작품번호

1121

제47회 전국과학전람회

광전효과를 이용한 정상파의 형성과 주파수 측정

출품분야 학생부 출품부문 물리부문

2001. 8.

시․도 학 교(소 속)

학 년(직 위)

성 명

울산광역시 효정고등학교2학년

2학년

최혜민

김지혜

지도교사 효정고등학교 교사 이상옥

차 례

Ⅰ. 탐구동기 및 목적 ··························································································1

가. 탐구동기 ·········································································································1

나. 탐구목적 ·········································································································1

Ⅱ.탐구내용 ·················································································································2

가. 이론적 배경 ···································································································2

1) 현에서의 펄스 (Pulses on a Rope) ·························································2

2) 조화 파동(Harmonic Waves) ····································································3

3) 현에서의 정상파(Standing waves on a string) ···································5

4) 광전효과 ·········································································································8

5) 자기장에서 전류가 받는힘 ·········································································9

Ⅲ. 연구방법 및 결과 ··························································································11

가. 장치의 기능 및 원리 ················································································11

나. 제작방법 ·······································································································12

다. 제작된 장치의 실물 사진 ·······································································13

라. 실험방법 ·······································································································13

마. 결과 ················································································································15

Ⅴ. 결론 ····················································································································17

Ⅵ. 전망 ······················································································································17

Ⅶ. 참고 문헌 ··········································································································18

- 1 -

Ⅰ. 탐구동기 및 목적

가. 탐구동기

물리 수업 시간에 광전효과에 대하여 배운적이 있다. 광전효과란 금속

판에 빛을 쪼여주었을 때 전자가 튀어나오는 현상이다. 그러면 현재 많이

상용화가 된 광전 소자에 빛을 쪼여주면 전기를 발생시킬 수 있으며, 이

전류를 증폭시켜 자기장 속의 도선에 흐르게 한다면 현의 정상파를 관찰

할 수 있지 않을까 하는 생각을 하게 되어 광전효과를 이용한 지속적인

현의 진동장치에 대하여 탐구하게 되었다.

나. 탐구목적

물리 교과 수업중 금속판에 빛을 쪼여주면 전자가 튀어 나오는 광전효

과에 대해 배우게 되어 광전효과에 의한 현의 진동장치를 제작하여 다음

과 같은 실험을 하였다.

1. 광전효과에 의해 전자가 나오는지를 확인하기 위하여 광전센서에 의

한 진동장치를 제작하였다.

2. 현의 진동을 통하여 광전효과에 의해 전자가 나올 수 있음을 확인한

다.

3. 광전효과에 의해 발생한 전류가 자기장 속을 지나갈 때 발생하는 힘

에 의해 현이 진동함을 알아본다.

4. 현의 장력과 자석의 수에 따라 현을 진동시켜 모드수와 진동수를 조

사한다.

5. 측정된 주파수와 오실로스코프를 이용하여 확인한 주파수를 비교함

으로써 실험의 정확도를 확인한다.

위의 실험결과로부터 광전효과에 의한 전류의 발생과 정상파의 기본적

인 성질을 이해한다.

- 2 -

Ⅱ.탐구내용

가. 이론적 배경

1) 현에서의 펄스 (Pulses on a Rope)

파동에 대한 생각으로 가장 간단한 방법은 줄을 따라 펄스의 진행을

관찰하는 것이다. 팽팽하게 당겨진 줄의 한끝을 아래위로 가볍게 흔들

면 그림 1과 같이 다른 쪽 끝으로 진행하는 펄스파가 생긴다.

그림 1. 줄을 따라 진행하는 파동. 파동의 진행 방향

은 수평방향인 반면에 줄의 변위는 연직 방향

이다.

그림 1에서와 같이 이 펄스파에 의한 줄의 움직임은 펄스파가 진행하

는 방향과 직각이므로 이 파를 횡파 펄스(transverse wave pulse)라한

다. 한 점에서 펄스파의 운동을 자세히 관찰하면 줄과 평행한 방향의

운동은 줄에 수직한 방향의 운동과 비교하면 매우 적음을 알 수 있다.

줄의 각 부분은 올라갔다 내려오는 단 한번의 진동을 만들며 줄의 각

부분이 이웃 부분과 연결되어 있기 때문에 이 진동들은 전파된다. 이

현상은 그러므로 줄을 따라 나아가는 횡파 펄스의 진행은 각 부분의 고

립된 행동이 아니라 줄 전체의 집단적인 운동이다.

