UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁFACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

LICENCIATURA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

DISEÑO DE EXPERIMENTO

TIEMPOS EN LA ELABORACION DE CANASTAS PLASTICAS

ARANA, KAREN E-8-110135

9 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

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INDICE

INTRODUCCIÓN......................................................................................................................................4

Objetivos generales..............................................................................................................................4

Objetivos específicos...........................................................................................................................4

METODOLOGÍA.......................................................................................................................................5

RESULTADOS..........................................................................................................................................9

Tabla # 1 Datos del Experimento...................................................................................................9

Tabla # 2 Proceso de Aleatorización..............................................................................................9

Tabla # 3 Resultados del Proceso...............................................................................................10

Análisis de Varianza realizado a Mano................................................................................................10

Análisis de Varianza realizado en el Software Excel.........................................................................11

Tabla # 5 (Análisis de Varianza de un factor)............................................................................11

Tabla # 6..........................................................................................................................................11

Análisis en PASW...................................................................................................................................12

Supuesto de normalidad....................................................................................................................12

Tabla # 7 (Prueba de normalidad)...............................................................................................12

Grafica # 1 (Q-Q normal de Producción)....................................................................................13

Grafica # 2 (Q-Q normal sin tendencias de Producción)..........................................................13

Grafica # 3.......................................................................................................................................13

ANOVA de un factor...........................................................................................................................14

Tabla # 8 (Prueba de homogeneidad de varianzas).................................................................14

Tabla # 9 (ANOVA)........................................................................................................................14

Grafica # 4 Medias..........................................................................................................................14

Análisis en MINITAB..............................................................................................................................15

Prueba de homocedasticidad............................................................................................................15

Grafica # 5 Prueba de Igualdad de Varianzas para producción...............................................15

Tabla # 10........................................................................................................................................15

Grafica # 6.......................................................................................................................................16

Grafica # 7.......................................................................................................................................16

Prueba de independencia..................................................................................................................17

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Tabla # 11........................................................................................................................................17

Grafica # 8.......................................................................................................................................17

Grafica # 9.......................................................................................................................................18

BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................................18

ANEXOS..................................................................................................................................................19

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INTRODUCCIÓN

La empresa a analizar es Induplas S.A (Industrias Nacionales Plásticas S.A). Se establece en Panamá desde el 2011, es una empresa que produce y comercializa productos plásticos para el área agrícola y láctea bajo los estándares de calidad a nivel nacional. En el transcurso de la producción en la empresa Induplas se vieron muchos errores que afectaban el tiempo del proceso, como así se daba a ver la merma de la calidad de las canastas plásticas, así mismo esto pondría en duda la confiabilidad de su producto y de igual forma en riesgo el éxito de la empresa Induplas

Se desea que mediante la información recaudada también se deje documentación que refleje el proceso de la línea de producción de la empresa y puedan detectar donde se podrían hacer cambios que aumenten su eficiencia y eficacia tanto en calidad, así como en tiempo de demora del proceso entre otras. Al analizarse el proceso de la elaboración de las canastas plásticas se encuentra el problema de los tiempos improductivos básicamente al momento de combinar la materia prima en la maquina mezcladora, por lo que se realiza un experimento para medir los tiempos y ver en qué momento se está presentando la falla y el porqué de la falla.

Objetivos generales Examinar los procesos y procedimientos de Induplas s.a. Para así obtener los

datos cuantitativos necesarios, para realizar las pruebas estadísticas que nos permitan determinar si realmente los tiempos improductivos de la elaboración de las canastas plásticas se localizan en la maquina mezcladora con el fin de crear una propuesta para incrementar su productividad y evitar futuros errores en los tiempos de la elaboración de las canastas.

Objetivos específicos Registrar todos los datos relativos a las circunstancias en que se realiza la

producción de productos plásticos tales como canastas. Examinar los datos registrados y el detalle de los elementos con sentido crítico

para verificar si se utilizan los métodos más eficaces, y a su vez, separar los elementos improductivos (distancias recorridas, retrasos y los de manejo de materiales) dentro del proceso de producción de canastas.

Este informe cuenta con las hipótesis planteadas para demostrar las causas del posible problema, el procedimiento de aleatorización, el registro de los datos y la verificación de los supuestos de: normalidad, homocedasticidad e independencia mediante la interpretación de graficas realizadas con la ayuda de software de estadística, con los

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datos obtenidos de los experimentos, y de esta manera concluir y verificar si son ciertas o no las hipótesis planteadas.

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METODOLOGÍA

- Lugar y fecha del experimento- Identificación de las variables

El experimento del conteo de los tiempos de la elaboración de las canastas plásticas se realizó el día 10 de agosto del 2015. El análisis del experimento se realizó en la planta de producción de la empresa INDUPLAS S.A.

