integrált mikrorendszerek ii
DESCRIPTION
Integrált mikrorendszerek II. MEMS. MEMS = Micro-Electro- Mechanical Systems. [ - ]. Relatív megnyúlás (strain). Szilárdságtani alapfogalmak. Feszültség (mechanikai) “normális” (húzó, nyomó) (stress). [N/m 2 ]. Krist á lyos szerkezetn él E irányfüggő!. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
http://www.eet.bme.hu
Integrált mikrorendszerek II.
MEMS = Micro-Electro- Mechanical Systems
2
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
A
F
Feszültség (mechanikai)
“normális” (húzó, nyomó)
(stress)
[N/m2]
0
0
l
ll Relatív megnyúlás
(strain)
[ - ]
3
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
és kapcsolata?
Lineáris közelítés:
Hooke törvény
EE anyagjellemző állandó
Rugalmassági modulus
Young modulus [N/m2]
Kristályos szerkezetnél
E irányfüggő!
Szilícium
4
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
Thomas Young
1773-1829
Rugalmassági modulus
Az emberi színlátás elmélete
Egyiptológus (Rosetti kő)
5
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
Néhány anyag Young modulusa
Anyag E [109 N/m2] r [109 N/m2]
Alumínium 70
Arany 78
Nikkel 210
Sárgaréz (70% Ni,30% Cu) 100,6 ~0,2
Szerkezeti acél 200 0,25
Vörösréz 130 0,07
Wolfram 410
Szilícium <100> 130
SiO2 73
6
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
A keresztirányú méretváltozás
0
0
d
ddk
k
Poisson állandó
= 0,25 … 0,33
7
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
Siméon-Denis Poisson
1781 - 1840
Poisson egyenlet
Poisson eloszlás
Poisson állandó
8
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Szilárdságtani alapfogalmak
A csúsztató rugalmassági modulus
A
FCS N/m2 csúsztató feszültség
G G (N/m2) csúsztató
rugalmassági modulus
E, , G
Csak kettö független!
GE 12
9
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Jellegzetes probléma: a hajlított rúd
,r
y
x
dx
y
dx
r
x
yr
EE
AA
dfyr
EdfF ,0
.0 dfyA
A hajlítási tengely helye ?
A hajlítási tengely a súlyponton halad át!
10
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Jellegzetes probléma: a hajlított rúd
Mennyi a görbületi sugár ?
,2 dfyr
EdfyM
AA
yr
EE
Tisztán geometriai jellemző
I a keresztmetszet “másodrendű nyomatéka”
IE
M
r
1ahol
A
dfyI 2
11
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Jellegzetes probléma: a hajlított rúd
Példa
Mennyi a másodrendű nyomatéka egy téglalap keresztmetszetű rúdnak?
A A
dydzydfyI 22
2/
2/
32
2/
2/
22/
2/
2/
2/ 3
b
b
b
b
a
a
b
b
yadyyadydzyI
.122424
333 abbbaI
12
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Jellegzetes probléma: a konzol (cantilever)
Hajlításra terhelt konzol:
13
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Hajlításra terhelt konzol (cantilever)
)( xlFM
2
21
dx
yd
r
lxIE
F
EI
M
dx
yd
2
2
21
23
26CxC
xl
x
IE
Fxy
EI
Flll
l
EI
Flys
326
323
EI
l
F
sS
3
3
S rugóengedékenység [m/N]
14
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Hajlításra terhelt konzol (cantilever)
Példa. Számoljuk ki a vázolt, Si egykristályból készült konzol rugó-engedékenységét! A kristály felülete az (100) síkba esik, a konzol tengelye (010) irányú. A méretek: a = 50 m b = 6 m
l = 400 m.
42218363
10912
1061050
12m
abI
NmEI
lS /182,0
103,11093
104
3 1122
1233
A diagramból E = 1,31011 N/m2
15
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Hajlításra terhelt konzol (cantilever)
EI
lFs
12
3
EI
lFs
3
3
EI
lS
12
3
16
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Rezonancia frekvencia
Fdt
sdm
2
2
SFs
Példa. Tekintsük a korábban már vizsgált konzolt, úgy, hogy a végén egy 2004006 m méretű tömeget képeztünk ki. Megállapítandó a függőleges rezgés frekvenciája. A rugóengedékenységet már kiszámoltuk: 0,18 m/N. A tömeg számításához a Si sűrűsége: 2330 kg/m3. Ezzel
m = 200400610-182330 = 1,110-9 kg.