우리는 펄스나 파동의 운동과 매질의 운동을 구별하는 것 뿐 아니라,

이와 관련된 여러 가지 운동들을 구별해야 한다. 예를 들면, 줄 위에서

파의 속도는 일정하지만 줄의 한 점에서 횡적인 속도는 시간에 대한 사

인 모양이다. 이 경우 줄 위의 입자들은 평형점으로부터 위아래로 진동

만 하지만 파동은 줄을 따라 오른쪽 방향으로 일정한 속도로 진행한다.

어떤 시간에 한점에서 일어난 펄스가 나중에 다른 점에 가 있기 때문

- 3 -

그림 2. 줄을 따라 진행하는 조화파동은 줄의 한쪽

끝에 사인모양의 운동에 의해 발생된다. P로

표시한 파동의 마루는 한 주기 T 동안 한 파

장인 λ만큼 움직인다.

에 이러한 펄스파를 진행파(traveling wave)라고 하며, 펄스가 진행한

거리는 경과한 시간에 비례한다. 파동에 대해 일반적으로 기술하면, 파

동이란 한 점에서 다른 점으로 진행하여 에너지를 전달하는 교란인데,

그것을 진행시키는 매질에는 알짜 운동을 개입시키지 않는다. 위의 표

현은 매우 일반적인 서술로 파동의 주기성을 필요 조건으로 하진 않는

다.

2) 조화 파동(Harmonic Waves)

특수한 일차원 파동을 고려하여 보자. 길게 연장된 줄의 한 쪽 끝에

서 발생되는 단순 조화 운동에 의해 만들어지는 파동을 생각하자. 이와

같은 조화 파동에서 이웃하는 최고점 또는 마루 사이의 거리를 파장 λ

라 한다.

줄의 한쪽 끝이 아래위로

움직이는 조화 운동은 사

인 모양의 파동을 만든

다. (사인 모양의 파동은

줄이 사인 곡선의 모양으

로 움직이는 것을 뜻한

다.) 줄의 한 점이 아래

위로 움직이지만 그 점

자체는 x축을 따라 진행

하지는 않는다. 한편 파

동의 주어진 한점(예를

들어, 마루)은 한 주기

동안 한 파장 λ만큼 움

직인다.

조화파의 변위는 위치와

시간의 함수이다. 시간

t=0에서 파의 위치

y(x,t)는 x의 사인 함수

로 나타낸다.

- 4 -

y(x,t)| t= 0=y0 sin2πxλ

여기서, λ는 파동의 파장이고 y 0는 진폭이다. (즉 y 0는 줄이 평형 점

으로부터의 최대 연직 변위이다.) 그러나 x=0 위치를보고 있으며, 주기

운동은 시간의 함수로서,

y(x,t)| x= 0=-y0 sin2πtT

이며, 여기서 T는 파동의 주기이다. 양(+)의 x 방향으로 진행하는 파

동을 n위치와 시간의 함수로 나타내면

y(x,t)|=y0sin2π ( xλ-

tT )

이다. y(x,t)는 임의의 시간 t와 임의의 위치 x에서 줄의 변위를 기

술한 식이다. 식 (1)은 양(+)의 x 방향으로 움직이는 진행 조화파의 수

학적 표현이다. 위의 식을 코사인 함수로 나타낼 수도 있으나,

x=0,t=0 에서 y=0이 되도록 사인 함수를 선택한 것이다.

하나의 파동에서 마루의 운동을 보면, 한 주기 동안 한 파장만큼 진

행하는 것을 알 수 있다. 그러므로, 파의 진행 속력 v는

v= λT

이다. 진동수는 주기의 역수이므로

v=λf

이다.

파의 속력, 진동수와 파장의 관계는 매우 중요하며, 모든 파동에 대해

적용된다.

3) 현에서의 정상파(Standing waves on a string)

- 5 -

그림 3. 서로 반대 방향으로

진행하는 두파동이 서로

만날 때, 합성파동은 두 파

동의 산술적인 합에 의해

구해진다. (숫자는 각 파동

의 일어난 순서를 나타낸

다.)

만약 동일한 두 파동이 줄의 양쪽 끝에서 줄을 따라 출발한다면, 두 파

동은 서로 만나게 되고 서로를 지나가게 된다.