Tabla # 1 (la siguiente tabla proporciona algunos datos del experimento)

INDUPLAS S.A.DATOS DE LA PRODUCCION DE CANASTAS PLASTICAS

TURNO: OPERARIO: FECHA:10/08/15

VARIABLE INDEPENDIENTE

VARIABLE DEPENDIENTE

CANASTAS/TELAR NIVELES/PRODUCCION (min)T1 T2 T3 T4 T5

En esta tabla vamos a encontrar el operario que fue la persona encargada de la toma de datos en el proceso del experimento, la fecha de la realización del experimento, el turno en el que este se elaboró y cada una de nuestras variables, la variable independiente son las canastas plásticas y nuestra variable dependiente serian la producción de las canastas por minutoSe realizó un experimento completamente al azar con mediciones de tiempos de producción diferentes con las canastas por lo que esto es un modelo completamente al azar balanceado.

- Descripción del Modelo EstadísticoEl modelo estadístico utilizado fue el siguiente:

: es la j-ésima observación para el i-ésimo nivel del factor de interés.

: Media total

: es el efecto del i-ésimo nivel del factor de interés sobre la variable de respuesta

: es el error experimental.

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Y ij=μ+τ i+εiji=1 .. . .. .kj=1. .. . ..nkY ij

τ i

μ

ε ij

- Formulación de Hipótesis

Hipótesis

H 1: Por lo menos una de las varianzas de los niveles del factor (canastas) no es igualNivel de significancia:α:0.05

Regla de decisiónDescartar Ho sí.

- Procedimiento de aleatorización

Tabla # 2 (valores del proceso de aleatorización)

Proceso de aleatorización

codificación

Orden aleatoria Asignación

1 ---

A2 ---

3 ---

. ---

B. ---

nk ---

7

F

Ho :σ12=σ2

2=σ32

Fc≥Fα ,g ln, glddondeg ln=k−1

gld=∑j=1

k

n j−k

Fα , g ln,gld

La tabla # 2 muestra la aleatorización, esto es fundamental debido a que provee las bases para obtener una prueba válida de significancia, al destruir cualquier sistema de correlación que pueda existir entre las unidades experimentales. Además es el proceso que permite que cada unidad experimental tenga iguales condiciones para recibir cualquier método y asegura que cada método tenga igual probabilidad de ser asignado a cualquier unidad experimental.

- Diseño del formato de recolección de datosLa variable de respuesta que se mide en este experimento es el tiempo en minutos (min) para la elaboración de cada canasta, en el que se utilizara un cronometro que viene siendo un reloj que, mediante algún mecanismo de complicación, permite la medición independiente de tiempos. Normalmente, en su versión analógica van provistos de un pulsador de puesta en marcha y paro así como otro segundo pulsador de puesta a cero.

Tabla # 3 (formato utilizado para el registro de datos del proceso del experimento)

CANASTAS/TELAR PRODUCCION (min)12345

Tabla # 4 (tabla de ANDEVA, análisis de varianza)

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- Formulación de hipótesis para los supuestos El experimento se realizó con la ayuda de algunos softwares que facilitaron el análisis de los datos y llegar a las conclusiones mencionadas, como lo son:

MINITAB: es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. Se utilizan las estadísticas básicas y ANOVA mediante gráficos para comprobar los supuestos del modelo.

PASW o SPSS Statistics: es un paquete de software utilizado para el

análisis estadístico. Largo producido por SPSS Inc. Las versiones actuales (2015) se

nombran oficialmente IBM SPSS Statistics. Productos complementarios de la misma

familia se utilizan para el estudio de la creación y el despliegue (IBM SPSS Data

Collection),minería de datos (IBM SPSS Modeler), análisis de texto, y la colaboración y

el despliegue (por lotes y servicios automatizados de puntuación). El nombre del

software originalmente representaba paquete estadístico para las Ciencias

Sociales (SPSS)

Microsoft Excel: tiene las características básicas de todas las hojas de cálculo, el uso de una rejilla de celdas dispuestas en numeradas filas y carta-llamado columnas para organizar manipulaciones de datos como las operaciones aritméticas. Cuenta con una batería de funciones suministradas para responder estadística, la ingeniería y las necesidades financieras. Además, puede mostrar los datos como gráficos de líneas, histogramas y gráficos, y con una pantalla gráfica en tres dimensiones muy limitadas.

Formulación de hipótesis

Normalidad

Ho: los datos tienen un comportamiento normal

H1: los datos no tienen un comportamiento normal.

Homocedasticidad

Ho: las varianzas son iguales.

H1: las varianzas no son iguales

Independencia

Ho: los datos están en orden aleatorio.

H1: los datos no están en orden aleatorio.

