Interferencja fal Interferencja fal elektromagnetycznychelektromagnetycznych

1.1. Równanie falowe; rozwiązanieRównanie falowe; rozwiązanie

Bt

Bz

By

Bx

Et

Ez

Ey

Ex

2

2

002

2

2

2

2

2

2

2

002

2

2

2

2

2

tkxBvtxkBtxBBt

Bz

By

Bx

tkxEvtxkEtxEEt

Ez

Ey

Ex

sinsin,

sinsin,

002

2

002

2

2

2

2

2

002

2

002

2

2

2

2

2

Równanie pola elektromagnetycznego w próżni (równanie falowe)

Rozwiązanie: fala płaska, spolaryzowana liniowo, biegnąca w kierunku x

22.. Fale płaskieFale płaskie

xExB

tkxBtxBtkxEtxE

00

00 sin,sin,

1. Fale płaskie są poprzeczne: wektroy natężenia pola elektrycznego oraz indukcji magnetycznej są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali

00 EB

2. Wektor natężenia pola elektrycznego oraz wektor indukcji magnetycznej są do siebie protopadłe

3. Wektor natężenia pola elektrycznego oraz wektor indukcji magnetycznej oraz kierunek rozchodzenia się fali płaskiej tworzą trójkę wektorów ortogonalnych.

3.3. Polaryzacja fali Polaryzacja fali

kBjBBBBkEjEEEE

tkxBtxBtkxEtxE

zyzyzyzyˆˆ,,0ˆˆ,,0

sin,sin,

00

00

?ˆ0000 EkBBEB z

Fale elektromagnetyczne mogą byc spolaryzowane: liniowo, kołowo lub eliptycznie

1. Fale płaskie spolaryzowane liniowo: Wektory natężenia pola elektrycznego oraz indukcji magnetycznej wykonują drgania wzdłuż wybranego kierunku.

2. Ponieważ,

3.3. Polaryzacja fali Polaryzacja fali

3.3. Polaryzacja fali Polaryzacja fali Fale elektromagnetyczne mogą byc spolaryzowane: liniowo, kołowo lub eliptycznie

3. Fale spolaryzowane kołowo: koniec wektora natężenia (indukcji) zakreśla okrąg

4.4. Częstość fali; wektor falowy Częstość fali; wektor falowy

T

ccT

Tkcck

1

kk

tkxEtxkEtxEtxE

2

2

sinsin,, 00

1. Długość fali/wektor falowy

2. Okres fali/ częstotliwość fali

3. Prędkość fali: c, częstotliwość, częstość

TT

tkxETtkxEtxETtxE

2

2

sinsin,, 00

4a.4a. Częstość fali; wektor falowy Częstość fali; wektor falowy

kk

kkkkkkk

kEtrkEtrE

zyx

22

ˆ

sin,

222

00

1. Wektor falowy określa kierunek rozchodzenia się fali płaskiej

2. Równanie fali cylindrycznej/kulistej

kT

tkrEtrE

2

2

sin, 0

5.5. Interferencja falInterferencja fal

5a.5a. Interferencja falInterferencja fal