두 파동이 중첩되어 있는 시간 동안 관측된 결

과적인 파동은 그림 3과 같이 각 진폭의 산술

적인 합에 의존한다. 소리파에도 같은 양상이

나타난다. 두, 세 사람이 같은 방안에서 이야기

하고 있을 때 그들이 동시에 말하고 있더라도

각 개인의 목소리를 구별할 수 있다. 각 사람

의 음성은 다른 사람의 것에 의해 방해받지 않

기 때문이다. 그러나 복합된 소리의 소란스러

움은 여러 소리들이 동시에 어떻게 들리는가에

따라 변하며 이것이 중첩의 한 예이다.

중첩의 원리(principle of superposition)란,

합성파는 구성하고 있는 모든 파동의 산술적인

합에 의해 생긴다는 것이다. 중첩의 원리는 여

러 가지 형태의 파동 운동에 적용되며 큰 영향

을 나타낸다. 즉 합성파를 분석할 수 있도록

해 준다.

한 쪽 끝이 고정된 팽팽하게 당겨진 줄의 진

동을 생각하자. 만약 줄의 한 점을 바깥으로

잡아당겼다가 놓으면 진동하기 시작한다. 최초

로 변위가 발생한 점에서 반대 방향의 파동으

로 줄의 운동을 기술할 수가 있다. 이 파동들

은 줄을 따라 앞뒤로 진행하게 되고, 줄의 끝

에 도달할 때마다 반사가 일어나게 된다. 줄의

결과적인 운동은 이 모든 펄스들에 의한 진폭

의 중첩이다. 기타 줄이 조화 운동으로 진동한

다고 가정하자. 줄을 따라 진행하는 파동의 속력은 줄의 장력에 의해

결정된다. 만약 줄의 장력이 일정하면 파동의 속력도 역시 일정하다. 이제

파동이 줄을 따라 진행했다가 되돌아와서 원점에 도착한 시점이 반사파의

변위가 다른 파동의 변위와 일치되는 시점이라 하자. 그러면 두 변위가 합

해지므로 합성 파동은 더 큰 진폭을 가지게 된다. 이 때 두 파동은 동일

위상 상태에 있기 때문에 진폭이 더 커지며 이를 보강 간섭(constructive

interference)이라 한다. 변위가 서로 반대 방향인 두 파의 경우에는 파동

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그림 4. 줄에서의 정상파. 마디로 표시

된 점들은 움직이지 않는다. 최대

진폭으로 진동하는 점들을 배라 부

른다

들의 위상 상태가 서로 반대가 되어 서로의 진폭을 상쇄시키며 이를 소멸

간섭(destructive interference)이라 부른다.

줄을 주기적으로 흔들어 주면, 구동하는 진동수로 진동하게 된다. 그러

나 만약 줄이 공명 진동수로 진동하게 되면, 그 진동의 진폭이 엄청나게

커진다. 한편 줄을 재빨리 쳐서 줄 스스로 진동하게 놓아두면 공명 진동수

의 진동만 유지된다.

줄의 진동에서 가장 낮은 공명 진동수를 기본 진동수(fundamental

frequency)라 부른다. 기본 진동수의

정수 배인 진동수들을 조화 진동수

(harmonic frequency)라 부른다. 줄에

서는 기본 진동수가 첫 번째 조화 진

동, 기본 진동수의 2배 진동수는 두

번째 조화 진동 등이 된다.

각각의 공명 진동수는 줄 전체가 진

동하는 것에 대응된다. 그림 4는 줄의

끝이 고정되어 있다. 그림 4의 (a)는

가장 낮은 진동수(첫 번째 조화)로 진

동하는 운동을 보여준다. 이 진동은

두 고정점 사이에서 오르락 내리락

하는 줄의 사인 모양인 운동에 해당

한다. 임의의 순간 줄의 변위는 사인

곡선으로 기술된다. 그러나 이 곡선은

진행파와는 달리 줄을 따라 진행하지

못한다. 대신에 줄은 올라갔다 내려갔다 하는 운동만 하는데, 이를 정상파

라고 한다. 이러한 파동은 두 사인 함수의 덧셈으로 나타낼 수 있다. 하나

는 파형의 모양을 다른 하나는 시간의 의존도를 나타낸다.