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RESULTADOS

Tabla # 1 Datos del Experimento

INDUPLAS S.A.PRODUCCION DE CANASTAS PLASTICAS

TURNO: Diurno OPERARIO: Karen AranaFECHA:10/08/15

VARIABLE INDEPENDIENTE

CANASTAS PLASTICAS

VARIABLE DEPENDIENTE

LA PRODUCCION POR MINUTO

Tabla # 2 Proceso de AleatorizaciónCodificación Orden

AleatoriaAsignación

1 14.0 1 A A 1 16 25 8 162 14.1 16 B 21 18 15 13 203 14.2 25 C 6 12 22 3 54 14.0 8 D 11 10 18 7 45 14.1 16 E 23 24 9 17 146 13.9 21 B

7 13.8 18

8 13.9 15

9 14.0 13

10 14.0 20

11 14.1 6 C

12 14.2 12

13 14.1 22

14 14.0 3

15 13.9 5

16 13.6 11 D

17 13.8 10

18 14.0 18

19 13.9 7

20 13.7 4

21 13.8 23 E

22 13.6 24

23 13.9 9

24 13.8 17

25 14.0 14

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Tabla # 3 Resultados del Proceso

CANASTAS/TELAR PRODUCCION (min)1 14.0 14.1 14.2 14.0 14.12 13.9 13.8 13.9 14.0 14.03 14.1 14.2 14.1 14.0 13.94 13.6 13.8 14.0 13.9 13.75 13.8 13.6 13.9 13.8 14.0

En esta tabla #3 obtuvimos los datos del proceso de la elaboración de 5 canastas plásticas tomando en cuenta 5 pruebas de tiempos diferentes y se vio mucha discrepancia en los tiempos del proceso. Analizando todo el proceso se vio tiempos improductivos en el manejo de la materia prima en algunas pruebas, debido al mantenimiento de la maquina mezcladora y pérdidas de tiempo en la supervisión de la materia prima.

Análisis de Varianza realizado a ManoTabla # 4 (Análisis de Varianza)

Fuentes de Variación

Suma de Cuadrados

Grados de libertad

Cuadrados de Medios

Fexp

Entre Grupos 0,3416 4 0,0854 5,77Dentro de

Grupos 0,296 20 0,0148Total 0,6376 24

Si realizamos el contraste al nivel de significación del 5% y realizamos la comparación del valor de la F exp=5,77 con el valor de la F teorica ( F0,005,4,20=2,87) se concluye que se rechaza la hipótesis de que todos los telares tienen el mismo rendimiento.

A continuación, aplicamos el método de las componentes de la varianza:

Entonces el estimado de la varianza total es:

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Análisis de Varianza realizado en el Software Excel

Tabla # 5 (Análisis de Varianza de un factor)

GRUPOS CUENTA SUMA PROMEDIO VARIANZATelar 1 5 70,4 14,8 0,007Telar 2 5 69,6 13,92 0,007Telar 3 5 70,3 14,06 0,013Telar 4 5 69 13,8 0,025Telar 5 5 69,1 13,82 0,022

Tabla # 6

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los

cuadradosF Probabilidad

Valor crítico para F

Telar 0,34 4,00 0,09 5,77027027 0,002956151 2,8660814EE 0,30 20,00 0,01

Total 0,64 24,00Este análisis de varianza es un método para comparar dos o más medias, es necesario en este caso porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student.

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Análisis en PASW

Supuesto de normalidadHo: los datos presentan una distribución normal .H1: los datos no presentan una distribución normalRegla de decisión: Se rechaza H0 si Pvalue ≤ αEl análisis de PASW dio como resultado lo mostrado en la siguiente tabla.

Tabla # 7 (Prueba de normalidad)

Descriptivos

Estadístico Error típ.

Produccion Media 13.9360 .03260

Intervalo de confianza para

la media al 95%

Límite inferior 13.8687

Límite superior 14.0033

Media recortada al 5% 13.9400

Mediana 14.0000

Varianza .027

Desv. típ. .16299

Mínimo 13.60

Máximo 14.20

Rango .60

Amplitud intercuartil .25

Asimetría -.450 .464

Curtosis -.177 .902

Pruebas de normalidad

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

Producción .173 25 .053 .943 25 .176

a. Corrección de la significación de Lilliefors

Producción: Como P-value (0,176) ≥ 0,05 se acepta la hipótesis nula H0; esto quiere

decir, que los datos siguen una distribución normal.

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Grafica # 1 (Q-Q normal de Producción)

Grafica # 2 (Q-Q normal sin tendencias de Producción)

Grafica # 3

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ANOVA de un factor

Tabla # 8 (Prueba de homogeneidad de varianzas)

Producción

Estadístico de

Levene gl1 gl2 Sig.

