
financieras para demostrar que este tipo de concesiones son atractivas tanto para el
gobierno como para las empresas privadas que obtengan la concesión. Para lograr esto, fue
muy importante encontrar una tasa de retorno esperada por medio del modelo CAPM que
varía entre 12,32% y 21,77% teniendo en cuenta diversas estructuras de capital y costos de
la deuda adquirida. Además, se logró calcular que el ahorro anual por estudiante que tendría
el Estado estaría entre el 62% y el 73% gracias al trabajo de campo, donde se recopiló
información sobre la posible demanda de los usos alternativos de las instalaciones que se
incluyó en el modelo de negocios.
Sin embargo, tras haber desarrollado el modelo financiero, es importante tener en cuenta
algunas limitaciones. La primera limitación, como ya se mencionó, es que los resultados
están sujetos a varios supuestos, de los cuales los más importantes son el porcentaje de la
deuda y la tasa a la que se podría endeudar el inversionista. Sin embargo, esto se solucionó
realizando el análisis de sensibilidad. También hay que tener en cuenta otras limitaciones
26
de los resultados, como, por ejemplo, que las encuestas fueron realizadas por los autores de
esta memoria de grado sin haber tenido un entrenamiento previo y que la restricción de
tiempo y presupuesto permitió realizar únicamente 111 encuestas. Otra limitación
importante es que los negocios alternativos analizados fueron únicamente aquellos que eran
fáciles de implementar y de proyectar en el modelo financiero. No obstante, hay que tener
en cuenta que sería posible elaborar tantos negocios alternativos como el Inversionista
privado pueda diseñar. Por ejemplo, las instalaciones deportivas pueden tener varios otros
usos que no están siendo contemplados en este modelo. Otra idea que podría ser explotada
proviene de la actual tendencia mundial que hay en la educación a implementar los avances
tecnológicos. The Economist (2018) habla sobre cómo la utilización de softwares
educativos a través de tabletas y computadores han tenido un impacto importante en varios
países africanos donde el nivel educativo es bastante bajo. Si se condicionan los estándares
de calidad de las APPs a que el inversionista deba entregarle una tableta equipada con los
mejores softwares educativos a cada uno de los estudiantes, es posible pensar en un negocio
que, protegiendo los derechos de cada uno de sus estudiantes y manteniéndose siempre
dentro del marco legal, consista en comercializar la data recopilada. Hoy en día ya existen
muchas empresas que estarían dispuestas a comprar esta data, sobre todo en el sector de
marketing y publicidad, donde se busca tener un acercamiento al cliente cada vez más
personalizado. No obstante, estimar los beneficios de este negocio no es tarea fácil,
principalmente porque todo lo relacionado con Big Data es relativamente nuevo y son
pocos los expertos en la materia. Sin embargo, está claro que algunos factores claves a
tener en cuenta serían el costo de almacenamiento de la data, el costo anual de las
suscripciones a los softwares educativos, los costos en capital humano calificado que pueda
explotar al máximo la data, los potenciales clientes y qué tan valiosa sería la data para ellos.
Aun así, teniendo en cuenta estas pocas fuentes de ingresos alternativos fue posible
encontrar resultados de mucho peso. Por un lado, se encontró que llevando a cabo este
proyecto el gobierno podría ahorrarse mucho dinero al año por estudiante, lo que sería de
gran ayuda para solucionar el actual problema de déficit fiscal que afronta el país. Por otro
lado, los colegios que se construirían bajo este esquema serían de última generación y con
la mejor tecnología, lo que no solo ayudaría a seguir aumentando la cantidad de estudiantes
en jornada única, sino que también ayudarían a mejorar la calidad de la educación.
27
Adicionalmente, haber demostrado que sería posible atraer inversionistas extranjeros al
negocio de la construcción de colegios en Bogotá no solo abre la puerta para extender el
análisis a otras ciudades del país, sino que también invita a pensar en la posibilidad de crear
un modelo de negocios para la construcción de infraestructura en otros sectores come el
hospitalario o el carcelario.
Anexos
Anexo 1 - (Tasa global de cobertura bruta en 2017. Fuente: Secretaría de Educación
de Bogotá, 2017)
Localidad Nivel Educativo
Preescolar Primaria Secundaria Media Total
Usaquén 86,7 96,3 101,2 96,5 97,2
Chapinero 83,5 91,3 84,3 93,7 88,7
Santa Fe 64,8 98,7 140,9 118,3 113,4
San Cristóbal 77,6 92,7 92,7 89,6 90,9
Usme 86,6 105 107,1 83,3 100,6
Tunjuelito 121,7 149,8 162,1 145,9 150,9
Bosa 75 100,3 107,9 94,6 99,6
Kennedy 61,4 77,3 77,3 65,5 74
Fontibón 58,6 69,8 72,8 59,1 68
Engativá 70 83,4 99,3 91 89
Suba 74,3 86,9 94,9 91,3 89,3
Barrios Unidos 46,2 56,7 63,1 55 57,7
Teusaquillo 103,3 98,9 117,3 146,3 114,7
Los Mártires 99,1 117,5 108,9 102,4 110,5
Antonio Nariño 73,4 89 123 177,2 113,9
Puente Aranda 115,9 133,5 129,5 111,1 126,8
La Candelaria 176,4 240,6 242 214,6 231,4
Rafael Uribe U. 94,8 123,4 128,6 107,3 120
Ciudad Bolívar 59,8 73,7 74 58 70
Sumapaz 34 38 52,6 62,1 46,1
Tasa global bruta 73,9 90,1 95,5 86 89,9
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