줄의 양쪽 끝이 움직일 수 없으므로 끝점에서 특별한 조건이 있다. 이들

은 마디(node, 진동의 진폭이 0이 되는 점)이며, 이웃 마디 사이의 거리는

반 파장이다. 마디 사이의 중간을 배(antinode)라 부르며 진폭이 가장 크

다. 그러므로, 양쪽 끝이 고정된 줄의 기본 진동은 양쪽끝이 마디이고, 그

사이에 배를 하나 갖는다. 따라서 줄의 길이는 반파장이다. 줄의 기본 진

동수는 줄을 따라 진행하는 파동의 속력과 줄의 길이에 의존한다. 줄의 진

동 중 가장 낮은 진동수는

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f=vλ

=v2L

로 주어진다. 여기서 L은 줄의 길이이고, υ는 줄에서 파동의 속력이다.

다른 공명 진동수도 일어난다. 양쪽 끝이 모두 마디이므로 줄의 길이는 반

파장의 정수배가 된다. 그러므로, 줄의 길이는 λ/2, 2(λ/2), 3(λ/2)등에

비례한다. 길이 L인 줄에서 공명 파장들은

L=n λ2

; n=1, 2, 3, ……

과 일치해야 한다. 주어진 길이 L에서 파장 λ n은

λ n=2Ln

으로 주어진다. 따라서 식 v=λf를 이용하면 정상파의 진동수를

f n=vλ n

=nv2L

(1)

와 같이 구할 수 있다.

휘어질 수 있는 줄의 경우 횡파의 속력은

v=Tμ

(2)

으로 주어진다. 여기서 T는 장력으로서 단위는 N이며, μ는 선밀도이며

단위는 kg/m 이다. 팽팽하게 당겨진 줄에서 정상파는 다음과 같은 공명

진동수를 갖는다.

f n=n2L

Tμ

, n=1, 2, 3, …… (3)

줄의 장력이 커지면 파동의 속력이 커지고 따라서 진동수도 증가하게

된다. 현악기를 조율(tuning)할 때 바로 줄의 장력을 조절하는 것이다. 피

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그림 5. 광전효과

아노 건반 위의 다른 곳에서 건반을 누름에 따라 줄의 진동 길이를 짧게

할 수 있다. 즉 기본 진동수를 증가시킨다. 이것이 바로 음악가가 하나의

줄로 여러 가지 다른 음률을 연주할 수 있는 것이다.

4) 광전효과

그림 5와 같이 금속박 검전기의 표면에 깨

끗한 아연판을 부착하고 검전기를 (-)로 대

전시키면 금속박이 벌어지게 된다. 이 때, 수

은등에서 방출되는 자외선을 아연판에 쪼이

면 벌어졌던 금속박이 다시 닫히는 것을 볼

수 있다. (-)로 대전된 검전기가 닫치려면,

(+)전하를 가진 입자가 검전기 안으로 들어

오거나, (-)입자를 가진 입자가 검전기로부

터 방출 되어야 한다. 그러나, 자외선은 전기

를 띠고 있지 않으므로 자외선을 비추면 전

자가 금속의 밖으로 나가야만 한다. 이와 같

이, 금속에 파장이 짧은 빛을 비추면 전자가

튀어나오는 현상을 광전 효과라 하고, 금속

표면에서 튀어나온 전자를 광전자라 한다.

전자는 금속 내에서 자유로운 운동을 하고

있지만, 금속 외부로 스스로 튀어나오지는

못한다. 왜냐하면, 금속의 원자들이 양전기를 띠고 있고, 전자에 인력이 작

용하기 때문이다. 따라서 금속표면에서 전자가 나오려면 전자는 외부로부

터 에너지를 받아야 하는데, 이 때 필요한 에너지를 일함수라고 한다. 일

함수는 금속에 따라 다른 값을 가지고 있다.

그림 6과 같은 진공관 속에는 음극 K와 양극 P가 들어 있고, 이 두 극은

가변 저항기에 연결되어 있어 접점이 이동하면 두 극 사이의 전위차가 변

한다. 음극에 빛을 쪼여 주면 전자가 방출되어 양극으로 끌려와 회로에 전

류가 흐르게 된다. 이 때 전류계를 연결하면 전자의 전하량은 알고 있으므

로 음극에서 방출된 전자의 수를 알 수 있게 된다.