A frekvencia:kHzf 3,11
18,0101,12
19
smSdt
sd 12
2
mS
f2
1)exp()( tjKts
17
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Gyorsulás érzékelő
A működési elv:
amF
amSFSs
aKs mSK ahol a szenzor érzékenysége [s2]
MEMS kivitel (bulk):
18
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Gyorsulás érzékelő
MEMS kivitel (felületi):
19
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Gyorsulás érzékelő
Példa
Számoljuk ki az érzékenységet és a
rezonancia frekvenciát!
A tömeg m = V = 2330 kg/m31,21,20,2510-9 m3 = 8,410-7 kg
Egy hídra S =0,091 m/N
Négy hídra S = 0,0227 m/N
Az érzékenység K = 0,0227 m/N 8,410-7 kg = 1,910-8 s2
10 g gyorsulás 1,9 m elmozdulás
HzKmS
f 1158109,12
1
2
1
2
18
A sajátfrekvencia
20
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Gyorsulás érzékelő
Az elmozdulás érzékelés módja:
1. Piezorezisztív
Az n-Si piezorezisztív együtthatói
10-11 m2/N
ER
R
2. Kapacitív
21
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Az elektrosztatikus erőhatás
dxFdW
22 1
2
1
2
1Q
CUCW
dx
dC
dC
dW
dx
dWF
222 2
11
2
1UQ
CdC
dW
dx
dCUF 2
2
1
22
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
Az elektrosztatikus erőhatás
Példa
Számítsuk ki egy síkkondenzátornak tekinthető mikroszerkezet két elektródája közötti erőhatást! Az elektródák felülete A=0,01 mm2, távolságuk s=2 m, a feszültség 100V.
dx
dCUF 2
2
1
s
AC 0
20 s
A
ds
dC
202
2
1
s
AUF
NF 412
8124 1011,1
104
101086,810
2
1
A méretcsökkentéssel az elektrosztatikus erőhatás egyre hatékonyabbá válik!
23
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A fésűs meghajtó (comb drive)
Előnyök:
• felületi megmunkálás
• viszonylag nagy erő
• konstans erő
s
xwNC f
0
s
wNUF 0
2
2
1
w
24
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A fésűs meghajtó (comb drive)
25
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A fésűs meghajtó (comb drive)
26
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A fésűs meghajtó (comb drive)2D mozgatás
27
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérő
28
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérőA Seebeck effektus
21 TTSU s
S a Seebeck állandó [V/K]
S értéke félvezetőkre kimagaslóan nagy!
Például Si/Al kontaktusnál ~ 1 mV/K
29
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérő
RUP be /2
thRPT
ba
LRth
1
TSNUki
21bethki U
RRSNU
30
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérő
WKba
LRth /1600
10510100
10120
150
1166
6
232
2000
116001012
1bebethki UU
RRSNU
Példa. Számítsuk ki az effektív érték mérő
érzékenységét az alábbi adatokkal:
a = 100 m, b = 5 m, L = 120 m,
= 150 W/mK, S = 10-3 V/K,
R = 2 k, N = 12
23106,9 beki UU Például Ube = 10 V Uki = 0,96 V
31
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérőHatárfrekvencia
ba
LRth
1
LbacC vth Cv térfogategységre számolt
hőkapacitás, [Ws/Km3]
cg
lrZ
p
p
0
))(( cglr pp
LZLZ
LZLZZZbe
sinhcosh
sinhcosh
20
020
0,/,/,0,0 2 ZLCcLRrgl thth
th
th
C
RZ
p0 ththCRL p
ththth
thbe CR
C
RZ p
ptanh
32
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérőHatárfrekvencia
ththth
thbe CR
C
RZ p
ptanh
Pólusok a negatív valós tengelyen.
Az első:
thththth CRCRp
5,21
4
2
1
WKRth /1600 KWsCth /106,9106,1101201005 8618
Példa. Számítsuk ki az imént tárgyalt effektív érték mérő határfrekvenciáját!
Adatok: a = 100 m, b = 5 m, L = 120 m, cv = 1,6106 Ws/Km3
s/11063,1106,91600
5,2 48
Hzf 2600Az első töréspont
33
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek
A termikus elvű effektív érték mérőEgy gyakorlati alkalmazás: RF teljesítmény mérő