.674 4 20 .618

La tabla que contiene el estadístico de Levene nos permite diferenciar la hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales. El nivel de significancia 0.618 es mayor de 0.05 aceptamos la hipótesis de igualdad de varianzas y concluimos que, las varianzas de la variable son iguales.

Tabla # 9 (ANOVA)

Producción

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos .342 4 .085 5.770 .003

Intra-grupos .296 20 .015

Total .638 24

El siguiente paso nos lleva a la tabla de ANOVA, que nos ofrece el estadístico F con su nivel de significancia de 0.003 es menor que 0.05  la hipótesis nula de igualdad de varianzas se rechaza y se concluye que hay una diferencia entre las variaciones en la producción.

Grafica # 4 Medias

Analizando la gráfica de medias se puede concluir que la media del tela 1 es la mayor, también se observa que del telar 2 al telar 3 la media aumenta y del telar 3 disminuye su media al telar 4 aumentando un poco para finalizar en el telar 5.

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Análisis en MINITAB

Prueba de homocedasticidad

Grafica # 5 Prueba de Igualdad de Varianzas para producción

Ho: σ 1=σ2=σ3=σ4

H 1: Al menos una de las varianzas diferentes, el valor es igual.

El análisis de prueba de igualdad de varianzas arrojo como resultado que P-value (0,690) ≥ 0,05 se acepta la Ho y se concluye que las varianzas son iguales.

Tabla # 10

Telar N Inferior Desv.Est. Superior 1 5 0,0434076 0,083666 0,367795 2 5 0,0434076 0,083666 0,367795 3 5 0,0591546 0,114018 0,501219 4 5 0,0820327 0,158114 0,695066 5 5 0,0769535 0,148324 0,652030

Prueba de Bartlett (distribución normal)Estadística de prueba = 2,57; valor p = 0,632Prueba de Levene (cualquier distribución continua)Estadística de prueba = 0,57; valor p = 0,690

La tabla nos permite diferenciar la hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales. El

nivel de significancia 0.690 es mayor de 0.05 aceptamos la hipótesis de igualdad de

varianzas y concluimos que, las varianzas de la variable son iguales.

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Probabilidad de ProducciónPrueba de varianzas iguales: Producción vs. Telar

Grafica # 6

- Prueba de normalidad (Anderson)

Ho: Los datos son normalesH 1: Los datos no son normalesEn la siguiente gráfica de probabilidad normal, los datos analizados no mostraron una línea recta, lo que concluyo a que no siguen una distribución normal.

Grafica # 7

- Prueba de normalidad (Ryan)

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Prueba de independenciaAnálisis de ANOVAANOVA unidireccional: producción vs. Telar

Tabla # 11

Fuente GL SC MC F PTelar 4 0,3416 0,0854 5,77 0,003Error 20 0,2960 0,0148Total 24 0,6376

S = 0,1217 R-cuad. = 53,58% R-cuad. (Ajustado) = 44,29%

El estadístico F con su nivel de significancia de 0.003 es menor que 0.05  la hipótesis nula de igualdad de varianzas se rechaza y se concluye que hay una diferencia entre las variaciones en la producción.

ICs de 95% individuales para la media Basados en Desv.Est. AgrupadaNivel N Media Desv.Est. --------+---------+---------+---------+-1 5 14,080 0,084 (-------*------)2 5 13,920 0,084 (-------*-------)3 5 14,060 0,114 (------*-------)4 5 13,800 0,158 (-------*-------)5 5 13,820 0,148 (------*-------) --------+---------+---------+---------+- 13,80 13,95 14,10 14,25

Desv.Est. agrupada = 0,122

Grafica # 8

- Residíos vs ajuste

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Grafica # 9- Residuos vs orden

Análisis de grafica residuo vs orden

La gráfica de independencia no mostro una tendencia, lo que concluye que se acepta Ho y los datos cumplen con el supuesto de independencia. A continuación se mostró su gráfica.

BIBLIOGRAFÍA

- Apuntes tomados en clases de diseño de experimento

- Libro Diseño de experimentos, 2da Edición - Robert O. Kuehl

- http://moodle.utp.ac.pao modulo_2.0_DCA_unifactorial_2013

o modulo_2.1_DCA_excel

- http://support.minitab.com/en-us/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/introductory-concepts/normality/test-for-normality/

- https://www.youtube.com/results?search_query=minitab+uso

- http://tecdigital.tec.ac.cr/file/3587421/notas_sobre_el_an%C3%A1lisis_de_regresi%C3%B3n.pdf

- http://www.uv.es/innomide/spss/SPSS/SPSS_0702b.pdf

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ANEXOS

Maquina Mezcladora de la materia prima y producto terminado (canastas plásticas)

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