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그림 6. 광전효과의 계략도

또한, 음극에서 방출되는 전자는 운동 에너지를 가지도 있는데 그 크기는

모두 다르다. 왜냐하면, 금속 표면에서 방출되는 전자는 빠른 속도로 방출

되지만, 금속의 깊은 곳에 있는 전자는 느리게 방출되기 때문이다.

가장 빠른 속도를 가진 전자의 방출 속도는 v, 전자의 질량이 m이라면

전자의 최대 운동 에너지는12mv2이 된다. 광전 효과를 알기 위해서는

전자의 최대 운동 에너지를 알아야 한다. 전원을 거꾸로 연결하여 양극의

전압이 (-)의 값을 가지도록 하면 광전자는 양극에서 음극의 방향을 거슬

러서 양극에 도달하므로 광전류는 흐른다. 만약, 전위차를 크게 하여 어느

일정한 값이 되면 광전류는 흐르지 못하게 되는데, 이때의 전위차가 V라

면 전기장이 전자에게 한 일은 eV 이고, 이것은 광전자의 최대 운동 에너

지와 같으므로12mv2=eV 이 된다. 따라서 전압 V를 측정하면 광전자의

최대 운동 에너지를 알 수 있다.

5) 자기장에서 전류가 받는힘

두 개의 말굽 자석끼리는 서로 자기력을 미치게 되어 끌어당기거나 밀어

낸다. 이번에는 한 개의 말굽 자석과 직선 도선에 전류를 흘려 자기장을

만들어 서로 어떤 힘을 미치는지 알아보자.

말굽 자석이 만든 자기장 내의 도선에 전류가 흐르면 도선이 힘을 받게

되어 움직인다. 두 자석을 가까이 할 때 서로 밀어내거나 끌어당기는 힘이

작용하는 것과 같이 전류가 흐르는 도선은 도선이 만든 자기장과 말굽 자

석이 만든 자기장이 서로 힘을 미치게 되어 도선이 힘을 받아 움직인다고

생각하면 이해하기 쉽다.

또, 도선이 움직이는 방향과 도선에 흐르는 전류의 방향, 말굽 자석의 방

향 사이에는 어떤 관계가 있을까?

- 10 -

그림 7. 전류가 자기장에서 받는 힘의 방향

그림 7과 같이 오른손의 엄지손가락을 다른 네 손가락과 직각이 되도록

하면, 손바닥에서 수직 위쪽으로 나가는 방향이 도선이 받는 힘의 방향이

된다. 이와 같이 자기장 속에 있는 도선에 전류가 흐르면 도선이 힘을 받

게 되는데, 이 힘을 자기력이라고 한다. 자기장 내에서 도선에 흐르는 전

류의 세기가 크면 클수록 도선 주위에는 센 자기장이 만들어지므로 도선

은 더 큰 힘을 받게 될 것이고, 자기장 속을 지나는 도선의 길이가 길어도

도선이 받는 힘은 커질 것이다. 따라서, 이와 같은 관계를 수식화하면

F∝BIl

으로 나타낼 수 있다. 여기서 힘의 단위를 N, 전류의 단위를 A, 길이의

단위를 m로 하면 위식은 다음과 같이 된다.

F=BIl

이 식은 도선의 방향과 자기장의 방향이 직각을 이루는 경우에 쓰인다.

- 11 -

Ⅲ. 연구방법 및 결과

가. 장치의 기능 및 원리

그림 8. 장치 개략도

현이 진동할 때 나타나는 전기 신호를 광전소자가 포착하여 증폭한

전류를 현에 흘러 보낸다. 현의 가까이에 자석을 두면 로렌츠 힘에 의

해 현의 진동이 지속적으로 일어나게 되며, 자석의 위치에 의해 정상파

의 모드수를 임의로 선택할 수 있다. 따라서 정상파의 운동에 의한 파

형을 시각적으로 관찰할 수 있을 뿐만 아니라 전류의 증폭 장치와

speaker를 연결하면 파형에 따라 방음되는 소리까지 감지 할 수 있게

된다.

이 장치는 입력 단자를 광전소자를 이용한 회로로 바꾼 것이다. 현에

작은 차광판을 붙여 광원과 포트트랜지스터 사이에 배치한다. 현이 진

동하면 차광판도 동시에 진동하게 되므로 포트트랜지스터에 들어가는

빛의 세기가 변화한다. 이 변화는 트랜지스터에서 전압의 변화로 바뀌

고 이것을 증폭해서 그 전류를 현에 흘러 보낸다. 즉 현이 움직여서 빛

이 포트트랜지스터에 입사하게 되면 포트트랜지스터는 활성영역에서 동

작하게 되므로 입력 단자 양단에 있는 저항기에 전류가 흐르게 된다.

이 때 저항 양단에는 전압 강하가 생긴다. 반대로 현이 초기 상태로 돌

아 와서 차광판이 빛을 차단하게 되면 포트트랜지스터는 동작을 하지

않게 되므로 입력회로 내에 전류가 흐르지 않아 저항 양단에도 전압 강

하가 생기지 않게 된다.

- 12 -

나. 제작방법

① 현의 제작

0.3㎜ 두께의 구리선을 현으로 사용한다. 현의 양쪽 끝은 아크릴판의 작

은 조각으로 절연단자를 만들어 절연한다.

② 자석(M)

평형 페라이트(ferrite) 자석을 서로 마주보게 만들어 현이 중앙에 통과

할 수 있도록 배치한다.

③ 증폭기

증폭기는 보통 시중에서 사용하는 오디오 앰프를 사용하여 전류 및 전

압이 증폭하게 한다.

④ 광전소자

광전소자로는 포트트랜지스터를 사용한다. 이때 포트트랜지스터는 빛을

받아들일 수 있는 입사구가 큰 것을 사용하여 광원에서 발생하는 빛의 강

도에 민감한 반응을 얻도록 한다. 그리고 빛의 세기에따라 전류의 증폭이

잘 될수 있도록 조명과 포트트랜지스터에 의한 현의 진동이 잘 일어 날수

있도록 하고, 차광판으로는 검은 셀룰로오스 테이프 조각을 사용하여 현의

장력에 영향을 미치지 않게하여 광원의 빛을 차단할 수 있도록 한다

포토트랜지스터

현

광원차광판

그림 9. 광전소자의 설치

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다. 제작된 장치의 실물 사진

라. 실험방법

※ 실험에서 기본적인 값인 선밀도와 현의 길이를 측정한다.

1) 자석 1개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정

그림 10.

① 그림 10과 같이 자석을 현의 중앙에 배열한다.

② 장력을 1～5 N 까지 변화시키면서 그에 따른 모드수와 정상파를 육

안으로 확인한다.

③ 오실로스코프상에 나타나는 파형의 주기를 측정한다.

④ 식 (3)에 의한 주파수와 오실로스코프에서 측정한 주기를 이용하여

계산한 주파수를 서로 비교해 본다.

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2) 자석 2개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정 (동일극성)

그림 11

① 그림 11과 같이 자석을 현의 1/3 지점에 각각 배열한다.

② 1)의 ②～④와 같은 방법으로 실험한다.

3) 자석 2개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정 (반대극성)

그림 12

① 그림 12와 같이 자석을 현의 1/3 지점에 각각 다르게 배열한다.

② 1)의 ②～④와 같은 방법으로 실험한다.

4) 자석 3개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정

그림 13

① 그림 13의 첫 번째와 같이 자석을 현의 1/4 지점에 각각 배열한다.

② 1)의 ②～④와 같은 방법으로 실험한다.

③ 그림 13의 두 번째와 같이 중앙 자석의 극성을 바꿔서 배열하고

②와 동일한 방법으로 실험한다.

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마. 결과

※ 선밀도 (μ) = 4.54 × 10-4 kg/m, 현의 길이 (L) = 1.33m

1) 자석 1개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정

장력 (N) 모드수 파장(m) 주파수(Hz)오실로스코프 측정

주기 (T) 주파수 (f)

1.00 9 0.30 158.74 0.0058 172.41

2.00 7 0.38 174.61 0.0054 185.19

3.00 7 0.38 213.85 0.0046 217.39

4.00 5 0.53 176.38 0.0056 178.57

5.00 4 0.67 157.76 0.0063 160.00

2) 자석 2개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정 (동일극성)

※ 모드수는 동일하게 만든 후 주파수 측정

장력 (N) 모드수 파장(m) 주파수(Hz)오실로스코프 측정

주기 (T) 주파수 (f)

1 5 0.53 89.11 0.0105 95.24

2 5 0.53 176.42 0.00775 129.03

3 5 0.53 154.34 0.0064 156.25

4 5 0.53 178.21 0.0056 178.57

5 5 0.53 199.25 0.0050 200

3) 자석 2개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정 (반대극성)

※ 모드수는 동일

장력 (N) 모드수 파장(m) 주파수(Hz)오실로스코프 측정

주기 (T) 주파수 (f)

1 5 0.53 89.11 0.0105 95.24

2 5 0.53 176.42 0.00775 129.03

3 5 0.53 154.34 0.0064 156.25

4 5 0.53 178.21 0.0056 178.57

5 5 0.53 199.25 0.0050 200

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4) 자석 3개를 이용한 정상파 형성과 주파수 측정

같은극성, 모드수 동일

장력 (N) 모드수 파장(m) 주파수(Hz)오실로스코프 측정

주기 (T) 주파수 (f)

1 3 0.89 53.46 0.0175 57.14

2 3 0.89 75.61 0.0138 72.73

3 3 0.89 92.60 0.0105 95.24

4 3 0.89 106.93 0.0095 105.26

5 3 0.89 119.55 0.0083 121.21

다른극성, 모드수 동일

장력 (N) 모드수 파장(m) 주파수(Hz)오실로스코프 측정

주기 (T) 주파수 (f)

1 4 0.67 71.29 0.0140 71.43

2 4 0.67 100.81 0.0098 102.56

3 4 0.67 123.47 0.0080 125.00

4 4 0.67 142.57 0.0075 133.33

5 4 0.67 159.40 0.0065 153.85

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Ⅴ. 결론

현은 각종의 모드수를 포함하기 때문에 현을 튕길 때 복잡한 움직임을

보이지만, 광전현상으로 보면 장치에 의해 발생한 파는 일정한 진동수와

자석의 배치에 따라 대응하는 모드수를 가진 진동을 지속적으로 나타나게

된다. 일반적인 파의 진동수에서는 진동의 감쇠 현상으로 인하여 정상파

관찰이 곤란하나 본 장치에서는 현의 진동 상태를 정확하고 쉽게 이해 할

수 있다. 뿐만 아니라 장력에 따른 소리의 변화도 실감 할 수 있다. 아울

러 현을 진동시켜 정상파를 만들어보고 진동수와 모드수도 임의로 조작할

수 있어서 과학에 대한 흥미와 관심을 가지게 되었다.

Ⅵ. 전망

전류의 발생을 광전효과를 이용하여 보다 간편하게 할 수 있도록 장치

를 제작함으로써 학습현장에서 학생들이 광전효과를 이해하고, 현의 진동

에 의한 정상파를 쉽게 관찰할 수 있을 것이다. 또한 현의 진동에의한 모

드수와 파형을 임의로 조작할 수 있도록 함으로서 학생들이 과학에 대한

흥미와 관심을 유도하여 과학 탐구 능력을 신장시키는데 많은 도움이 될

것이다.

수업시간에 실제 제작한 정상파 진동장치를 사용함으로서 정상파의 진

동을 시각과 청각적으로 느낄 수 있고 현의 진동수도 알아볼 수 있어서

탐구학습은 물론 자기 주도적 학습에 도움을 줄 것이다.

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Ⅶ. 참고 문헌

1. 대학 물리학 (대웅), 562～564. (1996).

2. 일반 물리학 (울산대학교 물리학과 엮음), 17～19, 439～361. (1999).

3. 광학 (대웅), 360. (2000).

4. 양자역학 (교학연구사), 송희성, 1984.

5. Encyclopaedia physica-chimica (신일출판), 71.

6. Dictionary of Science (거북 출판), 79, 548.

8. Universal physics (EIGHTH EDITION), 562～569. (1996).

9. 일반물리학실험 (울산대), 161～167. (1999).

10. 고등학교 물리 (금성교과서), 274, 286, 290. (1996).

11. 고등학교물리 (한샘출판사), 김병기 외 5명, 339, 351, 239. (1996).

12. 현대물리학의 이해, 울산대학교 출판부. (1999).

13. Concepts of Modern physics (Arther Besier 譯 Mcgraw Hill).

14. 대학 일반물리학, 북스힐, Jones/Chiders, 422～430, (2001)

15. 일반물리학, 울산대학교 물리학과, 고승국 외, 344～348 351～354, (1999)

16. 물리 Ⅰ, (주)두산, 권숙일 외 3명, 161～189, (1999)